青云中学2012-2013学年上学期九年级数学
2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学试题(附答案)
2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学（满分:120分 考试时间:100分钟）第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（每小题3分，共45分）1、若43=x ,79=y，则y x 23-的值为A ．74B ．47C ．3-D ．722、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （A ）41 （B ）21 （C ）43（D ）1 3、方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是 A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1D ． k <14、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C5、如图，⊿ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（A ）62° （B ）56° （C ）60° （D ）28°6、若所求的二次函数图象与抛物线y =2x 2－4x －1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）（A ）y =－x 2＋2x ＋4 （B ）y =－ax 2－2ax －3(a ＞0) （C ）y =－2x 2－4x －5 （D ）y =ax 2－2ax ＋a －3(a ＜0)7、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是一元二次方程x 2－5x+6=0的两根，若圆心距O 1O 2=5，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切8、已知⊙0的半径为3cm ，点O 到直线l 的距离为4cm ，则l 与⊙0的位置关系是 A 、 相离 B 、相切 C 、相交 D 、不能确定 9、抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是DA 、 (-2，3)B 、 (2,3)C 、 (3，2)D 、 (3,-2)； 10、给出下列函数：①y=2x ②y=-2x+1 ③y=x2 (x>0)④y=x 2(x<-1)其中 ，y 随x 的增大而减小的函数有 A 、① ② B 、① ③ C 、② ④ D 、②③④ 11、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为A 、x=2B 、y=2C 、x =－1D 、y =－ 1第11题图NMDCBA第13题图O12、如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是 Ａ、(53)，Ｂ、(35)，Ｃ、(54)，Ｄ、(45)，13、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。
2012届青云实验中学初三数学第二次模拟试题
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第7课时 │ 浙考探究
(1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式 Δ＝b － 4ac 的值，看它与 0 的大小关系．因此，在计算前应先将方程化为 一般式． (2)注意：二次项系数不为零的情形．
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第7课时 │ 浙考探究
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予 以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性
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- 新世纪教育网版 权所有一元二次方程的有关概念
命题角度： 1．一元二次方程的概念 2．一元二次方程的一般式 3．一元二次方程的解的概念 [2011·济宁] 已知关于 x 的方程 x ＋bx＋a＝0 有一个根是 －a(a≠0)，则 a－b 的值为( A ) A．－1 B．0 C．1 D．2
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第7课时 │ 浙考探究
► 类型之二 一元二次方程的解法
命题角度： 1．直接开平方法 2．配方法 3．公式法 4．因式分解法 [2011·南京] 解方程：x －4x＋1＝0.
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第7课时 │ 浙考探究
解：方法一：移项，得 x －4x＝－1. 配方，得 x －4x＋4＝－1＋4， 即(x－2) ＝3， 由此可得 x－2＝± 3， 所以 x1＝2＋ 3，x2＝2－ 3. 方法二：a＝1，b＝－4，c＝1. 因为 b －4ac＝(－4) －4×1×1＝12>0， 4± 12 所以 x＝ ＝2± 3. 2 即 x1＝2＋ 3，x2＝2－ 3.
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苏州市吴江区 青云中学2013年九年级(上)期中数学试题(含.
第 5题图第 7题图第 6题图2013-2014学年第一学期初三数学期中测试卷(考试时间 120分钟满分 130分一、选择题:本大题共有 10小题,每小题 3分,共 30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题卡表格相应位置上 .......... . 1.将一元二次方程 x 2-4x -5=0化成 b a x =-2 (的形式,则 b 的值是( ▲ .A .-1B . 1C .-9D . 9 2.方程 x x 32=的解是( ▲ .A . x =0B . x =3C . x =-3或 x =0D . x =3或 x =03. 如图,四边形 ABCD 内接于⊙ O ,若∠ BOD =1600,则∠ BCD =( ▲ .A. 160°B. 100°C. 80°D. 20°4.某城市 2011年底已有绿化面积 300公顷,计划经过两年绿化,使绿化面积逐年增加,到 2013年底增加到 363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为 x ,由题意,所列方程正确的是( ▲ . A . 300(1+x =363 B . 300(1+x 2=363 C . 300(1+2x =363 D . 363(1-x 2=3005.如图,正方形 ABCD 是⊙ O 的内接正方形,点 P 是劣弧 BC 上不同于点 B 的任意一点, 则∠ BP A 的度数是( ▲ .A . 45°B . 60°C . 75°D . 90°6.如图,⊙ O 的直径 CD =5cm , AB 是⊙ O 的弦, AB ⊥ CD ,垂足为 M , OM :OD =3:5,则 AB 的长是( ▲ .A . 5B . 8C . 4D . 67.如图, EB 、 EC 是⊙ O 的两条切线, B 、 C 为切点, A 、 D 是⊙ O 上两点,∠E =46°, ∠ DCF =33°。
2012届青云实验中学初三数学第二次模拟试题及答案
A B C D2012年青云实验中学数学中考模拟卷（二）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1，0.101001（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列各式计算正确的是（▲）A．(－1)0－()-¹＝－3 BC．D．3．苏州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2011年的7.48亿元．请将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（▲）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（▲）A、一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖B、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式C、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8D、若甲组数据的方差S甲2=0．05，乙组数据的方差S乙2=0．1，则乙组数据比甲组数据稳定5．已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1、x2，则2x1－x1x2＋2x2的值为（▲）A．8 B．－12 C．12 D．－86．下列命题中，正确命题的序号是（▲）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆A．①②B．②③C．③④D．①④7.若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（▲）9．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（▲）A．85πcm2B．90πcm2C．155πcm2D．165πcm210．如图9．如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为22712=224246a a a+=236()a a=87.4810⨯87.410⨯87.510⨯97.510⨯x2210nx x--=(1)y n x n=+-nmxay+-=2)(， 则点D 的横坐标最大值为（ ▲ ）A ．1B ．5C ．8D ．11二、填空题11. ．已知，则12.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 ▲ ．13．如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF =45o ，且AE+AF =，则平行四边形ABCD 的周长是 ▲． 14．已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当时，该函数在时取得最大值-2；③的值不可能为1；④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大． 其中正确的命题是 ▲ ．（请写出所有正确的命题的序号15．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ， PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ▲ ．16．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P 处开始依次关于点A ，B ，C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P 关于点A 的对称点M 处，接着跳到点M 关于点B 的对称点N 处，第三次再跳到点N 关于点C 的对称点处，…，如此下去．则经过第2012次跳动之后，棋子落点的坐标为 ▲ ．3-0113=-++b a 22009_______a b --=1y x =，21y x =，12y y 、1y x x=+，0x <1x =-y y x18题第15题第14题第16题A D C H FE B G 17.如图为△ABC 与圆O 的重叠情形，其中BC 为圆O 之直径．若∠A ＝70°，BC ＝2，则图中灰色区域的面积为 ▲ ．(结果保留)18．如图，一次函数yx ＋1的图象与x 轴、y 轴分别交于点A、B ，以线段AB 为边在第一象限内作正方形ABCD ，在第二象限内有一点P(a ，)，满足S △ABP ＝S 正方形ABCD ，则a 的值为 ▲三．解答题19．（5分）计算：+．20．（5分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来21．（5分）先化简，再求值：，其中．22．（6分）如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：23．（6分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若求的值π12)0211261--⨯+45cos 43421263x x x x -<5⎧⎪-+⎨+⎪⎩≤，41221122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x 12x -=ABCD AD BC G ∥，AB G GE DC ∥BC E F ，EC GF DC H ．BG CH =．x 22(23)0x k x k +-+=αβ、k 6αβαβ++=，2()35αβαβ-+-24．（6分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？25.（7分） 6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。
江苏省苏州市吴江青云中学2012-2013学年九年级第一学期期中测试物理试卷
2012――2013学年青云中学第一学期期中测试初三物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分，每小题只有一个正确选项）1．如图所示，使用中属于费力杠杆的工具是（）2．下列说法中正确的是 ( )A．用手从地面提起水桶，手的拉力对水桶做了功B．提着水桶在水平路面上向前移动一段路程，手的拉力对水桶做了功C．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对它做了功D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功3．如图所示，电压表测量的是( )A．L1两端的电压B．L2两端的电压C．电源电压D．L1和电源两端电压4.下列事例中，属于热传递改变内能的是( )A．夏天，柏油马路在烈日下会被晒热B．冬天，两手相互搓一搓就会暖和C．流星在大气层中穿行会发光发热D．反复弯曲铁丝后，铁丝变烫5．汽油机是由四个冲程不断循环而工作的，图中表示内能转化为机械能的冲程是6.2011年6月法国网球公开赛中，我国选手李娜力战群雄，获得冠军．关于比赛中的下列说法中，正确的是( )A．网球下落时，动能减小，重力势能增大B．网球在上升过程中，动能不变，重力势能增大C．网球落下撞在地面时，动能转化为弹性势能D．网球飞来撞击李娜的球拍时，弹性势能转化为动能7.某同学从一楼跑到四楼，第一次慢慢匀速地走上去，第二次以较快的速度匀速地跑上去。
若两次上楼过程所做功分别为W 1、W 2，两次上楼所做功的功率分别为P 1、P 2，则（ ） A ．W 1 =W 2，P 1 =P 2 B ．W 1 =W 2，P 1<P 2 C ．W 1 =W 2，P 1>P 2 D ．W 1 ≠W 2，P 1≠P 2 8．小宇同学想用15N 的力刚好提起重20N 的物体，可以用下列简单机械中的哪一种（不计机械重及摩擦）（ ）A ．一个定滑轮B ．一个动滑轮C ．杠杆D ．一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组9. 关于温度、内能、热量三者的关系，下列说法正确的是 （ ） A ．物体吸收热量，温度一定升高 B ．物体温度升高一定是吸收了热量C ．物体温度不变，就没有吸热或放热D ．物体温度升高，内能增加10．如图所示电路，电源电压不变，当只闭合S 1时，电压表的示数为3 V ；当只S 2时，电压表示数为4．5 V ，则此时L 1和L 2两端的电压分别为( )． A ．3 V 和7．5 V B ．1．5 V 和4．5 V C ．3 V 和1．5 V D ．1．5 V 和3 V第10题 第11题11.如图所示电路中，电源电压不变，当S 由闭合到断开过程中( )． A ．电压表、电流表示数都变小B ．电压表示数不变，电流表示数变大C ．电压表示数变大，电流表示数不D ．电压表示数变大，电流表示数变小12. 如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S 后，灯L 1、L 2都发光，一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，而电压表V 1示数变大，V 2示数变小，则造成这一现象的原因是( )． A ．L 1断路 B ．L 2断路 C ．L 1短路 D ．L 2短路二、填空题（本题每空1分，共25分）13. 照明电路中的白炽灯和控制它的开关是________联连接的；洗衣机、电视机、电冰箱等家用电器之间是________联的．我国家庭电路的额定电压为 V14.重为1000N 的小车，在水平拉力的作用下沿水平地面匀速前进 10m ，小车所受阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为________J ；小车重力做的功为________J 。
2012-2013学年九年级上期中数学试卷及答案
2012－2013学年度第一学期期中考试试卷九年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2、答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑°）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A ．x 2＋2x ＝x 2－1B ．ax 2＋bx ＋c ＝0C ．x(x －1)＝1D ．3x 2－2xy －5y 2＝02．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列等式：(1) sinA ＝sinB ；(2) a ＝c ·sinB ；(3) sinA ＝tanA ·cosA ；(4)sin 2A ＋cos 2A ＝1．其中一定能成立的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为A ．100πB ．200πC ．300πD ．400π4．等腰三角形的底和腰是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为A ．8B ．10C ．8或10D ．不能确定5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是A ．∠BOD ＝∠BACB ．∠BOD ＝∠CODC ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D6．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB'C'，则tanB'的值为A ．12B ．13 C ．14 D 7．关于方程88(x －2)2＝95的两根，下列判断正确的是A ．一根小于1，另一根大于3B ．一根小于－2，另一根大于2C ．两根都小于0D ．两根都大于28．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是A ．点B 、C 均在圆P 外； B ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；C ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外；D ．点B 、C 均在圆P 内．9．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是A B C ．7 D ．1410．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(－4，0)、B(0，4)，⊙O 的半径为1(O 为坐标原点)，点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为A BC ．D ．3二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．已知x ＝1是方程x 2＋bx －2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ▲ ．12．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的弧长为 ▲ ．13．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2x ＋1＝0有两个实数根，则m 的取值范围是▲ ．14．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ．15．如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A 上，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBE ＝ ▲ ．16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙(可利用的围墙长度超过6m)，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m ．若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是 ▲ m ．17．已知a 是方程x 2＋x －1＝0的一个根，则22211a a a ---的值为 ▲ ． 18．已知tan ∠AOB ＝23，P 、Q 分别是射线OA 、OB 上的两个动点（都不与O 点重合），则PQ OQ的最小值是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分10分，每小题5分）解方程：(1)（x ＋1)(x －2)＝x ＋1 (2)(x ＋2)(x －5)＝120．（本题满分6分）在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AB ＝8，BC＝6，求tanA 和sin ∠ACD 的值．21．（本题满分6分）已知()2230a c --=，求方程4b ax c x +=+的解．22．（本题满分6分）已知a 是锐角，且sin(a ＋15°)． (1)求a 的值：(2)()04cos 3.14tan a a π--+的值．23．（本题满分6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求2012年共建设了多少万平方米廉租房．24．（本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分∠BAD ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线：(2)若AC ＝CD ＝2，求⊙O 的直径．25．（本题满分8分）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD 、BE 和一段水平平台DE 构成。
2012～2013学年第一学期期末考试
- 4 -九年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．（A ）（B ） （C ）（）2.下列计算正确的是（ ）． （A =（B 4=（C =（D ）(11+-=3. 下列根式中不是．．最简二次根式的是（ ）． （A （B （C （D 4. 用配方法解方程2x+ 8x － 9 = 0时，此方程可变形为（ ）．（A ）(x + 4)2 = 7 （B ）(x + 4)2 = 25 （C ）(x + 4)2 = 9 （D ）(x + 4)2 = -7 5. “明天下雨的概率为80%”这句话指的是（ ）．（A ） 明天一定下雨（B ）明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨（C ）明天下雨的可能性是80%（D ）明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨6. 若两圆的半径分别是2cm 和3cm ，圆心距为5cm ，则这两圆的位置关系是（ ）． （A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）外离7. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ）．（A ）两枚骰子朝上一面的点数和为6 （B ）两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 （C ）两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 （D ）两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 8. 将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数 表达式是（ ）．（A ）2)1(2+-=x y （B ）2)1(2++=x y （C ）2)1(2--=x y （D ）2)1(2-+=x y9. 在平面直角坐标系中，抛物线231y x x =+-与x 轴的交点的个数是（ ）．（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）010. 如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是（ ）． （A ）96° （B ）112° （C ）132° （D ）192°- 4 -第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 点A （-2，3）关于原点对称的点的坐标是 . 12. 从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是 . 13. 若2(1)1a a -=-，则a 的取值范围是 .14. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入3 000万元，预计2012年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，列出的方程是 . 15. 二次函数24y x =+的最小值是 .16. 如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且 CD ＝l ，则弦AB 的长是 .三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分10分）计算：(结果保留最简根式) （1）140101010-+ （2）148108124⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭18. （本小题满分10分）解下列方程：（1）2220x x +-= （2）244(1)x x x +=+19. （本小题满分10分）如图，已知点A B ，的坐标分别为(00)(40)，，，，将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AB C ''△． （1）画出AB C ''△（不要求写出作法）； （2）写出点C '的坐标；（3）求旋转过程中动点B 所经过的路径长．第16题BA O Cyx第19题- 4 -第22题已知关于x 的一元二次方程2250x x a --=．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；（2）当a 为何值时，方程的两根互为倒数？并求出此时方程的解．21. （本小题满分12分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树形图．22. （本小题满分12分）如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O ∠ACB ＝70°．求∠P 的度数．23. （本小题满分12分）如图，直线m x y +=和抛物线c bx x y ++=2都经过点A （1，0），B （3，2）．（1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）求不等式c bx x ++2＞m x +的解集（可直接写出答案）．- 4 -第25题如图，ABC △内接于O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°． （1）试判断直线CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径长为1，求由弧BC 、线段CD 和BD 所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．25. （本小题满分14分）如图，抛物线2y =-x 轴于AB ，两点，交y 轴于点C ，顶点为D ． （1）求点A B C ，，的坐标．（2）把ABC △绕AB 的中点M 旋转180︒，得到四边形AEBC ①求E 点的坐标．②试判断四边形AEBC 的形状，并说明理由．（3）试探求：在直线BC 上是否存在一点P ，使得PAD △的周长最小，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．CD 第24题。
最新苏科版吴江市青云中学第一学期初三期中数学试卷及答案
一、选择题(10小题，每题3分，共30分) 1．方程x2－5x＝0的解是 ( )A．x1＝0，x2＝－5 B．x＝5C．x1＝0，x2＝5 D．x＝02．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为 ( )A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝93．已知(a2＋b2)2－(a2＋b2)－12＝0，则a2＋b2的值为 ( )A．－3 B．4 C．－3或4 D．3或－44．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ( )A．k<－2 B．k<2C．k>2 D．k<2且k≠15．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 ( )A．5个B．6个C．7个D．8个6．若m是方程x2－2014x－1＝0的根，则(m2－2014m＋3) (m2－2014m＋4)的值为 ( ) A．16 B．12 C．20 D．307．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4，OC＝1，则OB的长是( )A．3 B．5 C．15D．178．如图，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数为 ( )A．135°B．122.5° C．115.5° D．112.5°9．圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为 ( )A．4 B．8 C．12 D．1610．如图，要拧开一个边长为a＝6 cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为 ( )A．62cm B．12 cm C．63cm D．43 cm二、填空题(8小题，每题3分，共24分)1．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋b－1＝0有两个相等的实数根，则b的值是_______。
山东省临沭县青云镇中心中学九年级上学期期末考试数学考试卷(解析版)(初三)期末考试.doc
山东省临沭县青云镇中心中学九年级上学期期末考试数学考试卷（解析版）（初三）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】方程的根是A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：两边直接开平方，得，所以原方程的解为，．故选D．考点：解一元二次方程．【题文】二次函数图象的顶点坐标是A．（1，－2） B．（－1，－2） C．（－1，2） D．（1，2）【答案】A．【解析】试题分析：由二次函数的顶式可知，二次函数图象的顶点坐标是（1，－2）．故选A．考点：二次函数的性质．【题文】若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1【答案】B．【解析】试题分析：因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，△ABC与△A′B′C′，相似比为1：2，所以△ABC 与△A′B′C′的面积的比为1：4．故选B．考点：相似三角形的性质．【题文】已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定根的情况【答案】A．【解析】试题分析：因为a=2，b=-5，c=3，△==1>0，所以方程有两个不相等的实数根．故选A．考点：一元二次方程根的判别式．【题文】计算：A．1 B． C．2 D．【答案】C．【解析】试题分析：原式===2．考点：特殊角三角函数值．【题文】将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是【答案】C．【解析】试题分析：从左面看下面是一个矩形，上面是一个等宽的矩形，上面的矩形中间有一条棱．故选C．考点：三视图．【题文】如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为A．50° B．80° C．100° D．130°【答案】D．【解析】试题分析：∵∠BOD=100°，∴∠BAD=100°÷2=50°，∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-50°=130°．故选D ．考点：①圆周角定理；②圆内接四边形的性质．【题文】如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0．5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）A．12m B．8m C．6m D．4m【答案】C．【解析】试题分析：设长臂端点升高x米，根据题意，得，解得x=8．故选C．考点：相似三角形的应用．【题文】如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A 顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是A．（2，1） B．（1，2） C．（-2，-1） D．（-2，1） 【答案】A．【解析】试题分析：如图所示，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，旋转后得，点（2，1），所以旋转后点C的坐标是（2，1）．故选A．考点：坐标与图形的变换—旋转．【题文】边长为2的正六边形的边心距是A．1 B．2 C． D．【答案】C．【解析】试题分析：如图，在Rt△AOG中，OA=AB=2，∠AOG=30°，所以OG===．故选C．考点：正多边形和圆．【题文】如图，已知△ABC，则下列四个三角形中，与△ABC相似的是【答案】D．【解析】试题分析：由图形可知△ABC为等腰三角形，∠A=30°，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可知只有D选项中的图形与△ABC相似．故选D．考点：相似三角形的判定．【题文】如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE=2，则的值A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：设菱形ABCD的边长为x，∵BE=2，∴AE=x-2，∵cosA＝，∴，∴，∴x=5，AE=5-2=3，∴DE===4，∴=．故选A．考点：①解直角三角形；②菱形的性质．【题文】已知函数的图象如图所示，以下结论：①；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点、点在图象上，则；④若点在此函数图象上，则点也在此图象上．其中正确的个数是A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B．【解析】试题分析：①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得k<0，故正确；②在每个分支上y随x的增大而增大，故正确；③若点A（-1，a）、B（2，b）在图象上，则a<b，故错误；④若点P（m，n)在此函数图象上，则点（-m，-n）也在此图象上，故正确．故选B．考点：①反比例函数的性质；②反比例函数图象上点的坐标特征．【题文】如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝，EC＝．则在下面函数图象中，大致能反应与之间函数关系的是【答案】C．【解析】试题分析：根据题意可知，BF=1-x，BE=y-1，且△EFD∽△EDC，所以，即，所以，该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分，A、D选项的图象都是直线的一部分，故错误，B选项的图象是抛物线的一部分，故错误，C选项的图象是双曲线的一部分，故正确．故选C．考点：动点问题的函数图象．【题文】平面直角坐标系内一点，关于原点对称的点的坐标为____________．【答案】（-5，3）．【解析】试题分析：关于原点对称的点的坐标横、纵坐标均互为相反数，所以P（5，-3）关于原点对称点的坐标是（-5，3）．故答案为（-5，3）．考点：关于原点对称点的坐标．【题文】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于_______．【答案】．【解析】试题分析：∵△ABC中，∠C=90°，AC＝8，BC＝6，∴AB===10，∴sinB===．故答案为．考点：锐角三角函数的定义．【题文】某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选2名进行督查，恰好选中2名男学生的概率是________．【答案】．【解析】试题分析：根据题意画树状图如图所示：∵共有6种等可能的结果，恰好选中两名男学生的有2种情况，∴P（恰好选中两名男学生）==．故答案为．考点：列表法与树状图法求概率．【题文】从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为，那么小球抛出秒后达到最高点．【答案】3．【解析】试题分析：=-5+45，因为a=-5<0，所以图象的开口向下，有最大值，当t=3时，=45，即小球抛出3秒后达到最高点．故答案为3．考点：二次函数的应用．【题文】如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使得两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：①当x＝1时，点P是正方形ABCD的中心；②当x＝时，EF＋GH＞AC；③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的是________（填序号）．【答案】①④．【解析】试题分析：①正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，∴△BEF和△DGH是等腰直角三角形，∴当AE=1时，重合点P是BD的中点，∴点P是正方形ABCD的中心；故①结论正确；②正方形纸片ABCD，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，∴△BEF∽△BAC，∵x=，∴BE=2-=，∴，即，∴EF=AC，同理，GH=AC，∴EF+GH=AC，故②结论错误；③六边形AEFCHG面积=正方形ABCD的面积-△EBF的面积-△GDH的面积．∵AE=x，∴六边形AEFCHG面积=BE•BF-GD•HD=4-×（2-x）•（2-x）-x•x==，∴六边形AEFCHG面积的最大值是3，故③结论错误；④当0＜x＜2时，∵EF+GH=AC，六边形AEFCHG周长=AE+EF+FC+CH+HG+AG=（AE+CH）+（FC+AG）+（EF+GH）=2+2+2=4+2，故六边形AEFCHG周长的值不变，故④结论正确．考点：几何变换综合题．【题文】已知是关于x的方程的一个根，求a的值．【答案】=2， =．【解析】试题分析：把x=-2代入关于x的方程，得到关于a的一元二次方程，解这个方程即可得到a的值．试题解析：当x=-2时，，即：，∴=，∴=2， =．考点：①一元二次方程的根；②解一元二次方程．【题文】经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求这两辆汽车都向左转的概率．【答案】（1）见解析表格；（2）．【解析】试题分析：（1）利用树形图”或“列表法”即可求出两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）根据（1）中的列表情况即可求出这两辆汽车都向左转的概率．试题解析：（1）两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下：甲汽车乙汽车左转右转直行左转（左转，左转）（右转，左转）（直行，左转）右转（左转，右转）（右转，右转）（直行，右转）直行（左转，直行）（右转，直行）（直行，直行）（2）由上表知：两辆汽车都向左转的概率是：．考点：列表法或树形图法求概率．【题文】如图是一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．活动中测得的数据如下：①小明的身高DC=1．5m②小明的影长CE=1．7m③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m④旗杆的影长BF=7．6m⑤从D点看A点的仰角为30°你可以根据需要选出其中某几个数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0．1，参考数据≈1．414，≈1．732）解：要想求旗杆的高度，你准备选择上面所给数据__________________（填序号）；并写出求解过程．【答案】选用①②④，旗杆高度是6．7m．【解析】试题分析：本题的解法不唯一，如果选用①②④，由AB⊥FC，CD⊥FC，得∠ABF=∠DCE=90°，由AF∥DE，得∠AFB=∠DEC，进而得△ABF∽△DCE，所以，代入数值即可求出AB．试题解析：选用①②④，∵AB⊥FC，CD⊥FC，∴∠ABF=∠DCE=90°，又∵AF∥DE，∴∠AFB=∠DEC，∴△ABF∽△DCE，∴，又∵DC=1．5m，FB=7．6m，EC=1．7m，∴AB=6．7m．即旗杆高度是6．7m．考点：相似三角形的应用．【题文】在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=的图象经过点A，点O是坐标原点，OA=2且OA与x 轴的夹角是．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．【答案】（1）y=；（2）点B在此反比例函数的图象上，理由见解析．【解析】试题分析：（1）过A点作AM x轴，由OA=2，，得A点的坐标为（1，），把A（1，）代入y=，求得k的值即可得到反比例函数的解析式；（2）过点B作x轴的垂线交x轴于点D，由线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，所以∠BOD=30°，在Rt△BOD中，BD =1，OD=，所以B点坐标为（，1），代入反比例函数解析式进行验证即可得到结论．试题解析：（1）过A点作AMx轴，垂足为M，由OA=2，，所以A点的坐标为（1，），把A（1，）代入y=，得k=1×=，∴反比例函数的解析式为y=；（2）点B在此反比例函数的图象上．理由如下：过点B作x轴的垂线交x轴于点D，∵线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，∴∠AOB=30°，OB=OA=2，∴∠BOD=30°，在Rt△BOD中，BD=OB=1，OD=BD=，∴B点坐标为（，1），∵当x=时，y==1，∴点B（，1）在反比例函数y＝的图象上．考点：①用待定系数法求反比例函数解析式；②反比例函数的图象和性质．【题文】为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200．（1）求利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）S=﹣10+1600x﹣48000；（2）当销售单价定为80元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是16000元．【解析】试题分析：（1）根据利润=销售单价×销售量，即可列出函数关系式；（2）列出二次函数关系式后配方即可确定最大利润值．试题解析：（1）S=y（x﹣40）=（x﹣40）（﹣10x+1200）=﹣10+1600x﹣48000；（2）S=﹣10+1600x﹣48000=﹣10+16000，当销售单价定为80元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是16000元．考点：二次函数的应用．【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为8，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．【答案】（1）见解析证明；（2）16π﹣16．【解析】试题分析：（1）连接OD，可证∠ODB=∠ACB，所以OD∥AC，DF是⊙O的切线，可得DF⊥OD，进而得出结论；（2）连接OE，由DF⊥AC，∠CDF=22．5°，得∠BAC=45°，由OA=OE，可知∠AOE=90°，由⊙O的半径为4，可得和，进一步可得阴影部分的面积．试题解析：（1）连接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD ∥AC，∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC．（2）连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22．5°，∴∠ABC=∠ACB=67．5°，∴∠BAC=45°，∵OA=OE，∴∠AOE=90°，∵⊙O的半径为4，∴=16π，=16，∴=16π﹣16．考点：①切线的性质；②扇形的面积．【题文】如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）y=；（2）存在，Q点的坐标是（0，0）或（，0）．【解析】试题分析：（1）（1）直接利用待定系数法求二次函数解析式即可；（2）分当时，△ABC∽△PBQ，当时，△ABC∽△QBP，两种情况讨论，求出Q点的坐标即可．试题解析：（1）由已知，得B（3，0），C（0，3），∴，解得，∴抛物线解析式为y=；（2）存在，由（1），得A（1，0），连接BP，∵∠CBA=∠ABP=45°，∴当时，△ABC∽△PBQ，∴BQ=3，∴（0，0），∴当时，△ABC∽△QBP，∴BQ=，∴，0）；∴Q点的坐标是（0，0）或（，0）．考点：二次函数综合题．。
2012-2013年九年级上第三次阶段考试数学试卷
2012-2013学年度九年级第三次阶段性检测3数 学 试 题注意事项：1．本试卷共4页，26题．全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、班级、考试号填写在答题．．纸．的指定位置． 3．请在答题纸上作答．．．．．．，考试结束后只收答题纸．．．．．． 一、选择题（本题满分30分，每小题3分）1. 要使二次根式1-x 有意义，字母x 的取值必须满足的条件是A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ＜12. 下列计算正确的是A=BC4=D3=-3. 下列各组根式中，是同类二次根式的是A ．3和18B ．3和31 C ．b a 2和 2abD ．1+a 和1-a4. 甲乙两人在同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为，S 2甲=2.4,S 2乙=3.2，则射击稳定程度是A 、甲高B 、乙高C 、两人一样D 、不能确定 5. 下列命题中，真命题是A 、两条对角线相等的四边形是矩形B 、两条对角线互相垂直的四边形是菱形C 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6． 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为A ．20B ．24C ．30D ．40 7． 如图,已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是A.80°B.100°C.120°D.130°8. 已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 的距离为A.2cmB.14cmC.2cm 或14cmD.10cm 或20cm9. 如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是 Ａ ＦＣＤＢＥ(2)…A 1 A A 2A 3B B 1B 2B 3CC 2 C 1C 3D 2D 1 D 3A 、四边形AEDF 是平行四边形B 、如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形 C 、如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形D 、如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是正方形10. 如图,四边形ABCD 中,AC=a,BD=b,且AC ⊥BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形A 1B 1C 1D 1,再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点,得到四边形A 2B 2C 2D 2……,如此进行下去,得到四边形A n B n C n D n .下列结论正确的有①四边形A 2B 2C 2D 2是矩形； ②四边形A 4B 4C 4D 4是菱形; ③四边形A 5B 5C 5D 5的周长4b a +； ④四边形A n B n C n D n 的面积是12+n abA.①②B.②③C.②③④D.①②③④二、填空题（本题满分24分,每小题3分）11、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的标准差为_______. 12、当1 x 时，2)1(-x = ．13、如果⊙O 的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O 到弦AB 的距离为______cm.14、如图(4),⊙O 是△ABC 的外接圆,AD 是BC 边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6, 则直径AM 的长为________. 15、在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5=，BD=12cm ，则梯形中位线的长等于___________cm ． 16、如图，在□ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点．若OE ＝3cm ，则AD 的长是 cm ．17、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .(4)C （第17题图）AEBCD O18、在边长为3cm 、4cm 、5cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 cm ． 三、解答题（共计 96分）19、计算或解方程（本题满分24分，每题6分） (1) 3112-(2)()()52102-+(3)0322=--x x (4)0)12(22=--x x20、（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边ABCD 的中点，BD 是对角线过A 点作AGDB 交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G ＝900，求证四边形DEBF 是菱形．21、（本题满分10分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示. (1) 根据图示填写下表； (2) 计算两班复赛成绩的方差；(3) 结合两班复赛成绩的平均数和中位数和方差，分析哪个班级的复赛成绩较好。
2012---2013学年度第一学期九年期中试卷
九年级数学试题
命题人:创新学校顾银付审核人:丁磊
一、选择题：（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母涂到答题卡上，每小题3分，计24分）
1、下列式子运算正确x(x－1)＝0的解是()
A. x＝0B. x＝1C. x＝0或x＝1D. x＝0或x＝－1
26、（本题满分12分）
解(1)把点A(2,3)代入y＝得：k＝6.
∴反比例函数的解析式为：y＝. ------2分
把点B(m,2)、C(－3，n)分别代入y＝得：m＝3，n＝－2. --------2分
把A(2,3)、B(3,2)、C(－3，－2)分别代入y＝ax2＋bx＋c得：
. --------2分
（1）求证：无论 取什么实数值，方程总有实数根。
（2）若等腰 的一边长 =1，另两边长 恰好是这个方程的两个实数根，求 的周长？
23、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F.（本题满分8分）
(1)求证：△ABF≌△ECF；
(2)若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形．
(2)解(x－2)(x＋1)＝0，解得x－2＝0或x＋1＝0，
x1＝2，x2＝－1. --------4分
20、（本题满分8分）
解原式＝÷
＝·＝·
＝. -----------5分
当a＝2－时，原式＝＝＝. -------3分
21、（本题满分8分）
解：设每年屋顶绿化面积的增长率为x.
2000(1＋x)2＝2880. --------4分
∴EF＝CM.
∵∠EMC＝90°，FG＝DG，
∴MG＝FD＝FG.
2012-2013九年级上期期中数学
2012-2013学年度上期期中教学质量调研测试九年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分一、选择题（每题3分，共24分）1下列各式有意义的范围是x>3的是（ ） ABCD2A. 3=- B3=± C ．3=- D 3=±3 （ ）4.已知28150x x -+=，左边化成含有x 的完全平方形式，，其中正确的是（ ） A. 228431x x -+= B. 22841x x -+= C. 22841x x ++= D. 24411x x -+=-5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为（ ） A ．35° B. 45° C. 55° D. 75°6.若12,x x 是关于x 的方程22(1)10a x x a -++-=的两个实数根，且1213x x +=，则12x x ⋅的值为 A ．1 B 。
1- C 。
32 D 。
32- 7.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCD=（ ）A ．30° B. 45° C. 60° D. 67.5° 8.。
设P 是函数2y x=在第一象限的图象上任意一点（如图），点P 关于原点的对称点为P ′，过P ′作PA 平行于y 轴，过P ′作P ′A 平行于x 轴，PA 与P ′A 交于A 点，则△PAP ′的面积等于（ ） A ．2 B 。
4 C 。
8D 。
随点P 的变化而变化 二、填空题（每题3分，共21分）。
a b <学校___________班级_____________ 姓名___________考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………O A B DC 第7题 第7题 第8题第15题E AD E BAC第15题1011、已知点P 是半径为6cm 的⊙O 外点，OP=9cm ，以P 为国，圆心做⊙P 与⊙O 相切，那么⊙P 的半径应该是_______ cm12．若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为__________________13．如图，点P 是y 轴正半轴上一点，以P 为圆心的圆与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、C 、D 。
2012-2013学年度上学期九年级数学模拟试卷(七)
2012-2013 学年度上学期九年级 数学模拟试卷（七）编辑人：袁几 考试时间：120 分钟一、选择题（36 分） 1.若x 1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ B.x=12） D.x≤1A．x＞1C.x≥1 ） C.42.二次根式 2 的值是（ A．-2 B.2 或-2D.23.关于 x 的方程 x2+x-k2=0 下列说法正确的是（ ） A.无实根 B.有两不等实根 C.有两相等实根 4.以下图形中既是中心对称图，又是轴对称图形的个数是（D.以上都不对 ）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.若 x1,x2 是一元二次方程 x2+2x=3 的两根，则 x1·x2 的值是（ ） A.2 B.-2 C.3 D.-3 6.如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 50°，得到△A′B′C′，若点 B′恰落在 BC 边上，则∠CB′C′=（ ） A.65° B.40° C.50° D.20° 7.某钢厂去年 1 月份产量为 1000t，3 月份上升到 3600t，设平均每月 B 增大的百分率为 x，根据题意得（ ） 2 A.1000 （1+x2） =3600 B.1000 （1+x） +1000 （1+x）=3600 2 C.1000（1+x） =3600 D.1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=3600 8.观察下列前三个图形中数的规律，则第四个图形中 O 的数是（6 1 3 12 2 5 2 6 4 5 3 3 52 3 2 2A C'B' 第6题C）55A,2B, 22C,2D,49.若以人患了流感，经过两轮传染后共有 36 人感染流感，按照这样的传染速度， 若 3 人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有（ ） A.54 人 B.18 人 C.8 人 D.15 人 10.如图， 中， ⊙O 半径 OC⊥弦 AB， ∠BAC=20°， 则∠BOC 的度数是 （ ） C A.70° B.40° C.80° D.60° AOB11.如图，要设计一幅宽 20cm，长 30cm 的图案，其中有两横两竖彩条 的宽度比为 2:1，如果要使彩条所占面积是图案面积的 ，则竖彩条 宽度为（ ） A.1cm B.2cm C.19cm D.1cm 或 19cm12.如图，菱形 ABCD 中，AB=BD，点 E、F 分别在 AB、AD 上，且 AE=DF，连 BF 与 DE 相交于点 G，连 CG 与 BD 相交于点 H，下列结论： ①△AED≌△DFB；②∠BGE=60°；③ 其中正确的结论（ ） D A.只有①② B.只有①③ C.只有②③ D.①②③F G A E 第12题3 6 2 2a 8a C HB二、填空题（12 分） 13.计算 （1）48 3 14.某种植物的主干长出若干数目的枝干，没个枝干又长出同样数目的小分支， 主干，枝干贺小分支的总数是 31，则没个枝干长出小分支数为_______ 15.如图，⊙O 的半径为 5cm，弦 AB=8cm，点 C 为优弧 ACB 上一点，若△ABC 为等腰三角形，则 S△ABC=__________A OBA B16.如图，点 A、B 均在双曲线 xx2 0 的图象上，且△AOB是以 OA 为斜边y的等腰直角三角形，则 S△AOB=________Ox三、解答题（72 分） 17.（6 分）计算。
华师大版2012-2013(上期)九年级数学试题
峨眉山市2012—2013学年（上期）九年级期末考试 数 学 2013年1月姓名第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）()A ()B ()C ()D 2．若:7:3a b =，则a ba b+-等于（ ） ()A 52 ()B 103 ()C 710 ()D 1073．方程22x +3x – 4 = 0 根的情况是（ ）()A 有两个相等的实数根 ()B 有两个不相等的实数根()C 只有一个实数根 ()D 没有实数根4．把点(3,2)P -先向右平移6个单位，再向下平移4个单位得到点P '，则（ ） ()A P 与P '关于y 轴对称 ()B P 与P '关于x 轴对称()C P 与P '关于坐标原点对称 ()D P 与P '的位置不能确定5．在Rt ABC ∆中，∠C 是直角，若3tan 4A =，则sin A 等于（ ） ()A 34 ()B 43 ()C 45()D 356．若△ABC ∽△DEF ，ABC S ∆︰DEF S ∆=2︰3，则相似比是（ ） ()A 2∶3 ()B 4∶9 ()C 2︰3 ()D 3︰27．若a 、b 为任意实数，下列式子一定成立的是（ ） ()A a b =- ()B =()C =()D =8．某校初一、初二、初三各派2名学生作为候选人，现从这6名学生中任意选取2名，用实验估计选取的2名学生在同一年段的概率，那么下列实物可以作为模拟实验中的替代物的是（ ）()A 1枚硬币 ()B 两枚普通的正方体骰子()C 三枚硬币 ()D 只有颜色不同的6个小球，其中红、白、黄各占2个9．若方程2(1)10m x -+-=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） ()A 0m = ()B 1m ≠ ()C 0m ≥且1m ≠ ()D m 为任意实数 10．已知点1(2,)y -，21(5,)3y -，31(1,)5y 在函数2287y x x =++的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）()A 1y >2y >3y ()B 2y >3y >1y ()C 2y >1y >3y ()D 3y >2y >1y11．如图（1），在△ABC 中，AB AC =，点F 在AC 上，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ． 若∠155AFD =︒，则EDF ∠的度数为（ ）()A 45︒ ()B 55︒ ()C 65︒ ()D 75︒12．如图（2），等边△ABC 和等边△111A B C 中，点O 既是AC 的中点，又是11A C 的中点，则1AA ︰1BB =（ ）()A()B()C()D 不能确定ABCE F图（1）ACOA 1B 1C 1图（2）第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上．） 13．函数y =中，自变量x 的取值范围是__________.14．计算：=________.15．在比例尺为1∶300000的地图上，量得A 、B 两地的距离是3厘米，则A 、B 两地的实际距离为______________________千米．16．如图（3），梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，EF ∥BC交CD 于F ，若4AD =，6EF =，则BC = . 17．一元二次方程240x -=的根为 __________.18．如图（4）所示，D 、E 分别在△ABC 两边AB 、AC 上，连结DE ，要使△ADE ∽△ABC ，那么还需补充的一个条件是： _________________________（只要求写出一个即可）． 19．若3a =，5b =，则8a b +=的概率是_________________.20．如图（5），抛物线c bx ax y ++=2与两坐标轴的交点分别是A ，B ，E ，且△ABE 是直角三角形，且AE BE =．下列关系式①0b =，②0a c +=，③ac =-④2ABE S c ∆=；总成立的有______________（只填番号）． 三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．21．解方程：0542=-+x x . 22．计算： ⎛ ⎝A CDE F图（3）D CBAE图（4）23．如图（6），平行四边形ABCD 中， E 是BC 延长线上一点，连结AE 交DC 于点F ，求证：DF ADAB BE=．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．24．已知二次函数2y ax bx c =++中的x 、y 满足下表：（1）求这个二次函数的解析式．（2）若二次函数的顶点为P ，与x 轴的两个交点为A 、B ，求△PAB 的面积．ABCDEF图（6）25．公园的滑滑梯同学们很熟悉吧！图（7）是某公园一台滑滑梯的简图，人从左边CD 上，从右边AB 滑下．测得45C ∠=︒，2FC m =． （1）求CD 的长（精确到0.1m ）；（2）若25B ∠=︒，求AB 的长（精确到0.1m ）．（以下数据可供使用： 1.4142≈，sin 250.4226︒≈，tan 250.4663︒≈）．26．某工厂2010年底投资100万元生产某种新产品，2011年底将获得的利润与年初的投资的和作为2012年初的投资，到2012年底，两年共获利润56万元，已知2012年的年获利率比2011年的年获利率多10个百分点，求2011年和2012年的年获利率各是多少？A BCDE F 图（7）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）．27．不透明的口袋里装有大小一样的3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．28．关于x 的一元二次方程021)1(2)21(2=-+--k x k x k 有实根. （1）若方程有两个相等实根，求方程的根； （2）若方程有两个不相等的实根1x ，2x ，且61121-=+x x ，求k 的值.六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）29．如图（8）甲，△ABC 的高80AD =，120BC =，四边形PQMN 是正方形． （1）求正方形PQMN 的边长．（2）如图（8）乙，现要在△ABC 上制作一矩形材料，矩形的长与BC 边重合，要使矩形的面积最大，那么矩形的长宽各是多少？图（8）甲 ABCD PNQM 图（8）乙ABCD PNQM30．△ABC 中，D 是AB 上一点，P 是AC 上一点，（1）当D 是AB 的中点，若2APPC =，如图（9）甲，证明4BP PQ =． （2）当D 是AB 的中点，若APm PC=，猜想BP 与PQ 之间的数量关系，并证明你的结论．（3）如图（9）乙，如果D 是AB 上任一点，P 是AC 上任一点，若AD n DB =，APm PC=，猜想BP 与PQ 之间的数量关系（直接写出结论，不需证明）．ABCDP Q图（9）甲ABCDPQ图（9）乙。
江苏省吴江市青云中学九年级数学9月月考试题 苏科版
吴江市青云中学2012-2013学年第一学期9月月考初三数学试卷一、选择题 （每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表内题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、如果01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，则A 、3-≠mB 、3≠mC 、0≠mD 、0,3≠-≠m m 2、下列方程中无实数根的是A 、01422=++x xB 、0962=+-x xC 、5)6(2=+x D 、03242=++x x3、用换元法解方程xx x x +=++2221时，设y x x =+2，则原方程可化为 A 、022=++y yB 、022=--y y C 、022=+-y y D 、022=-+y y4、如果关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A 、1<kB 、0≠kC 、1<k 且0≠kD 、1>k5、某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x ，则所列的方程为A 、()3090212800=+xB 、()29012=+xC 、()3090128002=+x D 、()3090128002=+x6、若x ＝n 是方程02=++n mx x 的根，且n ≠0，则m ＋n 等于 A 、－21B 、21 C 、1 D 、－1 7、已知012=-+αα，012=-+ββ，且βα≠，则βααβ++的值为A 、2B 、－2C 、－1D 、0 8、若当022=--x x ，则()3132222+--+-x xx x 的值等于A 、332 B 、33 C 、3 D 、3或339、“一列汽车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米可准时到达．”如果设客车原来的速度为x 千米/时，那么解决这个问题所列出的方程是A 、6102020=+-x x B 、101102020=+-x x C 、6201020=-+x x D 、101201020=-+x x10、已知x 为实数，且2)3(3322=+-+x x xx ，那么x x 32+的值为A 、1B 、—3或1C 、3D 、—1或3 二、填空题 （每小题3分，共30分） 11、方程032=-x x 的根为 ．12、若方程0892=+-x kx 的一个根为1，则k ＝ ． 13、方程412=x 的解为 ． 14、方程m x x ++32＝0的一个根是另一个根的2倍，则m 的值为 ． 15、以—2和3为根的一元二次方程为 ． 16、若关于x 的方程8778=----xkx x 有增根，则k 的值是 ． 17、在实数范围内分解因式：=--1822x x ．18、已知方程0822=--m x x 的两根异号，则m 的取值范围是 ． 19、已知方程．．01)12(22=++-x k x k 有实数根，则k 的取值范围为 ． 20、在一元二次方程02=++c bx x 中，若系数b 和c 可在1，2，3，4，5，6中取值，则其中有实数解的方程的个数是 个． 三、解答题21（本题4分）计算: 52213222330⨯⨯22（本题4分)计算: ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22383235.05423（每题4分）解下列方程：（1）0232=+-x x （2）03422=--x x（3） 用配方法解方程：01322=--x x （4）()11)1(1112+=-+-x x x x x（5）()0611222=-+++x x x x （6） ⎩⎨⎧=+-=-53522y x y x24（本题6分) 设a 、b 、c 是△ABC 三条边，关于x 的方程021212=-++a c x b x 有两个相等的实数根，方程a b cx 223=+的根为0=x ． （1）试判断△ABC 的形状；（2）若a 、b 为方程032=-+m mx x 的两个实数根，求m 的值．25（本题6分）已知：关于x 的方程()032122=-+-+m x m x ． （1）求证：无论m 取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根； （2）若这个方程的两个实数根21,x x 满足1221+=+m x x ，求m 的值．26（本题6分）制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率．27（本题6分）商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润30000元，二月份把这种商品的单价降低了0.4元，使销售量比一月份增加了5000件，从而获得的利润比一月份多2000元，求调价前每件商品的利润是多少元?28（本题6分）已知方程组⎩⎨⎧+==mx y x y 242有两组实数解⎩⎨⎧==11y y x x ，⎩⎨⎧==22y y x x ，且21x x ≠，021≠x x ，设2122x x n --=， （1）求m 的取值范围；（2）用含m 的代数式表示n ；（3）是否存在这样的m 的值，使n 的值为—2 ？如果存在，求出这样的m 的值；若不存在，说明理由．29（本题8分）已知关于x 的方程()()0012≥=+++-q p x q p x 的两实根为βα,，且βα≤．⑴试用含有βα,的代数式表示p 和q ； ⑵求证：βα≤≤1；⑶若以βα,为坐标的点()βα,M 在△ABC 的三边上运动，且△ABC 顶点的坐标分别为A ()2,1，B ⎪⎭⎫⎝⎛1,21，C ()1,1，问是否存在点M ，使45=+q p ，若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案ADDC C DBABA11、0，3；12、1；13、21±；14、2；15、062=--x x ；16、1； 17、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-223422342x x ；18、m ＞0；19、k ≥－41；20、19； 21、23；22、221；23、（1）1，2（2）2102+、2102-（3）4173+、4173- （4）2（5）2，－31（6）⎩⎨⎧-=-=27y x ，⎩⎨⎧==72y x 24、等边三角形，m ＝—12； 25、（1）略；（2）0，121726、20％； 27、2； 28、（1）m ＜21且m ≠0；（2）n ＝288mm -（3）存在，m ＝—2—22； 29、（1）αβ=p ，1--+=αββαq （2）略 （3）M 存在，M ⎪⎭⎫ ⎝⎛23,43；⎪⎭⎫ ⎝⎛45,1。
2012～2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题
2012～2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题（考试时间：120分钟 满分：150分）第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1.要使二次根式1+x 有意义，字母x 必须满足的条件是 （ ▲ ） A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 2.下列运算正确的是 （ ▲ ）A2= B．= C6=-D．=3.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a 的结果是 （ ▲ ）A ． 2a-bB ． bC ．-bD ．-2a+b4.关于x 的一元二次方程0122=--ax x （其中a 为常数）的根的情况是 （ ▲ ）A ．有两个不相等的实数根B ．可能有实数根，也可能没有C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根5.某种型号电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是 （ ▲ ）A ．1500(1+x)2=980B ．980(1+x)2=1500C ．1500(1－x)2=980D ．980(1－x)2=15006.若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为（ ▲ ） A ．相交 B ．内含 C ．外切 D ．外离7.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，若∠C = 35°， 则∠OAB 的度数是 （ ▲ ）A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°8.如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为 （ ▲ ） A B ．5 C ．3 D第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 9.计算32⋅=___▲ _____． 10.____▲ _____.11.若实数x 、y 满足()0201112=-++y x ,则y x = ▲ . lP第8题图12．关于x 的一元二次方程01222=-+-a x x 有一根为0，则a 的值是 ▲ 。
2012届青云实验中学初三数学第二次模拟试题
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题7统计与概率一、选择题1. （广东省3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 A ．51B ．31 C ．85 D ．83【答案】C 。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
故选C 。
2.（广州3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是A 、4B 、5C 、6D 、10【答案】B 。
【考点】中位数。
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此将这组数据重新排序为4，4，5，6，10，∴中位数为：5。
故选B 。
3.（河源3分）我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:度),这组数据的中位数和众数分别是 A ．22，26 B ．22，20 C ．21，26 D ．21，20 【答案】D 。
【考点】中位数和众数。
【分析】根据中位数和众数的定义，中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
由此将这组数据重新排序为20，20，21，23，26，故中位数是21。
这组数据的众数即出现最多的数为20。
故选D 。
3.（茂名3分）如图，正方形ABCD 内接于⊙O，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是 21A B C D 222ππππ、、、、【答案】A 。
【考点】概率，正多边形和圆。
【分析】在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用概率的计算方法解答即可：因为⊙O 的直径为2分米，则半径为22分米，⊙O 的面积为π（22）2=2π平方分米；正方形的边长为=1分米，面积为1平方分米；因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，所以P （豆子落在正方形ABCD 内）122ππ==。
2013年青云实验中学中考数学二模试卷(含答案)
青云实验中学初三数学第二次模拟试卷2013年5月28日5. 下列命题中，其中真命题有2①若分式x x 的值为0,则x=0或1x 1② 两圆的半径 R 、r 分别是方程x 2-3x+2=0的两根，且圆心距 d=3，则两圆外切 ③ 对角线互相垂直的四边形是菱形④ 将抛物线y=2x 2向左平移4个单位，再向上平移 1个单位可得到抛物线 y = 2（x — 4）2+1 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6.已知O 01和O 02的半径分别为3cm 、4cm ，圆心距O 1O 2为5cm ，则这两圆的位置关系是 （）A .内切B .外切C .内含D .相交图c ,则图c 中的/ CFE 的度数是（ ）&学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同.如图 所示，小明、小君、小红的成绩分别是 29分、43分和33分，则小华的成绩是（）A . ±5B . 5C .七D . 6252. PM2.5是指直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为 ( )A . 25 X10-3B . 2.5 X 0-3C . 0.25 氷0 -D . 2.5 M 0-3.下列运算正确的是（)A2 3 6A . a a a2、36B . ( y ) y2、3 5 3C . (m n) m n 2 2D . 2x 5x3x 2)F 列图形中, 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4.（考试时间：120分钟 总分：130分） 一、选择题（本大题共 项是正确的） 10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一7•如图a 是长方形纸带,DEF=20 °将纸带沿 EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成C . 140 °D .150AEAED◊3C BG 、\C >C BG FAB D^ A AB C图 b图cA1. 25的值是（二、填空题（本题共 8小题；每小题3分，共24分） 11. 一组数据：—3, 5, 9, 12, 6的极差是 ____________ . 12 •若2a 3b 50，则多项式6a 9b 12的值是_______________13 .在1 , 2 2, 3° , 4 1中任取一个数，取到正数的概率是 _________________ 14..设函数y = 3与y = X — 2的图象的交点坐标为（a , b ）,则1 -的值为 ________________Xa b15如图，在梯形 ABCD 中， C 45°, BAD B 90° , AD 3 , CD 2占,M 为 BC 上一 动点，贝U △ AMDB . 33 分C . 36 分D . 38 分9. 10 .如图，在 Rt △ ABC 中，/ C = 90°,AC = 1, BC = 2,把边长分别为 X 1, X 2, X 3…X n 的n个正方形依次放入△ABC中，则X 5的值为（1A .1010.如图，在矩形 ABCD 中，AB = 4, BC = 3,点F 在DC 边上运动，连结 AF , 过点B 作BE 丄AF于E ,设BE = y , AF = x ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（小明 小君周长的最小值为______________________________ .16. _________________如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE 交于点F , 则EFD ___ ° .17. 如图，两同心圆的圆心为0,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2和1,若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为18P 2在反比例函数y =（x > 0）的x图象上，顶点A 1、B 1分别在X 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正 8方形P 2P 3A 2B 2,顶点P 3在反比例函数 y = （X > 0）的图象上，顶X点A 2在X 轴的正半轴上，求点 P 3的坐标 ________________ .2x 1CB18.正方形的 A 1B 1P 1P 2顶点p i 、三、解答题（（本题共11小题；共 76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.2014（本题5分） 计算.112 tan60 220.（本题共5分）先化简，再求值:x 3 2x 4尸121（本题共5分）解不等式组: 2x 并写出该不等式组的整数解. .122. (本题共6分)已知关于x 的方程x 2 —( m + 2) x + (2m — 1) = 0. (1) 求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2) 若此方程的一个根是 x = 1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的 周长.23. (本题满分8分)某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某 天在课堂上发言的次数进行了统计， 其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图， 已知B 、E 两组发言人数的比为 5:2，请结合图中相关数据回答下列问题： (1) ______________________________ 则样本容量容量是 ，并补全直方图； (2)该年级共有学生 500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；(3) 已知A 组发言的学生中恰有 1位女生，E 组发言的学生中有 2位男生，现从 A 组与E 组中 分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
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青云中学2012-2013学年上学期九年级数学
第一次月考试卷
（内容：二次根式、一元二次方程，总分：150分，时间：120分钟）
命卷：温新生 审核：董坤兴
班级 姓名 座号 成绩
一、细心选一选，你一定能行（每小题4分，共40分）
1
x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜1 B.x ≤1 C. x ＞1 D.x ≥1 2、下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A 、
4
B 、
2
a C 、
2
a D 、
2
3、下列计算正确的是（ ）
A ．3＋3＝ 6
B ．3·3＝9
C ． 3－3＝0
D ．(－3)2
＝－3 4. 下列二次根式可以与2合并的是( )
A.
27 B. 18 C. 12 D.
94
5、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ）
A ．)25(3)2(22x x -=-
B ．211
20x
x
+-=
C ．2
0ax
bx c ++= D ．35=x
6 、若x y ，
为实数，且20x +=，则2012
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛y x 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-
7、 用配方法解方程2
670x x ++=,下面配方正确的是（ ）
A.2(3)2x +=-
B. 2(3)2x -=-
C. 2(3)2x +=
D. 2(3)2x -= 8、若关于x 的一元二次方程(a －1)x 2
＋x ＋a 2
－1＝0的一个根是0，则a 的值为（ ）
A 、1
B 、 1或－1
C 、－1
D 、2
1
9、如图所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的
甬路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.若使每一小块草坪的面积为 144 m 2
，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为x m ，则x 满足的方程是（ ）
A. (40-2x)(26-x)=144
B. (40-2x)(26-x)=144×6 ；
C.（40-x ）（26-2x ）=144
D. (40-x)(26-2x)=144×6
10、若关于x 的一元二次方程012)1(2
=---x k x k 有实数根，则k 的取值范围是（
）
A ．2≤k
B ．2≤k 且1≠k
C ． 20≤≤k
D ．20≤≤
k 且1≠k
二、仔细填一填，你一定很棒(每小题4分，总计20分) 11、把一元二次方程()423=-x x
化为一般形式是 ；
12、实数a 在数轴上的位置如上图所示， 化简：=-+-2)2(|1|a a ______．
13、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。
大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 人。
14、如图，如果矩形ABCD 内两个相邻正方形的面积分别为那么矩形ABCD 的面积是 。
15、设m ，n 是方程082
=-+x x
n m m ++322的值为 ．
三、认真做一做，你一定成功 （共8大题，计90分）
（第13题图）
（第9题图）
（第14题图）
B
16、计算：(每小题6分，共18分) （1）23218+- （2） 3
1
6
621327+⨯-
÷ （3） 2)23()13)(13(
-+-+
17、解下列方程（每题6分，共18分） （1）01522
=--x x
（2）2
3230x x +-=
（3）()()03232=-+-x x x
18、(本题6分)已知x 、y 为实数，4
1
22+
-+-=
x x y y x +求的值。
19、(本题8分) 已知32+=x 是方程042=+-c x x 的一个根，求方程的另一个根和c 的值
20、(本题8分) 某企业2009年盈利1500万元，2011年实现盈利2160万元．从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同， （1）求该企业这两年盈利的年平均增长率？（6分）
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2012年将盈利多少万元？（2分） 21、（本题10分）阅读下列材料，然后回答问题。
在进行二次根式花简时，我们有时会碰上如5
3，
3
2，1
32+一样的式子， 其实我们还可以将其进一步化简：
53＝5535
553＝⨯⨯； （一）
32＝36333
2＝⨯⨯ （二） 132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131
31322
2---＝）（）
（ （三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
1
32
+还可以用以下方法化简： 132+＝131
31313131313132
2-+-++-+-＝））（（＝）（＝ （四）
（1）请用不同的方法化简3
52
+。
①参照（三）式化简3
52
+＝________________________________（3分）；
②参照（四）式化简3
52
+＝_____________________________ （3分）； （2）化简：)12013)(2011
20132
5
723
521
32(
+++
+++
++
+ 。
（4分） 22、（本题10分）
已知关于x 的方程0)32(22
=+++k x k x 有两个实数根21,x x ，
（1）求k 的取值范围；（4分）
（2）若
11
12
1-=+x x ，求k 的值. （6分）
23、（本题12分）
某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价
．．．．每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题.
（1）当销售单价定位每千克35元时,计算销售量和月销售利润；（2分）
（2）设销售单价为X元，月销售利润为Y元，请求出Y与X的函数关系；（3分）
（3）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,
销售单价应为多少? （4分）
（4）当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？（3分）。