土力学第五章

§5.3 地基的最终变形计算
一维固结 三维固结
§5.4 饱和粘土的一维固结理论
主线、重点：
一维问题！
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
§5.3 地基的最终变形计算
§5.4 饱和粘土的一维固结理论
§5土的压缩性与地基沉降计算 §5.2 土的压缩性
室内试验
•施加荷载，静置至变形稳定 •逐级加大荷载 试验结果：
载荷试验结果分析图－地基土的变形模量
pB(1 ) s Cd E
2
pB(1 ) E Cd S
2
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
三 现场荷载试验
变形模量、压缩模量的关系
无侧限条件 完全侧限条件
变形模量
压缩模量 换算关系
σx=σy=K0σz
y x z x 0 E0 E0 E0
P
p1
测定： 轴向应力 轴向变形 百分表
传压板
p2
水槽
S
e0
e
t
e1 e2
s2
s3
e3
环刀 内环
s1
透水石
t
试样
压缩仪
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
一、e - p曲线 e e
1.0 0.9 0.8
lgp
P
0.7
0.6
p1
p2
0
100
200 300 400
p(kPa)
S
ei e0 (1 e0 )Si / H0
z z Es y z z x E0 E0 E0
K 0 /(1 )
E0 Es (1 2uK0 ) Es
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史
§5土的压缩性与地基沉降计算
取样过程
D pc p(lg)
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史 A 先期固结压力pc的确定： Casagrande 法 e
(a) 在e-lgσ’压缩试验曲线 上，找曲率最大点 m (b) 作水平线m1 (c) 作m点切线m2 (d) 作m1,m2 的角分线m3 (e) m3与试验曲线的直线段 交于点B (f) B点对应于先期固结压力pc
C m
B
1 3
2 D
pc
p(lg) '(lg)
作业：
5-1 5-3
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
§5.3 地基的最终变形计算
§5.4 饱和粘土的一维固结理论
§5土的压缩性与地基沉降计算 §5.3 地基的最终变形计算
P
t
S
S
p1
p2
t
s3
S
最终沉降量S∞： t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。

由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 二、《建筑地基基础设计规范》推荐方法 （a）e-σ´曲线 1. 计算公式
1 S s dz i i 10 e 1i E Es s
d
基底
zi
附加应力
Hi
沉降计算深度
szi zi p2i

Si
ai a (p 2i p1i )H i zi H i 1 e1i 1 e1i
zi H i zi H i Si Esi Ei
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 二、《建筑地基基础设计规范》推荐方法
第五章
土的压缩性与 地基变形计算
§5土的压缩性与地基沉降计算
工程实例
墨西哥某宫殿
问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。左侧建 筑物于1969年 加固。
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
Kiss
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起阳台裂缝
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史
1
e
0.9
Cc
Cs
1 Cs
回弹指数（再压缩指数）
0.8
0.7 0.6
Cs << Cc，一般Cs≈0.1-0.2Cc
100
1000
p (kPa,lg)
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史
先期固结压力：历史上所经受到的最大压力pc（指有效应力） P0——现有压力（= z：自重压力） pc = p0 ：正常固结土 pc > p0 ：超固结土 超固结比： OCR
p d
基底

自重应力
d szi
p0 zi
附加应力
Hi
沉降计算深度
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 一、地基最终沉降量分层总和法
3、计算公式
地面
e-p曲线
e e1i e2i

e1 e2 S z H vH H 1 e1
自重应力
p
d szi
p0
s1
t
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算
一、计算地基最终沉降量的单向压缩分层总和法 二、《建筑地基基础设计规范》推荐方法
*三、考虑应力历史的地基最终变形计算
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 一、计算地基最终沉降量的单向压缩分层总和法
1、基本假定和基本原理 （a）假设基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算主固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为 各层沉降量之和：
2、计算步骤 (a)计算原地基中自重应力分布 (b)基底附加压力p0 (c)确定地基中附加应力z分布 (d)确定计算深度zn (e)地基分层Hi ①不同土层界面； ②地下水位线； ③每层厚度不宜>0.4B或4m； ④z 变化明显的土层，适当取小。 (f)计算每层沉降量Si (g)各层沉降量叠加Si (h)计算结果修正 地面
z n b(2.5 0.4 ln b)
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算
3、结果修正

二、《建筑地基基础设计规范》推荐方法
基底压力线性分布假设 弹性附加应力计算 单向压缩的假设 只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动 参数线性的假设 按中点下附加应力计算
一致沉降 （沉降量）
差异沉降 （沉降差）
影响结构物的安全和正常使用
沉降具有时间效应－沉降速率
§5土的压缩性与地基沉降计算
压缩性 测试
室内试验 侧限压缩、三轴压缩等
概述
室外试验
荷载试验、旁压试验等
较复杂应 力状态？
§5.2 土的压缩性测试方法
修正
最终 沉降量 沉降 速率
一维压缩
简化条件
复杂条件下的计算公式
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史 先期固结压力
e
A
原位压 缩曲线 沉积过程
AB：沉积过程，到B点应
力为pc
BC：取样过程，应力减
小，先期固结压力为pc CD：压缩试验曲线，开 始段位于再压缩曲线上， 后段趋近原位压缩曲线
在先期固结压力pc附 近发生转折，据此可 确定pc
C
B
压缩试验
z a
i z A
A 0 z dz Es
z
p0
Ai si Es i
深度z范围内的 附加应力面积 0z(i-1)=P0× i 1
0z(i-1) zi-1
Ai
zi
0zi =P0× i
Ai p0 (z i i z i 1 i 1 )
0zi
附加应力
i
平均附加应力系数
S Si
理论上不够完备，缺乏统一理论；
单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 一、地基最终沉降量分层总和法
2、计算步骤
地面
•不考虑地基回弹的情形： •沉降量从基底算起；
d
基底
•适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。
已知：地基各土层的 压缩曲线
自重应力
d
基底
d
p0
(d)确定计算深度zn
① ② ③ ④ 一般土层：σz=0.2 σsz； 软粘土层：σz=0.1 σsz； 一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层。
附加应力
沉降计算深度
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 一、地基最终沉降量分层总和法
200 300 400 pkPa
0.7
0.6
低压缩性土
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性 一、e – p 曲线
e
1.0 0.9
e av p
e
'
0
100 200 300 400
压缩系数，kPa-1，MPa-1 侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
0.8
各种假定导致 S 的误差，如： ①取中点下附加应力值，使 S 偏大; ②侧限压缩使计算值偏小； ③地基不均匀性导致的误差等。
S 修＝ s S
沉降经验修正系数
•软粘土（应力集中）S偏小, Ψs>1 •硬粘土（应力扩散）S偏大, Ψs<1
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
建筑物立面高差过大
建筑物过长：长高比7.6:1
地基的沉降及不均匀沉降
（墨西哥城）
§5土的压缩性与地基沉降计算
概述
土具有压缩性 荷载作用 荷载大小 地基发生沉降 土的压缩特性 地基厚度 土的特点 （碎散、三相） 建筑物上部结构产生附加应力
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算 一、地基最终沉降量分层总和法
2、计算步骤 (a)计算原地基中自重应力分布 σsz从地面算起； (b)基底附加压力p0 地面
p
p0 = p - d
(c)确定地基中附加应力z分布 σz从基底算起； σz是由基底附加应力 p-γd 引起的

指标
指标
av mv Es
av
1 av/(1+e0) (1+e0)/av
mv
mv(1+e0) 1 1/mv
Es
(1+e0)/Es 1/Es 1
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
二、e - lgp曲线
e-p曲线缺点： 不能反映土的应力历史
特点：有一段较长的直线段 指标：
e
B
e
C
lg lg p '
原位测试方法包括： 载荷试验、静力触探试验、旁压试验等
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
三 现场荷载试验
载荷试验示意图
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
三 现场荷载试验
反压重物
反力梁
千斤顶 百分表 荷载板
基准梁
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
三 现场荷载试验
0.7 0.6
' Es z
e z 1 e0
p (kPa) Es
e0 e 1
1 e0 av
孔隙 固体颗粒
1 av 体积压缩系数， mv Es 1 e0 kPa-1 ，MPa-1
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性 一、e – p 曲线 单向压缩试验的各种参数的关系
pc / p0
pc < p0 ：欠固结土
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
相同p0 时，一般OCR越大， 土越密实，压缩性越小
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
四、土的回弹再压缩与应力历史 正常固结土初始压缩曲线
e
正常固结土的原位
p(lg)
压缩：直线
§5土的压缩性与地基沉降计算
e Cc (lg p)
土的类别 高压缩性土
压缩指数
Cc >0.35 0.2-0.35 <0.2
lg p
中压缩性土 低压缩性土
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性
三 现场荷载试验 原位测试方法适用于：


地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。 国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求 的工程。
规范法
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.3 地基的最终沉降量计算
2. 计算深度的规定 二、《建筑地基基础设计规范》推荐方法
0.025 si sn
i 1
n
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续 计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足 上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为 止 当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础 中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算
e0
e
t
e1 e2
s2ห้องสมุดไป่ตู้
s3
e3
s1
t
§5土的压缩性与地基沉降计算
§5.2 土的压缩性 一、e – p 曲线
e
1.0
0.9 0.8
e av p
e
p
0 100
压缩系数，kPa-1
av1-2常用作 比较土的压 缩性大小 av1-2 (MPa-1) 0.5 0.1-0.5 <0.1
土的类别 高压缩性土 中压缩性土