艺考生高考数学总复习讲义精选文档

合集下载

高考数学知识点：空间共线向量-2019年精选教育文档

高考数学知识点：空间共线向量高考数学知识点：空间共线向量共线向量的定义：

如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合,高考物理，那么这些向量也叫做共线向量或平行向量，平行于，记作。

注：当我们说向量、共线（或//）时，表示、的有向线段所在的直线可能是同一直线，也可能是平行直线。

共线向量的坐标表示：

若，，则。

共线向量定理：

空间任意两个向量、（≠），∥，存在实数λ，使=λ。

推论：

如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线。那么对任一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，满足等式

其中向量叫做直线l的方向向量。

如图：

式都叫做空间直线的向量参数表示式，式是线段ＡＢ的中点公式。

共面向量定义：

通常我们把平行于同一平面的向量，叫做共面向量

说明：空间任意的两向量都是共面的。

共面向量定理：

如果两个向量不共线，与向量共面的条件是存在实数x，y，使。

推论1：

如图，空间中的一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对(x，y)使

或对空间任一定点O，有

在平面MAB内，点P对应的实数对(x，y)是唯一的，式叫做平面MAB的向量表示式。

推论2：

空间中的一点P与不共线的三个点A，B，C共面的充要条件是存在唯一的有序实数组（x,y,z）使（其中O为空间任一点）。

共面向量定理的延伸：

如果三个不共面的向量满足等式

浅谈高考数学复习教学如何回归教材-PPT精选文档

课本是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据，理应成为高考数学试题的源头，因此高考命题注重课本在命题中的作用，充分发挥课本作为试题的根本来源的功能，通过对高考数学试题命题的研究可以发现，每年均有一定数量（10题左右）的试题是以课本习题为素材的变式题，通过变形、延伸与拓展来命制高考数学试题，具体表现为三个层次：
二、学生对回归教材的一些误区
历届的高三学生，对回归教材都有轻视之感。老师要求班上的同学看教材，他们中的一部分就不以为然，认为不如把时间用来多做几个题有效。有些同学也看了教材，觉得没什么收获，主要是方法不对。老师必须讲清回归教材的重要性，同时要指导和督促学生做好这件事情。
三、教师如何提高课本例习题的复习价值
第一层次：选编原题，仿制题。有的题目直接取自于教材，有的是课本概念、公式、例题、习题的改编。如2019年湖北理科15题，辽宁理科17题，广东卷9题等；又如：
第二层次：串联方式，综合习题。即有的题目是教材中几个题目或几种方法的串联，综合与拓展。如2019年广东卷15题，
第三层次：增加层次，添加参数。即通过增加题目的层次、设置隐含条件、引进讨论的的参数，改变提问的方向等，提高题目的灵活性和综合性。
2、顺应新课改体现新理念
目前新一轮课改正在如火如荼的进行，高考数学试题理应关注高中数学课程改革的进展，汲取新课程中的新理念、新思想。因此课本和<新课程标准>的交集成为试题的创新地带。

高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例10.3相关性、最小二乘估计与统计案例课件文-精选文档

解析由 x ＝30，得 y ＝0.67×30＋54.9＝75.
设表中的“模糊数字”为a，
加工时间
则62＋a＋75＋81＋89＝75×5，∴a＝68.
1 2 3 4 5 6
解析
答案
题组三易错自纠
5.某医疗机构通过抽样调查 (样本容量n＝1 000)，利用2×2列联表和χ2
统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得χ2＝4.453，经查阅临界值表
利用统计量χ2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.
当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量
A，B是没有关联的；
当χ2>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
当χ2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
当χ2>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联.
1 2 3 4 5 6
解析
答案
6.在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)
学生的编
号i
1
2
3
4
5
现已知其线性回归方程为y＝0.36x＋a，则根据此线性回归方程估计数
数学成绩x 80 75 70 65 60
第十章统计与统计案例
§10.3 变量间的相关关系、统计案例

2019年高考数学复习精选课件第2节平面向量基本定理及坐标表示

栏目索引
变式3-1 在本例条件下,若d满足(d-c)∥(a+b),且|d-c|= 5 ,求d. 解析设d=(x,y),因为a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),所以d-c=(x-4,y-1),a+b=(2,
4),
由题意得
4( (x
x 4) 4)2

2( (y
y 1) 1)2
.
答案 1
解析

∵ BE

=3 EC
,∴ EC
= 1 BC
= 1 ( AC

- AB
),
44
∴ AE

= AC

+ CE

= AC
-
1

( AC

- AB
)
4
= 1 AB + 3 AC ,
44
故λ1+λ2=1.
栏目索引
考点二平面向量的坐标运算

典例2 已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),设 AB =a, BC =b, CA =c,且 CM =3c, CN
人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。

高考数学精选课件全国卷1地区通用版：3.1 导数与积分

∴曲线y= 1x (x>0)在点P处的切线的斜率k2=- x102 ,
由题意知k1k2=-1,即1·
1 x02

=-1,
解得 x02 =1,又x0>0,
∴x0=1.
又∵点P在曲线y= 1 (x>0)上,
x
∴y0=1,故点P的坐标为(1,1).
4.(2016北京,18,13分)设函数f(x)=xea-x+bx,曲线y=f(x)在点(2, f(2))处的切线方程为y=(e-1)x+4. (1)求a,b的值; (2)求f(x)的单调区间.
y=e(x-1)+2. (1)求a,b; (2)证明:f(x)>1.
解析 (1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),
f
'(x)=aexln
x+
a x
ex-
b x2
ex-1+
b x
ex-1.
由题意可得f(1)=2, f '(1)=e.故a=1,b=2.
(2)由(1)知, f(x)=exln x+ 2 ex-1,从而f(x)>1等价于xln x>xe-x- 2 .
线方程是
.
答案 y=-2x-1
解析令x>0,则-x<0, f(-x)=ln x-3x,又f(-x)=f(x),

精选高考数学必考点二面角与距离理(精品文档)

2014高考理科数学必考点解题方法秘籍：二面角和距离

求“二面角”与“点到平面的距离”问题一直是高考命题的热点，而这两方面的题目又是很多学生感到头痛的。事实上，这两类问题有着较强的相关性，下面给出这两类问题的一个“统一”求解公式，让你一招通解两类问题，

定理：如下图，若锐二面角的大小为，点A为平面内一点，若点A到二面角棱CD的距离为，点A到平面的距离AH=d，则有。

说明：中含有3个参数，已知其中任意2个可求第3个值。其中是指二面角的大小，d表示点A到平面的距离，m表示点A到二面角棱CD的距离。值得指出的是：可用来求解点到平面的距离，也可用于求解相关的二面角大小问题。其优点在于应用它并不强求作出经过点A的二面角的平面角∠ABH，而只需已知点A到二面角棱的距离，与二面角大小，即可求解点A到平面的距离，或已知两种“距离”即可求二面角的大小。这样便省去了许多作图过程与几何逻辑论证，简缩了解题过程。还要注意，当已知点A到平面

的距离d与点A到二面角棱CD的距离m求解二面角的大小时，若所求二面角为锐二面角，则有；若所求二面角为钝二面

角，则

下面举例说明该公式在解题中的应用。

例1.（2004年全国卷I理科20题）如下图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°。

（1）求点P到平面ABCD的距离；

（2）求面APB与面CPB所成二面角的大小。

分析：如上图，作PO⊥平面ABCD，垂足为O，即PO为点P到平面ABCD距离。第（1）问要求解距离PO，只需求出点P到二面角P-AD-O 的棱AD的距离，及二面角P-AD-O的大小即可。第（2）问要求解二面角A-PB-C的大小，只需求出点C到二面角A-PB-C棱PB的距离及点C到半平面APB的距离即可。