电磁感应习题课
10第十章 习题(222345)
二、选择题 1、在下列描述中正确的是( ) B (A)感生电场和静电场一样，属于无旋场 (B)感生电场和静电场的共同点，就是对场中的电荷 具有作用力 (C)因为感生电场对电荷具有类似于静电场对电荷的 作用力，所以在感生电场中也可类似于静电场一样 引入电势 (D)感生电场和静电场一样，是能脱离电荷而单独存 在。 解：根据感生电场性质
• 二、选择题 • 1、两个相同的线圈，每个自感系数均为L0，将它 们顺向串联起来，并放得很近，使每个线圈所产生 的磁通量全部穿过另一个线圈，则该系统的总自感 系数为( ) D • (A)0 (B)L0/2 (C)2L0 (D)4L0 解：设每个线圈通电流I，则 0 NB0 S , L0 顺向串联后，设I不变，则 B 2 B0
2、感生电场是：（ ）A （A）由变化的磁场激发，是无源场 （B）由电荷激发，是有源场。 （C）由电荷激发，是无源场。 （D）由变化的磁场激发，是有源场。 解：根据感生电场性质 三、计算题 1、如图所示，在两无限长载流导线组成的平面内， 有一固定不动的矩形导体回路。两电流方向相反，若 I I 0 cos t I 0， 有电流， （式中， 为大于0的常数）。求线 圈中的感应电动势。
解：根据法拉第电磁感应定律、 磁矩概念判断
2、一闭合导体环，一半在匀强磁场中，另一半在 磁场外，为了环中感生出顺时针方向的电流，则 应：（ ）B （A）使环沿轴正向平动。 （B）使环沿轴正向平动。 （C）环不动，增强磁场的磁感应强度。 （D）使环沿轴反向平动。 解：根据法拉第电磁感 应定律判断
• 3、如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速 度 v 移动，直导线ab中的电动势为( ) D (A)Blv． B)Blvsinα． (C)Blvcosα ．(D) 0．
电磁感应习题课
作业79．一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁 场B ( B=0.80T)中，B与回路平面正交。若圆形回路的半径 从t=0开始以恒定的速率(dr/dt=-80cm/s)收缩，则在t=0时 刻闭合回路的感应电动势的大小是多少？如要求感应电动 势保持这一数值，则闭合回路面积应以怎样的恒定速率收 缩？
作业84．无限长直导线载有电流I，其旁放置一段长度为l与 载流导线在同一平面内且成的导线。计算当该导线在平面上 以垂直于载流导线的速度v平移到该导线的中点距载流导线 为a时，其上的动生电动势，并说明其方向。
a I
60°
l
孙秋华
Harbin Engineering University
Ⅱ 感生电动势的计算 利用法拉第电磁感应定律
1. 求长度为L的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定 轴转动时的动生电动势。已知杆相对于均匀磁场B的方位 角为，杆的角速度为 ，转向如图所示。
B
孙秋华
L
Harbin Engineering University
解： ab
( v B ) dl
b 0
vBdl sin
另外一边产生的动生电动势与２大小相等绕向相同
孙秋华
Harbin Engineering University
2 3 ac 1 2 2 [ ln ] 2π a 3 a
其方向为顺时针
0 Iv l
C I D a A
孙秋华
Harbin Engineering University
6.理解涡旋电场和位移电流的概念。理解变化磁场引起电 场和变化电场引起磁场的两个基本规律，是电磁感应定 律和安培环路定律相应的推广。掌握麦克斯韦方程组的 积分形式。掌握电磁波的性质及波印廷矢量
电磁感应-习题课
20 20 2a 2a
2 2a2
24.一半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I,该
导体材料的磁导率为μ0,则在导体轴线上一点的磁场
能量密度wmo= 0 ;在与导体轴线相距r处.(r<R)的
磁场能量密度wmr=
.
I 2r2
H I 1 ( I r 2 ) Ir
2r 2r R 2
(A) 1.5×106V/m; (B)1.5×108V/m; (C)3.0×106V/m; (D)3.0×108V/m.
1 2
0
E
2
B2
20
[B
]
E cB
22.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半
径分别为r1和r2,管内充满均匀介质,其磁导率分别为μ1
和μ2,设r1 :r2 = 1 :2 , μ1:μ2 =2:1,其自感之比
杆的一端接一个N匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀
磁场B中,设杆的微小振动规律为 x A cost 线圈
随杆振动时,线圈中的感应电动势为
.
i
N
d dt
N
d (Bbx) dt
NBbAsin
t
6.如图所示,电量Q均匀分布在一半径为R、长为
L(L>>R)的绝缘长圆筒上,一单匝矩形线圈的一条边与
圆筒的轴线相重合.若筒以角速度 线性减速旋转.则线圈中感应电流为
0(1
0.
t t0)
线圈回路的通量等于零.
7.如图所示,一半径为r的很小的金属环,在初始时刻与
一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心,在大圆环
中通以恒定的电流I,方向如图.如果小圆环以匀角速绕
电磁感应习题课
高二物理简报 电磁感应的综合应用【知识点一】电磁感应中的电路问题、与力学综合问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 ，其余部分是 。
2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝ 。
(2)路端电压：U ＝IR ＝ 。
3．安培力的大小⎭⎪⎬⎪⎫感应电动势：E ＝Bl v感应电流：I ＝E R 安培力公式：F ＝BIl ⇒F ＝B 2l 2vR4．安培力的方向(1)先用 确定感应电流方向，再用 确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 。
[试一试]1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B ，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻。
一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →MB ．a 、b 两点间的电压为BL vC ．a 端电势比b 端高D ．外力F 做的功等于电阻R 上发出的焦耳热2、如图所示，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l ，其电阻可忽略不计。
ac 之间连接一阻值为R 的电阻，ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。
整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B 。
当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( )A.v B 2l 2RB.v Bl RC.v B 2l RD.v Bl 2R【重难点突破一】电磁感应与电路知识的综合应用1.对电磁感应电源的理解(1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定。
(2)电源电动势的大小可由E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦΔt 求得。
13 电磁学：第20、21章 习题课及部分习题解答
Zhang Shihui
2) dΨmA = M dI = 6.28×10−4 × (−50) = −3.14×10−6 (Wb/s)
dt
dt
3) ε = − dΨmA = 3.14 ×10−4 (V)
dt
题.一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n =10匝/cm。环
心材料的磁导率μ =μ0。求在电流强度I为多大时，线圈 中磁场的能量密度w =1J/m3？ (μ0 =4π×10-7 T·m/A)
正方向如箭头所示，求直导线中的感生电动势。
解：设直导线中通电流i，计算直导
线在线圈中产生的磁通量ϕ ；通过 y
计算互感系数M=ϕ/i，进而求感生电
A yDI
动势。
O
x E Cx
建立如图所示的坐标系，y沿直导线。 b
取如图所示的窄带作为微元 dS = 2 ydx
B
h
其中 y = tan 30ο = 3
解： ε ac = ε ab + εbc
而
εab
=
−
d Φ扇形Oab dt
=
−
d dt
⎛ ⎜⎜⎝
−
3 4
R2B
⎞ ⎟⎟⎠
=
3R2 d B 4 dt
第20、21章 电磁感应 电磁波
练习册·第20章 电磁感应·第8题
εbc
=
−
d ΦΔObc dt
= − d [− π R2
dt 12
B] =
π R2
12
解：根据充电方向知Æ极板间场 强竖直向下。
由于充电电流 i 的增加 dD向下且
变大。
dt
+i
P⊗H E
−
由方向成右手螺 旋定则。
第02章 电磁感应 练习与应用-高二物理课后习题精准解析(新教材人教版选择性必修第二册)(解析版)
人教版新教科书选择性必修第二册第二章电磁感应练习与应用(解析版)第1节楞次定律练习与应用1.在图2.1-9中，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上。
（1）当闭合开关S的一瞬间，线圈P中感应电流的方向如何？（2）当断开开关S的一瞬间，线圈P中感应电流的方向如何？【答案】1.当铜盘在磁极间运动时，由于发生电磁感应现象，在铜盘中产生涡流，使铜盘受到安培力作用，而安培力阻碍导体的运动，所以铜盘很快就停了下来。
2.在图2.1-10中CDEF是金属框，框内存在着如图所示的匀强磁场。
当导体AB向右移动时，请用楞次定律判断MNCD和MNFE两个电路中感应电流的方向。
【答案】2.当条形磁体的N极靠近线圈时，线圈中向下的磁通量增加，根据楞次定律可得，线圈中感应电流的磁场应该向上，再根据右手螺旋定则，判断出线圈中的感应电流方向为逆时针方向(自. 上而下看)。
感应电流的磁场对条形磁体N极的作用力向上，阻碍条形磁体向下运动。
当条形磁体的N极远离线圈时，线圈中向下的磁通量减小，根据楞次定律可得，线圈中感应电流的磁场应该向下，再根据右手螺旋定则，判断出线圈中的感应电流方向为顺时针方向(自上而下看)。
感应电流的磁场对条形磁体N极的作用力向下，阻碍条形磁体向上运动。
因此，无论条形磁体怎样运动，都将受到线圈中感应电流磁场的阻碍作用，所以条形磁体较快地停了下来，在此.过程中，弹簧和磁体的机械能转化为线圈中的电能。
3. 如图2.1-11所示，导线AB与CD平行。
试判断在闭合与断开开关S时，导线CD中感应电流的方向，说明你判断的理由。
【答案】3.在磁性很强的小圆柱下落的过程中，没有缺口的铝管中的磁通量发生变化(小圆柱. 上方铝管中的磁通量减小，下方的铝管中的磁通量增大)，所以铝管中将产生感应电流.感应电流的磁场对下落的小圆柱产生阻力，小圆柱在铝管中缓慢下落。
如果小圆柱在有缺口的铝管中下落，尽管铝管中也会产生感应电流，感应电流的磁场也将对下落的小圆柱产生阻力，但这时的阻力非常小，所以小圆柱在有裂缝的铝管中下落比较快。
【大学物理bjtu】磁习题课2(磁感应)
∫∫ D ⋅ dS = ∫∫∫ ρdV
S V
通量
∫∫ B ⋅ dS = 0
dΦ ∂B ∫LE ⋅ dl = − dt = −∫∫S ∂t ⋅ dS ∂D ∫LH ⋅ dl = ∫∫S jC ⋅ dS + ∫∫S ∂t ⋅ dS
S
环流
要求: 要求:公式的精确表达以及 每个公式的物理意义. 每个公式的物理意义.
位移电流密度
∂D jd = ∂t
Id =
dt
=∫
s
∂t
⋅ dS
引入位移电流概念的思想是:变化着的电场 引入位移电流概念的思想是 变化着的电场 也如同传导电流一样,可以激发磁场. 可以激发磁场 也如同传导电流一样 可以激发磁场
8.麦克斯韦方程组的积分形式 麦克斯韦方程组的积分形式: 麦克斯韦方程组的积分形式
ε2 = ∫ E ⋅ dl = ∫ E1 ⋅ dl +∫ E2 ⋅ dl
0 0 R
O
R R
ε ∆OAC = ε OA + ε AC + ε CO ε2 = εAC = ε∆OAC = dB ( S
做辅助线OA、 做辅助线 、 OC， ，
=0
A
v
D
F R C
R2 π dB + S扇形ODF )= ( 3+ ) ∆AOC dt 4 3 dt 2 R π dB 方向: 方向: ε = ( 3 + ) − vBR 方向:左→右 方向:左→右 4 3 dt
ε 21 = − M
是通过回路1(2)的由回路 的由回路2(1)中电流 式中Ψ12 (Ψ21) 是通过回路 的由回路 中电流 I2(I1) 所产生的全磁通。 所产生的全磁通。 dI 1 互感电动势
高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：第二章 电磁感应中的动力学、能量和动量问题【含答案及解析】
第二章电磁感应习题课:电磁感应中的动力学、能量和动量问题课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,间距为l,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。
一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度v m,除R外其余电阻不计,则()A.如果B变大,v m将变大B.如果α变大,v m将变大C.如果R变大,v m将变大D.如果m变小,v m将变大金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E=Blv,在闭合电路中形成电流I=BlvR,因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用,F=BIl=B 2l2vR,先用右手定则判定感应电流方向,再用左手定则判定出安培力方向,如图所示。
根据牛顿第二定律,得mg sin α-B 2l2vR=ma,当a=0时,v=v m,解得v m=mgRsinαB2l2,故选项B、C正确。
2.(多选)如图所示,两足够长的平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成矩形闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。
用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后()A.金属棒ab、cd都做匀速运动B.金属棒ab上的电流方向是由b向aC.金属棒cd所受安培力的大小等于2F3D.两金属棒间距离保持不变ab、cd进行受力和运动分析可知,两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动,且金属棒ab速度小于金属棒cd速度,所以两金属棒间距离是变大的,由楞次定律判断金属棒ab 上的电流方向是由b到a,A、D错误,B正确;以两金属棒整体为研究对象有F=3ma,隔离金属棒cd分析F-F安=ma,可求得金属棒cd所受安培力的大小F安=23F,C正确。
3.如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外,线框两次匀速完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN。
电磁感应习题课
的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率
F
a
b 电阻
A.等于F的功率
B.等于安培力的功率的绝对值
C.等于F与安培力合力的功率 D.小于iE
3.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有
一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细
杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均
2.如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在
匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相
连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于
导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应
电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中
面转化为线框中的电能，另一方面使线框动能增加 C．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功等
于线框中产生的电能 D．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功
小于线框中产生的电能
2.如图，边长L的闭合正方形金属线框的电阻R，以速度v匀 速穿过宽度d的有界匀强磁场，磁场方向与线框平面垂直，磁 感应强度B，若L<d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为 ___________；若L>d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热 为________________．
R1 R2 l a b M N P Q B v
10.如图所示，顶角θ=45º的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处 在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在 水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量 为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于 顶角O处。求：⑴t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。⑵导体棒 作匀速直线运动时水平外力F的表达式。⑶导休棒在0-t时间内产生的焦 耳热Q。
电 磁 感 应 习 题 课
3 电 磁 感 应 习 题 课Ⅰ 教学基本要求1.理解电动势的概念。
2.掌握法拉第电磁感应定律。
理解动生电动势及感生电动势。
3.了解电容、自感系数和互感系数。
4.了解电能密度、磁能密度的概念。
5.了解涡旋电场、位移电流的概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。
了解电磁场的物质性。
Ⅱ 内容提要一、法拉第电磁感应定律εi =－d Φ /d t(εi =－d Ψ/d t , Ψ=N Φ) ;I i =εi /R =－(1/R )d Φ/d t ,q i =⎰21d i t t t I =(1/R )(Φ1－Φ2);楞次定律(略).二、动生电动势 εi = ⎰l v×B·d l 。
三、感生电动势εi =－d Φ /d t =()⎰⋅∂∂-SS B d t ；感生电场(涡旋电场)E r (题库为E i )的性质：高斯定理 0d r =⋅⎰S S E ，安培环路定理⎰=⋅ll Ed r()⎰⋅∂∂-SS B d t感生电场为无源场、有旋场(非保守场)，其电场线为闭合曲线。
四. 电感自感 L=Φ/I (L=Ψ/I ), εL =－L d I /d t ; 互感 M=Φ21/I 1 =Φ12/I 2 ,ε21=－M d I 1 /d t , ε12=－M d I 2 /d t .五、磁场能量自感磁能 W m =LI 2 /2 ,磁能密度 w m =B ∙H / 2 ,某磁场空间的磁能 W m =⎰V w m d t =⎰V (1/2)B ∙H d t六、位移电流 I D =d ΦD /d t , j D =∂D/∂t ,电位移通量ΦD ΦD =⎰S D ∙d S七、麦克斯韦方程组的积分形式V S d d 0⎰⎰=⋅V S D ρ，()⎰⎰⋅∂-=⋅SlS B l E d d t ， ⎰=⋅S S B 0d ，()⎰⎰⋅∂∂+=⋅SlS D j l H d d t 。
八、电磁波的性质1.横波性与偏振性，E 、H 、u 相互垂直且成右手螺旋；2. E 、H 同步变化；3. ε1/2E =μ1/2H ；4. 电磁波速 u=1/(εμ)1/2, 真空中 u=c=1/(ε0μ0)1/2。
华南师范大学电磁学习题课电磁感应公开课获奖课件省赛课一等奖课件
解： (1)由公式得这螺线管中旳自感为
L
0n 2V
0
N2 l
R 2
7.6 103
(H )
(2)假如在螺线管中电流以3.0×102A/s旳速率变化，在
线圈中产生旳自感电动势大小为
L di 2.3 (V )
i
L
da
x
0
5
10.5 在半径为R旳圆柱形体积内，充斥磁感应强度为B
旳均匀磁场. 有一长为L旳金属棒放在磁场中，如图所示.
设磁场在增强，而且dB dt 已知，求棒中旳感生电动势， 并指出哪端电势高.
解:
措施一
利用公式
i
d dt
连接oa、ob，设回路aoba旳面积为S.
则回路中旳感生电动势为
oR
a
b
v
I
左 右 L
左－ 右 ＝N（B左－B右）lv
N
0I 2d
0I 2 (d
a)
lv
da
2 103 (V )
15
10.9 一种用小线圈测磁场旳措施如下：做一种小线 圈，匝数为N，面积为S，将它旳两端与一测电量旳 冲击电流计相连. 它和电流计线路旳总电阻为R. 先把 它放到被测磁场处，并使线圈平面与磁场方向垂直, 然后急速地把它移到磁场外面，这时电流计给出经 过旳电量是q. 试用N、S、q、R表达待测磁场旳大小.
ω
N
or a Ia
b
圆盘转速为ω时阻碍圆盘旳电磁力矩旳近似体现式.
解：圆盘转动时，小方块内产生旳径向电动势为
Blv Ba r
以小方块为“电源”所在，外电路是圆盘旳其他部
高中物理 4.4法拉第电磁感应定律课后习题
4 法拉第电磁感应定律课时演练·促提升A组1.闭合电路中产生的感应电动势的大小,跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比( )A.磁通量B.磁感应强度C.磁通量的变化率D.磁通量的变化量解析:根据法拉第电磁感应定律表达式E=n知,闭合电路中感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,而与磁通量Φ、磁感应强度B、磁通量的变化量ΔΦ无关,所以选项A、B、D错误,选项C正确。
答案:C2.穿过一个单匝线圈的磁通量,始终以每秒均匀地增加2 Wb,则( )A.线圈中的感应电动势每秒增大2 VB.线圈中的感应电动势每秒减小2 VC.线圈中的感应电动势始终为2 VD.线圈中不产生感应电动势解析:根据题意,穿过线圈的磁通量始终每秒均匀增加2 Wb,即穿过线圈的磁通量的变化率=2 Wb/s,由法拉第电磁感应定律知E=n=2 V,所以选C。
答案:C3.如图所示,有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路,垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场B,已知圆的半径r=5 cm,电容C=20 μF,当磁场B以4×10-2 T/s的变化率均匀增加时,则( )A.电容器a板带正电,电荷量为2π×10-9 CB.电容器a板带负电,电荷量为2π×10-9 CC.电容器b板带正电,电荷量为4π×10-9 CD.电容器b板带负电,电荷量为4π×10-9 C解析:根据楞次定律可判断a板带正电,线圈中产生的感应电动势E=πr2=π×10-4 V,板上带电荷量Q=CE=2π×10-9 C,选项A正确。
答案:A4.(多选)如图所示为地磁场磁感线的示意图,在北半球地磁场的竖直分量向下。
飞机在我国上空匀速巡航,机翼保持水平,飞行高度保持不变。
由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差。
设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1,右方机翼末端处的电势为φ2,则( )A.若飞机从西往东飞,φ1比φ2高B.若飞机从东往西飞,φ2比φ1高C.若飞机从南往北飞,φ1比φ2高D.若飞机从北往南飞,φ2比φ1高解析:由右手定则可知机翼左端电势比右端电势高,即φ1>φ2,A、C项正确。
高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：第二章 习题课 楞次定律的应用(课后习题)【含答案及解析】
第二章电磁感应习题课:楞次定律的应用课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)如图所示,导体AB、CD可在水平轨道上自由滑动,且两水平轨道在中央交叉处互不相通。
当导体棒AB向左移动时()A.AB中感应电流的方向为A到BB.AB中感应电流的方向为B到AC.CD向左移动D.CD向右移动AB中感应电流方向为A→B,由左手定则可判断导体棒CD受到向右的安培力作用而向右运动。
2.如图所示,绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。
将条形磁铁沿它们的正中竖直线向下移动(不到达该平面),a、b的移动情况可能是()A.a、b将相互远离B.a、b将相互靠近C.a、b将不动D.无法判断Φ=BS,条形磁铁向下移动过程中B增大,所以穿过每个环中的磁通量都增大。
为阻碍磁通量增大,导体环会尽量远离条形磁铁,所以a、b将相互远离。
3.如图,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。
当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的判断正确的是()A.F N先小于mg后大于mg,运动趋势向左B.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向左C.F N先小于mg后大于mg,运动趋势向右D.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向右,通过线圈的磁通量先增加后减小。
当通过线圈磁通量增加时,为阻碍其增加,在竖直方向上线圈有向下运动的趋势,所以线圈受到的支持力大于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势;当通过线圈的磁通量减小时,为阻碍其减小,在竖直方向上线圈有向上运动的趋势,所以线圈受到的支持力小于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势。
综上所述,线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力,运动趋势总是向右,故D正确。
4.如图所示,一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线从一水平金属圆环中穿过。
现将环从位置Ⅰ释放,环经过磁铁到达位置Ⅱ。
设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为F T1和F T2,重力加速度大小为g,则()A.F T1>mg,F T2>mgB.F T1<mg,F T2<mgC.F T1>mg,F T2<mgD.F T1<mg,F T2>mg,磁通量增加,根据楞次定律可知磁铁要给圆环一个向上的磁场力,根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力,因此有F T1>mg。
电 磁 感 应 习 题 课
电 磁 感 应 习 题 课(数学表达式中字母为黑体者表示矢量)壹 内容提要一、法拉第电磁感应定律 εi = －d Φ /d t (εi =－d Ψ/d t , Ψ =N Φ) ; I i =εi /R =－(1/R )d Φ/d t , q i =⎰21d i t t t I =(1/R )(Φ1－Φ2); 楞次定律(略)。
二、动生电动势 εi = ⎰l v×B·d l 。
三、感生电动势 εi =－d Φ /d t =()⎰⋅∂∂-S S Bd t ；感生电场(涡旋电场)E k (题库为E i )：高斯定理0d i =⋅⎰SS E ，安培环路定理 ⎰=⋅ll E d k －d Φ /d t =()⎰⋅∂∂-SS Bd t ， 感生电场为无源场、有旋场(非保守场)，其电场线为闭合曲线。
四、自感 L=Φ/I (L=Ψ/I ) , εL =－L d I /d t ; 互感 M=Φ21/I 1 =Φ12/I 2 , ε21=－M d I 1 /d t , ε12=－M d I 2 /d t 。
五、磁场能量 自感磁能W m =LI 2 /2 , 磁能密度w m =B ・H / 2 , 某磁场空间的磁能W m =∫V w m d t =∫V (1/2) B ・H d t 。
六、位移电流 I d =d ψ/d t , j d =∂D/∂t , 电位移通量ψ (题库为ΦD ) ψ=∫S D ・d S 。
七、麦克斯韦方程组的积分形式V ρ d d 0⎰⎰=⋅SVS D ，()⎰⎰⋅∂∂-=⋅SlS Bl E d d t ，⎰=⋅SSB 0d ，()⎰⎰⋅∂∂+=⋅SlS Dj l H d d t 。
八、电磁波的性质 (1)横波性与偏振性，E 、H 、u 相互垂直且成右手螺旋；(2) E 、H 同步变化； (3)ε1/2E =μ1/2H ； (4)电磁波速u=1/(εμ)1/2, 真空中u=1/(ε0μ0)1/2。
电磁感应习题课
.
(1分)
(2)由能量守恒定律得 mgh= (2分) . (2)mghm3 g 2 R 2 2B 4 L 4
(2分)
高中物理 选修3－2
电磁感应现象习题练习与分析
东山二中 沈雄斌
一、电磁感应现象 楞次定律 右手定则 1、感应电流产生的条件 穿过闭合回路的磁通量发生变化 2、楞次定律的理解与应用 感应电流的磁场总要阻碍引起感应 电流的磁通量的变化
3、右手定则
导体切割磁感线运动产生感vmax; (2)金属杆由静止开始下落至速度最大的过程中，电阻R上 产生的热量Q.
【解析】(1)杆速度最大时合力为零有 ILB=mg I=
E R
①(1分) ②(1分) ③(1分)
mgR B2 L 2
E=BLvmax
①②③联立得vmax=
1 mv max 2+Q 2 m3 g 2 R 2 得Q=mgh2B 4 L 4 答案：(1) mgR2 B2 L
B
三、电磁感应中的力学问题
1、当杆ab的速度为v时，求ab 杆中的电流及加速度的大小 2、下滑过程中速度的最大值
四、电磁感应中的能量问题
如图所示，平行光滑的金属导轨竖直放置，宽为L，上端接
有阻值为R的定值电阻.质量为m的金属杆与导轨垂直放置且
接触良好.匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.导轨 和杆的电阻不计.金属杆由静止开始下落，下落h时速度达 到最大，重力加速度为g，求：
在两根平行的长直导线M、N中，通以同方 向，等大小的电流，线框abcd与导线在同一 平面内，线框沿着与导线垂直的方向从右向 左匀速运动，移动中线框感应电流的方向。
a
b
I
I
c
d
M
N
电磁感应习题课之能量问题
高二物理电磁感应提高练习（2014-3-4）1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2、如图1所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在ab 和cd 间滑动并接触良好；设磁感应强度为B ，ef 长为L ，在Δt 时间内向左匀速滑过距离Δd ，由电磁感应定律E=n t∆∆Φ可知，下列说法正确的是（ ）A 、当ef 向左滑动时，左侧面积减少L ·Δd,右侧面积增加L ·Δd ，因此E=2BL Δd/ΔtB 、当ef 向左滑动时，左侧面积减小L ·Δd ，右侧面积增大L ·Δd ，互相抵消，因此E=0C 、在公式E=nt∆∆Φ中，在切割情况下，ΔΦ=B ·ΔS ，ΔS 应是导线切割扫过的面积，因此E=BL Δd/ΔtD 、在切割的情况下，只能用E=BLv 计算，不能用E=n t∆∆Φ计算3．矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，则( )A ．从0到t 1时间内，导线框中电流的方向为adcbaB ．从0到t 1时间内，导线框中电流越来越小C ．从t 1到t 2时间内，导线框中电流越来越大D ．从t 1到t 2时间内，导线框bc 边受到安培力大小保持不变4．如图所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下列说法中正确的是 A ．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B ．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的C ．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大D ．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流一定越来越大5.如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴。
法拉第电磁感应定律习题课自己
说明：
En t
（n为线圈匝数）
1、E是由△Φ/△t决定而与Φ、△Φ无关。 2、E=n△Φ/△t求的是平均感应电动势。 若为Φ—t图像，则某点切线的斜率表示瞬时感应电 动势。 3、用楞次定律判定感应电动势的方向，同向 相加反向相减。 4、用E= n△Φ/△t所求的为整个回路的E感，而不 是回路中某部分导体的E感。
如图所示，棒Oa长为L ，绕O以角速度ω旋转， 试 求在旋转过程中，棒Oa上的感应电动势？
ω
O
a
金属棒L以ω绕某端点转动时, 产生的瞬时感应 电动势：E = BL2 ω/2
17、如图所示，长都为L的金属棒OA、OB和金属圆弧 组成闭合回路，磁感应强度为B的匀强磁场和回路所在 平面垂直，保持棒OA和圆弧不动，将棒OB绕O点以角 速度ω顺时针转动，B端一直与圆弧接触，OA棒的电阻 为R，OB棒的电阻为r，其余电阻不计。求OB棒两端的 电压。 【解析】E=BωL2/2；OB切 割磁感线，相当于电源， OB两端的电压为路端电压。 U=BωL2R/2(R+r) A B
通过电阻R的电流又各为为多少？
4、
5、
6、
7、如下图(a)所示的螺线管,匝数n=1 500匝,横截面积
S=20 cm2,电阻r=1.5 Ω,与螺线管串联的外电阻
R1=3.5 Ω,R2=25 Ω.方向向右,穿过螺线管的匀强磁
场的磁感应强度按下图(b)所示规律变化,试计算电阻 R2的电功率.
答案:1.0 W
b r F a
l
B
Bl v F F安 F ma Rr
2 2
加速度a减小 的加速运动
B l vm v F ( R r ) , F , m 2 2 Bl Rr
大学物理课件电磁感应习题
I a
b
v
l
例题：在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感应强度为 B的均匀磁场。有一长为L的金属棒放在磁场中，设磁 场在增强，并且变化率已知，求棒中的感生电动势。
R
o B
L
R o
h E感 r
开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻矩形框中的感
应电动势及方向。
B
ds
s
ab
a
I (t 0 2y
)
kˆ
ldykˆ
I 0
(t)l
ln
a
b
2
a
ε
d a b dI (t)
dl
0 ln
(l
I (t) )
(a)
i
dt
2 a
dt
dt
(t
1)
(2)若长直导线中通以电流I，线框中的互感电动势 (3)若线框中通以电流I，长直导线中的互感电动势
I I0 sin t
a
cb
C
r
d a
d
0Iv cos 2r
dr
sin
方向： ABC
i AB AC
0Ivb ln d a 2a d
例题：长为L，质量为m的均匀金属细棒，以o为中心在 垂直图面向里的均匀磁场中转动，棒的另一端在半径为L 的金属环上滑动，设t＝0时，角速度为ω0，忽略金属的 电阻。
求：1.当角速度为ω时动生电动势大小 2.棒的角速度随时间变化的表达式
B
ω
L
1.
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5．如图是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，
则可能是( )
A．开关S闭合瞬间
B．开关S由闭合到断开的瞬间
C．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动
D．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动
6 ． 如图所示,圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方 固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器 连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动,下列表 述正确的是( ) A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．穿过线圈a的磁通量变小 C．线圈a有扩张的趋势 D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
第四章：电磁感应及其简单应用
旋转切割
路端电压求解
综合问题
图像处理
小热身
• 如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有 一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂 在O点，并可绕O点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放， 在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平 面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是（ ）
金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接 触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。 忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:
• (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；Q CBLv
• (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
• （13全国I）
左
B右
bQ
c
路端电压的求解问题
• 例：面积为0.2m2的100匝线圈，B=（2+0.2t）T，R1=6Ω，R2=4Ω，
（1）求E感 （2）求Uab U E Ir
E n n B S t t
（3）求2s内通过R1的电荷量 q n
R
R2
二、旋转切割问题
• 导体棒AB的长度为2L，B点旋转的角速度为ω，电阻为 R ，圆环半径为L，圆
9．如图所示的电路中，若放在水平光滑金属导轨上的ab棒突然向 右移动，这不可能发生在( ) A．闭合开关S的瞬间 B．断开开关S的瞬间 C．闭合开关S后，减小滑动变阻器R的阻值时 D．闭合开关S后，增大滑动变阻器R的阻值时
• 题面：一个闭合铁芯上有初级和次级两个线圈，每组线圈上各连接两 根平行的金属导轨，在两组导轨上各放置一根可沿导轨滑动的金属棒 L1和L2，垂直导轨平面存在着磁感应强度分别为B1和B2的匀强磁场， 磁场的方向和线圈的绕向如图所示。金属棒和导轨均接触良好，那么 下面说法中正确的是（ ）
v
mgsin - cos m CBL2
t
微取法证明其运动状态
• 两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。
用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回
路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平
位置（如图所示）。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，
• B．PQ从左边向平衡位置运动的过程中 • C．PQ从平衡位置向右边运动的过程中
时，速度减小，与速度反向 的加速度增大，到达两端时， a达到最大值，v=0
• D．PQ从右边向平衡位置运动的过程中
2、由两端向平衡位置运动 时，速度增大，与速度同向
aP
的加速度减小，到达平衡位 置时，v达到最大值，a=0
下落，不计空气阻力，则a、b两端落到地面的次序是（ ）
• A.a先于b
B.b先于a C.a、b同时落地
D.无法判定
• 例：足够长的直的平行的金属导轨，B为匀强磁场，金属杆质量为m， 由静止释放，求其下滑过程中产生的最大速度。
vmax
Rmgsin
B2 L2
本题结论需要记住！
如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻 R1＝3Ω，下端接有电阻R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强 磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直 导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a 与下落距离h的关系图象如图乙所示. 求：
• （1）金属杆速度为v1时 加速度的大小； • （2）整个系统在前ts内产生的热量．
a
B 2 L2 mR
vm
-
v1
Q
B 2 L2 vm x R
-
入B，做匀速直线运动，B的宽度为L。 在B正下方h+L处有一个未知磁场B'
【1】线框在穿过B' 也是匀速直线运动，求B与B' 的关系 【2】求线框穿过两个磁场过程中产生的热。
方向垂直于导轨所在的平面并指向纸内，如图所示。金属棒PQ在外
力作用下以图示位置为平衡位置左右做简谐运动，运动过程中保持与
导轨垂直，且两端与导轨始终接触良好。下面的哪些过程中a、c点的
电势都比b点的电势高（ ） • A．PQ从平衡位置向左边运动的过程中
简谐运动（3-4）简单介绍： 1、由平衡位置到两端运动
7.如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向 在图中已经标出。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电 阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在 垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列正确的是( ) A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c 点电势高于d点 B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c 点与d点等电势 C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c 点电势高于d点 D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d 点电势高于c点
铁芯的磁约束作用
8．两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中， 在导轨上接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动．当AB在外力F 作用下向右运动时，下列说法中正确的是( ) A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D C．磁场对导体棒CD的作用力向左 D．磁场对导体棒AB的作用力向左
磁感应强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动速度。
v
M mg
2B2 L2
• 典例：图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感强 度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面（纸面）向里。导轨的a1b1段 与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1x2与 y1y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1、m2，它 们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为
• （1）测U时，a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？
• （2）求此时铝块的速度大小；
• （3）求此下落过程中铝块机械能的损失。
v 2m / s E 0.5J
三、综合问题（应用）
• 如图所示，水平地面上有正交的匀强电场和匀强磁场，电场竖直向下，
磁场垂直纸面向外，半圆形的金属框从直径处于水平位置静止时开始
• (1 ) 导体棒与涂层间的动摩擦因数 μ; tan
• •
(2 (3
) )
导体棒匀速运动的速度大小 v; 整个运动过程中,电阻产生的焦耳热
Q.
v
Rmgsin B2 L2
Q
2mgds in
-
m3g2R2sin 2
2 B 4 L4
• 足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α， 间距为L．垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间 接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻 不计．如图所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由 静止开始运动，杆运动的最大速度为v m ，ts末金属杆的速度为v 1 ， 前ts内金属杆的位移为x，（重力加速度为g）求：
A．顺时针加速旋转 B．顺时针减速旋转
C．逆时针加速旋转 D．逆时针减速旋转
2、如图所示，在匀强磁场中，放有一与线圈D相 连接的平行导轨，要使放在线圈D中的线圈A（A、 D两线圈同心共面）各处受到沿半径方向指向圆 心的力，金属棒MN的运动情况可能是（ ）
A．加速向右
B．加速向左
C．减速向右
D．减速向左
B' B
2 2
Q 4mgL
过程分析思想、模型！
• 图为一个直流发电机及其给负载输电的电路，导体滑轨为两个半径为 L1=0.3m以及L2=1.3m的同心圆轨，水平放置，其电阻可略去，滑线 可绕过圆心且垂直轨面的轴OO’自由转动，并且与滑轨接触良好，滑 线单位长度的电阻为λ=1Ω/m，整个装置处在垂直轨面、磁感应强 度为B的匀强磁场中，滑轨上a、b两点为发电机的输出端，R0=1Ω， L为“2V1W”灯泡，不计其电阻的变化。当K断开时，L刚好发正常 发光，B=0.5T。求：（1）滑线的转数；（2）当K闭合时，L与R两 者的功率之和正好等于L的额定功率，求R。
• A．当L2加速向右滑动时，L1会向右运动
• B．当L2减速向右滑动时，L1会向左运动
• C．当L1匀速向右滑动时，L2会向左运动
• D．当L1减速向右滑动时，L2会向右运动
L1 B1 感生
L2 B2
动生
因动而感
• 题面：在一根软铁棒上绕有一组线圈，a、c是线圈的两端，b为中心
抽头。把a、b两点分别接到两条平行金属导轨上，导轨间有匀强磁场，
n 71.6r
R 4 3
• 如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强 磁场与导轨平面垂直阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导 轨接触良好。t=0时，将开关S由1掷到2，q、i、v和a分别表示电容器 所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是