正等测轴测图的画法(精选)
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正等测轴测图的画法
(1) 在三视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 从三视图上直接量取与坐标轴平行的 线段画到相应的轴测轴的对应位置，从而 画出物体的轴测图
（一） 平面立体正等测轴测图的画法
（二） 曲面立体正等测轴测图的画法
1、平行H面的圆的画法：四心圆法 Z
o4
o2
o5
o3
2. 圆柱体的正等测图的画法
X
36
O O
X
20 X
Y
步骤1
25
步骤2
Z
18 Z 10 Z
25
8
16 Y
X
36
O
O
X 20 X
16 Y
O
O
Y
完成
18 10
25
8
36
20
16
（2） 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
24 6 Z
步骤1
Z
6
20
28
8
Y
Z
X X
32
O O 24
O O Y X
Y
步骤2
24 6 Z Z 6
3. 圆角的正等测图的画法
O' Z' O X' O1 Z1 Y1 Z1
X1
X
Y
X1
Y1
整理、完成作图
X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
Z' O
Y
（三）、 组合体的正等测轴测图的画法 （1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
X X
O
Y
例2
Z 18 Z 10 Z 25
8
16 Y O 8 O Y
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 从三视图上直接量取与坐标轴平行的 线段画到相应的轴测轴的对应位置，从而 画出物体的轴测图
（一） 平面立体正等测轴测图的画法
（二） 曲面立体正等测轴测图的画法
1、平行H面的圆的画法：四心圆法 Z
o4
o2
o5
o3
2. 圆柱体的正等测图的画法
X
36
O O
X
20 X
Y
步骤1
25
步骤2
Z
18 Z 10 Z
25
8
16 Y
X
36
O
O
X 20 X
16 Y
O
O
Y
完成
18 10
25
8
36
20
16
（2） 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
24 6 Z
步骤1
Z
6
20
28
8
Y
Z
X X
32
O O 24
O O Y X
Y
步骤2
24 6 Z Z 6
3. 圆角的正等测图的画法
O' Z' O X' O1 Z1 Y1 Z1
X1
X
Y
X1
Y1
整理、完成作图
X1 O' X' O1 X Z 1 Y1
Z' O
Y
（三）、 组合体的正等测轴测图的画法 （1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
X X
O
Y
例2
Z 18 Z 10 Z 25
8
16 Y O 8 O Y
正等测轴测图的画法
新课：4.2 正等测轴测图的画法
一、正等轴测投影图的形成
P
Z1
正等轴测投影图
O1 X1
Y1 X
Z
S O
Y
二、 轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向 轴向伸缩系数
特 简化轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
Z1
性
轴间角
120° O1 120°
X1
120°
Y1
L 0.82L
1、平行H面的圆的画法：四心圆法
Z o4
o2
o3
o5
2. 圆柱体的正等测图的画法
3. 圆角的正等测图的画法
O'
X' O1
Z' O
Z1 X
Y
X1
Y1 Z1 X1
Y1
整理、完成作图
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y
X1 Y1
（三）、 组合体的正等测轴测图的画法
（1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
边长为L的正 方形的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制
按实际轴向伸缩系数绘制
三、正等测轴测图的基本作图方法
(1) 在三视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 从三视图上直接量取与坐标轴平行的 线段画到相应的轴测轴的对应位置，从而 画出物体的轴测图
（一） 平面立体正等测轴测图的画法
（二） 曲面立体正等测轴测图的画法
Z
X O
X
Y
例2
Z
Z
18
10
25
16 8
8
X
工程制图正等轴测图、斜二轴测图画法
r=1
r=1
q=0.5
Z’
X
Y
X’
O
W
O
O’
O
1.先画没有切割前长方体的轴测图
2.画正垂面的轴测图
3.画铅垂面的轴测图
4.除掉多余的线,加粗.
X1
Y1
Z1
O
R
S
P
Q
X
Y
Z
120
120
a
b
c
d
d
c
b
a
Z
X
Y
先画前端面的投影
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
C
Y
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
W
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X
O
Y1
X1
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方向向下平移W距离,得圆柱下端面轴测图的圆心.
3.画圆柱的左右素线的轴测图
四、轴测图的投影性质
平行性
等比性
X1
Y1
Z1
X
Y
Z
O
O’
A
B
C
a1
b1
c1
P
P
X’
Z’
Y’
O’
S
p=a1O’/AO
2. 轴向变形系数(p,q,r)：
§3-4-2 正等测轴测图的画法
r=1
q=0.5
Z’
X
Y
X’
O
W
O
O’
O
1.先画没有切割前长方体的轴测图
2.画正垂面的轴测图
3.画铅垂面的轴测图
4.除掉多余的线,加粗.
X1
Y1
Z1
O
R
S
P
Q
X
Y
Z
120
120
a
b
c
d
d
c
b
a
Z
X
Y
先画前端面的投影
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
C
Y
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
W
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X
O
Y1
X1
例3 用坐标法画圆的正等轴测图
O
X
Y
Z
例5 带切口的直立圆柱体的轴测图
移心法 是先画出上底面圆的轴测图 ---椭圆和四段圆弧的圆心
1.用四圆心法画圆柱上端 面的轴测图
2.将圆心Oa Oc Od沿Z轴方向向下平移W距离,得圆柱下端面轴测图的圆心.
3.画圆柱的左右素线的轴测图
四、轴测图的投影性质
平行性
等比性
X1
Y1
Z1
X
Y
Z
O
O’
A
B
C
a1
b1
c1
P
P
X’
Z’
Y’
O’
S
p=a1O’/AO
2. 轴向变形系数(p,q,r)：
§3-4-2 正等测轴测图的画法
正等轴测图圆的画法
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆xyo
O
Y
X
a.定坐标原点，画轴测轴；
作图步骤：
b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
作图步骤：
o
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
2.圆的正等轴测投影
正等轴测图的画法
当圆所在平面不平行于轴测投影面时,其轴测投影为椭圆。
X
P
X1
三个坐标面对轴测投影面都不平行,其轴测投影均为椭圆。
分析XOY 坐标面上圆及其轴测投影椭圆间的关系。
椭圆的长短轴方向？
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
A
B
C
D
AB 平行P 面
CD 平行P 面最大斜度线
A1
B1
C1
D1
A1B1 = AB ---椭圆长轴
C1D1 = CD cosψ ---椭圆短轴
ψ
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
2.圆的正等轴测投影
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆xyo
O
Y
X
a.定坐标原点，画轴测轴；
作图步骤：
b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
作图步骤：
o
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
2.圆的正等轴测投影
正等轴测图的画法
当圆所在平面不平行于轴测投影面时,其轴测投影为椭圆。
X
P
X1
三个坐标面对轴测投影面都不平行,其轴测投影均为椭圆。
分析XOY 坐标面上圆及其轴测投影椭圆间的关系。
椭圆的长短轴方向？
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
A
B
C
D
AB 平行P 面
CD 平行P 面最大斜度线
A1
B1
C1
D1
A1B1 = AB ---椭圆长轴
C1D1 = CD cosψ ---椭圆短轴
ψ
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
正等测轴测图的画法
（一） 平面立体正等测轴测图的画法
（二） 曲面立体正等测轴测图的画法
1、平行H面的圆的画法：四心圆法 Z
o4
o2 o5
o3
2. 圆柱体的正等测图的画法
3. 圆角的正等测图的画法
O' Z' O X'
X1
O1 Z1
X Y1 Z1 X1
Y
Y1
整理、 整理、完成作图
X1 O' Z' O X' O1 X Z 1 Y1 Y
复习导入
1. 轴测投影图的形成
P
正投影图
Z S
斜轴测投影图 Z1
O X
S0 Y
O1 X1 Y1
2、三视图与轴测图的比较 、
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状， 作图方便， 三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但 完整地确切地表达出零件各部分的形状 这种图样直观性差 直观性差； 这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、 高三个方向的形状， 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂， 的优点， 不能确切地表达零件原来的形状与大小 确切地表达零件原来的形状与大小． 作图较复杂， 因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。 因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
Y
O Y
X
Y
步骤3 步骤
24 6 Z Z 6 Z 20 28
8 X X 32 O O O
Y
O 24 Y X
Y
完成
24 6 Z Z 6
20
28
8 X X 32 O O 24 O Y
Y
轴测图--正等轴测图的画法【共14张】
例题：画斜铁块的正等轴测图
斜铁块三视图
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
1.分析形体定原点
由视图可知该形体为长方体被垂直V面 的截面所截而成。
将形体的右后下方的点作为坐标原点 主视图的原点O和坐标轴OX、OZ如图示 俯视图的原点和坐标轴OX、OY如图示
回顾：主视图反应左右和上下的方位 俯视图反应左右和前后的方位
三.练习正：等画测正六棱柱的正等测 练习：画正六棱柱的正等轴测图
重点：正等轴测图的作图步骤和思路 难点：合理选取坐标原点
1、习题册P22 第一题。 2、预习斜二测。
轴测图--正等轴测图的画法
1、轴测图与三视图的异同
三视图 三面投影
每个视图 反应两个尺寸
度量性好 立体感差
轴测图 单面投影 反应三个尺寸
度量性差 立体感强
2、轴测投影的基本性质
平行性和度量性
3、正等轴测轴的画法
轴间角120°，轴向伸缩系数0.82，简化为 1
根据正投影画正等轴测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
任
务
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
分
解
三.练习：画正六棱柱的正等测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
｛ 1.分析形体定原点 在正投影图上确定
坐标原点O 坐标轴OX、OY、OZ
2.画正等轴测轴
3.画各顶点或端点的轴测投影
4.连接相关点，完成轴测图。
依据：平行性和度量性
1 二.例题演示：斜铁块的正等测画法
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
2.画正等轴测轴
Ｏ１Ｚ１竖直方向， O１X１、Ｏ１Y１与Ｏ１Ｚ１两为０.８２， 简化为１.
回顾
二.例题演示：斜铁块的正等测画法 3.画各顶点或端点的轴测投影
斜铁块三视图
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
1.分析形体定原点
由视图可知该形体为长方体被垂直V面 的截面所截而成。
将形体的右后下方的点作为坐标原点 主视图的原点O和坐标轴OX、OZ如图示 俯视图的原点和坐标轴OX、OY如图示
回顾：主视图反应左右和上下的方位 俯视图反应左右和前后的方位
三.练习正：等画测正六棱柱的正等测 练习：画正六棱柱的正等轴测图
重点：正等轴测图的作图步骤和思路 难点：合理选取坐标原点
1、习题册P22 第一题。 2、预习斜二测。
轴测图--正等轴测图的画法
1、轴测图与三视图的异同
三视图 三面投影
每个视图 反应两个尺寸
度量性好 立体感差
轴测图 单面投影 反应三个尺寸
度量性差 立体感强
2、轴测投影的基本性质
平行性和度量性
3、正等轴测轴的画法
轴间角120°，轴向伸缩系数0.82，简化为 1
根据正投影画正等轴测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
任
务
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
分
解
三.练习：画正六棱柱的正等测图
一.讲解正等测的画图步骤、思路
｛ 1.分析形体定原点 在正投影图上确定
坐标原点O 坐标轴OX、OY、OZ
2.画正等轴测轴
3.画各顶点或端点的轴测投影
4.连接相关点，完成轴测图。
依据：平行性和度量性
1 二.例题演示：斜铁块的正等测画法
二.例题演示：斜铁块的正等测画法
2.画正等轴测轴
Ｏ１Ｚ１竖直方向， O１X１、Ｏ１Y１与Ｏ１Ｚ１两为０.８２， 简化为１.
回顾
二.例题演示：斜铁块的正等测画法 3.画各顶点或端点的轴测投影
绘图正等轴测图的画法
正等轴测图的分类
正等轴测图可以分为正等侧轴测 图和正等俯轴测图两种类型。
正等侧轴测图是从物体的左侧投 影，而正等俯轴测图是从物体的
顶部投影。
在实际应用中，根据需要选择不 同类型的正等轴测图来表示物体。
02
正等轴测图的绘制方法
坐标系的建立
确定原点
选择一个基准点作为原点，通常 将原点设置在图形中心或任意方
THANKS
感谢观看
添加尺寸标注
标注长度
根据需要标注图形各部分的长度，利用坐标值和单位 长度计算标注值。
标注角度
标注图形各部分之间的角度，利用坐标值和单位长度 计算标注值。
标注高度
标注立体图形的高度，利用坐标值和单位长度计算标 注值。
03
正等轴测图的绘制技巧
选择合适的视图角度
确定合适的角度
选择一个能够清晰展示物体特征的视角，使物体在正等轴测图中 呈现最佳的立体效果。
04
常见错误及纠正方法
尺寸标注不准确
总结词
在绘制正等轴测图时，尺寸标注的准确性至关重要，因为错误的尺寸会导致图 纸的误导。
详细描述
在进行尺寸标注时，要确保使用正确的测量工具，并仔细检查每个尺寸，确保 它们与实际物体或设计相符。如果发现尺寸标注错误，应及时更正，并重新测 量和标注。
投影关系不正确
绘制复杂立体图形
总结词：运用技巧
详细描述：复杂立体图形在正等轴测图中需要更高的技巧。在绘制过程中，需要 灵活运用各种绘图技巧，如旋转、缩放、镜像等，以准确表达立体图形的形状和 结构。同时，需要注意轴测投影的特性，确保图形符合视觉习惯。
绘制组合体正等轴测图
总结词：综合运用
详细描述：组合体是由多个简单立体图形组合而成的复杂物体。在绘制组合体的正等轴测图时，需要综合运用前面学到的各 种技巧和方法，根据组合体的结构特点选择合适的表达方式。同时，需要注意各部分之间的相对位置和连接关系，确保整体 效果协调一致。
正等测轴测图的画法
2、三视图与轴测图的比较
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这 种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，
因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
3、 轴测投影的基本性质
O
O X
20
Y X
Y
步骤1
Z
O Y
25
步骤2
Z
Z
18
10
25
16
8
X
36
O
O
O X
20
Y
Y X
Z
O Y
16
完成
18
10
25
16
8
36
20
（2） 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
24 Z 6
步骤1
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z
O Yபைடு நூலகம்
24 Z 6
步骤2
Z 6
28
20
8
Y
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行；
（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行；
（3）物体上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图中可以 按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，再沿着相应的轴测 轴定出其投影的长短。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
三、正等测轴测图的基本作图方法
(1) 在三视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
三视图可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这 种图样直观性差；
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形 象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，
因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
3、 轴测投影的基本性质
O
O X
20
Y X
Y
步骤1
Z
O Y
25
步骤2
Z
Z
18
10
25
16
8
X
36
O
O
O X
20
Y
Y X
Z
O Y
16
完成
18
10
25
16
8
36
20
（2） 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
24 Z 6
步骤1
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z
O Yபைடு நூலகம்
24 Z 6
步骤2
Z 6
28
20
8
Y
（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行；
（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行；
（3）物体上原来平行于坐标轴的线段，在轴测图中可以 按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数后，再沿着相应的轴测 轴定出其投影的长短。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
三、正等测轴测图的基本作图方法
(1) 在三视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
正等测轴测图的画法
步骤2
24 6 Z Z 6
Z
20 28
8
X 32 O O
Y
X
O
24
O
X
Y
Y
步骤3
24 6 Z Z 6 Z 20 28
8 X 32 O O
Y
X
O
O 24 Y X
Y
完成
24 6 Z Z
6
20
28
8
X X 32 O O 24 O Y
Y
(四) 练习：习题集P41 (五)小结：
（1）知道正等轴测图是如何形成的，知道轴向伸 缩系数和轴间角的几何意义；
8
16 Y O O
X
36
O O
8
25 Y X
X
20 Y
步骤1
步骤2
Z
18 Z 10 Z
25
8
16 Y
X
36
O
O
X 20 X
16 Y
O
O
Y
完成
18 10
25
8
36
20
16
（2） 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例2
24 6 Z
步骤1
Z
6
20
28
8
Y
Z
X X
32
O O 24
O O Y X
Y
X1
120°
Y1
边长为L的正 方形的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制
按实际轴向伸缩系数绘制
0.82L
L
二、正等测轴测图的基本作图方法
(1) 在三视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 从三视图上直接量取与坐标轴平行的 线段画到相应的轴测轴的 平面立体正等测轴测图的画法