南溪一中创新部高2012级数学练习

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2010年3月南溪一中高一下学期必修4月考数学试卷

南溪一中高2012级C部高一下期三月月考数学试卷时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本题共12个题，每小题5分，共60

项符合题目要求。）

1．若点A(,)

x y是0

600角终边上异于原点的一点，则

(A)

(B)

(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件

中小学教育资源站级C部数学组

中小学教育资源站级C 部数学组 7. 已知5

2cos sin =

⋅θθ，且θθcos cos 2-=，则θθcos sin +的值是（）A ．553-

B ．553±

C ． 55- D

α为第三、

四象限角，且m

m --=43

2sin α，则m A ．(1,0)- B ．31,

⎡⎫

-⎪⎢ C ．)3,1(- D 9．如果

0α<

等于（）

6π 10．函数)(x f A π 11、将函数y =8

个单位，得到的函数的一个对称中心是（） B. (4π,0) C. (9

π,0) D. (16π,0)

是定义在(],4-∞上的减函数，且对任意的R x ∈，恒有

⎪⎭

⎫

⎝⎛--x x f 2cos sin 245成立，则实数m 的取值范围是

(A) ()3,3- (B) 9

,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦

①函数

班级：___________________姓名：____________________考号：________________________

(2)

。

18． (本小题满分12分)

已知

sin()

αβ

+=，

sin()

灵活练习,实现高效课堂

灵活练习，实现高效课堂

摘要：数学是人类文化的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。但是，学生学习不是教师单纯地教授知识，还必须学会用所学的知识去解答数学问题，在提高数学应用能力的同时，也为实现高效的数学课堂做好准备。

关键词：高中数学；基础知识；建模思想；思维定势

数学练习是教学过程中的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、挖掘创新潜能的重要手段。但是，我们的练习并不是无止境的题海战术，而是灵活应用这些练习题，给学生创造一个良好的发展空间。

一、加强学生对定义的理解，巩固理论知识

对数学定义、概念的理解是学习数学的基础，学生要想在数学考试中取得良好的成绩，数学定义概念的理解是必不可少的。因此，在数学教学过程中，教材中的一些概念、定理、定律等都是数学学习的基础，这些都是学生解题、应用数学知识的关键，所以，教师要加强学生的基础知识联系，巩固数学理论知识。

例如：

（1）已知奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，若g（2）=a，则f（2）的值为_____.

（2）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）>0，则满足

f（x2-2x）

这两道题都是考查奇、偶函数的定义，不同的是：对（1）题，学生只要能掌握好奇函数f（-x）=-f（x），偶函数f（x）=f（-x）的定义式，就可通过建立方程组解决问题。而（2）题，多数学生都想到了要去讨论x2-2x和x的范围，否则就认为无法解答。而讨论又分为四种情况，所以，就算是想到了方法，也不见得能够解答出这个题！但是，如果学生能用上偶函数的变形定义式f（x）=f （x），则f（x2-2x）

南溪一中高2011级2009-2010学年上期期末数学模拟试题(必修5+选修2-1)

---------- ---密-----------------封------------------线------------------内------------------不-----------------准-----------------答-----------------题-----------------
y

5 2
x”的
（
）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
8. 点 P 是抛物线 y2 4x 上一动点，则点 P 到点 A(0, 1) 的距离与 P 到直线 x 1的距
离和的最小值是（）
南溪一中高 2011 级数学期末模拟试题第 1 页共 6 页
南溪一中高 2011 级 2009-2010 学年上期期末数学模拟试题
（南溪一中教学研究中心：王信钏）
第Ⅱ卷非选择题（共 90 分）
温馨提示:请把选择题答案填在下列答题框内
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．把答案直接填在题中横线上．
13. 已知圆 x2 y 2 6x 7 0 ，与抛物线 y 2 2 px( p 0) 的准线相切，则 p ___。

南溪一中高2011级数学寒假作业(八)

17．（12 分）在△ ABC 中， BC 边上的高所在直线为 x 2 y 1 0 ， A 的平分线所在
直线的方程为 y 0 ，若点 B 的坐标为1,2 ，求点 A 与点C 的坐标．
18．（12 分）求与 y 轴相切，圆心在直线 x 3y 0 上，且截直线 y x 所得弦长为 2 7
南溪一中高 2011 级数学寒假作业（八）答案
一、选择题：（本大题共 12小题，每题 5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在后面的括号内）
1．C
2．D 3．B
4．B
5．A
6．C 7．C 8．D 9．C 10．B
南溪一中高 2011 级数学寒假作业（八）
班级
姓名
学号
一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在后面的括号内） y
l2
1．如图，直线l 1, l 2, l 3的斜率分别为 k 1, k 2, k 3，则（）
l1
20．（12 分）从圆 x2 y2 4 上任意一点 P 向 x 轴作垂线 PP ，垂足为 P ，且直线 PP
上一点 M
x,
uuur
y 满足关系式 PP

2 3
uuuur

2012全国高中数学联赛贵州省预赛试题

2012年贵州省高中数学联赛预赛试卷

一、填空题：（每小题8分，共64分）

1．函数201220112+-=x x y 的图象与x 轴交点的横坐标之和为_____________．

2．一个3元集S 的所有子集的元素的和的总和等于2012（空集的元素的和认为是零），则S 的元素之和等于______________．

3．已知0≥x ，0≥y ，并且122=+y x ，则()y x x +的最大值是___________．

4．记()n S 表示非负整数n 的各个数位上的数字之和，如()2679911997=+++=S ，则()()()=+++201221S S S ______________．

5．在ABC ∆中，若1

23AB CA CA BC BC AB ⋅=⋅=⋅，则=A tan ______________．6．已知正四面体ABCD 的棱长为2，所有与它的四个顶点距离相等的平面截这个四面体所得截面积之和为_____________．

7．从{}1003,2,1 中任取5个数（可以相同），则取到合数的个数的数学期望是____________．

8．已知12cos 2cos cos 2cos 2cos

cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-αβαββαβα，则βαcos cos +的值等于____________．

二、解答题：（16分20+分20+分）

9．设数列{}n a 满足13a =，28a =，2122n n n a a a ++=+，*n N ∈，求数列{}n a 的通项公式．

10．设正实数x 、y 、

四川省南溪一中高级高一数学直升班地11周周考试题

南溪一中高2012级直升班地11周周考

一、选择题

1、若a = b m ( b ＞0且b ≠1) 则有( )

A. log a b ＝m

B. log b a ＝m

C. log m a ＝b

D. log m b ＝a

2、3

log 9log 28的值是（） A. 32 B. 1 C. 2

3 D. 2 3、函数y ＝2IxI 的图像是( )

4、设y 1＝40.9 y 2＝80.44 y 3＝(21)-1.5，则有( ) A. y 3＞y 1＞y 2 B. y 2＞y 1＞y 3 C. y 1＞y 2＞y 3 D. y 1＞y 3＞y 2

5、设log a

3＜1，则实数a 的取值范围是( ) A. 0＜a ＜53 B. 53＜a ＜1 C. 0＜a ＜53或a ＞1 D. a ＞53 6、设函数f(x)=log a (x+b)(a ＞0且a ≠1)的图象经过点（2，1），其反函数的图象经过点（2，8），则a+b 等于（）

A 、6

B 、5

C 、4

D 、3

7、若不等式－x 2

+log 2a x ＞0对任意x ∈（0，2

1］恒成立，则实数a 的取值范围是（）A 、321＜a ＜21 B 、641＜a ＜21C 、1281＜a ＜21 D 、161＜a ＜21 二、填空题

8、若log 2(log 5x)=0, 则x= .

9、若函数y=ln(x 2+2x+m 2)的值域为R ，则实数m 的取值范围是

三、解答题10．化简（1）lg14－2lg 3

7+lg7－lg18

（2）2lg 3.0lg 2

11000lg 8lg 27lg ++　－

南溪一中高2011级2009-2010学年第一学期半期考试题(必修5+选修2-1)

)
(A)
1 2

m

1
(B)
1 m
1 2
(C) 12 m 1
(D)
1 2

m

1
11．函数 y log a (x 3) 1(a 0,a 1) 的图象恒过点 A ，若点 A 在直线
mx ny 1 0 上，其中 m 0、n则 0,
12 m n 的最小值为
20.（本小题满分 12分）某工厂拟建一座平面图为矩形且总面积为 200平方米的三级污水处理池，由于受地形限制，长宽都不能超过 16米，如果池外圈建造单价为每米 400元，中间两条隔墙建造单价为每米 248元，池底建造单价为每平方米 80 元，池壁的厚度不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。
南溪一中高 2011级 2009-2010学年第一学期半期考试数学（理科）试卷第 5 页 (共 6 页)
13.
；
14.
；
15.
；
16.
。
三、解答题(本大题共 6 小题，共 74分，要求写出必要的解答过程)
17.（本小题满分 12分）已知 a,b, c, d 都是实数，且 a b 1,c d 1，
求证： ac bd 1
2
2
2
2
18.（本小题满分 12分）解关于 x 的不等式 aaxx21 ＞ x （ a R ）.

2012年全国高中数学联赛模拟卷(5)(一试+二试,附详细解答)

2012年全国高中数学联赛模拟卷(5)第一试

(考试时间：80分钟满分：120分)

姓名：_____________考试号：______________得分：____________

一、填空题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）__________

1. 正八边形87654321A A A A A A A A 边长为1，任取两点j i A A ，则21A A A A j i ⋅最大值为__________

2. 若i

i i

k k k

a x x f C

-==∑∑=

--=

200720070

2007

)3()1()(，则

∑=2007

k k

＝_________

3. 若关于x 的方程0142)6(2

22=+-+++-+-b a b a x b b a x 的两个实数根21,x x 满足

,1021≤≤≤x x 则4422+++a b a 的最小值为______________, 最大值分别为____________

4. 设P 双曲线x 2a 2－y 2

2＝1右支上一动点，过P 向两条渐近线作垂线，垂足分别为点B A ,，若点B A ,始

终在第一、第四象限内，则双曲线离心率e 的取值范围是___________. 5. 对于实数x ，[]x 表示不超过x 的最大整数。对于某个整数k ，恰存在2008个正整数200821,,,n n n ，满足[][][]3

2008

n n n k ====

，并且k 整除)2008,2,1( =i n i

，则k =___________.

6. A 、B 两队进行乒乓球团体对抗赛，每队各三名队员，每名队员出场一次。A 队的三名队员是321,,A A A ，

南溪一中创新部高2012级数学期末模拟(二)

南溪一中创新部高2012级数学期末模拟（二）

1. 复数234

1i i i i

++=-( ）

A.1122i -

- B. 1122i -+ C. 1122i - D. 1122

i + 2.设函数f (x )＝2

＋ln x ，则 ( )

A ．x ＝12为f (x )的极大值点

B ．x ＝1

2为f (x )的极小值点 C ．x ＝2为f (x )的极大值点 D ．x ＝2为f (x )的极小值点

3.下列4个命题:（1）命题“若a b <，则22am bm <”；

（2）“2a ≤”是“对任意的实数x ，11x x a ++-≥成立”的充要条件；（3）设随机变量ξ服从正态分布N （0，1），若1

(1),(10)2

P p P p ξξ>=-<<=

-则；（4）命题“x R ∃∈，02

>-x x ”的否定是：“x R ∀∈，02

<-x x ”

其中正确的命题个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有（）

A ．210

B ．420

C ．630

D ．840

5．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率)(B A P 等于 ( ) A

9160 B 21 C 185 D 216

91 6.错误！未找到引用源。已知命题P ：函数)1(log +=x y a 在),0(+∞内单调递减；Q ：曲线1)32(2

+-+=x a x y 与x 轴没有交点．如果“P 或Q ”是真命题，

南溪一中创新部高2012级数学周练(十一)

南溪一中创新部高2012级数学周练（十一）

1.已知i 为虚数单位，)21(i i Z +⋅=，则复数Z 对应的点位于( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2. 若(

x 3—

1n 的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为( )

（A ）－540 （B ）－162 （C ）162 （D ）540

3．已知),6,13(),3,3,1(),2,1,2(λ=--=-=c b a ，若向量c b a ,,共面，则λ=（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

4.当抛掷5枚硬币时，已知至少出现两个正面，则刚好出现3个正面的概率为（） A

513 B 613 C 126 D 14

5．编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有（）种.

A ．10种

B ．20种

C ．60种

D ．90种

6．已知点P 在曲线y ＝4

e x ＋1

上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( )

A ．[0，

π4

) B ．[π4，π2) C ．(π2，3π4

]

D ．[3π

，π)

7．箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是( )A.16

625 B.96

625 C.624

625 D.4

625

8. 下列关于函数)(33)(23R x x x x f ∈+-=的性质叙述错误的是 ( ) A.()f x 在区间(0,2)上单调递减 B.()f x 在定义域上没有最大值

南溪一中高2013级第一次月考数学试题

A 1

B 1

C 1

D 1

南溪一中2014～2015学年上期高中2013级第一次月考试题

数学学科（供创新部理科使用）

教学研究指导中心：命题人：张利审题人：杨波

本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试时间：120分钟。注意事项：①答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级涂写在答题卡上；

②所有答案一律填涂或写在答题卡上，答在试题卷上的一律无效； ③考试结束，只收答题卡，不收试题卷。

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的)

1、l 1、l 2是两条异面直线，直线m 1、m 2与l 1、l 2都相交，则m 1、m 2的位置关系是( ) A ．相交或异面 B ．相交 C ．异面 D ．异面或平行

2、设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题不成立．．．的是（） A.当α⊥c 时，若c ⊥β，则α∥β

B.当α⊂b ，且c 是a 在α内的射影时，若b ⊥c ，则a ⊥b

C.当α⊂b ，且α⊄c 时，若c ∥α，则b ∥c

D.当α⊂b 时，若b ⊥β，则βα⊥

3、如图，ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是( )． A ．BD ∥平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BD

C ．AC 1⊥平面CB 1

D 1 D ．异面直线AD 与CB 1角为60° 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(

)

(第4题图)（第5题图)

A.2π B ．22π C ．(22＋1)π D ．(22＋2)π （第6题图） 5、棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，四面体AB 1CD 1的体积为（）

南溪一中2013～2014学年下期高中2012级半期考试数学(文科)试题卷

南溪一中2013～2014学年下期高中2012级半期考试

数学(文科)试题卷

（供普通部使用）

本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试时间：120分钟。注意事项：①答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级涂写在答题卡上； ②所有答案一律填涂或写在答题卡上，答在试题卷上的一律无效； ③考试结束，只收答题卡，不收试题卷。

一、选择题（本部分共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题列出的4个选项中，只有1项符合题意要求。） 1.给定下列命题：

①“若k > 0，则方程2

20x x k +-=”有实数根； ②一个整数不是素数就是合数； ③若0,0a b c d >>>>，则ac bd > ； ④若xy ＝0，则x 、y 中至少有一个为0. 其中真命题的序号是 ( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 2.设i 为虚数单位，则

5－i

1＋i

= ( ) A ．－2－3i B ．2－3i C ．－2＋3i D ．2＋3i 3.某程序框图如（图1）所示,执行该程序，若输入的x 的值为5，则输出的y 值为（） A ．

B. 1

C. 2

D. -1

图1 图2

4.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，)(x f '在),(b a 内的图象如(图2)所示，则函数

)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于0

60”时，反设正确的是( ) A.假设三内角都不大于060 B.假设三内角都大于0

2012年全国高中数学联赛试题及详细解析

2012年全国高中数学联赛一试

参考答案及详细评分标准

一、填空题：本大题共8小题，每题8分，共64分．把答案填在题中的横线上． 1.设P 是函数2

y x x

〔0x >〕的图像上任意一点，过点P 分别向直线y x =和y 轴作垂线，垂足分别为,A B ，则PA PB ⋅的值是． 2.设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足3

cos cos 5

a B

b A

c -=，则

tan tan A

的值是 .

3.设,,[0,1]x y z ∈，则M =是 .

4.抛物线2

2(0)y px p =>的焦点为F ，准线为ｌ，,A B 是抛物线上的两个动点，且满足3

AFB π

∠=．设线段ＡＢ的中点M 在ｌ上的投影为N ，则

MN AB 的最大值是 . 5．设同底的两个正三棱锥P ABC -和Q ABC -内接于同一个球．假设正三棱锥P ABC -的侧面与底面所成的角为45，则正三棱锥Q ABC -的侧面与底面所成角的正切值是．

()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()f x x 2=．假设对任意的[,2]x a a ∈+，不

等式()2()f x a f x +≥恒成立，则实数a 的取值范围是． 7.满足

sin 43

n π<<的所有正整数n 的和是． 8.某情报站有,,,A B C D 四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种．设第１周使用Ａ种密码，那么第７周也使用

南溪一中创新部高2012级数学期末模拟(一)

南溪一中创新部高2012级数学期末模拟（一）

1. 若复数i a a a )1()23(2-++-是纯虚数，则实数a 的值为（）

A ．1

B ．2

C ．1或2

D ．-1

2．函数f (x )＝x e －x

，x ∈[0,4]的最大值是( ) A ．0 B.1e C.4e 4 D.2e 2

3．下列判断错误．．

的是（） A ．a,b,m 为实数，则“2

am bm <”是“a b <”充分不必要条件 B ．命题“32,10x R x x ∀∈--≤”的否定是“32,10x R x x ∃∈-->”

C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题

D ．若~(4,0.25)B ξ，则1

E ξ= 4. 复数Z 满足i Z

i 34)43(+=-，则Z 的虚部位（）A. i 4 B. 4 C. i 54 D. 5

5．将一枚硬币连掷5次,如果出现k 次正面向上的概率等于出现k+1次正面向上的概率,那

么k 的值为( )

A.0

B.1

C.2 D .3

6．用54321，，，，这5个数字组成无重复数字的五位数，其中3,2相邻的偶数有（）

A ．6个

B ．12个

C ．18个

D ．24个

7. 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项, 已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,从中选2人,设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,7(0)10

P ξ>=,则文娱队的人数为

（）.A 3 .B 4 .C 5 .D 6

8.如果关于x 的方程21

3ax x

=正实数解有且只有一个，那么实数a 的取值范围为（） A. 0a ≤ B. 0a ≤或 2a = C. 0a ≥ D. 0a ≥或 2a =-

四川省南溪一中提高班补差强化训练题(数学)

四川省南溪一中提高班补差强化训练题（数学）

1．已知全集}5,4,3,2,1{=U ,集合}23{<-∈=x Z x A ，则集合=A C U （）

A ． {1, 2, 3, 4}

B ．{2, 3, 4}

C ．{1,5}

D ．{5}

2、若:|1|4p x +≤，:23q x <<，则非q 是非p 的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既非充分也非必要条件

3. 复数2

31i i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭

（）

A ．－3－4i

B ．－3+4i

C ．3－4i

D ．3+4i

4. 函数(0,1)x

y x b y b b b -=-+=>≠与与其中且在同一坐标系中的图象只可能是（）

D 5. 设⎩⎨

⎧<+≥-=)

10()],6([)

10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

6.已知命题P ：函数log (1)a y x =+在(0)+∞，内单调递减；命题Q ：不等式 2(23)10x a x +-+>的解集为R ．如果“P 或Q ”是真命题，“P 且Q ”是假命题，则实数a 的取值范围是（）

A ．15(0](1)22，，

B ．15(0]()22+∞，，

C ．15[1)(1)22，，

D ．15

[1)

()22

+∞，， 7. 设f (x )为可导函数，且满足0

(1)(12)

lim

12x f f x x

→-+=，则曲线y =f (x )在点（1，f (1)）处的切线的斜

率为（）A ．2 B ．－2 C ．1

南溪一中高2011级数学寒假作业(十)

南溪一中高2011级数学寒假作业（十）班级姓名学号

一、选择题（共50分，每小题5分）

1、“2

1=m ”是“直线013)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 垂直”的（）

A ．充分必要条件

B ．充分而不必要条件

C ．必要而不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

2、已知01,0<<-<b a ,那么

（）

A ．2ab ab a >>

B ．2ab a ab >>

C ．a ab ab >>2

D ．a ab ab >>2 3、已知圆C 与圆1)1(22=+-y x 关于直线x y =对称，则圆C 的方程为

（）

A ．1)1(22=++y x

B ．122=+y x

C ．1)1(22=++y x

D ．1)1(22=-+y x

4、椭圆32x +2

y =1上一点P 到左焦点的距离为23，则P 到右准线的距离是

（）

A. 33

B. 1059

C. 23

D. 2

5、已知0>x ,则函数x

x y 432--=有（）

A ．最大值342-

B ．最小值 342-

C ．最大值 342+

D ．最小值342+

6、如图所示，方程21x y -=表示的曲线为

（）

A B C D

7、若()2,1P -为圆()22125x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为

（）

A ．30x y --=

B ．230x y +-=

C ．10x y +-=

D ．250x y --=

8、若*22,21)(,1)(,1)(N n n