高中物理第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力例题素材沪科版1剖析
高中物理第4章怎样求合力与分力实验：探究合力与分力的关系课件沪科版必修10829343
C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保 √
证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮筋结点位置不变，只
需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
答案
(3)如图(b)所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中
五、注意事项
1.结点
(1)定位O点时要力求准确；
(2)同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保持位置不变.
2.拉力
(1)用弹簧测力计测拉力应使橡皮筋、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；
(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小.
3.作图 (1)在同一次实验中，选定的比例要相同； (2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力.
1 2
的图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”
C.若F1、F2方向不变，而大小各增加1 N，则合力的方向也不变，大小也增加1 N
图1
3.作图对比 (1)理论值：在白纸上按比例从 O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮 筋时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出 合力F. (2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个 弹簧测力计拉橡皮筋时拉力F′的图示，如图2所示. (3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力 F在实验误差允许的范围内是否重合. 图2
第4章 怎样求合力与分力
实验：探究合力与分力的关系
[目标定位] 1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则.
2.练习用作图法求两个力的合力.
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高中物理第四章怎样求合力与分力章末总结沪科版必修1
【学案导学设计】2015-2016学年高中物理第四章怎样求合力与分力章末总结沪科版必修1一、解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解．4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合＝0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用F x合＝0与F y合＝0，联立列出方程组．5．对方程求解，必要时需对解进行讨论．例1物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图1所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图1解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ≈0.27.答案0.27针对训练如图2所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6.0 N．取g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．图2答案摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下支持力大小为5 3 N，方向垂直于斜面向上解析物体受力情况如图所示物体重力沿斜面方向向下的分量G x＝mg sin 30°＝5.0 N＜弹簧的拉力F故摩擦力沿斜面向下根据共点力平衡：F＝mg sin 30°＋f，N＝mg cos 30°解得：f＝1 N，方向沿斜面向下N＝5 3 N，方向垂直于斜面向上二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要分解的力；(2)按实际作用效果确定两分力的方向； (3)沿两分力方向作平行四边形；(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系； (5)用三角函数或勾股定理解直角三角形． 3．正交分解法——一般用于受力个数较多时 (1)建立坐标系； (2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．例2 如图3所示，质量为m 1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O .轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m 2的物体乙相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g 取10 N/kg)求：图3(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力各多大？(试用三种方法求解) (2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？解析 (1)方法一：对结点O 进行受力分析(如图)，把F A 与F B 合成，则F ＝m 1g所以F A ＝m 1g cos θ＝54m 1gF B ＝m 1g tan θ＝34m 1g故轻绳OA 、OB 受到的拉力大小分别等于F A 、F B ，即54m 1g 、34m 1g方法二：把甲对O 点的拉力按效果分解为F OA 和F OB ，如图所示则F OA ＝m 1g cos θ＝54m 1g ，F OB ＝m 1g tan θ＝34m 1g .方法三：把OA 绳对结点O 的拉力F A 进行正交分解，如图所示．则有F A sin θ＝F BF A cos θ＝m 1g解得F A ＝54m 1g ，F B ＝34m 1g(2)对乙受力分析有f ＝F B ＝34m 1g方向水平向左 答案 (1)54m 1g 34m 1g(2)34m 1g 方向水平向左1. (按效果分解法解共点力平衡问题)如图4所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )图4 A．mg cos αB．mg tan αC.mgcos αD．mg答案 B解析重力产生两个效果，即使球压紧挡板的力F1′和使球压紧斜面的力F2′解三角形得F1′＝mg tan α.2. (用力的合成法解共点力平衡问题)如图5所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g取10 m/s2，3＝1.73.图5(1)当注入沙袋中沙子的质量m＝10 kg时，求绳AC和BC上的拉力大小T AC和T BC.(2)若AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M.答案(1)86.5 N 50 N (2)17.3 kg解析受力图如图所示(1)G＝mgT AC＝G cos 30°＝86.5 NT BC＝G cos 60°＝50 N(2)因为T AC/T BC＝ 3而T AC max＝150 N T BC max＝100 N所以AC更容易被拉断T AC max＝3Mg/2＝150 N解得M＝10 3 kg＝17.3 kg3. (用正交分解法解共点力平衡问题)如图6所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根轻绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.图6(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？答案(1)80 N 100 N (2)27.3 N解析(1)F A＝mg/tan θ＝80 NF B＝mg/sin θ＝100 N(2)物块受力如图所示，水平方向：f＝F B′cos θ竖直方向：F B′sin θ＋N＝mg得N＝mg－F B′sin θf＝μN得F B′cos θ＝μ(mg－F B′sin θ)解得F B′≈27.3 N4. (用正交分解法解共点力平衡问题)如图7所示，一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32，则拉力F的大小为多少？图7答案 54mg解析 对物块受力分析如图所示，沿斜面向上为x 轴正方向，垂直斜面向上为y 轴正方向建立直角坐标系，将重力沿x 轴及y 轴分解，因物块处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知： 平行于斜面方向：F －mg sin θ－f ＝0垂直于斜面方向：N －mg cos θ＝0其中：f ＝μN 由以上三式解得：F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＝mg (12＋32×32)＝54mg .。
高中物理 怎样求合力 详解
针对训练
解析 如图所示，两根等长的轻绳将日光
F1
F2
灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方
向的夹角都为45°，日光灯保持水
平，所受重力为G.则( A C ) A．两绳对日光灯拉力的合力大
小为G
三力平衡
B．两绳的拉力和重力不是共点力
G
C．两绳的拉力大小分别为 和 2G
学高中习物探理·究必修区1·沪科版
第4章 怎样求合力与分力
4.1 怎样求合力（一）
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习目标定位
1 知道合力与分力的概念及力的合成的概念
2 理解平行四边形定则是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ切矢量合成的普遍法则, 会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间 的大小关系
3 知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
知识储备区
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
一、合力与分力
【问题设计】
答案
作用效果相同，可以等效替代.
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
【要点提炼】
等效替代
相同 同一物体
自我检测区
1.(合力与分力的关系) 两个共点力的大小分别为
F1＝15 N，F2＝8 N， 它们的合力大小不可能
等于( B ) A．9 N B．25 N C．8 N D．21 N
解析
F1、F2的合力范围是: F1－F2≤F ≤F1＋F2
7 N≤F≤23 N
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
高中物理第4章怎样求合力与分力第1节怎样求合力1沪科版1讲解
力的合成
一、教学目标
1、知识和技能
（1）知道合力与分力。
（2）理解力的合成。
（3）理解平行四边形定则。
2、过程和方法
（1）通过模拟“泗水拔鼎”情景，用一个力等效地替代两个力，在建立合力与分力，力的合成等概念的过程中，感受等效替代这一物理方法。
（2）通过DIS实验演示，猜想互成角度二力合成的规律，再利用学生实验探索研究，最终获得力合成的平行四边形定则的过程，认识探究物理规律的基本环节：猜想→实验→结论。
3、情感、态度和价值观
（1）通过参与“泗水拔鼎”活动，提高兴趣，感悟生活中处处有物理，激发探究的兴趣和学习的热情。
（2）通过小组协作完成实验探究和实验结果的分析，通过对平行四边形的理解，树立实事求是的科学态度和激发学生之间相互合作、团结进取精神。
二、教学重点和难点
重点：探究并理解力的平行四边形定则。
难点：猜想合力和分力的关系。
三、学习资源
1、学生实验器材 (每两人一套，共26套):。
（1）画图板、橡皮筋、弹簧秤(2个)、三角尺、白纸、绳套、
铅笔。
（装置参考教材例图）
（2）拴两根线的200g钩码。
2、演示实验器材
（1）１0kg的杠铃片和两根长绳。
（2）DIS实验装置（如图2）：数据采集器、两个力传感器固定在力合成演示仪上、钩
码。
四、教学流程
1、教学流程图
五、教学过程。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力导学案3沪科版必修
高中物理第4章怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力导学案3沪科版必修4、1 怎样求合力年级：班级: 姓名：小组名称: 学习目标掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。
会用作图法求共点力的合力。
会用直角三角形知识计算合力。
学习重点平行四边形定则学习难点合力的大小与分力间夹角的关系学法指导自主探究、交流讨论、自主归纳学习过程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】如果一个力和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的合力。
互成角度的二力合成时，可以用表示这两个力的线段为___________作平行四边形。
这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______________和_______________。
物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_________________，平等四边形定则只适用于_________________【探究案（合作学习）】用作图法求夹角分别为30、60、90、120、150的两个力的合力、再求它们的夹角是0和180时的合力、比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0到180之间时，夹角越大，合力越小、[Zx问题：1、合力一定大小任何一个分力吗？2、平行四边形定则也适用于其它矢量的合成吗？3、两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，合力F 的大小怎样变化？【当堂检测】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。
求物体所受的合力、如图，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面上，试求斜面对A的支持力和摩擦力。
【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】【纠错反思（教学反思）。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1怎样求合力课件 沪科版必修1
因此合力大小的范围是:|F1-F2|≤F≤F1+F2。
K12课件
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探究一
探究二
(2)三个力的合成: ①最大值:三个分力同向时,合力 F 最大,Fmax=F1+F2+F3。 ②最小值:当两个较小分力之和|F1+F2|大于等于第三个较大分力 F3 时, 合力 F 最小值为 0,即 Fmin=0;当两个较小分力之和|F1+F2|小于第三个较大分 力 F3 时,合力 F 最小值 Fmin=F3-|F1+F2|。 ③合力 F 范围:Fmin≤F≤Fmax。
K12课件
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探究一
探究二
2.计算法 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识 求解对角线,即为合力。以下为求合力的三种特殊情况:
类型
作图
合力的计算
两分力相互垂直
大小:F= F12 + F22 方向:tanθ=F1
F2
两分力等大,夹角为 θ
K12课件
大小:F=2F1cosθ2
方向:F
K12课件
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探究一
探究二
反思抓住理解合力、分力的“关键点”:(1)理解合力与分力关系时,
要牢牢抓住“等效”这一点;(2)要注意它们之间遵循的是平行四边形定则,而 不是算术运算法则。
物理：4.1《怎样求合力》知识点课件(沪科版必修1)
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(2)三个力的合成
①最大值：三个分力同向时，合力F最大Fmax=F1+F2+F3. ②最小值：当两个较小分力之和F1+F2大于等于第三个较大分力F3时，合 力F最小值为0，即Fmin=0. 当两个较小分力之和F1+F2小于第三个较大分力F3时，合力F最小值 Fmin=F3-(F1+F2)． ③合力F范围：Fmin≤F点辨析 (1)合力与分力的关系． 由平行四边形可知，F1、F2的夹角变化时，F的大小和方向也发生变 化． ①两分力同向时，合力最大：F=F1+F2. ②两分力反向时，合力最小：F=|F1-F2|，其方向与较大的一个分力 方向相同． ③合力的取值范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2. ④夹角θ越大，合力就越小． ⑤合力可能大于、小于或等于某一分力．
4．1 怎样求合力
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1．合力与分力：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出 这样一个力，这个力产生的 效果 跟原来几个力的 效果 相同，这个力就叫 做那几个力的 合力 ，原来的几个力叫做 分力 ．
2．求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做 力的合成 ． 3．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边 作平 行四边形，这两个邻边之间的 对角线 就代表合力的 大小 和 方向 ，这 个法则叫做平行四边形定则． 4．矢量：在物理学中，把既有大小又有方向 ，并且按 平行四边形定则 进 行合成的物理量称为矢量． 5．标量：只有 大小 、没有方向的物理量叫标量．
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留下任何后遗症。至于小青，她原本就是一个通情达理的人，也理解耿正拒绝自己的原因。当她接受了东伢子的爱之后，情绪 很快就平静下来了。那天下午，乘着东伢子回去拿白酒的空档，耿英又进西屋里给她讲了自己与大壮的事。告诉她，那天在门 口遇到东伢子时，弟弟所提到的那个他很喜欢的大壮哥哥，实际上就是耿英自己倾心爱着的人。而她那天在小树林里所以问小 青附近有没有一条小河，也是因为她和大壮小的时候经常在故乡的那条小河边上玩儿，大壮经常给她捉鱼。说到离家的前夜， 她和大壮还坐在小河边的大石头上一起看月亮时，耿英思念的泪水滚滚而下。小青呢，从内心里非常感激耿英，知道她是一片 真心为自己好，是希望自己以后能够真心实意地回爱东伢子。小青现在回想一下，这东伢子也实在是没有什么不好的地方。于 是，小青暗下决心，今后一定要好好珍惜东伢子对自己的这一份真情！在家里，自己一定要当个好姐姐，不能再像耿英说的那 样，没有一个当姐姐的样子了。然而，当所有的一切终于完全平息下来后，耿老爹却不想在白家继续住下去了，甚至有了离开 武昌镇的想法。103第三十九回 耿正无辜吃重拳|（东伢子不解内中情，耿正无辜吃重拳；东伢子羞愧众人怨，耿英出面劝小 青。）眼看着小青跌跌撞撞地哭着向树林外边跑去了，耿正来不及多想，赶快拔腿往前追去。但他刚跑出十来步远，冷不防旁 边的树丛里突然之间“刺溜”蹿出来一个壮汉，照准他的左肩膀就是狠狠的一拳。这一拳打得实在够重，耿正只感觉半边身子发 麻，左肩膀就好像给整个儿卸下来了一样，一个趔趄站立不稳，“扑通”一声重重地跌倒了。耿正好生奇怪，自己来到这武昌镇 上以后，并不曾得罪过任何人啊，这人为何下如此狠手！就在倒地的一瞬间，耿正扭头看到，打自己这一拳的并非旁人，而是 那个特别憨厚壮实的东伢子！只见他正愤怒地瞪着两只眼睛呼呼直喘，好像这一拳下来还不够解气，还想继续动手的样子。耿 正到底年轻，顺势往旁边一滚，一个鲤鱼打挺站了起来，万分不解又很生气地对愤怒不已的东伢子说：“东伢子你为什么打我？ 我惹着你什么啦！”没有想到，耿正这句话更加激怒了东伢子，他就像一头愤怒的狮子一样再一次举起了巨大的拳头吼道：“你 没有惹我什么？你惹了小青就是惹了我啦！我揍的就是你！”耿正眼快，赶快躲过这一拳，对东伢子说：“你不要这样好不好？ 你听我解释！”不明究里的东伢子呼呼地喘着粗气很不耐烦地说：“你有什么可解释的？小青她既然喜欢你，你可以娶她，但是 我绝不允许你欺负她！”此时耿正终于明白，这个特别憨厚的东伢子为什么会如此愤怒地对自己动粗了。然而，明白过来的耿 正实在是有些哭笑不得了。他咧嘴
沪科版高中物理必修一4.1怎样求合力
A.0～1 N
B.1～3 N
C.1～5 N
D.1～7 N
【解析】选D.由图像可得：θ=π时，|F1-F2|=1 N，
θ=0.5π时， F 2 F 2 =5 N,解得F1=3 N，F2=4 N,故合力F
1 2
的变化范围是1 N≤F≤7 N.故D正确.
5.(2011·马鞍山高一检测)如图所示，三角形的三边各代 表一个力，以下说法中正确的是( )
其中三个力的合力F的变化范围讨论如下：
(1)最大值：当三个力方向相同时合力最大，大小为 Fmax=F1+F2+F3.
(2)最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，此时三
力合力的最小值为零.若F3不在F1、F2的和与差之间，合力 的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力. (3)合力范围：Fmin≤F≤Fmax
一、正确理解合力与分力
1.合力与分力的关系
(1)等效关系：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同， 它们在效果上可以相互替代.
(2)同体关系：各个分力是作用在同一物体上的.分力与合
力也作用于同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力. (3)瞬时关系：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分 力变化了，合力也同时发生变化.
9 N，此时，若F3与F12反向，则三个力的合力为零，即这三
个力的合力的最小值为零. 正确答案：9 N 0
【易错分析】本题易错原因分析如下：
1.关于共点力，下列说法中不正确的是( 这两个力是共点力
)
A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反， B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这 两个力是共点力 C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一 点上，则这几个力是共点力
高中物理第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力课件沪科版必修1
解析 答案
二、求合力的方法 例3 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔 双索面迭合梁斜拉桥，如图7甲所示.挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍， 塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的 奏鸣曲.乙图是斜拉桥钢索的简化图，假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角 都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多 大？方向如何？ 答案 5.2×104 N 方向竖直向下
图2
答案
(2)合力一定大于其中一个分力吗？ 答案 不一定.合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知， 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范 围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5 N，F2＝4 N，合力1 N≤F≤9 N， 合力F的最小值为1 N，比任何一个分力都小.
C.F大小一定比任何一个分力都大 D.F大小不能小于F1、F2中最小者
解析 答案
例2 大小分别是30 N和25 N的两个共点力，对于它们合力大小的判断，
下列说法正确的是
A.0≤F≤55 N C.25 N≤F≤55 N
B.25 N≤F≤30 N
√ D.5 N≤F≤55 N
解析 合力的最小值Fmin＝30 N－25 N＝5 N 合力的最大值Fmax＝30 N＋25 N＝55 N 所以选项D正确.
二、用平行四边形定则求合力
[问题设计] 1.如图1中，弹簧测力计A的示数为F，弹簧测力计B、C的示数分别为F1、 F2，F1、F2的示数相加正好等于F吗？
答案 不等于.
答案
2.按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题. (1)两次实验要把橡皮筋的下端拉到同一位置，这体现了什么物理思想？ 答案 等效替代； (2)严格按照力的图示法作出两分力F1、F2及它们的合力F.用虚线把合力 F的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么？ 答案 平行四边形.
高中物理第4章怎样求合力与分力第1节怎样求合力分层练习1沪科版必修1(new)
怎样求合力练习与解析1 有两个共点力F1、F2的合力为F，则有…………………………………………（）A．合力F一定大于任何一个分力B．合力F的大小可能等于F1，也可能等于F2C．合力F有可能小于任何一个分力D．合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小解析:物体受到两个共点力F1和F2时，其合力F的范围，|F1－F2｜≤F≤F1＋F2．当两个分力大小不变时，合力随分力间夹角的增大而减小．答案：BCD2 已知两个分力的大小依次为F1、F2,它们的合力大小为F，下列说法中正确的是……………………………………………………………………………………………（）A．不可能出现F＜F1同时F＜F2的情况B．不可能出现F＞F1同时F＞F2的情况C．不可能出现F＜F1＋F2的情况D．不可能出现F＞F1＋F2的情况解析：根据物体受到两个共点力F1和F2时，其合力F的范围，|F1－F2｜≤F≤F1＋F2．由此可以判断A、B、C三种情况均可能出现，答案选D．答案：D3 已知三个分力的大小依次为3N、5N、9N,关于这三个分力的合力大小下面给出了四个值：①0 N ②1 N ③5 N ④18 N．其中可能的是…………………………………( ) A．只有②③B．只有①②③C．只有②③④D．只有①②④解析:已知物体受到3 N 和5N 的力时合力的范围为2 N －8 N ，与9N 的力合成时合力的范围为1 N ～17 N ．由此判断①④两种情况不可能．答案:A4 物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是……………………………………………………………………………………………( )A ．5 N ，7N ，8 NB ．5 N ，2 N,3 NC ．5 N ，1 N ，10 ND ．10 N ，10 N ，10 N解析：如果第三个力处于两个力的合力范围之内,则这三个力的合力可能为零．例如A 选项,5 N 和7 N 的合力范围是2 N ～12 N ，8 N 在这个范围之内，三个力的合力可能为零，因此A 选项不能选．依此类推，可以判断C 选项中的三个力合力不可能为零．答案:C5 两个共点力的大小均为10 N ，如果要使这两个力的合力大小也是10 N,则这两个共点力间的夹角应为…………………………………………………………………………（ )A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°解析：两个力的大小相等，则求合力所作的平行四边形为菱形，设两个力间的夹角为θ,两个力为F ，则F ＝2F cos 2θ，即cos 2θ＝1／2，故θ＝120°． 答案：D6 有大小分别为 4 N 、9 N 、11 N 的三个力，它们彼此之间的夹角可以变化，它们的合力的最大值是________，最小值是________．解析：当三个力同向时合力最大,为三个力之和24 N ；物体受到两个共点力F 1和F 2时,其合力F 的范围｜F 1－F 2｜≤F ≤F 1＋F 2,4 N 和9 N 的合力的范围是5 N~13 N ，当这两个力合力为11 N 且与原来11 N 的力反向时，合力可以取零．答案：24 N 07 两个共点力F 1、F 2的合力的最大值为14 N ，最小值为2 N ．当F 1、F 2的夹角为90°时,合力大小为________N ．解析：共点力F 1、F 2取最大值时，F 1＋F 2＝14 N;取最小值时，F 1－F 2＝2 N ．解得F 1＝8 N ，F 2＝6 N ．当夹角为90°时，由直角三角形的知识可知，F ＝2221F F ＝10N ． 答案：108 如图4－1－7所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上,有一水平拉力F ＝20 N 作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO ′，方向上（OO ′与F 夹角为30°），必须在水平面内加一个力F ′，则F ′的最小值为________,这时合力大小等于_________．图4－1－7 解析：题中已知一个分力和合力的方向，只有构成完整的三角形（平行四边形的一半)才能满足合力与分力的关系．从图中可以看出当F ′与OO ′垂直时,F ′取最小值，由三角形知识，得F ′＝F sin30°＝F ／2＝10 N ．F 合＝F cos30°＝3F ／2＝103N ．答案：10 N 103N9 如图4－1－8所示，表示合力F 的大小与两分力夹角θ的关系图线,则这两个分力的大小分别为________和________．图4－1－8解析：设两个分力分别为F1和F2,由图象可知：当θ＝0°时,F1＋F2＝18 N当θ＝180°时，F1一F2＝2 N联立两式，解得F1＝10 N，F2＝8 N答案：10 N 8 N尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
物理：4.1《怎样求合力》知识点课件(沪科版必修1)
● 疑点辨析
(1)合力与分力的关系．
由平行四边形可知，F1、F2的夹角变化时，F的大小和方向也发生变 化． ①两分力同向时，合力最大：F=F1+F2. ②两分力反向时，合力最小：F=|F1-F2|，其方向与较大的一个分力 方向相同． ③合力的取值范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2. ④夹角θ越大，合力就越小． ⑤合力可能大于、小于或等于某一分力．
对角线就代表合力的大小和方向，如右图所示．
(1)平行四边形定则是一切矢量的运算法则，不仅适用于力的合成，也适用 于速度、加速度等矢量的合成． (2)应用作图法时，必须各力选定同一标度，并且合力、分力比例适当，虚 线、实线分清． (3)作图法简单、直观，但不够精确． (4)作图法是物理学中的常用个分力同向时，合力F最大Fmax=F1+F2+F3. ②最小值：当两个较小分力之和F1+F2大于等于第三个较大分力F3时，合 力F最小值为0，即Fmin=0.
当两个较小分力之和F1+F2小于第三个较大分力F3时，合力F最小值
Fmin=F3-(F1+F2)． ③合力F范围：Fmin≤F≤Fmax.
● 难点突破 实验探究求合力的方法． 我们知道了合力与分力的概念，若有两个力F1、F2的合力为F，则F的大小 是否等于两个分力F1、F2的和？合力的大小一定比任何一个分力都大吗？
(1)实验方案
①先将橡皮筋一端固定，另一端用两个力F1、F2使其沿某一方向伸长一定 长度；再用一个力F作用于橡皮筋的同一点，使其沿同一方向伸长到同样的 长度，那么，F与F1、F2的效果就相同． ②若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可研究F与F1、F2 的关系了．
高中物理第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力合作与讨论素材沪科版必修1(new)
怎样求合力合作与讨论1．等效替代是物理学上常用的一种研究方法．课本上举了用总电阻代替串联或并联的几个电阻的例子，你还能举出其他的几个例子吗?如图4－1－1所示。
一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起一桶水，效果相同吗？图4－1－1·如果这桶水的重力为200 N。
两个小孩的合力一定为200 N吗？·如果两个小孩的力分别为F1和F2,F1和F2两个数值相加正好为200 N吗?2．合力与分力之间遵循的运算法则是平行四边形法则，你能把它和你在初中学过的平面几何的知识建立联系吗？如图4－1－2所示,已知一个平行四边形为菱形,边长为5 cm，两个邻边的夹角为60°试计算其对角线的长度．图4－1－2·如果这是已知两个大小相等的分力F＝10 N所作出的平行四边形，两个分力的夹角也为60°,你能根据平行四边形法则求出其合力的大小和方向吗?·现在有三个力作用在物体的同一点上，如图4－1－3所示，你能求出这三个力的合力吗?·在平面几何中，图形之间有全等和相似的关系，你认为在对力的处理中能使用吗?图4－1－33．几个力作用在物体的同一点上,或者力的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力．请你从身边的现象中找出几个共点力的例子来．·如图4－1－4所示，请分析左图中钩子受到的力和右图中担子受到的：力哪个是共点力?图4－1－4尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1怎样求合力课后训练 沪科版必修1
第4章怎样求合力与分力4.1 怎样求合力1.(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是( )A.标量只有正值,矢量可以取负值B.标量和矢量无根本区别C.标量和矢量,一个有大小无方向,一个有大小也有方向D.标量和矢量的运算方法不同解析:标量和矢量都有正负值,A错;标量只有大小,没有方向,矢量既有大小,又有方向,B错,C对;标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法则不同,标量采用之前所学的算术法、矢量的运算遵循平行四边形定则,D对。
答案:CD2.关于共点力,下列说法中不正确的是( )A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两个力是共点力B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力D.作用在一个物体上的几个力,如果它们力的作用线交于同一点,则这几个力是共点力解析:作用在一个物体上的两个力,大小相等、方向相反,可以在同一条直线上,此时既是一对平衡力,又是共点力,也可以不在同一条直线上,这时既不是平衡力,也不是共点力,选项A错,B、C、D对。
答案:A3.物体受两个共点力F1和F2作用,其大小分别是F1=6 N,F2=10 N,则无论这两个力之间的夹角为何值,它们的合力不可能是( )A.5 NB.10 NC.16 ND.18 N解析:两个力的最小值为F2-F1=4 N,最大值为F1+F2=16 N,即合力的范围是4 N≤F≤16 N,所以合力不可能是18 N。
答案:D4.(多选)物体受到三个共点力的作用,合力可能为零的是( )A.5 N,2 N,3 NB.5 N,7 N,8 NC.1 N,10 N,10 ND.3 N,5 N,10 N解析:2 N+3 N=5 N,三个力的合力可能为零,选项A对;5 N和7 N的两个力的合力大小在2 N与12 N 之间,可能为8 N,选项B对;1 N和10 N的两个力的合力大小在9 N与11 N之间,可能为10 N,选项C对;3 N和5 N的两个力的合力大小在2 N和8 N之间,不可能为10 N,选项D错。
高一物理多媒体课件4.1 怎样求合力(沪科版必修1)
解答: （1）图解法
取单位长度为 1×104N，自O点画 两根长度都是3个单位长度的有向 线段OA和OB，它们与竖直方向的 夹角都为30°。量得对角线OC长 为5.2个单位长度，如图所示，所 以合力大小为
F 5.2 110 N 5.2 10 N
4 4
O
1104 N
A
B
C
方向竖直向下
进行探究活动，并把最满意的实验结果画在纸上。 让同学们看一看你最满意的实验结果，大家互相评价一下。
合成法则
两个共点力的合力，可以用以表示这两个力的线段为邻边 构成的平行四边形的对角线来表示，这就是力的平行四边
形定则。
例题1：假设一座斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都 是30°，每根钢索中的拉力都是3×104N，那么它们对塔 柱形成的合力有多大？方向如何？ 解题提示：以两根钢索的拉力为邻边画出一个平行四边 形。
思考讨论
1.两个力F1和F2的夹角在由0°变为180°过程中，合力的 大小怎样变化？你能不能确定出两个力的合力大小范围？ 2.合力的大小一定大于分力的大小吗？
合力与分力间夹角关系： ①θ ＝0°时，F＝F1＋F2合力与分力同向 ②θ ＝180°时，F＝｜F1－F2｜合力与分力F1、F2中较大的 同向。 ③合力的取值范围，｜F1－F2｜≤F ≤ F1＋F2 ④夹角θ 越大，合力就越小。 任意夹角θ 时怎样求合力？ ⑤合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。
如图所示，量得合力的大小为 150 N, 合力F与F1的夹角为53º。 （2）计算法
2 F F12 F2
30N F2 F
53º
902 1202 N 150 N F 120 tan 2 1.33 , 53 F1 90
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.2 怎样求分解力例题解析素材 沪科版必修1
怎样求分解力例题解析力的分解与力的合成互为逆运算，因此所遵循的运算法则是相同的．在思考和分析问题时的角度是相似的，所以在分析和解决问题时要注意体会它们的相同点和不同点．已知两个分力求合力时，直接作出平行四边形就可以分析解答，当已知合力求分力时，却因为不能作出唯一的平行四边形，而需要条件的限制．在附加下面两个条件时，力的分解是唯一的．①已知两个分力的方向；②已知一个分力的大小和方向．在实际使用时，通常根据力的实际作用效果，来确定两个分力的方向，就是说找出力的作用效果是关键，一般采用假设法来确定力的作用效果．假设硬的东西变软，绳子变得一拉就断或者成为橡皮筋，杆变得非常脆等等，这时想象会发生的情况，就能体会力的作用效果．已知两个作用效果，就知道了力的方向，从而作出唯一的平行四边形，这时的处理思路和手段就和力的合成相同了．有时也根据处理问题的需要，不按力的作用效果分解，而是把力进行正交分解，此时一般是考虑有利于简化问题的角度，既需要进行正交分解的力尽可能地少的角度来选择直角坐标系的两个方向．【例1】如图4－2－3所示，小球重G ＝100N ，细绳与墙面间夹角α＝30°，分析小球的两个作用效果并求出这两个分力．思路：把小球重力沿细绳方向和垂直墙面方向分解，作出力的平行四边形．图4－2－3解析：根据力的平行四边形。
由几何关系得G 1＝cos G ＝33200N ＝15.3 N G 2＝G tan α＝33100N ＝57.7 N ． 【例2】在同一平面上的四个共点力F 1、F 2、F 3、F 4的量值依次为60 N 、40 N 、30 N 、25 N ，方向如图4－2－4所示．试求其合力．图4－2－4思路：对于在同一平面上的两个以上的共点力的合成，利用多边形合成的作图法把合力作出来是方便的，但容易引起较大的误差．如果要按照多边形合成的计算法把合力计算出来，又显得很繁琐，如果用正交分解法先分解后合成，计算过程就简便得多．解析：在图4－2－4中先建立如图所示的坐标系（如图4－2－5），然后求每一个力在x 轴和y 轴上的分力：图4－2－5F 1x ＝F 1；F 1y ＝0F 2x ＝F 2cos45°；F 2y ＝F 2sin45°F 3x ＝F 3cos150°；F 3y ＝F 3sin150°F 4x ＝0；F 4y ＝－F 4再分别算出x 轴和y 轴方向的合力 F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋F 4x ＝F 1＋F 2cos45°＋F 3cos150°＝60＋40×22－3023≈62.3 N F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋F 4y ＝F 2sin45°＋F 3sin150°－F 4＝40×22－30×21－25≈18.3 N 于是总合力F ＝22y x F F ＝65 Ntan θ＝F y ／F x ＝18.3／62.3≈0.294故θ≈16.4°．【例】建筑工人要将建筑材料送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图中未画出），用绳AB 通过滑轮将建筑材料提到某一高处．为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD 拉住材料，使它与竖直墙面保持二定的距离L ，如图4－2－所示．若不计两根绳的重力，在建筑材料提起的过程中，绳AB 与CD 的拉力F 1和F 2的大小变化情况是………………………………………………………………………………………（ ）图4－2－6A ．F 1增大，F 2增大B ．F 1增大，F 2不变C ．F 1增大，F 2减小D ．F 1减小，F 2减小解析：建筑材料对AB 与CD 拉力的和与建筑材料的重力相等，F ＝G 把拉力按其作用效果分解，在建筑材料提起的过程中的某一位置，把F 进行分解得如图4－2－7所示的F 1和F 2．在重物上升时，AB 绳和CD 绳的夹角不断增大，再次把F 进行分解得如图4－2－7所示的F1′和F2′，从图中可以看出，随夹角的增大，F1增大，F2增大．选A．图4－2－7点评：本题结合实际问题进行考查，把直接考查的物理量的关系（在提起过程中，两根绳子的夹角不断增大）隐含在题目中，很好地考查了把实际问题转化为物理问题的能力．本题的处理方法为图解法，不但和《怎样求合力》这一节的处理方法对应起来，而且在此基础上丈进行了提升，有利于深刻理解不变量和变化量的关系．。
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怎样求合力
例题解析
本节重点是力的平行四边形法则．难点是用图解法和计算法求合力．矢量的合成用平行四边形法则，标量的合成用代数加法．因此，求几个力的合力的过程，就是作平行四边形的过程．只要能正确地作出平行四边形，就可以正确地求出合力．平行四边形的邻边为分力，其对角线为合力，夹角为力的方向．通常有两种求合力的方法：图解法和计算法．使用比较多的是计算法．因为数学作为一种工具，物理学中常常运用其方法结合物理意义来解决实际问题．在实际使用时，主要是解决直角三角形的问题，对于较简单的斜三角形，也能利用正弦定理、余弦定理等知识来求解．
如果两个力在一条直线上，则可以通过规定正方向的方法，把矢量运算转化为代数运算．与正方向相同的力取正值，与正方向相反的力取负值，然后进行代数运算．
【例1】物体受到两个力F 1和F 2，F 1＝30 N ，方向水平向左，F 2＝40 N ，方向竖直向下．求这两个力的合力F ．
思路：两个分力的大小和方向已知，可以通过平行四边形法则求合力．求合力的过程就是作平行四边形的过程．
解析：图解法：取单位长度为10 N 的力，则取3个单位长度，取4个单位长度自O 点引两条有向线段OF 1和O F 2．以OF 1和OF 2为两个邻边，做平行四边形如图4－1－5所示，则对角线OF 就是所要求的合力F ．量出对角线的长度为5个单位长度．则合力的大小 F ＝5×10 N ＝50 N ．
用量角器量出合力F 与分力F 1的夹角θ为53°．
计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景．
在如图4－1－5所示的平行四边形中，ΔOFF ，为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF 的长度和OF 与OF 1的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向．则
F ＝2221F F ＝50 N ，
tan θ＝12F F ＝3
4， θ为53°．
图4－1－5
【例2】已知三个共点力的F 1、F 2和F 3，合力为零．F 1＝10 N ，方向水平向左，F 2＝4 N ，方向水平向右，求F 3的大小和方向．
思路：因为三个力在一条直线上，因此可以通过规定正方向的办法，把矢量运算转化为
代数运算，从而简化问题．
解析：规定水平向右为正方向，则F1＝－10 N，F2＝4 N，因为合力为零，则有F1＋F2＋F3＝0
即－10 N＋4 N＋F3＝0
故F3＝6 N
因为F3为正值，所以F3的方向和规定的正方向相同，水平向右．
【例】如图4－1－6所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列四个图中，这三个力的合力最大的是…………………………（）
A B C D
图4－1－6
解析：该题考查力合成的平行四边形法则的应用．A选项中把F2平移到F1和F3的箭尾处，F2和F3构成的平行四边形的对角线正好和F1重合，即合力的大小为F1，方向与F1同向，则F、F2、F3三个力的合力为2F1．同样的方法，B选项中把F3平移，可以求得合力为零；C 选项中把F3平移，可以求得合力为2F2；D选项中把F1平移，可以求得合力为2F3．又因为图中的线段的长短表示力的大小，所以位于斜边上的F2最大．故答案选C．点评：对于平行四边形法则的考查，这是一个很好的题目．题目没有直接说平行四边形，而是给了一个三角形，三个力构成的三角形，会给人造成一个思维的错觉．其实，只要抓住力在大小和方向不发生变化时的平移不改变力的大小，就能很好地切入该题．。