6.2科学记数法

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北师大版七年级数学上册《6.2 科学记数法》课件2

(e) 0.020 4 = 2.04 ×0.01 = 2.04 ×10-2
(f) 0.000 36 = 3.6 ×0.000 1 = 3.6 ×10-4
100 000 = 105 10 000 = 104 1 000 = 103 100 = 102 10 = 101 1 = 100 0.1 = 10-1 0.01 = 10-2 0.001 = 10-3
(d) 0.005 = 5 ×0.001 = 5 ×10-3
小數點原本的位置
小數點最後的位置
0.005
小數點向右移了3次
0.005 = 5 ×10-3
(e) 0.020 4 = 2.04 ×0.01 = 2.04 ×10-2
小數點最後的位置
0.02 04
小數點原本的位置
小數點向右移了2次
0.020 4 = 2.04 ×10-2
(f) 0.000 36 = 3.6 ×0.000 1 = 3.6 ×10-4
小數點原本的位置
小數點最後的位置
0.000 36
小數點向右移了4次
0.000 36 = 3.6 ×10-4
使用計算機求下列各式的值，並以科學記數法表示。
(a) 4 000 000 000 + 8 000 000 000
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
小數點最後的位置
小數點原本的位置
5 034
小數點向左移了3次
5 034 = 5.034 ×103
科學記數法
1 d 10
將下列數值寫成科學記數法 d ×10n 。
n 是整數
(d) 0.005 = 5 ×0.001 = 5 ×10-3
此答案有何問題?

北师大版七年级数学精品课件6.2_科学记数法

(2)人体中约有2.5×1013个红细胞.
1.在6 960 000 000 的以下各表示方法中,是科学记数法的为（Ｃ） A.696×108 B.69.6×109 C.6.96×10９ D.0.696×1011 2.用科学记数法表示的数3.61×108,它的原
数是
A.361 00 000 000
( C )
B.361 0 000 000
C.361 000 000
D.361 00 000
太阳半径约
696 000千米
300 000 000＝ 3×108 696 000＝6.96×105
宇宙飞船脱离地球的速度约为7900米/秒
7900米/秒
＝ 7.9×103米/秒
青藏铁路全线总里程达1142公里
下面属于科学记数法的是 A.25×103 C.300×10
(
D )
B.0.3×105 D.5.4×107
600 000 =6×100 000 =6×105
小数点原来的位置
600 000 小数点最后的位置
小数点向左移了5次
600 000=6×105
25 000 =2.5×10 000 =2.5×104 25 000 小数点最后的位置
小数点原来的位置
小数点向左移了4次
25 000=2.5×104
1.小数点原来的位置左移到首位的后面. 2.小数点左移的次数等于n的值.
1.请用科学记数法表示下列各数： (1)地球上的陆地面积约为149000000千米２; (2)959.7.
２.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1)北京故宫的占地面积约为7.2×10５米２；
1142= 1.142×103
据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高的民众支持率，支持申奥的北京市民约有1299万人．小明用科学记数法表示为 1299万人＝1.299×103万人；小颖用科学记数法表示为 1299万人＝1.299×107人.你认为谁是正确的？答案:都正确

6.2科学计数法

1 000 = 103 100 = 102
10 = 101 1 = 100 0.1 = 10-1 0.01 = 10-2 0.001 = 10-3
此数也不可小于1!
科学记数法
(a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
(b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104
解：70×60×24 ×365 ＝ 36792000 ＝3.6792 ×107 方法一： 100 000 000 36 792 000
≈2.7（年）
方法二： 36 792 000 ×12＝441 504 000
441 504 000＞100 000 000
答：……
试一试
• 小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示,你知道它表示什么数吗?
(a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
小数点原来的位置
400 000
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
400 000 = 4 × 105
(b)
25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104
小数点原来的位置
25 000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
1 a 10
n 是整数
将下列数值写成科学记数法 a × 10n 。 100 000 = 105
10 000 = 104 1 000 = 103 100 = 102
10 = 101 1 = 100 0.1 = 10-1 0.01 = 10-2 0.001 = 10-3

6.2科学计数法教案

§6.2 科学记数法【学习目标】1、学习表示大数的一种重要方法：科学记数法．2、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验.【自学探究】1、上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了,在生活中还经常遇到比100万更大的数.上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?试试看。

2、小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了课本200页的显示,你知道它表示什么数吗?同学们能否自己尝试探索出表示大数的简单方法,发挥你的聪明才智,试试看怎么样?3、有理数的乘方运算，写出结果：10＝ 10＝ 10＝ 10＝思考：10表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10的n次幂，在1的后面有个0。

练一练：把下列各数写成10的幂的形式：1000＝ 10000000＝ 1000000000＝从练习中你有何发现？4、我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

例如：1300000000＝1.3×10， 69600000000＝6.96×10，300000000＝ 98000000＝，10100000000＝，61000000＝。

下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中图片上的大数。

这种记数的方法便是科学记数法。

【师生合作】一、科学记数法：一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.二、讲练结合：1、小明从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。

①人的大脑约有10 000 000 000个细胞；②全世界人口约为63亿人；③光的速度为300 000 000米/秒；④中国森林面积约为128 630 000公顷；⑤2008年赴中国观看奥运会的外国观众超过了25万人。

2、二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。

数学初一上6.2科学记数法教案

数学初一上6.2科学记数法教案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

总课时：6课时执笔人：王义福使用人，宋兵第二课时，备课时间：开学第九周上课时间：第十周【一】教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。

2、通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感、【二】教学重点：正确使用科学记数法表示大于10的数。

教学难点：正确掌握10N的特征以及科学计数法中N与数位的关系教学方法。

【三】教学过程：〔一〕、探索发现：〔大家帮老师解决下面一个问题：〕2017年十一黄金周我国外出旅游人数为178000000人次，人均消费448元，请计算全国十一黄金周期间旅游消费总额为元.〔谁上黑板写出你的答案，师点评〕你知道科学记数法的一般形式吗？；〔教师点拨〕A、N满足的条件是：A：，N：。

〔小组讨论解决〕判断以下数据的记数方法是科学记数法吗？〔是打“√”、否打“×”〕1、3.5×103〔〕；2、0.5×106〔〕；3、30.3×108〔〕；4、10×102〔〕.〔自主练习，学生讲评〕〔二〕、攻克新知：〔一〕用科学记数法表示以下各数，别忘了同你身边的人探讨啊！A：100＝10〔〕B：320＝3.2×100＝3.2×10〔〕1000＝10〔〕4050＝4.05×＝10000＝10〔〕52000＝×＝如何确定N的值〔本环节采取自主解决后，组内讨论订正，然后选代表到黑板板书〕用科学记数法表示以下各数1、51000000000＝2、3705000＝3、572、5＝.〔自己练习后教师批改，一组批改一位，然后相互批改〕〔二〕相信你！能写出以下各数据的原数1、天安门广场面积约是4.4×105平方米，原数：；2、北京故宫占地面积约为7.2×105平方米，原数：；3、某整数用科学记数法表示为A×108，整数位是位.〔三〕怎样用科学记数法表示我们身边的数据呢？1、我们会场有3百人，用科学记数法表示为：；2、我们学校有2千人，用科学记数法表示为：；3、13亿又该怎样表示？.〔四〕生活中的数据我也能用科学计数法来表示：1、〔1〕中国国家图书馆的占地面积为170000平方米，藏书约为25000000册，用科学记数法表示以上数据.〔2〕调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果、2、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？〔先自主解决，再组内交流解决，注意学困生，最后黑板板书，教师点拨〕3、用科学记数法表示以下各数：7400000＝，40亿＝；4、写出以下各数据的原数：〔1〕一天的时间为8.64×104秒，原数为；〔2〕全球每年约有5.77×1014立方米水转化为大气中的水蒸气，原数是；〔五〕、合作探究：1、我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万平方千米，用科学计数法表示为平方千米，又可以表示为平方米.2、估测你所在学校的占地面积是多少平方米，我国的陆地面积相当于多少所这样的学校，用科学记数法表示为.【四】课堂小结：【五】布置作业：A组：书中202，1题。

北师大版七年级上册2.10科学记数法第六章：6.2科学记数法教学设计

北师大版七年级上册2.10科学记数法第六章：6.2科学记数法教学设计一、教学目标1.理解科学记数法的定义和特点；2.掌握科学记数法的转换方法；3.运用科学记数法进行数值运算。

二、教学重点难点1.理解科学记数法的特点和使用场景；2.进行科学记数法的基本转换；3.运用科学记数法进行数值运算。

三、教学流程1. 导入教师出示一组数据，比如1.6亿、2.4千米、0.0零点五四克，让学生思考这些数据存在什么问题。

引导学生思考，如果这些数据需要运算或者进行比较等操作，使用起来是否方便。

引出科学记数法的概念。

2. 学习内容让学生介绍一下科学记数法的定义和特点，简单讲解科学记数法的使用场景和意义。

然后，通过举例，引导学生掌握科学记数法的转换方法。

教师可以通过动手演示的方式，让学生模仿、练习和掌握科学记数法的转换方法。

3. 实例练习随机给学生发放一组数值，让学生进行科学记数法的转换，然后进行彼此检验和讨论。

教师可以抽查几个学生的答案，进行点评和讲解，让学生掌握科学记数法的转换方法。

4. 运用拓展让学生完成一些科学记数法的练习题，运用到实际生活中，例如：海拔、长度、重量、密度等问题的计算。

让学生练习科学记数法在实际场景中的应用。

同时，学生可以通过小组竞赛或者个人比赛的方式，让学习氛围更积极。

5. 总结让学生总结本节课的重点和难点，并可以进行一些拓展讨论，例如科学记数法的优缺点等。

四、教学方法1.以学生为中心的教学；2.导入引出，激发学生的兴趣；3.通过举例和实例演练，让学生掌握科学记数法的转换方法；4.运用科学记数法进行实际应用；5.学生合作比赛激励学习兴趣；6.总结重点难点，拓展学生思维。

五、教学评估1.课堂练习及作业成绩评估；2.课堂互动评估；3.小组竞赛或个人比赛结果评估。

六、教学资源1.北师大版七年级上册数学教材；2.PPT课件；3.实例练习题及参考答案。

北师大版数学七年级上册6.2科学记数法优质课教案设计

科学记数法教案教学目标(一)教学知识点1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．(二)能力训练要求1．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．2．会用简便的方法—科学记数法表示大数．(三)情感与价值观要求．培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．教学重点1．进一步感受大数．2．用科学记数法表示大数．教学难点用科学记数法表示大数．教学方法自主交流——探索的方法．教具准备计算器投影片两张：第一张：记作(§6.2 A) 数据资料第二张：记作(§6.2 B) 补充练习教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片(§6.2A)(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．(2)地球半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？Ⅱ.讲授新课［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下．［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1. 12”这样的显示．［师］它应该表示什么数呢？［生］它应该表示10004即1000，000，000，000．［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分.同学们可以讨论一下．［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数．［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；102=10×10=100;103=10×10×10=1000;104=10×10×10×10=10000;……1000010001010101010个个n n n =⨯⨯⨯⨯= (n 为正整数)你能发现什么规律呢？［生］10n 表示“1”后面跟“n 个0”的比较大的数．［师］你能得到何种启示呢？［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×109;696000000=6.96×100000000=6.96×108;300000000=3×100000000=3×108．［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题．［生］老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗？［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a ×10n (n 为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a 的范围即1≤a ＜10.同学们一块打开课本阅读P 181最后一段：一般地，一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法．下面我们看投影片(§6.2A)中的第(4)题，如何用科学记数法表示这个数．［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5×108千米．［师］第(5)小题呢？［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.5×1013吨．［师］在科学记数法表示大数时，a 的范围很明确，正整数n 有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下．［生］根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n 是比原数的整数位数小1的自然数.如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108．Ⅲ.随堂练习．A .课本P 182(由学生板演，师生共评)解：1．用科学记数法表示：10000=1×1041000000=1×106100000000=1×1082．一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用计算器)．B.补充练习：(投影片6.2 B)1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．2．用科学记数法记出下列各数．1000 80000 56000000 74000003．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107 4×103 8.5×1067.04×1053.96×1044．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)．(由几个学生口答第1题，板演2、3、4题，随后师生共同讲评)．解：1.a×10n，1≤a＜10 n为正整数．2．1000=1×10380000=8×10456000000=5.6×1077400000=7.4×1063．1×107=100000004×103=4000；8．5×106=8500000;7.04×105=704000;3．96×104=39600．4．(可用计算器)8.64×104×365=3.1536×107(秒).所以一年有3.1536×107秒．Ⅳ.做一做(课本P182)1．中国图书馆藏书约2亿册，居世界第五位.(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．2．天安门广场的面积约为44万米2．(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？［目的］使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.同时，复习科学记数法．［数据的来源与处理］有关数据教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供.在学生进行调查时，所得的数据可以作一些处理(如把最高位后面的数全舍去)，以简化计算并用科学记数法方便地表示.至于受检阅的官兵的位置可以通过班级做操时相邻学生之间的距离进行估计，或者事先查找有关数据．［结果］1.假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量是1000册，中国国家图书馆藏书约2亿册=2×108册．(1)中国国家图书馆所藏的书约需要(2×108)÷1000=2×105(个).即20万个这样的书架．(2)调查本校的人数为2000人，如果每个借10本，本校学生就借到了2000×10=2×104(册)书.所以国家图书馆的藏书可供(2×108)÷(2×104)=104(个)这样学校的学生借阅．2．(1)设一个受检阅的官兵占地约为80c m×50 cm=4×103 cm2=0.4米2.所以天安门广场可以容纳44万米2÷0.4米2=1.1×106位官兵受检阅．(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于(1×108×0.4)÷4.4×105≈91个天安门广场．Ⅴ.读一读：陆地面积最大的三个国家．我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为1707.0万千米2；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为997.6万千米2．Ⅵ.课时小结本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n(1≤a＜10,n为正整数)的科学记数法的形式表示了比10大的数．Ⅶ.课后作业1．课本P183.习题6.22．收集报刊杂志上较大的数据.并用科学记数法表示它们.联系身边熟悉的事物进一步体会大数，培养数感，从而准确地获得较准确的信息．3．从报刊和杂志上收集统计图表．Ⅷ.活动与探究取一个小立方块作为基本单元(图①)，将10个基本单元排成一个“长条”(图②)，再用10个“长条”组成一个长方体(图③)，最后用10个长方体构成一个正方体(图④)．(1)用图③所示的长方体由多少个小立方块组成？(2)构成如图④所示的正方体，需要多少个小立方块？(3)用图④所示的正方体作为基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？(用科学记数法表示)．(4)再用上一步得到的大正方体作为基本单元，重复上述过程，构成一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？(用科学记数法表示)．［过程］这是一个综合性的问题，它将空间感和数感结合起来.通过几何直观对大数进行感受，同时体会10的幂之间的关系．图②是10个小立方块，图③就变成了图②的10倍即10×10=102块；图④又变成了图③的10倍即102×10=103块．同样道理，若新的基本单元由103块小立方块组成，按上面的步骤就依次变成103×10块；103×10×10;103×10×10×10块即104块，105块，106块．再把由106块小立方块组成的正方体作为基本单元，依次就可构成106×10,106×10×10,106×10×10×10即107块，108块，109块组成的几何体．［结果］(1)100块即102块；(2)1000块即103块；(3)106块；(4)109块．板书设计。

北师大版七年级数学上册6.2科学记数法教案

6.2 科学记数法一、教学内容北师大版，七年级数学（上），第六章：生活中的数据，第2节：科学记数法。

二、教学目标1．借助学生所熟悉的事物体会大数，理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。

2．积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。

3、感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。

4．通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，让学生初步了解我国人口过快增长和人均耕地急剧减少的国情，让学生明白《人口与计划生育法》、《土地管理法》相关法律制定的必要性。

三、教材分析在我们的生活和学习中，经常会遇到大数，表示起来也会很麻烦，怎样简单准确地表示大数是学生们渴望的，这时提出科学记数法，学生很容易接受。

四、教学重难点教学重点：用科学计数法表示大数教学难点：用科学计数法表示大数五、教学准备◆教师准备：相关资料◆学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料。

六、教学过程(一)情境导入1、我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲。

课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？2、通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？3、我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦。

那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？4、请同学们打开书本第200页，我们今天共同来学习表示很大的数的方法：科学记数法（板书）。

（二）探索新知1、刚才，同学们都已做了努力的思考，想必都有所发现。

把你们的发现说出来，好吗？看谁的方法好。

（学生小组合作，交流讨论。

教师巡视，了解情况，伺机点拨。

）2、我们来比较一下，哪个小组的方法好。

那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便。

3、这种写法有什么特点呢？（归纳：一个大于10的数，可以表示成a×l0n的形式，其中1≤a<10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法。

科学计数法

6．2科学计数法学习目标：借助熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.学习重点：学会用科学记数法表示比10大的数.学习难点：积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养自主学习的能力温故互查1.(二人小组完成)问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝104＝108＝1010＝问题2、把下列各数写成10的幂的形式：100000＝10000000＝1000000000＝设问导读2.观察上列计算，回答下列问题（1）1021表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）与运算结果的数位有什么关系？小组活动：（探究讨论）在我们的生活和学习中，经常会遇到一些大数，表示起来也会很麻烦，那么怎样简单准确地表示这些大数?小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10的幂的形式来表示大数。

比如：1300000000＝，69600000000＝，300000000＝，98000000＝，10100000000＝，61000000＝.科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a ×n10的形式，其中1≤a ＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.自我检测3.完成课本201的做一做。

问题1：（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果．（２）调查本校的人数，如果每人借阅１０本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．问题2（１）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（２）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？巩固练习4.问题1. 强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。

（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞；（2）全世界人口约为61亿；（3）中国森林面积约为128，630,000公顷；（4）2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。

origin 科学计数法刻度

origin 科学计数法刻度一、科学计数法概述科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数值的方法。

它的格式为：N x10^M，其中N为1至9.99999999之间的数，M为表示指数的整数。

科学计数法的优势在于可以简化大量的零的书写，以及更好地表示极小或极大的数值。

在科学领域、工程技术等领域广泛使用。

本文将详细探讨科学计数法的刻度方式。

二、科学计数法刻度方式科学计数法的刻度方式主要有三种，分别是标准刻度、工程刻度和SI刻度。

2.1 标准刻度标准刻度是科学计数法最基本的刻度方式。

它的规则是：每3个指数为一个刻度。

具体刻度如下：1.-3刻度：0.0012.-2刻度：0.013.-1刻度：0.14.0刻度：15.1刻度：106.2刻度：1007.3刻度：10002.2 工程刻度工程刻度是根据实际应用需求而产生的刻度方式。

它的规则是：每10个指数为一个刻度。

具体刻度如下：1.-8刻度：0.000000012.-7刻度：0.00000013.-6刻度：0.0000014.-5刻度：0.000015.-4刻度：0.00016.-3刻度：0.0017.-2刻度：0.018.-1刻度：0.19.0刻度：110.1刻度：1011.2刻度：10012.3刻度：100013.4刻度：1000014.5刻度：10000015.6刻度：100000016.7刻度：1000000017.8刻度：1000000002.3 SI刻度SI刻度是国际单位制（SI）所采用的刻度方式。

它的规则是：每3个指数为一个刻度。

具体刻度如下：1.-9刻度：0.0000000012.-6刻度：0.0000013.-3刻度：0.0014.0刻度：15.3刻度：10006.6刻度：10000007.9刻度：1000000000三、科学计数法刻度的应用举例科学计数法的刻度方式在实际应用中非常重要。

以下是几个应用举例：3.1 物理学在物理学中，科学计数法常常用于表示极小的粒子质量、能量等。

6.1 6.2认识一百万科学计数法.ppt

4
22600000000 = 226×100000000 = 2.26×10
2019/2/5
10
用科学记数法，书写简短，便于读数。
13
n 10 把一个大于10的数表示成a× 的形式（其中1≤a＜10，n是整数。）叫科学记数法。
例题讲解
例1：用科学记数法表示下列各数。
1 000 000
123 000 000 000 解： 1 000 000 = 110
2019/2/5
15
例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？
1）3.4×10 解：1）3.4× 104 = 34 000
2）－6×103 = －6 000
4
2）－6× 10
3
练一练下列科学记数法表示的数的原数是什么？
5 10 1×
10 4×
3
8.5×10
6
2 10 7.04×
8 10 3.96×
粒谁粒知皆盘辛中苦餐 , .
2019/2/5
4
100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚； 1张100元的人民币长约 15.5厘米，宽约7.7厘米。
2019/2/5
5
2019/2/5
6
这100万元如果你每一秒钟能够点一张，那么你今天能把它点完吗？
2019/2/5
7
读一读
• 我们居住的地球：地球的半径约为6400 千米，赤道长约4万千米，地球上的海洋面积约为3.6亿平方千米，地球的表面积约为5.1亿平方千米。
2019/2/5
8
※据统计全国一天要产生约19.5亿千克垃圾。
保护环境、人人有责！
※世界首富的总资产有720 亿美元。
知识就是财富！

北师大版七年级初一数学上册 6.2 科学记数法 1

• 3.中国的土地面积约为九百六十万平方千米.
• 4.光的速度约为3亿米/秒.
• 5.我国的信息工业总产值将达到 3830亿元.
2019/9/12
7
下列科学记数法表示的数,原来各是什么数?
• 北京故宫的占地面积约为7.2X105米
2
• 人体中约有2.5X1013个红细胞.
• 水星和太阳的平均距离约为 5.79X107千米.
10
科学记数法的数字如何比较大小?
试比较8.76X10与1.03X102的大小.
2019/9/12
11
小结:
请说说本节课所学到的知识.
2019/9/12
12
• 地球上的海平面面积约为3.61X108 平方千米.
2019/9/12

用科学记数法表示大数的规律:
原数的整数数位有几位，相应 n都比原整数数位小1.
2019/9/12
9
练习:分析下列各题中用科学记数法表示是否正确,并说明原因.
36000=36X103
567.8=5.678X103
2019/9/12
2019/9/12
1
1.太阳的半径大约是696000千
米.
2.2001年人口普查结果，我国人
口数目为1230000000.
3.中国的土地面积约为九百六十
万平方千米.
4.光的速度约为3亿米/秒.
5.我国的信息工业总产值将达到
3830亿元.
2019/9/12
2
10 103 105 1010 1022
一个大于10的数可以表示成aX10n的形式，其中n为正整数，象这样的记数法叫做科学记数法.
注意: a必须是一位数整数， n等于原数的整数位数减1.

《6.2 科学记数法》教案说明

《6.2 科学记数法》教案说明一、教学内容和教学时间本节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（上）第六章第2节，教学时间是一课时，教学内容主要是探索科学记数法的定义、科学记数法表示的数与原数的转换、以及用科学记数法解决一些实际问题。

二、学生的知识基础本节课是在学生学习了《有理数的乘方》和《认识100万》的基础上进行探究的。

学生已经对有理数乘方的知识及乘方的意义有清楚的了解，并对大数已有一定的认识，形成初步的数感。

学生有了这两个知识基础，就具备了可以自主探究问题的能力。

三、教法选择我采用的教法主要有情境教学法和探究发现法，充分肯定学生，多表扬和鼓励，给予学生成功的喜悦。

四、教学流程五、关于练习的设计实例导入、发现问题（展示收集的大数实例，体现大数简记方法的必要性）新课探究，体验新知探索的特征10n三个情境的探究科学记数法的定义学以致用、问题解决科学记数法与原数的转换换小试牛刀、慧眼识正误总结收获，巩固新知课外作业，拓展提高根据课本只有一道例题的实际情况，我在教学中增添了“小试牛刀”、“慧眼识正误”、“反馈练习”、课外作业设计了调查分析题。

增添的题目都有实际背景，体现数学与实际生活的紧密联系。

使学生通过知识的学习和练习的解答，理解数学知识来源于生活又服务于生活，激发学生热爱生活的激情。

通过有关节俭粮食和节俭零用钱的题目的练习，增强学生的节俭意识和培养高尚的道德情操。

北师大七年级数学上册《6.2 科学计数法》课件1

［1］ 3 . 14 10 2 答（1）314
［2］ 6 .001 10 4 ［3］ 3 .04 10
（2）60010 （3）30.4
练习：（1）7105 表示的数是 700000
（2）（ 304000 ）用科学记数法表示就是
3.04×10 5
例2 ：用科学记数法表示下列各数
（1）9000 （2）500900000
二、新授：
你看出了什么
696000=6.96×100000= 6.96105 规律？
150000000=1.5 ×100000000= 1.5108
300000000= 3108
象这样把一个大数表示成a×10 n 这种形式［其中
a是整数数位只有一位的数］这种记数法叫做科学记数法
三、例题：
例1 ;下列用科学记数法表示的数原来各是什么 ?
解（1）9× 10 3
（2）5.009×10 8
课堂练习：填空
（1）8700000=（
）
（2）70400000=（
）
注意：a10n (1)a只是一位整数的数a 即10
(2)n的数字比原数的整数位少1
四、课堂练习：p43练一练
五、小结;本课时有什么收获?
学习了科学记数法,把一些大数用科学记数法表
小数点每向右或向左移动一位,立方数应向右或向左移动三位
2,一粒纽扣式电池能够污染60升水,太原市每年报废的电池有近10 000 000粒,如果废旧电池不回收,一年报废的电池所污染的水有多少升?
6108
3,上海溥东磁悬浮铁路全长30 千米, 单程运行约8分钟,那么磁悬浮列车的平均速度为每分钟多少米
3.75103
4,我国是一个严重缺水的国家,但浪费水的现象却比比皆是,若有一个拧不紧的水龙头每秒钟滴下两滴水,每滴水0.05毫升,则这个水龙头一昼夜会浪费多少毫升水?

七年级数学上册 6.2 科学计数法教案

大姚教学范示“标杆教学”优化推进教案设计课题：七年级数学上册 6.2 科学计数法设计教师：三台中学教师杨建坤教学过程设计一、导入你能很快地读出下面的数字吗？想一想有没有什么更简单的表示方法。

二、检测预习1、（1）计算（2）把下列各数写成10的幂的形式10000= 1000000= 100000000=（3）填空① 1 300 000 000=1.3×___________=1.3×10（）② 696 000 000=6.96×___________=6.96×10（）③ 300 000 000=3×______________=3×10（）2、什么叫科学记数法？三、明确学习目标通过阅读课本，结合生活实例，小组交流、讨论，理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示一个大数。

=310=410=510=610四、出示自学指导，学生自学、师生互动、教师精讲点拨，揭示主干知识或核心知识自学指导阅读课本P200至P201“做一做”以上内容，结合预习，小组交流、讨论，完成以下问题：1、什么叫科学记数法?举例说明2、科学记数法中a 有什么要求?如何确定n 的值？巩固练习用科学记数法表示3 690 000，正确的是（） A ． B ． C ． D ．【反思】：在科学记数法中如何确定a 和n 的值？1≤a ＜10 ;n 的值等于原数的整数位数减去1.五、展示标杆题，再现主干知识，揭示解题规律及方法用科学记数法表示下列各数（1）362 000 000 （2）4 957.78（3）-500 800 000 （4）960万解：362 000 000=3.62×1084 957.78=4.95778×103-500 800 000=-5.008×108960万=9 600 000=9.6×106【反思】：用科学记数法表示大数的易错点有哪些？巩固练习请用科学记数法各表示下列各数（1）水星的半径为2 440 000米（2）木星的赤道半径约为71 400 000米（3）地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米51036.9⨯6103.69⨯71036.9⨯7100.369⨯（4）地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米六、类比训练下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（１）北京故宫的占地面积约为7.2 ×105平方米；（２）人体中约有2.5 ×1013个红细胞；（３）全球每年大约有5.77 ×1014立方米的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．【反思】：如何将一个用科学记数法表示的数恢复成原数？七、课堂反思，归纳总结谈谈你对这节课的感悟和收获。

北师大版七年级上册2.10科学记数法第六章：6.2科学记数法课程设计

北师大版七年级上册2.10科学记数法第六章：6.2科学记数法课程设计一、教学目标1.了解科学计数法的概念；2.从计数法和科学计数法两个方面掌握科学计数法的表示方法；3.掌握科学计数法的换算方法和应用举例；4.培养学生的数字观念和科学分析能力。

二、教学重点和难点1. 教学重点1.掌握科学计数法的表示方法和应用；2.充分理解科学计数法和普通计数法的区别，养成科学表示数字的习惯。

2. 教学难点如何让学生理解科学计数法中的“乘方”表示法。

三、教学过程1. 预习导引（5分钟）呈现科学记数法的前置知识，引导学生思考： - 为什么需要使用科学计数法？- 如何表示大于1的数字和小于1的数字？有什么不同？ - 数字的位数越多，表示复杂度就越高，如何简化表示？2. 讲授（40分钟）2.1 讲解科学计数法的表示方法（10分钟）•科学计数法的定义•科学计数法的表示法•科学计数法的优点2.2 讲解科学计数法的基本规则（10分钟）•科学计数法中的乘方表示法•科学计数法中的负指数和正指数2.3 练习科学计数法的换算方法（20分钟）出题数：5-6道 - 练习1：将数字转换成科学计数法表示方法 - 练习2：将科学计数法转换成普通计数法表示法3. 课堂互动（20分钟）3.1 小组讨论（10分钟）学生分组讨论下列即将提出的问题，并就个人的观点进行辩论和讨论： - 用科学计数法表示出宇宙的直径 - 现代医学可以培育细胞，但细胞的多少非常庞大，请用科学计数法来表示。

3.2 互动问题（10分钟）出题数：2道 - 问题1：用科学计数法表示太阳系中两颗行星间的距离 - 问题2：用科学计数法表示电子云中带电粒子碰撞后的速度4. 作业布置（5分钟）•作业1：练习册，完成科学计数法的计算题•作业2：思考练习，对生活中的一件事或物，运用科学计数法进行数值描述四、教学评价本节课程设计注重培养学生的数字观念和应用能力，通过预习导引、讲授、练习和互动等环节，有效地促进学生对科学计数法的理解和掌握程度。

【沪教版】七年级数学上册1.6.2《科学计数法》教案

1.6有理数的乘方
第2课时科学计数法
【教学目标】
1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数.
2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系.
【重点难点】
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数.
难点：10的幂指数的特征.【教学过程设计】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
四、课堂小结，提炼观点
1.生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们：任何一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n为自然数.
2.科学记数法中，n与数位的关系是：
n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来.
二、师生互动，探究新知
1.10n的特征
师：让学生计算101，103，105，1010，并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
生：小组合作讨论.
师：让学生完成练习：
(1)把下面各数写成10的幂的形式：
1000，10000000，10000000000.
生：独立完成.
师：综上所述，一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法叫做科学记数法.
3.例题讲解
师：用多媒体出示教材第42页例3.
生：尝试解答.
师：出示答案进行校正.
三、运用新知，解决问题
让学生独立完成教材43页练习第1，2，3，4题.
五、布置作业，巩固提升
教材第43～44页习题1.6第3～7题.