巧算(1)两位数乘以9
两位数乘一位数的巧算技巧分享
两位数乘一位数的巧算技巧分享在学习数学的过程中，乘法是一个非常重要的部分。
而两位数乘一位数的计算是乘法运算中的基础，也是学生最早接触到的乘法知识点之一。
为了帮助孩子们更好地掌握这个计算技巧，本文将分享一些巧妙的方法和具体技巧。
一、直观理解法对于学生来说，理解乘法的实际意义非常重要。
首先，我们可以通过物品的分组来帮助孩子们理解。
例如，我们可以拿出10个相同的饼干，把它们分成两组，每组5个。
这样，孩子们就可以知道10×2=20。
另外，利用绘画的方式也可以帮助孩子们更好地理解乘法运算。
比如，我们可以用方形或长方形来表示两位数，将其分成相等的小方格，然后把其中一组小方格涂上不同的颜色，再把这个小方格的个数相加，就可以得到结果。
二、分解法分解法是一种将复杂的乘法问题分解成更简单的计算的方法。
对于两位数乘一位数的计算，我们可以将两位数分解成十位数和个位数，然后分别与一位数进行相乘，最后将结果相加。
例如，对于45×3，我们可以将45分解成40+5，然后分别计算40×3和5×3，最后将两个结果相加，即可得到最终答案。
三、倍数法倍数法是一种通过乘以2、3、4等倍数来进行乘法运算的方法。
对于两位数乘以一位数，我们可以利用倍数的关系来快速计算。
例如，对于56×6，我们可以先计算56×2=112，然后再将112×3=336，最后得到56×6=336。
四、交换律在乘法运算中，交换律成立，即两个数相乘的结果不受它们的顺序影响。
因此，在计算两位数乘一位数时，我们可以根据需要将两个数交换位置，选择乘法更简单的方式进行计算。
例如，对于28×4，我们可以将28和4交换位置，变成4×28=112，然后计算112即可得到最终答案。
总结：通过上述的巧算技巧，我们可以帮助孩子们更轻松地掌握两位数乘一位数的计算。
当然，这并不是唯一的方法，每个孩子都有自己的学习方式和喜好。
两位数乘两位数的巧算方法
两位数乘两位数的巧算方法步骤一：将两位数分解首先，把两位数乘法的两个数分解为个位数和十位数的和。
例如，对于一个两位数xy (其中x为十位数，y为个位数)，可以将其分解为10x+ y。
这样我们就将两位数拆分为了两个一位数的和。
步骤二：相乘然后，将分解后的两个一位数相乘，得到两部分的乘积。
即(10x + y) × (10a + b) = 100ax + 10bx + 10ay + by。
步骤三：简化计算接下来，我们可以将乘法计算进行简化。
首先，我们可以将上面的式子重组成 100ax + 10ay + 10bx + by，然后根据加法的交换律和结合律，将其重写为 100ax + 10(ay + bx) + by。
这样，我们就可以通过两个两位数的乘法和一个两位数的乘法来得到相同的结果。
步骤四：相加最后，将得到的各部分乘积相加，即 100ax + 10(ay + bx) + by，得到最终的乘积结果。
这一步可以通过头脑中的计算或者通过列竖式相加来完成。
下面通过一个具体的例子来说明这种巧算方法：例子一：计算45×231.将45分解为4×10+5，23分解为2×10+32.相乘后得到(4×10+5)×(2×10+3)=100×4+10×(4×3+5×2)+5×33.进一步简化得到100×4+10×(12+10)+5×34.相加得到400+10×22+15=400+220+15=635通过这种巧算方法，我们只需要进行一次两位数的乘法和两次一位数的乘法，就得到了最终的乘积结果。
相比于传统的列竖式相乘方法，这种巧算方法更加简洁高效，并且容易记忆和计算。
无论是计算两位数乘两位数的乘法还是更复杂的多位数乘法，这种巧算方法都可以帮助我们更快速地得到结果。
需要注意的是，巧算方法只适用于乘法，不适用于除法、加法和减法。
三年级数学—特殊两位数相乘的巧算方法练习
特殊两位数相乘的巧算方法同学们,我们学习了两位数乘两位数的计算方法,其中一些特殊的算式,有巧妙的计算方法,掌握这些方法,能让你变成速算小神童!1.巧算方法1:“十位同1”的两位数乘法。
12×13=14×12=17×15=18×14=(1)仔细观察这几个算式,乘数的( )位上的数字都是1,这样的算式,我们可以叫做“十位同1”。
(2)巧算方法:头乘头、尾相加(个位+个位)、尾相乘(个位×个位)。
例如:计算13×15,这样巧算:百位十位和个位十位×(十位+1) 个位×个位( ) ( )(3)13×15=(),请你列竖式检验一下吧!(4)用巧算的方法,直接写出下面算式的得数。
12×13=14×12=17×15=18×14=2.巧算方法2:“同头尾合十”的两位数乘法。
25×25=34×36=53×57=76×74=(1)仔细观察每组算式,( )位上的数字相同,个位上的数字相加等于( )。
这样的算式,我们可以叫做“同头尾合十”。
(2)巧算方法:十位上的数乘上比它大一的数作积的首位,个位上两数的积写在积的后面。
例如:42×48可以这样巧算:百位十位和个位十位×(十位+1) 个位×个位( ) ( )(3)42×48=(),请你列竖式检验一下吧!(4)用巧算的方法,算出下面算式的得数。
25×25=34×36=53×57=76×74=特殊两位数相乘的巧算方法1.(1)十(2)9 5 对话框:5 (3)1951 3× 1 56 51 31 9 5 (4)156 168 255 252 2.(1)十十(2)20 16(3)20164 2× 4 83 3 61 6 82 0 1 6 (4)625 1224 3021 5624。
速算技巧
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小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题
两位数乘法速算口诀速算口诀两位数乘法速算口诀一般口诀首位之积排在前 首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补 首位乘以大一数 尾数之积后面接。
如 23×27=6212、尾同首互补 首位之积加上尾 尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者 大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者 首位之积接着首位之和 尾数之积后面接。
如 51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊 用于个位是1的平方 如21×21=4415、首同尾不同 一数加上另数尾 整首倍后加上尾数积。
23×25=575速算1 首位皆一者 一数加上另数尾 十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1 即11~19 的平方 如11×11=121---- “十几平方”速算 2 首位皆二者 一数加上另数尾 廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”速算 3 首位皆五者 廿五接着尾数积 百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”速算 4 首位皆九者 八十加上两尾数 尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”速算 5 首位是四平方者 十五加上尾 尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方”速算 6 首位是五平方者 廿五加上尾 尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”6、互补乘以叠数者 首位加一乘以叠数头 尾数之积后面接。
37×99=36637、末位是五平方者 首位加一乘以首 尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方”8、某数乘以一一者 首尾拉开 首尾之和中间站。
小学两位数巧算技巧总结
两位数巧算技巧总结1、首位是1的两位数相乘[口诀]头是一，尾加尾，尾乘尾（超过十要进位）例：（1）13×12尾加尾：3+2=5 尾乘尾：3×2=613×12=156（2）14×17尾加尾：4+7=11 （1进位，与头1相加为2）尾乘尾：4×7=28（2进位，与前1相加为3）14×17=2382、末位是1的两位数相乘[口诀]头乘头，头加头，尾为1（超过十要进位）例：21×41头乘头：2×4=8头加头：2+4=6尾为1 21×41=8613、首同尾合十[口诀]头×(头+1)，尾乘尾占两位例：（1）23×272×(2+1)=63×7=2123×27=621（2）84×868×(8+1)=724×6=2484×86=7224 4、尾同首合十[口诀]头×头+尾，尾乘尾占两位例：（1）32×723×7+2=232×2=432×72=2304（2）87×278×2+7=237×7=4987×27=2349 5、两位数与11相乘[口诀]首尾都不动，相加放中间例：（1）11×727+2=911×72=792（2）87×118+7=1587×11=957[口诀]减1添补数例：（1） 53×9953−1=52100−53=4753×99=5247（2） 97×9997−1=96100−97=397×99=9603 7、首位是9的两位数相乘[步骤]1.第一个数减第二个数的补数，作前两位2.两个数的补数相乘，作后两位。
例：（1） 97×9597−5=927×5=1597×95=9215（2） 97×9997−1=963×1=397×99=96038、末位是9的两位数相乘[口诀]头数各加1，相乘再乘10；减去相加数，最后再放1例：（1） 39×59(3+1)×(5+1)×10=240(3+1)×(5+1)=10240−10=23039×59=2301（2） 79×498×5×10=4008+5=13400−13=38779×49=38719、互补数乘以叠数[口诀] 头加1再乘头；尾乘尾占两位例：（1） 37×22(3+1)×2=8(3+1)×(5+1)=10240−10=23039×59=2301（2） 91×77(9+1)×7=701×7=791×77=7007[口诀] 加半加零例：（1） 34×1534+17=5134×15=510（2） 23×1523+11.5=34.523×15=34511、两位数乘以25[步骤]1. 熟记：25×4=100 25×3=75 25×2=502.如果这个两位数是4的倍数，那么是4的几倍，结果就是几百。
速算技巧(总结5篇)
速算技巧(总结5篇)速算技巧(总结5篇)速算技巧（一）：十大速算技巧1、巧妙运用首同末合十利用首同末合十的方法来训练。
首同末合十法是两个两位数，它们的十位数相同，而个位数相加的和是10。
利用首同末合十的两个两位数相乘，积的右边的两位数正好是个位数的乘积，积的左面的数正好是十位上的数乘以比它大1的积，合并起来就是它们的乘积。
例如，54×56=3024，81×89=7209。
2、充分利用五大定律教师要扎实开展好现行教材四年级数学下册中计算的五大运算定律的教学(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)，引导学生弄清来龙去脉，不让一个学生掉队，训练每个学生能自觉运用简便办法，能针对不一样题型灵活选择简便方法正确而快捷地进行计算。
3、数字颠倒的两、三位数减法巧算形如73与37、185与581等的数称为数字颠倒的两、三位数，巧算方法为：1。
数字颠倒的两位数减法，可用两位数字中的大数减去小数，再乘以9，积就是它们的差。
如73-37=(7-3)×9=36，82-28=(8-2)×9=54。
2。
数字颠倒的三位数减法，可用三位数中最大数减去最小数，再乘以9，乘积分两边，中间填上9，就是它们的差。
比如，581-158=(8-1)×9=63，所以851-158=693。
4、利用分数与除法的关系来巧算在一个仅有二级运算的题里，按顺序计算需要多步计算，利用乘除法的关系进行计算就会简便。
比如，24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=2418×3612=4。
5、利用扩大缩小的规律进行简算有些除法计算题直接计算比较繁琐，并且容易算错，利用扩缩规律进行合理的变形能够找到简便的解决方法。
数学巧算速算方法
数学巧算速算方法
以下是一些常见的数学巧算速算方法：
1. 乘法速算：
- 相邻两位数相乘：如72 × 74 = 5376，先计算7 × 7 = 49，再计算2 × 4 = 8，最后将结果连接起来，得到5376。
- 一位数乘以11的倍数：如4 × 44 = 176，将原数首尾加起来得到第一位数（4 + 4 = 8），再将原数的个位数放在中间，得到结果176。
2. 除法速算：
- 除以10的倍数：如240 ÷ 30 = 8，将被除数末尾的0去掉，再将结果与被除数的个位数相乘，得到最终结果8。
- 除以2的倍数：如468 ÷ 12 = 39，将被除数每一位数相加得到和（4 + 6 + 8 = 18），再判断和是否能被12整除，如果可以，则商为和除以12，否则商加1。
3. 平方速算：
- 以5为基准的平方：如65² = 4225，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上25，得到结果4225。
- 以50为基准的平方：如57² = 3249，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上49，得到结果3249。
这些巧算速算方法可以帮助简化数学运算，提高计算速度。
但需要注意的是，速算方法适用于简单的计算，对于复杂的计算仍然需要使用正常的计算方法。
小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题
两位数乘法速算口诀速算口诀两位数乘法速算口诀一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几” 速算3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”速算4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方” 速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方”8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
两位数乘法巧算
两位数乘法巧算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------73701------------------7371原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
三年级 第四讲 乘法的速算与巧算
=1000×100=100000
习题2 计算（1） 16×25 （2） 40×25
3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66
②67×12+67×35＋67×52+67 解：①式=175×（34+66）
计算下面各题： （1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4） 分析与解答：
这两道题都是乘除混合运算式题，我们
可以根据这两道题的特点，采用加括号或 去括号的方法，使计算简便。其方法与加 减混合运算添、去括号的方法类似，可以 概括为：括号前是乘号，添、去括号不变 号；括号前是除号，添、去括号要变号。
41×49= 2009
速算方法：在运算过程中，如果出现尾×尾
小于10，那么就在其前面添一个“0”。
运算过程：首数加1变成5，4×5得20，尾 ×尾是1×9得9。因为9小于10，所以20与9相连 时在9的前边添一个0，即2009。
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.
为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000
两位数乘99的速算：把99改写成100-1 两位数乘999的速算：把999改写成1000-1
方法2：
65╳99=6435 65╳999=64935
和为10，100，1000等的两个数互为补数。
两位数乘99的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.把两位数去1写在末两位的前面。
两位数乘999的速算：”去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.中间添个九； 3.把两位数去1写在末两位的前面。
两位数乘法的心算技巧
两位数乘法的心算技巧一、特殊求积包括：“头同尾补”“尾同头补”“一个数乘以11”。
1、“头同尾补”，特征是：两个乘数的头数相同，尾数相加正好等于十。
写乘积方法：尾×尾作尾（乘积的后两位），头ד头哥哥”【比头数大1的数】作头（乘积的前面数），连接就是积。
例如13×17的积：后两位是3×7=21，前面是1×2（1的哥哥）=2，连接起来，积就是221。
再如34×36的积：后两位是4×6=24，前面是3×4（3的哥哥）=12，连接起来，积就是1224。
再如59×51的积：后两位是9×1=09（确保两位），前面是5×6（5的哥哥）=30，连接起来，积就是3009。
2、“尾同头补”，特征是：两个乘数的尾数相同，头数相加正好等于十。
写乘积的方法：尾×尾作尾（乘积的后两位），头×头+尾作头（乘积的前面数），连接是乘积。
例如34×74的积：后两位是4×4=16，前面是3×7+4=25，连接起来，积就是2516。
再如52×52的积：后面是2×2=04（确保两位），前面是5×5+2=27，连接起来，积就是2704。
3、“一个数乘11”包括两位数×11和多位数×11，写乘积的口诀是“两边一拉，中间相加。
”例如：23×11=253（把乘数的尾数3往后拉，头数2往前拉，中间是2+3=5，连接起来，积就是253）。
再如65×11=715（注：中间相加如果满十，要向前一位进1）二、万能求积写乘积的方法是：顺序是从低位开始写起，依次往高位写，每次只写出一个数字，满十进1，满二十进2……口诀：尾×尾——交叉乘相加（甲头数乘乙尾数，乙头数乘甲尾数，然后把两个积相加）——头×头。
例如：12×13的积，个位是2×3=6，十位是2×1+1×3=5，百位是1×1=1，连接起来，积就是156。
乘法的简便运算
74X76= 5624
同头尾和10的两位数相乘 我们分析67和63这两个数，一个两位数的第一位数叫首数
，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。67和63的首数相同， 我们简称同头，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。
速算方法： 首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。 例如：67×63＝4221
A
23
习题8 计算（1） 324×11 （2）45×11 （3）6776×11
A
24
例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.
24×15＝（24+12）×10＝360
32×15=（32+16）×10=480
A
25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
习题9 计算（1） 34×15 （2） 446×15
A
26
例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数 字加1）×100+25
15×100=1500 15×1000＝15000
A
17
习题5 计算（1） 34×10 （2）67×100
A
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例6 一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数； … 以此类推。
如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988
（2）38╳11= 418 65╳11= 715 96╳11= 1056
总结：两边一拉，中间一加，满十进一。
A
9
用你发现的规律口算。 27╳11= 58╳11= 78╳11= 23╳11= 57╳11= 13╳11= 28╳11= 11╳57= 98╳11=
两位数乘法巧算口诀和练习
1、首先要熟记：
25×4=100，25×3=75，25×2=50。
2、如果这个两位数是4的倍数，那么是4的几倍，结果就是几百。
如：28×25=700，因为28是4的7倍。
3、如果这个两位数不是4的倍数，那么将它拆成两数之和，其中一个数要求是4的倍数，然后根据乘 法分配律进行简算。
23×15=(23＋23÷2)×10=(23＋11.5)×10=345。
练习:
1. 13 x 15 2. 23 x 15
3. 73 x 15 4. 77 x 15 5. 91 x 15 6. 37 x 15 7. 75 x 15 8. 93 x 15 9. 95 x 15 10. 99 x 15
练习： 1. 97 x 99 2. 24 x 99 3. 99 x 45 4. 37 x 99 5. 56 x 99 6. 39 x 99 7. 47 x 99 8. 65 x 99 9. 29 x 99
10. 98 x 99
9. 首位是9的两位数相乘
特点：
1.都是两位数。 2.两个数首位都是9.
口诀 x 55 3. 11 x 98 4. 47 x 11 5. 38 x 11 6. 11 x 123 7. 11 x 7365 8. 11 x 96785 9. 8749 x 11 10. 659834562 x 11
7. 十几乘任意数
特点：
有一个因数是十几。
4. 尾同头合十(头相加等于10)
特点:
1. 个位相同 2. 十位相加等于10
口诀:
(头 x 头 + 尾<相同数>) x 100 + 尾 x 尾 注: 前面的数是：头 x 头 + 相同数
两位数乘法的速算和巧算
1、十同尾补
( 5 + 5＝10 ) ( 3 + 7＝10 ) ( 2 + 8＝10 ) ( 4 + 6＝10 ) ( 4 + 6＝10 ) ( 3 + 7＝10 )
35×34=1190≠1220 ( 5 + 4 ＝ 9 ) 43×44=1892≠2012 ( 3 + 4 ＝ 7 )
33×37 ＝1221 55×55 ＝3025 71×79 ＝56099
15×15＝225 25×25＝625 35×35＝1225 45×45＝2025 55×55＝3025
65×65＝4225 75×75＝5625 85×85＝7225 95×95＝9025 105×105＝11025
2、十几乘十几的口算
13×17 ＝（13 + 7）× 10 + 3×7
2、十几乘十几的口算
63×67 ＝ 4221 54×56 ＝ 3024 93×97 ＝ 9021
7×(7+1) ＝56
9×(9+1) ＝90
1、十同尾补
35×35 ＝ 1225 42×48 ＝ 2016 74×76 ＝ 5624
63×67 ＝ 4221 54×56 ＝ 3024 93×97 ＝ 9021
35×34＝1190 ≠ 1220 43×44＝1892 ≠ 2012
15×120 ＝ 180 (1800)
65×74 ＝ 4990
65 ×74
440 455 4990
356 + 7418 ＝ 7774
5+2=7
7 （5 + 2）
（加数）5 2（加数）
7 （和）
2563 + 359＝