一种新的认知雷达波形优化方法

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小波变换在雷达目标识别中的应用与算法优化

小波变换在雷达目标识别中的应用与算法优化雷达目标识别是一项重要的任务，它在军事、航空航天、气象等领域具有广泛的应用。

而小波变换作为一种信号处理方法，近年来在雷达目标识别中得到了广泛的应用。

本文将介绍小波变换在雷达目标识别中的应用，并探讨相关算法的优化。

一、小波变换的基本原理及特点小波变换是一种时频分析方法，它可以将信号分解成不同频率的成分，并能够捕捉到信号的瞬时特征。

与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时域和频域分辨能力。

这使得小波变换在雷达目标识别中具有独特的优势。

小波变换的基本原理是通过将信号与一组小波基函数进行卷积运算，得到信号在不同频率上的分解。

小波基函数具有局部化特性，能够更好地适应信号的局部特征。

这使得小波变换在处理非平稳信号时具有较好的效果。

二、小波变换在雷达目标识别中的应用1. 目标检测与定位雷达目标识别的一个重要任务是对目标进行检测与定位。

传统的方法通常采用傅里叶变换进行频域分析，但由于雷达信号的非平稳性，傅里叶变换往往无法提供准确的目标位置信息。

而小波变换具有更好的时域分辨能力，能够更准确地定位目标。

通过对雷达信号进行小波变换，可以将信号分解成不同频率的子带。

然后，通过对子带进行能量分析或幅度谱分析，可以提取出目标的特征信息。

这些特征信息可以用于目标的检测与定位，从而实现雷达目标识别的目的。

2. 目标分类与识别目标分类与识别是雷达目标识别的另一个重要任务。

传统的方法通常采用模式识别算法，如支持向量机、人工神经网络等。

然而，这些方法通常需要大量的训练样本，并且对特征的选取十分敏感。

小波变换在目标分类与识别中具有独特的优势。

通过对雷达信号进行小波变换，可以将信号分解成不同频率的子带。

然后，通过对子带进行特征提取，可以得到一组具有较好区分能力的特征向量。

这些特征向量可以用于目标的分类与识别，从而实现雷达目标识别的目的。

三、小波变换在雷达目标识别中的算法优化尽管小波变换在雷达目标识别中具有广泛的应用，但其算法的复杂性和计算量较大，限制了其在实际应用中的效率和实时性。

色噪声下认知雷达自适应检测波形设计

ｒｅｌａｔｉｖｅｅｎｔｒｏｐｙｎｄａｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ，ａｒｅｕｓｅｄｔｏｄｅｓｉｇｎｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｄｅｔｅｃｔｉｏｎｗａｖｅｏｒｆｍｓ．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃｌａ
ｆｏｒｍｓｉｓｄｅｉｒｖｅｄ．Ｔｈｅｆｏｍｕｒｌａｔｉｏｎａｂｏｖｅｉｓｔｏｏｃｏｍｐｌｅｘ，ＳＯｗｏｔａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｃｉｔｒｅｉｒａｓ，ｗｈｉｃｈｒｅａｎａｍｅｄ
１引言
随着线性放大器、波形产生以及现代信号处理技术的发展，雷达能够灵活地选择发射波形以
适应日益复杂的探测环境。对于多输入一多输出
１）基于协方差矩阵的波形设计（ｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｉｒｘｂａｓｅｄｄｅｓｉｇｎ）＿１Ｉ２；２）基于模糊函数的波形设计
色噪声下认知雷达自适应检测波形设计
王鹏，崔琛，张鑫
（电子工程学院，合肥２３００３７）
摘要：研究了存在色噪声时认知雷达的自适应检测波形设计问题。推导了检测率、虚警率与发射波形关系的表达式。介于此表达式的复杂性，引入两个渐近准则，即相对熵和散度准则，并

基于凸优化的雷达波形设计及阵列方向图综合算法研究

基于凸优化的雷达波形设计及阵列方向图综合算法研究基于凸优化的雷达波形设计及阵列方向图综合算法研究摘要：随着雷达技术的不断发展，雷达波形设计及阵列方向图综合算法成为研究热点。

本文基于凸优化方法，对雷达波形设计及阵列方向图综合算法进行了研究。

首先介绍了凸优化方法的基本原理和应用，然后详细讨论了在雷达波形设计和阵列方向图综合算法中如何应用凸优化方法。

最后，通过仿真实验验证了该算法的有效性和性能优势。

关键词：雷达波形设计；凸优化；阵列方向图；综合算法；仿真实验1. 引言雷达技术作为一种主要的侦测与测量手段，在军事、航空航天、气象、安全监控等领域具有重要应用。

雷达波形设计及阵列方向图综合算法是提高雷达性能的关键技术之一。

在传统的雷达波形设计方法中，常常只考虑到单一性能指标优化，而没有考虑到多个指标的综合优化，导致了性能优化的局限。

基于凸优化方法的雷达波形设计及阵列方向图综合算法能够更好地解决这个问题，具有明显的优势。

2. 凸优化方法的基本原理和应用凸优化是指在定义域内优化问题相对较简单的一类优化方法。

它的基本原理是，将优化问题转化为凸优化问题，通过求解凸优化问题得到最优解。

凸优化方法具有较好的收敛性、精确性和高效性等优点，广泛应用于信号处理、通信系统、图像处理等各个领域。

在雷达波形设计中，凸优化方法可以用于优化雷达波形的频率、时域特性。

通过合适的约束条件和优化目标，能够实现波形的高峰信噪比、低副瓣水平等性能指标的优化。

在阵列方向图综合算法中，凸优化方法可以用于优化阵列的权值分配和波束形成。

通过优化权值分配，可以实现波束的旁瓣抑制和主瓣增益的指定。

通过优化波束形成，可以实现目标信号的最大增益和其他无关信号的最小增益，提高雷达的探测性能。

3. 雷达波形设计及阵列方向图综合算法中的凸优化应用在雷达波形设计中，可以将波形的频率、时域特性作为变量，将信噪比、副瓣水平作为优化目标。

通过凸优化方法，可以得到最优的波形设计结果。

基于凸优化方法的认知雷达低峰均比波形设计

基于凸优化方法的认知雷达低峰均比波形设计郝天铎;崔琛;龚阳;孙从易【期刊名称】《雷达学报》【年(卷),期】2018(7)4【摘要】为了提高雷达发射波形的检测性能,同时使发射机发挥其最大效能,以发射波形的低峰均比(PAR)为约束条件,该文提出了一种信号相关杂波背景下的认知雷达发射波形和接收机滤波器联合优化方法.首先,面向距离扩展目标检测问题,构建关于雷达输出信干噪比(SINR)的优化模型;然后将该模型转化为Rayleigh商形式,给出了接收机权值的解析表达式;在此基础上,通过半正定松弛,将关于发射波形半正定矩阵的非凸问题转化为凸问题,求得发射波形的最优矩阵解;最后,将秩1近似法和最近邻方法相结合,从最优矩阵解中提取出发射波形的最优向量解.该方法在给定PAR取值范围内可使波形的输出SINR达到最大,PAR=2时波形的SINR值与能量约束下优化波形的SINR值相同,并且比PAR=1时所得波形高出约0.5 dB.仿真结果验证了所提方法的有效性.【总页数】9页(P498-506)【作者】郝天铎;崔琛;龚阳;孙从易【作者单位】国防科技大学电子对抗学院合肥230037;国防科技大学电子对抗学院合肥230037;国防科技大学电子对抗学院合肥230037;96630部队北京102206【正文语种】中文【中图分类】TN958【相关文献】1.非准确先验知识下认知雷达低峰均比稳健波形设计 [J], 郝天铎;周青松;孙从易;崔琛2.基于序列线性规划的雷达低峰均比估计波形设计 [J], 郝天铎;崔琛;龚阳;孙从易3.频谱拥挤环境中峰均功率比约束的认知雷达发射波形设计 [J], 邹鲲;骆艳卜;李伟;李海林4.基于认知雷达的抗速度欺骗波形设计方法 [J], 高许岗; 钟鸣; 王克让; 卢鑫; 徐学华5.基于凸优化方法的认知雷达波形设计 [J], 魏轶旻;孟华东;毛滔;王希勤因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于最小均方误差的认知雷达估计波形设计方法

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｔａｒｇｅｔＳｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｐｒｏｐｅｒｔｙｍｉｇｈｔｂｅｒａｎｄｏｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｗｈｅｎｃｏｇｎｉｔｉｖｅｒａｄａｒｉｓｄｅｔｅｃｔｉｎｇｔａｒ —
ｗａｖｅｆｏｍｒｗａｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂａｓｅｄｏｎｍｉｎｉｍｕｍｍｅａｎ－ｓｑｕａｒｅｅｒｒｏｒｃｒｉｔｅｒｉｏ．ＴｈｎｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｂｙｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｗａｓｓｕｐｅｒｉｏｒｔｏＬＦＩＶＬ
ｅｒｒｏｒ（ＭＳＥ）ｏｆｅｓｔｉｍａｔｅｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．ＢｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｗａｖｅｆｏｒｍａｎｄＭＳＥ，ｔｈｅ
ｇｅｔ，ａｎｄｔｈｅｒａｄａｒｉｓｊｕｓｔｔｕｒｎｅｄｏｎ，ｔｈｅｒｅｉｓｎｏｔａｒｇｅｔｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｗａｖｅ —

《雷达科学与技术》2020年第18卷总目次

第18卷第6期雷达科学与技术!《雷达科$%&'）2020年第18卷总目次第一期基于协方差矩阵重构的互质阵列DOA估计......................盘敏容！蒋留兵，车俐！姜兴（1）基于自适应调度间隔的雷达事件调度算法......................段毅，谭贤四！曲智国，王红（7）面向微动特性获取的雷达波形设计........夏鹏！田西兰（14）基于导向矢量估计的鲁棒波束形成....................李鹏！夏翔！俞传富！宋逸君（21）基于CNN的舰船高分辨距离像目标识别....................张奇！卢建斌！刘涛！刘齐悅（27）无源时差定位系统最优布站方法研究.............................夏伟，罗明！赵美霞（34）基于方向图的机载PD雷达中重频设计............刘扬，郭锋！顾宗山，伍政华！姜文东（39）基于SSA的DRFM速度欺骗干扰识别……定少浒！汤建龙（44）基于加权系数的DTTL遥测测距符号同步算法.............................侯彦兵！焦义文！杨文革（51）基于迭代近端投影的MIMO雷达多快拍DOA估计....................陈金立！郑瑶！李家强！叶树霞（56）基于雷达回波极化特征的电力线识别方法……伍政华，郭锋，盛匀！顾宗山，姜文东！周啸宇（63）对ESM系统机的干扰方法研究.............................刘康，唐志凯！潘谊春（59）基于稀疏对称阵列的混合信源定位........吴丙森！刘庆华（74）基于阻塞滤波器的抗主瓣干扰方法........胡海涛！张剑云（82）基于遗传算法的FDA方向图非时....................王博！谢军伟！张晶！孙渤森（87）金属介质混合无人机..............研究....................于家傲，彭世蕤！王广学！王晓燕（94）高重频脉冲对导引头参数...的干扰机....................南昊！彭世蕤！王广学！王晓燕（102）八通道X波段射频数字一机设计............孙维佳！伍小保！范鹏飞！张运传！范欢欢（109）第期波导缝隙天线研究中的“三匹配"可题鲁加国，汪伟！卢晓鹏，张洪涛（115）一波雷达.....测度的方法袁涛，葛俊祥！郑启生（124）重频雷达回波最速度估计金胜，朱天林！黄亚楠，傅茂忠！邓振淼（129）端射阵机载雷达距.......波抑制方法李永伟，谢文冲，王少波（137）波成雷达多....................李家强！陈德昌，陈金立！朱艳萍（145）无人机载Ku波段有源相控阵....................贤，许唐红，胡帅帅，方鑫（151）阵雷达干扰估计干扰....................安瑞雪！王晓林，陈舒文！张伟（156）载雷达波...........................宿文涛！刘润华，汪枫（163）基于RSF信号的高频雷达重构性能分析............吕明久！孙宗良，杨军，杜雄，丁凯（169）一种雷达主瓣复合干扰盲源抗方法...........................李军，高乾，王欢（175）基于极特性的干扰识别方法....................焦！刘峥，吕方方！张艳艳（180）基于的布无源雷达成韩裕生！张延厚!王硕！姜兆祯（187）载源阵........性............李庆，韦锡峰！陈姻怡，巩彪！张佳龙（194）一种机载宽带数字阵列SAR成像优化方法...........................翁元龙！孙龙，乌卩伯才（200）数数影RCS统计特数性...........................王朗宁，侯炎磐，李彦峰（205）基于0DGAN网络的数据集扩增方法……李昆！朱卫纲（211）一种BDII/GPS抗干扰设计............王晓光（218）60GHz宽带双极化阵列研究..........王磊，刘涓（223）第期基于B0P及C0R的抗主瓣干扰算法研究....................张萌，胡敏！宋万杰！张子敬（233）一种多普勒盲区下的航迹片段关联方法...........................韩伟！陈传生！李志淮（239）基于扩频的汽车雷达后向散射通信系统研究....................黄壮！夏伟杰！余思伟！李典（247）基于CLEAN思想的互补码信号压缩算法............潘孟冠！胡金龙，陈伯孝！刘剑锋！苏泳涛（254）基于混沌遗传算法的宽零陷波束赋形方法........周强锋（262）认知天波雷达环境感知波形设计算法研究...........................李擎宇，陈建文！鲍拯（267）低慢小目标监视技术现状及发展................王健（274）基于GM-PHD的空间分布感知算法...........................柳毅！张淑芳！索继东（279）基于ICNN和IGAN的SAR目标识别方法...........................仓明杰，喻玲娟，谢晓春（287）对STAP技术的移频灵巧噪声干扰研究…秦兆锐！董春曦（295）空小型无人机贝叶斯学习超分辨ISAR成..........刘明昊！徐久！赵付成龙！程凯飞！杨磊（301）机载预警雷达最小测速度试飞方法............王怀军！刘波！陈春晖，吴洪！贾军帅（308）MIMO雷达中OFDLF0-PC波形空时优化设计.洪升！董延E,艾煜！赵志欣（313）弹道导弹群目标跟踪分裂算法研究...........................靳俊峰！曾怡！廖圣龙（321）基于Deeplabv3网络的飞机目标微动信号.卢廷，付耀文！张文鹏，杨威（327）某型空管雷达信号分析及其参数优............赵志国，丁原，王雨，房子成！金颖涛（335）一种射频数字一..........发模块设计...........................范欢欢，伍小保，孙维佳（340）机载SAR图像解译系统设计研究....................项海兵，吴涛！张玉营！盛佳佳（345）雷达科学与技术第17卷第6期第四期一种基于自适应相关爛的生命探测方法............吴若凡！崔国龙！郭世盛！李虎泉！孔令讲（351）人造目标圆极化SAR成像特性研究..............葛家龙（359）一种改进的自适应波束形成器....................安瑞雪！王晓林，陈舒文！张伟（367）大椭圆轨道SAR系统设计及关键技术研究............姚佰栋!盛磊，孙光才！谈璐璐，吴浩！周子成，王岩（373）基于子阵的FDA-MIMO雷达去栅瓣方法............陈浩！叶泽浩！吴华新，谢说，吴彩华（381）基于极限学习机的目标智能威胁感知技术.............................王永坤，郑世友，邓晓波（387）基于射频采样宽带数字阵列雷达波束形成....................刘明鑫，尹亮，汪学刚！邹林（394）一种复杂环境下的多假设分支跟踪方法...........................马娟，许厚棣！张瑞国（399）基于GNSS的无源雷达海面目标检测技术综述............李中余，黄川！武俊杰！杨海光!杨建宇（404）基于差值定理的相位差率提取方法....................刘文跃，彭世蕤！王广学！张逸楠（417）光域微波信号缓存的关键技术研究.....代丰羽！龙云泽（422）基于PSO-SVM算法的雷达点迹真伪鉴别方法研究...................................彭威，林强（429）一种弹道目标识别数据库构建方法……田西兰！李川！蔡红军！王曙光!郭法滨！张瑞国（433）基于VFDT特征的空中飞机目标分类方法...................................李秋生！张华霞（438）采用相对爛评价雷达相对系统误差估值...........................高效，敬东，陈钢（443）雷达用汇流条粉末静电涂覆绝缘技术……梁元军！王伟（447）超稀疏阵列综合算法研究与应用......................张燕，程先底，陈伯孝，周志刚（452）基于Innovus工具的28nm DDR PHY物理设计方法...........................王秋实！张杰！孟少鹏（457）第期毫米波相控阵板级集成天线技术研究................王泉!陈俐，邹文慢！谢安然，陈谦，张雪雷！金谋平（461）超宽带穿墙雷达高效的TV-MAP稀疏成像方法...........................景素雅，晋良念，刘庆华（466）改进时域对消算法抗主瓣恒模干扰研究...........................徐乃清，张劲东，魏煜宁（473）一种新的电磁频谱异动检测方法............李铭伟，何明浩，冷毅，韩俊！唐玉文（479）基于P-K滤波的X波段雷达雨衰补偿研究....................李海！罗原！冯兴寰，冯青（487）一种新颖的亚像素级SAR图像水陆分割方法....................毋琳，牛世林！郭拯危,李宁（494）基于互质阵列的外辐射源雷达估计……徐阳，易建新！程丰！饶云华，万显荣！熊良建（501）基于改进LFMCW雷达的多目标识别算法...........................邹丽蓉，朱莉！邵文浩（509）基于稀疏恢复的自适应角度多普勒补偿方法...................................郭艺夺，宫健（517）用于SV0的RCS统计特征集约减方法...........................王朗宁，侯炎磐，李彦峰（524）基于微动调制的梳状谱灵巧噪声压制干扰...........................宋杰！张华春！郑慧芳（531）基于改进=P算法的电磁涡旋成像方法............杜永兴！仝宗俊!秦岭！李晨璐！李宝山（539）基于稀疏重构的机载雷达KA-STAP杂波算法...........................王晓明！杨鹏程，邱炜（546）面向条带SAR的多孔径图像偏移自算法...................................李谨成！郭德明（551）基于RCS的空间目标运动状态估计.....张江辉！陈翠华（557）基于时的雷达信号....................刘天鹏，牛锋！张什永，薛峰（562）天波超视距雷达海面目标定位方法研究..........568）用于室内无线通信的新型多波束天线阵列……高田！文舸一（573）第期一种大基线分布雷达近场相参探测技术..........吴剑旗！戴晓霖，杨利民，杨超，杨生忠！王启超，孙斌（579）基于FMCW雷达的人体复杂动作识别....................丁晨旭！张远辉！孙哲涛！刘康（584）基于HRRP列的空间进动数估计方法...........................查林！陈大庆，吴6（591）基于MM算法的脉冲串模糊函数设计方法....................徐乃清！张劲东，李晨，丁逊（599）测数差的度估计方法....................刘利军！涂国勇，朱时银！李曦（605）基于K-均值聚类的SVD杂波算法……黄凤青，郑霖！杨超！刘争红！邓小芳，扶明（611）基于度适的HRRP识别............王国帅！汪文英，魏耀，郑玄玄！雷志勇（618）机载SAR多模式统一化成像处理技术研究...........................韦维！朱岱寅，吴迪（625）基于截断核范数正则化的协方差矩阵估计...........................李明！孙国皓，何子述（633）基于伪构设计的RCS……李玉6,苏荣华！王吉远!杨元友！吴华杰!王雪明（640）一种改进的SAR光图算法........................................................张瑞！董张玉（645）无源雷达达波数估计方法研究....................苏汉宁,鲍庆龙！王森！孙玉朋（651）基于目标稀疏性的雷达距离超分辨.....陈希信！张庆海（658）一基于异的近探测雷达系统……………马红661）基于度学习的雷达测技术……刘军伟！李川，聂熠文！崔国龙，汪育苗！徐瑞昆（667）基于俯仰维信息的机载气象雷达测....................王宇，吴迪，朱岱寅！孟凡旺（672）基于Grubbs法则的改进CAGCFAR检测器...........................肖春生，周围，朱勇（682）突防过程中反辐射无人机群数量规划研究....................刘阳！董文锋，冷毅！刘锐（689）。

汽车毫米波雷达的多径效应

汽车毫米波雷达的多径效应汽车毫米波雷达在实际应用中受到多径效应的影响，可能导致虚假目标的出现，影响雷达系统的性能。

为了解决这一问题，研究人员提出了一种基于多径干扰认知的雷达自适应波形优化方法。

一、多径干扰认知多径效应是指无线电信号在传播过程中，由于遇到障碍物反射、散射等过程，使得信号沿着多条路径到达接收端。

这些不同路径上的信号可能相互叠加，形成强烈的干扰，从而影响雷达系统的性能。

多径干扰认知就是通过对干扰信号进行建模和跟踪，从而实现对多径效应的影响进行补偿。

二、自适应波形优化方法1.动态模型建立：根据多径干扰的特性，将其建模为一个时变随机过程。

利用卡尔曼滤波器在线估计多径干扰的传输信道参数，实现对干扰信号的动态跟踪。

2. 白化处理：建立目标回波信号与干扰信号的模型，对多径干扰信号进行白化处理，降低其对有用信号的影响。

3.抗干扰优化：基于最大化信号与干扰比（SIR）准则，建立抗干扰雷达信号优化模型。

通过自适应调整雷达波形，实现对多径干扰的有效抑制。

三、仿真实验结果通过仿真实验，验证了所提方法的有效性。

实验结果表明，在存在多径干扰的场景下，所提方法可以有效地抑制雷达间的强干扰，提高雷达系统的性能。

四、结论本文针对汽车毫米波雷达在实际应用中受到多径效应的影响问题，提出了一种基于多径干扰认知的雷达自适应波形优化方法。

通过动态建模、白化处理和抗干扰优化，有效降低了多径干扰对雷达系统的影响，为汽车毫米波雷达在复杂环境下的稳定应用提供了有力保障。

未来研究方向：1.进一步研究多径干扰的特性，提高干扰模型的准确性。

2.探索更高效的波形优化算法，实现更优的抗干扰性能。

3.结合深度学习技术，提高雷达系统的自适应性能。

4.研究多径效应在实际驾驶场景下的影响，为汽车毫米波雷达的广泛应用提供理论支持。

认知MIMO雷达波形设计研究

认知MIMO雷达波形设计研究兰星;李伟;蒋孟燃;王兴亮;李晓明【摘要】认知多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)雷达将认知技术与MIMO技术相结合,具备动态环境信息感知和自适应调节能力,受到雷达界的广泛关注.相比于传统雷达,认知MIMO雷达性能更优、适应性更强,是雷达迈向智能化发展的趋势,而发射波形的优化设计是实现雷达认知的关键,因而成为近年来学者研究的重点.首先介绍了认知MIMO雷达基本概念,分析了波形设计现状,然后在波形设计步骤的基础上,重点从优化准则和优化方法两方面总结了现有研究成果及特点,最后讨论了未来研究方向和需要解决的问题.%Cognitive multiple-input multiple-output (MIMO)radar is a combination of cognitive technology and MIMO technology,it has the perceptive ability of dynamic environment information and the adaptive ability to adjust the waveform,which has been attracting much attention of researchers in the field of radar. Compared with traditional radar,cognitive MIMO radar has better performance and stronger adaptability,thus it is the trend of radar which develops toward the direction of intelligence. The technique of waveform design is the key to help radar realize cognitive function,so it has obtained much attention and been intensively studied in recent years. In this paper,basic concept of cognitive MIMO radar is introduced and current situation of waveform design is analyzed firstly,then based on the steps of waveform design,existing research results mainly from the perspective of optimization criterion and optimization method aresummarized,finally future research directions and problems need to be solved are discussed and prospected.【期刊名称】《火力与指挥控制》【年(卷),期】2016(041)011【总页数】5页(P1-5)【关键词】认知MIMO雷达;波形优化;优化准则;优化方法【作者】兰星;李伟;蒋孟燃;王兴亮;李晓明【作者单位】空军大连通信士官学校,辽宁大连 116600;空军工程大学信息与导航学院,西安 710077;空军工程大学信息与导航学院,西安 710077;空军工程大学信息与导航学院,西安 710077;空军工程大学信息与导航学院,西安 710077;中航雷达与电子设备研究院航空电子系统射频综合仿真实验室,江苏无锡 214063【正文语种】中文【中图分类】TN957认知雷达［1］拥有发射-接收-发射的闭环系统，在与环境不断交互过程中适应环境。

通信雷达一体化波形设计及信号处理

用价值。
研究不足与展望
由于时间限制，本研究仅对通信雷达一体化波形设计及信号处理进行了初步探索，尚未对其他性能指标进行深入研究。
在实际应用中，还需要考虑其他因素的影响，如环境噪声、多径效应等，需要进一步研究和改进。
未来可以进一步优化该方法，提高其性能指标，并探索其在其他领域的应用前景。
应用前景与展望
傅里叶变换
将时域信号转换为频域信号，用于频谱分析和滤波。
拉普拉斯变换
将时域信号转换为复数域信号，用于系统分析和稳定性判断。
Z变换
将离散信号转换为复数域信号，用于系统分析和稳定性判断。
小波变换
将信号分解成不同尺度的成分，用于图像处理、信号压缩和去噪等。
神经网络算法
模拟人脑神经元网络结构，用于模式识别、分类和预测等任务。
信号预处理
对采集到的信号进行滤波、放大等操作，以提高信噪比和信号质量。
模式识别与分类
利用提取的特征信息对信号进行分类和识别。
信号采集
通过传感器将待处理的物理信号转换为电信号。
特征提取
从预处理后的信号中提取出与目标相关的特征信息。
决策与控制
根据分类和识别的结果进行决策和控制。
常见信号处理算法
硬件校准
对实验平台的各个硬件设备进行校准，确保实验数据的准确性。
波形设计与生成
波形设计
根据通信和雷达的需求，设计合适的波形，如线性调频（LFM）波形、相位编码波形等。
波形生成
利用数字信号处理技术，生成所需的波形。
波形调制
将信息加载到波形上，实现信息的传输。
信号处理与分析
信号接收
通过天线接收来自目标的信号，并进行初步的信号处理。

基于自适应滤波的雷达目标检测算法优化研究

基于自适应滤波的雷达目标检测算法优化研究随着雷达技术的不断发展和应用领域的拓展，雷达目标检测技术逐渐成为研究的热点之一。

在雷达目标检测过程中，自适应滤波算法被广泛用于提高目标检测的性能。

本文将围绕基于自适应滤波的雷达目标检测算法进行优化研究。

自适应滤波是一种信号处理方法，通过根据信号的统计特性来选择合适的滤波器参数，以提高信号的质量和抑制噪声等干扰。

在雷达目标检测中，自适应滤波算法可以用于抑制杂波和噪声，使得目标的信号能够更加明显地显现出来。

首先，我们需要对自适应滤波算法进行优化。

传统的自适应滤波算法通常基于最小均方误差原则，选择滤波器参数。

然而，该方法在存在较强干扰的情况下容易出现过度收敛或者误收敛的情况，从而影响到目标检测的准确性。

因此，本文将研究新的自适应滤波算法，以解决传统算法的不足。

其次，我们将研究目标检测算法与自适应滤波算法的融合，以提高目标检测的性能。

目标检测算法可以利用自适应滤波算法得到的滤波结果，进一步提取目标的特征信息，从而实现更精确的目标检测。

我们将探索如何合理地融合这两种算法，在保证目标检测准确性的同时，尽量减小计算复杂度和存储空间。

另外，我们将考虑如何适应多变的环境。

雷达目标检测往往面临多种干扰和复杂的噪声环境，如天气变化、多路径效应等。

针对这些问题，我们将尝试设计一种适应性较强的自适应滤波算法，使得该算法能够有效地应对各种复杂环境，并保持较好的目标检测性能。

另外，我们将结合深度学习技术来改进目标检测算法。

近年来，深度学习在图像处理和目标检测领域取得了突破性的进展。

我们将探索如何将深度学习的思想和算法引入到自适应滤波算法中，以进一步提升雷达目标检测的准确性和稳定性。

最后，我们将通过实验证明优化后的基于自适应滤波的雷达目标检测算法的有效性。

通过采集真实的雷达信号和目标数据，我们将对算法进行验证和评估。

同时，我们将与其他现有的目标检测算法进行对比分析，以证明所研究的算法的优越性。

一种认知跟踪雷达LFM波形库建立方法

ＹＵＤａｎ－ｂｉｎ，ＷＵＹａｎ —ｈｏｎｇ，ＺＨＵＷｅｉ —ｇａｎｇ（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，ＡｃａｄｅｍｙｏｆＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０１４１６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐａ￣ｍｅｎｇｏｆＥｌｅｃｔｒｏｐｔｉｅｓＥｑｕｉｐｍｅｎｇ，ＡｃａｄｅｍｙｏｆＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０１４１６，Ｃｈｉｎａ）
ＬＦＭ波形的波形库可以提高认知跟踪雷达的性能。
关键词：认知雷达；认知跟踪雷达；机动目标跟踪；交互多模型；ＬＦＭ波形库；波形选择
中图分类号：ＴＮ９５３．６
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１ — ８９３Ｘ（２０１３）１０ — １２７９－０６
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＣｏｇｎｉｔｉｖｅｒａｄａｒｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍａｉｎｔｒｅｎｄｉｎｒａｄａｒＳｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．ＡｍｅｔｈｏｄｏｆｂｕｉｌｄｉｎｇａＬＦＭ—
ＡＭｅｔｈｏｄｆｏｒＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇＬＦＭ－ＷａｖｅｆｏｒｍＬｉｂｒａｒｙｉｎＣｏｇｎｉｔｉｖｅＴｒａｃｋｉｎｇＲａｄａｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ

认知MTD雷达波形设计的方法与制作流程

本技术提供一种认知MTD雷达波形设计的方法，包括如下步骤：（1）首先建立在信号相关杂波环境下MTD雷达回波信号模型，提出基于信杂噪比SCNR最大化准则的波形优化问题的模型；（2）然后编码设计，将此非凸优化的模型转化为凸优化的模型，（3）再通过对环境的假设，即在白噪声下，进一步得到简化模型，（4）最后用一种基于简约梯度的最优编码法求解。

本技术将求得的信杂噪比SCNR非凸优化问题，转化为易于处理的凸优化的问题；用一种基于简约梯度的最优编码求解，使得慢时间域编码能够有效改善回波的SCNR，具有运算量小和实时性能好的特点。

权利要求书1.一种认知MTD雷达波形设计的方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)首先建立在信号相关杂波环境下MTD雷达回波信号模型，提出基于信杂噪比SCNR最大化准则的波形优化问题的模型；(2)然后将此非凸优化的模型转化为凸优化的模型；(3)再通过对环境的估计，在白噪声下，得到进一步的简化模型；(4)最后用一种基于简约梯度的最优编码法求解；步骤（ 1），建立在信号相关杂波环境下的MTD雷达信号模型，设定目标信号多普勒频率已知，根据似然比检验GLRT得出最佳检测器，得到回波信杂噪比SCNR非凸优化表达式：其中，N是发射子脉冲的个数，a＝[a1 a2 … aN]T是优化设计的波形码，p＝[1 ejω …ej(N-1)ω]T，ω＝νTPRI，是目标信号的多普勒角频率，其中v是目标的径向速度，λ是发射载波的波长，TPRI是发射子脉冲的重复周期，ω是目标信号的归一化的多普勒频率，M和C分别表示噪声和杂波的协方差矩阵，e是波形码的能量，A＝diag(a)，diag(·)表示矢量构成对角矩阵主对角线上的元素，(·)H表示矢量或矩阵的共轭转置，(·)-1表示矩阵的逆，⊙表示向量间的哈达玛乘积，[·]T表示向量的转置，||·||2表示向量的2-范数，表示数值或向量中的各个元素进行开根号处理，(·)2表示数值的平方；所述第(2)步包括如下具体步骤：步骤2-1，将式(1)转化为凸优化函数，得到：步骤2-2，在白噪声环境下，对SCNR的函数做进一步简化，将此处的噪声近似为高斯白噪声，M为其协方差矩阵，则矩阵中的各个元素的值为：Mm,n＝σn2δ[m-n],1≤m,n≤N (3)N是发射子脉冲个数，m,n分别表示M矩阵的行数和列数，表示单位脉冲序列，σn2表示高斯白噪声的方差，将pHAHAp＝e，代入式(2)中得到：tr(·)表示矩阵的迹；最小化pHAHACAHAp，令P＝diag(p)，b＝diag(AHA)＝[a12 a22 … aN2]T，则式(4)可以表示为：所述第(3)步包括如下具体步骤：步骤3-1，在步骤2-2的基础上进一步化简得到编码优化向量b，ω在[ωl,ωH]拟合为均匀分布，ωl和ωH分别是ω的最低和最高的值，因此p是随机变量，因此得到表达式为：其中，E(·)表示求期望，ωi∈[ωl,ωH]；步骤3-2，优化向量b的各个元素都是实数，编码优化问题的目标函数和约束条件的表示为：其中，表示矩阵的实部值，IN是N×1的全1向量，0N是N×1的全0向量；所述第(4)步，基于简约梯度的最优编码法求波形码，包括如下具体步骤：步骤4-1，把式(7)的优化问题通过消元得到：其中，矩阵进行分块：INT＝(I1T IN-1T)，其中，G1,1是1阶矩阵，G1,N-1是维数为1×N-1的矩阵，GN-1,1是维数为N-1×1的矩阵，GN-1,N-1是N-1阶矩阵；I1是1阶的单位向量，IN-1是(N-1)×1的全1向量；01是1阶全0向量，b1是1阶的向量，bN-1是(N-1)×1的向量；步骤4-2，修正的共轭梯度法求解式(8)得到表示第k次优化的(N-1)×1向量bN-1；步骤4-3，再次确保最优解在可行域内，根据bN-1和b1之间的关系，得到b1＝I1-T(e-IN-1TbN-1)；如果b1＜01时，令b1＝01，对不满足约束条件INTb＝e的优化变量b进行处理如下：其中||·||1是向量的1范数，使得优化的变量满足约束条件；步骤4-4，波形码为波形码和优化向量存在幅值之间的关系；步骤3-1中ω在[ωl,ωH]是均匀分布，它是目标信号的归一化多普勒频率ω的最小值和最大值。

提高雷达方位分辨力的多普勒波束锐化技术

提高雷达方位分辨力的多普勒波束锐化技术
多普勒波束锐化技术是一项新兴技术，它通过将信号分解处理出多重频率、多相位和
多极化组合，构建出一个对于对象的多维度信号，来提高雷达的方位分辨力。

多普勒波束锐化技术的原理可以理解为把信号分解为多重频率、多相位和多极化组合，然后在接收机上对这些信号量进行多维度叠加，把高分辨率图像拼接而成，不会对其他物
体产生不利影响。

而且，多普勒波束锐化技术的应用，还可以极大的提高雷达的覆盖范围，准确的探测到大距离的目标，多普勒波束锐化技术的实施，使得雷达具有更强的战场侦测
能力，以及更高的准确性。

为了充分利用多普勒波束锐化技术，关键在于探测软件的模式分解、探测算法的研究
和模型设计。

首先，探测软件模式分解是在探测软件分解出探测原理模型，提取出探测信
号的关键特征，为多普勒锐化技术提供科技支持的关键性任务。

其次，探测算法的研究，
让多普勒波束锐化技术在探测过程中能够更加有效高效，最大限度的更好的提高雷达方位
分辨力和提高检测范围。

最后，模型设计是把这些特征经过统计分析，确定一定的模板设计，从而更精准的检测到感兴趣的目标。

多普勒波束锐化技术是雷达系统能力强化提高的重要手段，其实现了雷达对更复杂地形、更强背景干扰的环境中准确发现、识别的目的，同时也显示了高侦察强度，灵活的正
负面性特点，使得多普勒波束锐化技术在雷达目标探测与改进中得以有效的运用。

认知雷达导论教科书

认知雷达导论教科书全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：认知雷达（cognitive radar）是一种利用认知技术进行雷达信号处理和目标探测的新兴技术。

认知雷达通过对环境和目标的认知，能够根据实时情况自主选择合适的波形、参数和算法，提高雷达系统的性能和灵活性。

2. 认知雷达的关键技术认知雷达的关键技术包括波形设计、自适应信号处理、目标检测与跟踪等。

波形设计是认知雷达的核心技术之一，通过设计合适的波形可以有效提高雷达系统的性能和抗干扰能力。

自适应信号处理技术可以根据目标和干扰的情况自动调整雷达参数，提高雷达系统的适应性和灵活性。

目标检测与跟踪技术是认知雷达实现高精度目标探测和跟踪的关键，通过拓展目标特征，提高目标探测的准确性和效率。

3. 认知雷达的应用领域认知雷达技术已经广泛应用于军事、民用和科研领域。

在军事领域，认知雷达可以提高雷达系统对复杂目标和多样干扰的适应能力，提高雷达系统的生存能力和作战效果。

在民用领域，认知雷达可以应用于航空、航海和气象等领域，提高相应领域的监测和探测能力。

在科研领域，认知雷达可以为雷达技术的发展提供新思路和新方法，推动雷达技术的创新和进步。

认知雷达是一种利用认知技术进行雷达信号处理和目标探测的新兴技术，具有广泛的应用前景和深远的影响。

随着认知雷达技术的不断发展和完善，相信其在军事、民用和科研领域将发挥越来越重要的作用，为雷达技术的发展开辟新的道路和方向。

【认知雷达导论教科书】给读者提供了关于认知雷达的基本概念、关键技术、应用领域和未来发展等方面的全面介绍，希望读者能够通过学习这本教科书，深入理解认知雷达技术，为相关领域的研究和应用提供有益的参考和指导。

第二篇示例：认知雷达是一种用于测量和理解人类认知活动的技术和方法。

认知雷达导论教科书是一本系统介绍认知雷达原理、应用和未来发展方向的教材。

本文将对认知雷达导论教科书进行详细介绍。

第一部分是认知雷达的基本原理。

认知雷达是通过分析人类行为中的生理、心理和神经活动来了解人们的认知过程。

基于最大信噪比准则的认知雷达波形优化算法

胡旭，贾鑫，高阳
（装备学院，北京１０１４１６）
摘要：针对雷达回波信号的信噪比问题，提出了一种认知雷达的优化波形算法。它参考点目标、高斯白噪声下的匹
配滤波原理，利用Ｓｃｈｗａｒｚ不等式和拉格朗日算法，得出了优化信号与杂波功率谱之间的关系表达式。仿真表明，相
ｔｉｍｉｚｉｎｇｗａｖｅｆｏｒｍａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｃｏｇｎｉｔｉｖｅｒａｄａｒ，ｗｈｉｃｈｃｏｎｓｕｌｔｓｔｈｅｍａｔｃｈｅｄｆｉｌｔｅｒｉｎｇｔｈｅｏｒｙｉｎｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｐｏｉｎｔｔａｒｇｅｔａｎｄＧａｕｓｓｗｈｉｔｅｎｏｉｓｅ，ｕｓｅｓｔｈｅＳｃｈｗａｒｚｉｎｅｑｕａｌｉｔｙａｎｄＬａｇｒａｎｇｅａｌｇｏ —
ｎａ１．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｇｎａｌ — ｔｏ — ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ；ｍａｔｃｈｅｄｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｗａｖｅｆｏｒｍ
０引言
形设计的关系，这种方法称为 “ 注水法” 。在注水法基础上，纠博等人进一步给出了针对多类目标、方位不确定的波形优化问题的解法，简称为 “ 通用注水法” 。利用此方法，可以更好地增加不同方位下各类目标之间的可分性，从而可以提高识别性能［４－ｓ３。但是上述方法都是考虑了目标为点目标的情况，而没有考虑到目标的散射效应。

基于遗传算法的认知雷达稳健相位编码波形设计

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｃｌｕｔｔｅｒａｎｄｎｏｉｓｅｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，ｔｏｅｎｈｎｃａｅｔｈｅｒｏｂｕｓｔｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅｏｆａｄａｐ —
ＷＡＮＧＰｅｎｇ，ＣＵＩＣｈｅｎ，ＺＨＡＮＧＸｉｎ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ２３００３７，Ｃｈｉｎａ）
ｂｕｔａｌｓｏｈｅｔｖａｒｉｏｕｓｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｈｅｔｐｈｓｅａｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓｉｎａｇｌ（ｔｈｅｓｐｅｃｔｒｕｍｂｏａｒｄｅｎｉｎｇ，ｐｕｌｓｅｃｏｍｐｒｅｓ — ｓｉｏｎ，ｌｏｗｐｅａｋｐｏｗｅｒ，ｅｔｃ）．ｈｅＴｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｈａｔｔｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｗａｖｅｏｆｒｍｉｓｂｅｔｔｅｒｈｔａｎｈｅｔ
ＷａｖｅｆｏｒｍＤｅｓｉｇｎｆｏｒＣｏｇｎｉｔｉｖｅＲａｄａｒｓＲｏｂｕｓｔＰｈａｓｅＣｏｄｅＢａｓｅｄｏｎＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ

雷达导引头目标跟踪波形选择

第４５卷第４期２０２３年８月指挥控制与仿真ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ＆ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＶｏｌ４５㊀Ｎｏ４Ａｕｇ２０２３文章编号：１６７３⁃３８１９（２０２３）０４⁃０１３２⁃０８雷达导引头目标跟踪波形选择熊芳勇１，２，王建涛２，黄㊀洁２，党同心２（１．中国人民解放军９４３２６部队，山东济南㊀２５００００；２．信息工程大学，河南郑州㊀４５０００１）摘㊀要：为研究末制导跟踪阶段雷达导引头的波形选择，提出了一种认知雷达导引头制导跟踪过程中的波形选择算法㊂首先，结合导引头制导和观测滤波模型，建立了雷达导引头波形选择的处理流程；其次，使用交互式多模型无迹卡尔曼滤波（ＩＭＭＵＫＦ）算法来解决非线性跟踪问题；基于最大互信息准则搜索波形参数使得跟踪误差最小㊂仿真结果表明，波形选择算法可以有效提高导引头跟踪精度，并提供更为平稳的制导过载㊂关键词：目标跟踪；认知雷达；导引头；波形选择中图分类号：ＴＪ７６５３３１㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀㊀ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃３８１９．２０２３．０４．０２０ＷａｖｅｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇｏｆｒａｄａｒｓｅｅｋｅｒＸＩＯＮＧＦａｎｇｙｏｎｇ１，２，ＷＡＮＧＪｉａｎＴａｏ２，ＨＵＡＮＧＪｉｅ２，ＤＡＮＧＴｏｎｇｘｉｎ２（１Ｕｎｉｔ９４３２６ｏｆＰＬＡ，Ｊｉｎａｎ２５００００；２．ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｗａｖｅｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｒａｄａｒｓｅｅｋｅｒｉｎｔｈｅｔｅｒｍｉｎａｌｇｕｉｄａｎｃｅａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇｐｈａｓｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｗａｖｅｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｈｅｇｕｉｄａｎｃｅａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｏｇｎｉｔｉｖｅｒａｄａｒｓｅｅｋｅｒ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｆｌｏｗｏｆｒａｄａｒｓｅｅｋｅｒｗａｖｅｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｓｅｅｋｅｒｇｕｉｄａｎｃｅａｎｄｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇｍｏｄｅｌｓ；Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｗｅｕｓｅｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅｍｕｌｔｉｐｌｅｍｏｄｅｌｕｎｓｃｅｎｔｅｄＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ（ＩＭＭＵＫＦ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｒａｃｋ⁃ｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ．Ｗｅｍｉｎｉｍｉｚｅｔｒａｃｋｉｎｇｅｒｒｏｒｂｙｓｅａｒｃｈｉｎｇｆｏｒｗａｖｅｆｏｒｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｍｕｔｕａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｒｉ⁃ｔｅｒｉｏｎ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｗａｖｅｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｅｅｋｅｒｔｒａｃｋｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｓｔａｂｌｅｇｕｉｄａｎｃｅｏｖｅｒｌｏａｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇ；ｃｏｇｎｉｔｉｖｅｒａｄａｒ；ｓｅｅｋｅｒ；ｗａｖｅｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎ收稿日期：２０２２⁃０９⁃０１修回日期：２０２２⁃１１⁃０３作者简介：熊芳勇（１９８７），男，硕士研究生，研究方向为目标信息获取与处理㊂王建涛（１９８４），男，讲师㊂㊀㊀雷达导引头是重要的主动导引设备，具有精度高，全天候工作，发射后自动寻的能力㊂然而，战场环境的日益复杂及战场目标的机动性增强，对导弹末制导阶段的目标准确跟踪提出了严峻的挑战㊂一方面因为目标机动带来跟踪滤波模型上的不确定性增大，会大大降低导弹的跟踪精度，另一方面传统雷达导引头使用固定发射波形参数的工作模式在探测跟踪性能上的劣势日益凸显㊂认知雷达［１］是基于仿生学提出的一种先进的雷达体制，认知雷达通过获取环境和目标的信息反馈至雷达发射接收端形成闭环㊂文献［２⁃３］分别讨论了认知雷达技术的新进展和面向任务区分的认知雷达波形设计㊂其中面向跟踪任务的认知雷达波形选择方法能够显著提升雷达系统性能，已在大量的研究中获得验证［４⁃７］，相比于采用固定发射波形的雷达系统能够减少跟踪误差，提升跟踪精度㊂Ｋｅｒｓｈａｗ和Ｅｖａｎｓ提出用波形参数估计的克拉美罗下界（Ｃｒａｍｅｒ⁃ＲａｏＬｏｗｅｒＢｏｕｎｄ，ＣＲＬＢ）来近似波形的观测协方差，并在高斯模型的线性观测关系下依据Ｋａｌｍａｎ滤波的递推关系，推导了在最大化互信息和最小均方误差准则下的波形参数闭式求解［８］㊂文献［９⁃１１］借助于雷达分辨单元概念，考虑了联合检测跟踪任务中的最优检测门限与波形参数的选择㊂ＮｇｕｙｅｎＮＨ等研究了多基地雷达跟踪的波形选择方法［１２］，采用多传感器的集中式融合方法来预测多基地系统的滤波协方差，并依据最小化滤波协方差的迹为准则选择最优波形㊂以上研究针对固定雷达的跟踪波形选择问题展现出了性能优势，而目前对导引头跟踪的波形选择的研究较少㊂文献［１３⁃１４］研究了拦截器对一维直线匀速目标的拦截交会过程中的最优控制输入序列与波形选择问题㊂限定在固定的观测次数内拦截目标，通过Ｋａｌｍａｎ滤波器来预测拦截器相对于目标位置和速度，使用ＣＲＬＢ近似波形的观测噪声㊂结合最优线性二次高斯控制器（ＬｉｎｅａｒＱｕａｄｒａｔｉｃＧａｕｓｓｉａｎＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ＬＱＧ）和波形选择方法，实现了拦截器以最小代价成功拦截目标㊂以上针对拦截问题的跟踪波形选择，研究了以固定的观测次数拦截一维平面内的匀速运动目标，然而在实际的导引头三维制导跟踪场景［１５］下，以上方法难以适用㊂因此考虑三维的制导跟踪场景，研究针对目标匀速运动和机动运动状态下的导引头跟踪波形选择具有一定的现实意义㊂考虑导引头制导过程是较为复杂的跟踪与控制复第４期指挥控制与仿真１３３㊀合问题［１６⁃１７］，为便于讨论波形选择的性能优势，本文在设定导引头采用基于固定系数的比例导引律的前提下提出了一种末制导跟踪的波形选择模型㊂所做的主要工作是：在交互式多模型跟踪框架下提出了基于最大互信息准则的波形选择算法㊂１㊀系统模型１１㊀导引头及目标模型导引头从空中发射跟踪拦截地面目标，为简化讨论，不考虑地球曲率的影响，导引头及目标均为质点模型，不考虑导引头质心运动的影响，ｋ时刻北天东坐标系下的导引头状态为ｘｍ，ｋ＝［ｐｘｍ，ｋ，ｐｙｍ，ｋ，ｐｚｍ，ｋ，ｖｘｍ，ｋ，ｖｙｍ，ｋ，ｖｚｍ，ｋ］Ｔ，目标状态ｘｔ，ｋ＝［ｐｘｔ，ｋ，ｐｙｔ，ｋ，ｐｚｔ，ｋ，ｖｘｔ，ｋ，ｖｙｔ，ｋ，ｖｚｔ，ｋ］Ｔ㊂式中：ｐ代表位置坐标值，ｖ是速度值，（㊃）Ｔ是转置运算，下标ｍ和ｔ分别代表导引头和目标㊂１２㊀导引头跟踪波形选择流程本文提出的导引头末制导跟踪波形选择的信息处理流程见图１㊂图１㊀雷达导引头目标跟踪波形选择Ｆｉｇ１㊀Ｗａｖｅｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇｏｆｒａｄａｒｓｅｅｋｅｒ㊀㊀首先，在ｋ时刻导引头得到目标状态估计值＾ｘｋ｜ｋ，一方面，根据＾ｘｋ｜ｋ计算弹目视线角度和角速度信息，计算比例导引律约束下的ｋ＋１时刻导引头制导需用过载，按照导引头自身运动方程和过载，更新ｋ＋１时刻导引头的状态信息；另一方面，通过状态方程预测得到状态估计＾ｘｋ＋１｜ｋ和预测协方差Ｐｋ＋１｜ｋ，通过波形选择算法，基于最大互信息准则选择最佳发射波形θｏｐｔｋ，并通过匹配滤波接收由目标反射的回波信号获取目标的时延多普勒参数估计，生成观测数据，经过跟踪数据处理获取下一时刻滤波状态估计＾ｘｋ＋１｜ｋ＋１，完成整个闭环处理流程㊂１３㊀观测及滤波模型ｋ时刻的弹目相对状态即为系统跟踪状态ｘｋ＝ｘｔ，ｋ－ｘｍ，ｋ＝［ｐｘｋ，ｐｙｋ，ｐｚｋ，ｖｘｋ，ｖｙｋ，ｖｚｋ］Ｔ，则有状态转移过程：ｘｋ＋１＝ｆ（ｘｋ）＋ｗｋ（１）式中：ｆ（㊃）是状态转移函数，ｗｋ是服从高斯分布的白噪声，噪声协方差为Ｑｋ，ｗｋＮ（０，Ｑｋ）㊂对于匀速运动模型，可以得到状态值和协方差的一步预测：＾ｘｋ＋１｜ｋ＝Ｆｃｖ＾ｘｋ｜ｋ（２）Ｐｋ＋１｜ｋ＝ＦｃｖＰｋ｜ｋＦＴｃｖ＋Ｑｋ（３）式中，Ｆｃｖ是离散化的状态转移矩阵：Ｆｃｖ＝１Δｔ０１éëêêùûúú⊗Ｉ３ˑ３（４）Ｑｋ＝ｑΔｔ３３Δｔ２２Δｔ２２Δｔéëêêêêêùûúúúúú⊗Ｉ３ˑ３（５）其中，Δｔ是时间间隔，ｑ是过程噪声强度㊂导引头的观测值为相对距离㊁距离率㊁方位角及俯仰角，则在ｋ＋１时刻的观测ｚｋ＋１＝［ｒ，̇ｒ，ϑ，ψ］Ｔ，观测方程为ｚｋ＋１＝ｈ（ｘｋ＋１）＋ｖ（θｋ）（６）其中，ｈ（㊃）是非线性观测函数，对于各观测值有如下关系：㊀ｒ＝ｐｘｋ＋１２＋ｐｙｋ＋１２＋ｐｚｋ＋１２̇ｒ＝（ｐｘｋ＋１ｖｘｋ＋１＋ｐｙｋ＋１ｖｙｋ＋１＋ｐｚｋ＋１ｖｚｋ＋１）ｐｘｋ＋１２＋ｐｙｋ＋１２＋ｐｚｋ＋１２ϑ＝ａｒｃｔａｎ－ｐｚｋ＋１／ｐｘｋ＋１()ψ＝ａｒｃｔａｎｐｙｋ＋１／ｐｘｋ＋１２＋ｐｙｋ＋１２()（７）ｖ（θｋ）是波形参数为θｋ的观测噪声，波形参数是在ｋ时刻选择并发射ｋ＋１时刻接收获得新的观测值，观测噪声服从高斯分布，即ｖ（θｋ）Ｎ（０，Ｒ（θｋ）），对于高斯包络线性调频波形时，对于距离㊁速度的参数估计下界为１３４㊀熊芳勇，等：雷达导引头目标跟踪波形选择第４５卷ＣＲＬＢ＝２ｃ２τ２η－４ｂτ２ｃ２ηｆｃ－４ｂτ２ｃ２ηｆｃ１２π２τ２＋８ｂ２τ２æèçöø÷ｃ２ηｆ２ｃéëêêêêêêùûúúúúúú（８）其中，ｃ是电磁波传播速度，ｆｃ是载频，τ是脉冲有效持续时间，ｂ是波形调频带宽，η是信噪比，这里设定为与距离四次方成反比的量，即η＝ｒ０ｒæèçöø÷４，ｒ０是参考距离，ｒ是当前弹目距离㊂对于高斯包络波形脉冲宽度Ｔｓ＝７４３３８τ，调频斜率ｋｔ＝ｂＴｓ㊂对于角度的观测噪声与信噪比㊁波束宽度有关［１８］：Ｒϑ＝σ２ϑη（９）Ｒψ＝σ２ψη（１０）式中，σ２ϑ和σ２ψ是与波束宽度有关的常数，联合距离㊁速度㊁方位角㊁俯仰角的观测协方差为Ｒ（θｋ）＝ｄｉａｇ（［ＣＲＬＢ，Ｒϑ，Ｒψ］），ｄｉａｇ（㊃）是对角矩阵㊂１４㊀导引头制导模型导引头运动状态可分解为俯仰面运动状态与水平面运动状态，获取弹目相对状态的估计值＾ｘｋ＋１｜ｋ＋１后，分别计算两个制导平面需用的过载，更新下一时刻的导引头状态信息㊂ｋ＋１时＾ｘｋ＋１｜ｋ＋１＝［＾ｐｘｋ＋１，＾ｐｙｋ＋１，＾ｐｚｋ＋１，＾ｖｘｋ＋１，＾ｖｙｋ＋１，＾ｖｚｋ＋１］Ｔ，则计算两制导平面内的弹目运动视线角速度变化率为：̇ϑ＝（＾ｐｚｋ＋１＾ｖｘｋ＋１－＾ｐｘｋ＋１＾ｖｚｋ＋１）（＾ｐｘｋ＋１２＋＾ｐｚｋ＋１２）（１１）̇ψ＝［（＾ｐｘｋ＋１２＋＾ｐｚｋ＋１２）＾ｖｙｋ＋１－＾ｐｙｋ＋１（＾ｐｘｋ＋１＾ｖｘｋ＋１＋＾ｐｚｋ＋１＾ｖｚｋ＋１）］（＾ｐｘｋ＋１２＋＾ｐｙｋ＋１２＋＾ｐｚｋ＋１２）＾ｐｘｋ＋１２＋＾ｐｚｋ＋１２（１２）则两制导平面的需用过载为：ｎｙ＝ｋｙ＾ｐｘｋ＋１２＋＾ｐｙｋ＋１２＋＾ｐｚｋ＋１２̇ϑｇ（１３）ｎｚ＝ｋｚ＾ｐｘｋ＋１２＋＾ｐｙｋ＋１２＋＾ｐｚｋ＋１２̇ψｇ（１４）式中，ｋｙ和ｋｚ分别是两个制导平面的比例导引常系数，ｇ是引力加速度㊂导引头自身的运动俯仰角与偏航角为ϑｍ和ψｍ，则在过载ｎｙ和ｎｚ作用下，导引头俯仰角和偏航角角速度为：̇ϑｍ＝ｇｖｍ（ｎｙ－ｃｏｓϑｍ）（１５）̇ψｍ＝－ｇｖｍｃｏｓϑｍｎｚ（１６）其中，ｖｍ是导引头自身速度各分量的模，即ｖｍ＝ｖｘｍ，ｋ＋１２＋ｖｙｍ，ｋ＋１２＋ｖｚｍ，ｋ＋１２，㊂则在时间间隔Δｔ后，导引头运动俯仰角㊁偏航角更新为：ϑｍ＝ϑｍ＋̇ϑｍΔｔ（１７）ψｍ＝ψｍ＋̇ψｍΔｔ（１８）２㊀波形选择算法２１㊀波形库组成导引头使用高斯包络线性调频波形库，设定波形参数脉冲宽度τ和调频带宽ｂ，Θ＝｛τ＝［２０ʒ２ʒ４０］μｓ，ｂ＝［１００ʒ１００ʒ１０００］ＫＨｚ｝，则波形库包含１１ˑ１０＝１１０种波形参数组合㊂２２㊀波形选择准则函数考虑观测的非线性，使用无迹卡尔曼滤波（ＵＫＦ）［１９］处理跟踪过程㊂ｋ时刻选择的波形是在ｋ＋１时刻被接收并获得观测值用于更新ｋ＋１时刻的状态＾ｘｋ＋１｜ｋ＋１，因此在ｋ时刻的波形选择过程中无法计算状态协方差Ｐｋ＋１｜ｋ＋１，波形选择是通过最小化预测的跟踪误差来实现，这里在波形选择阶段使用上一时刻最大概率的模型来进一步状态预测，同时通过预测信噪比，进行观测预测和更新得到预测的状态协方差＾Ｐｋ＋１｜ｋ＋１，基于信息熵准则［２０］的波形参数θｏｐｔｋ选择为θｏｐｔｋ＝ａｒｇｍｉｎΓ，θɪΘｄｅｔ（＾Ｐｋ＋１｜ｋ＋１，θ）（１９）其中，Γ是滤波器结构，ｄｅｔ（㊃）是行列式㊂２３㊀波形选择算法使用ＩＭＭＵＫＦ跟踪弹目相对状态㊂采取波形库搜索的方法，选择使得信息熵最小的波形参数θｏｐｔｋ㊂则综合制导跟踪和波形选择的流程见表１㊂表１㊀波形选择算法Ｔａｂ１㊀ＷａｖｅｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍＩＭＭＵＫＦ初始化：ｆｏｒ（ｉ，ｊ＝１，２）模型状态ｘ（ｉ）０｜０，协方差Ｐ（ｉ）０｜０，模型概率μ（ｉ）０，过程噪声Ｑ（ｉ）ｋ，模型转移概率矩阵Π＝｛ｐｉｊ｝㊂第４期指挥控制与仿真１３５㊀１．由当前状态更新导引头运动信息及过载；２．模型交互输入：交互概率：μ（ｉ）ｋ｜ｋ－１＝ð２ｊ＝１ｐｊｉμ（ｊ）ｋ－１，μｊ｜ｉｋ－１＝ｐｊｉμ（ｊ）ｋ－１／μ（ｉ）ｋ｜ｋ－１；交互状态：ｘ（ｉ）ｋ｜ｋ＝＝ð２ｊ＝１ｘ（ｊ）ｋ｜ｋμｊ｜ｉｋ；交互协方差：Ｐ（ｉ）ｋ｜ｋ＝＝ð２ｊ＝１μｊ｜ｉｋ［Ｐ（ｊ）ｋ｜ｋ＋Δ（ｉ，ｊ）ｋ（Δ（ｉ，ｊ）ｋ）Ｔ］，式中Δ（ｉ，ｊ）ｋ＝ｘ（ｉ）ｋ－ｘ（ｊ）ｋ；３．模型预测：预测状态：ｘ（ｉ）ｋ＋１｜ｋ＝＝Ｆｃｖｘ（ｉ）ｋ｜ｋ，预测协方差：Ｐ（ｉ）ｋ＋１｜ｋ＝ＦｃｖＰ（ｉ）ｋ｜ｋＦＴｃｖ＋Ｑ（ｉ）ｋ４．波形选择：选择最大概率模型的索引：ｉｎｄｅｘ＝ｆｉｎｄｍａｘ［μ（ｉ）ｋ］＾ｘｋ＋１｜ｋ＝ｘ（ｉｎｄｅｘ）ｋ＋１｜ｋ，Ｐｋ＋１｜ｋ＝Ｐ（ｉｎｄｅｘ）ｋ＋１｜ｋｍｉｎＣｏｓｔ＝ɕ，θｏｐｔｋ＝０ｆｏｒｅｖｅｒｙθɪΘ㊀ｃｏｍｐｕｔｅＰｘｚＰｚｚＲ（θ）Ｐｋ｜ｋ（θ）㊀Ｃｏｓｔ＝ｄｅｔ（Ｐｋ｜ｋ（θ））㊀ｉｆｍｉｎＣｏｓｔ＞Ｃｏｓｔ㊀㊀ｍｉｎＣｏｓｔ＝Ｃｏｓｔ，θｏｐｔｋ＝θ㊀ｅｎｄｅｎｄ５．波形发射，获得观测，模型状态㊁协方差更新，模型似然函数㊁概率更新，状态融合㊂ｘ（ｉ）ｋ＋１｜ｋ＋１＝ｘ（ｉ）ｋ＋１｜ｋ＋Ｐｘｚ（Ｐｚｚ＋Ｒ（θｏｐｔｋ））－１（ｚｋ－ｈ（ｘ（ｉ）ｋ＋１｜ｋ））；Ｐ（ｉ）ｋ＋１｜ｋ＋１＝Ｐｋ＋１｜ｋ－Ｐｘｚ（Ｐｚｚ＋Ｒ（θｏｐｔｋ））－１ＰＴｘｚΛ（ｉ）ｋ＋１＝Ｎ（ｚｋ－ｈ（ｘ（ｉ）ｋ＋１｜ｋ）；０，Ｐｚｚ＋Ｒ（θｏｐｔｋ））；μ（ｉ）ｋ＋１＝μ（ｉ）ｋ＋１｜ｋΛ（ｉ）ｋ＋１／ð２ｊ＝１μ（ｊ）ｋ＋１｜ｋΛ（ｊ）ｋ＋１；ｘｋ＋１｜ｋ＋１＝ð２ｊ＝１μ（ｊ）ｋ＋１ｘ（ｊ）ｋ＋１｜ｋ＋１；Ｐｋ＋１｜ｋ＋１＝ð２ｊ＝１μｊｋ＋１［Ｐ（ｊ）ｋ｜ｋ＋（ｘ（ｉ）ｋ＋１｜ｋ＋１－ｘｋ＋１｜ｋ＋１）（ｘ（ｉ）ｋ＋１｜ｋ＋１－ｘｋ＋１｜ｋ＋１）Ｔ］６．判断弹目距离是否小于设定值，是结束，否则返回１㊂㊀㊀㊀根据表１算法，首先在ｋ时刻根据当前滤波状态计算导引头自身的运动状态和过载，用于ｋ＋１时刻更新；然后进行模型交互，选择最大概率的模型，根据过程更新得到当前的状态预测＾ｘｋ＋１｜ｋ和协方差Ｐｋ＋１｜ｋ，计算预测信噪比和波形的预测观测协方差Ｒ（θｋ），再通过无迹变换（ＵｎｓｃｅｎｔｅｄＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＵＴ）近似计算预测滤波协方差＾Ｐｋ＋１｜ｋ＋１，θ㊂比例采样产生ｓｉｇｍａ点集｛χ０，，２ｎ｝和对应权重｛ω０，，２ｎ｝：χ０＝＾ｘｋ｜ｋ－１，ω０＝βｉ＋βχｉ＝＾ｘｋ｜ｋ－１＋（（ｉ＋β）Ｐｋ｜ｋ－１）ｉ，ωｉ＝１２（ｉ＋β）χｎ＋ｉ＝＾ｘｋ｜ｋ－１－（（ｉ＋β）Ｐｋ｜ｋ－１）ｉ，ωｎ＋ｉ＝１２（ｉ＋β）ìîíïïïïïïï（２０）式中：ｎｘ是状态维数，ｉ＝０，１，２，，２ｎｘ是ｓｉｇｍａ点集和权重的索引，β是调节采样点间距离的常数因子㊂通过观测函数传递ｓｉｇｍａ采样点，得到观测预测集Ｚ＝｛Ｚｉ＝ｈ（χｉ）｝ｉ＝０，１，，２ｎ，则状态预测均值和观测预测均值为χ＝ð２ｎｉ＝０ωｉχｉＺ＝ð２ｎｉ＝０ωｉＺｉìîíïïïï（２１）㊀㊀则状态观测互协方差和观测协方差为㊀㊀㊀Ｐｘｚ＝ð２ｎｉ＝０ωｉ（χｉ－ χ）（Ｚｉ－Ｚ）ＴＰｚｚ＝ð２ｎｉ＝０ωｉ（Ｚｉ－Ｚ）（Ｚｉ－Ｚ）Ｔìîíïïïï（２２）则对于参数θｋ的滤波协方差矩阵预测为＾Ｐｋ｜ｋ，θʈＰｋ｜ｋ－１－Ｐｘｚ（Ｐｚｚ＋Ｒ（θｋ））－１ＰＴｘｚ（２３）搜索波形库，得到最佳波形参数，发射波形，在ｋ＋１时刻得到真实的观测值，进行多模的状态更新并融合得到ｋ＋１时刻滤波的最终状态估计值与协方差估计，根据弹目相对距离是否达到设定的结束条件，完成整个算法过程㊂３㊀仿真验证３１㊀仿真参数导引头跟踪过程仿真参数设置见表２㊂其中，ｒ０是计算信噪比的参考距离，设定目标距离为５０ｋｍ时信噪比为０ｄＢ，Δｔ为跟踪时间间隔，比例导引系数为常数ｋｙ和ｋｚ，这里我们考虑用一个高强度的匀速运动模型来模拟未知的相对状态的机动过程，因此，多模型库由两个强度不同的匀速运动模型组成，过程噪声水平分别设置为ｑ１和ｑ２㊂作为对比，对两个固定波形的跟踪情况进行仿真，分别为波形θ１和θ２㊂１３６㊀熊芳勇，等：雷达导引头目标跟踪波形选择第４５卷表２㊀仿真参数Ｔａｂ２㊀Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ㊀导引头跟踪弹目相对状态，这里取相对状态距离㊁速度的估计均方根误差作为主要评估指标㊂跟踪真实状态界定为误差评估的标准值ｘｋ，跟踪状态估计值为ｘｋ｜ｋ，分别对距离和速度求均方根误差：ＲＲＭＳＥ（ｋ）＝１ＭðＭｉ＝１（（ｐｘ－＾ｐｘ）２＋（ｐｙ－＾ｐｙ）２＋（ｐｚ－＾ｐｚ）２）ＶＲＭＳＥ（ｋ）＝１ＭðＭｉ＝１（（ｖｘ－＾ｖｘ）２＋（ｖｙ－＾ｖｙ）２＋（ｖｚ－＾ｖｚ）２）（２４）其中，Ｍ是蒙特卡洛仿真次数，同时计算跟踪过程的平均均方跟踪误差为：ＡＲＲＭＳＥ＝１ＬðＬｋ＝１ＲＲＭＳＥ（ｋ）ＡＶＲＭＳＥ＝１ＬðＬｋ＝１ＶＲＭＳＥ（ｋ）（２５）其中，Ｌ是观测的总次数㊂３２㊀场景１：目标匀速直线运动导引头初始位置为［０，３０００，０］，速度为１０００ｍ／ｓ，初始俯仰角ϑｍ及方位角ψｍ为０ｒａｄ，重力加速度ｇ＝９８ｍ／ｓ２㊂目标初始位置为［１８１３６，０，９１９２８］，速度为１５ｍ／ｓ，初始俯仰角ϑｔ为０ｒａｄ，方位角ψｔ为π／３ｒａｄ，目标匀速直线运动㊂目标匀速运动时导引头制导跟踪的轨迹见图２㊂图３是目标在匀速运动时，导引头在各种波形策略下跟踪时的两个制导平面的过载比较，可以发现，目标在匀速运动时，过载变化平稳，这与图２各种波形策略下导引头制导轨迹接近的结果相一致㊂表３是目标匀速时的各种波形策略下的制导跟踪平均均方根误差数据㊂从跟踪结果上看，采取波形选择的跟踪误差相比固定波形性能提升较为明显，距离跟踪精度相比波形１提升２２９８％，比波形２提升９２４％，速度跟踪精度分别提升１６７２％和２９７％㊂同时也可以发现，较大的时宽带宽参数能够比较小的时图２㊀导引头轨迹（匀速目标）Ｆｉｇ２㊀Ｓｅｅｋｅｒｔｒａｃｋ（ｃｏｎｓｔａｎｔｖｅｌｏｃｉｔｙｔａｒｇｅｔ）图３㊀过载（匀速目标）Ｆｉｇ３㊀Ｏｖｅｒｌｏａｄ（ｃｏｎｓｔａｎｔｖｅｌｏｃｉｔｙｔａｒｇｅｔ）宽带宽参数波形提供好的分辨力，同时跟踪精度要好㊂表３㊀跟踪误差（匀速目标）Ｔａｂ３㊀Ｔｒａｃｋｉｎｇｅｒｒｏｒ（ｃｏｎｓｔａｎｔｖｅｌｏｃｉｔｙｔａｒｇｅｔ）波形１波形２波形选择ＡＲＲＭＳＥ２６５９６３ｍ２２５７０３ｍ２０４８３７ｍＡＶＲＭＳＥ２１７０５ｍ／ｓ１８６３１ｍ／ｓ１８０７７ｍ／ｓ㊀整个制导跟踪过程的距离均方误差见图４，采取波形选择的导引头跟踪过程的误差收敛较快，随着弹目距离的减小，信噪比改善较大，各种波形策略下最后的跟踪距离误差趋于稳定且比较接近㊂图４㊀距离误差（匀速目标）Ｆｉｇ４㊀Ｒａｎｇｅｅｒｒｏｒ（ｃｏｎｓｔａｎｔｖｅｌｏｃｉｔｙｔａｒｇｅｔ）图５是速度跟踪误差的曲线，同样在远距离时采取波形选择的导引头速度跟踪优势明显，误差曲线收第４期指挥控制与仿真１３７㊀敛较快，后段虽然距离接近，但仍旧比固定波形跟踪精度高㊂图５㊀速度误差（匀速目标）Ｆｉｇ５㊀Ｖｅｌｏｃｉｔｙｅｒｒｏｒ（ｃｏｎｓｔａｎｔｖｅｌｏｃｉｔｙｔａｒｇｅｔ）导引头在整个跟踪过程中选择了最大的脉冲宽度，跟踪调频带宽的选择是在最小带宽和最大带宽之间频繁变换，调频斜率不断变化，获取最佳的距离速度跟踪精度，图６是单次蒙特卡洛仿真的波形参数选择结果㊂图６㊀波形选择（匀速目标）Ｆｉｇ６㊀Ｗａｖｅｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎ（ｃｏｎｓｔａｎｔｖｅｌｏｃｉｔｙｔａｒｇｅｔ）３３㊀场景２：目标连续转弯机动导引头初始参数设置不变，目标初始位置为［１８１３６，０，９１９２８］，速度为６０ｍ／ｓ，初始俯仰角ϑｔ为０ｒａｄ，方位角ψｔ为π／３ｒａｄ，目标连续转弯机动时导引头跟踪轨迹见图７㊂当目标连续转弯机动时，导引头与目标的视线角度变化较快，因此，在比例导引律的约束下，导引头两个制导平面内的需用过载变化比较剧烈㊂图８和图９分别是目标机动下的导引头水平过载和纵向过载的变化曲线，可以看出，和目标匀速运动的情况下的过载相比较，随着目标机动水平的提升，导引头需用过载明显变大㊂另外，采取波形选择的导引头制导过程中两个制导平面内的需用过载变化趋势与使用固定波形的过载变化趋势大体相同，但是波形选择的过载变化相对平缓㊂图７㊀导引头轨迹（机动目标）Ｆｉｇ７㊀Ｓｅｅｋｅｒｔｒａｃｋ（ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｔａｒｇｅｔ）图８㊀水平过载（机动目标）Ｆｉｇ８㊀Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｏｖｅｒｌｏａｄ（ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｔａｒｇｅｔ）图９㊀纵向过载（机动目标）Ｆｉｇ９㊀Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｏｖｅｒｌｏａｄ（ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｔａｒｇｅｔ）目标机动转弯情况下，导引头跟踪的平均均方根误差数据见表４，波形选择相比于固定波形的跟踪精度提升较大㊂距离精度分别提升２０９１％和９４４％，速度跟踪精度分别提升１１４１％和９３２％㊂在目标转弯机动的情况下，交互式多模型跟踪误差相比目标匀速跟踪时变化不大，同时波形选择依然有效㊂表４㊀跟踪误差（机动目标）Ｔａｂ４㊀Ｔｒａｃｋｉｎｇｅｒｒｏｒ（ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｔａｒｇｅｔ）波形１波形２波形选择ＡＲＲＭＳＥ２５９８０２ｍ２２６８９５ｍ２０５４７５ｍＡＶＲＭＳＥ２６１９６ｍ／ｓ２５５９２ｍ／ｓ２３２０５ｍ／ｓ㊀１３８㊀熊芳勇，等：雷达导引头目标跟踪波形选择第４５卷对整个制导跟踪过程的距离均方误差见图１０，距离均方误差见图１１，采取波形选择的导引头跟踪过程的误差收敛较快，随着弹目距离的接近，信噪比改善较大，各种波形策略下后段的跟踪距离误差趋于稳定，比较接近，且能够明显看出，在目标机动转弯时，跟踪误差曲线变化趋势较为一致，使用波形选择策略的跟踪误差始终维持在较高的精度㊂图１０㊀距离误差（机动目标）Ｆｉｇ１０㊀Ｒａｎｇｅｅｒｒｏｒ（ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｔａｒｇｅｔ）图１１㊀速度误差（机动目标）Ｆｉｇ１１㊀Ｖｅｌｏｃｉｔｙｅｒｒｏｒ（ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｔａｒｇｅｔ）图１２是机动目标的波形选择，导引头选择了最大的脉冲宽度，相比于匀速跟踪的过程，跟踪调频带宽的选择是在最小带宽和最大带宽之间变化更加频繁，这是因为目标的机动使得跟踪的不确定性增大㊂４㊀结束语从两个不同的目标运动场景的制导跟踪结果看，基于最大互信息准则的波形选择算法能够有效减小跟踪误差，同时在目标机动性较大时，相比于使用固定波形的制导跟踪的需用过载变化也较为平缓㊂这是因为，滤波协方差矩阵的信息熵，代表滤波状态误差的不确定度，信息熵越大，不确定性越大，通过使预测信息熵最小化来选择波形参数，能够获得较好的综合观测性能，并最终减少跟踪误差㊂本文选取的高斯包络线图１２㊀波形选择（机动目标）Ｆｉｇ１２㊀Ｗａｖｅｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎ（ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｔａｒｇｅｔ）性调频波形，波形测量的误差协方差存在时延和多普勒估计的相关项，尤其是在机动状态下，模型不确定性大，径向距离和径向速度的相关性较强，通过改变时宽脉宽波形参数（相当于调整线性调频的调频斜率），改变时延多普勒估计的相关项，使波形与跟踪状态相匹配，最终使得总体跟踪性能提升㊂两个仿真场景也说明了本文波形选择模型对于机动目标跟踪具有一定的鲁棒性和适应性㊂本文研究了空地导引头机动跟踪的波形选择问题，通过交互式多模型建立了有效的导引头跟踪模型，结合ＩＭＭＵＫＦ跟踪过程，提出了基于最大化互信息准则的波形选择算法，并在目标不同的运动场景下验证了所提波形选择算法的有效性，能够有效提升跟踪精度，并在目标机动时，使得制导过程的过载变化较为平稳，这说明了较为精确的跟踪结果能够反馈给制导系统更为准确的目标信息，最终影响制导的结果㊂参考文献：［１］㊀ＨＡＹＫＩＮＳ．Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅｒａｄａｒ：ａｗａｙｏｆｔｈｅｆｕｔｕｒｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＭａｇａｚｉｎｅ，２００６，２３（１）：３０⁃４０．［２］㊀李响，杨德贵．认知雷达及其关键技术的研究进展分析［Ｊ］．现代雷达，２０２２，４４（３）：１⁃９．ＬＩＸ，ＹＡＮＧＤＧ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｒｅｓｅａｒｃｈａｄｖａｎｃｅｏｎｃｏｇｎｉ⁃ｔｉｖｅｒａｄａｒａｎｄｉｔｓｋｅｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．ＭｏｄｅｒｎＲａｄａｒ，２０２２，４４（３）：１⁃９．［３］㊀余若峰，杨威，付耀文，等．面向不同雷达任务的认知波形优化综述［Ｊ］．电子学报，２０２２，５０（３）：７２６⁃７５２．ＹＵＲＦ，ＹＡＮＧＷ，ＦＵＹＷ，ｅｔａｌ．Ａｒｅｖｉｅｗｏｎｃｏｇｎｉｔｉｖｅｗａｖｅｆｏｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒａｄａｒｍｉｓｓｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡｃｔａＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０２２，５０（３）：７２６⁃７５２．［４］㊀王鹏峥，李杨，张宁．环境感知信息辅助的认知雷达波形参数智能选择［Ｊ］．信号处理，２０２１，３７（２）：１８６⁃１９８．ＷＡＮＧＰＺ，ＬＩＹ，ＺＨＡＮＧＮ．Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓｅｎｓｉｎｇｉｎ⁃第４期指挥控制与仿真１３９㊀ｆｏｒｍａｔｉｏｎａｉｄｅｄｗａｖｅｆｏｒｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｃｏｇｎｉｔｉｖｅｒａｄａｒ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０２１，３７（２）：１８６⁃１９８．［５］㊀张浩为，谢军伟，葛佳昂，等．基于波形调度的机动目标跟踪算法［Ｊ］．电子学报，２０１９，４７（３）：５６０⁃５６７．ＺＨＡＮＧＨＷ，ＸＩＥＪＷ，ＧＥＪＡ，ｅｔａｌ．Ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｔａｒ⁃ｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｆｏｒｍｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｊ］．ＡｃｔａＥｌｅｃ⁃ｔｒｏｎｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０１９，４７（３）：５６０⁃５６７．［６］㊀ＷＡＮＧＳ，ＢＩＤ，ＬＩＪ，ｅｔａｌ．ＪｏｉｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｃｏｇｎｉｔｉｖｅｒａｄａｒｂａｓｅｄｏｎｐａｒａｌｌｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＥＫＦａｎｄｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＴＲａｄａｒ，Ｓｏｎａｒ＆Ｎａｖｉｇａ⁃ｔｉｏｎ，２０１９，１３（１１）：１９９０⁃１９９７．［７］㊀ＷＡＮＧＳ，ＢＩＤ，ＲＵＡＮＨ，ｅｔａｌ．Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａ⁃ｄａｐｔｉｖｅｐａｒｔｉｃｌｅｆｉｌｔｅｒｆｏｒｒａｄａｒｍａｎｏｅｕｖｒｉｎｇｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＴＲａｄａｒ，Ｓｏｎａｒ＆Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，２０１９，１３（１）：２３⁃３０．［８］㊀ＫＥＲＳＨＡＷＤＪ，ＥＶＡＮＳＲＪ．Ｏｐｔｉｍａｌｗａｖｅｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｔｒａｃｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，１９９４，４０（５）：１５３６⁃１５５０．［９］㊀ＳＩＲＡＳＰ，ＬＩＹ，ＰＡＰＡＮＤＲＥＯＵ⁃ＳＵＰＰＡＰＰＯＬＡＡ，ｅｔａｌ．Ｗａｖｅｆｏｒｍ⁃ａｇｉｌｅｓｅｎｓｉｎｇｆｏｒｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＭａｇａｚｉｎｅ，２００９，２６（１）：５３⁃６４．［１０］王建涛．面向参数估计的认知雷达自适应发射波形优化技术研究［Ｄ］．长沙：国防科学技术大学，２０１４．ＷＡＮＧＪＴ．Ａｄａｐｔｉｖｅｗａｖｅｆｏｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｃｏｇｎｉｔｉｖｅｒａｄａｒｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｃｈａｎｇｓｈａ：ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉ⁃ｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４．［１１］ＷＡＮＧＪＴ，ＱＩＮＹＬ，ＷＡＮＧＨＱ，ｅｔａｌ．Ｄｙｎａｍｉｃｗａｖｅ⁃ｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｍａｎｏｅｕｖｅｒｉｎｇｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇｉｎｃｌｕｔｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＴＲａｄａｒ，ＳｏｎａｒａｎｄＮａｖｉｇａｔｉｏｎ，２０１３，７（７）：８１５⁃８２５．［１２］Ｎ．ＮＨ，Ｋ．Ｄ，Ｌ．ＭＤ．Ａｄａｐｔｉｖｅｗａｖｅｆｏｒｍｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌｔｉｓｔａｔｉｃｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｅｒｏ⁃ｓｐａｃｅａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｙｓｔｅｍｓ，２０１５，５１（１）：６８８⁃７０１．［１３］ＢＡＬＬＥＲＩＡ，ＦＡＲＩＮＡＡ，ＢＥＮＡＶＯＬＩＡ．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｏｆｏｐｔｉｍａｌｇｕｉｄａｎｃｅｌａｗａｎｄａｄａｐｔｉｖｅｒａｄｉａｔｅｄｗａｖｅｆｏｒｍｆｏｒｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎａｎｄｒｅｎｄｅｚｖｏｕｓｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＴＲａｄａｒ，Ｓｏ⁃ｎａｒ＆Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，２０１７，１１（７）：１１３２⁃１１３９．［１４］ＢＥＮＡＶＯＬＩＡ，ＢＡＬＬＥＲＩＡ，ＦＡＲＩＮＡＡ．ＪｏｉｎｔＷａｖｅｆｏｒｍａｎｄＧｕｉｄａｎｃｅＣｏｎｔｒｏｌＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒＴａｒｇｅｔＲｅｎｄｅｚｖｏｕｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１９，６７（１６）：４３５７⁃４３６９．［１５］吕梅柏，赵小锋，刘广哲．空中大机动目标跟踪算法研究［Ｊ］．现代防御技术，２０１８，４６（２）：４５⁃５０，１７２．ＬＹＵＭＢ，ＺＨＡＯＸＦ，ＬＩＵＧＺ．Ａｅｒｉａｌｈｉｇｈｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＭｏｄｅｒｎＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１８，４６（２）：４５⁃５０，１７２．［１６］董志荣．求目标运动参数的新原理［Ｊ］．舰船科学技术，１９８４，５（１）：６０⁃６７．ＤＯＮＧＺＲ．Ａｎｅｗｐｒｉｎｃｉｐｌｅｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔａｒｇｅｔｍｏｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］．ＳｈｉｐＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９８４，５（１）：６０⁃６７．［１７］董志荣．论指挥控制系统的发展⁃过去㊁现在和未来［Ｊ］．舰船科学技术，１９９５，１６（２）：３⁃１０．ＤＯＮＧＺＲ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｃｏｍｍａｎｄａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ：ｐａｓｔ，ｐｒｅｓｅｎｔａｎｄｆｕｔｕｒｅ［Ｊ］．ＳｈｉｐＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９５，１６（２）：３⁃１０．［１８］ＳＫＯＬＮＩＫＭＩ．Ｒａｄａｒ［Ｊ］．ＲｅｆｅｒｅｎｃｅＤａｔａｆｏｒＥｎｇｉｎｅｅｒｓ（ＮｉｎｔｈＥｄｉｔｉｏｎ），２００２：３１⁃３６．［１９］ＷＡＮＥ，ＭＥＲＷＥＲ，ＮＥＬＳＯＮＡＴ．Ｄｕａｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｕｎｓｃｅｎｔｅｄｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＮｅｕｒａｌＩｎ⁃ｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓ，２０００（１２）：６６６⁃６７２．［２０］王树亮．认知雷达跟踪理论及关键技术研究［Ｄ］．长沙：国防科技大学，２０１９．ＷＡＮＧＳＬ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｏｒｙａｎｄｋｅｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓｏｆｃｏｇｎｉｔｉｖｅｒａｄａｒｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｄ］．Ｃｈａｎｇｓｈａ：ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１９．［２１］ＳｉｒａＳＰ．Ｗａｖｅｆｏｒｍ⁃ａｇｉｌｅｓｅｎｓｉｎｇｆｏｒｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎｃｌｕｔｔｅｒ．［Ｄ］．Ｐｈｏｅｎｉｘ：ＡｒｉｚｏｎａＳｔａｔｅＵｎｉｖｅｒｓｉ⁃ｔｙ，２００７．（责任编辑：李楠）。