平行线的判定与性质复习课教案

平行线的判定与性质复习课

邵原二中 翟慧慧

学习目标：1、使学生进一步理解平行线的判定和性质，掌握平行线

的判定和性质之间的区别与联系。

2、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。

学习重点：1、掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。

2、平行线的判定和性质的灵活运用。

学习难点：平行线的判定和性质的灵活运用。

教学过程：

导入：1、（师：）孔子说：温故而知新，可以为师矣，同学们，你们想当老师吗？那就让我们从复习平行线的判定和性质开始吧！（出示课题：复习平行线的判定和性质）

2、请同学们齐读复习目标

3、师：为了更好的完成本节课的学习目标，先让我们来热热身吧！

一、课前热身：

1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，

∠4 = ．

2

、CD 被EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE

图1 E 1 2 A

B D C

E F 图2 1 2 3 4 5 A B C D F E 图3 1 2 A B C D E F 图4

3．如图3所示

（1）若EF∥AC，则∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．

（2）若∠2 =∠，则AE∥BF．

（3）若∠A +∠= 180°，则AE∥BF．

4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 =．

二、知识梳理

平行线的判定

定理1： ________相等，两直线平行．

定理2： ________相等，两直线平行．

定理3： ________互补，两直线平行．

由角的关系得到两直线平行的结论是平行线的判定，用途：说明直线平行。

平行线的性质

定理1：两直线平行， ________相等．

定理2：两直线平行， ________相等．

定理3：两直线平行， __________互补．

由两直线平行得到角的关系的结论是平行线的性质，用途：说明角相等或互补。

三、典例剖析

(1)如图1，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？

(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？

(3)若将点E移至图2的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？

(4)若将点E移至图3的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？

(5)在图4中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有何关系？

图1图2图3图4

四、随堂练习

知识点：平行线的判定

1．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.求证：EC∥DF.

知识点：平行线的性质

2．如图，已知EAB是直线，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C 的大小关系，并说明理由．

知识点：平行线的判定与性质的综合应用

3．如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求证：∠1＝∠2.

4．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2.求证：AB∥DG.

五、分享收获

同学们，今天这节课你有收获吗？能谈谈你的收获吗？

师生一起小结：

1、平行线的判定与性质：

判定：性质：

同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行。两直线平行，同旁内角互补。

2、方法：证平行，用判定；知平行，用性质。