复习与练习---正负数与有理数

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初一数学上册有理数及其运算

有理数及其运算（复习）一、正负数有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。

_____________统称分数，试举例说明。

____________统称有理数。

正确理解非负数和非正数。

练习：1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝负分数集｛ …｝2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。

二、数轴规定了、、的直线，叫数轴练习：1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|， -4.5， 1， 03、下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。

③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。

最大的非正数是。

④与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。

5、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-26、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：⑴ 1，－2，3，－4 ⑵31，0，3，－0.2三、相反数1、像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是。

一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a2、相反数的相关性质：a 、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。

专题-正负数、数轴、相反数、绝对值强化练习测验题

专题――正负数、数轴、相反数、绝对值强化练习1.｜m+7|＋2006地最小值为，此时m ＝.2.若)5(--=-x ，则=x ________，42=-x ，则=x ________3.若1＜a ＜3，则=-+-a a 13__________4.若3=a ，5=b ，且ab ＜0，则=-b a ________5.已知|x |＝3，y ＝2，且xy ＜0，则x ＋y ＝______6.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │地值为( )7.已知｜ａ｜＝3, ｜b ｜＝5,且ａ＜ｂ,则a ＋b 等于（）8.与原点距离为2个单位地点有个，它们分别为.9.绝对值小于4且不小于2地整数是____10.给出两个结论：①a b b a -=-；②-21>-31.其中 .A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确11.下列说法中正确地是 . A.a -是正数 B.a -不是负数 C.-a -是负数 D.-a 不是正数12.已知a 、b 是不为0地有理数，且a a -=，b b =，a > b ，那么在使用数轴上地点来表示a 、b 时，应是．A B C D b5E2R 。

13.绝对值小于3地整数有在数轴上表示地数a 地点到原点地距离为2，则a+|-a|=.14.．若|a|=2,|b|=5,则a+b=( )(A)±3；（B ）±7；（C ）3或7；（D ）±3或±7.15.给出两个结论：①a b b a -=-；②-21>-31.其中 . 0b a 0a b 0b a 0a bA.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确16.下列说法中正确地是 .A.a-是负数 D.-a不是正数-是正数 B.a-不是负数 C.-a17.绝对值小于10地所有整数之和为( )18.绝对值小于100地所有整数之和为( )19.如果两个数地绝对值相等，那么这两个数是( )20.在数轴上距2.5有3.5个单位长度地点所表示地数是( )21.在数轴上，表示与2-地点距离为3地数是_________.22.在数轴上，表示与－15地点距离为10地数是_____地点地距离为5个单位长度地点所表示地数为 23.数轴上与表示124______________.24.如果－x=－(－12)，那么x= __________25.化简：| 3.14 －π|= _________－3与3之间地整数有_____26.有理数a,b在数轴上地位置如下图所示：b a 0则将a,b,－a,－b按照从小到大地排列顺序为_______27.若a+b=0，则有理数a、b一定【】A.都是0B.至少有一个是0C.两数异号D.互为相反数28.若∣x－1│＝2，则x=29.一只蚂蚁在数轴上从原点Ｏ出发，先沿正方向爬行５个单位，再回头向左爬行８个单位，这时蚂蚁所在地点表示地数是＿＿＿＿＿.p1Ean。

有理数概念7—专题复习

第一式正负数，有理数定义，有理数分类1、正数与负数（1）正数：像3，2，＋0.5这样大于0的数叫做。

（2）负数：像－3，－2，－155这样在正数前面加上负号“－”的数叫做。

（3）0既不是也不是，0是正数与负数的。

0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。

（4）在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有的意义。

（5）对于正数与负数，不能简单理解为带“＋”就是正数，带“－”的就是负数，如－a ，当a ＝0时，－a ＝，当a 表示负数时－a 是，只有当a 是正数时－a 才是。

2、有理数的定义、、统称为整数。

如：101，0，－10.正分数和负分数统称为，如：0.3，25-，－3.1。

整数和分数统称有理数。

有理数也可以分为正数、零、负数，正数又分为、。

3、有理数分类〖典型例题〗例1、判断：（1）前面带有“－”的数是负数（）（2）在有理数中‘0的意义仅仅表示没有（）（3）3.14既不是整数也不是分数，因此它不是有理数( ) 例2、填空：-4.5， 3.14， -2， +43， .0.6-， 0.618，722，0，-0.212，184- 负数：个；分数：个；正分数：个；负整数：个；非正整数：个；非负整数：个；例3、（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？〖随堂练习〗1、判断（1）存在既不是正数，也不是负数的数（）（2）a 是正数（）有理数正数负数有理数正分数负分数（3）－a 是正数（）（4） a 和－a 一定有一个表示负数（）（5）a 和－a 表示一对相反数（） 2、将下列各数分别填入相应的大括号里：-3.5， 3.14， -2， +43， .0.6 ， 0.618，722，0，-0.202 正数：个；整数：个；负分数：个；正整数：个；非正整数：个；非负整数：个； 3、（1）如果节约20千瓦·时记作＋20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？（2）如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示什么？（3）如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示什么？第二式数轴一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上取一个点表示0，这个点叫做原点，通常情况下原点的选取是任意的；（2）通常规定直线上从原点（或向上）为正方向，从原点（或向下）为负方向；（3）选取适当的长度为，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，… 〖典型例题〗例1、数轴上的点（4道题共用一条数轴，后面的在前面的基础上变化而来）第 4 题图-52O BA（1）（2009年宜宾）在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为。

正负数知识点,练习

1.1正负数、有理数、数轴知识要点1、正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数2、有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3、数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

精讲精练正负数一、正数与负数的产生1、在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．例2温度是零上10℃和零下5℃．例3收入500元和支出237元．在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．在例２中，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237，这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： .3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

初一数学上册复习题集

初一数学上册复习题集一、数与式1. 正数和负数：请列举5个正数和5个负数，并说明正负数的概念。

2. 有理数的加法：计算下列各题：- 3 + (-2)- (-5) + 6- 12 + (-7) + 93. 有理数的减法：计算下列各题：- 8 - (-3)- (-4) - 6- 15 - 9 - (-2)4. 有理数的乘法：计算下列各题：- (-3) × 4- (-2) × (-5)- 0 × 75. 有理数的除法：计算下列各题：- 12 ÷ (-3)- (-18) ÷ 6- 0 ÷ 86. 乘方：计算下列各题：- 2^3- (-2)^2- 3^07. 绝对值：求下列各数的绝对值：- |-5|- |3|- |-7|二、方程与不等式1. 一元一次方程：解下列方程：- 2x + 5 = 11- 3x - 4 = 14- 5x = 102. 一元一次不等式：解下列不等式：- 2x + 3 > 7- 3x - 5 ≤ 103. 一元一次方程组：解下列方程组：- \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}- \begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ 3x - 2y = 1 \end{cases}三、几何初步1. 线段、射线、直线：说明三者的区别和联系。

2. 角的分类：根据角度大小，角可以分为哪些类型？3. 角的度量：将下列角度换算成度：- 30分- 45分30秒4. 平行线：根据平行线的性质，说明如何判断两条直线是否平行。

5. 三角形的分类：根据边和角的特点，三角形可以分为哪些类型？四、函数与图象1. 函数的概念：解释什么是函数，并给出一个函数的例子。

2. 函数的表示方法：说明函数的三种表示方法。

3. 一次函数的图象：画出y = 2x + 3的图象，并说明其性质。

五、统计与概率1. 数据的收集与整理：给出一个数据收集的例子，并说明如何整理这些数据。

有理数练习 1(正负数)

有理数练习1(正负数)一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米 B．向西走8米C．向西走-8米 D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，-3.14156，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010017．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确BAC6．把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7．小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（）A. 向南走10米 B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14…………在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．12、观察数表.根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.13、下列说法错误的是（）A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 正有理数分为正整数和正分数D. 负整数、负分数统称为负有理数14、若字母a表示任意一个数，则—a表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 以上情况都有可能15、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％。

初中数学--《有理数-正数和负数》(含答案)

初中数学--《有理数-正数和负数》（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共40题）1、如果向北走2米记作+2米，那么﹣3米表示（）A．向东走3米 B．向南走3米 C．向西走3米 D．向北走3米2、下列四个数中，最小的数是（）A．2 B．-2 C．0 D．3、 1．比﹣1 大的数是（）A．﹣3 B．﹣C．0 D．﹣14、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m5、 (金华中考)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期一二三四最高气温10°C12°C11°C9°C最低气温3°C0°C－2°C－3°CA.星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四6、在下面的四个有理数中，最小的是（）.A、 1B、0C、1D、 27、 11月3日我国四个城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则当天这四个城市的平均气温最低的城市是( )城市广州上海北京哈尔滨平均气16 0 －9 －温15.5Ａ．广州Ｂ．上海Ｃ．北京Ｄ．哈尔滨8、在－2，－，0，2四个数中，最大的数是( )A. －2B. －C. 0D. 29、下列四个数中，小于0的是（A）-2.（B）0.（C）1.（D）3.10、以下哪个数在﹣2和1之间（）A．﹣3 B．3 C．2 D． 011、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃12、上海市99年人口出生率为5℅，死亡率为7.3％，那么99年上海市人口增长率为（）A.－2.3℅B. 2.3℅C. 12.3℅D. －12.3℅13、一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 50.30千克B. 49.51千克C. 49.80千克D. 50.70千克14、如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示( )A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km15、如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%16、如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（）A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米17、如果温度上升10℃ 记作+10℃ ，那么温度下降5℃ 记作（）A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃18、下列各数当中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．119、下列各数中，最小的数是（）(A)-1 (B)-2 (C)0 (D)120、冬季蚌埠市某三天的最低气温分别是℃，℃，℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．℃，℃，℃B．℃，℃，℃C．℃，℃，℃D．℃，℃，℃21、下列各数中,最小的数是( )A. -3B.C. 2D. 022、如果向北走3km记作+3km，那么向南走5km记作( )A．﹣5km B．﹣2km C．+5km D．+8km23、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－12B.－ C .－0.01 D.－524、如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元25、杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克26、某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为 500 ± 10g ，表明了这种洗面奶的净含量 x 的范围是（）A ． 490 ＜ x ＜ 510B ．490 ≤ x ≤ 510C ． 490 ＜x ≤ 510D ．490 ≤ x ＜ 51027、下列四个数中，比0小的数是（）A． B． C． D．28、文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店在书店东边100米处，小明从书店沿街向东行40米，又向东行米，此时小明的位置在( )A．玩具店B．玩具店东-60米C．文具店D．文具店西40米29、在－2，－5，5，0这四个数中，最小的数是( )A．－2 B．－5 C．5 D．030、在﹣（ +2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个31、在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米C．卖出10斤米和盈利10元 D．向东行30米和向北行30米32、下列数－91，1.5，，－，7，0中，负数的个数是( )A．1 B．2C．3 D．433、已知A地的海拔高度为—53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）A 、—83米 B、—23米 C 、30米 D、23米34、如果向东走20米记＋20米，那么向西走10米记为（）米A．20B．-20 C．10 D．-1035、下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．36、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）．A．+3m B．-3m C．+D．37、在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有……………………（）A、l个B、2个C、3个D、4个38、下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8 ﹣16 ﹣5 ﹣25其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰 B．喀什 C．吐鲁番 D．乌鲁木齐39、的相反数等于（）（A）（B）2 （C）（D）40、在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个============参考答案============一、选择题1、 B【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“﹣”．所以﹣3米表示向南走3米．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、 B3、 C【考点】有理数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据零大于一切负数，负数之间相比较，绝对值大的反而小．【解答】解：﹣3、﹣、0、﹣1 四个数中比﹣1 大的数是 0．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键．4、 B【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m，故选：B．5、 C6、 D7、 D8、 D9、 A10、 D．11、 B【解析】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃.故选B.考点：负数的意义12、 A13、 C14、C【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．故选C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．15、 C【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选C．16、 C【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．【解答】解：如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作4米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．17、 D【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得 .【详解】如果温度上升10 ℃记作+10 ℃ ，那么下降 5 ℃记作﹣ 5 ℃ ，故选 D．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键 .18、 A【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．19、 B.-1,-2,0,1由小到大排列为-2<-1<0<1.20、 A21、 A22、 A．23、 C25、 C考点：-正数和负数．专题：-计算题．分析：-根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．点评：-本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．26、 B【详解】根据题意得： 500﹣10≤x≤500+10 ，即490≤x≤510.故选 B.27、 D28、 C29、B30、 D【分析】负数就是小于 0 的数 , 依据定义即可求解 .【详解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中 , 负数有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）, 一共 4 个 .故选 D.【点睛】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断 .31、 A33、 B34、 D35、 B36、 B37、 B38、 A考点：-有理数大小比较．分析：-根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：-解：﹣25＜﹣16＜﹣8＜﹣5，故选：A．点评：-本题考查了有理数比较大小，负数比较大小，绝对值大的数反而小．39、 B40、 C。

有理数全章复习(按知识点分类复习)

第一章有理数全章复习考点一：用正负数表示相反意义的量1、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分2、如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元B ．－237元C ．237元D ．500元3.有4包真空小包装火腿，每包以标准克数〔450克〕为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的( )A ．+2B ．－3C ．+3D ．+44.某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差 ( )A ．B ．C ．D ．考点二：有理数的分类1、_______、_______和_________成为整数，__________和__________统称为分数。

___________和_________统称为有理数。

练习稳固：1、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………〔〕 A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………〔〕 A 、–4 B –3 C 、3 D 、43．在数8.3、－4、0、－〔－5〕、+6、－|－10|、1中,正数有____ 个； 4、以下说法中正确的个数有 ( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 45、在数＋8.3，－4，－0.8，0，90，－｜－24｜中，__________是正数，____________不是整数。

6、比132-大而比123小的所有整数的和为 __________ 。

人教版数学七年级上册第一章有理数正负数知识点总结练习题带答案

数学七年级上（人教版）基础知识点及习题第一章有理数1.1正数和负数正数：正数是大于零的数。

有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，例如+1，+5，+0.01，+13，一般情况下正数前正号省略不写。

负数：负数是小于零的数。

在正数前面加上符号“-”（负）号，书写负数是负号不可以省略。

零既不是正数，也不是负数。

可以理解为“0”是正数与负数的分界点，所以不属于两方的任意一方。

注：①正数和负数表示相反意义的量，例如零上5摄氏度记作“+5”，那么“-5”表示为零下5摄氏度；向正东方向走10米记作“+10”，那么“-10”表示为向正西方向走10米。

②0不只是表示没有，还有其它的意义，例如0摄氏度温度为0的时候，而不是没有温度。

练习1.给下列各数分类，哪些是正数，哪些是负数。

-1，-2.5，0，-3.8，3.6，+150，+5.32.如果支出10元记作-10元，那么+10元的意义是。

3.如果海拔500米（海拔：高出海平面的高度）记作+500米，那么-500米的意义是。

4.三层楼记作+3层，地下2层记作。

5.初一二班第一周的数学考试成绩的平均分是92，瑶瑶的成绩为98记为+6分，远远数学的成绩记为-3，那么远远的数学成绩为分。

6.每年的防汛期间，各地的防汛指挥部要密切关注水位的变化以应对洪涝灾害，下面是某地七月中一周的水位变化其中有水位上升天，水位下降天。

7.瑶瑶的妈妈记录了最近十天减肥的体重变化，+0.1kg、-0.2kg、-0.05kg、-0.1kg、0kg、+0.05kg、-0.01kg、-0.2kg、+0.02kg、-0.5kg其中达到减肥得到目的天数天。

8.下图是某同学微信的收支情况，按图中表示。

其中“+”、“-”分别表示的含义、。

9.小明的妈妈在2020年测量小明的升高为158cm，2021年记录为+5，2022年至今记录为+8，小明比2020年长高。

10.下列说法正确的是（）A.考试中答对得分答错扣分最低分是0分B.0是非自然数B.0°c表示没有温度 D.0既不是正数也不是负数11.下列说法中正确的是（）A.+a是正数B.任一自然数前边加上负号就是负数C.负数的前边一定有负号D.b既是正数也是负数12.一盒罐头的净含量为（450±50）g，则下面合格的产品是（）A.420gB.380gC.550gD.580g13.下列各组语句中，表示互为相反意义的是（）A.升高3米与下降-3米B.收入增加a元与收入减少a元C.快跑50米与慢跑50米D.上午1时30分与下午1时30分14.甲比乙年龄大-3岁，那么下面的说法正确的是（）A.甲比乙大3岁B.甲比乙小3岁C.乙比甲小3岁D.乙比甲小-3岁15.下列对0的说法中，错误的是（）A.0是自然数B.0既不是正数也不是负数C.0是偶数D.0是最小的数16.小刚同学制定了新学期的学习计划，每天规定学习一小时，超过一小时记为“+”不足记为“-”如果小刚每日从20：00开始学习，11：00要准时休息。

初一数学衔接课程练习试题【正负数】

初一衔接课程练习试题【正负数】1.在-(-2)，-|-2|，(-2)，-2这4个数中，负数的个数是()A.1B.2C.3D.4解析：负数是小于零的数，由此可得出答案．解：-（-2）=2，-|-2|=-2，（-2）=-2，所给数据中负数有：-|-2|，（-2），-2，共3个．故选C．2.在有理数，-(-2)，|-2|，-22，(-2)2，(-2)3中，负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析：计算出结果，即可作出判断．解：-（-2）=2，|-2|=2，-22=-4，（-2）2=4，（-2）3=-8，则负数有2个．故选B3.若向东走9米，记作：+9米，那么-6表示_____．解析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：∵向东走9米，记作：+9米，∴-6表示向西走6米．故答案为：向西走6米．4.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作_____．解析：根据85-83=2=+2，记作+2分，求出80-83=-3，即可得出结论（记作-3分）．解：∵85-83=2=+2，记作+2分，∴80-83=-3，即得分80分记作-3分，故答案为：-3分．5.长江足球队近六年与黄河队比赛如下表：表1长江足球队成绩年份979899000102一场+3+2-2-1+40二场+1-5+3-40-1合计其中用-x表示净输x个球．用+x表示净赢x个球．用0表示平局．请您帮忙计算一下以上六年合计分别是多少？1997年：_____1998年：_____1999年：_____2000年：_____2001年：_____2002年：_____六年净胜球总计：_____．思考：以上结果你是如何得出的？(1)同号两数如何相加？(2)异号两数如何相加？(3)一个数与零相加和是多少？解析：根据有理数的加减运算法则，根据同号相加，异号相加的运算，分别计算1997、1998、1999、2000、2001、2002各年的赢球数，相加则为6年的总数．解：（1）符号不变，将绝对值相加．（2）取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．（3）还是它本身．故答案依次为：+4、-1、+1、-5、+4、-1、2．6.下面为某个雨季某地一条河流一周以来的水位变化情况，上周日水位为70米．(注：正数表示比前一天上升，负数表示比前一天下降。

正负数有理数加减混合运算综合练习题(附答案)

正负数有理数加减混合运算综合练习题一、单选题1.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是( ) A.1B.2C.3D.1或32.计算4(2)-⨯-的结果等于( ) A.12B.12-C.8D.8-3.下列不是具有相反意义的量的是( ) A.前进5米和后退5米 B.收入30元和支出10元 C.向东走10米和向北走10米 D.超过5克和不足2克4.2020-的相反数是( ) A.2020B.-2020C.12020D.12020-5.下列各数中，小于4-的是( ) A.3-B.5-C.0D.16.3-的绝对值等于( ) A. 3-B.3C. 13-D. 137.计算4135⎛÷-⎫⎪⎝⎭时，除法变为乘法正确的是( )A.4135⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭B.1915⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭C.5119⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭D.5119⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭8、如图,数轴上P 、Q 两点所表示的两数的 ( )A.和为正数B.和为负数C.和为非负数D.和为零9.把()()()()15874---+--+-写成省略加号的和的形式为( )A.15874---+B.15874+--C.15874-+-D.15874--+-10.对于式子8105--，添上省略的“+”号应为( ) A.8105++ B.()()8105-+-+- C.()()8105+-+-D.()()8105-+++11.在11,,2,123----这四个数中，最大的数是（）A.12-B.13-C.2-D.1-12.有理数,m n 在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A.00m n >>，B.00m n ><，C.00m n <>，D.00m n <<，13.下列各式中，化简正确的是（） A.()99--=- B.()99-+=- C.()99+-=D.()99--=-⎡⎤⎣⎦+14.下面两个数互为相反数的是（）A.()2-+与()2+- B.0.15-与()0.15-+ C. 1.25-与45D.()0.003+-与31000⎛⎫- ⎪⎝⎭15.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.在数12,0,π---，中，负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16.如图，数轴上有四个点，其中表示2的相反数的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D17.在数轴上与表示-3的点的距离等于5的点所表示的数是( )A.-8B.2C.8和-2D.-8和2 18.实数,a b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )A. 0a b +=B. b a <C. 0ab >D. b a <19.下列数轴表示正确的是( ) A. B. C. D.20.若0a c b <<<,则abc 与0的大小关系是( ) A. 0abc < B. 0abc = C. 0abc > D.无法确定21.一个数与它的倒数相等,则这个数是( )A.1B.-1C.±1D.±1和0 22.如果a a >,那么a 是( )A.正数B.负数C.零D.不能确定23.如图,若A 是实数a 在数轴上对应的点,则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是( )A. 1a a <<-B. 1a a <-<C. 1a a <-<D. 1a a <<-24.下列说法错误的是( ) A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数 C.任何数的绝对值都不是负数 D.任何数的绝对值一定是正数 25.若13?0a b -++=,则12b a --的值为( ) A.142- B.1 2?2-C.112-D.11226.下列各式中,计算结果为负数的是( ) A. ()()34 6.2-⨯-⨯ B. ()()34 5.53-⨯-⨯-⨯- C. ()()()134099.8-⨯-⨯- D. ()15870-⨯-⨯二、计算题27.(+15)+(-20)+(+8)+(-6)+(+2) 28.计算：(1)(20)(5)2(3)-++----; (2)1024281824--++;(3)1121()(1)()(1)2332---++-+-+;(4)58( 3.7)()( 1.7)1313-+++--. 29.计算()735361246⎡⎤⎛⎫-+--⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦. 30.计算(1)()1481341()1139⎛⎫⎛⎫⨯÷- -÷+⎝-⎪ ⎪⎭⎝⎭.(2)()453251⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣-⎦-.(3)157136918⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 31.计算:111112431264⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32.计算:1113151232114⎛⎫-⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭. 33.计算()()142722449-÷⨯÷-.34.()()2512192.50.1257278⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭35.计算:(-3)×6÷(-2)× 1236.计算:113512641212⎛⎫⎛⎫-+-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.三、填空题37.132-的相反数是 , 13-倒数是 ,-6绝对值是 .38.若2,3,a b c ==-是最大的负整数,则a b c +-的值是__________. 39.已知7,3,a b ==且0,a b +>则a =__________. 40.把下列各数分别填入相应的集合里.()4224,,0,, 3.14,717,5, 1.88,378π-----++ (1)正数集合:{__________…}; (2)负数集合:{__________…};(3)整数集合:{__________…}; (4)分数集合:{__________…}。

人教版七年级数学上册第一章有理数1.1.3正负数练习题

2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
—4 1、零下15℃，表示为____ ℃ ，比O℃低4℃的温度是____ ℃ 。 —15 2、正表示向西，则负表示为________。东 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______。 —6％ 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃，则早晨6时温度为_____℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 4 则早晨4时温度为_______℃。 —2
今日作业
课堂练习
练习
• 80m表示向东走+80m,那么－60m表示 .
• 月球表面的白天平均温度零上126°C. 记作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记作 °C. • 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.
课堂练习
课堂练习
拓展题3
• 观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
-8 1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作______． 2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作_________． -5 比海平面高1356m 3．海拔高度是+1356m，表示________ ____，海拔高度是比海平面低254m -254m，表示____________． 4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸 0.05 ______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米． 0.05 1 5 5．6，2005，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共 5 4 有（ C ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．把下列各数分别填在相应的括号里： 3 1 2 +9，-1，+3，0，，-15，1.7， 2 ， 2

有理数复习

有理数章节复习一、正负数的复习1．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B ．（﹣2）×（﹣3）C ．﹣32D ．（﹣3）22．四个数—3、0、1、2，其中负数是(A) —3.(B) 0.(C) 1(D) 2.3．不超过（﹣）3的最大整数是__________． 4．下列式子正确的是（）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31 D ．－5＜35.在0，-2,1, 21这四个数中，最小的数是（）A.0B.-2C. 1D.216．﹣12等于（） A ．1 B ．﹣1C ．2D ．﹣27．在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（） A ．﹣2 B ．0 C ．﹣ D ．8．以下选项中比|﹣|小的数是（） A ．1 B ．2 C ． D ．9.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）。

A 、2008x B 、x+2008 C 、|2008x | D 、|x| + 2008 10、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5二、数轴、相反数、绝对值、倒数的复习1、－0.5的绝对值是，相反数是，倒数是。

2、一个数的绝对值是4，则这个数是，数轴上与原点的距离为5的数是。

3．的倒数是（）A ．﹣2B ．2C ．D ．4．2的相反数是（） A ．B ．C ．﹣2D ．25．﹣的倒数是（） A ．3 B ．﹣3C ．D ．﹣6．－21的相反数是（）A ．2B ．－2C ．21 D ．－217．下列各对数是互为倒数的是（） A ．4和﹣4 B ．﹣3和 C ．﹣2和D ．0和08．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1 B ．（－1）2与1 C ．1-与1D ．－12与19.数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（） A ．0或5B. -1或5C.-1或-5D.-2或510．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能11．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大. 12、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。

1.2正负数、有理数、数轴练习

B、整数集合中去掉正整数和零
C、整说法，正确的有（ B ）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数
√
④0既是非正数也是非负数
√
A、1个
C、3个
B、2 个
D、4个
5、下列说法错误的是： A、规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴； B、所有有理数都可以用数轴上的点表示； C、数轴上的原点表示数0； D、数轴上表示—3.33的点在表示—3的点的左边。
• • • •
7、用—a表示的数一定是：Ａ、负数；Ｂ、正数；Ｃ、正数或负数；Ｄ、以上都不对
【自主检测】 1．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
• 8、下列说法正确的是（） • A. 有原点、正方向的直线是数轴 • B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 • C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 • D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
《正、负数、有理数、数轴》练习题
知识点复习： 1：正数？ 2：负数？ 3：特例、基准？
1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
有理数可以分为：
有理数

整数 ______
分数 ______

正整数 ______
______ 0 负整数 ______
正分数 ______
负分数 ______
有理数还可以分为：
有理数

正有理数 ______
______ 0
负有理数 ______

正整数 ______
正分数 ______

数学正负数有理数运算

数学正负数有理数运算在数学中，正负数和有理数是我们常常接触到的概念。

正负数是指在数轴上位于零点之左或之右的数，有正数和负数之分；而有理数则是指可以表示为两个整数比值的数。

正负数和有理数的运算是数学中的基础内容之一，对我们建立数学思维和解决实际问题都具有重要的意义。

本文将从加法、减法、乘法和除法四个方面来讨论正负数和有理数的运算。

一、加法运算在正负数和有理数的加法运算中，我们需要根据正负数的特性来进行计算，并注意正负数相加的规律。

1. 两个正数相加：两个正数相加，结果仍为正数。

例如，3 + 4 = 7。

2. 两个负数相加：两个负数相加，结果仍为负数，且其绝对值较大。

例如，-3 + (-4) = -7。

3. 正数与负数相加：正数与负数相加时，我们将其绝对值较大的数减去绝对值较小的数，并将结果的符号取较大数的符号。

例如，5 + (-2) = 3。

4. 加法交换律：加法满足交换律，即a + b = b + a。

无论a和b是正数、负数还是有理数，加法的结果都相同。

二、减法运算减法是加法的逆运算，我们可以将减法问题转化为加法问题来进行计算。

正负数和有理数的减法运算同样需要注意符号和绝对值的特征。

1. 正数与正数相减：两个正数相减，结果可能为正或零，例如，7 - 4 = 3。

2. 正数与负数相减：正数与负数相减，我们将其转化为加法运算，即正数加负数的相反数。

例如，5 - (-2) = 5 + 2 = 7。

3. 负数与负数相减：两个负数相减，结果可能为负或零。

例如，-3- (-4) = -3 + 4 = 1。

4. 减法与加法的联系：减法与加法有着密切的联系，我们可以利用加法的性质来简化减法的计算。

三、乘法运算正负数和有理数的乘法运算也是我们需要熟练掌握的内容之一。

在乘法运算中，我们需要注意正负数的乘积以及有理数的特性。

1. 同号相乘：两个正数或两个负数相乘，乘积为正数。

例如，3 × 4 = 12。

2. 异号相乘：一个正数和一个负数相乘，乘积为负数。

有理数专题复习

1.10 有理数专题复习一、有理数的意义及其有关概念这部分内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数、倒数、科学记数法及近似数和有效数字等。

1. 概念的理解与应用 (1)-213的倒数是；-213的相反数是；-213的绝对值是 ;-(-8)的相反数是；-12的相反数的倒数是 .(2)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是元.(3)上海浦东磁悬浮铁路全长30km ，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m ／min.(4)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()++=233cd a b .(5)近似数0.4062精确到位，有个有效数字; 近似数5.47×105精确到位，有个有效数字; 近似数3.5万精确到位，有个有效数字．(6)3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是 . (7)如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )。

(8)在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|，-4.5，1，0(9)下列语句中正确的是( )A 数轴上的点只能表示整数B 数轴上的点只能表示分数C 数轴上的点只能表示有理数D 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来(10)||=7x ，则x = ；||-=7x ，则x = ．(11)绝对值不大于11的整数有( )A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个(12)如果22-=-a a ，则a 的取值范围是( )A ．a >0B ．a ≥0C ．a ≤0D ．a<02．有理数的分类：(1)有理数－3，0，20，－1.25，314， ||--12，()--5中，正整数是，负整数是，正分数是，非负数是。

(2)下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43.有理数的大小比较(1)比大小：-32-54；- [+(-0.75)] _______()--34； * -3.14 -π(2)a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列( )A．-b＜-a＜a＜b B．-a＜-b＜a＜bC．-b＜a＜-a＜b D．-b＜b＜-a＜a(3)绝对值最小的有理数是；绝对值等于本身的数是。

1.1-测试题(正负数、绝对值、相反数和倒数有理数分类)

1.1--1.2测试题（正负数、绝对值、相反数和倒数有理数分类）1.2-时间：50分钟，满分：100分一、选择题（每题2分，共12分）1、下列说法中不正确的是（）A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是非正数2、下列说法中不正确的是( )Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数 C ．0的相反数是零 D ．0的绝对值是03、在有理数中，有（）Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数4、下列说法中正确的是（）A ．非负有理数就是正有理数B ．零表示没有，不是自然数C ．正整数和负整数统称为整数D ．整数和分数统称为有理数5、下列说法中正确的是（）A ．有最小的负整数，有最大的正整数B ．有最小的负数，没有最大的正数C ．有最大的负数，没有最小的正数D ．没有最大的有理数和最小的有理数6、下列说法错误的是（）（A ）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度（B ）数轴上的每一个点都表示一个有理数（C ）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大（D ）表示负数的点位于原点左侧二、填空题（每空1分，共38分）7、零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．8、（1）112-= ；（2）()7--= ；（3）7--= ；（4）2+-= ；（5）若3x =，则x = ；（6）3π-= 。

9、－5的相反数是，－10的绝对值是；数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。

10、某冷库的温度是16-℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是______．11、如果a a -=||，则a 是。

12、若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a 的值是。

13、a 的相反数仍是a ，则a ＝______；最大的负整数是，绝对值最小的有理数是；14、绝对值大于1而小于4的整数有。

七年级数学正负数有理数加减数轴综合练习(附答案)

七年级数学正负数有理数加减数轴综合练习一、单选题1.下列各数中，小于4-的是( )A.3-B.5-C.0D.12.下面说法正确的是( )A.1是最小的自然数；B.正分数、0、负分数统称分数C.绝对值最小的数是0；D.任何有理数都有倒数 3.下列比较大小正确的是( ) A.5465-<- B.(21)(21)--<+- C.1210823--> D.227(7)33--=-- 4.两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作( )A.﹣60B.﹣40C.+40D.+605.如图，数轴上A B ，两点分别对应有理数a b ，，则下列结论正确的是( ).A.0b a -<B.0a b ->C.0a b +>D.0a b >-6.如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是( )A.9B.10C.12D.13二、解答题7.“十一”黄金周，坚胜家电城大力促销，收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元.（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？ 8.把下列各数填在相应的横线上. 133431,3.14,0,1,2,70, 3.2,,130,0.001,π, 2.2,,5%41135------- 正数集合: ；负数集合: ；分数集合: ；偶数集合: 。

9.若42a b ==，，且a b <，求a b -的值. 10.如图,数轴上点A 、B 所表示的数分别是4,81.请用尺规作图的方法确定原点O 的位置(不写做法,保留作图痕迹)2.已知动点M 从点A 出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同时点N 从点A 出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.①运动1秒后,点M 表示的数是__________,点N 表示的数为__________;②运动t 秒后,点M 表示的数是__________,点N 表示的数为__________;③若线段BN=2,求此时t 的大小以及相应的M 所表示的数.11.智能折叠电动车是在传统电动车的基础上，根据消费者需求生产的一种新型电动车.某智能折叠电动车公司计划每周生产1400辆，平均每天生产200辆.由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.下表是某周智能折叠电动车生产情况(超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆)星期一二三四五六七生产情况 5+ 2- 4-13+ 10- 16+ 9-(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)若该公司实行按生产的智能折叠电动车数量的多少计工资，即计件工资制.如果每生产一辆智能折叠电动车可得人民币60元，那么该公司工人这一周的工资总额是多少元？12.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：6767+=+；6776-=-；7676-=-；6767--=+根据上面的规律，把(1)(2)(3)中的式子写成去掉绝对值符号的形式，并计算第(4)题.(1)721-=；(2)10.82-+=；(3)771718-=；(4)111111520162016221008-+--+13.明明同学计算25134118133624⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，他是这样做的：(1)明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：(2)仿照明明的解法，请你计算：1123 1029654486234⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.14.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1),,a b c的值;(2)8a b c-+-的值.15.随着手机的普及,微信(一种聊天软件)的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖100斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划世相比有出入,下表与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -62.根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________斤;3.本周实际销售总量达到了计划数量没有?4.若冬季每斤按8元出倍,每斤冬枣的运费平均3元,那么小明本周一共收入多少元?16.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b,则A 、B 两点之间的距离AB=∣a -b∣,线段AB 的中点表示的数为2a b +. 【问题情境】如图,数轴上点A 表示的数为-2,点B 表示的数为8,点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t 秒(t>0).【综合运用】1.填空:①A、B 两点之间的距离AB=__________,线段AB 的中点表示的数为__________;②用含t 的代数式表示:t 秒后,点P 表示的数为__________;点Q 表示的数为__________.2.求当t 为何值时,P 、Q 两点相遇,并写出相遇点所表示的数;3.求当t 为何值时,PQ=12AB; 4.若点M 为PA 的中点,点N 为PB 的中点,点P 在运动过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN 的长.三、计算题17.计算下列各题(1) 5.3 3.2 2.5 5.7--+--(2)1111513 4.522552---+-+ (3)()()31117 6.2580.7522424⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎛⎫+-+⎭--+--+ ⎪⎝⎭. 四、填空题18.粮食产量增产11%,记作+11%,则减产6%应记作__________19.某药品说明书上标明药品保存的温度是()104C ±，设该药品合适的保存温度为C t ，则t 的取值范围是______.20.在数轴上表示a 的点到原点的距离为3，则3a -的值为______.21.若3a -的相反数是5，则a = 。

小学数学认识正负数练习题

小学数学认识正负数练习题在小学数学学习中，正负数是一个重要的概念。

正数代表着事物的增长、正向的变化，而负数则代表着事物的减少、负向的变化。

了解和掌握正负数的概念对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力至关重要。

下面是一些小学数学认识正负数的练习题，帮助学生巩固对正负数的理解和运用。

1. 下列数中哪些是正数，哪些是负数？-3, -5, 0, 7, -12. 现在温度是10摄氏度，过了一小时后温度下降了4摄氏度，那么过了两小时后温度是多少摄氏度？3. 两个有理数相加，结果可能是正数、负数或0。

请举例说明。

4. 如果一个数的相反数是-8，那么这个数是多少？5. 现在有两个温度计A和B，A的指针指示在-3度，B的指针指示在5度。

问谁的温度比较高？高多少度？6. 将-6和-8两个数相加，结果是多少？7. 取一个负数与一个正数相加，结果可能是正数、负数或0。

请举例说明。

8. 从-1往右走3个单位，然后再往左走5个单位，所到之处的位置是正数还是负数？9. 将一个正数与一个负数相加，结果可能是正数、负数或0。

请举例说明。

10. 在数轴上，-3和-5之间哪个数更大？11. 从-2开始向左走5个单位，所到之处的位置是正数还是负数？12. 如果一个数的相反数是它自己的两倍，那么这个数是多少？13. 一个负数加一个负数可能得到正数吗？请举例说明。

14. 从0往右走4个单位，再往左走6个单位，所到之处的位置是正数还是负数？15. 一个数加上它的相反数等于0。

请举例说明。

通过以上的练习题，学生可以巩固对正负数的认识和理解。

这些题目涵盖了正负数的概念、加法运算以及在数轴上的表示等内容。

通过解答这些题目，学生可以提高对正负数的操作能力，同时也培养了他们的逻辑思维和解决问题的能力。

掌握正负数的知识对于后续数学学习的顺利进行至关重要。

希望同学们能够认真完成这些练习题，不仅提高数学水平，还能够享受到数学带来的乐趣。

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