13.1.1 轴对称(第1课时)课件 (新版)新人教版
合集下载
13.1-轴对称(第1课时)课件
P
B′
C
C′
N
图中的两个三角形关于直线MN对称
如图，△ABC和△A′B′C′ 关于直线MN对称，点A′、B′、 C′分别是A、B、C的对称点， 线段AA′、BB′、CC′和直线 MN有什么关系？
B
M A A′
P
B′
C
C′
N
图中的两个三角形关于直线MN对称
如图，△ABC和△A′B′C′ 关于直线MN对称，点A′、B′、 C′分别是A、B、C的对称点， 线段AA′、BB′、CC′和直线 MN有什么关系？
A
M
B 1
B′ 2 A′
N
如图，木条l与AB钉在一起， l垂直平分AB，点 P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P 到A、B的距离， 你有什么发现？你能证明你的 结论吗？
P3 P2 P1 A B
l
求证：
线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等 已知：直线l ⊥AB，垂足为C，AC＝CB，点P在l上.
轴对称的性质
A
A′
要 仔 细 观 察 哦！
性质2 ：如果一个图形是轴对称图形，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
口 答
如图： MN垂直平分 MN垂直平分 MN垂直平分
B A
M
B′ A′
， , .
C
N
C′
轴对称性质的应用
如图是轴对称图形，直线MN是它的对称轴
（1） ∠1与∠2有什么关系，AB与A ′ B′呢， 为什么？ （2）BB ′与MN有什么关系，为什么？
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？ 两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合．
13.1轴对称(1)课件
F
C
八年级 数学
第十二章 轴对称
12.1 轴对称(1)
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
比较归纳：
轴对称图形 一 个图形 两个图形成轴对称 两 个图形
区别
联 系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 ＿＿＿＿． 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 对称 ＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成 轴对称图形 一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
12.1 轴对称(1)
小结
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有 的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称 图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成 线段。
下面的每 对图形有什么共同 特点?
A A′
观察
B C C′
B′
两个图形成轴对称的定义：
一个图形 把_______沿着某一条直线折叠,如果 重合 另一个 它能够与_____图形____,那么就说这 关于这条直线对称 两个图形______________或者说这两 对称轴 个图形成轴对称。这条直线叫做_____. 对称点 折叠后重合的点是对应点,叫做______.
教学目标
• 认识轴对称图形，找出轴对称图形的 对称轴。 • 了解轴对称图形和两个图形成轴对称 这两个概念的联系和区别。
车标设计
八年级 数学
第十二章 轴对称
12.1 轴对称(1)
请 观 察！
八年级 数学
第十二章 轴对称
12.1 轴对称(1)源自对称图形定义：一个图形 如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分 互相重合 轴对称图形 能够_________,这个图形就叫做____________.这条 对称轴 直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关 轴对称图形 于这条直线（成轴）对称。
《轴对称》ppt(最新版)13人教版
3、标对应点
4、依次连线
知识运用 试一试，画出下面轴对称图形的另一半。
知识运用
下面图形哪些是轴对称图形，请把轴对称图形的对称轴画出来
2条
4条
3条
课堂小结
古今中外，许多著名的 建筑就是对称的。
英国塔桥 印中度国泰赵姬州陵桥
这节课你学你 和到还 同了知 学道 们什哪 说么些 一？图 说形 。你也是对称的？ 有哪些收获？法国埃菲尔铁塔
看一看，数一数，你发现了什么？ 请同学们再认真观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？谁能用自己的话说一说？ 看一看，数一数，你发现了什么？ 请同学们再认真观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？谁能用自己的话说一说？ 看一看，数一数，你发现了什么？
探索新知
这个图形对折后两边能够完
全重合。
看一看，数一数，你发现了什么？
F F'
B D D' B'
E E'
关
A
对应点
A'
键
C
C'
点
点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。
探索新知
看一看，数一数，你发现了什么？
F F'
BD E
D' B' E'
A C
A' C'
对称轴上的对应点 就是（它本身）。
每一组对应点到对 称轴的距离（都相）等
探索新知
看一看，数一数，你发现了什么？
课后拓展
你能根据这个图画出与众不同的轴对称图形吗（自 己确定对称轴，画出已知图形的轴对称图形）
这条直直的折痕就是对称轴。 每一组对应点的连线都和对称轴（ ） 这个图形对折后两边能够完全重合。 像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。 请同学们再认真观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？谁能用自己的话说一说？ 这节课你学到了什么？你有哪些收获？ 这条直直的折痕就是对称轴。 每一组对应点到对称轴的距离（ ） 对称轴上的对应点就是（ ）。 看一看，数一数，你发现了什么？ 这节课你学到了什么？你有哪些收获？ 点A与点A'到对称轴的距离都是3小格。 像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。
4、依次连线
知识运用 试一试，画出下面轴对称图形的另一半。
知识运用
下面图形哪些是轴对称图形，请把轴对称图形的对称轴画出来
2条
4条
3条
课堂小结
古今中外，许多著名的 建筑就是对称的。
英国塔桥 印中度国泰赵姬州陵桥
这节课你学你 和到还 同了知 学道 们什哪 说么些 一？图 说形 。你也是对称的？ 有哪些收获？法国埃菲尔铁塔
看一看，数一数，你发现了什么？ 请同学们再认真观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？谁能用自己的话说一说？ 看一看，数一数，你发现了什么？ 请同学们再认真观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？谁能用自己的话说一说？ 看一看，数一数，你发现了什么？
探索新知
这个图形对折后两边能够完
全重合。
看一看，数一数，你发现了什么？
F F'
B D D' B'
E E'
关
A
对应点
A'
键
C
C'
点
点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。
探索新知
看一看，数一数，你发现了什么？
F F'
BD E
D' B' E'
A C
A' C'
对称轴上的对应点 就是（它本身）。
每一组对应点到对 称轴的距离（都相）等
探索新知
看一看，数一数，你发现了什么？
课后拓展
你能根据这个图画出与众不同的轴对称图形吗（自 己确定对称轴，画出已知图形的轴对称图形）
这条直直的折痕就是对称轴。 每一组对应点的连线都和对称轴（ ） 这个图形对折后两边能够完全重合。 像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。 请同学们再认真观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？谁能用自己的话说一说？ 这节课你学到了什么？你有哪些收获？ 这条直直的折痕就是对称轴。 每一组对应点到对称轴的距离（ ） 对称轴上的对应点就是（ ）。 看一看，数一数，你发现了什么？ 这节课你学到了什么？你有哪些收获？ 点A与点A'到对称轴的距离都是3小格。 像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。
13.1《轴对称》(第1课时)PPT课件
把图1沿直线m折叠后图1可 以与图2重合
B A A′
我们就说： 1、图1、图2关于直 线m对称
1
C
2
C′
B′
2、m为对称轴 3、A’.B’.C’分别是 A.B.C的对称点
m
比较：
区别 联系 轴对称图形 一 ＿个图形 两个图形成轴对称 两 ＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 ＿＿＿＿． 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 对称 ＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成 轴对称图形 一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
想一想
1.成轴对称的两个图形全等吗?( 全等 ) 全等的两个图形一定成轴对称吗?( 不一定 ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形,那么这两个图形全等吗?( 全等 )这两 个图形对称吗?( 对称 )
问题：
成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一 定是轴对称吗？为什么？
结论：成轴对称的两个图形一定全等，而全等的两个
---表盘的对称保证了走时的均匀性。
---人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确 全面。
……
法国著名画家
V· 瓦萨雷利
《 委 加 派 尔 》
1969
·
吉祥物
脸谱艺术
剪纸艺术
剪纸艺术
服饰文化
实物图案
国旗欣赏
几何图案
交通标志
车标设计
花边艺术
欣赏前面的图 片图片之后， 请大家想一想 这些图片有什 么共同特征？
看一看
要 仔 细 观 察 哦！
一、轴对称图形、对称轴
一个图形 沿一条直线折叠,直线两旁的部分 如果________ 互相重合 这个图形就叫做____________. 轴对称图形 能够_________, 这条 对称轴 直线就是它的__________. 这时，我们也说这个图形 轴对称图形 关于这条直线（成轴）对称。
新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件
轴对称
形状
是否轴对称图 对称轴的数
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
是
20
1
无数
可编辑课件PPT
轴对称
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
21
可编辑课件PPT
形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个
图形就是__轴__对__称__图__形___．
30
可编辑课件PPT
想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
01234
56789
31
可编辑课件PPT
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
39
可编辑课件PPT
通过本课时的学习，需要我们： 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
28
可编辑课件PPT
想一想
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
29
可编辑课件PPT
比较归纳
轴对称
区别 联系
轴对称图形
_一___个图形
两个图形成轴对称
__两___个图形
轴对称(第一课时)(课件)人教版数学八年级上册
课堂小结
定义
1、轴对称图形 2、两个图形成轴对称
轴对称图形
区别和联
系
轴对称图形和两个图形成轴对称
应用
利用轴对称图形和两个图形成轴 对称的定义进行判断
课后作业
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后 沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后 的平面图形是( B )
A
B
C
D
课后作业
2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被 涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案 （包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ D ）
追问： 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
互动新授
A
B C
小试牛刀
1、分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？
E
E
E
EE
E
不是
不是
是
E
E
E E E
E
是
不是
是
互动新授 仔细观察，下列两个图形有什么区别？
它们之间有什么联 系和区别呢？
轴对称图形
两个图形成轴对称
总结归纳 轴对称图形和轴对称的区别与联系
A.2种 C.4种
B.3种 D.5种
1条
2条
4条
无数条
互动新授
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出 它们的共同特征吗？
互动新授 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右
边的图形重合.
结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这 条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
13.1.1 轴对称第一课时ppt
最大最全最精的教育资源网
全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | 教材分析：
本节课的内容是人教版八年级上册第十三章《轴对称》第一课时。
轴对称和平移、旋转一样，也是对图形进行变换的方法之一。
这部分内容从学生熟悉的事物入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。
因此教材在编写时注重直观性和可操作性，教材首相呈现学生身边丰富、有趣的对称现象，再过渡到数学上的轴对称图形，体现了数学的学科特征，教材结合实例，帮助学生初步认识轴对称图形。
新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称全章课件
(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角 度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说 明你判断的理由．
解：PR的长度小于6，理由如下： ∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在 同一直线上，∴PB＋BR＞PR. ∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6， ∴PR＜6.
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它
的对称轴.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
二 轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分
1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ D ）
2.下列图形，对称轴最多的是（ D ）
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以 下结论中错误的是（ A ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=50°，将其折叠，使 点A落在边CB上A′处，折痕为 CD，则∠A′DB的度数为__1_0_°___.
A
A′
B
N B′
典例精析
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的 四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， 则∠BCD的度数是( A ) A．130° B．150° C．40° D．65°
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
课件3：13.1.1 轴对称
通过今天的学习，你有什么收获与体会？
通过这节课的学习，你有什么收获？
第 十 二 章
全
等
三
角
形
• 你能举出日常生活中常见的轴对称图形的例 子吗？
如果想不出，不要紧，可以先 看看我们的周围有没有？再想 一想外面有没有？
请
大
家
再
看
看
左
面
两
组 •请你认真观察哟！
图 形
•每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形 重合吗？
结论 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关 于这条直线对称.
第
十第 三十
13.1.1 轴对称
章一章
轴三
对称角形
— 1—
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？ 重合
定义
如果 一个图形
沿一条直线折叠,直
线两旁的部分能够互相重合，那么这个
图形叫做 轴对称图形(axisymmetric figure)
这条直线就是它的对称轴 (axis of symmetric).
剪纸
试一试 你能找出下有的图形的对称轴这么多哇！ 以后找对称轴我可得 好好想想呀！
你能找出下图中各图形的对称轴吗？如果能，请 在图上画出来.
这条直线就是对称轴.
你能举出日常生活中常见的 两个图形成轴对称的例子吗？
如果想不出，不要紧，可以先 看看我们的周围有没有？再想 一想外面有没有？
小组讨论：
想一想：轴对称图形和轴对称是不是一回事？它们 有什么相同点与不同点.
人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
11
是轴对称图形且有两条对称轴的是 A．①② C．②④
B．②③ D．③④
第十三章 轴对称
(A)
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
12
8．【易错题】观察下列图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 (B)
A．13 C．10
B．11 D．8
第十三章 轴对称
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
第十三章 轴对称
小房子
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
18
思维训练
14．【核心素养题】舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平 面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来 越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6 m．试问：
(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？ (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．
解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E. (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，四边形ABFE和四边形ADFC．
第十三章 轴对称
上一页 返回导航 下一页
能力提升
7．【山东泰安中考】下列图形：
数学·八年级 (上)·配人教
13.1.1 轴对称 课件(共23张PPT)
①
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
八年级数学上册 13.1 轴对称(第1课时)课件 (新版)新人教版
2．(4分)(2013·六盘水)下列(xiàliè)图形中，是轴对称图形的是( A)
第四页，共18页。
3．(4分)下列(xiàliè)图案是轴对称图形的是( D ) 4．(4分)下列(xiàliè)轴对称图形中，对称轴最多的B是( )
第五页，共18页。
5．(8分)(1)正三角形(zhèn3ɡ sān jiǎo xínɡ)有 条对称4轴，正 方形有 条对称轴，正5 五边形有 条对称轴，正六6 边形有 条对称轴，正八边8形有 条对称轴；
第十五页，共18页。
二、填空题(每小题4分，共8分) 14．如图，镜子中号码(hàomǎ)的实际号码(hàomǎ)是
3265.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15．一辆汽车的牌照在路面旁水面(shuǐ miàn)的倒影为
M12569
，则该车的牌照(páizhào)号码为
．
第十六页，共18页。
17．(10分)下图中的图形(túxíng)分别有几条对称轴？分 别画出它们的对称轴．
合，那么这两个图形关于这条直线成
．
轴对称
3．经过线段的中点并且垂直这条线段的直线，叫做这条线段
的
垂直平．分线
4．成轴对称的两个图形的对称轴是任何一对对应点所连线段
的
垂直平．分线
第三页，共18页。
轴对称的图形(túxíng)
1．(4分)下列四个图形(túxíng)中，不是轴对称图形(Dtúxíng)的是(
(2)由(1)请你猜想正n边形有几条对称轴？ 解：n
第六页，共18页。
7．(4分)如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：
①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC
与DE的延长线的交点(jiāodiǎn)一定落在直线l上，其中错误
第四页，共18页。
3．(4分)下列(xiàliè)图案是轴对称图形的是( D ) 4．(4分)下列(xiàliè)轴对称图形中，对称轴最多的B是( )
第五页，共18页。
5．(8分)(1)正三角形(zhèn3ɡ sān jiǎo xínɡ)有 条对称4轴，正 方形有 条对称轴，正5 五边形有 条对称轴，正六6 边形有 条对称轴，正八边8形有 条对称轴；
第十五页，共18页。
二、填空题(每小题4分，共8分) 14．如图，镜子中号码(hàomǎ)的实际号码(hàomǎ)是
3265.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15．一辆汽车的牌照在路面旁水面(shuǐ miàn)的倒影为
M12569
，则该车的牌照(páizhào)号码为
．
第十六页，共18页。
17．(10分)下图中的图形(túxíng)分别有几条对称轴？分 别画出它们的对称轴．
合，那么这两个图形关于这条直线成
．
轴对称
3．经过线段的中点并且垂直这条线段的直线，叫做这条线段
的
垂直平．分线
4．成轴对称的两个图形的对称轴是任何一对对应点所连线段
的
垂直平．分线
第三页，共18页。
轴对称的图形(túxíng)
1．(4分)下列四个图形(túxíng)中，不是轴对称图形(Dtúxíng)的是(
(2)由(1)请你猜想正n边形有几条对称轴？ 解：n
第六页，共18页。
7．(4分)如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：
①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC
与DE的延长线的交点(jiāodiǎn)一定落在直线l上，其中错误
人教版八年级上册数学第十三章课件PPT
的直线就是角的对称轴.
练习3：如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？ 画出它们的对称轴.
练习4：如图，在Rt△ABC
中，∠C＝90°，AD是角平
分线且AD＝BD，AC＝10.
求AB的长度.
A
提示：过点D作
E
DE⊥AB于E
B
D
C
课堂小结
（1）说一说本节课我们 学习了哪些内容？你有什 么收获？
M
1.垂直平分线的定义：
例2：如图是一颗五角星，你能作出它的所有对称 轴吗？
作法：
A
A’
1.找出 l.
用类似的的方法，就可
l
以作出其他四条对称轴.
你也试一试！
练习1：作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？
练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在
2．结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点， 以及对称轴的位置．
3．学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称 例子．
4．概念应用：(1)教材第60页练习第1题． (2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴 对称图形，它们的对称轴是什么？
(二)两个图形关于某条直线对称 1．观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什 么共同的特点？ 2．两个图形成轴对称的定义． 观察右图：
的直线垂直平分线段AB．其中正确的C个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平 分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周 长。
解：∵ED是线段AB的垂直平分线
E
∴ BD=AD
∵ C△BCD=BD+DC+BC
练习3：如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？ 画出它们的对称轴.
练习4：如图，在Rt△ABC
中，∠C＝90°，AD是角平
分线且AD＝BD，AC＝10.
求AB的长度.
A
提示：过点D作
E
DE⊥AB于E
B
D
C
课堂小结
（1）说一说本节课我们 学习了哪些内容？你有什 么收获？
M
1.垂直平分线的定义：
例2：如图是一颗五角星，你能作出它的所有对称 轴吗？
作法：
A
A’
1.找出 l.
用类似的的方法，就可
l
以作出其他四条对称轴.
你也试一试！
练习1：作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？
练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在
2．结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点， 以及对称轴的位置．
3．学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称 例子．
4．概念应用：(1)教材第60页练习第1题． (2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴 对称图形，它们的对称轴是什么？
(二)两个图形关于某条直线对称 1．观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什 么共同的特点？ 2．两个图形成轴对称的定义． 观察右图：
的直线垂直平分线段AB．其中正确的C个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平 分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周 长。
解：∵ED是线段AB的垂直平分线
E
∴ BD=AD
∵ C△BCD=BD+DC+BC
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A′
B′
课堂练习
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如
果是，指出它的对称轴．
课堂练习
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对 称点．
八年级 数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称(1)
智力测验
八年级 数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称(1)
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ M A A′ P 经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线． B C N C′ B′
探索新知
追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？
课件说明
• 学习目标： 1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知 道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的 性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟 类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念． • 学习重点： 轴对称的概念和性质．
A′
B′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ l 追问 你能用数学语言概括前面 的结论吗？ A
A′
B
B′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ l 轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 A 一对对应点所连线段的垂直平分线． B
成轴对称的两个图形的性质： 如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 A 何一对对应点所连线段的垂 直平分线．即对称点所连线 段被对称轴垂直平分；对称 B 轴垂直平分对称点所连线段． C
M
A′ P B′ N C′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ l 结论： 直线l 垂直线段AA′，BB′， A 直线l平分线段AA′，BB′（或直 线l 是线段AA′，BB′的垂直平分 B 线）．
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
探索新知
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对 应点，叫做对称点． 追问1
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ M A A′ P 追问1 你能说明其中
的道理吗？
B C N C′ B′
探索新知
追问2 上面的问题说明“如果△ABC 和 △A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直 线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段 AA′，BB′和CC′”．如 M A A′ 果将其中的“三角形”改为 P “四边形”“五边形”„其 他条件不变，上述结论还成 B B′ 立吗？ C N C′
八年级
上册
13.1 轴对称 （第1课时）
第一课时
课件说明
• 本节课从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活 中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质 特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个 图形成轴对称的概念．在此基础上，通过探索成轴 对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的 关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形 的性质.
探索新知
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称． 追问 你能举出一些轴对称图形的例子吗？
下面这些图形是不是轴对称图形？
是
是
是
不是
下面四幅图中是轴对称的有几个？
√
√
探索新知
想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
八年级 数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称(1)
把一圆形纸片两次对折后，得到 右图，然后沿虚线剪开，得到两 部分，其中一部分展开后的平面 图形是( B )
你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称．
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？ 两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的Байду номын сангаас置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合．
引出新知
引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
探索新知
问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了 美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共 同的特点吗？
A
B
C
D
八年级 数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称(1)
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有
什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
布置作业
教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．