4.3众数

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4.3 中位数和众数

将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位按大小依次排列最中间置的一个数据叫做这组数据的中位数中位数。置的一个数据叫做这组数据的中位数。
众数的定义：众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数众数。组数据的众数。
1200和1500 和
当两个数据出现的次数并列最多，就说这两个数都是众数。当两个数据出现的次数并列最多，就说这两个数都是众数。
注意：一组数据的众数是不唯一的，注意：一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。一个众数。
练一练
数据中位数
20 20 21 21 3
众
20
数
15，20，20，22，35 ，，，， -100，20，20，22，1000 ，，，， 15，20，20，22，35，38 ，，，，， 15，20，20，22，35，35 ，，，，， 3，0，-1，5，5，-3，14 ，，，，，， -3,-1, 0, 3, 5, 5,14 3,-
2、在一组数据1，0，4，5，8中插入一个数据x，使该在一组数据1 中插入一个数据x 2 组数据的中位数为3 组数据的中位数为3，则x＝。
课内练习
3、甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，
派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下： 10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：名选手参加
下表是该公司月工资报表
员工总工程师工程师技术技术 A员员B 员技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 见习技术员G

初中数学八年级上册《4.3 众数课件2

中位数是
。
5.某校初三（1）班一组女生体重数据统计如下表。该组女生体
重的体重平（均Kg)数、40 众数、4中2 位数分44别是（ 46 ） 51
人数（人） 1
0
3
2
1
A.45，44，44 C.45， 3，44
B.45.5，3， 2 D.45， 44，46
预习诊断
1.已知一组数据从小到大依次是-2,0,4，x，6,15，其中众数是6，则中
§4.3众数（2）
教学目标
1.理解平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；
2.了解平均数、中位数、众数的区别，体会它们在不同情境中的应用。
知识回顾
Байду номын сангаас
1.中位数概念：一般地，n个数据按
排列，处于
的一个数据（或
）叫做这组数据的中位数
2.众数概念：一组数据中
的那个数据叫做
这组数据的众数。
精讲点拨
例1：青年歌手大奖赛校的决赛在甲乙两名歌手之间进行，9名评委的评分（满分为10分）情况如下:
评委编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
甲的得分
8.8 9.5 8.6
9.6
7.2
8.9
8.8
8.8
8.8
乙的得分
8.5 9.1 8.5
9.1
9.9
8.5
9.2
8.6
8.3
(1) 将甲乙两名歌手的得分进行适当分组整理，并列成统计表 (2) 分别求出甲乙两歌手的得分的平均数、中位数和众数。 (3)由（2）的结果，分析甲乙两歌手谁的演唱水平较高。（4）如果以平均分为标准区分比赛名次，那么怎样制定积分规则比较合理。

青岛版数学八年级上册4.3《众数》教学设计

青岛版数学八年级上册4.3《众数》教学设计一. 教材分析《众数》是青岛版数学八年级上册第四章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了平均数、中位数等统计量的基础上进行学习的，是进一步研究统计学的基础知识。

众数是描述一组数据集中趋势的一个统计量，它是数据中出现次数最多的数。

通过学习众数，可以帮助学生更好地理解数据的特点，提高他们分析数据、处理数据的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数、中位数等统计量有一定的了解。

但他们对众数的概念可能初次接触，对其意义和应用可能不够理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体的生活实例让学生感受众数的存在和作用，从而更好地掌握众数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握众数的概念，理解众数在描述一组数据集中趋势中的作用。

2.过程与方法：通过具体的生活实例，让学生学会找出一组数据的众数，培养他们分析数据、处理数据的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：众数的概念及其求法。

2.难点：对众数在实际问题中的应用的理解。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入众数的概念，让学生在实际问题中感受众数的作用；通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中掌握众数的求法。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生学习众数的概念。

2.准备一些练习题，用于巩固学生对众数的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入众数的概念。

例如，某班级有30名学生，他们的身高分别为：160cm, 165cm, 170cm, 168cm, 162cm, 166cm, 165cm, 167cm, 163cm,164cm, 165cm, 166cm, 167cm, 168cm, 169cm, 170cm, 165cm, 166cm, 167cm,168cm, 164cm, 165cm, 166cm, 167cm, 168cm, 169cm, 170cm, 165cm, 166cm,167cm, 168cm, 163cm。

4.3众数

女一号男一号普通普通普通普通演员A 演员B 演员C 演员D
月薪 8000 （元）
7000 2800 2200 2000 1500 1500 1500 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小范? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映普通演员的实际收入比较合适？
1、交流课前预习部分，并组内解决疑惑。
2、弄清众数的概念及找众数的方法。
3、举例说明众数在生活中的应用。
4、把组内解决不了的问题向全班提出。
众数一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。注意： 1.众数一定在所给数据中。 2.众数可能不唯一。
学以致用
试一试：
数据
40 52 16 48 40 40 58 52 34 48 50
平均数中位数要否排序不要要
众数不要一定在不一定唯一
在不在所不一定不一定给数据中唯不唯一唯一唯一

(1)众数的定义。（注意：众数的个数可能不止一个。）
(2)平均数、中位数、众数的优缺点：

平均数：能充分利用所有数据，
但容易受极端值的影响
中位数：计算简单，只与其在数据中的位置有关，
我这里报酬不错，月平均工资是3000元，你在这里好好干。
我们好几个人工资都是1500
第二天
范伟上班了。。。。。。
经理，你不地道啊！你骗了我，我问过其他的普通演员了，没一个到3000的。
员工
平均工资确实是每月3000元, 你看看公司的工资报表. 普通演员E 普通演员F 职员 G

《4.3 众数》示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】

《4.3 众数》教学设计本节课选自义务教育课程标准实验教科书（青岛）《数学》八年级上册第4章第二节。

本章隶属于“统计与概率”领域，共有三章，采用统计与概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。

统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排。

学生在以前已经学习了“数据的收集、整理与描述”，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。

其主要内容为：平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

【知识与能力目标】（1）在具体情境中认识众数，并会求出一组数据的众数。

（2）理解众数的作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

（3）会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

【过程与方法目标】经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程，感受中位数、众在实际应用中的作用，掌握判断方法，全程经历运用中位数、众数进行数据分析与决策。

【情感态度价值观目标】培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值.【教学重点】认识众数这种数据代表【教学难点】数据较多的利用中位数、众数分析数据信息做出决策此处是文字导入新课某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：如果你是店主，你最关心的是什么？自主探索、合作交流1．例1中，为什么身高在1.52米左右的同学参加集体舞比赛比较合适？ 2．什么是众数？众数有什么特点？3．平均数、中位数、众数有什么联系与区别？ 4．尝试完成．．．．P123做一做。

5. 日常生活中还有什么情况会用到众数呢？知识归纳，认识众数1．通过自学，你学会了什么？ 2.运动水壶的试用打分。

小组合作，给两款水壶打出一个最后综合得分，有几种不同的评分方法，分别得多少分？【设计意图：教师巧妙利用运动水壶的试用打分这一现实情境，使数学贴近生活，激发学生的兴趣。

八年级数学上册 4.3 众数平均数、中位数、众数典型错误剖析素材 (新版)青岛版

平均数、中位数、众数典型错误剖析由于一些同学不能透彻的理解平均数,中位数,众数这三个概念,没有明确一些应注意的问题,常出现一些错误.现分别列举如下:一.算术平均数与加权平均数相混致错.例1.某电子商店有一批集成块,共有两个型号,其中A 型的200个,B 型的300个,A 型的价格为3元/个,B 型的价格2元/个,现将这两种型号的集成块每块2.5元出售,问卖出价比这批集成块的平均价格高还是低?误:这两种集成块的平均价格为:5.2232=+元,所以卖出价与平均价相等. 析:因为两种型号的集成块个数不同,不能用其单价的算术平均数当作这批集成块的平均价格,应当将两种型号的个数视为“权”,利用加权平均数计算其平均价格.正:这批集成块的平均价格为:5.24.230020030022003<=+⨯+⨯,所以这批集成块的卖出价高于平均价.二.忽视一组数据的众数,可以不止一个致错例2.求下列数据的众数.1,2,2,2,2,3,3,5,6,7,7,7,7,8,8,8误:这组数据中,数7出现4次,出现次数最多.故这组数据的众数为7.析:在以上数据中,7出现4次,而2也出现了4次,众数不只一个,如果一组数据中,若干个数据出现的次数相同,并且比其他数据出现的次数都多,那么这若干个数据都是这组数据的众数.正:因这组数据中2和7均出现4次,且比其他数出现的次数都多,故这一组数据的众数为2和7.三.误将一个数出现的次数当众数致错例3. 求一组数据3,2,0,3,3,2,3的众数.误:因这组数据中,3出现了4次,出现次数最多,所以这组数据的众数是4.析:众数是出现次数最多的数，而不是数据出现的次数.正：因在这组数据中，3出现了4次，出现次数最多，由众数的定义知这一组数据的众数为3.四.求中位数时没有按顺序排列致错例4. 求1,3,7,8,5,5,7,9,10的中位数.2 误:这组数据共有9九个数,而5出现在以上数据的中间,故其中位数为5.析:求一组数据的中位数时,应先将其按从小到大(或从大到小)的顺序排列,再求其位数. 正:将这组数据依次排列为1,3,5,5,7,7,8,9,10,这组数据的个数为九,其中间位置的7为中位数.五.求中位数时,忽视重复数字的排列致错.例5.求1,3,5,5,6,8,,9,2,2,2,7,的中位数.误:将以上数据依次排列为1,2,3,5,6,7,8,9,故其中位数为5.5265=+ 析:以上解题因忽略将重复数字需要全部排列而致错,求一组数据的中位数时,如有重复数字,应将重复的数字重复写,再求其中位数.正:将以上数据依次排列为:1,2,2,2,3,5,5,6,7,8,9,因这组数据共有11个数,其中间位置的数为5,故其中位数为5.注意:在实际问题中,求得的平均数,众数和中位数都应带上单位.。

§4.3 众数

将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个。中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排列位置有关，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描述集中趋势。是“中等水平”
拓展提升
例4 一家鞋店为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从在校生中随机抽取了 60名男生，对他们所穿的鞋的鞋号进行了调查，统计如下表：
尺码/厘米人数/人 23.5 2 24 7 24.5 8 25 16 25.5 18 26 7 26.5 2
这60名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的平均数、中位数、众数分别是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，60双男鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多。分析表中的数解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，25.5 是这组数据，你还能为据的众数，即25.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进25.5 码的鞋鞋店进货提出哪些建议？
日期日最低气温
1 -3
2 -2
3 0
4 1
5 -1
6 -1
7 -2
8 -2
9 -3
10 -2
在这10个数据中，哪个数据出现的次数最多？
问题：什么是众数？
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量，它说明了一组数据的一般水平。下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6

青岛版-数学-八年级上册-数学教案4.3 众数

4.3 众数教学目标：1、自学能力的培养是终身学习的要求，而倡导终身教育，从学会到会学就是培养学生的自学能力的过程。

要改变传统的教学方法，把着眼点放在对学生的学法指导上，使他们在获取知识的过程中，同时获得终身受用的自学方法，从而掌握“会学”知识的金钥匙。

2、数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。

在教学中，要凸现学生学习的主体地位，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，引发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解数学知识和技能、数学理想和方法，发展学生的数学思维能力。

3、数学课程生活化。

“众数”属于“统计与概率”范畴，其内容与现实生活联系密切。

学习这一内容是“现实的、有意义的、富有挑战性的”。

在教学中要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。

教学思路：本节课教学思路，践行了“自学尝试→互动释疑→巩固提升→总结回顾”的教学模式，教学环节清晰，层次递进合理，学生在学会知识的同时又有效提升了解决问题的能力。

教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（五年级下册）》第122～125页。

教材分析“众数”是新课程增加的内容，它既是一个教学难点又是一个教学盲点。

众数是在学生学习了统计初步知识和“平均数”“中位数”的基础上，而安排的第三种统计量的学习。

众数在以前的教材中没有出现过，对我们教师来说都是新知识。

它在统计中有着重要的意义。

在我们的生活中应用非常广泛。

教学中我结合学生生活的实际，通过班级选拔人数参加集体舞比赛，发现参赛选手身高是多少厘米比较合适，从而抽象出众数的概念，让学生在实际的情景中体会众数的实际意义，知道众数是代表一组数据的整体水平或集中趋势的统计量，它能从不同的角度反映一组数据的基本情况。

学情分析学生已经掌握了用平均数和中位数表示一组数据的平均水平和一般水平的方法，且学生有了一定的自学能力。

这节课主要在课前让学生充分自学，完成导学提纲之后进行教学的。

4.3《众数(1)》导学案

4.3 众数（1）【学习目标】1.理解众数的含义，掌握众数的计算方法2.能结合具体情景体会众数、中位数、平均数的差别，能初步选择适当的数据代表（众数、中位数、平均数）做出自己的判断[来源:学,科,网]3.培养独立思考，勇于创新，小组协作能力【学习重难点】1、正确确定一组数据的众数2、平均数、中位数、众数三者之间的区别和联系【学习过程】一、学习准备：什么是中位数？怎样找中位数？二、自主探究1、交流与发现看课本124页“交流与发现”（1）（2），并在小组内互相交流。

问题（1）中型号的选用最多，问题（2）中数据出现的最多。

这两个数就是这两组数据的众数。

2、概括与总结众数的定义：。

问题反思：（1）一组数据的众数是不是这组数据中的一个？（2）一组数据的众数是不是只有一个？三、共同分析引例某校合唱团共50名学生，他们的年龄如下表所示：（1）求合唱团成员年龄的平均数、众数和中位数（精确到0.1）。

（2）如果25岁的教师因工作需要调离合唱团，换了一位45岁的教师，那么该合唱团成员年龄的平均数、中位数和众数那些发生了变化？那些没有发生变化？解：问题反思：由（1）、（2）你能得到什么结论？例1、某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示：（1）求该公司工作人员月工资的平均数、中位数，众数；（2）假设经理的月工资由8000元提高到12000元，副经理的月工资由5000元提高到6000元，职工的月工资仍为每月2000元，求工资变动后所得一组新数据平均数、中位数，众数；（3）由（1）（2）你认为在这一问题中，那个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释。

解：平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，在什么情况下人们最关心平均数？在什么情况下人们最关心中位数或众数？举例说明四、课堂小结：同学们对本节知识的学习还存在哪些疑问吗？通过本节学习你有何感想呢？。

《4.3众数》作业设计方案-初中数学青岛版12八年级上册

《众数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过《众数》的学习，使学生掌握众数的概念、计算方法及其在生活中的应用，能够正确区分众数与平均数、中位数的不同，并能够运用众数解决实际问题。

同时，通过作业练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、作业内容1. 众数的基本概念：学生需掌握众数是统计学中的一个概念，是一组数据中出现次数最多的数值。

通过阅读教材和观看教学视频，理解众数的定义和作用。

2. 众数的计算方法：学生需学会如何计算一组数据的众数。

通过例题讲解和练习，掌握计算众数的步骤和方法。

3. 众数的应用：学生需通过实际案例，了解众数在生活中的应用，如成绩分析、市场调查等。

能够用众数来描述数据的集中趋势。

4. 作业练习：布置与众数相关的练习题，包括选择题、填空题和计算题。

要求学生独立完成，并注意审题和检查。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材和观看教学视频，掌握众数的基本概念和计算方法。

2. 完成作业练习时，要仔细审题，理解题目要求，按照步骤和方法进行计算。

3. 作业中出现的错误，需及时订正，并总结错误原因，避免类似错误再次发生。

4. 作业需按时提交，字迹工整，格式规范。

四、作业评价1. 教师将对每位学生的作业进行批改，评价其掌握众数概念和计算方法的程度。

2. 对学生的作业练习进行评分，根据正确率、解题思路、解题步骤等方面进行评价。

3. 对于出现的问题，教师将进行针对性的讲解和指导，帮助学生解决问题。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，进行课堂讲解和总结，强调众数的概念和计算方法的重要性。

2. 对于共性问题，教师将在课堂上进行集中讲解和指导，帮助学生解决疑惑。

3. 对于个别学生的问题，教师将进行个别辅导和指导，帮助学生更好地掌握数学知识。

4. 通过作业反馈，学生可以了解自己在《众数》学习中的不足，及时调整学习方法和策略，提高学习效果。

通过以上就是初中数学课程《众数》作业设计方案的第一部分至第四部分内容，现在对作业内容进行一些进一步的展开。

青岛版八年级数学上册课件：4.3 众数(共22张PPT)

手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 __C__。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的 ___B_。
活动二：
广告中，三家厂商都声称他们的产品在正常情况下使用寿命为 8年，经过质检部门的跟踪调查每家10个产品，使用寿命统计如下：
甲厂 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂 6，6，8，8，8，9，10，116，16
A.21 B.22 C.23 D.24。
请同学们谈谈学习本节课有什么体会与收获？
25
人数（万人） 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
表中表示人数这组数据中，众数是（ 2万）
2、在参加“森林诸城”的植树活动中，某班五个绿化小组植树的棵数分别是：10， 9，9，10，11．则这组数据的众数是
_____9_和__1_0___ ．
3、某战士参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为 3,4,5,7,7,10 ．击6 中环数的中7 位数是 ______众数是_________
（5）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于
最小值和最大值的算术平均数．（
）
（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定
就是0．（
）
5、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、 L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议。
22% L
30% M
16%
XL
XXL
8%
S 24%
因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S 号，在其次进L号。少进XXL号的运动服。
生命就像一颗种子
学习目标：
1．理解众数的含义，学会求一组数据的众数；

4.3众数课件青岛版数学八年级上册

6和8
6.5
中位数是______.
6.5
2.如果一组数据8，x，2，4的中位数是5，那么数据 x =______.
6
3.在数据-1， 0， 4，5，8中插入一个数据 x，使得这组数据的中位
数是3，则x =______.
2
4.数据8，8， x， 6的众数与平均数相同，那么它们的中位数是____.
8
5.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数
8.8
8.8
8.8
甲的得分
8.5
9.1
8.5
9.1
9.9
8.5
9.2
8.6
8.3
乙的得分
（2）分别求出甲乙两名歌手得分的平均数、中位数和众数。
ҧ 甲 =
9.6+9.5+8.9+8.8×4+8.6+7.2
≈8.78（分）
9
甲的中位数是8.8分，众数是8.8分.
ҧ 乙 =
9.9+9.2+9.1×2+8.6+8.5×3+78.3
职员
12
2000
1、求该公司人员工资的平均数、中位数和众数。
解（1）该公司工作人员月工资的平均数为
:
8000+2×5000+12×2000
15
= 2800（元）
所以，月平均工资为2800元，众数和中位数都是2000元.
例1：某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示：
职务
人数
月工资/元
经理
1
8000
副经理
2
5000
职员
12
2000

青岛版数学八年级上册4.3《众数》说课稿

青岛版数学八年级上册4.3《众数》说课稿一. 教材分析《众数》是青岛版数学八年级上册4.3节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了平均数、中位数等统计量的基础上进行学习的。

众数是描述一组数据集中趋势的统计量，它反映了一组数据中出现次数最多的数。

这部分内容对于学生来说是一个新的概念，需要他们通过实例来理解和掌握。

教材通过引入实际生活中的例子，让学生感受众数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平均数、中位数等统计量有一定的了解。

但是，他们对众数的概念可能初次接触，需要通过具体的例子来理解和掌握。

学生的学习兴趣主要集中在实际应用上，因此，在教学过程中，我将会注重联系实际，让学生通过实际例子来理解和掌握众数的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解众数的定义，掌握众数的求法，能解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生体验众数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：众数的定义，众数的求法。

2.教学难点：理解众数在实际生活中的应用，能解决一些实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实例引导学生思考，合作交流，发现和总结众数的定义和求法。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生观察和思考。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考什么是众数，激发学生的学习兴趣。

2.探究：让学生分组讨论，通过实例来探究众数的定义和求法。

3.展示：各小组展示自己的探究结果，其他小组进行评价。

4.讲解：对众数的定义和求法进行讲解，让学生理解和掌握。

5.练习：让学生进行一些实际的练习题，巩固所学的内容。

6.总结：对所学内容进行总结，让学生加深理解。

七. 说板书设计板书设计主要包括众数的定义和众数的求法。

2019年八年级数学上册 4.3 众数学案(新版)青岛版.doc

2019年八年级数学上册 4.3 众数学案（新版）青岛版学习目标：1．理解众数的概念，会求一组数据的众数；2．体会众数，中位数，平均数的区别，能结合具体情境选择众数，中位数，平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。

学习重点：理解众数的概念，会求一组数据的众数。

学习难点：体会众数，中位数，平均数的区别。

学习过程：一、交流与发现：⑴某校为学生定做校服，从全校学生中随机抽取20名同学，对1～5号校服进行试穿，这些同学选用的型号分别是1,1,1,2,2,2,2,3,3,3，3,3,3,3,3,4,4,4,5,5。

观察上面的数据，哪种型号的校服选用得最多？⑵某市2009年1月1～10日的日最低气温（单位：℃）如下表：一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。

二、典型例题：例1、某校合唱团共50名学生，他们的年龄如下表所示。

求合唱团成员年龄的众数和中位数。

例2、某鞋厂为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从时代中学在校生中随机抽取了60名男生，对他们所穿的鞋号进行了调查，统计结果如下：⑵在问题⑴求出的3个数据中，鞋厂最关心的数据是什么？解：挑战自我：平均数、中位数、众数都是一组数据的代表。

在什么情况下人们最关心平均数？在什么情况下人们最关心中位数或众数？举例说明三、课堂练习:1、据某旅游景点统计，五一黄金周期间每天来旅游的人数（单位：万人次）分别是：1.2，2,2.5,2,2,1.2,0.6。

则这7天中每天来该景点旅游人数的众数为。

2、对某村33户农民家庭2003年的年总收入情况进行调查，统计结果如下：众数为。

四、课堂小结：这节课你有什么收获？五、课下作业：1、下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：观察表中数据可知，众数是，中位数是。

2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：15、16、13、14、15、15、17、17、13。

乙群：3、4、5、5、6、54、57、4、6、8。

八年级上册4.3《众数》课件

4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同, 那么它们的中位数是 8
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23
平均数、中位数和众数分别反映什么？平均数、中位数和众数都是用来代表一组
交流与发现
某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销售量统计如下：
尺码 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 /cm
销量/ 3
7
6
16 18 8
2
双
在上面由60双男鞋的尺码组成的一组数据中，出现次数最多的是哪个数据？
你能给这家店提供怎样的进货建议？
临清市2013年12月上旬的日最低气温记录如下表所示：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最低气温 0 -1 -2 0 -2 -1 -1 -2 -4 -5
/℃
由上面日最低气温组成的一组数据中，每个数据出现的次数分别是多少？出现次数最多的数据有哪几个？
八年级一班一组周考数学成绩
考1 2 3 4 5 6 7 8 号成 98 90 84 80 79 65 52 49 绩
3、你认为在这一问题中，哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？
练习
1、对于数据组3，3，2，3，6，3，10， 3，6，3，2；
①这组数据的众数是3； ②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等。
其中正确的结论有（ A ）
数据的一些特征。
平均数反映一组数据的（ AБайду номын сангаас）
中位数反映一组数据的（ B ）众数反映一组数据的（ C）

4.3《众数》课件

学以致用
课后作业：1、某校初三4个班级参加植树活动，在同一天4 个班级植树的棵数分别为50， 50，40，60，分别求出它们的平均数、中位数和众数，你发现了什么？
2、以第一人称写一篇
4.3 众数〔八年级上册〕
招工启事
我公司员工收入很高，因我公司扩大规模，现需月平均工资2000元招假设干名员工，35岁以下，
身体安康，本科学历.我公司员工收入很高，月平均工资2000 元.
经理
这个公司员工收入到底怎样？
应聘者
公司员工的月工资如下：
员工ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
经理
副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
回顾：请根据以上工资表计算该公司员工月平均工资议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的集中趋势更适宜？
定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这
组数据的众数．
小结
•这一节课我们主要探讨学习了什么？
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势.
区别：平均数——计算时所有数据都参加运算，它能充
分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应用最为广泛.
中位数——优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.但不能充分利用所有的数据信息.
众数——只与其在数据中出现的次数有关，而且往往不是唯一的.但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据出现的次数大致相等时，众数往往没有特别的意义.

《4.3众数》作业设计方案-初中数学青岛版12八年级上册

《众数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过《众数》的学习，使学生掌握众数的概念、计算方法及其在生活中的应用，并能正确运用众数解决实际问题。

通过作业练习，巩固学生对众数概念的理解，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

二、作业内容1. 理解众数的概念：通过课本和教辅资料，学生需明确众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它是用来描述数据集中趋势的统计量。

2. 计算众数：学生需掌握如何计算一组数据的众数，能够根据给定的数据集，找出出现次数最多的数据。

3. 应用实践：学生需完成以下实践题，包括但不限于以下内容：（1）根据实际生活情境，收集一组数据，并计算其众数。

（2）分析众数在生活中的应用，如销售数据分析、考试成绩分析等。

（3）解决与众数相关的数学问题，如给定一组数据，要求找出这组数据的众数等。

三、作业要求1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，不得拖延。

2. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

3. 认真审题：学生需认真审题，理解题目要求，再行作答。

4. 规范答题：学生需按照规范的格式和步骤进行答题，字迹要工整清晰。

5. 答案完整：学生需在答案中完整地表达出自己的思路和计算过程。

四、作业评价1. 教师将根据学生的作业情况，对学生的作业进行批改和评价。

2. 评价标准包括正确性、规范性、完整性等方面。

3. 对于优秀作业，将在课堂上进行表扬和展示。

4. 对于存在问题的作业，教师将给出详细的批改意见和指导建议。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，对《众数》这一课时的学习情况进行总结和反馈。

2. 针对学生在作业中出现的错误和问题，教师将进行详细的讲解和指导。

3. 对于学生在实践应用中的表现，教师将给予肯定和鼓励，并引导学生进一步拓展思路和方法。

4. 通过作业反馈，帮助学生巩固所学知识，提高数学思维能力和解题技巧。

同时，也为下一课时的学习打下坚实的基础。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 加深学生对众数概念的理解与运用。

4.3众数

4.3 中位数和众数

初中数学八年级上册《4.3 众数课件2

青岛版数学八年级上册4.3《众数》教学设计

4.3众数

《4.3 众数》示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】

八年级数学上册 4.3 众数 平均数、中位数、众数典型错误剖析素材 (新版)青岛版

§4.3 众数

青岛版-数学-八年级上册-数学教案4.3 众数

4.3《众数(1)》导学案

《4.3众数》作业设计方案-初中数学青岛版12八年级上册

青岛版八年级数学上册课件：4.3 众数(共22张PPT)

4.3众数课件 青岛版数学八年级上册

青岛版数学八年级上册4.3《众数》说课稿

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八年级上册4.3《众数》 课件

4.3《众数》课件

《4.3众数》作业设计方案-初中数学青岛版12八年级上册

八年级数学上册 4.3 众数平均数、中位数、众数典型错误剖析素材 (新版)青岛版

4.3众数课件青岛版数学八年级上册

八年级上册4.3《众数》课件