2018中考数学一轮复习 各知识点练习题分层设计十一(不等式(组)部分(无答案) 鲁教版
中考数学一轮复习《不等式与不等式组》知识要点及专题练习
中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练：不等式与不等式组（含答案）一、知识要点：1、定义定义1：用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。
用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
定义2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
定义3：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
定义4：求不等式的解集的过程叫做解不等式。
定义5：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
定义6：几个不等式的解集的公共部分，叫做由他们所组成的不等式组的解集。
2、不等式的性质性质1：若a＞b，则a±c＞b±c。
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc，ac＞bc。
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
性质3：若a＞b，c＜0，则ac＜bc，ac＜bc。
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
对于不等式组，应先求出各不等式的解集，然后在数轴上表示，找出解集的公共部分。
3、不等式(组)与实际问题解有关不等式(组)实际问题的一般步骤：第1步：审题。
认真读题，分析题中各个量之间的关系。
第2步：设未知数。
根据题意及各个量的关系设未知数。
第3步：列不等式(组)。
根据题中各个量的关系列不等式(组)。
第4步：解不等式(组)，找出满足题意的解(集)。
第5步：答。
二、课标要求：1、结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
2、能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
3、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
三、常见考点：1、一元一次不等式及不等式组的基本概念，能根据具体问题列出不等式(组)。
2、特定式子中字母的取值范围，不等式与函数图象的结合(在后面函数复习中体现)。
3、解一元一次不等式及不等式组，并能在数轴上表示出解集。
2018年中考数学专题复习卷 不等式与不等式组(含解析)
不等式与不等式组一、选择题1.下列式子一定成立的是（ ） A.若ac 2=bc 2,则a=b B.若ac>bc,则a>bC.若a>b,则ac 2>bc 2D.若a<b,则a(c 2+1)<b(c 2+1)2.已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（ ） A. a-7＞b-7 B. 6+a ＞b+6 C.D. -3a ＞-3b 3.不等式3x ﹣1≥x+3的解集是（ ）A. x≤4B. x≥4C. x≤2D. x≥2 4.不等式2x ＞3﹣x 的解集是（ ）A. x ＞3B. x ＜3C. x ＞1D. x ＜15.设a ，b 是常数，不等式＞0的解集为x ＜ ，则关于x 的不等式bx ﹣a ＜0的解集是（ ）A. x ＞B. x ＜﹣C. x ＞﹣D. x ＜ 6.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）A. B.C.D.7.下列各数中，为不等式组解的是（）A. －1 B. 0C. 2D. 48.不等式﹣x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.9.不等式组的最小整数解是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（）A. B. a≤C. ≤a＜﹣1 D. a≥11.不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A. B.C. D.12.关于x的不等式组的解集为，那么m的取值范围为（）A. B.C.D.二、填空题13.函数中自变量x的取值范围为________．14.不等式3x+1＞2x﹣1的解集为________．15.不等式组的解集为________.16.把一筐梨分给几个学生,若每人4个,则剩下3个;若每人6个,则最后一个同学最多分得3个,求学生人数和梨的个数.设有z个学生,依题意可列不等式组为________17.在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示,则k的值是________18.当x________时,代数式1- 的值不大于代数式的值.19.若关于x,y的方程组的解满足x>y,则p的取值范围是________20.不等式组的所有整数解的和为________21.已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是________．22.对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p﹣3恒成立，则实数x的取值范围是________三、解答题23.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．24.解不等式组并写出它的所有非负整数解.25.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。
2018中考数学总复习必备：第11课时一元一次不等式(组)(
第11课时 一元一次不等式（组）一、知识导航图一元一次不等式(组)的应用一元一次不等式(组)的解法一元一次不等式(组)解集的含义一元一次不等式(组)的概念不等式的性质一元一次不等式和一元一次不等式组二、中考课标要求三、中考知识梳理1.判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a<b,则有:(1)ab<⎧⎨<⎩的解集是x<a,即“小小取小”.(2)ab>⎧⎨>⎩的解集是x>b,即“大大取大”.(3)ab>⎧⎨<⎩的解集是a<x<b,即“大小小大取中间”.(4)ab<⎧⎨>⎩的解集是空集,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。
3.求不等式(组)的特殊解不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.4.列不等式(组)解应用题注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.四、中考题型例析1．判断不等式是否成立例1如图,若数轴的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是( )A.12b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0分析:首先由A、B两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.解:由点A、B在数轴上的位置可知:a<0,b>0,│a│>│b│.∴12b>0,-a>0.∴12b-a>0.故选A.答案:A2．在数轴上表示不等式的解集1ba例2 (2004·广州)不等式组212xx<⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为( )ABC D解析:在数轴上表示x<2的范围应不包括2向左,而x≥12是包括12向右,故选B.答案:B.3．求字母的取值范围例3 (2004·重庆)如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a 的值为_____________.分析:2x<4的解集是x<2,故不等式(a-1)x<a+5的解集也是x<2,所以a-1>0,且51aa+-=2,故解得a=7,因此答案填7.答案:7. 4．解不等式组例4解不等式组3(2)45131 2x xxx x-+<⎧⎪⎨--≥+⎪⎩分析:根据解不等式的步骤,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分. 解:解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≤37 -.∴不等式组的解集是-1<x≤37 -.5．列不等式(组)解应用题例5 (2004·广州)国际能源机构(IEA)2004年1月公布的《石油市场报告》预测,2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加,最多可达3亿吨,将成为全球第二大石油消耗大国.已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨, 若一年按365天计,石油的平均日耗油量以桶为单位(1吨约合7.3桶),则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围?分析:本题特点是文字多,数据杂,综合了方程与不等式的知识,考生必须具有一定的阅读和分析能力.解本题的关键是把问题转化为不等式,故寻找不等量关系至关重要.解:设2004年中国石油的平均日耗油量为x万桶,则2004 年中国石油年耗油量为365x万桶,根据题意,得4848365103107.336510 2.73107.3x x ⎧⨯≤⨯⨯⎪⎨⨯>⨯⨯⎪⎩ 解这个不等式组,得600546x x ≤⎧⎨>⎩答:估计2004年中国石油平均日耗油量多于546万桶且不超过600万桶.基础达标验收卷一、选择题1.(2004.北京市海淀区)不等式组2010x x -<⎧⎨+>⎩ 的解集为( )A.x>-1B.x<2C.-1<x<2D.x<-1或x>2 2.(2004.四川)不等式组23182x x x>-⎧⎨-≤-⎩ 的最小整数解是( )A.-1B.0C.2D.33.(2003.黄冈)在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x 的取值范围是( ) A.3<x<5 B.-3<x<5 C.-5<x<3 D.-5<x<-34.(2003.徐州)如果a+b<0,且b>0,那么a 、b 、-a 、-b 的大小关系为( ) A.a<b<-a<-b B.-b<a<-a<b C.a<-b<-a<b D.a<-b<b<-a5.(2003.北京)如果关于x 的一元二次方程k 2x -6x+9=0有两个不相等的实数根, 那么k 的取值范围是( )A.k<1B.k ≠0 B.k<1且k ≠0 D.k>1 二、填空题1.(2004.天津)不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.2.(2004.上海)不等式组230320x x -<⎧⎨+>⎩ 的整数解是________.3.(2003.宜昌)函数 的自变量x 的取值范围是________.4.(2003.重庆)关于x 的不等式组521x x a -≥-⎧⎨->⎩无解,则a 的取值范围是_____.5.(2003.四川)已知关于x 的方程82x +(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m 的取值范围是_________.三、解答题1.解不等式组312(1)2(1)4x xx x+≥-⎧⎨+>⎩,并把它的解集在数轴上表示出来.2.(2004.南昌)已知关于x的方程2x-2(m+1)x+2m=0,当m取什么值时,原方程没有实数根.3.(2003.南京)一个长方形足球场的长为xcm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于75602m,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.(注:用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间,宽在64m至75m之间.)能力提高练习一、学科内综合题1.已知方程组3133x y kx y+=+⎧⎨+=⎩的解x、y,且2<k<4,则x-y的取值范围是( )A.0<x-y<12B.0<x-y<1C.-3<x-y<-1D.-1<x-y<1二、跨学科应用题.2.在一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5cm/s, 引爆员点着导火索后,至少以每秒多少米的速度才能跑到600m或600m以外的安全区域?三、分类讨论问题3.(2002,广州)当a取什么数值时,关于未知数x的方程a2x+4x-1=0只有正实数根?四、实际应用题4.(2004.南宁)某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19kg、2kg,试制甲、乙两种新型饮料共(1)假设甲种饮料需配制xkg,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集.(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元, 这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数表达式.并根据(1)的运算结果, 确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少?答案:基础达标验收卷一、1.C 2.A 3.A 4.D 5.C二、1.x≤6 2.x=0,1 3.x≥-3且x≠-1 4.a≥3 5.m>7三、1.解:由3x+1≥2(x-1),得x≥-3.由2(x+1)>4x,得x<1.∴不等式组的解集为-3≤x<1.如图所示:2.解:△=[-2(m+1)]2-4m2=4(m2+2m+1)-4m2=4(2m+1)<0,∴m<-1 2当m<-12时,原方程没有实数根.3.解:根据题意,得2(70)350 707560xx+>⎧⎨<⎩解①,得x>105,解②,得x<108.∴105<x<108,∴这个球场可以用作国际足球比赛. 能力提高练习1.B2.解:设引爆员速度为xm/s,由题意,得60010.005x≤, ∴ x≥3.答:至少以3m/s的速度才能跑到安全区域.3.解:(1)当a=0时,方程为4x-1=0,∴x=1 4(2)当a≠0时,△=42 -4(a-1)=16+4a. 令16+4a≥0,得a≥-4且a≠0时方程有两个实数根. ①设方程的两个实数根为x1、x2.∵方程只有正实数根,∴由根与系数的关系,得x1·x2=-1a>0,且x1+x2=4a->0.解之,得a<0. ②由①、②可得:当-4≤a<0时,原方程有两个正实数根. 综上讨论可知:当-4≤a≤0时,方程ax2+4x-1=0只有正实数根.另解:(1)当a ≠0时,△= 42-4a(-1)=16+4a. 令16+4a ≥0,得a ≥-4且a ≠0时方程有两个实数根. 设方程的两个实数根为x 1、x 2, 令x 12x =若a>0,2<0,不满足条件要求,舍去. 若-4≤a<0,则0此时,x 1>0且x 2>0,满足条件要求. (2)当a=0时,方程ax 2+4x-1=0有正根x=14. 由(1)、(2)得:当-4≤a ≤0时,原方程只有正实数根.4.解:(1)0.50.2(50)190.30.4(50)17.2x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩由①,得x ≤30,由②得x ≥28, ∴28≤x ≤30.(2)y=4x+3(50-x),即y=x+150. ∵x 越小,则y 越小.∴当x=28时,甲、乙两种饮料的成本总额最少.。
鲁教版2018初二数学第十一章 不等式与不等式组专题训练
鲁教版2018初二数学第十一章不等式与不等式组专题训练1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤232．不等式组的所有整数解是（）A．﹣1、0 B．﹣2、﹣1 C．0、1 D．﹣2、﹣1、03．不等式组：的最大整数解为（）A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣14．若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b 之值为何？（）A．﹣15 B．﹣16 C．﹣17 D．﹣185．对于不等式组下列说法正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D．此不等式组的解集是﹣＜x≤26．不等式组的整数解的个数为（）A．0个B．2个C．3个D．无数个7．关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．不等式组的解集是（）A．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤111．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．12．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．13．不等式组解集是（）A．x＞﹣5 B．x＜3 C．﹣5＜x＜3 D．x＜514．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．15．不等式组的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞216．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．17．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．18．不等式组的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜119．不等式组的解集为（）A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x ≥220．不等式组的解集是（）A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2答案：CACCB CDAAA BACAA BCDCC。
各地2018年中考数学试卷不等式及不等式(组)(word,含解析)
不等式及不等式(组)一、选择题1．（2018•ft东滨州•3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．2．（2018·ft东临沂·3分）不等式组的正整数解的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】先解不等式组得到﹣1＜x≤3，再找出此范围内的整数．【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，解不等式≤2，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，所以不等式组的正整数解有 1、2、3 这 3 个，故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．[www.3.（2018·ft东泰安·3分）不等式组有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（）A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有3 个整数解，可得答案．【解答】解：不等式组，由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a，由关于x 的不等式组有3 个整数解，解得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣5．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a 的不等式是解题关键．4.（2018•湖南省永州市•4 分）甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为 3：2，然后将买回的西瓜以从 A、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A．商贩A 的单价大于商贩B 的单价B．商贩A 的单价等于商贩B 的单价C．商版A 的单价小于商贩B 的单价D．赔钱与商贩A、商贩B 的单价无关【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．【解答】解：利润=总售价﹣总成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b．故选：A．【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．5.（2018•株洲市•3组成的不等式组的解集为.( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先计算出不等式 5x＞8+2x 的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．详解：5x＞8+2x，解得：x＞，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是 x＜5，故选：C．点睛：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．6.（2018 年江苏省宿迁）若 a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。
2018届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练(含答案)(K12教育文档)
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2018届中考一轮复习导学案及专题精练目录➢第1讲实数概念与运算➢第2讲整式与因式分解➢第3讲分式➢第4讲二次根式➢第5讲一元一次方程及其应用➢第6讲一次方程组及其应用➢第7讲一元二次方程及其应用➢第8讲分式方程及其应用➢第9讲一元一次不等式组及其应用➢第10讲平面直角坐标系与函数➢第11讲一次函数的图象与性质➢第12讲一次函数的应用➢第13讲反比例函数➢第14讲二次函数的图象及其性质➢第15讲二次函数与一元二次方程➢第16讲二次函数的应用➢第17讲几何初步及平行线相交线➢第18讲三角形与多边形➢第19讲全等三角形➢第20讲等腰三角形➢第21讲直角三角形与勾股定理➢第22讲相似三角形及其应用第1讲实数概念与运算一、知识梳理实数的概念1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。
(1）_____________叫有理数，_____________________叫无理数；______________叫做实数。
（2)相反数：①定义：只有_____的两个数互为相反数.实数a的相反数是______0的相反数是________②性质：若a+b=0 则a与b互为______，反之,若a与b 互为相反数，则a+b= _______（3)倒数：①定义：1除以________________________叫做这个数的倒数.②a 的倒数是________(a≠0)(4）绝对值：①定义：一般地数轴上表示数a的点到原点的_______, 叫数a的绝对值.②2、平方根、算术平方根、立方根(1）平方根：一般地，如果_________________________,这个数叫a的平方根，a的平方根表示为_________.(a≥0)（2）算术平方根：正数a的____的平方根叫做a的算术平方根，数a的算术平方根表示为为_____（a≥0）(3）立方根：一般地，如果_________,这个数叫a的立方根，数a的立方根表示为______。
2018中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计三整式部分
（整式部分）A 级 基础题1．计算(－x )2·x 3的结果是( ) A ．x5 B ．－x 5 C ．x6 D ．－x 62．下列运算正确的是( ) A ．3a －a ＝3 B ．a 2·a 3＝a 5 C ．a 15÷a 3＝a 5(a ≠0)D．(a 3)3＝a 63．下列运算正确的是( )A ．a ＋a ＝a 2 B ．(－a 3)2＝a 5C ．3a ·a 2＝a 3 D ．(2a )2＝2a 24．在下列代数式中，系数为3的单项式是( )A ．xy 2 B ．x 3＋y 3 C ．x 3y D ．3xy5．下列计算正确的是( )A ．(－p 2q )3＝－p 5q3 B ．(12a 2b 3c )÷(6ab 2)＝2ab C ．3m 2÷(3m －1)＝m －3m2D ．(x 2－4x )x －1＝x －4 6．下列等式一定成立的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab7．计算(－5a 3)2的结果是( ) A ．－10a 5 B ．10a 6 C ．－25a 5 D ．25a 68．将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －2)2＋3B ．(x ＋2)2－4C ．(x ＋2)2－5D ．(x ＋2)2＋49．计算： (1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(山东德州)化简：6a 6÷3a 3＝________.(3)(－2a )·3114a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝________.10．化简：(a ＋b )2＋a (a －2b )．B 级 中等题11．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．－5x－1 B．5x＋1 C．13x－1 D．13x＋112．如图，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )．A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm213．先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.14．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝ 2.15．先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－ 3.C级拔尖题16将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋417．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．选做题18．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④__________________________.……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．19．若3×9m×27m＝311，则m的值为____________．。
2018届中考数学一轮复习练习四(不等式与不等式组)
（不等式与不等式组）命题方向：本部分知识是初中阶段的重点知识，也是各地中考的必考内容之一。
考查的题型以解答题为主，也有少量的选择题及填空题。
考查内容主要是不等式的基本性质、一元一次不等式与一元一次不等式组的解法、不等式（组）解集的数轴表示、不等式组解集的确定办法以及一元一次不等式的应用、不等式的知识与其它数学知识的综合。
备考攻略：解这部分题的关键是掌握不等式基本性质三，同时解应用问题卓越要分析题中的数量关系，正确列出不等式求解。
巩固练习：1．不等式组250112xx-<⎧⎪⎨+⎪⎩≥所有整数解的和是．2．用不等式表示“3与-1的差不小于x与2的和的4倍 .3. 某次环保知识竞赛试卷有20道题。
评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。
小明有3道题没答，但成绩超过了60分。
小明最少答对了道题。
4. 若不等式组220x ab x->⎧⎨->⎩的解集是11x-<<，则2009()a b+=．5．解不等式x﹣1≤x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．6．解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6．7．解不等式组：．8．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．9．解不等式组：．10．解不等式组：．11.先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：∵29(3)(3)x x x-=+-，∴(3)(3)0x x+->.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030 xx+>⎧⎨->⎩（2）3030xx+<⎧⎨-<⎩解不等式组（1），得3x>，解不等式组（2），得3x<-，故(3)(3)0x x+->的解集为3x>或3x<-，即一元二次不等式290x->的解集为3x>或3x<-.问题：求分式不等式5123xx+<-的解集.290x->12.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？。
2018年中考第一轮复习课件--第八章不等式(组)
) D. m<5
山东近5年中考真题精选：
1 + ������ < ������ 1.（2014·泰安）若不等式组 ������+9 + 1 ≥ ������+1 − 1有解,则实数a的取
2 3
值范围是( ) A. a<−36 B. a⩽−36
C. a>−36
D. a⩾−36
������������ + ������ > ������������ + ������ 2.（2017·泰安）不等式组 的解集为x<2, ������ − ������ < ������ 则k的取值范围为( ) A. k>1 B. k<1 C. k⩾1 D. k⩽1 ������⩾ − ������ − ������ 3.（2016·烟台）已知不等式组 ，在同一条数轴上表 −������⩾ − ������ 示不等式①,②的解集如图所示,则b−a的值为______________
A. C. B. D.
������−2 7的正整数解。 2 3
高频考点例析：
考点三 一元一次不等式组的解法
2x−3<x ① 【例３】（1）（2017·怀化）解不等式组 ， 3(x−1)−(x−5)⩾0 ② 并把它的解集在数轴上表示出来。
不等式组及其应用
高频考点例析：
考点一 不等式的基本性质
【例1】（1）（2016·常州）若x＞y，则下列不等式不一定成立
的是（ ） A.x+1＞y+1 B.2x＞2y C.
������ ������ ＞ 2 2
D.x2＞y2
山东近5年中考真题精选：
1.（2014·滨州）ａ、ｂ都是实数，且ａ＜ｂ，则下列不等式的变 形正确的是（ ） ������ ������ A.a+x＞b+x B.-a+1＜-b+1 C.3a＜3b D. >
2018中考数学一轮复习 各知识点练习题分层设计十一(不等式(组)部分(无答案) 鲁教版
（不等式（组）部分）A 级 基础题1．不等式3x －6≥0的解集为( )A ．x ＞2B ．x ≥2 C．x ＜2 D ．x ≤22．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图X2－2－1，则下列符合条件的不等式组为()A.2,1x x >⎧⎨≤-⎩B.2,1x x <⎧⎨>-⎩C.2,1x x <⎧⎨≥-⎩D.2,1x x <⎧⎨≤-⎩3．函数y ＝kx ＋b 的图象如图X2－2－2，则当y ＜0时，x 的取值范围是( )A ．x ＜－2B ．x ＞－2C ．x ＜－1D ．x ＞－14．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图X2－2－3，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为( )A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞－2D ．x ＜－25．若关于x 的不等式组2,x x m ⎧⎨⎩＞＞的解集是x ＞2，则m 的取值范围是________．6．在平面直角坐标系中，点P (m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是________．7．不等式组14,2124x x +⎧≤⎪⎨⎪-<⎩的整数解是__________8．解不等式组：322,813(1).x x x x -<+⎧⎨-≥--⎩9．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人．如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．(1)设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x 的代数式表示)?(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？。
2018中考数学一轮复习 各知识点练习题分层设计二(代数式部分)(无答案) 鲁教版
（代数式部分）A 级 基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人 2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( )A ．2 mB 。
2 nC ．m ＋nD ．m －n3．若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( ) A ．2 B ．4 C.32 D .124．已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( )A ．－1B ．1C ．－5D ．55．已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2＝0，则x －y 等于( )A ．3B ．－3C ．1D ．－16．若|x －3|＋|y ＋2|＝0，则x ＋y 的值为__________．7．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是____________元．8．已知代数式2a 3bn ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，2m ＋3n ＝________.9．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是________(用含m ，n 的式子表示)．10．已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值．B 级 中等题11．若a 2－b 2＝14，a －b ＝12，则a ＋b 的值为( ) A ．－12 B.12C ．1D ．212．化简m 2－163m －12得____________ ；当m ＝－1时，原式的值为________ ．13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图X1－2－1(1)]不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部[如图X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X1－2－1(2)中两块阴影部分的周长和是( )图X1－2－1A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n ) cmD ．4(m －n ) cm14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a .其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③15．已知A ＝2x ＋y ，B ＝2x －y ，计算A 2－B 2.C 级 拔尖题16．若3x ＝4,9y ＝7，则3x －2y 的值为( ) A.47 B.74 C ．－3 D.2717．一组按一定规律排列的式子(a ≠0)：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…， 则第n 个式子是________(n 为正整数)．选做题 18．)已知，x ＝2 009，y ＝2 010，求代数式x －y x ÷22xy y x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的值．19．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )A ．2 cm 2B ．2a cm2 C ．4a cm 2 D ．(a 2－1)cm 2。
鲁教版2018中考数学一轮复习：各知识点练习题分层设计(24套)
（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．（代数式部分）A 级 基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B 。
2018中考数学一轮复习 教学设计十一(一元一次不等式) 鲁教版
（2）设生产A、B两种产品总利润为 元，其中一种产品生产件数为 件，试写出 与 之间函数关系式，并利用函数性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产A种产品 件，那么B种产品 件，则：
解得30≤ ≤32
∴ ＝30、31、32，依 值分类，可设计三种方案；
1.下列式子中是一元一次不等式是（）
A.-2>-5 B.x2>4 C.xy>0 D. –x< -1
2、下列说法正确是（）
A.不等式两边都乘以同一个数，不等号方向不变；
B.不等式两边都乘以同一个不为零数，不等号方向不变；
C.不等式两边Hale Waihona Puke 乘以同一个非负数，不等号方向不变；
D.不 等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；
4.已知不等式 ≤0，正整数解只有1、2、3，求 .
略解：先解 ≤0可得： ，考虑整数解定义，并结合数轴确定 允许范围，可得3≤ ＜4，解得9≤ ＜12.不要被“求 ”二字误导，以为 只是某个值.
5.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元.
6.不等式组 整数解是______________.
7.解不等式并把解集在数轴上表示出来；
（1） ；（2） ；（3）
8. 解不等式组
9.已知 ，当 为何整数时，方程组 解都是负数？
10.将若干只鸟 放入若干个笼子，若每个笼子里只放4只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放5只，则有一个笼子无鸟可放.问至少有几只鸟？几个鸟笼？
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（不等式（组）部分）
A 级 基础题
1．不等式3x －6≥0的解集为( )
A ．x ＞2
B ．x ≥2 C．x ＜2 D ．x ≤2
2．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图X2－2－1，则下列符合条件的不等式组为
(
)
A.2,1x x >⎧⎨≤-⎩
B.2,1x x <⎧⎨>-⎩
C.2,1x x <⎧⎨≥-⎩
D.2,1x x <⎧⎨≤-⎩
3．函数y ＝kx ＋b 的图象如图X2－2－2，则当y ＜0时，x 的取值范围是( )
A ．x ＜－2
B ．x ＞－2
C ．x ＜－1
D ．x ＞－1
4．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图X2－2－3，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为( )
A ．x ＞1
B ．x ＜1
C ．x ＞－2
D ．x ＜－2
5．若关于x 的不等式组2,x x m ⎧⎨⎩
＞＞的解集是x ＞2，则m 的取值范围是________．
6．在平面直角坐标系中，点P (m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是________．
7．不等式组14,2124
x x +⎧≤⎪⎨⎪-<⎩的整数解是__________
8．解不等式组：322,813(1).x x x x -<+⎧⎨-≥--⎩
9．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人．如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．
(1)设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x 的代数式表示)?
(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
B 级 中等题
11．已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是(
)
12．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )
A ．40%
B ．33.4%
C ．33.3%
D ．30%
13．若关于x 的不等式组233,35
x x x a >-⎧⎨->⎩有实数解，则实数a 的取值范围是__________． 14．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4∶3，单价和为42元．
(1)甲乙两种票的单价分别是多少元？
(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？
C 级 拔尖题
15．试确定实数a 的取值范围，使不等式组1023544(1)33x x a x x a +⎧+>⎪⎪⎨+⎪+>++⎪⎩
恰有两个整数解．
16．今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A
种板材48 000 m 2和B 种板材24 000 m 2的任务．
(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A 种板材60 m 2或B 种板材40 m 2.请问：应分别安排多少人生产A 种板材和B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已
知
问这400板房最多能安置多少灾民？
选做题
17．若关于x ，y 的二元一次方程组31,33
x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则实数a 的取值范围为______．
18
(1)该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的
数量不少于彩电数量的56
.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？。