12.2 三角形全等的判定 教学设计 教案
12.2三角形全等的判定一SSS教学设计
12.2《三角形全等的判定SSS》教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等”。
本节主要探索如何简捷地判定两个三角形全等，为此构建了三角形全等的探索思路。
最后通过作图实验，概括出判定全等的方法-------“边边边”。
“边边边”全等判定方法的探索过程也为其它判定方法的探索提供了思路和策略。
二、目标
1.目标
（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。
（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用它证明三角形全等。
（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。
2、教学重、难点
教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”的判定方法。
教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。
“
三、教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、剪刀。
、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发
BD=CD。
12.2.2三角形全等的判定-SAS(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“SAS全等判定在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解SAS全等判定的基本概念。SAS即“边角边”，当两个三角形中有两边和它们夹的角相等时，这两个三角形全等。这个判定方法是几何中非常重要的一部分，它帮助我们解决了很多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过这个案例，我们将看到SAS在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-举例解释：
-例如，给出两个三角形，其中一个三角形的两边和夹角与另一个三角形的部分元素相等，但不满足SAS条件，如只有两边相等。此时，教师需引导学生识别这种情况并不满足SAS判定，不能直接得出全等的结论。
-在解决实际问题时，教师可以指导学生先识别出已知的SAS条件，再进行判定。如在一个多边形内，已知两条边和一个角，教师需引导学生如何找出第三条边，以形成SAS条件。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形全等的判定-SAS》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个三角形是否完全相同的情况？”比如，在拼接图形或制作模型时，我们需要确认两个三角形的尺寸和形状是否一致。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形全等的奥秘。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)教学设计
在讲授新知的环节，我会按照以下步骤进行：
1.定义讲解：向学生介绍全等三角形的定义，强调在大小和形状上完全相同的两个三角形叫作全等三角形。
2. SAS判定方法：讲解边角边（SAS）判定全等三角形的方法，即两个三角形中有两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
3.示例演示：通过教具或动态软件，演示SAS判定全等三角形的实际操作过程，让学生更直观地理解判定方法。
1.对SAS判定条件的深入理解，特别是在不同图形和实际问题中的应用。
2.学生在证明过程中，如何运用SAS条件进行严密的逻辑推理。
3.学生在识别全等三角形时，容易忽略隐含的条件，导致判断错误。
（三）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实际例子，如拼接图形、建筑设计等，引出全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
4.性质归纳：引导学生通过观察和思考，总结全等三角形的性质，如全等三角形的对应边、对应角相等。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组共同探讨SAS判定方法的原理和应用。
2.互问互答：小组成员之间相互提问，解答对方关于SAS判定方法的疑问，共同提高。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定（边角边判定三角形全等）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形等的定义，掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SAS判定方法，解决实际问题时正确识别和运用全等三角形的性质。
3.能够运用尺规作图，通过SAS条件作出全等三角形，并能够证明所作的三角形与给定三角形全等。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生在解决实际问题时，运用SAS判定方法。
12.2三角形全等的判定(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形全等的基本概念。全等三角形指的是在大小和形状上完全相同的两个三角形。它在几何学中具有重要的地位，可以帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用SSS、SAS、ASA判定方法判断两个三角形是否全等，并应用于解决实际问题。
4.理解并掌握全等三角形的判定与证明过程，提高逻辑推理能力。
二、核心素养目标
《12.2三角形全等的判定》
1.培养学生的空间想象能力和几何直观，通过对全等三角形的学习，使其能够形成对几何图形的深入认识和理解；
2用严谨的逻辑推理解决问题；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形全等在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
同时，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生较为内向，不太愿意表达自己的观点。为了鼓励他们，我在课堂上多次强调了每个人都有自己的独特见解，都值得被倾听。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，创造更多机会让他们参与到课堂讨论中来。
此外，通过对学生作业的批改，我发现有些同学在应用全等三角形的判定方法时，仍然会出现混淆的情况，尤其是在区分SAS和ASA时。这让我意识到，在课堂上，我应该更加针对性地进行对比讲解，并设计更多具有针对性的练习题，帮助他们更好地理解和掌握这些判定方法。
12.2三角形全等的判定（教案）
一、教学内容
12.2三角形全等的判定SAS(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解SAS全等判定的基本概念。SAS是指两个三角形中有两边和它们之间的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。它是解决几何问题的重要工具，帮助我们确定两个三角形的完全一致性。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设在两个三角形中，我们已知两边长度相等，以及它们之间的夹角也相等，通过SAS判定，我们可以确定这两个三角形是全等的。
2.掌握运用SAS判定两个三角形全等的具体步骤。
3.能够运用直尺和圆规作出符合条件的全等三角形。
4.解决实际问题，如运用SAS判定方法判断两个三角形是否全等，并解释其在现实生活中的应用。
5.通过例题和练习，加深对SAS判定全等三角形方法的理解，培养几何逻辑思维和解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
-掌握SAS全等判定的步骤：学生应学会如何通过以下步骤应用SAS判定全等：a)确认两个三角形中有两边相等；b)确认这两边的夹角相等；c)确认第三边也相等。
-应用SAS全等判定解决具体问题：学生应能够将SAS全等判定应用于解决实际几何问题，如计算未知长度或角度等。
-举例解释：如在三角形ABC和三角形DEF中，若AB=DE，AC=DF，且∠BAC=∠EDF，则根据SAS全等判定，三角形ABC和三角形DEF全等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调SAS判定中“边角边”的顺序和角的定位。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，讲解为何SSA不能判定全等，而SAS可以。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们用直尺和圆规尝试作出符合SAS全等条件的两个三角形。
12.2三角形全等的判定-一线三等角全等模型(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与“一线三等角”全等模型相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用直尺和量角器来构造满足“一线三等角”条件的三角形，并验证它们的全等关系。
3.能够运用“一线三等角”全等模型解决实际问题，如几何图形的拼接、角度的求解等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.增强空间观念：通过“一线三等角”全等模型的探究，使学生能够把握图形的空间特征，提高空间想象力和直观感知能力。
2.提升逻辑推理能力：在学习SSA判定方法的过程中，培养学生严谨的逻辑思维，让学生学会从特殊到一般、从具体到抽象的分析和解决问题。
- SSA判定方法的应用：重点讲解在已知一边和两个角（其中一个为非夹角）的情况下，如何判定两个三角形全等，并强调在应用时需要注意角的对应关系。
-实际问题的解决：将全等知识应用于解决实际问题，如测量、建筑、艺术等领域的问题。
举例：在讲解“一线三等角”全等模型时，可以给出以下例题进行强调：
问题：在直线MN上，有∠AMN=∠BPN=∠CQO=90°，AB=BC，证明△ABC全等于△PQN。
其次，实践活动中的分组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是由于主题难度较大或者他们对讨论的主题不够感兴趣。针对这个问题，我计划在下次的活动中，提供更多元化的讨论主题，或者引入一些竞争机制，以提高学生的参与度和积极性。
在学生小组讨论环节，我发现很多学生能够提出有见地的观点，但他们的表达和逻辑推理能力还有待提高。在接下来的教学中，我将更加注重培养学生的表达能力和逻辑思维，通过提问和引导，帮助他们更好地组织语言和思考。
人教版八年级数学上册：12.2三角形全等的判定教学设计
3.教师巡回指导，解答学生的疑问，关注他们的解题过程，及时发现问题并进行个别辅导。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师总结：梳理本节课的知识点，强调重难点，对学生的学习情况进行总结评价。
3.归纳拓展：引导学生将所学知识拓展到其他几何图形，如四边形、多边形等，激发学生的创新思维。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，认真思考，确保作业质量。
2.对于难题和疑问，鼓励学生主动请教同学和老师，共同解决问题。
3.家长要关注学生的学习情况，协助孩子养成良好的学习习惯。
4.教师要及时批改作业，了解学生的学习进度和问题，为下一节课的教学做好充分准备。
4.创新思维：鼓励学生发挥想象，运用三角形全等的知识解决一些开放性问题。
例题：已知一个等腰三角形，请画出至少三种不同形状的三角形，使它们与已知三角形全等。
5.小组合作：布置一些小组合作题目，让学生在讨论交流中共同提高。
例题：请各小组讨论，如何运用三角形全等的判定方法解决以下问题：已知一个三角形ABC，求作一个与它全等的三角形DEF。
1.能够理解并运用三角形的基本性质，如三角形的内角和、外角性质等。
2.具备一定的空间想象力和逻辑思维能力，能够通过观察、分析，发现几何图形之间的关系。
3.具备一定的演绎推理和逻辑推理能力，能够从特殊到一般，发现规律和性质。
然而，学生对三角形全等的判定方法的掌握程度不同，部分学生对全等三角形的识别和应用仍存在困难。因此，在教学过程中，需要注意以下几点：
五、作业布置
1.基础巩固：布置一些基础性的习题，要求学生熟练掌握三角形全等的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS，并能够运用这些方法解决简单问题。
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计一. 教材分析本节课的内容是全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时。
这部分内容主要包括SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。
这些判定方法是解决三角形全等问题的重要工具，对于学生理解和掌握全等三角形的性质具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了全等图形的概念、性质以及全等图形的判定方法。
但是对于部分学生来说，对于全等三角形的判定方法仍然存在一定的困惑，特别是对于各种判定方法的适用范围和条件理解不透彻。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生理解和掌握各种判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，能够运用这些方法判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。
2.难点：各种判定方法的适用范围和条件的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、交流等方式自主学习，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2.运用多媒体教学手段，展示全等三角形的判定过程，增强学生的直观感受。
3.学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际的三角形图形，用于引导学生观察和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习全等图形的概念和性质，引导学生回顾全等图形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，并通过具体的例子进行讲解和展示。
人教版数学八年级上册12.2.2三角形全等的判定(SAS)教学设计
1.基础巩固题：完成课本第十二章习题2中的第1-4题，重点考察学生对SAS判定方法的掌握。
2.实践应用题：从生活中找一个包含全等三角形的实物或图片，运用SAS判定方法，说明其全等的依据，并简要阐述全等三角形在实际生活中的应用。
1.理解SAS判定方法的定义、性质和条件。
2.学会运用SAS判定方法解决实际问题。
3.掌握全等三角形的性质，了解全等判定方法之间的联系和区别。
最后，我会对学生在本节课中的表现给予积极评价，鼓励他们在今后的学习中继续努力。同时，提醒学生加强对全等三角形相关知识的学习，为后续课程打下坚实基础。
五、作业布置
人教版数学八年级上册12.2.2三角形全等的判定（SAS）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的定义，掌握全等三角形的性质。
2.学会使用SAS（Side-Angle-Side，边角边）判定两个三角形全等。
3.能够运用SAS判定方法解决实际问题，如计算不全的三角形的边长和角度。
4.能够通过实际操作和画图，加深对三角形全等概念的理解，提高空间想象能力和逻辑推理能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.掌握SAS判定全等三角形的方法，理解其内涵和应用条件。
2.能够运用SAS判定方法解决实际几何问题，如计算未知边长、角度等。
3.培养学生的几何直观能力和逻辑推理能力，提高解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.理解SAS判定条件的必要性，区分与其他全等判定方法的异同。
2.自主探究：给予学生充分的时间和空间，引导他们自主发现SAS判定方法，培养学生的探究精神和几何直观。
12.2三角形全等的判定教学设计
12.2 三角形全等的判定（一）[教学目标]1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．3．通过对问题的共同探讨，培养学生协作学习的精神。
[教学重点]：掌握三角形全等的“边边边”条件[教学难点]：三角形全等条件的探索过程．[教学过程]一．创设情境，导入新课情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?知识回顾：回忆前面研究过的全等三角形1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？（说明：在学习新课之前，回忆前面研究过的全等三角形概念和性质，为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
）已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．二．操作实践，探究新知提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（说明：学生合作交流，将画出的三角形，与同伴比较是否全等，并让学生上台展示只给一个条件所画的三角形，给学生展示自己的机会，锻炼学生胆量。
）2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．（说明：同样是让学生合作交流，比较同伴所画的三角形是否全等，并由学生上台展示给出两个条件所画的三角形。
《三角形全等的判定》教案
12.2 三角形全等的判定（第1课时）1．学习目标1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．2.互助合学探究1.三角形全等的判定条件。
2.三角形全等的判定书写格式。
3尺规作图作一个角等于已知角。
3.达标检测4.师生答疑解决课堂中学生学习存在的问题5.作业长江作业12.2 三角形全等的判定（第2课时）一、学习目标1．探索并正确理解“SAS”的判定方法．2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．二、互助合学探究1.三角形全等的判定条件。
2.三角形全等的判定书写格式。
3尺规作图作一个两边及夹角相等的三角形，并判断是否和原三角形全等。
三、达标检测四、师生答疑解决课堂中学生学习存在的问题五、作业长江作业12.2 三角形全等的判定（第3课时）一、学习目标1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法．2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等．二、互助合学探究1.三角形全等的判定条件。
2.三角形全等的判定书写格式。
3尺规作图作一个两角及夹边分别相等的三角形，并判断是否和原三角形全等。
四、师生答疑解决课堂中学生学习存在的问题五、作业长江作业（第4课时）一、学习目标1．探索并理解“HL”判定方法．2．会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等．二、互助合学探究1.三角形全等的判定条件。
2.三角形全等的判定书写格式。
3尺规作图作一个斜边和一直角边分别相等的三角形，并判断是否和原三角形全等。
四、师生答疑解决课堂中学生学习存在的问题五、作业长江作业（第5课时）一、学习目标1．掌握全等三角形的判定方法．2．能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个三角形全等．二、互助合学探究如何合理的运用几个判定去证明三角形全等，特别是根据已知条件如何去选择的问题是学生无法解决的问题。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(角边角判定三角形全等)教学设计
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过呈现生活中全等三角形的实例，如拼图游戏、建筑图案等，激发学生的学习兴趣，引导学生关注全等三角形的特点和判定方法。
2.自主探究，合作交流
将学生分成小组，让他们观察、讨论全等三角形的性质，自主发现“角边角”判定法则。在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨。
3.案例分析，突破难点
设计具有挑战性的问题，如：如何在一个复杂图形中找出全等三角形？如何运用“角边角”判定法则解决实际问题？通过案例分析和讨论，帮助学生突破学习难点。
4.课堂练习，巩固知识
设计不同难度的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。同时，教师及时反馈，针对学生的错误进行指导，提高学生的解题能力。
7.要求学生家长参与作业的检查和评价，了解学生的学习情况，关注学生在几何学习中的进步和困惑，共同促进学生的全面发展。
针对以上学情，教师应采取适当的教学策略，如设计生动有趣的导入环节，激发学生的学习兴趣；注重启发式教学，引导学生主动探究和发现几何规律；加强课堂练习，巩固学生对全等判定方法的掌握；鼓励学生积极参与合作交流，提高他们的表达能力和团队协作能力。通过有针对性的教学，帮助学生克服学习难点，提升几何学科素养。
三、教学重难点和教学设想
3.教师结合具体实例，讲解“角边角”判定法则的应用，让学生理解并掌握这个判定方法。
4.强调在运用“角边角”判定法则时，需要注意的要点，如角度的对应关系、边的对应关系等。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，让他们观察和分析一些含有全等三角形的图形，讨论如何运用“角边角”判定法则。
2.学生在小组内分享自己的观点和发现，通过合作交流，共同解决问题。
12.2 三角形全等的判定 ——角角边 教学设计 2022—2023学年人教版数学八年级上册
12.2 三角形全等的判定——角角边教学设计一、教学目标1.理解角角边全等的定义；2.掌握使用角角边全等判定法判断三角形全等的方法；3.能够运用角角边全等判定法解决相关的几何问题。
二、教学重点1.角角边全等的定义和判定方法；2.三角形全等判定法的应用。
三、教学难点1.理解并应用角角边全等判定法。
四、教学准备1.教师准备：教材《数学八年级上册》、黑板、彩色粉笔、几何工具包。
2.学生准备：教材、笔记本。
五、教学过程导入（5分钟）1.教师引入三角形全等的概念，回顾前几节课所学的全等的定义和判定法，引导学生思考如何判断两个三角形是否全等。
角角边全等的定义（10分钟）1.教师通过示意图引导学生理解角角边全等的定义，即两个三角形对应的两个角相等，且夹在两个对应边之间的边相等。
角角边全等的判定法（30分钟）1.以黑板为工具，教师向学生展示几个示例，并引导学生通过观察和比较三角形的角度和边长来判断是否全等。
2.教师逐步给出角角边全等判定法的步骤，并通过黑板上的图形进行解释和演示。
注意让学生积极参与，理解每一步的逻辑推理。
3.在每个步骤结束后，教师鼓励学生用自己的话总结、归纳和记录下判定全等的方法。
讲解与练习（40分钟）1.教师与学生一起解决几个角角边全等的相关问题，引导学生在解题过程中灵活运用角角边全等判定法。
2.教师通过提问和讲解进一步澄清学生对角角边全等判定法的理解，解答学生提出的疑惑。
拓展与应用（20分钟）1.教师给学生一些拓展性的问题，让学生运用角角边全等判定法解决一些稍微复杂的几何问题。
2.学生独立完成拓展性问题，并交流答案和解题思路。
小结与反馈（10分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，强调角角边全等判定法的应用和重要性。
2.教师布置课后作业，要求学生对本节课的内容进行复习和总结，并提醒学生及时解决疑惑。
六、教学反思本节课通过角角边全等判定法的教学，让学生进一步掌握了三角形全等的判断方法。
通过示例和练习的方式，学生在实际操作中理解了角角边全等的原理和应用。
12.2三角形全等的判定教案
12．2三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定(一)教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等“边边边”的判定方法，会用“SSS”判定方法证明三角形全等．3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．教学重点用“边边边”来确定两个三角形全等及用全等来证明线段相等、角相等．教学难点用“边边边”的方法来确定两个三角形全等及证明的书写格式．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一已知两个条件画三角形活动一：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等？当满足一个条件时，两个三角形全等吗？请举例说明．例给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？请分别按下列条件来画一画．①三角形一内角为30°，一条边为3 cm.②三角形两内角分别为30°和50°.③三角形两条边分别为4 cm、6 cm.展示点评：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．小组讨论：已知两个条件可以确定一个三角形吗？那么给三个条件可以确定一个三角形吗？满足三个条件又可分为哪几种情况？反思小结：给出三个条件画三角形有六种可能：三条边；两边及其夹角；两边及一边的对角；两角及其夹边；两角及一角的对边；三个角．其中有的能画出唯一的三角形，有些不能．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”活动二：已知三角形三边分别是4 cm ，5 cm ，7 cm ，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与同伴比一比，发现了什么？展示点评：满足三边对应相等的两个三角形是否完全重合呢？如何用数学语言来表述你的发现呢？小组讨论：在运用“SSS ”证明两个三角形全等应注意什么问题？反思小结：有些题目的条件隐含在题设或图形中，如公共边，公共角，对顶角等，一定要认真读图，准确把握题意，找准条件．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三 尺规作图：作一个角等于已知角活动三：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 展示点评：解答见教材P 37页．小组讨论：作一个角等于已知角的依据是什么？反思小结：作一个角等于已知角的依据是全等三角形的判定——“SSS ”． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识是三角形全等的判定“SSS ”． 2．数学思想是分类思想．3．书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤． 五、达标检测，反思目标1．已知AC ＝FE ，BC ＝DE ，点A ，D ，B ，F 在一条直线上，AD ＝FB(如图)，要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC ＝FE ，BC ＝DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要让△ABC≌△FDE ，还应该有AB ＝DF 这个条件． ∵DB 是AB 与DF 的公共部分，且AD ＝BF ∵AD ＋DB ＝BF ＋DB 即AB ＝DF.2．如图，AB ＝AC ，AE ＝AD ，BD ＝CE ，求证：△AEB ≌△ADC.证明：∵BD ＝CE ，∴BD ＋ED ＝CE ＋ED 即BE ＝CD. 在△AEB 和△ADC 中∵⎩⎨⎧AB ＝AC AE ＝AD BE ＝CD∴△AEB≌△ADC (SSS )变式：AB ＝AC ，AE ＝AD ，BE ＝CD. 求证：△ADB ≌△AEC.证明：∵BE ＝CD ， ∴BE －DE ＝CD －DE ， 即BD ＝CE ，在△ABD 和△ACE 中，⎩⎨⎧AB ＝AC AD ＝AE BD ＝CE∴△ABD ≌△ACE (SSS )．3．在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝CB ，求证：∠A ＝∠C.解：连接BD ，∵在△ABD 和△CDB 中，∵⎩⎨⎧AB ＝CD AD ＝CB BD ＝DB∴△ABD ≌△CDB (SSS )． ∴∠A ＝∠C.●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业 习题12.2 复习巩固1、2.第2课时 三角形全等的判定(二)教学目标1．通过探究使学生理解全等三角形判定(二)：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．2．能利用全等三角形判定(二)证明两个三角形全等，并能运用它解决简单的实际问题． 3．理解两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等． 教学重点用“边角边”来确定两个三角形全等． 教学难点用“边角边”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式． 教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景，明确目标因铺设电线的需要，要在池塘两侧A 、B 处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A 、B两点的距离，现有一足够长的米尺．怎样测出A、B两杆之间的距离呢？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等“SAS”活动一：见教材P37探究3展示点评：师生一起画图并口述作图过程．小组讨论：满足的三个条件在位置上有什么关系？如何用几何语言叙述这一判定方法？在探究思路上与“SSS”有什么联系？反思小结：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“SAS”．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二SAS判定方法及全等三角形性质的运用活动二：见教材P38例2(答案见课本)展示点评：测量方法是什么？为什么说“先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C”把“直接到达”去掉可以吗？图中的隐含条件是？为什么说DE的长就是A和B两点间的距离呢？依据是什么？小组讨论：解答本题的基本思路是什么？反思小结：测量方法要交待清楚，构造全等三角形．证明边或角相等可以转化为证明它们所在的三角形全等．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？活动三：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？你能画图举例说明吗？展示点评：你能否画图举例说明这个命题是假命题呢？基本图形是什么？小组讨论：举例说明有两边和其中一边的对角分别相等的三角形是否全等？反思小结：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．三角形全等的条件：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)．2．用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形．3．数学思想：转化、建模．五、达标检测，反思目标1．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( D )A．AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F B．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EFC．AC＝DF，∠A＝∠D，BC＝EF D．AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF2．如图，AC与BD相交于O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需条件( B ) A．BA＝OC B．OB＝OCC．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC第2题图第3题图第4题图3．如图，已知AF ＝BE ，∠A ＝∠B ，AC ＝BD.则__△ADF __≌__△BCE __，此时有∠F ＝__∠E __．4．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O 为卡钳两柄交点，且有OA ＝OB ＝OC ＝OD ，如果圆形工件恰好通过卡钳AB ，则此工件的外径必是CD 的长了，此问题可用三角形全等的知识来解释，用到的三角形全等的判定方法是__SAS __．5．如图，点E ，A ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB ＝CE ，AC ＝CD.求证：BC ＝ED.证明：∵AB∥CD ， ∴∠1＝∠2.在△ABC 和△CED 中，⎩⎨⎧AB ＝CE ∠1＝∠2AC ＝CD∴△ABC≌△CED (SAS )． ∴BC ＝ED.6．如图，AC ＝BD ，∠CAB ＝∠DBA ，你能判断BC ＝AD 吗？说明理由；解：BC ＝AD ，理由如下： 在△ABC 和△BAD 中，∵⎩⎨⎧AC ＝BD∠CAB ＝∠DBA AB ＝BA∴△ABC ≌△BAD (SAS )，∴BC ＝AD. ●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业 习题12.2 复习巩固3、4.第3课时三角形全等的判定(三)教学目标1．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．2．能够灵活运用全等三角形的条件，解决简单的实际问题．教学重点用“角边角”来确定两个三角形全等．教学难点用“角边角”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)活动一：教材P39探究4展示点评：满足的三个条件分别是什么？位置关系有何要求？小组讨论：结果反映的规律是什么？如何用几何语言叙述？反思小结：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)活动二：见教材P40例4展示点评：由已知条件可以转化为利用“角边角”来证明吗？综合运用前面的知识．证明过程如何写？小组讨论：可以得到什么结论？几何语言怎样叙述？反思小结：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．(AAS)针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三三角形全等判定方法的运用活动三：见教材P40例3(答案见课本)展示点评：欲证AD＝AE，只需证哪两个三角形全等．这两个三角形有何联系？如何证呢？小组讨论：当题目中的已知条件有两个元素分别相等时，如何灵活选择判定方法？ 反思小结：当已知一边一角对应相等时，可选择SAS ，AAS ，ASA ；当两角分别相等时，可选择ASA ，AAS ；当两边分别相等时，可选择SAS ，SSS.针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．学习了角边角、角角边．2．注意角角边、角边角中两角与边的区别． 3．会根据已知两角及一边画三角形． 4．三角形全等的判定方法． 五、达标检测，反思目标1．下列各组条件，能判定△ABC ≌△DEF 的是( C )A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF C ．∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF D ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F2．如图，AB 与CD 相交于点O ，∠A ＝∠B ，AO ＝BO ，因为__∠AOC __＝__∠BOD __，所以△AOC ≌△BOD ，其理由是__ASA __．3．在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，若证△ABC ≌△DEF ，还需补充一个条件，其中补充错误的是( C )A ．∠B ＝∠E B ．∠C ＝∠F C ．BC ＝EFD ．AC ＝DF 4．如图，AC ，BD 相交于点E ，BE ＝DE ，AB ∥CD ，那么AE 与CE 的数量关系是__AE ＝CE __．,第2题图) ,(第4题图)),(第5题图))5．如图，BC ＝EC.∠1＝∠2，要利用“ASA ”判定△ABC ≌△DEC ，则需添加的条件为∠E ＝∠B ．6．如图，AC 与BD 相交于点O ，∠A ＝∠C ，且AO ＝CO ，求证：AD ＝BC.证明：在△AOD 与△COB 中，∵⎩⎨⎧∠A ＝∠C AO ＝CO ∠AOD ＝∠COB∴△AOD ≌△COB (ASA ) ∴AD ＝BC 变式：若AD ∥BC ，AD ＝BC 求证：OB ＝OD.证明：∵AD∥BC ，∴∠A ＝∠C在△AOD 和△COB 中⎩⎨⎧∠A ＝∠C∠AOD ＝∠COB AD ＝BC∴△AOD≌△COB (AAS )， ∴OB ＝OD.●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业 习题12.2 5、6.第4课时 三角形全等的判定(四)教学目标1．探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL ，并能应用它判别两个直角三角形是否全等．2．能够合理选择恰当的直角三角形判定方法来解决问题． 教学重点灵活应用直角三角形的判定方法解决问题． 教学难点用“HL ”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式． 教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景，明确目标1．判定两个三角形全等方法：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ．2．如图，Rt △ABC 中，直角边AC 、BC ，斜边AB ．3．如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF全等(填“全等”或“不全等”)根据ASA(用简写法)．4．(多媒体展示)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一两个直角三角形全等的条件(HL)活动一：教材P42探究5展示点评：对于两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？直角三角形如何表示？小组讨论：此探究的结果反映了什么规律？如何用几何语言叙述？反思小结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．(HL)判定两个直角三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二用“HL”证明两个直角三角形全等活动二：见本课P42例5(答案见课本)展示点评：已知条件是什么？从图形中可以挖掘出什么条件？如何证全等？小组讨论：本题中证明BC＝AD的思路是什么？反思小结：证明边相等，就是要证它们所在的三角形全等．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．“HL”判定定理的探究思路？2．三角形的判定方法有什么相同点？五、达标检测，反思目标1．两个直角三角形全等的条件是( D )A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等 D．一条斜边和一直角边对应相等2．如图，若PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB＝PC，则AB＝__AC__，理由是__△ABP≌△ACP(HL)__．,第2题图) ,第3题图)3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，且AC＝AE，若∠CDA＝55°，则∠BDE ＝70°．4．如图，点B ，E ，F ，C 在同一直线上，AF ⊥BC 于F ，DE ⊥BC 于E ，AB ＝DC ，BF ＝CE ，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．解：AB∥CD ，理由： ∵AF ⊥BC ，DE ⊥BC ， ∴∠AFB ＝∠DEC ＝90°.在Rt △AFB 和Rt △DEC 中，⎩⎨⎧AB ＝DCBF ＝CE ∴Rt △AFB ≌Rt △DEC (HL )． ∴∠B ＝∠C. ∴AB ∥C.D5．如图，已知：AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，BF ＝DE ，求证：AB ∥CD.证明：∵DE⊥AC ，BF ⊥AC ， ∴∠AFB ＝∠CED ＝90°. 在Rt △ABF 和Rt △CDE 中，∵⎩⎨⎧AB ＝CD BF ＝DE∴Rt △ABF ≌Rt △CDE.∴∠BAF ＝∠DCE ，∴AB ∥CD. ●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业 习题12.2 7、8.。
12.2三角形全等的判定 教案
12．2 三角形全等的判定(1)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学难点三角形全等条件的探索过程．一、复习过程，引入新知多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、创设情境，提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、建立模型，探索发现出示探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?让学生按照下面给出的条件作出三角形．(1)三角形的两个角分别是30°、50°．(2)三角形的两条边分别是4cm，6cm．(3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm．再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．四、应用新知，体验成功实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．鼓励学生举出生活中的实例．给出例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D 的支架，求证△ABD≌△ACD．AB D让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下：①以A 为圆心画弧，分别交角的两边于点B 和点C ；②分别以点B 、C 为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D ； ③画射线AD ．AD 就是∠BAC 的平分线．你能说明该画法正确的理由吗?例3 如图四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC ，你能把四边形ABCD 分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．五、巩固练习教科书第37页的思考及练习．六、反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．七、布置作业1．必做题：教科书第43页习题12．2中的第1、2题．2．选做题：教科书第44页第9题．12.2 三角形全等的判定(2)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力． ②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．知识重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．教学过程（师生活动）一、 创设情境，引入课题多媒体出示探究3：已知任意△ABC ，画△A'B'C'，使A'B'＝AB ，A'C'＝AC ，∠A'＝∠A ．教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC 上，观察这两个三角形是否全等．二、交流对话，探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对AB C DA B C D E A BC D E F M边．三、 应用新知，体验成功出示例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么?让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．(若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：要想证AB ＝DE ，只需证△ABC ≌△DEC△ABC 与△DEC 全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．补充例题： 1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证： △ABD ≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE （已知）∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE在△ABD 与△ACE AB=AC （已知） ∠BAD= ∠CAE （已证）AD=AE （已知）∴△ABD ≌△ACE （SAS)思考：求证：1.BD=CE2. ∠B= ∠C3. ∠ADB= ∠AEC 变式1：已知：如图，AB ⊥AC,AD ⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： ⑴ △DAC ≌△EAB1. BE=DC2. ∠B= ∠ C3. ∠ D= ∠ E4. BE ⊥CD四、再次探究，释解疑惑出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．教师演示：方法(一)教科书39页图12.2-7．方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论．五、巩固练习教科书第39页，练习(1)(2)．六、小结提高1．判定三角形全等的方法；2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构．七、布置作业1．必做题：教科书第43页，习题12．2第3、4题．2．选做题：教科书第44页第10题．3．备选题：(1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF，EH＝FH，你能发现哪些结沦?并说明理由．(2)如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝DE．12.2 三角形全等的判定(3)教学目标①探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．教学重点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．教学难点探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．教学过程（师生活动）创设情境复习：师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?生：“SSS”“SAS”师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。
12.2.2三角形全等的判定SAS教案
教学内容12.2.2三角形全等的判定(SAS）课标对本节课的教学要求经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.教学目标1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“边角边”．(重点) 2．能运用“边角边”判定方法解决有关问题．(重点) 3．“边角边”判定方法的探究以及适合“边角边”判定方法的条件的寻找．(难点)教学重点难点重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．难点：应用结合法的格式表达问题．教学准备圆规．投影仪、三角板。
教学时间一课时。
教学过程第（1）课时教学环节教师活动预设学生活动预设设计意图备注情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由．想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS ”) 补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边． 三、应用新知，体验成功 出示例1，如图，有—池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么?【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC ≌△DEC ，就可以得出AB=DE ．在△ABC 和△DEC 中，CA=CD ，CB=CE ，如果能得出∠1=∠2，△ABC 和△DEC•就全等了．证明：在△ABC 和△DEC 中12CA CD CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEC （SAS ） ∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE 的依据是什么？（全等三角形【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．使学生有更深刻的认识和理解．通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题．让学生综合运用了三角形全等的判定和性质，体验数学来源于实践．又服务于实践的思想．同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写．让学生思考、交流、探讨，通过学生之间的交流、探讨活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中的疑惑．教给学生寻找全等条件的方法，完善学对应边相等）证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD 满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．随堂练习，巩固深化课本P39练习第1、2题．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）•连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．生全等的证明书写．教给学生寻找全等条件的方法，完善学生全等的证明书写．。
12.2 三角形全等的判定 教学设计 (SAS) 2022-2023学年人教版八年级上册数学
12.2 三角形全等的判定教学设计（SAS）一、教学目标1.理解并掌握三角形全等的SAS判定方法；2.掌握应用SAS判定方法解决三角形全等的问题；3.培养学生分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1.三角形全等的SAS判定方法；2.如何运用SAS方法解决实际问题。
三、教学准备1.教师准备：教学课件、教学板书、教学素材；2.学生准备：教材、练习册。
四、教学过程1. 导入新知（5分钟）教师通过提问引入新知识，如：在前面的学习中我们学过哪些判定方法？（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），你们能回忆一下SAS判定方法的内容是什么吗？请举例说明。
2. 学习新知（25分钟）（1）SAS判定方法的内容：SAS（边边角）判定法是指当两个三角形中，某一边和两个角分别相等时，这两个三角形全等。
在板书上以图形形式表示出SAS判定法的内容，并请学生记下。
（2）SAS判定方法的例题：•练习1：已知∆ABC与∆DEF，已知AB = DE，∠A = ∠D，AC = EF，试判定∆ABC ≌ ∆DEF。
教师根据例题向学生解释SAS判定法的运用方法，并与学生一起分析解题步骤，引导学生找出相关边和角，并用符号表示。
3. 练习与讨论（15分钟）（1）合作讨论：•练习2：已知∆ABC与∆DEF，已知AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF，试判定∆ABC ≌ ∆DEF。
请学生自主配对，并合作讨论解题思路，然后向全班展示他们的解题过程。
（2）总结讨论：教师引导学生一起讨论练习的解题过程，解释正确的解题方法以及一些常见的错误。
4. 拓展应用（20分钟）（1）练习3：请学生自主完成∆ABC与∆DEF的判定，已知AB = DE，∠A = ∠D，BC = EF。
（2）应用问题：•问题1：廖老师设计了两个相似的等腰三角形，其中一个的底边长为12厘米，这个等腰三角形的腰长应该是多少？请学生运用所学知识解决问题，并展示解题过程。
5. 总结（10分钟）教师进行本节课的总结，强调SAS判定法的重要性及运用方法，并提醒学生复习所学知识，准备下节课的学习。
12.2 三角形全等的判定(ASA、AAS)教案
课题: 12.2三角形全等的判定(ASA、AAS)教案第3课时临沭县第一初级中学刘玉峰课题12.2 三角形全等的判定(ASA、AAS)教案课型新授教学目标知识技能1. 理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法及运用．2. 熟练掌握证明三角形全等时的书写格式.过程方法1.经历探究全等三角形判定的过程，进一步体会操作、•归纳获得数学规律的过程．2.能运用全等三角形的判定，解决简单的推理证明问题．情感态度1.通过尺规作图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神．2.培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用.重点已知两角一边的三角形全等探究．难点灵活运用三角形全等条件证明．教学准备圆规、直尺、多媒体辅助教学教学过程设计教学过程教师活动学生活动估时自主探究到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？还有其他的判定方法吗？（请完成学案自主探究部分）检查指导，帮助有困难的同学．在探究过程中安排2个小组分别演示、口述教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解．点拨：你能用几何语言描述吗？自学课本P39-P41内容先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,∠A/ =∠A，∠B/ =∠B(即使两角和它们的夹边分别相等)。
把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律．组内交流提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．15尝试应用鼓励学生大胆发表自己的见解，对于有困难的要适时帮助，锻炼学生的发散思维，这也是本课的创新之处.进行适当的引导（AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB）．提示：∠A=∠D，∠B=∠E，那么∠C=∠F吗？然后我们可不可以用学过的知识来再来证明这两个三角形全等呢？鼓励引导小组合作学习，当学生思维受阻时，适度引导、激励，使学生更大程度地投入到课堂中，同时也激发了学生的思维，大胆猜想归纳，积极主动参与探索知识的发生过程，从而培养学生的分析能力、概括能力.教师点评（总结提升）：转化思想例3 .如图12.2-9,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B= ∠C. 求证:AD=AE.由2名小组代表板书，并进行展示，其他各组同学提出自己的疑问．例4.在△ABC与△DEF中，∠A=∠D ,∠B=∠E,BC=EF, 求证：△ABC≌△DEF归纳总结：两角和它们其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“角角边”或“AAS”）20补偿提高巡查指导，鼓励学生对刚学到的知识、方法进行应用，从而把知识转化为技能,提高解决实际问题的能力完成学案：补偿提高组内交流并派出代表展示，其他组同学提出自己的疑问.9布置作业作业：1.P44 4，5，6 2.同步学习与探究 1教后反思。
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教学准备
1. 教学目标
知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”的条件；
过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的
过程．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
情感态度与价值观：让学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、•交流等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验．让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证思想．
2. 教学重点/难点
教学重点:三角形全等的条件．
教学难点：寻求三角形全等的条件．
3. 教学用具
多媒体,三角板,全等三角形纸片
4. 标签
全等三角形的判定方法1,SSS
教学过程
课堂小结
课后习题
板书
12.2.1 全等三角形的判定方法（1）
一、复习导入
二、尝试活动，探索新知
三、应用新知，解决问题
四、总结提高。