人工智能的数学基础培训课件(PPT 53张)

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人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑－谓词
几个概念： 当谓词中的变元都用特定的个体取代时，谓词就具 有一个确定的真值：T 或 F P(x1,x2,…,xn)，其中n是阶数 个体变元的取值范围成为个体域。有限，无限 谓词和函数的联系和区别 个体常量、个体变元、函数统称为“项” 采用谓词有什么样的优点
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人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑－命题
语句 真假含义
命题
注意：语句和真假的含义缺一不可
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命题逻辑与谓词逻辑－命题
命题逻辑的局限性？ 面对这样的问题，我们怎样解决？
无法把它所描述的客观事物的结构及逻辑特
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命题逻辑与谓词逻辑－谓词公式
谓词公式：
单个谓词是合式公式，成为原子谓词公式 若A是合式公式，则┐A也是合式公式 若A，B都是合式公式，则A∧B，A∨B，
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人工智能导论
人工智能的数学基础-1
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人工智能的数学基础-1
课程进度
人工智能原理与应用
经典 知识 知识 前言 数学 逻辑 表示 表示 绪论 基础 推理 (1) (2) (1)
经典 逻辑 推理 (2)
经典 经典 逻辑 逻辑 推理 推理 (3) (4)
随机现象
样本空间与随机事件
事件的概率
条件概率
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绪论
人工智能的数学基础-1
回顾上一节课的内容
什么是人工智能 智能 人工智能 发展简史
人工智能的研究目标及内容
研究目标
基本内容
人工智能的研究途径
符号处理为核心
网络连接为主的
人工智能的研究领域
专家系统
机器学习
模式识别
自然语言理解等10
非 合取 析取 条件或者蕴含，p→q 双条件：当且仅当


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命题逻辑与谓词逻辑－谓词公式

量词
全称量词 存在量词 P(x)表示是证书，F(x,y)表示x，y是朋友


(x )P (x ) ( x ) ( y ) F ( x ,y ) ( x ) ( y ) F ( x ,y )
思考？
征反映出来，也不能把不同事物间的共同特 征表述出来。 例如： 老李是小李的父亲 李白是诗人，杜甫也是诗人。
提示： 通常在编程当中，我们采用什么样的方式来解 决相同特征的问题，
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命题逻辑与谓词逻辑－谓词
谓名词 函数名称
谓词
个体
参变量
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人工智能的数学基础(1)
人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑
命题
谓词
谓词公式
谓词公式的一些特性
多值逻辑（扩展）
概率论
随机现象
样本空间与随机事件
事件的概率
条件概率
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命题逻辑与谓词逻辑
命题逻辑与谓词逻辑 命题
命题逻辑与谓词逻辑－谓词
老张是教师
Teacher（Zhang）
如果是老李也是教 师，怎么描述
谓名词
个体
Teacher 刻画了 zhang 的职业是教师？
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命题逻辑与谓词逻辑－谓词


5＞3：Greater(5,3)。Greater(3,5)? 谓词的一般形式是： P(x1,x2,…,xn) 谓词名： 个体： 通常情况谓词名用大写表示，而个体用小写表示 谓词的个体，可以是一个常量，也可以是一个变元，还可以 是一个函数 例如： X＜5：Less（x,5） 小王的父亲是教师：Teacher(Father(Wang))
谓词
谓词公式
谓词公式的解释
谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性
谓词公式的等价性与用真蕴含
谓向逻辑是在命题逻辑基础上发展起来的，命题逻辑可看作是谓词逻辑的一种特殊形式
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人工智能的数学基础-1
命题逻辑与谓词逻辑－命题（1）
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什么是命题？ 命题是具有真假意义的语句 命题代表人们进行思维时的一种判断，或者是肯定，或者是否定，只有 这两种情况 例子： 北京是中华人民共和国的首都。 3≤5。 太阳从西边升起。 我今天吃的很饱。 多么美丽的祖国。 我吃的很饱是一个命题。 表示形式用P描述
经典 逻辑 推理 (5)
不确 课程 课程 定推 设计 设计 理 (2) (1) (1)
不确 不确 定推 定推 理 理 (2) (3)
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本节知识框架
人工智能的数学基础(1) 命题逻辑与谓词逻辑
命题
谓词
谓词公式
谓词公式的一些特性
多值逻辑（扩展）
概率论
个体表某个独立存在的事物或者某个抽象的概念 谓名词用于刻画个体的性质、状态或个体间的关系
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命题逻辑与谓词逻辑
人工智能的数学基础-1
命题
谓词
谓词公式
谓词公式的解释
谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性
谓词公式的等价性与用真蕴含
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命题逻辑与谓词逻辑
命题
谓词
谓词公式
谓词公式的解释
谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性
谓词公式的等价性与用真蕴含
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命题逻辑与谓词逻辑－谓词公式

谓词公式：无论是命题逻辑还是谓词逻辑，可以利 用连接词把一些简单的命题连接起来构成一个合命 题，表示一个比较复杂的含义。
重点：智能、人工智能的定义，研究目标（2），基本内容（5）,人工智能的研究途径（3）
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为什么要研究数学
思维
形式化、符号化
人工智能 研究课题基础
逻辑、概率、模糊
知识的表示与处理中占有重要地位。 因此，在系统学习人工智能的理论与技术之前， 先掌握些有关逻辑、概率论及模糊理论方面的知识是很有必要的。