Cp与Cpk的计算公式

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CpCpk关系公式

傳統的Cpk 與Cp 的關係的推導過程根據業界對Cp 和Cpk 公式的定義, 有:σ6LSL USL Cp −= ----------------------------------------------------------------------- (1) }3,3min{σµσµLSL USL Cpk −−= ------------------------------------------------------ (2) 式中,USL: 規格上限值LSL: 規格下限值σ: 過程的標準差μ: 過程的平均值設M 為規格中心值, 則2LSL USL M +=. T 為規格範圍的大小, 則 LSL USL T −=.解聯立方程: ⎪⎩⎪⎨⎧−=+=LSLUSL T LSL USL M 2, 得 ⎪⎩⎪⎨⎧−=+=22T M LSL T M USL ------------------------------------(3) 從而公式(1)和(2)可以表示為:σ6T Cp = -------------------------------------------------------------------------------- (4) }32/,32/min{σµσµT M T M Cpk +−−+= ------------------------------------------- (5) 所以, T = 6σ*Cp -------------------------------------------------------------------- (4.1) 3σ= T/2Cp -------------------------------------------------------------------- (4.2) 公式(5)可以寫成: }32/,32/min{σµσµT M T M Cpk +−+−= ------------------------------------------- (6) 當μ偏移過程中心時, 有兩種情況, 即右偏和左偏.右偏時: μ>M, μ-M>0, 根據公式(6), σµ32/T M Cpu Cpk +−== ----------------------------------------------------------- (7)將公式(4.1)代入公式(7), 得到:Cp M Cp M Cpu Cpk +−−=+−==σµσσµ332/*6 ------------------------------ (7.1) 左偏時: μ<M, μ-M<0, M-μ>0, 根據公式(6), σµ32/T M Cpl Cpk +−== ----------------------------------------------------------- (8) 將公式(4)代入公式(8), 得到: Cp M Cp M Cpl Cpk +−−=+−==σµσσµ332/*6 ------------------------------- (8.1) 綜合公式(7.1)和(8.1), 得Cp M Cpk +−−=σµ3 ------------------------------------------------------------------ (9) 設過程平均值μ偏移規格中心值M 的量表示為ε,則ε=μ-M -------------------------------------------------------------------------------- (10) 當過程右偏時, ε=μ-M > 0.當過程左偏時, ε=μ-M < 0.利用式(4.2)和式(10), 公式(9)化為TK K Cp T Cp Cp Cp T Cpk εεε2),1()21(2/=−=−=+−= 所以, 有Cp K Cpk )1(−= ---------------------------------------------------------------------- (11) 其中, T K /2ε=據此, 若已知Cp 和Cpk, 利用式(4.1), 可以求得ε:σεσεε3)6*21()21(−=−=−=Cp Cp Cp Cp T Cpk , 所以)(*3Cpk Cp −=σε ----------------------------------------------------------------- (12)若已知T,ε,σ,求Z USL 和Z LSL :σεσµσµσµ)2(2)(2−=+−−=−+=−=T T M T M USL Z USL ---------------------- (13) σεσµσµσµσµ+−=+−−=−−−=−−=−=22)()2(T T M T M LSL LSL Z LSL --- (14)。

cpk计算公式

CPK计算公式CPK是一种统计指标，用于衡量一个过程的稳定性和能力。

它是根据过程的长期和短期变异性来计算的。

在质量管理中，CPK是一个重要的指标，可用于分析数据并评估过程的性能。

CPK的定义CPK是指标的两个方面的能力指标：•过程能力指数（Cp）：衡量了过程的长期稳定性。

•过程性能指数（Cpk）：衡量了过程的稳定性与目标值之间的偏离程度。

CPK指数可以被用来判断一个过程是否满足规范的要求，以及过程的潜在偏离程度。

CPK计算公式CPK可以根据以下公式进行计算：CPK = min(CPU, CPL)其中，•CPU (Upper Process Capability Index)：过程能力的上限指数，表示了过程的离散程度与目标值的偏离程度。

它可以被计算为：CPU = (USL - μ) / (3 * σ)其中，USL是上限规格限制（Upper Specification Limit），μ是过程的平均值，σ是过程的标准差。

•CPL (Lower Process Capability Index)：过程能力的下限指数，表示了过程的离散程度与目标值的偏离程度。

它可以被计算为：CPL = (μ - LSL) / (3 * σ)其中，LSL是下限规格限制（Lower Specification Limit），μ是过程的平均值，σ是过程的标准差。

根据以上公式，CPK的值将介于CPU和CPL之间，取较小的一个作为最终的CPK值。

越接近1的CPK指数表示过程越稳定，越远离1的CPK指数表示过程越不稳定。

CPK指数的解读CPK指数用于对过程能力进行评估。

常见的评估标准如下：•CPK > 1.33：过程非常稳定，能够满足规范要求。

• 1.0 < CPK < 1.33：过程相对稳定，但可能有一些不合格品。

•CPK < 1.0：过程不稳定，可能有大量的不合格品。

CPK指数的值越高，表示过程越稳定，产品的质量越高。

CPK大,CP小是怎么回事

CPK大,CP小是怎么回事2010-05-12 22:53rsmoop| 分类：数学| 浏览4093次如：CPK=1.37 CP=0.09 我有更好的答案提问者采纳检举| 2010-05-14 16:151、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。

它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。

即：Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。

即：其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ| 3、公式中标准差的不同含义①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。

因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。

确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。

cpk计算公式及详细解释

cpk计算公式及详细解释cpk（简称：Cp）是一个统计指标，它可以衡量特定程序的质量水平。

Cp评估是指对过程的控制状况（特别是在稳定的工艺过程中）的评估。

利用该指标，可以清楚地了解过程的控制水平，从而快速、有效地发现未控制的过程，从而可以采取措施进行优化，从而改善产品质量。

Cpk由以下公式组成：Cpk = min ( (T1 me) / (3σ) , (T2 me) / (3σ) ) 其中，T1和T2分别是规定的控制限，me是样本的平均值，σ是样本的标准差。

Cpk的计算方法及其解释：1、先确定规定控制限：既然要评估控制能力，那就要首先确定规定的控制限，即T1和T2，T1和T2分别是工艺上最高接受限度和最低接受限度，均为小于或等于0；2、计算样本的平均值：随后，利用样本测量结果计算出样本的平均值me，统一按照标准计算；3、计算样本的标准差：接下来，用测量结果计算样本的标准差σ，取其绝对值；4、计算Cpk：最后，使用以上参数计算Cpk，公式如上所示；5、解释Cpk：Cpk的值反映了过程的控制水平，Cpk的取值范围一般是0到10，若Cpk的取值在0-1之间，表明过程的控制水平低，需要重新检查并找出数据中的异常值；若Cpk的取值在1-2之间，表明过程的控制水平一般，需要多做努力，提高控制水平；若Cpk的取值在2-3之间，表明过程的控制水平良好，但仍可能存在较小改进空间；若Cpk的取值在3-4之间，表明过程的控制水平非常良好，此时可以进行改善，以进一步提高控制水平；若Cpk的取值大于4，表明过程的控制水平非常出色，可以放心使用。

Cpk具有以下优点：1、能够综合评估过程的控制水平：Cpk指标能够准确反映工艺过程中变量的控制水平；2、能够快速发现未控制的过程：Cpk指标可以很快地将未控制的过程从其他控制的过程中区分出来，因此可以确保良好的质量控制；3、能够及时对工艺过程进行优化：Cpk指标可以帮助发现问题，以及对工艺过程进行优化，从而改善产品的质量。

过程能力CPK的计算方法

过程能力CPK的计算方法
Cpk是一种用于量化制程水平的指数，它可以通过一个数
值来反映制程的合格率。

Cpk的计算公式为Cpk=Cp(1-|Ca|)，
其中Ca代表制程准确度，Cp代表制程精密度。

需要注意的是，在计算Cpk时，样本数据至少应有20组，并且数据要具有一
定代表性。

根据Cpk值的大小，可以将制程分为不同的等级。

A+级
表示制程水平非常高，Cpk值大于等于1.67；A级表示状态良好，Cpk值在1.33到1.67之间；B级表示需要改进，Cpk值
在1.0到1.33之间；C级表示制程不良较多，Cpk值在0.67到1.0之间；D级表示制程能力较差，Cpk值小于0.67.
在制程规格方面，可以分为单边规格和双边规格。

单边规格只有规格上限或规格下限，数据越接近上限或下限越好；双边规格有上下限与中心值，数据越接近中心值越好。

其中，USL代表规格上限，LSL代表规格下限，C代表规格中心。

制程准确度Ca用于衡量“实际平均值”与“规格中心值”的一致性。

对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca；对于双边规格，Ca的等级评定和处理原则与Cp类似。

制程精密度Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例。

对于只有规格上限和规格中心的规格、只有规格下限和规格中心的规格以及双边规格，Cp的等级评定和处理原则也有所不同。

总之，Cpk是一个非常重要的制程能力指数，可以帮助企业量化制程水平，进而采取相应的措施来提升制程能力。

如果需要计算Cpk值，可以使用免费的CPK计算工具。

单侧cpk计算公式及解释

单侧CPK（Process Capability Index）计算公式为：CPK=Cp*(1−∣Ca∣)。

其中，Cp表示制程精密度，反应的是散布关系即离散趋势；Ca表示制程准确度，反应的是位置关系即集中趋势。

制程精密度Cp的计算公式如下：
1.单侧规格：只有USL（Upper Specification Limit规格上限）或LSL
（Lower Specification Limit规格下限）或C（Center Line规格中心）
的规格。

•只有规格上限和规格中心的规格：Cpu=(X1+X2+...+Xn)/n−USL规格公差样
本标准差。

•只有规格下限和规格中心的规格：Cpl=(X1+X2+...+Xn)/n−LSL规格公差样
本标准差。

•有上下限与中心值，而上下限与中心值对称的规格：Cp=(USL−LSL)/6σ。

2.双规格：
•Cp=(USL−LSL)/6σ。

制程准确度Ca的计算公式如下：
1.单规格无需计算Ca。

2.双规格：Ca=(ˉx−USL)/(T/2)。

CPK是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）。

当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅关于单侧CPK的资料或者咨询工业工程专家。

cpk计算公式及解释

cpk计算公式及解释**CPK公式**CPK(Cp、Cpk)是主要衡量过程能力的指标，它是统计控制图的指标，用于指示制造工艺是否在特定允许范围内能够生产出符合设计要求的产品，通常用来表达工艺的稳定性和可控性。

CPK公式如下：CPK=min(Cpu,Cpl)/(6*σ)；Cpu：物理上的上限公差；Cpl：物理上的下限公差；σ：样本标准偏差**CPK公式的解释**CPK是指“过程能力指数”（Process Capability Index），它描述了一个制造过程实现指定目标的能力，衡量了一个制造过程产品的质量与指定规格的兼容性和可控性。

CPK表示的是相对于指定的规格的制造过程的可控性，它主要反映的是制造数据与目标规格数据之间的差距。

CPK值越大，表明制造过程的可控性越强，处在指定的规格控制范围内的可能性越高；反之，则表明可控性较弱，超出规格控制范围的可能性更高。

CPK可以定义为Cpu/UL、Cpl/LL和6*(σ/OL) ，UL是上限公差，LL是下限公差，OL是目标公差，σ是样本标准偏差，Cpu是物理上的上限公差，Cpl是物理上的下限公差。

CPK指标越大，说明制造过程越稳定，产品质量较好，可控性越强；反之，则表明可控性较弱，超出规格控制范围的可能性更高。

**总结**：1. CPK(Cp、Cpk)是主要衡量过程能力的指标，用于指示制造工艺是否在特定允许范围内能够生产出符合设计要求的产品；2. CPK公式是min(Cpu,Cpl)/(6*σ)；3. CPK表示的是相对于指定的规格的制造过程的可控性，它反映了制造数据与目标规格数据之间的关系；4. CPK可以定义为Cpu/UL、Cpl/LL和6*(σ/OL)；5. CPK指标越大，说明制造过程越稳定，产品质量较好，可控性越强；反之，则表明可控性较弱，超出规格控制范围的可能性更高。

Cp与Cpk详细说明

但是关于过程能力指数，还是有很多令初学者不解的疑问，甚至略感神秘。

今天就Cp与Cpk的10个疑问给大家分析一下，帮助大家揭开其神秘面纱。

1. Cp与Cpk都被称为过程能力指数，二者的区别是什么呢？首先要介绍两个术语“无偏”和“有偏”。

当数据的分布中心与公差中心重合，称为无偏。

而无偏情形下的过程能力指数就是Cp，也称理论上的过程能力指数；当数据的分布中心与公差中心不重合，称为有偏。

而有偏情形下的过程能力指数就是Cpk，也称实际上的过程能力指数。

在实际的工作当中，我们研究的是有偏过程能力指数Cpk，以此作为衡量过程能力的指标。

2. 为什么Cp有另一个名字叫“精密度”？大家知道，Cp=T/6σ（T为规格的公差范围，σ为标准差）。

从数学角度上来讲，Cp的大小与T和σ有关。

但从质量管理角度来看，Cp只与σ有关，为什么这么说呢？因为产品规格的公差范围T是人为设定的（通常由设计工程师制定），而如何提高过程能力指数Cp，就要从如何减小σ、提高产品加工精度方面下功夫，以满足设计的公差要求，而不能直接找设计部门要求放宽公差带。

正因为Cp 只与标准差σ有关，所以Cp的另一个名字，叫“精密度”。

3. Cp计算公式的内涵是什么？上面提到了无偏过程能力指数Cp=T/6σ，这个公式代表了什么意思呢？要揭晓答案，就要提到SPC的核心工具——控制图，因为控制图通常都是与Cp、Cpk分不开的。

在计量控制图中，根据3σ最经济的原则，控制上限UCL与控制下限LCL 之间的宽度为6倍σ。

控制限与规格限的关系如下所示：既然控制限在规格限的范围之内，我们再来看下面这张图：上图中，T为规格限的宽度，即公差范围；6σ为控制限的宽度。

所以，无偏过程能力指数Cp就是产品设计的规格限宽度与加工过程控制限宽度的比值，即Cp=T/6σ。

规格限的宽度是一定的，所以加工能力的大小取决于控制限的宽度，宽度越窄，加工的精度就越高，Cp的数值就越大。

4. Cpk与Cp只有一“k”之差，那么k又是什么呢？k的起源可以追溯到20世纪70年代的日本。

cpk计算公式及解释方差

cpk计算公式及解释方差
嘿，朋友！你知道 CPK 计算公式不？CPK 啊，就像是一把衡量产品质量的神奇尺子！它的计算公式是这样的：CPK=（1-|Ca|）×Cp。

这里面的 Ca 呢，就像是一个调皮的小精灵，代表着制程准确度；而 Cp 呢，就像个大力士，代表着制程精密度。

比如说啊，我们把生产过程想象成一场比赛，Ca 就是运动员站的位置准不准，要是偏得太离谱，那可不行！而 Cp 呢，就是运动员跑步的速度和稳定程度，跑得又快又稳那才厉害呢！
那方差又是啥呢？方差就像是一群数字的“小情绪”波动情况。

它反映了数据的离散程度。

好比一群孩子，有的高有的矮，这个差距就是方差啦！
咱来举个例子，假如有一组数据，就像一群小朋友的身高，它们有的高有的矮差别挺大，那方差就会比较大；要是都差不多高，那方差就小啦。

你想啊，在生产中，如果方差很大，那说明产品质量波动大，不稳定呀，这可让人头疼了！但要是方差小，那产品质量就比较可靠，多让人放心呐！
CPK 计算公式和方差，它们可不是孤立存在的哟！它们就像一对好搭档，一起为产品质量保驾护航。

通过 CPK 我们能知道生产过程合不
合格，通过方差我们能了解质量的稳定程度。

它们就像我们的眼睛，
让我们看清生产的真面目。

所以啊，我们可得好好研究研究它们，让它们为我们的生产助力，
生产出高质量的产品来，这样我们才能在市场上立足呀，你说是不是？反正我是这么觉得的！。

CP与CPK

单边的话，不能计算CP，只能计算CPK单边计算cp与cpk都没有意义，因为它不呈正态分布，但是如果单边公差存在物理极限的话，则可以计算cp与cpk，但即使这样，计算也是毫无意义的。

单边只能计算CPK,但不能说计算CPK没有意义,虽然它不能呈现正态分布;主要是在工厂内有很多情况需要我们来计算单边的CPK;以判定工程能力;单边计算CP不等于CPK; CPK是用来判定工程能力是否稳定，以要求我们来进行做相应改善；初期可以PPK来衡量，量产后长期以CPK来衡量；单边计算上限=（USL-A v)/3σ下限=(A V-LSL)/3σ当然，QS-9000里是这样说明的“C系列的过程能力指数是指过程的短期能力指数，而P系列的过程能力指数是指过程的长期过程能力指数；Cp = T/ 6s = （usl – lsl ）/ 6 s如果是单边规格,当只有USL时,Cp = T/ 3s = （usl – xbar ）/ 3s当只有LSL时cp=T/3s=(xbar-lsl)/3s此外当只有单边规格时CP=CPK另外还请分清QS-9000的CPK与6sigma教材所用的CPK是不同的，至于如何清楚得解释还请大师说明双边规格时：可计算CA，CP，CPK；单边规格时：可计算CPU，or CPL,不能计算CA，CPK；根本谈不上CP是否等于CPK；綜合製程能力指數Cpk：2008-10-08 23:16分类：默认分类字号：大中小綜合製程能力指數Cpk：綜合製程能力指數Cpk：同時考慮偏移及一致程度。

Cpk＝( 1 －k ) ｘCp 或MIN {CPU,CPL}Ppk＝( 1 －k ) ｘPp 或MIN {PPU,PPL}(X –μ)K＝|Ca|＝──────(T/2)PS.製程特性定義單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限沒有規格下限Cp ＝CPU ＝Cpk沒有規格上限Cp ＝CPL ＝Cpk評等參考當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。

CPK计算公式

Alan.liu
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧
阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新
课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、
“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4．作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在
游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5．第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深

cpk计算公式[技巧]

CPK 名词解释及方程式组成结构：CPK=CP *（1 - K ）U ：设计目标数设计上、下限：设计上限：平均数+ 3σ 设计下限：平均数- 3σ 控制上、下限：图纸的控制要求尺寸，如 100±0.25 ，则尺寸控制上限为100.25，控制下限为99.75。

X–(AVERAGF): 平均数（每组数据总和的平均值）R ：客户所需求的σ倍数 N ：数据组内的数据个数∑ ：求合数CPK 计算例题CPK 方程式： *（1 -）控制上限 - 控制下限设计上限 - 设计下限 +设计最小值2- 平均数（控制上限 - 控制下限）/ 2测量最大值+平均数2K ：方程式：μ – 平均数（设计上限 - 设计下限）/2控制上限 - 控制下限设计上限 - 设计下限 CP ：方程式：（Xi-X －）2∑Nσ：西格玛方程式： μ：方程式：某产品其中一项尺寸控制要求为100mm ±0.25mm ，取10pcs 产品进行测量，数据分别为：该项尺寸控制上限为100.25mm ，控制下限为99.75。

=（100.21+100.25+100.20+100.19+100.18+100.17+100.16+100.18+100.19+100.23）/10 = 100.196= = 0.02615339366 ≈ 0.026CP = （100.25-99.75）/ [ 100.196+3*0.026 – (100.196-3*0.026) ] = 0.5 / 0.156 = 3.20512820512 ≈ 3.205K = (100.205-100.196) / [ (0.078- (-0.078)/2 ] =0.009/0.078 = 0.115σ= 10 （100.196-100.21）2+（100.196-100.25）2+（100.196-100.20）2+（100.196-100.19）2+（100.196-100.18）2+（100.196-100.17）2+（100.196-100.16）2+（100.196-100.18）2+（100.196-100.19）2+（100.196-100.23）210 0.00684μ= （100-25+100.16）/ 2 = 100.205。

简单CPCPK计算公式EXCEL

简单CPCPK计算公式EXCELCP (Capability index) 和 CPK (Process Capability index) 是用于度量过程能力的指标。

它们用于衡量过程是否能够满足要求的规范限制。

以下是使用Excel计算CP和CPK的方法。

首先，我们需要收集一组数据，这些数据表示同一过程的多次测量结果。

这些数据可以代表产品尺寸、机器运行时间、生产速度等等。

在Excel中，将这些数据按照列的方式排列。

接下来，我们需要计算过程能力指标的各项参数。

以下是计算CP和CPK所需的参数：1. 过程平均值（Process Mean）：平均值是一组数据的总和除以数据的数量。

在Excel中，使用AVERAGE函数可以轻松计算平均值。

假设我们的数据范围在A2:A11，平均值的公式为=AVERAGE(A2:A11)。

2. 过程标准差（Process Standard Deviation）：标准差可以衡量数据组内部的离散程度，即数据点与平均值之间的差异。

在Excel中，使用STDEV函数可以计算标准差。

假设我们的数据范围在A2:A11，标准差的公式为=STDEV(A2:A11)。

3. 规范上下限（Specification Limit）：规范上下限是根据产品或过程的要求设定的最大和最小可接受值。

假设规范上限为USL，规范下限为LSL。

4. 过程能力指标（Capability Index）：过程能力指标是用来度量过程是否能够满足规范限制的指标。

CP表示过程能力，CPK表示过程能力指标。

计算公式如下：- CP = (USL - LSL) / (6 * Process Standard Deviation)- CPK = MIN[(USL - Process Mean) / (3 * Process Standard Deviation), (Process Mean - LSL) / (3 * Process Standard Deviation)]在Excel中，我们可以使用这些公式来计算CP和CPK。

CP CPK值的计算

什么是过程能力？(关于Cp、Cpk、Cpm、Cpmk、Pp、Ppk)默认分类 2009-03-05 13:15:26 阅读1240 评论0 字号：大中小订阅过程能力是指加工方面满足加工质量的能力。

此种能力表现在过程稳定的程度，σ越小，过程能力越稳定，|M-μ|的值越小，表示过程能力的偏差越小，99.73％的质量特性散布区间在[μ-3σ,μ+3σ]。

过程能力指数Cp、CpkCp是表征过程固有的波动状态，即技术水平。

它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，过程处于统计控制状态时（非分析状态），过程能力指数Cp可用下式表示：Cp=(USL-LSL)/6σ=T/6σCp与不良品率的关系Cp P1.0 0.27%1.33 0.007%1.5 6.8PPm2.0 2.0PPb实际过程中，平均值与目标志重合的情形非常少，因此引入了偏移度的概念，即过程平均值与目标值的偏离过程綜合製程能力指數Cpk：同時考慮偏移及一致程度。

Cpk＝( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL}Ppk＝ ( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}(X –μ)K＝ |Ca|＝──────(T/2)PS.製程特性定義單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限沒有規格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk沒有規格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。

等級判定：依Cpk值大小可分為五級等級 Cpk值處理原則≦Cpk無缺點考慮降低成本A+ 1.67A 1.33≦Cpk ≦ 1.67 維持現狀B 1 ≦Cpk ≦ 1.33 有缺點發生C 0.67≦Cpk ≦1立即檢討改善D Cpk ≦ 0.67 採取緊急措施，進行品質改善，並研討規格K=2|M-μ|/TCp-Cpk=|M-μ|/3σCpk与不良品率的关系Cpk P(%)1.0 0.13~0.271.1 0.05~0.101.2 0.02~0.031.3 48.1~96.2PPM1.4 13.4~26.7PPM过程能力指数Cpm、Cpmk过程能力指数是根据田口玄一关于质量损失函数而设计出来的。

Cp与Cpk的计算公式

1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）Ca：制程准确度，Cp制程精准度4。

当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5。

计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6。

计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。

7。

首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。

规格公差（T）＝规格上限-规格下限；规格中心值（u）＝（规格上限＋规格下限）/2；___X为平均值8。

依据公式：Ca=（___X－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。

依据公式：Cp =T/6*σ，（σ为Sigma）计算出制程精密度：Cp值10。

依据公式：Cpk=Cp＊（1－| Ca |），计算出制程能力指数：Cpk值11。

Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。

Cp与Cpk的计算公式

当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5。

计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6。

计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。

7。

首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。

规格公差（T）＝规格上限-规格下限；规格中心值（u）＝（规格上限＋规格下限）/2；___X为平均值8。

依据公式：Ca=（___X－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。

依据公式：Cp =T/6*σ，（σ为Sigma）计算出制程精密度：Cp值10。

依据公式：Cpk=Cp＊（1－| Ca |），计算出制程能力指数：Cpk值11。

CP CPK计算

处理原则： A+≥1.67 无缺点考虑降低成本 A1.33≤Cpk<1.67 状态良好维持现状 B1.0≤Cpk<1.33 改进为 A 级 C0.67≤Cpk<1.0 制程不良较多,必须提升其能力 DCpk<0.67 制程能力较差，考虑整改3; A B C D Cp 值 Cp≥1.67 1.33≤Cp≤1.67 1.00≤Cp≤1.33 0.67≤Cp≤1.00 Cp≤0.67 处理原则无缺点。可考虑降低成本。状态良好维持现状。改进为 A 级。制程不良较多，须提升能力。制程能力太差，应考虑重新整改设计程程。
* Excel 公式:��PK = IF(CA >= 1,0, ��1 ) * 解释：若�� ≥ ��, 则�� = ��；若�� < 1, 则�� = �� 说明: Max:最大值(上限); Min:最小值(下限); X:平均数注意: 计算 Cpk 时，取样数据至少应有 20 组数据，而且数据要具有一定代表性
Cpk 的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
等级 A++ A+ A Cpk 值 Cpk≥2.0 2.0 >Cpk ≥ 1.67 1.67 >Cpk ≥ 1.33 特优，可考虑成本的降低优，应当保持之良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为 A+级一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源 B 1.33 >Cpk ≥ 1.0 及方法将其提升为 A 级 C D 1.0 >Cpk ≥ 0.67 0.67 >Cpk 差，制程不良较多，必须提升其能力不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。处理原则