图形的相似ppt
合集下载
图形的相似图形的位似ppt
。
工程制图
02
在工程制图中，可以利用位似图形来表示物体的形状和大小，
提高制图精度和效率。
艺术创作
03
艺术家可以利用位似图形创造出具有特殊效果的绘画作品，增
强艺术表现力。
03
图形的相似与图形的位似之间的关系
两者之间的联系
图形相似和图形位似都是图形变换的形式，它们都涉及到图 形形状和大小的变化。
图形的相似和位似都涉及到图形的形状和大小，它们都是图 形变换的基本概念。
性质
位似图形的对应线段、对应点所连线段平行（或在同一
图形的位似的判定方法
定义法
根据位似图形的定义进行判定 。
特征法
利用位似图形的性质进行判定 。
合同法
通过合同变换将两个图形转化 为位似图形。
图形的位似的应用
摄影
01
利用位似原理进行摄影，可以得到具有相同形状和大小的图片
在几何证明中的应用
证明定理
在几何证明中，图形的相似可以帮助证明几何定理。例如，通过使用相似图 形的性质，可以证明勾股定理或毕达哥拉斯定理。
推导公式
在几何中，图形的相似可以帮助推导重要的公式。例如，通过使用相似图形 的性质，可以推导出圆的面积公式或球的体积公式。
05
图形的相似与图形的位似在生活中的应 用
图形的相似的应用
艺术领域
在艺术领域中，人们经常利用相似图形的性质进行创作和设计，如相似三角 形在绘画中的应用。
实际生活
在日常生活中，我们也经常遇到相似图形的应用，如相似图形在广告、宣传 海报等方面的应用。
02
图形的位似
定义与性质
定义
如果两个图形形状相同，大小成比例，那么这两个图形称为位似图形。
九年级数学《图形的相似》总复习课件-PPT
6或2/3或1.5
6
2.比例中项：
当两个比例内项相等时，即
a b=
cb(，或 a：b=b：c)，
那么线段 b 叫做a 和 c 的比例中项.
即： b2 ac
数2与8的比例中项是 ___4_ .线段2cm与8cm的
比例中项是 _4__c_m.
7
3.黄金分割： A
C
B
把一条线段（AB）分成两条线段，使其中较长线段（AC）是 原线段（AB）与较短线段（BC）的比例中项，就叫做把这条 线段黄金分割。
y
·P
O B· C·
x
·A
28
9、如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,
在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与
△ABC相似,那么AF=___85_或___52_
A
.E
F1
F2
DC
B
C
A
B
10、 如图, 在直角梯形中, ∠BAD=∠D=∠ACB=90。，
CD= 4, AB= 9, 则 AC=__6____
P
A
C
D
B
33
15、 如图D,E分别AB,AC是上的点, ∠AED=72o， ∠A=58o，∠B=50o, 那么△ADE和△ABC相似吗？
若AE=2,AC=4,则BC是DE的
倍.
A
E D
C B
34
16、若△ ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，则AC=___6____，△
ACP与△ABC的相似比是_____2__:，3周长之比是_______，
1
1. 成比例的数（线段）：
若 a c 或a : b c : d , 那么 a ,b, c , d 叫做四个数成比例。
相似图形的概念ppt课件
观察下面的图形
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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（B）
（1）所有的圆都是形状相同的图形； （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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4、下列说法中正确的是 （Ｄ ） A、所有平行四边形都是相似图形 B、所有菱形都是相似图形 Ｃ、所有等腰梯形都是相似图形 Ｄ、所有全等三角形都是相似图形
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想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同 和不同的地方?
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（B）
（1）所有的圆都是形状相同的图形； （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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4、下列说法中正确的是 （Ｄ ） A、所有平行四边形都是相似图形 B、所有菱形都是相似图形 Ｃ、所有等腰梯形都是相似图形 Ｄ、所有全等三角形都是相似图形
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想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同 和不同的地方?
《形状相同的图形》相似图形PPT 图文
我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声 绝唱， 飘然落 尘！也 许，你 我曾是 几百年 前的一 株草， 一朵花 ，一粒 尘，经 过几世 轮回的 转换变 成了今 生的亲 人，朋 友，爱 人…… 也许， 我们只 是来兑 现前世 的一场 盟约。 也许， 在百年 之后， 你我又 都化为 世间的 生灵， 守候在 天地之 间，彼 此相望 ，相顾 无言。 然而， 你我却 心灵相 犀，甘 为绿叶 ，守护 着这世 间一朵 花开的 时光！
时光就是这么不经用，很快自己做了母 亲，我 才深深 的知道 ，这样 的爱， 不带任 何附加 条件， 不因万 物毁灭 而更改 。只想 守护血 浓于水 的旧时 光，即 便峥嵘 岁月将 容颜划 伤，相 信一切 都是最 好的安 排。那 时的时 光无限 温柔， 当清水 载着陈 旧的往 事，站 在时光 这头， 看时光 那头， 一切变 得分明 。执笔 书写， 旧时光 的春去 秋来， 欢喜也 好，忧 伤也好 ，时间 窖藏， 流光曼 卷里所 有的宠 爱，疼 惜，活 色生香 的脑海 存在。
这世间，有一种相逢叫做缘份。如若有 缘，你 我会迎 着月， 奔着光 ，在人 生的某 个岔路 口相见 ，然后 又悄悄 离别。 像一朵 洁白似 雪的梨 花，轻 轻被风 吹落， 好像从 未被时 光染上 任何颜 色，永 远素雅 洁净。
有些人，在你生命里，走着走着就散了 ，走着 走着就 远了， 转身是 刹那， 离别早 已是天 涯。有 些人， 如同在 你的世 界打马 而过， 走时如 春风拂 面，未 曾留下 一丝一 痕。有 些人， 走时却 如惊涛 骇浪， 让你痛 彻心扉 ，就像 长在你 心里的 一根刺 ，怎么 拨也拨 不出来 ，只留 下浅浅 淡淡的 伤痕， 也许， 是思念 ;也许 ，是怨 念;也许 ，只是 记得… …
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。 千里孤 坟，无 处话凄 凉。纵 使相逢 应不识 ，尘满 面，鬓 如霜“ 。如若 今生， 你我遇 到一个 愿意为 自己陪 伴一生 的人， 那么， 请握紧 现在手 中的幸 福，珍 惜彼此 ，别等 失去， 再话凄 凉……
图形的相似 课件
等，那么这两个多边形相似.
•相似比为1时，
•相关概念：
•对于四条线相段似a、的b两、个图形 c、d，如果其有中什两么条关系？
线段的比（即它们长
•相似比: 相似比．
我们把相似多边形对应度段边的的的比比比）相与等称，另为两如条a线 c
bd
（即ad=bc）我们就说
•比例线段 •注意顺序性
这四条是成比例线段，
探究
• 1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的 比是否相等？
•2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
• 为验证你的 猜想，可以用刻 度尺和量角器量 一量
•相似多边形的特征:
•相似多边形对应角相等，对应边的比相等．
•多边形相似的定义:
• 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相
简称比例线段．
学以致用
相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′ AB BC CD DA
AB BC CD DA
A A,B B,C C,D D （相似多边形的对应边成比例，对应角相等）
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
图形的相似
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意:判断两个图形是否相似，就是看两个 图形是不是形状相同，与图形的大小、位 置无关。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
思考：放大镜下的图形和 原来的图形相似吗？
•两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到的。
27.1 图形的相似课件(共30张PPT)
比）与另两条线段的比相等，如
a b
c
d（即
ad
=
bc），我们就说这四
条线段成比
27.1 图形的相似
观察与思考 1.观察多面体模型与五棱柱教具中的正五边形回答下列问题
27.1 图形的相似
问题1 这些正五边形两两之间相似吗？
相似
问题2 在这两个正五边形中，是否有对应相等的内角？
是
问题3 在这两个正五边形中，对应内角的两边是否成比例？
78° 83°
B
C
F
α G
27.1 图形的相似
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∠α = ∠C = 83°，∠A = ∠E＝118°.
在四边形 ABCD 中，
β = 360°－(78°＋83°＋118°) = 81°.
21 D
A
β
18
78° 83°
B
C
x E
27.1 图形的相似 如果放在教室最后面展示又有什么不同？ 2. 图形的放大：
两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到.
通过上面两 组图形的观 察，发现了 什么？
27.1 图形的相似 例1 放大镜观察学具的一个角和原来的角有什么关系？
放大之后的角与原来的 角是相似关系
27.1 图形的相似
118° 24
F
H
α G
27.1 图形的相似
∵ 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
EH AD
EF AB
，即
x 21
24 18
.
解得 x = 28 cm.
人教版数学《图形的相似》(完整版)课件
A
AD AE D E
B
对应边的比例式为 A B ＝ A C ＝ B C .
3. 如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm， BE=6cm，BC=4cm，EF的长为__1_c_m___．
D C
人教版数学《图形的相似》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
人教版数学《图形的相似》教学实用 课件（P PT优秀 课件）
自主学习反馈1.已知AB∥CD，AD与B来自相交于点O．若BO OC
2 3
，AD=10，则AO= 4 ．
2.如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C 和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为 6 ．
新知讲解
一 平行线分线段成比例（基本事实） 合作探究
如图（1），小方格的边长都是1，直线a ∥b∥c ,分别交直线m,n于 A1,A2,A3,B1,B2,B3.
（1）计算
A1 A 2 A2 A3
,
B B
1 2
BB，23 你有什么发现？
新知讲解
（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m，n与直线b的交点分别为 A2, B2 .你在
问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？
新知讲解
典例精析
例1.如图，在△ABC中， EF∥BC. （1）如果E、F分别是AB和AC上的点， AE = BE=7, FC = 4 ，那么AF的长是多少？
（2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？
解：1 AE AF ,7 AF ， AF 4.
BE FC 7 4
AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH
4
的长为 3 ．
九年级下册27.1图形 相似 课件PPT
放大镜下的角与原 图形中角是什么关 系?
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ （7）
（8）
（9）
？
（10） （11）
（12）
（13）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些 是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
相似多边形 对应边的比 称为相似比
全等
例题.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH 的长度x. H
A
18cm
21cm
D
x E
24cm
118°
78
83
G
B
C
解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° 又 在四边形ABCD中 ∠β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似
ABDF
这两个三角形是否为相似形？
A
D
C
F B
E
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到 的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？ 对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否 也能得到类似的结论？
A1 A B C C1
B1 (1)
(2)
在△ABC和 △A1B1C1中，由正三角形的每个角 都等于600，可得
∴ ∴
Fபைடு நூலகம்
EH EF AD AB
即
x 24 21 18
x=28(cm)
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. E A D
图形的相似课件
(A)
(B)
(C)
1.下列图形中哪些图形是相似的？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
2.观察下面的图形(a)-(g),其中哪些是与 图形(1)、(2)或（3）相似的？
3.下列图形中，能确定相似的有（ A B D F ）
A .两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
C’
它们的对应角相等，对应边的比相等。
（2）两个边长分别为a和b的正方形呢?
A
a
Ａ D’
b Ｄ’ ∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’ ∠D=∠D’
B
C
Ｂ’
C’
AB BC CD DA a A'B' B'C' C'D' D' A' b
（3）两个正六边形呢?
Ａ AＦ ’
Ｂ
Ｅ Ｂ’
ＣＤ
Ｃ’
Ｆ’ Ｅ’
一、相似图形 1.定义：形状相同的图形叫做相似图形。
注意：①相似图形的形状相同。 ②相似图形的大小不一定相同。 ③两个图形相似，其中一个图形可以看 作由另一个图形放大或缩小得到．
2.形状、大小都相同的图形称为全等图形。 注：全等图形是相似图形的特殊情况。
观察：下图是人们从哈哈镜及平面镜里看到的 不同的镜像，它们相似吗？
的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？
三、应用相似多边形的性质解决问题：
例1: 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
《图形的位似》图形的相似PPT(第1课时)教学课件
作位似图形：关键是确定位似中心、 相似比和找关键点的对应点.
导入新课
第四章 图形的相似
图形的位似
第2课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点） 2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)
导入新课
问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？
y
y
O
例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，
0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使
它与四边形OABC的相似是2:3.
画法一：如右图所示，
解：将四边形OABC各顶点的坐标都
2
乘 ；在平3面直角坐标系中描点
C C'
yB
OA'
连接的直线A相交于点O. OA
, OB' OB
, OC' OC
, OD' OD
,
OE' OE
有什么关系？
A'
B
E
E'
B'
O
D'
D
C'
C
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
A
A'
B
E
E'
B'
O
如果C两个相似多D边形任意一组对C应' 顶点PD，' P̍ 所在的直线都过同一点O,且
当堂练习
1.选出下面不同于其他三组的图形（ B ）
A
B
导入新课
第四章 图形的相似
图形的位似
第2课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点） 2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)
导入新课
问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？
y
y
O
例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，
0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使
它与四边形OABC的相似是2:3.
画法一：如右图所示，
解：将四边形OABC各顶点的坐标都
2
乘 ；在平3面直角坐标系中描点
C C'
yB
OA'
连接的直线A相交于点O. OA
, OB' OB
, OC' OC
, OD' OD
,
OE' OE
有什么关系？
A'
B
E
E'
B'
O
D'
D
C'
C
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
A
A'
B
E
E'
B'
O
如果C两个相似多D边形任意一组对C应' 顶点PD，' P̍ 所在的直线都过同一点O,且
当堂练习
1.选出下面不同于其他三组的图形（ B ）
A
B
2相似图形PPT课件(华师大版)
情景导入
仔细视察下列几幅图片，你能发现这些 图片之间有什么关系？与你的同学讨论一下。
想一想
我们刚才所见到的图片有什么相 同点和不同点?
相同点：形状相同． 不同点：大小不一定相同．
概括： 两个形状相同、大小不一定相同
的图形叫做类似图形。
你知道吗？
两个类似的平面图形之间有 什么关系呢？为什么有些图形是 类似的，而有些不是？类似图形 有什么主要性质？怎样判断两个 图形是否类似呢？
2 . 下面给出了一些关于类似的命题，其中真命题有（ C ）
（1）菱形都类似；（2）等腰直角三角形都类似；（3）正方形都类 似；（4）矩形都类似；（5）正六边形都类似．
A． 1 个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列图形中一定类似的一组是（ B）
A．邻边对应成比例的两个平行四边形 B．有一个内角相等的两个菱形 C．腰长对应成比例的两个等腰三角形 D．有一条边相等的两个矩形
1、 如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1类似 吗？为什么？
D D1
A 60
C A1 45
C1
B1 B
答案：不类似。
分析: 对应角不相等
2、如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1类似
吗？为什么？
D1
C1
D
C
1.5 1
A
3
B
A1
答案：不类似。
2.5
B1
分析: 对应边长度？两个等腰三角形呢？两 个等边三角形呢？
讨论：视察你们得到的数 据，从中发现了什么？
我们可以发现: ∠ ABC= ∠ A`B`C`, AB=___cm, BC=___cm；
A′B′=___cm,B′C′=___cm． 显然两张地图中AB和
仔细视察下列几幅图片，你能发现这些 图片之间有什么关系？与你的同学讨论一下。
想一想
我们刚才所见到的图片有什么相 同点和不同点?
相同点：形状相同． 不同点：大小不一定相同．
概括： 两个形状相同、大小不一定相同
的图形叫做类似图形。
你知道吗？
两个类似的平面图形之间有 什么关系呢？为什么有些图形是 类似的，而有些不是？类似图形 有什么主要性质？怎样判断两个 图形是否类似呢？
2 . 下面给出了一些关于类似的命题，其中真命题有（ C ）
（1）菱形都类似；（2）等腰直角三角形都类似；（3）正方形都类 似；（4）矩形都类似；（5）正六边形都类似．
A． 1 个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列图形中一定类似的一组是（ B）
A．邻边对应成比例的两个平行四边形 B．有一个内角相等的两个菱形 C．腰长对应成比例的两个等腰三角形 D．有一条边相等的两个矩形
1、 如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1类似 吗？为什么？
D D1
A 60
C A1 45
C1
B1 B
答案：不类似。
分析: 对应角不相等
2、如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1类似
吗？为什么？
D1
C1
D
C
1.5 1
A
3
B
A1
答案：不类似。
2.5
B1
分析: 对应边长度？两个等腰三角形呢？两 个等边三角形呢？
讨论：视察你们得到的数 据，从中发现了什么？
我们可以发现: ∠ ABC= ∠ A`B`C`, AB=___cm, BC=___cm；
A′B′=___cm,B′C′=___cm． 显然两张地图中AB和
图形的相似图形的位似ppt
艺术设计
在艺术设计中，位似变换也被广泛应用于图像处理和设计。例如，可 以通过位似变换来改变图像的大小和形状，以达到特定的艺术效果。
03
计算机图形学
在计算机图形学中，位似变换是实现图形缩放、旋转和平移等操作的
基础。同时，也涉及到图形的位似匹配问题，例如将两幅图像进行位
似变换后的匹配程度。
未来对图形位似的研究方向和挑战
常见的图形软件
如Adobe Photoshop、GIMP、Paintshop Pro和 CorelDraw等，都提供了位似变换的功能，用户可以通过这 些软件中的相关工具和菜单选项进行操作。
使用矩阵变换实现位似变换
矩阵变换的概念
矩阵变换是一种数学方法，可以用来描述图形的平移、缩放、旋转等变换。 在计算机图形学中，通过使用矩阵运算可以将一个图形从原始坐标系转换到 新的坐标系中。
对于两个位似图形，如果它们之间存在相似关系，那么它们一定也是位似图 形。
位似图形的性质
对应线段之比等于相似比
对于两个位似图形，任意一对对应线段之比等于它们的相似比。
对应角相等
对于两个位似图形，任意一对对应角相等。
对应点所连线段平行（或在同一直线上）
对于两个位似图形，将其中一个图形上的任意一点作为位似中心，另一个图形上对应点所连线段平行（或在同一直线上） 。
计算方法
可以使用矩阵乘法来计算位似变换，具体方法是将原图形上的点作为矩阵中的行向量，将 位似中心和位似比作为矩阵中的列向量，通过矩阵乘法得到变换后的点在原图形上的位置 。
06
图形位似的计算机实现
使用图形软件实现位似变换
位似变换的步骤
在图形编辑软件中，可以通过选择“变换”或“扭曲”菜单 中的“位似”选项来实现位似变换。然后，需要设置变换的 中心点、放大倍数和旋转角度等参数。
在艺术设计中，位似变换也被广泛应用于图像处理和设计。例如，可 以通过位似变换来改变图像的大小和形状，以达到特定的艺术效果。
03
计算机图形学
在计算机图形学中，位似变换是实现图形缩放、旋转和平移等操作的
基础。同时，也涉及到图形的位似匹配问题，例如将两幅图像进行位
似变换后的匹配程度。
未来对图形位似的研究方向和挑战
常见的图形软件
如Adobe Photoshop、GIMP、Paintshop Pro和 CorelDraw等，都提供了位似变换的功能，用户可以通过这 些软件中的相关工具和菜单选项进行操作。
使用矩阵变换实现位似变换
矩阵变换的概念
矩阵变换是一种数学方法，可以用来描述图形的平移、缩放、旋转等变换。 在计算机图形学中，通过使用矩阵运算可以将一个图形从原始坐标系转换到 新的坐标系中。
对于两个位似图形，如果它们之间存在相似关系，那么它们一定也是位似图 形。
位似图形的性质
对应线段之比等于相似比
对于两个位似图形，任意一对对应线段之比等于它们的相似比。
对应角相等
对于两个位似图形，任意一对对应角相等。
对应点所连线段平行（或在同一直线上）
对于两个位似图形，将其中一个图形上的任意一点作为位似中心，另一个图形上对应点所连线段平行（或在同一直线上） 。
计算方法
可以使用矩阵乘法来计算位似变换，具体方法是将原图形上的点作为矩阵中的行向量，将 位似中心和位似比作为矩阵中的列向量，通过矩阵乘法得到变换后的点在原图形上的位置 。
06
图形位似的计算机实现
使用图形软件实现位似变换
位似变换的步骤
在图形编辑软件中，可以通过选择“变换”或“扭曲”菜单 中的“位似”选项来实现位似变换。然后，需要设置变换的 中心点、放大倍数和旋转角度等参数。
华东师大版九年级数学上册第23章《图形的相似》PPT课件
对于成比例线段，我们有下面的结论：
如果 a c ，那么ad＝bc．如果ad＝bc （a、b、c、d都 bd
不等于0），那么 a c . bd
你还可以得到其他 的等比例式吗？
典例精析
例：
证明：（1）如果
a b
c d
，那么
ab b
cd d
；
证明:（1）∵a c bd
在等式两边同加上1，
∴ a 1 c 1 bd
bd
a ：b=c：d
a b b2 ac
bc
ac bd
bd
a
c
d
b
b d c a
ac
第23章 图形的相似
23.1 成比例线段 第2课时
学习目标
1.掌握“平行线分线段成比例”的基本事实；（重点） 2.掌握平行于三角形一边的直线的性质； (重点) 3.能根据以上掌握的内容解决相关问题.（难点）
用a、b、c、d ，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎
样的形式？
a c 或 a：b=c：d，
bd
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， d 叫做 a、b、c的第四比例项.
特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c， 则b叫做a，c的比例中项.
典例精析
例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段.
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
解： （1） ∵ a 4 2
b63
c d
5 1 10 2
，
∴ ac ， bd
∴ 线段a、b、c、d不是成比例线段．
（2）a＝2，b＝ 5 ，c＝ 2 15 ，d＝ 5 3．
（2） ∵ a 2 2 5 c 2 15 2 5 b 5 5 d 53 5
如果 a c ，那么ad＝bc．如果ad＝bc （a、b、c、d都 bd
不等于0），那么 a c . bd
你还可以得到其他 的等比例式吗？
典例精析
例：
证明：（1）如果
a b
c d
，那么
ab b
cd d
；
证明:（1）∵a c bd
在等式两边同加上1，
∴ a 1 c 1 bd
bd
a ：b=c：d
a b b2 ac
bc
ac bd
bd
a
c
d
b
b d c a
ac
第23章 图形的相似
23.1 成比例线段 第2课时
学习目标
1.掌握“平行线分线段成比例”的基本事实；（重点） 2.掌握平行于三角形一边的直线的性质； (重点) 3.能根据以上掌握的内容解决相关问题.（难点）
用a、b、c、d ，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎
样的形式？
a c 或 a：b=c：d，
bd
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， d 叫做 a、b、c的第四比例项.
特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c， 则b叫做a，c的比例中项.
典例精析
例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段.
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
解： （1） ∵ a 4 2
b63
c d
5 1 10 2
，
∴ ac ， bd
∴ 线段a、b、c、d不是成比例线段．
（2）a＝2，b＝ 5 ，c＝ 2 15 ，d＝ 5 3．
（2） ∵ a 2 2 5 c 2 15 2 5 b 5 5 d 53 5
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注意：
1.相似图形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大 小无关（其大小可能一样，也可能不一样，当形状 与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等 形是一种特殊的相似图形。） 2.相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形。 （飞机与飞机模型） 3.两个图形相似，其中一个可以看作另一个图形放大 或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得 到的图形和原图不能构成相似图形。
如图，从放大镜里看到的三角尺和原 来的三角尺相似吗？
相似多边形的特征。
这两个相似三角形的角有什么关系？
C A B A/ B/ C/
∠A=∠A′，∠B=∠B′， ∠C=∠C′
这两个相似三角形的边有什么关系？ 这三个比相等吗？
=
所有的三角形都是相似图形吗？ 所有的正方形都是相似图形吗？ 正多边形是形似图形吗？
相同点：它们的形状相同； 不同点：大小不一定相同。
大小有可能相同
大小有可能不同
全等图形Biblioteka 相似图形生活中我们会碰到许多这样形 状相同的，大小不一定相同的图形， 在数学上，我们把具有相同形状的 图形称为相似图形。
全等图形
相似图形
动一动，练一练
1.连一连
2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看 到的不同镜像，它们相似吗？
3.如图，△ABC 与△A′B′C′相似，则∠C′=
A
5 110 3
°，B′C′=
.
A/ C B
/
B
3
C/
4.判断正误：对的画“√” ，错的画“×”. (1)两个等边三角形一定相似； （ ） (2)两个正方形一定相似； （ ） (3)两个矩形一定相似； （ ） (4)两个菱形一定相似. （ ）
练 练 手 吧 ！！
人教版九年级数学二十七章第一节
27.1 图形的相似
第八小组成员： 何青云（201315010120） 胡进霞（201315010121） 段晓雪（201315010118）
它们的形状， 大小有什么关 系？
它们有什么 相同点和不 同点？
它们有什 么相同点 和不同点？
上面的几组图中有什么相同点和不同点？
对于四条线段a,b,c,d,如果 其中两条线段的比（即它 们长度的比）与另两条线 段的比相等，如 a/b=c/d(即ad=bc),我们就 说这四条线段是成比例线 段，简称比例线段。
相似图形
1、概念： 形状相同的两个图形叫做相似图 形。 2、相似多边形的性质： （1）、对应角相同； （2）、对应边的比成比例。
谢谢！！ 望多多指教！！