2019年中考数学抢分训练之“小题狂做”：整式的乘除(含解析)

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2019年中考数学整式的乘除提高测试复习(2)-精选word文档 (2页)

=9972-10002+1
=(1000-3)2-10002+1
=10002+6000+9-10002+.
【答案】-5990.
22.(1- )(1- )(1- )…(1- )(1- )的值.
【提示】用平方差公式化简，
原式=(1- )(1+ )(1- )(1+ )…(1- )(1+ )(1- )(1+ )= · · · · …· · · = ·1·1·1·…· .
【答案】 .
(五)解答(每小题5分，共20分)
23.已知x+ =2，求x2+ ，x4+ 的值.
【提示】x2+ =(x+ )2-2=2，x4+ =(x2+ )2-2=2.
【答案】2，2.
24.已知(a-1)(b-2)-a(b-3)=3，求代数式 -ab的值.
【答案】由已知得a-b=1，原式= = ，或用a=b+1代入求值.
25.已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值.
【答案】4.
【提示】将x2+x-1=0变形为(1)x2+x=1，(2)x2=1-x，将x3+2x2+3凑成含(1)，(2)的形式，再整体代入，降次求值.
26.若(x2+px+q)(x2-2x-3)展开后不含x2，x3项，求p、q的值.
【答案】展开原式=x4+(p-2)x3+(q-2p-3)x2-(3p+28)x-3q，
x2、x3项系数应为零，得
∴ p=2，q=7.
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中考数学章节考点分类突破：第10章-整式的乘除(含解析)

（最新最全）2019年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十章整式的乘除10.1 整式乘法（2018河北省2,2分）2、计算（ab ）3的结果是（）Ａ．3ab Ｂ．b a 3 Ｃ．33b a Ｄ．3ab【解析】根据积的乘方公式，即可得到答案【答案】C【点评】考查基本计算公式，属于简单题型。

(2018重庆，3，4分)计算()2ab 的结果是( )A.2abB.b a 2C.22b a D.2ab解析：本题考查的是积的乘方法则，根据法则有（ab ）2=22b a答案：C点评：同底数幂相乘的法则，积的乘方法则，幂的乘方法则等等，这些法则容易混淆，要认真辨认，加以练习。

（2018安徽，3，4分）计算32)2(x -的结果是（） A.52x - B. 68x - C.62x - D.58x - 解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．解答：解：6323328)()2()2(x x x -=-=- 故选B ．点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.( 2019年浙江省宁波市,1,3)（-2）0的值为 A.-2 B.0 C.1 D.2【解析】由零指数幂的性质，任何不为零的数的零次幂等于1，-2﹤0，（-2）0=1，故选C. 【答案】C【点评】解答本题的关键是先确定底数不为零，利用零指数的定义直接求解.（2018浙江丽水3分，2题）计算3a·（2b ）的结果是（）A.3abB.6aC.6abD.5ab 【解析】：3a·（2b ）=（3×2）·（a·b）=6ab. 【答案】：C 【点评】：本题考查单项式乘以单项式的运算.单项式乘以单项式应把系数、相同字母分别相乘，对于只在其中一个单项式中出现的字母要连同它的指数一起作为积的一个因式. （2018浙江省绍兴，2，3分）下列运算正确的是( )A.x+x=x 2B. x 2÷x 2=x 2C. x·x 2= x 4D.（2x 2）2=6x 6【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【答案】C【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．（2018江苏泰州市，2,3分）下列计算正确的是Ａ．x 3·x 2=2x 6 Ｂ．x 4·x 2=x 8 Ｃ．(-x 2)3=-x 6 Ｄ．(x 3)2＝x 5【解析】根据幂的有关运算法则进行运算，注意对号入座．x 3·x 2=2x 5，A 项错；x 4·x 2=x 6， B 项错；C 项正确；(x 3)2＝x 6，D 项错．【答案】C【点评】本题考查的幂的有关运算法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（2018四川内江，2，3分）下列计算正确的是A ．a 2＋a 4＝a 6B ．2a ＋3b ＝5abC ．(a 2)3＝a 6D ．a 6÷a 3＝a2【解析】A 中a 2与a 4不是同类项，不可再合并，应是a 2·a 4＝a 2+4＝a 6，B 中2a 与3b 不是同类项，也不可再合并，D 中a 6÷a 3＝a 6－3＝a 3，故A ，B ，D 三选项均错．【答案】C【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键．（2018连云港，3，3分）下列格式计算正确的是A. （a+1）2=a 2+1B. a 2+ a 3= a 5C. a 8÷ a 2= a 6D. 3a 2－2 a 2= 1【解析】根据整式的运算、及幂的运算法则．【答案】解：A 、应为（a+1）2= a 2+2a+1，故选项A 错误；B 、a 2+ a 3不是同类项，不能合并，故选项B 错误；C 、a 8÷ a 2= a 6，故本选项正确；D 、应为3a 2－2 a 2= a 2，合并同类项丢掉了字母部分，本选项错误．故选C ．【点评】本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．（2018湖南湘潭，，3分）下列运算正确的是A. 3-= 3B. 21)21(-=-- C. ()532a a = D. 2632a a a =⋅【解析】21)21(=--，()632a a =，a a a 632=⋅，3-= 3，选项B 、C 、D 都错，A 正确。

中考数学抢分训练之“小题狂做”整式的乘除(含解析)

2019届中考数学专项检测：《整式的乘除》基础测试(含答案)

（一）填空题（每小题2分，共计20分）1．x 10＝（－x 3）2·_________＝x 12÷x（）【答案】x 4；2． 2．4（m －n ）3÷（n －m ）2＝___________．【答案】4（m －n ）．3．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________．【答案】x 7．4．（2a －b ）（）＝b 2－4a 2．【答案】－2a －b ．5．（a －b ）2＝（a ＋b ）2＋_____________．【答案】－4ab ．6．（31）－2＋0＝_________；4101×0.2599＝__________．【答案】10；16． 7．2032×1931＝（）·（）＝___________．【答案】20＋32，20－32，39995． 8．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．【答案】－3.08×10－5．9．（x －2y ＋1）（x －2y －1）2＝（）2－（）2＝_______________．【答案】x －2y ，1x 2－4xy ＋4y ．10．若（x ＋5）（x －7）＝x 2＋mx ＋n ，则m ＝__________，n ＝________．【答案】－2，35．（二）选择题（每小题2分，共计16分）11．下列计算中正确的是…………………………………………………………………（）（A ）a n ·a 2＝a2n （B ）（a 3）2＝a 5 （C ）x 4·x 3·x＝x 7 （D ）a 2n －3÷a 3－n ＝a 3n －6 【答案】D ．12．x 2m ＋1可写作…………………………………………………………………………（）（A ）（x 2）m ＋1 （B ）（x m ）2＋1 （C ）x·x 2m （D ）（x m ）m ＋1【答案】C ．13．下列运算正确的是………………………………………………………………（）（A ）（－2ab ）·（－3ab ）3＝－54a 4b 4（B ）5x 2·（3x 3）2＝15x 12（C ）（－0.16）·（－10b 2）3＝－b 7（D ）（2×10n ）（21×10n ）＝102n 【答案】D ． 14．化简（a n b m ）n ，结果正确的是………………………………………………………（）（A ）a 2n b mn （B ）n m n b a 2 （C ）mn n b a 2 （D ）n m n b a 2【答案】C ．15．若a ≠b ，下列各式中不能成立的是………………………………………………（）（A ）（a ＋b ）2＝（－a －b ）2 （B ）（a ＋b ）（a －b ）＝（b ＋a ）（b －a ）（C ）（a －b ）2n ＝（b －a ）2n （D ）（a －b ）3＝（b －a ）3【答案】B ． 16．下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………………（）（A ）（－2）－3与23 （B ）（－2）－2与2－2 （C ）－33与（－31）3 （D ）（－3）－3与（31）3 【答案】D ．17．下列各式中正确的是………………………………………………………………（）（A ）（a ＋4）（a －4）＝a 2－4 （B ）（5x －1）（1－5x ）＝25x 2－1（C ）（－3x ＋2）2＝4－12x ＋9x2 （D ）（x －3）（x －9）＝x 2－27 【答案】C ．18．如果x 2－kx －ab ＝（x －a ）（x ＋b ），则k 应为…………………………………（）（A ）a ＋b （B ）a －b （C ）b －a （D ）－a －b【答案】B ．（三）计算（每题4分，共24分）19．（1）（－3xy 2）3·（61x 3y ）2；【答案】－43x 9y 8．（2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）；【答案】516ax 4y ．（3）（2a －3b ）2（2a ＋3b ）2；【答案】16a 4－72a 2b 2＋81b 4．（4）（2x ＋5y ）（2x －5y ）（－4x 2－25y 2）；【答案】625y 4－16x 4．（5）（20a n －2b n －14a n －1b n ＋1＋8a 2n b ）÷（－2an －3b ）；【答案】－10ab n －1＋7a 2b n －4a n ＋3．（6）（x －3）（2x ＋1）－3（2x －1）2．【答案】－10x 2＋7x －6．20．用简便方法计算：（每小题3分，共9分）（1）982；【答案】（100－2）2＝9604．（2）899×901＋1；【答案】（900－1）（900＋1）＋1＝9002＝810000．（3）（710）2002·（0.49）1000．【答案】（710）2·（710）2000·（0.7）2000＝49100．（四）解答题（每题6分，共24分） 21．已知a 2＋6a ＋b 2－10b ＋34＝0，求代数式（2a ＋b ）（3a －2b ）＋4ab 的值．【提示】配方：（a ＋3）2＋（b －5）2＝0，a ＝－3，b ＝5，【答案】－41．22．已知a ＋b ＝5，ab ＝7，求222b a +，a 2－ab ＋b 2的值．【答案】222b a +＝21[（a ＋b ）2－2ab]＝21（a ＋b ）2－ab ＝211． a 2－ab ＋b 2＝（a ＋b ）2－3ab ＝4．23．已知（a ＋b ）2＝10，（a －b ）2＝2，求a 2＋b 2，ab 的值．【答案】a 2＋b 2＝21[（a ＋b ）2＋（a －b ）2]＝6， ab ＝41[（a ＋b ）2＋（a －b ）2]＝2． 24．已知a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ac ，求证a ＝b ＝c ．【答案】用配方法，a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝0，∴ 2（a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc ）＝0，即（a －b ）2＋（b －c ）2＋（c －a ）2＝0．∴ a ＝b ＝c ．（五）解方程组与不等式（25题3分，26题4分，共7分）25．⎩⎨⎧+=−+=+−++.3)3)(4(0)2()5)(1(xy y x y x y x 【答案】⎪⎩⎪⎨⎧=−=.237y x26．（x ＋1）（x 2－x ＋1）－x （x －1）2＜（2x －1）（x －3）．【答案】x ＞－31．。

中考数学小题狂做代数式整式的运算

中考数学小题狂做代数式整式的运算中考数学小题狂做代数式、整式的运算高考数学题对代数公式和积分公式的运算疯狂1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有 ()．a．(15＋a)万人b．(15－a)万人c．15a万人d、 15a万人该分析基于总数——男孩的数量=女孩的数量，可以用代数公式表示2．下列计算正确的是()．a．a3a5＝a15Ba2?b??2a?=bc.（ab3）2=ab6d．a6÷a2＝a4中国教^&%育出版网分析因子A3a5=a8,??a?b??2?＝a2B2，（AB3）2=a2b6，A6÷A2=A4，所以D答案d3.如果x=1，y=12，则x2＋4xy＋4y2的值是（a.2）b．4c、三,2d、分析可以简化为（x+2Y）2，然后代替评估4．若x、y为实数，且|x＋1|＋y－1＝0，则??x?2013? Y的值是（a.0）b．1c、－1d．－2021从绝对值和二次根式的意义，我们可以得到：x=-1，y=1，然后代入。

答案c 5．下列运算正确的是()．a．3a2－a2＝3b．(a2)3＝a5c．a3a6＝a9d、（2a2）2＝4a2解析因3a2－a2＝2a2，(a2)3＝a6，a3a6＝a9，(2a2)2＝4a4，所以选c.答案c 一)．])．6．下列计算正确的是a、 a2a3＝a6c.a＋a4＝a5()．b、（-2a）3＝8a3d.-2x23x＝6x3中国%教&*育@出版网解析因a2a3＝a5，(－2a)3＝－8a3，a＋a4没法计算，－2x23x ＝－6x3，故选d.答案d7.以下计算是正确的()．a、（a＋b）（－a－b）＝a2－b2b。

（a＋3）2＝a2＋9c.a2＋a2＝2a4d。

（－2a2）2＝4a4解析因(a＋b)(－a－b)＝－(a＋b)2＝－a2－2ab－b2，(a＋3)2＝a2＋6a＋9，a2＋a2＝2a2，（-2A2）2=4a4，所以选择D答案d8．列计算正确的是a、 a＋a＝a2()．b、（2a）3＝6a3d.a3÷a＝a2c．(a－1)2＝a2－1分析系数A+A=2A；（2a）3=8a3，（A-1）2=a2-2a+1，A3÷A=a2，因此选择D网答案d9.已知a+B=m，ab=-4。

中考衔接点14 整式的乘除

中考衔接点14 整式的乘除
中考早知道：根据整式乘除的运算法则进行计算.
(2019河北中考)小明总结了以下结论：
① a ( b ＋ c )＝ ab ＋ ac ；
② a ( b － c )＝ ab － ac ；
③( b － c )÷ a ＝ b ÷ a － c ÷ a ( a ≠0)； ④ a ÷( b ＋ c )＝ a ÷ b ＋ a ÷ c ( a ≠0).
其中一定成立的个数是( C )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
子题1.1下列计算正确的是( D )
A. 2 a ＋3 b ＝5 ab C. 2(1＋ a ＋3 b )＝2＋ a ＋3 b
B. 3 a ·4 ab ＝7 a2 b D. (－2 a3 b )2＝4 a6 b2
子题1.2若等式2 a2·a ＋□＝3 a3成立，则□填写的单项式可以是( C )
(2)比较 S1与 S2的大小，并说明理由.(提示： a2－2 ab ＋ b2＝( a － b )2) 解：(2) S1＞ S2.理由如下： ∵ S1－ S2＝ a2＋3 a ＋2－5 a －1＝ a2－2 a ＋1＝( a －1)2. ∵ a ＞1，∴( a －1)2＞0，∴ S1＞ S2.
子题2.1(2023衡水模拟)如图，一块空地是由边长为(2 a ＋3 b )米，(2 a －3 b )米的两个正方形组成，计划在左侧留出一个长方形区域作水池，剩余阴影部分作花坛. (1)根据图中的数据，用含有 a ， b 的式子表示出花坛的总面积；(结果化为最简) 解：(1)花坛的总面积＝(2 a ＋3 b )2＋(2 a －3 b )2－(2 a ＋3 b )(2 a －3 b ) ＝4 a2＋12 ab ＋9 b2＋4 a2－12 ab ＋9 b2－4 a2＋9 b2 ＝(4 a2＋27 b2)平方米.

中考数学考前小题狂做专题3 整式与因式分解(含解析).doc

整式与因式分解1.下列运算正确的是（）A. 3a+2a=5 a 2B. a 6÷a 2= a 3C. (-3a 3)2=9a 6D. (a+2)2=a 2+42.下列运算结果正确的是A. a 2+a 2=a 2B. a 2·a 3=a 6C. a 3÷a 2=aD. (a 2)3=a 53．下列运算正确的是（）A ．a 2•a 3=a 6B ．（﹣a 3）2=﹣a 6C ．（ab ）2=ab 2D ．2a 3÷a=2a 24.下列运算正确的是（） A.6－3=3 B. )3(2-=－3 C. a·a 2= a 2 D. （2a 3）2=4a 65．下列运算正确的是（）A ．x 4+x 2=x 6B ．x 2•x 3=x 6C ．（x 2）3=x 6D ．x 2﹣y 2=（x ﹣y ）26.把a 2﹣4a 多项式分解因式，结果正确的是（）A ．a （a ﹣4）B ．（a+2）（a ﹣2）C ．a （a+2）（a ﹣2）D ．（a ﹣2）2﹣47.下列运算正确的是（）A ．（﹣2a 3）2=﹣4a 6B ． =±3C ．m 2•m 3=m 6D ．x 3+2x 3=3x 38.下列等式一定成立的是()A 235m n mn +=()B 326()=m m ()C 236m m m ⋅= ()D 222()m n m n -=-9.下列计算正确的是（）A ．2a+3b=5abB ．（﹣2a 2b ）3=﹣6a 6b 3C ．D ．（a+b ）2=a 2+b 210.下列运算正确的是（）A ．a 2+a 2=a 4B ．a 5﹣a 3=a 2C ．a 2•a 2=2a 2D ．（a 5）2=a 10参考答案1.【考点】合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方、完全平方式.【分析】根据同类项合并、同底数幂的除法、积的乘方的运算法则和完全平方式计算即可．【解答】解：A. 根据同类项合并法则，3a+2a=5a ，故本选项错误；B. 根据同底数幂的除法，a 6÷a 2= a 4，故本选项错误；C ．根据积的乘方，(-3a 3)2=9a 6，故本选项正确；D. 根据完全平方式，(a+2)2=a 2+4a+4，故本选项错误.故选C ．【点评】本题是基础题，弄清法则是关键.合并同类项是把多项式中的同类项（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项）合并成一项；同底数幂是指底数相同的幂；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘，要注意符号；完全平方式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍.2.【考点】合并同类项、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方.【分析】根据同类项合并、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：A. 根据同类项合并法则，a 2+a 2=2a 2，故本选项错误；B. 根据同底数幂的乘法，a 2·a 3=a 5，故本选项错误；C ．根据同底数幂的除法，a 3÷a 2=a ，故本选项正确；D ．根据幂的乘方，(a 2)3=a 6，故本选项错误．故选C ．3.【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；B 、（﹣a 3）2=a 6，故此选项错误；C 、（ab ）2=a 2b 2，故此选项错误；D 、2a 3÷a=2a 2，正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算和幂的乘方运算等知识，正确应用相关运算法则是解题关键．4.【考点】合并同类项，算术平方根，同底数幂的乘法，积的乘方.【分析】根据同类项合并、平方根的定义、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：A. 根据同类项合并法则，6－3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. 根据算术平方根的定义，)3(2 =3，故本选项错误； C ．根据同底数幂的乘法，a·a 2= a 3，故本选项错误；D. 根据积的乘方，（2a 3）2=4a 6，故本选项正确.故选D ．【点评】本题是基础题，弄清法则是解题的关键.合并同类项是把多项式中的同类项（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项）合并成一项；若一个正数x 的平方等于a ，即被开方数；要注意算术平方根的双重非负性；同底数幂是指底数相同的幂；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘.5.【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法．【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．【解答】解：x 4与x 2不是同类项，不能合并，A 错误；x 2•x 3=x 5，B 错误；（x 2）3=x 6，C 正确；x 2﹣y 2=（x+y ）（x ﹣y ），D 错误，故选：C6.【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式a 即可．【解答】解：a 2﹣4a=a （a ﹣4），故选：A ．【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．7.【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；算术平方根的定义，同底数幂相乘，底数不变指数相加；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A 、（﹣2a 3）2=（﹣2）2•（a 3）2=4a 6，故本选项错误；B 、=3，故本选项错误；C 、m 2•m 3=m 2+3=m 5，故本选项错误；D 、x 3+2x 3=3x 3，故本选项正确．故选D ．8.答案：B解析：考查乘方运算.积的乘方等于积中每个因式分别乘方，所以，326()=m m 正确.9.【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A 、2a+3b 无法计算，故此选项错误；B 、（﹣2a 2b ）3=﹣8a 6b 3，故此选项错误；C 、+=2+=3，正确；D 、（a+b ）2=a 2+b 2+2ab ，故此选项错误；故选：C ．10.【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简判断即可．【解答】解：A 、a 2+a 2=2a 2，故此选项错误；B 、a 5﹣a 3，无法计算，故此选项错误；C 、a 2•a 2=a 4，故此选项错误；D 、（a 5）2=a 10，正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．。

初中数学中考模拟数学抢分训练之“小题狂做”视图与图影考试卷及答案.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图所示的几何体是由4个相同的小正方形组成，其主视图为( )试题2:如图所示的工件的主视图是( )试题3:如图，水平放置的圆柱体的三视图是( )评卷人得分如图，空心圆心的主视图的画法正确的是( )试题5:如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( )A. 41 B．40 C．39 D．38试题6:一个长方体的左视图，俯视图相类数据如图所示，则其主视图的面积为 ( )A. 6B. 8C. 12D. 24试题7:下列几何体的主视图与众不同的是( )如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是( )A．两个外切的圆 B. 两个内切的圆 C. 两个相交的圆 D. 两个外离的圆试题9:如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为____cm2.试题10:已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm3，则这个棱柱的下底面积为______cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为______cm.试题1答案:D 解析：主视图是从几何体的正面看所得的平面图形，故选D.试题2答案:B 解析：主视图即为从正面看到的图形，主视图看到的是一个梯形与一个三角形，故选B.试题3答案:A 解析：本题中圆柱体主视图和俯视图均为矩形，左视图是圆，故选A.试题4答案:C 解析：因为主视图是从正面看几何体得到的图形，在画图时规定：长对正，高平齐，宽相等；而且看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，显然空心圆柱体的主视图的画法正确的只有C，故选C.试题5答案:C 解析：看不见的面上的点数和可用3个骰子的所有点数和减去看得见的7个面的点数和.3×(1＋2＋3＋4＋5＋6)－(1＋2＋3＋4＋5＋6＋3)＝63－24＝39，故选C.试题6答案:B 解析：根据主视图、左视图和俯视图三者之间的关系可以确定主视图的长和高分别为4，2，所以面积为8，故选B.试题7答案:D 解析：选项A、B、C的主视图都是，选项D的主视图是，故选D.试题8答案:A 解析：两个圆柱体的底面都是圆，两个紧靠在一起的圆柱接触只有一条线，即显现两圆只有一个公共点，显然两圆外切．试题9答案:2π解析：从三视图可看出该几何体是圆锥，其母线长为2，底面圆直径为2，侧面积为×2π×2＝2π(cm2)．试题10答案:15 1或9 解析：由题意可知，V＝Sh，代入可得下底面积为15 cm2，而200 cm2为总的侧面积，则每一条底边所在的侧面积为50 cm2，因为高为10 cm，所以菱形底边长为5 c m，而底面积为15 cm2，所以高AE＝3cm.如图，E在菱形内部，EC＝BC－BE，BE＝＝＝4(cm)，所以EC＝1 cm.如图，E在菱形外部，EC＝BC＋BE，同理可得EC＝9 cm.。

【命题探究】中考数学抢分训练之“小题狂做”整式的加减(含解析)

整式的加减一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．计算2a －a 正确的结果是( )A ．－2a 2B ．1C ．2D ．a 2．下面的计算正确的是( )A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a 2C ．－ (a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b 3．一列数，a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12，a n ＝11＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( )A.58B.85C.138D.813 4．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘 5．将代数式x 2＋6x ＋2化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －3)2＋11 B ．(x ＋3)2－7 C ．(x ＋3)2－11 D ．(x ＋2)2＋4 6．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a (1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a (1－10%＋15%)万元二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7．若x ＝－1，则代数式x 3－x 2＋4的值为________．8．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有__________人(用含有m 的代数式表示)9．若2a －b ＝5，则多项式6a －3b 的值是______．10．已知y ＝x －1，则(x －y )2＋(y －x )＋1的值为________．11．图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝________.(用n 表示，n 是正整数)三、解答题(本大题共3小题，共22分)12．(6分)同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2103颗黑色棋子？请说明理由．13．(8分)观察图形，解答问题：图①图②图③图④图⑤(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.14．(8分)先化简，再求值(2x 2－2y 2)－3(x 2y 2＋x 2)＋3(x 2y 2＋y 2)，其中x ＝－1，y ＝2.参考答案1. D 解析：根据合并同类项的方法计算2a －a ＝(2－1)a ＝a .2. C 解析：因为6a 和5a 是同类项，6a －5a ＝a ，所以选项A 错误；而a 和2a 2不是同类项，不能合并，所以选项B 错误；由去括号法则可知选项C 正确；由分配律可知2(a ＋b )＝2a ＋2b ，选项D 错误．3. A 解析：a 1＝12，a 2＝11＋12＝23，a 3＝11＋23＝35，a 4＝11＋35＝58. 4. D 解析：4个a 相乘应是a 4.5. B 解析：x 2＋6x ＋2＝x 2＋6x ＋9－9＋2＝(x ＋3)2－7，故选B.6. B 解析：4月份的产值可以表示为a ×(1－10%)万元，5月份的产值可以表示为a ×(1－10%)(1＋15%)万元，故选B.7. 2 解析：将x ＝－1代入计算，x 3－x 2＋4＝(－1)3－(－1)2＋4 ＝－1－1＋4＝2.8. (2m ＋3) 解析：根据题意可知，会弹古筝的学生有m 人，会弹钢琴的学生有(m ＋10)人，因为两种都会的有7人，所以该班同学有m ＋(m ＋10－7)＝2m ＋3(人)．9. 15 解析：对原式变形得6a －3b ＝3(2a －b )，将2a －b ＝5代入可得15. 10. 1 解析：由y ＝x －1，可得y －x ＝－1，代入到(x －y )2＋(y －x )＋1中得原式＝12＋(－1)＋1＝111. n 2解析：当n ＝2时，1＋3＝1＋(2×2－1)＝4＝22；当n ＝3时，1＋3＋5＝1＋3＋(2×3－1)＝9＝32；当n ＝4时，1＋3＋5＋7＝1＋3＋5＋(2×4－1)＝16＝42，所以，1＋3＋5＋7…＋(2n －1)＝n 2.12. 解： (1)第5个图形有18颗黑色棋子．(3分) (2)解法一：设第n 个图形有2 013颗黑色棋子，由题意，得3(n ＋1)＝2 013.(5分)解得n ＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分)解法二：2 013－33＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分)13. 解：②：(－60)÷(－12)＝5，③：(－2)×(－5)×17＝170， (－2)＋(－5)＋17＝10， 170÷10＝17.(4分) (2)y ＝30，x ＝－2.(8分)14. 解：原式＝2x 2－2y 2－3x 2y 2－3x 2＋3x 2y 2＋3y 2＝－x 2＋y 2.(6分) 当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－1＋4＝3.(8分)。

2019年中考数学抢分训练之“小题狂做”：分式(含解析)

分 2、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1.若分式一二有意义，则x 应满足的条件是（）x — 3A. xwOB. x>3 … _ 11r2 .化简[―口，可得()…21 ，…3 .化简『+x-1的结果是（），、…4a ,, ,, e -4 .化简。

十口广谷的结果是（）二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）［:m2— 165 .化简FY 得；当m= — 1时，原式的值为3 ml-12 -------- -----------------------------------a — 2 a — 1 a — 4(a2+2a a2+4a+4) a+2三、解答题（本大题共7小题，共39分）2a —b b a —2b (a+ b a — b) a+ b6. 化简 _x2- 1_ x 2— 2x + 1 x- 1 七422的结果是x9. ( 4分)化简(1 — _a 2+ 8_ a2+4a+ 4)4a — 4+ 2. a + 2aC. xw3D. x<3A.1 x 2-x1 x 2-xC.2x+ 1 x 2xD.2x- 1x 2x[: A.2 x- 1B. 2_ x3- 1C.2 x+ 12(x +1)B.a a+2C.a-2D.7.化简: 8. （4分）化简:[:zzs*tep.co#"m@][:[:x2 —x x L10.（5分）化简，求值x2_2x+1 ，其中x=W[中国#教育出@版％*](x+1)+(2+ =工)，其中x=-f.x N11 . （5分）先化简，再求值:[中国#%哦~育出版&][来&*~源：中人教％]12.（6分）先化简 I + （x — 2x二1）,然后从—1,0,2中选取一个合适的数作为x的值代入求值.x x[%:z#~z&s@tep.c om]13.（6分）先化简：（x^ -x^1）-2x2_2，然后从—2WxW2范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值.[来酬：中国#教育人利版~]3 x — 4x +4 , o14.（9分）先化简，再求值：（x+1-x 1）+ x 1 ,其中x满足方程：x+x — 6=0.参考答案[中八国教育~@H *版#]m2— 16 ( m 4) (mi— 4) nn+ 4解析：3m- 12 = 3 (m- 4) = 3，z ： ~2 X ~ = ~2 ~~~ ~.a (a+2) a — 4 a +2a2a2— 2ab— ab+ b2— ab — b2(a—b) (a —2b)2a2— 4ab 2a ( a—2b)(a—b) (a —2b) (a—b) (a —2b).一一, 2x+1 + x211. 斛：原式=(x + 1) + ------------ = (x + 1) •xx x=E' （3分）[中国#教*&育出版A@]1. C 解析：根据分式的性质可知，XW3.2. B 解析: (x— 1) — x x— 1 — xx x-1 x (x— 1) x2x1 x2-x3. C 解析:x - 1 x-1 - (x+1) (x—1) x- 1 2.1 x+14. A 解析: (1 + a-2) + a-2 = a-2a a —2+4 a— 2 a+28.解：原式= (2a—b) (a—b) — b ( a+b)(a+b) (a—b)a+ ba 1 2b9.解：原式= (a2 + 4a+ 4) — ( a2+ 8)a2+ 4a+ 4a2+ 2a4a — 44a— 4 ?a+2 a (a+2)4a — 4（2分）=言3.（4分）a十210.解：原式=x J'—^^［中国％数*育颔~版］(x — 1 ) x ~T 1x (x+ 1 ) x (x—1 )(x-1) (x+1) (x-1) (x+1) 2x 八E，(3分)当x=42时，原式= 不/时=2回5 分）- 3 ,、…，将x= —2代入得原式= -2+1= 3.(5 分）mi+ 45. —3—当mi= — 1 时，原式= 1.[中&%!教*人育出版~]3 x2-16. x .解析：x2-2x+1x- 1(x+ 1) ( x— 1 ) x- 1 (x-1) 2X (x+ 1 )2 123 + _=一 + -=-x x x x7. a （a+2）或在萌解析:a-2a2+ 2a a2+ 4a+ 4 ; a+2a-2 a— 1 , (a+2) — (a+ 2) 2a+2“ a 14a2—4 a2—ala (a+2) 2—a (a+2) 2a+ 2“ a二4a— 4 a+2 1(2分)2a - . 一.…--.(4分)［来~源&:中％嗷 @］ a— b一一 1当x=- 1时，原式=—2（或当x = 2时，原式=1） . （6分）在一2WxW2的范围内，x 只能取一2, 2, （4分）「•当 x=—2 时，原式=--=—2, - 24或当x=2时，原式=5= 2（只选取一个即可）.（6分）［:解方程 x2+ x — 6= 0,得 x1=—3, x2 = 2,12.解: 原式=xx —1 x 2—2x+1 x —1x ）•一x 1(x —1) 2-x- 1，(3 分)14.解：原式= x 2— 1—3 x- 1------ x ---- x- 1(x-2)x2— 4 x — 1■2=7X ―—―2x-1 (x-2)(x+2) (x-2) x-1 x+2x- 1x - ~2= ---------(x-2) x —2' (3分)所以当 x = - 3时，原式=x+2 —3+21 x-2 -3-2 5.(9分)[*:中国％哦#育出版&]13.解：原式=x+ 1 — (x —1) (x+ 1) ( x — 1 )2 ( x+ 1) ( x — 1)x4 人(3 分) x原分式中xw2, （7分）。

2019年中考数学抢分训练之“小题狂做”：证明(含解析)

证明一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)[来~#源:中国教育出版&%^]1．如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B；且∠1＝120°，则∠2＝( ) A．60° B．120°C．30°D．150°第1题图第2题图2．如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为( ) A．100° B．90° C．80° D．70°3．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为( ) A．40° B．45° C．50° D．55°第3题图第4题图4．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是( )[:&~中@教*%]A．75° B．90° C．105° D．120°[:5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4[^:&*@中教%]二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)6．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是________．第6题图第7题图7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC ＝15°，则∠A′BD的度数为________．8．如图，在平行四边形A BCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件(AF＝CE)，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)．[:[:@中%教*#^]第8题图第9题图[:zz%ste*&p.c~o^m]9．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB、CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为________．三、解答题(本大题共3小题，共24分)[:zzs%&tep^.c@o#m]10．(6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF.(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．[:中国*^教&育@#出版][来#源%:@&中教*]11．(8分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．12．(10分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN.[中&%国教*^育出版~](1)求证：四边形BMDN是菱形．[~:zzst%ep.c*&#om](2)若AB＝4，AD＝8，求MD的长．[:1．B 解析：∵∠1＝120°，∴∠3＝∠1＝120°，∵直线a∥b，∴∠2＝∠3＝120°.故选B.2．C 解析：∵DE∥BC，∠AED＝40°，∴∠C＝∠AED＝40°，∵∠B＝60°，∴∠A＝180°－∠C－∠B＝180°－40°－60＝80°.故选C.3．A 解析：∵∠B＝67°，∠C＝33°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－67°－33°＝80°.∵AD是△ABC 的角平分线，∴∠CAD＝12∠BAC＝12×80°＝40°.故选A. 4．C 解析：∵图中是一副直角三角板，∴∠BAE＝45°，∠E＝30°，∴∠AFE＝180°－∠BAE－∠E＝105°，∴∠α＝105°.故选C.[:@^&z%zstep#]5．B 解析：过点P 作P Q⊥OM，垂足为Q ，则PQ 为最短距离，∵OP 平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴PA＝PQ ＝2，故选B.6．4 解析：如图，过点D 作DE⊥AB 于点E ，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴DE＝CD ，∵CD＝4，∴DE＝4.故答案为4.[中国教育@出版&^*%]7．30° 解析：∵梯形ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，∴∠C＝90°， ∵∠A′BC＝15°，∴∠DA′B＝∠A′BC＋∠C＝15°＋90°＝105°，由折叠的性质可得：∠A＝∠DA′B ＝105°，∠ABD＝∠A′BD，∵AD∥BC，∴∠ABC＝180°－∠A＝75°，∴∠A′BD＝∠AB C －∠A′BC 2＝30°.故答案为30°.[:8．AF ＝CE 解析：添加的条件是AF ＝CE.理由是：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，∴AF∥CE，∵AF ＝CE ，∴四边形AECF 是平行四边形．故答案为AF ＝CE.9．AB∥CD 解析：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1＝∠2，所以，AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．故答案为：AB∥CD.10．(1)证明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠BFE，∵E 为AB 的中点，∴AE＝BE ，在△AED 和△BFE 中，∠ADE＝∠EFB，∠AED＝∠BEF，AE ＝BE ，∴△AED≌△BFE(AAS)；(3分)(2)解：EG 与DF 的位置关系是EG⊥DF，理由为：连接EG ，∵∠GDF＝∠ADE，∠ADE＝∠BFE，∴∠GDF＝∠BFE，(1分)由(1)△AED≌△BFE 得：DE ＝EF ，即GE 为DF 上的中线，∴GE⊥DF.(3分)11．证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°，(2分)∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，(1分)在Rt△AED和Rt△CFB中，∵∠ADE＝∠CBF，∠EAD＝∠FCB＝90°，AE＝CF∴Rt△AED≌Rt△CFB，(3分)∴AD＝BC，(1分)∵AD∥BC，(1分)∴四边形ABCD是平行四边形．(8分) 12．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∵MN是BD的中垂线，∴OB＝OD，BD⊥MN，(1分)OM ON ＝ODOB(2分)，∴BM＝DM，(1分)∵OB＝OD，∴四边形BMDN是平行四边形，(1分)∵MN⊥BD，(1分)∴平行四边形BMDN是菱形．(1分) (2)解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB＝MD，(1分)设MD长为x，则MB＝DM＝x，在Rt△AMB中，BM2＝AM2＋AB2即x2＝(8－x)2＋42，解得：x＝5，(2分)答：MD长为5.(10分)。

初中数学中考模拟数学抢分训练之“小题狂做”整式的加减考试卷及答案 .docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx 分）试题1:计算2a－a 正确的结果是( )A．－2a2B．1 C．2 D．a试题2:下面的计算正确的是( )A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－(a－b)＝－a＋b D．2(a＋b)＝2a＋b试题3:一列数，a1，a2，a3，…，其中a1＝，a n＝ (n为不小于2的整数)，则a4的值为( )A. B. C. D.试题4:在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是( )A．4的a倍B．a的4倍 C．4个a相加D．4个a相乘试题5:将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是( )A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．a(1－10%)(1＋15%)万元C．(a－10%＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元试题7:若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为________．试题8:某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有__________人(用含有m的代数式表示)试题9:若2a－b＝5，则多项式6a－3b的值是______．试题10:已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为________．试题11:图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝________.(用n表示，n是正整数)试题12:同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2103颗黑色棋子？请说明理由．观察图形，解答问题：图①图②图③图④图⑤(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×(－1)×2＝－2(－3)×(－4)×(－5)＝－60三个角上三个数的和1＋(－1)＋2＝2 (－3)＋(－4)＋(－5)＝－12积与和的商－2÷2＝－1(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.试题14:先化简，再求值(2x2－2y2)－3(x2y2＋x2)＋3(x2y2＋y2)，其中x＝－1，y＝2.试题1答案:D 解析：根据合并同类项的方法计算2a－a＝(2－1)a＝a.试题2答案:C 解析：因为6a和5a是同类项，6a－5a＝a，所以选项A错误；而a和2a2不是同类项，不能合并，所以选项B错误；由去括号法则可知选项C正确；由分配律可知2(a＋b)＝2a＋2b，选项D错误．试题3答案:A 解析：a1＝，a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝.试题4答案:D 解析：4个a相乘应是a4.试题5答案:B 解析：x2＋6x＋2＝x2＋6x＋9－9＋2＝(x＋3)2－7，故选B.试题6答案:B 解析：4月份的产值可以表示为a×(1－10%)万元，5月份的产值可以表示为a×(1－10%)(1＋15%)万元，故选B.试题7答案:2 解析：将x＝－1代入计算，x3－x2＋4＝(－1)3－(－1)2＋4＝－1－1＋4＝2.试题8答案:(2m＋3) 解析：根据题意可知，会弹古筝的学生有m人，会弹钢琴的学生有(m＋10)人，因为两种都会的有7人，所以该班同学有m＋(m＋10－7)＝2m＋3(人)．试题9答案:15 解析：对原式变形得6a－3b＝3(2a－b)，将2a－b＝5代入可得15.试题10答案:1 解析：由y＝x－1，可得y－x＝－1，代入到(x－y)2＋(y－x)＋1中得原式＝12＋(－1)＋1＝1试题11答案:n2解析：当n＝2时，1＋3＝1＋(2×2－1)＝4＝22；当n＝3时，1＋3＋5＝1＋3＋(2×3－1)＝9＝32；当n＝4时，1＋3＋5＋7＝1＋3＋5＋(2×4－1)＝16＝42，所以，1＋3＋5＋7…＋(2n－1)＝n2.试题12答案:解：(1)第5个图形有18颗黑色棋子．(3分)(2)解法一：设第n个图形有2 013颗黑色棋子，由题意，得3(n＋1)＝2 013.(5分)解得n＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分)解法二：＝670，∴第670个图形有2 013颗黑色棋子．(6分) 试题13答案:解：②：(－60)÷(－12)＝5，③：(－2)×(－5)×17＝170，(－2)＋(－5)＋17＝10，170÷10＝17.(4分)(2)y＝30，x＝－2.(8分)试题14答案:解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x2＋3x2y2＋3y2＝－x2＋y2.(6分)当x＝－1，y＝2时，原式＝－1＋4＝3.(8分)。

初中数学《整式的乘除》常考题练习题及参考答案与解析(word版)

《整式的乘除》常考题练习题及参考答案与解析一、选择题（共40小题，每小题只有一个正确选项）1．（2019秋•河池期末）已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．2．（2018•深圳二模）下列各式计算结果不为a14的是（）A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5D．a5•a9 3．（2018秋•湘桥区期末）下列计算正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．（ab2）3＝ab6C．（a5）2＝a10D．y3+y3＝y6 4．（2018•咸宁模拟）计算（﹣a2b）3的结果是（）A．﹣a6b3B．a6b C．3a6b3D．﹣3a6b35．（2015•曲水县模拟）下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．﹣2x﹣2＝﹣C．（﹣a）2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a66．（2015春•东平县校级期末）计算：（π﹣3.14）0+（﹣0.125）2008×82008的结果是（）A．π﹣3.14 B．0 C．1 D．27．（2017春•滨湖区校级月考）如果等式（2a﹣1）a+2＝1成立，则a的值可能有（）A．4个B．1个C．2个D．3个8．（2019春•徐州期中）若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a9．（2019秋•福清市期末）下列各式运算的结果可以表示为20195（）A．（20193）2B．20193×20192C．201910÷20192D．20193+2019210．（2019秋•内江期末）若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x﹣y+4z的值为（）A．B．10 C．20 D．2511．（2016•临沂）下列计算正确的是（）A．x3﹣x2＝x B．x3•x2＝x6C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x512．（2019秋•云阳县期末）下列等式中正确的个数是（）①a5+a3＝a10②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10③﹣a4•（﹣a）5＝a20④（﹣a）5÷a2＝﹣a3A．1个B．2个C．3个D．4个13．（2019•内江模拟）2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．614．（2019•邵阳县一模）近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣515．（2019•烟台一模）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米16．（2018•务川县二模）计算正确的是（）A．（﹣5）0＝0 B．x3+x4＝x7C．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6D．2a2•a﹣1＝2a 17．（2016•满洲里市模拟）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）＝﹣5a+1 B．a2+a2＝a4C．3a3•2a2＝6a6D．（﹣a2）3＝﹣a6 18．（2014春•桥东区期末）下列计算错误的是（）A．﹣3x（2﹣x）＝﹣6x+3x2B．（2m2n﹣3mn2）（﹣mn）＝﹣2m3n2+3m2n3C．xy（x2y﹣3xy2﹣1）＝x3y2﹣x2y3D．（x n+1﹣y）xy＝x n+2y﹣xy219．（2017春•全椒县期末）若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝020．（2018春•杭州期中）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9 21．（2019秋•张掖期末）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a+b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b）C．（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）D．（﹣a+b）（a﹣b）22．（2019秋•张掖期末）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b223．（2019秋•海安市期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（a2+x）（a﹣x）C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1）D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）24．（2019秋•田家庵区期末）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）25．（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣226．（2017•南召县一模）在下列运算中，计算正确的是（）A．（x5）2＝x7B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．x13÷x3＝x10D．x3+x3＝x627．（2016•武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+928．（2014秋•长清区期末）下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b229．（2019春•港南区期末）已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为（）A．0 B．1 C．5 D．1230．（2017•萧山区模拟）如果ax2+2x+＝（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．2，0 B．4，0 C．2，D．4，31．（2014秋•洪山区期末）某学习小组学习《整式的乘除》这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a、b拼成不同的图形．在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形．如图，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4abC．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b232．（2019秋•海珠区期末）如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．633．（2019秋•黄石期末）长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a34．（2019秋•曲沃县期末）计算（18x4﹣48x3+6x）÷6x的结果为（）A．3x3﹣13x2B．3x3﹣8x2C．3x3﹣8x2+6x D．3x3﹣8x2+135．（2019秋•越城区期末）如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b36．（2019秋•忻州期末）计算27m6÷（﹣3m2）3的结果是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣337．（2019秋•东城区期末）下列各式计算正确的是（）A．3a2•a﹣1＝3a B．（ab2）3＝ab6C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．6x8÷2x2＝3x438．（2019秋•滦南县期末）若代数式[2x3（2x+1）]÷（2x2）与x（1﹣6x）的值互为相反数，则x 的值（）A．0 B．C．4 D．39．（2016•临夏州）若x2+4x﹣4＝0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．3040．（2019秋•张掖期末）如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值等于（）A．48 B．76 C．96 D．152二、填空题（共30小题）41．（2017秋•黄浦区期中）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2＝（结果用幂的形式表示）．42．（2017•武侯区模拟）我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：（1）若h（1）＝，则h（2）＝；（2）若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2017）＝（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）43．（2018秋•新疆期末）若x+4y＝3，则2x•16y的值为．44．（2015春•张家港市期末）如果等式（2a﹣1）a+2＝1，则a的值为．45．（2018•殷都区三模）计算：（）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝．46．（2018春•沂源县期中）5k﹣3＝1，则k﹣2＝．47．（2019秋•闵行区期末）将代数式2﹣1x﹣3y2化为只含有正整数指数幂的形式．48．（2015春•邗江区校级期中）已知a＝﹣（0.2）2，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则比较a、b、c、d的大小结果是（按从小到大的顺序排列）．49．（2013春•余姚市校级期中）已知：4x＝3，3y＝2，则：6x+y•23x﹣y÷3x的值是．50．（2019秋•邹城市期末）已知3a＝m，81b＝n，则32a﹣4b等于．51．（2019秋•莫旗期末）手机上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则14nm用科学记数法表示为cm．52．（2017•北辰区校级模拟）如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn＝．53．（2018春•合浦县期中）﹣2a（3a﹣4b）＝．54．（2014秋•渝北区期末）计算：2x2•（﹣3x3）＝．55．（2018春•济南期末）已知（x+1）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m+n＝．56．（2015春•昌邑市期末）已知（x+a）（x+b）＝x2+5x+ab，则a+b＝．57．（2018秋•福州期末）已知x2+3x﹣5＝0，则x（x+1）（x+2）（x+3）的值是．58．（2015春•兴化市校级期末）在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是．59．（2016春•沛县期末）如果x+y＝﹣1，x﹣y＝﹣3，那么x2﹣y2＝．60．（2019秋•黄石期末）计算2019×2017﹣20182＝．61．（2017•江岸区模拟）一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm2，则原来这个正方形的边长为cm．62．（2015秋•安陆市期末）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是．63．（2019春•慈溪市期中）根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是．64．（2018•恩阳区模拟）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为．65．（2018秋•龙岩期末）若a﹣＝4，则a2+＝．66．（2016•雅安）已知a+b＝8，a2b2＝4，则﹣ab＝．67．（2018秋•齐齐哈尔期末）若x2﹣6x+k是x的完全平方式，则k＝．68．（2019春•三明期末）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝13，则阴影部分的面积为．69．（2016秋•肇源县期末）长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它的另一边长是．70．（2012•菏泽）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x＝．三、解答题（共30小题）71．（2014春•句容市期中）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．72．（2018春•苏州期中）规定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．73．（2016秋•宜阳县校级月考）比较3555，4444，5333的大小．74．（2014春•姜堰市期中）已知3m＝2，3n＝5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．75．（2019春•沭阳县期中）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝，（﹣2，4）＝，（﹣2，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）76．（2018秋•武冈市期末）阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．77．（2014春•乳山市期末）计算：[（xy﹣2）÷x0•y﹣3﹣x﹣3y3]÷x﹣1y5．78．（2017春•临淄区校级期中）小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x﹣2）x+3＝1，求x的值”，她解答出来的结果为x＝﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？79．（2014秋•射阳县期末）若a m＝3，a n＝5，求a2m+3n和a3m﹣2n的值．80．（2017春•江阴市期中）已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．81．（2019秋•上蔡县期中）（1）若10a＝2，10b＝3，求102a+b的值；（2）若3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n+1的值．82．（2019秋•崇川区校级月考）解决下列有关幂的问题（1）若9×27x＝317，求x的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3．求a3x﹣2y的值；（3）若x＝×25n+×5n+，y＝×25n+×5n+1，请比较x与y的大小．83．（2018春•吴兴区校级期中）计算（1）（﹣1）2017+（）﹣2+（3.14﹣π）0（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．84．（2014秋•德惠市期末）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．85．（2016春•龙口市期中）某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？86．（2019春•太原期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．87．（2018春•张店区期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．88．（2017秋•宝山区期末）（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）（用公式计算）89．（2019春•赫山区期末）某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝162﹣1＝255．请借鉴该同学的经验，计算：．90．（2015秋•锦江区校级期末）①如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，设图1中的阴影部分面积为S，则S＝（用含a，b代数式表示）．②若把图1中的图形，沿着线段AB剪开（如图2），把剪成的两张纸片拼成如图3的长方形，请写出上述过程你所发现的乘法公式．91．（2019春•高邑县期末）乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）．（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（4）应用所得的公式计算：．92．（2019秋•偃师市期中）（1）当a＝﹣2，b＝1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；（2）当a＝﹣2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论．结论是：；（4）利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值．93．（2019春•邗江区期中）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：＝1×19×3÷（24+31）＝3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：＝；（2）代数式为完全平方式，则k＝；（3）解方程：＝6x2+7．94．（2018春•吉州区期末）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：方法2：（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，求：（a+b）2的值；②已知：a＞0，a﹣＝1，求：a+的值．95．（2018春•文登区期末）有若干张如图1所示的A，B，C三种卡片，A表示边长为m的正方形，B表示边长为n的正方形，C表示长为m、宽为n的长方形（1）小明用1张A卡片，4张B卡片，4张C卡片拼成了一个大正方形，这个大正方形的面积为，边长为（2）小玲想用这三种卡片拼一个如图2所示的长为（2m+n），宽为（m+n）的长方形，需要A，B，C三种卡片各多少张？请说明理由，并在图2的长方形中画出一种拼法．（标上卡片名称）96．（2014秋•太和县期末）计算：（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．97．（2005•陕西）计算：（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）．98．（2011•益阳）观察下列算式：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1④…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．99．（2019秋•南召县期末）化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．100．（2018秋•南召县期末）先化简，再求值：当|x﹣2|+（y+1）2＝0时，求[（3x+2y）（3x﹣2y）+（2y+x）（2y﹣3x）]÷4x的值．参考答案与解析一、选择题（共40小题，每小题只有一个正确选项）1．（2019秋•河池期末）已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）A．12 B．7 C．D．【知识考点】同底数幂的乘法．【思路分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答过程】解：a m+n＝a m•a n＝3×4＝12，故选：A．【总结归纳】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．（2018•深圳二模）下列各式计算结果不为a14的是（）A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5D．a5•a9【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法．【思路分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，针对每一个选项进行计算即可．【解答过程】解：A、a7+a7＝2a7，此选项正确，符合题意；B、a2•a3•a4•a5＝a2+3+4+5＝a14，此选项错误，不符合题意；C、（﹣a）2•（﹣a）3•（﹣a）4•（﹣a）5＝（﹣a）14＝a14，此选项错误，不符合题意；D、a5•a9＝a14，此选项错误，不符合题意．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则，并能正确运用．3．（2018秋•湘桥区期末）下列计算正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．（ab2）3＝ab6C．（a5）2＝a10D．y3+y3＝y6【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【思路分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答过程】解：A、b3•b3＝b6，故此选项不符合题意；B、（ab2）3＝a3b6，故此选项不符合题意；C、（a5）2＝a10，故此选项符合题意；D、y3+y3＝2y3，故此选项不符合题意；故选：C．【总结归纳】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（2018•咸宁模拟）计算（﹣a2b）3的结果是（）A．﹣a6b3B．a6b C．3a6b3D．﹣3a6b3【知识考点】幂的乘方与积的乘方．【思路分析】利用积的乘方性质：（ab）n＝a n•b n，幂的乘方性质：（a m）n＝a mn，直接计算．【解答过程】解：（﹣a2b）3＝﹣a6b3．故选：A．【总结归纳】本题考查了幂运算的性质，注意结果的符号确定，比较简单，需要熟练掌握．5．（2015•曲水县模拟）下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．﹣2x﹣2＝﹣C．（﹣a）2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a6【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【思路分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．【解答过程】解：A、3x﹣2x＝x，原式计算错误，故本选项不符合题意；B、﹣2x﹣2＝﹣，原式计算错误，故本选项不符合题意；C、（﹣a）2•a3＝a5，原式计算错误，故本选项不符合题意；D、（﹣a2）3＝﹣a6，原式计算正确，故本选项符合题意．故选：D．【总结归纳】本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．6．（2015春•东平县校级期末）计算：（π﹣3.14）0+（﹣0.125）2008×82008的结果是（）A．π﹣3.14 B．0 C．1 D．2【知识考点】有理数的乘方；零指数幂．【思路分析】分别根据零指数幂及幂的乘方运算法则进行计算即可．【解答过程】解：原式＝1+（﹣×8）2008＝1+1＝2．故选：D．【总结归纳】本题考查了零指数幂及幂的乘方的运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．7．（2017春•滨湖区校级月考）如果等式（2a﹣1）a+2＝1成立，则a的值可能有（）A．4个B．1个C．2个D．3个【知识考点】有理数的乘方；零指数幂．【思路分析】根据等式（2a﹣1）a+2＝1成立，可得，2a﹣1＝1，2a﹣1＝﹣1（此时a+2是偶数），据此求出a的值可能有哪些即可．【解答过程】解：∵等式（2a﹣1）a+2＝1成立，∴，2a﹣1＝1，2a﹣1＝﹣1（此时a+2是偶数），（1）由，解得a＝﹣2．（2）由2a﹣1＝1，解得a＝1．（3）由2a﹣1＝﹣1，解得a＝0，此时a+2＝2，（﹣1）2＝1．综上，可得a的值可能有3个：﹣2、1、0．故选：D．【总结归纳】此题主要考查了零指数幂的运算，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0＝1（a≠0）；②00≠1．8．（2019春•徐州期中）若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a【知识考点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【思路分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【解答过程】解：a＝0.32＝0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣3）0＝1，∴c＞a＞b，故选：B．【总结归纳】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．9．（2019秋•福清市期末）下列各式运算的结果可以表示为20195（）A．（20193）2B．20193×20192C．201910÷20192D．20193+20192【知识考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【解答过程】解：20195＝20193×20192．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关法则是解题关键．10．（2019秋•内江期末）若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x﹣y+4z的值为（）A．B．10 C．20 D．25【知识考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式化简得出答案．【解答过程】解：∵3x＝5，3y＝4，9z＝2＝32z，∴32x﹣y+4z＝（3x）2÷3y×（32z）2＝25÷4×22＝25．故选：D．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．11．（2016•临沂）下列计算正确的是（）A．x3﹣x2＝x B．x3•x2＝x6C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x5【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答过程】解：A、x3﹣x2，无法计算，故此选项不符合题意；B、x3•x2＝x5，故此选项不符合题意；C、x3÷x2＝x，故此选项符合题意；D、（x3）2＝x5，故此选项不符合题意；故选：C．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键．12．（2019秋•云阳县期末）下列等式中正确的个数是（）①a5+a3＝a10②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10③﹣a4•（﹣a）5＝a20④（﹣a）5÷a2＝﹣a3A．1个B．2个C．3个D．4个【知识考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【思路分析】根据同底数幂的除法的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，逐项判断即可．【解答过程】解：∵a5+a3≠a10，∴选项①不符合题意；∵（﹣a）6•（﹣a）3•a＝﹣a10，∴选项②不符合题意；∵﹣a4•（﹣a）5＝a9，∴选项③不符合题意；∵（﹣a）5÷a2＝﹣a3，∴选项④符合题意，∴等式中正确的有1个：④．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了同底数幂的除法的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握．13．（2019•内江模拟）2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答过程】解：0.0000084＝8.4×10﹣6，则n为﹣6．故选：B．【总结归纳】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（2019•邵阳县一模）近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣5【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答过程】解：0.00016＝1.6×10﹣4，故选：C．【总结归纳】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（2019•烟台一模）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米【知识考点】科学记数法—表示较小的数．【思路分析】0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，在本题中a为5，n为5前面0的个数．【解答过程】解：0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米＝5×10﹣10米．故选：D．【总结归纳】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．16．（2018•务川县二模）计算正确的是（）A．（﹣5）0＝0 B．x3+x4＝x7C．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6D．2a2•a﹣1＝2a【知识考点】幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂．【思路分析】根据整式乘法运算法则以及实数运算法则即可求出答案．【解答过程】解：（A）原式＝1，故本选项不符合题意；（B）x3与x4不是同类项，不能进行合并，故本选项不符合题意；（C）原式＝a4b6，故本选项不符合题意；（D）2a2•a﹣1＝2a，故本选项符合题意．故选：D．【总结归纳】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17．（2016•满洲里市模拟）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）＝﹣5a+1 B．a2+a2＝a4C．3a3•2a2＝6a6D．（﹣a2）3＝﹣a6【知识考点】合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【思路分析】根据乘法分配律；合并同类项系数相加字母及指数不变；系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答过程】解：A、﹣5（a﹣1）＝﹣5a+5，故本选项不符合题意；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故本选项不符合题意；C、系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加，故本选项不符合题意；D、积的乘方等于乘方的积，故本选项符合题意；故选：D．【总结归纳】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．18．（2014春•桥东区期末）下列计算错误的是（）A．﹣3x（2﹣x）＝﹣6x+3x2B．（2m2n﹣3mn2）（﹣mn）＝﹣2m3n2+3m2n3C．xy（x2y﹣3xy2﹣1）＝x3y2﹣x2y3D．（x n+1﹣y）xy＝x n+2y﹣xy2【知识考点】单项式乘多项式．【思路分析】各项利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答过程】解：A、﹣3x（2﹣x）＝﹣6x+3x2，计算正确，故本选项不符合题意；B、（2m2n﹣3mn2）（﹣mn）＝﹣2m3n2+3m2n3，计算正确，故本选项不符合题意；C、xy（x2y﹣3xy2﹣1）＝x3y2﹣3x2y3﹣xy，计算错误，故本选项符合题意；D、（x n+1﹣y）xy＝x n+2y﹣xy2，计算正确，故本选项不符合题意．故选：C．【总结归纳】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2017春•全椒县期末）若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝0【知识考点】多项式乘多项式．【思路分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答过程】解：（x2+px+q）（x﹣2）＝x3﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q＝x3+（p﹣2）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p＝0，即q＝2p．故选：B．【总结归纳】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．20．（2018春•杭州期中）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9【知识考点】多项式乘多项式．【思路分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．【解答过程】解：∵原式＝x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，又∵乘积项中不含x2和x项，∴（m﹣3）＝0，（n﹣3m）＝0，解得，m＝3，n＝9．故选：A．【总结归纳】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．21．（2019秋•张掖期末）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a+b）B．（﹣a﹣b）（a﹣b）C．（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）D．（﹣a+b）（a﹣b）【知识考点】平方差公式．【思路分析】分别将四个选项变形，找到符合a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）的即可解答．【解答过程】解：A、（﹣a﹣b）（a+b）＝﹣（a+b）（a+b），不符合平方差公式，故本选项不符合题意；B、（﹣a﹣b）（a﹣b）＝﹣（a+b）（a﹣b）＝b2﹣a2，符合平方差公式，故本选项符合题意；C、（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c）＝[c﹣（a+b）]2，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；D、（﹣a+b）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）（a﹣b），不符合平方差公式，故本选项不符合题意．故选：B．【总结归纳】本题考查了平方差公式，将算式适当变形是解题的关键．22．（2019秋•张掖期末）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2【知识考点】平方差公式．【思路分析】根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可．【解答过程】解：∵（﹣5a2+4b2）（﹣5a2﹣4b2）＝25a4﹣16b4，∴应填：﹣5a2﹣4b2．故选：C．【总结归纳】本题主要考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．23．（2019秋•海安市期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（a2+x）（a﹣x）C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1）D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）【知识考点】平方差公式．【思路分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答过程】解：能用平方差公式计算的是（a2﹣1）（﹣a2﹣1）＝﹣（a2﹣1）（a2+1），相同项是a2，相反项是1．故选：C．【总结归纳】此题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．24．（2019秋•田家庵区期末）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）【知识考点】4G：平方差公式的几何背景．【思路分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积＝矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答过程】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2，矩形的面积＝（a+b）（a﹣b），故（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选：A．【总结归纳】本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键．25．（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2【知识考点】4G：平方差公式的几何背景．【思路分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答过程】解：（2a）2﹣（a+2）2＝4a2﹣a2﹣4a﹣4＝3a2﹣4a﹣4，故选：C．【总结归纳】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．26．（2017•南召县一模）在下列运算中，计算正确的是（）A．（x5）2＝x7B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．x13÷x3＝x10D．x3+x3＝x6【知识考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；4C：完全平方公式．【思路分析】利用积的乘方，完全平方公式，同底数的幂的除法，以及合并同类项求出结果即可确定答案．【解答过程】解：A、（x5）2＝x10，故本选项不符合题意；B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意；C、x13÷x3＝x10，故本选项符合题意；D、x3+x3＝2x3，故本选项不符合题意．故选：C．【总结归纳】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．27．（2016•武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9【知识考点】4C：完全平方公式．【思路分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答过程】解：（x+3）2＝x2+6x+9，故选：C．。

备战中考数学(青岛版)巩固复习第十一章整式的乘除(含解析)

2019备战中考数学（青岛版）巩固复习-第十一章-整式的乘除（含解析）一、单选题1.下列运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. 2a﹣a=2C. a6÷a3=a2D. （a2）3=a62.计算（2a2）3• a正确的结果是（）A. 3a7B. 4a7C. a7D. 4a63.计算：（a3）2+a5的结果是( )A. a11B. a6+a5C. a10D. a5+a54.计算：a2·a3＝（）A. a5B. a6C. a8D. a95.计算（-x2）3的结果是（）A. -x5B. x5C. -x6D. x66.下列各组数中，结果一定相等的为（）A. -a2与（-a）2B. -（-a）2与a2C. -a2与-（-a）2D. （-a）2与-（-a）27.下列计算中，正确的是（）A. （a3）4=a12B. a3•a5=a15C. a2+a2=a4D. a6÷a2=a38.下列计算正确的是（）A. （﹣2a）2=2a2B. a6÷a3=a2C. 3a•a2=3a3D. （﹣2a2）•（﹣3a3）=6a69.下列运算正确的是（）A.a2·a3＝a6B.(a2)3＝a6C.2x(x＋y)＝x2＋xyD.10.下列各式的计算中，正确的是（）A. ﹣3﹣2=﹣9B.C. （﹣a2）3=a6D. （m2+1）0=111.下列运算正确的是( )A. x•x2=x2B. （xy）2=xy2C. （x2）3=x6D. x2+x2=x4二、填空题12.已知多项式（mx+5）（1﹣2x）展开后不含x的一次项，则m的值是________ ．13.计算：（a2）3•（﹣a）4=________ ．14.计算：a6÷a﹣2的结果是________15.（2×102）2×（3×10﹣2）=________（结果用科学记数法表示）16.计算：（4×105）×（5×104）=________．17.若，则________.18.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。