宾阳中学616班一轮复习检测题(4)
2025届广西南宁市宾阳中学高考考前提分数学仿真卷含解析
2025届广西南宁市宾阳中学高考考前提分数学仿真卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，PA ⊥平面ABCD ，ABCD 为正方形，且PA AD =，E ，F 分别是线段PA ，CD 的中点，则异面直线EF 与BD 所成角的余弦值为（ ）A ．26B ．33C ．36D ．232．()cos sin xe f x x=在原点附近的部分图象大概是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知,a R b R ∈∈，则“直线210ax y +-=与直线(1)210a x ay +-+=垂直”是“3a =”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知向量()3,1a =，()3,1b =-，则a 与b 的夹角为（ ）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 5．将函数f (x )=sin 3x -3cos 3x +1的图象向左平移6π个单位长度，得到函数g (x )的图象，给出下列关于g (x )的结论： ①它的图象关于直线x =59π对称； ②它的最小正周期为23π； ③它的图象关于点(1118π，1)对称；④它在[51939ππ，]上单调递增. 其中所有正确结论的编号是（ ） A ．①②B ．②③C ．①②④D ．②③④6．历史上有不少数学家都对圆周率作过研究，第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，开创了圆周率计算的几何方法，而中国数学家刘徽只用圆内接正多边形就求得π的近似值，他的方法被后人称为割圆术．近代无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值的表达式纷纷出现，使得π值的计算精度也迅速增加．华理斯在1655年求出一个公式：π2244662133557⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯，根据该公式绘制出了估计圆周率π的近似值的程序框图，如下图所示，执行该程序框图，已知输出的 2.8T >，若判断框内填入的条件为?k m ≥，则正整数m 的最小值是A ．2B ．3C ．4D ．57．()()()()()*121311x x x nx n N +++⋅⋅⋅+∈的展开式中x 的一次项系数为（ ）A ．3n CB ．21n C +C ．1n n C -D ．3112n C + 8．对于正在培育的一颗种子，它可能1天后发芽，也可能2天后发芽，….下表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽所需培育的天数的中位数是( )发芽所需天数 1 2 3 4 5 6 7 8≥种子数 43 352 210 A ．2B ．3C ．3.5D ．49．已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23B ．43C ．83D ．16310．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围为（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，平面α与此正方体相交.对于实数()03d d <<，如果正方体1111ABCD A B C D -的八个顶点中恰好有m 个点到平面α的距离等于d ，那么下列结论中，一定正确的是A ．6m ≠B ．5m ≠C ．4m ≠D ．3m ≠12．已知集合1|2A x x ⎧⎫=<-⎨⎬⎩⎭，{|10}B x x =-<<则A B =（ ）A ．{|0}x x <B ．1|2x xC ．1|12x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭D ．{|1}x x >-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024年广西省宾阳县宾阳中学高三物理第一学期期中学业质量监测试题含解析
2024年广西省宾阳县宾阳中学高三物理第一学期期中学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，将小球a 从地面以初速度0v 竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在2h 处相遇（不计空气阻力）．则A ．两球同时落地B ．相遇时两球速度大小相等C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等2、如图所示，质量为m 的小球以速度v 0水平抛出，恰好与倾角为30°的斜面垂直相碰，其弹回的速度大小与碰撞前的速度大小相等，求小球与斜面碰撞过程中受到的冲量大小为（ ）A ．mv 0B ．2mv 0C ．3mv 0D ．4mv 03、设同步卫星离地心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是（ ）A ．12v r v R =B ．2122a r a R = C ．2122a R a r = D ．12v R v r=4、一质点位于x=﹣2m处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v﹣t图象如图所示。
下列说法正确的是（）A．t=4s时，质点在x=3m处B．第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反C．第3s内和第4s内，合力对质点做的功相同D．0～2s内的平均速度是0～4s内的平均速度的2倍5、如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()A．c对b的摩擦力一定减小B．地面对c的摩擦力为零C．c对b的摩擦力一定增大D．地面对c的摩擦力一定减小6、某同学绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如下图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )．A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
宾阳中学616班数学冲刺训练(4)
宾阳中学616班数学冲刺训练（4） 第1页宾阳中学616班数学冲刺训练（4）姓名： ；得分： 。
一、选择题与填空题（每小题10分，共60分）1、已知βα,是任意角，则“ααcos sin =”是“)sin()cos(βαβα-=+”的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 2、设双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的一条渐近线与抛物线12+=x y 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 （ ） （A ）45（B ）5 （C ）25（D ）53、已知A 、B 、C 、D 是抛物线x y 82=上的点，F 是抛物线的焦点，且→→→++FC FB FA→→=+0FD ，则||||||||→→→→+++FD FC FB FA 的值为（ ）（A ）2 （B ）4（C ）8（D ）164、设函数a ax x e x f x +--=)13()(，其中1<a ，若有且只有一个整数0x 使得0)(0≤x f ，则a 的取值范围是（ ）（A ）)43,2(e （B ）)43,2[e （C ）)1,2(e （D ）)1,2[e5、如图所示，在△ABC 中，AO 是BC 边上的中线，K 为 AO 上一点，且→→=AK OA 2，过点K 的直线分别交直线AB 、AC 于不同的两点M 、N ，若→→=AM m AB ，→→=AN n AC ，则=+n m ； 6、在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 。
二、解答题（第7题为必做题，第8、9题选做1题，每小题20分，共40分） 7、已知向量)3,cos 2(2x m =→，)2sin ,1(x n =→，函数→→⋅=n m x f )( （1）求函数)(x f 的最小正周期；（2）在A B C ∆中，c b a ,,分别是角A ，B ，C 的对边，且3)(=C f ，1=c ，32=ab ，且b a >，求b a ,的值．宾阳中学616班数学冲刺训练（4） 第2页8、 已知椭圆1C 和抛物线2C 有公共焦点(1,0)F ，1C 的中心和2C 的顶点都在坐标原点，过点(4,0)M 的直线l 与抛物线2C 分别相交于,A B 两点（其中点A 在第四象限内）．（1）若||4||MB AM =，求直线l 的方程；（2）若坐标原点O 关于直线l 的对称点P 在抛物线2C 上，直线l 与椭圆1C 有公共点，求椭圆1C 的长轴长的最小值．9、已知函数()ln f x x ax =-，1()g x a x=+． （1）讨论函数()()()F x f x g x =-的单调性；（2）若()()0f x g x ≤在定义域内恒成立，求实数a 的取值范围．宾阳中学616班数学冲刺训练（4） 第3页宾阳中学616班数学冲刺训练（4）参考答案1、A ；0)sin )(cos sin (cos )sin()cos(=+-=--+ββααβαβα，故选A 。
2024届广西省宾阳县宾阳中学第二学期高三物理试题一模(期末)质量调研考试题
2024届广西省宾阳县宾阳中学第二学期高三物理试题一模（期末）质量调研考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图所示，用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上，恰好能传送过去是合格的最低标准。
假设皮带传送带的长度为10m、运行速度是8m/s，工件刚被弹射到传送带左端时的速度是10m/s，取重力加速度g=10m/s2。
下列说法正确的是（）A．工件与皮带间动摩擦因数不大于0.32才为合格B．工件被传送过去的最长时间是2sC．若工件不被传送过去，返回的时间与正向运动的时间相等D．若工件不被传送过去，返回到出发点的速度为10m/s2、如图所示，甲球用细线悬挂于车厢顶，乙球固定在竖直轻杆的下端，轻杆固定在天花板上，当车向右加速运动时，细线与竖直方向的夹角为θ=45°，已知甲球的质量为m，乙球的质量为2m，重力加速度为g。
则轻杆对乙球的作用力大小等于（）A．mg B．2mg C．2mg D．22mg3、如图所示，电路中所有元件完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计G中没有电流通过，可能的原因是（）A．入射光强度较弱B．光照射时间太短C．入射光的频率较小D．光电管上金属对应的极限频率较小4、如右图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最左侧，振动周期为0.3s ．在周期为0.1s 的频闪光源照射下见到图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5、如图，两质点a ，b 在同一平面内绕O 沿逆时针方向做匀速圆周运动，a ，b 的周期分别为2 s 和20 s ，a ，b 和O 三点第一次到第二次同侧共线经历的时间为( )A ．920s B ．209s C ．1120s D ．2011s 6、质量相等的A 、B 两个物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力、的作用而从静止开始做匀加速直线运动，经过时间0t 和40t ，A 、B 的速度分别达到20v 和0v 时，分别撤去1F 和2F ，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止，两个物体速度随时间变化的图象如图所示，设1F 和2F 对A 、B 的冲量分别为1I 和2I ，1F 和2F ，对A 、B 做的功分别为1W 和2W ，则下列结论正确的是A ． 12I I >，12W W >B ． 12I I <，12W W >C ． 12I I <，12W W <D ． 12I I >，12W W <二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
宾阳中学616班数学中档题标准练(3)
宾阳中学616班数学中档题标准练（3） 第1页宾阳中学616班数学中档题标准练（3）姓名： ；得分： 。
1、已知数列}{n a 是等差数列，数列}{n b 是公比大于零的等比数列，且211==b a ,833==b a .（1）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式;（2）记nb n ac =，求数列}{n c 的前n 项和n S .2、某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量)(g y 与尺寸)(mm x 之间近似满足关系式b ax y =（b a ,为大于0的常数），现随机抽取6件合格 产品，测得数据如右上表： 对数据作了初步处理，相 关统计位的值如右下表:（1）根据所给数据，求y 关于x 的回归方程；（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间)7,9(e e 内时为优等品。
现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记X 为取到优等品的件数，试求随机变量X 的分布列和期望.附：对于一组数据),(,),,(),,(2211n n u v u v u v ，其回归直线a bv u +=的斜率和截距的最小二乘估计分别为：∑∑==∧-⋅-=ni i ni i i vn v uv n u v 1221β，，v u ∧∧-=βα.宾阳中学616班数学中档题标准练（3） 第2页3、如图，在五棱锥ABCDE M -中，四边形ABCD 为等腰梯形，BC AD //，=AD 42=BC ，5=AB ，M EA ∆和MED ∆都是边长为22的正三角形.（1）求证：⊥M E 面MBC ； （2）求二面角D MC B --的大小.（请在第．．4．、．5．题中．．任选．．做一题．．．） 4、在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为：⎪⎩⎪⎨⎧+=--=ty tx 26226（t 为参数）.在极坐标系(与平面直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，圆C 的方程为θρcos 64=.（1）求圆C 的直角坐标方程； （2）设圆C 与直线l 交于点B A ,，求||AB 的大小.5、已知|||1|)(m x x x f +++=，23)(2++=x x x g . （1）若0>m 且)(x f 的最小值为1，求m 的值；（2）不等式3)(≤x f 的解集为A ，不等式0)0(≤g 的解集为B ，A B ⊆，求m 的取值范围.宾阳中学616班数学中档题标准练（3） 第3页宾阳中学616班数学中档题标准练（3）参考答案1、（1）设等差数列}{n a 的公差为d ，等比数列}{n b 的公比为q ，且0>q ．由8,221==a a ，得3228=⇒+=d d ，∴)(133)1(2*N n n n a n ∈-=⨯-+= 由8,221==b b ，得228q =，又0>q ，解得2=q ， ∴)(2*N n b n n ∈= （2）∵123-⋅==nb n na c ，∴62321)21(231--⋅=---⨯=+n n S n n n ． 2、（1）对)0,0(>>=b a ax y b 两边取自然对数得a x b y ln ln ln +=，令i i x v ln =，i i y u ln =，得a bv u ln +=，由211221=-⋅-=∑∑==∧ni i ni i i vn v uv n u v b ，e a a =⇒=∧∧1ln ， 故所求回归方程为x e y =. （2）由78,68,588149)7,9(=⇒<<⇒∈=x x e e xe x y ，即优等品有 3 件， X 的可能取值是0，1，2, 3，且201)0(363303===C C C X P ，209)1(362313===C C C X P ， 209)2(361323===C C C X P ，201)3(3603323===C C C X P X 的分布列为： ∴232013209220912010)(=⨯+⨯+⨯+⨯=X E . 3、（1）证明：分别取AD 和BC 的中点O ，F ，连接OF ，OM ，MF 。
616—数学过关题训练(6) word
宾阳中学616班数学过关训练题（6）姓名： ；得分： 。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1、已知集合}31|{≤≤∈=x R x P ，}4|{2≥=x x Q ，则P ∪(∁R Q) =（ ） （A ）]3,2[ （B ）]3,2(-（C ）)2,1[ （D ）),1[]2,(+∞--∞ 2、复数ii --21对应的点位于（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限 3、下列四个说法： ①“2>x ”是“211<x ”的充分不必要条件； ②命题“设R b a ∈,， 若6≠+b a ，则3≠a 或3≠b ”是一个假命题； ③命题p ：存在R x ∈0，使得01020<++x x ，则p ⌝：任意R x ∈，都有012≥++x x ； ④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真。
其中正确的是（ ）（A ）①④ （B ）②④ （C ）①③④ （D ）①③4、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（ ）（A ）0.216 （B ）0.36 （C ）0.432 （D ）0.6485、已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f （ ）（A ）﹣3 （B ）﹣1 （C ）1 （D ）36、已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩)25,110(~N X ，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内（ ）（提示：9544.0)2|(|=<-σμX P ）（A ）]110,90( （B ）]125,95( （C ）]120,100( （D ）]115,105( 7、“1=a ”是“直线01=++y ax 与直线023)2(=--+y x a 垂直”的（ ） （A ）充要条件（B ）充分不必要条件 （C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件8、已知关于x 的方程0)3(22=+-+k x k x 一根小于1，另一根大于1，则k 的取值范围是（ ）（A ）)1,2(- （B ）)2,1(- （C ）),2()1,(+∞--∞ （D ）),1()2,(+∞--∞ 9、若x a )32(=，2x b =，xc 32log =，则当1>x 时，c b a ,,的大小关系是（ ）（A ）c b a << （B ）a b c << （C ）b a c <<（D ）b c a <<10、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ）（A ）24种 （B ）48种 （C ）96种 （D ）144种11、若双曲线)0,0(1:2222>>=-b a b y a x C 的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）332 12、已知⎩⎨⎧≤>=0,20|,lg |)(||x x x x f x ，则函数1)(3)(22+-=x f x f y 的零点的个数为（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个二、填空题（每小题5分）13、已知3)2(3123++++=x b bx x y 在R 上不是增函数，则b 的取值范围是 ； 14、观察下列等式： 112=； 32122-=-； 6321222=+-； 1043212222-=-+-； ……照此规律，第n 个等式可为 ；15、若52)1(xax +的展开式中，5x 的系数是–80，则实数=a ；16、已知⎩⎨⎧≥<+-=)1()0(1)2()(x ax x a x f x 满足对任意21x x ≠，都有0)()(2121>--x x x f x f 成立，那么a 的取值范围是 。
广西宾阳县宾阳中学期末精选单元复习练习(Word版 含答案)
广西宾阳县宾阳中学期末精选单元复习练习(Word 版 含答案)一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。
控制乙物体以v =2m/s 的速度由C 点匀速向下运动到D 点，同时甲由A 点向右运动到B 点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。
已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
则下列说法正确的是（ ）A ．甲在A 点的速度为2m/sB ．甲在A 点的速度为2.5m/sC ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度逐渐增大D ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度先增大后减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB ．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v 绳，根据平行四边形定则得，B 点的实际速度cos53B v v =︒绳同理，D 点的速度分解可得cos37D v v =︒绳联立解得cos53cos37B D v v ︒=︒那么，同理则有cos37cos53A C v v ︒=︒由于控制乙物体以2m s v =的速度由C 点匀速向下运动到D 点，因此甲在A 点的速度为1.5m A v =，AB 错误；CD ．设甲与悬点连线与水平夹角为α，乙与悬点连线与竖直夹角为β，由上分析可得cos cos A C v v αβ=在乙下降过程中，α角在逐渐增大，β角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C 正确，D 错误。
故选C 。
2．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=︒设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ）A ．RBC ．2RD ．【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】水做平抛运动，竖直方向上有212R gt =解得运动时间t =水平方向上有02Rx v t R g=== 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为2R ，选项C 正确，ABD 错误。
宾阳中学616班一轮复习数学检测题(47)
宾阳中学616班一轮复习数学检测题（47） 第1页宾阳中学616班一轮复习数学检测题（47）姓名 得分 . 8×8 + 2×18=100 .一、选择题（6小题，每小题8分，共48分）1、若复数z 满足i z z 232-=+，其中i 为虚数单位，则=z （ ）（A ）i 21+ （B ）i 21- （C ）i 21+- （D ）i 21--2、在下面图案中，图（1）是边长为1的正方形，图（2）是将图（1）中的正方形向外作直角三角形和正方形，按如此分形规律，若每幅图案的正方形面积之和依次构成一个数列}{n a ，则=10a （ ）（A ）9 （B ）10（C ）11 （D ）123、如果执行右面的程序框图，那么输出的=S （ ）（A ）2450 （B ）2500 （C ）2550 （D ）26524、若函数)(x f 满足：在定义域D 内存在实数0x ，使得)1()()1(00f x f x f +=+成立，则称函数)(x f 为“1的饱和函数”。
给出下列四个函数： ①x x f 1)(=； ②x x f 2)(=； ③)2lg()(2+=x x f ； ④)cos()(x x f π=。
其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（ ）（A ）①③ （B ）②④ （C ）①② （D ）③④5、已知整数的数对列如下： )1,1(，)2,1(，)1,2(，)3,1(，)2,2(，)1,3(，)4,1(， )3,2(，)2,3(，)1,4(，)5,1(，)4,2(，…则根据上述规律，第60个数对是（ ）（A ）)8,3( （B ）)7,4( （C ）)8,4( （D ）)7,5(6、对于三次函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f ，定义：设)(//x f 是函数)(/x f y =的导数，若方程0)(//=x f 有实数解0x ，则称点))(,(00x f x 为函数)(x f y =的“拐点”． 有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心”．请你将这一发现为条件，若函数 12212532131)(23-+-+-=x x x x x g ，则=++)20192018()20192()20191(g g g （ ） （A ）2018 （B ）2019 （C ）4036 （D ）1009二、填空题（2小题，每小题8分，共16分）7、ABC Rt ∆中，AC AB ⊥，则三边长关系：222BC AC AB =+。
2023-2024学年广西宾阳县宾阳中学化学高一第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析
2023-2024学年广西宾阳县宾阳中学化学高一第一学期期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、某溶液中含如下离子组中的几种K+、Fe3+、Fe2+、Cl-、CO32-、NO3-、SO42-、SiO32-、I-，某同学欲探究该溶液的组成进行了如下实验：Ⅰ．用铂丝醮取少量溶液，在火焰上灼烧，透过蓝色钴玻璃，观察到紫色火焰Ⅱ．另取原溶液加入足量盐酸有无色气体生成，此时溶液颜色加深，但无沉淀生成Ⅲ．取Ⅱ反应后溶液分别置于两支试管中，第一支试管中加入BaCl2溶液有白色沉淀生成，再滴加KSCN溶液，上层清液变红，第二支试管加入CCl4，充分振荡静置后溶液分层，下层为无色。
下列说法正确的是()A．原溶液中肯定不含Fe2+、NO3-、SiO32-、I-B．原溶液中肯定含有K+、Fe3+、Fe2+、NO3-、SO42-C．步骤Ⅱ中无色气体是NO气体，无CO2气体产生D．为确定是否含有Cl-可取原溶液加入过量硝酸银溶液，观察是否产生白色沉淀2、下列各组离子一定能大量共存的是A．在无色溶液中：NH4+、Fe2+、SO42-、CO32-B．在含大量Ba2+的溶液中：Cu2+、Na+、Cl-、OH-C．在强酸性溶液中：K+、Fe2+、Cl-、CH3COO-D．在强碱溶液中：Na+、K+、Cl-、SO32-3、将SO2和CO2的混合物气体通入下列物质的溶液中，一定产生沉淀的是A．CaCl2B．NH3C．FeCl3D．Ba(NO3)24、下列除去杂质的方法正确的是( )D CO2HCl 饱和碳酸钠溶液洗气A．A B．B C．C D．D5、火药的爆炸反应为：2KNO3+S+3C＝K2S+N2↑+3CO2↑，其中被还原的元素是A．N B．C C．N和S D．N和C6、下列有关氯气性质的说法，正确的是（）A．氯气和液氯都是纯净物，新制氯水和久置氯水都是混合物B．用二氧化锰和浓盐酸制备氯气时，参与反应的浓盐酸只体现出还原性C．新制氯水光照时黄绿色消失，主要原因是氯气逸出D．氯原子最外层电子数为7，所以在化学反应中氧氯气只体现氧化性7、2019年是元素周期表发表150周年，期间科学家为完善周期表做出了不懈努力。
宾阳中考模拟考试题及答案
宾阳中考模拟考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 请选出下列句子中没有语病的一项：A. 经过老师的耐心教导，小明的学习成绩有了明显的提高。
B. 他不仅学习好，而且还热爱运动。
C. 这次考试，我们班的平均分比上一次高了10分。
D. 我们一定要保持教室的清洁，不乱扔垃圾。
2. 下列哪个选项是正确的成语使用？A. 他做事总是半途而废。
B. 他做事总是半途而废，这是不对的。
C. 他做事总是半途而废，这是值得称赞的。
D. 他做事总是半途而废，这是值得效仿的。
3. 根据题目所给的语境，下列哪个选项是正确的英语翻译？A. 他喜欢在公园里散步。
—— He likes to walk in the park.B. 他喜欢在公园里散步。
—— He likes walking in the park.C. 他喜欢在公园里散步。
—— He likes walking the park.D. 他喜欢在公园里散步。
—— He likes to walk the park. ...（此处省略其他选择题，共10题）二、填空题（每空1分，共10分）1. 请用适当的词填空，使句子完整通顺。
- 春天来了，花儿都开了，大地一片________。
- 答案：生机勃勃2. 根据题目所给的语境，填入合适的词语。
- 他________地完成了任务，得到了老师的表扬。
- 答案：出色...（此处省略其他填空题，共5空）三、阅读理解（每题3分，共15分）阅读下面的短文，然后回答问题。
短文一：（此处省略短文内容）1. 根据短文内容，作者为什么喜欢春天？- 答案：因为春天万物复苏，充满生机。
2. 短文中提到的“春天的使者”指的是什么？- 答案：指的是燕子。
...（此处省略其他阅读理解题，共5题）四、作文（共25分）请以“我的梦想”为题，写一篇不少于500字的作文。
作文参考答案：每个人都有自己的梦想，我也不例外。
我的梦想是成为一名医生，因为医生可以拯救生命，帮助那些生病的人恢复健康。
广西宾阳县宾阳中学等比数列测试题百度文库
一、等比数列选择题1．已知q 为等比数列{}n a 的公比，且1212a a =-，314a =，则q =（ ） A ．1- B ．4C ．12-D ．12±2．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且满足2n n S a =-，数列{}2n a 的前n 项和为n T ，若2(1)0n n n S T λ-->对*n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）A ．()3,+∞B ．()1,3-C ．93,5⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．91,5⎛⎫- ⎪⎝⎭3．已知数列{}n a 满足112a =，*11()2n n a a n N +=∈.设2n n n b a λ-=，*n N ∈，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．3(1,)2-C ．3(,)2-∞D ．(1,2)-4．在等比数列{}n a 中，132a =，44a =．记12(1,2,)n n T a a a n ==……，则数列{}n T （ ）A ．有最大项，有最小项B ．有最大项，无最小项C ．无最大项，有最小项D ．无最大项，无最小项5．在等比数列{}n a 中，11a =，427a =，则352a a +=（ ） A ．45B ．54C ．99D ．816．已知等比数列{}n a 满足12234,12a a a a +=+=，则5S 等于（ ） A ．40B ．81C ．121D ．2427．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->，102103101a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（ ）A ．102B ．203C ．204D ．2058．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为30，且53134a a a =+，则3a =（ ） A ．2B ．4C ．8D ．169．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？此问题中1斗为10升，则牛主人应偿还多少升粟？（ ） A ．503B ．507C ．1007D ．200710．正项等比数列{}n a 满足2237610216a a a a a ++=，则28a a +=（ ） A ．1 B ．2 C ．4D ．811．题目文件丢失！12．若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积，则称该数列为“m 积列”.若各项均为正数的等比数列{a n }是一个“2022积数列”，且a 1>1，则当其前n 项的乘积取最大值时，n 的最大值为（ ） A ．1009B ．1010C ．1011D ．202013．.在等比数列{}n a 中，若11a =，54a =，则3a =（ ） A ．2B ．2或2-C ．2-D14．古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：一女子善于织布，每天织的布是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问该女子每天分别织布多少？由此条件，若织布的总尺数不少于20尺，该女子需要的天数至少为 （ ） A ．6B ．7C ．8D ．915．若数列{}n a 是等比数列，且17138a a a =，则311a a =（ ） A ．1B ．2C ．4D ．816．已知等比数列的公比为2，其前n 项和为n S ，则33S a =（ ） A ．2B ．4C ．74D ．15817．在等比数列{}n a 中，首项11,2a =11,,232n q a ==则项数n 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．618．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项m a ，n a14a =，则14m n+的最小值为（ ） A ．53B ．32C ．43D ．11619．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的中间一层共有灯（ ） A ．3盏B ．9盏C ．27盏D ．81盏20．已知等比数列{a n }中a 1010＝2，若数列{b n }满足b 1＝14，且a n ＝1n nb b +，则b 2020＝（ ）A ．22017B ．22018C ．22019D ．22020二、多选题21．题目文件丢失！22．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，满足13a =，且1a ，22a -，34a 成等差数列，则下列结论正确的是（ ） A ．113()2n n a -=⋅-B ．36nn S a =+C ．若数列{}n a 中存在两项p a ，s a3a =，则19p s +的最小值为83D ．若1n n t S m S ≤-≤恒成立，则m t -的最小值为11623．已知等比数列{}n a 的公比0q <，等差数列{}n b 的首项10b >，若99a b >，且1010a b >，则下列结论一定正确的是（ ）A ．9100a a <B ．910a a >C ．100b >D ．910b b >24．数列{}n a 对任意的正整数n 均有212n n n a a a ++=，若22a =，48a =，则10S 的可能值为（ ） A ．1023B ．341C ．1024D ．34225．在公比为q 等比数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若521127,==a a a ，则下列说法正确的是（ ） A ．3q = B ．数列{}2n S +是等比数列 C ．5121S =D ．()222lg lg lg 3n n n a a a n -+=+≥26．已知数列{}n a 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（ ）A ．1{}na B ．22log ()n aC ．1{}n n a a ++D ．12{}n n n a a a ++++27．已知数列{} n a 满足11a =，121++=+n n a a n ，*n N ∈， n S 是数列1 n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，则下列结论中正确的是（ ） A ．()21121n nS n a -=-⋅B ．212n n S S =C ．2311222n n n S S ≥-+ D ．212n n S S ≥+28．设首项为1的数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知121n n S S n +=+-，则下列结论正确的是（ ）A ．数列{}n S n +为等比数列B ．数列{}n a 的通项公式为121n n a -=-C ．数列{}1n a +为等比数列D ．数列{}2n S 的前n 项和为2224n n n +---29．在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关.”则下列说法正确的是（ ） A ．此人第二天走了九十六里路B ．此人第三天走的路程站全程的18C ．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里D ．此人后三天共走了42里路30．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列结论正确的是（ ） A ．68a = B ．954S =C ．135********a a a a a ++++=D ．22212201920202019a a a a a +++= 31．已知数列{}n a 满足11a =，()*123nn na a n N a +=∈+，则下列结论正确的有（ ） A ．13n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列 B ．{}n a 的通项公式为1123n n a +=-C ．{}n a 为递增数列D ．1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和2234n n T n +=--32．已知正项等比数列{}n a 满足12a =，4232a a a =+，若设其公比为q ，前n 项和为n S ，则（ ）A ．2qB ．2nn a = C ．102047S = D ．12n n n a a a +++<33．在公比q 为整数的等比数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若 1418a a +=， 2312a a +=，则下列说法正确的是（ ）A ．2qB ．数列{}2n S +是等比数列C ．8510S =D ．数列{}lg n a 是公差为2的等差数列34．等比数列{}n a 中，公比为q ，其前n 项积为n T ，并且满足11a >.99100·10a a ->，99100101a a -<-，下列选项中，正确的结论有（ ） A ．01q << B ．9910110a a -< C ．100T 的值是n T 中最大的D ．使1n T >成立的最大自然数n 等于19835．对于数列{}n a ，若存在正整数()2k k ≥，使得1k k a a -<，1k k a a +<，则称k a 是数列{}n a 的“谷值”，k 是数列{}n a 的“谷值点”，在数列{}n a 中，若98n a n n =+-，下面哪些数不能作为数列{}n a 的“谷值点”？（ ） A ．3B ．2C ．7D ．5【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、等比数列选择题 1．C 【分析】利用等比通项公式直接代入计算，即可得答案； 【详解】()211142211111122211121644a a q a q q q q a q a q ⎧⎧=-=--⎪⎪⎪⎪⇒⇒=⇒=-⎨⎨⎪⎪=⋅=⎪⎪⎩⎩， 故选：C. 2．D 【分析】由2n n S a =-利用11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩，得到数列{}n a 是以1为首项，12为公比的等比数列，进而得到{}2n a 是以1为首项，14为公比的等比数列，利用等比数列前n 项和公式得到n S ，n T ，将2(1)0nn n S T λ-->恒成立，转化为()()321(1)210nnnλ---+>对*n N ∈恒成立，再分n 为偶数和n 为奇数讨论求解.【详解】当1n =时，112S a =-，得11a =； 当2n ≥时，由2n n S a =-， 得112n n S a --=-， 两式相减得112n n a a -=， 所以数列{}n a 是以1为首项，12为公比的等比数列. 因为112n n a a -=， 所以22114n n a a -=.又211a =，所以{}2n a 是以1为首项，14为公比的等比数列， 所以1112211212nn n S ⎛⎫- ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭==-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-，11414113414nnn T ⎛⎫- ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭==-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-， 由2(1)0n n n S T λ-->，得214141(1)10234n nnλ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫---⨯->⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，所以221131(1)1022n nnλ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫---->⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，所以211131(1)110222n n n n λ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+>⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦. 又*n N ∈，所以1102n⎛⎫-> ⎪⎝⎭，所以1131(1)1022n n nλ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫---+>⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，即()()321(1)210nnnλ---+>对*n N ∈恒成立，当n 为偶数时，()()321210nnλ--+>，所以()()321321663212121n nn n n λ-+-<==-+++， 令6321n n b =-+，则数列{}n b 是递增数列，所以22693215λb <=-=+； 当n 为奇数时，()()321210nnλ-++>，所以()()321321663212121nnn n n λ-+--<==-+++，所以16332121λb -<=-=-=+， 所以1λ>-.综上，实数λ的取值范围是91,5⎛⎫- ⎪⎝⎭.故选：D. 【点睛】方法点睛：数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种：一是判断数列问题中的一些不等关系；二是以数列为载体，考查不等式的恒成立问题；三是考查与数列问题有关的不等式的证明．在解决这些问题时，往往转化为函数的最值问题. 3．C 【分析】 由*11()2n n a a n N +=∈可知数列{}n a 是公比为2的等比数列，12n n a =，得2(2)2n n nn b n a λλ-==-，结合数列{b n }是单调递增数列，可得1n n b b +＞对于任意的*n N ∈*恒成立，参变分离后即可得解．【详解】 由*11()2n n a a n N +=∈可知数列{}n a 是公比为2的等比数列， 所以1111()222n n n a -==， 2(2)2n n nn b n a λλ-==- ∵数列{n b 是单调递增数列， ∴1n n b b +＞对于任意的*n N ∈*恒成立， 即1(12)2(2)2n n n n λλ++->-，整理得：22n λ+<32λ∴＜ ，故选：C. 【点睛】本题主要考查了已知数列的单调性求参，一般研究数列的单调性的方法有： 一、利用数列单调性的定义，由1n n a a +>得数列单增，1n n a a +<得数列单减； 二、借助于函数的单调性研究数列的单调性. 4．B 【分析】首先求得数列的通项公式，再运用等差数列的求和公式求得n T ，根据二次函数的性质的指数函数的性质可得选项. 【详解】设等比数列{}n a 为q ，则等比数列的公比414141328a q a -===，所以12q =， 则其通项公式为：116113222n n n n a a q ---⎛⎫=⋅=⨯= ⎪⎝⎭，所以()()5611542212622222nn +n n n n n T a aa ---==⨯==，令()11t n n =-，所以当5n =或6时，t 有最大值，无最小值，所以n T 有最大项，无最小项. 故选：B. . 5．C 【分析】利用等比数列的通项与基本性质，列方程求解即可 【详解】设数列{}n a 的公比为q ，因为341a a q =，所以3q =，所以24352299a a q q +=+=.故选C 6．C 【分析】根据已知条件先计算出等比数列的首项和公比，然后根据等比数列的前n 项和公式求解出5S 的结果.【详解】因为12234,12a a a a +=+=，所以23123a a q a a +==+，所以1134a a +=，所以11a =， 所以()5515113121113a q S q--===--，7．C 【分析】由题意可得1021031a a >，1021031,1a a ><，利用等比数列的性质即可求解. 【详解】由10210310a a ->，即1021031a a >，则有21021a q ⨯>，即0q >。
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宾阳中学616班一轮复习数学检测题（4） 第1页
宾阳中学616班一轮复习数学检测题（4）
姓名 得分 . 8×8 + 2×18=100 .
一、选择题（6小题，每小题8分，共48分）
1、设方程0)4
1
(log 4=-x x 、04log 4
1=--x x 的根分别为21,x x ，则（ ）
（A ）1021<<x x （B ）121=x x （C ）2121<<x x （D ）221≥x x 2、设c b a ,,均为正数，且a a 2
1log 2=，b b 2log )21(=，2log )2
1(0c =，则（ ）
（A ）c b a << （B ）a b c << （C ）b a c << （D ）c a b << 3、函数)(x f 在R 上是减函数，如果)1,2(-A 、)3,2(-B 是)(x f y =图象上的两点，
)(x f 的反函数是)(1
x f
-，则不等式2|)1
(
|1
<--x
x f
的解集是（ ） （A ）),41(+∞ （B ）)4
1,0( （C ）)0,(-∞ （D ）φ
4、定义在R 上的函数)(x f 满足),(2)()()(R y x xy y f x f y x f ∈++=+，且
2)1(=f ，则)3(-f 等于（ ）
（A ）2 （B ）3 （C ）6 （D ）9
5、已知)(x f 为偶函数，且)2()2(x f x f -=+，当02≤≤-x 时，x x f 2)(=，若
*N n ∈，)(n f a n =，则=2018a （ ）
（A ）2018 （B ）4 （C ）4
1
（D ）4-
6、设二元一次不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-+≥+-≥-+0142,080192y x y x y x ，所表示的平面区域为M ，使函数
)1,0(≠>=a a a y x 的图象过区域M 的a 的取值范围是（ ）
（A ）]3,1[ （B ）]10,2[ （C ）]9,2[ （D ）]9,10[ 二、填空题（2小题，每小题8分，共16分）
7、设⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=)
10()],6([)10(,
2)(x x f f x x x f ，则=)5(f ；
8、函数)(lg x f 的定义域是]100,1.0[，则函数)2
(x
f 的定义域是 。
三、解答题（2小题，每小题18分，共36分）
宾阳中学616班一轮复习数学检测题（4） 第2页
9、函数)()(12b ax e x x f x ++=-，已知2-=x 和1=x 为)(/x f y =的零点. （1）求a 和b 的值； （2）设23
3
2)(x x x g -=，证明：对），（∞+∞-∈
∀x 恒有0)()(≥-x g x f .
10、已知二次函数)(x g 对任意实数x 都满足12)1()1(2--=-+-x x x g x g ，且
1)1(-=g ；令)0,(89
ln )21()(>∈+++=x R m x m x g x f 。
（1）求)(x g 的表达式；
（2）若0>∃x 使0)(≤x f 成立，求实数m 的取值范围；
（3）设e m ≤<1，x m x f x H )1()()(+-=，证明：对],1[,21m x x ∈∀，恒有
1|)()(|21<-x H x H
宾阳中学616班一轮复习数学检测题（4） 第3页
宾阳中学616班一轮复习数学检测题（4）参考答案
1——6、AAA CCC ； 7、11； 8、]4,2[-。
9、（1）)23()2(232)(12121/b ax x x xe bx ax e x e x f x x x +++=+++=---，由2-=x
和1=x 为)(/
x f y =的零点知：⎪⎩⎪⎨⎧-=-
=⇒⎩⎨⎧=++==+-=-1
310233)0(026)2(//b a b a f b a f
（2）证明：由（1）得23
123
1)(x x e x x f x --
=-，故 )(3
2
31)()(12232312x e x x x x x e x x g x f x x -=+---=---.
令x e x h x -=-1)(，则101)(1/=⇒=-=-x e x h x 当1<x 时，0)(/<x h ，当1>x 时，0)(/>x h ，∴当1=x 时，)(x h 取得极小值，也是最小值；∴0)1()(=≥h x h ，又02≥x ，∴)(∞+-∞∈∀，
x ，恒有0)()(≥-x g x f 10、（1）设c bx ax x g ++=2)(，于是
1,2
1
2)1(22)1(2)1()1(22-==⇒--=+-=-+-c a x c x a x g x g ，
又1)1(-=g ，则2
1
-=b ，∴12121)(2--=x x x g
（2）)0,(ln 2
1
89ln )21()(2>∈+=+++=x R m x m x x m x g x f
①当0>m 时，由对数函数性质，)(x f 的值域为R ；∴0>∃x 使0)(≤x f 成立 ②当0=m 时，02
)(2
>=x x f ，对0>∀x ，0)(>x f 恒成立；∴不合题意 ③当0<m 时，由m x x
m
x x f -=⇒=+=0)(/，当m x -<<0时，0)(/<x f ，
当m x ->时，0)(/>x f ，∴m m m
m f x f -+-=-=ln 2
)()(min
∴e m m m m
-≤⇒≤-+-0ln 2
， ∴),0(],(+∞--∞∈ e m
（3）对],1[m x ∈∀，0)
)(1()(/≤--=x
m x x x H ，∴)(x H 在],1[m 内单调递减.
于是21
ln 21)()1(|)()(|221--=-≤-m m m m H H x H x H ，
∴023
ln 21)(1|)()(|21<--=⇔<-m
m m m h x H x H ，
031
)311(23)(2/>+-=m m h ，∴)(m h 在],1[e 上递增，∴0
)()(<≤e h m h
∴1|)()(|21<-x H x H。