湖南省张家界市慈利县2017_2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版(附答案)

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湖南省张家界市慈利县2017_2018学年八年级数学下学期期中教学质量检测试题新人教版含答案

湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期中教学质量检测试题考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟。

一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）1．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边长的是 A ．32, 42, 52BC ．4, 5, 6D ．6, 8, 102．如图1，△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，CD ⊥AB 于D ，BD =1则AB 为 A ．2B ．1C ．3D ．43．如图2，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，F 为BC 的中点，DE =5，BC =8，则△DEF 的周长是 A ．21 B ．18C ．13D ．154．如图3，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点. 若OE =3 cm ，则AB 的长为 A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cmD ．12 cm5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直C ．对角线平分一组对角D ．对角线相等6．下列说法：①对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；⑥平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。

其中错误的有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形C ．菱形D ．正方形图1图2图38．如图4，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有A．一处 B．二处C．三处 D．四处二、填空题（每小题2分，共8道小题，合计16分）9．如图5，在ABCD中，∠B的角平分线BE交AD于E，CD=10，ED=4，那么ABCD的周长= .10．已知菱形的两条对角线长为12 cm和6cm，那么这个菱形的面积为 cm2.11．一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是_____________边形.12．如图6，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝8，点M是射线OB上一动点，则PM的最小值为______________.13．如图7，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝度.14．如图8，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B=__________度.图7 图8 图915．如图9，在△ABC中，CD=AD=BD， AC＝2，BC＝，∠A =__________度.16．如图10，沿折痕AE折叠矩形ABCD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．则EC的长=__________ cm.三、解答题（共9道大题，共60分）17．（6分）已知三角形ABC和三角形外一点O，求作关于点O的中心对称图形（保留作图痕迹不写作法）图4图5图6图1018．（6分）如图11，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处.图11 19．（6分）如图12，ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10.求ABCD的面积.图1220．（6分）如图13，矩形ABCD中，E、F分别是BC、AB上的点，DE⊥EF，DE=EF，AD=8, AB=6，求AF的长.图1321．（6分）已知如图14，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC，求证：AB=CD.图1422．（8分）如图15，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．（1）求证：四边形CODE是矩形；（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长.图1523．（6分）如图16，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE,BF,DE,DF求证：四边形BEDF是平行四边形.图1624．（6分）连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.如图17，AC、AD是五边形ABCDE的对角线，思考下列问题：①（3分）如图18，多边形A1A2A3A4A5…A n。

湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版

湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题一、选择题(每小题3分，共8道小题，合计24分)答案1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点.若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于A．5 B．6C．7 D．83中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是A．AE＝CF B．BE＝FDC．BF＝DE D．∠1＝∠24．将点(1,2)A-向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为A．(1,6)--C．(3,2) D．(5,2)- B．(1,2)-5．在平面直角坐标系中，点2--关于x轴对称点所在的象限是(3,1)P xA．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④7．小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s(km)关于时间t(min)的函数图象是8．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE =EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①ADG △≌FDG △；②2GB AG =；③∠GDE =45°；④DG =DE在以上4个结论中，正确的共有( )个A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则此多边形是边形.10．如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是 .（10题图）（13题图）（14题图） 11．已知一次函数(1)2y m x m =-+-图像不经过第一象限，求m 的取值范围是 _____________.12．在函数y =中，自变量x 的取值范围是 . 13．如图：在边长为2 cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为_________cm （结果不取近似值）.14．如图：在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O 、正方形A 2B 2C 2C 1、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点A 1、A 2、A 3、…在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、…在y 轴正半轴上，则点2018B 的坐标是 .三、解答题：（共9道大题，共58分）15．（6分）已知关于x 的一次函数(12)1y m x m =-+-，求满足下列条件的m 的取值范围：（1）函数值y 随x 的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点.16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 若某户居民每月应缴水费y （元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？17．（6分）如图：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝6，A(1,0)，B(9,0)，直线y kx b=+经过B，D两点．（1）求直线y kx b=+的解析式；（2）将直线y kx b=+平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围.19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3,1)--.（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：（1）统计表中的m = ，n = ；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21．（6分）已知：点(24,1)P m m +-. 试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过(2,4)A -点且与x 轴平行的直线上.某校师生捐书种类情况统计表某校师生捐书种类情况条形统计图22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，BD平分∠ABC，交AC于D，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形.（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长.23．（10分）已知如图：直线AB解析式为y=+x,y轴分别相交于A、B 两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q. 设运动的时间为t秒（t≥0）.（1）（3分）直接写出：A 、B 两点的坐标A ( )，B ( ). ∠BAO =______________度；（2）（2分）用含t 的代数式分别表示：CB ＝，PQ ＝；（3）（2分）是否存在t 的值，使四边形PBCQ 为平行四边形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；（4）（3分）是否存在t 的值，使四边形PBCQ 为菱形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C 的速度（匀速运动），使四边形PBCQ 在某一时刻为菱形，求点C 的速度和时间t .二○一八年春季期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题二、填空 9、 1210、x ＜411、12m ＜≤ 12、x ≥0 13、15+ 14、20172018(2,21)-三、解答题15、解：（1）12m ＜（2）112m m ≠＜且（3）1m =16、解：（1）3y x =（x ≤5）， 45y x =-（x ＞5）（2）由（1）解析式得出：x ≤5自来水公司的收费标准是每吨3元.x ＞5自来水公司的收费标准是每吨4元；（3）若某户居民六月交水费31元，设用水x 吨，4531x -=，解得：x =9(吨) 17、（1）略（2）菱形证明略18、（1）32744y x =-+（2）34b ＜或514b ＞19、解：（1）如解图所示△A 1B 1C 1即为所求，点B 1的坐标为(2,1)--.（2）如解图所示，△A 2B 2C 2即为所求，点C 2的坐标为(1,1). 20、解：（1）m =8，n = 30% ；（2）略；（3）2000×30%=600（本） 21、（1）2m =- (0,3)P - （2）8m =- (12,9)P --（3）3m =- (2,4)P -- 22、解：（1）过点O 作OM ⊥AB 于点M∵正方形OECF∴OE ＝EC ＝CF ＝OF ，OE ⊥BC 于E ，OF ⊥AC 于F ∵BD 平分∠ABC ，OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于E ∴OM ＝OE ＝OF∵OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于E ∴∠AMO ＝90°，∠AFO ＝90°∵OM OFAO AO =⎧⎨=⎩∴Rt △AMO ≌Rt △AFO ∴∠MAO ＝∠FAO∴点O 在∠BAC 的平分线上（2）方法一：∵Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5，BC ＝12∴AB ＝13易证：BE ＝BM ，AM ＝AF又BE ＝BC －CE ，AF ＝AC －CF ，而CE ＝CF ＝OE 故：BE ＝12－OE ，AF ＝5－OE 显然：BM ＋AM ＝AB 即：BE ＋AF ＝1312－OE ＋5－OE ＝13第22题图B解得OE ＝2方法二：利用面积法：12ABC S AC BC =⨯△ 111222ABC S BC OE AC OE BA OE =⨯+⨯+⨯△从而解得 OE ＝223、解：（1）直接写出：A 、B两点的坐标(3,0),A B ，∠BAO =30° （2）用含t的代数式分别表示：,CB t PQ t ==；（3）∵PQ BC ∥∴当PQ =BC 时，即t t =，t =时，四边形PBCQ 是平行四边形. （4）∵t =时，2PB t =PQ t ==，PB PQ ≠∴四边形PBCQ 不能构成菱形。

2017-2018学年人教版八年级下册期末考试数学试题及答案

2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）1．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值. 下列窗棂的图案中，是中心．．．对称图形但不是轴对称图形的．．．．．．．．．．．．．是2．如图，为测量池塘边上两点A ，B 之间的距离，可以在池塘的一侧选取一点O ，连接OA ，OB ，并分别取它们的中点D ，E ，连接DE ，现测出AO =36米，BO =30米，DE ＝20米，那么A ，B 间的距离是A ．30米B ．40米C ．60米D ．72米 3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环） 8.9 9.1 8.9 9.1 方差3.33.83.83.3根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 A ．丁 B ．丙 C ．乙D ．甲 4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为A ．16B ．13 C. 12 D ．235．用配方法解方程223x x -=时，原方程应变形为A. ()212x += B. ()212x -=C. ()214x +=D. ()214x -=6．关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为A ．B ．1- C.2D ．2- 7. 若正比例函数y kx =的图象经过点(,9)A k ，且经过第一、三象限，则k 的值是 A. －9B. －3C. 3D. －3或3 8. 甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们A .B .C .D .乙甲-120104321OstFEDCBA α前进的路程为s (km)，甲出发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B 地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图象信息，下列说法正确的是A ．①B ．③C ．①②D ．①③二、填空题（共5个小题，每题2分，共10分）9. 关于x 的一元二次方程230x x k -+=有一个根为1，则k 的值等于______．10. 如图，六边形ABCDEF 是正六边形，那么a Ð的度数是______．11. 已知：菱形的两条对角线长分别为6和8，那么它的边长是．12. 某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复．下表是实验过程中记录的数据：摸球的次数m 300 400 500 800 1000 摸到白球的次数n 186 242 296 483 599 摸到白球的频率m n0.6200.6050.5920.6040.599请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是． 13．在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x =与双曲线22y x =的图象如图所示，小明说：“满足12y y <的x 的取值范围是1x <-．”你同意他的观点吗？答：．理由是．三、解答题（共74分）14．解方程：（1）2450x x +-=．（2）23210x x +-=． 15．已知：如图，矩形ABCD ，点E 是BC 上一点，连接AE ，AF 平分∠EAD 交BC 于F ．求证：AE =EF16．已知关于x 的一元二次方程2420x x k -+-=有实数根，（1）求k 的取值范围；（2）若k 为负整数，且方程两个根均为整数，求出它的根．y xy 2=2xy 1=2x–1–2–3–41234–1–2–3–41234O 第10题图题图F E DCB A17．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，延长CB 至E ，延长AD 至F ，使得BE =DF ，连接EF 与对角线AC 交于点O ．求证：OE =OF ．18．2017年6月17日北京国际自行车大会召开，来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆．各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业．据调查，延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为9000人，六月份的骑游人数约为16000人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到0.01）.19．设函数1y x=与21y x =+的图象的交点坐标为(,)a b ，求12ab-的值．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，延长DE 到点F ，使得EF =DE ，连接AF ，CF ．（1）根据题意，补全图形；（2）求证：四边形ADCF 是菱形；（3）若AB =8，∠BAC =30°，求菱形ADCF 的面积．21．尺规作图已知：如图，∠MAB ＝90°及线段AB ．求作：正方形ABCD ．要求：1．保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可； 2．写出你作图的依据．22．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是； A ．对某学校的全体同学进行问卷调查BC ADMBA OFEDCBAB．对某小区的住户进行问卷调查C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12~36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示．根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a= ；b= ；②补全频数分布直方图；③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？23．在平面直角坐标系xOy中，直线(0)y kx b k=+¹与双曲线8yx=的一个交点为(2,)P m，与x轴、y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；（2）若2AOP AOBS SD D=，求k的值．24．2020年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召，组织学生参加“我是奥运小志愿者”活动，志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、“百里画廊”四个景区之一参加活动．晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感兴趣，他将四个景区编号为A、B、C、D，并写在四张卡片上（除编号和内容不同之外，其余完全相同），他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列表或是画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率. （说明：这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示）年龄段（岁）频数频率12≤x<16 2 0.0216≤x<20 3 0.0320≤x<24 15 a24≤x<28 25 0.2528≤x<32 b 0.3032≤x<36 25 0.25骑共享单车的人数统计表骑共享单车的人数统计表频数（人）216123530252015105频数分布直方图频数分布直方图HGOyx1234-1-3-2-132125．已知矩形的面积为1，设该矩形的长为x ，周长为y ，小彬借鉴以前研究函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化进行了探究；以下是小彬的探究过程：（1）结合问题情境分析：①y 与x 的函数表达式为；②自变量x 的取值范围是．（2）下表是y 与x 的几组对应值．x (41)31211 2 3 4… y…17220354m203172…①写出m 的值； ②画出函数图象；③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．26．已知：正方形ABCD ，E 为平面内任意一点，连接DE ，将线段DE 绕点D 顺时针旋转90°得到DG ，连接EC ，AG . （1）当点E 在正方形ABCD 内部时，①根依题意，在图1中补全图形； ②判断AG 与CE 的数量关系与位置关系并写出证明思路．．．．．（2）当点B ，D ，G 在一条直线时，若AD =4，DG =22，求CE 的长．（可在备用图中画图）27．对于点P （x ，y ），规定x +y =a ，那么就把a 叫点P 的亲和数．例如：若P （2,3），则2+3=5，那么5叫P 的亲和数．（1）在平面直角坐标系中，已知，点A (-2，6)①B （1，3），C （3，2），D （2，2），与点A 的亲和数相等的点；AB C DEDCB A图1 备用图备用图②若点E 在直线6y x =+上，且与点A 的亲和数相同，则点E 的坐标是；（2）如图点P 是矩形GHMN 边上的任意点，且点H （2，3），N （-2，-3），点Q 是直线y x b =-+上的任意点，若存在两点P 、Q 的亲和数相同，那么求b 的取值范围？初二数学答案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）DBAC DACD二、填空题（共5个小题，每空2分，共10分）9．2． 10．60° 11．5． 12．0.599． 13．不同意，理由略三、解答题14．（1）2450x x +-=(5)(1)0x x +-=……3分 ∴125,1x x =-=……4分（2）方法1：方法2：23210x x +-=23210x x +-= 3,2,1a b c ===- (31)(1)0x x -+=3分 242b b ac x a -±-= ∴121,13x x ==- 4分 ∴241223x -±+=´3分 ∴121,13x x ==-4分 15．证明：∵矩形ABCD ∴AD ∥BC ，∴∠DAF =∠AFB ………1分 ∵AF 平分∠EAD∴∠DAF =∠EAF ………2分 ∴∠AFB =∠EAF ………3分FEDCB A∴AE=EF ………4分 16.解：（1）∵关于x 的一元二次方程2420x x k -+-=有实数根∴0D ³∵24164(2)840b ac k k D =-=--=+³∴2k ³- ……………2分（2）∵2k ³-且k 为负整数∴2,1k k =-=- ……………3分当2k =-时，原方程化为2440x x -+=，则方程的解为122x x ==……4分当1k =-时，原方程化为2430x x -+=，则方程的解为123,1x x ==……5分17．证明：连接AE ，DF∵ABCD∴AD ∥BC ，AD=BC ……2分 ∵BE =DF ∴CE =AF ……3分 ∴四边形AECF 为平行四边形……4分 ∴OE =OF ……5分18．设该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是x ,…………………1分依题意，得：()29000116000x +=,………………………3分解得： 413x +=±∴120.33,0.67x x ==-（舍）.……………………………4分答：该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是0.33 .……………5分19．∵函数1y x =与21y x =+的图象的交点为(,)a b∴1,21ab b a ==+ ……2分∴122111b a a b ab ++=== ……4分 21．（1）补全图形-----------------1分（2）证明：∵Rt △ABC 中，CD 是AB 边上的中线， ∴CD=AD ， ∵DE ⊥AC ，OFEDCB AF E DCBA∴AE=EC ， ∵DE=EF∴四边形ADCF 为平行四边形 ……2分 ∵AD=CD∴平行四边形ADCF 为菱形 ……3分（3）在Rt △ADE 中∵AD =4，∠AED=90°，∠CAD=30°， ∴DE =12AD =2， ∴由勾股定理得，3AE =． ……4分 ∴ADCF=423=83S´菱形……5分22．答案略（1）画图------------2分（2）依据------------4分23. 共5分，每空1分（1）C（2）①a =0.15；b=30；②补全图形；③700 23.（1）(2,)P m 在双曲线8y x=的图象上∴m =4 --------1分（2）如图，分两种情况 ①当与y 轴正半轴相交时∵AOP AOB S =2S D D∴11222x BO P =BO OA∴O B =2 ∴B （0,2）由题意得，(0)y kx b k =+¹经过点B （0,2），P （2，4）∴解得1k =-----------3分②当与y 轴负半轴相交时∵AOPAOBS =2SD D∴11222y AO P =BO OA∴OB =2 ∴B （0，-2）由题意得，(0)y kx b k =+¹经过点B （0，-2），P （2，4） ∴解得3k =综上所述：1k =，3k = -----------5分24.A （八达岭）B （市葡园）C （龙庆峡）D （百里画廊）A （八达岭）AB AC AD B （市葡园） BA BC BD C （龙庆峡） CACB CD D （百里画廊） DADBDC∴抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率21126P ==-----4分 25. （1）①y 与x 的函数表达式为22y x x =+；-----------1分 ②自变量x 的取值范围是x >0． -----------2分（2）①m =4； -----------3分②函数图象如图所示； -----------4分 ③答案略． -----------6分26. （1）当点E 在正方形ABCD 内部时，①根依题意，补全图形如图： -----------1分 ②AG =CE ，AG ⊥CE ． -----------3分证明思路如下：①由正方形ABCD，可得A D=CD，∠ADC=90°，②由DE绕着点D顺时针旋转90°得DG，可得∠GDE=∠ADC=90°，GD=DE，进而可得，∠GDA=∠EDC③利用角边角可证△AGD≌△CED，可得AG=CE．----------4分证明思路如下：①延长CE分别交AG、AD于点F、H，②由①中结论△AGD≌△CED，可得∠GAD=∠ECD，③由∠AHF=∠CHD，利用三角形内角和定理可得∠AFH=∠HDC=90°④利用垂直定义可证得AG⊥CE．- --------5分（2）解：当点G在线段BD的延长线上时，如图3所示．过G作GM⊥AD于M．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADB=∠GDM=45°．∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=1在Rt△AMG中，由勾股定理，得AG=∴CE=AG=. ----------6分当点G在线段BD上时，如图4所示．过G作GM⊥AD于M．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADG=45°∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=1在Rt△AMG中，由勾股定理，得AG=∴CE=AG= --------7分故CE的长为或27.（1）①与点A的亲和数相等的点 B ， D ； --------2分HGOyx1234-1-3-2-1321②点E的坐标是（-1,5）； --------4分（2）b的取值范围是55b-££ --------7分。

新人教版2017-2018学年度下学期期末教学质量检测试题八年级数学

2017-2018学年度下学期期末教学质量检测试题八年级数学注意事项：1. 本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分. 一．选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号涂答题卡上，每小题3分，共36分) 1．下列各式中，运算正确的是A2=- B= C4= D．2=2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是 A ．a=1，b=2，c=3B ．a=2，b=3，c=4C ．a=2，b=4，c=5D ．a=3，b=4，c=5 3. 函数y=2x ﹣5的图象经过 A ．第一、三、四象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限4. 关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是A ．中位数为1B .方差为26C .众数为2D .平均数为0 5．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位6. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC 的长为 A ．2 B ．4C ．6D ．87. 已知P 1（﹣3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数1y x =--的图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1=y 2 B ．y 1＜y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定8. 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s 2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A ．队员1 B ．队员2 C ．队员3 D ．队员 4平均数（秒）方差s 2（秒2）第6题图9. 如图，已知：函数3y x b =+和3y ax =-的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式33x b ax +>-的解集是 A ．x ＞﹣5 B ．x ＞﹣2C ．x ＞﹣3D ．x ＜﹣210.5x -，则x 的取值范围是 A ．x ≤5 B ．0≤x ≤5 C ．x ≥5D ．为任意实数11. 直角三角形的面积为S ，斜边上的中线为d ，则这个三角形周长为 A ．+2dB ．﹣d C ．2+dD ．2（+d ）12．设max 表示两个数中的最大值，例如：{}max 0,2＝2，{}max 128，＝12，则关于x 的函数{}max 3,21y x x =+可表示为A ．y x ＝3B ．y x ＝2＋1C ．3(1)21(1)x x y x x <⎧=⎨+⎩≥ D ．21(1)3(1)x x y x x +<⎧=⎨⎩≥二．填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分） 13在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是．14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，那么另一组数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数是．15．计算= ． 16．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为．17．一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③关于x 的方程kx ﹣x=a ﹣b 的解是x=3；④当x ＞3时，y 1＜y 2中．则正确的序号有．18. 一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离()d 公式是：第9题图第16题图第17题图d =如：求：点P （1，1）到直线690x y +-=2的距离．解：由点到直线的距离公式，得20d === 根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离．则两条平行线12:238:23180l x y l x y +=++=和间的距离是．三．解答题：一定要细心，你能行！（本大题共6小题，共66分）19. （本小题满分6分）2018)(1)π--+-20. （本小题满分8分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m ，CD=3m ， AD ⊥DC ，AB=13m ，BC=12m ，求这块地的面积.21. （本小题满分9分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．AD CB（第20题图）（第21题图）22. （本小题满分10分）如图，一次函数y ax b =+的图像与正比例函数y kx =的图像交于点M ，（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2（3）求ΔMOP 的面积。

2017-2018八年级新人教版数学下学期期末试卷(有完整答案)

2017-2018八年级新人教版数学下学期期末试卷（有完整答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＞1 D．a＜12．下列各式中能与合并的二次根式是（）A． B． C． D．3．一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（）A．(－3，0) B．(0，－3) C．( ，0) D．(0，) 4．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下表：阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4学生人数（名） 1 2 8 6 3则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A．中位数是3 B．中位数是3.5 C．众数是8 D．众数是45．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．、、 B．2、3、4 C．6、7、8 D．9、12、157．某校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表：甲乙丙丁平均分 92 94 94 92方差 35 35 23 23如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定），童威会推荐（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．已知一次函数y＝(m－4)x＋2m＋1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜4 B．≤m＜4 C．≤m≤4 D．m≤9．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（）A．1 B．C． D．10．函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．－1＜a＜1 C．a＞1或a＜－1 D．a≥1或a≤－1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．把化为最简二次根式为__________12．把直线y＝－3x＋4向下平移2个单位，得到的直线解析式是__________13．一组数据：25、29、20、x、14的中位数是23，则x＝__________14．若菱形的两条对角线的长分别为6、8，则菱形的高为__________15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝24 cm，BC＝26 cm．点P从A出发，以1 cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3 cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使PQ＝CD需要__________秒16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，连AC、BD，以AD、AB为邻边作□ABED，连EC．若BD＝，∠ADB＝45°，且以线段AC、BD、CE为边构造的三角形的面积为12，则线段AD的长度为__________三、解答题（共8个小题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (2)18．（本题8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，CF＝1，求证：∠AEF＝90°19．（本题8分）某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：服装统一动作整齐动作准确八（1）班 80 84 87八（2）班 97 78 80八（3）班 90 78 85(1) 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高20．（本题8分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，且BE＝DF(1) 求证：四边形AECF是平行四边形(2) 若四边形AECF是菱形，且BC＝10，∠BAC＝90°，求BE的长21．（本题8分）如图，直线与x轴交于点A，与y 轴交于点B，与直线y＝x交于点E，点E的横坐标为3(1) 求点A的坐标(2) 在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线y＝x 交于点D．若CD≥4，则m的取值范围为___________________22．（本题10分）某旅客携带x kg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1（元）与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2（元）与行李重量x kg 的对应关系行李的重量x kg 快递费不超过1 kg 10元超过1 kg但不超过5 kg的部分 3元/kg超过5 kg但不超过15 kg的部分 5元/kg(1) 如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？(2) 如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2（元）与行李的重量x kg之间的函数关系式(3) 某旅客携带25kg的行李，设托运m kg行李（10≤m ＜24，m为正整数），剩下的行李选择快递．当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？23．（本题10分）已知四边形ABCD是矩形(1) 如图1，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD 的中点，求证：四边形EFGH是菱形(2) 若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD、AB、CD上，连BG①如图2，若AE＝2ED＝4，BG＝，BF－AF＝，求AB的长②如图3，若AE＝2ED＝4，AB＝8，则△GBF面积的最小值为___________24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋m（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上(1) 如图1，若，点P在线段AB上，∠POA＝60°，求点P的坐标(2) 如图2，以OP为对角线作正方形OCPD（O、C、P、D按顺时针方向排列）．当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由(3) 如图3，在(1)的条件下，Q为y轴上一动点，连AQ，以AQ为边作正方形AQEF（A、Q、E、F按顺时针方向排列），连接OE、AE，则OE＋AE的最小值为___________参考答案1-5：ABBAC6-10：DCBDC11、2 12、y＝－3x+213、2314、15、6或716、817、（1）2 （2）14－418、延长FE交AB的延长线于H，可证△AHE≌△AEF，可得∠AEF＝90°19、（1）89八（1）（2）各班得分：八（1）：84.7八（2）：82.8八（3）83.9所以，八（1）班得分最高20、21、（1）A（12,0）（2）m≥6或m≤0设C为（m，－m+4），则D（m，m），CD＝｜－m+4－m｜≥4，解得：m≥6或m≤022、当BF最小时，S最大；当AF最大时，BF最小；当EF最大时，AF最大因为EF＝EH所以，当DH最大时，EH最大，所以，EH＝2 ，AF＝2所以，BF＝8-2△GBF面积的最小值为8-2。

2017---2018学年度第二学期人教版八年级期末考试数学试卷

绝密★启用前2017---2018学年度第二学期人教版八年级期末考试数学试卷考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（本题3分）如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是y=（m ﹣2）x+n ，则m 的取值范围在数轴上表示为（）2．（本题3分）如图1，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（）A ．10B ．16C ．18D ．20 3．（本题3分）某市2014年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是( )A ．36,78B ．36,86C ．20,78D ．20,77.3 4．（本题3x 的取值范围为（） A. x<-3 B. x≥-3 C. x>2 D. x≥-3，且x≠2 5．（本题3分）如图，是将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。

若60BAD ∠=，AB=2，则图中阴影部分的面积为（）图 1D P图 2A. 12－B. 5 D. 66．（本题3分）以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（） A. 7，23,25 B. 8，15，17 C. 9，40,41 D. 3，6，37．（本题3分）如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，OA=3，则此正方形的面积为（）A ．．12 C ．18 D ．36 8．（本题3分）对于函数6y x，下列说法错误．．的是【】 A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C. 当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D. 当x<0时，y 的值随x 的增大而减小 9．（本题3分）九年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A. （1）班比（2）班的成绩稳定B. （2）班比（1）班的成绩稳定C. 两个班的成绩一样稳定D. 无法确定哪班的成绩更稳定 10．（本题3分）已知函数y=kx的图像经过点（1，-1），则函数y=kx-2的图像是（） A. B. C. D.二、填空题11．（本题4分）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼________条． 12．（本题4分）如图，△ABC 是等边三角形，AD=AE ，BD=CE ，则∠ACE 的度数是_____________.13．（本题4分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则DE 的长是_____________．14．（本题4分）如图，A l 、B l 分别表示小明步行与小刚骑车在同一条路上行驶的路程S 与时间t 之间的关系．（1）小刚出发时与小明相距千米．（1分）（2）小刚出发后小时追上小明．（1分）（3）分别求出小明行走的路程1S 和小刚行走的路程2S 与时间t 的函数关系式．（6分）正方形，正方形，，正方形，使得点，，，在直线上，点，，，…在y 轴正半轴上，则点的坐标是____________16．（本题4分）若实数a =244a a -+的值为___.17．（本题4分）我校为了了解学生的体育素质，在体育课进行了一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S （米）与所用的时间t （秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_______秒．18．（本题4分）若，则代数式()2017x y +=___________三、解答题19．（本题8分）△ABC 的三边为边分别作等边△ACD 、△ABE 、△BCF 。

2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册期末模拟试题及答案1-精品试卷

2017-2018学年下学期期末八年级数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，共36分，答案请填在题后答题栏内；第Ⅱ卷为非选择题，共64分.Ⅰ、Ⅱ卷合计100分，考试时间为90分钟.第Ⅰ卷（选择题共36分）一．选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列各式①x 2 ② yx +1 ③ 325y x - ④123-x 中 ,是分式的有（） A ．①②④ B ．②③④ C ．①② D ．①②③④ 2. 下列多项式，不能运用平方差公式分解因式的是（） A.42+-m B.22y x -- C.122-y x D.()()22a m a m +--3. 将长度为6cm 的线段向上平移8cm 再向右平移6cm ，所得线段长为（） A. 12cm B. 10cm C. 6cm D. 无法确定4. 如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需要条件（） A ．AB ＝DC B ．∠1＝∠2 C ．AB ＝ADD ．∠D ＝∠B5. 2015年3月26日起，也门局势紧张，在亚丁湾护航的护卫舰“潍坊舰”第一时间赶到亚丁港，全力撤离中国公民，并帮助美国等承认无法帮助公民离境的国家撤侨.舰上所有官兵全力以赴，提高效率，现在撤离350人所用的时间与原计划撤离250人所用的时间相同，已知每小时实际比原计划多撤离20人，求原计划与实际撤离人员的效率.设原计划x 人/小时，依题意列方程正确的是（）A ．20350250-=x x B ．20350250+=x x C ．20250350-=x x D ．20250350+=x x 6. 已知三角形的3条中位线分别为3cm ，4cm ，5cm ，则这个三角形的面积是（） A ．6cm 2 B ．10cm 2 C ．24cm 2 D ．40cm 27. 已知关于x 的方程（m -1）x 2＋x ＋1=0有一个根，则m 的值是（） A ．45 B ． 1 C ．45- D ．1或45 8. 一种商品原价200元，由于市场情况不好，经过连续两次降价m %后售价为148元，则下面所列方程中正确的是（）21DAB CA．200（1+m%）2＝148 B．200（1-m%）2＝148C．200（1-2m%）2＝148 D．200[1-（m%）2]＝1489. 已知12x x,是一元二次方程122+=xx的两个根，则2111xx+的值为（）A.21- B.2 C.21D.10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝12，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A. 14B. 20C. 22D. 2411. 菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为（）A. 48B. 25C. 24D. 1212. 如图一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm ，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为F，若BE＝6cm，则DE＝（）A. 24cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm第4题第10题第12题选择题答题栏：第Ⅱ卷（非选择题共64分）题号一二三总分得分19 20 21 22 23 24 25 26题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二．填空题（每小题3分，共18分）13. 如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点E ，使AE ＝AC ，则∠BCE 的度数是 .14. 分式方程xm x x -=+-313有增根，则m ＝． 15. 章丘市体育馆是广大市民健身的好去处，小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍，则骑自行车的速度为．16. 如图，P 是矩形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转一定的角度后，AB 能与CB 重合，如图.若PB ＝2，AB ＝3，BC ＝4，则P P ′＝ . 17．若9x 2＋kxy ＋y 2是完全平方式，则k ＝ .18．如图，在矩形ABCD中，AB ＝6cm BC ＝8cm 点P 由点A出发，沿AB 边以1cm/s 的速度向点B移动，点Q 由点B 出发，沿BC 边以2cm/s 的速度向点D 移动，到A 时，PQ 同时终止. 如果点P ，Q 同时出发, 经过秒后，△PBQ 的面积等于8cm².第13题第16题第18题三．解答题（本大题共8个小题，满分46分） 19．（本小题3分）如图，已知四边形ABCD 和点O ，画四边形EFGH ，使四边形EFGH 和四边形ABCD 关于点O 成中心对称.得分评卷人得分评卷人20.（本题6分，每小题3分）应用因式分解进行化简⑴4x （y ＋z ）2－4x 2（y ＋z ）－（y ＋z ）3⑵22199919981998-+ 21．（本小题5分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ＝2，BC ＝5，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，且AE ∥CD ，试求四边形ABCD 的面积．得分评卷人得分评卷人第21题图22.（本小题 6分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，CD的中点．⑴求证：四边形AEFD 是平行四边形；⑵若∠A ＝60°，AD ＝2，AB ＝4，求BD 的长．23. （本小题 6分）辨析纠错.已知：如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ∥AC ，DF ∥AB .求证：四边形AEDF 是菱形.对于这道题，小明是这样证明的. 证明：∵AD 平分∠BAC ，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）. ∵ DE ∥AC ，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）. ∴ ∠1＝∠3（等量代换）.得分评卷人得分评卷人∴AE ＝DE （等角对等边）.同理可证：AF ＝DF . ∴ 四边形AEDF 是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？ ⑴请你帮小明指出他错在哪里. ⑵请你帮小明做出正确的解答.24.（本小题6分）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，求江水的流速为多少？ 25.（本小题6分）如图，在正方形ABCD 中，点H 是BC 的中点，作射线AH ，在线段AH 及其延长线上分别取点E ，F ，连结BE ，CF ．⑴请你添加一个条件，使得△BEH ≌△CFH ，你添加的条件是．得分评卷人得分评卷人⑵在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．26.（本小题8分）得分评卷人已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．⑴如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；⑵如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；⑶如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．八年级数学参考答案一.选择题（共36分，每题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D B C D B D B C A二.填空题（共18分，每题3分）13. 22.5°14. -3 15.15千米/小时16. 2217. ±62618. 2或4或3三.解答题（共46分，阅卷时请根据实际情况给出步骤分）19. 3分，略20.每题3分，共6分：（1）-（y+z）（2x-y-z）2 （2）-199921. 以下仅供阅卷教师参考．解：过点A作AF⊥BC于点F．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C，∵AD∥BC，AB=CD=2，∴四边形是等腰梯形，…………2分∴∠B=∠C，∴△ABE是等边三角形，∴AB=AE=BE=2，∠B=60°，∴AF=AB•sin60°=2×=，…………3分∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC=BC﹣BE=5﹣2=3，…………4分∴梯形的面积=（AD+BC）×AF=×（3+5）×=4．…………5分22.解（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥CD ，AB =CD ∴DF ∥AE ，DF = AE ，∴四边形AEFD 为平行四边形…………3分（2）∵AE =21AB =2，AD =2 ∴AD = AE ，又∵∠A =60° ∴AD =AE =DE ∴∠AED =60° …………4分又∵DE =BE ∴∠EDB =∠EBD =30°∴∠ADB =90° …………5分 ∴BD =23 …………6分 23..解：能.⑴小明错用了菱形的定义. ………2分⑵改正：∵ ∥，∥，∴ 四边形是平行四边形.∵ 平分∠，∴ ∠∠2.∵ ∥，∴ ∠∠2，∴ ∠＝∠3.∴ ，∴ 平行四边形是菱形. ………6分24.解：设江水的流速为x 千米/时，由题意得：xx -=+206020100 …………3分解之，得：x =5经检验，x =5是所列方程的根 …………5分答：江水的流速为5千米/时. …………6分25.解：（1）本题共2分，根据学生添加的条件，视学生答题情况而给分．（2）∵BH =CH ，EH =FH ，∴四边形BFCE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）， …………4分 ∵当BH =EH 时，则BC =EF ，∴平行四边形BFCE 为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）6分 26.解：（1）△ABC 是等腰三角形；…………1分理由：∵x =﹣1是方程的根，∴（a +c ）×（﹣1）2﹣2b +（a ﹣c ）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，…………2分∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；…………3分（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，…………4分∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，…………5分∴△ABC是直角三角形；…………6分（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，…………7分∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．…………8分。

湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版

湖南省张家界市慈利县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题题号一二三总分得分考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。

一、选择题(每小题3分，共8道小题，合计24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点.若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于A．5 B．6C．7 D．83．如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是A．AE＝CF B．BE＝FDC．BF＝DE D．∠1＝∠24．将点(1,2)A-向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为A．(1,6)--C．(3,2) D．(5,2)- B．(1,2)-5．在平面直角坐标系中，点2--关于x轴对称点所在的象限是(3,1)P xA．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④7．小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s(km)关于时间t(min)的函数图象是8．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE =EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①ADG △≌FDG △；②2GB AG =；③∠GDE =45°；④DG =DE在以上4个结论中，正确的共有( )个A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则此多边形是边形.10．如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是 .（10题图）（13题图）（14题图） 11．已知一次函数(1)2y m x m =-+-图像不经过第一象限，求m 的取值范围是 _____________. 12．在函数xy =中，自变量x 的取值范围是 . 13．如图：在边长为2 cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为_________cm （结果不取近似值）.14．如图：在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O 、正方形A 2B 2C 2C 1、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点A 1、A 2、A 3、…在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、…在y 轴正半轴上，则点2018B 的坐标是.三、解答题：（共9道大题，共58分）15．（6分）已知关于x 的一次函数(12)1y m x m =-+-，求满足下列条件的m 的取值范围：（1）函数值y 随x 的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点.16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 若某户居民每月应缴水费y （元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？17．（6分）如图：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF.（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝6，A(1,0)，B(9,0)，直线y kx b=+经过B，D两点．（1）求直线y kx b=+的解析式；（2）将直线y kx b=+平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围.19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3,1)--.（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比（1）统计表中的m = ，n = ；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21．（6分）已知：点(24,1)P m m +-. 试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过(2,4)A -点且与x 轴平行的直线上.22．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，BD 平分∠ABC ，交AC 于D ，点O 、E 、F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形.（1）求证：点O 在∠BAC 的平分线上；（2）若AC ＝5，BC ＝12，求OE 的长.A ．科普类 12 nB ．文学类 1435% C ．艺术类 m20% D ．其它类615%某校师生捐书种类情况条形统计图D 4 16 A CB 本数 08 12 2023．（10分）已知如图：直线AB解析式为33y x=-+，其图像与坐标轴x,y轴分别相交于A、B两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q. 设运动的时间为t秒（t≥0）.（1）（3分）直接写出：A、B两点的坐标A( )，B( ).∠BAO=______________度；（2）（2分）用含t的代数式分别表示：CB＝，PQ＝；（3）（2分）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）（3分）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时间t.二○一八年春季期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CDADABCC二、填空9、 1210、x ＜411、12m ＜≤ 12、x ≥0 13、15+ 14、20172018(2,21)-三、解答题15、解：（1）12m ＜（2）112m m ≠＜且（3）1m =16、解：（1）3y x =（x ≤5）， 45y x =-（x ＞5）（2）由（1）解析式得出：x ≤5自来水公司的收费标准是每吨3元.x ＞5自来水公司的收费标准是每吨4元；（3）若某户居民六月交水费31元，设用水x 吨，4531x -=，解得：x =9(吨) 17、（1）略（2）菱形证明略18、（1）32744y x =-+（2）34b ＜或514b ＞19、解：（1）如解图所示△A 1B 1C 1即为所求，点B 1的坐标为(2,1)--.（2）如解图所示，△A 2B 2C 2即为所求，点C 2的坐标为(1,1). 20、解：（1）m =8，n = 30% ；（2）略；（3）2000×30%=600（本） 21、（1）2m =- (0,3)P - （2）8m =- (12,9)P --（3）3m =- (2,4)P -- 22、解：（1）过点O 作OM ⊥AB 于点M∵正方形OECF∴OE ＝EC ＝CF ＝OF ，OE ⊥BC 于E ，OF ⊥AC 于F ∵BD 平分∠ABC ，OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于EM F DOA∴OM ＝OE ＝OF∵OM ⊥AB 于M ，OE ⊥BC 于E ∴∠AMO ＝90°，∠AFO ＝90°∵OM OFAO AO =⎧⎨=⎩∴Rt △AMO ≌Rt △AFO ∴∠MAO ＝∠FAO∴点O 在∠BAC 的平分线上（2）方法一：∵Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5，BC ＝12∴AB ＝13易证：BE ＝BM ，AM ＝AF又BE ＝BC －CE ，AF ＝AC －CF ，而CE ＝CF ＝OE 故：BE ＝12－OE ，AF ＝5－OE 显然：BM ＋AM ＝AB 即：BE ＋AF ＝13 12－OE ＋5－OE ＝13解得OE ＝2方法二：利用面积法：12ABC S AC BC =⨯△ 111222ABC S BC OE AC OE BA OE =⨯+⨯+⨯△从而解得 OE ＝223、解：（1）直接写出：A 、B 两点的坐标(3,0),(0,3)A B ，∠BAO =30° （2）用含t 的代数式分别表示：3,CB t PQ t =-=；（3）∵PQ BC ∥∴当PQ =BC 时，即3t t =-，3t =时，四边形PBCQ 是平行四边形.（4）∵3t =时，2323PB t =-=，3PQ t ==，PB PQ ≠∴四边形PBCQ 不能构成菱形。

张家界市八年级下学期数学期末考试试卷

张家界市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·金华期中) 下面计算正确的是（）A . 3+ =3B . ÷ =3C . + =D . =﹣22. （2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A . 三个内角比为1∶2∶1B . 三边之比为1∶2∶C . 三边之比为∶2∶D . 三个内角比为1∶2∶33. （2分）如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm4. （2分） (2017八下·广东期中) 如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE 的长为（）A . 4B . 3C .D . 25. （2分）在面积为60的▱ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（）A . 22+11B . 22-11C . 22+11或22﹣11D . 22+11或2+6. （2分）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A . 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B . 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C . 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D . 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少7. （2分） (2017八下·潮阳期末) 关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A . 图象过点（1，﹣1）B . 图象经过一、二、三象限C . y随x的增大而增大D . 当x＞时，y＜08. （2分）如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）化简 =________.10. （1分）(2018·衡阳) 某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是________．职务经理副经理类职员类职员类职员人数12241月工资（万元/人）2 1.20.80.60.411. （1分）在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sinA= ，则BC的长为________cm．12. （1分）△ABC三边长分别为2，3，，则△ABC的面积为________13. （1分）如图，▱ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且DE=2AE，BF=2FC，连接BE、AF交于点H，连接DF、CE交于点G，则=________14. （1分） (2018八上·泰兴期中) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为________.15. （1分） (2017八上·金牛期末) 如图，已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点P（2，4），则关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是________．三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分）计算：﹣．17. （5分）(2018·禹会模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x ＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．18. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA= ，求BD的长．19. （10分）(2017·江东模拟) 如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．20. （10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴分别相交于点A、B与：相交于点C．（1）求点C的坐标；（2）若平行于y轴的直线交于直线于点E，交直线于点D，交x轴于点M，且，求a的值；21. （8分） (2017八下·老河口期末) 甲、乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图是甲乙两车之间的距离s（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地，停止行驶．（1）甲车的速度是________千米/小时；乙车速度是________千米/小时；a=________．（2）甲车出发多长时间后两车相距330千米？22. （12分） (2011·宿迁) 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2= [ ]）23. （15分）(2017·营口模拟) 某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（x﹣h）2+k，二次函数y=a（x﹣h）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为﹣16、20．（1）试确定函数关系式y=a（x﹣h）2+k；（2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共12 页23-1、23-2、23-3、第12 页共12 页。

2018人教版八年级数学下册期末考试试卷及答案

2018人教版八年级数学下册期末考试试卷及答案2017-2018学年度第二学期期末质量监控试卷初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.在平面直角坐标系中，点M(-2,3)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是A。

B。

C。

D.3.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为A.4B.5C.6D.74.如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为A.4B.6C.12D.245.用配方法解方程x-4x-7=0时，应变形为A。

(x-2)=11 B。

(x+2)=11 C。

(x-4)=23 D。

(x+4)=236.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是A.1.5元B.2元C.2.12元D.2.4元7.如图，在ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为A.5B.4C.3D.28.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏。

如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(-2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为A.(1，3)B.(3，2)C.(0，3)D.(-3，3)9.已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=8，AB=6，则线段CE的长度是A.3B.4C.5D.610.为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠。

某市针对乘坐地铁的人群进行了调查。

调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示。

下列说法正确的是①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60-80元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是4-60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在100-120元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到100元以上的人可以享受折扣。

2017-2018学年下学期人教版初二数学下册期末测试题及答案.doc

八年级期末数学模拟考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在函数y=1x-3 中，自变量x 的取值范围是（）A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2、下列计算正确的是（）A ．623x x x =B ．()248139x x --= Ｃ．111362a a a --= Ｄ．()021x +=3、下列说法中错误的是（） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是（） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）6、下列运算中正确的是（）A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y +=--D ． 22x y x y x y +=++7、如图，已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为（）A ．120°B ．110°C ．100°D ．90°8、如图，在□ABCD 的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为（）A. 6B. 4C. 3D. 29、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程s （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是CQ P B AE CBD Ay xoyxoyxoy xo（）A ．B ．C ．D ．10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（）Ａ．梯形的下底是上底的两倍Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等Ｄ．梯形的底角是60° 二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式x2-4x2-x-2的值为零,则x 的值是 .12、已知1纳米=1109 米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米.13、如图，已知OA=OB ，点C 在OA 上，点D 在OB 上，OC=OD ，AD 与BC 相交于点E ，那么图中全等的三角形共有对.14、如图，ACB DFE BC EF ==∠∠，，要使ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知y 与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。

张家界市慈利县八年级数学下册第二学期期末考试教学质量检测监测调研统联考真题模拟卷(含答案)

卷卷首语：亲爱的同学，快乐的一学期已经结束了，你的数学学习一定有很大收获！来检测一下自己吧，请你认真审题，精心作答，细心检查。

相信你能取得好成绩一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）1．（3分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）C．D．2．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于（）A．5B．6C．7D．83．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2 4．（3分）将点A（﹣1，2）向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（）A．（﹣1，6）B．（﹣1，﹣2）C．（3，2）D．（﹣5，2）5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④7．（3分）小刚以400m/min的速度匀速骑车5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s（km）关于时间t（min）的函数图象是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4个结论中，正确的共有（）个A．1个B．2 个C．3 个D．4个二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9．（3分）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形．10．（3分）如图所示，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．11．（3分）已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2图象不经过第一象限，求m的取值范围是．12．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是．13．（3分）如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为cm （结果不取近似值）．14．（3分）如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是．三、解答题：（共9道大题，共58分）15．（6分）已知关于x的一次函数y=（1﹣2m）x+m﹣1，求满足下列条件的m 的取值范围：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点．16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准．若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？17．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表（1）统计表中的m=，n=；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21．（6分）已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，﹣4）点且与x轴平行的直线上．22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．23．（10分）已知如图：直线AB解析式为y=，其图象与坐标轴x，y 轴分别相交于A、B两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）直接写出：A、B两点的坐标A，B．∠BAO=度；（2）用含t的代数式分别表示：CB=，PQ=；（3）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时间t．2017-2018学年湖南省张家界市慈利县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）1．（3分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、旋转角是，只是每旋转与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180度，新图形与原图形重合．因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形．D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于（）A．5B．6C．7D．8【分析】先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，∴∠ADC=90°．∵E是AC的中点，DE=5，∴AC=2DE=10．∵AD=6，∴CD===8．故选：D．【点评】本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．3．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可．【解答】解：A、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；B、当BE=FD，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；C、当BF=ED，∴BE=DF，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；D、当∠1=∠2，∵平行四边形ABCD中，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．4．（3分）将点A（﹣1，2）向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（）A．（﹣1，6）B．（﹣1，﹣2）C．（3，2）D．（﹣5，2）【分析】直接利用平移的性质得到B点坐标．【解答】解：∵点A（﹣1，2）向左平移4个单位长度得到点B，∴B（﹣5，2），故选：D．【点评】本题考查图形的平移变换，用到的知识点为：左右移动只改变点的横坐标，左减，右加．5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用关于x轴对称横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【解答】解：点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点坐标为：（3，x2+1），∵x2+1＞0，∴点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是：第一象限．故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．6．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④【分析】要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．【解答】解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．7．（3分）小刚以400m/min的速度匀速骑车5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s（km）关于时间t（min）的函数图象是（）A．B．C．D．【分析】根据开始时的速度小，中间的6分钟速度为0，路程不变、后来速度大进行分析解答即可．【解答】解：因为开始时的速度小，路程逐渐变大，中间的6分钟速度为0，路程不变、后来速度大，路程逐渐减小，故选：C．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．8．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③∠GDE=45°；④DG=DE在以上4个结论中，正确的共有（）个A．1个B．2 个C．3 个D．4个【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根据“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE 为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，进而求出BG=2AG；依据全等三角形的性质以及折叠的性质，即可得到∠GDE=∠GDF+∠EDF=∠ADC；依据勾股定理，即可得到DG＜DE．【解答】解：由折叠可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正确；∵正方形边长是12，∴BE=EC=EF=6，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，∴BG=2AG，②正确；∵△ADG≌△FDG，∴∠ADG=∠FDG，由折叠可得，∠CDE=∠FDE，∴∠GDE=∠GDF+∠EDF=∠ADC=45°，故③正确；∵AG=4，AD=12，CE=6，CD=12，∴DG==，DE==，∴DG＜DE，故④错误；故选：C．【点评】本题主要考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的运用．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9．（3分）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是十二边形．【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=360°×5，解得n=12．故答案为：十二．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．10．（3分）如图所示，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是x＜4．【分析】直线y=kx﹣3落在直线y=2x+b上方的部分对应的x的取值范围即为所求．【解答】解：∵函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P（4，﹣6），∴不等式kx﹣3＞2x+b的解集是x＜4．故答案为x＜4．【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．11．（3分）已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2图象不经过第一象限，求m的取值范围是1＜m≤2．【分析】若函数y随x的增大而减小，则1﹣m＜0；函数的图象不经过第一象限，则m﹣2≤0；最后解两个不等式确定m的范围．【解答】解：根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则1﹣m＜0，解得m＞1；函数的不图象经过第一象限，说明图象与y轴的交点在x轴下方或原点，即m ﹣2≤0，解得m≤2；所以m的取值范围为：1＜m≤2．故答案为：1＜m≤2【点评】考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当k＜0，y 随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．12．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是x≥0．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：由题意，得x≥0且x+1≠0，解得x≥0，故答案为：x≥0．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．（3分）如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为（+1）cm（结果不取近似值）．【分析】由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DQ，交AC于点P，那么△PBQ的周长最小，此时△PBQ的周长=BP+PQ+BQ=DQ+BQ．在Rt△CDQ 中，由勾股定理先计算出DQ的长度，再得出结果．【解答】解：连接DQ，交AC于点P，连接PB、BD，BD交AC于O．∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，∴点B与点D关于AC对称，∴BP=DP，∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．在Rt△CDQ中，DQ===cm，∴△PBQ的周长的最小值为：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）．故答案为：（+1）．【点评】根据两点之间线段最短，可确定点P的位置．14．（3分）如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是（22017，22018﹣1）．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质可得出点A1、B1的坐标，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“B n（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：当y=0时，有x﹣1=0，解得：x=1，∴点A1的坐标为（1，0）．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴点B1的坐标为（1，1）．同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，∴B n（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数），∴点B2018的坐标是（22017，22018﹣1）．故答案为：（22017，22018﹣1）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“B n（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数）”是解题的关键．三、解答题：（共9道大题，共58分）15．（6分）已知关于x的一次函数y=（1﹣2m）x+m﹣1，求满足下列条件的m 的取值范围：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点．【分析】利用一次函数的性质得到有关m的不等式（组）或方程求解即可．【解答】解：（1）∵函数值y随x的增大而增大，∴1﹣2m＞0，解得：m＜，∴当m＜时，函数值y随x的增大而增大；（2）∵函数图象与y轴的负半轴相交，∴m﹣1＜0，1﹣2m≠0解得：m＜1且m，∴当m＜1且m时，函数图象与y轴的负半轴相交；（3）∵函数图象过原点，∴m﹣1=0，解得：m=1，∴当m=1时，函数图象过原点．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准．若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？【分析】（1）首先找出函数图象经过的点的坐标，当x≤5时，函数图象为正比例函数图象，当x＞5时，函数图象为一次函数的图象；（2）依据一次函数与正比例函数k的意义进行回答即可；（3）将y=31代入一次函数的解析式求得对应的x的值即可．【解答】解：（1）当x＜5时，设函数解析式为y=kx，将x=5，y=15代入得：5k=15，解得k=3，∴当x≤5时，y=3x，当x＞5时，设函数的解析式为y=kx+b，将x=5，y=15；x=8，y=27代入得：，解得：k=4，b=﹣5．∴当x＞5时，y=4x﹣5．（2）由（1）解析式得出：x≤5自来水公司的收费标准是每吨3元．x＞5自来水公司的收费标准是每吨4元；（3）若某户居民六月交水费31元，设用水x吨，4x﹣5=31，解得：x=9（吨）．【点评】本题主要考查的是一次函数的应用，应用待定系数法求得y与x的函数关系式是解题的关键．17．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【分析】（1）连接DF，由AAS证明△AFE≌△DBE，得出AF=BD，即可得出答案；（2）根据平行四边形的判定得出平行四边形ADCF，求出AD=CD，根据菱形的判定得出即可；【解答】（1）证明：连接DF，∵E为AD的中点，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴EF=BE，∵AE=DE，∴四边形AFDB是平行四边形，∴BD=AF，∵AD为中线，∴DC=BD，∴AF=DC；（2）四边形ADCF的形状是菱形，理由如下：∵AF=DC，AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，∴∠CAB=90°，∵AD为中线，∴AD=BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形；【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形、矩形、正方形的判定，全等三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线性质；本题综合性强，由一定难度，利于培养学生的推理能力．18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．【分析】（1）利用矩形的性质，得出点D坐标，进一步利用待定系数法求得函数解析式；（2）分别把点A、C点的坐标代入y=kx+b，[k是（1）中数值知，b未知]求得b的数值即可．【解答】解：（1）∵A（1，0），B（9，0），AD=6．∴D（1，6）．将B，D两点坐标代入y=kx+b中，得，解得，∴．（2）把A（1，0），C（9，6）分别代入y=﹣x+b，得出b=，或b=，∴或．【点评】此题考查待定系数法求函数解析式，以及函数平移的特点．19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【分析】（1）直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，点B1的坐标为：（﹣2，﹣1）；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（1，1）．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．20．（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表（1）统计表中的m=8，n=30%；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？【分析】（1）根据频率之和为1可得n的值，再根据科普类书籍的数量和百分比求得总数，由频数之和等于总数可得m的值；（2）由（1）中m的值即可补全条形图；（3）用样本中科普类书籍的百分比乘以总数可得答案．【解答】解：（1）n=1﹣35%﹣20%﹣15%=30%，∵此次抽样的书本总数为12÷30%=40（本），∴m=40﹣12﹣14﹣6=8，故答案为：8，30%．（2）补全条形图如图：（3）2000×30%=600（本）答：估计有600本科普类图书．【点评】本题考查的是条形统计图和频数分布表，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，熟练掌握频数之和等于总数、频率之和等于1是解题的关键．21．（6分）已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，﹣4）点且与x轴平行的直线上．【分析】（1）直接利用y轴上点的坐标特点为横坐标为零，进而得出答案；（2）利用点P的纵坐标比横坐标大3，进而得出答案；（3）利用经过A（2，﹣4）且平行于x轴，则其纵坐标为﹣4，进而得出答案．【解答】解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1），点P在y轴上，∴2m+4=0，解得：m=﹣2，则m﹣1=﹣3，故P（0，﹣3）；（2）∵点P的纵坐标比横坐标大3，∴m﹣1﹣（2m+4）=3，解得：m=﹣8，故P（﹣12，﹣9）；（3）∵点P在过A（2，﹣4）点且与x轴平行的直线上，∴m﹣1=﹣4，解得：m=﹣3，∴2m+4=﹣2，故P（﹣2，﹣4）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确分析各点坐标特点是解题关键．22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．【分析】（1）过点O作OM⊥AB，由角平分线的性质得OE=OM，由正方形的性质得OE=OF，易得OM=OF，由角平分线的判定定理得点O在∠BAC的平分线上；（2）由勾股定理得AB的长，利用方程思想解得结果．【解答】（1）证明：过点O作OM⊥AB，∵BD是∠ABC的一条角平分线，∴OE=OM，∵四边形OECF是正方形，∴OE=OF，∴OF=OM，∴AO是∠BAC的角平分线，即点O在∠BAC的平分线上；（2）解：∵在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∴AB===13，设CE=CF=x，BE=BM=y，AM=AF=z，∴，解得：，∴CE=2，∴OE=2．【点评】本题主要考查了正方形的性质，以及角平分线定理及性质，熟练掌握正方形的性质，运用方程思想是解本题的关键．23．（10分）已知如图：直线AB解析式为y=，其图象与坐标轴x，y 轴分别相交于A、B两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）直接写出：A、B两点的坐标A（3，0），B（0，）．∠BAO= 30度；（2）用含t的代数式分别表示：CB=﹣t，PQ=t；（3）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时间t．【分析】（1）根据坐标轴上点的特点求出点A，B坐标，进而求出OA，OB，最后用锐角三角函数即可得出结论；（2）由运动知，OC=t，AP=2t，最后用含30度角的直角三角形的性质即可得出结论；（3）利用平行四边形的性质建立方程即可得出结论；（4）先判断出不存在四边形PBCQ是菱形，求出OC，即可得出结论．【解答】解：（1）∵直线AB解析式为y=，令x=0，y=，∴B（0，），∴OB=，令y=0，∴﹣x+=0，∴x=3，∴A（3，0），∴OA=3，在Rt△AOB中，tan∠BAO==，∴∠BAO=30°，故答案为：（3，0），（0，），30；（2）由运动知，OC=t，AP=2t，∴CB=OB﹣OC=﹣t，∵PQ⊥OA，∴∠AQP=90°，在Rt△APQ中，∠PAQ=30°，∴PQ=AP=t，故答案为：﹣t，t；（3）∵PQ∥BC，∴当PQ=BC时，t=﹣t，∴t=，四边形PBCQ是平行四边形．（4）由（3）知，t=时，四边形PBCQ是平行四边形，∴PB=2﹣2t=，PQ=t=，∴PB≠PQ，∴四边形PBCQ不能构成菱形．若四边形PBCQ构成菱形则PQ∥BC，PQ=BC，且PQ=PB时成立．则有t=2﹣2t，∴t=∴BC=BP=PQ=，∴OC=OB﹣BC=﹣=∴V C===∴当点C的速度变为每秒个单位时，t=秒时四边形PBCQ是菱形．【点评】此题一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，锐角三角函数，平行四边形的性质，菱形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．。

新人教版2017-2018学年八年级下册期末综合检测数学试卷(解析版)

期末综合检测一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列各式成立的是( )A. =2B. =-5C. =xD. =±6【答案】A【解析】分析：根据算术平方根的定义判断即可．详解：A．，正确；B．，错误；C．，错误；D．，错误．故选A．点睛：本题考查了算术平方根问题，关键是根据算术平方根的定义解答．2. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是( )A. y=x+5B. y=x+10C. y=-x+5D. y=-x+10【答案】C........... .............解：设P点坐标为（x，y），如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，∵P点在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周长为10，∴2（x+y）=10，∴x+y=5，即y=﹣x+5，故选C．3. 如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为( )A. A+B=C+DB. A+C=B+DC. A+D=B+CD. 以上都不对【答案】A【解析】分析：根据勾股定理和正方形的面积公式可以得到A+B=C+D．详解：如图，∵a2+b2=e2，c2+d2=e2，∴a2+b2=c2+d2，∴A+B=C+D．故选A．点睛：本题考查了勾股定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．4. 某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：下列说法正确的是( )A. 这10名同学体育成绩的中位数为38分B. 这10名同学体育成绩的平均数为38分C. 这10名同学体育成绩的众数为39分D. 这10名同学体育成绩的方差为2【答案】C【解析】试题分析：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=39；平均数==38.4方差=[（36﹣38.4）2+2×（37﹣38.4）2+（38﹣38.4）2+4×（39﹣38.4）2+2×（40﹣38.4）2]=1.64；∴选项A，B、D错误；故选C．考点：方差；加权平均数；中位数；众数．5. 如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是( )A. B. 2 C. 2 D. 4【答案】C【解析】因为平四边形ABCD,所以AD∥BC,所以∠ACB=∠CAD=45°,又因为∠ABC＝∠CAD＝45°,所以∠ACB=∠ABC=45°,所以△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC=2,根据勾股定理的BC=2,故选C.6. 如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为( )A. -1B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】解：∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），∵B在直线y=﹣x+1上，∴﹣m=﹣2+1=﹣1，m=1，故选：B．视频7. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF= ( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】∵直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，∴．∵点E、F分别为AC、AB的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴．故选A ．8. 如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，点P 从点B 出发，沿B→C→D 向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，△ABP 的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是 ( )A. （A ）B. （B ）C. （C ）D. （D ）【答案】C【解析】试题解析：由题意知，点P 从点B 出发，沿B→C→D 向终点D 匀速运动，则当0＜x≤2，s=x ，当2＜x≤3，s=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分．故选C ．考点：动点问题的函数图象．9. 如图，正方形OABC 中，点B(4，4)，点E ，F 分别在边BC ，BA 上，OE=，若∠EOF=45°，则OF的解析式为 ( )A. y=xB. y=xC. y=xD. y=x【答案】B【解析】分析：作辅助线，构建全等三角形，证明△OCE ≌△OAD 和△EOF ≌△DOF ，得EF =FD ，设AF =x ，在直角△EFB中利用勾股定理列方程求出x=，根据正方形的边长写出点F的坐标，并求直线OF的解析式．详解：延长BF至D，使AD=CE，连接OD．∵四边形OABC是正方形，∴OC=OA，∠OCB=∠OAD，∴△OCE≌△OAD，∴OE=OD，∠COE=∠AOD．∵∠EOF=45°，∴∠COE+∠FOA=90°﹣45°=45°，∴∠AOD+∠FOA=45°，∴∠EOF=∠FOD．故选B．点睛：本题是利用待定系数法求一次函数的解析式，考查了正方形的性质及全等三角形的性质与判定，作辅助线构建全等三角形是本题的关键，利用全等三角形的对应边相等设一未知数，找等量关系列方程，求出点F的坐标，才能运用待定系数法求直线OF的解析式．10. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于( )A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】分析：本题考查的是菱形的性质，线段的垂直平分线的性质.解析：在菱形ABCD中,∠BAD=70°，∴∠B=110°,∠CAB=35°，∵AB的垂直平分线交对角线AC，∴AF=BF,DF=BF,∴∠FBA=∠CAB=35°，∴∠FBC=∠CDF=75°.故选C点睛：本题的关键是运用菱形的对角线的性质得出角相等，利用菱形的性质得出三角形全等，利用垂直平分线的性质，得出线段相等.二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：( -3)÷=______________.【答案】-5【解析】分析：先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．详解：原式=（4﹣9）÷=÷=－5．故答案为：－5．点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．12. 某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为________cm.【答案】168【解析】试题分析：设男生的平均身高为x，根据题意有：（20×163+30x）÷50 =166，解可得x=168（cm）．故答案为：168．考点：加权平均数．13. 已知点(3，5)在直线y=ax+b(a，b为常数，且a≠0)上，则的值为________.【答案】【解析】试题分析：把点（3，5）代入直线y＝ax＋b可得3a+b=5，即b-5=-3a，再代入即可求值．考点：一次函数图象上点的坐标的特征．14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则△ABC的面积为__________.【答案】+1【解析】分析：根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，求出BC的长，即可求出△ABC的面积．详解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴DB=DA=．在Rt△ADC中，DC===1，∴BC=+1，∴△ABC的面积=AC•BC=+1．故答案为：+1．点睛：本题主要考查了勾股定理，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时涉及三角形外角的性质，二者结合，是一道好题．15. 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：℃)：-6，-3，x，2，-1，3，若这组数据的中位数是-1，给出下列结论：①方差是8；②众数是-1；③平均数是-1.其中正确的序号是__________.【答案】②③【解析】分析：分别计算该组数据的平均数，众数，方差后找到正确的答案即可．详解：∵﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3的中位数是-1，∴分三种情况讨论：①若x≤－3，则中位数是（－1－3）÷2=－2，矛盾；②若x≥2，则中位数是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；③若-3＜x≤－1或－1≤x＜2，则中位数是（－1+x）÷2=－1，解得：x=﹣1；平均数=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1．∵数据﹣1出现两次，出现的次数最多，∴众数为﹣1；方差=[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正确的序号是②③；故答案为：②③．点睛：本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键．16. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN，连接A'C，则线段A'C长度的最小值是__________.【答案】2-2【解析】解：如图所示：∵MA′是定值，A′C长度取最小值时，即A′在MC上时，过点M作MF⊥DC于点F，∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M为AD中点，∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，∴∠FMD=30°，∴FD=MD=，∴FM=DM×cos30°=，∴MC==，∴A′C=MC﹣MA′=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，得出A′点位置是解题关键．视频17. 如图，Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过区域面积为__________.【答案】16【解析】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4，∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得x=5．即OA′=5，∴CC′=5﹣1=4，∴S▱BCC′B′=4×4=16 （cm2）．即线段BC扫过的面积为16cm2．故答案为：16．18. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t=________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.【答案】2或【解析】分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案．解：∵E是BC的中点，∴BE=CE=BC=8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t﹣8=6﹣t，解得：t=3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8﹣3t=6﹣t，解得：t=1，∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．“点睛”此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．三、解答题(共66分)19. (1)计算：÷+×-.(2)已知x=2-，求代数式(7+4)x2+(2+)x+的值.【答案】（1）4-；（2）2+【解析】分析：（1）根据二次根式的混合运算法则计算，然后化简即可；（2）直接代入，按照运算顺序，利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并得出答案即可．详解：（1）原式==；（2）当x=2﹣时，原式=（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）+=（7+4）（7﹣4）+4﹣3+=49﹣48+1+=2+．点睛：本题考查了二次根式的混合运算，注意利用计算公式计算，先化简，再进一步合并即可．20. 已知直线l1：y=-x+3和直线l2：y=2x，l1与x轴交点为A.求：(1)l1与l2的交点坐标.(2)经过点A且平行于l2的直线的解析式.【答案】（1）l1与l2的交点为(1，2)；(2)所求直线的解析式为y=2x-6.【解析】分析：（1）根据两直线相交时，自变量和函数值均相等列出方程求得x和y的值即可求得交点坐标；（2）首先根据平行确定k的值，然后代入点A求得b值．详解：（1）由题意得：﹣x+3=2x，∴x=1，当x=1时，y=2，∴l1与l2的交点坐标为（1，2）；（2）y=﹣x+3与x轴交点A的坐标为（3，0），设所求的直线的解析式为y=2x+b，当x=3时，y=0，∴6+b=0，∴b=﹣6，所求直线的解析式为y=2x﹣6．点睛：本题考查了两条直线平行或相交的问题，解题的关键是了解两直线平行比例系数相等．21. 某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料.(1)该公司员工月收入的中位数是____________元，众数是____________元.(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.【答案】（1）中位数是3400，众数是3000；(2)用中位数或众数来描述更为恰当.理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据大小排列确定中间一个或两个的平均数，得到中位数，然后找到出现最多的为众数；（2）根据表格信息，结合中位数、平均数、众数说明即可.试题解析：（1）3400，3000.（2）本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是3400元，这说明除去收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元.因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.考点：1、中位数，2、众数22. 如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由.【答案】△ABD为直角三角形.理由见解析.【解析】分析：先在△ABC中,根据勾股定理求出的值,再在△ABD中根据勾股定理的逆定理,判断出AD⊥AB,即可得到△ABD为直角三角形.本题解析：△ABD为直角三角形理由如下：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，. ∴∵52+122=132,23. 如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACB=30°，AB=2.(1)求AC的长.(2)求∠AOB的度数.(3)以OB，OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积.【答案】（1）AC=4；（2）∠AOB=60°；（3）菱形OBEC的面积是2.【解析】解(1)在矩形ABCD中,∠ABC=90°,∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,∴AC=2AB=4.(2)在矩形ABCD中,∴AO=OA=2,又∵AB=2,∴△AOB是等边三角形,∴∠AOB=60°.(3)由勾股定理,得BC=,.,所以菱形OBEC的面积是2.24. 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.(1)共需租多少辆客车?(2)请给出最节省费用的租车方案.【答案】（1）客车总数为6；（2）租4辆甲种客车，2辆乙种客车费用少.【解析】分析：（1）由师生总数为240人，根据“所需租车数=人数÷载客量”算出租载客量最大的客车所需辆数，再结合每辆车上至少要有1名教师，即可得出结论；（2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6﹣x）辆，根据师生总数为240人以及租车总费用不超过2300元，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再设租车的总费用为y 元，根据“总费用=租A种客车所需费用+租B种客车所需费用”即可得出y关于x的函数关系式，根据一次函数的性质结合x的值即可解决最值问题．详解：（1）∵（234+6）÷45=5（辆）…15（人），∴保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6；∵只有6名教师，∴要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6；综上可知：共需租6辆汽车．（2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6﹣x）辆，由已知得：，解得：≤x≤2．∵x为整数，∴x=1，或x=2．设租车的总费用为y元，则y=280x+400×（6﹣x）=﹣120x+2400．∵﹣120＜0，∴当x=2时，y取最小值，最小值为2160元．故租甲种客车4辆、乙种客车2辆时，所需费用最低，最低费用为2160元．点睛：本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式组以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系确定租车数；（2）找出y关于x的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式（不等式或不等式组）是关键．25. 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式，并求出其证书印刷单价.(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元?(3)如果甲厂想让8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元?【答案】（1）制版费1千元，y甲=x+1，证书单价0.5元；（2）当印制8千个证书时，选择乙厂，节省费用500元；（3）甲厂每个证书印刷费用最少降低0.0625元.【解析】（1）由图得制版费是1000元，通过坐标（0,1）（2,2）求出函数解析式，印刷单价=（印刷费用-制版费）2000；(2)求出y乙第二段的解析式，把x=8分别代入两解析式求值即可(3)由(2)得，8000500即为每个证书最少降低多少元26. 如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E 是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.(1)求证：CE=EP.(2)若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）存在点M的坐标为(0，2).【解析】分析：（1）在OC上截取OK=OE．连接EK，求出∠KCE=∠CEA，根据ASA推出△CKE≌△EAP，根据全等三角形的性质得出即可；（2）过点B作BM∥PE交y轴于点M，根据ASA推出△BCM≌△COE，根据全等三角形的性质得出BM=CE，求出BM=EP．根据平行四边形的判定得出四边形BMEP是平行四边形，即可求出答案．详解：（1）在OC上截取OK=OE．连接EK，如图1．∵OC=OA，∠COA=∠BA0=90°，∠OEK=∠OKE=45°．∵AP为正方形OCBA的外角平分线，∴∠BAP=45°，∴∠EKC=∠P AE=135°，∴CK=EA．∵EC⊥EP，∴∠CEF=∠COE=90°，∴∠CEO+∠KCE=90°，∠CEO+∠PEA=90°，∴∠KCE=∠CEA．在△CKE和△EAP中，∵，∴△CKE≌△EAP，∴EC=EP；（2）y轴上存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形．如图，过点B作BM∥PE交y轴于点M，连接BP，EM，如图2，则∠CQB=∠CEP=90°，所以∠OCE=∠CBQ．在△BCM和△COE中，∵，∴△BCM≌△COE，∴BM=CE．∵CE=EP，∴BM=EP．∵BM∥EP，∴四边形BMEP是平行四边形．∵△BCM≌△COE，∴CM=OE=3，∴OM=CO﹣CM=2．故点M的坐标为（0，2）．点睛：本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用知识点进行推理是解答此题的关键，综合性比较强，难度偏大．。

2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷(新人教版)word版含解析

2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）A．3﹣=3 B． +=C．×=D． =﹣152．直角三角形的一条直角边长为cm，斜边长为cm，则此三角形的面积为（）A．2 B．2 C．2 D．4p的值为（））C．2200元、2200元D．2200元、2300元5．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24 B．16 C．4D．26．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．函数y=的自变量x的取值范围是．8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为．9．一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长为cm2．10．一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是．11．如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了米．12．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为．13．点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+b上，则y1，y2，y3的大小关系是．14．直线y=﹣0.75x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，点P是x轴上一点且在点A的左侧，若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标为．三、（共4小题，满分24分）15．化简：﹣a2+3a﹣．16．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），求此函数的解析式．17．直线y=x+5和直线y=2x+7﹣k的交点在第二象限，求k的取值范围．18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．四、（共4小题，共32分）19．如图，直线l1与l2相交于点P，l1的解析式为y=2x+3，点P的横坐标为﹣1，且l2交y轴于点A（0，﹣1）．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求这两条直线与y轴围成的图形的面积．20．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长．21．在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，（1）求EF的长；（2）四边形OEBF的面积．22．在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD 上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．五、23．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？六、（共12分）24．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）A．3﹣=3 B． +=C．×=D． =﹣15【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的化简求值，合并同类二次根式以及二次根式的乘法进行计算即可．【解答】解：A、3﹣=2，故错误；B、+不能合并，故错误；C、×=，故正确；D、=﹣15，故错误；故选C．2．直角三角形的一条直角边长为cm，斜边长为cm，则此三角形的面积为（）A．2 B．2 C．2 D．4【考点】勾股定理．【分析】先根据一个直角三角形的一条直角边长和斜边长，利用勾股定理计算出另一直角边长，根据三角形面积公式即可求出此三角形面积．【解答】解：∵直角三角形的一条直角边长为cm，斜边长为cm，∴由勾股定理得另一直角边长为=2，则S△=××2=2．故此三角形的面积为2．故选A．p的值为（）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=﹣2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值．【解答】解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵x=﹣2时y=3；x=1时y=0，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x+1，∴当x=0时，y=1，即p=1．故选A．）C．2200元、2200元D．2200元、2300元【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数和众数的定义求解即可；中位数是将一组数据从小到大重新排列，找出最中间的两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数．【解答】解：∵2400出现了4次，出现的次数最多，∴众数是2400；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是÷2=2400；故选A．5．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24 B．16 C．4D．2【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，∴在Rt△AOB中，AB==，∴菱形的周长是：4AB=4．故选：C．6．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．【解答】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．函数y=的自变量x的取值范围是x≤3且x≠﹣2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，3﹣x≥0且x+2≠0，解得x≤3且x≠﹣2．故答案为：x≤3且x≠﹣2．8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为73．【考点】算术平均数．【分析】根据平均数的性质，可将8个数相加进而表示出平均数，即可求出x的值．【解答】解：依题意得：（80+82+79+69+74+78+x+81）÷8=77，解得：x=73．故答案为：73．9．一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长为4或cm2．【考点】勾股定理．【分析】分5cm是直角边和斜边两种情况讨论求解．【解答】解：5cm是直角边时，第三边==cm，5cm是斜边时，第三边==4cm，所以，第三边长为或4．故答案为或4．10．一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是m＜﹣1．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，则m+1＜0，并且﹣4m+3≥0，解两个不等式即可得到m的取值范围．【解答】解：∵一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，∴m+1＜0，并且﹣4m+3≥0，由m+1＜0，得m＜﹣1；由﹣4m+3≥0，得m≤﹣．所以m的取值范围是m＜﹣1．故答案为：m＜﹣1．11．如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了0.5米．【考点】勾股定理的应用．【分析】由题意知，AB=DE=2.5米，CB=1.5米，BD=0.5米，则在直角△ABC中，根据AB，BC可以求AC，在直角△CDE中，根据CD，DE可以求CE，则AE=AC﹣CE即为题目要求的距离．【解答】解：在直角△ABC中，已知AB=2.5米，BC=1.5米，∴AC==2米，在直角△CDE中，已知CD=CB+BD=2米，DE=AB=2.5米，∴CE==1.5米，∴AE=2米﹣1.5米=0.5米．故答案为：0.5．12．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为4﹣2．【考点】正方形的性质；角平分线的性质．【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=4，∴BE=BD﹣DE=4﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF=BE=×（4﹣4）=4﹣2．故答案为：4﹣2．13．点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+b上，则y1，y2，y3的大小关系是y1＞y2＞y3．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】利用一次函数的增减性判断即可．【解答】解：在直线y=﹣3x+b中，∵k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣2＜﹣1＜1，∴y1＞y2＞y3，故答案为：y1＞y2＞y3．14．直线y=﹣0.75x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，点P是x轴上一点且在点A的左侧，若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标为（﹣4，0）或（﹣1，0）或（，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的性质．【分析】可先求得A、B两点坐标，再设出P点坐标为（x，0），从而可分别表示出AB、PA、PB，再分PA=AB、PA=PB和AB=PB三种情况分别求x即可．【解答】解：在y=﹣0.75x+3中，令y=0可得x=4，令x=0可得y=3，∴A（4，0），B（0，3），∴AB==5，设P点坐标为（x，0），由题意可知x＜4，则PA=4﹣x，PB=，∵△PAB是等腰三角形，∴有PA=AB、PA=PB和AB=PB三种情况，①当PA=AB时，即4﹣x=5，解得x=﹣1，此时P点坐标为（﹣1，0）；②当PB=AB时，即=5，解得x=4（舍去）或x=﹣4，此时P点坐标为（﹣4，0）；③当PA=PB时，4﹣x=，解得x=，此时P点坐标为（，0）；综上可知P点坐标为：（﹣4，0）或（﹣1，0）或（，0），故答案为：（﹣4，0）或（﹣1，0）或（，0）．三、（共4小题，满分24分）15．化简：﹣a2+3a﹣．【考点】二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的计算解答即可．【解答】解：﹣a2+3a﹣==﹣7．16．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），求此函数的解析式．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】先根据两直线平行，可以求得系数k的值，再根据直线经过已知的点，可以求得常数项b的值．【解答】解：∵一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，∴k=2，又∵一次函数y=2x+b图象经过点（﹣3，4），∴4=﹣6+b，解得b=10，∴一次函数的解析式为：y=2x+10．17．直线y=x+5和直线y=2x+7﹣k的交点在第二象限，求k的取值范围．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】首先求出直线y=x+5和直线y=2x+7﹣k的交点坐标，然后根据第二象限内点的坐标特征，列出关于k的不等式组，从而得出k的取值范围．【解答】解：解方程组，得，即交点坐标为（k﹣2，k+3）∵交点在第二象限，∴，解得：﹣3＜k＜2．18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】矩形翻折后易知AF=FC，利用直角三角形BFC，用勾股定理求出CF长，也就是AF长，S△AFC=AF•BC．【解答】解：设AF=x，依题意可知，矩形沿对角线AC对折后有：∠D′=∠B=90°，∠AFD′=∠CFB，BC=AD′∴△AD′F≌△CBF∴CF=AF=x∴BF=8﹣x在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2即42+（8﹣x）2=x2解得x=5．∴S△AFC=AF•BC=×5×4=10．四、（共4小题，共32分）19．如图，直线l1与l2相交于点P，l1的解析式为y=2x+3，点P的横坐标为﹣1，且l2交y轴于点A（0，﹣1）．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求这两条直线与y轴围成的图形的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）根据l1的解析式求出P点的坐标，再设出l2的解析式，利用待定系数法就可以求出l2的解析式．（2）设l1交y轴于点B，求出B点坐标，得到AB的长，再利用P点的横坐标就可以求出△PAB的面积．【解答】解：（1）设点P坐标为（﹣1，y），代入y=2x+3，得y=1，则点P（﹣1，1）．设直线l2的函数表达式为y=kx+b，把P（﹣1，1）、A（0，﹣1）分别代入y=kx+b，得1=﹣k+b，﹣1=b，解得k=﹣2，b=﹣1．所以直线l2的函数表达式为y=﹣2x﹣1；（2）设l1交y轴于点B，如图．∵l1的解析式为y=2x+3，∴x=0时，y=3，∴B（0，3），∵A（0，﹣1），∴AB=4，∵P（﹣1，1），S△PAB=×4×1=2．20．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长．【考点】勾股定理．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9．在Rt△ACD中，CD===5∴BC=9﹣5=4∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．21．在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，（1）求EF的长；（2）四边形OEBF的面积．【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】（1）可以先求出△AEO≌△BFO，得出AE=BF，则BE=CF，根据勾股定理求出EF即可；（2）求出AB的长，求出OA×OB，求出△ABO的面积，即可得出四边形OEBF的面积．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴OA=OB，∠EAO=∠FBO=45°又∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°∴∠AOE=∠BOF，在△AEO和△BFO中，，∴△AEO≌△BFO（ASA），∴AE=BF=4，∴BE=CF=3，在Rt△EBF中，由勾股定理得：EF===5；（2）∵AE=4，BE=3，∴AB=3+4=7∴OA×OB=∴S四边形OEBF=S△AOB=×OA×OB=．22．在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD 上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．【考点】矩形的性质；含30度角的直角三角形；平行四边形的判定；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DE∥BF，根据平行四边形判定推出即可．（2）求出∠ABE=30°，根据直角三角形性质求出AE、BE，即可求出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，由折叠的性质可得：∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形；解法二：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠EBD=∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形．（2）解：∵四边形BFDE为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．五、23．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？【考点】折线统计图；统计表；算术平均数；中位数；方差．【分析】（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即可；（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；（3）希望甲胜出，规则改为9环与10环的总数大的胜出，因为甲9环与10环的总数为4环．【解答】解：（1）根据折线统计图得：乙的射击成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，则平均数为=7（环），中位数为7.5（环），方差为 [（2﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]=5.4；甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均数为7（环），则甲第八环成绩为70﹣（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（环），所以甲的10次成绩为：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9．中位数为7（环），方差为 [（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（2﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2]=4．补全表格如下：（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出；（3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，有可能乙的射击成绩越来越好．六、（共12分）24．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）y=（空调售价﹣空调进价）x+（彩电售价﹣彩电进价）×（30﹣x）；（2）根据用于一次性购进空调、彩电共30台，总资金为12.8万元，全部销售后利润不少于1.5万元．得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可；（3）利用y与x的函数关系式y=300x+12000的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．【解答】解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30﹣x）台，由题意，得y=x+（30﹣x）=300x+12000（0≤x≤30）；（2）依题意，有，解得10≤x≤12．∵x为整数，∴x=10，11，12．即商场有三种方案可供选择：方案1：购空调10台，购彩电20台；方案2：购空调11台，购彩电19台；方案3：购空调12台，购彩电18台；（3）∵y=300x+12000，k=300＞0，∴y随x的增大而增大，即当x=12时，y有最大值，y最大=300×12+12000=15600元．故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元．。

2017-2018学年人教版初二数学第二学期期末测试卷及答案

2017-2018学年度八年级数学第二学期期末测试卷考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，-3）关于原点O 对称的点的坐标是 A ．（2，3） B ．（-2，3） C ．（-2，-3） D ．（2，-3） 2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是① ② ③ ④A ．①②B ．②③C ．②④D ．②③④ 4．方程()x x x =-1的解是A ．x = 0B ．x = 2C ．x 1 = 0，x 2 = 1D ．x 1 = 0，x 2 = 25．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x 与方差2S ：甲乙丙丁 x （秒）30 30 28 28 2S1.211.051.211.05要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB 的度数是 A ．40°B ．55°C ．60°D ．70°7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为A ．2(1)2x -=B ．2(1)2x += C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2 A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →AD ．A →O →B →C二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1）错误！未找到引用源。

2017-2018学年人教版数学初二第二学期期末测试题(含答案)

2017-2018学年八年级数学第二学期期末测试卷（分数：100分时间：90分钟）学校班级姓名成绩一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的． 1．下列各式中，运算正确的是A．2=- B= C4= D．2=2．如图，在△ABC 中，3AB =，6BC =，4AC =，点D ，E 分别是边AB ，CB 的中点，那么DE 的长为A ．1.5B ．2C ．3D ．43．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位4．在Rt △ABC 中, D 为斜边AB 的中点，且3BC =，4AC =，则线段CD 的长是 A ．2 B ．3 C ．52D ． 55．已知一次函数(1)y k x =-. 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是A ．1k <B ．1k >C ．0k <D ．0k >6．如图，在△ABC 中, 5AB =，6BC =，BC 边上的中线4AD =，那么AC 的长是A ．5B ．6 C． D．ABCDEDCBA7．如图，在点,,,M N P Q 中，一次函数2(0)y kx k =+<的图象不可能经过的点是A ．MB ．NC ．PD ．Q8．如图是某一天北京与上海的气温T （单位：C ︒）随时间t （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误．．的是 A ．12时北京与上海的气温相同B ．从8时到11时，北京比上海的气温高C ．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D ．这一天中上海气温达到4C ︒的时间大约在上午10时9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是A ．13B ．20C ．25D ．3410．已知两个一次函数1y ，2y 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：则m 的值是A ．13- B ．3-C ．12D ．5二、填空题：（本题共18分，每小题3分） 11在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是．122(1)0y +=，那么x y 的值是．13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为．14．如图，,,,E F M N 分别是边长为4的正方形ABCD 四条边上的点，且AE BF CM DN ===. 那么四边形EFMN 的面积的最小值是．15．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档. 甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是．NMFEDCBA16．已知一次函数y kx b =+的图象过点(1,0)-和点(0,2). 若()0x kx b +<，则x 的取值范围是．三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 1718．如图，在ABCD Y 中，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，AE CF =，求证：BE DF =.19．已知1x =，求22x x -的值.20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A 、点(3,0)B ，一次函数2y x =的图象与直线AB 交于点M ．（1）求直线AB 的函数解析式及M 点的坐标；（2）若点N 是x 轴上一点，且△MNB 的面积为6，求点N 的坐标．21．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 的中点，且2BC AF =.（1）求证：四边形ADFE 为矩形；（2）若30C ∠=︒，2AF =，写出矩形ADFE 的周长.FED CBA ABCDEF四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分）22．阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级图书借阅分类统计扇形图初二年级各班图书借阅情况统计表①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；②在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．23．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT 形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT 形的性质，把你的发现都写出来.五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 垂直平分线上的点，点E 关于BD 的对称点是'E ，直线DE 与直线'BE 交于点F .（1）若点E 是CD 边的中点，连接AF ，则FAD ∠＝︒；（2）小明从老师那里了解到，只要点E 不在正方形的中心，则直线AF 与AD 所夹锐角不变．他尝试改变点E 的位置，计算相应角度，验证老师的说法．①如图，将点E 选在正方形内，且△EAB 为等边三角形，求出直线AF 与AD 所夹锐角的度数；②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.BFB我选择小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线AF与AD所夹锐角度数的思路．25．对于正数x，用符号[]x表示x的整数部分，例如：[0.1]0=，[2.5]2=，[3]3=．点(,)A a b在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于y轴的边长为a，垂直于x轴的边长为[]1b+，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点3(3,)2的矩形域是一个以3(3,)2为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．A BC D图1 图2 根据上面的定义，回答下列问题：（1）在图2所示的坐标系中画出点7(2,)2的矩形域，该矩形域的面积是；（2）点77(2,),(,)(0)22P Q a a>的矩形域重叠部分面积为1，求a的值；（3）已知点(,)(0)B m n m>在直线1y x=+上，且点B的矩形域的面积S满足45S<<，那么m的取值范围是．（直接写出结果）数学答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．2x ≥- 12．1 13． 14．8 15．3；3；乙同学 16．10x -<<说明：第15题每空1分，共3分.三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 17．解：原式＝------------------------------3分＝------------------------------4分18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC∥，AD BC=.------------------------------1分 ∵AE CF =，∴DE BF =. ------------------------------2分 ∴四边形EBFD 是平行四边形.------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分证法二：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB DC =，A C ∠=∠. ------------------------------1分 ∵AE CF =. ------------------------------2分 ∴BAE DCF ≅V V . ------------------------------3分 ∴BE DF =. ------------------------------4分19．解法一：∵1x =，∴1x -=∴2222211(1)1x x x x x -=-+-=-- ------------------------------2分21=-ABCDEFA BCDEF4=. ------------------------------4分解法二：∵1x =，∴22(2)12)x x x x -=-=- ------------------------------2分21=-4=. ------------------------------4分注：结论错，有对根式计算正确的部分给1分。

2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册期末模拟试题及答案18-精品试卷

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．2．已知﹣=2，则的值为（）A．0.5 B．﹣0.5 C． 2 D．﹣23．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．74．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜35．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=06．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．80°8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4 B． 6 C．8 D．109．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45°B．55°C．60°D．75°10．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形11．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）12．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）二、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）13．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是m．14．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是．15．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y=x+1，点C1，C2，C3，…在x轴上，则B6的坐标是．三、解答题（共6小题，满分56分）1）计算：（）﹣1﹣（﹣1）2015﹣（π﹣3.14）0+|﹣5|（2）先化简÷（a+1）+，然后在﹣1，1，2中选一恰当值代入求值．18．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．19．州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？20．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？21．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣2）（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出不等式＞ax+b的解；（3）如果有一点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．22．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：∵，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选：B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．已知﹣=2，则的值为（）A．0.5 B．﹣0.5 C． 2 D．﹣2考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵﹣==2，∴a﹣b=﹣2ab，则原式=﹣0.5，故选B点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7考点：关于原点对称的点的坐标．分析：先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a与b的值，再代入计算即可．解答：解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a=﹣13，b=20，∴a+b=﹣13+20=7．故选：D．点评：本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3考点：一次函数图象与系数的关系．分析：直接根据一次函数的性质可得m﹣3＞0，解不等式即可确定答案．解答：解：∵一次函数y=（m﹣3）x+5中，y随着x的增大而增大，∴m﹣3＞0，解得：m＞3．故选：C．点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．5．分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．6．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：首先表示出爸爸和小朱的速度，再根据题意可得等量关系：小朱走1440米的时间=爸爸走1440米的时间+10分钟，根据等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，根据时间关系列出方程即可．解答：解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是分析题意，表示出爸爸和小朱的时间各走1440米所用时间，再由时间关系找出相等关系，列出方程．7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．80°考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求∠1的度数即可．解答：解：∵AD∥BC，∠B=80°，∴∠BAD=180°﹣∠B=100°．∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠BAD=50°．∴∠AEB=∠DAE=50°∵CF∥AE∴∠1=∠AEB=50°．故选B．点评：此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义，属于基础题型．8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4 B． 6 C．8 D．10考点：菱形的判定与性质；矩形的性质．分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．解答：解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．故选C．点评：此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键．9．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45°B．55°C．60°D．75°考点：正方形的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．分析：根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°﹣150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故选：C．点评：本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°．10．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形考点：多边形．分析：分别利用菱形以及平行四边形和矩形、正方形的判定方法分别分析求出即可．解答：解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，此选项错误；B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；C、对角线互相垂直的四边形无法确定其形状，故此选项错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确．故选：D．点评：此题主要考查了多边形的相关定义，正确把握矩形、菱形、正方形以及平行四边形的区别是解题关键．11．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质．专题：几何图形问题．分析：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．解答：解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°，又∵∠OAD+∠AOD=90°，∴∠OAD=∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴OE=AD=，CE=OD=1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选：A．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．12．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）考点：反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形三边关系．分析：求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP﹣BP|＜AB，延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可．解答：解：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，），∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB，∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k=﹣1，b=，∴直线AB的解析式是y=﹣x+，当y=0时，x=，即P（，0），故选：D．点评：本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度．二、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）13．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是 1.56×10﹣6m．考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 001 56m这个数用科学记数法表示是1.56×10﹣6m．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 2 ．考点：方差；算术平均数．分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x2，…，x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．解答：解：a=5×5﹣3﹣4﹣6﹣7=5，s2=[（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2．故答案为：2．点评：本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…，x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为﹣6 ．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．分析：先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值．解答：解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴C（﹣3，2），∵点C在反比例函数y=的图象上，∴2=，解得k=﹣6．故答案为：﹣6．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y=x+1，点C1，C2，C3，…在x轴上，则B6的坐标是（63，32）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．专题：规律型．分析：由直线解析式可求得A1，然后分别求得B1，B2，B3…的坐标，可以得到规律：B n（2n﹣1，2n﹣1），据此即可求解．解答：解：∵直线解析式是：y=x+1，∴OA1=1∴A1B1=1，∴C1坐标为（1，0），∴A2坐标为（1，2），∴点B2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴A3C2=A3B3=B3C3=4，∴点B3的坐标为（7，4），∴B1的纵坐标是：1=20，B1的横坐标是：1=21﹣1，∴B2的纵坐标是：2=21，B2的横坐标是：3=22﹣1，∴B3的纵坐标是：4=22，B3的横坐标是：7=23﹣1，∴B n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1，则B n（2n﹣1，2n﹣1）．∴B6的坐标是：（26﹣1，26﹣1），即（63，32）．故答案为：（63，32）．点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律．此题难度较大，注意正确得到点的坐标的规律是解题的关键三、解答题（共6小题，满分56分）1）计算：（）﹣1﹣（﹣1）2015﹣（π﹣3.14）0+|﹣5|（2）先化简÷（a+1）+，然后在﹣1，1，2中选一恰当值代入求值．考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．解答：解：（1）原式=2+1﹣1+5=7；（2）原式=•+=+=．当a=2时，原式==5点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．专题：证明题．分析：（1）根据E、F分别是边AB、CD的中点，可得出BE=DF，继而利用SAS可判断△BEC ≌△DFA；（2）由（1）的结论，可得CE=AF，继而可判断四边形AECF是平行四边形．解答：证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，又∵E、F分别是边AB、CD的中点，∴BE=DF，∵在△BEC和△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（SAS）．（2）由（1）得，CE=AF，AD=BC，故可得四边形AECF是平行四边形．点评：本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定，解答本题的关键是熟练掌握矩形的对边相等，四角都为90°，及平行四边形的判定定理．19．州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= 10 %，并写出该扇形所对圆心角的度数为36°，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．专题：图表型．分析：（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可；（2）用众数和中位数的定义解答；（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．解答：解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，所对的圆心角度数=360°×10%=36°，被抽查的学生人数：240÷40%=600人，8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：故答案为：10，36°；（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；（3）2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了中位数、众数的认识．20．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？考点：分式方程的应用．专题：工程问题；压轴题．分析：如果设甲工厂每天加工x件产品，那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍，可知乙工厂每天加工1.5x件产品．然后根据等量关系：甲工厂单独加工完成这批产品的天数﹣乙工厂单独加工完成这批产品的天数=10列出方程．解答：解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得﹣=10，解得：x=40．经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．点评：本题考查了分式方程在实际生产生活中的应用．理解题意找出题中的等量关系，列出方程是解题的关键．注意分式方程一定要验根．21．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣2）（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出不等式＞ax+b的解；（3）如果有一点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）先把A点坐标代入入y=求出m得到反比例函数解析式为y=，再利用反比例函数解析式确定B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据图象得出取值范围即可；（3）根据点C与点A关于x轴对称得出点C的坐标，利用三角形面积公式计算即可．解答：解：（1）∵y=函数的图象过点A（1，4），∴k=4，即y=，又∵点B（m，﹣2）在y=上，∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），又∵一次函数y=ax+b过A、B两点，即，解得：，∴y=2x+2；（2）根据图象可得：不等式＞ax+b的解为：0＜x＜1或x＜﹣2；（3）∵点C与点A关于x轴对称，∴C点坐标为（1，﹣4），∴S△ABC=×（1+2）×（4+4）=12．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求一次函数解析式．22．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．考点：四边形综合题．分析：（1）根据全等推出OE=OF，得出平行四边形AFCE，根据菱形判定推出即可，根据菱形性质得出AF=CF，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可；（2）分情况讨论可知，当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∵AC的垂直平分线EF，∴OA=OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∵OA=OC，∴四边形AFCE是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形．∴AF=FC，设AF=xcm，则CF=xcm，BF=（8﹣x）cm，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（8﹣x）2=x2，解得x=5，即AF=5cm；（2）显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上或P在BF，Q在CD时不构成平行四边形，也不能构成平行四边形．因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，∴PC=5t，QA=12﹣4t，∴5t=12﹣4t，解得t=．∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒．点评：本题考查的是四边形综合题型，主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，翻折变换的性质，菱形的判定与性质，平行四边形的性质．。

2017-2018学年新课标最新人教版八年级数学下学期期末考试试题(含解析)-精品试卷

人教版2017-2018学年八年级数学下学期期末试题一、选择题(1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分)1．下列各式计算正确的是（）A． +=B．4﹣3=1 C．2×3=6D．÷=32．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=53．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C4．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对5．直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）6．下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个7．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．49．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A． B．C．D．10．2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：A．1.70m，1.65m B．1.70m，1.70m C．1.65m，1.60m D．3，411．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．412．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm13．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞514．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A．②③④B．②④ C．①③④D．②③16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2 B．3 C．5 D．6二、填空题(每题3分，共12分)17．若=3﹣x，则x的取值范围是．18．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是．19．已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x 时，y≤0．20．如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A=60°，顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…，则四边形A2016B2016C2016D2016的面积是．三、解答题21．化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．22．如图所示是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？23．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．24．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．25．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？26．如图所示：在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边，在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF．（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填条件，不需证明）①当∠BAC满足条件时，四边形DAEF是矩形；②当∠BAC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；③当△ABC满足条件时，四边形DAEF是正方形．参考答案与试题解析一、选择题(1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分) 1．下列各式计算正确的是（）A． +=B．4﹣3=1 C．2×3=6D．÷=3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法．【分析】分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可．【解答】解：A.，无法计算，故此选项错误，B.4﹣3=，故此选项错误，C.2×3=6×3=18，故此选项错误，D. =，此选项正确，故选D．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式基本运算是解题关键．2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此选项错误；B、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项错误；C、22+42≠52，故不是直角三角形，故此选项错误；D、32+42=52，故是直角三角形，故此选项正确．故选D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对【考点】统计量的选择．【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．故选：C．【点评】本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．5．直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标．【解答】解：当x=0时，y=﹣4，则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．故选D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y轴上的点的横坐标为0．6．下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个【考点】命题与定理；平行四边形的判定．【分析】分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可．【解答】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．故选：B．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键．7．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是哪个．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，∴一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限．故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．8．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．4【考点】中位数；算术平均数．【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【解答】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x=5×7﹣4﹣4﹣5﹣6﹣6﹣7=3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选C．【点评】本题考查的是中位数，熟知中位数的定义是解答此题的关键．9．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据匀速行驶，可得路程随时间匀速增加，根据原地休息，路程不变，根据加速返回，可得路程随时间逐渐减少，可得答案．【解答】解：由题意，得以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选：C．【点评】本意考查了函数图象，根据题意判断路程与时间的关系是解题关键，注意休息时路程不变．10．2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：A．1.70m，1.65m B．1.70m，1.70m C．1.65m，1.60m D．3，4【考点】众数；中位数．【分析】首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可．【解答】解：∵15÷2=7…1，第8名的成绩处于中间位置，∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．11．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行四边形的性质．【分析】根据BM是∠ABC的平分线和AB∥CD，求出BC=MC=2，根据▱ABCD的周长是14，求出CD=5，得到DM 的长．【解答】解：∵BM是∠ABC的平分线，∴∠ABM=∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM=∠BMC，∴∠BMC=∠CBM，∴BC=MC=2，∵▱ABCD的周长是14，∴BC+CD=7，∴CD=5，则DM=CD﹣MC=3，故选：C．【点评】本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出BC+CD是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用．12．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据勾股定理计算出最长折痕即可作出判断．【解答】解：易知最长折痕为矩形对角线的长，根据勾股定理对角线长为： =≈7.8，故折痕长不可能为8cm．故选：A．【点评】考查了折叠问题，勾股定理，根据勾股定理计算后即可做出选择，难度不大．13．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】压轴题．【分析】根据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中进行求解即可．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣b经过点（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函数值y随x的增大而减小，则k＜0；解关于k（x﹣3）﹣b＞0，移项得：kx＞3k+b，即kx＞5k；两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜5．故选：C．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．14．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件．【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A．②③④B．②④ C．①③④D．②③【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的判定．【分析】根据角平分线性质求出DE=DF，证△AED≌△AFD，推出AE=AF，再逐个判断即可．【解答】解：根据已知条件不能推出OA=OD，∴①错误；∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥EF，∴②正确；∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°，∴四边形AEDF是矩形，∵AE=AF，∴四边形AEDF是正方形，∴③正确；∵AE=AF，DE=DF，∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正确；故选A．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能求出Rt△AED≌Rt △AFD是解此题的关键．16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2 B．3 C．5 D．6【考点】菱形的性质；矩形的性质．【分析】连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四边形ABCD是矩形，得到∠B=∠D=90°，AB∥CD，通过△CFO≌△AOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根据△AOE∽△ABC，即可得到结果．【解答】解；连接EF交AC于O，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO与△AOE中，，∴△CFO≌△AOE，∴AO=CO，∵AC==4，∴AO=AC=2，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=5．故选C．【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练运用定理是解题的关键．二、填空题(每题3分，共12分)17．若=3﹣x，则x的取值范围是x≤3 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得出3﹣x≥0，求出即可．【解答】解：∵ =3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时， =a，当a＜0时， =﹣a．18．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是菱形．【考点】中点四边形．【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形解答即可．【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=D，EF=HG=AC，∵AC=BD∴EF=FG=HG=EH，∴四边形EFGH是菱形．故答案为：菱形．【点评】此题考查了中点四边形，平行四边形的判定，菱形的判定，熟练掌握三角形中位线定理是解本题的关键．19．已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x ≥2 时，y≤0．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．【分析】利用待定系数法把点A（0，﹣1），B（1，0）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式，再解不等式即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），∴，解得：这个一次函数的表达式为y=﹣x+1．解不等式﹣x+1≤0，解得x≥2．故答案为x≥2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，解不等式，把点的坐标代入函数解析式求出解析式是解题的关键．20．如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A=60°，顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…，则四边形A2016B2016C2016D2016的面积是．【考点】菱形的性质．【专题】规律型．【分析】首先利用已知数据求出菱形ABCD的面积，易得四边形A2B2C2D2的面积等于矩形A1B1C1D1的面积的，同理可得四边形A3B3C3D3的面积等于四边形A2B2C2D2的面积，那么等于矩形A1B1C1D1的面积的（）2，同理可得四边形A2016B2016C2016D2016的面积．【解答】解：如图，连接AC、BD．则AC⊥BD．∵菱形ABCD中，边长为1，∠A=60°，∴S菱形ABCD=AC•BD=1×1×sin60°=∵顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1，易证四边形A1B1C1D1是矩形，S矩形A1B1C1D1=C•BD=AC•BD=S菱形ABCD．同理，S四边形A2B2C2D2=S矩形A1B1C1D1=S菱形ABCD，S矩形A3B3C3D3=（）3S菱形ABCD．四边形A2016B2016C2016D2016的面积是=S菱形ABCD=，故答案为：．【点评】本题考查了菱形以及中点四边形的性质．找到中点四边形的面积与原四边形的面积之间的关系是解决本题的关键．三、解答题21．化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=2﹣3+4=4﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22．如图所示是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？【考点】条形统计图；算术平均数；中位数；众数．【专题】图表型．【分析】（1）观察图形，15岁1人，16岁2人，17岁4人，18岁3人，相加即可得出田径队总人数；（2）中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；（3）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解答】解：（1）由图中信息可知，田径队的人数是：1+2+3+4=10（人）；（2）该田径队队员年龄由高至低排列是：18，18，18，17，17，17，17，16，16，15，∴数据17出现次数最多，该队队员年龄的众数是17，中位数是（17+17）÷2=17；（3）该队队员的平均年龄是：（15+16×2+17×4+18×3）÷10=16.9（岁）．【点评】本题考查的是条形统计图、平均数、众数、中位数的综合运用．熟记平均数、众数、中位数的概念，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．【考点】勾股定理．【分析】因为CD⊥AB，所以△ACD和△BCD都是直角三角形，都利用勾股定理表示CD的长，得到方程即可求解．【解答】解：根据题意CD2=AC2﹣AD2=32﹣（2BD）2=9﹣4BD2，CD2=BC2﹣BD2=22﹣BD2=4﹣BD2，∴9﹣4BD2=4﹣BD2，解得BD2=，∴BD=．【点评】两次运用勾股定理表示三角形的公共边CD是解题的突破口．24．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题所给的条件为四边形ABCD是平行四边形，可证OF=OE，OA=OC，根据条件在图形中的位置，可选择利用“对角线相互平分的四边形为平行四边形”来解决．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，OA=OC，∵AB∥CD，∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，∴在△FDO和△EBO中，∴△FDO≌△EBO（AAS），∴OF=OE，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．25．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据速度=路程÷时间，列式计算即可得解；（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．【解答】解：（1）平均速度==km/min；（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t=16﹣9=7min．（3）设函数关系式为S=kt+b，将（16，12），C（30，40）代入得，，解得．所以，当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式为S=2t﹣20．【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，比较简单，准确识图并获取信息是解题的关键．26．如图所示：在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边，在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF．（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填条件，不需证明）①当∠BAC满足∠BAC=150°条件时，四边形DAEF是矩形；②当∠BAC满足∠BAC=60°条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；③当△ABC满足∠BAC=150°且AB=AC 条件时，四边形DAEF是正方形．【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定；矩形的判定．【分析】（1）由等边三角形的性质得出AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，求出∠BCA=∠FCE，证△BCA≌△FCE，得出EF=BA=AD，同理DF=AC=AE，即可得出结论；（2）①求出∠DAE的度数，根据矩形的判定得出即可；②证出D、A、E三点共线，即可得出结论；③由①得出四边形DAEF是矩形；再由AB=AC≠BC得出四边形DAEF是菱形，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵△ABD、△BCE、△ACE是等边三角形，∴AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，∴∠BCA=∠FCE=60°﹣∠ACF，在△BCA和△FCE中，，∴△BCA≌△FCE（SAS），∴EF=BA=AD，同理：DF=AC=AE，∴四边形DAEF是平行四边形；（2）解：①当∠A=150°时，四边形DAEF是矩形，理由如下：∵△ABD、△ACE是等边三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAE=360°﹣60°﹣60°﹣150°=90°，∵四边形DAEF是平行四边形，∴四边形DAEF是矩形，故答案为：=150°；②当∠BAC=60°时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；理由如下：∵∠BAC=60°，∠BAD=∠CAE=60°，∴点D、A、E共线，∴以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；故答案为：∠BAC=60°；③当△ABC满足∠BAC=150°，且AB=AC≠BC时，四边形DAEF是正方形，理由如下：由①得：当∠BAC=150°时，四边形DAEF是矩形；当AB=AC时，由（1）得：EF=AB=AD，DF=AC=AE，∵AB=AC，∴AD=AE，∵四边形DAEF是平行四边形，∴四边形DAEF是菱形，∴四边形DAEF是正方形．故答案为：∠BAC=150°，AB=AC．【点评】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的性质和判定、平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定以及正方形的判定；解此题的关键是求出EF=BA=AD，DF=AC=AE，主要考查了学生的推理能力．。

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