江西省宜春市上高二中2015-2016学年高一上学期第三次月考试题数学

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高一数学上学期第三次月考试题

江西省重点高中高一数学上学期第三次月考试题一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合标题问题要求的．1.如果集合A={}2210x ax x ++=中只有一个元素，则a 的值是（）A.0B.0 或1C.1D.不能确定 2．鄙人列函数中，与函数y x=是同一个函数的是（）A．2y = B．y = C ．2x y x=D．y =3．设角2α=-弧度，则α所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．如图，已知AB →＝a ，AC →＝b ，BD →＝3DC →→→( ) A ．a ＋34b B.14a ＋34b C.14a ＋14b D.34a ＋14b5．若2log 13a<，则实数a 的取值范围是（）A ．(0,1)B ．(1,)+∞C ．2(0,)(1,)3+∞D ．22(0,)(,1)33 6. 已知△ABC 的三个顶点，A 、B 、C 及平面内一点P 满足PA PB PC AB ++=，则点P 与△ABC 的关系是 ( )A. P 在△ABC 的内部B. P 在△ABC 的外部C. P 是AB 边上的一个三等分点D. P 是AC 边上的一个三等分点7．已知3tan 2,(,)2πααπ=∈，则cos α=（）A ．B ．C ．D ．8．函数0)y x x =-≥的值域为（）A ．1[,)4-+∞B ．1[,)2+∞C ．[0,)+∞D ．1[,)4+∞9．要获得函数sin2xy π=的图象，只需将函数cos2xy π=的图象（）A ．向左平移2π个单位长度B ．向右平移2π个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度10．设函数21()(0)f x x a x x =+-≠，a 为常数且2a >，则()f x 的零点个数是（）A ．1B ．2C ．3D ． 411．定义在R 上的偶函数|4|2)(,]5,3[),()2()(--=∈=+x x f x x f x f x f 时当满足, . 则A .)6(cos )6(sin ππf f < B .)1(cos )1(sin f f > C .)32(sin )32(cosππf f < D . )2(sin )2(cos f f >12．已知ABC 内一点P 满足AP AB AC λμ=+，若PAB 的面积与ABC 的面积之比为1：3，PAC 的面积与ABC 的面积之比为1：4，则实数,λμ的值为（）A ．11,43λμ==B ．11,34λμ==C ．21,33λμ==D ．31,44λμ==二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上． 13．设集合{}1,2A =，{}2,,B a b =，若{}1,2,3,4A B =，则a b += ．14．已知sin ,cos θθ是关于x 的方程22210x mx -+=的两个实根，(0,)2πθ∈，则实数m 的值为．15．函数2()1sin ()1xf x x x R x =++∈+的最大值与最小值之和等于．16、把函数x y 2sin =的图象沿 x 轴向左平移6π个单位,纵坐标伸长到本来的2倍(横坐标不变)后获得函数)(x f y =图象,对于函数)(x f y =有以下四个判断：①该函数的解析式为)6sin(2x 2y π+=；②该函数图象关于点)0,3(π对称；③该函数在]6,0[π上是增函数；④函数a x f y +=)(在]2,0[π上的最小值为3,则32=a ．其中，正确判断的序号是_____________三、解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．(本题10分)设函数y =的定义域为A ，函数2log ()y a x =-的定义域为B ．（1）若A B ⊆，求实数a 的取值范围；（2）设全集为R ，若非空集合()R B A的元素中有且只有一个是整数，求实数a 的取值范围．18．（本题12分）已知：10103)cos(,55sin ,2,2-=-=<-<<<αβαπαβππαπ（1）求βcos 值；（2）求角β的值.19.（本小题12分）已知函数()sin(2)()2y f x x ϕϕπ==+<的图像过点(0,.（1）求ϕ的值，并求函数()y f x =图像的对称中心的坐标；（2）当02x π≤≤时，求函数()y f x =的值域.20.（本题12分）设函数是定义在(,)-∞+∞上的增函数，如果不等式2(1)(2)f ax x f a --<- 对于任意[0,1]x ∈恒成立，求实数a 的取值范围。

江西省上高二中高一数学上学期第三次月考试题

数学试卷一．选择题（每小题5分共60分） 1.sin15cos165⋅oo= （） A.14-B.12-C. 14D.122. 函数2()ln()f x x x =-的单调递增区间为（） A ．（0，1）B ．1(,]2-∞C ．1[,1)2D ．1(0,]23. 设a,b,c 均为正整数，且11222112log ,()log ,()log 22aabbcc===，则（）A ．a<b<cB ．c<b<aC ．c<a<bD ．b<a<c4.已知扇形的周长是6 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A ．1B ．4C ．1或4D ．2或45. f (sin x )＝3－cos2x ，则f (cos x )＝（）A ．3－cos2xB ．3＋cos2xC ．3－sin2xD ．3＋sin2x6.设f (x )= 1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为（） A ．（1，2）⋃（3，+∞） B ．（10，+∞） C ．（1，2）⋃ （10 ，+∞） D ．（1，2）7. 函数2(2)()log (1,)x ax a f x -+=+∞在区间上恒为正值，则实数a 的取值范围为（）A ．（1，2）B ．（1，2]C ．(0,1)(1,2)⋃D ．5(1,)28. 给出下列说法：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关； ④若sin α＝sin β，则α与β的终边相同； ⑤若cos θ<0，则θ是第二或第三象限的角．其中正确说法的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．49. 已知cos2x2cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4＝15，0<x <π，则tan x 为( )A ．－43B ．－34C ．2D ．－2 10.函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π4的图像的一条对称轴是( )A ．x ＝π4B ．x ＝π2C ．x ＝－π4D ．x ＝－π211.函数|1|||ln --=x e y x 的图象大致是（）12. 当－π2≤x ≤π2时，函数f (x )＝sin x ＋3cos x 的( )A ．最大值是1，最小值是－1B ．最大值是1，最小值是－12C ．最大值是2，最小值是－2D ．最大值是2，最小值是－1二．填空题(每小题5分,共20分)13. 已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝12，tan β＝－17，求2α－β的值=_________14. 函数y ＝sin x ＋12－cos x 的定义域是_______________． 15. 若函数f (x )＝2－|x －1|－m 的图像与x 轴有交点，则实数m 的取值范围是________．16. 设f(x)是偶函数,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,若x[1,21]时不等式f(ax+1)≤f(x-2)恒成立, 则实数a 的取值范围是 ____2017届高一年级第三次月考数学试卷答题卡题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答13、 14、 15、16、三．解答题17. (10分) 已知角α终边经过点P (x ，－2) (x ≠0)，且cos α＝36x .求sin α＋1tan α的值．18. (12分) (1)已知tan α＝3，求23sin 2α＋14cos 2α的值．(2)已知1tan α－1＝1，求11＋sin αcos α的值．19. （12分）已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π2＝－55，α∈(0，π)，求cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α2－cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α2sin π－α＋cos 3π＋α的值．20. (12分)已知f (x )＝2＋log 3x ，x ∈[1,9]，求y ＝[f (x )]2＋f (x 2)的最大值及y 取最大值时x 的值．21.(12分)已知函数4()1(01)2xf x a a a a=->≠+且是定义在(,)-∞+∞上的奇函数。

江西省宜春市上高二中高一上学期第三次月考数学(文)试题

江西省宜春市上高二中高一上学期第三次月考数学（文）试题一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集{}5,4,3,2,1,0=U ，集合{}5,1=A ，集合{}2=B ，则集合B A C U ⋃)(＝( ) A ．{}4,3,2,0 B ．{}4,3,0 C ．{}2D ． ∅2.函数()x x x f ln 21+-=的定义域是( ) A.(0,2) B.[0,2]C. （2,+∞）D. （0,+∞）3.设函数4)(-+=x e x f x，则)(x f 的零点位于区间( ) A ．(－1,0)B. (1,2)C ．(0,1)D ．(2,3)4.已知()⎩⎨⎧>≤=022x x x x f x ，则()()1-f f 等于( )A.21B.41C.81D.1615.当a >0,且a ≠1时，()()32log ++=x x f a 的图像恒过定点P ，则点P 坐标为( ) A.（-2,4） B.(-1,4) C.（-2,3） D.（-1,3）6..下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是( ) A. x y 2sin = B. x xe e y 1+=C. |1||1|++-=x x yD. x x y +=||7.)332cos(π-=（） A.21-B. 23-C.21D.23 8.下列函数的最小正周期为π的是（） A.x y sin =B. ||sin x y =C. |sin |x y =D.xy sin 1=9.已知8.0log 9.0=a ， 5.06.0=b ，6.05.0=c ，那么a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >a >bD ．a >c >b10.函数2()ln ||f x x x =的图象大致是（）13.已知扇形的弧长是半径的4倍，扇形的面积为8，则该扇形的半径为_________14.函数)6sin()(π-=x x f 的单调减区间是____________15.函数)(x f =|sin |sin 2x x +的值域为_____________16．给出下列说法①函数x2y =与函数x y 2log =互为反函数；②若集合{}044|2=++=x kx x A 中只有一个元素，则1=k ；③若2)(-=x x f ，则2)(2-=x x f ；④函数)1(log 2x y -=的单调减区间是)1,(-∞；其中所有正确的序号是___________ .三、解答题（共70分） 17.（本小题满分10分）求下列各式的值：（1）4403221)21()4(64)21(---++-π （2）3423log 1279log log 7101lg ln log 27⋅++-+-e18.（本小题满分12分）已知集合{}61≤≤-=x x A ，集合{}121+≤≤-=m x m x B .（1）当2=m 时，求B A ⋂，)(B C A R ⋂; （2）若A B A =⋃，求实数m 的取值范围.19.已知函数]43,42[,2sin )(2-∈+⋅-=x x x x f θ （1）当6πθ-=时，求函数)(x f 的最值；（2）若函数)(x f 为单调函数，求θ的取值范围。

江西省上高二中2015届高三上学期第三次月考数学理 Word版含答案

2015届高三第三次月考数学（理科）试卷一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若集合中元素的个数为（）A ． 3个B ．2个C ． 1个D ．0个2、2014cos()3π的值为（） A ．12 B ．32 C ．12- D ． 32-3．函数2)1lg()(22++--=x x x x f 的定义域为( )A.),1()2,(+∞⋃--∞B. (-2,1)C.),2()1,(+∞⋃--∞D. (1,2)4、在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，AB →＝(2,4)，AC →＝(1,3)，则DA ＝( ) A ．(2,4) B ．(3,5) C ．(1，1) D ．(－1，－1)5、函数()cos 22sin f x x x =+的最大值与最小值的和是（） A.2- B.0 C.32- D.12- 6．下列叙述正确的是( )A ．命题：R x ∈∃，使02sin 3<++x x 的否定为：R x ∈∀，均有02sin 3<++x x ．B ．命题：若12=x ，则1=x 或1-=x 的逆否命题为：若1≠x 或1-≠x ，则.C ．己知N n ∈，则幂函数73-=n x y 为偶函数，且在),0(+∞∈x 上单调递减的充分必要条件为n = 1D ．把函数sin 2y x =的图象沿轴向左平移个单位，可以得到函数cos 2y x =的图象 7、已知定义在R 上的奇函数()f x 满足3()()2f x f x -=+，且当302x <≤时，()2log (31)f x x =+，则()2015f 等于（）A ．1-B ．2-C ．1D ．28、由直线12y =,2y =,曲线1y x=及y 轴所围成的封闭图形的面积是（） A.2ln 2 B.2ln 21- C.1ln 22 D.549、已知函数f （x ）=，若存在实数x 1，x 2，x 3，x 4，满足x 1＜x 2＜x 3＜x 4，且f （x 1）=f （x 2）=f （x 3）=f （x 4），则的取值范围是（）A ．（4，16）B ．（0，12）C ．（9，21）D ．（15，25）10、设f ′（x ）和g ′（x ）分别是f （x ）和g （x ）的导函数，若f ′（x ）g ′（x ）≤0在区间I 上恒成立，则称f （x ）和g （x ）在区间I 上单调性相反．若函数f （x ）=x 3﹣2ax 与g （x ）=x 2+2bx 在开区间（a ，b ）上单调性相反（a ＞0），则b ﹣a 的最大值为（）A 、12B 、1C 、D 、2 11、已知,a b R ∈，函数()tan f x x =在4x π=-处于直线2y ax b π=++相切，设()xg x e =，若在区间[]1,2上，不等式()22m g x m ≤≤-恒成立，则实数m ( )A ．有最小值e -B ．有最小值eC ．有最大值eD ．有最大值1e +12、设函数f (x )对于所有的正实数x 均有f (3x )=3f (x )，且)31(|2|1)(≤≤--=x x x f ，则使得f (x )= f (2014)的最小的正实数x 的值为( )A ． 173B ．416C ．556D ． 589二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、设函数f （θ）=sin θ+cos θ，其中θ的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点P （x ，y ）且0≤θ≤π．若点P 的坐标为，则f （θ）的值为 _____14、已知函数()sin()(0)6f x x πωω=->在4(0,)3π上单调递增,在4(,2)3ππ上单调递减,则ω=15、已知命题p :关于x 的方程022=--mx x 在]1,0[∈x 有解；命题),1[)212(log )(:22+∞∈+-=x mx x x f q 在单调递增；若“p ⌝”为真命题，“q p ∨”是真命题，则实数m 的取值范围为___________．16、在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且，若ABC ∆的面积为S =，则ab 的最小值为三、解答题（共6个小题，共70分）17、(本小题满分12分)已知向量2(2s i n,2s i n 1),(c o s 3)444x x xm n =-=-，函数()f x m n =⋅．(1) 求函数()f x 的最大值，并写出相应x 的取值集合；(2) 若()3f πα+=，且(0,)απ∈，求tan α的值．18、（本小题满分12分）已知函数()sin()(,0,0,||)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><的部分图象如图所示．（1）试确定函数()f x 的解析式；（2）若，求2cos()3πα-的值．19、(本小题满分12分)在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若,且3()()7a b c a b c bc -++-=.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若5a =,求ABC ∆的面积.20、(本小题满分12分)若函数f （x ）是定义域D 内的某个区间I 上的增函数，且F （x ）=()f x x在I 上是减函数，则称y=f （x ）是I 上的“非完美增函数”，已知f （x ）=lnx ，g （x ）=2x+2x+alnx （a ∈R ）（1）判断f （x ）在（0，1]上是否是“非完美增函数”；（2）若g （x ）是[1，+∞）上的“非完美增函数”，求实数a 的取值范围．21、（本小题满分12分）1)(0:23),(,)(20)(,21,()(121212<<<∞+-=∈-=x f k x x x x x f x f k e R k x ke x f x ）的条件下，试证明）在（（的取值范围。

江西省宜春市上高二中高三数学上学期第三次月考试题理

2016届高三第三次月考（理科）数学卷11.11. 已知集合{1}A x x =>,2{20}B x x x =-<,则A B ⋃=（） A ．{0}x x >B ．2. 已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)1,f =则(2)f -=( ) A. 1- B. 1 C. 5- D. 5）3. 下列函数中,既是奇函数又在区间()0,+∞上单调递增的是（）A ．1y x x=+B ．x x y e e -=-C ．3y x x =-D ．ln y x x =4．已知命题p ：∀x ∈（0，∞+），3x＞2x，命题q ：∃x ∈（∞-，0），x x ->2，则下列命题为真命题的是（）A . p ∧qB .（￢p ）∧q C. p ∧（￢q ） D. （￢p ）∧（￢q 5. 已知函数f （x ）=2xcosx ，则函数f （x ）的部分图象可以为( )A B C D6已知函数①x x y cos sin +=，②x x y cos s in 22=，则下列结论正确的是 ( )A .两个函数的图象均关于点(,0)4π-成中心对称 B ．两个函数的图象均关于直线4x π=-对称C ．两个函数在区间(,)44ππ-上都是单调递增函数D ．两个函数的最小正周期都是π7. 函数(0,1)x y a a a =>≠与b y x =的图象如图，则下列不等式一定成立的是（）A. 0ab > B. 0a b +> C. 1ba > D. log 2ab > 8. .如图，()y f x =是可导函数，直线:2l y kx =+是曲线()y f x =在3x =处的切线，令()()g x xf x =，()g x '是()g x 的导函数，则(3)g '=（）A. 1-B. 0C. 2D. 49. 将函数sin(2)(0)y x ϕϕ=+>的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的最小值为( ) A 、34π B 、4π C 、8π D 、38π 10.设122a =，133b =，3log 2c =，则（）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．c b a <<D ．c a b << 11. 已知函数()cos sin f x a x x x =+，ππ[,]22x ∈-.当12a <<时，则函数()f x 极值点个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4 12. ．设函数f （x ）=，若对任意给定的t ∈（1，+∞），都存在唯一的x ∈R ，满足f （f （x ））=2a 2t 2+a t ，则正实数a 的最小值是( ) A ．2 B ． C ． D ． 13.若11(2)8ln 3(1)ax dx a x+=+>⎰，则a =________.14.设α为锐角,若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则sin(2)12πα+的值为______15.为了使函数()sin()(0)4f x x πωω=-> 在区间[0，10]内至少出现10次最大值，则ω 的最小值为______________.xy13._________________14.________________15._____________________16._______________17.(本小题满分10分)已知函数()y f x =和()y g x =的图象关于y 轴对称，且()2242f x x x =+-.（Ⅰ）求函数()y g x =的解析式；（Ⅱ）解不等式()()212f xg x x +<-18. （本小题满分12分）已知向量(sin(),1),cos())(0)33m x n x ππωωω=+-=+>u r r ，函数()f x m n =∙u r r 的图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为4π。

江西省上高县第二中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题含答案

2015-2016学年上学期期末考试高一年级数学试题第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合{1,2,3,4}P =，{|03}Q x R x =∈≤≤，那么下列结论正确的是（） A ．P Q Q ≠⊃B ．P Q P ≠⊂C ．P Q P =D ．PQ Q =2.7sin()6π-=（）A ．12- B ．32-C ．12D ．324.下列说法正确的是（） A ．0.50.5log6log 4>B ．0.50.60.6log 0.5> C ．02.512.5()2< D ．0.90.48927>5。

已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时,3()(1)f x x x =+，则当0x <时,()f x 的表达式是（） A ．3()(1)f x x x =- B ．3()(1)f x x x =-- C ．3()(1)f x x x =+ D ．3()(1)f x x x =-+6。

已知()f x 是定义在(0,3)上的函数,()f x 的图象如下图所示,那么不等式()cos 0f x x <的解集是（）A ．(0,1)(,3)2πB ．(1,)(,3)22ππC ．(0,1)(2,3)D ．(0,1)(1,3)7。

函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（） A ．-3,1 B ．-2，2 C ．—3，32D ．-2,328。

为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（）A ．向左平行移动12个单位长度 B ．向右平行移动12个单位长度C ．向左平行移动1个单位长度D ．向右平行移动1个单位长度 9。

已知tan ,tan αβ是方程240x++=两根，且,(,)22ππαβ∈-，则αβ+为（）A ．3π B ．23π- C ．3π或23π- D ．3π-或23π 10．使函数sin(2))y x x ϕϕ=++为奇函数，且在[0,]4π上是减函数的ϕ的一个值是（ )A ．6π B ．3π C ．23π D ．53π11。

江西省上高二中高一第三次月考试卷(数学)无答案

江西省上高二中高一第三次月考试卷（数学）一、选择题（5×12=60分）1、设集合A 、B 、I 均为非空集合，且满足A B I ⊆⊆，则下列各式不正确的是（）A ．()I AB I ⋃=ðB ．()()I I A B I ⋃=痧C ．()I A B ⋂=∅ðD ．()()()I I I A B B ⋂=痧? 2、若31()(2)2x f x x x -+=≠-的值域为集合P ，则下列元素中不属于P 的是（） A ．2 B ．-2 C ．-1 D ．-33、函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间及零点个数分别是（） A ．（1，2），1个 B ．（2，e ）， 2个以上C ．（2，e ），1个D ．（e ，3），1个4、已知α∈(2π,π)，sin α=53,则tan(4πα+)等于（） A.71 B.7 C.－ 71 D.－7 5、设522sin ,cos ,tan 777a b c πππ===，则（） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c <<6、知sin ),510ααβαβ=-=-均为锐角，则β=（） A ．512π B ．3π C ．4π D ．6π 7、已知函数()sin()(,0)4f x x x R πωω=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数 ()cos g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（）A ．向左平移8π个单位长度 B ．向右平移8π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度8、知221(tan ),sin cos f x f x x=则的值为（）A ．12B ．4C ．72D ．929、不论a 为何值时，函数(1)22x a y a =--恒过一定点，这个定点坐标是（） A ．（1，12-） B ．（1，12） C ．（1-，12-） D ．（1-，12） 10、如果函数2()log (log 31)(0,1)x x a a f x a a a =⋅-->≠在区间[,)a +∞是增函数，那么实数a 的取值范围是（）A ．B ．C ．(1,)+∞D ．(0,1) 11、若()f x 在R 上是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(3)0,[()()]0f x f x f x -=⋅--<则的解集是（）A ．(3,0)(3,)-⋃+∞B ．(,3)(0,3)-∞-⋃C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞D ．(3,0)(0,3)-⋃ 12、函数()()f x x R ∈的图象如图所示，则函数()(log )(01)x a g x f a =<<的单调减区间是（）A ．1[0,]B ．1(,0)[,)-∞⋃+∞ C ．D ．二、填空题（4×4分=16分）13、知2()3f x ax bx a b =+++为偶函数，其定义域为[3,2]a a -，则a b += 。

江西省宜春市上高二中2015-2016学年高二上学期第三次月考试题数学(理) 含答案

32 5主视图侧视图 2017届高二年级第三次月考数学(理科）试卷命题人：一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．在命题“若抛物线c bx ax y ++=2的开口向下，则≠<++}0|{2c bc ax x φ”的逆命题、否命题和逆否命题中( ）A ．都真B ．都假C ．否命题真D ．逆否命题真2．已知,m n 是两条不同的直线，,,αβγ为三个不同的平面，则下列命题中错误．．的是（ ) A ．,,//m m αβαβ⊥⊥若则 B ．,,//m n m n αα⊥⊥若则C ．,,//αγβγαβ⊥⊥若则D ．//,//,//αγβγαβ若则 3．下列命题中正确的是( ）A ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p 且q"为真命题 B.“21sin =α”是“6πα=”的充分不必要条件C ．l 为直线，βα,,为两个不同的平面，若βαα⊥⊥,l ，则//l β;D ．命题“x ∈R ，2x ＞0"的否定是“x 0∈R,02x ≤0”4．一个空间几何体的主视图，侧视图如下图,图中的单位为cm ，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（ ) A ．36cm 2 B ．38cm 2 C ．310cm 2 D ．20 cm 25。

如图，在平行六面体1111ABCD A BC D -中， M 为AC BD 与的交点.若11=A B a 11A D b =,1A A c =，则下列向量中与M B 1相等的向量是（ )A.1122a b c ++- B 。

1122a b c ++ C 。

1122a b c -+ D 。

1122a b c -+- 6．方程0)82(2=-++--y x y y x 表示的曲线为( ）A 。

一条直线和一个圆 B.一条线段与一段劣弧C 。

一条射线与一段劣弧 D.一条射线与半圆7．正方体ABCD —1111A B C D 中，1BB 与平面1ACD 所成角的余弦值为（）A ．63 B ．33C ．23D ．238．圆5:22=+y x P ,则经过点()21，-M 的切线方程为（） A.052=--y x B 。

江西省宜春市上高二中2015-2016学年高一上学期期末数学试卷含解析

2015—2016学年江西省宜春市上高二中高一（上）期末数学试卷一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A=｛1，16,4x｝，B={1，x2}，若B⊆A,则x=（）A．0 B．﹣4 C．0或﹣4 D．0或±42．下列命题正确的是（)A．“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的必要不充分条件B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x﹣1≥0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=2"的否命题为“若x2﹣3x+2=0,则x≠2"3．已知向量,若∥，则=（）A．（2，1）B．（﹣2,﹣1）C．（3,﹣1) D．（﹣3，1)4．下列函数中，在(0,+∞)上单调递减,并且是偶函数的是(）A．y=x2B．y=﹣x3C．y=﹣lg｜x｜D．y=2x5．已知向量（+2）=0，||=2,｜|=2,则向量，的夹角为（）A．B．C．D．6．等比数列｛a n｝中，a3=6,前三项和S3=18，则公比q的值为（）A．1 B．﹣C．1或﹣D．﹣1或﹣7．已知函数f（x)=，则f（1+log23）的值为（）A．6 B．12 C．24 D．368．设等差数列{a n｝的前n项为S n，已知a1=﹣11，a3+a7=﹣6,当S n取最小值时，n=(）A．5 B．6 C．7 D．89．若sin（﹣θ）=，则cos（+2θ）的值为（)A．B．C．D．10．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值是(）A．2 B．2C．4 D．211．已知函数f(x）=2cosx（sinx+cosx），则下列说法正确的是(）A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x)的图象关于点对称C．f（x）的图象关于直线对称D．f（x)的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象12．已知函数,若存在x1＜x2，使得f(x1）=f（x2），则x1f（x2)的取值范围为(）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知幂函数y=f(x）的图象过点，则该幂函数的定义域是．14．已知函数f（x）=，若f（x0）≥1，则x0的取值范围为．15．设实数x，y满足则的取值范围是．16．函数y=sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示,设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点,若，则ω的值为．三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知向量=(cosθ，sinθ）,θ∈[0，π]，向量=（，﹣1）（1）若，求θ的值；（2）若恒成立,求实数m的取值范围．18．设集合A为函数y=ln(﹣x2﹣2x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C 为不等式的解集．（1）求A∩B；（2）若C⊆∁R A，求a的取值范围．19．已知数列｛a n}为等差数列,a5=14，a7=20；数列{b n}的前n项和为S n，且b n=2﹣2S n．(Ⅰ）求数列｛a n｝、｛b n}的通项公式；(Ⅱ)求证:a1b1+a2b2+…+a n b n＜．20．已知函数，x∈R．(1）求f(x）的单调增区间；（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=3,，若向量与共线，求a、b的值．21．某地农业监测部门统计发现:该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现,但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤) 6 7 6 5养殖成本(元/斤) 3 4 4。

江西省上高县2015-2016学年高一数学上册12月月考试题

2018高一年级第三次月考数学试题、选择题：（本题共12小题，每题5分，共计60分）1 已知集合 A = {- |2k n<< (2炸 1) ,k € Z} ,B = { 则A AB 等于( ) A .B . { :| — 6W <n}A. —,114丿 C . (1,+x )3.已知锐角a 的终边上一点P （sin40 ° cos40）,贝S a 等于（）A. 20° B . 40° C . 50° D . 80 4.函数f x =1-xlogzX 的零点所在的区间是()A. 1,1B. 1,1C . (1, 2)D . (2, 3)4 225.如果已知sin rs 仙「潮O ,那么角-的终边在（）C.第二或第四象限 D .第四或第三象限6.5.设f （x ）是周期为2的奇函数，当0W x W 时,f （x ） = 2x （1 —x ），则f -I 2丿等于（）1111 A. — 2 B . — 4 C.4 D.27.函数f （x ） =log °.8（2x 2 -ax+3）在（—1严）为减函数，则a 的范围（）C . （-：： ,-4）D . -：：,-4】7卜4,那么tanA 刁等于则不等式f(x)>2的解集为( )B. ( .10 , +乂)2.函数y =1log 0.5 4x —3D . { a |— 6W W — n 或的定义域为（）. 0 W Wn}| 一 6W W 6} B.D. f3)-母 « 丿f3 \A. 第一或第二象限B. 第一或第三象限A .(-5,-4 丨 B . I -5,-4丨 2 ( 8.已知 tan(a+ 5，tan i 5 I()13 13 A.18B.22x -42e ,x :: 2,9 .设 f(x)= 2log 3(x -1),x-2, A . (1, 2)C . (1, 2) 一 (3, +=)3 1 C.22D . (1, 2) 一 ( -10 , +P10. 若 f(x)和 g(x)都是奇函数，且 F(x) = f(x) + g(x) + 2,在(0,+乂) 上有最大值8,则在 (0)上 F(x)有() A .最小值—8 B .最大值—8 C. 最小值—6 D .最小值—4 11. 已知y = f(x)与y = g(x)的图像如下图：Jy尸/Wv/ 。

江西上高二中高三级期中第三次月考试卷----数学理

江西省上高二中高三年级（期中）第三次数学月考试卷（理）命题人：黄友泰、选择题（12X 5=60分） 1.已知命题P :存在■■ - 给出下列四个结论：①“是真命题；④“ 1或”是假命题，其中正确的结论是A .①②③④B .①②④C .②③D .②④y = ----------8、函数」二.的图象大致是为（sin x= — a I o 严仃，使得二；命题■' '' - ，_ ' 的解集是区间（1 , 2）,「且T ”是真命题；②“「且「”是假命题；③“ Y 且T ”曲=｛打2工-1|嗚・2若集合tl ^-1 犯 <x<3*3. 4. 5. A .在等差数列｛ A 、4关于x 的方程A .丨」a n } B 中,lg 1齐—— 若=是锐角，且满足2^5+1A -f w =6、已知函数则工-等于11TB2x + 3工一] 7、2x+l~3-x贝y An B 是()-ya 2+a 4+a 6+a 8+a io =8O , 、6 C 0有解的区间是（① 10] C7T 15in(o---)=-五孑，则27$-l ~6~C1则、8 )(10, 100]的值为DD. )273 + 1 ~4~)、10(100, +oo)，若函数- ；T 「"的图象关于直线= (sin 17'+cos 17").c < c? < A h < a7C 二I, 2 ,则对称,D9.函数二爺匸加（弘一日）-皿（弘-切是奇函数，^y t 魁&等于曰六. 疋可A.- H - X+J310. 设函数亠- -值为[记 • •，则数列A.公差不为0的等差数列 C.常数列 ^e4;2] /W = 11. 在 - 上，函数 <-、蛊丘[—^2]"H-1（T - R ，且-，丁三"），」•’；的最小值为心，最大■ ■■■'是（）B.公比不为1的等比数列D.不是等差数列，也不是等比数列 / +砂+ g 与若（初二丰+2 在同一点处取得相同的最小值，那么'■-在 1 上的最大值是（ 5 B . 8 C 4 12 .已知函数-：，：-'，! - ' - <A. 4 ） 13 D .二的导函数为:〕，且 /（0）'几）〉° ,设咛花是方程伽 =0的两根，则"'；■:-的取值范围为（8 ） ]2「） 62 A. [ - ,1 ） B . 二、填空题（每小题4分，共16分） 13、数列-前n 项和为「，“ ', 14. 用二匸二 --表示臥宀：三个数中的最小值，设，^的最大值为 ____________________ 仏〕中卫严2且％ = f [贝览 15、已知数列 = _____ 16. 已知，且方程“ 无实根，下列命题: 方程' - 也一定没有实根；y Ty （^）1 >工对一切实数都成立；若“」[，则必存在实数；，使'-■1若，则不等式对一切实数"都成立. 其中正确命题的序号是 ______________A 、B 、D、若:心-，则不等式高三年级第三次数学月考试卷（理）答题卡13、_______ 込、_______ 、__________________ 16三、解答题co 3 40°+sin 50°y + JJtan 10°)17、求值sin 70°A/1-H COS40°y （x ） = l^3（——-）18、函数■■-的定义域为集合 A ,关于x 的不等式2川 < （l ）FY （d 工 0旦a e R ）戈的解集为B ,求使AU B=B 的实数a 的范围。

2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高一(上)第三次月考数学试卷

2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高一（上）第三次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．若将钟表拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A ．3πB ．-3πC ．6πD ．-6π 2．设全集U=R ，M={x|x ＜-2或x ＞2}，N={x|x ＜1或x≥3}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）A ．[0，1）B ．（0，1）C ．（-∞，0]∪（1，+∞）D ．（-∞，0）∪（1，+∞） 4．下列关系式中正确的是（）A ．sin 11°＜cos 10°＜sin 168°B ．sin 168°＜sin 11°＜cos 10°C ．sin 11°＜sin 168°＜cos 10°D ．sin 168°＜cos 10°＜sin 11°5．设函数f （x ）=2112(),121x log x x x -⎨-⎩+≥⎧＜，，则f （-2）+f （log 212）=（） A ．0＜a≤1 B ．-1＜a≤0 C ．a≥1D ．a ＞0 7．如图给出了函数y=a x ，y=log a x ，y=log（a+1）x ，y=（a-1）x 2的图象，则与函数y=a x ，y=log a x ，y=log （a+1）x ，y=（a-1）x 2依次对应的图象是（）A ．①②③④B ．①③②④C ．②③①④D ．①④③②8．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f （log 47），b=f （log 23），c=f （0.20.6），则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．c ＜b ＜a B ．b ＜c ＜a C ．b ＜a ＜c D ．a ＜b ＜c9．已知幂函数f （x ）=（m-1）2x m 2−4m +2在（0，+∞）上单调递增，函数g （x ）=2x -k ，当x ∈[1，2）时，记f （x ），g （x ）的值域分别为集合A ，B ，若A ∪B=A ，则实数k 的取值范围是（）A ．（0，1）B ．[0，1）C ．（0，1]D ．[0，1]10．若f （x ）是R 上的减函数，且f （x ）的图象经过点A （0，4）和点B（3，-2），则当不等式|f （x+t ）-1|＜3的解集为（-1，2 ）时，t 的值为（）B．-1 C．1 D．2016A．2二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.答案CAACC BBCDC CC 13.1814.2 15.[3π+2k π，53π+2k π]，k ∈Z 16.517.{}3,0-312a -- 或1a 18.19.20.。

江西省宜市上高二中高一数学上学期第三次月考新人教A

12016届高一年级第三次月考数学试卷一、选择题（10×5=50分）1．顶点在原点，始边与x 轴正方向重合的角196πα=-的终边在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．函数()()x xx f ++-=1lg 11的定义域是：( ) A ．(－1,1)∪(1，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－∞，＋∞)3、函数()x x f x32+=的零点所在的一个区间为( )A. ()1,2--B.()0,1-C. ()1,0D. ()2,1 4.函数265y x x =---的值域为（）A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞5、函数）　（65x -x212log +=y 的单调增区间为（）A （52，+∞） B （3，+∞） C （-∞，52）D （-∞，2）6．下列式子中成立的是（） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3<D. 7log 6log 67<7. 已知函数)(x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()[]{}{}2),(,),(,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为（）A. 1B. 0C. 1或0D. 1或28.设奇函数在(0，＋∞)上为增函数，且，则不等式的解集为 ( )A ．(－1，0)∪(1，＋∞)B ．(－∞，－1)∪(0，1)C ． (－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－1，0)∪(0，1)9．若奇函数)10()(≠>-=-a a aka x f xx 且在R 上是增函数，那么)(log )(k x x g a += 的大致图像是（）10. 定义域为R 的函数0)()(,2,12|,2|lg )(2=++⎩⎨⎧=≠-=c x bf x f x x x x x f 的方程若关于恰有5个不同的实数解)(,,,,,5432154321x x x x x f x x x x x ++++则等于 ( )A ．0B ．221gC ．231gD ．1二、填空题（5×5=25分）11．若2{,0,1}{,,0}a a b -=，则a b +的值为____.12．已知幂函数αx x f =)(的图象经过点（9，3），则=)100(f13．若角α终边经过点P (－3，y )，且sin α＝34y (y ≠0)，则cos α＝________. 14.直线3y =与函数26||5y x x =-+图像的交点有个。

江西省上高二中2015届高三上第三次月考数学【文】试题及答案

2015届高三年级第三次月考数学（文科）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、设},0)2(|{},1|{,<-=>==x x x Q x x P R U 则=⋃)(Q P C U （） A ．1|{≤x x 或}2≥x B ．}1|{≤x x C ．}2|{≥x xD ．}0|{≤x x2、已知),0(πα∈，且,21cos sin =+αα则α2cos 的值为（） A ．47± B ．47 C ．47- D ．43-3、函数)(x f y =的图象如右图所示，则导函数)('x f y =的图象的大致形状是（）4、下列说法正确的是（） A. “1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 B. 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” C. “1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件 D. 命题p ：“2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题5、若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式①1ab ≤； ≤； ③ 222a b +≥；④333a b +≥； ⑤112ab+≥，对一切满足条件的,a b 恒成立的所有正确命题是（） (A).①③⑤ (B). ①②③ (C).①②④ (D). ③④⑤6、已知定义在R 上的函数()f x 满足(2)1f =，且()f x 的导函数()1,f x x '>-则不等式21()12f x x x <-+的解集为（） A. {}22x x -<< B. {}2x x > C. {}2x x < D. {}22x x x <->或7、如右图，在ABC △中，3==BC AB ，︒=∠30ABC ，AD是边BC 上的高，则AC AD ⋅的值等于（）A ．0B ．49C ．4D ．49-8、要得到函数cos(2)3y x π=-的图象，只需将函数y=sin 2x 的图象（）A ．向右平移π6个长度单位 B.向右平移π12个长度单位 C.向左平移π6个长度单位 D.向左平移π12个长度单位9、函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（） A. ]2,(-∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ),0(+∞10、设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，-∈x 时，x x f 2)(=，则(2015)(2014)f f -的值为（）A.21-B.21C. 2D.2- 11．已知0>a 且1≠a ,函数)(log )(2b x x x f a ++=在区间),(+∞-∞上既是奇函数又是增函数,则函数b x x g a -=||log )(的图象是12．已知集合{})(),(x f y y x M ==,若对于任意M y x ∈),(11,存在M y x ∈),(22,使得02121=+y y x x 成立,则称集合M 是“Ω集合”. 给出下列4个集合:①{}||(,)x M x y y e == ②{}(,)|cos |M x y y x ==③1(,)x M x y y x +⎧⎫==⎨⎬⎩⎭④{}(,)ln(2)M x y y x ==+ 其中所有“Ω集合”的序号是 A ．①③ B ．①④C ．②④D ．②③④二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、若函数f (x )＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，则a 的取值范围是 14、若函数1ln 21)(2+-=x x x f 在其定义域内的一个子区间)1,1(+-k k 内不是单调函数，则实数k 的取值范围15、已知函数log (1)3,a y x =-+(01)a a >≠且的图像恒过点P ,若角α的终边经过点P ，则 2sin sin 2αα- 的值等于_______16、已知直线)(R m mx y ∈=与函数312(),02()11,02x x f x x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩的图象恰有三个不同的公共点，则实数m 的取值范围是 __________ .三.解答题（共6个小题，共70分）17、（本题满分12分）设命题上是减函数在区间),1(2)(:+∞-=mx x f P ；命题:q 21,x x 是方程022=--ax x 的两个实根，且不等式352-+m m ≥||21x x -对任意的实数]1,1[-∈a 恒成立，若⌝p ∧q 为真，试求实数m 的取值范围.18、（本小题满分12分）已知函数)(1sin 2cos sin 2)(2R x x x x x f ∈+-=．（1）求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间；（2）若在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，3=a ，A 为锐角，且32)8(=+πA f ，求ABC ∆面积S 的最大值．19、（本小题满分12分）已知函数)(ln 21)(2R a x a x x f ∈-=（1）求)(x f 的单调区间；（2）设x x f x g 2)()(+=，若)(x g 在],1[e 上不单调且仅在e x =处取得最大值，求a 的取值范围．20、（本小题满分12分）若函数)0(cos sin sin )(2>-=a ax ax ax x f 的图象与直线m m y (=为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为2π.（I ）求m 的值；（Ⅱ）若点),(00y x A 是)(x f y =图象的对称中心，且]2,0[0π∈x ，求点A 的坐标.21、（本小题满分12分）已知函数()()xe x g x xf ==,ln .（1）若函数()()11-+-=x x x f x ϕ，求函数()x ϕ的单调区间；（2）设直线l 为函数()x f 的图像上点A 0(x ，)(0x f )处的切线，证明：在区间（1，+∞）上存在唯一0x ，直线l 与曲线()x g y =相切.22、(本小题满分10分）f （x ）＝｜x ＋1｜＋｜x －3｜．（Ⅰ）解不等式f （x ）≤3x ＋4；（Ⅱ）若不等式f （x ）≥m 的解集为R ，设求实数m 的取值范围．2015届高三年级第三次月考数学（文）试卷答题卡二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、14、15、16、三.解答题（共6个小题，共70分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（10分）2015届高三年级第三次月考数学（文）试卷答案1---12。

【全国百强校】江西省上高县第二中学2015-2016学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题解析(解析版)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A ＝{α |2k π≤α≤(2k＋1) π，k∈Z}，B ＝{ α|－6≤α≤6}，则A∩B 等于（） A ．φB ．{ α |－6≤α≤π}C ．{ α |0≤α≤π}D ．{ α |－6≤α≤－π，或0≤α≤π}【答案】D{}παπαα≤≤-≤≤-=061或B A ，所以{}παπαα≤≤-≤≤-=06或B A ，故正确选项为D.考点：1、任意角；2、集合的运算. 2.函数y ＝1log 0.54x －3的定义域为（）A.3,14⎛⎫⎪⎝⎭B. 3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．(1，＋∞)D. 3,14⎛⎫⎪⎝⎭∪(1，＋∞)【答案】A 【解析】有意义的x 有意义，则必有()0.5log 430x ->，利用函数的定义域及单调性解此不等式可得134<<x ．故正确选项为A. 考点:函数的定义域.3.已知锐角α的终边上一点P （sin40°，cos40°），则α等于（）A ．20° B．40° C．50° D．80° 【答案】C考点：1、用坐标表示三角函数；2、三角函数诱导公式的运用. 4．函数()21log f x x x =-的零点所在的区间是（） A.11,42⎛⎫⎪⎝⎭ B.1,12⎛⎫⎪⎝⎭C ．(1，2)D ．(2，3)【答案】C 【解析】试题分析：利用的对数的运算对函数进行变形，将函数变形为类似于对数函数的形式，利用对数函数的性质求函数的零点所在区间.x xx f 2log )(2=，当0)(=x f 时，2=x x ，因为函数的定义域为{}0x x >，所以当10<<x 时，10<<x x ，不会存在零点；当1=x 时，1)(=x f ；当12>>x 时，14>>x x ；当2≥x 时，4≥x x ，综上所述，只有选项C 满足条件，故正确选项为C. 考点：函数的零点.5.如果已知sin cos 0,sin tan 0αααα⋅<⋅<，那么角2α的终边在（）A ．第一或第二象限B ．第一或第三象限C ．第二或第四象限D ．第四或第三象限【答案】B 【解析】试题分析：由不等式0cos sin <αα得知α在第二或者第四象限，由第二个不等式0tan sin <αα得知α在第二或者第三象限，所以α在第二象限，)2,22(ππππα++∈k k ，则)2,4(2ππππα++∈k k ，可见2α为第一或者第三象限角，故正确选项为B. 考点：任意角三角函数的正负及任意角的象限.6．设f (x )是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f (x )＝2x (1－x )，则52f ⎛⎫-⎪⎝⎭等于（）A ．－12B ．－14C.14D.12【答案】A考点：函数的周期性和奇偶性.7.函数20.8()log (23)f x x ax =-+ 在()1,-+∞为减函数，则a 的范围是（） A ． (-5,-4] B ．[]54--，C ． (-∞ ,-4)D ．(],4-∞- 【答案】B 【解析】试题分析：)(x f 为关于x 的复合函数，复合函数的单调性由外函数与内函数共同决定,所以首先确定外函数与内函数,令322+-=ax x x u ）（，则u u f x f 8.0log )()(=→，)(u f 在定义域上恒为减函数，根据复合函数的单调性可知)(x u 在()1,-+∞上必须为增函数，由二次函数的单调区间可得对称轴14-≤a，即4-≤a ，另外0)(>x u ，即505)1(-≥⇒≥+=-a a u ，综上所述可知a 的取值范围为45--≤≤a ，故正确选项为B.考点：复合函数的单调性.【易错点睛】解此题需要注意以下几点：1、复合函数的单调性的判断，口诀为同增（减）为增，否则为减；2、二次函数的对称轴两侧的单调性相反，其单调性由二次项系数的正负决定；3、对数函数的真数必须大于零，即内函数的函数值必须大于零；4、端点的取舍.8．已知tan(α＋β)＝25，tan 4πβ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝14，那么tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于（）A.1318B.1322C.322D.16【答案】C考点：三角函数的恒等变换.9．设f (x )= 1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为（）A ．（1，2）B ．（10，+∞）C ．（1，2）⋃ （3，+∞）D ．（1，2）⋃（10 ，+∞）【答案】D 【解析】试题分析：当2<x 时，21221<<⇒>-x e x ；当2≥x 时，102)1(log 23>⇒>-x x ，所以不等式f (x )>2的解集为（1，2）⋃（10 ，+∞），故选项D 正确. 考点：解不等式.10．若f (x )和g (x )都是奇函数，且F (x )＝f (x )＋g (x )＋2，在(0，＋∞)上有最大值8，则在 (－∞，0)上F (x )有（）A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值－4 【答案】D 【解析】试题分析：根据题意有f (x )＋g (x )在(0，＋∞)上有最大值6，又因为f (x )和g (x )都是奇函数，所以f (x )＋g (x )在(－∞，0)上有最小值-6，则F (x )在(－∞，0)上也有最小值-6+2=-4，故正确选项为D. 考点：基函数的性质.11．已知y ＝f (x )与y ＝g (x )的图像如下图：则F (x )＝f (x )·g (x )的图像可能是下图中的（）【答案】A考点：函数的图象.【方法点睛】本题主要考查函数的图象，判断函数的大致图像是否正确，主要从以下几点取判断：1、函数的零点（多适用于某函数零点已知）；2、函数正负值所对区间（多适用于两函数相乘）；3、函数的单调性区间（适合于两函数求和或者求差）．本题为f (x )·g (x )所以选用函数正负值所对区间这一方法. 12．若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为（）A ．0B ．1C ．－1D ．2 【答案】B 【解析】试题分析：不等式3|1)(|<-+t x f 去绝对值得4)(2<+<-t x f ，因为)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），所以有30≤+≤t x ，解得t x t -≤≤-3，又题中已知不等式解集为（－1，2），所以⎩⎨⎧-=-=-123t t 得1=t ，故正确选项为B.考点：利用函数单调性解不等式.【易错点睛】题中不等式3|1)(|<-+t x f 相当于给出了函数)(t x f +的值域，在此需要注意)(t x f +与)(x f 的自变量相同，但前者为复合函数；当已知值域时，若想求得定义域，必须要利用函数的单调性.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．已知角A 是△ABC 的一个内角，若sin A ＋cos A ＝713，则tan A 等于________．【答案】125-考点：利用三角函数性质求三角函数.14．函数y ＝lg(3－4x ＋x 2)的定义域为M .当x ∈M 时， f (x )＝2x ＋2－3×4x的最大值是．【答案】34 【解析】试题分析：函数y ＝lg(3－4x ＋x 2)的定义域为不等式0342>+-x x 的解集，即{}13<>=x x x M 或．x x x f 24)2(3)(2⋅+⋅-=，令x u 2=，则34323-4)(3)(22+-=⋅+⋅-=）（u u u u f ，当x ∈M 时，),8()2,0(+∞∈ u 因为）（2,032∈所以)(u f 的最大值在32=u 处取得，为34. 考点：求函数定义域，利用换元法求函数的最值.15．12sin 212sin 12cos 4312tan 32--等于．【答案】34- 【解析】试题分析：12sin 212sin 12cos 4312tan 32--)112cos 2(12sin 2)312(tan 32--= 3(sin123cos12)-====-考点：三角恒等变换.【思路点睛】仔细分析题意，将正切写为正余弦，能够发现分子分母中三角函数的次数不一致，这就说明必须得应用三角恒等变换，而且得应用特殊角，如309060或者，等，三角恒等变化有和差公式也有倍角公式，因为题中出现余弦的平方，所以考虑对他用二倍角公式，而对于分子部分，因为，3所以我们应该能想到3060或者角的正余弦；在解关于三角恒等变换时，正确选择合适的公式，能够将计算化简难度大大降低.16．已知函数(),()22x x x x e e e e f x g x ---+==（其中 71718.2=e ），有下列命题：①()f x 是奇函数，()g x 是偶函数；②对任意x R ∈，都有(2)()()f x f x g x =⋅；③()f x 在R 上单调递增，()g x 在(,0)-∞上单调递减；④()f x 无最值，()g x 有最小值；⑤()f x 有零点，()g x 无零点. 其中正确的命题是．(填上所有正确命题的序号) 【答案】①③④⑤考点：函数的单调性，奇偶性，最值以及零点.【方法点睛】本题主要考查函数的基本性质，函数是否为奇（偶）函数，关键看他的定义域是否关于原点对称以及能否满足等式)()(x f x f ±=-；对于函数的单调性，假若不能直接判断时，需要用定义法进行求证；函数是否存在最值，要看函数的单调性，在函数单调性发生变化时所对的函数值为极值，然后从极值与端点值中找出最值.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分10分)（1）已知tan α＝13，求12sin αcos α＋cos 2α的值；（2）化简：()()()()3tan cos 2sin 2cos sin ππαπαααππα⎛⎫---+⎪⎝⎭----.【答案】（1）32，（2）-1. 考点：三角函数诱导公式的运用. 18.(本小题满分12分)设全集R U =，{}2≤≤∈=x a R x A ，}{)2ln(23x x y x B -+-==．（1）若1=a ，求B A ，(∁A U )B ；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.【答案】（1）A ∪B ＝{x |23≤x ≤2}，(∁U A )∩B ＝{x |23≤x <1}；（2）a ≤23．【解析】试题分析：（1）当1=a 时，{}21≤≤=x x A ，{}21><=x x x A C U 或，求)2ln(23x x y -+-=的定义域可得集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤=223x xB ，从而可求得求B A ，(∁A U )B ；（2）当A B ⊆时，由集合间的关系考点：函数的定义域，集合的关系及运算. 19．(本小题满分12分)已知sin x 2－2cos x2＝0.（1）求tan x 的值；（2）求xx x sin )4cos(22cos π+的值．【答案】（1）－43；（2）14.【解析】试题分析：（1）由sin x 2－2cos x2＝0，能得到2tan x的值，利用2倍角公式便可求得tan x 的值；（2）充分利用三角函数的恒等变换公式进行化简，然后代值求解. 试题解析：(1)由sin x 2－2cos x 2＝0，得tan x2＝2， ∴tan x ＝2tanx21－tan 2x 2＝2×21－22＝－43.(2)原式＝x x x x xx sin 22sin 2sin 22cos 2sin cos 22⋅⋅-⋅⋅-=.xx x x x x x sin )sin (cos )sin )(cos sin (cos -+-=xxx sin sin cos +==1tan 1+x =41 考点：三角函数的恒等变换. 20．(本小题满分12分)若二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)满足f (x ＋1)－f (x )＝2x ，且f (0)＝1. （1）求f (x )的解析式；（2）若在区间[－1,1]上，不等式f (x )>2x ＋m 恒成立，求实数m 的取值范围．【答案】（1）f (x )＝x 2－x ＋1；（2）(－∞，－1)．考点：求函数解析式，求函数的最值. 21．(本小题满分12分) 已知()231xf x m =++，m 是是实常数．（1）当m =1时，写出函数()f x 的值域；（2）当m =0时，判断函数()f x 的奇偶性，并给出证明；（3）若()f x 是奇函数，不等式()()()0f f x f a +<对x R ∈恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）(1,3)；（2）非奇函数也非偶函数，证明见解析；（2）],1[+∞．(2) ()f x 为非奇非偶函数.当m =0时，()()()22123,1,113142213x f x f f ===-==++，因为()()11f f -≠，所以()f x 不是偶函数；又因为()()11f f -≠-，所以()f x 不是奇函数；即()f x 为非奇非偶函数. …………………………………………………………5分(3)因为()f x 是奇函数，所以()()f x f x -=-恒成立，即223131x x m m +=--++对x R ∈恒成立，化简整理得232221331x x x m ⨯-=+=++，即1m =-.……………………7分设任意12,x x R ∈，且12x x <()()121222113131x x f x f x -=--+++()()()211223303131x x x x -=>++，……………………9分所以函数()f x 在R 上单调递减.∵ ()()()0f f x f a +<恒成立，且函数为奇函数，∴()()()()f f x f a f a <-=-恒成立，又因为函数()f x 在R 上单调递减，所以()f x a >-恒成立，即()min f x a >-恒成立，又因为函数()2131x f x =-+的值域为(-1,1)，所以1a -≤-,即1a ≥.…………………12分考点：求函数的值域，证明函数的奇偶性，利用函数的单调性与最值解不等式. 【方法点睛】求函数的值域，如果函数为较简单复合函数，可从基本初等函数开始一步一步的求值域，当函数为较复杂的复合函数时，考虑用换元法或者反函数法求值域；解关于函数的不等式，要学会巧用函数的单调性及奇偶性.22．（本小题满分12分）已知函数2()lg ,(1)0x f x f ax b ==+，当0x >时，恒有1()()lg f x f x x-=. （1）求()f x 的表达式及定义域；（2）若方程t x f lg )(=有解，求实数t 的取值范围；（3）若方程()lg(8)f x x m =+的解集为∅，求实数m 的取值范围．【答案】（1）12lg )(+=x x x f ，{}01>-<x x x 或；（2）),2()2,0(+∞ ；（3）[0,18)．方程的解集为∅，故有两种情况：①方程28(6)0x m x m +++=无解，即0∆<，得218m <<②方程28(6)0x m x m +++=有解，两根均在[1,0]-内，2()8(6)g x x m x m =+++ 则0(1)0(0)061016g g m ∆≥⎧⎪-≥⎪⎪≥⎨⎪--⎪-≤≤⎪⎩……12分 21802610m m m m ≤≥⎧⇒⇒≤≤⎨-≤≤⎩或 ……10分综合①②得实数m 的取值范围是018m ≤< ……12分（3）解法二：若方程有解，则由2lg lg(8)1x x m x =++22881121001x x x m m x x x x x x x⎧=+⎧⎪=-⎪⎪+⇒⇒+⎨⎨⎪⎪<->>⎩⎪+⎩或……9分由22()810[8(1)]11x g x x x x x=-=-++++ 当1,x <-则()1018g x ≥+=，当且仅当32x =-时取到18 当0x >，则()g x 是减函数，所以()(0)0g x g <= 即()g x 在(,1)(0,)-∞-+∞上的值域为(,0)[18,)-∞+∞ ……11分故当方程无解时，m 的取值范围是[0,18) ……12分考点：求函数解析式，复合函数的定义域，值域，含参方程的分类讨论.【方法点睛】本题重点考察利用函数的值域求某一个变量的范围，诸如t x f t x f >=)(,)(有解恒成立的的方程或不等式，均可用此法来求t 的取值范围。

江西省宜春市上高二中2015-2016学年高一(上)第三次月考数学试卷(解析版)

2015-2016学年江西省宜春市上高二中高一（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共计60分）1．已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|﹣6≤α≤6}，则A∩B等于（）A．∅B．{α|﹣6≤α≤π}C．{α|0≤α≤π} D．{α|﹣6≤α≤﹣π，或0≤α≤π}2．函数的定义域为（）A．（，1）B．（，∞）C．（1，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）3．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，cos40°），则α等于（）A．20°B．40°C．50°D．80°4．函数f（x）=1﹣xlog2x的零点所在区间是（）A．B．C．（1，2）D．（2，3）5．如果已知sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，那么角的终边在（）A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第二或第四象限D．第四或第三象限6．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）A ．﹣B ．﹣C ．D ．7．函数f （x ）=log 0.8（2x 2﹣ax+3）在（﹣1，+∞）为减函数，则a 的范围（）A ．（﹣5，﹣4]B ．[﹣5，﹣4]C ．（﹣∞，﹣4）D ．（﹣∞，﹣4]8．已知tan （α+β）=，tan （β﹣）=，那么tan （α+）等于（）A ．B ．C ．D ．9．设f （x ）=则不等式f （x ）＞2的解集为（）A ．（1，2）∪（3，+∞）B ．（，+∞）C ．（1，2）∪（，+∞）D ．（1，2）10．若f （x ）和g （x ）都是奇函数，且F （x ）=f （x ）+g （x ）+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（﹣∞，0）上F （x ）有（）A ．最小值﹣8B ．最大值﹣8C ．最小值﹣6D ．最小值﹣411．已知y=f （x ）与y=g （x ）的图象如图：则F （x ）=f （x ）g （x ）的图象可能是下图中的（）A ．B ．C ．D ．12．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，﹣2），则当不等式|f（x+t）﹣1|＜3的解集为（﹣1，2 ）时，t的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知角A是△ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则tanA等于．14．函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2x+2﹣3×4x的最大值为．15．化简=．16．已知函数f（x）=（其中e=2.71718…），有下列命题：①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；②对任意x∈R，都有f（2x）=f（x）g（x）；③f（x）在R上单调递增，g（x）在（﹣∞，0）上单调递减；④f（x）无最值，g（x）有最小值；⑤f（x）有零点，g（x）无零点．其中正确的命题是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）已知tan α=，求的值；（2）化简：．18．设全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2|，B={x|y=+ln（2﹣x）}．（1）若a=1，求A∪B，（∁U A）∩B；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．19．已知，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求的值．20．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．21．已知f（x）=+m，m是实常数，（1）当m=1时，写出函数f（x）的值域；（2）当m=0时，判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；（3）若f（x）是奇函数，不等式f（f（x））+f（a）＜0对x∈R恒成立，求a的取值范围．22．已知函数f（x）=lg，f（1）=0，当x＞0时，恒有f（x）﹣f（）=lgx．（1）求f（x）的表达式及定义域；（2）若方程f（x）=lgt有解，求实数t的取值范围；（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．2015-2016学年江西省宜春市上高二中高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共计60分）1．已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|﹣6≤α≤6}，则A∩B等于（）A．∅B．{α|﹣6≤α≤π}C．{α|0≤α≤π} D．{α|﹣6≤α≤﹣π，或0≤α≤π}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】令k=﹣1与k=0表示出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：当k=﹣1时，A={α|﹣2π≤α≤﹣π}；当k=0时，A={α|0≤α≤π}，∵B={α|﹣6≤α≤6}，∴A∩B={α|﹣6≤α≤﹣π，或0≤α≤π}，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．函数的定义域为（）A．（，1）B．（，∞）C．（1，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】由log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0可解得，【解答】解：由题意知log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0，由此可解得，故选A．【点评】本题考查函数的定义域，解题时要注意公式的灵活运用．3．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，cos40°），则α等于（）A．20°B．40°C．50°D．80°【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】转化思想；定义法；三角函数的求值．【分析】根据三角函数的定义结合诱导公式进行判断即可．【解答】解：∵锐角α的终边上一点P（sin40°，cos40°），∴sinα==cos40°=sin（90°﹣40°）=sin50°，∵α是锐角，∴α=50°，故选：C．【点评】本题主要考查三角函数的定义的应用，结合三角函数的诱导公式进行化简是解决本题的关键．4．函数f（x）=1﹣xlog2x的零点所在区间是（）A．B．C．（1，2）D．（2，3）【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数的解析式可得f（1）＞0，f（2）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=1﹣xlog2x的零点所在区间．【解答】解：∵函数f（x）=1﹣xlog2x，f（1）=1﹣0=1＞0，f（2）=1﹣2=﹣1＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=1﹣xlog2x的零点所在区间是（1，2），故选C．【点评】本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．5．如果已知sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，那么角的终边在（）A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第二或第四象限D．第四或第三象限【考点】三角函数值的符号．【专题】分类讨论；数形结合法；三角函数的求值．【分析】sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，则sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0，可得α在第二象限，进而得出结论．【解答】解：∵sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，∴sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0，∴α在第二象限，∴＜α＜2kπ+π，k∈Z．∴＜＜kπ+，对k分类讨论，那么角的终边在第一或第三象限．故选：B．【点评】本题考查了三角函数值的符号、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】奇函数；函数的周期性．【专题】计算题．【分析】由题意得=f（﹣）=﹣f（），代入已知条件进行运算．【解答】解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），∴=f（﹣）=﹣f（）=﹣2×（1﹣）=﹣，故选：A．【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．7．函数f（x）=log0.8（2x2﹣ax+3）在（﹣1，+∞）为减函数，则a的范围（）A．（﹣5，﹣4]B．[﹣5，﹣4]C．（﹣∞，﹣4）D．（﹣∞，﹣4]【考点】对数函数的图象与性质．【专题】计算题；函数思想；换元法；函数的性质及应用．【分析】令t=2x2﹣ax+3＞0，由题意可得函数t在（﹣1，+∞）上是增函数，且2+a+3≥0，得到≤﹣1，由此解得a的范围．【解答】解：令t=2x2﹣ax+3＞0，由题意可得函数t在（﹣1，+∞）上是增函数，且2+a+3≥0，∴≤﹣1，且a≥﹣5，解得a∈[﹣5，﹣4]，故选：B．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．8．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正切函数．【专题】计算题．【分析】把已知的条件代入=tan[（α+β）﹣（β﹣）]=，运算求得结果．【解答】解：∵已知，∴=tan[（α+β）﹣（β﹣）]===，故选C．【点评】本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于中档题．9．设f（x）=则不等式f（x）＞2的解集为（）A．（1，2）∪（3，+∞）B．（，+∞）C．（1，2）∪（，+∞）D．（1，2）【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】分段函数在定义域的不同区间上都有可能使得f（x）＞2成立，所以分段讨论．【解答】解：令2e x﹣1＞2（x＜2），解得1＜x＜2．令log3（x2﹣1）＞2（x≥2）解得x为（，+∞）选C【点评】本题考查分段函数不等式的求解方法．10．若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（﹣∞，0）上F（x）有（）A．最小值﹣8 B．最大值﹣8 C．最小值﹣6 D．最小值﹣4【考点】函数奇偶性的性质；函数的最值及其几何意义．【专题】计算题．【分析】由已知中f（x）和g（x）都是奇函数，结合函数奇偶性的性质，可得F（x）﹣2=f （x）+g（x）也为奇函数，进而根据F（x）=f（x）+g（x）+2，在（0，+∞）上有最大值8，我们可得f（x）+g（x）在（0，+∞）上有最大值6，由奇函数的性质可得f（x）+g（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣6，进而得到F（x）=f（x）+g（x）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣4．【解答】解：∵f（x）和g（x）都是奇函数，∴f（x）+g（x）也为奇函数又∵F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，∴f（x）+g（x）在（0，+∞）上有最大值6，∴f（x）+g（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣6，∴F（x）=f（x）+g（x）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣4，故选D【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的最值及其几何意义，其中根据函数奇偶性的性质，构造出F（x）﹣2=f（x）+g（x）也为奇函数，是解答本题的关键．11．已知y=f（x）与y=g（x）的图象如图：则F（x）=f（x）g（x）的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】当x＜0时，从左向右看，f（x）先负后正，g（x）都是负值；从而确定F（x）的取值，从而结合图象确定答案．【解答】解：当x＜0时，从左向右看，f（x）先负后正，g（x）都是负值；故F（x）=f（x）g（x）先正后负，故选A．【点评】本题考查了数形结合的思想应用及函数的性质的判断，属于中档题．12．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，﹣2），则当不等式|f（x+t）﹣1|＜3的解集为（﹣1，2 ）时，t的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】绝对值不等式的解法；函数单调性的性质．【专题】综合题．【分析】由不等式|f（x+t）﹣1|＜3，求出f（x+t）的范围，然后根据f（x）的图象经过点A （0，4）和点B（3，﹣2），得到f（0）=4和f（3）=﹣2的值，求出的f（x+t）的范围中的4和﹣2代换后，得到函数值的大小关系，根据函数f（x）在R上单调递减，得到其对应的自变量x的范围，即为原不等式的解集，根据已知不等式的解集（﹣1，2），列出关于t 的方程，求出方程的解即可得到t的值．【解答】解：由不等式|f（x+t）﹣1|＜3，得到：﹣3＜f（x+t）﹣1＜3，即﹣2＜f（x+t）＜4，又因为f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，﹣2），所以f（0）=4，f（3）=﹣2，所以f（3）＜f（x+t）＜f（0），又f（x）在R上为减函数，则3＞x+t＞0，即﹣t＜x＜3﹣t，解集为（﹣t，3﹣t），∵不等式的解集为（﹣1，2），∴﹣t=﹣1，3﹣t=2，解得t=1．故选C．【点评】此题考查了绝对值不等式的解法，以及函数单调性的性质．把不等式解集中的﹣2和4分别换为f（3）和f（0）是解本题的突破点，同时要求学生熟练掌握函数单调性的性质．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知角A是△ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则tanA等于﹣．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得tanA的值．【解答】解：角A是△ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则1+2sinAcosA=，∴2sinAcosA=﹣＜0，∴A为钝角，sinA＞0，cosA＜0，|sinA|＞|cosA|，tanA＜﹣1．再根据sin2A+cos2A=1，求得sinA=，cosA=﹣，∴tanA==，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．14．函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2x+2﹣3×4x的最大值为．【考点】函数的定义域及其求法；函数的最值及其几何意义．【专题】计算题．【分析】根据对数函数的性质可得3﹣4x+x2＞0，求出集合M，再根据换元法求出f（x）的最值；【解答】解：函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，∴3﹣4x+x2＞0，即（x﹣1）（x﹣3）＞0，解得M={x|x＞3或x＜1}，∴f（x）=2x+2﹣3×4x，令2x=t，0＜t＜2或t＞8，∴f（t）=﹣3t2+t+2=﹣3（t﹣）2+，当t=时，f（t）取最大值，f （x ）max =f （）=，故答案为：；【点评】此题主要考查函数的定义域及值域，利用了换元法这一常用的方法，此题是一道基础题；15．化简=．【考点】两角和与差的正切函数；二倍角的余弦．【专题】计算题．【分析】利用二倍角公式及两角和与差的公式进行化简，可根据特殊角的使用，巧妙解决问题．【解答】解：∵===﹣4故答案为﹣4【点评】本题主要考查倍角公式的应用．此类题往往与三角函数中其他常用公式如诱导公式、两角和公式等一块考查．应注意灵活掌握．16．已知函数f （x ）=（其中e=2.71718…），有下列命题：①f （x ）是奇函数，g （x ）是偶函数；②对任意x ∈R ，都有f （2x ）=f （x ）g （x ）；③f （x ）在R 上单调递增，g （x ）在（﹣∞，0）上单调递减； ④f （x ）无最值，g （x ）有最小值； ⑤f （x ）有零点，g （x ）无零点．其中正确的命题是 ①③④⑤ ．（填上所有正确命题的序号）【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】直接由函数奇偶性的定义判断①正确；代值验证②错误；由函数单调性的定义判断③正确；由函数的单调性说明f（x）无最值，g（x）有最小值；直接求出f（x）的零点，由单调性及奇偶性和最值说明g（x）无零点．【解答】解：∵f（﹣x）=，g（﹣x）=，∴f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，命题①正确；f（2x）=f（x）g（x）=，∴命题②不正确；函数y=e x，y=﹣e﹣x在实数集上均为增函数，∴f（x）在R上单调递增，设x1＜x2＜0，则=．∵x1＜x2＜0，∴g（x1）﹣g（x2）＞0，即g（x1）＞g（x2）．g（x）在（﹣∞，0）上单调递减，命题③正确；由③结合指数函数的单调性可知f（x）无最值，当x=0时，g（x）有最小值1，命题④正确；由f（x）=0，即，得x=0，∴f（x）有零点0，g（x）在x=0时有最小值1，且函数是偶函数，∴g（x）无零点，命题⑤正确．故答案为：①③④⑤．【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了函数的性质，是中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）已知tan α=，求的值；（2）化简：．【考点】三角函数的化简求值；运用诱导公式化简求值．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】（1）所求式子分子“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简为sin2α+cos2α，分子分母除以cos2α化简，将tanα的值代入计算即可求出值．（2）直接利用诱导公式化简表达式，通过同角三角函数的基本关系式化简即可得到结果．【解答】解：（1）∵tanα=，∴原式====．（2）===﹣1．【点评】本题（1）考查了三角函数的化简求值，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键，（2）考查诱导公式的应用，考查计算能力．18．设全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2|，B={x|y=+ln（2﹣x）}．（1）若a=1，求A∪B，（∁U A）∩B；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；转化法；集合．【分析】（1）求出A中x的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，根据全集U=R 求出A的补集，找出B与A补集的交集即可．（2）根据集合之间的关系，即可求出a的取值范围．【解答】解：（1）若a=1，则A={x|1≤x≤2}，B={x|≤x＜2}，此时A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|≤x＜2}={x|≤x≤2}．由∁U A={x|x＜1，或x＞2}，∴（∁U A）∩B={x|x＜1，或x＞2}∩{x|≤x≤2}={x|≤x＜1}．（2）B={x|≤x≤2}，又∵B⊆A，∴a≤，即实数a的取值范围是：a≤，实数a的取值范围（﹣∞，]．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．已知，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正切．【分析】（1）由可直接求出tan，再由二倍角公式可得tanx的值．（2）先对所求式子进行化简，再同时除以cosx得到关于tanx的关系式得到答案．【解答】解：（1）由，，∴．（2）原式==，由（1）知cosx ﹣sinx ≠0，所以上式==cotx+1==．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系．这里二倍角公式是考查的重要对象．20．若二次函数f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）满足f （x+1）﹣f （x ）=2x ，且f （0）=1．（1）求f （x ）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f （x ）＞2x+m 恒成立，求实数m 的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）由二次函数可设f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0），由f （0）=1求得c 的值，由f （x+1）﹣f （x ）=2x 可得a ，b 的值，即可得f （x ）的解析式；（2）欲使在区间[﹣1，1]上不等式f （x ）＞2x+m 恒成立，只须x 2﹣3x+1﹣m ＞0在区间[﹣1，1]上恒成立，也就是要x 2﹣3x+1﹣m 的最小值大于0，即可得m 的取值范围．【解答】解：（1）由题意可知，f （0）=1，解得，c=1，由f （x+1）﹣f （x ）=2x ．可知，[a （x+1）2+b （x+1）+1]﹣（ax 2+bx+1）=2x ，化简得，2ax+a+b=2x ，∴，∴a=1，b=﹣1．∴f（x）=x2﹣x+1；（2）不等式f（x）＞2x+m，可化简为x2﹣x+1＞2x+m，即x2﹣3x+1﹣m＞0在区间[﹣1，1]上恒成立，设g（x）=x2﹣3x+1﹣m，则其对称轴为，∴g（x）在[﹣1，1]上是单调递减函数．因此只需g（x）的最小值大于零即可，g（x）min=g（1），∴g（1）＞0，即1﹣3+1﹣m＞0，解得，m＜﹣1，∴实数m的取值范围是m＜﹣1．【点评】本题主要考查了利用待定系数法求解二次函数的解析式，以及函数的恒成立与函数的最值求解的相互转化，主要涉及单调性在函数的最值求解中的应用．属于中档题．21．已知f（x）=+m，m是实常数，（1）当m=1时，写出函数f（x）的值域；（2）当m=0时，判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；（3）若f（x）是奇函数，不等式f（f（x））+f（a）＜0对x∈R恒成立，求a的取值范围．【考点】函数奇偶性的判断；函数的值域．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）当m=1时，函数f（x）的定义域为R，进一步求出函数的值域；（2）当m=0时，f（x）=，利用函数的奇偶性判断并证明；（3）由f（x）是奇函数，得到f（﹣x）=﹣f（x）恒成立，化简整理得m的值，利用定义法研究的单调性，最后即可得到a的取值范围．【解答】解：（1）当m=1时，，定义域为R，，，即函数的值域为（1，3）；（2）f（x）为非奇非偶函数．当m=0时，，∵f（﹣1）≠f（1），∴f（x）不是偶函数；又∵f（﹣1）≠﹣f（1），∴f（x）不是奇函数；即f（x）为非奇非偶函数；（3）∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）恒成立，即对x∈R恒成立，化简整理得，即m=﹣1．下用定义法研究的单调性：设任意x1，x2∈R，且x1＜x2，=，∴函数f（x）在R上单调递减．∵f（f（x））+f（a）＜0恒成立，且函数为奇函数，∴f（f（x））＜﹣f（a）=f（﹣a）恒成立，又∵函数f（x）在R上单调递减，∴f（x）＞﹣a恒成立，即f min（x）＞﹣a恒成立，又∵函数的值域为（﹣1，1），∴﹣a≤﹣1，即a≥1．【点评】本题考查了函数奇偶性的判断，考查了函数的值域以及不等式的证明，是中档题．22．已知函数f （x ）=lg ，f （1）=0，当x ＞0时，恒有f （x ）﹣f （）=lgx ．（1）求f （x ）的表达式及定义域；（2）若方程f （x ）=lgt 有解，求实数t 的取值范围；（3）若方程f （x ）=lg （8x+m ）的解集为∅，求实数m 的取值范围．【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法．【专题】综合题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】（1）由已知中函数，以构造一个关于a ，b 方程组，解方程组求出a ，b 值，进而得到f （x ）的表达式；（2）由（1）中函数f （x ）的表达式，转化为一个方程，分离参数，根据f （x ）的定义域即可求出．（3）根据对数的运算性质，可将方程f （x ）=lg （8x+m ），转化为一个关于x 的分式方程组，进而根据方程f （x ）=lg （8x+m ）的解集为∅，则方程组至少一个方程无解，或两个方程的解集的交集为空集，分类讨论后，即可得到答案【解答】解：（1）∵当x ＞0时，f （x ）﹣f （）=lgx ．lg ﹣lg =lgx ，即lg ﹣lg=lgx ，即lg （）=lgx ，=x ．整理得（a ﹣b ）x 2﹣（a ﹣b ）x=0恒成立， ∴a=b ，又f （1）=0，即a+b=2，从而a=b=1．∴f （x ）=lg ，∵＞0，江西省宜春市上高二中2015-2016学年高一（上）第三次月考数学试卷（解析版）21 / 21∴x ＜﹣1，或x ＞0， ∴f （x ）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）（2）方程f （x ）=lgt 有解，即lg =lgt ， ∴t=，∴x （2﹣t ）=t ， ∴x=，∴＜﹣1，或＞0，解得t ＞2，或0＜t ＜2，∴实数t 的取值范围（0，2）∪（2，+∞），（3）方程f （x ）=lg （8x+m ）的解集为∅， ∴lg =lg （8x+m ），∴=8x+m ，∴8x 2+（6+m ）x+m=0，方程的解集为∅，故有两种情况：①方程8x 2+（6+m ）x+m=0无解，即△＜0，得2＜m ＜18，②方程8x 2+（6+m ）x+m=0有解，两根均在[﹣1，0]内，g （x ）=8x 2+（6+m ）x+m则解得0≤m ≤2（17分）综合①②得实数m 的取值范围是0≤m ＜18．【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，及对数函数单调性的综合应用，属于中档题．。

江西省上高二中高一数学上学期第三次月考【会员独享】

高一年级第三次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、设22011{}x x ∈，则满足条件的所有x 组成的集合的真子集的个数为（） A ．2B ．3C ．4D ．52、已知()f x 的定义域为[0，2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（） A ．[0，1]B ．[0，1)C ．[0,1)(1,4]⋃D ．（0，1）3、设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0()22(xx f x x b b ≥=++时，为常数），则(1)f -=（）A ．3B ．1C ．－1D ．－34、已知1cos(75),18090,cos(15)3ααα+=-<<--=且则（） A ．13-B．3-C．3D ．135、定义在R 上的函数()f x 满足()(4)2()f x f x x f x -=-+>，当时，单调递增，如果1212124,(2)(2)0,()()x x x x f x f x +<--<+且则的值（）A ．恒小于0B ．恒大于零C ．可能为零D ．非负数6、已知集合{|},{|12},()R A x x a B x x A C B R =<=≤<⋃=且，则实数a 的取值范围是（）A ．a ≤1B ．a ＜1C ．a ≥2D ．a ＞27、已知lg a ＋lgb ＝0，函数()()log xb f x a g x x ==-与的图象可能是（）8、若222(2,4),2,(2),2,xx x x a b c a b c ∈===则，，的大小关系是（） A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．b ＞a ＞cD ．a ＞c ＞b9、(2)1(1)()(1)x a x x f x a x -+<⎧=⎨≥⎩满足对任意的121212()(),0f x f x x x x x -≠>-成立，那么a 的取值范围是（）A ．3[,2)2B ．3(1,]2C ．（1，2）D ．（1，+∞）10、函数21()(1)1(01)xx f x a a a a m=++⋅+>≠且有零点，则m 的取值范围是（） A ．1[)(0,1]3-⋃B ．1(,]3-∞-C ．1[,0)3- D ．[1,)+∞二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知角θ的顶点为坐标原点始边为x 轴的正半轴，若P （4，y ）是角θ终边上的一点，且sin ,cos 5yθθ==则。