什么是数学为什么学习数学《数学文化》的目的和意义
数学文化1
数学家开普勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。
顾名思义，黄金数当有着黄金一样的价值，
人们喜欢它。
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黄金比值一直统治着古代中东、 中世纪西方建 筑艺术，这些世人瞩 目的建筑中都蕴藏着 0.618…这一黄金数
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《蒙娜丽莎的微笑》 ——达·芬奇
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数学文化的内涵
• 数学的理性精神 • 数学思想与方法 • 数学的美 • 数学的应用价值 • 数学的历史文化
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4.“数学文化”一词的使用
• 已有二、三十年，在中国，较早使用的 是 1999 年北大邓东皋、孙小礼等人编写的 《数学与文化》，近五、六年这个词用得 多起来，以至2003 年中华人民共和国教育 部制订的《普通高中数学课程标准》中， 已大量使用“数学文化”一词。
• 产生了《几何原本》等数学体系。
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• 中国古代实行君王统治制度。 • 数学家，主要目标是帮助君王统治臣
民、管理国家。因此，中国的古代数 学，多半以“管理数学”的形式出现。 • 中国数学可以说是“管理数学”和“木匠 数学”。
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• 产生了负数的运用、解方程的开根法，以及杨辉 （贾宪）三角、祖冲之的圆周率计算、天元术。
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• 数学是聪明人的方法。 说： “数学是打开科学大门的钥匙。” ：数学是上帝用来书写宇宙的文字。
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数学的特点：
• 第一是抽象性 • 第二是精确性 • 第三是应用的广泛性
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• 数学抽象的特点在于： • 第一，在数学的抽象中只保留量的关系
数学文化读书报告
《数学文化》读书报告（一）数学是什么数学是什么？正如科学是什么、系统是什么、精神是什么、文化是什么、生命是什么等问题一样，都是众说纷纭的问题。
每个人都觉得自己知道一些，但就是说不清楚，不仅是我们这种学了十几年数学的新手说不上来，就连那学了几十年的老学者也不一定能说得明白，数学的高深可见一斑。
①有人说，从工作领域来看，数学是技术，数学是逻辑，数学是科学，数学是艺术，数学是文化；有人说，从数学的对象来看，数学研究计算，数学研究数和量，数学研究模型，数学研究无穷；还有人说，从社会价值看，数学是语言，数学是工具，数学是框架，数学是符号游戏……这些看法都有其道理，但没有一个观点可以充分说明现代数学研究的全部特点。
②数学源自于古希腊，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
③按照大卫·希尔伯特的观点：1.数学是研究抽象形式与关系的领域；2.数学对象如果追根溯源的话，应该来自我们经验的现实世界，然而，从一开始，抽象及推广两种有效的方法就一直在起作用，因此，大部分数学概念是由一些比较基本的概念衍生出来的；3.数学同时是“在”（being）的科学也是“为”（doing）的科学；4.数学的不朽性。
仁者见仁，智者见智，但数学本身的特质是唯一的，是亘古不变的，我们应该站在前人的肩膀上，不断加深对数学的理解与认识。
（二）数学之美“数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美”，罗素说。
数学—人类进化过程中创造的学问，它是智慧的积累、知识的升华、技巧的创新，其中也自然不乏美。
因为数学正是在不断追求美的过程中发展的。
诚然，人类的进步、社会的发展，正是人类不断追求“美”、创造“美”的结晶。
数学之美到底美在哪里？④数学的和谐之美。
高尔泰说，“所谓‘数学的和谐’不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点、人的特点。
为什么要学数学
为什么要学数学数学是一门对人类发展具有重要意义的学科，它帮助我们理解和解决许多实际问题。
在这篇文章中，我将探讨数学的重要性以及为什么学习数学对个人的发展有益。
首先，数学是一种逻辑思维的工具。
无论从事何种职业，逻辑思维都是必不可少的。
学习数学的过程就是一种训练，它教会我们如何以逻辑严谨的方式解决问题。
这种思考模式对于职业生涯中的决策制定、问题解决和创新思维都非常重要。
其次，数学是一种解决现实生活问题的工具。
无论我们身处何种环境，数学都存在于我们周围。
孩子们学习如何分配零花钱，商人们计算销售额和利润，科学家们用数学建模来研究自然现象。
数学提供了一种通用的语言，帮助我们分析和解决各种实际问题。
另外，数学是一种培养逻辑思维和创造力的工具。
数学课堂上的问题往往要求学生进行自主思考，并提供多种解决方法。
这种训练培养了学生的创造力和分析能力。
通过解决数学问题，学生们能够培养出全新的见解和创新的思维方式。
除了以上几点，数学还有助于培养学生的坚韧精神和解决问题的能力。
数学并不总是一帆风顺的，解决数学问题常常需要艰苦的努力和长时间的思考。
通过艰苦的学习，学生们可以培养出坚韧不拔的品质，并学会面对困难和挫折。
这种解决问题的能力在其他学科和日常生活中同样重要。
此外，数学还有助于培养学生的抽象思维能力。
数学中的概念和公式往往抽象而晦涩，需要学生具备良好的抽象思维能力才能理解。
通过学习和应用这些抽象概念，学生们可以培养出更深层次的思考能力，并更好地理解和解决问题。
总之，学习数学对个人的发展有着许多益处。
它培养了逻辑思维、解决问题和创造力，提高了抽象思维和解决实际问题的能力。
无论从事何种职业，数学都是一个重要的基础学科。
因此，学习数学是每个人的必修课。
数学文化
展涛，山东大学校长
展涛，男，回族，1963年4月出 生，山东兖州人，中共党员，理 学博士，教授，博士生导师。 1979年9月入山东大学数学系学 习，先后获得学士、硕士、博士 学位；1987年留校任教，先后被 评聘为讲师、副教授、教授； 1991年1月至1992年12月获德国 洪堡基金会奖励基金，赴德国弗 莱堡大学从事合作研究；1993年 4月任山东大学数学系副主任； 1995年3月任山东大学副校长； 1996年12月任山东大学党委常委、 副校长；2000年7月任山东大学 党委常委、校长。
关联 人 数 还 广 系系 为 学 包 义 ，， 成 教 括 ： 等数 分 育 数 除 等学 ， ， 学 上 。与 数 数 史 述 。各 学 学 ， 内 。种 与 发 数 涵 。文 社 展 学 以 化会中美外 的的的，，
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公公 拉 从 时古 元元 图 爱 期希 腊 前前 学 奥 数 三七 派 尼 学 世世 为 亚 分 纪纪 止 学 中，派 为 叶约到 三 到为柏 个
古希腊的数学家
古希腊的数学家 泰勒斯，被誉为科学之祖 毕达哥拉斯，发现勾股定理 欧几里德，以后欧洲几何学的基础 阿基米德，善用穷举法、趋近观念 丢番图，代数之父
中国的数学
祖冲之：计算出圆周率在 3．1415926和3.1415927之间， 成为世界上最早把圆周率数值推 算到七位数字以上的科学家。
杨辉：《详解九章算法》《杨辉算法》 杨辉三角是一个由数字排列成的三角 形数表，一般形式如下：
1 1 1 1 1 1 1 1 6 4 3 6 2 3 4 1 1 1 5 1 6 1
浅析数学思想和数学文化的重要性
浅析数学思想和数学文化的重要性【摘要】数学思想和数学文化在人类社会发展中扮演着重要角色。
数学思想对科学技术的推动作用不可忽视，它促进了科学的进步和创新。
数学文化对人类社会的影响也十分深远，它不仅传承古代智慧，还促进了文化交流和人类共同进步。
数学思想的普适性和实用性使其成为一种思维方式，推动了社会的发展和进步。
数学文化的传承和创新保证了数学文化的延续和发展。
数学思想和数学文化的互动与交融更是促进了数学领域的繁荣和进步。
弘扬数学思想和数学文化的重要性不可替代，进一步发展和传承数学文化将有助于推动人类社会向更美好的方向发展。
【关键词】数学思想，数学文化，重要性，科学技术，推动作用，社会影响，普适性，实用性，传承，创新，互动，交融，不可替代，弘扬。
1. 引言1.1 数学思想在人类发展中的重要性数学思想不仅在科学领域有着巨大的推动作用，也对人类的生活、经济、社会产生了深远的影响。
在现代社会中，几乎所有的技术都离不开数学的支持，数学思想的运用使得人类在各个领域都能取得突破性的进展。
数学思想在人类发展中扮演着不可或缺的角色，它为社会进步提供了坚实的基础，为人类的未来发展提供了无限可能。
1.2 数学文化的意义数学文化作为人类文明的重要组成部分，承载着丰富的数学知识和智慧。
数学文化的意义在于传承和创新，它不仅是人类智慧的结晶，也是人类社会发展的重要标志。
数学文化不仅包括数学的基本概念和方法，更包括了数学的历史、文化背景以及各种数学领域之间的关系。
通过数学文化的学习和传承，人们可以了解数学在不同文化背景下的发展历程，深入探讨数学思想对人类社会的影响和作用。
数学文化也是人类思维方式和价值观念的重要体现，通过学习数学文化，可以培养人们的逻辑思维能力、创新意识和跨文化交流能力，进而促进人类社会的和谐发展和持续进步。
数学文化的意义不仅在于传承和弘扬数学智慧，更在于提升人类的整体素质和文明水平。
2. 正文2.1 数学思想对科学技术发展的推动作用数学思想的发展推动了科学技术的创新与突破。
高中数学文化讲解教案
高中数学文化讲解教案
目标：
1. 了解数学文化的重要性及影响
2. 掌握数学文化的基本概念和内涵
3. 能够运用数学文化的知识解决实际问题
一、导入：
通过展示一些著名数学家的名言或成就，引导学生对数学文化产生兴趣和好奇心。
二、概念讲解：
1. 数学文化的定义：数学文化是指数学知识、成就和思想在社会文化中的体现和作用。
2. 数学文化的重要性：数学文化是人类智慧和文明的结晶，是推动科学技术发展、推动社会进步的重要因素。
3. 数学文化的内涵：包括数学知识、数学方法、数学思想和数学价值观等方面。
三、案例分析：
1. 古代数学文化：介绍古代数学家如欧几里得、阿基米德等的重要成就和贡献。
2. 数学文化在现代社会的应用：通过真实案例，展示数学在科学、工程、经济等领域的应用和重要性。
四、互动讨论：
1. 学生分享自己对数学文化的理解和感悟。
2. 学生就数学文化的发展历程和未来前景展开讨论。
五、总结延伸：
总结数学文化的重要性和影响，鼓励学生深入了解和探索数学文化，不断提升自身的数学文化素养。
六、作业布置：
要求学生选择一个数学文化相关的主题进行研究和报告，加深对数学文化的理解和认识。
七、反馈评价：
通过学生对作业的表现和讨论的表现，评价学生对数学文化的理解和掌握程度，激励学生深入学习和探索数学文化。
数学思想和数学文化
数学思想与文化的教育
• 所谓数学思想是指现实世界的空间形式和数量关 系反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果， 是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升 华，是对数学规律的理性认识，它是数学思维的 结晶，并直接支配数学的实践活动，是解决数学 问题的灵魂。所谓数学方法，就是数学思想的表 现形式，是指在数学思想的指导下，为数学活动 提供思路和逻辑手段，以及具体操作原则的方法， 是解决数学问题的根本策略和程序。数学思想和 数学方法既有联系又有区别，数学思想是数学方 法的理论基础和精神实质，数学方法是实施有关 数学思想方法的技术手段。
• 数学思想具有概括性和普遍性，数学方法具有操作性和具 体性。思想比方法在抽象程度上处于更高的层次。对于学 习者来说，思想和方法都是他们思维活动的载体，运用数 学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当 这种积累达到一定程度时就会产生飞跃，从而上升为数学 思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作 用。因此，人们通常将数学思想和方法看成一个整体概 念——数学思想方法。从而可以进一步概括出数学思想方 法的含义为：
• 3.重视课堂教学实践，在知识的引进、消化 和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思 想方法
• 4.通过范例和解题教学，综合运用数学思想 方法，巩固和深化数学思想方法，提高学 生自觉运用数学思想方法的意识。
2011版数学课标解析
宋塬电力希望小学 吴占军
认识课程标准
课标是教材编写、教学、评价、管理课程的依据
小学数学中常见的数学思想
• 1.集合思想 • 在小学数学中用这种直观方式体现集合思
想只是一种渗透，无需讲明，它利用的是 元素与集合的确定关系——一个元素要么 属于这个集合，要么不属于这个集合。作 为教师应该明确集合思想的教学目标，正 确把握教材，掌握渗透的方法，达到渗透 的目的。
义务教育数学课程标准对数学文化的定义
一、概述义务教育数学课程标准是指对于义务教育阶段学生学习数学的要求、内容、目标和评价标准的统一规范。
数学是一种文化，它不仅是一门学科，还是一种思维方式和生活态度的体现。
对于义务教育数学课程标准而言，数学文化的定义至关重要。
二、数学文化的内涵数学文化是指数学在社会文化中的地位、意义和影响，是指人们对数学的认识、理解和运用。
数学文化包括以下几个方面的内涵：1. 数学在历史文化中的地位和作用数学在人类文明史上起到了重要的作用，从古代的数学发展到现代的技术应用，都离不开数学。
数学文化是全人类共同的文化遗产，它超越了国界、种族和民族的限制，是世界文化的重要组成部分。
2. 数学思维方式的培养数学思维方式是一种独特的思维方式，它包括逻辑思维、抽象思维、定量思维、空间想象等多种思维形式。
数学文化的培养就是要通过数学教育，培养学生的数学思维方式，使他们能够运用数学的方法来解决生活和工作中的问题。
3. 数学知识的承传和创新数学文化不仅包括传统的数学知识，还包括对数学知识的创新、发展和应用。
数学的发展是一个不断创新的过程，数学文化的培养也要求学生具备对数学知识的传承和创新能力，从而为社会的发展做出贡献。
三、义务教育数学课程标准对数学文化的定义义务教育数学课程标准对数学文化的定义主要体现在以下几个方面：1. 充分理解数学的历史和地位义务教育数学课程标准要求学生要充分理解数学在人类文明史上的地位和作用，要了解数学的历史、发展和应用。
通过数学教育，培养学生对数学的认识和理解，使他们珍惜数学文化遗产，增强文化自信。
2. 培养数学思维方式义务教育数学课程标准要求学生要掌握基本的数学思维方式，包括逻辑思维、抽象思维、定量思维、空间想象等。
通过数学教育，培养学生的数学思维方式，使他们具备解决生活和工作中问题的能力。
3. 传承和创新数学知识义务教育数学课程标准要求学生要掌握基本的数学知识，包括数与代数、几何、数学分析和概率统计等内容。
为什么要学习数学
为什么要学习数学数学是一门被广泛认可的学科，它不仅仅是一种学习知识的方式，更是一种思维方式和解决问题的工具。
学习数学不仅可以提高我们的逻辑思维能力和数学素养，还可以培养我们的创造力和解决问题的能力。
以下是为什么要学习数学的几个重要原因：首先，数学是一种基础学科，它是其他学科的基础。
无论是自然科学、工程技术、社会科学还是医学等领域，都离不开数学的支持。
数学是一种普适的语言，它可以帮助我们更好地理解和描述世界，解决实际问题。
比如在物理学中，数学可以帮助我们建立物理模型，预测物体的运动轨迹和相互作用；在经济学中，数学可以帮助我们分析市场走势和制定经济政策；在医学中，数学可以帮助我们研究疾病的传播规律和治疗方法等。
因此，学习数学可以为我们未来的学习和工作打下坚实的基础。
其次，数学是一种思维方式，它可以培养我们的逻辑思维和分析能力。
数学不仅仅是一种知识，更是一种解决问题的方法。
通过学习数学，我们可以培养自己的逻辑思维能力，训练自己的思维灵活性和创造力。
数学教会我们如何分析问题、提出假设、进行推理和验证结论，这些能力在我们日常生活和工作中都能发挥重要作用。
比如在解决实际问题时，我们可以运用数学的方法和思维方式，找到问题的本质和解决方案；在面对复杂情况时，我们可以通过数学的逻辑推理和分析能力，快速找到解决问题的方法。
因此，学习数学可以帮助我们提高解决问题的能力和应对挑战的能力。
最后，数学是一种美的艺术，它可以激发我们的兴趣和创造力。
数学是一种抽象的学科，它蕴含着无穷的美感和奥秘。
通过学习数学，我们可以领略到数学的美妙之处，感受到数学的神奇和魅力。
数学中的定理和公式，如勾股定理、黄金分割、费马大定理等，都展现了数学的深邃和美丽。
通过数学的学习，我们可以开拓自己的思维，拓展自己的视野，激发自己的创造力和想象力。
数学是一种无穷的艺术，它可以让我们感受到知识的乐趣和智慧的魅力。
因此，学习数学可以让我们更加热爱生活，更加热爱学习，更加热爱思考。
数学文化对数学教育的作用 解释并说明
数学文化对数学教育的作用解释并说明1. 引言1.1 概述数学是一门古老而重要的学科，它在现代社会中扮演着至关重要的角色。
然而，传统的数学教育往往注重知识的灌输和应试技巧的培养，缺乏对数学本质和数学思维的深刻理解。
为了改变这种状况，并提高数学教育的质量，引入数学文化成为一种新的教育理念和方法。
1.2 文章结构本文将首先介绍数学文化的定义和其在数学教育中的重要性。
其次，阐述数学文化对于激发和启发学生的数学兴趣以及创造力培养方面所起到的作用。
接着，介绍了如何在数学教育中应用具体案例来融合不同学科和跨界实践，并通过历史与文化背景来进行设计。
同时也探讨了鉴赏与表达数学之美在教育中扮演的角色。
然后将分析数学文化对师生关系以及课堂氛围产生的影响，并讨论师生共同探究问题、营造积极开放的课堂氛围以及增强师生交流与互动等方面。
最后，总结数学文化在数学教育中的重要地位和作用，并强调未来对于数学文化在数学教育中深入研究和应用的展望。
1.3 目的本文旨在探讨数学文化对数学教育的作用，以期引起人们对于传统教育方式的思考，并提出更加有效和全面的教育模式。
通过分析和探讨数学文化在数学教育中的应用案例及其影响，我们可以更好地了解如何培养学生对数学的兴趣、思维能力和创造力，提高他们在未来社会发展中解决问题和创新的能力。
同时，文章也旨在促进师生之间更好的互动与合作，建立积极向上的课堂氛围，并激发师生共同探索、合作与成长的动力。
2. 数学文化对数学教育的作用2.1 数学文化的定义和重要性数学文化是指包含了数学知识、观念、思维方式和应用的一系列文化现象。
它是以数学为核心，渗透于社会生活的各个方面，并与其他学科、艺术、哲学等紧密相连。
数学文化承载着人类对于抽象思维和逻辑推理的追求，反映了人类智慧和创造力。
数学文化在数学教育中具有重要作用。
首先，它可以帮助培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的主动参与度和积极性。
通过将数学问题与有趣的实际应用相结合，引导学生去发现问题背后的数学原理和规律，激发他们对于探索的欲望。
什么是数学文化范文
什么是数学文化范文数学文化是指一种社会群体对于数学的认知、理解和运用的共同方式和态度。
它是一个文化现象，涉及到数学思维方式、数学知识、数学思想、数学教育和数学应用等多个方面。
数学文化的形成和发展，既受到历史、地域、社会经济发展水平等因素的影响，也与教育体制、教育思想、教学方法等因素紧密相连。
数学文化与数学本身是密不可分的。
数学是一种抽象的科学，它的发展离不开数学家的努力，但数学在社会中的应用和普及离不开广大民众的认可和接受。
数学文化不仅包括数学知识的传播与应用，更强调对数学思维方式的培养和发展。
数学文化的目标是培养人们对数学的兴趣、理解和运用能力，使数学成为一种广泛的文化现象。
数学文化的内涵丰富而多样。
它既可以是一个国家或地区的代表性数学教育模式，也可以是一个特定领域或专业群体对数学的理解和应用方式。
例如，中国古代数学文化以算术、几何和代数学为主要内容，强调精确和实用。
另一方面，西方数学文化注重逻辑思维和抽象推理，强调证明和推断。
不同的国家和地区，不同的历史背景和文化传统，会对数学文化产生不同的影响和塑造。
数学文化的发展还与教育体制和教学方法密切相关。
数学教育是培养和传承数学文化的重要途径。
不同的教育体制和教学方法，会对数学文化的形成和发展产生深远影响。
例如，中国传统的数学教育注重“求是务实”，强调学生的实际操作和问题解决能力，这与中国古代数学文化的特点相契合。
而西方的数学教育注重理论推导和逻辑思维，更加重视学生的证明能力和抽象思维。
数学文化的传承和发展需要数学教育的支持和创新。
数学教育应该关注培养学生的数学兴趣、数学思维和解决问题的能力。
数学课堂应该更加注重培养学生的探究和创新精神，引导学生形成主动学习的态度。
此外，数学教育还应该与社会实际相结合，将数学应用于实际问题中，帮助学生理解数学在现实生活中的意义和价值。
总之，数学文化是人类社会对数学认知、理解和运用的一种共同方式和态度。
它是数学与社会、教育相互作用的结果，同时也是数学教育的目标和任务之一、数学文化的传承和发展需要数学教育的支持和创新，也需要社会各界对数学的认可和推崇。
数学文化心得体会(通用9篇)
数学文化心得体会（通用9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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奇妙的数学文化读书卡
奇妙的数学文化读书卡摘要：一、数学文化的概述1.数学文化的定义2.数学文化的意义和价值二、数学文化的奇妙之处1.数学与生活的紧密联系2.数学在历史发展中的作用3.数学在其他领域的应用三、奇妙的数学公式和定理1.勾股定理2.欧拉公式3.费马大定理四、数学文化的传播与影响1.数学教育的重要性2.数学竞赛与活动的推广3.数学家在社会中的贡献五、如何更好地了解和欣赏数学文化1.阅读数学相关书籍和资料2.参加数学活动和竞赛3.培养数学思维和兴趣正文：数学，作为人类智慧的结晶，不仅是一门科学，更是一种文化。
数学文化是指人们在数学研究、教育和应用过程中所创造的物质和精神财富。
它广泛地存在于我们的日常生活中，历史发展长河中，以及各个领域之中。
接下来，让我们一同领略数学文化的奇妙之处。
首先，数学文化体现在它与生活的紧密联系。
无论是购物时的折扣计算，还是建筑设计中的几何原理，都离不开数学的身影。
数学不仅是一种工具，更是一种思维方式，帮助我们更好地理解和解决实际问题。
其次，数学在历史发展中的作用举足轻重。
从古至今，众多数学家的研究成果为人类文明的进步作出了巨大贡献。
例如，古希腊的毕达哥拉斯学派提出了勾股定理，为建筑和导航等领域的发展提供了重要支持。
此外，数学在许多其他领域的应用也令人惊叹。
著名的欧拉公式揭示了数学与音乐之间的联系，费马大定理则成为了密码学的基础。
这些都充分展示了数学文化的广泛影响。
为了更好地传播和弘扬数学文化，我国积极推广数学教育，举办各类数学竞赛和活动，培养学生的数学思维和兴趣。
同时，我们应当关注数学家在社会中的贡献，学习他们的精神和品质。
那么，如何更好地了解和欣赏数学文化呢？多阅读数学相关书籍和资料，参加数学活动和竞赛，培养数学思维和兴趣，都是不错的选择。
什么是数学为什么学习数学《数学文化》的目的和意义
什么是数学？为什么学习数学？《数学文化》的目的和意义主要内容：数学的本质数学美学数学与人的发展数学与其它一、数学研究对象的历史考察从数学发展的每个历史时期，人们在实践中，对数学研究对象的发现与认识，来加以考察。
数学，作为一门科学，它来源于人类社会实践，并促进人类社会实践，也随着人类社会的进步而发展。
1.数学萌芽时期(远古～公元前6世纪)零零星星地认识了数学中最古老、原始的概念——“数”(自然数)和“形”(简单几何图形)。
数的概念起源于数(读snǔ)，脚趾和手指记数、“结绳记数”等；另一方面，人类还在采集果实、打造石器、烧土制陶的活动中，对各种物体加以比较，区分直曲方圆，逐渐形成了“形”的概念。
2.常量数学时期(公元前6世纪～公元17世纪)特点：人们将零星的数学知识，进行了积累、归纳、系统化，采用逻辑演绎的方法形成了古典初等数学的体系。
欧几里得（Euclid）：《几何原本》以空间形式为研究对象，以逻辑思维为主线，从5条公设、23个定义和5条公理推出了467条定理，从而建立了公理化演绎体系。
我国东汉时期：《九章算术》由246个数学问题、答案和术文组成，全书主要研究对象是数量关系。
3.变量数学时期(17世纪～19世纪)特点：“运动”成为自然科学研究的中心课题，数学由研究现实世界的相对静止的事物或现象进而探索运动变化的规律，常量数学已发展到变量数学。
17世纪，迪卡尔（Descartes）将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，产生了解析几何学，这标志着变量数学时期的开始。
17世纪60年代，Newton和Leibniz各自从运动学和几何学研究的需要，创建了微积分。
随后，相继建立了级数理论、微分方程论、变分学等分析学领域的各个分支。
15世纪～18世纪，人们还研究了大量的随机现象，发现存在着某种完全不确定规律性，建立了概率论。
这个时期，数学的研究对象已由常量进入变量，由有限进入无限，由确定性进入非确定性；数学研究的基本方法也由传统的几何演绎方法转变为算术、代数的分析方法。
数学文化的定义
数学文化的定义
数学文化是数学知识、思想方法及其在人类活动中的应用以及与数学有关的民俗习惯和信仰的总和。
狭义上讲，数学文化包括数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
广义上，数学文化除上述内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育，以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。
此外，在人们的生活和工作中，也有一些关于数学的民俗习惯和信仰。
例如，数字在中国文化中有特殊的地位，一些日期和场所常用数字来表示，如春节、中秋节等节日的日期，以及某些纪念日。
随着人们对数学和数学文化的深入研究和探索，数学文化的影响和价值也日益受到重视。
数学文化可以培养人们的逻辑思维、创新思维和解决问题的能力，同时也可以提高人们对
数学的兴趣和热爱。
因此，在教育、科研和社会各个领域中，数学文化都发挥着越来越重要的作用。
读顾沛的《数学文化》有感
读顾沛的《数学文化》有感各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢读顾沛的《数学文化》有感作者：和志芳作品编号：005投稿时间：无意中我看到网上有《数学文化》这样子的一本书，浏览了目录之后，立马激动不已、一刻未停地网购了此书。
为了经济实用，买得是一本学生用过的旧书。
我打开第一页就爱不释手，一口气看完，此书深深地吸引了我，我的灵魂受到深深震撼。
此书为我打开了一扇明亮而又多姿多彩的窗，也解决了我多年悬而未决的问题，令我欣喜若狂。
我是一名多年奋战在教学一线的数学老师，经常在思考一个问题：为什么我们从小到大一直要学习数学？学习数学究竟有什么用处？在教学课程改革的过程当中，数学被许多高职学院边缘化，不再受到重视。
因为一些专家与一些校领导亦持此种态度，都认为数学对学生用处不大，不用让学生花费太多时间与精力去学习。
一些专业课教师开始质问数学老师：学生学习数学课程，能不能为专业课程服务吗？究竟能解决多少专业课程中的问题？有些老师没有进行深入思考与调研，就轻率地下结论，甚至有些老师错误地认为，数学学了没有太大用处，砍掉算了。
“为什么我们从小到大一直要学习数学？学习数学究竟有什么用处？”这个问题我问过学生，问过数学老师，问过专业课老师，问过度娘，但都没有得到一个令我非常自信与坚定的答案，让我铿锵有力的告诉所有的人：数学非常有用，无处不用！我还一直思考一个问题：数学课仅仅给学生传授数学知识就够了吗？我经常拷问自己，在今天的工作与生活中我用到了哪些数学知识？最后我发现，数学中的一些思维方式与方法在生活与工作中被反复用到。
数学的真正魅力与用处在这儿。
《数学文化》为我找到了最好的答案。
我是数学教育专业毕业的，上大学以及读研究生的过程中学习过的很多数学课程虽然在我的实际教学与生活工作中用不到，但是很多数学的思想、精神、方法、观点却不断地被应用到。
我在上课的过程中，将自己在实际工作与生活中的心得体会渗透到教学过程中。
对数学文化的理解与思考
对数学文化的理解与思考
一、对数学文化的理解
1、什么是数学文化
数学文化不仅是指数论和统计学在数学方面的知识，更是指它所融入的社会文化理解形式。
它是社会的经验性知识，通过多种文化，如历史，社会，政治，宗教，科学，音乐和艺术，来解释数学知识。
可以说，数学文化涵盖了数学范畴外的广泛文化，它是一种广泛的理解。
2、数学文化的意义
数学文化不仅是抽象的概念和技巧，而且是文化思维。
它可以唤起更全面，令人兴奋的理解及创造能力，构建更加有用的智慧。
它可以帮助我们构建一个更大的学习世界，以看出更多的联系，并对解决复杂的问题有所帮助。
数学文化不仅可以增强知识本身，而且可以帮助我们更好地创造新知识。
二、对数学文化的思考
1、数学文化与其他文化的关系
实际上，数学文化与其他文化有着十分紧密的关系。
许多古代文明以数学的精髓为基础，将其灌输到诗歌，艺术，宗教，技艺和政治等其他文化中，让人们在各种文化活动中契合数学的独特性。
凡非数学的
文化都受到数学的影响，数学文化亦有其独特的价值及重要性。
2、数学文化对学习其他学科的重要性
数学文化也有助于完善学生的思维及分析能力，使学生在学习其他学科时能更有效地理解、把握及应用。
例如，物理、化学等学科都依赖和受益于数学文化，甚至从量子物理到社会学实验的研究，也离不开数学的帮助。
可以说，数学文化穿越了传统的限制，为跨学科的研究奠定了坚实的基础。
《我们为什么要学数学》
我们为什么要学数学
数学对我们的日常生活非常有用，我们可以利用数学来解决生活中的一些简单或复杂的问题，来帮助我们更好的生活。
学数学能够提高我们的能力，数学素质的提高，对于我们个人能力的发展也非常有改态源用。
数学是自然的，数学的发展也是一步一步起来的，我们要在日常生活中，善于发现，学习数学。
数学是清楚的，它有利于我们更好更清楚地思考和解决问题，对我们有帮助。
数学是现代人必须掌握的核心思维方式之一。
考察人类中西方的历史，数核态学课程并不是必须课程。
把数学课作为必修课之一，而且是最重要的必修之一是近代以来教育的产物。
而数学思维是科学的必要条件之一，或者说数学是一种科学的语言。
在科学史的发展历史上，哪门学科和数学结合的越紧密，科学的力量也就越大。
比如物理学的发展史就是半部数学的发展史，例如牛顿之于微积分，海森堡闭伏之于矩阵。
我觉得学数学对我们的日常生活是很重要的，如果你不学数学，在日常生活中是非常不方便的。
可能会有人认为学数学只是为了在日常生活中买菜，那就大错特错了。
学数学不仅是以后找工作，还是解决问题，都有很大的作用。
在我们要学习的科目里，许多都和数学息息相关，就比如：物理、地理、化学。
再比如：美术的黄金分割；语文的跨学科考试；编程的3D立体空间。
所以，不学数学是很麻烦的。
数学是一种文化
数学是一种文化何清数学是一种文化，这一看法遇到愈来愈多人的关注。
数学文化走进中小学讲堂，渗透实质数学教课，努力使学生在学习数学过程中真切遇到数学文化的感染，领会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的共呜和互动。
一、数学是一种文化，形成数学的理性精神数学是一种文化，作为人类抽象产物的数学，在最先的应用中，由数学语言系统演绎、逻辑系统推理，由数学史、数学思想、数学著作、数学工具等组成的数学文化是人类文化的一部分。
而其语言、逻辑系统促使数学思想的发展，形成必定的思想方式，从而实现对人类行为的影响，最后促使了数学理性精神的形成。
可见，数学从它的产生之日起，不论是作为科学的数学与作为课程的数学无不闪耀着文化的光芒。
二、中国古代数学主要的任务是解决实质问题谈到数学文化，常常会联想到数学史。
中国古代数学，多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了实现测量田亩、兴修水利、分派劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的适用目标。
中国数学能够说是“管理数学”和“木工数学”，存在的形式则是官方的文书。
数学和文学的思虑方法常常是相通的。
举例来说，数学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。
对称是一种变换，变过去了有些性质却保持不变。
再如轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。
变化中的不变性质，在文学中、数学中，都宽泛存在着。
而数学作为一种文化，其所折射出的精准、抽象、公义化的思想方式，求实求真的理性精神，不停超越及自我否认的创新心胸以及简短、对称、和睦、次序等独到美感，倒是其余全部文化门类中所鲜有的。
而这正是数学所内涵的更加丰富、广远的文化价值。
钱伟长说：“数学自己很美，但是不要被它迷了路。
应用数学的任务是解决实质问题，不是去完美很多半学方法。
我们应当是解决实质问题的优异 " 屠夫 " ，而不是制刀的 " 刀匠 " ，更不是那种一辈子赏识自己的刀多么尖利而不去解决实质问题的刀匠。
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什么是数学？为什么学习数学？《数学文化》的目的和意义主要内容：数学的本质数学美学数学与人的发展数学与其它一、数学研究对象的历史考察从数学发展的每个历史时期，人们在实践中，对数学研究对象的发现与认识，来加以考察。
数学，作为一门科学，它来源于人类社会实践，并促进人类社会实践，也随着人类社会的进步而发展。
1.数学萌芽时期(远古～公元前6世纪)零零星星地认识了数学中最古老、原始的概念——“数”(自然数)和“形”(简单几何图形)。
数的概念起源于数(读snǔ)，脚趾和手指记数、“结绳记数”等；另一方面，人类还在采集果实、打造石器、烧土制陶的活动中，对各种物体加以比较，区分直曲方圆，逐渐形成了“形”的概念。
2.常量数学时期(公元前6世纪～公元17世纪)特点：人们将零星的数学知识，进行了积累、归纳、系统化，采用逻辑演绎的方法形成了古典初等数学的体系。
欧几里得（Euclid）：《几何原本》以空间形式为研究对象，以逻辑思维为主线，从5条公设、23个定义和5条公理推出了467条定理，从而建立了公理化演绎体系。
我国东汉时期：《九章算术》由246个数学问题、答案和术文组成，全书主要研究对象是数量关系。
3.变量数学时期(17世纪～19世纪)特点：“运动”成为自然科学研究的中心课题，数学由研究现实世界的相对静止的事物或现象进而探索运动变化的规律，常量数学已发展到变量数学。
17世纪，迪卡尔（Descartes）将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，产生了解析几何学，这标志着变量数学时期的开始。
17世纪60年代，Newton和Leibniz 各自从运动学和几何学研究的需要，创建了微积分。
随后，相继建立了级数理论、微分方程论、变分学等分析学领域的各个分支。
15世纪～18世纪，人们还研究了大量的随机现象，发现存在着某种完全不确定规律性，建立了概率论。
这个时期，数学的研究对象已由常量进入变量，由有限进入无限，由确定性进入非确定性；数学研究的基本方法也由传统的几何演绎方法转变为算术、代数的分析方法。
马克思主义奠基人之一的恩格斯，在考察了18世纪前整个数学发展的历史基础上指出：“数和形的概念不是从任何地方得来的，而仅仅是从现实世界中得来的”、“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系——这是非常现实的材料——为对象的”，这些论断揭示了科学的数学本质。
4.近现代数学时期(19世纪以后)特点：数学由研究现实世界的一般抽象形式和关系，进入到研究更抽象、更一般的形式和关系，数学各分支互相渗透融合。
随着计算机的出现和日益普及，数学愈来愈显示出科学和技术的双重品质。
19世纪以来，由于社会发展的需要，以及数学自身的逻辑矛盾不断产生许多新问题，促使处于数学核心部分的几个主要分支——代数、几何、分析学科的内容发生了深刻变化，并产生了许多新的数学分支。
抽象代数学、n维空间、无穷维空间以至于更抽象的空间、Cantor集合论泛函分析等20世纪以来，数学的发展更是迅猛异常，产生了“优选学”、“规划论”、“对策论”、“排队论”、“计算机理论‟等等，尤其是第二次世界大战以后，由于科学技术和工程技术上的计算问题的越来越复杂，需要高速、准确地计算许多非线性的、多维的，或为方程组形式的数学问题，为此电子计算机应运而生。
随着计算机的出现，与高新科技紧密相关的数学理论，如控制论、突变论、拓扑稳定性和大范围分析等理论也随之产生。
今日的数学不仅是一门独立的科学，而且是一种普遍性的技术，它“兼有科学和技术的两种品质”。
显然，现代数学的许多分支的研究对象，远远突破了传统的“空间形式”和“数量关系”的范围。
二、数学是什么科学？数学本质的另一个问题：数学究竟是什么科学？是演绎科学，还是经验科学呢？或是实验归纳科学呢？由于人们从不同的角度来认识，因而对这个问题有着不同的看法．1.数学科学的几种论述：（1）从数学所从属的工作领域来看：在17世纪以前，毕达哥拉斯（Pytnagoras）学派的数学观占据了统治地位，他们认为“数是一切事物的本质，整个有规律的宇宙的组织，就是数以及数的关系的和谐系统”，Galieo说得更明白：“大自然乃至整个宇宙这本书都是用数学语言写出的”。
依他们看来，科学的本质就是数学，世界是数学的描述形式，这一时期数学成了科学的“皇后”；到了17世纪，数学家Alembert把数学划归在自然科学之内，确认它是自然科学的一个门类，数学再不被认为是科学的“皇后”，而是科学的“仆人”，是自然科学的工具。
直到20世纪80年代末，我国杰出的科学家钱学森明确提出，“数学应该与自然科学和社会科学并列”，成为现代科学技术的自然科学、社会科学、数学科学、思维科学、系统科学、人体科学、军事科学、文艺理论、地理科学等十大门类的一大门类，他主张“数学应该称为…数学科学‟”。
（2）从研究数学的方法来看：匈牙利数理逻辑学家卡尔马认为“数学是一门有经验根据的科学”；著名的科学哲学家Lakatos认为“数学是既含有经验成分又含有理性成分的一种非封闭的演绎系统—拟经验的体系”；美籍匈牙利数学家、数学教育家G.Polya认为“用欧几里得方法提出来的数学看来却像是一门系统的演绎科学；但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学”。
可见从数学真理的发现或发明的无数事实来看，它是通过大量实验、归纳而得以发现，进而通过演绎推理而证明它的可靠性和真实性。
因此，数学具有两重性，它既是一门系统的演绎科学(从最后被确定的定型的数学来看)，又是一门实验性的归纳科学(从创造过程中的数学来看)．（3）从数学对象来看．数学家Descarte把数学称作“序的科学”；物理学家Weinberg把数学看作是“模式与关系”的科学，如像生物是有机体的科学，物理是物和能的科学一样，“数学是模式的科学”；如果把数学看作是一种语言，它又可认为“是描述模式的语言”。
随着现代数学的创立与发展，人们对数学的本质的认识逐步深化，在当今数学哲学界流行一些新颖和较成熟的数学哲学观点.2.数学是模式的科学《现代汉语词典》里，对模式的解释是指“某种事物的标准形式”，这种标准形式是通过抽象、概括而产生的。
按照这种解释，数学的概念、理论、公式、定理和方法都可以看成是一种模式，显然它们又是一种数学抽象思维活动的产物，这种抽象不同于其它科学中的抽象。
首先，在抽象的内容上，它仅仅保留了事物的量的特性，而舍去了它的质的内容；其次，在抽象的度量上，数学中的概念，并非都是真实事物或现象的直接抽象的结果，而是在第一次抽象的基础上，进行多次的再抽象。
换句话说，由概念引出概念，如正方形是由长方形引出的概念；再次，在抽象的方法上，它是一种“建构”的活动，也就是说，数学的对象是借助于明确的定义得到构造的，数学理论又是建立在逻辑演绎之上来展开的。
例1 关于数学概念的模式我们知道“1”这个数，是对一个人、一棵树、一间房等类事物的量的特性的刻画，是抽象思维的产物。
实际上，在现实世界里并不存在作为数学研究对象的真正的“1”。
又如，现实世界中，我们只看到圆形的十五的月亮，圆形的水池，圆形的车轮，而数学概念中的“圆”，则是这类事物的标准形式，反映了这类事物都具有的“到一个定点的距离等于定长”的量的特性。
在高等数学中，我们知道瞬时速度可以看成是距离对时间的导数、电流是电量对时间的导数等，我们如果将距离、电量、曲线等一类事物都抽象成关于x的函数f(x)，那么刻画函数的变化率这一普遍意义的现象，可以用导数这一标准形式——模式来表示，这样，我们把数学概念都可以看成是量化模式。
例2 关于数学问题的模式问题1 下面的两个问题，我们如果从质的方面来看，显然是两个不同的问题，但若从量的属性角度来看，却是同一个标准形式．(1)某人有两套不同的西装和三条不同颜色的领带，问共有多少种搭配方法？(2)有两个军官和三个士兵，现由一个军官和一个士兵组成巡逻队，问共有多少种组成方法？这类问题，如果我们都舍去各自的质的内容，它们就可以抽象成下面的形式（图1-1）问题2著名的Euler“七桥问题”东普鲁士哥尼斯堡(原苏联加里宁格勒)有一条布勒尔河，这条河有两条支流，在城中心汇合成大河，河中有一小岛，现有七座桥将它与陆地连接（图1-2）1735年左右，哥尼斯堡大学生傍晚散步时，总想一次走过七座桥，要求每座桥只准走一遍，试来试去总未成功，于是，他们写信求教瑞士的大数学家Euler，他用了几天时间反复思考、想象，终于在1736年解决了这个问题（图1-3）他解决这个问题的优美之处，在于把问题简单化、理想化，将问题中的陆地和岛抽象成四个点，七座桥抽象成七条线，人们一次不重复地走过四块陆地和七座桥的问题，就化归为能否一笔画成图1-2的问题了-“线路拓扑学”的先驱工作．问题 3 六人集会问题．试证明六个人集会，总是有三个互相认识，或者有三个互相不认识。
同样，我们也可以通过数学抽象，将这个实际问题，转化为纯数学的问题—建构一种模式，并对其进行研究。
事实上，集会中的六个人，用平面上的六个点A1，A2，A3，A4，A5，A6来表示，每两人相识则用实线连接，不相识则用虚线连接，这样于是，原来的问题就转化为：证明在上述15条线段中，一定有某三条实线段或某三条虚线段构成一个三角形，这就成了一个纯数学问题，运用抽屉原则就得到要求的结论。
上面三个问题，虽然都来自于现实世界的问题，且有不同的实际背景，但是每个问题经过抽象之后，“它们所反映的已不是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的特性”。
像这样超越特殊对象而具有普遍意义的问题就是一种模式，即量化模式。
综上所述，数学的概念、命题(理论)、公式、定理、问题和方法等等，事实上都是一种量化的模式，这样一来，“数学即是关于量化模式的建构与研究。
”正如美国数学家L.Steen所说：“数学是模式的科学，数学家从数中、空间中、科学中和想象中寻找模式，数学理论阐明了模式间的关系。
”“数学是模式的科学”与“数学是量的科学”的定义相比，我们认为前者的界定比后者更为恰当，更为精确。
这是因为前者的定义，不仅指出了数学的研究对象，而且指明了数学研究的思想方法，这就更明确了数学的本质。
3.数学是一种文化体系“数学是一种文化体系”，是美国数学家、数学哲学家Wilder于1981年提出来的，这是长期以来提出的第一个成熟的数学哲学观。
数学何以是一种文化？文化，从广义上讲是人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。
简言之，由人类所创造的事物或对象，都可叫做文化。
数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系，是现实世界一种量化模式。
这种模式是由现实世界中的事物或现象，经过人的大脑抽象思维人为创造出的抽象模式，是“人类悟性的自由创造物”。
它源于现实世界，又并非是现实世界的真实物。