§4.4角的度量2

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4.4角第2课时角的度量与计算-2024-2025学年初中数学七年级上册(沪科版)上课课件

第4章几何图形初步 4.4 角
第2课时角的度量与运算
沪科版 ·七年级数学上册
新课导入
我们可以度量角吗？如果可以，那你知道角的度量单位有哪些吗？度量单位之间的关系是怎样的呢？
新知探究
知识点1 角的度量及换算
角的度量单位是“度、
分、秒”. 把一个周角360
1°
等分，每一等份是1度的
南 40° B
注意：（1）习惯上，把南或北写在前，把偏东或偏西的角度写在后. （2）“东北方向”指的是北偏东45°，西北方向、东南方向、西南方向同理.
练习
【教材P155 练习第1题】
1. 填空：
（1）
1 4
°
__1_5__'
__0___'';
（2）52°19'12'' __5_2_._3_2_°.
例 2 把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′）
解：360°÷17 = 21°+3°÷17 = 21°+180′ ÷17 ≈21°11′.
方法总结：（1）将度用度、分、秒表示的方法：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒. （2）将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化为分，再将分化为度，也可以直接将分除以60，秒除以3600，再相加.
解:射线OA表示北偏东40°方向.
（1）射线OB如图所示.
C
60°
（2）射线OC如图所示.
B
（3）射线OD如图所示.
课堂小结
度分秒的换算：1°=60′ 1′=60″ 平面测量时，通常以正北、正
南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫作方向角.

北师大版四年级上册角的度量二

（1）尝试量角，探求量角的方法。
出示教材第27页“试一试”，写出∠a和∠b的度数再读一读。
教师：通过观察以上两组角，我们会读角的度数了，那该怎样量角呢？请你与同学交流量角的方法。
学生交流完之后，请两位学生到前面演示说明。
通过学生的演示度量，老师组织学生总结用量角器量角的方法，指导学生实际操作，按步骤去量角。
.....
观察图片提出问题
二、探索新知
1、认识量角器
教师：为了使测量更准确，描述更清楚，就产生了标准的测量角的工具——量角器。（板书：量角器）
出示一个量角器。教师边说边演示：人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
板书：度1°
提问：你知道一个周角是多少度吗？（360度）
学生：这个角是50°，应该看内刻度。
质疑：为什么左右两个角看的刻度线不一样呢？什么时候看内刻度？什么时候看外刻度呢？
学生小组交流。
学生可能会想到以下几种情况
学生甲：我们小组认为，在读度数之前应该先判断这个角是钝角还是锐角，如果是钝角肯定大于90°，是锐角要小于90°，然后再找刻度就不会错了。
学生乙：我们小组认为，要先找0刻度线，如果一条边压住的是外圈的0刻度线，那么肯定读外圈刻度。反过来压住的是内圈刻度的0刻度线，就要读内圈刻度。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。
小结：量角器上有中心、0度刻度线、内刻度线和外刻度线。
3、量一量。
教师：我们了解了量角器上有什么，究竟怎么使用它呢？接下来让我们一起来研究研究。
3、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

角的度量第二课时数学教学课件(2021)

归纳总结
量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。
当堂检测
➢ 在量角器上找出70°，130°的角，分别在下面的图上画出来。
略。
当堂检测
➢ 用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。
30°
45°
90° 60°
45°
90°
当堂检测
➢ 先估一估下图中各角的度数，然后量一量，你估得准吗？
答案：略。
后再看角的另一条边对准哪个度数。
小试牛刀
➢ 填写下面量角器上对应角的度数。
( 140°)
( 20°)
小试牛刀
➢ 用量角器量一量三角尺上每个角的度数，写下来。
∠1＝( 45°) ∠2＝( 45°) ∠3＝( 90°)
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，ห้องสมุดไป่ตู้能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！

北师大版四年级上册数学《角的度量二》 (共17张PPT)

30°
45°
90° 60°
45°
90°
3.用先估一估下图中各角的度数，然后量一量，你估得准吗？
4.量一量生活中的角。
5.画出下列各角。
35°
115° 80° 160°
•
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.6.3021.6.30Wednesday, June 30, 2021
0刻度线
角的计量单位是“ 度”，用符号 “°”来表示。把半圆分成 180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°
1
2
自学提示：点重合，边重合
1 ∠1＝ 7°0
2 ∠2＝ 1°10
• • • • •
零零内线点在在外对对
量
内外要边点读读分内外清
角要
诀
60°
•
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2021/6/302021/6/30Wednes day, June 30, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。21.6.3021.6.30**J une 30, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日星期三 **21.6.30
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。2021年6月 *21.6.30*June 30, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。* *6/30/2021
谢谢大家
•
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.6.3021.6.30Wednesday, June 30, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **6/30/2021 8:45:49 AM

北师大版小学数学四年级上《角的度量（二）》教案

北师大版小学数学四年级上《角的度量（二）》教案北师大版小学数学四年级上《角的度量（二）》教案在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编帮大家整理的北师大版小学数学四年级上《角的度量（二）》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

设计说明《数学课程标准》中强调：“不仅要重视知识的传授，也要突出技能的形成和训练。

”“画角”是本单元的最后一个内容，是一节技能训练课。

针对本节课的这一特点，在教学设计中主要突出以下两点：1．为学生创造自主学习的空间，重视讨论和交流。

引导学生观察、动手操作，给学生充足的时间进行讨论、交流是本教学设计的指导思想。

通过用三角尺画角的开放性讨论，让学生独立思考，自主经历画角的过程，掌握相关的数学知识和技能。

2．注重实践操作，突出学生的主体地位。

在学生的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发明者、研究者。

画图一直是学生的一个障碍点，画角更是非常困难。

所以在本节课的教学中，突出“动手操作，自主探究，合作交流”的学习方法，给学生提供充分的探究、交流的时间和空间，引导学生在探究的过程中做到动眼观察，动手操作，认真思考。

让学生亲身经历知识的形成过程，培养学生独立获取知识的能力以及认真操作的良好学习习惯。

课前准备教师准备PPT课件学生准备量角器、直尺、三角尺教学过程⊙复习旧知，导入新课1．判断下面哪些图形是角。

2．比较、估算角的'大小。

(课件出示两个大小不同的角)(1)组织学生比较这两个角的大小。

(2)组织学生估算这两个角的度数。

3．引入课题。

师：同学们在估算这两个角的度数时，估算结果都不相同，如果能像量线段那样，用一种具体工具去量角，就能很方便地知道一个角的度数了，这节课我们将继续学习角的度量。

[板书课题：角的度量(二)]设计意图：通过比较、估算两个角的大小引出问题，激发了学生的求知欲，从而引导学生明确用一个具体工具去度量角的度数的必要性。

4.4 角

(来自《点拨》)
总结
知2－讲
1．表示角时，若用一个大写字母表示某角，则该角不能有其他角与它共用顶点，如图中 ∠BAD,∠BAC,∠CAD,∠BDA,∠CDA都不能用一个大写字母表示, 以免混淆．
(来自《点拨》)
知2－讲
2．找角或数角的个数的方法有：方法一：顺序寻找法,即以某边为“始边”,然后按顺序寻找构成角的另一边，直至“找”完为止；方法二：可运用类比法,类比数线段的方法数角的个数．
图4 - 21
(来自教材)
知1－讲
定义：
(1)角的静态定义：从一点出发的两条射线组成的图形叫做角．这个点叫做角的顶点，这两条射线是角的两条边． (2)角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．
(来自《点拨》)
知1－讲
例1 判断正误，对的打“√”，错的打“×”． (1)有公共端点的两条射线叫做角．(
(来自《点拨》)
知2－讲
(2) 用一个大写的英文字母表示，这个字母表示角的顶点，如图 (1)所示，还可表示为∠O，这种方式适用于顶点处只有一个角的情况；(3)用一个小写的希腊字母表示，如图(2)所示，表示为∠α；(4)用数字标注，如图(3)所示，表示为∠1.
(来自《点拨》)
知2－讲
(来自《点拨》)
上,方向相反时,所构成的角叫平角.
1平角=180°
知3－讲
例4
计算：（1）用度、分、秒表示30.26° ；
（2）42°18′15″等于多少度？
(来自《点拨》)
知3－讲
解：(1)因为0.26°= 60′ ×0.26=15.6 ′，
0.6 ′=60 ″ ×0.6=36 ″，所以 30.26°= 30°15 ′36 ″. (2)因为15"= ×15 = 0.25′， 18.25 ′=（ ( 1 ）°× 18.25 ≈0.304°， ) 60 所以42°18′15″ ≈42.304°. 1 60

西师大版数学四年级上册《角的度量》角2

1
1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合； 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
判断（请用手势“
”或“
”表示）。
这个角是80 °
判断（请用手势“
”或“
”表示）。
这个角是110 °
判断（请用手势“
”或“
”表示）。
这个角是40 °
把半圆分成180等分，每一份所对的角
叫做一度角。记作 “ 1°” 。
1°
认识量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
用量角器量角的步骤
1
1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合；
用量角器量角的步骤
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
同学们今天学习了哪些内容掌握的怎么样？要求同学们回去写一篇学习日记，写一下我们这节课你学会了哪些内容。有数学四年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
本节课我们主要来学习角的度量，同学们首先要认识量角器，知道如何使用量角器测量角的大小，通过一系列的测量活动知道角的大小与角边的长短没有关系，能够解决实际问题。
下面三个角中，哪个角最小？为什么？

七年级上册数学课件 4.4 角(2)

人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。不要犹豫，作出选择就不要后悔。只要我们能不屈不挠地奋斗，胜利就在前方。一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克人生最大的错误是不断担心会犯错。把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭注意你的思想，它会变成你的言语；注意你的言语，它会变成你的行动；注意你的行动，它会变成你的习惯；注意你的习惯，它会变成你的性格；注意你的性格，它会变成你的命运。温故而知新，可以为师矣。——《论语·为政》（温故知新）爱情是一朵美丽的浪花，然而你生命的航船却要绕开它小心翼翼的行驶，因为你稚嫩的双桨运载不动神圣的职责。最能保人心神之健康的预防药就是朋友的忠言规谏。——培根没有人能替你承受痛苦，也没有人能抢走你的坚强。世事喧嚣，人生寂寞。
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠5
∠DAB ∠ABC
三、角的动态定义
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
终边
始边
四、认识平角和周角
（一）平角
1. 问题：平角是什么样的呢？你们能动手画一画平角吗？ 2. 问题：你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？ 3. 小结：通过观察我们发现平角是由一条射线绕它的端点旋转，当成一条直线时就形成了平角。 4. 问题：平角的角到底在哪里？画出角的符号。
4.4 角
学习目标
1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。
2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。
3.理解平角、周角的概念,通过对平角和周角的理解，更加深入的掌握角的两种定义。

角的度量(二)PPT课件

零刻度线
1 ∠1＝ 70 °
2 ∠2＝ 110 °
60°
1.在量角器上找出70°，130°的角，分别在右面的图上画出来。
2.用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。
30°
45°
90° 60°
45°
90°
3.用先估一估下图中各角的度数，然后量一量，你估得准吗？
4.量一量生活中的角。
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北师大版四年级上册第二单元线与角
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中心点
5.画出下列各角。
35°
115° 80° 160°
温馨ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ示
为方便回顾和学习本章节内容，本课件可在PowerPoint软件里进行编辑，请下载后根据自己的实际情况修改。
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4.4_角的度量(度分秒的转化与计算)

。
1°
”
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作 “1 ′ ” 。把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作 “1″ ” 。
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
1°
1度=60分 1分=60秒
1 1秒= 60 分
1 1秒= 度 3600
1°＝60 ′ 1″
1 ＝ 60
１′＝６０″．１′＝
1 ° 60
′
．
例1：用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″ 4 960 ⑵(－)°＝ 16 ′＝ ″
15
⑶16.24°＝ 16 ° ⑷34.37°＝ 34 °
14 ′ 22 ′
24 ″ 12 ″
用度表示： 0.5° ⑴1800″＝ 0.8° ⑵48′＝ 39.6 ° ⑶39°36′＝ ⑷27°14′＝
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做一度角。记作 “ ” 。
1度角。记作 “ 把半圆分成 180 等分，每一份所对的角叫做
5个小格，每个大格对应的角度是300，每个小 0 30 格对应的角度为 60 5 0 30 0 0 0.5 （2）每分钟分针转6 ，时针转 0 60
解： 3：30分针指向6，而时针在3~4之间。时针每分钟转0.50 故0.50 30 150。
夹角为90 0 150 750
讨论 3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？
7 27 30 °

4.4角的度量(2)

谈谈你对角的度量单位的认识：
经常用量角器度量一个角的度数，
（1）度、分、秒是常用的角的度量单位；
（2）把一个周角分成360份，一份就是1°；把1°分成60份，一份就是1′；把1′分成 60份，一份就是1″。即： 1周角= 360° 1°=60 ′ 1′=60 ″
1、量角器的中心点与角的顶点重合。（点对齐） 2、量角器的零刻度线与角的一边重合。（线对齐） 3、角的另一边所对的量角器的刻度线（读数）就是这个角的度数。
这节课我到了…… 这节课我还存在那些疑惑……
课堂作业：习题4.4 第5题
课外作业：习题4.4 第4、6题
选做题：
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120° 90° 30°
钟表在生活当中相当常见，瑞士的钟表更以其精密而文明世界.在钟表当中，时针与分针具有一定的关系，在不同的时刻它们有着一定的夹角，我们把这个夹角叫做钟面角，那么如何计算某一时刻的钟面角呢？
2）一条直线就是一个平角。
（
）
2、度，分，秒的换算
5°＝
30.26°＝ 36″＝
′＝
° ′=
″；
′ ° ″；
42°18′15 ″ ＝
°
3、把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′）
4、你能解决下列问题吗？试一试：
（1）23°31′25″＋42°37′56″；（2）42°31′56″－23°37′25″；（3）23°31′25″×3；（4）360°÷ 7．
方向（位）角
1.由图填空： (1) 正东和正西方向所成的角是 180o _______； (2) 正南和西南方向所成的角是 45o _______； (3) 西北和东北方向所成的角是 90o _______； (4) 正西和东南方向所成的角是 135o _______；

角的度量(二)(教学设计)-四年级上册数学北师大版

角的度量（二）（教学设计）-四年级上册数学北师大版1. 教学目标1.熟悉角的概念和度量，能够清晰地辨认各种角的类型。

2.熟练掌握使用量角器和直尺度量角度的方法，能够准确地度量各种角度。

3.能够运用所学知识解决实际问题，如在建筑、制图等方面的应用。

2. 教学内容1.角的概念复习。

2.角的种类及度量。

3.数字度量与量角器的使用。

4.直尺度量角度。

3. 教学重点1.角的度量的方法和技巧。

2.直尺度量角度的操作技能。

4. 教学程序第一步：导入新知识1.通过一组角度示例，复习角度的概念和分类。

2.回顾通过画线段组成角度的方法，复习如何判断角的种类。

第二步：角度的度量1.通过数值度量展示角度的大小。

2.利用量角器进行角度的度量。

–展示正确使用量角器的方法。

–给学生展示如何将量角器与角对齐并读数。

3.让学生自行使用量角器度量给定的角度。

4.强调将读数写在度数符号上。

5.结合实际问题，让学生应用所学知识求解：阳台屋面角度为120度，需要购买防晒网，每米长为5元，请问需要购买多长的防晒网？第三步：直尺度量角度1.通过示例向学生展示直尺度量角度的方法和技巧。

2.强调保持正方向一致，标记原点和端点。

3.让学生自行使用直尺度量给定的角度。

4.强调直尺度量的误差可能会比量角器大，需要多加练习。

第四步：巩固训练1.利用一些练习题对学生进行训练和巩固。

2.让学生在实际情景中运用角度度量的知识：–规划停车场车位的角度。

–在建筑蓝图上标注角度。

第五步：作业布置作业包括灵活运用所学知识，解决一些实际问题。

5. 教学评价1.考察学生对角度的认识和分类能力。

2.考察学生使用量角器和直尺度量角度的能力和技巧。

3.考查学生在实际问题中应用角度度量知识的能力。

6. 参考资料1.《北师大版小学数学（四年级上册）》。

2.量角器和直尺。

七年级数学上册 4.4角的表示与度量课件沪科版

A
α
B
C
一种恐龙在漫步时，它的身体与地面总
是保持一定的角度。设恐龙的眼睛为点Ａ，
一只脚与地面的接触点为Ｂ，恐龙正前方
的地面上一点为Ｃ，你能用适当的方式表
示这个倾斜度吗？
Back
射边线
公共端点顶点
射边线
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
➢角是由两条具有公共端点的
射线组成的.
❖两条射线的公共端点是 A 这个角的顶点.
B
〝〞读做“角”
1.用三个大写英文字母表示. ∠BAC或∠CAB
α1
A
C
注意：顶点的字母必须在中间
2.用一个数字表示 ∠1
3.用一个希腊字母表示
∠α
注意：必须在原图中标注
试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
∠A
C
A⑴ C
A⑵ D
∠BAC
∠BAC ,
在不引起混淆的情况下,也可∠以C用AD角,的∠BAD
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
43 DA
21
E
C
D
O
A
C
B
(3) 请用量角器量出上述夹角的度数
1、量角器的中心点与角的一边重合。
2、量角器的零刻度线与角的一边重合。
3、
角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角的度数。
开动脑筋
确定相应钟表上时条边.
B
C
判断对错： 1）如图，角的两边是射线BO、AO。
A
2）如图，左边的角大于右边的角。O
B
1、说出下列各图中角的顶点和角的两边.