3.1生活中的平移(课件)
生活中的平移_课件
(2)△ABC经过平移能否将AC边与线段EF重合?
随堂练习
图中的四个三角形都是等边三角形，边长为２cm，能通过 平移 △ABC 得到其他三角形吗？若能，请指出平移的方向，并 说出平移的距离．
△CDE能通过△ABC 沿射线CD CDE ABC CD 方向移动2cm得到; △AEF能通过△ABC 沿射线AF 方向移动2cm得到;
C
B
E
比一比：看谁的反应快！
将图中的小船向左平移4 将图中的小船向左平移4格
Y
X
随堂练习
(1)在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6 (1)在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个 在下面的六幅图案中，（ 图案可以通过平移图案（ 得到？ 图案可以通过平移图案（1）得到？
想一想
根据上述分析，你能说明什么样的， 那么拖着的箱子向什么方向移动？移动图 形运动称为平移吗？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动叫做平 一定的距离，这样的图形运动叫做平 平移不改变物体的形状和大小． 移．平移不改变物体的形状和大小．
探索平移的特征
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？ 图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？ AC 有怎样的位置关系 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？ Y X A D F
C
B
E
探索平移的特征
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等．
Y X A D
C
F
B
E
想一想，算一算
如图， 如图，如果 AB=6cm,AE=10cm,,AC=20cm, ∠BAE = 53° ∠ABC = 90° ，你能求出图中哪些线段的长度，哪些 你能求出图中哪些线段的长度， 角的度数．说说你的理由． 角的度数．说说你的理由． Y X A D F
生活中的平移课件ppt
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
练习
6．如图， 直角△ABC沿直角边BC所在的
直线向右平移得到△DEF，下列结论中
错误的是（ Ｄ ）
Ａ． △ABC ≌ △DEF A
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
平移图形欣赏
22
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2.主动探究 总结性质
四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH.
A
E
B
F
C D
G H
通过观察四边形ABCD的运动过程，你能分析 出平面图形中各元素平移前后的变化关系吗？ 你
还会有那些新的发现？
9
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
（1）√
（2）
（3）
（4√）
（5√）
（6）
（7）
15
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
练习
5.下图中哪些三角形是由△ AOB经过平移
《生活中的平移》说课课件
图 形 的 旋 转
北师大版八年级下册第三章——
3.1图形的平移（第1课时）
教材地位 八年级学生 优 势：
1、小学已经学习过平移，七年级下学 期学习过轴对称，因此具备了一定的图 形变换活动经验；
课标要求
学情分析
2、初步具备了独立思考与合作交流 的学习能力以及基本的说理能力； 薄弱环节： 1、看待图形仍侧重于“静”态，缺 乏动态观点的支撑； 2、很少从“数学”的角度去解释生 活中的现象； 3、数学表达能力不强。
联系生活 回顾思考
课标要求
亮
点
学情分析
上 课
遗
抽象概括 获取新知
憾
动手实践 探究交流
运用新知 解决问题
受时间限制，不能展示每个学生的作品和每个 小组的探究过程，应在课后给学生提供展示的机会 总结反思，提升自我 和平台，以促进更多生成性资源的产生。
反 思
北师大版八年级下册第三章——
3.1图形的平移（第1课时）
生活中的平移
教学过程
2、抽象概括，获取新知
1、请指出平移以后点A、点B和点C分别到达的位置；你 觉得这三个点运动的方向和距离都相同吗？
2、三角形上所有的点都符合这样的运动特征吗？
3、你认为平移的要素是什么？ 4、你觉得平移前后两个图形有怎样的关系呢？
数学中的平移
北师大版八年级下册第三章——
3.1图形的平移（第1课时）
转化的数学思想
北师大版八年级下册第三章——
3.1图形的平移（第1课时）
教材地位 学情分析
课标要求
教学目标 教法
重
点
难 学法
点
教学过程
联系生活 回顾思考 抽象概括 获取新知 动手实践 探究交流 运用新知 解决问题
3.1生活中的平移
1.平移作图的关键是先确定平移的_________ 和_________，然后确定__________的位置， 再作出平移后的图形。
2.完成P70随堂练习2，P70知识技能1， P71数学理解4
自学检测2：
1.如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定 距离后成为△CDF，找出图中存在的平行且 相等的线段、全等三角形以及相等的角。
4.问：由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
A
C
B
解：共有5个。
5.问：能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F
解：
B O
能由△AOB平移
E
而得的图形是：
△FOE、△COD
C
D
6. 装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案 时,常常每刷制一个图案后移动一次模具板, 最后形成一幅漂亮的图案,图中的任意两个图 案之间有何关系?
①若∠A＝50°，则∠F＝________。
②若连接AD，则图中平行且相等的线段有____________。
③若∠A＝45°，AB＝3cm，则DF＝_____。
④若∠A＝45°，AB＝3cm，平移的距离为2cm，则CP
＝____。
3. P71数学理解2,3。
生活中的例子还真多,你能再举几个吗?
自学指导2：
2.图形的平移有什么特征?
定义: 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移。在平移
过程中图形上每个点都向同一个方向移动了相同 的距离,平移只改变图形的位置，而不改变图形的 形状和大小
性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相
《生活中的平移》课件
本课程将介绍平移的定义、概念和基本规则，并探讨平移在实际应用中的重 要性。我们还将进行几何证明、探索日常生活中的平移例子，并提供练习题 和思考题。让我们一起来探索生活中的平移！
平移的定义和概念
平移是指以相同的距离和方向移动对象的操作。它在数学和几何学中具有重要的地位，是许多数学原理的基础。
2
性质一致
平移后的对象与原始对象具有相同的形状和大小。
3
容错性强
平移是可逆的，意味着我们可以回到原始位置。
平移的实际应用
平移在许多领域都有实际应用，例如：
建筑设计
平移可以帮助建筑师规划布局和优化空间使用。
计算机图形学
平移是创建动画和模拟现实世界的关键技术。
地理测量
平移用于测量地球表面的位置和运动。
Hale Waihona Puke 数学原理平移为我们提供了理解空间关系 和变换的重要工具。
几何学
通过平移，我们可以改变形状和 位置，研究各种几何图形。
操作示例
平移可通过向量、标记或运动传 递方式进行。
平移的基本规则和性质
平移具有一些基本规则和性质，我们可以利用这些规则和性质来解决问题和推导结论。
1
向量相加
在平移中，向量相加可以表示对象的位置和方向的变化。
3
平面图形的对称性
平移帮助我们理解平面图形的对称性和转换。
平移在日常生活中的例子
平移不仅存在于数学和几何学中，它也出现在我们日常生活中的各个方面。
户外活动
在远足和徒步旅行中，我们常常 需要根据位置和方向进行平移。
家居布置
将书架、家具或装饰品移动到不 同的位置，可以改变整个空间的 氛围。
交通流动
生活中的平移课件
平移的原理
平移的定义
平移是一种将对象移 动到新的位置的操作， 保持其形状和大小不 变。
平移的向量表 示
通过向量指定平移的 方向和距离。
平移的矩阵表 示
使用矩阵来表示平移 操作，简化计算和处 理。
平移的逆运算
逆向平移操作即返回 对象到原位置的操 作。
平移的实现方式
平移的物理实现方式
了解平移实际在物理世界中的 实现方式，如平移机械、滑轨 等。
评估平移操作的优点和限 制，以及它与其他操作的 比较。
3 如何学好平移？
提供学习平移技术的建议 和资源，以及实战建议。
参考文献
平移相关书籍和论文
推荐一些权威的书籍和学术论文，深入了解平移的理论和实践。
平移相关网站和资源
提供在线资源和网站链接，方便进一步学习和深入研究平移。
平移相关视频和课程
推荐一些学习平移的视频教程和在线课程，以帮助您更好地掌握平移技术。
平移的拓展知识
平移与旋转的关系
深入了解平移和旋转操作之间 的联系和相互影响。
平移与缩放的关系
了解平移和缩放操作的关系， 以及它们在处理图像和对象方 面的作用。
平移还是变形？
探讨平移是简单的移动还是一 种更广泛的变形操作。
小结
1 平移的重要性
了解平移在不同领域中的 重要性和实际应用。
2 平移的优缺点
生活中的平移PPT课件
通过这份PPT课件，了解平移的定义、应用领域，以及平移的原理和实现方式。 探索生活中的平移应用和平移的拓展知识。
简介
平移是什么？
平移是指在平面上按照指定方向和距离移动对象的操作。
平移的应用领域
平移广泛应用于建筑、工程、设计等领域，以及计算机图形学和游戏开发。
生活中的平移课件
对于函数y=f(x)，当图像向上平移b个单位时，新的函数解析式为y=f(x)+b；当 图像向下平移b个单位时，新的函数解析式为y=f(x)-b。
向ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平移
向量表示
在平面坐标系中，一个向量可以用一 个有向线段来表示，该线段的起点是 原点，终点是所表示的点。
平移变换
向量的平移变换可以通过改变其起点 来实现。如果一个向量从点A移动到点 B，则其平移变换可以通过将起点从A 移动到B来实现。
牛顿第一定律的平移解释
总结词
牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出如果一个物体不受外力作用，那么它将保持静止状态或者匀速 直线运动状态。这种匀速直线运动状态实际上就是一种平移运动。
详细描述
根据牛顿第一定律，如果一个物体不受外力作用，那么它将保持静止状态或者匀速直线运动状态。这 种匀速直线运动状态就是一种平移运动，因为在这个过程中，物体的位置坐标发生了线性变换，而方 向和形状都没有发生变化。
平移的对称性
总结词
平移的对称性是指图形在平移过程中，其形 状和大小保持不变，只有位置发生变化。
详细描述
平移变换是一种特殊的对称变换，它保持图 形的大小和形状不变，只改变其位置。这意 味着在进行平移时，图形的所有特征和属性 都不会发生变化，只是整体移动到新的位置 。这种对称性是平移变换的一个重要性质， 使得图形在平移后仍然保持其原有的特征和 属性。
建筑结构中的平移
01
02
03
桥梁移动
桥梁在建设过程中，需要 通过平移的方式将桥墩移 动到适当的位置，以确保 桥梁的稳定性和安全性。
大楼平移
一些老旧建筑需要进行整 体平移，以避免拆除造成 的浪费和破坏，同时保护 历史文化遗产。
生活中的平移 PPT
平移不改变物体的形状和大小， 只改变了位置。
下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？
举出现实生活中平移的一些例子。
温故知新
通过前面的学习，我们发现平移前后的图 形是全等的，那么对应线段以及对应角之 间是什么关系呢？
1.图中的对应线段、对应角分别是哪些？大小 关系如何？ 2.图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
BAE=53 2.如图,如果AB=6cm,AE=10cm,AC=20cm, B=90，你能求出图中哪些线段的长度，哪些角 的度数。说说你的理由。
Y
X A
C D
F
B
E
将图中的小船向左平移4格
欣赏
试一试：
下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形 状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形
3.图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位
置关系？
Y
X A
C D
F
B
E
平移的性质：
经过平移，对应线段平行且相等，对应角相等；对 应点所连的线段平行且相等。
习
1. 在下面的六幅图案中，（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）（ 5 ） （6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
成的吗？
交流分享
通过本节课的学习，谈谈你的收 获？和大家一起交流分享。
1.平移的基本含义是什么？需要注意哪几点？ 2.平移的基本性质是什么？我们在使用性质的时候 需要注意什么？
用今天你学到的平移知识，选 取自己喜欢的图案为我们的班 级小报设计边框。
1.请你们具体说说这些物体是怎样运动的呢？ 2.物体在运动的过程中，什么没有改变，什么发 生了改变？
想一想
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动 称为平移吗？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动叫做平移。
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❖1.探索图形平移的基本性质,进一
步发展空间观念,增强审美意识.
❖2.通过具体实例认识平移,理解平
移的基本内涵,运用平移的性质.
探究平移变换的基本要素,画简单图形的平移图
决定平移的两个主要因素
1.以下这几种运动现象有什么共同特点？
2.你能发现运动前后两个图形相比较，有什么改变吗？
这些图片给我们什么共同印象？
１、传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？只是什么改变?
２、平移是由________和_________决定
平移的方向平移的距离
如果小狗向前移动了50米，那么拖着的箱子向什么方向移动？移动了多少距离？
如果小狗向左跑了80m ，那么箱子向移动了。
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？
想一想
向左80m
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
平移不改变物体的形状和大小
下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？
举出现实生活中平移的一些例子。
注意: 平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化变化？
运动１
轿车在笔直的公路上飞驰而过
运动２滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上
滑翔
练习一
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
下列哪些图形可以通过平移其中一个练习二
三角形得到？
练习三
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
（1）（2）（3）（4）（5）
将图中的小船向左平移4格
对应元素：
平移点:
如图，将点A 平移到点A’ 的位置
我们把点A 和点A’ 称为对应点
把点A 到点A＇的方向称为点A平移的方向
线段AA＇的长度称为点A平移的距离.
A A’
如图，将线段AB 平移到线段A ‘B ’的位置，我们把线段AB 和线段A‘B’称为对应线段
其中点A 的对应点
是点，点B 的对
应点是点，
线段AB 平移的方向是或，线段AB 平移的距离是
或_____。
A ′
A
B ′
B
Ａ′Ｂ‘
A A′
B B′
平移线段
AA’
BB’
如图，将△ABC 平移到△A ＇B ＇C ＇的位置，我们把△ABC 和△A ＇B ＇C ＇称为对应三角形
其中∠A和∠A′称为对应角
点C 的对应点是点，线段BC 的对应线段是线段，线段CA 的对应线段是线段，∠B 的对应角是∠，∠C 的对应角是∠ ，△ABC 平移的方向是，△ABC 平移的距离是_＿
A ′
A
B ′B
C ′
C 平移三角形
C’B’C’C’A’B’C’向左AA’的长
A
C
D
F
X Y
B
图中，对应点的连线AC ，BD ，EF 有怎样的位置关系？
图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？图中有哪些相等的线段、相等的角？
E
A
B E
C
D F
X Y
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
例1 如图，△ABC平移
到△DEF的位置，请写
出所有对应的点、角和
线段，以及平移的方向
和距离．
解对应点为：点A和点D、点B和点E、点C和点F；
对应角为：∠A和∠D、∠B和∠DEF、
∠ACB和∠DFE；
对应线段为：线段AB和线段DE、线段BC和线段
EF、线段CA和线段FD；
平移的方向是点A到点D的方向
平移的距离是线段BE的长度
在图中，你知道线段CA的中点M以及线段BC 上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。
M′
N′
练习：
如图所示的△DEF 是由△ABC经过平移后得到的。
指出点A、B、C的对应点，并指出线段AB、BC、CA的对应线段，∠A、∠B、∠C的对应角。
例2 图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm ，能通过平移△ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。
E
A C F
B D
能由△AOB平移而得的图形是哪个？A
B
C D E
F
O 解：
能由△AOB平移得的图形是：△FOE、△COD
学习体会
❖通过本节课的学习，谈谈你的
收获？
1．平移的定义
2．平移要注意两点
3．平移的对应点、对应边、对应角
习题一
1.在平面内，将一个图形______________，
这样的图形运动称为平移，平移不改变图形
的________和________.
(1)平移后，对应线段______________
(2)平移后，对应角______________
(3)平移后，对应点的连线段______________
(4)平移后，新图形和原图形是一对___________
沿某个方向移动一定的距离形状大小平行且相等平行且相等相等全等图形
1.下列各组图形中图（2）可以由图（1）平移得到的是（
）
A B C
C 习题二
A
B C
D E F G
H 如图所示，梯形ABCD 是由梯形ABCD 平移得到的。
（1）请你找出对应角、对应边
（2）指出平移的方向和平移的距离。
课外探究
1.一块白色正方形,边长都是18cm,
上面横竖各有两道红条,如图所
示的阴影部分，且红条宽都是2cm,
你能利用平移的方法,求出图中白
色部分的面积吗?
2.桌面上有一排围棋子,共8颗,左边4颗是白的,右边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移去,那么你能经过几次移动后,使它们黑白相间?
作业:
❖同步练习题：
３.１生活中的平移。