人教版2019-2020 学年八年级上学期数学教学质量检测(一)B卷

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山西省2019-2020学年第一学期八年级期中质量评估试题·数学(人教版)·试题+答案

∴∠DAC=∠CEA=∠CDE-∠ACD=60°-45°=15°， …………………………………… 4 分
∴∠ACE=150°， ……………………………………………………………………… 5 分
∴∠BCE=60°，………………………………………………………………………… 6 分
∴△CBE 为等边三角形 . …………………………………………………………… 7 分
21. 证明：∵CA=CB，CE=CA，
∴BC=CE， …………………………………………………………………………… 1 分
∴∠CAE=∠CEA，……………………………………………………………………… 2 分
∵CD 平分∠ACB 交 AE 于 D，且∠CDE=60°，
∴∠ACD=∠DCB=45°， ……………………………………………………………… 3 分
C. 8 cm
D. 10 cm
4. 如图，将两根钢条 AA′ 、BB′ 的中点 O 连在一起，使 AA′ ，BB′ 能绕着点 O 自由转动，就做
成了一个测量工具，由三角形全等可知 A′ B′ 的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌
△OA ′ B ′ 的理由是 A. AAS
B. ASA
A
B′
O
C. SSHale Waihona Puke 5. 不能判断两个三角形全等的条件是
E
点 E 为△ABC 外一点，CE=CA，且 CD 平分∠ACB 交 AE 于点
D，∠CDE=60°. 求证：△CBE 为等边三角形 .
A
22.（本题 12 分）如图，在△ABC 中，已知点 D 在线段 BA 的延长线
DM C
第 21 题图 D
上，过 AC 的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于点 E，交 BC 于点 G，且 AE⫽BC. （1）求证：△ABC 是等腰三角形；

人教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试考试卷B卷

人教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·硚口期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (-2)2的算术平方根是（）A . 2B . ±2C . -2D .3. （2分）点A（-3,10）关于y轴对称的点B的坐标为（）．A . (6，4)B . (-3,5)C . (-3，-4)D . ( 3，10)4. （2分） (2017八上·兴化期末) 已知直线y=kx+b不经过第三象限，则下列结论正确的是（）A . k＞0，b＞0B . k＜0，b＞0C . k＜0，b＜0D . k＜0，b≥05. （2分）估算﹣2的值（）A . 在1到2之间B . 在2到3之间C . 在3到4之间D . 在4到5之间6. （2分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3,PB=3,PC=5,以BC为边在△ABC 外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（）A . △BPQ是等边三角形B . △PCQ是直角三角形C . ∠APB=150°D . ∠APC=135°7. （2分）(2018·河源模拟) 等腰三角形两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）A . 2B . 15C . 13或15D . 12或158. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm9. （2分）(2017·广东模拟) 如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M 与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC 于E1 ，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2 ，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3 ，…，如此继续，可以依次得到点D4 ， D5 ，…，Dn ，分别记△BD1E1 ，△BD2E2 ，△BD3E3 ，…，△BDnEn的面积为S1 ， S2 ， S3 ，…Sn ．则Sn为（）A .B .C .D .二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) (共8题；共16分)11. （2分） (2019七上·道外期末) 比较大小：（用“＞”或“＜”填空）．12. （2分）在实数1.414、、0、π、、、中，无理数有________个．13. （2分）(2017·丽水) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交于x 轴、y轴于A，B两点，已知点C（2，0）.（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是________；（2）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是________；（3）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC,若∠CPA=∠ABO，则m的值是________.（4）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC,若∠CPA=∠ABO，则m的值是________.14. （2分）如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是________度．15. （2分） (2017八下·闵行期末) 已知直线y=（k+2）x+ 的截距为1，那么该直线与x轴的交点坐标为________16. （2分）(2017·苏州模拟) 若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b ﹣6a+1的值是________．17. （2分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式的值为________．18. （2分） (2017八下·鞍山期末) 在△ABC中，AB=12，AC=20，BC=16，则△ABC 的面积是________．三、解答题(本大题共10小题，共64分．) (共10题；共61分)19. （5分）(2016九上·盐城开学考) 计算（1）（2）．20. （5.0分）计算：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1） 0.0268（精确到0.001）；（2） 406.48（精确到个位）；（3） 1.897（精确到十分位）；（4） 2.903（精确到0.01）．21. （5分） (2019八上·海港期中) 如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，图中AE、BD有怎样的关系（数量关系和位置关系）？并证明你的结论．22. （6分） (2019八上·泰州月考) 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1.（1）若点A（1，3），C（2,1），①建立适当的平面直角坐标系；②求点B的坐标（2）判断△ABC的形状，并说明理由.23. （5分）如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标是（0，2），点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形，求C点坐标．24. （6分）(2017·合川模拟) 综合题：探索发现（1）自主阅读：在三角形的学习过程，我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：如图1，AD∥BC，连接AB，AC，BD，CD，则S△ABC=S△BCD．证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因为S△ABC= ×BC×AF，S△BCD= ．所以S△ABC=S△BCD由此我们可以得到以下的结论：像图1这样________（2）问题解决：如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC 延长线于点E，连接点A和DE的中点P，请你运用上面的结论证明：S▱ABCD=S△APD（3）应用拓展：如图3，按此方式将大小不同的两个正方形放在一起，连接AF，CF，若大正方形的面积是80cm2，则图中阴影三角形的面积是________cm2．25. （8分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△CDE是等边三角形．（1）求证：AE=BE；（2）试求tan∠BAE的值．26. （8分） (2018八上·南山期末) 已知长方形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA 的中点，分别以OA、OC所在的直线为X轴、Y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．（1）求直线l的函数表达式；（2）如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE 沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=GA。

人教版(五四制)2019-2020八年级数学上册期中综合基础训练题B(含答案)

人教版（五四制）2019-2020八年级数学上册期中综合基础训练题B （含答案）1．在下列多项式乘法运算中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A ．(2x ＋3y) (－2x ＋3y)B ．(a －2b) (a ＋2b)C ．(－x －2y) (x ＋2y)D ．(－2x －3y) (3y －2x)2．下列等式成立的是A ．x 2+3x 2=3x 4B ．0.00028=2.8×10-3C ．（a 3b 2）3=a 9b 6D ．(－a+b)(－a-b)=ab 2-a 23．至少有两边相等的三角形是（）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．锐角三角形4．如图，在ABC 中，已知90C ∠=︒， 4AC BC ==， D 是AB 的中点，点E 、F 分别在AC 、BC 边上运动（点E 不与点A 、C 重合），且保持AE CF =，连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，有下列结论，其中正确的结论是（）①四边形CEDF 有可能成为正方形；②DFE 是等腰直角三角形；③四边形CEDF 的面积是定值；④点C 到线段EF ．A ．①④B ．①②③C ．①②④D ．①②③④5．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为( )A ．70°B ．40°C ．70°或40°D ．70°或55°6．已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为( )A ．20B ．36C ．120D ．20或1207．如图，已知 AB ＝AC ＝BD ，则∠1与∠2的关系是（）A ．3∠1﹣∠2＝180°B ．2∠1+∠2＝180°C ．∠1+3∠2＝180°D ．∠1＝2∠28．已知5x y +=， 2xy =，则()11x y ++=（）（）A ．6B ．7C ．8D ．99．下列运算正确的是（）A ．a 2+a 2=a 4B ．a 5﹣a 3=a 2C ．a 2•a 2=2a 2D ．（a 5）2=a 1010．一个长方体的长、宽、高分别是3x －4,2x 和x ，则它的体积等于( )A ．12 (3x －4)·2x ＝3x 3－4x 3B ．12x·2x ＝x 2 C ．(3x －4)·2x·x ＝6x 3－8x 2 D ．2x(3x －4)＝6x 2－8x 11．=+=-22151m m m m ，则已知：__________ ． 12．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个数为“神秘数”，如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．请你写出一个类似的等式：________________．13．计算：(x 3+2x 2)÷x 2=________.14．如图，在△ABC 中，AB ＝4，AC ＝6，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于O 点，过点O 作BC 的平行线交AB 于M 点，交AC 于N 点，则△AMN 的周长为_____．15．如图，在ABC ∆中， ,AB AC D =为BC 中点， 35BAD ∠=︒，则C ∠的度数为__________.16．如图，在中，AC=BC ，∠ACB=90o ，D 为AB 的中点，E 为线段AD 上一点，过E 点的线段FG 交CD 的延长线于点G ，交AC 于点F ，且，分别延长、交于点H ，若EH 平分∠AEG ，HD 平分∠CHG 。

2019-2020年八年级数学上学期期末教学质量检测试题

∵ ∠ ABC=40° , ∠ACB=60°
∴ ∠ EBC=20° , ∠FCB=30°
（ 6 分）
∴ ∠ BOC=180° -20 ° -30 °=130°
（ 8 分）
23. 解：原式 = a 1
a2
a ( a 1)( a 1)
a( a 1) a
a
a( a 1)( a 1) a 1
当 a=3 时，原式
第 18 题图三、解答题（本大题共 8 小题，满分第 1676题分图，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程. ）
19. （本题满分 6 分）计算： ( 3) 0
1 ()
1
1 23
2
8
( 3) 2
20. （本题满分 6 分）计算： ( 3 2) 2 ( 5 3)( 5 3) 21. （本题满分 8 分）解方程：
20 m，设甲队
11. 不等式 (1 － a) x﹥ 2 变形后得到成立，则 a 的取值 (
)
A. a>0
C.
a<0
C.
a>1
D.
a<1

12．如图，在△ PAB 中， PA=PB， M，N， K 分别是 PA， PB，AB 上的点，且 AM=B，K BN=AK，若
∠MKN=42°，则∠Ｐ的度数为 (
)
A．44° B ．66°
C ． 96° D ．92°
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13. 16 的算术平方根是 __ .
第 12 题图
14．不等式 2x+6＞ 3x+4 的正整数解是 __ . 15． H7N9禽流感病毒的直径大约是 0.000 000 078 米，用科学记数法表示为 __ .

2019-2020年八年级数学学业水平考试质量监测试题(B卷) 新人教版

2019-2020年八年级数学学业水平考试质量监测试题（B 卷）新人教版（全卷三个大题，共23个小题，满分100分，考试用时：120分钟）注意：1、本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应的位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.2、考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.31-的相反数是： A ．3 B .31C .31- D .3±2.太阳的半径约为696000千米，把696000这个数用科学记数法表示为A . 6.96×103B . 69.6×105C . 6.96×105D . 6.96×106 3．下列运算正确的是A .532=+B .4)2(2-=--C .1)14.3(0=-πD .a a =4.下列所给几何体中，左视图是四边形的几何体共有A ．1个B . 2个C . 3个D .4个5．如图，BC 是⊙O 的直径，A 是圆上的点,若∠AOB =80°,则∠A 的度数是 A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°6.估计17 的大小在A. 2和3之间B. 3和4 之间C. 4和5之间D. 5和6之间 7.二次函数5632+--=x x y 的顶点坐标是A . （-1,8）B . （1,8）C . （-1,2）D . （1，-4）8.已知等腰△ABC 的周长为21，底边BC =5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为圆柱圆锥球正方体A .16B .15 C.14 D .13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．方程022=-x x 解是 .10．函数y=32--x x 中，自变量x 的取值范围是 . 11．已知菱形两对角线的长分别是6和8，则此菱形的面积为 . 12．不等式组⎩⎨⎧->>-42301x x x 的解集是 .13．现有一个圆心角为90°，半径为8㎝的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥侧面，则此圆锥底面圆的半径是㎝.14.观察下列单项式：x ，22x -，34x -，48x …，根据你发现的规律，它的第个n 数是 . 三、解答题（共9小题，共58分）15.（本小题 5分）先化简，再求值21(1)11a aa a --÷++其中3=a . 16．（本小题5分）如图，已知:AB ∥DE ，AB=DE,请你再添加一个条件 ,使△ABC ≌△EDF ，并证明.17．（本小题6分）某校为了迎接2015年的体育学业水平考试,准备修善田径场, 计划由甲、乙两个工程队共同承担修善田径场任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务少用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．求：甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？ 18．（本小题6分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题： ⑴ 在样本中，学生的身高的中位数在__________组；D A F CBE⑵若将学生身高情况绘制成扇形统计图，则C组部分的圆心角为；⑶ 已知该校共有学生2000人，请估计身高在165及以上的学生约有多少人？ 19．（本小题6分）将背面是质地、图案完全相同，正面分别标有数字-2，-1，1,2的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．随机抽取一张卡片，将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标，第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标. ⑴ 请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标； ⑵ 求出点在x 轴上方的概率. 20．（本小题7分）2014年11月25日，国家发改委批准了我省三条泛亚铁路的规划和建设计划．为加快勘测设计，某勘测部门使用了热气球对某隧道的长进行勘测．如图所示，热气球C 的探测器显示，从热气球观测隧道入口A 的俯角α为30°，观测隧道出口B 的俯角β为60°，热气球相对隧道的飞行高度为1200m ，求这条隧道AB≈1.4141.732，结果保留2位小数）21．（本小题7分）如图，直线4y x =-+与3y x =相交于点A ，与x 轴相交于点B ，反比例函数ky x=图象经过OA 上一点P ，PC ⊥x 轴，垂足为C ，且S △AOB = 2S △POC ． ⑴ 求A 、B 两点的坐标； ⑵ 求反比例函数的解析式．22．（本小题7分）如图，已知在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 与边BC 交于点E ，与边AC 交于点F ，过点E 作ED ⊥AC 于D ．⑴ 判断直线ED 与⊙O 的位置关系，并说明理由；⑵ 若EF =25，53cos =C ，求CF 的长．（第21题图）23．（本小题9分）如图①，已知点A （3-，0），对称轴为52x =的抛物线223y x bx c =++以y 轴交于点B （0，4），以x⑵ 过点B 作⑶ AC 与BD 的交点M S （cm 2）．求S 与t（第22题图）2015年思茅区初中学业水平考试模拟测试数学参考答案二、填空题（每题3分，共18分） 9. 1210,2x x ==； 10. 32≠≥x x 且； 11. 24； 12. 14<<-x ； 13. 2 ； 14. n n n x 112)1(-+-.三、解答题（9小题，共58分） 15(5分)解：原式＝)1(1111-+⨯+-+a a a a a …………3分＝11-a …………4分当3=a 时原式=21…………5分16．(本小题5分)解： AC=EF 或AF=EC 或∠B=∠D ……………２分(答案不唯一，填其中一个即可) 证明：AB ∥DE,∴∠A=∠E ． ……………３分在△ABC 与△EDF 中： ()()()AB ED A E AC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知已证已知， ……………４分∴△ABC ≌△EDF ……………５分17．（本小题6分）解：设乙队单独完成此项任务需要x 天，则甲队单独完成此项任务需要（x －10）天．由题意得 ……………1分304510x x=- ……………3分解方程,得x=30 x －10=30－10=20 ……………4分经检验x=30是所列方程的解 ……………5分答：甲队单独完成此项任务需要20天，乙队单独完成此项任务需要30天．… 18．（本小题6分）解：⑴ C 或(160≤x <165)； …………2分⑵ 90°； …………4分⑶ ∵86200070040+⨯=， ∴估计该校学生身高在165及以上的学生约有700人. …………6分 19．（本小题6分）⑴ 解法一：列表法解法二：树形图法DAFCBE-2 -1 12-2 (-1，-2) (1，-2) (2，-2) -1 (-2，-1)(1，-1) (2，-1)1 (-2，1) (-1，1)(2，1)2(-2，2) (-1，2) (1，2)…………4分 ⑵ P (点在x 轴上方)＝612＝12. …………6分 20．（本小题7分）解：过点C 作CD ⊥AB 于点D ． …………1分由题意知：∠BCD ＝30°，∠ACD ＝60°，CD =1200． …………2分在Rt △CDB 和Rt △CDA 中，∵tan30BD °=CD ，tan 60AD°=CD…………4分 ∴BD ＝CD ·tan30°＝…………5分 AD ＝CD ·tan60°＝…………6分∴AB ＝BD ＋AD＝＋＝2771（m ）．因此，这条隧道的长约为2771米．…………7分21．（本小题7分）解：⑴解方程组43y x y x =-+⎧⎨=⎩得，13x y =⎧⎨=⎩， …………2分∴A 点坐标为（1，3） …………3分解方程40x -+=得，4x =，∴B 点坐标为（4，0）. …………4分 ⑵∵S △AOB ＝1432⨯⨯＝6， ∴S △POC ＝12S △AOB ＝12×6＝3． …………5分（第21题图）（第20题图）∴k =2×3＝6． …………6分由图象知k ＞0，即k ＝6， ∴反比例函数的解析式6y x=． …………7分 22．（本小题7分）解：⑴ 直线ED 与⊙O 相切 . …………1分理由：连结OE.∵AB ＝AC ， ∴∠B ＝∠C ． ∵OB ＝OE ，∴∠B ＝∠OEB ．∴∠C ＝∠OEB ．…………2分 ∴OE ∥AC ．∴∠OED ＝∠EDC ． …………3分 ∵ED ⊥AC ，∴∠OED ＝∠EDC ＝90°．即ED ⊥OE ，又∵OE 是⊙O 的半径∴直线ED 与⊙O 相切． …………4分 ⑵ 在⊙O 中，∠B ＋∠AFE ＝180° ∵∠AFE ＋∠CFE ＝180°， ∴∠B ＝∠CFE ． ∵∠B ＝∠C ，∴∠CFE ＝∠C ． …………5分在Rt △EDF 中，∠EDF ＝90°, cos∠DFE ＝DFEF. ∴DF ＝EF ·cos∠DFE ＝25×35． …………6分∴CF ＝2DF …………7分23．（本小题9分）解：⑴由题意，得452223c b =⎧⎪⎪=⎨-⎪⨯⎪⎩,解得4103c b =⎧⎪⎨=-⎪⎩， …………2分 ∴抛物线的解析式为2210433y x x =-+． …………3分⑵四边形ABCD 是菱形． …………4分理由：∵当y ＝0时，22104033x x -+=，解得：x ＝－3，x ＝2，∴点D 为（2，0）．∵当y ＝4时，22104433x x -+=，解得：1x ＝0∴点C 为（5，4）． 5分∵A 、B 两点的坐标分别为（3-，0）、（0，4），（第22题图）∴BC ＝AD ＝5． ∵BC ∥AD ，∴四边形ABCD 是平行四边形．在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°, ∴AB5．∴AB ＝AD ．∴□ABCD 是菱形． …………6分⑶由点B （0，4），点D （2，0），可得BD＝由点A （－3，0），点C （5，4），可得AC＝在菱形ABCD 中，BD ⊥AC ，BM ＝DM ＝12BD 由题意，知AE ＝t ，CF ＝t ，AF ＝－t ．过点E 作EH ⊥AC 于点H ． ∴EH ∥BD.∴△AEH ∽△ADM.∴EH AEDM AD =5t =. 解得EH =.∴S △BEF ＝S 菱形ABCD －S △AEB －S △BFC －S 四边形EDCF＝S 菱形ABCD －S △AEB －S △BFC －（S △ADC －S △AEF ）＝()111154422225t t ⎡⎤⨯-⨯--⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦＝210+ . 即S 与t 的函数关系式为：S ＝210+. …………9分（第23题图①）。

2019-2020年八年级数学上学期第一次质检试题新人教版

2019-2020年八年级数学上学期第一次质检试题新人教版一、选择题（30分，每小题3分）1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A．1，3，4 B．4，7，11 C．3，6，10 D．5，8，112．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个4.等腰三角形的一个角是70，则它的底角是（）A. 70B. 70或55C. 80和100D. 1105.一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形D．钝角三角形6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）（A）带①去（B）带②去（C）带③去（D）带①和②去7. 如图在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9 cmABC≌（第7题）（第8题）（第10题）9.等腰三角形的两边分别为4和6,则这个三角形的周长是 ( )A .14 B. 16 C. 24 D .14或1610. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝( )A ．110°B ．140°C ．220°D ．70°二、填空题（21分，每小题3分）11. 三角形的三条边长分别是2，2x －3，6，则x 的取值范围是________．12. 一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于 .13. 一个多边形截去一个角后，形成的一个新多边形的内角和为2520°，原多边形有条边.14. 如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE.下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE.其中正确的有________．15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝12，BC ＝6，一条线段PQ ＝AB ，P 、Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，要使△ABC 和△QPA 全等，则AP ＝________．（第14题） (第15题) （第16题）（第17题）16. 如图，在△ABC 中，∠B ＝42°，△ABC 的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC ＝________．17. 如图所示，△ABD ≌△ACE ，∠B 与∠C 是对应角，若AE ＝5 cm ，BE ＝7 cm ，∠ADB ＝100°，则∠AEC＝________，AC ＝________．三、解答题（49分）18. 如图，△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．（5分）19. 已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD.求证：AC＝ED.（6分）20. 已知：如图，AB，CD交于点O，E，F为AB上两点，OA＝OB，OE＝OF，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BDF.求证：△ACE≌△BDF.（6分）21. 如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：（1）AE=AF，（2）DA平分∠EDF（8分）22. 如图，∠AOB＝90°，OM平分∠AOB，直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．（10分）23. 如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。

2019-2020学年度第一学期八年级数学期末质量检测试题(附答案)

……○…………外…………○…………装……○……订…………○…学校:___________姓名_____班级：___考号：___________……○…………内…………○…………装……○……订…………○…2019-2020学年度第一学期八年级数学期末质量检测试题（附答案）第Ⅰ卷客观题一、选择题（共15题；共30分）1.下各数：（）³, 0.2323……，,0，，3.7842，-，，其中无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5 2.三角形的三边长a 、b 、c 满足，则此三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形 3.下列运算正确的是（） A. ﹣=13 B. =﹣6 C. ﹣=﹣5 D.=±34.估算的值在（）A. 7和8之间B. 6和7之间C. 5和6之间D. 4和5之间 5.下列函数中y 随x 的增大而减小的是（）.A. y=x ﹣m²B. y=（-m²-1）x+3C. y=（|m|+1）x ﹣5D. y=7x+m 6.下列各点中，在反比例函数y=-的图象上的是（）A. ( ， 6)B. (- ， 6)C. (2，-6)D. (-2，6)7.在① ；② ；③ ；④ 中，是方程4x+y=10的解的有（） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组8.老王以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价0．2元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么老王赚了（）A. 32元B. 36元C. 38元D. 44元9.下列说法中，正确的是（） A. 如果，那么B.的算术平方根等于3C. 当x ＜1时，有意义 D. 方程x 2+x ﹣2=0的根是x 1=﹣1，x 2=210.如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a ∥b ，下列结论不正确的是（）A. ∠1=∠3B. ∠2+∠4=180°C. ∠1=∠4D. ∠2=∠311.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（） A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数12.（2015•聊城）小亮家与姥姥家相距24km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S （km ）与北京时间t （时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A. 小亮骑自行车的平均速度是12km/hB. 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C. 妈妈在距家12km 处追上小亮D. 9：30妈妈追上小亮13.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（） A.B.C.D.14.如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt △ABC 中，AC=b ，BC=a ，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b ）2的值为（）A. 75B. 45C. 35D. 515.一等腰三角形底边长为10cm ，腰长为13cm ，则腰上的高为（）○…………………装…………○…………订………○…………线…………○※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※※○…………………装…………○…………订………○…………线…………○A. 12cm B. cm C. cm D. cm第Ⅱ卷主观题二、填空题（共6题；共14分）16.的算术平方根是 ________﹣8的立方根是 ________17.的相反数是________；的平方根是________．18.二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，对称轴是x=1．下列结论： ①abc ＞0 ②2a+b=0 ③4a+2b+c ＞0其中正确的是________．（填序号）19.如图是一个长8m ，宽6m ，高2m 的有盖仓库，在其内壁的A 处长的四等分有一只壁虎，B 处宽的三等分有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为________20.三角形的三个外角中，最多有________个锐角.21.如图所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”（包括顶点）有n （n ＞1）个点，当n=2017时，这个图形总的点数S=________．阅卷人三、解答题（共8题；共76分） 22.解二元一次方程组（1）解方程组：（2）解方程组：23.如图，在△ABC 中，AD 是高，BE 是角平分线，AD 、BE 交于点F ，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC 的度数．24.已知：如图，过圆O 外一点B 作圆O 的切线BM ，M 为切点，BO 交圆O 于点A ，过点A 作BO 的垂线，交BM 于点P ，BO ＝3，圆O 的半径为1．求：MP 的长.25.若中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A 级，75≤x ＜85为B 级，60≤x ＜75为C 级，x ＜60为D 级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生；a=________%；C 级对应的圆心角为________度．（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？26.明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ 27.（2014•资阳）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y 1（元/台）与采购数量x 1（台）满足y 1=﹣20x 1+1500（0＜x 1≤20，x 1为整数）；冰箱的采购单价y 2（元/台）与采购数量x 2（台）满足y 2=﹣10x 2+1300（0＜x 2≤20，x 2为整数）．（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．……○…………外…………○……………订…………○学校:_____________考号：___________……○…………内…………○……………订…………○28.如图,△ABC 是等边三角形,D 是边BC 上(除B,C 外)的任意一点,∠ADE=60°,且DE 交∠ACF 的平分线CE 于点E.求证:（1）∠1=∠2; （2）AD=DE.29.如图，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过线段OA 的端点A ，O 为原点，作AB ⊥x 轴于点B ，点B的坐标为（2，0），tan ∠AOB= ．（1）求m 的值；（2）将线段AB 沿x 轴正方向平移到线段DC 的位置，反比例函数y= （x＞0）的图象恰好经过DC 的中点E ，求直线AE 的函数表达式；（3）若直线AE 与x 轴交于点M ，与y 轴交于点N ，问线段AN 与线段ME 的大小关系如何？请说明理由．答案一、选择题1.A2.A3. C4.C5. B6. B7.B8.C9.A 10. D 11.A 12. D 13.D 14.A 15.C 二、填空题 16.；-2 17. - ；±2 18.：②③ 19. 20.1 21.8064三、解答题22. （1）解：①x4-②式 4x-2x=28-16 2x=12 x=6 代入①式 6+y=7 y=1方程组的解为""（2）解：②x6-①,得 2y-(-4y)=18-4 6y=14 y= 代入①式,得 x=方程组的解为23.解：∵AD 是高线，∴∠ADB=90°， ∵∠BFD=70°，∴∠FBD=90°﹣70°=20°，∵BE 是角平分线， ∴∠ABD=2∠FBD=40°，在△ABC 中，∠BAC=180°﹣∠ABD ﹣∠C=180°﹣40°﹣30°=110°． 24.解：连接OM ，则OM ⊥BM ，在Rt △BOM 中，OM=1，BO=3，根据勾股定理，得BM= ；∵AP ⊥OB ， ∴AP 是圆的切线，又PM 是圆的切线， ∴AP=MP ；在Rt △APB 中，设AP=x ，AB=3-1=2，BP=2-x ；…………外…………○…………装…………○…………订…………○…※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…根据勾股定理得：（2 -x ）2=x 2+4解得x= .∴AP=.故MP 的长为. 25.（1）50；24；72（2）解：如图所示：（3）解：∵2000×=160名 ∴若该校共有2000名学生，估计该校D 级学生有160名．26.解：设0.8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得，解得，买0.8元的邮票5枚，买2元的邮票8枚27.（1）解：设空调的采购数量为x 台，则冰箱的采购数量为（20﹣x ）台，由题意得，，解不等式①得，x≥11，解不等式②得，x≤15，所以，不等式组的解集是11≤x≤15， ∵x 为正整数，∴x 可取的值为11、12、13、14、15，所以，该商家共有5种进货方案（2）解：设总利润为W 元，空调的采购数量为x 台， y 2=﹣10x 2+1300=﹣10（20﹣x ）+1300=10x+1100，则W=（1760﹣y 1）x 1+（1700﹣y 2）x 2 ，=1760x ﹣（﹣20x+1500）x+（1700﹣10x ﹣1100）（20﹣x ）， =1760x+20x 2﹣1500x+10x 2﹣800x+12000， =30x 2﹣540x+12000， =30（x ﹣9）2+9570，当x ＞9时，W 随x 的增大而增大， ∵11≤x≤15，∴当x=15时，W 最大值=30（15﹣9）2+9570=10650（元），答：采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元 28.（1）证明：∵△ABC 是等边三角形,∠ADE=60°, ∴∠ADE=∠B=60°.又∵∠ADC=∠2+∠ADE=∠1+∠B,∴∠1=∠2（2）证明：如图,在AB 上取一点M,使BM=BD,连接MD.∵△ABC 是等边三角形, ∴∠B=60°.∴△BMD 是等边三角形,∴∠BMD=60°， ∴∠AMD=120°. ∵CE 是∠ACF 的平分线, ∴∠ECA=60°,∴∠DCE=120°.∴∠AMD=∠DCE=120°，∵ AB=BC ,BM=BD, ∵BA-BM=BC-BD, ∴MA=CD.在△AMD 和△DCE 中,∴△AMD ≌△DCE(ASA). ∴AD=DE 。

人教版2019-2020 学年八年级上学期数学教学质量检测(一)B卷

人教版2019-2020 学年八年级上学期数学教学质量检测（一）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC 的中线，则该线段是（）A . 线段DEB . 线段BEC . 线段EFD . 线段FG3. （2分）如图所示，在□ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，图中全等三角形有（）.A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对4. （2分）如图所示在三角形△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、 F，则下列四个结论中，①AB上有一点与AC上一点到D的距离相等；②AD 上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2 个C . 3 个D . 4个5. （2分）由下列条件可以作出等腰三角形的是（）A . 已知等腰三角形的两腰B . 已知一腰和一腰上的高C . 已知底角的度数和顶角的度数D . 已知底边长和底边上的中线的长6. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 12cm7. （2分）如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°8. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD =∠C，AD = 5，△ABE 的周长是18，则梯形ABCD的周长为（）A . 23B . 26C . 28D . 299. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A . 15B . 12C . 12或15D . 不能确定10. （2分）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB 于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A . 13B . 14C . 15D . 16二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…“的形式________。

人教版2019-2020 学年八年级上学期数学教学质量检测(一)C卷

人教版2019-2020 学年八年级上学期数学教学质量检测（一）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形B . 等角的补角相等C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 同位角相等2. （2分）下列说法正确的（）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④3. （2分）下列各条件中，能判定两个三角形全等的是（）A . 两角一边对应相等B . 两边一角对应相等C . 两个直角三角形的锐角都对应相等D . 两边对应相等4. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥A B，垂足为F，则EF的长为（）A . 1B .C .D .5. （2分）如图，在△ 中， ,点是的中点，交于；点在上， ,则的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）在菱形ABCD中，∠B＝120°，周长为14.4cm，则较短的对角线长是（）A . 10.8cmB . 7.2cmD . 1.8cm7. （2分）如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A . 31°B . 35°C . 41°D . 76°8. （2分）在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中正确的有（）A . 3个C . 1个D . 0个9. （2分）知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 50°或70°10. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 70°二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：________．12. （1分）如图，在中，，外角，则________ ．13. （1分）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=________度．14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A=________.15. （1分）如图,AB∥CD,AD∥BC,EF过AC与BD的交点O.图中全等三角形有________对16. （1分）如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为________．三、解答题： (共7题；共36分)17. （2分）逆命题的定义:如果两个命题的题设和结论刚好相反,那么这样的两个命题叫做________,如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做它的________18. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.作∠BAC的平分线AP交边BC于点D. （保留作图痕迹，不写作法）；若∠BAC=28°，求∠ADB的度数.19. （5分）如图，延长□ABCD的边DC到E，使CE=CD，连结AE交BC于点F。

人教版2019-2020 学年八年级上学期数学教学质量检测(一)I卷

人教版2019-2020 学年八年级上学期数学教学质量检测（一）I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）把命题“如果x=y，那么 = ”作为原命题，对原命题和它的逆命题的真假性的判断，下列说法正确的是（）A . 原命题和逆命题都是真命题B . 原命题和逆命题都是假命题C . 原命题是真命题，逆命题是假命题D . 原命题是假命题，逆命题是真命题2. （2分）如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（）A . AD⊥BCB . BF=CFC . BE=ECD . ∠BAE=∠CAE3. （2分）如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对4. （2分）如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（）A . ∠1=2∠2B . ∠1+∠2=180°C . ∠1+3∠2=180°D . 3∠1﹣∠2=180°5. （2分）已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A . 12cmB . 16cmC . 16cm或20cmD . 20cm6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 45°7. （2分）如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A . 360°B . 250°C . 180°D . 140°8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH 交于点P，则图中除原来的平行四边形ABCD外，平行四边形的个数是（）A . 7C . 9D . 109. （2分）如图，在以原点为圆心，2为半径的⊙O上有一点C，∠COA=45°，则C的坐标为（）A . （，）B . （，－）C . （－，）D . （－，－）10. （2分）如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A . 9B . 8D . 6二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式________.12. （1分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为________．13. （1分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，动点P从点B 出发沿BC方向以每秒5个单位的速度向终点C运动，过点P作PE⊥AB于点E，过点P作PF∥BA，交AC于点F，设点P运动的时间为t秒．若以PE所在的直线为对称轴，线段BD 经轴对称变换后的图形为B'D'，求当线段B'D'与线段AC有交点这段过程中，线段B'D'扫过的面积________．14. （1分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有________个．15. （1分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是________（添加一个条件即可）。

2019-2020年八年级(上)第一次质检数学试卷

2019-2020年八年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A．B．2 C．3 D．26．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A．7 B．14 C．17 D．207．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）A．90°B．108°C．110°D．126°8．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330°B．315°C．310°D．320°二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）9．如图，若∠1=∠2，加上一个条件，则有△AOC≌△BOC．10．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是．11．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的依据是．13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．14．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=．15．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（填序号）．16．如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为．三、解答题：（共94分）17．尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．18．如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．19．如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：∠A=∠D．20．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．21．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．22．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′﹒（1）求证：△ABD≌△ACD′；（2）若∠BAC﹦120°，求∠DAE的度数．23．如图，公园有一条“Z”字形道路，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．24．如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE又怎样的关系？并加以证明．25．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点（不含端点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD 于点G（如图①）．（1）求证：AE=CG；（2）若点E运动到线段BD上时（如图②），试猜想AE、CG的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；（3）过点A作AH垂直于直线CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M（如图③），找出图中与BE相等的线段，并证明．2016-2017学年江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】直接利用轴对称图形的概念求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：轴对称图形的是B，C，D；不是轴对称图形的是A．故选A．2．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证．【解答】解：A中两边夹一角，满足条件；B中两角夹一边，也可证全等；C中∠B并不是两条边的夹角，C不对；D中两角及其中一角的对边对应相等，所以D也正确，故答案选C．3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【考点】全等三角形的应用．【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【解答】解：1、2、3块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第4块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：D．4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A．B．2 C．3 D．2【考点】角平分线的性质；垂线段最短．【分析】首先过点P作PB⊥OM于B，由OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=3，根据角平分线的性质，即可求得PB的值，又由垂线段最短，可求得PQ的最小值．【解答】解：过点P作PB⊥OM于B，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=3，∴PB=PA=3，∴PQ的最小值为3．故选：C．6．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A．7 B．14 C．17 D．20【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，又由△ADC的周长为10，求得AC+BC的长，则可求得△ABC的周长．【解答】解：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．∴MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△ADC的周长为10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17．故选C．7．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（）A．90°B．108°C．110°D．126°【考点】轴对称的性质．【分析】根据三角形的内角和定理和折叠的性质计算即可．【解答】解：∵∠1：∠2：∠3=7：2：1，∴设∠1=7x，∠2=2x，∠3=x，由∠1+∠2+∠3=180°得：7x+2x+x=180°，解得x=18，故∠1=7×18=126°，∠2=2×18=36°，∠3=1×18=18°，∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，∴∠DCA=∠E=∠3=18°，∠2=∠EBA=∠D=36°，∠4=∠EBA+∠E=36°+18°=54°，∠5=∠2+∠3=18°+36°=54°，故∠EAC=∠4+∠5=54°+54°=108°，在△EGF与△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，∴△EGF∽△CAF，∴α=∠EAC=108°．故选B．8．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330°B．315°C．310°D．320°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用正方形的性质，分别求出多组三角形全等，如∠1和∠7的余角所在的三角形全等，得到∠1+∠7=90°等，可得所求结论．【解答】解：由图中可知：①∠4=×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等∴∠1+∠7=90°同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°∠4=45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°故选B．二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）9．如图，若∠1=∠2，加上一个条件∠A=∠B，则有△AOC≌△BOC．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如∠A=∠B，或者OA=OB等．【解答】解：∠A=∠B，理由是：在△AOC和△BOC中，，∴△AOC≌△BOC（AAS）．故答案为：∠A=∠B．10．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．【解答】解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．11．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是10：21．【考点】镜面对称．【分析】镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称．注意镜子的5实际应为2．【解答】解：电子表的实际时刻是10：21，可以把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数．故答案为10：21．12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的依据是SSS证明△COM≌△CON．【考点】全等三角形的判定与性质；作图—基本作图．【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．【解答】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边，∴△COM≌△CON，∴∠AOC=∠BOC，即OC即是∠AOB的平分线．故答案为：SSS证明△COM≌△CON．13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=11．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案．【解答】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5∴x+y=11．故填11．14．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=128°．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】先证明△BDC≌△AEC，进而得到角的关系，再由∠EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到答案．【解答】解：∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠BCD=∠ACE，在△BDC和△AEC中，∴△BDC≌△AEC（SAS），∴∠DBC=∠EAC，∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=38°，∴∠EAC+∠EBC=38°，∴∠ABE+∠EAB=90°﹣38°=52°，∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠EAB）=180°﹣52°=128°，故答案为：128°．15．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有①②③（填序号）．【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知条件，可直接得到三角形全等，得到结论，采用排除法，对各个选项进行验证从而确定正确的结论．【解答】解：∵∠B+∠BAE=90°，∠C+∠CAF=90°，∠B=∠C∴∠1=∠2（①正确）∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF∴△ABE≌△ACF（ASA）∴AB=AC，BE=CF（②正确）∵∠CAN=∠BAM，∠B=∠C，AB=AC∴△ACN≌△ABM（③正确）∴CN=BM（④不正确）．所以正确结论有①②③．故填①②③．16．如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为5cm．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，从而求出△MNP的周长等于P1P2，从而得解．【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△MNP的周长等于P1P2=5cm．故答案是：5cm．三、解答题：（共94分）17．尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】先作CD的垂直平分线和∠AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．【解答】解：如图，点P为所作．18．如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于直线l对称的点，然后顺次连接；（2）连接AC1与l的交点即为点P，此时△PAC的周长最小．【解答】解：（1）所作图形如图所示；（2）点P即为所求的点．19．如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先连接BC，由AC=DB，AB=DC，利用SSS，即可证得△ABC≌△DCB，继而可证得：∠A=∠D．【解答】证明：连接BC，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D．20．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据角平分线的性质得出∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，从而推出∠AOB=∠COD，再利用SAS判定其全等从而得到AB=CD．【解答】证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．∴∠AOB=∠COD．在△AOB和△COD中，．∴△AOB≌△COD．∴AB=CD．21．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用HL定理即可证明△ABF≌△CDE，证明AF=CE，据此即可得到AE=CF；（2）根据△ABF≌△CDE即可证得∠A=∠C，然后利用平行线的判定定理证明．【解答】证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°，∴在RT△ABF和RT△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（HL）；∴AF=CE，即AF﹣EF=CE﹣EF∴AE=CF；（2）∵△ABF≌△CDE，∴∠A=∠C，∴CD∥AB．22．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′﹒（1）求证：△ABD≌△ACD′；（2）若∠BAC﹦120°，求∠DAE的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；轴对称的性质．【分析】（1）根据对称得出AD=AD′，根据SSS证△ABD≌△ACD′即可；（2）根据全等得出∠BAD=∠CAD′，求出∠BAC=∠DAD′，根据对称得出∠DAE=∠DAD′，代入求出即可．【解答】（1）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，∴AD=AD′，∵在△ABD和△ACD′中，∴△ABD≌△ACD′；（2）解：∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD=∠CAD′，∴∠BAC=∠DAD′=120°，∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，∴∠DAE=∠D′AE=∠DAD′=60°，即∠DAE=60°．23．如图，公园有一条“Z”字形道路，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．【考点】全等三角形的应用．【分析】问题可以转化为证明∠BME=∠CMF，也就需要证明这两个角所在的三角形全等．围绕已知，找全等的条件．【解答】解：三个小石凳在一条直线上．证明如下：连接EM，MF，∵M为BC中点，∴BM=MC．又∵AB∥CD，∴∠EBM=∠FCM．在△BEM和△CFM中，BE=CF，∠EBM=∠FCM，BM=CM，∴△BEM≌△CFM（SAS），∴∠BME=∠CMF，又∠BMF+∠CMF=180°，∴∠BMF+∠BME=180°，∴E，M，F在一条直线上．24．如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE又怎样的关系？并加以证明．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）①由已知推出∠ADC=∠BEC=90°，因为∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，推出∠DAC=∠BCE，根据AAS即可得到答案；②由①得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案；（2）与（1）证法类似可证出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案．【解答】（1）①证明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）．②证明：由（1）知：△ADC≌△CEB，∴AD=CE，CD=BE，∵DC+CE=DE，∴AD+BE=DE．（2）证明：∵BE⊥EC，AD⊥CE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠EBC+∠ECB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ECB+∠ACE=90°，∴∠ACD=∠EBC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，CD=BE，∴DE=EC﹣CD=AD﹣BE．25．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点（不含端点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD 于点G（如图①）．（1）求证：AE=CG；（2）若点E运动到线段BD上时（如图②），试猜想AE、CG的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；（3）过点A作AH垂直于直线CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M（如图③），找出图中与BE相等的线段，并证明．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）如图①，根据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD=∠ACD=45°，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出∠CBF=∠ACE，由ASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出结论；（2）如图②，根据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD=∠ACD=45°，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出∠CBF=∠ACE，由ASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出结论；（3）如图③，根据等腰直角三角形的性质可以得出∠BCD=∠ACD=45°，根据直角三角形的三角形的性质就可以得出∠BCE=∠CAM，由ASA就可以得出△BCE≌△CAM，就可以得出结论；【解答】解：（1）∵AC=BC，∴∠ABC=∠CAB．∵∠ACB=90°，∴∠ABC=∠A=45°，∠ACE+∠BCE=90°．∵BF⊥CE，∴∠BFC=90°，∴∠CBF+∠BCE=90°，∴∠ACE=∠CBF∵在RT△ABC中，CD⊥AB，AC=BC，∴∠BCD=∠ACD=45°∴∠A=∠BCD．在△BCG和△ACE中，∴△BCG≌△ACE（ASA），∴AE=CG；（2）不变．AE=CG．理由：∵AC=BC，∴∠ABC=∠CAB．∵∠ACB=90°，∴∠ABC=∠A=45°，∠ACE+∠BCE=90°．∵BF⊥CE，∴∠BFC=90°，∴∠CBF+∠BCE=90°，∴∠ACE=∠CBF∵在RT△ABC中，CD⊥AB，AC=BC，∴∠BCD=∠ACD=45°∴∠A=∠BCD．在△BCG和△ACE中，∴△BCG≌△ACE（ASA），∴AE=CG；（3）BE=CM，：∵AC=BC，∴∠ABC=∠CAB．∵∠ACB=90°，∴∠ABC=∠A=45°，∠ACE+∠BCE=90°．∵AH⊥CE，∴∠AHC=90°，∴∠HAC+∠ACE=90°，∴∠BCE=∠HAC．∵在RT△ABC中，CD⊥AB，AC=BC，∴∠BCD=∠ACD=45°∴∠ACD=∠ABC．在△BCE和△CAM中，∴△BCE≌△CAM（ASA），∴BE=CM．2016年12月3日。

2019-2020年最新人教版八年级上学期期末模拟质量检测数学试题及答案-精编试题

八年级（上）期末模拟数学试卷注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。

全卷满分100分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）。

请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。

1．3064.0值是（）. A ．0.4B ．-0.4C ．0.04D ．－0.04２.下列运算中正确的是（）.A 532a a a =⋅.B b a ab 22)(=. C 523)(a a = .D 326a a a =÷3.下列各式，因式分解正确的是（）.A ．)(22y x xy xy xy y x +=++ B ．222)(b a b a -=-C ．222)4(816b a b ab a -=+-D ．222)(b a b ab a +=++ 24.估算21＋3的值在（）.A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间5.以下列同单位的数为三角形的三边，能组成直角三角形的是（）.A ．6，8，9B ．3，3，4C ．6，12，13D ．7，24，256.在下列命题中，逆命题错误的是（）. A.相等的角是对顶角.B.到线段两端距离线段的点在这条线段的垂直平分线上.C.全等三角形对应角相等.D.角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 7.已知x m ＝2，x n ＝3，则nm x 32-的值为（）.A ．—5B ．274 C ． 94D ．—23 8.如图，点C 在∠AOB 的OB 边上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中 ⌒FG 是（）.A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧B ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧9.某学习小组学习《整式的乘除》这一章后，共同研究课题，用4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为a 、b 拼成不同的图形．在研究过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形．如下图所示，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是( ). A. ))((22b a b a b a -+=- B. ab b a b a 4)()(22=--+C. 2222)(b ab a b a ++=+D. 2222)(b ab a b a +-=-10．如图, AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE =DF ，连结BF ，CE ．下列说法其中正确的有（）.①△ABD 和△ACD 面积相等； ② ∠BAD =∠CAD ；③ △BDF ≌△CDE ；④ BF ∥CE ；⑤ CE ＝AE 。

2019-2020年八年级上期末教学质量检测试卷-数学

图1CEDBA2019-2020年八年级上期末教学质量检测试卷-数学时，那么汽车距离地的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图像表示为……………………………………………………………………………（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）说明：将下列各题的结果填到题后的横线上。

2．最接近的整数是_________________。

10． 3.14π-的绝对值是___________________。

11．(P 关于x 轴对称的对称点的坐标是______________________。

12．等腰三角形的顶角为120°，则底角的度数为_________________。

13．大连市内与庄河之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式为________________。

14．若26a a m -+是完全平方式，则m =________。

15．如图1，在ABC 中，边AB 的垂直平分线分别交AB 、AC于点,D E ，若AD 为4㎝，ABC 的周长为26㎝，则△BCE 的周长为______㎝。

16．图2反映的过程是：晓明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家。

其中t 表示时间（分钟），S 表示晓明离家的距离（千米），那么晓明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去时间是_______________分钟。

三、解答题（本题共5小题，每题10分，共50分）说明：要有必要的解题步骤。

17．计算：⑴()22455r r -÷⑵()()22x y x xy y+-+18．分解因式：⑴44x y -⑵22363x xy y -+-19．（1）先画简，在求值：()()()22322x y x y x y +-+-，其中11,32x y ==-CEDBA（2）先因式分解，再求值：()()24797a x x +-+，其中5,3a x =-=20．已知一次函数的图像经过点()()0,1,1,1-。

2019-2020学年(上)厦门市初二数学质量检测卷及答案

2019-2020学年（上）厦门市初二质量检测数学注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.3.可以直接使用2B 铅笔作图.一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.计算1-2的结果是A.0B.21C.1D.22.下列长度的三条线段能组成三角形的是A.3,4,7B.3,4,8C.3,3,5D.3,3,73.分式2-x x 有意义，则x 满足的条件是A.2≠x B.0=x C.2=x D.2＞x 4.如图1，在△ABC 中，AD 交边BC 于点D.设△ABC 的重心为M ，若点M 在线段AD 上，则下列结论正确的是A.∠BAD=∠CADB.AM=DMB. C.△ABD 的周长等于△ACD 的周长 D.△ABD 的面积等于△ACD 的面积5.已知正方形ABCD 边长为x ，长方形EFGH 的一边长为2，另一边的长为x ，则正方形ABCD 与长方形EFGH 的面积之和等于A.边长为1+x 的正方形的面积B.一边长为2，另一边的长为x +1的长方形面积C.一边长为x ，另一边的长为x +1的长方形面积D.一边长为x ，另一边的长为x +2的长方形面积6.从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km 的普通公路，另一条是全长600km 高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h ，则下列等式正确的是A.x x 27505600=+ B.x x 27505600=-C.x x 75052600=+ D.x x 75052600=-7.在△ABC 中，D,E 分别是边AB ，AC 上的点，且AD=CE ，∠DEC=∠C=70°，∠ADE=30°，则下列结论正确的是A.DE=CEB.BC=CEC.DB=DED.AE=DB8.在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A （3,2），点P （m ，0）（m ＜6），若POA 是等腰三角形，则m 可取的值最多有A.2个B.3个C.4个D.5个9.下列四个多项式，可能是322-+mx x （m 是整数）的因式的是A.x -2B.2x +3C.x +4D.122-x 10.如图2，点D 在线段BC 上，若BC=DE ，AC=DC ，AB=EC ，且∠ACE=180°-∠ABC-x 2，则下列角中，大小为x °的角是A.∠EFCB.∠ABCC.∠FDCD.∠DFC二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.计算：（1）()=32a ；（2）()=+22253b a a12.计算：=⋅32334x y y x 13.如图3，在△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠CAB ，交边BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E.若∠CAD=20°，则∠EDB 的度数是.14.如图4，有一张边长为x 的正方形ABCD 纸板，在它的一个角上切去一个边长为y 的正方形AEFG ，剩下图形的面积是32，过点F 作FH ⊥DC ，垂足为H.将长方形GFHD 切下，与长方形EBCH 重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD 的面积是.15.已知锐角∠MPN ，依照下列步骤进行尺规作图：（1）在射线PN 上截取线段PA（2）分别以P ，A 为圆心，大于21PA 的长为半径作弧，两弧相交于E 、F 两点；（3）作直线EF ，交射线PM 于点B ；（4）在射线AN 上截取AC=PB ；（5）连接BC则∠BCP 与∠MPN 之间的数量关系是.16.在△ABC 中，∠C=90°，D 是边BC 上一点，连接AD ，若∠BAD+3∠CAD=90°，DC=a ，BD=b ，则AB=.（用含a ，b 的式子表示）三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）（1）计算：()()()()34222+-+-+y y y y ；（2）分解因式：22222242y a xy a x a ++.18.（本题满分7分）如图5，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB=DE ，∠A=∠D ，AB ∥DE.求证：BE=CF.先化简，再求值：17149122+-÷-mm m ，其中m =2.20.（本题满分8分）已知点A （1,1），B （-1,1），C （0,4）.（1）在平面直角坐标系中描出A 、B 、C 三点；（2）在同一平面内，点与三角形的位置关系有三种：点在三角形内、点在三角形边上、点在三角形外.若点P 在△ABC 外，请判断点P 关于y 轴的对称点P’与△ABC 的位置关系，直接写出判断结果.21.（本题满分8分）如图6，在△ABC 中，AB=AC,过点B 作BD ⊥AC ，垂足为D ，，若D 是边AC 的中点，（1）求证：△ABC 是等边三角形；（2）在线段BD 上求作点E ，使得CE=2DE.（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）22.（本题满分9分）某企业在甲地有一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过万件，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件.（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产99件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？（2）由于该产品深受顾客欢迎，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品.乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还多4件.同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m ，n 件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m ：n=14:25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由.已知一些两位数相乘的算式：62×11，78×69，34×11，63×67，18×22，15×55，12×34，54×11.利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形：（1）观察已知算式，选出具有共同特征的3个算式，并用文字描述它们的共同特征；（2）分别计算你选出的算式.观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律；（3）证明你发现的规律；（4）在已知算式中，找出可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的所有算式，并将它们写在横线上：.24.（本题满分11分）在△PQN 中，若α+∠=∠Q 21p （0°＜α≤25°），则称△PQN 为“差角三角形”，且p ∠是Q ∠的“差角”.（1）已知△ABC 是等边三角形，判断△ABC 是否为“差角三角形”，并说明理由；（2）在△ABC 中，∠C=90°，50°≤∠B ≤70°，判断△ABC 是否为“差角三角形”，若是，请写出所有的“差角”并说明理由；若不是，也请说明理由.25.（本题满分14分）如图7，在四边形ABCD 中，AC 是对角线，∠ABC=∠CDA=90°，BC=CD ，延长BC 交AD 的延长线于点E.（1）求证：AB=AD（2）若AE=BE+DE ，求∠BAC 的值；（3）过点E 作ME ∥AB ，交AC 的延长线于点M ，过点M 作MP ⊥DC ，交DC 的延长线于点P ，连接PB.设PB=a ，点O 是直线AE 上的动点，当MO+PO 的值最小时，点O 与点E 是否可能重合？若可能，请说明理由并求此时MO+PO 的值（用含a 的式子表示）；若不可能，请说明理由.松鼠AI智适应—厦门金湖校区。

人教版2019-2020学年度第一学期期末测试八年级数学试卷及答案

13.如图,在△ABC 中,∠B=63º,∠C=45º,DE⊥AC 于 E,DF⊥AB 于 F,那么
∠EDF＝___________.
A
B
B
F
E
C
P

M P
B
D
CO
第13题图
D 第14题图
AO
N
A
第16题图
14.如图,OP 平分∠AOB,∠AOP=15º,PC∥OA,PD⊥OA 于 D,PC＝10,则 PD＝_________.
24. (9 分) 已知：△ABC 是边长为 3 的等边三角形,以 BC 为底边作一个顶角为 120º 等腰△BDC.点 M、点 N 分别是 AB 边与 AC 边上的点,并且满足∠MDN＝60º. （1）如图 1,当点 D 在△ABC 外部时,求证：BM+CN＝MN；（2）在（1）的条件下求△AMN 的周长；（3）当点 D 在△ABC 内部时,其它条件不变,请在图 2 中补全图形,
同理 ∠ABD＝90º
∴∠DCE＝180º－∠ACD＝180º-90º＝90º
∴∠DBM＝∠DCE
……………………………………1 分
∴在△DBM 和△DCE 中
DB DC DBM DCE BM CE
∴△DBM≌△DCE
……………………………………2 分
∴DM＝DE，∠BDM＝∠CDE
∵∠BDC＝∠BDM+∠MDN+∠DNC＝120º
∴OH＝AH＝ 1 OA 1 8 4 ，∠HCO＝ 1 ACO 1 90 45
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（2）将△A B C 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到△A B C ,画出图形,并写出 A ,B ,C 的坐标.
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2019-2020学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题(解析版)

2019-2020学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数为无理数的是A. 2B.C.D.【答案】C【解析】解：是无理数，2、、都是有理数，故选：C．根据无理数的概念判断．本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键．2.根据下列表述，能确定位置的是A. 天益广场南区B. 凤凰山北偏东C. 红旗影院5排9座D. 学校操场的西面【答案】C【解析】解：A、天益广场南区，不能确定位置，故本选项错误；B、凤凰山北偏东，没有明确具体位置，故本选项错误；C、红旗影院5排9座，能确定位置，故本选项正确；D、学校操场的西面，不能确定位置，故本选项错误；故选：C．根据有序数对可以确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了坐标位置的确定，有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两个条件，二者缺一不可．3.满足下列条件的不是直角三角形的是A. ，，B. ，，C. BC：AC：：4：5D. ：：：4：5【答案】D【解析】解：A、，是直角三角形，故本选项不符合题意；B、，是直角三角形，故本选项不符合题意；C、，是直角三角形，故本选项不符合题意；D、，：：：4：5，，，，不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．先求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可．本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．4.直线经过点，且，则b的值是A. B. 4 C. D. 8【答案】D【解析】解：直线经过点，，．利用一次函数图象上点的坐标特征得到，然后利用整体代入的方法可求出b 的值．本题考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为b 为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线确定它与x轴的交点的横坐标的值．5.如图，下列条件中，不能判断直线的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由，，可得，故能判断直线；B.由，能直接判断直线；C.由，不能直接判断直线；D.由，能直接判断直线；故选：C．结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．6.样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是A. 2B. 3C. 4D. 8【答案】C【解析】解：数据3，a，4，b，8的平均数是5，，即，又众数是3，、b中一个数据为3、另一个数据为7，则数据从小到大为3、3、4、7、8，这组数据的中位数为4，故选：C．先根据平均数为5得出，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为7，再根据中位数的定义求解可得．此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．7.若是关于x，y的二元一次方程，则A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：是关于x，y的二元一次方程，，解得：、，故选：D．依据二元一次方程的定义求解即可．本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键依据二元一次方程的定义求解即可．8.在平面直角坐标系中，把点向左平移9个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转，得到点，则点的坐标是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：如图，观察图象可知点的坐标为．故选：B．根据题意画出点即可解决问题．本题考查坐标与图形的变化平移，旋转等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9.在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点设k为整数，当直线与的交点为整点时，k的值可以取A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个【答案】A【解析】解：当时，，即为x轴，则直线和x轴的交点为满足题意，当时，，，，x都是整数，，，是整数，或，或或；综上，或或或．故k共有四种取值．故选：A．让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．10.已知直线：与直线：都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：方程组的解为；为直角三角形；；当的值最小时，点P的坐标为其中正确的说法个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：直线：与直线：都经过，方程组的解为，故正确；把，代入直线：，可得，解得，直线：，又直线：，直线与直线互相垂直，即，为直角三角形，故正确；把代入直线：，可得，中，令，则，，，在直线：中，令，则，，，故正确；点A关于y轴对称的点为，设过点C，的直线为，则，解得，，令，则，当的值最小时，点P的坐标为，故正确．故选：D．根据一次函数图象与二元一次方程的关系，利用交点坐标可得方程组的解；根据两直线的系数的积为，可知两直线互相平行；求得BD和AO的长，根据三角形面积计算公式，即可得到的面积；根据轴对称的性质以及两点之间，线段最短，即可得到当的值最小时，点P的坐标为．本题主要考查了一次函数图象与性质，三角形面积以及最短距离问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.9的算术平方根是______．【答案】3【解析】解：，的算术平方根是．故答案为：3．9的平方根为，算术平方根为非负，从而得出结论．本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．12.______．【答案】【解析】解：，．故本题的答案是．先判断的正负值，在根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求出答案．此题主要考查了绝对值的意义和运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．13.已知点，是一次函数图象上的两个点，则______填“”或“”“”【答案】【解析】解：点，是一次函数图象上的两个点，，．，故答案为：．利用一次函数图象上点的坐标特征求出，的值，比较后即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出，的值是解题的关键．14.下列四个命题中：对顶角相等；同位角相等；全等三角形对应角相等；两点之间线段最短其中真命题有______．【答案】【解析】解：对顶角相等，是真命题；两直线平行，同位角相等，是假命题；全等三角形对应角相等，是真命题；两点之间线段最短，是真命题，故答案为：．根据对顶角的性质、平行线的性质、全等三角形的性质、两点之间线段最短的性质判断．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．15.如图，平面直角坐标系内，若，，P为平面内一点，且PA的中点在x轴上，PB的中点在y轴上，则点P的坐标为______．【答案】【解析】解：，PA的中点在x轴上，点P的纵坐标为，，PB的中点在y轴上，点P的横坐标为，点P的坐标为．故答案为：．根据中点公式分别求出点P的横坐标与纵坐标即可得解．本题考查了坐标与图形性质，主要利用了线段中点公式，需熟记．16.如图所示，直线与y轴相交于点，以为边作正方形，记作第一个正方形；然后延长与直线相交于点，再以为边作正方形，记作第二个正方形；同样延长与直线相交于点，再以为边作正方形，记作第三个正方形；，依此类推，则第n个正方形的边长为______．【答案】【解析】解：根据题意不难得出第一个正方体的边长，那么：时，第1个正方形的边长为：时，第2个正方形的边长为：时，第3个正方形的边长为：第n个正方形的边长为：故答案为：解题的关键是求出第一个正方体的边长，然后依次计算，总结出规律．解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加或倍数情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.解方程组【答案】解：得：，解得：，把代入得：解得：，所以原方程的解为：；，由得：，得：，把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，所以方程组的解为．【解析】利用加减消元法解方程组得出答案．利用代入消元法解方程组得出答案．此题主要考查了解二元一次方程组的问题，正确掌握基本解题思路是解题关键．18.下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的，的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上．在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为．在中建立的平面直角坐标系内画出关于y轴对称的，并写出【答案】解：如图所示：如图所示：即为所求，，．【解析】根据A点坐标，确定原点位置，再画出坐标系即可；根据坐标系确定A、B、C的坐标，再确定关于y轴对称的点的坐标即可．此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是确定确定点的坐标，掌握关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标为相反数，纵坐标不变．19.如图，已知，两点在一次函数的图象上，并且直线交x轴于点C，交y轴于点D．求出C，D两点的坐标；求的面积．【答案】解：将、代入，得：，解得，所以，当时，，解得，则；．【解析】将A、B坐标代入列出方程组，解之求得k、b的值得出其解析式，再进一步求解可得；依据计算可得．本题考查了两直线相交的问题与待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．20.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5剑，他们的总成绩单位：环相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差见小宇的作业．______，乙______；请完成图中乙成绩变化情况的折线；观察你补全的折线图可以看出______填“甲”或“乙”的成绩比较稳定参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；并判断谁将被选中．【答案】乙【解析】解：由题意得：甲的总成绩是：，则，乙，故答案为：4，6；如图所示：；观察图，可看出乙的成绩比较稳定，．乙由于乙甲，所以上述判断正确．因为两人成绩的平均水平平均数相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．故答案为：乙．根据他们的总成绩相同，得出，进而得出乙；根据中所求得出a的值进而得出折线图即可；观察图，即可得出乙的成绩比较稳定；因为两人成绩的平均水平平均数相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义，根据已知得出a的值进而利用方差的意义比较稳定性即可．21.如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点判断的形状，并说明理由．求BC边上的高．【答案】解：结论：是直角三角形．理由：，，，，是直角三角形．设BC边上的高为则有，，，，．【解析】利用勾股定理的逆定理即可解问题．利用面积法求高即可．本题考查勾股定理以及逆定理，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.某公司组织员工出去旅游，公司联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车辆，如果用35座的车，会有5人没座；如果全部换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．若该公司只能单独租其中一种车，则分别需要多少辆？若35座车的日租金为250元辆，50座的日租金为320元辆，有哪种方案能使座位刚好且费用最少？用这种方案公司要出多少资金．【答案】解：设租35座的车需x辆，20座的车需y辆，由题意得：，解得：故只租35座的需8辆，只租50座的需6辆．由得，该公司组织出游的员工总数为人，设租35座的需要m辆，其余人乘坐50座客车，则所花金额为y，化简得：由于要求能使座位刚好且费用最少，当时符合题意故租用35座汽车1辆，50座客车5辆时，费用最低为1850元．【解析】根据题意列出二元一次方程组进行求解即可；用一次函数的关系表示公司租车资金，根据题意和函数性质进行判断即可得出．本题考察二元一次方程组的应用及用一次函数的性质选择最优方案，在方案选择中要注意仔细分析题目的要求进行方案选择．23.如图，在中，AD平分交BC于点D，，垂足为E，且．如图1，若是锐角三角形，，，则______度；若图1中的，，则______；用含x、y的代数式表示如图2，若是钝角三角形，其他条件不变，则中的结论还成立吗？请说明理由．【答案】20【解析】解：，，，平分，，，，，；故答案为：20；，，故答案为：；中的结论成立．，，，平分，，，，，，，，求的度数，求出的度数即可，只要求出的度数，由平分和垂直易得和的度数即可；由类推得出答案即可；类比以上思路，把问题转换为即可解决问题．此题考查三角形的内角和定理，角平分线的性质，平行线的性质以及垂直的意义等知识，结合图形，灵活选择适当的方法解决问题．24.请你认真阅读材料，然后解答问题：材料：在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如：三点的坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．问题：若，，，“水平底”______，“铅垂高”______，“矩面积”______．若，，的矩面积为12，求P点的坐标．若，，，请直接写出A、B、P三点的“矩面积”的最小值．【答案】6 7 42【解析】解：由题意可得，，，，，，，故答案为：6，7，42；由题意：．当时，，则，可得，故点P的坐标为；当时，，则，可得，故点P的坐标为；综上，点P的坐标为或；根据题意得：h的最小值为：1，，B，P三点的“矩面积”的最小值为4．根据题目中的新定义可以求得相应的a，b和“矩面积”；首先由题意得：，然后分别从当时，，当时，，列等式求解即可求得答案；首先根据题意得：h的最小值为：1，继而求得A，B，P三点的“矩面积”的最小值．本题是新定义：“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”的学习，考查坐标与图形的性质及学生的理解分析能力的培养，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．25.如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将沿直钱CD折叠，使点A与点B重合折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．点A的坐标为______；点B的坐标为______；求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；直线BC上是否存在一点M，使得的面积与的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】【解析】解：令，则；令，则，故点A的坐标为，点B的坐标为．故答案为，；设，直线CD垂直平分线段AB，，，，，解得，，，设直线BC的解析式为，则有，解得，直线BC的解析式为．过点O作交直线BC于M．，，直线AB的解析式为，，直线OM的解析式为，由，解得，，根据对称性可知，经过点与直线AB平行的直线与直线BC的交点，也满足条件，易知，设，则有，，，，，综上所述，满足条件的点M坐标为或利用待定系数法即可解决问题；设，则，在中，利用勾股定理求出x，再利用待定系数法求出直线BC的解析式即可；过点O作交直线BC于由，可知，由直线AB的解析式为，，推出直线OM的解析式为，由，解得，可得，根据对称性可知，经过点与直线AB平行的直线与直线BC的交点，也满足条件．本题考查一次函数综合题、翻折变换、线段的垂直平分线的性质、等高模型、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会有添加辅助线，构造平行线解决问题，注意一题多解，属于中考压轴题．。

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