7.1.1 有序数对 学案
7.1.1《有序数对》学案
《7.1.1有序数对》学案一、初识本课 1.学习内容：《7.1.1 有序数对》课本第64—65页2.学习目标：（1）理解有序数对的意义。
（2）能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
（3）会用有序数对绘制图案3.重点难点： 重点：掌握有序数对的定义。
难点：对有序数对中的有序的理解，及会用有序数对表示地理位置。
二、学习过程（一）创设情景，导入新课观看国庆60周年庆典图片，思考图案是怎样组成？ （二）合作交流，探究新知1.(1)在教室里，只给一个数据如“第3列”，你能确定是指哪位同学的位置吗？ (2)给两个数据如“第3列，第2行”，是_________(填写同学的名字)的位置。
(3)在平面上，如果确定一个位置，你认为需要几个数据？2.如果第二列第三排记做（2，3） 那么怎么表示(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)观察上面的每组数对及他们表示的位置，你能从中得出什么结论？2136783、看课本P64-65尝试回答下面的问题：（1）什么叫做有序数对？(2)有序数对有什么作用？(3)有序数对在书写时应注意什么？（三）学以致用，巩固新知1.下面是班里某些同学写的有序数对。
你能判断对错吗？① 3，7 ( ) ②（2，6) ( ) ③ (3 5) ( )④ [4, 7] ( ) ⑤（X，Y） ( )2.游戏（1）一位同学说出表示他好朋友位置的有序数对，你能叫出他好朋友的名字吗？（2）你能用有序数对来表示我们学校各个地点的位置吗？思考：你学会了什么样的数学思想方法？3.右图：若黑马的位置用（3，８）表示，你能用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置吗？4、举出生活中用有序数对表示物体位置的例子（四）深入理解，拓展延伸1、画一画如果（1，3）表示第一列，第三排，请用彩笔把以下位置的星形涂上颜色：（5，2）（4，3）（3，4）（2，5）（2，6）（3，7）（4，7）（5，6）（6，7）（7，7）（8，6）（8，5）（7，4）（6，3）2.解释在建国60周年的庆典活动中，出现的背景图案是怎样组成的（五）自我成长记录说说你本节课的收获及存在的疑问．课本P65页练习P68页习题7.1第1题三、总结性评价1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2);D.(4,3)２.如图1所示,(4,3)表示的位置是( )A.AB.BC.CD.３．若武汉动物园用（0，0），那么其他几个风景区怎样用有序数对表示４．如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请您用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。
七年级数学：7.1.1有序数对学案
课题: 7.1.1有序数对年月日一、学习目标1、了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；2、通过用有序数对来表示实际问题的情境，体验有序数对在现实生活中应用的广泛性.二、教材导学1．分析以下情景，他们分别利用哪些数据找到位置的？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？（1）一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯.（2）地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”.（3）某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位.2．在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，无论队伍怎样移动，他在整个队伍中的位置是固定的（如图1中甲是在第3排第5列的位置）．随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求．乙的位置是5排3列，丙的位置是7排7列，请你在图中标出乙、丙的位置.三、引领学习1．想一想：在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座．（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？（2）如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？（3）如何找到6排3号这个座位呢？（4）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？（6）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（7）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？（7）结论：可用排数和列数两个不同的数来确定位置；排数和列数的先后顺序对位置有影响.2．概念：有序数对：用含有的词表示一个位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b ）.(1)有序：是指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对；（a，b）与(b, a)的含义不同.(2)数对：是指必须由两个数才能确定四、学习反馈1.根据下列描述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排 B．北京市四环路 C．北偏东30度 D．东经118度，北纬40度2.若（2,5）表示室内第2排第5列，某同学的座位号为（5,2），那么该同学所坐的位置是（）A.第5排第2列B. 第2排第5列C.第5列第2排D.无法确定3、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说如果我的位置用（0，0）表示小军的位置用（2,1）表示，那么你的位置怎样表示？4、如图，马所处的位置为（2，3）. （1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置.···小华小军小刚。
2020年人教版七年级数学下册第七章《7.1.1有序数对》学案
新人教版七年级数学下册第七章《7.1.1有序数对》学案学习目标知识：有序数对的概念与用有序数对表示点的位置．方法：分析、建立数学模型。
情感：体验有序数对在现实生活中的应用．学习重点：理解有序数对的意义及作用．学习难点：会用有序数对表示点的位置．教学流程【导课】我们去电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎样根据电影票上的数字找到位置的？（学生思考后回答）．这就是今天我们要学习的相关内容－－有序数对．（板书）【阅读质疑，自主探究】请同学们自学课本Ｐ３９－４０页，思考并回答以下问题：１．怎样确定教室里同学们的位置？２．排数和列数的先后顺序对位置的确定有影响吗？３．什么是有序数对，怎样表示？４．你能句出有序数对在生活中应用的例子吗？学生自学，教师巡回指导，帮助学困生【多元互动，合作探究】通过学习，让学困生回答，中等生或优等生补充，最后师生共同归纳：１．用排数和列数来确定教室里学生的位置．２．排数和列数的先后顺序对位置的确定有影响．３．我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．记作（a，b）．４．生活中有序数对例子很常见，如用经纬度来表示地球上的点，瓷板转图案的确定等．注：有序：是指（a，b）与（b，a）是两个不同的数对．数对：是指必须由两个数才能确定．例1：请以下坐位的同学今天放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）括号内第一个数表示列数，第二个数表示列数，请你根据上述通知，用“·”再图上标出参加讨论同学的位置。
（图见教材p39图6.1－1）处理方法：先让学生对照上述数对在教材p39的图上画“·”，然后再在班级里找到自己的位置，起立示意。
【训练检测，目标探究】 1．教科书第４０页的练习题．２．（！）如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( ) A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3) （2）如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)（3）如图1所示,如果队伍向西前进,那么A 北侧 第二个人的位置是 ( )A.(4,1);B.(1,4);C.(1,3);D.(3,1) ３.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D４．如图二所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线, 共有几种走法?处理方法：先让学生独立完成，然后同桌或小组交流． 【迁移运用，拓展探究】 应用拓展：如图三所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经 (3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?(街)(巷)235411453223654176图二 图三 课堂小节(1)DCB A五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列你好学会了什么？你有什么收获？１．为了确定点的位置，通常要用两个数来表示． ２．有序数对的概念．３．用有序数对解决生活中的一些实际问题． 作业设计1．必做题：教科书第44页习题6.1第1题（口答改为笔答题） 2. 选做题：（1）如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为点D 和点E 的位置分别为______,_______.（2）如图4所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为_______,点 C 的位置为_______. 本课知识体系：本节课我们主要学习了确定事物位置的点——有序数对以及什么是有序数对，它的特点及其应用。
学案5：7.1.1 有序数对
7.1.1 有序数对一．学习目标1．理解有序数对的定义，利用有序数对准确的表示出一个位置。
2．经历解读表示位置“几排几号”的过程，引导学生用有序数对准确的表示出一个位置，发展学生数形结合的意识。
二．自主学习学生自学教材，并对下列知识进行理解：1、有序数对：在现实生活中，确定平面内的点的位置方法很多，但是一个数据都不能确定平面上的点的位置，至少需要两个独立的数据，如电影院所有座位按“几排几号”编号，即排数在前，位号在后，象这样把两个有顺序的数a与b组成的数对，叫做，记作（a，b）。
注意：数的顺序不能颠倒，两数用逗号隔开，外加小括号。
2.利用有序数对，可以准确的表示出一个，比如：人们常用来表示地球上的地点。
三．合作与探究1．确定平面内一点的位置一般需要个数据；2．军训时，小明站在一排二列可记为（1，2），小李站在三排四列可记为（）.3．如右上图，写出表示各点的有序数对：A( ， ) ；B( ， )；C( ， )；D( ， )；E( ， )；F( ， )；G( ， )。
4．如右下图，如果点A的位置是（1，2），那么点B的位置是（），点C的位置是（）；5.下列关于有序数对的说法正确的是（）A(3，4)与（4,3）表示的位置相同；B（a，b）与(b，a) 表示的位置一定不同；C(3，5)与（5,3）是表示不同位置的两个有序数对；D有序数对（4,4）与（4,4）表示两个不同的位置。
C321BA6.如下图,点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，由A 到B 有多种路径，若用（3,5）（4,5）（5,5）（5,4）（5,3）表示由A 到B 的路径，请你用同样的方式写出两种由A 到B 的路径。
四、达标检测1、学生独立完成课本第68页练习。
2、如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有 种五、拓展提高如图，已知点A 点可用（3，2）表示。
（1）如何表示点B 、C 、D 、E 的位置？ （2）求五边形ABCDE 的面积。
学案1：7.1.1 有序数对
7.1.1 有序数对学习目标1.会用有序数对表示物体的位置。
2.结合用有序数对表示物体的位置内容，体会数形结合的思想。
一、创设情景，引入新课活动1、游戏：“找自己班级的同学”．问题：（1）只给一个数据如“第3列”，你能确定该同学的位置吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”，你确定的同“第3列”是一个位置吗？为什么？活动2、找座位。
你能用自己的语言说出自己所在班级里的位置吗？（1）如何找到4排3列这个座位呢？（先找什么，后找什么）（2）在班级“4排3列”与“3排4列”有什么不同？坐的是一个同学吗？（3）如果将“4排3列”简记作（4，3），那么“3排4座”如何表示？（4）（2，3）表示什么含义？（3，2）呢？观察上述问题，从中能够得出什么结论？（5）想一想：在班级里，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？二、归纳新知问题1：如果我们约定：“列数”在前，“排数”在后，例如下列座位表中（1，3）表示A在第一列第三排，完成下列问题：（1）请在下面教室平面图中找到以下用数对表示的位置，将数对填入相应的格子。
A(1,3），B(3,1），C(4,6），D(6,4）， E(2,5), F(5,2), G(3,3), H(5,6).(2)在上面的表示里，（1，3）和（3，1）它们表示的位置相同吗？答：不同。
（3）在这里，“约定”起了什么作用？答：准确确定位置。
归纳：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．记作（a，b）。
问题2 请你再举出一个用有序数对表示位置的例子，并用数学符号表示出来：答：如图所示，若黑马的位置用（3,7）表示，则黑相的位置为（5,8）.点拨：1.应用以上方法确定位置时，应事先规定，如我们可以规定排号写在前，列数写在后，也可以规定列数写在前，排数写在后。
2.有序数对中的每个数代表不同的含义，解决这类问题，需要弄清数对中每个数所代表的含义，数的顺序不能颠倒。
三、理解与运用1、游戏：找出下列位置的同学（1）请找到如下有序数对表示的同学位置并说出该同学的名字：（你还需要什么条件能确定下列数对所表示的位置？）（1，3）（3，1）（2，3）（3，2）（2，4）（4，2）（3，4）（4，3）四、实际应用1、学以致用：一所学校的平面示意图如果用（2,5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10,5）表示哪一个地点的位置？教学楼，花坛呢？答案：图书馆的位置：（2,9）；（10,5）表示旗杆的位置；教学楼的位置：（8，10）花坛的位置：（7，2）2、小游戏：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？答案：图中“怪兽”经过的位置依次为：（0,0）（1,0）（1,2）（3,2）（3,4）（5,4）（5,6）（7,6）（7,8）五、拓展提高1.如右图：○1如果点A的位置为（1，3），那么点B的位置为，点C的位置为，点D的位置为，点E的位置是 ,点F的位置是；○2分别在图中标出G（3，5）和H（5，3）。
学案3：7.1.1 有序数对
7.1.1 有序数对学习目标：(1)认识有序数对，会用有序数对确定点的位置。
(2)理解有序数对对我们有何用处。
(3)能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
重点：知道有序数对的定义。
难点：会用有序数对确定点的位置。
【学习过程】一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。
二、解读教材探究：请同学们仔细阅读课本，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。
我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
三、挖掘教材平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。
这些方法确定物体的位置都需要两个数据。
确定一个座位一般需两个数据。
一个用来确定，一个用来确定，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。
难点透释：有序数对的两个数有顺序，“列数在前，排数在后”不能随意交换，写的时候要用小括号，两数之间要用逗号隔开。
四、当堂反馈1．如图1所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3，3)字母牌的下面， 那么应该在字母 下寻找。
2．如图2所示，如果点A 的位置为(3，2)，那么点B 的位置为_____ 。
点C 的位置为______ 。
点D 和点E 的位置分别为______ ，_______ 。
3．如图3所示，如果点A 的位置为(1，2)，那么点B 的位置为_______ 。
点C 的位置为_______ 。
4．如图所示，请说出图中物体的位置。
5．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有______种．(2)A B C D E F G HIJK L M N O P Q R S T U V W X Y图1E(3)DCBA 图2(4)CBA图3五、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习1．如图1，商场六楼点A的位置可表示为(1，2)，那么五楼点B的位置可表示为，二楼点C 的位置可表示为。
7.1.1有序数对导学案
第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对一、导学1.导入课题：大家都有去电影院看电影的经历.你必定知道拿着电影票如何去对号入坐吧.这节课我们就来学习—— 7.1.1 有序数对 .2.学习目标：（ 1）从实质生活中感觉有序数对的意义,并会确立平面内物体的地点.（2）经过有序数对确立地点 ,体验“详细——抽象——详细”的数学学习过程 .3.学习要点、难点：用有序数对确立平面内物体的地点.4.自学指导：（1）自学内容：课本 P64~P65“练习”以前的内容 .（2）自学时间： 5 分钟 .（3）自学要求：仔细阅读课文 ,思虑课本中提出的一些问题 ,同学之间能够进行议论 ,也能够联合下边的自学参照纲要进行学习.（4）自学参照纲要：① a.在电影院内 ,确立一个座位一般需要几个数据,为何？b.如何找到 6 排 3 号这个座位呢？c.在电影票上“6排 3 号”与“3排 6 号”地点相同吗？d.假如将“6排 3 号”简记作（ 6,3） ,那么“3排 6 号”如何表示？e.（ 5,6）表示什么含义？（6,5）呢？f.当 a≠b时， (a,b)与 (b,a)表示的意义相同吗？②概括 :a.可用排数和列数这两个有次序的数来确立地点；b.排数和列数的先后次序对地点有影响.③有序数对的观点 :用含有两个数的表达方式来表示一个确立的地点 ,此中两个数各自表示不一样的含义 ,我们把这类有次序的两个数 a 与 b 构成的数对 ,叫做有序数对 ,记作（ a,b） .二、自学同学们可联合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（ 1）了然学情：教师深入讲堂，认识学生的学习进度及存在的认知方法和结果不对的问题 .（ 2）差别指导：对个别学习有疑难的学生进行点拨指引.2.生助生：小组内学生互相展现和沟通.四、加强1.用排数和列数确立地点的方法.2.有序数对的观点.3.应用：如图 ,点 A 表示 3 街与 5 大道的十字路口,点 B表示 5 街与 3 大道的十字路口,假如用（ 3,5）→（4,5）→（ 5,5）→ （ 5,4）→ （ 5,3）表示由A到 B 的一条路径 ,那么你能用相同的方法写出由 A 到 B 的其他几条路径吗？五、评论1.学生的自我评论：各小组长报告本组的学习收获和不足之处.2.教师对学生的评论：（ 1）表现性评论：对学生在学习中的态度、感情、方法和收效进行评论.（ 2）纸笔评论：讲堂评论检测.3.教师的自我评论（教课反省）:本节课的长处是激发学生的学习踊跃性，向学生充足供给从事数学活动的时机，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中真实理解和掌握基本的数学知识与技术、数学思想和方法，获取宽泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形能够有效地描绘现实世界 .同时借助多媒体课件，使得讲堂的容量很大，学生也感觉特别的新奇，在特别轻松欢乐的氛围中达成了本节课 .不足之处也是有的，比方关于生活中有序数对的例子举的仍是不够丰富，在时间的掌握上还不是很精确，在与学生的配合上还少一点默契等等.(时间： 12 分钟满分： 100 分)一、基础稳固（60 分）1.(10 分 )平面内一个物体的地点是由它的横向地点和纵向地点决定的.2.（ 10 分）有序数对(a,b)与 (b,a)不一样 (填“相同”或“不一样” ).3.（ 10 分）假如用 (7,3)表示七年级三班,则 (3,7) 表示三年级七班.4.（ 15 分）剧院 2 排 5 号能够用 (2， 5)表示，则 5 排 7 号能够表示为 (5,7)， (7， 4)表示的含义是7排 4号.5.（ 15 分）如下图的是一个学生方队,B 的位置是第 8 列 2 行，记为 (8，2)，则学生 A 的地点能够表示为（ 3，3），学生 C 右侧同学的地点是（7，5）.二、综合运用（15 分）6.一条东西走向的道路与一条南北走向的道路的交汇处有一座塑像,甲车位于塑像东方5km,乙车位于塑像北方7km 处,若甲乙两车以相同的速度向塑像的方向同时驶去,当甲车抵达塑像的西方1km 处 ,乙在塑像 (A)A. 北方 1km 处B. 北方 3km 处C.南方 1km 处D. 南方 3km 处三、拓展延长（25 分）7.如图 ,若点 A(2,1) 表示搁置 2 个胡萝卜 ,1 棵青菜；点 B(4,2) 表示搁置 4 个胡萝卜 ,2 棵青菜.(1)（ 10 分）请写出其余各点C、 D、 E、 F 所表示的意义.解：点 C（ 2，2）表示搁置 2 个胡萝卜， 2 棵青菜 ;点D（3，2）表示搁置3 个胡萝卜，2 棵青菜;点E（3，1）表示搁置3 个胡萝卜，1 棵青菜;点 F（ 4， 1）表示搁置 4 个胡萝卜， 1 棵青菜 .(2)（ 15 分）若一只小兔子从 A 抵达 B( 顺着方格线走)有以下几种路径可选择:① A→C→D→B；② A→E→D→B；③ A→E→F→B.问 :走哪条路径吃到的胡萝卜最多?走哪条路径吃到的青菜最多?解：①吃到11 个胡萝卜， 7 棵青菜 ;②吃到 12 个胡萝卜， 6 棵青菜 ,③吃到 13 个胡萝卜， 5 棵青菜 .因此走第③条路径吃到的胡萝卜最多，走第①条路径吃到的青菜最多.。
人教版数学七年级下册7.1.1有序数对教学设计
3.探究性作业：
a.学生调查家庭成员的身高和体重，将数据整理成有序数对，并分析其分布特点。
b.探究有序数对在地理坐标系中的应用，如描述某城市的主要地标位置，并分析它们之间的关系。
4.拓展提升：
a.鼓励学生利用网络资源或数学软件，了解有序数对在计算机编程、数据分析等领域的应用。
5.课堂小结：
a.教师引导学生总结本节课学习的重点内容，强化对有序数对概念和性质的理解。
b.学生分享学习收获，反思学习过程中遇到的问题，为后续学习打下基础。
6.课后拓展：
a.布置与有序数对相关的探究性作业，如让学生调查并描述家庭成员的身高和体重关系，培养学生独立探究和解决问题的能力。
b.鼓励学生利用网络资源、数学软件等工具，探索有序数对在其他学科领域的应用，提高学生的跨学科素养。
b.学生阅读教材附录中的相关阅读材料，了解有序数对在历史发展中的重要作用，并撰写一篇简要的阅读心得。
5.作业要求：
a.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持作业整洁。
b.对于实践与应用、探究性作业，鼓励学生进行合作交流，分享解题思路和方法。
c.家长要关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子认真对待作业，培养良好的学习习惯。
（二）教学设想
1.引入环节：通过一个生活实例，如描述电影院座位的排号和座位号，引出有序数对的概念。让学生从具体情境中感受到有序数对的实际意义，激发他们的学习兴趣。
2.基本概念教学：
a.采用直观教具，如小旗子代表点，在黑板上展示有序数对的排列，帮助学生形象地理解有序数对的性质。
b.通过师生互动、生生互动，让学生在讨论中发现有序数对中“有序”的重要性，理解其与坐标平面上点的关系。
人教版数学七年级下册：7.1.1有序数对教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-对于坐标表示法的难点，教师可以设计一些直观的练习题，如让学生在坐标系中画出特定的点，以加深对坐标的理解。
-在讲解性质的推理时，教师应使用具体的数对示例，逐步引导学生发现和证明这些性质，减少抽象性。
-在解决实际问题时，教师应提供多个不同情境的例子，指导学生如何将问题抽象为有序数对，并运用所学知识进行解答。
人教版数学七年级下册：7.1.1有序数对教案
一、教学内容
本节课选自《人教版数学七年级下册》第7章第1节，主题为“7.1.1有序数对”。教学内容主要包括以下部分：
1.有序数对的概念：通过具体实例，引导学生理解有序数对的含义，即数对中两个数的先后顺序具有重要意义。
2.有序数对的表示方法：教授如何用括号和逗号表示有序数对，例如（3，4）和（4，3）表示不同的有序数对。
-坐标表示法的应用：学生可能会混淆横纵坐标的顺序，或者在平面内表示数对时出现错误。
-有序数对性质的推理：对于交换律、反对称性等性质的推导，学生可能会感到抽象和难以理解。
-解决实际问题时数对的运用：学生可能不知道如何将实际问题转化为有序数对来解决。
举例解释：
-针对概念理解的难点，教师可以通过互动提问和小组讨论，让学生通过具体情境来感受有序数对的意义。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有序数对的表示方法和坐标表示这两个重点。对于难点部分，比如理解有序数对的顺序性，我会通过比较不同数对来帮助大家理解。
人教版数学七年级下册 7.1.1 有序数对教案(表格式)
7.1.1有序数对【情境导入】下图是一个小组进行表演训练的模拟情形，有一个人的动作不太到位，你能告诉大家他在哪里吗？你是利用哪些数据找到他的位置的？你还能举出其他生活中利用数据表示位置的例子吗？探究点有序数对问题1影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.（1）在入场券上“9排7号”与“7排9号”中的“9”的含义有什么不同？答：“9排7号”中的“9”表示第9排，“7排9号”中的“9”表示第9号.（2）如果将“3排4号”简记作（3，4），那么“4排3号”如何表示？（5，6）表示什么含义？答：“4排3号”用（4,3）表示，（5,6）表示“5排6号”.问题2假设根据教室的平面图写出如下通知，你知道哪些同学可以参加讨论吗？“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2,4）（4,2），（3,3），（5,6）.（1）（2,4）与（4,2）在同一位置吗？一般地，当a≠b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同吗？答：（2,4）与（4,2）不在同一位置，可参见图中标识.当a≠b 时，（a，b）与（b，a）表示的位置不相同.（2）怎样确定教室里座位的位置?排数和列数的先后顺序对位置有影响吗?假设我们约定“列数在前，排数在后”,请你在上图中标出被邀请参加讨论的同学的座位.答：用第几排第几列确定教室里座位的位置.排数和列数的先后顺序对位置有影响.标出被邀请参加讨论的同学的座位如图所示.概念引入：我们把上面这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）.利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的,如人们常用经纬度来表示地球上的地点等.小知识：经线指示东西方向,纬线指示南北方向.赤道是0°纬线.赤道至北极为北纬0°~90°纬线;赤道至南极为南纬0°~90°纬线.问题3如图是地图上经线和纬线的一部分.已知城市A在地图上的位置如图所示，思考:北纬30°能确定一个位置吗?东经120°呢?如何确定图中城市A的位置呢?答：北纬30°不能确定一个位置，东经120°也不能.用两个数据——经度和纬度表示城市A的位置为北纬30°，东经120°.师生活动2.教材P65练习.例中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，它的走法可概述为一步：从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点.如图，马所处的位置为（8，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置.解：（1）（5,3）.（2）（7,5）或（9,5）或（7,1）或（9，1）或（6,4）或（6,2）.【对应训练】如图，若点A(2,1) 表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点B(4,2) 表示放置4个胡萝卜，2棵青菜.(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几种路径可选择：①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.走哪条路径吃到的胡萝卜最多?走哪条路径吃到的青菜最多?解：（1）点C(2,2) 表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点D(3,2) 表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点E(3,1)表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点F(4,1) 表示放置4个胡萝卜，1棵青菜.（2）走第①条路径吃到2+2+3+4=11（个）胡萝卜，1+2+2+2=7（棵）青菜；走第②条路径吃到2+3+3+4=12（个）胡萝卜，1+1+2+2=6（棵）对有序数对概念的理解 有序数对中的“有序”，指两个数的位置不能随意交换，(a ，b )与(b ，a )顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号.拓展：有序数对中除了注意“有序”，还要注意“数对”，它的含义是有且只有两个数，并在表示有序数对时，要用括号和逗号进行连接，如（4,9）是有序数对，而（4.9）与4,9及（4,9,9）就不是有序数对（初中范围内）.例如果将一张“13排10号”的电影票简记为（13,10），那么（10,13）表示的电影票是10排13号.解析:在平面上，一个数据不能确定平面上点的位置.须用有序数对来表示平面上点的位置.由条件可知：前面的数表示排数，后面的数表示号数.因此（10，13）表示的电影票是10排13号.例1某地9:00时气温是6℃，表示为(9，6)，那么(4，-7)表示该地4:00时气温是-7℃. 例2如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，如果“湖”的位置用有序数对(2,3)表示，那么“螺”的位置可以表示为(5,9).青菜；走第③条路径吃到2+3+4+4=13（个）胡萝卜，1+1+1+2=5（棵）青菜.综上，走第③条路径吃到的胡萝卜最多，走第①条路径吃到的青菜最多.活动四：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：确定一个位置需要具备几个要素？什么是有序数对？如何正确书写？举例说明怎样用有序数对确定物体位置.有序数对中的“有序”能省略吗？ 【作业布置】1.教材P68习题7.1第1题.2.相应课时训练.教学步骤 师生活动板书设计7.1.1有序数对1.概念：把有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ,b ）.2.应用：利用有序数对，可以准确地表示出一个具体的位置.教学反思本节课首先从实际生活中常见的表示位置的方法出发，引出有序数对的概念，让学生体验用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的位置，并由此引申到用有序数对表示平面内点的位置的问题.教学时注意联系实际，发展学生的数形结合思想及抽象思维能力，让学生感受二维空间观，体会“具体-抽象-具体”的数学学习过程.解析:根据题意可得，诗中每个字的位置先看行数，再看列数.故“螺”的位置可以表示为(5,9).例3如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，汽车站可用(7，2)表示.(1)某星期日早晨，小明同学从家出发，沿(3，5)→(4，4)→(2，2)→(3，1)→(4，2)→(5，3)→(6，2)→(6，5)→(4，5)→(3，5)的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地点；(2)连接他在(1)中经过的地点，你得到了什么图形？解：(1)学校、奶奶家、宠物店、医院、公园、邮局、游乐场、消防站.(2)如图，得到“箭头”状的图形.例4将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对(n,m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4,2)表示9，则表示200的有序数对是（A ）A.(20,11)B.(19,11)C.(19,10)D.(20,10)解析:根据题目对有序数对的描述，结合数的排列规律，可确定200所对应的有序数对.观察数的排列方式发现：第一排一个数，每增加一排，数的个数逐次多1，且奇数排从左到右，数的大小是依次增大(+1)，偶数排从左到右，数的大小是依次减小(-1)..根据此规律，令前n排数的个数之和为S n，则S n= n(n+1)2又题目需确定200的位置，也就是第200个数的位置.令n=20，得S n=210.所以第二十排，最大的数为210.又20是偶数，所以在这一排的数从左向右依次减小，210-200+1=11，所以表示200的有序数对是(20,11).故选A.。
7.1.1《 有序数对》学案2023-2024学年人教版七年级数学
1排7.1.1有序数对 【学习目标】1、理解有序数对的意义。
2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习重点与难点】1.学习重点：理解有序数对的意义2.学习难点：能有有序数对表示实际生活中物体的位置【学习过程】一、温故而知新：1、还记得数轴吗？数轴是由 、 、 构成的一条直线。
2、请自己画一条数轴，并在上面找到表示数 13 3.52、 、—2、的位置。
二、自主探索：1、你认为要确定一个人的座位，需要知道几个数据？哪些数据？2、什么叫有序数对？怎么表示有序数对？它有什么作用？3、假设我们约定“列数在前，排数在后”，如图这是七（1）班的座位示意图：（1）点A 的位置表示为： ；（2）如果小华的位置为3列四排，则他的位置表示为：__________。
（3）请以下座位的同学放学后参加学雷锋做好事活动：（1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）.请你在图上标出以上参加活动的同学的座位。
（4）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？1列 2列 3列 4列 5列 6列 7列 8列门三、【当堂测试】 A 讲 台1234567890123456789（2，3）1234512345678排列1 、气象台为预报台风，下列说法能确定台风中心的位置的是（ ）A 、大西洋B 、北纬38°，东经116°C 、距广州市530海里D 、福建沿海一带2、如果一张16排3号的电影票对应的座位位置记作（16，3），那么5排8号的电影票对应的座位位置可记作 ，（7，1）表示 。
3、如图3所示，如果点A 的位置为(3，2)， 那么点B 的位置为______ 。
点C 的位置为______ 。
点D 和点E 的位置分别为______ ，_______ 。
4．如图4所示，如果点A 的位置为(1，2)， 那么点B 的位置为_______ 。
点C 的位置为_______ 。
5、如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。
人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教学设计
人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教学设计一. 教材分析《有序数对》是人教版数学七年级下册7.1.1的内容，主要介绍有序数对的定义及其在坐标系中的应用。
通过学习有序数对，学生能够理解坐标系中点的位置表示，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，对平面几何图形有一定的认识。
但学生在坐标系方面的知识较为薄弱，需要通过实例和练习来加深对有序数对的理解。
三. 教学目标1.理解有序数对的定义，掌握有序数对的表示方法。
2.能够运用有序数对表示坐标系中的点，并理解其含义。
3.培养学生的空间想象力，提高学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的定义及其表示方法。
2.难点：坐标系中点的位置表示，以及运用有序数对解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实际例子引入有序数对的概念，引导学生主动探索、合作学习，提高学生对知识的理解和运用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有序数对的定义、表示方法及应用实例。
2.练习题：准备一些有关有序数对的练习题，用于巩固所学知识。
3.坐标系图：准备一些坐标系图，方便学生直观地理解点的位置表示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如描述物体在平面上的位置。
引导学生思考如何用数学方法表示这些位置。
通过分析，引入有序数对的概念。
2.呈现（10分钟）讲解有序数对的定义，示例说明有序数对的表示方法。
如（2，3）表示横坐标为2，纵坐标为3的点。
同时，让学生在坐标系图中找出相应的点，加深对有序数对的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用有序数对表示坐标系中的点。
每组选定一个点，用有序数对表示，并解释其含义。
练习过程中，教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）选取一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、填空题和解答题。
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》教学设计一. 教材分析《有序数对》是人教版七年级数学下册7.1.1的内容，本节课的主要内容是让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，以及了解有序数对与坐标系之间的关系。
教材通过简单的实例引入有序数对的概念，接着引导学生通过观察、思考、探究，理解有序数对与坐标系之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对数的概念有一定的了解，但是对有序数对可能会比较陌生。
学生在学习过程中，可能对坐标系的理解和应用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和实际操作，帮助学生理解和掌握有序数对的概念和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，了解有序数对与坐标系之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的概念和表示方法，有序数对与坐标系之间的关系。
2.难点：有序数对在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入有序数对的概念，让学生在实际情境中理解和掌握知识。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示有序数对的实例和相关的图片。
2.练习题：准备一些有关有序数对的练习题，用于巩固所学知识。
3.坐标纸：准备一些坐标纸，用于学生在课堂上进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际情境的图片，如公交车站的站牌、电影院的电影票等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中有哪些数学知识？”让学生思考和讨论，从而引出有序数对的概念。
人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教学设计4
人教版数学七年级下册7.1.1《有序数对》教学设计4一. 教材分析《有序数对》是人教版数学七年级下册7.1.1的内容，本节课主要让学生理解有序数对的概念，掌握用有序数对表示点的方法，并能在坐标系中找出对应的点。
教材通过生活中的实例引入有序数对，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对数学有一定的兴趣。
但部分学生可能对坐标系和点的表示方法较为陌生，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，用生动形象的实例和直观的图形帮助他们理解和掌握知识。
三. 教学目标1.理解有序数对的概念，能用有序数对表示点的位置。
2.掌握在坐标系中找出对应点的方法。
3.培养学生的空间想象力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的概念及表示点的方法。
2.难点：在坐标系中找出对应点，并能解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引入有序数对，激发学生的学习兴趣。
2.利用数形结合法，通过图形直观展示有序数对与点的关系，帮助学生理解掌握。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：包含实例、图形、练习题等。
2.坐标纸：用于学生练习找出对应点。
3.练习题：巩固知识，提高学生的应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如商场购物时的位置描述，引导学生思考如何用数学方法表示位置。
进而引入有序数对的概念。
2.呈现（10分钟）展示一幅坐标系图，让学生观察并尝试用有序数对表示图中的点。
教师引导学生发现有序数对与点的位置关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，如何在坐标系中找出对应点。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。
题目包括在坐标系中找出对应点，以及用有序数对表示给定的点。
教师选取部分学生的作业进行点评，总结错误原因，巩固知识点。
人教版数学七年级下册7.1.1有序数对教学设计
-解释有序数对是由两个数按照一定的顺序组成的，强调顺序的重要性。
-举例说明有序数对在实际生活中的应用。
2.直角坐标系：
-展示直角坐标系的教具，让学生直观地了解横坐标和纵坐标的概念。
-解释坐标与平面内位置的关系，引导学生学会在坐标系中寻找点的位置。
3.坐标变换：
-通过动画演示，让学生观察并理解平移、对称等坐标变换过程。
-对本节课的重点知识进行梳理和总结，帮助学生巩固记忆。
-鼓励学生提出疑问，及时解答学生在学习过程中遇到的问题。
6.课后拓展：
-布置具有挑战性的课后作业，让学生在课后继续思考和研究有序数对的应用。
-推荐相关阅读材料，帮助学生拓宽知识视野，提高数学素养。
7.教学评价：
-采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作效果等，全面评估学生的学习成果。
在教学过程中，采用情境导入、自主探究、合作交流等教学方法，引导学生通过观察、实践、思考等过程，培养以下能力：
1.培养学生的观察能力，通过观察实际生活中的有序现象，引导学生发现有序数对的实际意义。
2.培养学生的动手操作能力，通过在坐标系中寻找点的位置，使学生掌握坐标的基本操作方法。
3.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨有序数对的应用问题，培养学生团队协作解决问题的能力。
-引导学生回答：“它们都是由两个数按一定顺序组成的，可以精确地表示位置。”
2.互动游戏导入：
-组织学生玩“找朋友”游戏，每位学生手持一个写有有序数对的卡片，根据教师给出的坐标找到相应的位置。
-在游戏中，让学生体会有序数对在表示位置方面的作用。
（二）讲授新知
在这一环节，我将通过直观的教具和动画演示，向学生讲解有序数对及直角坐标系的相关知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7.1.1 有序数对学案
问题一：你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗？
问题二：生活中还有哪些确定位置的其他方法？
练习1：如图，甲处表示2街与５巷的十字路口，乙处表示５街与 2巷的十字路口．如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）（3，5）（４，５）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线。
请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的一种路线。
练习2：图中五角星五个顶点的位置如何表示？
练习3：图中五枚黑棋子的位置如何表示？
练习4：图中（１０，８），（６，１）位置上分别是什么物体？
练习5：如图,在方格纸上表示出蓝点的位置.
练习6：如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其余各目标的位置分别是多少？
练习7：如图，若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置?。