运动的合成与分解导学案
3.1 运动的合成与分解 学案
福清美佛儿学校自主学习模式物理导学案姓名 高一 日期 月 日课题：第三章抛体运动 第一节运动的合成与分解 课时：2课时一、 学习目标：1、知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。
2 、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。
3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
二、重点难点：分运动和合运动的矢量性和独立性。
三、学习过程：板块一：运动的独立性学法指导：一般的抛体运动是比直线运动更为复杂的曲线运动，比如我们可以很容易地把一枚石子从井口投入井底，但如果从飞行的飞机上把救援物资准确地投放到孤岛的某个区域并不那么容易，这是为何呢？请同学们带着问题阅读教材46-49页的内容我们将足球以某一个角度抛出，其运动的轨迹不是直线，而是曲线.如何研究、描述这样的曲线运动呢？在物理学中，我们通常采用运动的合成与分解的方法来研究曲线运动.即一个复杂运动可以视为若干个互不影响的、独立的分运动的合运动.例如，以某一个角度飞出的足球的曲线运动，在军事演习中空中飞行的炮弹等，可以视为一个沿水平方向的分运动与另一个沿竖直方向的分运动的合运动，并且两个分运动不相互影响，具有独立性.知识点归纳：运动的独立性原理又叫运动的 .原理，与功的原理、力的独立性原理合称中学物理三大原理，是解决复杂运动方法形成的关键点.板块二：运动的合成和分解学法指导：根据平行四边形定则求合位移，如上图所示AC 2=AB 2+AD 2，所以合位移22AD AB +=1.2 m 合速度的大小为：m/s 100.62-⨯==tAC v合速度与合位移的方向相同.请同学们带着问题阅读教材49-50页的内容 【分析】竖直方向的分速度s m s m v /045.0209.01== 水平方向的分速度s m s m v /04.0208.02== 合速度:s m v v v /100.622221-⨯=+=合速度与合位移的方向相同.同学们可以比较一下上面的两种方法求合速度，所得的结果完全相同.知识点归纳：两个直线运动的合运动可以是 运动．反过来，一个曲线运动也可以分解为两个方向上的 运动．分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，我们将用这种办法研究平抛运动和斜抛运动． 自主反思：（2分钟）： .课后作业：1.关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）A.曲线运动一定是变速运动B. 曲线运动的速度方向可能不变C. 曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变2.物体在力F 1、F 2、F 3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F 1，则物体的运动情况是（ ）A.必沿着F 1的方向做匀加速直线运动B.必沿着F 1的方向做匀减速直线运动C.不可能做匀速直线运动D.可能做直线运动，也可能做曲线运动 3 、某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是：（ ）A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关4 、关于运动的合成和分解,下列说法中正确的: （ ）A.两个直线运动的合运动一定是直线运动;B.两个速度大小不等的匀速直线运动的合成一定是匀速直线运动;C.合运动是加速运动时,其分运动一定是匀变速直线运动;D.合运动是匀变速直线运动,至少有一个分运动是匀变速直线运动. 5、一人以4m/s 的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以4√3m/s 的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？。
运动的合成与分解 导学案
【高考新动向】 运动的合成与分解 Ⅱ 三年6考【备考指导】 全方位理解运动的合成与分解的方法及运动的合成与分解在实际问题中的应用. 【考纲全景透析】1.分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的______运动即合运动.2.运动的合成：已知________求________，包括位移、速度和加速度的合成.3. 运动的分解：已知________求________，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解.【合运动的性质和轨迹】1.合运动和分运动的关系(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成). (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响. (3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果.(4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动.2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则.【例1】关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A. 合运动的位移为分运动位移的矢量和 B.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 C. 合运动的时间为分运动的时间之和D. 两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动E.两个分运动互相干扰，共同决定合运动F.两个分运动的时间一定与他们的合运动时间相等【变式1】 某质点在水平面上的直角坐标系xOy 坐标平面内运动的轨迹如图所示，下面判断正确的是( )A 若质点在x 方向始终做匀速运动 则在y 方向也始终做匀速运动B 若质点在x 方向始终做匀速运动 则在y 方向先加速后减速运动C 若质点在y 方向始终做匀速运动 则在x 方向也始终做匀速运动D 若质点在y 方向始终做匀速运动 则在x 方向先加速后减速运动小结：小船渡河模型 【例2】：小船在200 m 宽的河中横渡，水流速度为2 m/s ，船在静水中的航速是4 m/s ，求：(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？（3）若水流速度为6m/s ，小船船头正对对岸行驶，它将在何时、何处到达对岸？【变式2】如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为( )A ．t 甲＜t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲＞t 乙D ．无法确定小船渡河问题的规范求解总结：(1)不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，时间最短. (2)当船速大于水速时，船可以垂直于河岸航行.运动的合成与分解编辑：胡晓辉 审核：胡胜林物理导学案(3)当船速小于水速时，船不能垂直于河岸航行，但仍存在最短航程.与绳或杆相关联物体的速度求解方法【例3】如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的运动情况是( )A.加速上升，且加速度不断增大B.加速上升，且加速度不断减小C.减速上升，且加速度不断减小D.匀速上升总结“关联速度”问题特点：沿杆（或绳）方向的速度分量大小相等常用的解题思路和方法:先确定合运动的方向(物体实际运动的方向),然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果;另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同)。
1.2运动的合成与分解导学案
1.2 运动的合成与分解导学案
班级一、位移和速度的合成与分解
姓名
1．合运动与分运动小船渡河时，同时参与了
______________________________ 于河岸的运动和 _____ 而下的运动，这两个运动叫____ 运动，实际的运动叫___运动．
2．位移的合成与分解
(1)位移的合成：由___ 位移求___ 位移的过程．
(2)位移的分解：由___位移求___位移的过程．3．速度的合成与分解：与位移的合成与分解是对应的，都遵循定则．
二、运动的合成与分解的应用1．运动的合成：已知___运动求___运动的过程．2．运动的分解：已知___运动求___运动的过程．思考感悟已知两个分运动的速度，如何确定合运动的速度？
三、小船渡河问题分析
设河的宽度为d,船在静水中的速度为v船，水流的速度为v水，
下面从两个角度分析船渡河问题．
1．渡河时间t
(1)渡河时间t的大小取决于什么？
(2)什么情况下渡河的位移最短？什么情况渡河时间最短？请分组讨论后具体求解。
运动的合成与分解导学案
第二节运动的合成与分解课前预习：1：演示实验中（P6），直尺向运动，铅笔向运动，我们看到的笔尖运动轨迹是向运动的，直尺和笔的运动时间是的。
2、叫做合运动，叫做分运动。
叫做合位移；叫做分位移。
叫做合速度，叫做分速度。
3、合位移与分位移、合速度与分速度的运算满足法则。
4、叫做运动的合成，叫做运动的分解。
5、请举例说明合运动与分运动、合位移与分位移、合速度与分速度指的什么。
课堂合作探究：一、对合运动分运动的理解讨论1：阅读教材5页观察思考，思考如下问题：1、小船参与哪两个分运动？2、分运动与合运动所用时间有什么样的关系？3、小船的两个分速度，分位移、时间有什么样的关系？归纳总结：1、什么是合运动？什么是分运动？二、运动的合成与分解讨论2：1、用字母表示出小船的分位移、合位移。
作图：2、研究分位移与合位移有什么样的关系？3、分速度与合速度有什么样的关系？归纳总结：合运动与分运动有什么样的关系？运动的合成与分解是指s、v、a的合成与分解。
(速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则)课堂练习：1、关于运动的合成，下列说法中正确的是：（）A、合运动速度一定比每一个分运动速度大小结：B、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C、只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动D、两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等2、关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）A、两个直线运动的合运动一定是直线运动小结：B、不在一条直线上的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C、两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D、不在一条直线上的两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动3、如图所示，在长约100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的（）小结：运动的合成与分解应用三、（1）讨论小船渡河问题例1：船在静水中的速度为v船=4m/s，水流速度为v水=3m/s，河宽d=100m。
51运动的合成与分解导学案.doc
§5.1运动的合成与分解姓名： ____ 班级:学习目标1、 通过阅读课木笫五页，知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念2、 通过例题分析知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解3、 会用做图法和总角三角形知识解有关的合成与分解重难点：运动的合成与分解一.基础感知【红蜡块实验】观看视频录像“红蜡块的运动”……注意下面几个问题1. 管不动，红蜡块在注满水的长玄玻璃管屮匀速上浮时间t t .2. 红醋块只随管匀速右移吋间以3. 上述两步同时进行时间如 这儿个时间有什么关系，你有什么发现？4. 上述三个运动哪一个单独进行的效果和另外两个依次进行的效果相同？ 一、合运动与分运动的 概念1、 _______________________________________________________________ 合运动：分运动： _______________________________________________________理解：物体的实际运动是 _______ （合、分）运动。
2、 运动的合成与分解： _______________________________________________ 叫运动的合成； _______________________________________ 叫运动的分解o二、合运动与分运动的关系： 1、 独立性：两个分运动各自独立，互不干扰。
2、 等效性： _________________________________ o 这种物理思想叫做 ___________ o3、 等吋性：合运动和分运动进行的 _____ 完全相同。
三、 运动合成与分解的法则：1、 运算法则：运动的合成与分解遵从 ______________ ,运动合成与分解实际就是位移、速度和 加速度这些物理量的合成与分解。
2、 运动分解的原则： 。
8A【典型例题】例1（B级）无风时雨点的下落速度为12m/s,现风速大小为9m/s,方向向东，求：有风的情况下雨点的落地速度。
运动的合成与分解导学案
运动的合成与分解【回顾上节知识】1、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
2、曲线运动是变速运动。
3、物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
【预习内容】1．合运动与分运动合运动：；分运动：。
2．运动的合成与分解（1）运动的合成与分解的含义运动的合成：；运动的分解：。
（2）运动的合成与分解的法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，如、、的合成与分解。
它们都是矢量，所以运动的合成与分解遵从。
（3）位移和速度的合成与分解①由叫做位移（速度）的合成；由叫做位移（速度）的分解。
②位移和速度都是矢量，位移和速度的合成和分解都遵从。
【知识梳理】一、导入新课练习：如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。
现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向夹角为30°（1）可知玻璃管水平方向的位移速度为（）A．0.1m/s B．0.2m/s C．0.17m/s D．无法确定（2）若玻璃管长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为（）A．1.0m B．2.0m C．1.7m D．0.5m二、讲授新课：1．合运动与分运动（1）如果一个物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动就叫这个实际运动的分运动。
（2）在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。
物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。
（3）合运动与分运动的特性①运动的独立性：一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不受其他分运动的影响，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。
《运动的合成与分解》导学案
《运动的合成与分解》导学案运动的合成与分解导学案引言：运动是生活中重要的组成部分，在物理学里也是研究的重点之一。
本次导学案主要探讨运动的合成与分解，帮助学生深入理解和掌握这一知识点。
一、运动的合成1. 什么是运动的合成？运动的合成是指同时发生的两个或多个运动合并成一个总的运动的现象。
2. 运动合成的表示方法运动合成的表示方法有两种，即矢量法和三角形法。
（1）矢量法：即用矢量的方法表示合成速度。
（2）三角形法：即用三角形的方法表示合成速度。
3. 矢量法解题步骤：（1）将所有速度矢量按照同一比例尺画在同一张图纸上；（2）将所有速度矢量按照方向和大小相加；（3）合成后的矢量即为总速度矢量。
4. 三角形法解题步骤：（1）将速度矢量按照同一比例尺画在同一张三角纸上；（2）以其中两个速度矢量为两边画一条平行于第三个速度矢量的线；（3）以这条平行线和第三个速度矢量为三边画一个三角形，其中第三个速度矢量即为总速度矢量。
二、运动的分解1. 什么是运动的分解？运动的分解是指一个复杂运动可以分解为两个或多个简单运动，这些简单运动方向互相垂直，相互独立的现象。
2. 运动分解的表示方法运动分解的表示方法有两种，即平行四边形法和正弦余弦定理。
（1）平行四边形法：即用平行四边形的方法表示分解速度。
（2）正弦余弦定理：即用三角函数的方法表示分解速度。
3. 平行四边形法解题步骤：（1）将速度矢量按照方向垂直，大小相等的方式两两组合，形成多个平行四边形；（2）以每个平行四边形的对角线为总速度矢量。
4. 正弦余弦定理解题步骤：（1）将速度矢量按照方向垂直，大小相等的方式两两组合，形成多个直角三角形；（2）用正弦、余弦函数求出每个分解速度。
结语：通过对运动的合成与分解的学习，相信同学们对运动学知识有了更深入的了解。
继续努力，加强理论联系实际，思维开阔，将学到的知识运用到实践中，取得更好的成绩。
1.2《运动的合成与分解》导学案
第2节运动的合成与分解【知识储备】1.一个物体质量为m，受多个力而处于平衡状态，现将其中一个力F1旋转900，则物体此时受到的合外力F=_____________,加速度大小a=_____________。
2.矢量的合成与分解遵循______________。
力的合成与分解按力的________来处理。
【自主学习】1．小船渡河时，同时参与了两个运动，一是__________________，二是_________________，这两个运动通常叫做分运动。
小船相对于地面（河岸）的运动通常叫做________，它是由两个分运动共同决定的。
2．如课本图1-2-1小船运动的分析，以河岸为参考系，船做____________________运动，水做___________________运动；以水为参考系，船做___________________运动3．跟合力和分力的关系一样，合运动的位移、速度、加速度等于分运动的位移、速度、加速度的_________，即把各分位移、速度、加速度按照___________________求和。
4．已知分运动求合运动，叫做___________；已知合运动求分运动，叫做___________。
运动的合成与分解包括________、________、________的合成与分解。
5．课本第7页例题，若河水流速改为4 m/s，渡河过程经历的时间_________（填“变化”或“不变”）。
【合作探究】小船过河的研究河水以一定的速度匀速运动，而小船从河的此岸到达彼岸，这个过程在岸上的人看来，小船同时参与了两个运动，即_______________________和___________________________，最终观察到的是这两个运动的合运动。
设河的两岸是平行的，其宽度为d，在河水的流速v1和船行的速度v2的大小都不变的情况下：1.过河的最短时间为t=_________，此时船头的方向与河岸_________。
(完整word)运动的合成和分解导学案
运动合成和分解（导学案）课题运动的合成与分解课型新授执笔人审核人级部审核第二节导学案教师寄语莫怨曲线太刁钻,分解运动巧钻研。
学习目标1.知道什么是合运动什么是分运动，理解分运动的特点，知道运动的合成遵循平行四边形定则2.会求合位移及合速度的大小3。
能用运动的分解思想解决常见的运动及简单的曲线运动学生自主活动材料预习案1。
合运动和分运动:_________ 叫合运动，______________________叫分运动。
理解:物体的实际运动是______（合、分）运动，几个分运动一般指______个分运动.2。
运动的合成与分解：__________________叫运动的合成；_______ 叫运动的分解。
3。
运算法则:运动合成与分解是_______(矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。
4。
试分析竖直上抛与竖直下抛能否是为运动的合成?是哪几种运动的合成？课堂案引入：前面的学习中我们掌握了单纯直线运动的研究方法，比如对于直线运动：匀速直线运动——x=v0t匀变速直线运动——v=v0+at x= v0t+at2/2有时候物体的运动比较复杂，这就需要我们对运动有重新的认识。
比如下面蜡块的运动:一.运动的合成与分解1。
运动的合成与分解演示实验：玻璃管中红蜡块的运动分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动,在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B)和随玻璃管水平向右的运动(由A到D）,红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。
结合课件重新对比模拟上述运动。
结论：运动是可以合成的.（满足平行四边形定则）a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。
红蜡块实际发生的运动叫做合运动。
b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度)分运动的（位移、速度）叫做分(位移、速度)结合上图观察合位移与两个分位移间的关系————平行四边形定则。
当然运动既然可以合成，也可以根据需要进行分解，合成与分解都需要遵循平行四边形定则常见的运动的合成：小船顺水航行，逆水航行,垂直河岸渡河，水平抛出的物体所作的曲线运动等.2.分运动的特点(1）独立性——两个分运动彼此独立互不干扰尽管两个分运动共同组成了物体的运动，但是两个分运动谁也不会影响谁，例如：蜡块的运动，不论水平方向是否运动，运动的快慢如何，竖直运动都不受影响。
《运动的合成与分解》导学案2.docx
1.分运动和合运动：一个物体同吋参与几个运动，参与的这几个运动都是____________ , 物体的实际运动就是合运动.答案：分运动2.运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成.（1）________________________________________ 同一条直线上的两分运动的合成：同向,反向_______________________________________ ・（2）____________________________________________________ 不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循____________________________________________ .答案：相加相减平行四边形定则3.运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解.⑴运动的分解是运动的合成的__________________ ・（2）分解方法：根据运动的实际效果分解或____________ 分解.答案：逆过程正交4.（双选）关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（）A.由两个分运动求合运动，合运动不是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C.物体做曲线运动吋，才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动，都可以用儿个分运动代替解析：如果分运动确定了，合运动也是唯一确定的，A错，合运动分解为两个分运动时, 可以根据运动的实际效果分解或正交分解，B对，任何形式的运动，可以用两个或两个以上的分运动来代替，只要分运动和合运动的运动效果一样就可以，所以C错，D对。
答案:BD5.（单选）对运动的合成与分解，理解正确的是：（）A.是为了把复杂的运动转化为简单或已知的运动B.运动的分解就是把一个运动分前后两步完成C.运动的合成就是把两个运动的物体看成一个物体D.合运动的速度总是大于每个分运动的速度解析：对一个运动的分解的目的是把复朵的运动转化为简单或已知的运动，我们更容易分析，A正确；所有分运动和合运动具有同时性，没有先后之分，B错；运动的合成和分解都是相对于同一个物体而言的，C错；速度的合成遵循平行四边形定则，合速度一可能大于分速度，也可能等于分速度，也可能小于分速度，D错。
《运动的合成与分解》导学案.doc
《运动的合成与分解》导学案【教学目标】知识与能力：1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，互不影响，遵循平行四边形法则3、能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题．过程与方法：1、通过运动独立性的实验探究，让学生经历分析实验，归纳总结出结论的过程，2、通过小船过河模拟，经历从真实物理情景中获得物理概念和分析问题的方法。
情感态度与价值观：在学习中提高自主的意识，在交流中培养合作的精神。
【教学重点】：①通过科学探究找到合运动与分运动的具体关系。
②初步掌握运动的合成与分解的研究方法。
【教学难点】：用合成和分解的方法解决有关具体问题。
【教学用具】：多媒体课件【教学过程】：一、创设情景导入新课在必修1中，我们主要学习了匀变速直线运动,除了水平方向的直线运动外，还学习了一种特殊的匀加速直线运动——自由落体运动，它的运动轨迹在竖直方向。
对于上述一维运动，我们是采用建立一维坐标的方法来进行研究。
现在我们观察一下，以某角度抛出的网球的运动，它是一个怎样的运动，还能用一维坐标的方法分析吗？——建立平面直角坐标系，分解为两个彼此独立的水平方向和竖直方向的运动。
二．新课教学现在我们通过课本中所介绍的实验装置来共同学习运动的独立性要点（一）：（实验探究）运动的独立性学生看图后，提出如下问题（1）实验中为什么要采用两个完全相同的弧形轨道，且两者高度ac=bd?(2)实验现象?实验结论？(3)你能设计一个实验说明水平方向的运动不影响竖直方向的运动吗?（学生讨论作答）运动的独立性探究实验模拟演示从实验可以看出：竖直方向的运动和水平方向的运动是互不影响，彼此独立的，这就是运动的独立性。
要点（二）：运动的合成与分解的方法学生思考回答①在平静的水中如果开动发动机小船将怎么运动？②如果在流水中关闭发运动机小船又将怎么运动？③如果在流水中又开动发动机情形又将怎么样呢？（假设船在静水中的速度和水流速度都是匀速的）模拟演示：小船过河观察小船参与的几个运动。
运动的合成与分解导学案
巩固训练
1.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是：
A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小
B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小
C、合速度的方向就是物体实际运动的方向
D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定
2．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s，=30，如图所示，则玻璃管水平运动的速度是：（）
课堂合作探究
【探究1】（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？
（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动合运动（不共线时）的合运动是.
（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是.
（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？
A．5cm/s B．4.33cm/s C．2.5cm/s D．无法确定
3．如图，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处水平位置时，其上升速度v ≠0，若这时B的速度为v ，则 （）
A.v =0 B.v ＞v C.v ≠0 D.v ＝v
预习自测
1．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（）
A．合运动一定是曲线运动
B．合运动一定是直线运动
C．合运动是曲线运动或直线运动
D．当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动
2．飞机起飞时以V=100m/s的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为370。求飞机在2s内飞行的高度。
运动的合成与分解导学案
运动的合成与分解导学案学习目标：1．知道什么是合运动，什么是分运动。
2．知道合运动与分运动之间的联系。
3．会处理有关合运动与分运动的问题。
学习重点：合运动与分运动之间的联系。
学习难点：会处理有关合运动与分运动的问题【回顾﹒预习】1．曲线运动中某点的瞬时速度的方向是在。
2．曲线运动中速度方向是时刻的，所以曲线运动一定是速运动。
3．曲线运动的条件是。
【自主﹒合作﹒探究】（一）、合运动与分运动1、什么叫做合运动？2、什么叫做分运动？3、合运动的（位移、速度、加速度）叫做合（位移、速度、加速度）；分运动的（位移、速度、加速度）叫做分（位移、速度、加速度）。
4、合运动发生的时间与分运动发生的时间关系是，称为运动的同时性。
（二）、运动的独立性小船渡河时，船头垂直对岸驶去，同时却被水流冲向下游，所以小船在过河点对岸下方靠岸，这样小船同时参与了向对岸的分运动1，又参与了向下游的分运动2.垂直河岸的运动对于顺河向下的运动没有丝毫影响，反之亦然。
也就是说，这两个方向的运动是可以看作是独立进行的，彼此影响。
称为运动的独立性。
研究表明，一个复杂的运动可以看成是几个进行的的合运动。
（三）、运动的合成与分解用分运动的位移、速度、加速度求合运动的等叫运动的合成。
反之由合运动求分运动的等叫运动的分解。
运动的合成与分解（包含位移、速度、加速度的合成与分解等表示运动的矢量）遵循平行四边形定则。
三、例题讲解例1、篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射方向与水平方向成60度角，设其出手速度为10m/s，这个速度在竖直方向和水平方向的分速度各是多大？课堂练习1、1、艇在静水中航行的速度是10km/h，当它在速度是2km/h的河水中向着垂直于河岸的方向航行时，合速度的大小和方向怎样？2、如图所示的房屋瓦面与水平面成300角，一物体从瓦面上滚下，离开瓦面时速度大小为 6.0m/s，求这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？【当堂达标】1.两个初速度不为零的互成角度的匀速直线运动的合成，关于合运动的说法正确的是（）A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动也可能是曲线运动D.以上说法都不正确2.关于物体做曲线运动，下述说法正确的是（）A.两个匀速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动B.两个匀变速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动C.合力的方向与物体速度的方向不相同也不相反时，物体一定做曲线运动D.两个分运动是直线运动，则它们的合运动不一定是直线运动3.你以相对于静水不变的速度垂直渡河，当你游到河中间时，水流速度突增，则你实际所用时间与预定时间相比（）A.增大B.不变C.减少D.无法确定4.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为（）5.如图5-2-8所示，在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4 m/s,当绳拉船的部分与水平方向成60°角时，船的速度是多少？7.（思维拓展题）一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t=1 min，小艇到达正对岸下游x=120 m处的C处，如图2所示，如果小艇保持原来的速度大小逆水斜向上游与河岸成53°角方向行驶，小艇恰好到达河正对岸的B处.求：（1）水流的速度大小.（2）船在静水中的速度大小.（3）河的宽度.【反思﹒提升】【作业】完成教材的问题与练习【拓展﹒延伸】。
高中物理新教材《运动的合成与分解》导学案
2.运动的合成与分解核心素养定位1 .知道什么是合运动和分运动.2 .理解分运动的独立性,掌握运动合成与分解的方法.3 .能用平行四边形定那么分析运动的合成与分解.01 jk 课前自主学习KEQIANZIZHUXUXI = =1.一个平面运动的实例在蜡块匀速上升的同时,将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动.型块峋位置IX. .O V(1)建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为原点O,以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向,建立画平面直角坐标系.(2)蜡块运动的轨迹：假设以v x表示玻璃管向右匀速移动的速度,以v y表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度,那么有x=@v x t, V=网v y t.消去3得到y=B4 汽,可知蜡块的运动轨迹是理直线. v x(3)蜡块运动白速度：v=[06 -v2 + v2,方向满足tan4 巴葭.2 .运动的合成与分解(1)合运动与分运动：如果一个物体同时参与画息仝运动,那么物体实际发生的运动就叫作那几个运动的国合运动.那几个运动就叫作这个实际运动的口°分运动.(2)运动的合成：由分运动求合运动的过程.(3)运动的分解：由合运动求g 分运动的过程.(4)运动的合成与分解实质是对物体的乐L速度、加速度、位移等物理量进行合成与分解.(5)运动的合成与分解遵从以矢量运算法那么.判一判(1)合速度就是两个分速度的代数和.() (2)合速度不一定大于任一分速度.()(3)合位移一定大于任意一个分位移.()(4)运动的合成就是把两个分运动加起来.( )(5)运动的分解就是把一个运动分成两个完全相同的运动. ( )(6)运动的合成与分解遵循平行四边形定那么.() 提示：(1)X 合速度是各分速度的矢量和,而不是代数和.3 3) x 根据矢量三角形可知,合位移不一定大于任一分位移.4 4) X 运动的合成遵从平行四边形定那么,而不是简单相加.(5)X (6),02 k 课堂探究评价 KETAWANHLFINGIIA一课堂任务四运动的合成与分解仔细观察以下图片,认真参与“师生互动〞.而星互前活动1:如果玻璃管沿水平方向匀速运动,蜡块实际的运动会怎么样？提示：蜡块参与了两个运动,就是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动.蜡块实际上做匀速直线运动,如图乙中斜线.活动2:如果玻璃管沿水平方向做加速运动,蜡块的运动又会怎么样？提示：玻璃管沿水平方向做加速运动,蜡块也被迫在水平方向做加速运动, 这样,蜡块运动到玻璃管顶部的过程不再是条直线而是曲线.活动3:怎么求蜡块经过一段时间后的位移和速度？提示：可以建立平面直角坐标系,分别求蜡块经过一段时间后在两个方向的位移和速度,再求合位移、合速度即可.螭只能沿玻璃管力谑上升「 作蜡战」计的 同时,MM磬汕木平为同向君移动.活动4:讨论、交流、展示,得出结论.5 .合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止.(2)独立性：各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响.(3)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同.6 .合运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时,应先根据平行四边形定那么,求出合运动的合初速度V0和合加速度a,然后进行判断.(1)判断是否做匀变速运动①假设a= 0,物体沿合初速度V0的方向做匀速直线运动.②假设aw 0且a恒定,物体做匀变速运动.③假设a变化,物体做非匀变速运动.(2)判断轨迹的曲直①假设a与V0共线,物体做直线运动.②假设a与v o不共线,物体做曲线运动.7 .合位移和合速度的计算位移和速度的合成与分解都遵循平行四边形定那么.例如：上图中蜡块在水平和竖直两个方向均做匀速直线运动时,设速度分别为V x、v y,那么经过时间t,蜡块在水平■方向的位移x= V x t,竖直方向的位移y= v y t,蜡块的合位移为l =dx2+ y2 = Vv X+v y t,设位移与水平方向的夹角为“那么tana= '曾,蜡块的合速度v = x v xVv x+v y,合速度方向与v x方向的夹角8的正切值为tan卜v y.V x8 .运动的分解：运动的分解是运动合成的逆运算, 可以将曲线运动问题转化为直线运动问题.^^回回国四例1 (多项选择)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动,在x方向的速度图像和y方向的位移图像如下图,以下说法正确的选项是()A.质点的初速度大小为5 m/sB.质点所受的合外力为3 N,做匀变速曲线运动C. 2 s末质点速度大小为6 m/sD. 2 s内质点的位移大小约为12 m实践探究I (1)通过速度图像能看出什么?提示：质点在x方向的初速度为3 m/s,加速度为a=—2—m/s2=1.5 m/s2.(2)通过位移图像能看出什么？8提小：质点在y方向做匀速直线运动,速度大小为v=2 m/s = 4 m/s.［标准解答］由x方向的速度图像可知,在x方向的初速度为3 m/s,加速度为1.5 m/s2,受力Fx=3 N,由y方向的位移图像可知在y方向做匀速直线运动, 速度为vy= —4 m/s,受力Fy=0.因此质点的初速度大小为5 m/s, A正确；受到的合外力为3 N ,显然,质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上,质点做匀变速曲线运动,B正确；2 s 末质点速度大小应该为丫=462 + 42m/s =2^13 m/s, C 错误；2 s 内,x= v x0t+2at2 = 9 m, y= —8 m,合位移大小l = 、x2+y2 ; >/145 m=12 m, D 正确.［完美答案］ABD|—［观伴*版］------------------------------------ 1求解合运动或分运动的步骤(1)根据题意确定物体的合运动与分运动.(2)根据平行四边形定那么作出矢量合成或分解的平行四边形(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量,假设两个分运动相互垂直,那么合速度的大小v = \jv2+ v2,合位移的大小s= iysX+S2.［变式练习1 — 1］〔多项选择〕如下图的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方,现使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时,一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动,以下关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中,正确的有〔〕A.笔尖留下的痕迹是一条曲线B.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C.在运动过程中,笔尖运动的速度方向始终保持不变D.在运动过程中,笔尖运动的加速度方向始终保持不变答案AD解析由题可知,铅笔尖既随三角板向右做匀速运动,又沿三角板直角边向上做匀加速运动,具运动轨迹应是曲线,故A正确,B错误.在运动过程中,笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向,时刻在变化,故C错误.笔尖水平方向的加速度为零,竖直方向的加速度方向向上,那么根据运动的合成规律可知,笔尖运动的加速度方向始终竖直向上,保持不变,故D正确.［变式练习1—2］质量m=2 kg的物体在光滑水平面上运动,其相互垂直的分速度V x和v y随时间变化的图线如图a、b所示,求：0 2 4 6 8 的0 2 4 6 8 心图u 图h⑴物体所受的合外力;(2)物体的初速度；(3)t = 8 s时物体的速度；(4)t = 4 s内物体的位移.答案(1)1 N,沿y轴正方向(2)3 m/s, 7gx轴正方向(3)5 m/s,与x轴正方向的夹角为5301(4)4V10 m,与x轴正方向的夹角为arctan^3解析(1)物体在x方向：ax= 0；…加y … ,2y 方向：a y=母=0.5 m/s ,根据牛顿第二定律：F合=ma/=1 N,方向沿y轴正方向. (2)由题图可知v x0 = 3 m/s, v y0 = 0,那么物体的初速度为v0 = 3 m/s,方向沿x轴正方向⑶由题图知,t=8 s时,vx= 3 m/s, vy= 4 m/s,物体的合速度为v= "\/V X+v y = 5 m/s,设速度方向与x轴正方向的夹角为9,一, v y 4 一那么tan 8= = 0, 0= 53 , v x 35'即速度方向与x轴正方向的夹角为53 o(4)t = 4 s 内,x=v x t=12 m, y= 2a y t2=4 m,物体的位移l= <x2+y2 = 4^10 m.设位移方向与x轴正方向的夹角为&那么tana= y= 3,所以a=arctan3,1即包移方向与x轴正方向的夹角为arctan30课堂任务小船渡河与关联速度问题仔细观察以下图片,认真参与“师生互动〞活动1:甲图反映的是小船渡河的什么情况？提示：甲图反映的是小船渡河的分速度与合速度的情况.活动2:乙图反映的是什么情况？提示：乙图反映的是小船靠岸时的分运动与合运动的情况.活动3:甲、乙两图的共同点是什么？提示：物体的运动〔合运动〕都参与了两个分运动,由合运动与分运动的情况反映物体的运动规律.活动4:讨论、交流、展示,得出结论.1 .小船渡河问题〔1〕三个速度：v船〔船在静水中的速度〕、v水〔水流速度〕、v合〔船的实际速度〕.〔2〕两个问题：①渡河时间a.船头与河岸成a角时,渡河时间为t=-d—〔d为河宽〕.v 船sinab.船头正对河岸时,渡河时间最短,t min = &〔d为河宽〕.v船②最短航程a.假设v水＜v船,那么当合速度v合垂直于河岸时,航程最短,X min = d.船头指............... ,,_ v 水向上游与河岸的夹角a满足cosa=―.如图①所示.v船b.假设v水＞丫船,那么合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河.如图②所示, 以v水矢量的末端为圆心、以v船矢量的大小为半径画圆弧,从v水矢量的始端向圆弧作切线,那么合速度沿此切线方向时航程最短,由图可知船头指向上游与河岸的夹角a满足COSk ",最短航程Xmin=—d-="d.v. COS a v船2.关联速度问题(1)对关联速度的理解用纯、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同,但两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等.(2)关联速度问题的解题步骤①确定合速度：牵连物端点的速度(即所连接物体的实际速度)是合速度.②分解合速度：按平行四边形定那么进行分解,作好矢量图.合运动所产生的实际效果：一方面产生使绳或杆伸缩的效果；另一方面产生使绳或杆转动的效果. 两个分速度的方向：沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向.常见的模型如下图：③沿绳或杆方向的分速度大小相等,列方程求解.例如：v = v//(甲图)；V//= V// '(乙图、内图).例2 一小船渡河,河宽d=180 m,水流速度V1 = 2.5 m/s,船在静水中的速度为V2 = 5 m/s,那么：(1)欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(3)如果其他条件不变,水流速度变为6 m/so船过河的最短时间和最小位移是多少？实践探究(1)小船渡河时同时参与了几个分运动？如何渡河时间最短?提示：参与了两个分运动,一个是船相对水的运动 (即船在静水中的运动), 一个是船随水漂流的运动(即水的运动).当v船垂直于河岸时到达对岸用时最短, 最短时间与v水无关.(2)当V 2K＜v船和v水＞丫船时,分别怎样渡河位移最小？提示：当V水＜v船时,合运动垂直于河岸时航程最短,最小位移为x min = d. 当V水＞丫船时,船不能垂直到达河对岸,但仍存在最短航程,当V船与V合垂直时, ______ __ _____ V 水航程取短,取小位移为X min= doV船［标准解答］(1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时,如图甲所示.时间t=^ = 180 s=36 s, V 合=函2+V2=5P m/s,位移为x=V合t = 90\［5 V2 5' 〞 2m.(2)欲使船渡河航程最短,应使合运动的速度方向垂直河岸,船头应朝上游与河岸成某一■夹角机如图乙所小,有V2COS0= V1,得片60 0最小位移为X min = dd d 180= 180 m,所用时间t'= = 工=—G s=2443 So合' V2Sin p 5^3 〞V2(3)最短渡河时间只与V2有关,与V1无关,当船头垂直于河岸渡河时时间最d “短,t=V2=36 So当水流速度变为6 m/s时,即V1＞V2,那么合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河.如图丙所示,以V1矢量的末端为圆心、以矢量V2的大小为半径画弧,从V1矢量的始端向圆弧作切线,那么合速度沿此切线方向时航程最短,设船头与上游v2 d v i 6河用夹角为 % 那么cosa= vi,取小包移为x min =~cos'= v2d=gX 180 m=216 m.［完美答案］(1)船头垂直于河岸36 s 9045 m (2)船头偏向上游,与河岸夹角为60° 24 3 s 180 m (3)36 s 216 mHl伴惠拗 -------------------------------- 1小船渡河的最短时间与最短航程d .(1)不管水流速度多大,船头垂直于河岸渡河,时间最短, t min=一,且这个V船时间与水流速度大小无关.(2)当v水＜v船时,合运动的速度方向可垂直于河岸,最短航程为河宽.(3)当丫水＞丫船时,船不能垂直到达河对岸,但仍存在最短航程,当v船与vv水合垂直时,航程最短,最短航程为x min = dov船［变式练习2］(多项选择)以下图中实线为河岸,河水的流动方向如图中v的箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.那么其中可能正确的选项是()"T_X ? A j K -% y口学. 会『一Q —• r —* f t河岸« 涧岸H河岸一W 2A H C ［＞答案AB解析小船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动.虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,即合速度的方向,小船合运动的速度方向就是其实际运动的方向,分析可知,实际航线可能正确的选项是A、Bo例3 (多项选择)如下图,做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长纯吊起一重物B,设重物和汽车的速度的大小分别为VB、VA,那么( )A. V A=V B B . V A< V BC. V A>V BD.重物B 的速度逐渐增大关系?提示：汽车实际的运动是水平方向的直线运动,绳子末端点就在汽车上,所 以绳子末端点的速度和汽车速度相同.〔2〕汽车的分速度是什么速度？提示：汽车的分速度包含拉动速度〔沿着绳〕和摆动速度〔垂直纯〕. ［标准解答］如下图,汽车的实际运动是水平向左的运动,它的速度V A 可以产生两个运动效果：一是使绳子伸长；二是使绳子与竖直方向的夹角增大,所 以车的速度V A 应有沿绳方向的分速度V 0和垂直绳的分速度V 1,由运动的分解可 得V 0 = V A COSa ；又由于V B=V 0,所以V A>V B,故C 正确.由于随着汽车向左行驶,a 角逐渐减小,所以V B 逐渐增大,故D 正确.［完美答案］CD［规律点版］关联速度问题,关键是要弄清楚哪个速度是合速度、哪个速度是分速度,然 后弄清楚哪个分速度才是我们需要用来解题的.［变式练习3-1］如下图,一根长直轻杆AB 在墙脚沿竖直墙和水平地面滑 动,当AB 杆和墙的夹角为8时,杆的A 端沿墙下滑的速度大小为V 1, B 端沿地 面的速度大小为V 2,那么V 1、V 2的关系是〔〕实践探究 I 〔1〕汽车实际的运动是什么运动 ?它与绳子末端点的速度有什么A. V 1 = V 2 C. v i = v 2tan 0 答案 C解析 如下图,轻杆A 端下滑速度v i 可分解为沿杆方向的速度v i'和垂直 于杆方向的速度v i 〃,B 端水平速度V 2可分解为沿杆方向的速度V 2'和垂直于杆 方向的速度V 2",两端沿杆方向的速度相等,即 v i' =V 2',又v i' =v i cos8, v 2' =v 2sinO,解得 v i = v 2tan8,故 C 正确.［变式练习3-2］如下图,用船A 拖着车B 前进时,假设船匀速前进,速度 为VA ,当O 、A 问纯与水平方向夹角为 8时,那么:⑴车B 运动的速度VB 为多大？ (2)车B 是否做匀速运动？ 答案(I )VACOS 0 (2)不做匀速运动解析(i)把VA 分解为一个沿绳子方向的分速度 v i 和一个垂直于纯的分速度 v 2,如下图,所以车前进的速度v B 大小应等于v A 的分速度v i,即v B = v i = v A COS0b〔2〕当船匀速向前运动时,8角逐渐减小,车速VB 将逐渐增大,因此,车B 不 做匀速运动.B. V 1=V 2COS0 D. v i = v 2sin 003 4课后课后作业KEHCXJK5sH京UOYE 一二A组：合格性水平练习1 .〔运动的合成与分解〕〔多项选择〕关于运动的合成与分解,以下说法中正确的选项是〔〕A.物体的两个分运动是直线运动,那么它们的合运动一定是直线运动B.假设不在一条直线上的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动,那么合运动一定是曲线运动C.合运动与分运动具有等时性D.速度、加速度和位移的合成都遵从平行四边形定那么答案BCD解析物体的两个分运动是直线运动,假设合初速度方向与合加速度方向共线,那么为直线运动,否那么为曲线运动,故A错误,B正确；合运动和分运动,同时开始同时结束,具有等时性,故C正确；速度、加速度和位移都是矢量,矢量合成都遵从平行四边形定那么,故D正确.2 .〔合运动的性质〕〔多项选择〕如果两个不在同一直线上的分运动都是匀变速直线运动,关于它们的合运动的描述,正确的选项是〔〕A.合运动一定是匀变速运动B.合运动可能是曲线运动C.只有当两个分运动的速度垂直时,合运动才为直线运动D.以上说法都不对答案AB解析两个分运动都是匀变速直线运动,那么物体所受合力恒定不变,故一定是匀变速运动,但因合力的方向与速度的方向不一定在同一直线上,物体可能做匀变速曲线运动,故C、D错误,A、B正确.3 .〔合运动的性质〕〔多项选择〕假设a、b为两个不在同一条直线上的分运动,它们的合运动为C,那么以下说法正确的选项是〔〕A.假设a、b的轨迹为直线,那么c的轨迹必为直线B.假设c的轨迹为直线,那么a、b必为匀速运动C.假设a为匀速直线运动,b为匀速直线运动,那么c必为匀速直线运动D .假设a、b均为初速度为零的匀变速直线运动,那么c必为初速度为零的匀变速直线运动答案CD解析a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果不共线,那么合运动c必为曲线运动,A错误；假设c为直线运动,a、b可能为匀速直线运动,也可能为变速直线运动,且a、b的合初速度与合加速度共线,合加速度方向恒定, B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动, C正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动, D正确.4 .〔运动的合成〕如下图,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物〔〕A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东450方向航行,速度大小为42VD.帆船朝北偏东450方向航行,速度大小为42V答案D解析以帆板为参照物,帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v,两速度的合速度大小为业,方向朝北偏东45°,故D正确5 .〔合运动的性质〕如下图,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,那么橡皮运动的速度〔〕A.大小和方向均不变B.大小不变,方向改变C.大小改变,方向不变D.大小和方向均改变答案A解析橡皮在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀速直线运动,具合运动仍是匀速直线运动,其速度大小和方向均不变,应选Ao6 .〔分运动的独立性〕跳伞表演是人们普遍喜欢的欣赏性体育工程,如下图, 当运发动从直升机由静止跳下后,在下落过程中不免会受到水平风力的影响,下列说法中正确的选项是〔〕A.风力越大,运发动下落时间越长,运发动可完成更多的动作B.风力越大,运发动着地速度越大,有可能对运发动造成伤害C.运发动下落时间与风力有关D.运发动着地速度与风力无关答案B解析运发动同时参与了两个分运动,竖直方向下落运动和水平方向随风飘动,两个分运动同时发生,相互独立,因而,水平风力越大,落地的合速度越大, 但落地时间不变,故B正确.7 .(合运动的性质)一质点在xOy平面内运动的轨迹如下图,质点在x轴方向的分运动是匀速运动,那么关于质点在y轴方向的分运动的描述正确的选项是()A.匀速运动8 .先匀速运动后加速运动C.先加速运动后减速运动D.先减速运动后加速运动答案D解析依题意知,质点沿x轴方向做匀速直线运动,故该方向上质点所受外力F x = 0；由图像看出,沿y轴方向,质点运动的轨迹先向y轴负方向弯曲后向y 轴正方向弯曲；由质点做曲线运动的条件以及质点做曲线运动时轨迹弯曲方向与所受外力的关系知,沿y轴方向,该质点先受沿y轴负方向的力,后受沿y轴正方向的力,即质点沿y轴方向先做减速运动后做加速运动,D正确.8 .(小船过河问题)某小船在静水中的速度大小保持不变,该小船要渡过一条河,渡河时小船船头垂直指向河岸.假设船行至河中间时,水流速度忽然增大,那么()A .小船渡河时间不变B .小船航行方向不变C.小船航行速度不变D.小船到达对岸地点不变答案A解析由于分运动具有等时性,所以分析渡河时间时,只分析垂直河岸方向的速度即可,渡河时小船船头垂直指向河岸,即在静水中的速度方向指向河岸, 而其大小不变,因此,小船渡河时间不变,故A正确；当水流速度忽然增大时,由矢量合成的平行四边形定那么知船的合速度变化,航行方向变化,因而小船到达对岸地点变化,故B 、C 、D 错误9 .〔小船过河问题〕一小船在静水中的速度为3 m/s,它在一条河宽150 m 、水流速度为4 m/s 的河流中渡河,那么该小船〔〕A.能到达正对岸B.渡河的时间可能少于50 sC.以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为 200 mD.以最短位移渡河时,位移大小为 150 m 答案 C解析 由于小船在静水中的速度小于水流速度,所以小船不能到达正对岸, 故A 错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短,最短时间t=-d = 50 s,故渡河v 船 时间不会少于50 s,故B 错误；以最短时间渡河时,沿水流方向位移 乂 = 丫水1= 200 m,故C 正确；当v 船与实际运动方向垂直时渡河位移最短,设此时船头与河 岸的夹角为0,那么cos4上=3,故渡河位移s= 7；d^ = 200 m,故D 错误 v 水 4 c os 010 .〔关联速度问题〕〔多项选择〕如下图,人在岸上拉船,船的质量为 m,水 的阻力包为f,当轻绳与水面的夹角为 8时,船的速度为v,人的拉力大小为F, 那么此时〔 〕A .人拉绳行走的速度为vcosOB.人拉绳行走的速度为急 FcosO — fm F-f m答案 AC解析 船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的纯缩短,二是使纯绕C.船的加速度为D.船的加速度为滑轮顺时针转动,因此将船的速度按如下图进行分解,人拉绳行走的速度= v// = vcos8, A正确,B错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力,即纯的拉力大小FcosO— f为F,与水平方向成8角,因此FcosB—f= ma,解得a = —m一, C正确,D错B组：等级性水平练习11 .〔关联速度问题〕如下图,不计所有接触面之间的摩擦,斜面固定,两物体M、N的质量分别为m i和m2,且m i<m2.假设将N从位置A由静止释放,当落到位置B时,N的速度为V2,绳子与竖直方向的夹角为9,那么这时M的速度大小v i等于〔〕_ - V2C. V2COS 0D. ；cos.A. v2sin 0答案C解析N的实际运动情况是沿杆竖直下滑,这个实际运动是合运动. M的速度与纯上各点沿绳方向的速度大小相等, 所以纯的速度等于M的速度v i,合速度V2可分解为沿绳方向的分速度和垂直于纯的分速度. 因此v i跟V2的关系如下图,由图可看出M的速度大小为v i=v2cosQ故C正确i2.〔小船过河问题〕一条河宽为L=900 m,水的流速为v = 50 m/s,并在下游形成壮观的瀑布.一艘游艇从距离瀑布水平距离为 1 = 1200 m 的上游渡河.(1)为了不被冲进瀑布,游艇船头指向如何才能使航行速度最小,最小值为多 少？(2)在(1)的情况中游艇在河中航行的时间为多少？ 答案(1)船头与河岸成53°角指向上游 30 m/s (2)37.5 s解析(1)为了不被冲进瀑布,而且速度最小,那么游艇的临界航线 OA 如图所示.船头应与航线垂直,并偏向上游,由几何关系可得船头与河岸成53角并指向上游, V min =vsin a= |v= 30 m/s .(2)在(1)中情况下,游艇在河中航行的时间为 OA ,L 2 +12 t= = =37.5 SoVCOSa故3-45- L- I。
《运动的合成与分解》导学案
运动的合成与分解导学案1. 引言•引入话题：我们日常生活中常常会见到一些复杂的运动情况，例如某个物体同时具有直线运动和旋转运动。
这些复杂的运动是如何产生的呢？在本次导学案中，我们将学习运动的合成与分解的概念和原理。
2. 运动的合成2.1 合成运动的概念合成运动指的是由两个或多个简单运动叠加而成的复杂运动。
简单运动包括平动和转动。
合成运动可以看作是多个简单运动矢量的矢量和。
合成运动常常存在于我们生活中的各种物体运动中。
2.2 合成运动的原理合成运动的原理可以通过向量的加法来理解。
对于平面内的运动来说，我们可以将每个简单运动用矢量来表示，然后将这些矢量按照一定的关系进行相加，从而得到合成运动的矢量。
2.3 合成运动的例子•示例1：一个人同时向前行进和自转。
•示例2：一个物体在斜坡上同时沿斜面滑动和下滑。
3. 运动的分解3.1 分解运动的概念分解运动指的是将一个复杂的运动分解为两个或多个简单运动。
通过分解运动，我们可以更好地理解并描述物体的运动情况。
3.2 分解运动的原理分解运动的原理可以通过向量的减法来理解。
对于平面内的运动来说，我们可以将复杂运动的矢量先分解为多个简单运动的矢量，然后对这些简单运动的矢量进行加法运算，从而得到原来的复杂运动。
3.3 分解运动的例子•示例1：一个物体在斜坡上的运动可以分解为平行于斜面的平动和垂直于斜面的重力运动。
•示例2：一个车辆在行驶过程中，我们可以将其运动分解为直线运动和转弯运动。
4. 总结•运动的合成和分解是研究物体运动的重要方法和手段。
•合成运动是由多个简单运动叠加而成的复杂运动，可以通过向量的加法来描述和解析。
•分解运动是将复杂运动分解为多个简单运动，可以通过向量的减法来进行分析和描述。
•运动的合成和分解可以帮助我们更好地理解和描述复杂的运动情况。
5. 参考资料•无。
《运动的合成与分解》导学案
《运动的合成与分解》导学案【教学目标】知识与能力：1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，互不影响，遵循平行四边形法则3、能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题．过程与方法：1、通过运动独立性的实验探究，让学生经历分析实验，归纳总结出结论的过程，2、通过小船过河模拟，经历从真实物理情景中获得物理概念和分析问题的方法。
情感态度与价值观：在学习中提高自主的意识，在交流中培养合作的精神。
【教学重点】：①通过科学探究找到合运动与分运动的具体关系。
②初步掌握运动的合成与分解的研究方法。
【教学难点】：用合成和分解的方法解决有关具体问题。
【教学用具】：多媒体【教学过程】：一、创设情景导入新在必修1中，我们主要学习了匀变速直线运动,除了水平方向的直线运动外，还学习了一种特殊的匀加速直线运动——自由落体运动，它的运动轨迹在竖直方向。
对于上述一维运动，我们是采用建立一维坐标的方法来进行研究。
现在我们观察一下，以某角度抛出的网球的运动，它是一个怎样的运动，还能用一维坐标的方法分析吗？——建立平面直角坐标系，分解为两个彼此独立的水平方向和竖直方向的运动。
二．新教学现在我们通过本中所介绍的实验装置来共同学习运动的独立性要点（一）：（实验探究）运动的独立性学生看图后，提出如下问题（1）实验中为什么要采用两个完全相同的弧形轨道，且两者高度A=BD?实验现象?实验结论？你能设计一个实验说明水平方向的运动不影响竖直方向的运动吗?（学生讨论作答）运动的独立性探究实验模拟演示从实验可以看出：竖直方向的运动和水平方向的运动是互不影响，彼此独立的，这就是运动的独立性。
要点（二）：运动的合成与分解的方法学生思考回答①在平静的水中如果开动发动机小船将怎么运动？②如果在流水中关闭发运动机小船又将怎么运动？③如果在流水中又开动发动机情形又将怎么样呢？（假设船在静水中的速度和水流速度都是匀速的）模拟演示：小船过河观察小船参与的几个运动。
高中物理《运动的合成与分解》导学案
高中物理《运动的合成与分解》导学案5、1 曲线运动（二）平面运动的合成与分解◇课前预习◇1、什么叫合运动？什么叫分运动？2、什么叫运动的合成？什么叫运动的分解？◇课堂互动◇【融会贯通】一、红蜡块在平面内的运动[说一说]：红蜡块同时参与了哪两个运动？①水平方向：蜡块随着管运动；②竖直方向：蜡块相对管运动时。
1、怎样确定蜡块的位置和位移？x= ，y= ；s= ，tanθ= 。
2、怎样确定蜡块的运动轨迹？x= ，y= ；y= x，蜡块运动的轨迹是线。
3、怎样确定蜡块的运动速度？v= ，t anθ= 。
[问题探究]：蜡块的实际运动速度（“变化”或“不变”），蜡块做运动。
二、运动的合成与分解1、合运动：。
2、分运动：。
[说一说]：合运动与分运动有哪些特点？3、运动的合成：。
4、运动的分解：。
[说一说]：运动的合成与运动的分解遵循什么定则？【触类旁通】〖例1〗已知蜡块在水平方向的速度为Vx=4cm/s，在竖直方向的速度为Vy=3cm/s，求蜡块运动的速度。
〖例2〗飞机起飞时以V=100m/s的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为370。
求飞机在2s内飞行的高度。
〖例3〗互成角度的两个匀速直线运动的合运动，下列说法中正确的是（）A、一定是匀速直线运动B、可能是变速直线运动C、一定是曲线运动D、可能是直线运动，也可能是曲线运动〖例4〗河宽d＝100m，水流速度v0=3m/s，船在静水中的速度是v1＝5m/s，求欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？[问题探究]：欲使船渡河路程最短，船应怎样渡河？渡河时间是多少？【无师自通】1、关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）A、合运动的速度一定比每一分运动的速度大B、合运动的位移一定比每一分运动的位移大C、合运动的时间等于分运动的时间之和D、两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等2、枪口与水平方向的夹角为600，子弹射出枪口时的速度为500m/s，则子弹沿水平方向的分速度的大小为 m/s，沿竖直方向的分速度的大小为 m/s。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.2《运动的合成与分解》导学案
姓名高一班
【教学重点】：
对于一个具体运动确定哪个是合运动以及合、分运动的关系（矢量图），并能用矢量合成规律解决实际问题．
【教学难点】：对合运动的理解．
【知识回顾】：
1．曲线运动中某点的瞬时速度的方向是在。
2．曲线运动中速度方向是时刻的，所以曲线运动一定是速运动。
3．曲线运动的条件是。
【新课学习】：
一、新课导入：
曲线运动较我们原来研究的直线运动复杂，那么我们怎么去了解它的运动规律呢？
人类认识自然、理解问题的过程：用已知来了解未知，用简单的来了解复杂的。
二、教学过程：
演示实验：如图1-2-1，用小锤打击弹性金属片，观察小球的运动
讨论：小球的实际运动可以看作是哪两个运动合成的结果？这些运动所用的时间有什么关系？
（一）、合运动与分运动
1、什么叫做合运动？
2、什么叫做分运动？
3、合运动的（位移、速度、加速度）叫做合（位移、速度、加速度）；
分运动的（位移、速度、加速度）叫做分（位移、速度、加速度）。
4、合运动发生的时间与分运动发生的时间关系是，称为运动的同时性。
（二）、运动的独立性
如图1-2-2，用小锤打击弹性金属片，球1沿水平方向飞出，同时球2被松开，做自由落体运动。
改变用小锤打击弹性金属片的作用力，使球1沿水平方向飞出的初速度大小发生变化，重复上述实验。
结论：球1在方向和方向上同时都有运动，但水平方向的运动对于竖直方向的运动没有丝毫影响，反之亦然。
也就是说，这两个方向的运动是可以看作是独立进行的，彼此影响。
称为运动的独立性。
研究表明，一个复杂的运动可以看成是几个进行的的合运动。
（三）、运动的合成与分解
用分运动的位移、速度、加速度求合运动的等叫运动的合成。
反之由合运动求分运动的等叫运动的分解。
运动的合成与分解（包含位移、速度、加速度的合成与分解等表示运动的矢量）遵循平行四边形定则。
例：篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射方向与水平方向成60度角，设其出手速度为
三、课堂挑战
1、艇在静水中航行的速度是10km/h，当它在速度是2km/h的河水中向着垂直于河岸的方
向航行时，合速度的大小和方向怎样？
2、如图1－2－6所示的房屋瓦面与水平面成300角，一物体从瓦面上滚下，离开瓦面时速
度大小为6.0m/s，求这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？。