2016年春季新版湘教版九年级数学下学期期中复习课件2

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湘教版九年级下册数学精品教学课件第3章投影与视图小结与复习 (2)

例8 由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的个数是( )
A．7
B．6
C．5
D．4
【解析】C 由主视图和俯视图可知，俯视图右边两个方格的位置上各放置了一个正方体，所以在这两个方格里分别填入数字 1 (如图)；
由主视图和俯视图又知，俯视图左边一列上两个方
MO OP
即 MA 1.6 , 解得 MA = 5. 20+MA 8
同理，由 △NBD ∽ △NOP，
可得 NB = 1.5.
所以小明的身影变短了 5－1.5 = 3.5 (米).
考点三圆锥的相关计算例3 圆锥的侧面积为 6π cm2，底面圆的半径为 2 cm，则这个圆锥的母线长为___3____cm．
1. 如图，小明与同学合作利用太阳光测量旗杆的高度，身高 1.6 m 的小明落在地面上的影长为 BC = 2.4 m.
(1) 请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子 EG；
(2) 若小明测得此刻旗杆
落在地面的影长 EG = 16 m，
请求出旗杆 DE 的高度.
解: (1) 影子 EG 如图所示. (2) ∵ DG∥AC， ∴∠G =∠C. ∴ Rt△ABC ∽ △Rt△DGE. ∴ AB BC ，即 1.6 2.4， DE EG DE 16
发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.
4. 平行投影与中心投影的区别与联系：
平行投影中心投影
区别
投影线互相平行，形成平行投影
投影线发自一点，形成中心投影
联系
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
正投影
(1) 概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. (2) 性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的

最全最新湘教版初中数学九年级下册数学知识点大全 ppt课件

d=r
点P在圆上；的距离与半径之间的关
系；反过来，也可以通
d＞r
点P在圆外. 过这种数量关系判断点
与圆的位置关系．
2.直线与圆的位置关系设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离
直线与圆的位置关系
相离
相切
图形
相交
d与r的关系 d＞r 公共点个数 0个公共点名称
直线名称
d=r 1个切点切线
d＜r 2个交点割线
(4)中心角：正多边形每一条边对应所对的外接圆的圆心角都相等，叫做正多边形的中心角.
二、与圆有关的位置关系 1.点与圆的位置关系判断点与圆的位置关系可由点到圆心的距离d与圆的半径r比较得到．设☉O的半径是r，点P到圆心的距离为d，则有
d＜r
[注意]点与圆的位置关点P在圆内；系可以转化为点到圆心
y＝ax2＋bx＋c
开口
a＞0 开口向上
方向
a ＜ 0 开口向下
对称轴
顶点坐标
最 a＞0 值 a＜0
x=h (h , k) y最小=k y最大=k
x b
2a
(
b
4ac b2
,
)
2a 4a
y最小=44aacc4a
b2 b2
y最大= 4a
增 a＞0 在对称轴左边,x↗ y↘;在对称轴右边, x↗ y↗
第2章圆
要点梳理
一.与圆有关的概念 1.圆:平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形. 2.弦:连接圆上任意两点的线段. 3.直径:经过圆心的弦是圆的直径，直径是最长的弦. 4.劣弧:小于半圆周的圆弧. 5.优弧:大于半圆周的圆弧.
·
6.等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧. 7.圆心角:顶点在圆心，角的两边与圆相交. 8.圆周角:顶点在圆上，角的两边与圆相交. [注意] (1)确定圆的要素：圆心决定位置，半径决定大小．(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆.

湘教版初三数学九下课件2-2-2-1

★3.如图,点A,B,S在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的 2 倍,则∠ASB的度数是 (C)
A.22.5°
B.30°
C.45°
D.60°
★★4.如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点P,且∠APD=60°,∠COB=30°.
求∠ABD的度数.
解:∵∠COB=30°, ∴∠CDB= 1∠COB=15°.
素养培优拓新知
【火眼金睛】已知A,B,C三点都在☉O上,若☉O的半径为4 cm,弦BC为4 cm,求∠A的度数.
【一题多变】
如图,☉O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,
则∠C的度数是 ( D )
A.25°
B.27.5°
C.30°
D.35°
【母题变式】
【变式一】(2020·长春中考)如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠BDC=20°,
则∠AOC的大小为
(B)
A.40°
B.140°
C.160°
D.170°
【变式二】如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的☉O的圆心O在格
1
点上,则∠AED的正切值为 2 .
【变式三】如图,将☉O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧 AMB 上一点, 则∠APB的度数为___6_0_°____.
【新知预习】阅读教材P49-52,学习相关知识并填空:
圆周角概念
圆周角定理圆周角与弧之间的关系
顶点在___圆__上____,并且两边都与圆___相__交____ 的角
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的 ___一__半_____
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角 ___相__等____;相等的圆周角所对的弧也相等

湘教版九年级数学下册2.2 二次函数的图象与性质

二次函数
y = 1( x - 1)2 2 y = 1( x - 1)2 +3 2
图象上的点
横坐标
纵坐标
1(a - 1)2 2 1(a - 1)2 +3 2
a a
结论
函数y=a(x-h)2+k的图象是抛物线，它的对称轴是直线x=h，它的顶点坐标是(h，k). 当a＞0时，抛物线的开口向上；当a＜0时，开口向下.
直线l′是由横坐标为1的所有点组成的，我 y = 1( x -1)2 的开们把直线l′记做直线 x=1. 抛物线 2 口向上.
结论
函数y=a(x-h)2的图象是抛物线，它的对称轴是直线x=h，它的顶点坐标是(h，0). 当a＞0时，抛物线的开口向上；当a＜0时，开口向下.
由于我们已经知道了函数y=a(x-h)2的图象的性质，因此今后在画y=a(x-h)2的图象时，只要先画出对称轴以及图象在对称轴右边的部分，然后利用对称性，画出左边的部分. 在画图象的右边部分时，只需要“列表，描点，连线”三个步骤就可以了.
记b=a+1，则a=b-1.
1 2 从而点Q的坐标为 b , (b -1) ， 2 这表明：点Q在函数 y = 1( x -1)2 的图象上. 2 由此得出，抛物线F是函数 y = 1( x -1)2的图象. 2
这样我们证明了：函数 y = 1( x -1)2 的图象是 2 抛物线F，它的顶点是 O ( 1 ,0 ) ，它的对称轴是过点 O ( 1 ,0 ) 且平行于y轴的直线l′.
对称轴与图象的交点是
图象的开口向下
O(0，0)
；
；
图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而减小，简称为右；降图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为左；升

湘教版九年级数学下册全册课件【完整版】

湘教版九年级数学下册全册课件【完整版】目录
0002页 0031页 0078页 0115页 0154页 0209页 0234页 0242页 0260页 0323页 0369页
第1章二次函数 1.2 二次函数的图像与性质 1.4 二次函数与一元二次方程的联系第2章圆 2.2 圆心角、圆周角 2.4 过不共线三点作圆 2.6 弧长与扇形面积第3章投影与视图 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图第4章概率 4.2 概率及其计算
2.7 正多边形与圆
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2.4 过不共线三点作圆
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2.5 直线与圆的位置关系
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2.6 弧长与扇形面积
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1.4 二次函数与一元二次方程的联系
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1.5 二次函数的应用
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第2章圆
第1章二次函数
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1.1 二次函数
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1.2 二次函数的图像与性质
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1.3 不共线三点确定二次函数的表达式
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2.1 圆的对称性
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2.2 圆心角、圆周角
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2.3 垂径定理
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