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《黄金分割》优秀课件优质教材23页PPT
《黄金分割》优秀课件优质教材
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多
《黄金分割与数学》课件
《黄金分割与数学》PPT 课件
学习黄金分割，领略数学之美。
概述
黄金分割的概念
介绍黄金分割的起源和基本概念，引出后续内 容。
黄金分割的历史背景
探索黄金分割在古代文化和艺术中的应用，展 示其在数学中的重要性。
黄金比例
定义和应用
解释黄金比例的概念和数学定义，并展示其在自然 界和艺术设计中的广泛应用。
计算方法
定义和应用
探索黄金矩形在建筑设计中的优雅和均衡性，以及 如何使用它来创造美丽的比例。
性质和特点
详细解释黄金矩形的数学特性，比较其与其他比例 的区别和优点。
黄金螺旋
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
定义和应用
介绍黄金螺旋在自然界和工程设计中的广泛应用，说明其与黄金比例的关系。
2
产生原理和计算方法
详细解释黄金螺旋的产生原理和如何使用黄金螺旋公式进行计算。
详细解释如何计算黄金比例，包括使用黄金数和黄 金比例公式。
黄金分割点
1
定义和应用
介绍黄金分割点的概念和在艺术设计中的重要性，以及如何运用它来创造平衡美 感。
2
互动演示
展示通过黄金分割点计算器演示如何准确计算黄金分割点。
3
实例分析
以著名艺术作品为例，解读黄金分割点在视觉设计中的应用和效果。
黄金矩形
结语
应用总结
总结黄金分割的应用领域，从建筑到艺术，从 设计到自然界，它无处不在。
未来前景
展望黄金分割在未来的应用前景，探讨其对数 学发展和创新的推动作用。
学习黄金分割，领略数学之美。
概述
黄金分割的概念
介绍黄金分割的起源和基本概念，引出后续内 容。
黄金分割的历史背景
探索黄金分割在古代文化和艺术中的应用，展 示其在数学中的重要性。
黄金比例
定义和应用
解释黄金比例的概念和数学定义，并展示其在自然 界和艺术设计中的广泛应用。
计算方法
定义和应用
探索黄金矩形在建筑设计中的优雅和均衡性，以及 如何使用它来创造美丽的比例。
性质和特点
详细解释黄金矩形的数学特性，比较其与其他比例 的区别和优点。
黄金螺旋
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
定义和应用
介绍黄金螺旋在自然界和工程设计中的广泛应用，说明其与黄金比例的关系。
2
产生原理和计算方法
详细解释黄金螺旋的产生原理和如何使用黄金螺旋公式进行计算。
详细解释如何计算黄金比例，包括使用黄金数和黄 金比例公式。
黄金分割点
1
定义和应用
介绍黄金分割点的概念和在艺术设计中的重要性，以及如何运用它来创造平衡美 感。
2
互动演示
展示通过黄金分割点计算器演示如何准确计算黄金分割点。
3
实例分析
以著名艺术作品为例，解读黄金分割点在视觉设计中的应用和效果。
黄金矩形
结语
应用总结
总结黄金分割的应用领域，从建筑到艺术，从 设计到自然界，它无处不在。
未来前景
展望黄金分割在未来的应用前景，探讨其对数 学发展和创新的推动作用。
黄金分割(全国一等奖)-ppt课件
人体与黄金分割
• 人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下 部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节，上肢与下肢的 长度之比均近似0.618
• 人体最感舒适的温度是23摄氏度，也是正常人体温度的黄金点 （23=37×0.618）
数学美的魅力
雕塑断臂女神维纳斯 的体型完全与黄金比相符, 即以人的肚脐为分界点,上 身与下身之比,或者说下身 与全身之比约是0.618 这样的身体给人的感觉就 是非常的匀称，充满着美 感.
尺规作黄金分割点
1.经过点B作BD⊥AB, 使BD= 1/2AB 2.连接AD,在AD上 截取DE=DB. 3.在AB上截取 A AC=AE. 故点C即为所求.
D E
C
B
小结 拓展 悟出一个新自己
• 什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比. 要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.
上海东方明珠塔，塔 高462.85米，设计师将 在295米处设计了一个上 球体，使平直单调的塔 身变得丰富多彩，非常 协调美观
乐器与黄金分割
小提琴是一种造 型优美、声音诱人 的弦乐器，它的共 鸣箱的一个端点正 好是整个琴身的黄 金分割点
美术与黄金分割
著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完 美的体现了黄金分割在油画艺术上的应 用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙 娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美 的体现了黄金分割，使得这幅油画看起 来是那么的和谐和完美.
探索交流
什么是黄金分割
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 AC BC 那么称线段AB被点C黄金分割
AB AC
(golden section),点C叫做线段AB的黄金分
割点,AC与AB的比叫做黄金比.
优质课,黄金分割20页PPT
优质课,黄金分割
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
46、我们若ห้องสมุดไป่ตู้接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
46、我们若ห้องสมุดไป่ตู้接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
4.1《黄金分割》参考课件
初中数学
黄金分割
中华人民共和国
新西兰
朝鲜
新加坡
上述的国旗中有共同图案吗？
以下矩形中,哪些比较匀称?
①
5×8
③ ④
8×13
⑥
②
⑤
13×21
⑦
⑧
21×34
以下矩形中,哪些比较匀称?
①
5×8
③ ④
8×13
⑥
②
⑤
13×21
⑦
⑧
21×34
21×34
D
C
A
21×34
B
点B把线段AC分成两局部,
设AC＝1，求AB的长．
观察 欣赏
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有左右，演员在表 演时掂起脚尖，身高就可 以增加6-8cm.这时比值就 接近了,给人以更为优美的 艺术形象.
〔2〕以下3张图片，哪张构图最美？ 为什么？说说你是怎么想的.
A
C
B
哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中？
2．如果把 BC AB ，化为乘积式是怎么
AB AC
样的？结合图形你怎么理解它？ 3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？
(长与宽的比为黄金比 的矩形称为黄金矩形，这 种矩形给人以美感．)
观察 欣赏
世界艺术珍品——维纳 斯女，神她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表她作的，上半 身和下半身的比值接近 .
22.4℃～ 23.0℃
实际 应用
在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割 点，即比值越接近，越给人以美感．A女士原本身体躯干 〔脚底到肚脐的长度〕与身高的比为，她的身高为，她应 该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？
黄金分割
中华人民共和国
新西兰
朝鲜
新加坡
上述的国旗中有共同图案吗？
以下矩形中,哪些比较匀称?
①
5×8
③ ④
8×13
⑥
②
⑤
13×21
⑦
⑧
21×34
以下矩形中,哪些比较匀称?
①
5×8
③ ④
8×13
⑥
②
⑤
13×21
⑦
⑧
21×34
21×34
D
C
A
21×34
B
点B把线段AC分成两局部,
设AC＝1，求AB的长．
观察 欣赏
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有左右，演员在表 演时掂起脚尖，身高就可 以增加6-8cm.这时比值就 接近了,给人以更为优美的 艺术形象.
〔2〕以下3张图片，哪张构图最美？ 为什么？说说你是怎么想的.
A
C
B
哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中？
2．如果把 BC AB ，化为乘积式是怎么
AB AC
样的？结合图形你怎么理解它？ 3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？
(长与宽的比为黄金比 的矩形称为黄金矩形，这 种矩形给人以美感．)
观察 欣赏
世界艺术珍品——维纳 斯女，神她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表她作的，上半 身和下半身的比值接近 .
22.4℃～ 23.0℃
实际 应用
在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割 点，即比值越接近，越给人以美感．A女士原本身体躯干 〔脚底到肚脐的长度〕与身高的比为，她的身高为，她应 该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？
《黄金分割》教学PPT课件--新人教版九年级数学共19页
《黄金分割》教学PPT课件-新人教版九年级数学
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化身 型，有时还是医疗效果黄金点， 许多民间名医在肚脐上贴药治好 了某些疾病。人体最感舒适的温 度是23℃(体温)，也是正常人体 温（37℃）的黄金点 （23=37×0.618）。这说明医 学与0.618有千丝万缕联系,尚待 开拓研究。人体还有几个黄金点： 肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚 脐以下部分的黄金点在膝盖，上 肢的黄金点在肘关节。上肢与下 肢长度之比均近似0.618.
谢 谢 大 家!
□
推证 BC ABBC=AE BE BC
A
AE AB BE AE
E
B
AE BE AB AE D
F
C
因此，点E是AB的黄金分割点，AABE(
BC AB
是) 黄金比
即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之 为黄金矩形。
方法总结 :
证黄金分割点即证
长短 全长
5 1 2
五 欣赏美
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜
六 留住美
谈谈你对黄金分割的收获与体会。
1.一条线段，一个矩形
2.两个分点，两个数字
3.三个等量，三步作出线段的黄金分 割点
4.美中有数学，数学中有美
七 延伸美
科学研究表明,当人的下肢长与身高 之比为0.618时,看起来最美.某成年女 士身高为153cm,下肢长为92cm,她的高 跟鞋鞋跟最佳高度约为______cm(结果 精确到0.1cm).
5 2
1
:
1
0.618
:
1
幸运闯关
M
P
N
如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),
(1)可得比例式
MP MN
_
_P_N___,MP MP NP
MN _M_P___.
(2)若MN=1,则MP≈_0_._6_1_8,NP≈_0_._3_8_2.
(3)若MN=5,则MP≈__3_._0_9_,NP≈__1_._9_1_.
(4)若MN=a,则MP≈0_._6_1_8_a_,NP≈_0_._3_8_2_a.
三 创造美
E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
(1)若AB=2,BD=1,则AD=__5__,AC=__5___1_,
AC AB
5 2
1
则C是线段AB的_黄__金__分__割_点.
AC AB
=
BC AC
●
●
●
●
A
DC
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段
AC 和 BC ,
如果
AC AB
=
BC AC
(全 长 短 长)
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割
(golden section),点 C 叫做线段 AB 的
黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
AC : AB
四 应用美
这是古希腊的巴台农神庙，
如果把图中用蓝线表示的矩
形画成矩形ABCD，并以矩形
ABCD的宽为边在内部作正方 A
形AEFD，那么我们可以惊奇
地发现
BC AB BE BC
。
D
1.点E是AB的黄金分割点吗?
EB
F
C
2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
1.点E是AB的黄金分割点吗?
2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
丽莎的微笑。
这幅《蒙娜丽莎的
微笑》给了数以亿万计的
人们美的艺术享受，备受
推崇。意大利画家达芬奇
在创作中大量运用了黄金
矩形来构图。整个画面使
人觉得和谐自然，优雅安
宁。
找一找：画中有几个 黄金矩形？
叶子中的黄金分割
图中主叶 脉与叶柄 和主叶脉 的长度之 和比约为 0.618
美丽的蝴蝶
0.618随处 可见!
一 发现美
摄影作品之美
你觉得哪张照片的构图 最合理？更能体现小松鼠 若有所思的在凝视前方？
古巴 智利
越南
土耳其
中国
苏里南
二 探索美 A
CB
(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。
(2)请你再计算一下
A分别是
多少? 它们相等吗？(保留一位有效数字）
(3)结合图形观察比例式 有什么特点？
(2)若AB=2a,BD=a 则C点呢?
AC
若ABBD __12__A_B 则C即为AB的黄金分割点.
用尺规作图找出黄金分割点
如图,已知线段AB,
求作其黄金分割点.
作法:
1、经过点B作
BD⊥AB,
使BD
1 AB 2
.
2、连接AD,在DA上截取 DE=DB .
3、在AB上截取 AC=AE.
点C即为线段AB的黄金分割点.
——以数学的视角感受美
郑州三中 彭 丹
教学目标:
1.什么是黄金分割和黄金矩形，如 何去确定黄金分割点或黄金比。
2.在实际操作过程中增强学生的实 践意识和自信心。
3.通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割，体会其中的文化价值。
重点: 找黄金分割点和判断一个点是 否是线段的黄金分割点。
难点: 了解黄金分割的意义并会运用。