鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题(1)

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湖北省鄂州市二中高一数学必修一检测题

鄂州市二中2009-2010学年度高一数学必修一检测题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合{}5,3,0,3,5A =--,集合{}5,2,2,5B =--,则A B = ( ){}.5,3,0,3,5,5,2,2,5A ---- {}.5,5B -{}.5,3,2,0,2,3,5C --- {}.5,3,2,2,3,5D ---2.函数y =的定义域是 ( )A.3(,]2-∞ B. 3(,)2-∞ C. 3[,)2+∞ D. 3(,)2+∞3．已知映射:,f A B →其中集合{}2,1,1,2,3A =--，集合B 中的元素都是A 中的元素在映射f 下的象，且对任意的a A ∈，在B 中和它对应的元素是:21a -，则集合B 中的元素的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4. 函数22243x y x -=+的值域是 ( )A.4(,](2,)3-∞-+∞B.4[,2]3-C. 4(,][2,)3-∞-+∞D.4[,2)3-5. 给定函数: ①26()y x x x R =+∈ ②1()y x x R =-∈③1)y x R =-∈ ④11()y x x x R =-++∈⑤)y x R =∈ ⑥0()y x R =∈在上述函数中为偶函数但不是奇函数的是 ( )A. ① ② ③ ④B. ① ③C. ① ③ ④D. ① ③ ④ ⑥ 6. 0.4－2.5，0.21()2，85(2)-的大小关系为（）A ．80.22.551()(2)0.42-<-且1a ≠）的图象如图所示，则a ，b 的值分别是（） A ．2a =，4b =B ．2a =， 4b =-C ．a =3b =-D ．a =3b =8．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x的一个根所在的区间是（）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）9.给出下列三个等式：()()()f xy f x f y =+，()()()f x y f x f y +=，()()()f x y f x f y +=+，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A ．()3xf x = B ．()af x x = C ．2()log f x x =D ．() (0)f x kx k =≠10. 若函数)2(log 2+-=ax x y a 在区间]1,(-∞上为减函数，则a 的取值范围为（） A ．（0，1）B ．),1[+∞C ．)3,2[D ．)3,1(11．据报道, 全球变暖, 使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%, 如果按此规律, 设2000年的冬季冰盖面积为m, 从2000年起, 经过x 年后冬季冰盖面积y 与x 的函数关系是( ) A. y=500.95xm ⋅ B. y=50(10.05)x m -⋅ C. y=500.95xm ⋅⋅ D. y=50(10.05)xm ⋅-⋅12．若奇函数)10()(≠>-=-a a aka x f xx且在R 上是增函数，那么)(log )(k x x g a += 的大致图像是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上． 13. 方程2|x |=2－x 的实数解有_____个.14．若函数()1(0,xf x a a =->且1)a ≠的定义域和值域都是]2,0[ , 则实数a 等于______.15. 已知{2,1,0,1,2,3}n ∈--，若11()()25n n ->-，则n=16. 若函数3()2x a f x x +=+在区间(,)a +∞上是增函数, 则实数a 的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）已知集合}03|{},023|{22=+++==+-=a ax x x B x x x A ，若A B ⊆，求实数a 的取值范围.18. （本题满分12分）已知函数12)(2-+-=a ax x x f 在区间[0，1]上有最小值－2，求a 的值.19. (本题满分12分）已知非常数函数()()1,011log ≠>-+=a a xkx x f a且（1）若()x f 为奇函数,求k 的值.（2）若()x f 在(),1∞+∈x 上是增函数,求k 的取值范围.20. (本题满分13分）已知函数)10(,1)(≠>+=-a a ax f ax 且恒过定点（3，2），（1）求实数a ；（2）在（1）的条件下，将函数)(x f 的图象向下平移1个单位，再向左平移a 个单位后得到函数)(x g ，设函数)(x g 的反函数为)(x h ，求)(x h 的解析式；（3）对于定义在[1，9]的函数)(x h y =，若在其定义域内，不等式2)(]2)([22++≤+m x h x h 恒成立，求m 的取值范围.21. (本题满分13分）某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量)(g y μ与服药后的时间)(h t 之间近似满足如图所示的曲线。

2010年湖北鄂州二中高一数学下学期期末试卷及答案docAqPnnU

鄂州市2009—2010学年度下学期期末考试高一数学（文理合卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、学校写在答题纸的密封线内。

2．选择题的每小题选出答案后，把答案代码填在答题纸前面的选择题答题表内，不能答在试卷上。

3．填空题和解答题应在指定的地方作答，否则答案无效。

一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是A ．b a 11+c b c a D ．a |c |＞b |c |2．不等式022>++bx ax 的解集是)31,21(-，则a ＋b 的值是A ．10B ．－10C ．14D ．－143．已知两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于akm ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20°，灯塔B 在观察站C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为 A ．akmB ．a 3kmC ．a 2kmD ．2akm4．数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝1，a n ＋1＝2S n (n ∈N *)则数列{a n } A ．是等差数列但不是等比数列 B ．是等比数列但不是等差数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．既不是等差数列又不是等比数列5．已知等比数列{a n }中，a 5a 7＝6，a 2＋a 10＝5，则1018a a等于A ．2332--或B ．32C ．23 D ．32或23 6．设m 、n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号是 A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④7．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是 A ．4π＋24 B ．4π＋32 C ．9π D ．12π8．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知E 是棱C 1D 1的中点，则异面直线B 1D 1与CE 所成角的余弦值的大小是A ．54 B ．55 C ．510 D ．10109．若二面角α—l —β的大小为65π，直线m ⊥α，直线n ⊂β，则直线m 与n 所成的角取值范围是A ．)2,0(πB ．]2,3[ππC ．]2,6[ππD ．]3,6[ππ10．若⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤,2,2,2y x y x 则目标函数z ＝x ＋2y 的取值范围是A ．[2，6]B ．[2，5]C ．[3，6]D ．[3，5]11．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若bc b a 322=-，B C sin 32sin =，则角A ＝ A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°12．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝log n (n ＋1)(n ≥2，n ∈N *)．定义：使乘积a 1·a 2·a 3……a k 为正整数的k (k ∈N *)叫做“和谐数”，则在区间[1，2010]内所有的“和谐数”的和为 A ．2048B ．4096C ．2036D ．4083二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2009～2010学年鄂州二中高一数学必修五测试卷答案(打印版)

2009～2010学年鄂州二中高一数学必修五测试卷参考答案一、选择题:(本大题共12个小题；每小题5分，共60分)二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、3; 14、n n a 243⋅=； 15. 2131n n -- 16、2300 三、解答题:(本大题共6小题，共74分．)17．解:不等式可化为22320(1)3100(2)x x x x ⎧-->⎪⎨--≤⎪⎩由(1)得:3322x x x ⎧+⎪<>⎨⎪⎪⎩⎭由(2)得:{}25x x ≤≤(1)(2)两集合取交集得不等式解集为: 332522x x x ⎧⎫⎪⎪-≤<<≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭18 (I)解:sin cos sin cos 3sin cos ,B C C B A B +=由正弦定理可得：,0sin .cos sin 3sin ,cos sin 3)sin(≠==+A B A A B A C B 又可得即故.31cos =B …………7分 (II)解:由2cos ,2==⋅B ac 可得，,cos 2.6,6,6222B ac c a b c a ac -+====由可得又即可得22=b .…………12分19．(1)由41433221(2)2218133n n n a a n a a a -=+-≥⇒=+-=⇒=同理可得2113,5a a ==………………3分(2)假设存在一个实数λ符合题意，则1122n n n n a a λλ--++-必为与n 无关的常数 ∵1112211122222n n n n n n n n n n a a a a λλλλλ---++----+-===-……………5分要使1122n n n n a a λλ--++-是与n 无关的常数，则102n λ+=，得1λ=- 故存在一个实数1λ=-，使得数列{}2nn a λ+为等差数列…………8分由(2)知数列{}2nn a λ+的公差1d =，∴1111(1)1122n n a a n n --=+-⋅=+ 得(1)21n n a n =+⋅+………………………12分20、解:(1)因为n n S n 211212+=；故当2≥n 时；51+=-=-n S S a n n n ；当1=n 时，611==S a ；满足上式；所以5+=n a n ；又因为0212=+-++n n n b b b ，所以数列}{n b 为等差数列；由1532)(9739=+=b b S ，113=b ，故237=b ；所以公差3371123=--=d ；所以:23)3(3+=-+=n d n b b n ；(2)由(1)知:)12)(12(1)12)(112(3+-=--=n n b a c n n n 而)121121(21)12)(12(1)12)(112(3+--=+-=--=n n n n b a c n n n ；所以:n n c c c T +++= 21)]121121()5131()311[(21+--++-+-=n n 12)1211(21+=+-=n n n ；又因为0)12)(32(1123211>++=+-++=-+n n n n n n T T n n ；所以}{n T 是单调递增，故31)(1min ==T T n ；由题意可知5731k >；得:19<k ，所以k 的最大正整数为18； 21.解 :(1)依题得: ()215012498240982x x y x x x x -⎡⎤=-+⨯-=-+-⎢⎥⎣⎦(x ∈N *)(2)解不等式2240980,:1010x x x -+-><<+得∵x ∈N *,∴3≤x ≤17，故从第3年开始盈利。

2009～2010学年鄂州二中高一数学必修五测试卷及答案解析(原始打印版)

2009～2010学年鄂州二中高一数学必修五测试卷2010年4月13日本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I 卷(选择题，共60分)一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1、设a ＞1＞b ＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A ．b a 11 C ．a ＞b 2 D ．a 2＞2b2. 在等比数列{}n a 中，已知13118a a a =，则28a a 等于( )A ．16B ．6C ．12D ．43．不等式21≥-x x 的解集为 ( )A. ),1[+∞-B. )0,1[-C. ]1,(--∞D. ),0(]1,(+∞--∞4、不等式组131y x y x ≥-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩的区域面积是()A ．1B ．12C ． 52D ． 325.已知首项为正数的等差数列{}n a 满足: 201020090a a +>,201020090a a <,则使其前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是( ).A. 4016B. 4017C. 4018D. 40196、在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是() A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．不能确定 D ．等腰三角形7．设0,0.a b >>1133a b a b +与的等比中项，则的最小值为( )A 8B 4C 1D 148、如图:B C D ,,三点在地面同一直线上，a DC =，从D C ,两点测得A 点仰角分别是()βαβ<a ,，则A 点离地面的高度AB 等于( )A.()αββα-⋅sin sin sin aB. ()βαβα-⋅cos sin sin a C ()αββα-⋅sin cos sin a D .()βαβα-⋅cos sin cos a 9、如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是( )A ．91B ．127C ．169D ．25510、若正项等差数列{a n }和正项等比数列{b n }，且a 1=b 1,a 2n-1=b 2n-1,公差d ＞0,则a n 与b n (n ≥3)的大小关系是( )A ．a n ＜b nB ．a n ≥b nC ．a n ＞b nD ．a n ≤b n11、若不等式210x ax ++≥对于一切102x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，成立，则a 的最小值是 ( )A.－2B. －25 C.－3 D.0 12、已知数列{}n a 的前n 项和),,2,1]()21)(1(2[])21(2[11 =+---=--n n b a S n n n 其中b a 、是非零常数，则存在数列{n x },{n y }使得 ( )A.}{,n n n n x y x a 其中+=为等差数列，{n y }为等比数列B.}{,n n n n x y x a 其中⋅=为等差数列，{n y }都为等比数列C.}{,n n n n x y x a 其中+=和{n y }都为等差数列DC B A αβD.}{,n n n n x y x a 其中⋅=和{n y }都为等比数列第II 卷(共90分)二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

鄂州市2009—2010学年度下学期期末考试

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

鄂州市2009—2010学年度下学期期末考试高一数学（文理合卷）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、学校写在答题纸的密封线内。

2．选择题的每小题选出答案后，把答案代码填在答题纸前面的选择题答题表内，不能答在试卷上。

3．填空题和解答题应在指定的地方作答，否则答案无效。

一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题(1)

鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. sin600°的值是（） A ．21B ．21-C ．23D ．23-2. 已知向量),cos ,(sin ),4,3(αα==且 // ，则αtan =（）A.43B.43-C.34D.34- 3. 把函数y =cos x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（）A.y =2sin2xB.y =－2sin2xC.y =2cos(x +4π) D.y =2cos(42π+x )4. 函数sin y x =的定义域是[],a b ，值域是11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b a -的最大值与最小值之和是（） A.43π B.2π C.83π D.4π5. ,a b 为实数，集合{},1,,0,:b M P a f x x a ⎧⎫==→⎨⎬⎩⎭表示把集合M 中的元素x 映射到集合P 中仍为x ，则a b +的值等于（）A 、1-B 、0C 、1D 、1±6. 已知函数1)(0,01),sin()(12=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-a f x e x x x f x ，若π，则a 的所有可能值组成的集合为（）A ．}22,1{-B ． {1，22} C ．{－22} D ．{1}7. 如果a ·b =a ·c 且a ≠0,那么（）A.b =cB.b =λcC.b ⊥cD.b 、c 在a 方向上的投影相等 8. 在平面内有△ABC 和点O ，且⋅=⋅=⋅，则点O 是△ABC 的（）A.重心B.垂心C.内心D.外心9. 已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b) ⊥a ，(b －2a ) ⊥b ，则a 与b 的夹角是（）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π 10. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（）。

鄂州市2009-2010学年度上学期期末考试高一数学试卷

鄂州市2009-2010学年度下学期期末考试高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题,共60分）一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

） 1、tan2010︒=（）A 、33- C D 、3-2、已知集合M={y |y =x 2＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（）A ．（0，1），（1，2）B ．{y|y ≥1}C ．{y|y=1,或y=2}D ．{（0，1），（1，2）} 3、函数2()lg(31)f x x =++的定义域是（）A.),31(+∞-B.)1,31(- 1.,13C ⎛⎤- ⎥⎝⎦D.1(1,)3--4、函数22sin ()14y x π=--是（）A ．最小正周期为2π的偶函数 B. 最小正周期为π的奇函数C. 最小正周期为2π的奇函数 D. 最小正周期为π的偶函数5. 下列命题中： ①a ∥b ⇔存在唯一的实数R ∈λ，使得a b λ=；②为单位向量，且∥，则=±||；③若a =（2，3），b =（－4，7），则a 在b 方向上的投影为5；④与共线，与共线，则与共线；⑤若=≠⋅=⋅则且,. 其中正确命题的序号是（）A 、②③B 、②③④C 、 ①⑤D 、①④⑤6、已知函数sin()y A x B ωφ=++的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2A πωφ>><，则（）A.4=AB.1ω=C.6πϕ=D.4=B7、已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则()()20092010f f -+的值为（）A ．2B ．1C ． 1-D ．2- 8. 关于x 的方程4cosx-403cos 2=-+m x 有解,则m 的范围为 ( ) A 、[)2,+∞ B 、[]3,11 C 、[]2,11 D 、[]2,39. O ，N ，P 在ABC ∆所在平面内， ,OA OB OC == 0NA NB NC ++=PA PB PB PC PC PA •=•=•，,则点O ，N ，P 依次是ABC ∆的( )A.重心外心垂心B.重心外心内心C. 外心重心内心D. 外心重心垂心10. 当04x π<≤时,函数222cos ()2cos sin sin x f x x x x =-的最小值是（） A ．2 B ．12 C ． 4 D ．1411．如图，设O 为ABC ∆的内心，当5AB AC ==，8BC =时，(,)AO AB BC λμλμ=+∈R ，则λμ+的值为（）.A 34 .B 1318 .C 23 .D 151812．如图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数()d f l =的图像大致是（）OECBA鄂州市2009-2010学年度下学期期末考试高一数学第Ⅰ卷选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分答案第∏卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.)13. 设,0(),0x e x g x lnx x ⎧ ≤=⎨ >⎩ ，则1[()]2g g =____________；14. 若两个向量与a b 的夹角为θ，则称向量“×a b ”为“向量积”，其长度sin ×a b a b θ==-=•==b a b a b a 则,4,51 15.从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生故障，这条线路长10km,每隔50m竖有一根电线杆，要把故障可能发生的范围缩小到50m ～100m 左右，运用二分法的原理推算，线路工人师傅至少要查次 16．设函数)22,0)(sin()(πϕπωϕω<<->+=x x f ，给出以下四个论断：①它的图象关于直线12π=x 对称；②它的图象关于点（3π，0）对称； ③它的最小正周期是π；④在区间[0,6π-]上是增函数. 以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

2009～2010学年鄂州二中高一数学必修五测试卷答案

2009～2010学年鄂州二中高一数学必修五测试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、; 14、n n a 243⋅=； 15. 2131n n -- 16、2300 三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）17．解：不等式可化为22320(1)3100(2)x x x x ⎧-->⎪⎨--≤⎪⎩由（1）得：3322x x x ⎧+⎪<>⎨⎪⎪⎩⎭由（2）得：{}25x x ≤≤（1）（2）两集合取交集得不等式解集为: 332522x x x ⎧⎫⎪⎪-≤<<≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭或 18 （I ）解：sin cos sin cos 3sin cos ,B C C B A B +=由正弦定理可得：,0sin .cos sin 3sin ,cos sin 3)sin(≠==+A B A A B A C B 又可得即故.31cos =B…………7分（II ）解：由2cos ,2==⋅B ac 可得，,cos 2.6,6,6222B ac c a b c a ac -+====由可得又即可得22=b . …………12分19．（1）由41433221(2)2218133n n n a a n a a a -=+-≥⇒=+-=⇒=同理可得2113,5a a ==………………3分（2）假设存在一个实数λ符合题意，则1122n n n n a a λλ--++-必为与n 无关的常数 ∵1112211122222n n n n n n n n n na a a a λλλλλ---++----+-===-……………5分要使1122n n n n a a λλ--++-是与n 无关的常数，则102nλ+=，得1λ=- 故存在一个实数1λ=-，使得数列{}2n n a λ+为等差数列…………8分由（2）知数列{}2n n a λ+的公差1d =，∴1111(1)1122n n a a n n --=+-⋅=+得(1)21n n a n =+⋅+………………………12分20、解：（1）因为n n S n 211212+=；故当2≥n 时；51+=-=-n S S a n n n ；当1=n 时，611==S a ；满足上式；所以5+=n a n ；又因为0212=+-++n n n b b b ，所以数列}{n b 为等差数列；由1532)(9739=+=b b S ，113=b ，故237=b ；所以公差3371123=--=d ；所以：23)3(3+=-+=n d n b b n ；（2）由（1）知：)12)(12(1)12)(112(3+-=--=n n b a c n n n而)121121(21)12)(12(1)12)(112(3+--=+-=--=n n n n b a c n n n ；所以：n n c c c T +++= 21)]121121()5131()311[(21+--++-+-=n n 12)1211(21+=+-=n nn ；又因为0)12)(32(1123211>++=+-++=-+n n n n n n T T n n ；所以}{n T 是单调递增，故31)(1min ==T T n ；由题意可知5731k>；得：19<k ，所以k 的最大正整数为18； 21.解：（1）依题得： ()215012498240982x x y x x x x -⎡⎤=-+⨯-=-+-⎢⎥⎣⎦（x ∈N *）（2）解不等式2240980,:1010x x x -+-><<+得∵x ∈N *,∴3≤x ≤17，故从第3年开始盈利。

鄂州市2009-2010学年度上学期高一数学必修四三角函数检测题

鄂州市2009-2010学年度上学期高一数学必修四三角函数检测题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列不等式中，正确的是（）A ．tan 513tan 413ππC ．sin(π－1)<sin1oD ．cos )52cos(57ππ-<2. 函数)62sin(π+-=x y 的单调递减区间是（）A ．)](23,26[Z k k k ∈++-ππππ B ．)](265,26[Z k k k ∈++ππππC ．)](3,6[Z k k k ∈++-ππππD ．)](65,6[Z k k k ∈++ππππ3.函数|tan |x y =的周期和对称轴分别为（）A. )(2,Z k k x ∈=ππ B. )(,2Z k k x ∈=ππC. )(,Z k k x ∈=ππD.)(2,2Z k k x ∈=ππ4.要得到函数x y 2sin =的图象，可由函数)42cos(π-=x y （）A. 向左平移8π个长度单位 B. 向右平移8π个长度单位 C. 向左平移4π个长度单位 D. 向右平移4π个长度单位5．三角形ABC 中角C 为钝角，则有（） A .sin A >cos B B. sin A <cos B C. sin A =cos B D. sin A 与cos B 大小不确定6．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2sin (0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩，则15()4f π-的值等于（）A.1 BC.0D.7.函数)(x f y =的图象如图所示，则)(x f y =的解析式为（A.22sin -x yB.13cos 2-=x yC.1)52sin(--=πx yD. )52sin(1π--=x y8．已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4π=x 处取得最小值，则函数)43(x f y -=π是（） A ．偶函数且它的图象关于点)0,(π对称B ．偶函数且它的图象关于点)0,23(π对称C ．奇函数且它的图象关于点)0,23(π对称D ．奇函数且它的图象关于点)0,(π对称9．函数]0,[,cos 3sin )(π-∈-=x x x x f 的单调递增区间是（）A ．]65,[ππ--B ．]6,65[ππ--C ．]0,3[π-D ．]0,6[π-10. 已知函数sin cos 1212y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则下列判断正确的是（）A ．此函数的最小周期为2π，其图像的一个对称中心是,012π⎛⎫⎪⎝⎭B ．此函数的最小周期为π，其图像的一个对称中心是,012π⎛⎫⎪⎝⎭C ．此函数的最小周期为2π，其图像的一个对称中心是,06π⎛⎫⎪⎝⎭D ．此函数的最小周期为π，其图像的一个对称中心是,06π⎛⎫⎪⎝⎭11. 若22)4sin(2cos -=-παα，则ααsin cos +的值为（）Ａ．27- Ｂ．21- Ｃ．21Ｄ．2712. . 函数23)cos 3(sin cos +-=x x x y 在区间],2[ππ-的简图是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

鄂州市2009-2010学年度上学期期末考试高一数学试卷

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

） 1、tan2010︒=（）A 、33- C 、3-2、已知集合M={y |y =x 2＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（）A ．（0，1），（1，2）B ．{y|y ≥1}C ．{y|y=1,或y=2}D ．{（0，1），（1，2）} 3、函数2()lg(31)f x x =++的定义域是（）A.),31(+∞-B.)1,31(- 1.,13C ⎛⎤- ⎥⎝⎦D.1(1,)3--4、函数22sin ()14y x π=--是（）A ．最小正周期为2π的偶函数 B. 最小正周期为π的奇函数C. 最小正周期为2π的奇函数 D. 最小正周期为π的偶函数5. 下列命题中： ①a ∥b ⇔存在唯一的实数R ∈λ，使得a b λ=；②e 为单位向量，且a ∥e ，则a =±|a |e ；③若a =（2，3），b =（－4，7），则a 在b 方向上的投影为5；④a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线；⑤若=≠⋅=⋅则且,. 其中正确命题的序号是（）A 、②③B 、②③④C 、 ①⑤D 、①④⑤6、已知函数sin()y A x B ωφ=++的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2A πωφ>><，则（） A.4=AB.1ω=C.6πϕ= D.4=B7、已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则()()20092010f f -+的值为（） A ．2 B ．1 C ． 1- D ．2- 8. 关于x 的方程4cosx-403cos 2=-+m x 有解,则m 的范围为 ( ) A 、[)2,+∞ B 、[]3,11 C 、[]2,11 D 、[]2,39. O ，N ，P 在ABC ∆所在平面内， ,OA OB OC == 0NA NB NC ++=PA PB PB PC PC PA ∙=∙=∙，,则点O ，N ，P 依次是ABC ∆的( ) A.重心外心垂心B.重心外心内心C. 外心重心内心D. 外心重心垂心10. 当04x π<≤时,函数222cos ()2cos sin sin xf x x x x=-的最小值是（） A ．2 B ．12C ． 4D ．1411．如图，设O 为ABC ∆的内心，当5AB AC ==，8BC =时，(,)AO AB BC λμλμ=+∈ R ，则λμ+的值为（） .A 34 .B 1318 .C 23 .D 151812．如图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数()d f l =的图像大致是（）鄂州市2009-2010学年度下学期期末考试高一数学第Ⅰ卷选择题答题卡第∏卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.)13. 设,0(),0x e x g x lnx x ⎧ ≤=⎨ >⎩ ，则1[()]2g g =____________；14. 若两个向量与a b的夹角为θ，则称向量“×a b ”为“向量积”，其长度sin ×a b a b θ==-=∙==b a ,4,51 15.从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生故障，这条线路长10km,每隔50m 竖有一根电线杆，要把故障可能发生的范围缩小到50m ～100m 左右，运用二分法的原理推算，线路工人师傅至少要查次16．设函数)22,0)(sin()(πϕπωϕω<<->+=x x f ，给出以下四个论断：①它的图象关于直线12π=x 对称；②它的图象关于点（3π，0）对称；③它的最小正周期是π；④在区间[0,6π-]上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

鄂州市二中高一数学新课标必修一测试题答案

2 3

( x1

x2 )(1 x1x2
x1x2 )
因此，当1 x1 x2 4 时， x1x2 0, x1 x2 0,1 x1x2 0
从而得到 f (x1) f (x2 ) 0 即， f (x1) f (x2 ) ∴ f (x) 在区间[1，4]是减函数.
21. 解（Ⅰ）由题意知： P(x) R(x) C(x) 3000x 20x2 (500x 4000)
20x2 2500x 4000 ，
……………2 分
其定义域为 x [1,100] ，且 x N ；
……………3 分
MP(x) P(x 1) P(x) 20(x 1)2 2500(x 1) 4000 [20x2 2500x 4000]
故,函数
f
(x) 在区间[1，4]上的最小值
f
(4)

17 6
20．解：(1)
设t

(1)x 3
，∵
x

[1,1]
，∴
t

[
1 3
,3] ，
则y
f
2
(
x)

2af
(
x)

3

[(
1 3
)
x
]
2

2a
(
1 3
)
x
3 t2
2at 3
(t a)2
3 a2.
当
a

1 3
2480 40x ，
其定义域为 x [1,100] ，且 x N ．
（Ⅱ）
P(

鄂州市-上学期期末考试高一数学试卷答案

鄂州市-上学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。

）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 ABBDACBC DA DC二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

）13、12； 14、3；15、7 16、②③⇒①④或①③⇒②④三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）解：（1）a b ⊥ ∴0a b =a b 32cos 20x x -=即3tan 23x =-----------------2分 ∵02,x π<<024x π∴<<∴2,6x π=或72,6x π=或132,6x π=或192,6x π= ∴7131912121212x ππππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭值的集合为，，，--------------------------------4分（2）∵()f x a b =⋅32cos 2x x -31()32cos 22(sin 2cos 2)22f x x x x x =-=-＝2(sin 2cos cos 2sin )66x x ππ- 2sin(2)6x π=---------------------8分由222,262k x k k Z πππππ-≤-≤+∈得,63k x k k Z ππππ-≤≤+∈∴()f x 的单调增区间[,],63k k k Z ππππ-+∈.------------------10分由上可得max ()2f x =，当()2f x =时，由||||cos ,2a b a b a b ⋅=⋅<>=得cos ,1||||a ba b a b ⋅<>==⋅，0,a b π≤<>≤ ∴,0a b <>=--------12分18. （本题满分12分）．解（1）因为)(x f 是R 上的奇函数，所以1,021,0)0(==++-=b a bf 解得即…………………………………………………………2分从而有.212)(1a x f x x ++-=+ 又由aa f f ++--=++---=1121412)1()1(知，解得2=a …………………………………………………………4分（2）解法一：由（1）知,121212212)(1++-=++-=+x x x x f ()()21121212,12112221212121x x x x x x x x y y -<-=-=++++任取，()()121212,12220,21210,0x x x x x x y y <∴-<++>∴-> 所以)(x f 在R 上为减函数，…………………………………………………8分又因)(x f 是奇函数，从而不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 等价于).2()2()2(222k t f k t f t t f +-=--<- 因)(x f 是R 上的减函数，由上式推得.2222k t t t +->- 即对一切,0232>--∈k t t R t 有从而31,0124-<<+=∆k k 解得…………………………………………………12分解法二：由（1）知,2212)(1++-=+x x x f 又由题设条件得0221222121221222222<++-+++-+--+--k t k t t t t t 即0)12)(22()12)(22(2222212212<+-+++-+-+--+-k t t t t t k t整理得12232>--kt t ，因底数2>1，故0232>--k t t上式对一切R t ∈均成立，从而判别式.31,0124-<<+=∆k k 解得19. （本题满分12分）.解：x x x x x x f cos sin sin 3)3sin(cos 2)(2+-π+⋅==x x x x x x cos sin sin 3)3sin cos 3cos (sin cos 22+-π+π =2si nxc os x +x 2cos 3=)32sin(2π+x ……………………3分（1）∵[0,]2x π∈ ∴42333x πππ≤+≤, 3sin(2)16x π≤+≤ ∴所求值域为[3,2] ……………………………4分（2）作图评分，列表…2分，…作图3分………………………9分（3）法1：可由sin y x =的图象先向左平移3π个单位，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍,最后将纵坐标伸长为原来的2倍而得到。

鄂州市2009-2010学年度上学期期末考试高一数学试卷答案

鄂州市2009-2010学年度上学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。

）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

）13、12； 14、3；15、7 16、②③⇒①④或①③⇒②④三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分12分）解：（1）a b ⊥ ∴0a b =a b 32cos 20x x -=即tan 23x =-----------------2分 ∵02,x π<<024x π∴<<∴2,6x π=或72,6x π=或132,6x π=或192,6x π= ∴7131912121212x ππππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭值的集合为，，，--------------------------------4分（2）∵()f x a b =⋅2cos 2x x -1()2cos 22(sin 2cos 2)22f x x x x x =-=-＝2(sin 2cos cos 2sin )66x x ππ- 2sin(2)6x π=---------------------8分由222,262k x k k Z πππππ-≤-≤+∈得,63k x k k Z ππππ-≤≤+∈∴()f x 的单调增区间[,],63k k k Z ππππ-+∈.------------------10分由上可得max ()2f x =，当()2f x =时，由||||cos ,2a b a b a b ⋅=⋅<>=得cos ,1||||a ba b a b ⋅<>==⋅，0,a b π≤<>≤ ∴,0a b <>=--------12分18. （本题满分12分）．解（1）因为)(x f 是R 上的奇函数，所以1,021,0)0(==++-=b a bf 解得即…………………………………………………………2分从而有.212)(1a x f x x ++-=+ 又由aa f f ++--=++---=1121412)1()1(知，解得2=a …………………………………………………………4分（2）解法一：由（1）知,121212212)(1++-=++-=+x x x x f ()()21121212,12112221212121x x x x x x x x y y -<-=-=++++任取，()()121212,12220,21210,0x x x x x x y y <∴-<++>∴-> 所以)(x f 在R 上为减函数，…………………………………………………8分又因)(x f 是奇函数，从而不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 等价于).2()2()2(222k t f k t f t t f +-=--<- 因)(x f 是R 上的减函数，由上式推得.2222k t t t +->- 即对一切,0232>--∈k t t R t 有从而31,0124-<<+=∆k k 解得…………………………………………………12分解法二：由（1）知,2212)(1++-=+x x x f 又由题设条件得0221222121221222222<++-+++-+--+--k t k t t t t t 即0)12)(22()12)(22(2222212212<+-+++-+-+--+-k t t t t t k t整理得12232>--kt t ，因底数2>1，故0232>--k t t上式对一切R t ∈均成立，从而判别式.31,0124-<<+=∆k k 解得19. （本题满分12分）.解：x x x x x x f cos sin sin 3)3sin(cos 2)(2+-π+⋅==x x x x x x cos sin sin 3)3sin cos 3cos (sin cos 22+-π+π =2si nxc os x +x 2cos 3=)32sin(2π+x ……………………3分（1）∵[0,]2x π∈ ∴42333x πππ≤+≤,sin(2)16x π≤+≤ ∴所求值域为[,2] ……………………………4分（2）作图评分，列表…2分，…作图3分………………………9分（3）法1：可由sin y x =的图象先向左平移3π个单位，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍,最后将纵坐标伸长为原来的2倍而得到。

2009～2010学年鄂州二中高一数学必修五测试卷答案

2009～2010学年鄂州二中高一数学必修五测试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、; 14、n n a 243⋅=； 15. 2131n n -- 16、2300 三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）17．解：不等式可化为22320(1)3100(2)x x x x ⎧-->⎪⎨--≤⎪⎩由（1）得：3322x x x ⎧⎪<>⎨⎪⎪⎩⎭由（2）得：{}25x x ≤≤（1）（2）两集合取交集得不等式解集为: 332522x x x ⎧⎫⎪⎪-≤<<≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭18 （I ）解：sin cos sin cos 3sin cos ,B C C B A B +=由正弦定理可得：,0sin .cos sin 3sin ,cos sin 3)sin(≠==+A B A A B A C B 又可得即故.31cos =B…………7分（II ）解：由2cos ,2==⋅B ac 可得，,cos 2.6,6,6222B ac c a b c a ac -+====由可得又即可得22=b . …………12分19．（1）由41433221(2)2218133n n n a a n a a a -=+-≥⇒=+-=⇒=同理可得2113,5a a ==………………3分（2）假设存在一个实数λ符合题意，则1122n n n n a a λλ--++-必为与n 无关的常数 ∵1112211122222n n n n n n n n n na a a a λλλλλ---++----+-===-……………5分要使1122n n n n a a λλ--++-是与n无关的常数，则102nλ+=，得1λ=- 故存在一个实数1λ=-，使得数列{}2n n a λ+为等差数列…………8分由（2）知数列{}2n n a λ+的公差1d =，∴1111(1)1122n n a a n n --=+-⋅=+得(1)21n n a n =+⋅+………………………12分20、解：（1）因为n n S n 211212+=；故当2≥n 时；51+=-=-n S S a n n n ；当1=n 时，611==S a ；满足上式；所以5+=n a n ；又因为0212=+-++n n n b b b ，所以数列}{n b 为等差数列；由1532)(9739=+=b b S ，113=b ，故237=b ；所以公差3371123=--=d ；所以：23)3(3+=-+=n d n b b n ；（2）由（1）知：)12)(12(1)12)(112(3+-=--=n n b a c n n n而)121121(21)12)(12(1)12)(112(3+--=+-=--=n n n n b a c n n n ；所以：n n c c c T +++= 21)]121121()5131()311[(21+--++-+-=n n 12)1211(21+=+-=n nn ；又因为0)12)(32(1123211>++=+-++=-+n n n n n n T T n n ；所以}{n T 是单调递增，故31)(1m in ==T T n ；由题意可知5731k>；得：19<k ，所以k 的最大正整数为18； 21.解：（1）依题得： ()215012498240982x x y x x x x -⎡⎤=-+⨯-=-+-⎢⎥⎣⎦（x ∈N *）（2）解不等式2240980,:1010x x x -+-><+得∵x ∈N *,∴3≤x ≤17，故从第3年开始盈利。

鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题(3)

鄂州市二中2009-2010学年度上学期高一数学必修一、四检测题（三）一．选择题：（本大题共12题，每小题5，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．B．C．D．2、已知函数，则a的所有可能值组成的集合为（）A．{1，} B．C．{－} D．{1}3、把函数y=cos x的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（）A. y=－2sin2xB. y=2sin2xC.y=2cos(x+)D.y=2cos()4、若| ，且（）⊥，则与的夹角是（）A.B.C. D.5.在锐角⊿ABC中，若，，则的取值范围为（）A、 B、 C、 D、6. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）。

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.57、如图E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )A．B．C．D．8. 在,这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个9. 同时具有以下性质：“①最小正周期实π；②图象关于直线x ＝π3对称；③在[－π6，π3]上是增函数”的一个函数是（）A . y ＝sin (x 2＋π6)B . y ＝cos (2x ＋π3)C . y ＝sin (2x －π6)D . y ＝cos (2x －π6)10. 已知且，下列各式中成立的是（）A. B. C. D.11、已知函数f (x )=f ( x ),且当时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（）A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b12．如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。

鄂州市2009-2010学年度必修四三角函数检测题答案(打印版)

鄂州市2009-2010学年度上学期高一数学必修四三角函数检测题参考答案一、选择题:(本大题共12个小题；每小题5分，共60分。

)二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分。

)13、]32,32[-； 14、79-； 15、2； 16、725三、解答题:本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．的图象；②由)6sin(+=x y 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得)62sin(π+=x y 的图象；③由)62sin(π+=x y 的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变)，得)62sin(3π+=x y 的图象；④由)62sin(3π+=x y 的图象上各点向上平移3个长度单位，得)62sin(3π+=x y ＋3的图象。

18．解:(1)a x x x x f ++=ωωωcos sin cos 3)(2＝a x x +++232sin 212cos 23ωω＝a x +++23)32sin(πω， ∵)(x f 的图象在y 轴右侧的第一个高点的横坐标为6π， 2362πππω=+⋅∴，21=∴ω； (2)由(1)的a x x f +++=23)3sin()(π，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈65,3ππx ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+∴67,03ππx ，∴当673ππ=+x 时，)3sin(π+x 取最小值21-，∴)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-65,3ππ的最小值为a ++-2321， 32321=++-∴a ，213+=∴a 19．解:(1)由0)2sin(≠+πx ，得0cos ≠x ，)(2Z k k x ∈+≠∴ππ;故)(x f 的定义域为},2|{Z k k x x ∈+≠ππ(2)由已知条件得54)53(1cos 1sin 22=-=-=αα；从而)2sin()42cos(21)(παπαα+-+=f ＝απαπαcos )4sin 2sin 4cos 2(cos 21++ ＝αααααααcos cos sin 2cos 2cos 2sin 2cos 12+=++＝)sin (cos 2αα+＝514.20．解:(1)显然A ＝2，又图象过(0，1)点，1)0(=∴f ， 21sin =∴ϕ，6,2||πϕπϕ=∴< ；由图象结合“五点法”可知，)0,1211(π对应函数x y sin =图象的点(0,2π),πππω261211=+⋅∴,得2=ω. 所以所求的函数的解析式为:)62sin(2)(π+=x x f .(2)如图所示，在同一坐标系中画出)62sin(2π+=x y 和m y =(R m ∈)的图象，由图可知，当2112<<<<-m m 或时，直线m y =与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。

【优质文档】鄂州市2009—2010学年度下学期期末考试

， V ABCD A1B1C 1D 1 6 6 6 216
72 ，
∴需要 3个这样的几何体可以拼成一个棱长为 6的正方体 ABCD— A1B1C1D1
...................................................................................................... 12
⑴求数列 { an} 和 { bn} 的通项公式；
⑵若数列
1 的前 n 项和为 Tn，问满足 Tn 1000 的最小正整数 n 是多少？
bnbn 1
2011
21．（本题满分 12 分）如图所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花园
AMPN ，要求 B 在 AM 上，
D 在 AN 上，且对角线 MN 过 C 点，已知 |AB |＝3 米， |AD|＝2 米，
A． 2048
B． 4096
C． 2036
D． 4083
二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分。把答案填在题中横线上。）
13．若关于 x 的不等式
12 x
2x
mx 的解集为 { x|0＜ x＜ 2} ，则 m＝__________ ．
2
14．已知数列 { an} 满足 a1＋ 2a2 ＋3a3＋ … ＋nan＝ n(n＋ 1)( n＋ 2)，则它的前 n 项和 Sn＝
20．（本题满分 12分）
解：⑴ f (1) a 1 ，∴ f ( x ) ( 1 ) x ............................................................ 1
分
3

人教A版数学必修一检测答案.docx

鄂州市2009-2010学年度上学期期中高一数学必修一检测题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。

）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B D C A A B B C A C二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

）13、2； 14、3；15、－1或2； 16、22,3⎡⎫-⎪⎢⎣⎭三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）17．解：因为A=}{2,1，且A B ⊆所以（1）当B=φ时，610124)3(422<<-∴<--=+-=∆a a a a a（2）当B=}1{时，2031-=∴=+++a a a 此时)3(42+-=∆a a 符合。

所以2-=a（3）当B={2}时，370324-=∴=+++a a a ，此时0)3(42≠+-=∆a a 不符合舍（4）当C=}2,1{时，韦达定理得21+=-a 且213⨯=+a 此时无解综上61<≤-a18. （本题满分12分）18．解：（1）当0≤a 时，0=x 时函数最小，10121-=∴<-=∴-=-a a a（2）当1≥a 时，1=x 时函数最小，2122121=∴>=∴-=-+-a a a a（3）当a x a =<<,10时函数最小，25121222±=∴-=-+-a a a a 舍综上1-=a 或2=a19. (本题满分12分）.19.(1)(2). 20．解：（1）由已知3213=∴=+-a a a（2）)0(log )(3)(13)(33>=∴=∴+=-x x x h x g x f x x Θ（3）要使不等式有意义：则有91912≤≤≤≤x x 且31≤≤∴x据题有2log )2(log 2323++≤+m x x 在[1,3]恒成立.∴设)31(log 3≤≤=x x t 10≤≤∴t()()()()1,01:;101,01:;11111111)()(),,1(,;11)(21212211212121>∴<-<<<∴>->----=-+--+=-<+∞∈-+=k k a k k a x x x x k x kx x kx x g x g x x x x x kx x g 只需时当只需时当且设11)(1011;011log 011log 11log :,0)()()(222222=∴-≠∴±==--∴=--=-+++-=+-∴k k x f k x x k x x k x kx x kx x f x f x f a a a 是非常函数即是奇函数ΘΘ22)2(2++≤+∴m t t 在[0,1]时恒成立.即：222++≥t t m 在[0,1]时恒成立设1)1(2222++=++=t t t y ]1,0[∈t1=∴t 时有5max =y5≥∴m .21. 解：(1)当10<≤t 时，t y 8=；当1≥t 时，把)1,7(),8,1(B A 代如t a k y ⋅=，得⎩⎨⎧==187ka ka ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==2822k a ，故⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤=)1(,)22(28)10(,8t t t y t 。

鄂州市二中高一数学新课标必修一测试题

鄂州市二中2009-2010学年度高一数学必修一测试题 09.11.6一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．若集合，则M ∩P= （） }1|{},2|{-====x y x P y y M x A ．B ．C ．D ．}1|{>y y }1|{≥y y }0|{>y y }0|{≥y y2．下列函数与有相同图象的一个函数是（）x y =A ． B ． C ．2x y =xx y 2=)10(log ≠>=a a a y xa 且D ．xa a y log =3. 设A ={x |0≤x ≤2}，B ={y |1≤y ≤2}，在下列各图中，能表示从集合A 到集合B 的映射的是（）4设，，，则，，的大小关系为（）20.3a =0.32b =2log 0.3c =a b c ．．．．．A c a b <<B c b a <<C a b c <<D a c b <<5．定义为与中值的较小者，则函数的最大)}(),(min{x g x f )(x f )(x g },2min{)(2x x x f -=值是（） .A 2-.B 1-.C 1.D 26．若，则的表达式为（） f x x (ln )=+34f x ()A ． B ．C ．D ．3ln x 3ln 4x +3xe 34xe +7．函数的反函数是 ( )(1)y x =<-A. B. (0)y x =≥(0)y x =≥C.D.(0)y x =>(0)y x =>8若则的值为（）⎩⎨⎧≥<+=-)2(,2)2(),2()(x x x f x f x)3(-f A ．8 B ．C ．2D ．81219若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是)(x f y =[],a b （）A ．若，不存在实数使得；0)()(>b f a f ),(b a c ∈0)(=c f B ．若，存在且只存在一个实数使得； 0)()(b f a f ),(b a c ∈0)(=c f D ．若，有可能不存在实数使得； 0)()(<b f a f ),(b a c ∈0)(=c f10．求函数零点的个数为（） A ． B ． C ． 132)(3+-=x x x f 432D ．111．已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t ) ＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是（） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1)C ．f (9)＜f (－1)＜f (13)D ．f (13)＜f (－1)＜f (9)12.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案直接填在题中横线上． 13、，则的取值范围是132log <aa 14．已知实数满足等式，下列五个关系式：b a ,b a 31()21(= （1），（2），（3），（4），（5）a b <<00<<b a b a <<00<<a b b a =其中可能成立的关系式有 .15．如果在函数的图象上任取不同的两点、，线段（端点除外）总在()y f x =A B AB 图象的下方，那么函数的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数为上凸()f x ()f x ()f x 函数；反之，如果在函数的图象上任取不同的两点、，线段（端点除外）()y f x =A B AB 总在图象的上方，那么我们称函数为下凸函数．例如：就是一个上凸函()f x ()f x 2y x =-数．请写出两个不同类型的下凸函数的解析式：16.某批发商批发某种商品的单价P （单位：元/千克）与一次性批发数量Q （单位：千克）之间函数的图像如图2，一零售商仅有现金2700元，他最多可购买这种商品千克（不考虑运输费等其他费用）．三、解答题：.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知全集U=R ，集合，}22|{A -≤≥=a a a ，或，求，，。