带传动活套辊的立式活套的工艺分析及张力设定模型

1 传动活套辊的布置及工艺分析 带传动的活套辊一般均分在所有活套辊之间，
以某镀锌线立式活套的传动活套辊布置为例，如图 1所示。从张力整体分布角度分析。
由于带钢与活套辊的包角略大于180°，一定 程度上可以把带传动的活套辊看成是能产生张力 的张力辊，从而实现把较长带钢分成几段较小的带 钢进行张力控制，有利于活套内张力的均匀分布和 稳定。
张力损失的“叠加”是指：活套内张力损失因 活套辊数量或活套内带钢长度的增加而增加。其 中，“叠加”又因工作状态的不同而分为三种情况：
(1)始终存在的张力损失叠加 由于带钢弹塑性弯曲引起的活套内张力损失 是始终存在于整个生产过程中的，不管是在加减
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速、匀速还是停机状态这种损失形式都存在，且随
力损失，N；F 辊减损：活套辊跟随带钢减速时需要的 张力损失，N；α：加速度，m/s2；L：加速段的长
度，mm；q：带钢单位长度重量，kg/m；g：重力加
速度，m/s2；J：曲线段转向辊的转动惯量，kg·m2；
R：活套辊外半径，mm；R1：活套辊内半径，mm；
从式(7)、(8)中可以看出，在加减速一定的情
3 张力损失形式的分类及张力损失总和的计算 活套内的张力损失形式主要有 6 种，但有些损
失在某些生产状态下是不表现出来的（如，加减速 时的张力损失），且有些损失是不因活套辊数量的 增加而增加的。因此，将活套内的张力损失形式分 为需要叠加的张力损失和不需要叠加的张力损失 两大类。 3.1 需要叠加的张力损失
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而不出现相对滑动造成带钢表面擦伤即可。
但由于在活套内的带钢量很大，且存在多种形
式的张力损失，因此活套张力的合理设定必须考虑
带钢在活套内的各种张力损失。
2.1 纠偏辊纠偏需要的张力
为了使纠偏系统能较好地工作，带钢必须紧紧
贴在辊子上，避免在带钢运行过程中产生打滑现 象。带钢的单位张力一般必须大于 8N/mm2 [2]。由于
F离损＝
F离 θ
= qα v2
1 θ
(9)
2 sin
2 sin
2
2
式中，F 离损：由离心力引起的带钢张力损失，N；
m ：曲线段的坯料质量，kg；q：单位长度坯料总
量，kg/m；θ：包角，°； v ：带钢绕过曲线段的
线速度，m/s。
2.7 带钢重量引起的张力损失
由于立式活套较高，因此带钢的自重对带钢所
性弯曲成为带钢张力损失的主要因素，经过累计叠 加后就出现活套入、出口带钢张力差较大，从而增 加了活套钢结构的倾翻力矩，对设备的安全和寿命 都会造成一定影响[1]，采用了带传动活套辊后通过 对张力的补偿可以大大减小这种不良影响；当带钢 很薄且强度较低时，设定张力很小，而活套在充放 套时，带钢需要带动活套辊进行加减速，由于活套 辊较重(一般为600～1500kg)，因此此过程的张力 损失相对设定张力较大，可能造成活套内部分带钢 由于缠绕不紧而跑偏的现象，甚至可能由于加减速 时张力波动过大而使带钢拉断，利用带传动的活套 辊进行张力补偿可以大大减小这种情况的出现。
图 3 为活套中有无传动辊时的张力损失比较分
析（带传动活套辊均匀分布在活套中），计算条件
为：带钢厚度 2mm、带钢宽度 1250mm、带钢屈服强
度 500MPa、活套辊外径 800mm、2 个带传动的活套
辊分别是 7#和 14#。由于在活套设计时，不可能为 了刚好满足带传动活套辊的均匀分布来制定活套 辊的个数，因此在很多情况下，其分布是不均匀的。 此时，就得考虑怎么样分布更为合理。以布置两个 带传动的活套辊为例，为了更好的控制活套入、出 口的张力，应将带传动的活套辊分别设置在相对靠 近入、出口侧的位置，以便用较大的补偿张力形成 一定的“负张力损失”，从而降低张力损失的绝对 值，如图 4 所示。但补偿的张力不易过大，以免个 别活套辊上带钢的张力过小而出现跑偏或是由于 单辊传动的包角较小而不能提供足够的张力补偿。
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带传动活套辊的立式活套的工艺分析及张力设定模型
徐 东 毛尚伟
(中冶赛迪公司冷轧事业部, 重庆 400013)
【摘 要】以连续冷轧后处理线中立式活套入口的纠偏辊为张力计算基准点，通过叠加张力损失得到活套入、出口张力 的模型计算思路，分析了活套内有传动活套辊时，张力损失的计算与分布。实验表明，此套模型计算得到的活套入、出口张 力及张力损失等数值的精度和稳定性能满足模型在线控制的要求，为活套张力设定提供了实用的理论依据和模型方法。
N
θ
T1
d
D
T2
图 2 活套辊轴承摩擦阻力分析示意图
不计轮的重量，考虑到 T1 和 T2 差别不大，近似 有：
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N
=
2T1
sin
θ 2
式中，θ 为带钢在活套辊上的包角(°)：T1
为活套辊入口张力(N)；T2 为活套辊出口张力(N)。
因此可得：
F摩损＝2µT1
d D
多，此种张力损失越大。
3.2 不需要叠加的张力损失
由于离心力引起带钢两侧张力同时增加，因此
与上述张力损失不同，其没有叠加效果；带钢重量
的作用力对于单个顶部活套辊是对称分布的，因此
其也没有张力损失的叠加效果。这两种情况只在活
套入、出口考虑靠近张力辊那一段带钢自重对张力
的影响。
3.3 张力损失总和的计算
宽度，mm；h：为带钢厚度，mm；D：为活套辊外径，
mm；e：为弹性变形区厚度与带钢厚度的比值，当
带钢纯弹性弯曲时 e=1，当带钢为纯塑性变形时，
e=0；
而单只辊子上带钢 90°弯曲时的张力损失计 算公式如下[2]：
F '弯
=
F弯 3
(3)
式中，F’弯：为带钢 90°弹塑性弯曲的张力损
失，N；
由(2)、(3)式可知，带钢弹塑性弯曲得张力损
×[CD1 ⋅ e( D纠偏 / CD 2 ) ]
(1)
式中，TCPC 入：活套入口纠偏辊能正常纠偏需要
的张应力，MPa；h：带钢厚度，mm；σs：带钢屈服
强度，MPa；D 纠偏：纠偏辊直径，mm；Ch1～Ch3：带钢
厚度对纠偏张力的影响系数；Cs 1、Cs2：带钢屈服强
度对纠偏张力的影响系数；CD 1、CD2：纠偏辊辊径对
纠偏张力的影响系数（纠偏辊的布置形式与表面状
态会对以上影响系数造成影响）；
由于带钢在活套中恒速稳定运行时，张力损失
呈现“从前往后”的特点（即，活套的出口张力大
于入口张力），因此只要活套入口处的纠偏辊的纠
偏张力得到满足，出口一定能够满足。所以为了满
足带钢在活套内稳定运行的工艺要求，在活套张力
设定时，应以入口纠偏辊的张力为基准，叠加各种
着活套辊数量的增加而增加。
(2)加减速时的张力损失叠加
由于活套在充放套时，出现带钢和活套辊加减
速的情况，在此种情况下需要损失一部分张力来完
成。活套辊数量越多、活套内带钢长度越长，此种
张力损失越大。
(3)非停机状态时的张力损失叠加
只要活套辊活套辊没有停止转动，其轴承转动
引起的摩擦阻力就会造成张力损失。活套辊数量越
弯曲时的活套辊个数；m：为带钢在活套辊上出现
90°弯曲时的活套辊个数。
4 活套中带传动辊的张力分析 活套中带传动的活套辊一般有 2～3 个，并均
布在所有活套辊中（且一般安装在固定不动的活套
辊上），此时的张力损失可以用如下公式求得：
F
'损
≈
F总损 k +1
(12)
式中，F’损：为有带传动的活套辊时的张力损 失，N；k：为传动辊个数。
受张力也起到一定的影响。其计算公式如下：
F带重损＝G＝Vρ g＝hwL ' ρ g
(10)
式中，F 带重损：带钢总量造成的张力损失，N；G：
带钢重量，N；V：带钢体积，mm3；ρ：带钢密度，
kg/mm3；g：重力加速度，m/s2；h：带钢厚度，mm；
w：带钢宽度，mm；L’：顶部活套辊到张力辊的垂
直高度，mm.
力：
F带减损＝-L ⋅ q ⋅ a
(6)
式中，F 带加损为带钢加速时的张力损失(N)；F 带 减速为带钢 减 速时的张 力 损失(N) ；α 为加速 度 (m/s2)；L 为加速段的带钢长度(m)；q 为带钢单位
长度重量(kg/m)。
2.5 带钢带动活套辊加减速时的张力损失
带钢在加，也不易用有限元
方法来模拟，因此本文中采用现场调节纠偏辊处张
力的方式来得到纠偏需要的张力（即，观察纠偏辊
能否起到纠偏作用的临界张力）。纠偏单位张力的
大小主要与带钢的厚度、屈服强度和纠偏辊辊径有
关，可由如下形式进行回归并计算：
TCPC入 = [Ch1 + Ch2 ⋅ e(−h / Ch3 ) ]× [Cs1 ⋅ e(σ s / Cs 2 ) ]
也同时使活套辊加减速，提供给活套辊加减速动力
的摩擦力就造成了一定的张力损失。
活套辊跟随带钢加速时，需要一个向前的加速力：
F辊加损＝RJ2 a
(7)
活套辊跟随带钢减速时，需要一个向后的减速力：
F辊减损＝-
J R2
a
(8)
J = m(R 2 + R12 ) / 2 式中，F 辊加损：活套辊跟随带钢加速时需要的张
张力损失即可。
2.2 带钢弹塑性弯曲的张力损失
带钢在辊子上弯曲并包住辊子会损失一定的
张力，单只辊子上带钢 180°弯曲时的张力损失计 算公式如下[2][3]：
F弯
=