高中物理奥林匹克竞赛专题 知识点复习(共36张PPT)
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高中物理奥林匹克竞赛专题--电荷和电场(共39张PPT)
me 9.110 kg
27
31
e 1.6 10
19
C
mp 1.6710 kg 2 1 e 6 Fe 8.110 N 2 4π 0 r me mp Fg G 2 3.7 10-47 N r
G 6.67 1011 N m2 kg2
Fe 39 2.27 10 Fg
第六章热力学基础 '
2 x a 2
qq ' qq ' Fmax 或 2 2 3 3 0a 3 3 0a
四、电场、电场强度 物 质
第六章热力学基础
1、电场：带电体在其周围空间产生的特殊形式的物质。 场 实物
电荷与电荷之间通过电场传递相互作用。 电 场 电荷 电荷 静电场：相对于观察者静止的带电体周围存在的电场。 *静电场的性质： ①静电场对处于其中的任何带电体都有力的作用。
F E q0
Q q0
F
Q：场源电荷 q0：试验电荷
F qE
第六章热力学基础 *关于电场强度的讨论： ①电场强度是反映电场性质的物理量，与引入到电场中 的电荷q0 无关。 ②电场强度是矢量，方向为正电荷在该处所受电场力的 方向。 ③ 电场强度是空间位置的函数：E E (x , y , z )
*q1 和q2 异性，则q1 q2<0 ,F 和r0q2
q1 0 , q 2 0 或 q1 0 , q 2 0
引力
第六章热力学基础 ②库仑定律只适用两个点电荷之间的相互作用。
1 q q 1 2 ③库仑定律也可表示为： F r 3 4 πε0 r
r
④电场强度的单位：N/c 或 V/m
3、场强叠加原理
第六章热力学基础
高中物理奥林匹克竞赛专题--刚体角动量 角动量守恒定律以及进动(29张ppt)
例2 A、B两圆盘绕各自的中心轴转动，角速度分别为
：A=50rad.s-1, B=200rad.s-1。已知A 圆盘半径
RA=0.2m, 质量mA=2kg, B 圆盘的半径RB=0.1m,
质量mB=4kg. 试求两圆盘对心衔接后的角速度 .
解：以两圆盘为系统，尽管在衔接过 程中有重力、轴对圆盘支持力及轴向
u=50m/s远大于飞船的速率v(= r) ，所以此 角动量近似地等于dm ru。在整个喷气过程
中喷出废气的总的角动量Lg应为
Lg＝ 0 mdm rumru
定轴转动刚体的角动量守恒定律
当宇宙飞船停止旋转时，其角动量为零。系统这时 的总角动量L1就是全部排出的废气的总角动量，即 为
L1Lg＝mru
刚体角动量和角动量守恒定律
1. 定轴转动刚体的角动量定理
刚体定轴转动定理：
Mz
d J
dt
由几个物体组成的系统，如果它们对同一给定
轴的角动量分别为 、J11 、…J2，2
则该系统对该轴的角动量为：
Lz Jii
i1,2,
i
对于该系统还有 M Zdd LtZd dt i Jii
定轴转动刚体的角动量定理
在外力矩作用下，从 t0 t ，
E1 2JA2 A1 2JBB 21 2JAJB2
1.3 2140J
定轴转动刚体的角动量守恒定律
例题4-13 恒星晚期在一定条件下，会发生超新星 爆发，这时星体中有大量物质喷入星际空间，同时 星的内核却向内坍缩，成为体积很小的中子星。中 子星是一种异常致密的星体，一汤匙中子星物体就 有几亿吨质量！设某恒星绕自转轴每45天转一周， 它 的 内 核 半 径 R0 约 为 2107m ， 坍 缩 成 半 径 R 仅 为 6103m的中子星。试求中子星的角速度。坍缩前后 的星体内核均看作是匀质圆球。
高中物理奥林匹克竞赛专题-电磁感应(共47张)PPT课件
f e e E , f m e ( v B )
Ee
Ek
dB
1. 麦克斯韦对电磁感应定律的解释:
dt
dB dt
Ei
变化的磁场产生感应电场!
2. 感应电场
Ei
与变化磁场
dB dt
的关系
（1）方向关系（轴对称的变化磁场）
B
感应电场的电力线是一些
向右滑动。
d
l
求任意 时刻感应电动势 的大小和方向。
Bkt
解：设任意时刻穿过回路
的磁通量为 ( t )
(t )BScos
3
1B 2
l
x
i
d
dt
1l(xdB Bdx ) 2 dt dt
1l(kxkt)v 2
lkvt
(0,d d t0,i 0)
d
l
i 与绕行方向相反
Bkt
§16 —3 感生电动势 感 应电场
d
dt
d ( BS ) dt
B
a
L
bV
dx
B dS dt
B L dx BLv
dt
方向:
ba
2. (1) 电源电动势的定义：
把单位正电荷从负极通过电源内部
移到正极，非静电力所做的功。
i
A Ek
dl
( i L E k d l)
E k 称为非静电场强(由静电场力 feeE得来)
讨论: (1) 磁通量的增量是导线切割的
B
a
(2) 磁力线数,只有导体切割磁 L
力线时才有动生电动势.
(2) 回路中的电动势落在运动导
体上,运动导体可视作电源.
bV
dx
高中物理奥林匹克竞赛专题：第八章 电磁场与麦克斯韦方程组(共35张PPT)
v
SN
N
S
2019/5/29
电磁感应
P.8/64
三、楞次定律:
楞次（1804--1865） 出生在德国的 Dorpat。俄国物理 学家和地球物理学 家，1845年倡导组 织了俄国地球物理 学会。 1836年至 1865年任圣彼得堡 大学教授，兼任海 军和师范等院校物 理学教授。
内容：电磁感应现象产生的感应 电流的方向，总是使感应电流的 磁场通过回路的磁通量阻碍原磁 通量的变化。 1、楞次定律得本质： 能量守恒
获伦福德奖章和皇家勋章。
2019/5/29
P.5/64
二、法拉第电磁感应定律 ——定量研究感应电动势的大小
法 拉 第 (1791--1867) ， 英 国 物 理 学 家 、 化学家，著名的自学成才科学家,生于 萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭。他一 生献身科学研究，成果众多，1846年荣 获伦福德奖章和皇家勋章。
§8-1 电磁感应基本定律
电磁感应定律是建立在广泛的 实验定律基础上的，因此讨论定律 之前首先研究几个电磁感应实验。 一、电磁感应实验
电磁感应
实验二： 以通电线圈代替条形磁铁
实验一：当条形磁铁插入或拔出线圈 回路时，在线圈回路中会产生电流； 而当磁铁与线圈保持相对静止时，回 路中不存在电流。
2019/5/29
电源。
③ 若导体回路不闭合，则无感应
电流，但存在感应电动势。
二、法拉第电磁感应定律
a
d
——定量研究感应电动势的大小
结论：当穿过闭合回路的磁通量发生 变化时，闭合回路中就会出现电流。 这一现象称为————电磁感应现象
(electromagnetic induction)。
感应电流(induction current)：
高中物理奥林匹克竞赛专题--力学
可
用曲率半径 来替代
(an v2 )
(2)在讨论圆周运 动和曲线运动时常采用 自然坐标系
圆周运动
p
o
例题: 一超音速飞机在高空点
A 时的水平速率 vA19k 40 m h1
, 沿近似圆弧的曲线俯冲到B点。
vB21k 经92 m 历h 时1 间为 ,圆弧3半s径
,设飞
机从rA到3.B5的k过m程可视为匀变速圆周运动,
所以圆a 周运d dv 动t的d d加v e t速t 度vd de tt
v
o
et rA
式中第一项写出
at
圆周运动
dv dt
et
表示速度大小的变化引起的加
速方度向称与e为t 同切方向向加v速度
方向：
第二an项写v 作ddet：t 即化由 引速起度的方加向速变度
由图知：d de t t lti m 0 e tt d dte n
由定义得vdrti(2t1)1 2j dt
质点运动的基本物理量
或 vx t
vy 2t 1
再由
v
a d
vx2
v
vy2
t1
(方向）
得
aidt (2t1)12
j
ax 1
1
ay (2t 1) 2
a
ax2ay2
2t2
(方向）
2t1
（2）速度的相对性
小球相对 系s的速度等于它相对
系s的速
度与 系s相或 对v 系 的sv 速 度u 之矢 量和
相对运动
vA s vA svss
v v u
圆周运动
四.相对运动: 讨论质点相对 不同参考系的运动情况
高中物理奥林匹克竞赛专题质点运动学(共37张)PPT课件
dt
v 0 2v 2 v 0 4 i 1j2
av022i6j
t
例：一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0， 以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒
后质点的速度和运动的距离。
解：据题意知，加速度和时间的关系为：
a
a0
a0
t
a dv dt
dvadt
(直线运动中可用标量代替矢量）
v0 ta d0 t(ta 0a 0t)d ta 0 t2 a 0t2 vdx dxvdt dt
x0 tv d0 t(a t0 t 2 a 0t2 )d ta 2 0t2 6 a 0t3
d
2
r
dt 2
ax
dvx dt
d2x dt2 ,
ay
dvy dt
d2y dt2 ,
az
dvz dt
d2z dt2
a ax2ay2az2
描述 质 点运动的四个基本物理量：r,r,v,a
r, v 描述质点在某一时刻所处的状态，称为质点
运动的状态参量。
r表示t时间内质点位置的变化， a为速度的瞬
在运动方程中，消去t即得轨道方程：f(x,y，z)=0。
1.2.2 位移 路程
1.位移
t时刻，A点位矢为 r1
t+Δt时刻在B点位矢为 r2
z
A
r
B
r1
r2
o
y
x
在t 时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线
段）称为位移。
AB位移：rr2 r1
在直角坐标系中：rr2r1 xi yj zk
vx , vy
vx
, vz
dx dt
为速度在x，y，z方向的分量。
高中物理奥林匹克竞赛专题运动定理(共80张PPT)
R O
v 2 g2/R T m 2/2 v m2/g 2.R
ETVmg 2/2 R .
相图 （分析运动状态的图解）
例：光滑桌面上的弹簧振子。（质
量为m，弹簧的劲度系数为k）作 （1）V势x曲线，（2）v速度x 曲线，并讨论其运动情况。
V 3E
2E E
m
o
xx
xAcosm k(t0)
V势
1 2
T
1 m0v2
1mivi 2
2
0
i2
T0 T
柯尼希定理
质点组的动能=质心的动能+ 质点组相对于质心的动能
两体问题的动能
TT0T1m 0v21m v2 20 2
T'1 2m 1v'1 21 2m 2v'2 2
碰撞前的相对运动动能： T1m v2 1m (u1u2)2 22
碰撞后的相对速度 e(u1u2)
o
N m m g0 a 3 m (1 g z/l).
当 z0时 ,N3m.g?!
例．在水平桌面上有一卷质量为m 、长为l的链条，其一 端用手以恒速v竖直向上提起（如图所示），当提起的 长度为x时，
(1) 求手的提力为多少？做功多少？ (2) 链条获得的机械能为多少？ (3) 比较以上功与机械能变化是否相等，你能解释吗？
具体分析（质点组问题）
Z
运动方程（质心运动定理）
Nmgm0a
质心坐:标 线密度 m/l
l-z l
z
o
z0 [(l z)0zz/2]/m
z2/2mz2 /2l
v0zz/l
v 0 z z /l a 0 ( z 2 z z ) /l .Z
zg,
l-z
高中物理奥林匹克竞赛专题——功和能(共62张PPT)
地面为势能零点
1)重力势能 EP mgh 末态为势能零点
2)弹性势能
EP
1 2
kx2
以弹簧原长为 势能零点
3)万有引力势能
EP
G Mm r
以无限远为 势能零点
讨论 1）只有保守力才有相应的势能 2）势能属于有保守力作用的体系（质点系）
(对应一对内力作功之和) 3） 势能与参考系无关(相对位移) 4）质点系的内力
EA mgR
EB
1mv2 2
A
R
o
f
n
A阻EBEA
1mv2 mgR
2
B
可以看出，用功能原理计算最简单。
二、机械能守恒定律
n
n
由质点系的功能原理 Ai外 Ai内非 E
i1
i1
n
n
机械能守恒条件
Ai外 0 ,
Ai内非 0
i1
i1
E0 即 EE00
保守内力 (作功与路径无关) 非保守内力 (作功与路径有关) 耗散力
例1 如图，水平桌面上有质点 m ，桌面的摩 擦系数为μ 求：两种情况下摩擦力作的功
1）沿圆弧；2）沿直径
解：
Aab
b
fr
dr
b
fr ds
圆弧 a
a
(b)
f r d s mgR
三、能量守恒与转换定律
各种形式的能量是可以相互转换的， 但是不论如何转换，能量既不能产生，也 不能消灭，只能从一种形式转换成另一种 形式，这一结论叫做能量守恒定律。
例2：一物体质量为 2kg，以初速 3.0m/s 从斜面的点 A 处下滑，它与斜面之间的摩 擦力为 8N，到达点 B 时，压缩弹簧20cm 达到C点停止，然后又被弹送回去。求弹 簧的劲度系数k和物体最后能到达的高度h’。 设弹簧系统的质量略去不计。
1)重力势能 EP mgh 末态为势能零点
2)弹性势能
EP
1 2
kx2
以弹簧原长为 势能零点
3)万有引力势能
EP
G Mm r
以无限远为 势能零点
讨论 1）只有保守力才有相应的势能 2）势能属于有保守力作用的体系（质点系）
(对应一对内力作功之和) 3） 势能与参考系无关(相对位移) 4）质点系的内力
EA mgR
EB
1mv2 2
A
R
o
f
n
A阻EBEA
1mv2 mgR
2
B
可以看出，用功能原理计算最简单。
二、机械能守恒定律
n
n
由质点系的功能原理 Ai外 Ai内非 E
i1
i1
n
n
机械能守恒条件
Ai外 0 ,
Ai内非 0
i1
i1
E0 即 EE00
保守内力 (作功与路径无关) 非保守内力 (作功与路径有关) 耗散力
例1 如图，水平桌面上有质点 m ，桌面的摩 擦系数为μ 求：两种情况下摩擦力作的功
1）沿圆弧；2）沿直径
解：
Aab
b
fr
dr
b
fr ds
圆弧 a
a
(b)
f r d s mgR
三、能量守恒与转换定律
各种形式的能量是可以相互转换的， 但是不论如何转换，能量既不能产生，也 不能消灭，只能从一种形式转换成另一种 形式，这一结论叫做能量守恒定律。
例2：一物体质量为 2kg，以初速 3.0m/s 从斜面的点 A 处下滑，它与斜面之间的摩 擦力为 8N，到达点 B 时，压缩弹簧20cm 达到C点停止，然后又被弹送回去。求弹 簧的劲度系数k和物体最后能到达的高度h’。 设弹簧系统的质量略去不计。
高中物理奥林匹克竞赛——光学
00
电磁波在介质中的传播速度 v c rr
定义介质折射率
n c v
rr
vc,n1
n的意义：建立了光学和电磁学的联系。
1·2 光矢量与光能量
1 波动理论中用来描述光波的特征物理量是：频率， 波长，振幅，矢量振动方向。
2 光波是横波。 3 定义电场强度矢量E为光矢量。 4 光能量的描述 5 能流密度：单位时间内、通过与波传播垂直方向
E1 A1co st1 E2 A2co st2
两者叠加形成的合振动为
E E 1 E 2 A c t o s
式中Βιβλιοθήκη A A12 A22 2A1 A2 cos 2 1
tg A1 sin1 A2 sin2 A1 cos1 A2 cos2
合振动强度为
I A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2 1 0 co 2 s 1 dtT
亮纹 暗纹
由上式分析，h、n1、n2、均为定值，所以由入
射角i1决定，即干涉结果是由入射角 i1 决定的。 当采用点光源时， i1为唯一值，只能产生干涉点， 无法形成干涉条纹。
6·2 单色发光平面引起的等倾干涉条纹
参见图1-20。将实际光源简化为一个发光平面， 即单色发光平面。单色发光平面可视为无数个点光源 的集合，它们处于空间不同位置，以不同i1角入射， 凡i1相同者必因有相同的值而产生相同的干涉结果， 形成同一条纹，因此将这种干涉条纹称为等倾干涉条 纹。
波的辐射方式决定的。光源中的每一个原子、分子都 可产生光波，它们发射的是持续时间约10－9秒的波 列。每一波列除频率相同外，初位相和矢量的振动方 向都是随机的。因此，相干条件很难满足。
相干光源的理论条件：如果任一瞬间在相遇点叠加的 是从同一批原子发射的、经过不同光程的两列光波， 任何位相的变化将同时发生于两列波中，则位相差为 定值的条件可予满足，干涉有望实现。
电磁波在介质中的传播速度 v c rr
定义介质折射率
n c v
rr
vc,n1
n的意义：建立了光学和电磁学的联系。
1·2 光矢量与光能量
1 波动理论中用来描述光波的特征物理量是：频率， 波长，振幅，矢量振动方向。
2 光波是横波。 3 定义电场强度矢量E为光矢量。 4 光能量的描述 5 能流密度：单位时间内、通过与波传播垂直方向
E1 A1co st1 E2 A2co st2
两者叠加形成的合振动为
E E 1 E 2 A c t o s
式中Βιβλιοθήκη A A12 A22 2A1 A2 cos 2 1
tg A1 sin1 A2 sin2 A1 cos1 A2 cos2
合振动强度为
I A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2 1 0 co 2 s 1 dtT
亮纹 暗纹
由上式分析，h、n1、n2、均为定值，所以由入
射角i1决定，即干涉结果是由入射角 i1 决定的。 当采用点光源时， i1为唯一值，只能产生干涉点， 无法形成干涉条纹。
6·2 单色发光平面引起的等倾干涉条纹
参见图1-20。将实际光源简化为一个发光平面， 即单色发光平面。单色发光平面可视为无数个点光源 的集合，它们处于空间不同位置，以不同i1角入射， 凡i1相同者必因有相同的值而产生相同的干涉结果， 形成同一条纹，因此将这种干涉条纹称为等倾干涉条 纹。
波的辐射方式决定的。光源中的每一个原子、分子都 可产生光波，它们发射的是持续时间约10－9秒的波 列。每一波列除频率相同外，初位相和矢量的振动方 向都是随机的。因此，相干条件很难满足。
相干光源的理论条件：如果任一瞬间在相遇点叠加的 是从同一批原子发射的、经过不同光程的两列光波， 任何位相的变化将同时发生于两列波中，则位相差为 定值的条件可予满足，干涉有望实现。
高中物理奥林匹克竞赛专题绪论(共18张PPT)
展的基础上，其标志是发电机、电动机、电讯设备的 出现和应用。
发电机
手机
15▲第– 三8次多工普业革勒命效（应20世纪）：建立在第相十对五论章和机量械子波
力学发展的基础上，其标志是以信息技术为代表的一 系列新材料、新能源、新技术的兴起和发展。
激光器
纳米技术
15 – 8 多普勒效应
▲ 物理学的发展
第十五章 机械波
第十五章 机械波
-- 物理学的初级阶段
物理竞赛
力热
学
学
学
电 磁
机械 分子 运动 运动 规律 规律
电磁 运动 规律
光量
相
学
学
子 物
光运 理
动的
规律
微观 领域 的运 动规 律
对 论
高速 领域 的运 动规 律
15 – 8 多普物勒理效学应的研究方法 第十五章 机械波
▲ 物理学是一门理论和实验高度结合的精确 科学，其研究方法可概括为：
提出命题
观测、实验
推测答案
理论预言 实验检验
应用
修改理论
15 – 8 多普勒效应
第十五章 机械波
物理学还有许多有特色的方法，比如：
▲ 对称性分析 ▲ 守恒量的利用 ▲ 简化模型的选取 ▲ 概念和方法的类比
物理的直觉和想象力及 洞察力也常常产生重大 突破和发现
▲ 定性和半定量分析 ▲ 量纲分析 ▲ 能量分析
15 – 8 多普勒效应
第十五章 机械波
1 世界的物质性 物多间普存勒在相效互应作用
第十五章 机械波
引力相互作用
mM f引 G r 2
原子核
引力10-34N
电磁相互作用
qQ f电 k r 2 电力102 N
发电机
手机
15▲第– 三8次多工普业革勒命效（应20世纪）：建立在第相十对五论章和机量械子波
力学发展的基础上，其标志是以信息技术为代表的一 系列新材料、新能源、新技术的兴起和发展。
激光器
纳米技术
15 – 8 多普勒效应
▲ 物理学的发展
第十五章 机械波
第十五章 机械波
-- 物理学的初级阶段
物理竞赛
力热
学
学
学
电 磁
机械 分子 运动 运动 规律 规律
电磁 运动 规律
光量
相
学
学
子 物
光运 理
动的
规律
微观 领域 的运 动规 律
对 论
高速 领域 的运 动规 律
15 – 8 多普物勒理效学应的研究方法 第十五章 机械波
▲ 物理学是一门理论和实验高度结合的精确 科学，其研究方法可概括为：
提出命题
观测、实验
推测答案
理论预言 实验检验
应用
修改理论
15 – 8 多普勒效应
第十五章 机械波
物理学还有许多有特色的方法，比如：
▲ 对称性分析 ▲ 守恒量的利用 ▲ 简化模型的选取 ▲ 概念和方法的类比
物理的直觉和想象力及 洞察力也常常产生重大 突破和发现
▲ 定性和半定量分析 ▲ 量纲分析 ▲ 能量分析
15 – 8 多普勒效应
第十五章 机械波
1 世界的物质性 物多间普存勒在相效互应作用
第十五章 机械波
引力相互作用
mM f引 G r 2
原子核
引力10-34N
电磁相互作用
qQ f电 k r 2 电力102 N
高中物理奥林匹克竞赛——经典力学(共30张PPT)
例1-4 如某质点作直线运动，运动方程为 x 2t. t 2 求①质点在
0 2秒内走的路程。②质点何时到达位置坐标的最大值？
解：（1）由v dx 2 2t
dt
得 S
2
vdt
2
2 2t dt
1
(2 2t)dt
2
(2 2t)dt
0
两边求导
ds r d
dt dt
即线速度与角速度的关系为：v r 两边再求导 dv r d
得切向加速度与角加速度的关系为a r
dt
而法向加速度an
v2 r
dt r 2
质点作匀变速圆周运动时的角速度、角位移与角加速度的关系式 为：
比较知：两者数学形式完全相同,说明用角量描述, 可把平 面圆周运动转化为一维运动形式，从而把问题简化.
C. 瞬时速度
v
lim
t 0
r t
dr dt
dx dt
i
dy dt
j
dz dt
k
vxi vy
j vzk
大小：v v dr dr ds
矢量
dt dt dt
方向沿着该时刻质点所在处运动轨道的切线方向指向前方。
D. 瞬时速率
v lim s ds t0 t dt
sin tj)
dt
速度、加速度也可以用其在x、y方向上的分量来表示
二、自然坐标系下的描述
自然坐标系：以动点为坐标原点，以动点所在轨道处的切线和 法线为坐标轴（切向指向前进方向，法向指向曲率中心），、n 为切、法向的单位矢量。
质点在半径为R的圆周上作匀速圆周运动，
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p1V1 p2V2 n1
vCVΔT
A+ΔE
n
Cn n 1 CV
五 卡诺循环
第六章热力学基础
1824年，法国，卡诺
由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程所组成的
循环称之为卡诺循环。 卡诺热机：以卡诺循环为基
高温热源T1
Q1
本工作过程的热机。
p
1
Q1
2
T1
工质
Q2
A净 Q1 Q2
(A) Maxwell速率分布定律
f (v) dN
4
m
3
/
2
e
mv 2 2kT
v
2
Ndv 2kT
(B) Boltzmamn速率分布定律
n n0eEp / kT
p
p e mgh / kT 0
p0e gh/ RT
三个统计速率
第六章热力学基础
1 最概然速率
T1
(2) 在相同的高低温热源之间工作的一切不可逆热机的 效率，不可能高于可逆机。
即：
1 T2
T1
4 克劳修斯不等式
第S六章k热ln力学基础
对于非孤立的系统，热力学理论可以证明：
微观过程 dS dQ 宏观过程 S dQ
T
T
其中，可逆过程为：
dS dQ T
'2' dQ
自由度数目
第六章热力学基础
i trs
平转振 动动动
刚性分子能量自由度
t r 自由度
分子
平动
转动
单原子分子
3
0
双原子分子
3
2
多原子分子
3
3
i总
3 5 6
第六章热力学基础
一个重要的方程 pV
vRT
M
RT
理想气体状态方程
p 1 N RT n R T nkT
V NA
NA
两个重要的分布律
第六章 气体动理学第理六论章热力学基础
一 理解理想气体的压强公式和温度公式， 通 过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计 平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量 的微观本质的思想和方法 . 能从宏观和微观两方面 理解压强和温度等概念 . 了解系统的宏观性质是微 观运动的统计表现 .
二 了解自由度概念，理解能量均分定理。 三 了解麦克斯韦速率分布律、 速率分布函数 和速率分布曲线的物理意义 . 了解气体分子热运动 的三种统计速度 . 四 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程 .
Q1 Q2 A净
致冷系数
e
从低温处吸收的热量 外 界 对 工 质 做 净 功 大 小
Q2 A净
Q2 Q1 Q2
六 热力学第二定律
第六章热力学基础
1 开尔文表述
不可能制成一种循环动作的热机，它只从一个从单一热源 吸取热量，并使之完全变成有用的功而不引起其他变化。
1 Q2
物理概念上的理解
p nkT
膨胀相同的体积dV
pA PS PT
A
等温线
等温膨胀
压强的下降仅仅来自
o
于分子数密度的降低
绝热线 V
VA
V
绝热膨胀
绝热线比等温线更陡
压强的下降不仅来自于分子数密
度的降低，同时还有温度的降低
膨胀相同的体积，绝热比等温压强下降得快
过程 特征
过程 方程
A
第六章热力学基础
m
M mol
M mol
v2 大量分子速率的平方平均值的平方根
四个重要的统计规律 1、 压强公式
p
1 3
nmv 2
2 3
nEt
nkT
2、 温度公式
3
Et
kT 2
3、 能量均分定理
E 1 ikT 2
E内
M
1 iRT 2
第六章热力学基础 4、分子的平均自由程
和碰撞频率
Z 2nd 2v v 1
z 2 πd 2n
kT
2 πd2 p
第七章 热力学基第础六章热力学基础
一 掌握内能、功和热量等概念 . 理解准静 态过程 .
二 掌握热力学第一定律，能分析、计算理 想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、 热量和内能的改变量 .会计算理想气体（刚性分子 模型） 的定体摩尔热容、定压摩尔热容和内能 .
荷分布.
性介质二中，了D解 和电电位场移强矢度量
D E
的概念，以及在各向同 的关系 . 了解电介质中
的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度.
三 理解电容的定义，并能计算几何形状简 单的电容器的电容.
四 了解静电场是电场能量的携带者，了解 电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量.
一 静电平衡
二 高斯定理
第六章热力学基础
电通量
在电场中穿过任意曲面S 的电场线条数称为穿过该面的电通量。
e
1
E dS
S
0
i
qi (内)
（不连续分布的源电荷）
e
1
E dS
S
0
dV
V
（连续分布的源电荷）
真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在 数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以 1 0
p1 p2
第六d章Q 热 d力E学 基pd础V
p
p1
I
p2
II
O
V1
V2 V
pV M RT M mol
vRT
等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功， 系统内能保持不变。
4 绝热过程
第d六Q章热dE力学p基dV础
绝热过程：系统不与外界交换热量的过程。dQ=0
dQ dE pdV dA pdV dE
4
Q2
3 T2
o V1 V4 V2 V3 V
低温热源T2
1 热机 热机的效率
第六章热力学基础
热机:通过工质使热量不断转换为功的机器。
Q净 Q1 Q2 Q净 A净 0
热机效率
输出功 吸 收 的 热 量
A净 Q1
1
Q2 Q1
2 致冷系数
整个循环过程
工质从低温物体吸收热量的总和为Q2 放给外界(高温物体)的热量总和为Q1
某一过程，系统从外界吸热Q，对外界做功A，系统内能 从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒
热力学第一定律 普遍形式
规定
Q ( A) E dQ dE dA
Q>0, 系统吸收热量； Q<0,系统放出热量； A>0, 系统对外作正功； A<0, 系统对外作负功；
E>0, 系统内能增加； E<0,系统内能减少。
C p,m CV ,m R
一部分用来增加系统的内能， 一部分用来对外做功。
3 等温过程 pV C
T=恒量，dT=0，dE=0
(dQ)T (dA)T
AT pdV
M RT V2 dV vRT ln V2
M mol
V V1
V1
QT
vRT
ln V2 V1
vRT
ln
S
'1' T
-- 热温比
熵为状态的单值函数，熵变决定于初、终状态，与具体
的过程是否可逆无关，但dQ/T( dQ )与过程有关。
T
对于孤立系统或绝热过程， 有 dQ=0，dS >0；满足熵增加原理。
第八章 真空中的静第电六场章热力学基础
一 掌握描述静电场的两个物理量——电场强度
和电势的概念，理解电场强度 E 是矢量点函数，而
第六章热力学基础
三 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用 -- 理想气体
1 定容过程
p T
C
第dQ六章d热E力 学pd基V础
定容过程：气体的体积保持不变，即V恒定，dV=0
V=恒量，dV=0，dA=pdV=0
(dQ)V
dE
M
i RdT 2
E M i RT v i RT
2
dQ=0
dE
vCV
,mdT
v
i 2
RdT
A
V2 V1
pdV E vCV (T2 T1)
绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。
pV C T
pV C1 V 1T C2 p 1T C3
绝热过程 状态方程
绝热线与等温线比较
p
第六章热力学基础
第六章热力学基础
(1) 导体内部任何一点处的电场强度为零； (2) 导体表面处的电场强度的方向，与导体表面垂直。
导 体
导体表面是等势面 E dl
是
等 U E dl 0
势
体 导体内部电势相等
U AB
E dl 0
AB
en
E
e + +
一 库仑定律
F21
F12
k
q1q2 r2
r0
电场强度定义式为：
第六章热力学基础
r0
＋
q 1
r
-
q2
F
E
q0
方向 是正电荷受力的方向
场强叠加原理
场强叠加原理:电场中任一场点处的总场强等于各个点电荷单 独存在时在该点各自产生的场强的矢量和。