理论力学试题库3

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...第十三章 刚体的平面运动一、选择题1．瞬时平动刚体上（ ） A ．各点的速度大小相等、方向相同 B ．各点的加速度大小相等、方向相同C ．各点的速度大小相等，各点的加速度方向相同D ．各点的速度、加速度分布与平动刚体相同2.在平面图形上，A 、B 两点的速度A v 、B v 的大小均不为零，方向如图所示，则在以下所给出的速度分布情况中，正确的是图( )3. 建立刚体平面运动的运动方程时，下述说法正确的是( ) A.必须以速度为零的点为基点。

B 必须以加速度为零的点为基点。

C.必须以加速度和速度都为零的点为基点。

D.基点可以任意选取。

二 填空题1．刚体的平面运动可以分解为 随基点的平移 和 绕基点的 两种运动。

2.在平面运动中，平面图形上任一点的速度等于基点的速度和该点绕基点的转动速度的_______________。

3．在如图所示平面机构中，杆AB 与OB 在B 处铰接，且在图示瞬时A 、B 、O 三个铰链处于同一直线上， 杆OB 的角速度为ω，则该瞬时杆AC 的角速度的 大小为ωAC =______。

4.用基点法求平面图形上某点的加速度时，任一点的加速度等于基点的加速度与该点绕基点作圆周运动的加速度的矢量和，后者一般由两部分组成，这两部分分别是绕基点作圆周运动的_______.5.刚体的平面运动可以简化为一个平面图形在_______的运动。

6．平行于固定平面I 作平面运动的刚体，其上各点到平面I 的距离_____________。

7.刚体作平面运动可理解为绕___________的瞬时转动。

8．刚体的平面运动可以分解为平动和___________。

9．在如图所示平面机构中，某瞬时OA杆处于铅垂位置，A、B、O1三点在同一水平线上，则作平面运动的三角形板ABC的速度瞬心在___________点。

10．刚体作平面运动时，一般情况下，图形或其延伸部分上，在每一瞬时都存在一个速度等于______________的点，简称瞬心。

三判断题1、运动的刚体内，有一平面始终与某一固定平面平行，则此刚体作平面运动。

2、刚体平移是刚体平面运动的特例，刚体定轴转动也是刚体平面运动的特例。

3、刚体作瞬时平动时，其上各点速度相同，加速度也相同。

4、刚体作瞬时转动时，其瞬心的速度为零，而其加速度不为零。

5、刚体运动时，其上任意两点的速度在该两点连线上的投影相等，而该两点的加速度在该两点连线上的投影不相等四简答题1什么是刚体的平面运动？2简述速度投影定理？五计算题1、杆AB的A端沿水平线以等速度v运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。

如杆与水平线间夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。

2、曲柄滚轮机构，杆OA转速n=60 rpm，滚轮半径R=OA=15cm,求：当θ =60º时(OA⊥AB)，滚轮的角速度ωＢ。

3、在图示平面机构中，曲柄OA 以匀角速度s rad /3=ω绕O 轴转动，半径为R 的轮沿水平直线轨道作纯滚动。

OA=R=1m 。

在图示位置时，OC 为铅垂位置，AC ⊥OA 。

求该瞬时：（1）轮缘上B 点的速度；（2）轮的角加速度。

答案一选择题1A2D3D 二填空题 1转动 2矢量和 3 04 切向加速度和法向加速度5 自身平面6 相等7 瞬心8 转动9 B 10 0三 简答题1答：刚体运动时，体内各点到某固定平面的距离始终保持不变，则称刚体作平面运动。

2答：在任一瞬时平面图形上任意两点的速度在这两点连线一的投影彼此相等，称为速度投影定理。

四 计算题1.解：选A 点作为基点， 则C 点的速度有ωθv v v C A CA =+由图中几何关系，可解得 v CA =v A ·sin θ=vsin θ 又v CA =AC ·ω∴ω=V AC v R CA =⋅sin cos 2θθ2解：OA 定轴转动,AB 杆和轮B 作平面运动。

s cm v v A B /32060sin 30sin ππθ===（2分） srad srad R v B B /25.7/33415320====ππω （2分） 3解s rad /230/60ππω== 研究AB ：（2分）s cm OA v A /30215ππω=⨯=⋅=（2分）θsin B A v v =（2分）2/9/3s m a s m V AA == （2分） sm V s rad CAC/6/3==ω （3分）sm V s rad B/26/6==圆ω （3分） 作速度矢量图 （2分）第十四章 动力学普遍定理一、选择题1．半径为R 质量为m 的均质圆盘以角速度ω绕固定O 转动，质心到转轴O 的距离OC ＝R 21，则圆盘对O 轴的动量矩大小为（ ）A ．ω221mRB ．2241ωmR C ．2243ωmR D ．ω243mR 2．图示均质圆盘半径为R ，质量为m ，以角速度ω绕通过盘缘上点O 且垂直于图面的轴作定轴转动，其动能为（ ）A ．22mR 41ωB ．22mR 43ω C ．22mR 21ω D ．22mR 23ω 3．弹簧刚度系数为k ，一端固定在半径为R 的圆环的A 点，另一端连接小环M ，小环M套在圆环上，已知弹簧原长l 0=R ，则小环M 从图中的M 1点运动到M 2点时，弹性力的功等于（ ）A ．W 12=（1-2）kR 2B ．W 12=(2-1)kR 2C ．W 12=21kR 2 D ．W 12=2kR 224．质量为 m ，长度为l 的均质直杆，以角速度w 绕O 轴转动。

杆的动量大小为（ ）A ．0B ．mlw 21C ．w ml 231D ．mlw5．均质车轮质量为m ，半径为R ，沿水平面作无滑动的滚动，轮心具有速度v c ，车轮的动能等于（ ）A ．241mv cB ．c mv 221C ．c mv 243D ．mv 2c6．如图所示，匀质细杆长度为2L ，质量为m ，以角速度ω绕通过O 点且垂直于图面的轴作定轴转动，其动能为A ．2261ωmL B ．2231ωmL C ．2232ωmL D ．2234ωmL7.一刚度系数为k 的弹簧，质量不计，两端在外力作用下，由原长l 伸长至2l 时弹性力所作的功为（ ）A.2k 21l B.2k 21l -C.2k 23lD.2k 23l -8.如图所示，质量为m 、长度为l 的均质细直杆OA ，一端与地面光滑铰接，另一端用绳AB 维持在水平平衡位置。

若将绳AB 突然剪断，则该瞬时，杆OA 的角速度ω和角加速度α分别为( )A.ω=0, α=0B.ω=0, α≠0C.ω≠0, α=0D.ω≠0, α≠09．如图示均质杆OA 质量为m 、长度为l ，则该杆对O 轴转动惯量为（ ）A ．12m lB ．12m 2lC ．3mlD ．3m 2l10.当作用在质点系上外力系的主矢在某坐标轴上的投影为零时，则质点系质心的（ ） A.速度一定为零 B.速度在该轴上的投影保持不变C.加速度在该轴上的投影一定不为零D.加速度在该轴上的投影保持不变 二 填空题1、动量定理建立了动量与 之间的关系。

2、动量矩定理建立了动量矩与 之间的关系。

3、动能定理建立了速度、力和 三个量之间的关系。

4.如图所示，均质细长直杆长l ，质量为m ，直杆对其形心轴Z c 的转动惯量为_______________。

5．由转动惯量的平行移轴定理可知，在刚体对诸平行轴的转动惯量中，若比较其大小，则以通过质心轴的转动惯量为 __________。

6．图示摆锤的重量为P ，摆锤由位置A 运动至最低位置B 时，重力P所作的7．图示偏心轮质量为m ，绕轴O 转动的角速度为ω，质心C 与轴O 连线OC=e ，当OC 与x 轴成60°角时，其动量在x 轴上的投影p x =_______.8.质量为m 的均质薄板尺寸如图所示，已知它对沿其边界的y’轴的转动惯量J y’=2mb 31，则它对过其形心且平行于y’轴的y 轴的转动惯量应为________.9.如图所示，匀质圆盘半径为r,质量为m ，圆盘对过盘缘上O点且垂直于盘面的Z 轴的转动惯量J z =_______。

10．动力学是研究物体运动变化与_____________之间关系的科学。

三 简答题1 简述动量守恒定律？2 简述质点动量矩定理？ 3简述质点系的动量定理？ 4 简述质心运动定理？ 5简述机械能守恒定律？6什么是刚体定轴转动微分方程？ 7简述平行移轴定理？8简述质点系的动量矩守恒定律？ 四 计算题1．如图所示，均质圆盘A ：质量为m ，半径为r ；滑块B ：质量为m ；杆AB ：质量不计，连接圆盘与滑块质心，且平行于斜面。

斜面倾角为 ，摩擦系数为f ，圆盘作纯滚动，系统初始静止。

求：滑块的加速度。

2质点的质量m ，在力的kt F F o -=作用下，沿x 轴作直线运动，式中o F 、k 为常数，当运动开始时即0=t ，0,000==v x ，试求质点的运动规律。

3、图示机构中，鼓轮A 和圆盘B 为均质，半径均为R ，重量各为P ，物体C 重为Q 。

若在A 上作用一力偶矩为M 的常值力偶，试求C 上升的加速度。

（绳与圆盘、鼓轮之间无相对滑动）答案 一选择题1D2B 3B 4B 5C 6A 7B8B 9D10B 二填空题 1冲量 2力矩3路程4122ml 5最小 62Pr3723em ω 8 122mb9 232mr10 作用力 三 简答题1答：作用于质点系上外力的矢量和恒等于零时，此质点系的动量将保持不变，这就是质点系的动量守恒定律。

2答：质点对于某一固定轴的动量矩对于时间的导数，等于作用在质点上的力对于同一轴之矩。

3答：质点系的动量对时间的变化率等于作用于质点系的外力系的主矢。

4答：质点系质心的运动与某一质点的运动相同，该质点的质量等于质点为系的质量，且在鞭上作用着质点系所受的全部外力，这就是质心运动定理。

5答质点系在某瞬时的动能和势能的代数和称为机械能，质点系仅在有势力作用下运动，其机械能保持不变。

6答：刚体绕定轴转动时，刚体对于转轴的转动惯量与其角速度的乘积，等于作用在刚体上的外力对转轴的力矩的代数和。

7答刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积。

8答：如果作用在质点系的外力对于某固定轴之矩的代数和等于零，则质点系对于该轴的动量矩保持不变，这就是质点系的动量矩守恒定律。

四 计算题1解：选系统为研究对象。

∑-=-=)cos sin 2( cos sin 2)(θθθθf S mg mgS f S mg WF22222121212121 0ωmr mv mv T T ⋅++== ωr v = 2245mv T =∴)cos sin 2(0452θθf mgS mv -=- 两边对t 求导，得g f a )cos 52sin 54(θθ-= 3解：根据题意，采用直角坐标形式的质点运动微分方程。