平行线的判定与性质复习课教案
七年级数学《平行线的判定与性质》复习学案
平行线的性质与判定
复习课
教学目标：
知识与能力：归纳、整理平行线的相关知识，进一步体会证明的必要性。
过程与方法：经历探索过程，体会平行线的应用，培养数学应用能力。
情感态度价值观：通过活动，培养学生的合作意识，体会数学与生活的联系。第一环节忆一忆
（一）
自主回顾平行线的性质、判定的知识点
（写到学案上）
（二）、知识复习及网络构建
1 回顾平行线的判定（6点）
2回顾平行线的性质（3点）
3构建网络，性质与判定的关系
判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质
第二环节例题精讲
例1、已知∠1= ∠B, ∠2=∠D,求证:AB//CD
C
练习：
例2．（2018•泰安中考）如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（）
A．14°B．16°C．90°﹣αD．α﹣44°
变式练习：
2018•绵阳中考）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）
A．14°B．15°C．16°D．17°
例3(1)、∵∠A=____, (已知）
AC∥ED ,(_____________________)
∵AB ∥______, (已知）
∠2= ∠4，(_______________________) (3)、 ___ ∥___, (已知）
∠B= ∠
3. (___________ ___________)
例4、已知，如图，直线AB∥ED.
求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.
平行线的判定和性质教案
）
）
）
设计意图
复习平行线的判
定和性质，并将
文字语言与几何
语言结合表示简
单推理。
两条平行线被第 三条直线所截是 平行线问题中的 一个“基本图形” 所有的与平行线 有关的角都存在 于这个基本图形 中，找到这个基 本图形也就确定 了角。
由已知条件得出 结论把所得结论 整合与所求结论 建立联系。理清
转化已知条件 问题 2：如图:E 在直线 DF 上,B 在直线 AC 上,若∠AGB=∠EHF,
∴∠2＝∠B
∠EAC＋∠C＝180°（
前一步用的是平行线的_______，后一步用的是
二．例题讲解
充分利用已知条件
问题 1：已知：如图，1=2=B EF∥AB。
平行线的性质和判定复习课学案
（
（
问：3 和 C 有什么数量关系？为什么？
转化已知条件 问题 2：如图:E 在直线 DF 上,B 在直线 AC 上,若∠AGB=∠EHF,
∴∠2＝∠B
∠EAC＋∠C＝180°（
前一步用的是平行线的_______，后一步用的是
。
（
（
教学过程
二．例题讲解 充分利用已知条件 问题 1：已知：如图，1=2=B，
EF∥AB。 问：3 和 C 有什么数量关系？为什么？
分析已知条件和所求结论之间关系。让 学生思考：由已知 1=B 和 EF∥AB。你能得到什么结论，这些结 论和最终要证得结论间有什么关系？
七年级数学下册2相交线与平行线复习教案
第2章相交线与平行线
一、复习目标
1．进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论；
2．进一步理解垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离；
3．熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用；
4．熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；
5．平移的特征并会应用其解决问题.
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
重点：平行线的性质以及判定．
难点：综合应用．
四、教学过程
(一)知识梳理
1、如果两个角的和为，那么称这两个角互为余角
如果两个角的和为，那么称这两个角互为补角
性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角。
2、如果两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做。
性质：对顶角。
3、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做 .
4 、直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫
做 .
5.过直线外一点一条直线与这条直线平行.
6.如图，若l
1∥l
2
，则①；②；③ .
7.平行线的判定方法：
(1)应用平行线的定义.
(2)平行于同一条直线的两条直线 .
(3)如图，①如果，那么l
1∥l
2
；②如果，那么l
1
∥l
2
；③如果，那
么l
1∥l
2
.
(4)垂直于同一条直线的两条直线互相 .
8、只用直尺和圆规来完成的画图，称为。
(二)题型、技巧归纳
考点一与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算
例1、如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．
考点二平行线的性质
初中数学_第9章平行线复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
第一项 学生课外活动设计
课前让学生自己对着课本构建本章知识思维导图，对知识进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会梳理、总结、反思，提高自主学习的能力。课堂上学生猜想、验证、展示、观察等活动，获得知识（结论），体验科学发现的一般规律，学生的主体地位得到了尊重。
课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。
第二项 第9章平行线复习课堂教学活动和学生课堂学习活动设计
复习目标：
1、复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。
2、进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言的转化。
3、经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程。
4、通过说理过程，提高逻辑推理和数学表述的能力，激发学习数学的兴趣。
重点、难点：
重点：掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系及灵活运用。 难点：平行线的判定和性质的灵活运用。
教具准备：多媒体、PPT 、三角板、微视频、几何画板等。
教学过程：
一、活动导课
请同学们任意画两条直线。
判定你所画的两条直线是什么位置关系，它们平行吗？为什么？
一位学生展示后，老师追问：还有哪些方法来说明两条直线平行及平行在数学或生活中有哪些应用，这节我们来复习等9章平行线。
二、知识回顾
（处理方式：学生先独立完成，3分钟后，组长负责检查本组同学答案，然后同桌之间互相
A
E
B
1
2
提问3、4、5、6题。）
1、如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，在位置关系上， ∠1与∠2是一对 角；∠2与∠4是一对 角； ∠2与∠3是一对 角。
平行线的性质 复习课教案
平行线的性质复习课教案
一、教学目标
1．巩固平行线的性质与判定定理，并会灵活运用。
2．能综合运用平行线的判定和平行线的性质解决简单的几何问题。
二、重难点
1.平行线的性质定理的运用。
2.逆向思维方法的运用。
三、教学过程
1、例题1、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是()
A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 150°
变式1、如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于()
A. 75°
B. 45°
C. 30°
D. 15°
解法1拓展、已知：如图，∠ABC=15°,∠BCD=30°，∠CDE=27°，∠DEF=40°，∠EFG=28°，求证：AB∥FG
例题2、一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则①∠C＇EF=32°②∠AEC=148°③∠BGE=64°④∠BFD=116°，以上结论正确的有。（填序号）
变式2、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3= 度．
例题3、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，则图中面积相等的三角形有()
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
例题4、已知：如图，点D、E、F 分别在三角形ABC 的三边上，且EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求证：AB∥DF．
例题5、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系。
相交线与平行线复习教案
相交线与平行线复习教案
一、教学目标
1. 知识与技能：
（1）能识别和画出相交线和平行线；
（2）理解平行线的性质和判定；
（3）掌握相交线的性质和判定。
2. 过程与方法：
（1）通过实例和练习，提高学生对相交线和平行线的识别能力；（2）运用几何画图工具，巩固画图技能；
（3）培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：
（1）激发学生对几何学科的兴趣；
（2）培养学生的团队合作意识和交流能力；
（3）渗透数学美感，提高学生的审美素养。
二、教学内容
1. 相交线与平行线的概念及性质；
2. 平行线的判定与性质；
3. 相交线的性质与判定；
4. 平行线和相交线在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：
（1）相交线与平行线的识别；
（2）平行线的性质和判定；
（3）相交线的性质和判定。
2. 教学难点：
（1）平行线的判定；
（2）相交线的性质和判定。
四、教学准备
1. 教具：黑板、粉笔、几何画图工具；
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程
1. 导入新课：
（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及性质；（2）引入相交线与平行线的概念，引导学生回顾已学知识。
2. 知识讲解：
（1）讲解相交线与平行线的性质；
（2）讲解平行线的判定与性质；
（3）讲解相交线的性质与判定。
3. 课堂练习：
（1）根据教师提供的题目，学生独立完成练习；
（2）学生相互交流答案，教师进行点评。
4. 应用拓展：
（1）提出实际问题，引导学生运用所学的知识解决问题；（2）学生分组讨论，展示解题过程和答案。
5. 课堂小结：
5.3.3平行线的性质和判定的综合运用教学案
平行线的性质和判定的综合运用教学案
学习目标：
1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.
2.能够综合运用平行线性质和判定解题. 学习重点：平行线性质和判定综合应用 学习难点：平行线性质和判定灵活运用 学习过程： 一、学前准备
填空：①平行线的性质有哪些？
②平行线的判定有哪些？
二、平行线的性质与判定的区别与联系
1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。
3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定 三、应用
（一） 例1：如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。 1、分析： (执果索因)从图直观分析，欲证AD ∥EF ，
只需∠A +∠AEF =180°，
(由因求果)因为AD ∥BC ，所以∠A +∠B =180°，又∠B =∠AEF ，所以∠A +∠AEF =180°成立． 于是得证
2、证明：∵ AD ∥BC（已知）
∴ ∠A+∠B＝180°（ ） ∵ ∠AEF=∠B（已知）
∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换） ∴ AD∥EF（ ） 3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？
4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。
（二）练一练：
F
E
D
C B A 1、如图，已知：AB∥DE，∠ABC+∠DEF=180°, 求证：BC∥EF。
2、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o
3、如图，已知：AB ∥CD，MG 平分∠AMN ,NH 平分∠DNM，求证：
初中数学_第九章《平行线》复习课教学课件设计
送给同学们一句话：
一靠二等三落空， 一想二干三成功。 有行动，才有收成。
∵ S△ ABC - S△ BOC= S△ ABC - S△ BOC
∴ △ AOB与△ COD面积相等. 此类题的特征是: 等高
添加辅助线问题
1、已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ） A．∠α＋∠β＋∠γ＝360° B．∠α－∠β＋∠γ＝180° C．∠α＋∠β－∠γ＝180° D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°
A 80°
D 50° E
50°
B
F
C
两平行线间的等积问题
例：如图，m∥n，问图中有那些三角形的面积相等，为什么？
解:
A
Dm
△ ABC与△ BCD, △ ABD与△ACD,
O
△ AOB与△ COD面积相等.
∟
∟
∵ △ ABC与△ BCD同底等高
B
C
n
∴ △ ABC与△ BCD面积相等
同理△ ABD与△ ACD面积相等.
a b c
性质与判定有什么区别与联系？
A
1、如图
E
(1)∵ ∠A=_∠__4_, (已知）
判定
∴AC∥ED ,(__同_位__角__相_等__，__两_直__线__平_行__。_) B
42 13
D
∴∠A+ ∠AED= 180º( 两直线平行，同旁内角互补)
相交线与平行线复习教案
相交线与平行线复习教案
一、教学目标
1. 知识与技能：
（1）能够识别和画出相交线与平行线；
（2）理解平行线的性质和判定方法；
（3）掌握相交线的性质和判定方法。
2. 过程与方法：
（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生对相交线与平行线的认识；（2）运用图形软件或板书，展示相交线与平行线的相关性质和判定方法；（3）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：
（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；
（2）培养学生勇于探索、合作的品质；
（3）培养学生运用数学知识服务社会的意识。
二、教学内容
1. 相交线与平行线的定义及性质；
2. 平行线的判定方法；
3. 相交线的性质及应用；
4. 平行线的应用及实际问题解决。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：
（1）相交线与平行线的识别与画法；
（2）平行线的性质和判定方法；
（3）相交线的性质及应用。
2. 教学难点：
（1）平行线的判定方法；
（2）相交线的性质及应用。
四、教学方法
1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；
2. 利用图形软件或板书，直观展示相交线与平行线的相关性质和判定方法；
3. 运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力；
4. 结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
五、教学准备
1. 教学课件或板书；
2. 几何画图软件；
3. 练习题及答案；
4. 学生分组合作所需材料。
六、教学过程
1. 导入新课：通过展示生活中的实例，如楼梯台阶、道路等，引导学生观察相交线与平行线的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解相交线与平行线的定义及性质，引导学生通过观察、操作、交流等活动，深化对知识的理解。
平行线的性质与判定的复习教案(北师大,白银市第十中学)
第二章平行线与相交线
平行线的判定与性质(复习)教案
一、平行线的判定方法
•同位角相等，两直线平行；
•内错角相等，两直线平行；
•同旁内角互补，两直线平行；
•平行于同一条直线的两条直线平行.
二、平行线的性质
▪两直线平行，同位角相等；
▪两直线平行，内错角相等；
▪两直线平行，同旁内角互补。
（学生集体回答后再找学生用集合语言举例回答）
1.如图1，已知a∥b,∠1=45°,则∠2= .
2.如图2，FE∥ON,OE平分∠MON, ∠FEO=28°,则∠MFE= .
3.如图3,直线a,b被直线c所截，若a∥b, ∠1=∠2,若∠3=40°，则∠4 = 度.
4.∠α和∠β是同旁内角，若∠α=60°，则∠β的度数是（）
A．60° B. 120 ° C. 60°或120° D.不能确定5.如图4，点E在AD的延长线上，下列条件中能推出BC∥AD的是（）
A．∠3=∠4 B. ∠A+∠ADC=180° C.∠1=∠2 D.∠A=∠5
6. 如图5,在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2 B.∠BAD+∠ABC=180° C.∠3=∠4 D.∠ABD=∠BDC
7. 如图6，若∠1=40°∠2=40°，∠3=116°，则∠4= ..
8. 如图7，∠1与∠2互补，∠3=135°,则∠4的度数是（）
A . 45°
B . 55° C.65° D.75°
9. 如图8，下列推理不正确的是（）
A．因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°.
B．因为∠1=∠2，所以AD∥BC.
C．因为AD∥BC，所以∠3=∠4
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案
一、教学目标
1. 知识与技能：
（1）能够识别和画出相交线与平行线；
（2）理解平行线的性质和判定方法；
（3）掌握相交线的性质和判定方法。
2. 过程与方法：
（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线概念的理解；（2）运用画图工具，提高作图能力和空间想象能力；
（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：
（2）培养学生合作学习、积极探究的精神；
（3）让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：
（1）相交线与平行线的识别和画法；
（2）平行线和相交线的性质和判定方法。
2. 教学难点：
（1）平行线的判定方法；
（2）相交线的性质和判定方法。
三、教学准备
1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体课件等；
2. 学具：每人一份练习纸、直尺、圆规、三角板等。
四、教学过程
1. 导入新课：
（1）复习已学过的相交线与平行线的概念；
（2）引导学生回顾平行线的性质和判定方法；
（3）提问：什么是相交线？相交线有哪些性质？
2. 探究与展示：
（1）分组讨论：让学生分组探究相交线与平行线的性质和判定方法；
（2）每组派代表展示探究成果，并讲解；
3. 练习与提高：
（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识；
（2）针对学生存在的问题，进行讲解和辅导；
（3）鼓励学生互相讨论，共同提高。
五、课堂小结
2. 强调平行线和相交线在实际生活中的应用；
3. 提醒学生课后复习，做好学习笔记。
六、教学拓展
1. 利用多媒体课件展示相交线与平行线在现实生活中的应用，如交通标志、建筑设计等；
平行线的判定和性质复习课-教案
平行线的判定和性质复习课-教案
平行线的判定和性质复习课
正大中学沈水荣
一、教学目标
1、通过平行线判定和性质的简单练习，进一步让学生感受平行线判定方法与平
行线性质的区别和联系，并能正确掌握和解决平行线性质和判定的一般问题。
2、通过在数学过程中安排一定时间思考和交流，进一步认识平行线判定方法与
平行线性质的区别和联系，提高分析问题、解决问题的能力、几何语言的书写和表达能力，为了今后平面几何的学习打下坚实的基础。
3、利用平行线的判定和性质，进一步体会几何说理过程,通过学生实践操作，和
对例题的题意和变式的分析、讨论，让学生一起参与协作学习，感受集体主义精神，同时提供尝试成功的空间，进一步激发学生学习积极性。
二、教学重点、难点
重点：理解并掌握平行线判定和性质之间的区别与联系。
难点：通过例题和例题的变式练习，提高平行线判定和性质的综合运用能力。
三、教材分析
《平行线的判定和性质》是上海教育出版社七年级《数学》第十三章的内容。本章的知识内容是平面几何的奠基和入门，要求学生正确认识几何概念，掌握知识之间的基本联系和基本运用，具有初步的逻辑推理意识、语言表达能力，言必有据的习惯。会依据平行线的判断和性质及其有关基本事实进行说理，初步感知逻辑推理的过程及其表达。
四、学情分析
七年级学生的理解能力和抽象思维能力都比较弱，对于平面图形停留在直观感觉上。根据学生的这种情况，我通过简单的小练习，积极引导和有效促进学生落实本章学习的基本要求。学生在学习几何中，在直观感知、逻辑分析、数学思考和规范表达等方面面临一定的困难，容易出现各种各样的问题，所以要通过课堂活动，引导学生重视画图、重视讲理和言必有据，正确、简明、有条理地表达。同时运用多媒体手段，把原本抽象枯燥的几何问题变成形象直观、有趣的活动，有效地调动了学生的主观能动性，使学生从被动学习转变为主动探究学习。
人教版七年级下册数学：5.3.1平行线的判定与性质(复习课)教案设计
平行线的判定与性质（复习课）教案
一、教学目标：
1. 复习平行线的判定和性质，体会几何说理的过程。
2. 灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，体会合作学习的快乐与成功。
4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
二、教学重点与难点：
重点：平行线的判定和性质的灵活运用。
掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。
难点：平行线性质与判定的区别及综合应用．
学习易错点：准确熟练在图形中寻找同位角、内错角、同旁内角。
三、学法引导
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2. 学生学法：从小组讨论、交流，直至归纳得出结论，整个过程使学生使经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
四、教学过程设计：
○一、创设情境，复习导入
平行线的平行线的
，两直线平行。，两直线平行。，两直线平行。两直线平行，。两直线平行，。两直线平行，。
平行公理的推论：如果两条直线都与平行，那么这两条直线。设计意图：有情景回忆平行线的性质和判定，为新课做准备。
2知识填空
(1)∵∠A=____, (已知）
∴AC∥ED ,(_____________________)
(2) ∵AB ∥______, (已知）
∴∠2= ∠4，(______________________)
(3) ∵___ ∥___, (已知）
∴∠B= ∠3. (___________ ___________)
平行线的判定与性质复习公开课(一等奖)
巧辨孪生兄弟 —平行线的判定和性质
1.理解平行线的判定和平行线性质的关系，能运用平行线的判定 和性质进行综合推理，并规范书写推理过程
2.提高分析问题、解决问题的能力，培养推理能力和有条理的表达能力
一、脾气秉性比一比
平行线的判定： 由角的关系得到平行
同位角相等 内错角相等
A 1 3 E
C
B
F
4
2D
∴ AF∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴ ∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
思考1：如图，已知∠E=∠F, ∠1=∠2,
求证 AB∥CD .
A
B
1
3F
E
4
C
2D
思考2：如图，已知AB∥CD, ∠E=∠F,
求证∠1=∠2.
A
B
1
3F
E
4
CLeabharlann Baidu
2D
四、同心协力来总结
（1）平行线的判定与性质的区别？
A
∴ ∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等) 又∵∠C＝∠D (已知)
1 BC
∴ ∠D=∠ABD （等量代换）
∴ DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
∴ ∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)
思考4：如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,
平行线的性质与判定的复习教案
平行线的性质与判定的复习
教学过程：
【知识点】
1、平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b
2、两条直线的位置关系
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4、平行公理的推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
6两条平行线的距离
如图，直线AB ∥CD ，EF ⊥AB 于E ，EF ⊥CD 于F ，则称线段EF 的长度为两平行线AB 与CD 间的距离。
7、命题：
⑴命题的概念：
判断一件事情的语句，叫做命题。 ⑵命题的组成
每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
A E G B
C F
H D
【范例】
1．已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。
（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，
（2）∵AD//BC，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）（3）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）
2．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试向EF是否与GH平行？
3．如图写出能使AB//CD成立的各种题设。
4．已知如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。
5．已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CD
6．已知如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，
数学人教版七年级下册平行线的判定与性质复习课
平行线的判定与性质 复习课
【教材分析】:
《平行线的判定与性质》是人教版七年级数学下册册第五章的内容，本节课是在学生学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定与性质的基础上进行复习教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，
【学情分析】:
学生对于平行线也有了一定的了解，已经学会了平行线的判定和性质，本节课对学生来说不是十分难学，他们有较强的求知欲，但对学过的知识不能灵活运用,对新的事物有很强的好奇心， 所以在这节课中学生找寻方法。
【教学目标】
（1）知识与技能目标：
①使学生理解平行线的判定与性质，能初步运用平行线的判定与性质进行有关计算
②发展学生有条理的数学语言的表达能力。
（2）过程与方法目标：
①通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
②体会分类讨论的数学思想和归纳转化的思维方法在数学中的应用。
（3）情感、态度与价值观目标：
通过探索活动，培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。
【教学重点】: 探索并掌握平行线的判定与性质，能用平行线的判定与性质进行简单的推理和计算
【教学难点】: 灵活运用平行线的判定与性质进行简单的推理，进行证明．
【教学设计】:
【】
【单元导入明确目标】
（一）创设情景，引入课题 平行线的判定与性质的区别：
【自主学习合作探究】
（二）讨论交流，实验探究
如图：
1)如果AD ∥BC,
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平行线的判定与性质复习课
邵原二中 翟慧慧
学习目标：1、使学生进一步理解平行线的判定和性质，掌握平行线
的判定和性质之间的区别与联系。
2、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。
学习重点：1、掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。
2、平行线的判定和性质的灵活运用。
学习难点：平行线的判定和性质的灵活运用。
教学过程：
导入：1、（师：）孔子说：温故而知新，可以为师矣，同学们，你们想当老师吗？那就让我们从复习平行线的判定和性质开始吧！（出示课题：复习平行线的判定和性质）
2、请同学们齐读复习目标
3、师：为了更好的完成本节课的学习目标，先让我们来热热身吧！
一、课前热身：
1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，
∠4 = ．
2
、CD 被EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE
图1 E 1 2 A
B D C
E F 图2 1 2 3 4 5 A B C D F E 图3 1 2 A B C D E F 图4
3．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．
（2）若∠2 =∠，则AE∥BF．
（3）若∠A +∠= 180°，则AE∥BF．
4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 =．
二、知识梳理
平行线的判定
定理1： ________相等，两直线平行．
定理2： ________相等，两直线平行．
定理3： ________互补，两直线平行．
由角的关系得到两直线平行的结论是平行线的判定，用途：说明直线平行。
平行线的性质
定理1：两直线平行， ________相等．
定理2：两直线平行， ________相等．
定理3：两直线平行， __________互补．
由两直线平行得到角的关系的结论是平行线的性质，用途：说明角相等或互补。
三、典例剖析
(1)如图1，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？
(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？
(3)若将点E移至图2的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？
(4)若将点E移至图3的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？
(5)在图4中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有何关系？
图1图2图3图4
四、随堂练习
知识点：平行线的判定
1．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.求证：EC∥DF.
知识点：平行线的性质
2．如图，已知EAB是直线，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C 的大小关系，并说明理由．
知识点：平行线的判定与性质的综合应用
3．如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求证：∠1＝∠2.
4．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2.求证：AB∥DG.
五、分享收获
同学们，今天这节课你有收获吗？能谈谈你的收获吗？
师生一起小结：
1、平行线的判定与性质：
判定：性质：
同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行。两直线平行，同旁内角互补。
2、方法：证平行，用判定；知平行，用性质。