大学物理上册答案详解

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大学物理（上）练习题及答案详解

大学物理学(上)练习题

第一编力学第一章质点的运动

1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v

瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均

速度为v

，它们之间如下的关系中必定正确的是

(A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠；

2．一质点的运动方程为2

6x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为，质点走过的路程为。

3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为23

4.52x t t =-（SI ）。试求：质点在（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内运动的路程。

4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率

v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速率M v = 。

5．质点作曲线运动，r

表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式（1）

dv a dt =，（2）dr v dt =，（3）ds v dt =，（4）||t dv a dt =. （A ）只有（1）、（4）是对的；（B ）只有（2）、（4）是对的；

（C ）只有（2）是对的；（D ）只有（3）是对的. [ ]

6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。

（A ）切向加速度必不为零；（B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）；

（C ）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速

度必为零；（D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；

大学物理课后习题答案(上册)

解：取水面为坐标原点，竖直向下为轴
跳水运动员入水速度
1-16. 一飞行火箭的运动学方程为：，其中b是与燃料燃烧速率有关的量，为燃气相对火箭的喷射速度。求：（1）火箭飞行速度与时间的关系；（2）火箭的加速度。
解：（1）
（2）
1-17. 质点的运动方程为：式中为正的常量。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）质点的速度大小；（3）质点的加速度大小。
解：隔离物块和斜面体，画图分析力，列出方程，发现方程完备性不够，即未知数比方程数多，关键在于，M与m的运动有联系的，M沿地面运动，m沿斜面运动，这就是约束条件。取地面作为参考系，则m的运动为：
（1）
（2）
M的运动方程为：（3）
下面列出约束条件的方程：取M作为参考系，设m在其中的相对加速度为，在x,y方向的分量分别为与，那么：
利用相对运动的公式，
所以：
于是：
即：（4）
由（1）（2）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3）（4）联立，计算可得：
2-8. 圆柱形容器内装有一定量的液体，若它们一起绕圆柱轴以角速度匀速转动，试问稳定旋转时液面的形状如何？
解：受力分析如图
（1）
（2）
两式相比
当时所以
稳定旋转时液面是一个抛物面
由于旋转后成为立体，故方程变为【】
（1）
（2）
m1的运动方程为：（3）

(完整版)大学物理课后习题答案详解

r r r r r r r

、

⎰ dt

⎰

0 dx = ⎰ v e

⎰

v v

v v d t

g 2 g h d t

dt [v 2 + ( g t ) 2 ] 12 (v 2 + 2 g h ) 12

第一章质点运动学

1、(习题 1.1)：一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2 t, y = 4 t 2 - 8 。（1）求质点的轨道方程；（2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。

解：（1）由 x=2t 得，

y=4t 2-8

可得： r y=x 2-8

r 即轨道曲线

（2）质点的位置： r = 2ti + (4t 2 - 8) j

r r r

r r 由 v = d r / d t 则速度： v = 2i + 8tj

r r r

r 由 a = d v / d t 则加速度： a = 8 j

r r r r r r r 则当 t=1s 时，有 r = 2i - 4 j , v = 2i + 8 j , a = 8 j r

当 t=2s 时，有

r = 4i + 8 j , v = 2i +16 j , a = 8 j 2 （习题 1.2）：质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a = -kv ， k 为常数．设从原点出发时速

度为 v ，求运动方程 x = x(t ) .

解：

dv = -kv

dt v

1 v 0 v

d v = ⎰ t - k dt 0

v = v e - k t

dx x

= v e -k t

0 t

0 -k t d t x = v

0 (1 - e -k t )

大学物理学上册习题解答完整版

大学物理学上册习题解

答

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大学物理学习题答案

习题一答案

习题一

1.1 简要回答下列问题：

(1)位移和路程有何区别在什么情况下二者的量值相等在什么情况下二者的量值不相等

(2) 平均速度和平均速率有何区别在什么情况下二者的量值相等

(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么

(4)质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动质点做直线运动，其位矢的方向是否一

定保持不变

(5) (6)r ∆和r ∆有区别吗？v ∆和v ∆有区别吗？0dv dt =和0d v dt

=各代表什么运动？ (7)设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

出r =

dr v dt

= 及 22d r a dt =

而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即

v = 及 a = 你认为两种方法哪一种正确两者区别何在

(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关

系是否也是线性的？

(8)“物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因

此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？

(9)

(9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？

(10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？

(11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何

大学《大学物理(上)》各章节测试题与答案

《大学物理（上）》的答案

第1章

问题：以下是近代物理学的理论基础的是（）。

答案：量子力学

问题：谁建立了电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来？（）

答案：麦克斯韦

问题：谁在伽利略、开普勒等人工作的基础上，建立了完整的经典力学理论？（）

答案：牛顿

问题：物理学是探讨物质结构，运动基本规律和相互作用的科学。（）

答案：正确

问题：20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学也适用于微观粒子和高速运动物体。（）

答案：错误

第2章

问题：爱因斯坦因提出什么理论而获得诺贝尔物理奖？（）

答案：光量子假说

问题：玻尔因做出什么重大贡献而获得诺贝尔物理学奖？（）

答案：研究原子的结构和原子的辐射

问题：运动学中涉及的主要运动学量包括位移、速度和加速度。（）

答案：正确

第3章

问题：在平面极坐标系中，任意位矢可表示为（）。

答案：

问题：在直角坐标系中，任意位矢的方向余弦的关系为（）。

答案：

问题：在直角坐标系中，任意位矢可表示为（）。

答案：

问题：同一个位置矢量可以在不同的坐标系中表示。（）

答案：正确

问题：位置矢量在直角坐标系和平面极坐标系中的表示方式是一样的。（）

答案：错误

第4章

问题：设质点在均匀转动（角速度为）的水平转盘上从t=0时刻开始自中心出发，以恒定的速率沿一半径运动，则质点的运动方程为（）。

答案：

问题：设质点在均匀转动（角速度为）的水平转盘上从t=0时刻开始自中心出发，以恒定的速率沿一半径运动，则质点的轨迹方程为（）。

答案：

问题：质点的位置关于时间的函数称为运动方程。（）

答案：正确

第5章

问题：一个人从O点出发，向正东走了2m,又向正北走了2m,则合位移的大小和方向为（）。

大学物理课后习题答案(上)

1、26t i dt r d v

+==

，j i v 61+= ，j i t

r r v 261

331+=-=-∆ ， j v v a 241

331=--=-

2、020

12110

v Kt v Ktdt v dv t Kv dt dv t v v +=⇒-⎰=⎰⇒-= 所以选（C ） 3、因为位移00==v r ∆，又因为,v 0≠∆0≠a 。所以选（B ）

4、选（C ）

5、（1）由,mva Fv P ==dt dv a = ，所以：dt dv mv P =，⎰⎰=v

mvdv Pdt 0

积分得：m

v 2=

（2）因为m Pt dt

dx v 2==，即：dt m Pt

dx t

x ⎰⎰=0

02，有：2

98t m

P x = 练习二质点运动学（二）

1、

平抛的运动方程为

1gt y t

v x ==，两边求导数有：

v v v y x ==0，那么

0t g v v +=，

022t g v t

g dt dv a t +==，

-=22t n a g a 2

g v gv +。

2、 2241442s /m .a ;s /m .a n n ==

3、（B ）

4、

（A ）

1、023

2332223x kt x ;t

k )t (a ;)k s (t +=== 2、0321`=++v v v 3、（B ） 4、（C ）

练习四质点动力学（一）

1、m x ;i v 912==

2、（A ）

3、（C ）

4、（A ）

练习五质点动力学（二）

1、m

'm mu

v )m 'm (v V +-+-=00

大学物理上册(湖南大学出版社-陈曙光)-课后习题答案全解

大学物理上册课后习题答案

第一章质点运动学

1．1 一质点沿直线运动，运动方程为x (t ) = 6t 2 - 2t 3．试求：（1）第2s 内的位移和平均速度；

（2）1s 末及2s 末的瞬时速度，第2s 内的路程；（3）1s 末的瞬时加速度和第2s 内的平均加速度．

[解答]（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．

在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)．在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：v =Δx /Δt = 4(m·s -1)．（2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2，

因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1)，

v (2) = 12×2 - 6×22 = 0

质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ．（3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ，

因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，

第2s 内的平均加速度为：a = [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2)．

[注意] 第几秒内的平均速度和平均加速度的时间间隔都是1秒．

1．2 一质点作匀加速直线运动，在t = 10s 内走过路程s = 30m ，而其速度增为n = 5倍．试证加速度为2

大学物理教程上课后习题答案

物理部分课后习题答案标有红色记号的为老师让看的题27

页 1-2 1-4 1-12

1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-,,x y 都以米为单位,t 以秒为单位,

求：

（1）质点的运动轨迹；

（2）从1t s =到2t s =质点的位移的大小；（3） 2t s =时,质点的速度和加速度;

解：1由运动方程消去时间t 可得轨迹方程,将t =,有

21)y =

或 1=

2将1t s =和2t s =代入,有

11r i =, 241r i j =+

213r r r i j =-=-

位移的大小 231r =+=

3 2x dx

v t dt

= 2(1)y dy v t dt

==-

22(1)v ti t j =+-

x dv a dt

==, 2y y dv a dt == 22a i j =+

当2t s =时,速度和加速度分别为

42/v i j m s =+

22a i j =+ m/s 2

1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+,式中的R 、ω均为常量;求1质点的速度；2速率的变化率;

解 1质点的速度为

sin cos d r

v R ti R t j dt

ωωωω=

=-+ 2质点的速率为

v R ω==

速率的变化率为

0dv

= 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动,其运动规律为232()t SI θ=+;求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小;

解由于 4d t dt

ω=

= 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为

大学物理学(第五版)上册(马文蔚)课后答案及解析

1-1 分析与解(1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)．

(2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故,即｜｜≠ ．

但由于｜dr｜＝ds,故,即｜｜＝．由此可见,应选(C)．

1-2 分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式计算,在直角坐标系中则可由公式求解．故选(D)．

1-3 分析与解表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)；在自然坐标系中表示质点的速率v；而表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)．

1-4 分析与解加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．

大学物理上课后习题答案

第1章质点运动学 P21

一质点在xOy 平面上运动,运动方程为：x =3t +5, y =

1t 2

+3t -4. 式中t 以 s 计,x ,y 以m 计;⑴以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移；⑶计算t

＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式,计算t ＝4 s 时质点的速度；5计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；6求出质点加速度矢量的表示式,计算t ＝4s 时质点的加速度请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式;

解：1j t t i t r

)4321()53(2-+++=m

⑵ 1=t s,2=t s 时,j i r

5.081-= m ；2114r i j =+m

∴ 213 4.5r r r i j ∆=-=+m

⑶0t =s 时,054r i j =-；4t =s 时,41716r i j =+ ∴ 140122035m s 404

r r r i j i j t --∆+====+⋅∆-v ⑷ 1d 3(3)m s d r

i t j t

=++⋅v ,则：437i j =+v 1s m -⋅ 5 0t =s 时,033i j =+v ；4t =s 时,437i j =+v 24041 m s 44

a j t --∆====⋅∆v v v 6 2d 1 m s d a j t

=⋅v

这说明该点只有y 方向的加速度,且为恒量; 质点沿x 轴运动,其加速度和位置的关系为2

大学物理第五版上册课后答案及解析

1-1 分析与解(1) 质点在t 至(t ＋Δt) 时间内沿曲线从P 点运动到P′点, 各量关系如图所示,

其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP′, 而Δr ＝｜r ｜- ｜r ｜表示质点位矢大小的变化量, 三个量的物理含义不同, 在曲线运动中大小也不相等( 注：在直线运动中有相等的可能) ．但当Δt →0 时, 点P′无限趋近P 点, 则有｜dr ｜＝ds, 但却不等于dr ．故选(B) ．

(2) 由于｜Δr ｜≠Δs, 故, 即｜｜≠．

但由于｜dr ｜＝ds, 故, 即｜｜＝．由此可见, 应选(C) ．

1-2 分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率, 在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr 表示, 这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公

式计算, 在直角坐标系中则可由公式求解．故选(D) ．

1-3 分析与解表示切向加速度aｔ, 它表示速度大小随时间的变化率, 是加速度矢量沿速度方向的

一个分量, 起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr( 如题 1 -2 所述) ；在自然坐标

系中表示质点的速率v；而表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D) ．

1-4 分析与解加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用, 而法向分量an 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时, 由于速度方向不断改变, 相应法向加速度的方向也在不断改变, 因而法向加速

度是一定改变的．至于aｔ是否改变, 则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量, 当aｔ改变时, 质点则作一般的变速率圆

大学物理上册作业详细答案

练习2 时间、空间与运动学

2.5已知质点沿x轴的运动方程x = f ( t), 怎样求其位移和路程?现有一质点按x= 3 t 2 - t 3 m 的规律运动。试求:

(1) 画出x—t图;

(2) 最初4s 内的位移;

(3) 最初4s 内的路程。

[分析与解答]在直线运动中，当确定了坐标x的正方向后，位移可由始、末两点的坐标之差来计算，即，其数值只与始末位置有关，并且可以是正值（位移与x轴正方向相同），也可以是负值（位移方向与x轴正方向相反）；而路程是质点所走过路径的长度，它不仅与始末位置有关，而且与实际路径有关，并且总是正值。一般来说只有在单向直线运动中（无反向点）两者数值相同，但在有反向的直线运动中，两者数值就不相同了。

（1）

各时刻的数值如表所示。

则x—t曲线如题2.5图所示。

（2）最初4s是指从t=0到t=4s的时间间隔，其位移为

式中负号表示位移的方向与x轴正方向相反。若写成矢量式为

(3)求路程时，应首先看有无速度反向点，若有，应求出速度反向的时刻和位置。

由

令v=0，得t=2s,此时刻 v=0,a=-12,即为反向点。此时的位置。

则最初4s内的路程

由以上计算表明：位移与路程是两个不同的概念。

2.9通过阅读、研究本章例题, 小结一下求解平均速度与瞬时速度的方法。今有一质点沿y 轴的运动方程为y = 10 - 5 t2 m, 试求:

( 1) 1s～1.1s,1s～1.01s,1s～1.000 01s 各时间间隔的平均速度;

( 2) 当t = 1s 时的速度;

( 3) 通过上述计算, 如何领会瞬时速度和平均速度的关系与区别?

大学物理（上册）参考答案

第一章作业题

P21

1.1； 1.2； 1.4；

1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62 x

，a 的单位为2

m -?，x 的单

位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101

s m -?,试求质点在任何坐标处的速度值．

解：∵

x v v t x x v t v a d d d d d d d d ===

分离变量： x x adx d )62(d 2

+==υυ

两边积分得 c

x x v ++=32

2221

由题知，0=x 时，100

=v ,∴50=c

∴ 1

3s m 252-?++=x x v

1.10已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2

m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0，

求该质点在t ＝10s 时的速度和位置．

解：∵ t t v

a 34d d +==

分离变量，得 t t v d )34(d +=

积分，得 1

223

4c t t v ++=

由题知，0=t ,00

=v ,∴01=c

故

2234t t v +

= 又因为

234d d t t t x v +== 分离变量， t

t t x d )23

4(d 2+=

积分得 2

3221

2c t t x ++=

由题知 0=t ,50

=x ,∴52=c

故 52123

2++

=t t x

所以s 10=t 时

70551021

102s m 1901023

10432101210=+?+?=?=?+

=-x v

1.11

一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为θ=2+33

t ，θ式中以弧度计，t 以秒

大学物理上册课后练习答案解析

初速度大小为

1-2 一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并

非作自由落体运动。现测得其加速度 a = A-B V ，式中A 、

1-1 已知质点的运动方程为：x 10t

30t 2 ,

y 15t 20t 2。式中x 、y 的单位为m , t 的单位为s 。试

求: (1)初速度的大小和方向；(2)加速度的大小和方向。分析由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度分析本题亦属于运动学第二类问题，与上题不同之处在于加速度是速度 V 的函数，因此需将式d V = a (V )d t 分离变量为

-d ^ dt 后再两边积分.

a(v)

的分量再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向. 解

选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点.

dv dv v 0

A Bv

(3)船在行驶距离 x 时的速率为v=v 0e kx 。一 dv

［证明］(1)分离变数得 — kdt ,

第一章质点的运动

B 为正恒量，求石子下落的速度和运动方程。

解(1)速度的分量式为V

v y

当 t = 0 时,V o x = -10 m s

10 60t

dt dy

15 40t dt

-1

, V o y = 15 m

-1

(1)由题

dt 用分离变量法把式 A Bv

(1)改写为

A Bv

将式(2)两边积分并考虑初始条件，有

(1)

dt ⑵

V 0 V 0x V 0y 18.0m

得石子速度 V -(1 e Bt

)

B 设V o 与x 轴的夹角为a 则tan

V 0y V ox

由此可知当,t is 时,v A

为一常量，通常称为极限速度

大学物理上册(马文蔚主编、第五版)课后习题答案

本文乃是闲暇时间整合网上资料而得，在原文基础上增加了章节题目标示，清晰了然，唯一美中不足是有小部分计算题未能给出答案，但具体解题思路和方法还是有的，同学们稍加演算应该不难得到答案，在此也祝愿同学们好好学习，期末不挂科！！！

（记得给好评呦！）第一章质点运动学

1-1分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′

点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)．

(2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故 ,即｜｜≠．

但由于｜dr｜＝ds,故 ,即｜｜＝．由此可见,应选(C)．

1-2分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式计算,在直角坐标系中则可由公式求解．故选(D)．

1-4分析与解加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．

大学物理上册-课后习题答案全解

大学物理上册课后习题答案

第一章质点运动学

1．1 一质点沿直线运动，运动方程为x (t ) = 6t 2 - 2t 3

．试求：（1）第2s 内的位移和平均速度；

（2）1s 末及2s 末的瞬时速度，第2s 内的路程；（3）1s 末的瞬时加速度和第2s 内的平均加速度．

[解答]（1）质点在第1s 末的位置为：x (1) = 6×12 - 2×13

= 4(m)．

在第2s 末的位置为：x (2) = 6×22 - 2×23

= 8(m)．在第2s 内的位移大小为：Δx = x (2) – x (1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s ，所以平均速度大小为：=Δx /Δt = 4(m·s -1

)．

（2）质点的瞬时速度大小为：v (t ) = d x /d t = 12t - 6t 2

，

因此v (1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s -1

)，

v (2) = 12×2 - 6×22 = 0

质点在第2s 内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m ．（3）质点的瞬时加速度大小为：a (t ) = d v /d t = 12 - 12t ，

因此1s 末的瞬时加速度为：a (1) = 12 - 12×1 = 0，

第2s 内的平均加速度为：= [v (2) - v (1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s -2

)．

[注意] 第几秒内的平均速度和平均加速度的时间间隔都是1秒．

1．2 一质点作匀加速直线运动，在t = 10s 内走过路程s = 30m ，而其速度增为n = 5倍．试证加速度为，并由上述资料求出量值．