轴对称图形专项练习题25
《轴对称》练习题
轴对称一．选择题（共8小题）1．下列图形对称轴最多的是（）A．正方形B．等边三角形C．等腰三角形D．线段2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么下面四个数中，满足上述性质的一个是（）A．222 B．707 C．803 D．6096．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于（）A．40°B．60°C．70°D．80°7．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数（）A．104°B．106°C．108°D．110°8．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE二．填空题（共8小题）9．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为．10．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有对．11．如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有个．12．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为．13．如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为．14．如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为．15．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=°．16．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是．三．解答题（共7小题）17．画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，根据上表，猜想正n边形有条对称轴．18．如图，在下面一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．19．如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你用四种方法在图中补画一个相同的小正方形，使补画后的四个小正方形所组成图形为轴对称图形．20．已知正方形纸ABCD 的面积是50cm 2，将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形EFGH （E，F，G，H 分别为各边中点）．（1）正方形EFGH的面积是；（2）求正方形EFGH的边长．21．如图，直线l同侧有A、B两点，请利用直尺和圆规在直线l上求作一点P，使AP+BP 值最小．（不写作法，保留作图痕迹）22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，请分别在边AB，AC上找到点E，F，使四边形PEFQ的周长最小．23．如图，已知点O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN，与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=6cm．（1）求△OEF的周长；（2）连接PM、PN，若∠APB=ɑ，求∠MPN（用含ɑ的代数式表示）；（3）当∠ɑ=30°，判定△PMN的形状，并说明理由．。
轴对称练习题(含答案)
轴对称练习题（含答案）一．选择题1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，且满足AB＝BE，AC＝CD，若∠B＝α，∠C＝β，则∠DAE的度数为（）A．B．C．D．3．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A．13 B．16 C．8 D．104．点A（4，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（ 4，2 ）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，4）5．已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．100°B．80°C．50°或80°D．20°或80°6．若等腰△ABC中有一个内角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°7．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，直线将△ABC分成两个三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，这样的直线有（）条．A．5 B．7 C．9 D．108．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是（）A．AD＝ABB．S△CEB ＝S△ACEC．AC、BC的垂直平分线都经过ED．图中只有一个等腰三角形9．如图，a∥b，△ABC的顶点A在直线a上，AC＝BC，∠1＝50°，∠2＝20°，则∠C的度数为（）A．70°B．30°C．40°D．55°10．对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE＝OD，则∠AOB＝90°．则小意同学判断的依据是（）A．等角对等边B．线段中垂线上的点到线段两段距离相等C．垂线段最短D．等腰三角形“三线合一”11．如图，在△ABC中，∠CDE＝64°，∠A＝28°，DE垂直平分BC；则∠ABD＝（）A．100°B．128°C．108°D．98°12．如图，AB∥CD，点E在AD上，且CD＝DE，∠C＝75°，则∠A的大小为（）A．35°B．30°C．28°D．26°二．填空题13．在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则b a的值是．14．已知一个等腰三角形腰上的高与底边的夹角为37°，则这个等腰三角形的顶角等于度．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC 的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN＝2，则NF＝．16．如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是．三．解答题17．如图，△ABC中，AE＝BE，∠AED＝∠ABC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若AB＝CB，∠AED＝4∠EAD，求∠C的度数．18．如图，AD⊥BC于D，且DC＝AB+BD，若∠C＝26°，求∠BAC的度数．19．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）△ABC的面积是；（3）点P（a+1，b﹣1）与点C关于x轴对称，则a＝，b＝．20．如图，已知AB ＝A 1B ，A 1B 1＝A 1A 2，A 2B 2＝A 2A 3，A 3B 3＝A 3A 4…． （1）若∠A 4＝9°，则∠BAA 4的度数为 ； （2）若∠BAA 4＝α，则∠B n ﹣1A n A n ﹣1的度数为 ； （3）过A 做AC ∥A 3B 2，若∠BAC ＝100°，求∠B 3A 4A 3的度数．参考答案一．选择题1．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．解：∵BE＝BA，∴∠BAE＝∠BEA，∴α＝180°﹣2∠BAE，①∵CD＝CA，∴∠CAD＝∠CDA，∴β＝180°﹣2∠CAD，②①+②得：α+β＝360°﹣2（∠BAE+∠CAD）∴α+β＝360°﹣2[（∠BAD+∠DAE）+（∠DAE+∠CAE）] ＝360°﹣2[（∠BAD+∠DAE+∠CAD）+∠DAE]＝360°﹣2（∠BAC+∠DAE），∵∠BAC＝180°﹣（α+β），∴α+β＝360°﹣2[180°﹣（α+β）+∠DAE]∴α+β＝2∠DAE，∴∠DAE＝（α+β），故选：A．3．解：∵△ABC是等腰三角形，底边BC＝5，周长为21，∴AC＝AB＝8，又∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴△BEC的周长＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB＝13，∴△BEC的周长为13．故选：A．4．解：点A（4，﹣2）关于x轴的对称点为（4，2）．故选：A．5．解：（1）若等腰三角形一个底角为80°，顶角为180°﹣80°﹣80°＝20°；（2）等腰三角形的顶角为80°．因此这个等腰三角形的顶角的度数为20°或80°．故选：D．6．解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数＝＝70°；当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．故选：D．7．解：如图：∴最多画9条，故选：C．8．解：∵∠ACB＝90°，AD⊥AB，∠A＝60°，∴∠ACD＝∠B＝30°，∴AC＝，AD＝AC，∴AD＝AB；故A正确；∵CE是△ABC的中线，∴S△BCE ＝S△ACE，故B正确，∵CE＝AE＝BE＝AB，∴AC、BC的垂直平分线都经过E，故C正确；∴△ACE和△BCE是等腰三角形，故D错误；故选：D．9．解：延长AB交直线b于E，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝50°，∴∠ABC＝∠2+∠3＝20°+50°＝70°，∵CA＝CB，∴∠BAC＝∠ABC＝70°，∴∠C＝180°﹣70°﹣70°＝40°，故选：C．10．解：由作图可知，CE＝CD，∵OE＝OD，∴CO⊥ED（等腰三角形的三线合一），∴∠AOB＝90°．故选：D．11．解：∵DE垂直平分BC，∴BD＝DC，∴∠BDE＝∠CDE＝64°，∴∠ADB＝180°﹣64°﹣64°＝52°，∵∠A＝28°，∴∠ABD＝180°﹣28°﹣52°＝100°．故选：A．12．解：∵CD＝DE，∴∠DEC＝∠C＝75°，∴∠D＝180°﹣∠C﹣∠DEC＝180°﹣75°﹣75°＝30°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D＝30°；故选：B．二．填空题（共4小题）13．解：∵点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，∴a＝3，b＝1，∴b a＝1，故答案为：1．14．解：如图（1）顶角是钝角时，∵等腰三角形腰上的高与底边的夹角为37°，∴∠OCB＝37°，∵OC⊥OB，∴∠ABC＝90°﹣37°＝53°，∴∠BAC＝180°﹣53°﹣53°＝74°，即△ABC为锐角三角形，顶角是钝角这种情况不成立；（2）顶角是锐角时，∠B＝90°﹣37°＝53°，∠A＝180°﹣2×53°＝74°．因此，顶角为74°．故答案为：74．15．解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，∴∠C＝∠B＝（180°﹣∠A）＝30°，连接AN，AM，∵AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，∴BM＝AM，CN＝AN，∴∠MAB＝∠B＝30°，∠C＝∠NAC＝30°，∴∠AMN＝∠B+∠MAB＝60°，∠ANM＝∠C+∠NAC＝60°，∴AM＝AN，∴△AMN是等边三角形，∵MN＝2，∴AN＝2＝CN，在Rt△NFC中，∠C＝30°，∠NFC＝90°，CN＝2，∴NF＝CN＝1，故答案为：1．16．解：∵BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，∴CD＝BD，∵∠B＝25°，∴∠DCB＝∠B＝25°．∵∠ADC是△BCD的外角，∴∠ADC＝∠B+∠DCB＝25°+25°＝50°．∵AC＝DC，∴∠CAD＝∠ADC＝50°，∴∠ACD＝180°﹣∠CAD﹣∠ADC＝180°﹣50°﹣50°＝80°．故答案为：80°．三．解答题（共4小题）17．（1）证明：∵∠AED＝∠ABC，∠AED＝∠ABE+∠EAB，∠ABC＝∠ABE+∠DBC，∵AE＝BE，∴∠EAB＝∠ABE，∴∠DBC＝∠ABE，∴BD平分∠ABC；（2）设∠EAD＝x，则∠AED＝4x，∵∠AED＝∠ABE+∠EAB，∠EAB＝∠ABE，BD平分∠ABC，∴∠BAE＝2x，∠ABC＝4x，∴∠BAC＝3x，∵AB＝CB，∴∠BAC＝∠C，∴∠C＝3x，∵∠ABC+∠BAC+∠C﹣180°，∴4x+3x+3x＝180°，解得，x＝18°，∴∠C＝3x＝54°，即∠C的度数是54°．18．解：截取DE＝BD，连接AE，如右图所示，∵DC＝AB+BD，BD＝DE，∴AB＝CE，∵AD⊥BE，∴∠ADB＝∠ADE＝90°，在△ADB和△ADE中，，∴△ADB≌△ADE（SAS），∴AB＝AE，∠B＝∠AED，∴AE＝CE，∴∠EAC＝∠C，∵∠C＝26°，∠AED＝∠EAC+∠C，∴∠AED＝52°，∴∠B＝52°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣52°﹣26°＝102°，即∠BAC的度数是102°．19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；A 1（﹣1，﹣4）、B1（﹣5，﹣4）、C1（﹣4，﹣1）；（2）△ABC的面积是×4×3＝6，故答案为：6；（3）∵点P（a+1，b﹣1）与点C（4，﹣1）关于x轴对称，∴a+1＝4、b﹣1＝1，解得：a＝3、b＝2，故答案为：3、2．20．解：（1）∵AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4…．，∴∠B 2A 3A 2＝2∠A 4＝18°， ∴∠B 1A 2A 1＝2∠B 2A 3A 2＝36°， ∴∠BAA 4＝∠BA 1A ＝2∠B 1A 2A 1＝72°；（2）∵AB ＝A 1B ，∴∠BAA 4＝BA 1A ＝α， ∵A 1B 1＝A 1A 2，A 2B 2＝A 2A 3，A 3B 3＝A 3A 4…． ∴∠B 1A 2A 1＝∠BA 1A ＝α； 同理可得，∠B 2A 3A 2＝α，∠B 3A 4A 3＝α， 以此类推，∠B n ﹣1A n A n ﹣1＝，故答案为：72°，； （3）设∠B 3A 4A 3＝x °， ∵A 3B 3＝A 3A 4，∴∠A 3B 3A 4＝∠A 4，∴∠B 2A 3A 2＝2x °，同理，∠BAA 4＝8x °， ∵AC ∥A 3B 2，∴∠A 4AC ＝∠A 4，∴8x +2x ＝100，∴x ＝10，∴∠B 3A 4A 3的度数为10°．。
轴对称图形练习题(带答案)
轴对称图形一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是 （ ）A ．含30°角的直角三角形；B ．顶角是30的等腰三角形；C ．等边三角形D ．等腰直角三角形.4．如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则 ∠APE 的度数是 （ ） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则 这个梯形较小的底角是（ ）度. A ．45° B ．30° C ．60° D ．90° 6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则 （ ） A ．PA+PB ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ， 则 （ ） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．19．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则 （ ）A ．PQ ＞5B ．PQ≥5C ．PQ ＜5D ．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为 （ ） A ．3cm 或5cm B ．3cm 或7cm C ．3cm D ．5cm 二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________． 14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________．AP A ECBD15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=6，AD=5，BC=8，且AB ∥DE ，则△DEC 的周长是____________． 16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ， 则∠BAC=____________． 18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则 ∠EAF=___________． 三．解答题19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C ，用轴对称图形说明：CD=AB+BD ．21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ， ∠BEG=60°，求折痕EF 的长．22．如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ，① 若△BCD 的周长为8，求BC 的长；② 若BC=4，求△BCD 的周长．23．等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ ，BP=CQ ，问 △APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．。
轴对称图形的练习题
轴对称图形的练习题轴对称图形的练习题轴对称图形是数学中一个有趣且常见的概念。
它们在几何形状的研究中起着重要的作用。
通过练习轴对称图形的题目，我们可以更好地理解轴对称性质以及如何判断一个图形是否具有轴对称性。
本文将给出一些有趣的练习题，帮助读者巩固对轴对称图形的理解。
练习题1：判断轴对称图形首先，让我们来判断一些常见的图形是否具有轴对称性。
请仔细观察下面的图形，并在心中判断它们是否具有轴对称性。
然后，将你的答案写下来。
1. 一个圆2. 一个正方形3. 一个长方形4. 一个等边三角形5. 一个五角星答案：1. 一个圆：具有轴对称性。
无论从哪个方向旋转180度，都可以得到与原图形完全相同的图形。
2. 一个正方形：具有轴对称性。
以正方形的中心为轴，将正方形旋转180度，可以得到与原图形完全相同的图形。
3. 一个长方形：不具有轴对称性。
无论从哪个方向旋转180度，都无法得到与原图形完全相同的图形。
4. 一个等边三角形：具有轴对称性。
以三角形的中线为轴，将三角形旋转180度，可以得到与原图形完全相同的图形。
5. 一个五角星：不具有轴对称性。
无论从哪个方向旋转180度，都无法得到与原图形完全相同的图形。
练习题2：找出轴对称图形的轴线现在，让我们来找出一些具有轴对称性的图形的轴线。
请仔细观察下面的图形，并在心中想象它们的轴线。
然后，将你的答案写下来。
1. 一个心形2. 一个蝴蝶形状3. 一个字母“X”4. 一个字母“H”5. 一个字母“O”答案：1. 一个心形：具有轴对称性。
心形的轴线位于心形的中心，将心形沿轴线旋转180度，可以得到与原图形完全相同的图形。
2. 一个蝴蝶形状：具有轴对称性。
蝴蝶形状的轴线位于蝴蝶的中心，将蝴蝶形状沿轴线旋转180度，可以得到与原图形完全相同的图形。
3. 一个字母“X”：具有轴对称性。
字母“X”的轴线位于字母“X”的中心，将字母“X”沿轴线旋转180度，可以得到与原图形完全相同的图形。
八年级数学《轴对称》练习及答案
八年级数学《轴对称》同步练习题基础达标】1.选择题:（1）下列说法错误的是（）A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等B.轴对称图形至少有一条对称轴C.全等三角形一定能关于某条直线对称D.角是关于它的平分线对称的图形⑵下列图形中，是轴对称图形的为（）AECD⑶下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）⑴⑵2.填空题:1观察右上图中的两个图案，是轴对称图形的为，它有条对称轴．⑵如右下图，AABC与厶AED关于直线l对称，若AB=2cm,ZC=95°，则AE=ZD=度.⑶坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是4.如图，AABC与厶ADE关于直线MN对称.BC与DE的交点F在直线MN1指出两个三角形中的对称点⑵指出图中相等的线段和角；⑶图中还有对称的三角形吗？5•如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法.匕旦 【能力巩固】6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。
一I◊同步训练20【基础达标】1. 选择题:⑴在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC,则点P 是厶ABC()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点⑵厶ABC 中，AOBC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D,已知AC=5,BC=4,则厶BCD 的周长是()A.9B.8C.7D.6⑶平面内到不在同一条直线的三个点A 、B 、C 的距离相等的点有()A.0个B.1个C.2个D.3个2. 填空题:⑴如右图，AABC 中，AB=AC=14cm,D 是AB 的中点，DE 丄AB 于D 交AC于E ，^EBC 的周长是24cm ，则BC 二⑵互不平行的两条线段AB 、AB '关于直线l 对称，AB 和AB '所在直线交于点P,下面结论：①AB=A 'B';②点P 在直线l 上；③若点A 、A ，是对称点，则l 垂直平分线段AA ':④若点B 、B '是对称点，则PB=PB '，其中正确的有(只填序号).3. △ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线交于点P.求证：点P 在BC 的垂直平分线上.能力巩固】6•现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑如图⑴，⑵所示.图（1）图（2）图（3）图（4）观察图⑴，图⑵中涂黑部分构成的图案•它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑分都是三个小正三角形.请在图⑶，图⑷内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征.◊同步训练30【基础达标】1.选择题:⑴如图所示的标志中，是轴对称图形A.1个B.2个C.3个⑵下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）⑶如图所示，以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）的有（）D.4个2.填空题:⑴轴对称图形中任意一组对应点的连线段的是该图形的对称轴．⑵当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时（如图所示）：□EBraEPE5!|lE3H5E1Bg|下面是从镜子中看到的一串数，它其实是3•如图，已知△ABC，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分.（不写作法，但要保留作图痕迹）4.已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴.5.分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来（包括对称轴）．能力巩固】6.如图，AABC和厶AB C关于直线m对称.⑴结合图形指出对称点．⑵连接A、A'，直线m与线段AA'有什么关系？⑶延长线段AC与A'C，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流.轴对称答案同步训练11.1)C；⑵D；⑶D.2.(1)6；⑵2cm,95；⑶3cm.3.略.4.①A与A,B与D,C与E是对称点；②AB=AD,AC=AE,BC=DE,BF=DF,EF=CF；③△人已卩与厶ACF,AAB卩与厶ADF.5.略.6.折痕两侧的部分关于折痕轴对称。
轴对称图形经典练习题
轴对称图形练习题一、选择题1．下列图形中，只有两条对称轴的是（ ）A ．正六边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．圆2．如下左1图Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．如下左2图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D 是斜梁AB 的中点，BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=16m ，则DE 的长为（ ）．A.8 mB.4 mC.2 mD.6 m4．如下左3图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）． A.90° B. 75° C.70° D. 60°5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）． A.直角三角形 B.长方形 C.等边三角形 D.等腰三角形 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）． A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 57．如下左1图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）．A.4B.5C.6D.78.如下左2图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) ． A .20° B . 40° C .50° D . 60°9．如下左3图，先将正方形纸片对折，折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ）． A .AD DH AH ≠= B .AD DH AH == C .DH AD AH ≠= D .AD DH AH ≠≠10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）．B MN P 1AP 2OP M ANCQPBNM D CH EBAFEDCBAA ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④ 二.填空题11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________． 12.已知点A （x ， －4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x ＋y 的值为____________.13. （2014•呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 ．14．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 __ ．15. （2014•新疆）如下左1图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，点D 在AC 上，BD =BC ，则∠ABD 的度数是 ．16.（2014年云南省）如下左2图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD ⊥AC 于点D ，则∠CBD = ．17．如下左3图,在△ABC 中, AB=AC, D 为BC 上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C= ____ 度.. 18．如下左4图，在等边ABC △中，D E ，分别是AB AC ，上的点，且AD CE =，则BCD CBE ∠+∠=度．19．如下左5图：在△ABC 中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD 是△ABC 的中线，AE 是∠BAD 的角平分线，DF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，则DF 的长为 ；20．在直角坐标系内，已知A.B 两点的坐标分别为A （－1，1）.B （3，3），若M 为x 轴上一点，且MA ＋MB 最小，则M 的坐标是___________.三.解答题21．如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等， •且到∠AOB 的两边的距离相等．22．（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：AyABMNBCE DABFE DCAADCB DC E A (_____)(_____)(_____)A B C '''，，．（3）求△ABC 的面积是多少？23．在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∠BAD ＝40°，AD ＝AE ．求∠CDE 的度数．24．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E .、F ，添加一个条件_____________，使DE = DF ，并说明理由．25．如图：E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF=EF ，BD=CE 。
小学四年级数学轴对称专项练习(word版,含答案)
小学四年级数学轴对称专项练习(word版,含答案)XXX四年级数学轴对称专项练姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共20211.下列不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.正方形C.长方形D.半圆2.下面这些图形中，不是轴对称图形的是（）。
XXX.下面只有两条对称轴的图形是()。
A.平行四边形B.等腰梯形C.等边三角形D.长方形4.下面图形中，对称轴最多的图形是（）。
A.等边三角形B.长方形C.正方形D.半圆5.下列图形中，（）的对称轴数量最少．A.圆B.等边三角形C.长方形D.正方形6.正方形的对称轴有()条．A。
1.B。
2.C。
4.D。
67.下列图形中，只有一条对称轴的图形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形8.如图，将一张长方形纸对折，并剪下一个三角形和一个圆，余下的局部睁开后的形状是（XXX下列各种图形中，是轴对称图形的是()。
A。
B。
C.10.一个三角形任意一条边上的高都是对称轴，这个三角形是（）。
A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形二、判断题（共10题；共202111.国旗上的五角星是轴对称图形。
（）12.英笔墨母S是轴对称图形。
（）13.圆是轴对称图形，每条直径地点的直线都是圆的对称轴。
（）14.圆有没有数条对称轴，所以半圆也有没有数条对称轴。
（）15.六边形有6条对称轴。
（）16.长方形、正方形、三角形都是轴称轴图形。
（）17.汉字“田”“日”“国”都是轴对称图形。
（）18.圆是轴对称图形，它有没有数条对称轴。
（）19.圆只有一条对称轴。
（）2021意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
（）三、填空题（共5题；共10分）21.轴对称图形沿着________对折后能够完全重合。
22.圆的对称轴有________条，半圆形的对称轴有________条23.下列图形中对称轴条数最多的是________A、正方形B、长方形C、等腰三角形D、等腰梯形E、等边三角形F、角G、线段H、圆I、正五角星24.等腰梯形有________条对称轴,等腰三角形有________条对称轴。
轴对称图形及性质专项练习30题(有答案)ok
25．如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若△PEF的周长是30cm，求MN的长．
26．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．
轴对称图形及性质专项练习30题（有答案）
1．下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
2．如本题图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ）
∴对称轴的条数为2的图形的个数是3；
故选：C
2．解：根据轴对称图形的概念可得：A、B和C选项中的图案是轴对称图形，D选项中的图案不是轴对称图形，
故选D
3．解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，
所以此时实际时刻为10：51．
故选C
4．解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点．
A．
2种
B．
3种
C．
4种
D．
5种
13．下列说法错误的是（ ）
A．
线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的垂直平分线
轴对称图形-练习题
A ． 3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个A ． △ABC 的三条中线的交点中线的交点B ． △ABC 三边的中垂线的交点中垂线的交点C ． △ABC 三条角平分线的交点平分线的交点D ． △ABC 三条高所在直线的交点接AH ，则与∠BEG 相等的角的个数为（相等的角的个数为（ A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1A ． 60°B ． 67.5°C ． 72°D ．75°5．（3分）如图，已知AD=AB=BC ，若设∠1=x ，∠2=y ，那么x 与y 的关系是（的关系是（ ））A ． 3x ﹣y=180°B ． 3x+y=180°C ． 2x+y=180°D ．x +3y=180°二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）6．（3分）下列语句中分）下列语句中①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；②一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；③两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个能重合的图形一定关于某条直线对称；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．正确的序号有正确的序号有 _________ ．7．（3分）已知∠AOB=45°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点构成的三角形是三点构成的三角形是 _________ ．8．（3分）△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=36°，D ，E 是BC 上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC ，则图中等腰三角形有则图中等腰三角形有 _________ 个．个．9．（3分）已知，在△ABC 中，AB=AC=12cm ，DE 垂直平分AB 交AC 于E ． （1）若BC=5cm ，则△BCE 的周长是的周长是 _________ ；（2）∠C=70°，则∠EBC= _________ °；（3）∠EBC=20°，则∠A= _________ °．10．（3分）如图，已知等边△ABC，AC=AD，且AC⊥AD，垂足为点A，则∠BEC的度数为 _________．数为11．（3分）若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于50°，则其顶角的度数为，则其顶角的度数为_________．，则其顶角的度数为 _________．若等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于50°，则其顶角的度数为12．（3分）等腰三角形一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3cm，底边长为5cm，腰长为 _________．长为13．（3分）（2009•朝阳）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF= _________．14．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有_________个．三、解答题15．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图1，已知∠AOB和C、D两点，求两边的距离相等；作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等；（2）若点A、B分别表示2个居民小区，直线l表示公交通道，欲在其旁建1个公交车站，中画出来．且使从该站到2个小区的总路程最短，应如何确定车站的位置？请在图2中画出来．16．如图，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．BD和CE有怎样的关系？请说明理由．17．如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，求∠C的度数．的度数．。
小学二年级数学轴对称图形练习题
小学二年级数学轴对称图形练习题1. 问题描述：小明在数学课上学习了轴对称图形的概念，老师布置了一些练习题来巩固学生的理解。
请你帮助小明解答以下轴对称图形的问题。
2. 题目一：请你画出一个关于坐标轴原点对称的图形。
解答：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形，注意图形的对称性)3. 题目二：请你找出以下图形中的轴对称图形，并在图中标出对称轴。
图1：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形)(需要画出对称轴，请根据实际绘图情况来描绘对称轴)图2：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形)(需要画出对称轴，请根据实际绘图情况来描绘对称轴)图3：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形) (需要画出对称轴，请根据实际绘图情况来描绘对称轴) 4. 题目三：请你完成以下图形的轴对称图形。
图4：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形) (需要画出对称轴，请根据实际绘图情况来描绘对称轴) (需要在对称图形旁边标注对称轴经过的点坐标)图5：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形) (需要画出对称轴，请根据实际绘图情况来描绘对称轴) (需要在对称图形旁边标注对称轴经过的点坐标)图6：(需要插入图形，请根据实际绘图情况来绘制相关图形) (需要画出对称轴，请根据实际绘图情况来描绘对称轴) (需要在对称图形旁边标注对称轴经过的点坐标)5. 结论：通过本次练习，小明掌握了轴对称图形的概念和特点，并能够准确地找出和绘制轴对称图形。
轴对称图形在日常生活和数学中都有广泛的应用，继续多做练习可以提高对轴对称图形的理解和应用能力。
以上是小学二年级数学轴对称图形练习题的解答。
希望对你有所帮助！。
轴对称(练习题)
轴对称(练习题)轴对称（练习题）一、填空题1．下列图形中，是轴对称图形的为（）2．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3．点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）．A．（－1，2） B．（1，－2） C．（1，2） D．（－1，－2）4．下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是（）①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形;⑥圆.A．2 B．3 C．4 D．55．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11cmB.7.5cm C．11cm 或7.5cm D.以上都不对6．等腰三角形的两边分别为6,13，则它的周长为（）A．25 B．25或32 C．32 D．197．下列命题中，真命题的是( )A．相等的两个角是对顶角B．若a>b，则a>bC．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．等腰三角形的两个底角相等8．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。
如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）A．12∶51 B．15∶21 C．15∶51 D．12∶219．如图，直线1表示石家庄的太平河，点P表示朱河村，点Q表示黄庄村，欲在太平河1上修建一个水泵站（记为点M），分别向两村供水，现有如下四种修建水泵站供水管道的方案，图中实线表示修建的管道，则修建的管道最短的方案是（）10．如图，在△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的度数为( )A．100° B．80° C．70° D．50°11．等腰三角形中有一个内角等于40°，其余两个内角的度数为( )A．40°，100°B．70°，70°C．40°，100°或70°，70°D．60°，80°12．如图，在△ABC中，AB=AC，AE=BE，∠BAE=40°，且AE=AF，则∠FEC等于（）A．10° B．15° C．20° D．25°13．将△ABC三个顶点横坐标都乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、不存在对称关系14．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A.72°B.36°C.60°D.82°15．已知点P关于x轴的对称点为（a,－2），关于y轴的对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A. （a, －b）B.(b, －a)C. (－2,1)D. (－1,2)16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35°，则顶角的度数是（）A．55° B．125° C．125°或55° D．35°或145°17．（2014•潍坊）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD 先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A.（﹣2012，2）B.（﹣2012，﹣2）C.（﹣2013，﹣2）D.（﹣2013，2）18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论不成立的是（）A.AD＝BEB.AP＝BQC.DE＝DPD.PQ∥AE二、填空题19．已知一个等腰三角形两内角的度数之比1∶4，则这个三角形顶角为度20．若1|2|0ab-+-=，则以,a b为边长的等腰三角形的周长为___________．21．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，M、N为BC上的点，连接DN、EM．若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，则图中阴影部分的面积为_________cm2．22．如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是 .23．点P（3，－5）关于x轴对称的点的坐标是．24．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF= 。
(完整版)小学三年级轴对称图形专题练习
小学三年级数学轴对称图形专项练习一、填空。
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。
2、圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。
3、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）相等。
4、（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。
5、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。
6、如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图形就叫做___________，这条直线叫做________．7、对称轴_______连结两个对称点之间的线段．8、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，•请再写出三个这样的汉字：_________．9、长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴．10、如图是一种常见的图案，这个图案有_____条对称轴，请在图上画出对称轴．11、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为. 12、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。
二、选择题。
1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（）A、S B 、H C、P D、Q2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（）3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、下列图形中，对称轴最多的是（）。
A、等边三角形 B 、正方形 C 、圆 D、长方形6、下面不是轴对称图形的是（）。
A、长方形B、平行四边形C、圆D、半圆7、要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。
AB、c8、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )9、找出下面图形中是轴对称图形，并且有两条对称轴的是（）A．B．C．D．三、操作题：1、下列图形是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴。
五年级轴对称图形练习题
五年级轴对称图形练习题
轴对称是数学中的一个重要概念，它在几何图形的研究和应用中扮
演着重要的角色。
为了帮助五年级学生更好地理解和掌握轴对称，本
文将提供一些轴对称图形的练习题，以便同学们能够通过实际操作来
加深对这个概念的理解。
请同学们根据题目要求进行计算和作答。
1. 请你画出下列图形的轴对称线，并用红色将轴对称部分标注出来：
(1) 正方形
(2) 长方形
(3) 三角形
(4) 长方形和正方形组合而成的图形
2. 下面是一个有两个轴对称线的图形，请你画出这两个轴对称线，
并用红色将轴对称部分标注出来。
3. 思考题：你是否能找到一个轴对称的字母呢？请你画出这个字母
并标注它的轴对称线。
4. 下面是一个由多个图形组合而成的复杂图形，请你找出其中所有
的轴对称图形，并在每个轴对称图形的轴对称线旁标注出来。
5. 小试身手：请找到一个轴对称图形，使其具有以下特点：
(1) 有至少一条垂直轴对称线；
(2) 有至少一条水平轴对称线；
(3) 不是正方形或矩形。
以上就是五年级轴对称图形的练习题。
通过这些题目的训练，相信
同学们对轴对称的理解和掌握会更进一步。
希望同学们能够仔细审题、认真作答，并在解答过程中发现问题、思考问题，从而提高数学思维
和逻辑能力。
祝愿同学们在轴对称图形的学习中取得优异的成绩！。