长江水质的评价和预测模型确定版
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测本文利用长江流域近两年多主要城市水质检测数据，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数ψ。
在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后，得到长江综合评定函数值ψ=0．4331，水质为良好。
主要污染物为氨氮。
通过建立污染浓度的反应扩散方程，本文用三种方法反演出未知的污染源强迫函数f（x，t），并对，（x，t）的三种数据加以综合分析，分别给出了高锰酸钾盐和氨氮污染源的主要分布地区。
为了对长江未来水质污染发展趋势进行预测，本文建立了回归分析模型并对回归系数进行了F检验，结果是如果不采取有效的治理措施。
长江可饮用水将逐年下降，且10年后可饮用水所占长江水总量的比例将不到50％。
根据这一预测结果，我们进而使用二元线性回归模型。
通过对各种不可饮用水进行综合考虑，得到如下结果：要在未来10年内使长江干流的不可饮用水（IV类和V类水）的比例控制在20％以内，且没有劣V 类水，那么每年污水处理量至少为75．195亿吨长江水质的评价和预测.pdf (370.52 KB)水质的评价和预测模型本文首先考虑到水质类别的差异和相同类别水质在数量上的差异对综合评价的影响。
构造“S”形的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“动态加权”，建立基于逼近理想点排序法的评价模型和利用灰色关联度的分析方法。
对长江水质状况做出了综合评价：其次，根据7个观测站的位置将干流分成8段，把每段河道内所有污染源都等效为一个段中央的连续稳定源，分别利用稳态条件下的一维水质模型及质量守恒定律。
得出中间6段每个月的排污量，综合比较各河段一年多来的总排污量得到主要污染源的分布区域：然后，用每年不可饮用类水的百分比之和刻画水质状况。
综合利用灰色GM（1，1）模型和时间序列分析方法，对变化趋势进行了预测：最后，建立不可饮用类水的百分比与长江水总流量和废水排放量的线性回归模型，计算在满足约束条件下排污量的极限值，用排污量的预测值减去极限值，得到未来10年的污水处理量水质的评价和预测模型.pdf (283.07 KB)长江水质的评价预测模型..本问题是一个对长江的水质进行综合评价、预测和控制的问题。
长江水质的评价和预测
《数学模型》作业 NO:01 信息工程学院 08级通信2班刘一欣 200800800153长江水质的评价和预测摘要本文首先对附件3、4中的数据进行分析汇总。
通过对高锰酸盐指数和氨氮这两个指标，以及各个观测点在这28个月中水质类型的分布情况的分析，得出了近两年多长江水质的综合评价：虽然江水中污染物的浓度上升不明显，氨氮浓度甚至略微下降，但是Ⅲ类以下水质的比例明显上升。
所以，与03年相比，04年的污染范围扩大了，污染物质的总量也有所增加。
上游排出污染物必然会对下游造成影响，所以在讨论某地区水质状况时，不能只看当地的污染情况，还要考虑上游污染物到达本地后对它的影响。
由于河流本身具有自净能力，上游排放的一部分污染物在向下游流动过程中得到了一定程度的净化。
为了体现这一思想，我们引入了忽略弥散的一维稳态单组份水质模型[1]，将上游污染物对下游的影响和下游本身排污相分离，确定了两种污染物的主要分布区域。
得出结论：长江干流近一年多来，高锰酸盐的污染源集中在攀枝花龙洞以及宜昌南津关至岳阳城陵矶地区；而氨氮污染源集中在攀枝花龙洞至重庆朱沱段以及宜昌南津关至岳阳城陵矶段。
在问题三中，为了预测未来10年水质污染发展趋势，我们使用简单指数增长预测模型以及指数平滑预测模型两种方法，对过去10年的数据进行拟合，得到排污量和各类水质所占比例的预测值（由于篇幅有限，此处仅列出排污量预测）：Ⅴ类水。
所以根据公式：4,56*(max(0,20%))n m q q =-+，并利用问题三中由指数平滑结合各地实际情况，给出了我们认为可行的意见和建议。
问题重述水既是人类赖以生存的宝贵资源，也是组成生态系统的要素，被列为当今可持续发展的最优先领域。
作为中国第一、世界第三的长江，流域内淡水资源量占中国总量的百分之三十五，面积达一百八十万平方公里，人口占中国总量的三分之一；在中国国土开发、生产力布局和社会经济方面，具有重要的战略地位。
然而某些地方的某些企业，为追求经济效益，置环境于不顾，直接向江内排放污水，导致长江水质的污染程度日趋严重。
长江水质评价和预测的数学模型
长江水质评价和预测的数学模型长江水质评价和预测的数学模型摘要：长江是中国最长的河流，其水质对于保护生态环境和人类健康至关重要。
因此，对长江水质进行评价和预测具有重要的研究价值。
本文综述了现有关于长江水质评价和预测的数学模型，并探讨了这些模型的优劣以及未来的发展方向。
通过这些数学模型，我们可以更好地了解长江水质的变化趋势，为水资源管理者提供科学依据，保护和恢复长江的水质。
1. 引言长江是中国最大的河流，流经11个省市，对于中国的经济和生态起到了重要的作用。
然而，由于人类活动、城市化进程和工业化的快速发展，长江的水质受到了严重的污染。
因此，对长江水质进行评价和预测成为了重要的研究课题。
2. 长江水质评价模型2.1 污染指数模型污染指数模型是较早被采用的水质评价模型之一。
该模型通过对水样中各种污染物浓度的测定，并结合环境质量标准，计算出一个综合的污染指数值，从而评价水质好坏。
然而，该模型没有考虑到污染物之间的相互关系和水文地质条件的影响，因此在实际应用中有一定的局限性。
2.2 灰色关联度模型灰色关联度模型是一种能够综合各种因素的水质评价模型。
该模型通过建立灰色关联度函数，将不确定因素纳入考虑，并计算出与水质相关的关联度值。
然后，通过对各因素进行权重分配，得到最终的水质评价结果。
该模型相比于污染指数模型具有更强的综合能力。
3. 长江水质预测模型3.1 神经网络模型神经网络模型是一种通过模拟人脑的神经网络来进行水质预测的模型。
该模型通过对历史数据的学习和分析，建立相应的神经网络结构，并利用该结构对未来的水质进行预测。
神经网络模型具有较强的非线性拟合能力，能够较好地捕捉水质变化的规律。
3.2 支持向量机模型支持向量机模型是一种基于统计学习理论的水质预测模型。
该模型通过建立超平面，并考虑到各个样本点与超平面的距离，确定最佳的超平面划分水质数据。
支持向量机模型具有较强的泛化能力和鲁棒性，可以有效地对长江水质进行预测。
长江水质的评价和预测
z 劣=0.1419-1.221×10-5 x+0.0005719y（为长江中劣Ⅴ类
水的含量，为长江总流量，为废水总排放量）
到的未 来10 年长江 的总流 量 和 污 水 排 放 总量的预 测结果
游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然 Ⅳ、Ⅴ类水归为一类，称重污染水；劣Ⅴ类水为一类水。
净 化能力，即污染物 在 水 环境中通 过物理 降 解、化学降 解 和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净 化能力的 指标 称为降 解系数。事 实上，长江干流的自然 净 化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染 物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间， 比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。
4 模型的建立和求解 4.1 问题1的模型建立及求解
4.1.1 问题1模型的建立 为 预 测 未 来10 年长江 的水 质 情况，我们 观 察 附件 4所 给信息得到以下内容。 由于历史 数 据 较 少，其 规 律 较 模 糊，有 很 大 的不 确 定
2 模型假设
性，因此我们首先采用灰色预测模型对未来10年长江的总
和分析污染状况和污染源，并对污染情况做出预测、提出处理方案和建议。
关键词：水质评价 污水排放 水质预测 灰色预测
中图分类号：O159
文献标识码：A
文章编号：1672-3791(2020)01(b)-0079-02
1 问题重述
流量和污水排放总量，它们决定了每年长江水的污染情况，
附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近2年多主要 即各类水的含量。现要满足未来10年内每年长江干流的Ⅳ
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测一．摘要：本文在参考一些数据,文献的基础上对长江水质以及变化趋势综合分析并建模，对母亲河的水质做出了一个客观的评价并对水质的变化趋势做出了预测，针对问题一，运用主成分分析法对长江流域主要城市水质检测报告进行分析，选取主成分，并把主成分得分按方差贡献率加权求和，得出每个地区的污染综合评价指数，进而可以计算长江流域的污染综合评价指数。
对问题二，我们建立了一个简单的模型，忽略各个支流对干流的影响，各个站点排放的高锰酸盐和氨氮的质量只与其本身的降解有关，利用质量守衡定理，得到了一些相关的数列，从而算出了长江干流各个站点的高锰酸盐和氨氮的排放量，并对其进行降序排布，排在前面的自然就是高锰酸盐和氨氮的主要污染源地区。
针对问题三，用可饮用水的比例刻画长江水质的好坏。
分析近两年的百分比发现其呈现波动下降的趋势。
因此，建立基于灰色GM（1，1）模型和时间序列分析法的组合式模型，预测未来十年可饮用水占总水量百分比，以描述长江水质污染情况趋势：若不治理，长江10年后可饮用水的比例在大多数情况下将低于50%。
关于问题四的解决，我们根据问题三废水排放的及各类水质比例的预测，按照比例粗略地算出了若长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水时，2005－2014这十年间需处理的污水量。
在最后，我们针对本篇论文的背景，同时结合长江水质恶化这样的严峻形势，给出了一些那建议，希望能引起有关部门的重视。
关键词：水质评价主成分分析灰色GM（1，1）模型时间序列分析二．问题重述：水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。
”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
由此，针对长江水系的水质恶化日益严重的问题，要求由题目中所给出的附件的统计数据以及附表《地表水环境质量标准》的相关内容建立相应的模型，对长江近两年的水质进行定量的综合评价，并由此分析出各地区的水质污染状况及长江干流主要污染物高锰酸盐指数和氨氮污染源主要在哪些地区的相关问题。
长江水质的评价与预测_2005年甲组全国一等奖(江帆、纪诚、雷春财)
长江水质的评价与预测摘要：文章对长江水质进行了评价和预测，具体包括以下四个方面：(一) 由附件3中的数据得到每个地区28个月的时间内4个主要项目指标的平均值、方差和置信区间，结合质量标准确定每个地区水质的类别（水质类别的确定：各项指标中类别最高（也即该项指标最差）作为水质最后的综合评价类别）；得到各个水质类别依此给出长江整体水质评判为Ⅱ类。
（二）长江干流某一个地区污染物的浓度（总量）取决于上游下来的污染物的浓度（总量）、长江干流自然净化能力以及本地区排放的污染物的浓度（总量）。
考虑一年多来的情况可以得到某一个地区13个月排放的污染物的浓度（总量），对得到的13个值求均值、置信区间，然后对长江干流7个观测站污染物的浓度（总量）排序、比较得出高锰酸盐和氨氮的污染源在：湖北宜昌、湖南岳阳、江西九江。
（三）考虑到这是一个短期的、少数据量的时间序列，本文首先采用了灰色预测的方法，以某类水质河长占统计河长的百分比为对象，分三个时期（枯水期、丰水期、水文年），预测长江未来十年全流域、干流与支流的水质状况。
鉴于灰色预测方法的应用前提是数据序列符合或基本符合指数规律变化，序列波动小且变化速度慢，同时考虑到对长江水质污染起主要作用的是Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水，本文将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类水的百分比求和作为一个整体取对数变换后进行预测。
由于三类水百分比相加后使得数据序列更平滑，预测得到的结果更加合理。
对Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类，采取间接预测：如对Ⅳ类水质，由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比总和为1，本文不直接以Ⅳ类的百分比为对象预测，而是以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比的和为对象，取对数后预测，再由预测结果还原得到劣Ⅴ类水的预测值，由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水百分比和相对波动小，预测得到的结果比较合理。
然后，本文采用了线性回归模型对灰色预测模型进行比较与验证。
（四）本文假定长江干流的污水主要来自长江支流，并且排放的废水中主要包括Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水，首先预测未来十年内长江支流的年废水排放量，然后利用（三）中的预测数据（未来十年Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比）得到每年排放的废水中这三类水质的总量，引入长江干流水的总量这一个参量（实际的计算中不需要），结合具体的要求得到每年需要处理的污水总量。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测的数学模型摘要：本文通过对水质污染项目标准限值、站点距离、水流量以及水流速的分析，讨论了长江水质的评价和预测问题。
问题一：我们首先运用层次分析法建立了分析各地区水质污染状况的数学模型（问题一及问题三）然后采用以因子实测法与标准值为双重判定依据的赋权方法——超标倍[1]问题二：我们通过对长江干流上7个观测点近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）以及降解系数等的分析讨论得到了长江干流近一年多主要污染物（CoDMn）和（NH3—N）的污染源主要在哪些地区及其排序，请见表（2.3）以及表（2.4 ）。
问题三：我们利用三次指数平滑预测模型，依照过去十年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出了预测分析，并得到了若不采取有效措施未来10年长江问题四：根据我们的预测分析如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类问题五：我们的建议和意见：1.强化法制管理，严格控制污水入江。
2.加强污染源治理，建立长江污染源综合治理系统。
3.推行节约用水和污水再利用。
4.有条件时通过排污交易保持排污总量不增大。
关键词：层次分析法降解系数三次指数平滑水流量污染一、问题的重述我国大江大河水资源的保护和治理应是环境治保护的重中之重。
长江是我国第一大河流。
近年来，长江水质的污染程度日趋严重。
针对长江水质的污染情况，题目给出了其沿线17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据。
题目也给出了“1995~2004年长江流域水质报告”的主要统计数据。
下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
要求用以上提供的资料对长江进行以下研究：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要本题主要以长江水质的检测和预测问题为研究对象，在研究过程中，针对长江水质的评价、污染源的确定、水质的预测和控制四个问题分别建立数学模型，并求解。
针对问题一，主要通过考虑污染物对水质类别的影响，并利用目标-手段分析法从中找出影响各地区水质评价值的主要因素为：酸碱度、溶解氧含量、高猛酸盐指数、氨氮含量和水质类别，通过建立判断矩阵，确定各影响因素对评价值的权重，并对数据统一标准量化处理，加权求和即可得到17座城市近两年多的水质评价平均值。
并通过考虑长江干流、支流在各水期的污染情况对长江水质的综合影响，由此建立关于长江水质的综合评价模型，评价值越大说明水质越好，对模型求解可得长江水质的综合评价值为0.8335，分析结果可得水质最好的地区为湖北丹江口，水质最差的地区为江西南昌滁槎。
针对问题二，通过分析可得，各地区排污量等于各地区监测量与上游排污量的差值，由于江水具有降解能力，需考虑污染物浓度与降解系数、水流速度和时间的关系，并建立关于降解浓度的微分方程，求得降解浓度的表达式，由此可得上游排污量对下游监测值的影响量，据此可建立关于各地区排污量的数学模型，对模型求解并分析结果可得高锰酸盐等主要污染物的排放地区为：湖南岳阳。
针对问题三，首先建立排污量与年份的一元多项式回归模型，其次根据各类水所占百分比与长江总流量和排污量的关系，建立多元线性回归模型，将整理后的数据代入各模型中利用matlab回归命令求解即可得到排污量与年份，各类水百分比与总流量和排污量的函数关系式，并据此预测未来10年的长江水质情况，具体结果见模型求解。
针对问题四，根据问题三的求解结果，在满足未来十年内没有劣Ⅵ类水，Ⅳ类和Ⅴ类水所占百分比低于20%的条件下，以每年处理污水量最少为目标，建立最优化模型，并利用lingo软件编程求解，解得未来10年内最少污水处理量分别为：93.3，116.2，140.7，166.95，194.85，224.4，255.6，288.6，323.1，359.4。
长江水源调查报告-长江水质的评价和预测
长江水源调查报告-长江水质的评价和预测
≥
7.5
（或饱和率90%）
6
5
3
2
2
高锰酸盐指数(coDmn)≤
2
4
6
10
15
∞
3
氨氮（Nh3-N）≤
0.15
0.5
1.0
1.5
2.0
∞
4
ph值（无量纲）
6---9
二、模型假设
1）长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的。
2）要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数取0.2。
3）不考虑由于自然灾害所引起的特殊值。
4）假设各物质间没有化学反应。
5）假设长江水的密度均为1g/cm 。
6）不考虑人为因素在水体自净过程中的作用,污染物除流出外不因腐烂沉积或其他任何方式从江中消失。
7）假设长江主干流上的主要城市以外排入的污水的量少，可忽略不记。
8）流入江中的污染物能以很快的速度与江中的水均匀。
长江水质的评价与预测
长江水质的评价与预测 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】13组聂本武（建模）张丰宇（写作）. 长江水质的评价与预测摘要本文讨论如何设计对长江水质污染情况进行综合评价，对各个地区水质污染状况分析，并判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源，以及对未来水质情况进行预测的模型，然后根据预测的情况对长江未来的水质情况采取切实可行的治理方案，并提出合理的建议与意见。
根据题目附件中已有的数据和搜集的一些综合评价和预测模型，并根据实际情况作了适当的假设，对不同要求的题目建立了不同模型并进行了较为完整的求解。
对于问题一：题目要求对长江水质污染情况做出定量的综合评价。
根据题目要求建立了模糊综合评价模型（模型一）来评价长江水质。
本文首先对附件3中—这两年多来17个观测站28个月的水质数据进行处理，分别求出各个观测站水质处于各类污染的隶属度，建立单因子模糊评价矩阵，结合评价指标的权系数向量，求出反映17个观测站水质状况的模糊综合评价矩阵，并进行归一化处理。
评价结果为：长江全流域I类水质断面占%，II类水断面%，III类水断面%，IV类水断面%，V类水断面%，并得到各地区的水质情况。
对于问题二：题目要求判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源。
根据题目要求建立了稳态一维对流扩散水质模型（模型二）。
本文首先利用附件3中给出的相关数据，求出长江干流6个江段高锰酸盐和氨氮的污染量，再结合支流的地理位置及支流观测站的污染浓度数据，分析相关图像。
最后得出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐和氨氮的污染源均主要分布在：湖北宜昌至湖南岳阳江段、重庆朱沱至湖北宜昌江段以及四川乐山地区。
对于问题三：题目要求预测未来10年的水质情况。
根据题目要求建立了GM(1,1)模型（模型三）。
本文首先利用灰色系统理论对长江未来水质污染的发展趋势做出预测，然后用1996—2004年的模拟值、残差对报告表进行检验。
长江水源调查报告长江水质的评价和预测
变化趋势总结
通过分析数据，发现长江水质整体稳定，但部分区域如江苏、安徽等省份的河流 存在水质变差的风险，需要加强管理和保护。
04
预测分析
水质预测模型和方法
基于水文和水质…
利用长江流域内的水文和水质监 测数据进行多元线性回归，建立 模型来预测未来水质变化。
水质评价标准和方法
水质评价标准
根据国家《地表水环境质量标准》和《生活饮用水卫生标准 》等相关法规和规定，将长江水质分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 类，其中Ⅰ类为最优，Ⅴ类为最差。
水质评价方法
采用单因子评价和综合评价相结合的方法，其中单因子评价 主要考虑各水质指标是否达标，综合评价则考虑各水质指标 之间的相互影响。
长江全长6,300多公里，是中国第一长河，也是亚洲最长的河 流
长江发源于青藏高原唐古拉山脉各拉丹冬峰西南侧的沱沱河 ，干流流经青海、*、四川、云南、重庆、湖北、湖南、江西 、安徽、江苏、上海等11个省（自治区、直辖市）
主要水源区域和污染源
主要水源区域
长江上游及沿江地区，包括沱沱河、通天河、金沙江、川江、汉江、赣江等 河流
基于主成分分析…
利用主成分分析方法，将复杂的 水质影响因素简化为几个主成分 ，建立模型来预测未来水质变化 。
基于人工神经网…
利用人工神经网络算法，将水质 影响因素和未来水质变化之间的 关系进行学习，建立模型来预测 未来水质变化。
水质预测结果和分析
01
根据建立的多元线性回归模型，预测未来十年内长江流域的水质变化趋势，预 测结果包括未来十年内各断面的高锰酸盐指数、氨氮、总磷等指标的变化趋势 和变化范围。
通过对长江水源进行调查，可以了解长江水资源的数量和质量状况，为合理利用和保护水 资源提供基础数据。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测1 问题分析长江未来水质污染的发展趋势，直接影响每年需要处理的污水量，因此我们需要对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析。
水质情况及污染源所在地是我们预测的主要依据，所以首先对水质情况做出综合评价，然后找出污染源所在地。
（1）我们先定义了“水质指数”的概念：每项指标归化后的加和，指数越大，水质越好，反之，水质越差。
通过“水质指数”的大小对长江近两年的水 质情况作出定量的综合评价。
通过统计数据，整理出17个地区近两年多的每项指标的平均值，对每项指标标准化，然后统一归化求和，进而用“水质指数“对长江近两年多的水质情况作出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）一个地区的水质污染来自于本地区的排污和上游的污水，在寻找污源所在地时，我们只需要根据本地区的污染量就可以确定污染源所在地，所以我们用一个地区的全部污染量减去对应上游的污染量，所得之差即是本地区的污染量。
因为污染量的具体值不容易求解，所以我们用污染物浓度的大小表示污染量的多少。
（3）对长江未来水质污染的发展趋势做预测分析，我们以废水量及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水的百分含量作为预测对象。
而干流、支流上的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水的百分含量又有较大差别，所以我们必须分别预测干流及支流上的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水的百分含量。
2模型假设（1）对时间赋权重，03年：0.2；04年：0.3；05年：0.5； （2）水环境质量标准的4项指标的权重相等；（3）研究污染源所在地区时，以04年4月到05年4月，即13个月的数据为研究对象；（4）自然净化能力的降解系数为0.2，非自然降解系数为0.8；（单位：/天） （5）一个观测站（地区）的水质污染来自于本地区的排污和上游的污水，而不来自于其他地方；（6）相邻两个站点之间的水流速度均匀； （7）长江干流的自然净化能力近似是均匀的；3 符号说明（1）)(ij a ：不同地区的不同指标值；i=1,2,3…17； 4,3,2,1=j ； （2）l ：相邻两个站点的距离； （3）v ：平均水流速度；（4）),(j i m ：第i 个月第j 个地区的水流量，6...3,2,1,13...3,2,1==j i ； （5）c k ：第k 个指标的浓度（单位：lm g ），1=k 时c k 为高锰酸盐的浓度，2=k 时为氨氮的浓度；（6）)1,(+j i c ：第i 个月由第j 个地区流向第1+j 个地区的污染量； （7）),(1j i c ：第i 个月第j 个地区的全部污染量； （8）),(2j i c ：第i 个月第j 个地区的本地区污染量；4 模型的建立与求解4.1对长江近两年多的水质情况做定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
长江水质的评价和预测6
长江水质的评价和预测模型祁大江，于强，陈攀指导教师数模指导组摘要根据长江最近十年的水质质量报告，我们得到如下结果：对长江水质的综合评价，我们采用量纲分析法[4]，将报告中的四种指标无量纲化得到一个无量纲的水的洁净指数WQ。
根据国家标准[GB3838—2002]对水质给出的四个主要评价指标，得到水的基本分类（见表1），根据这个标准得到大部分城市的水质处于第二类水平，仅江西南昌的水质是第四类。
为了确定长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐和氨氮的污染源，在不考虑流量的情况下，在干流上的城市的污染物浓度等于上游流进的减去自然降解的，得到宜昌，岳阳两地污染的综合指标最高。
由附件3，4知，越到下游，流量就越大，而浓度是随着流量的增大而减小，所以我们在模型中将各地支流流量看作本地流量减去上一观测点的流量。
我们假设支流的水直接流入下游经历的时间忽略不计，由此建立零维水质模型[1]。
因为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水，本地区的排污是一个重要的污染因素，本地区排出的污水流量很小，但污染物浓度很高，而零维水质模型没有考虑这方面的因素。
所以我们再次对此模型进行改进，计算出各城市的排污量，依此判断出宜昌，岳阳是主要污染源。
通过对六类水近十年的统计分析，我们采用数据拟合的方法得到水质变化的方程，预测未来十年在不采取更有效治理措施的情况下的长江流域的水质将不断恶化，四、五类劣质水将显著增加。
未来每年各类水占河长的百分比之和都几乎为1。
我们根据前十年的污水排放数据，拟合确定线形回归方程预测今后十年每年排放的污水总量，求出每年须处理的污水量, 结果为后十年每年每年要处理的污水量依次增加到约三百亿吨。
最后，我们对结果进行了进一步的分析，确认它的合理性，由此对长江的治理提出了一系列可行方案，例如加强水质监测把污染杜绝在污染源等。
关键词：量纲分析法回归方程零维水质模型1．问题背景。
作为世界第三大河流的长江，面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸与电厂；湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国江河水资源的保护和治理应是重中之重。
本文主要研究了以下四个问题：长江水质的综合评价、主要污染源的确定、预测问题和污水处理问题。
并以此对解决长江水质污染问题提出一些切实可行的建议和意见。
问题一，我们建立模型一：问题一，我们建立模型一：选择CODMn和NH3-N等三个指标，构造目标目标函数，应用数值方法结合蒙特卡洛法解决矩阵处理中穿插着非线性规划的问题，规划出各指标的权重系数，建立综合评估系统，得出2003年6月份至2005年9月份各地区水质的综合评估值。
算得国标水质标准Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类水的水质综合评估值分别为：5.0225 0.3120 0.2496 0.2079 0.1248 0.0832。
详细结果见模型一求解部分，见表四（第8页）。
问题二，我们建立模型二：针对高锰酸盐和氨氮化合物，由于其在水中能自然降解，利用衰减理论计算各地区的排放量而得到长江干流近一年多高锰酸盐指数和氨氮的主要污染源。
结论是：长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数的污染源主要在湖南岳阳、湖北宜昌、江苏南京；主要污染物氨氮的污染源主要在湖北宜昌、湖南岳阳、重庆朱沱。
问题三，我们建立模型三：由附表所给的数据进行曲线似合，得到每类水所对应的函数关系，进而进行预测。
结论是：2006年废水排放量为222亿吨，2010年的为429亿吨，2014年的为563亿吨，可见废水年排放量逐年上升，2006年至2015年的具体数据见表十（第17页）、表十一(第17页)和表十二（第18页)。
问题四，我们建立模型四：找出废水年排放量与各类别水河长、长江年总流量的一一对应关系，取污水密度1.7千克每立方米,在满足题目中所给的条件下，求出每年应处理的废水。
2005年需处理的污水174.3亿吨，2009年的为266.7亿吨，2013年的为242.8亿吨，详细结果见表十七（第19页）最后，我们结合以上四个问提出控制污染源、加强污水处理、整治污染河段和调整产业结构等四条切实可行的建议和意见。
长江水源调查报告长江水质的评价和预测
对长江干流及主要支流的水源地进行划定，设立水源保护区，严 格控制水源地周边的人类活动，防止污染。
加强水质监测
增加水质监测站点，提高监测频次和精度，实时掌握水质状况，及 时发现污染源，为采取相应的保护措施提供依据。
建立预警系统
建立水源地水质预警系统，设定水质指标阈值，当水质指标超过阈 值时，立即启动应急处理措施，保障供水安全。
神经网络模型等。
参数确定
根据模型特点，确定关键参数，如 回归模型的自变量、神经网络的层 数和节点数等。
数据准备
收集历史水质数据，进行数据清洗 和预处理，确保数据质量和准确性 。
预测模型验证与结果分析
1 2
模型验证
通过交叉验证、Bootstrap等方法，对预测模型 进行验证，评估模型的准确性和稳定性。
调查目的
通过对长江水源的调查，了解其 水质状况，为保护和管理长江水 源提供科学依据。
调查范围与方法
调查范围
本次调查范围包括长江干流及主要支 流的水源地、沿岸工业企业和城市污 水处理厂等。
调查方法
采用现场采样、实验室分析和数据统 计等方法，对长江水源的水质、水量 、水生态等方面进行全面调查。
02
长江水源现状分析
加强公众宣传教育，提高公众环保意识
加强公众宣传教育
通过媒体、公益活动等多种渠道，加强对公众的环保宣传教育，提 高公众对长江水源保护的认知和意识。
提高公众参与度
鼓励公众参与长江水源保护活动，设立环保热线和投诉平台，方便 公众反映环保问题，提高公众的参与度和积极性。
培养环保意识
在学校、社区等场所开展环保教育，培养公众的环保意识和责任感， 推动形成人人关注、人人参与长江水源保护的良好氛围。
本科毕业设计论文--长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要本问题属于河流水质分析问题。
我们从微观、宏观两个层面对长江水质进行分析、评价。
微观层面，在BOD-DO (S-P)模型的基础上，通过查阅大量支流数据资料，充分考虑到支流对干流的影响，提出虚拟节点的概念，将原长江流域图抽象为一个加权有向图，并考虑河段中的隐性污染源,以及时间轴上的变化，得到改进型BOD-DO方法(S-P)。
通过改进型BOD-DO方法对溶氧量、高锰酸盐指数、氮氨含量的内在关系进行研究，利用反馈迭代的方法逐步逼近得到江水中各类污染物的含量，并以此反演出长江主要污染源的分布——主要集中于长江下游的南京、岳阳、宜昌等地，完成了第二问的解答。
宏观层面，我们以中国环境监测局的评价标准为基础建立了以不同水质等级比例为依据的模糊综合评价和动态评价函数，并通过论证得到该函数良好的评价效果从而为第三第四问服务，然后用这两个函数分析了两年以来长江的综合水质和各地区污染状况的动态变化。
对于第三问预测未来１０年的水质趋势，我们首先根据Douglas理论拟合了年废水量的指数增长函数，再把得到的废水量预测值和前面提到的量化评价函数进行线性回归并进行了显著性检验，成功的预测了：若不加治理，长江未来１０年的水质将逐年恶化直至降至V类甚至劣V类。
若要制止这一切的发生，必须严格治理污水。
采取第三问同样的回归方法预测得到长江干流未来的污水排量，量化得今后每年治理后的排污量必须控制在215亿吨以内才能满足题干要求的水质等级比例。
最后我们根据前四问提出的宏观和微观模型，提出我们认为切实可行的治理措施，如：整治重点污染城市，重点防控下游污染，治理水土流失。
并更深一层定性和定量地分析了这些措施对模型参数的影响。
[关键词]：BOD-DO模型；虚拟节点；隐性污染源；模糊综合评价函数；指数增长预测；线性回归预测一、问题重述本题要求对长江流域水质污染现状进行分析并对发展趋势作出预测。
题目给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊综合评判方法对长江的水质做出了定量的综合评价，建立了一维水质模型对主要污染源进行了分析判定，运用回归分析和灰色预测对长江未来的水质状况进行了预测分析，并求得要控制污染每年所要处理的污水量，最后针对现实情况对如何解决长江水质污染问题提出了三方面建议。
问题一：针对水质评价具有的模糊性，建立了模糊综合评价系统，对17个观测点近两年水质状况进行定量评价，得出综合质量等级和综合质量系数，并据此进行排名，得出水质最好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥。
并根据综合评价表格（见正文）分析了主要污染地区的主要污染指标。
问题二：由7个干流观测点，可分为6个河段。
以河段为对象进行分析。
首先建立了一维水质模型得到污染物浓度随河段长度的变化规律，然后将每个河段的污染源等效为中央污染源，根据污染物质量守恒得到排污方程，据此解出每个河段的排污量，求出每千米每月的平均排污量，由此指标的大小确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。
代入数据计算，发现和的主要污染源都在第3个河段，即从湖北宜昌到湖南岳阳那一带。
问题三：我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为轻度污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况，预测长江未来这三类水的百分比。
首先综合考虑影响长江水质状况的因素，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。
然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重（具体结果见正文中表格），发现如果不采取有效措施，长江水质在未来十年将发生严重恶化。
问题四：基于问题三中的线性回归方程，根据条件，建立了线性规划模型，求得每年排污量的上限值为218.18亿吨。
长江水质的综合评价与预测
长江水质的综合评价与预测摘要文章首先引入水污染指数，对四种主要污染物进行单项评价，并结合17个观测点的地理位置分析支流的污染状况和影响。
应用水污染指数划分各河段的水质等级，计算出4种污染评价因子的超标率，进而对长江近两年多的水质情况做出定量的评价。
然后将干流以观测点为节点分为几个河段，利用质量守恒定律和溶液的混合规律求出各个河段的排污浓度，并用其大小确定高锰酸盐和氨氮污染源主要分布在湖北宜昌南津关至湖南岳阳城陵矶的河段内。
接着采用“学习－预测－再学习－再预测”的人工神经网络非线性时间序列模型对未来10年长江水质分类、废水排放量进行预测。
结果表明，长江河段水质质量呈逐年下降趋势，第Ⅰ类、Ⅱ类水所占百分比明显下降，在预测的时间段内第Ⅳ类、Ⅴ类两类水所占的比例超过40%，尤其是劣Ⅴ类水基本超过10%。
废水排放总量则按每年约6%~7%的速度递增。
继而根据附件所给数据分析总污水排放量与总流量及各种水质河长百分比间的关系，建立污水排放总量和各种水质流量的线性回归模型，求出各种水质的污水排放量。
再以第Ⅳ类、Ⅴ类水所占比例不超过20%为约束条件，污水净化成本最小为目标建立优化模型，解出未来10年污水处理量：最后，根据可持续发展的原则建立沿江经济与长江水资源相互作用的Logistic模型，分析了长江污染对沿江经济发展的相互关系，给出了合理的污水治理费用的计算方法。
关键字：长江污染；污染指数；神经网络；线性回归模型一、问题重述长江是中国第一、世界第三大河流，长江流域横跨我国华东、华中、西南三大经济区，地理位置优越，拥有丰沛的水量，对于解决我国水资源短缺的基本矛盾，支撑、保障、促进我国经济社会全面发展具有不可替代的重要地位。
但是，近年来，随着人口的增长，工农业生产和城镇建设的迅速发展，长江流域废污水排放量呈逐年增加之势。
调查统计表明，1998年全流域的污水排放量为189亿t，2001年上升至220亿t；流域内3万多km评价河长中，1998年超标河长达19%，2000年上升到26%，2001年为26.3%，流域省界断面水质超标率也呈上升趋势，严重影响到长江总体水质，影响到沿江人民的生活质量，影响到经济社会现代化进程。
全国一等奖 长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要本文对问题分别建立不同模型进行评价和预测，分析如下：问题一我们结合模糊综合评判（Kuzzy）模型和内梅罗（N. L. Nemerow）指数评价模型对长江近两年来水质情况进行了定量的综合的分析评价。
统计结果表明近两年多来长江流域的水质状况一直处于轻度污染中。
优于和达到Ⅲ类水质标准的月份有23个，占82.14％；符合Ⅳ类水质标准的月份有3个，占10.71％；符合Ⅴ类水质标准的月份有1个，占3.57％；无水质为劣Ⅴ类。
江西南昌滁槎的污染最为严重最大梅罗污染指数达到8.110且长期处于超重度污染状态，该地区的水生态系统已遭受严重破坏。
问题二利用假设条件建立微分方程求解得到污染物浓度随时间的延长沿指数曲线逐渐减小，求解七个测站点近一年多，每个月污染物的排放量直观的发现最主要的污染物排放地是湖南岳阳高锰酸盐最大排放量达到6.4089kg/s，氨氮最大排放量达到6.5799 kg/s、其次是湖北宜昌。
问题三我们将灰色理论应用到水质预测模型建立了GM（1，1）模型，同时结合高斯的曲线拟合方法，成功的预测出未来10年不同等级水质占有的百分含量，利用时间响应函数对近10年回代检验，与实际数据比较误差都在0.09左右。
问题四利用运用GM（1，1）模型预测未来10年的污水排放量和问题三中的预测结果，建立模型进行求解，分别得出未来10年的污水处理量为29.0597，2.8190，36.6129，40.2927 43.8392，47.1466，50.0885，52.6148，54.6210，56.0455。
问题五拯救长江，执法先行。
加强执法人员和政府官员的弹劾力度，设立新的政绩评价准则让经济与环境利益并重，重视孩子的环保教育并且大力提倡“绿色中国”、“以法制国”才是真正有效可行的治污之略。
关键词：模糊综合评判内梅罗污染指数灰色理论高斯曲线拟合1、问题的重述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己 。
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《经济数学模型》结业论文学 院： 计算机工程学院 班 级： 14级计算机科学与技术2班 学生姓名： 余安琪 学 号： 2014404010218 课程题目： 长江水质的综合评价与预测完成日期： 2015 年 12 月 12 日指导教师评语:成 绩: 教师签名:JINGCHU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY目录1、问题的提出 (1)2、问题的分析 (1)3、模型假设 (2)4、符号说明 (2)5、模型建立 (3)5.1污染物分指数的计算 (3)5.2各污染物权重计算 (3)5.3水质综合污染物指数计算 (5)5.4污染物浓度计算 (5)6、模型求解 (7)7、模型有缺点和改进方向 (15)8、建议意见.............................................. 错误！未定义书签。
9、总结.................................................. 错误！未定义书签。
参考文献................................................. 错误！未定义书签。
附录（表1、表2）........................................ 错误！未定义书签。
长江水质的综合评价与预测摘要本文针对“长江水质评价和预测”问题,首先概括地介绍了这个问题的立意与背景,建立了一个综合评价模型，提出了水质质量指数概念,把影响水质的因素量化，并利用了模糊数学的层次分析法分析各因素权重,通过做加权平均,得出水质质量分指数量化值，从而对长江水质作出了定量的综合评价,并分析各地区的污染状况。
巧妙的建立了一个流速、流量、河长与浓度的关系,从而得出没有污染时,观测点的理想值,并作出对比图像,简单明了的分析出长江主要污染物高锰酸盐和氨氮污染源所在地区。
根据灰色系统理论,建立GM(1,1)预测模型,利用长江前十年各等级水质所占河长及百分,预测出各等级水质未来十年所占河长。
另外，在模型三的基础上，建立了多元线形回归模型，较好的解决了若未来十年长江干流第IV类和第V类水的比例控制在20%以上，且没有劣V类水，每年需要处理的污水量的问题。
【关键词】:长江水质；水质类型;综合评价与预测;水质模型分类；综合评价灰色预测1 问题的提出水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。
”根据环保部门公布的数据,我国现有的水资源符合饮用水标准的只有30%,其余的70%都不能作饮用水,部分河流已被污染成了废水河。
长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
因此，对长江水质状况的评价和预测就十分重要，根据给出了有关情况和数据，解决以下问题：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。
（4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。
2 问题的分析◆问题一：因为我们忽略了其余的因素只考虑溶解氧，高锰酸盐，氨氮。
所以要考虑这些因素所对长江水质的影响。
考虑到它们都很难量化，而对于这些因素的权重计算，我们认为模糊数学中的层次分析法较为适用，具体方法将在后面给出。
有了各影响因子的权重，我们就可以和各因子的分指数加权平均算出水质质量指数，并定量地综合评价长江近两年多的水质情况并分析各地区水质的污染状况。
◆问题二：为分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区，考虑长江干流七个观测站，按会使长江流向依次排列。
从第一个到第二个时，水域自己的降解污染有一定减小，通过上一个观测站便可预测出到下一个观测站没有被污染的理想值，与实际值比较，便可得出，该地区是否是高锰酸盐或氨氮的污染源。
◆问题三：依照过去10年的主要统计数据,在假设不考虑不采取更有效的治理措施的情况下,由于数据的规律性较差,我们认为可以运用灰色系统理论建立GM(1,1)灰色预测模型,对长江未来水质污染的发展趋势做出合理的预测分析,可得出在未来十年内长江各类水的河段长度。
◆问题四：由于废水排放量和各类水有一定的正比例关系,运用多元线性回归的方法做出废水与各类水的线性关系式,并根据问题三的预测分析结果,可计算出每年需要处理的污水量。
3 模型假设◆总体假设：1.附件中所给数据都是真实可信的。
2.居民正常生活所排放污水能被长江水体自然降解。
◆问题一、二假设：1．对长江其余非主要污染物忽略不计。
2．长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的。
3．在两站点之间流速不变。
◆问题三假设:1．不考虑异常年的情况，如98年。
◆问题四假设:1.第三问的前所有假设2.假设流入长江污水的总量和各长江干流各类水质的水量呈一个多元线性关系。
3.污水经过处理后，劣V 类水、V 类水、IV 类水的量都转化为III 类水，而且若V 类水和IV 类水的比例和大于20%时，我们首先处理的是V 类水，V 类水处理后在处理IV 类水。
4 符号说明i P :水质质量指数.iI :第i 种污染物的分指数iC :第i 种污染物的实测浓度.(mg/L) oiC :第i 种污染物的评价浓度.(mg/L)i :第i 种污染物的权重.*()E X :污染浓度的调整平均数(即将样本数据进行排序以后,按照一定比例去掉两端的某些数,对剩下数据求平均值)ijC :第i 种污染物在第j 个观测站的实测浓度.(mg/L)*,1i j C +:第i 种污染物在第j+1个观测站的计算出的理想浓度.(mg/L)j Q :第j 个观测站的流量.(3/m s )j x :第j 个观测站到第j+1个观测站的距离.(m)jv :第j 个观测站到第j+1个观测站的流速(视为平均值).(m/s)k:降解系数,本文取0.25 模型建立◆模型一：综合评价模型在受污染的水体中含有多种污染物质，因而用单一指标来评价水质是不够全面的，对各个地区的水质状况无法对比，对其本身也缺少数量概念。
对于长江而言，近两年的水质污染物主要为高锰酸盐指数（CODMn ）和氨氮（NH3_N ）。
我们通过建立数学模型，确定一个水质指数或水污染指数，用各种污染物质的相对污染值，进行数学上的归纳与设计，得出一个较简单的数值，用它代表水的污染程度，并以此作为水污染分级和分类的依据，对长江近两年分丰水期和枯水期做出水质的综合评价。
5.1 污染物分指数的计算单从参加评价的各种污染物浓度的统计值不易判断它们对环境质量所造成的危害，也不便于互相比较。
因此，首先应换算成污染指数这一非维量的相对值，使数据标准化，而具有可比性。
水质中污染指数由下式计算[文献1]：ii 0iC I C =（1） 5.2 各污染物权重计算据长江口水域水质现状,采用模糊数学的层次分析法计算影响该水域各项因子（溶解氧，高猛酸盐指数和氨氮）的权重,以确定主要污染因子。
环境质量评价中对评价因子权重的分配直接影响到评价的结果.合理对评价因子赋权,对于提高环境质量评价精度与灵敏度有着十分重要的意义.[文献3]模糊数学的层次分析法是系统工程中对非定量事件作定量分析时常采用的一种简便方法.此法确定权重的原理是借用层次结构模型中的任一层次上各因子两两比较,构造比较判断矩阵,然后求解而得权重[3～5].因模糊数学方法有严格的逻辑性,故可以对确定的权重进行滤波和修复处理,从而尽可能地剔除了主观成分,所以其确定的权重符合客观事实。
（1）确定目标和评价因素集U （2）构造判断矩阵以 A 表示目标,i u 表示评价因素,(i=1,2,3,…,n).ij u 表示i u 对j u 的相对重要性数值(j=1,2,3,…,n), ij u 的取值依表1进行.根据上述符号的意义得判断矩阵P.1111i j ij u u P u u ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭矩阵P 称之为A —U 判断矩阵.表1判断矩阵标度及其含义[3]标度 含义1 表示因素i u 与比较j u ,具有同等重要性 3 表示因素i u 与j u 比较, i u 比j u 稍微重要 5 表示因素i u 与j u 比较, i u 比j u 明显重要 7 表示因素i u 与j u 比较, i u 比j u 强烈重要 9 表示因素i u 与j u 比较, i u 比j u 极端重要2,4,6,82,4,6,8分别表示相临判断1～3,3～5,5～7,7～9的中值 倒数表示因素i u 与j u 比较得判断ij u ,则j u 与i u 比较得判断ij u =1/ij u（3）计算重要性排序根据A —U 判断矩阵,求出最大特征方根max λ所对应的特征向量ω.所求特征向量即为各评价因子的权重分配.对其进行归一化，即得i u 的权重i ω：()12Ti ωωωω= (2)（4）检验得到的特征向量即为所求权重.权重分配是否合理,需要对判断矩阵进行一致性检验.检验使用公式为:CR=CI/RI式中,CR —判断矩阵的随机一致性比率;CI —判断矩阵的一般一致性指标,它由下式给出: max ()/(1)CI n n λ=-- （3）RI —判断矩阵的平均随机一致性指标,对于1～9阶判断矩阵的RI 见表2.表2 平均随机一致性指标RI 值[3]n123456789RI 值 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45当CR<0.10时,即认为判断矩阵具有满意的一致性,说明权重的分配是合理的;否则,就要调整判断矩阵,直到取得符合的一致性的要求为止. 5.3 水质综合污染指数计算有了污染物分指数，权值，就可对水质情况进行综合评价。
求出水质质量指数i Pi 11P ki i i I ω==∑k （i ＝1，2…k ） (4)5.4 污染物浓度计算（1）实测浓度对长江流域分成17个地区，分析影响因子，溶解氧 高猛酸盐（CODMn ）指数和氨氮（NH3_N ）的实测浓度，分为丰水期（5－10月）和枯水期（1－4月）考虑：42005120032005105200318*115()j i i j j j i i j x i x C E X =====⎧∑∑⎪==⎨∑∑⎪⎩－－－－－－－枯水期－－－－－－－丰水期(5)（2）评价浓度根据附表1《地表水环境质量标准》中的4个主要项目表矿限值，其中错误！未找到引用源。