人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (94)

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【七年级】人教版七年级数学下9.2一元一次不等式同步练习题(带答案)

【七年级】人教版七年级数学下9.2一元一次不等式同步练习题（带答案）《9.2一元一次不等式》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．在一次“数学与生活”科学知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都得出4个答案，其中只有一个答案恰当，里韦县得4分后，说实话或看错甩2分后，罚球不高于70分后获奖，那么获奖至少高文瑞对（）道题．a.22b.21c.20d.192．小明拎40元钱出售雪糕和矿泉水，未知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x两支雪糕，则所列关于x的不等式恰当的就是（）a.b.c.d.3．不等式?x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）a.b.c.d.4．下列各式中，是一元一次不等式的是（）a.5+4>8b.4x≤5c.2x-1d.x^2-3x≥05．若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是()a.x＜－b.x＞－c.x＜d.x＞6．已知关于不等式的解集为，则a的取值范围是（）a.b.c.d.7．一共有（）个整数x适合不等式|x?2000|+|x|≤9999．a.10000b.20000c.9999d.80000二、填空题8．不等式x?2≤3（x+1）的边值问题为_____．9．若是关于x的一元一次不等式，则m＝________．10．当的值不大于的值时，m的值域范围就是_______________．11．不等式3x?2≤5x+6的所有负整数解的和为________12．例如图，数轴上则表示的不等式的求解________．三、解答题13．求解不等式2x-1≤4x+5，并把边值问题在数轴上则表示出．14．若代数式的值不大于代数式5k＋1的值，求k的取值范围．15．某公司为了不断扩大经营，同意供货6台机器用作生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表中右图,经过财政预算,本次出售机器所耗资金无法少于34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司建议可以存有几种出售方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?参考答案1．b【解析】设要获奖至少aes对道题，根据题意得：，Champsaur：，∵只能取整数，∴最轻挑21，即为至少必须搞对21道题，就可以得奖.故选b.2．d【解析】解：根据题意得：2×5+1.5x≤40．故选d．3．b【解析】移项得，?x≥?2，不等式两边都乘?1，改变不等号的方向得，x≤2；在数轴上表示应包括2和它左边的部分；故本题挑选b．4．b【解析】试题解析：a.不所含未知数，错误；b.符合一元一次不等式的定义，正确；c.不是不等式，错误；d.未知数的最高次数是2，错误.故挑选b.5．a【解析】∵关于x的不等式的边值问题为，∴，且，∴，∴关于x的不等式：可化为：，∵，∴.故挑选a.6．a【解析】由题意只须1a<0，移项得a<1，化系数为1得a>1.故选：a.7．c【解析】分析：先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．揭秘：（1）当x=2000时，原式可以化成2000≤9999，故x=2000；其整数解有1个；（2）当x＞2000时，原式可以化成x-2000+x≤9999，解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；（3）当0≤x＜2000时，原式可以化成2000-x+x≤9999，即2000≤9999；其整数解有2000个；（4）当x＜0时，原式可以化成2000-x-x≤9999，解得-3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；由上只须其整数第七品9999个．故选c．8．x≥?5/2【解析】【分析】按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【揭秘】x?2≤3（x+1），去括号得，x-2≤3x+3，移项得，x-3x≤3+2，合并同类项得，-2x≤5，系数化成1得，x≥?5/2.9．-2【解析】∵就是关于x的一元一次不等式，∴m23=1，且m2≠0.Champsaurm=2.故答案为：m=2.10．【解析】分析：根据题意列不等式，解不等式.,解得m.11．-10【解析】解不等式得：，∴原不等式的负整数第七品：-4，-3，-2，-1.∵-4+（-3）+（-2）+（-1）=-10，∴原不等式的所有正数整数解的和为-10.故答案为：-10.12．x＞1【解析】解：根据数轴可得：x＞1．故答案为：x＞1．13．x≥-3,它在数轴上则表示见到解析【解析】分析：移项，合并同类项后，系数化为1，两边同时除以同一个负数时，不等号要改变方向.揭秘：2x-4x≤5＋1-2x≤6x≥-3它在数轴上表示如下：14．k≥.【解析】试题分析：根据题意可得有关k的不等式，解不等式即可得.试题解析：∵代数式的值不大于代数式5k＋1的值，∴≤5k＋1，Champsaur：k≥.15．（1）见解析；（2）应选择方案一【解析】分析：（1）设立出售甲种机器x台（x≥0），则出售乙种机器（6-x）台，根据卖机器所耗资金无法少于34万元，即为出售甲种机器的钱数+出售乙种机器的钱数≤34万元．就可以获得关于x的不等式，就可以算出x的范围．（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件．根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．揭秘：(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台依题意,得7x+5×(6-x)≤34解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.∴该公司按建议可以存有以下三种出售方案:方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.方案二:出售甲种机器l1台,出售乙种机器5台.方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380解之得x>1/2由(1)得x≤2,即1/2≤x≤2.∴x可取1,2俩值.即为存有以下两种出售方案：方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元.∴为了节约资金应当挑选方案一.故应选择方案一。

人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练(含答案)

人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B 型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．(1)求a、b的值；(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？5．某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？6．为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？7．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？8．由甲、乙两运输队承包运输6000立方米沙石的任务．要求10天之内（含10天）完成，已知两队共有15辆汽车且全部参与运输，甲队每辆车每天能够运输50立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输40立方米的沙石，前3天两队一共运输了2070立方米．(1)甲队有________辆汽车，乙队有________辆汽车；(2)3天后，另有紧急任务要从甲队调出车辆支援，在不影响工期的情况下，利用（1）的结论求最多可以从甲队调出汽车多少辆？9．某学校计划从商店购买A，B两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元．(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元；(2)根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A，B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？10．下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．(1)根据表格数据，这款奶茶中杯和大杯的销售单价各是多少元？(2)已知这款奶茶中杯成本3元/杯，大杯成本4元/杯，奶茶店每天最多供应200杯奶茶，如果奶茶店老板希望每天该款奶茶的利润不低于2000元，则至少需卖出多少杯大杯奶茶？11．某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？(2)该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？(3)该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？12．为为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a大于10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买更优惠？13．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？14．某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？15．小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为，；(2)小明、小红每人每天各读多少页？(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）16．2021年元旦新冠病毒肆虐，为抗疫救灾，甲、乙两运输队接受了运输20000箱抗疫物资的任务，任务要求在11天之内（包含11天）完成．已知两队共有18辆汽车，甲队每辆车每天能够运输120箱的抗疫物资，乙队每辆车每天能够运输100箱的抗疫物资，前4天两队一共运输了8000箱．(1)求甲、乙两队各有多少辆汽车；(2)4天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？17．巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．(1)如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？(2)两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？(3)如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？19．某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？20．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？参考答案：1．第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．2．(1)1辆大货车一次运输15箱物资，1辆小货车一次运输10箱物资；(2)方案①6辆大货车，6辆小货车，方案①7辆大货车，5辆小货车，方案①8辆大货车，4辆小货车；方案①，即当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为4800元．3．(1)a=12，b=10(2)三种方案，4．(1)即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克(2)研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤5005．(1)甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；(2)本次最多购买31个乙种笔记本．6．(1)购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元．(2)80个7．(1)1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人．(2)有2种租车方案，最少租车费用是1840元．8．(1)9；6；(2)最多可以从甲队调出汽车2辆．9．(1)购买一个A种商品需要25元，购买一个B种商品需要5元．(2)最多可购买26个A种商品．10．(1)这杯奶茶中杯和大杯的销售单价分别为12元，15元(2)至少需卖出100杯大杯奶茶11．(1)一台A型、一台B型新能源汽车的利润各0.3，0.5万元(2)可能有5种采购方案(3)最少需要采购A型新能源汽车10台12．(1)设每套队服售价90元，则每个足球售价为150元(2)甲商场购买装备所花费用（150a+7500）元，乙商场购买装备所花费用：（120a+9000）元(3)当购买足球数大于10而小于50时，到甲商场更优惠；当购买足球数等于50时，到甲、乙商场一样优惠；当购买足球数大于50时，到乙商场更优惠13．(1)大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；(2)有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．14．(1)A型号的钢笔销售单价为50元/支，B型号的钢笔销售单价为80元/支(2)最少买B型号的钢笔12支15．(1)288，356(2)小明每天读28页，小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过16．(1)甲队有10辆汽车，乙队有8辆汽车(2)甲队最多可以抽调2辆汽车走17．(1)1380元(2)两江校区有学生36人，则鲁能校区有学生66人．(3)两校联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱．18．(1)水果店两次分别购买了800元和1400元的水果(2)6元19．(1)每个甲类摊位占地6平方米，每个乙类摊位占地4平方米(2)甲摊位至少建25个20．(1)每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元(2)该班最多可以购买25盒A款的文具盒。

人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (100)

7x＋21>8x＋25 6(9x＋5)<9(8x＋21)x＋7 6x－6 x－1 7x－3 ———> ——————> ———－2 6 7 7 65x＋25>10x＋4 4(9x＋3)>9(8x－30)8x＋1 x－5 6x－6 x＋7 ———> ——————> ———－5 7 6 5 6x－30>4x＋17 4( x＋4)>3(6x－9)6x－1 x＋9 x＋2 5x－3 ———> ——————> ———＋5 5 6 3 6x－10>8x－22 4(9x＋4)>5(10x＋24)7x＋4 6x＋4 x－3 5x－6 ———< ——————< ———－2 8 7 7 45x＋21>6x＋17 6( x－2)>9(10x－16)7x＋4 7x－7 x－4 6x＋7 ———> ——————< ———＋6 6 8 5 7x－6>8x＋2 4(9x＋1)<5(2x＋12)x－8 x－3 x－9 x＋5 ———< ——————> ———－48 5 3 69x＋14>4x＋4 8( x－2)>7(6x－3)4x＋1 5x＋3 x－6 4x＋7 ———> ——————> ———＋25 6 3 39x＋30>10x－13 2(9x＋8)>9(2x＋17)x－7 5x－1 x－7 x－4 ———> ——————< ———＋4 8 6 7 4x－22>10x＋27 6(5x－9)>5(8x－3)9x＋2 x－6 x＋7 9x－2 ———> ——————< ———＋2 8 6 8 83x－22<4x＋18 8(9x＋4)<3(6x－27)4x＋3 x＋2 6x－2 6x＋6 ———> ——————< ———＋1 3 5 7 7x－30<4x＋17 8(9x－4)<9(8x－23)6x＋7 3x＋1 x－6 5x＋8 ———> ——————< ———－1 5 4 5 43x－11>10x－1 6(3x＋1)>3(6x－18)x＋1 x＋3 5x＋3 x－1 ———> ——————> ———＋3 3 5 4 79x＋8<6x－23 4(5x－2)>3(10x－6)x－1 8x＋9 x＋2 4x－9 ———> ——————< ———－4 5 7 7 59x－22>2x－29 4(7x－6)>9(8x＋20)2x＋8 8x＋1 5x－8 4x＋3 ———> ——————> ———－3 3 7 4 57x－10<2x＋29 6( x－7)>7(4x－12)x＋5 8x＋7 7x－2 7x－6 ———> ——————> ———－2 5 7 8 65x＋24<4x－9 2( x＋5)>9(6x－10)7x＋6 5x－4 7x－6 8x＋7 ———> ——————> ———＋3 6 4 8 75x－5>2x－1 8(3x－6)<7(2x＋10)x－2 x－9 5x＋4 x＋2 ———< ——————< ———－6 3 7 6 57x－17<4x＋27 2(3x＋6)<9(10x＋17)x＋1 x＋4 x＋2 4x＋3 ———< ——————< ———＋6 8 7 7 3x＋11<2x－28 6(3x－6)>9(4x＋20)4x－3 5x－3 4x－8 6x＋4 ———> ——————< ———－1 3 4 3 73x－13<6x＋16 2( x＋3)>3(2x＋9)6x－5 7x＋3 5x＋9 2x＋8 ———< ——————> ———－1 7 8 4 37x＋23>8x－14 2(3x＋5)<9(4x＋8)x＋5 4x＋8 8x＋8 x＋5 ———< ——————> ———＋3 5 3 7 57x－7>4x－19 8(5x＋5)>3(8x＋11)4x－2 x＋3 5x－8 x－7 ———> ——————< ———－4 5 3 4 3x＋2<2x－17 8(9x＋1)<5(8x＋27)6x－2 x＋3 x－6 4x－3 ———> ——————> ———－3 5 3 6 59x＋29<8x－30 6(5x＋9)>9(6x＋22)x＋4 5x＋3 9x＋4 x＋7 ———< ——————> ———－2 3 6 8 6x－19<6x＋22 4( x＋9)<3(10x＋12)x＋8 5x－4 5x－4 x＋4 ———> ——————< ———＋6 3 6 4 59x＋5>4x＋16 8(9x＋2)>7(6x＋6)x－3 4x＋7 9x－8 9x＋8 ———< ——————> ———－5 8 5 8 8x＋28<8x＋18 8( x＋8)<3(2x＋3)x－3 6x＋4 x－9 2x－5 ———< ——————> ———＋4 4 7 3 35x－12>4x－27 8(9x－4)>3(4x＋20)x＋7 x－4 2x－5 x＋2 ———< ——————> ———－1 6 6 3 73x＋23>4x－12 6(9x－8)>7(6x＋9)x－6 3x＋9 2x－5 4x＋1 ———< ——————< ———－6 3 4 3 59x＋27>4x－19 4(7x＋6)>5(8x－10)6x＋6 x－2 4x－8 7x－6 ———> ——————> ———＋3 7 3 3 87x－3>10x－10 6(5x＋8)<9(4x－9)8x＋9 7x＋2 5x＋1 5x－2 ———> ——————< ———－4 7 6 4 67x－4>2x－18 8(7x＋8)>5(6x－2)9x＋4 5x＋6 7x－8 x＋7 ———< ——————< ———－3 8 4 6 63x＋2<4x＋26 6(5x－10)<3(10x－15)3x－6 5x－9 x－2 x＋9 ———> ——————< ———－1 4 4 7 3x＋6>4x＋25 8(9x－7)<5(10x－2)7x－9 x－1 x－2 x－9 ———< ——————> ———－1 6 8 3 67x－23>2x＋3 4(5x＋9)>7(10x－16)x－3 7x－4 x－2 x－6 ———> ——————< ———－5 5 8 6 79x＋11<10x－16 4(9x－2)<3(2x＋20)6x－8 x＋7 5x＋7 2x＋3 ———> ——————< ———－57 3 6 39x－28<2x－23 8(3x＋7)<5(8x－25)7x－9 9x＋5 6x＋9 8x＋9 ———< ——————> ———＋56 87 79x＋20>6x－15 6(9x－8)<9(2x－7)x－4 9x－2 7x＋6 7x－9 ———< ——————< ———－1 6 8 8 63x－21>4x＋3 2(3x＋10)>5(8x＋1)3x＋8 7x＋4 7x＋9 x－7 ———> ——————< ———＋3 4 8 8 43x－16>8x－11 8(9x－8)<3(6x－26)9x－2 9x－4 8x－3 x－9 ———> ——————> ———＋3 8 8 7 37x＋26<6x＋12 4( x＋9)>5(6x－21)x－2 7x＋9 2x－3 3x－2 ———< ——————> ———－16 6 3 4x＋21>10x－30 6(3x－8)<9(8x＋14)x＋4 6x－9 x＋3 x－4 ———> ——————< ———＋57 5 4 4x＋25<2x－21 2(3x－2)<5(2x＋23)x－2 7x－8 x＋8 4x－4 ———< ——————> ———＋3 7 6 4 39x－21>2x＋23 4(7x＋3)<7(2x－16)x＋8 x＋6 x－9 4x＋2 ———> ——————> ———＋4 6 8 4 53x＋12<4x＋4 8(3x－1)<7(10x－30)5x－6 6x＋7 x＋5 x＋3 ———> ——————< ———－6 6 5 7 33x＋8>4x＋2 2( x＋10)<7(6x－4)8x＋2 x＋6 2x＋5 x＋6 ———> ——————< ———－6 7 4 3 87x＋14<8x－23 8(5x＋7)<5(8x＋11)6x＋4 x＋3 x＋5 x＋3 ———< ——————> ———－1 7 8 3 35x＋23<8x－16 4(5x＋7)<7(10x－10)。

人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (194)

9x－30<8x－15 8(5x－1)>7(2x－24)7x＋1 6x－1 x＋8 x＋7 ———< ——————> ———＋6 6 5 7 47x＋11>6x－17 6(3x－9)>9(4x－2)x＋7 7x＋4 x＋8 x－2 ———< ——————> ———＋5 6 6 8 65x－24<4x－30 6(3x＋8)>3(2x＋8)3x－3 x－1 7x＋8 6x－1 ———> ——————> ———＋2 4 8 6 57x＋17<2x－20 8(9x－8)<3(6x－11)7x－7 6x－4 4x＋1 7x－2 ———< ——————> ———＋6 8 7 5 63x＋25>2x－20 8(9x＋3)<3(8x＋2)4x＋6 x＋6 9x－4 5x－7 ———> ——————< ———＋1 5 6 8 69x＋8<4x－13 8(9x＋6)>3(10x－6)2x－5 x－5 4x－6 6x－8 ———< ——————< ———－43 3 5 57x－25>10x＋17 6( x＋8)>5(10x－18)4x－9 x－8 x＋5 x－8 ———> ——————> ———＋15 5 4 69x＋1<8x＋17 6(9x－8)>5(6x－17)x＋8 x＋5 x－4 7x＋4 ———> ——————< ———－2 4 6 8 6x－3>4x－8 8(9x－6)<3(6x＋8)9x－6 5x＋6 5x＋9 6x－9 ———> ——————> ———＋3 8 6 6 73x＋12>6x－30 6(5x＋4)<5(6x－19)x－3 4x＋1 x－5 x－3 ———> ——————> ———－2 5 5 7 87x＋22<6x－24 8(3x－3)>9(6x＋23)9x－2 4x＋1 2x－4 x＋8 ———< ——————> ———＋6 8 5 3 49x－11<4x＋20 8(7x－1)>7(10x＋17)x－1 4x－6 x＋2 6x＋6 ———> ——————< ———－6 4 3 3 77x－25<10x＋9 4(9x＋5)>7(6x－11)x＋7 x＋7 4x－1 x＋5 ———> ——————> ———－3 8 4 5 59x－27<2x＋4 8(7x－2)<9(10x－28)x＋6 x－6 4x＋9 7x－2 ———< ——————< ———＋3 7 6 5 6x－19>2x－13 8( x＋7)>5(10x－17)6x－2 x＋1 5x＋2 5x＋5 ———< ——————< ———－2 5 6 4 6x＋1>10x＋28 6( x＋2)>5(10x－13)x＋7 x＋7 x－5 5x＋6 ———< ——————> ———－3 3 7 4 43x＋8>8x－29 4(9x＋10)>3(6x＋15)9x－3 x＋1 6x＋7 3x－3 ———< ——————< ———＋1 8 4 5 47x－20<4x＋24 8(7x－2)<7(8x＋9)x－7 x－1 x－6 7x－1 ———> ——————< ———＋5 6 4 6 85x－5>6x－25 2(3x＋2)>3(2x－27)5x＋6 2x－9 6x－8 x－7 ———> ——————< ———＋3 4 3 7 35x＋8<8x＋3 8(3x＋1)<3(4x＋3)x－7 x－3 x－7 5x－5 ———> ——————> ———＋2 8 8 7 49x－12<2x－6 6(3x－6)>3(4x＋22)8x＋4 7x＋5 x－7 x－3 ———< ——————> ———－1 7 6 5 69x＋12<2x＋4 2(7x－7)<7(10x－3)x－4 x－1 x＋6 x－9 ———< ——————> ———＋4 4 5 5 53x－27<6x＋2 2(9x－6)>7(8x＋2)9x＋2 x＋2 x－2 x＋5 ———> ——————> ———＋38 5 3 3x＋2>10x＋14 2(7x＋5)<9(4x－27)x＋2 9x＋9 7x－5 7x－2 ———> ——————< ———－68 8 6 67x＋16<10x－28 4(9x－9)<5(10x＋7)8x＋2 2x－9 5x＋2 x－5 ———> ——————< ———＋67 3 4 3x＋27<10x－25 8(9x＋5)>7(4x－30)3x－4 x＋1 2x＋8 x－2 ———> ——————< ———＋54 5 3 4x－20<8x－14 4(9x＋1)<9(2x－14)2x＋9 5x＋3 x－8 x＋7 ———> ——————> ———＋43 4 7 39x－14>2x＋27 8(9x＋10)<7(8x＋10)x＋8 4x＋7 x－8 5x－8 ———> ——————> ———＋4 3 3 4 65x－9>6x＋16 4(7x－4)>5(6x＋3)8x－5 x－2 2x＋1 x－6 ———< ——————> ———－4 7 5 3 73x－14<6x＋28 4(5x－8)<7(4x－14)8x＋7 x－1 8x＋2 x＋4 ———> ——————> ———＋4 7 7 7 4x＋16<10x＋6 8( x－7)<3(8x＋22)4x－6 x＋5 x－7 x－5 ———< ——————> ———＋2 5 3 4 75x－2<10x＋8 4(7x＋8)>9(8x－18)4x－8 x＋1 x－7 4x－5 ———> ——————> ———＋1 3 5 7 5x－15>8x－26 2( x－3)>9(6x＋17)6x＋9 x－4 5x－9 4x－5 ———> ——————> ———－6 7 8 4 33x－16>4x＋1 4(9x－5)>9(10x－23)x＋5 x－8 5x－7 8x－4 ———< ——————< ———－5 8 4 4 77x－9<6x＋27 2( x－1)>9(10x＋6)x＋8 x＋2 7x－3 x＋9 ———> ——————> ———＋4 8 8 6 67x－9>2x－15 4( x＋4)>5(8x－22)x－3 x＋1 x－8 4x－6 ———< ——————< ———－2 8 7 7 39x＋25<6x－13 4(3x＋6)<5(8x－12)9x＋7 x－4 6x＋6 x＋8 ———< ——————< ———－1 8 7 7 79x－13<10x＋3 6(5x－5)>5(2x＋14)5x＋6 3x＋3 x－1 7x－7 ———> ——————< ———－1 6 4 5 67x＋1<2x＋18 6(7x－7)<7(6x－27)x－4 x－6 3x－2 x＋6 ———< ——————> ———－1 8 4 4 83x－17>10x＋1 8(9x＋10)>9(6x－24)x－6 x＋5 x＋1 x－1 ———> ——————> ———－1 5 3 4 39x＋13<8x＋10 4(3x－10)>5(10x－9)x－3 x＋5 7x＋5 5x－5 ———< ——————< ———＋2 3 6 6 49x－6<10x－21 8(5x－10)>7(8x＋17)x－5 9x－1 5x－5 x＋4 ———< ——————< ———－4 8 8 4 3x＋20<2x－5 4(5x－3)<3(4x＋20)9x＋1 5x＋8 x－2 4x＋8 ———> ——————< ———＋6 8 6 5 37x＋27<4x－13 4( x＋4)>5(2x－16)5x－4 2x－4 x＋9 x－2 ———> ——————> ———＋4 6 3 7 57x＋6>8x＋24 4(3x＋8)>7(6x－22)x＋2 x＋3 5x－4 4x－9 ———< ——————> ———－6 6 7 4 57x＋5>10x＋2 4(3x－4)>5(8x＋28)7x＋1 x－4 x＋1 x＋6 ———< ——————> ———－5 8 6 7 43x－23<6x－4 2(5x－9)>3(10x－3)4x＋9 8x－8 7x＋2 x－2 ———< ——————< ———＋4 5 7 6 47x＋25>2x－16 6(9x－3)>3(6x－1)。

人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式应用题培优练习包含答案

人教版-七年级数学下册-第九章一元一次不等式应用题-培优练习(含答案)1.为了参加西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．（1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?6.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？7.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）a200x≤0＜200＜x≤400 bx＞400 0.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？8.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元运动鞋价格甲乙mm 进价（元/双）﹣20160双） 240售价（元/（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？9.某物流公司承接A．B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？10.少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y元，购买x个乙奖品需要y元，请用x 分别表示出y和y；2211(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？11.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售20001000每吨获利（元）已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？12.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量销售收入销售时段B种型号 A种型号元台台 4 1200 3 第一周1900元台 5 第二周台 6 =销售收入﹣进货成本）（进价、售价均保持不变，利润 A）求．B 两种型号的电风扇的销售单价；1（种型号的电风扇最多能A台，求50元的金额再采购这两种型号的电风扇共7500）若商场准备用不多于2（．采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．13.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型 B型b 台） a 价格（万元/180月）处理污水量（吨/ 240（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．14.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获2次的．利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？15. “五?一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．参考答案1.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.. 6答：共有辆汽车运货2.3. 元，y元，乙种玩具每个x）设甲种玩具每个1（【解答】解：根据题意，得：，解得：，答：甲种玩具每个元．5元，乙种玩具每个10 ，（个）2a﹣=200个，则甲种玩具a）设购进乙种玩具2（．根据题意，得：4+5a≥600，解得：a≤66，∵a是正整数，∴a的最大值为66，答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．4.解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．5.6.解:（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：方案甲车乙车运费① 2 6 2×4000+6×3600=296007.，解得：）根据题意得：1（解：．（2）设李叔家六月份最多可用电x度，根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤450．答：李叔家六月份最多可用电450度．8.解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，，根据题意得，解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是＜x≤100，∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；（3）设总利润为W,则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）x+16000）a﹣60（= ），100≤x≤（．①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．9.解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，，解之得：．依题意得：答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．10.解:(1)设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，:.:根据题意得，解得答:甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个.(2)根据题意得:y=8×0.9x=7.2x；1当0≤x≤6时，y=10x，当x＞6时，y=10×6+10×0.6(x﹣6)=6x+24，22=.∴y2(3)当0≤x≤6时，∵7.2＜10，∴此时买甲种产品省钱；当x＞6时，令y＜y，则7.2x＜6x+24，解得:x＜20；21令y=y，则7.2x=6x+24，解得:x=20；21令y＞y，则7.2x＞6x+24，解得:x＞20.:当x＜20时，选择甲种产品更省钱；21综上所述当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时，选择乙种产品更省钱.11.12.（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：， 150型单价元；A型电风扇单价为200元，B答：（≤a：得解，7500≤）a﹣50160a+120则，台a购采扇风电型A设）2（．，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．13.解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，A=b+2,2a+6=3b，解得：a=12,b=10．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤2.5，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．14. 件，根据题意得：y件，乙种商品x）设商场购进甲种商品1解：（．，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．答：乙种商品最低售价为每件108元．15.。

七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案

七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案一、综合题（共11题；共108分）1.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．3.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.（1）求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.（2）经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.4.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？5.某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。

人教版数学七年级下册第九章 9.2一元一次不等式习题练习(附答案)

人教版数学七年级下册第九章 9.2一元一次不等式习题练习（附答案）一、选择题1.若关于x 、y 的二元一次方程组{3x −y =−1−a,x −3y =3的解满足x －y ＞－2，则a 的取值范围是( ) A ．a ＜4B ． 0＜a ＜4C ． 0＜a ＜10D ．a ＜102.若不等式ax －2＞0的解集为x ＜－2，则关于y 的方程ay ＋2＝0的解为( )A ．y ＝－1B ．y ＝1C ．y ＝－2D ．y ＝23.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每枝钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买多少枝钢笔．( )A ． 11B ． 12C ． 13D ． 144.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计)，某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21.5元，那么x 的最大值是( )A ． 11B ． 8C ． 7D ． 55.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为( )A ．至多6人B ．至少6人C ．至多5人D ．至少5人6.定义运算：a *b ，当a ＞b 时，有a *b ＝a ，当a ＜b 时，有a *b ＝b ，如果(x ＋3)*2x ＝x ＋3，那么x 的取值范围是( )A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x ＜1D ． 1＜x ＜37.不等式|x －2|＞1的解集是( )A ．x ＞3或x ＜1B ．x ＞3或x ＜－3C ． 1＜x ＜3D ．－3＜x ＜3二、填空题8.关于x 的方程3(x ＋2)＝k ＋2的解是正数，则k 的取值范围是________．9.若－3是关于x 的方程x−a 3－2−x 4＝1的解，则x−a 3－2−x 4≥1的解集是__________．10.为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用____________资金购买书桌、书架等设施．11.一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是_________． 12.若关于x 的不等式(a －2)x ＞a －2解集为x ＜1，化简|a －3|＝______.三、解答题13.已知方程组{x −y =2a,2x +3y =5−a的解为非负数，求整数a 的值． 14.若关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解不小于78－1−m 3，求m 的最小值．15.为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．(1)甲、乙两种票的单价分别是多少元？(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，问甲种票最多买多少张？16.解方程|x －1|＋|x ＋2|＝5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x 的值．在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x 对应点在1的右边或－2的左边，若x 对应点在1的右边，由图可以看出x ＝2；同理，若x 对应点在－2的左边，可得x ＝－3，故原方程的解是x ＝2或x ＝－3.参考阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x ＋3|＝4的解为________．(2)解不等式|x －3|＋|x ＋4|≥9；(3)若|x －3|＋|x ＋4|≥a 对任意的x 都成立，求a 的取值范围．17.解不等式：5x+12－x−24>5x−16＋x−33.答案解析1.【答案】D【解析】在关于x 、y 的二元一次方程组{3x −y =−1−a①,x −3y =3②中， ①＋②，得4x －4y ＝2－a ，即x －y ＝12－a 4，∵x －y ＞－2，∴12－a 4＞－2，解得a ＜10，故选D.2.【答案】D【解析】ax －2＞0，移项，得ax ＞2，∵解集为x ＜－2，则a ＝－1，则ay ＋2＝0，即－y ＋2＝0，解得y ＝2.故选D.3.【答案】C【解析】设买x 支钢笔，则笔记本有(30－x )本，则有5x ＋2(30－x )≤100，即3x ≤40，解得x ≤1313.因此最多能买13支钢笔．故答案为13.4.【答案】B【解析】根据题意得8＋2.6(x －3)≤21.5，解得x ≤8.19，∵不足1千米按1千米计，∴x 的最大值是8.故选B.5.【答案】B【解析】设参加合影的同学人数为x 人，则有5＋0.5x ＜1.5x ，解得x ＞5，∵x 取正整数，∴参加合影的同学人数至少为6人．故选B.6.【答案】A【解析】∵(x ＋3)*2x ＝x ＋3，∴x ＋3＞2x ，x ＜3，故选A.7.【答案】A【解析】∵|x －2|＞1，∴x －2＞1或x －2＜－1；所以解集为x ＞3或x ＜1；故选A.8.【答案】k ＞4【解析】由方程3(x ＋2)＝k ＋2去括号移项，得3x ＝k －4，∴x ＝k−43， ∵关于x 的方程3(x ＋2)＝k ＋2的解是正数，∴x ＝k−43＞0，∴k ＞4. 9.【答案】x ≥－3【解析】把x ＝－3代入方程x−a 3－2−x 4＝1，可得a ＝－394，把a ＝－394代入x−a 3－2−x 4≥1，解得x ≥－3，故答案为x ≥－3.10.【答案】7 500元【解析】设用于购买书桌、书架等设施的资金为x 元，则购买书籍的有(30 000－x )元，根据题意得30 000－x ≥3x ，解得x ≤7 500.即最多用7 500元购买书桌、书架等设施；故答案是7 500元．11.【答案】80【解析】设以后几天平均每天完成x 土方．由题意得：3x ≥300－60，解得x ≥80答：以后几天平均至少要完成的土方数是80土方．故答案为80.12.【答案】3－a【解析】∵关于x 的不等式(a －2)x ＞a －2解集为x ＜1，∴a －2＜0，即a ＜2，∴原式＝3－a .故答案为3－a .13.【答案】解：{x −y =2a①,2x +3y =5−a②,①×3＋②，得5x ＝6a ＋5－a ，即x ＝a ＋1≥0，解得a ≥－1；②－①×2，得5y ＝5－a －4a ，即y ＝1－a ≥0，解得a ≤1；则－1≤a ≤1，即a 的整数值为－1,0,1.【解析】用加减消元法解方程组，求出x 和y (x 和y 均为含有a 的代数式)，再根据x 、y 的取值即可列出关于a 的不等式组，即可求出a 的取值范围，进一步即可求解．14.【答案】解：关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解为x ＝5m+46，根据题意，得5m+46≥78－1−m 3，去分母，得4(5m ＋4)≥21－8(1－m )，去括号，得20m ＋16≥21－8＋8m ，移项，合并同类项，得12m ≥－3，系数化为1，得m ≥－14.所以当m ≥－14时，方程的解不小于78－1−m 3，m 的最小值为－14. 【解析】首先求解关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4，即可求得x 的值，根据方程的解的解不小于78－1−m 3，即可得到关于m 的不等式，即可求得m 的范围，从而求解．15.【答案】解：(1)设甲票价为4x 元，乙为3x 元，∴3x ＋4x ＝42，解得x ＝6，∴4x ＝24,3x ＝18，答：甲乙两种票的单价分别是24元、18元；(2)设甲种票有y 张，则乙种票(36－y )张，根据题意得24y ＋18(36－y )≤750，解得y ≤17，答：甲种票最多买17张．【解析】(1)设甲票价为4x元，乙为3x元，根据单价和为42元得到关于x的一元一次方程，解方程得x的值，然后分别计算4x与3x即可；(2)设甲种票有y张，则乙种票(36－y)张，根据购买的钱不超过750元得到不等式，求出解集中的最大整数即可．16.【答案】解：(1)方程|x＋3|＝4的解就是在数轴上到－3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和－7.故解是1和－7；(2)由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和－4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得x≥4或x≤－5.(3)|x－3|＋|x＋4|即表示x的点到数轴上与3和－4的距离之和，当表示对应x的点在数轴上3与－4之间时，距离的和最小，是7.故a≤7.【解析】(1)根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；(2)不等式|x－3|＋|x＋4|≥9表示到3与－4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数；(3)|x－3|＋|x＋4|≥a对任意的x都成立，即求到3与－4两点距离的和最小的数值．17.【答案】解：去分母得6(5x＋1)－3(x－2)＞2(5x－1)＋4(x－3)，去括号得30x＋6－3x＋6＞10x－2＋4x－12，移项得30x－3x－10x－4x＞－2－12－6－6，合并同类项，得13x＞－26，系数化为1，得x＞－2.【解析】利用不等式的基本性质，即可求得原不等式的解集．。

七下数学人教版一元一次不等式练习题及答案

学习必备欢迎下载数学： 9.3 一元一次不等式组同步练习C( 人教新课标七年级下 )一、选择题1，关于 x 的不等式 2x － a ≤－ 1 的解集如图 2 所示，则 a 的取值是（）A.0B.－ 3C.－ 2D.－1- 2- 10 1x3x 2）2，已知 a=, b3，且 a>2>b ，那么 x 的取值范围是（2A ． x>1B ． x<4C ． 1<x<4D ． x<13，若三角形三条边长分别是 3， 1-2a ， 8，则 a 的取值范围是（）A ．a>-5B ． -5<a<-2C ． -5≤ a-≤2D ． a>-2 或 a<-5x 84，如果不等式组无解，那么 m 的取值范围是（）xmA ． m>8B ． m ≥ 8C ． m<8D ． m ≤85，一种灭虫药粉 30kg ，含药率是15 ，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉 50kg 和100它混合，使混合后含药率大于30%而小于 35%，则所用药粉的含药率 x 的范围是（）A ． 15%<x<28%B ． 15%<x<35%C ．39%<x<47%D ． 23%<x<50%6，韩日 “世界杯 ”期间，重庆球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出租车队， A 队比 B 队少 3 辆车，若全部安排乘 A 队的车，每辆坐5 人，车不够，每辆坐 6 人，有的车未满；若全部安排 B 队的车，每辆车4 人，车不够，每辆坐5 人， ?有的车未满，则A 队有出租车（）A ．11 辆B ．10 辆C ．9 辆D ．8 辆二、填空题7，代数式 1-k 的值大于 -1 且不大于 3，则 k 的取值范围是 ________．8，已知关于 x 的不等式组2x a 1x 2b 的解集是 -1<x<1 ，那么（ a+1）（ b-2）的值等于 ______．39，不等式组2x3的最小整数解是 ________．x 18 2x10，把一篮苹果分组几个学生，若每人分 4 个，则剩下 3 个；若每人分 6 个，则最后一个学生最多得 3 个，求学生人数和苹果数？设有x 个学生，依题意可列不等式组为________．x m 1,11，若不等式组2m 无解，则 m 的取值范围是 ______．x12x 1 x 1, 12，若关于 x 的不等式组3的解集为 x<2，则 k 的取值范围是 _______．x k 0三、解答题3( x 2) x 413，（ 20XX 年自贡市）解不等式组x x 13 414，要使关于x 的方程 5x-2m=3x-6m+1 的解在 -3 与 4 之间， m 必须在哪个范围内取值？15，在车站开始检票时，有a（ a>0）名旅客在候车室等候检票进站，?检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，?检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30 分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10 分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在 5 分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，?以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？16，某校举行“建校 50 周年”文娱汇演，评出一等奖 5 个，二等奖10 个， ?三等奖 15 个，学校决定给评奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，?并且只能从下列所列物品中选取 1 件：品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价（元）12080242216654（ 1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少花多少钱买奖品？（ 2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的 5 倍， ?二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的 4 倍，在总费用不超过 1200 元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？17，为了迎接20XX 年世界杯足球赛，某足协举办了一次足球联赛，?其记分规划及奖励办法如下表所示：胜场平场负一场积分310奖金（元 / 人）15007000A 队当比赛进行 12 场时，积分共 19 分（ 1）通过计算， A 队胜，平、负各几场？（ 2）若每赛一场，每名参赛队员可得出场费 500 元．若 A ?队一名队员参加了这次比赛，在（ 1）条件下，该名队员在 A 队胜几场时所获奖金最多，奖金是多少？数学： 9.3 一元一次不等式组同步练习 ( 人教新课标七年级下 )一、 1， B.解： x ≤a1 ，又不等式解为： x ≤－ 1，所以a1＝－ 1，解得： a ＝－ 3.22x 3a 222建立不等式组再求解．2， C.解：由已知 a>2>b 即为2 xb2323， B.解：由三角形边长关系可得 5<1-2a<11，解得 -5<a<-2 ．4， B.解：因为不等式组无解，即x<8 与 x>m 无公共解集，利用数轴可知 m ≥8.3050x 3015353947100, 解得 x ． 5， C.解：依题意可得不等式50 30100 100 1001006，B.解：设A 队有出租车x 辆， B 队有（ x+3 ）辆，依题意可得x1115x565916 x 56x<x<11 ， ∵ x 为整数，∴ x=10.4( x 3) 化简得3解得9156 x 1135( x3) 56x815二、 7， -2≤k<2.解：由已知可得1 k1解不等式组得 -2≤ k<2．1 k 38， -8.解：解不等式组2x a1可得解集为2b+3<x<a 1，因为不等式组的解集为x2b32-1<x<1 ，所以 2b+3=-1 ，a1=1，解得 a=1，b=-2代入（ a+1）（ b-2）=2×（ -4） =-8. 239，-1.解：先求出不等式组解集为-<x ≤3，其中整数解为 -1，0，1，2，3，故最小整数2解-1．10，4x36(x1)点拨：设有 x 名学生，苹果数为（ 4x+3 ）个，再根据题目中4x36(x1)3包含的最后一个学生最多得 3 个，即不等关系为0≤最后一个学生所得苹果≤3，所以不等式组为4x36(x1)04x36(x1).311， m≥2.解：由不等式组x 无解可知2m-1≥ m+1，解得 m≥2．12， k≥2.解：解不等式①，得 x>2．解不等式②，得x<k. 因为不等式组的解集为x<2 ，所以 k≥2．三、 13，答案：解不等式（1），得3x6x4x1解不等式（2），得4x3x3x3∴原不等式无解14，解方程 5x-2m=3x-6m+1得 x=4m 1．要使方程的解在-3 与 4 之间，只需4m 177 ．2-3<<4 ．解得 -<m<24415，设至少同时开放n 个检票口，且每分钟旅客进站x 人，检票口检票y 人．依题意，a30 x30 y,得 a10x 2 10 y, 第一、二两个式子相减，得y=2x．把y=2x代入第一个式得a=30x．把a5x5ny.y=2x ， a=30x 代入③得 n≥ 3.．5∵ n 只能取整数，∴ n=4， 5，⋯答：至少要同时开放 4 个检票口．16，解：（1）根据题意，最少花费为：6×5+5 ×10+4 ×15=140 元．（ 2）设三等奖的奖品520 x 10 4x 5x 1200单价为 x 元，根据题意得20x 120解得 4≤x≤6，因此有 3 种方案分别x4是：方案 1：三等奖奖品单价 6 元，二等奖奖品单价24 元，一等奖奖品单价 120 元．方案 2：三等奖奖品单价 5 元，二等奖奖品单价20 元，一等奖奖品单价 100 元．而表格中无此奖品故这种方案不存在，舍去．方案3：三等奖奖品单价 4 元，二等奖奖品单价16 元，一等奖奖品单价为80元．方案 1 花费： 120×5+24×10+6×15=930元，方案 2花费：80×5+16 ×10+4 ×15=620 元，其中花费最多的一种方案为一等奖奖品单价120元，二等奖奖品单价 24 元， ?三等奖奖品单价 6 元，共花费奖金 930 元．点拨：（1）学校买奖品花钱最少，则奖品依次为相册，笔记本，?钢笔等这些单价偏低的商品分别作为一，二，三等奖品．（ 2）费用不超过 1200根据题目中包含的不等关系一等奖奖品单价不大于 120 ，建立不等式组，再由奖品单三等奖奖品单价不小于4价为整数，求出符合题意的整数解．确定购买方案．x y z1217，解：（ 1）设 A 队胜 x 场，平 y 场，负 z 场，则y用 x 表示 y ，z 解得：3x 19y 19 3xx 0 1119 3x 0 解之得z 2 x∵x ≥0，y ≥0，z ≥0且 x ，y ，z 均为正整数， ∴3 ≤ x ≤6，72x 723∴x=4 ，5， 6，即 A 队胜，平，负有 3种情况，分别是 A 队胜 4场平 7 场负 1 场，A 队胜 5场平 4场负3场，A 队胜6场平 1 场负 5 场，（ 2）在（ 1）条件下， A 队胜 4 场平 7 场负 1场奖金为：（ 1500+500） ×4+（ 700+500 ）×4+500×3=16300 元， A 队胜 6 场平 1 场负 5场奖金为（ 1500+500）×6+（ 700+500）×1+500×5=15700 元，故 A 队胜 4 场时，该名队员所获奖金最多．点拨：在由已知设胜x 场，平 y 场，负 z 场，首先根据比赛总场次12 场，得分 19分， ?建立方程组，用 x 表示 y ， z 最后关键在于分析到题目中隐含的 x ≥0， y ≥0，z ≥0且 x ，y ， z 为整数从而建立不等式组求到x 的值．（ 2）把 3 种情况下的奖金算出，再比较大小．备用题： 1， C.3x 8 5(x 1) 01，解：设有 x 名学生获奖，则钢笔支数为（ 3x+8）支，依题意得8 5(x 1)33x1，把 x=6 代入 3x+8=26. 答：该校有 6 名学生获奖，买了解得 5<x ≤6 ，∵ x 为正整数 .∴ x=6226 支钢笔．点拨：设出获奖人数，则可表示奖励的钢笔支数，再根据题目中第二个已知条件，每人送 5 支，最后一人所得支数不足 3 支，隐含了 0≤最后一人所得钢笔支数 <3 ?这样的不等式关系列不等式组，求出1?所以x 的取值范围 5<x ≤6 ，又 x 表示人数应该是正整数，2x=6， 3x+6=26 ，因此一共有 6 名学生获奖，买了 26 支钢笔发奖品．3，解：设生产甲型玩具 x 个，则生产乙型玩具（ 100-x ）个，依题意得：7 x 3(100 x)480 1 2x 5(100 x)解之得： 43≤ x ≤ ，45∵x 为正整数， ∴ x=44 或 45，100-x=56 或 55，3703故能实现这个计划，且有 2 种方案，第 1 种方案：生产甲型玩具 44 个，生产乙型玩具 56 个．第 2 种方案：生产甲型玩具 45 个，生产乙型玩具 55 个．。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习试题(含答案) (94)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习试题（含答案)（1）解不等式：221223x x +-≥- （2）解不等式组：202(1)31x x x ->⎧⎨+-⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】（1）x ≤20；（2）2＜x ≤3，数轴上表示见解析.【解析】【分析】（1）不等式去分母、去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集即可．【详解】解：（1）去分母，得3（2+x ）≥2（2x ﹣1）﹣12，去括号，得6+3x ≥4x ﹣2﹣12，移项，得3x ﹣4x ≥﹣2﹣12﹣6，合并同类项，得﹣x ≥﹣20，系数化为1，得x ≤20；（2）由x ﹣2＞0得，x ＞2，由2（x+1）≥3x ﹣1得，x ≤3，∴不等式组的解集是2＜x ≤3，在数轴上表示为：【点睛】此题考查了解一元一次不等式（组），以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．（1）求a、b的值；（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且要求监控半径覆盖范围不低于1600米，两种型号的设备均要至少买一台，请你为学校设计购买方案，并计算最低购买费用．【答案】（1）a=850，b=700；（2）最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备13台．【解析】【分析】（1）根据购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元，可列出方程组，解之即可得到a 、b 的值；（2）可设购买甲型设备x 台，则购买乙型设备（15﹣x ）台，根据购买该批设备的资金不超过11000元、监控半径覆盖范围不低于1600米，列出不等式组，根据x 的值确定方案，然后对所需资金进行比较，并作出选择．【详解】解：（1）由题意得：15032400a b b a -=⎧⎨-=⎩，解得850700a b =⎧⎨=⎩；（2）设购买甲型设备x 台，则购买乙型设备（15﹣x ）台，依题意得 850700(15)11000150100(15)1600x x x x ①②+-⎧⎨+-⎩，解不等式①，得：x ≤313，解不等式②，得：x ≥2，则2≤x ≤313， ∴x 取值为2或3．当x ＝2时，购买所需资金为：850×2+700×13＝10800（元），当x ＝3时，购买所需资金为：850×3+700×12＝10950（元），∴最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备13台．【点睛】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来解决讨论方案的问题．33．解不等式组3222(1)33x x x x -<⎧⎨-+≥⎩①②，并将它的解集在数轴表示出来．【答案】x ≤1，将解集表示在数轴上见解析.【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上画出来【详解】解不等式①，得：x ＜2，解不等式②，得：x ≤1，将解集表示在数轴上如下：【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集和解一元一次不等式组，解题关键在于先求出不等式的解集34．解不等式组43315x x x x -≥⎧⎪-⎨>--⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】见解析【解析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．【详解】解：由不等式（1）得，x≤1，由不等式（2）得，x＞﹣2，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤1．用数轴表示为【点睛】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集.35．（1+2）﹣（2）解不等式组：562(3) 351344x xx x-≤+⎧⎪⎨--⎪⎩＜．【答案】（1）（2）x＜2【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法和合并同类项可以解答本题；（2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．【详解】解：（1+2）﹣2 =+2 =-（2）562(3)351344x xx x-≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②，由不等式①，得x ≤4由不等式②，得x ＜2，∴原不等式组的解集是x ＜2．【点睛】本题考查二次根式的混合运算、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．36．（1）解方程组2313713x y x y +=⎧-=⎨⎩（2）解不等式组()102131x x x +>⎧+≥-⎨⎩【答案】（1）{21x y ==-；（2）-1＜x ≤3．【解析】【分析】（1）利用加减消元法解之即可，（2）分别解两个不等式，得到不等式的两个解集，找到其公共部分，就是不等式组的解集．【详解】解：（1）2313713x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①×3-②×2得：23y =-23，解得：y =-1，把y =-1代入①解得：x =2，原方程组的解集为：{21x y ==-，（2）()102131x x x ＞①②+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，解不等式①得：x ＞-1，解不等式②得：x ≤3，即原不等式组的解集为：-1＜x ≤3．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组，解题的关键是正确掌握解一元一次不等式组和解二元一次方程组的方法．37．（1）解不等式组3(2)41213x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩ （2）已知A ＝222111x x x x x ++--- ①化简A②当x 满足不等式组1030x x -⎧⎨-<⎩且x 为整数时，求A 的值．（3）化简23651x x x x x+---- 【答案】(1) x ≤1；(2) 11x -,1；(3) 8x . 【解析】【分析】（1）根据解不等式组的方法可以解答本题；（2）①根据分式的减法可以化简A ；②根据不等式组和原分式可以确定x 的值，然后代入化简后A 的值即可解答本题；（3）根据分式的减法可以化简题目中的式子．【详解】解：（1）3(2)4121,3x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 由不等式①，得x ≤1，由不等式②，得x ＜4，故原不等式组的解集为x ≤1；（2）①A ＝222111x x x x x ++---, ()()()21,111x x x x x +=-+-- 1,11x x x x +=--- 1,1x x x +-=- 11;x =- ②由不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩，得 1≤x ＜3，∵x 满足不等式组1030x x -≥⎧⎨-<⎩且x 为整数，（x ﹣1）（x +1）≠0，解得，x ＝2，当x ＝2时，A 1 1.21==-（3）23651x x x x x+---- ()()()3165,1x x x x x -+-+=- ()3365,1x x x x x -+--=- ()()81,1x x x -=- 8.x= 【点睛】本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法和解不等式组的方法．38．某体育用品商店欲购进A 、B 两种品牌的足球进行销售，若购进A 种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A 种品牌的足球15个，B 种品牌的足球10个，需花费成本1450元．（1）求购进A 、B 两种品牌的足球每个各需成本多少元；（2）根据市场调研，A 种品牌的足球每个售价90元，B 种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A 、B 两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本．正值俄罗斯世界怀开赛，为了回馈新老顾客，决定A 品牌足球按售价降低20元出售，B 品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A 种品牌的足球至少购进多少个．【答案】（1）购买一个A 种品牌的足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要70元；（2）A 种品牌的足球至少购进63个.【解析】【分析】（1）设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，根据“购进A 种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A 种品牌的足球15个，B 种品牌的足球10个，需花费成本1450元”可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买A 种足球a 个，根据题意可得出关于a 的一元一次不等式，解不等式可得出a 的取值范围，由此即可得出结论．【详解】解：（1）设A 种品牌足球的单价为x 元，B 种品牌足球的单价为y 元，依题意得： 5025425015101450,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得： 5070.x y =⎧⎨=⎩答：购买一个A 种品牌的足球需要50元，购买一个B 种品牌的足球需要70元；（2）设购买A 种足球a 个，可得：()()7000509020501200.7702000,70a a ---+⨯-⨯≥ 解得：a ≥60，因为700050,70a a -均为整数，所以a 的最小整数值是63，答：A 种品牌的足球至少购进63个【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出关于a 的一元一次不等式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）是关键．39．解不等式组131322378x x x ⎧->-⎪⎨⎪-≤⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】2＜x ≤5，见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再在数轴上将解集表示出来即可．【详解】解：解不等式131322x x ->-，得：x ＞2，解不等式3x ﹣7≤8，得：x ≤5，则不等式组的解集为2＜x ≤5，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．40．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品价格总额超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品价格总额超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．若顾客累计购买商品价格总额超出300元，到哪家超市购物花费少？【答案】（1）顾客累计购买商品价格总额超出400元时，到甲超市购物花费少；（2）顾客累计购买商品价格总额超出300元而不到400元时，到乙超市购物花费少；（3）顾客累计购买商品价格总额为400元时，到两家超市购物花费一样．【解析】【分析】设顾客累计购买商品价格总额为x（x＞300）元，由题意得到200+0.9（x ﹣200）=300+0.8（x﹣300），分甲超市购物花费少，乙超市购物花费少，两家超市购物花费一样，分别进行求解.【详解】设顾客累计购买商品价格总额为x（x＞300）元，（1）若到甲超市购物花费少，则200+0.9（x﹣200）＞300+0.8（x﹣300），解得x＞400，即顾客累计购买商品价格总额超出400元时，到甲超市购物花费少．（2）若到乙超市购物花费少，则200+0.9（x﹣200）＜300+0.8（x﹣300），解得x＜400，即顾客累计购买商品价格总额超出300元而不到400元时，到乙超市购物花费少．（3）若200+0.9（x﹣200）＝300+0.8（x﹣300），解得x＝400，即顾客累计购买商品价格总额为400元时，到两家超市购物花费一样．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，列出不等式，再分情况讨论.。

人教版初中数学七年级下册《9.2 一元一次不等式》同步练习卷(4)

人教新版七年级下学期《9.2 一元一次不等式》同步练习卷一．解答题（共17小题）1．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝2a﹣b，例如：5@3＝10﹣3＝7，（﹣3）@5＝﹣6﹣5＝﹣11．（1）若x@3＜5，求x的取值范围；（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）＝x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．2．为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？3．在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．4．某商店购进甲、乙两种商品，购进4件甲种商品比购进5件乙种商品少用10元，购进20件甲种商品和10件乙种商品共用去160元．（1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？（2）若该商店购进甲、乙两种商品共140件，都标价10元出售，售出一部分降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进甲种商品件数少20件，该商店此次购进甲、乙两种商品降价前后共获利不少于420元，求至少购进甲种商品多少件？5．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2．求k的取值范围．6．学校准备购买A、B两种奖品，奖励成绩优异的同学．已知购买1件A奖品和1件B奖品共需18元；购买30件A奖品和20件B奖品共需480元．（1）A、B两种奖品的单价分别是多少元？（2）如果学校购买两种奖品共100件，总费用不超过850元，那么最多可以购买A奖品多少件．7．若不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3的最小整数解是方程x﹣mx＝6的解，求m2﹣2m﹣11的值．8．若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）﹣7的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，求4a ﹣的值．9．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．10．在等式y＝kx+b（k，b为常数）中，当x＝2时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝4．（1）求k、b的值；（2）若不等式5﹣2x＞m+4x的最大整数解是k，求m的取值范围．11．已知不等式7﹣2x＞3的正整数解是方程3x﹣a＝2ax﹣6的解，求（3﹣4a）（3+4a）+（3+4a）2的值．12．若关于x，y 的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求整数a的最大值．13．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：（1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（kg）应满足的另一个不等式．14．（1）列式：x与20的差不小于0；（2）若（1）中的x（单位：cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？15．在某次数学测试中，共有20道选择题，答对一题得5分，不答或答错一题扣2分，要想得60分以上，至少要答对多少道题？（只列式子）16．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或不答倒扣1分，在这次竞赛中，小明获得80分以上，则小明至少答对多少道题？设小明答对x道题，用不等式表示题目中的不等关系．17．若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品设打x折，用不等式表示题目中的不等关系．人教新版七年级下学期《9.2 一元一次不等式》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共17小题）1．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝2a﹣b，例如：5@3＝10﹣3＝7，（﹣3）@5＝﹣6﹣5＝﹣11．（1）若x@3＜5，求x的取值范围；（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）＝x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．【分析】（1）根据新定义列出关于x的不等式，解之可得；（2）先解关于x的方程得出x＝1，再将x＝1代入x@a＜5列出关于a的不等式，解之可得．【解答】解：（1）∵x@3＜5，∴2x﹣3＜5，解得：x＜4；（2）解方程2（2x﹣1）＝x+1，得：x＝1，∴x@a＝1@a＝2﹣a＜5，解得：a＞﹣3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式及一元一次方程，解题的关键是根据新定义列出关于x的不等式及解一元一次不等式、一元一次方程的能力．2．为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得需购买甲、乙两种树苗各多少棵；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得至少应购买甲种树苗多少棵．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵，，解得，，即购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵；（2）设购买甲种树苗a棵，200a≥300（400﹣a）解得，a≥240，即至少应购买甲种树苗240棵．【点评】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组与不等式．3．在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．【分析】由①+②求出x+y＝1﹣，得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵由①+②，得3x+3y＝3﹣m，∴x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，∴m＜3，在数轴上表示如下：．【点评】本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解、解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能得出关于m的不等式是解此题的关键．4．某商店购进甲、乙两种商品，购进4件甲种商品比购进5件乙种商品少用10元，购进20件甲种商品和10件乙种商品共用去160元．（1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？（2）若该商店购进甲、乙两种商品共140件，都标价10元出售，售出一部分降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进甲种商品件数少20件，该商店此次购进甲、乙两种商品降价前后共获利不少于420元，求至少购进甲种商品多少件？【分析】（1）设甲种商品每件进价是x元，乙种商品每件进价是y元，根据“购进4件甲种商品比购进5件乙种商品少用10元，购进20件甲种商品和10件乙种商品共用去160元”列出方程组解答即可；（2）设购进甲种商品a件，则乙种商品（140﹣a）件，利润不少于420元”列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设甲种商品每件进价x元，乙种商品每件进价y元，根据题意，得，解得，答：甲种商品每件进价5元，乙种商品每件进价6元．（2）设甲种商品购进a件，根据题意，得10（a﹣20）+0.8×10[140﹣（a﹣20）]﹣5a﹣6（140﹣a）≥420解得a≥60答：甲种商品至少购进25件．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式．5．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2．求k的取值范围．【分析】①+②求出3x+3y＝3k﹣3，根据已知得出不等式k﹣1＞2，求出即可．【解答】解：，∵①+②得：3x+3y＝3k﹣3，∴x+y＝k﹣1，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，∴k﹣1＞2，∴k的取值范围是k＞3．【点评】本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次不等式的应用，关键是能得出关于k的不等式．6．学校准备购买A、B两种奖品，奖励成绩优异的同学．已知购买1件A奖品和1件B奖品共需18元；购买30件A奖品和20件B奖品共需480元．（1）A、B两种奖品的单价分别是多少元？（2）如果学校购买两种奖品共100件，总费用不超过850元，那么最多可以购买A奖品多少件．【分析】（1）直接利用购买1件A奖品和1件B奖品共需18元；购买30件A奖品和20件B奖品共需480元，进而得出方程组进而得出答案；（2）利用总费用不超过850元，得出不等关系进而得出答案．【解答】解（1）设A奖品的单价为x元，B奖品的单价为y元，由题意得：，解得：，答：A奖品的单价为12 元，B奖品的单价为6元．（2）设购买A奖品m件，则购买B奖品（100﹣m）件，由题意得：12m+6（100﹣m）≤850，解得：m≤，∵m为最大正整数，∴m得取值为41，答：至少购买A奖品41件．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确表示出两种奖品的总价是解题关键．7．若不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3的最小整数解是方程x﹣mx＝6的解，求m2﹣2m ﹣11的值．【分析】先求出不等式的解集，再求出最小整数解，代入求出m，最后求出答案即可．【解答】解：解不等式3（x+1）﹣1＜4（x﹣1）+3得：x＞3，所以不等式的最小整数解是x＝4，把x＝4代入x﹣mx＝6得：2﹣4m＝6，解得：m＝﹣1，所以m2﹣2m﹣11＝1+2﹣11＝﹣8．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解和一元一次方程的解，能求出m的值是解此题的关键．8．若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）﹣7的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，求4a﹣的值．【分析】先求出不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）﹣7的最小整数解，代入方程2x﹣ax＝3，求出a的值，然后代入4a﹣，计算即可．【解答】解：∵5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）﹣7，∴x＞11，∴不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）﹣7的最小整数解是12，把x＝12代入方程2x﹣ax＝3，得24﹣12a＝3，解得a＝．∴4a﹣＝4×﹣＝7﹣8＝﹣1．【点评】本题考查的是一元一次不等式的整数解，一元一次方程的解以及代数式求值．解决此类问题的关键在于正确求得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，从而根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．9．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．【分析】根据题意列出不等式后，依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求得其解集，继而可得答案．【解答】解：≥，3（x+1）+4≥2（3x﹣1），3x+3+4≥6x﹣2，3x﹣6x≥﹣2﹣3﹣4，﹣3x≥﹣9，x≤3，则符合条件的非负整数有0、1、2、3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变10．在等式y＝kx+b（k，b为常数）中，当x＝2时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝4．（1）求k、b的值；（2）若不等式5﹣2x＞m+4x的最大整数解是k，求m的取值范围．【分析】（1）根据二元一次方程组的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．（2）首先根据一元一次不等式的解法，可得x＜，然后根据不等5﹣2x＞m+4x的最大整数解是k，可得关于m的不等式组，据此求出m的取值范围即可．【解答】解：（1）根据题意可得：，解得：；（2）解不等式5﹣2x＞m+4x，得：x＜，因为该不等式的最大整数解是k，即﹣3，所以﹣3＜≤﹣2，解得：7≤m＜13．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的能力，并根据不等式组的整数解情况列出关于m的不等式组．11．已知不等式7﹣2x＞3的正整数解是方程3x﹣a＝2ax﹣6的解，求（3﹣4a）（3+4a）+（3+4a）2的值．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，然后根据不等式正整数解是方程的解，进而求得a．【解答】解：∵7﹣2x＞3，∴x＜2，∴不等式7﹣2x＞3的正整数解为x＝1，∵x＝1是方程3x﹣a＝2ax﹣6的解，∴3﹣a＝2a﹣6，解得a＝3，∴（3﹣4a）（3+4a）+（3+4a）2＝（3﹣12）×（3+12）+（3+12）2＝﹣9×15+152＝﹣135+225＝90．【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．12．若关于x，y 的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求整数a的最大值．【分析】先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y＜2中得到关于a的不等式，求出a的取值范围，进而求解即可．【解答】解：，①+②得，x+y＝1+，∵x+y＜2，∴1+＜2，解得a＜4．故整数a的最大值为3．【点评】本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式，解答此题的关键是把a 当作已知条件表示出x+y的值，再得到关于a的不等式．13．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：（1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（kg）应满足的另一个不等式．【分析】（1）所需甲种原料的质量xkg，则所需乙种原料的质量（9﹣x）kg，根据“至少含有4000单位的维生素C”可得不等式；（2）所需甲种原料的质量xkg，则所需乙种原料的质量（9﹣x）kg，根据“甲、乙两种原料的费用不超过70元”列出不等式．【解答】解：（1）设所需甲种原料的质量xkg，由题意得：500x+80（9﹣x）≥4000；（2）由题意得：16x+4（9﹣x）≤70．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出不等式．14．（1）列式：x与20的差不小于0；（2）若（1）中的x（单位：cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？【分析】（1）不小于意思为“≥”；（2）正方形增加的面积＝新正方形的面积﹣原正方形的面积．能够结合（1）中x的取值范围，求得正方形的面积增加的范围，从而得到正方形的面积至少增加多少．【解答】解：根据题意，得（1）x﹣20≥0；（2）由（1），得x≥20．则正方形的面积增加（x+2）2﹣x2＝4x+4≥4×20+4＝84．即正方形的面积至少增加84cm2．【点评】要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．15．在某次数学测试中，共有20道选择题，答对一题得5分，不答或答错一题扣2分，要想得60分以上，至少要答对多少道题？（只列式子）【分析】首先设出未知数，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系：得分﹣扣分＞60，从而可得不等式．【解答】解：设这个学生至少要答对x道题，则答错的题目为（20﹣x）道题．依题意得：5x﹣2（20﹣x）＞60．【点评】此题主要考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式，难度一般．16．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或不答倒扣1分，在这次竞赛中，小明获得80分以上，则小明至少答对多少道题？设小明答对x道题，用不等式表示题目中的不等关系．【分析】理解：80分以上，意思是大于80分．本题的不等关系为：4×答对的题数﹣1×答错或不答的题数＞80．【解答】解：设小明答对x道题，根据题意，得4x﹣（30﹣x）＞80．【点评】读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品设打x折，用不等式表示题目中的不等关系．【分析】利润率不低于5%，即是利润应大于或等于利润率的5%．利润有两种表示方法：利润＝售价﹣成本＝成本×利润率．本题满足的关系为：售价﹣进价≥500×5%．【解答】解：设应打x折，根据题意，得750×﹣500≥500×5%．【点评】应抓住关键词语不低于，得到不等式．本题还需注意：（1）利润的两种表示方法；（2）打几折，即原价的十分之几．。

9.3 一元一次不等式组人教版数学七年级下册同步练习(含解析)

第九章　不等式与不等式组9.3　一元一次不等式组基础过关全练知识点1　一元一次不等式组及其解法1.(2022山东潍坊中考)不等式组x+1≥0,x―1<0的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D2.(2021广西贵港中考)不等式1<2x-3<x+1的解集是( )A.1<x<2B.2<x<3C.2<x<4D.4<x<53.(2020四川广元中考)关于x的不等式组x―m>0,7―2x>1的整数解只有4个,则m的取值范围是( )A.-2<m≤-1B.-2≤m≤-1C.-2≤m<-1D.-3<m≤-24.如图所示,点C位于点A、B之间(点C不与A、B重合),点C表示1-2x,则x的取值范围是 .5.(2022天津中考)解不等式组2x≥x―1,①x+1≤3.②请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得 ;(2)解不等式②,得 ;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为 .6.(2020山东聊城中考)<7―32x,≥x3+x―44,并写出它的所有整数解.7.(2019湖北黄石中考)若点P,2x―9,其中x满足不―10≥2(x+1),x―1≤7―32x,求点P所在的象限.知识点2　列一元一次不等式组解决实际问题8.李华爸爸计划以60 km/h的平均速度行驶4 h从家去往某地开会,因路上堵车,实际行驶2 h时只行驶了100 km,但是前方路段限速80 km/h.为了按时参会,他在后面的行程中的平均速度为v km/h,则v的取值范围是 .9.【新独家原创】已知某商店某品牌水杯的售价是156元/个,商家出售一个该品牌水杯可获利20%~30%.设该品牌水杯的进价为x元/个,则x的取值范围是 .10.【教材变式·P130T6变式】为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质羊若干只.在准备发放的过程中发现:公羊刚好每户1只,若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只.求这批优质羊共多少只.11.(2020河北石家庄二中期末)王老师为了准备奖品,购买了笔记本和钢笔共16件,笔记本一本5元,钢笔一支8元,一共110元.(1)笔记本、钢笔各多少件?(2)王老师计划再购买笔记本和钢笔共8件(钢笔和笔记本每样至少一件),但是两次总花费不得超过160元,有多少种购买方案?请将购买方案一一写出.能力提升全练12.(2022湖南邵阳中考,10,★★☆)关于x的不等式组13x>23―x,x―1<12(a―2)有且只有三个整数解,则a的最大值是( )A.3B.4C.5D.613.(2021广西北部湾经济区中考,12,★★☆)定义一种运算:a*b= a,a≥b,b,a<b,则不等式(2x+1)*(2-x)>3的解集是( )A.x>1或x<13B.―1<x<13C.x>1或x<-1D.x>13或x<-114.(2022福建漳州期中,12,★☆☆)甲种蔬菜保鲜的适宜温度t(单位:℃)的范围是1≤t≤5,乙种蔬菜保鲜的适宜温度t的范围是3≤t≤8,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,则保鲜的适宜温度t的范围是 .15.(2022青海中考,12,★★☆)不等式组2x+4≥0,6―x>3的所有整数解的和为 .16.(2021黑龙江龙东地区中考,15,★★☆)关于x的一元一次不等式组2x―a>0,3x―4<5无解,则a的取值范围是 .17.(2022四川遂宁中考,19,★★☆)某中学为落实教育部办公厅印发的《关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元;购买3个篮球和5个足球共需费用810元.(1)求篮球和足球的单价分别是多少元;(2)学校计划采购篮球、足球共50个,并要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元,有哪几种购买方案?素养探究全练18.【运算能力】某计算程序如图所示,若开始输入的x的值为正整数.规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算,当x=2时,输出结果为 .若经过2次运算输出结果,求x可以取的所有值. 19.【运算能力】(2022吉林省第二实验学校期中)如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如:方程2x-6=0的解为x=3,不等式组x―1>0,x<4的解集为1<x<4,则方程2x-6=0是不等式组x―1>0,x<4的关联方程.(1)在方程①3x-3=0;②23x+1=0;③x-(3x+1)=-9中,不等式组2x―9<0,―x+8<x+1的关联方程是 .(填序号)(2)若不等式组3x+6>x+1,x>3(x+1)的一个关联方程的解是整数,且这个关联方程是x+m=0,则常数m= .(3)①解两个方程:x+32=1和x+22+1=x+73.②是否存在整数m,使得方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x的不等式组x+m>2,2x+3m≤2的关联方程?若存在,直接写出所有符合条件的整数m的值;若不存在,请说明理由.答案全解全析基础过关全练1.B　x+1≥0①,x―1<0②,由①得x≥-1,由②得x<1,∴不等式组的解集为-1≤x<1,表示在数轴上如图所示:故选B.2.C　不等式可化为1<2x―3,①2x―3<x+1,②由不等式①,得x>2,由不等式②,得x<4,故原不等式的解集是2<x<4,故选C.3.C　由题意得,不等式组的解集为m<x<3,由不等式组的整数解只有4个,得到整数解为2,1,0,-1,∴-2≤m<-1.4.答案-12<x<0解析　根据题意得1<1-2x<2,解得-12<x<0,∴x的取值范围是-12<x<0.5.解析　(1)解不等式①,得x≥-1.(2)解不等式②,得x≤2.(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为-1≤x≤2.6.解析<7―32x,①≥x3+x―44,②解不等式①,得x<3,解不等式②,得x≥-45,∴不等式组的解集为-45≤x<3,它的所有整数解为0,1,2.7.解析―10≥2(x+1),①x―1≤7―32x,②解不等式①得x≥4,解不等式②得x≤4,则不等式组的解集是x=4,∴x―13=1,2x-9=-1,∴点P的坐标为(1,-1),∴点P在第四象限.8.答案70≤v≤80解析　由题意可得,(4―2)v+100≥60×4,v≤80,解得70≤v≤80.9.答案120≤x≤130解析　可列不等式:1561+30%≤x≤1561+20%,解得120≤x≤130.10.解析　设该村共有x户,则母羊共有(5x+17)只.由题意,得5x+17―7(x―1)>0,5x+17―7(x―1)<3,解得212<x<12.∵x为整数,∴x=11,∴这批优质羊共11+5×11+17=83(只).答:这批优质羊共83只.11.解析　(1)设笔记本有x本,钢笔有y支,依题意,得x+y=16,5x+8y=110,解得x=6,y=10.答:笔记本有6本,钢笔有10支.(2)设购买笔记本m本,则购买钢笔(8-m)支,依题意,得5m+8(8―m)+110≤160, 8―m>0,解得423≤m<8.又∵m为正整数,∴m可以为5,6,7,∴共有3种购买方案,方案1:购买笔记本5本,钢笔3支;方案2:购买笔记本6本,钢笔2支;方案3:购买笔记本7本,钢笔1支.能力提升全练12.C13x>23―x①,x―1<12(a―2)②,由①得x>1,由②得x<a,∴1<x<a,∵不等式组有且仅有三个整数解,即2,3,4,∴4<a≤5,∴a的最大值是5,故选C.13.C　由题意得2x+1≥2―x,2x+1>3或2x+1<2―x, 2―x>3,解得x>1或x<-1,故选C.14.答案3≤t≤5解析　根据题意可知1≤t≤5, 3≤t≤8,解得3≤t≤5.故答案为3≤t≤5.15.答案0解析　2x+4≥0①,6―x>3②,由①得x≥-2,由②得x<3,∴-2≤x<3,x可取的整数有-2,-1,0,1,2,∴所有整数解的和为-2-1+0+1+2=0,故答案为0.16.答案a≥6解析　2x―a>0,①3x―4<5,②解不等式①得x>12a,解不等式②得x<3,∵不等式组无解,∴12a≥3,∴a≥6,故答案为a≥6.17.解析　(1)设篮球的单价为a元,足球的单价为b元,由题意可得2a+3b=510, 3a+5b=810,解得a=120, b=90.答:篮球的单价为120元,足球的单价为90元. (2)设采购篮球x个,则采购足球(50-x)个,∵要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元,∴x≥30,120x+90(50―x)≤5 500,解得30≤x≤3313,∵x为整数,∴x的值可以为30,31,32,33,∴共有四种购买方案,方案一:采购篮球30个,采购足球20个;方案二:采购篮球31个,采购足球19个;方案三:采购篮球32个,采购足球18个;方案四:采购篮球33个,采购足球17个.素养探究全练18.解析　当x =2时,第1次运算结果为2×2+1=5,第2次运算结果为5×2+1=11,∴当x =2时,输出结果为11.若经过2次运算输出结果,则有(2x +1)×2+1>10,2x +1≤10,解得1.75<x ≤4.5.∵x 为正整数,∴x 可以取的所有值是2、3、4.19.解析　(1)①3x -3=0,3x =3,x =1;②23x +1=0,23x =-1,x =-32;③x -(3x +1)=-9,x -3x -1=-9,-2x =-8,x =4,解不等式组2x ―9<0,―x +8<x +1,得3.5<x <4.5,所以不等式组2x ―9<0,―x +8<x +1的关联方程是③,故答案为③.(2)解不等式组3x +6>x +1,x >3(x +1),得-2.5<x <-1.5,所以不等式组的整数解是x =-2,∵不等式组3x +6>x +1,x >3(x +1)的一个关联方程的解是整数,且这个关联方程是x +m =0,∴把x =-2代入方程x +m =0,得-2+m =0,解得m =2,故答案为2.(3)①x +32=1,x +3=2,x =-1.x +22+1=x +73,3(x +2)+6=2(x +7),3x +6+6=2x +14,3x -2x =14-6-6,x =2.②不存在整数m,使得方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x的不等式组x+m>2,2x+3m≤2的关联方程,理由:解不等式组x+m>2,2x+3m≤2,得2―m<x≤2―3m2,假如方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x的不等式组x+m>2,2x+3m≤2的关联方程,则2-m<-1且2―3m2≥2,<―1,≥2,得不等式组无解,所以不存在整数m,使得方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x 的不等式组x+m>2,2x+3m≤2的关联方程.。

人教版数学七年级下册第九章 9.3一元一次不等式组习题练习(附答案)

人教版数学七年级下册第九章 9.3一元一次不等式组习题练习（附答案）一、选择题1.若不等式组{x +8<4x −1,x >m的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞3B ．m ≥3C ．m ≤3D ．m ＜32.若不等式{x −b <0,x +a >0的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值为( ) A ．－3,2B ． 2，－3C ． 3，－2D ．－2,33.若不等式组{2x −a <1,x −2b >3的解集为－1＜x ＜1，则(a －3)(b ＋3)的值为( ) A ． 1B ．－1C ． 2D ．－24.不等式组{x +2≥1,x −3<−1中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ． 5.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52千克，B 种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A 种原料3千克，B 种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B 种原料4千克，则生产方案的种数为( )A ． 4B ． 5C ． 6D ． 76.万州区的出租车起步价是8元(2千米及2千米以内为起步价)，以后每千米收费是1.6元，不足1千米按1千米收费，小明乘出租车到达目的地时计时器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A ． 6.9千米B ． 5.5千米C ． 4.1千米D ． 3.5千米二、填空题7.已知关于x 的不等式组{x <2,x >−1,x >a无解，则a 的取值范围是__________．8.写出不等式组{3x −1<2(x +1),x+32≥1的解集为____________． 9.工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品50件．已知生产一件A 种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B 种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．则安排A 、B 两种产品的生产件数有______种方案．10.当x 取正整数________时，不等式x ＋3＞6与不等式2x －1＜10都成立．三、解答题11.若不等式组{x +a ≥0,1−2x >x −2,①有解；②无解．请分别探讨a 的取值范围． 12.我们用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2；用{a }表示大于a 的最小整数，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{－2.5}＝－2.解决下列问题：(1)[－5.5]＝______，{2.5}＝______.(2)若[x ]＝3，则x 的取值范围是__________；若{y }＝－2，则y 的取值范围是________．(3)已知x ，y 满足方程组{[x ]+3{y }=2[x ]−4{y }=−5，求x ，y 的取值范围． 13.如果点P (x ，y )的坐标满足{x +2y =3m −2n −5,2x −y =m +n −10.(1)求点P 的坐标．(用含m ，n 的式子表示x ，y )(2)如果点P 在第二象限，且符合要求的整数只有两个，求n 的范围．(3)如果点P在第二象限，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的范围．14.解不等式组：{5x−1<3(x+1),2x−13−5x+12≤1,并把解集在数轴上表示出来．15.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1 080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．(1)A、B两种商品的单价分别是多少元？(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？答案解析1.【答案】C【解析】①x ＋8＜4x －1，－3x ＜－9，x ＞3，②x ＞m ，∵不等式组的解集为x ＞3，∴m ≤3，故选C.2.【答案】D【解析】解不等式组{x −b <0,x +a >0的解集为－a ＜x ＜b ，因为不等式{x −b <0,x +a >0的解集为2＜x ＜3，所以a ＝－2，b ＝3，故选D. 3.【答案】D【解析】解不等式2x －a ＜1，得x ＜1+a 2，解不等式x －2b ＞3，得x ＞2b ＋3， ∵不等式组的解集为－1＜x ＜1，∴1+a 2＝1,2b ＋3＝－1，解得a ＝1，b ＝－2，当a ＝1，b ＝－2时，(a －3)(b ＋3)＝－2×1＝－2，故选D. 4.【答案】D【解析】{x +2≥1①,x −3<−1②,由①得x ≥－1，由②得x ＜2，故不等式组的解集为－1≤x ＜2.在数轴上表示为故选D.5.【答案】B【解析】设生产甲产品x 件，则乙产品(20－x )件，根据题意得{3x +2(20−x)≤52,2x +4(20−x)≤64,解得8≤x ≤12， ∵x 为整数，∴x ＝8,9,10,11,12，∴有5种生产方案：方案1，A 产品8件，B 产品12件；方案2，A 产品9件，B 产品11件；方案3，A 产品10件，B 产品10件；方案4，A 产品11件，B 产品9件；方案5，A 产品12件，B 产品8件；故选B.6.【答案】B【解析】解设出租车行驶的路程为s 千米，由已知得{8+1.6×(s −2)>14.4−1.6,8+1.6×(s −2)≤14.4,解得5＜s ≤6.故选B.7.【答案】a ≥2【解析】{x <2①，x >−1②，x >a③，把不等式①、②的解集在数轴上表示出来：由于不等式组无解，因此在数轴上没有公共部分，所以a ≥2.8.【答案】－1≤x ＜3【解析】不等式①的解集为x ＜3，不等式②的解集为x ≥－1，所以不等式组的解集为－1≤x ＜3.故答案为－1≤x ＜3.9.【答案】3【解析】(1)设生产x 件A 种产品，则生产B 产品(50－x )件，由题意得{9x +4(50−x)≤360,3x +10(50−x)≤290,解得30≤x ≤32， ∵x 为整数，∴x ＝30,31,32，∴有3种生产方案：方案1，A 产品30件，B 产品20件；方案2，A 产品31件，B 产品19件；方案3，A 产品32件，B 产品18件．故答案为3.10.【答案】4或5【解析】解不等式{x +3>6,2x −1<10,得3＜x ＜5.5，所以正整数x 为4或5，故答案为4或5.11.【答案】解{x +a ≥0(1),1−2x >x −2(2),解(1)得x ≥－a ，解(2)得x ＜1.①不等式组有解，则－a ＜1，解得a ＞－1；②不等式组无解，则－a ≥1，解得a ≤－1.【解析】首先解不等式组中的每个不等式，然后根据不等式组解的情况得到关于a 的不等式，从而求解．12.【答案】解：(1)∵[a ]用表示不大于a 的最大整数，∴[－5.5]＝－6，∵{a }表示大于a 的最小整数，∴{2.5}＝3.故答案为－6,3；(2)∵[x ]＝3，∴x 的取值范围是3≤x ＜4；∵{y }＝－2，∴y 的取值范围是－3≤y ＜－2；故答案为3≤x ＜4；－3≤y ＜－2；(3){[x ]+3{y }=2,[x ]−4{y }=−5,解得{[x ]=−1,{y }=1,则－1≤x ＜0,0≤y ＜1. 【解析】(1)根据已知定义分别得出[－5.5]与{2.5}的值；(2)利用[a ]用表示不大于a 的最大整数，{a }表示大于a 的最小整数，进而得出x ，y 的取值范围；(3)首先解方程组，进而得出x 、y 的取值范围．13.【答案】解：(1)∵解方程组{x +2y =3m −2n −5,2x −y =m +n −10,得{x =m −5,y =m −n, ∴点P 的坐标(m －5，m －n )；(2)∵点P 在第二象限，且符合要求的整数只有两个，由{m −5<0,m −n >0,得n ＜m ＜5，∴2≤n ＜3 (3)∵点P 在第二象限，且符合要求的整数之和为9，由{m −5<0,m −n >0,得n ＜m ＜5∴m 的整数值为－1,0,1,2,3,4，∴－2≤n ＜－1. 【解析】(1)把m 、n 当作已知条件，求出x 、y 的值即可；(2)先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于n 的不等式组，求出即可．(3)先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于n 的不等式组，求出即可．14.【答案】解：解不等式①，得x ＜2，解不等式②，得x ≥－1，在数轴上表示为：∴不等式组的解集为－1≤x ＜2.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集．15.【答案】解：(1)设A 种商品的单价为x 元、B 种商品的单价为y 元，由题意得{60x +30y =1080,50x +20y =880,解得{x =16,y =4. 答：A 种商品的单价为16元、B 种商品的单价为4元．(2)设购买A 商品的件数为m 件，则购买B 商品的件数为(2m －4)件，由题意得{m +2m −4≥32,16m +4(2m −4)≤296,解得12≤m ≤13， ∵m 是整数，∴m ＝12或13，故有如下两种方案：方案(1)：m ＝12,2m －4＝20，即购买A 商品的件数为12件，则购买B 商品的件数为20件；方案(2)：m ＝13,2m －4＝22，即购买A 商品的件数为13件，则购买B 商品的件数为22件．【解析】(1)设A 种商品的单价为x 元、B 种商品的单价为y 元，根据等量关系：①购买60件A 商品的钱数＋30件B 商品的钱数＝1 080元，②购买50件A 商品的钱数＋20件B 商品的钱数＝880元，分别列出方程，联立求解即可．(2)设购买A 商品的件数为m 件，则购买B 商品的件数为(2m －4)件，根据不等关系：①购买A 、B 两种商品的总件数不少于32件，②购买的A 、B 两种商品的总费用不超过296元，可分别列出不等式，联立求解可得出m 的取值范围，进而讨论各方案即可．。

解一元一次不等式专项练习50题(有答案)

解一元一次不等式专项练习50题（有答案）1．，2．﹣（x﹣1）≤1，3．﹣1＞．4．x+2＜，5．．6．，7．≥，8．9．10．＞，11．，12．．第1 页共7 页14. 3x ﹣，15．3（x﹣1）+2≥2（x﹣3）．16．，17．10﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1），18．﹣1＜．19．．21．，22．，23．≥．24．＞1．25．．26．，28．；29.．30．≤31．，32．（x+1）≤2﹣x33．2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）35．；36.．37．．38．4x+3≥3x+5．39．2（x+2）≥4（x﹣1）+7．40．＞x﹣141．2（3﹣x）＜x﹣3．42．3（x+2）≤5（x﹣1）+7，43．1﹣≥44．2（x+3）﹣4x＞3﹣x．45．2（1﹣2x）+5≤3（2﹣x）46．，47．．48．2﹣＞3+．49．4（x+3）﹣＜2（2﹣x）﹣（x ﹣）50．．解不等式50题参考答案：1．解：去分母得：3（x+1）＞2x+6，去括号得：3x+3＞2x+6，移项、合并同类项得：x＞3，∴不等式的解集为x＞32．解：去分母得：x+1﹣2（x﹣1）≤2，∴x+1﹣2x+2≤2，移项、合并同类项得：﹣x≤﹣1，不等式的两边都除以﹣1得：x≥13．解：去分母得2（x+4）﹣6＞3（3x﹣1），去括号得2x+8﹣6＞9x﹣3，移项得2x﹣9x＞﹣3﹣8+6，合并同类项得﹣7x＞﹣5，化系数为1得x ＜4．解；x+2＜，去分母得：3x+6＜4x+7，移项、合并同类项得：﹣x＜1，不等式的两边都除以﹣1得：x＞﹣1，∴不等式的解集是x＞﹣15．解：去分母，得6x+2（x+1）≤6﹣（x﹣14）去括号，得6x+2x+2≤6﹣x+14…（3分）移项，合并同类项，得9x≤18 …（5分）两边都除以9，得x≤26．解：去分母得：2（2x﹣3）＞3（3x﹣2）去括号得：4x﹣6＞9x﹣6移项合并同类项得：﹣5x＞0∴x＜07．解：去分母得，3（3x﹣4）+30≥2（x+2），去括号得，9x﹣12+30≥2x+4，移项，合并同类项得，7x≥﹣14，系数化为1得，x＞﹣28．解：x﹣3＜24﹣2（3﹣4x），x﹣3＜24﹣6+8x，x﹣8x＜24﹣6+3，﹣7x＜21，x＞﹣39．解：化简原不等式可得：6（3x﹣1）≤（10x+5）﹣6，即8x≥﹣16，可求得x≥﹣210．解：去分母，得3（x+1）﹣8＞4（x﹣5）﹣8x，去括号，得3x+3﹣8＞4x﹣20﹣8x，移项、合并同类项，得7x＞﹣15，系数化为1，得x ＞﹣11．解：去分母，得x+5﹣2＜3x+2，移项，得x﹣3x＜2+2﹣5，合并同类项，得﹣2x＜﹣1，化系数为1，得x ＞12．解：去分母，得3（x+1）≥2（2x+1）+6，去括号，得3x+3≥4x+2+6，移项、合并同类项，得﹣x≥5，系数化为1，得x≤﹣513．解：去分母，得2（2x﹣1）﹣24＞﹣3（x+4），去括号，得4x﹣2﹣24＞﹣3x﹣12，移项、合并同类项，得7x＞14，两边都除以7，得x＞214．解：去分母得，6x﹣1＜2x+7，移项得，6x﹣2x＜7+1，合并同类项得，4x＜8，化系数为1得，x＜215．解：3（x﹣1）+2≥2（x﹣3），去括号得：3x﹣3+2≥2x﹣6，移项得：3x﹣2x≥﹣6+3﹣2，解得：x≥﹣516．解：去分母得：2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号得：2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项得：2x﹣3x＞﹣12+2+12，合并得：﹣x＞2，解得：x＜﹣217．解：去括号得：10﹣4x+16≤2x﹣2，移项合并得：﹣6x≤﹣28，解得：x ≥18．解：去分母得，3（x+5）﹣6＜2（3x+2），去括号得，3x+15﹣6＜6x+4，移项、合并同类项得，5＜3x，把x的系数化为1得x ＞．19．解：∵∴3（x+5）﹣6＜2（3x+2）∴3x+15﹣6＜6x+4∴3x﹣6x＜4﹣15+6∴﹣3x＜﹣5∴x20．解：去分母得30﹣2（2﹣3x）≤5（1+x），去括号得30﹣4+6x≤5+5x，移项得6x﹣5x≤5+4﹣30，合并得x≤﹣2121．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣6x＜3x+3，去括号得，4x﹣2﹣6x＜3x+3，移项得，4x﹣6x﹣3x＜3+2，合并同类项得，﹣5x＜5，系数化为1得，x＞﹣1．故此不等式的解集为：x＞﹣122．解：去分母得，2（2x﹣5）＞3（3x+4）+18，去括号得，4x﹣10＞9x+12+18，移项得，4x﹣9x＞12+18+10，合并同类项得，﹣5x＞40，系数化为1得，x＜﹣823．解：≥1﹣，去分母得：2（2x﹣1）≥6﹣3（5﹣x），去括号得：4x﹣2≥6﹣15+3x，移项合并得：x≥﹣724．解：原不等式可变为：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6，2x+8﹣9x+3＞6，﹣7x＞﹣5，x ＜25．解：原不等式可化为，6（2x﹣1）≥10x+1，去分母得，12x﹣6≥10x+1，合并同类项得，2x≥7，把系数化为1得，x ≥26．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x﹣1），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x﹣3，移项得，4x﹣15x≤﹣3+2+6，合并同类项得，﹣11x≤5，化系数为1得，x≥﹣27．解：去分母，得32﹣2（3x﹣1）≥5（x+3）+8；去括号，得32﹣6x+2≥5x+15+8；移项，得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2；合并同类项，得﹣11x≥﹣11；系数化为1，得x≤128．解：（1）在不等式的左右两边同乘以2得，（3﹣x）﹣6≥0，解得：x≤﹣3，29. （2）在不等式的左右两边同乘以12得，6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＜3（6x﹣7），解得：x30．解：不等式两边都乘以8得，32﹣2（3x﹣1）≤5（x+3）+8，去括号得，32﹣6x+2≤5x+15+8，移项得，11≤6x+5x，∴x≥131．解：∵，∴12x﹣6﹣8x﹣20＜18x﹣21﹣12，∴14x＞7，∴32．解：不等式两边同时乘以2，得：x+1≤4﹣2x，移项，得：x+2x≤4﹣1，合并同类项，得：3x≤3，解得：x≤133．解：去括号得，10x+6≤x﹣3+6x，移项合并同类项得，3x≤﹣9，解得x≤﹣334．解：去分母，得3（x+2）≤4﹣x+6（2分）去括号，得3x+6≤4﹣x+6移项，得3x+x≤4+6﹣6（4分）合并同类项，得4x≤4两边同除以4，得x≤135．解：（1）去分母，得5（x﹣1）＞2（3x+1），去括号，得5x﹣5＞6x+2，移项，得5x﹣6x＞2+5，合并同类项，得﹣x＞7，系数化为1，得x＜﹣7．36. 去分母，得5（3x+1）﹣3（7x﹣3）≤30+2（x﹣2），去括号，得15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4，移项，得15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9，合并同类项，得﹣8x≤12，系数化为1，得x≥﹣1.537．解：原不等式的两边同时乘以4，并整理得x﹣7＜3x﹣2，移项，得﹣2x＜5，不等式的两边同时除以﹣2（不等式的符号的方向发生改变），得x ＞，故原不等式的解集是x ＞38．4x+3≥3x+5．解：移项、合并得x≥2．39．解：2（x+2）≥4（x﹣1）+7，2x+4≥4x﹣4+7，2x﹣4x≥﹣4+7﹣4，﹣2x≥﹣1，40．解：去分母得1+2x＞3x﹣3，移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1，合并同类项得﹣x＞﹣4，解得x＜441．解：去括号，得6﹣2x＜x﹣3，移项、合并同类项，得﹣3x＜﹣9，化系数为1，得x＞342．解：去括号得，3x+6≤5x﹣5+7，移项得，3x﹣5x≤2﹣6，合并同类项得，﹣2x≤﹣4系数化为1，得x≥243．解：去分母，原不等式的两边同时乘以6，得6﹣3x+1≥2x+2，移项、合并同类项，得5x≤5，不等式的两边同时除以5，得x≤144．解：去括号，得：2x+6﹣4x＞3﹣x，移项，得：2x﹣4x+x＞﹣6，合并同类项，得：﹣x＞﹣6，则x＜645．解：去括号，得：2﹣4x+5≤6﹣3x，移项，得：﹣4x+3x≤6﹣2﹣5，合并同类项，得﹣x≤1，解得x≥﹣146．解；去分母得：x+1﹣6≤6x移项得：x﹣6x≤6﹣1合并同类项得：﹣5x≤5系数化1得：x≥﹣147．解：去分母得：7x+4﹣12＞12（x+1），去括号得：7x+4﹣12＞12x+12，移项得：7x﹣12x＞12+12﹣4，合并同类项得：﹣5x＞20，系数化为1得：x＜﹣448．解：去分母得：16﹣（3x﹣2）＞24+2（x﹣1）16﹣3x+2＞24+2x﹣2﹣3x﹣2x＞24﹣2﹣16﹣2﹣5x＞4x ＜﹣49．解；去括号得，4x+12﹣＜4﹣2x﹣x+，移项合并同类项得，7x＜﹣1，把x的系数化为1得，x ＜﹣，50．解：不等式的两边同时乘以12，得3（x+1）﹣2（2x﹣3）≤12，即﹣x+9≤12，不等式的两边同时减去9，得﹣x≤3，不等式的两边同时除以﹣1，得x≥﹣3，∴原不等式的解集是x≥﹣3。

人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式(组)解法专题

人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式（组）解法专题一．例题讲解：例题：解关于x 的不等式：ax －x －2＞0.解：由ax －x －2＞0，得(a －1)x ＞2. 当a －1＝0，则ax －x －2＞0无解．当a －1＞0，则x>2a －1.当a －1＜0，则x<2a －1.二．对应训练：1．求不等式2x －7＜5－2x 正整数解．2．已知不等式x ＋8＞4x ＋m(m 是常数)的解集是x ＜3，求m. 3．x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2>3(x －1)与12x ≤2－32x 都成立？4．解不等式：x 3>1－x －36.5．解不等式2(x ＋1)＜3x ，并把解集在数轴上表示出来．6．解不等式2(x ＋1)－1≥3x ＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．类型2 解一元一次不等式组一．例题讲解：例题：求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≤2，①1＋12x>2x ②的正整数解．解：解不等式①，得x ≤5. 解不等式②，得x ＜23.∴不等式组的解集为x ＜23.∴这个不等式组不存在正整数解．二．对应训练：1．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3，①2＋2x ≥1＋x.②2．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2x ，①12x ＋3<－1.②3．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）≤x ＋3，①x 3<x ＋14，②并它的解集表示在数轴上．4．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －2>3（x ＋1），①12x －2≤7－52x ，②并在数轴上表示出该不等式组的解集．类型3 关于字母系数问题一．例题讲解：例题：若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13>0，①3x ＋5a ＋4>4（x ＋1）＋3a ②恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．解：解不等式①，得x ＞－25.解不等式②，得x ＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a ≤3. ∴1＜a ≤32.二．对应训练：1．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>3，x>m的解集是x>3，则m 的取值范围是_______.2．一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．73．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a －1>0，2x －a －1<0的解集为0＜x ＜1，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥25．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x>x －2无解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，4－2x<0的最小整数解是______．7．不等式组2≤3x －7＜8的解集为________．8．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b ＜0的解集为___．9.已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥－3，①12（x －2a ）＋12x<0.②并依据a 的取值情况写出其解集．10．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a 有四个整数解，求实数a 的取值范围． 11．已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>2，x<a人教版年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题1.设a ＞b ＞0，c 为常数，给出下列不等式：①a－b ＞0；②ac＞bc ；③1a ＜1b ；④b 2＞ab ，其中正确的不等式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知，下列式子不成立的是（）A ．B ．C ．D ．如果，那么3.在关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )4．方程组中，若未知数、满足，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．5．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过，则每立方米收费元；若每户每月用水超过，则超过部分每立方米收费元，小颖家某月的水费不少于元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（） A ．B ．C ．D ．6．甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h7．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有( )A ．23本B ．24本C ．25本D ．26本8．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中错误的是( )A ．[x ]＝x (x 为整数)B ．0≤x －[x ]<1C ．[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]D ．[n ＋x ]＝n ＋[x ](n 为整数)9.某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于( ) A ．5环B ．6环C ．7环D ．8环10.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1．若点A (x ＋3，2)在第二象限，则x 的取值范围是________． 2．当x ________时，式子3＋x 的值大于式子12x －1的值．3．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．4．定义一种法则“”如下：a b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ）.例如：＝2.若(－2m －＝3，则m 的取值范围是__________．5．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是______________．6.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞3（1－x ），1＋2x 3≤x 的解集是____________．三、解答题1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)2(x ＋1)－1≥3x＋2；(2)2x －13－9x ＋26≤1.2.已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2的解，试求a 的取值范围．3.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①x －y ＝m.②(1)求这个方程组的解(用含m 的式子表示)；(2)当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1.4.小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家距离学校2 200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？5.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条．(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程)(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3__200)元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3__600)元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？参考答案：一、选择题。

解一元一次不等式专项练习50题(有答案)ok之欧阳家百创编

解一元一次不等式专项练习50题（有答案）1．，2．﹣（x﹣1）≤1，3．﹣1＞．4．x+2＜，5．．6．，7．≥，8．9．10．＞，11．，12．．13．，14.3x ﹣，15．3（x﹣1）+2≥2（x﹣3）．16．，17．10﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1），18．﹣1＜．19．．20．≤．21．，22．，23．≥．24．＞1．25．．26．，27．≥，28．；29. ．30．≤31．，32．（x+1）≤2﹣x33．2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）34．≤+1．35．；36. ．37．．38．4x+3≥3x+5．39．2（x+2）≥4（x﹣1）+7．40．＞x﹣141．2（3﹣x）＜x﹣3．42．3（x+2）≤5（x﹣1）+7，43．1﹣≥44．2（x+3）﹣4x＞3﹣x．45．2（1﹣2x）+5≤3（2﹣x）46．，47．．48．2﹣＞3+．49．4（x+3）﹣＜2（2﹣x）﹣（x ﹣）50．．解不等式50题参考答案：1．解：去分母得：3（x+1）＞2x+6，去括号得：3x+3＞2x+6，移项、合并同类项得：x＞3，∴不等式的解集为x＞32．解：去分母得：x+1﹣2（x﹣1）≤2，∴x+1﹣2x+2≤2，移项、合并同类项得：﹣x≤﹣1，不等式的两边都除以﹣1得：x≥13．解：去分母得2（x+4）﹣6＞3（3x﹣1），去括号得2x+8﹣6＞9x﹣3，移项得2x﹣9x＞﹣3﹣8+6，合并同类项得﹣7x＞﹣5，化系数为1得x ＜4．解； x+2＜，去分母得：3x+6＜4x+7，移项、合并同类项得：﹣x＜1，不等式的两边都除以﹣1得：x＞﹣1，∴不等式的解集是x＞﹣15．解：去分母，得 6x+2（x+1）≤6﹣（x﹣14）去括号，得 6x+2x+2≤6﹣x+14…（3分）移项，合并同类项，得 9x≤18 …（5分）两边都除以9，得 x≤26．解：去分母得：2（2x﹣3）＞3（3x﹣2）去括号得：4x﹣6＞9x﹣6移项合并同类项得：﹣5x＞0∴x＜07．解：去分母得，3（3x﹣4）+30≥2（x+2），去括号得，9x﹣12+30≥2x+4，移项，合并同类项得，7x≥﹣14，系数化为1得，x＞﹣28．解：x﹣3＜24﹣2（3﹣4x），x﹣3＜24﹣6+8x，x﹣8x＜24﹣6+3，﹣7x＜21，x＞﹣39．解：化简原不等式可得：6（3x﹣1）≤（10x+5）6，即8x≥﹣16，可求得x≥﹣210．解：去分母，得3（x+1）﹣8＞4（x﹣5）﹣8x，去括号，得3x+3﹣8＞4x﹣20﹣8x，移项、合并同类项，得7x＞﹣15，系数化为1，得x ＞﹣11．解：去分母，得x+5﹣2＜3x+2，移项，得x﹣3x＜2+2﹣5，合并同类项，得﹣2x＜﹣1，化系数为1，得x ＞12．解：去分母，得3（x+1）≥2（2x+1）+6，去括号，得3x+3≥4x+2+6，移项、合并同类项，得﹣x≥5，系数化为1，得x≤﹣513．解：去分母，得2（2x﹣1）﹣24＞﹣3（x+4），去括号，得4x﹣2﹣24＞﹣3x﹣12，移项、合并同类项，得 7x＞14，两边都除以7，得x＞214．解：去分母得，6x﹣1＜2x+7，移项得，6x﹣2x＜7+1，合并同类项得，4x＜8，化系数为1得，x＜215．解：3（x﹣1）+2≥2（x﹣3），去括号得：3x﹣3+2≥2x﹣6，移项得：3x﹣2x≥﹣6+3﹣2，解得：x≥﹣516．解：去分母得：2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号得：2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项得：2x﹣3x＞﹣12+2+12，合并得：﹣x＞2，解得：x＜﹣217．解：去括号得：10﹣4x+16≤2x﹣2，移项合并得：﹣6x≤﹣28，解得：x ≥欧阳家百创编18．解：去分母得，3（x+5）﹣6＜2（3x+2），去括号得，3x+15﹣6＜6x+4，移项、合并同类项得，5＜3x，把x的系数化为1得x ＞．19．解：∵∴3（x+5）﹣6＜2（3x+2）∴3x+15﹣6＜6x+4∴3x﹣6x＜4﹣15+6∴﹣3x＜﹣5∴x20．解：去分母得30﹣2（2﹣3x）≤5（1+x），去括号得30﹣4+6x≤5+5x，移项得6x﹣5x≤5+4﹣30，合并得x≤﹣2121．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣6x＜3x+3，去括号得，4x﹣2﹣6x＜3x+3，移项得，4x﹣6x﹣3x＜3+2，合并同类项得，﹣5x＜5，系数化为1得，x＞﹣1．故此不等式的解集为：x＞﹣122．解：去分母得，2（2x﹣5）＞3（3x+4）+18，去括号得，4x﹣10＞9x+12+18，移项得，4x﹣9x＞12+18+10，合并同类项得，﹣5x＞40，系数化为1得，x＜﹣823．解：≥1﹣，去分母得：2（2x﹣1）≥6﹣3（5﹣x），去括号得：4x﹣2≥6﹣15+3x，移项合并得：x≥﹣724．解：原不等式可变为：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6，2x+8﹣9x+3＞6，﹣7x＞﹣5，x ＜25．解：原不等式可化为，6（2x﹣1）≥10x+1，去分母得，12x﹣6≥10x+1，合并同类项得，2x≥7，把系数化为1得，x ≥26．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x﹣1），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x﹣3，移项得，4x﹣15x≤﹣3+2+6，合并同类项得，﹣11x≤5，化系数为1得，x≥﹣27．解：去分母，得32﹣2（3x﹣1）≥5（x+3）+8；去括号，得32﹣6x+2≥5x+15+8；移项，得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2；合并同类项，得﹣11x≥﹣11；系数化为1，得x≤128．解：（1）在不等式的左右两边同乘以2得，（3﹣x）﹣6≥0，解得：x≤﹣3，29. （2）在不等式的左右两边同乘以12得，6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＜3（6x﹣7），解得：x30．解：不等式两边都乘以8得，32﹣2（3x﹣1）≤（x+3）+8，去括号得，32﹣6x+2≤5x+15+8，移项得，11≤6x+5x，∴x≥131．解：∵，∴12x﹣6﹣8x﹣20＜18x﹣21﹣12，∴14x＞7，∴32．解：不等式两边同时乘以2，得：x+1≤4﹣2x，移项，得：x+2x≤4﹣1，合并同类项，得：3x≤3，解得：x≤133．解：去括号得，10x+6≤x﹣3+6x，移项合并同类项得，3x≤﹣9，解得x≤﹣334．解：去分母，得3（x+2）≤4﹣x+6（2分）去括号，得3x+6≤4﹣x+6移项，得3x+x≤4+6﹣6（4分）合并同类项，得4x≤4两边同除以4，得x≤135．解：（1）去分母，得5（x﹣1）＞2（3x+1），去括号，得5x﹣5＞6x+2，移项，得5x﹣6x＞2+5，合并同类项，得﹣x＞7，系数化为1，得x＜﹣7．36. 去分母，得5（3x+1）﹣3（7x﹣3）≤30+2（x﹣2），欧阳家百创编去括号，得15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4，移项，得15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9，合并同类项，得﹣8x≤12，系数化为1，得x≥﹣1.537．解：原不等式的两边同时乘以4，并整理得x﹣7＜3x﹣2，移项，得﹣2x＜5，不等式的两边同时除以﹣2（不等式的符号的方向发生改变），得x ＞，故原不等式的解集是x ＞38．4x+3≥3x+5．解：移项、合并得x≥2．39．解：2（x+2）≥4（x﹣1）+7，2x+4≥4x﹣4+7，2x﹣4x≥﹣4+7﹣4，﹣2x≥﹣1，40．解：去分母得1+2x＞3x﹣3，移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1，合并同类项得﹣x＞﹣4，解得x＜441．解：去括号，得6﹣2x＜x﹣3，移项、合并同类项，得﹣3x＜﹣9，化系数为1，得x＞342．解：去括号得，3x+6≤5x﹣5+7，移项得，3x﹣5x≤2﹣6，合并同类项得，﹣2x≤﹣4系数化为1，得x≥243．解：去分母，原不等式的两边同时乘以6，得6﹣3x+1≥2x+2，移项、合并同类项，得5x≤5，不等式的两边同时除以5，得x≤144．解：去括号，得：2x+6﹣4x＞3﹣x，移项，得：2x﹣4x+x＞﹣6，合并同类项，得：﹣x＞﹣6，则x＜645．解：去括号，得：2﹣4x+5≤6﹣3x，移项，得：﹣4x+3x≤6﹣2﹣5，合并同类项，得﹣x≤1，解得x≥﹣146．解；去分母得：x+1﹣6≤6x移项得：x﹣6x≤6﹣1合并同类项得：﹣5x≤5系数化1得：x≥﹣147．解：去分母得：7x+4﹣12＞12（x+1），去括号得：7x+4﹣12＞12x+12，移项得：7x﹣12x＞12+12﹣4，合并同类项得：﹣5x＞20，系数化为1得：x＜﹣448．解：去分母得：16﹣（3x﹣2）＞24+2（x﹣1）16﹣3x+2＞24+2x﹣2﹣3x﹣2x＞24﹣2﹣16﹣2﹣5x＞4x ＜﹣49．解；去括号得，4x+12﹣＜4﹣2x﹣x+，移项合并同类项得，7x＜﹣1，把x的系数化为1得，x ＜﹣，50．解：不等式的两边同时乘以12，得3（x+1）﹣2（2x﹣3）≤12，即﹣x+9≤12，不等式的两边同时减去9，得﹣x≤3，不等式的两边同时除以﹣1，得x≥﹣3，∴原不等式的解集是x≥﹣3欧阳家百创编。