八年级上册数学 2.4 分式方程课时练习 (无答案)

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初中数学冀教版八年级上册《124分式方程》同步练习

《12.4分式方程》同步练习1、下列是分式方程的是（）A．23105x y++=B．21xx-=C．13132x x++=D．352xx-=2、解分式方程11x-+1＝0，正确的结果是（）A．x=0 B．x=1 C．x=2D．无解3、若关于x的方程11mx--＝2的解为0，则m的值是（）A．1B．0C．-1 D．任意实数4、解分式方程23112xxx++=--时，去分母后变形正确的是（）A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3 D．2-（x+2）=3（x-1）5、方程11322xx x-=---的解是（）A．x=2 B．x=-2 C．x=0 D．无解6、对于非零实数a、b，规定a⊗b=11b a-．若2⊗（2x-1）=1，则x的值为（）A．56B．54C．32D．16-7、已知分式方程3233xx x=---有增根，则这个增根一定是（）A．2B．3 C．4 D．51、12x= ___________（填“是”或“不是”）分式方程．2、方程2113xx-=-的解是x=____________．◆一、选择题◆二、填空题3、若方程22x k x +=-有解x =1，则k =________ ． 4、分式方程14122x x+=--的解是___________． 5、如果方程213m x x-=+的解是x =-2，那么m =________． 6、若关于x 的方程1222x m x x -=+--产生增根，那么m 的值是__________． 1、解方程：（1）11322x x x -=---；（2）13122x x x -=---． 2、已知方程111a x x =-+的解为x =2，求211a a a a---的值． 3、如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是-3和12x x -- ，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值．4、计算：当m 为何值时，关于x 的方程225111m x x x +=+--会产生增根？◆三、解答题◆答案和解析一、选择题B ACD D A B二、填空题1、是2、-23、2.54、 x =-15、06、1三、解答题1、（1）方程两边同乘以x -2得：1=x -1-3（x -2），整理得出：2x =4，解得：x =2，检验：当x =2时，x -2=0，∴x =2不是原方程的根，则此方程无解．（2）方程两边同乘以x -2，得1-x =x -2-3，解得，x =3，检验：当x =3时，x -2≠0，故原分式方程的解是x =3．2、把x =2代入111a x x =-+21(1)(1)1(1)a a a a a a a a +-+-==--，当，去分母得：1-x =3（2-x ），去括号得：1-x =6-3x ，移项得：-x +3x =6-1，解得：x =，经检验，x =5是原方程的解．答：x 的值是5．。

2021秋八年级数学上册第二章分式与分式方程2、4分式方程第3课时分式方程的应用鲁教版五四制

5×20×（1＋20%）×2
4y00＋2
400·(10－2)＝24
000.
解得 y＝480.
经检验，y＝480 是原方程的根，且符合题意．
故原计划安排的工人人数为 480 人．
11．【中考·日照】某市为创建全国文明城市，开展 “美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．该项活动自 2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．
解：问题1 设A型“小黄车”的成本单价为x元，则B型“小黄车” 的成本单价为(x＋100)元，依题意得50x＋50(x＋ 100)＝25 000. 解得x＝200.∴x＋100＝300. 故A，B两种型号“小黄车”的成本单价分别是200 元和300元．
问题 2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每 1 000 人投放 a 辆“小黄车”，乙街区每 1 000 人投放8a＋a240 辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放 1 500 辆，乙街区共投放 1 200 辆，如果两个街区共有 15 万人，试求 a 的值．
(1)甲、乙两种货车每辆可装多少件帐篷？
解：设甲种货车每辆车可装 x 件帐篷，乙种货车每辆车可装 y 件帐篷，依题意有x1＝0x0y0＋＝2800y，0，解得xy＝＝8100.0，经检验，xy＝＝81000，是原方程组的解，且符合实际．故甲种货车每辆车可装 100 件帐篷，乙种货车每辆车可装 80 件帐篷．
(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．
解：设恰好用 100 元可购买这种笔 m 支，购买这种本子 n 本，由题意得 10m＋6n＝100，整理得 m＝10－35n. ∵m，n 都是正整数，∴n＝5 时，m＝7；n＝10 时，m ＝4；n＝15，m＝1.∴有三种方案： ①购买这种笔 7 支，购买这种本子 5 本； ②购买这种笔 4 支，购买这种本子 10 本； ③购买这种笔 1 支，购买这种本子 15 本．

人教版八年级数学上册有关分式方程解的问题——期末专题练习

人教版八年级数学上册期末专题练习—有关分式方程解的问题一、分式方程增根类问题1、若关于x 的方程+＝2﹣有增根x ＝﹣1，则2a ﹣3的值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．62、若关于x 的方程＝0有增根，则m 的值是（） A ．B ．﹣C ．3D ．﹣3 3、关于x 的方程有增根，则m 的值为（） A ．2 B ．﹣7 C ．5 D ．﹣54、解分式方程1322m x x x -+=--时会产生增根，则m 的值是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 5、若关于x 的分式方程62155x k x x -+=--有增根，则k 的值是（）A ．12-B ．-1C ．1D ．12 6、如果解关于x 的方程1x−2=kx 2−4+1有增根2x =，那么k 的值为________．二、分式方程无解类问题1、若关于x 的分式方程2m ＋x x －3－1＝2x无解，则m 的值为( ) A ．－1．5 B ．1 C ．－1．5或2 D ．－0．5或－1．52、若关于x 的分式方程232422kx x x x =--+-无解，则k 的值为（）A ．1或﹣4或6B ．1或4或﹣6C ．﹣4或6D ．4或﹣6 3、当x= 时，分式方程1211+=-x x 无解。

4、关于x 的方程 11+=+x m x x 无解，则m 的值为多少？ 5、已知关于x 的方程1x−1+a x−2=2a+2x 2−3x+2无解，求a 的值． 6、已知关于x 的方程x−4x−3+a =a 3−x 无解，求a 的值.三、由分式方程的特殊解确定字母的取值范围1、若关于x 的分式方程﹣＝3的解为正整数，且关于y 的不等式组至多有六个整数解，则符合条件的所有整数m 的取值之和为（）A ．1B ．0C ．5D ．62、关于x 的分式方程＝3的解是正数，则负整数m 的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．63、已知关于x 的方程＝3的解是负数，那么m 的取值范围是（） A ．m ＞﹣6且m ≠﹣2 B ．m ＜﹣6C ．m ＞﹣6且m ≠﹣4D ．m ＜﹣6且m ≠﹣24、关于的分式方程的解为负数，则a 的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且5、若关于x 1222x x =--有整数解，整数m 的值是_____．6、已知关于x 的方程x x−3−2=m x−3的解是正数，求m 的取值范围.。

八年级上册数学分式方程练习题及答案

八年级上册数学分式方程练习题及答案一、选择题：1、下列式子：22x1am?n,,,1?,, 中是分式的有个x3a?ba?b?A、B、C、D、22、下列等式从左到右的变形正确的是bb2bb?1ababbmA、?B、?C、2? D、? aaaa?1baamb3、下列分式中是最简分式的是m2?142m?1A、 B、C、2D、 m?12a1?mm?14、下列计算正确的是11111?mB、?m?m??1 C、m4??m3?1 D、n?m?n? nmmmn 3m22n35、计算?的结果是 ?2n3mnn2n2nA、 B、?C、 D、?m3m3m3mA、m?n?6、计算xy的结果是 ?x?yx?yxyx?y D、 x?yx?yA、1 B、0C、m27、化简m?n?的结果是 m?nm2?n2mnA、 B、?C、 D、? m?nm?nnm8、下列计算正确的是A、??1B、9、如果关于x的方程0?1?1 C、3a?2?35?32??a D、ax?8k??8无解，那么k的值应为 x?77?xA、1B、-1C、?1D、910、甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x天完成，则根据题意列出的方程是A、111111111111??B、??C、??D、?? xx?56xx?56xx?56xx?56a2?a二、填空题： 11、分式，当a______时，分式的值为0；当a______时，分式无意义，当a______时，分式有意义12、x2?y22a?1a,2,2x?y．13、9?3aa?9a?6a?9的最简公分母是_____________． ?xa?1a?1ab??_____________．15、??_____________． abba?bb ?a116、?2?_____________． 17、把?0.0000000358用科学记数法表示为______________14、18、如果方程2则m=________ 19、如果x?x?1?5，则x2?x?2?___________ ?3的解是5，m20、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则所列方程为___________________三、解答题21、计算：0?11?3??1x?yx??2??4???3?11x?12?3?2?23 232a2?? x?1x?212?21b?aa?b2a2?4??1?0 10baba?b??xy??2y?x?y?x2?2x2x?11?，其中x??2、先化简，再求值2x?13x?1 分式方程一．选择题1．分式方程1?1的解为x?3x?x?1x??1 x??22．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h。

八年级上册数学2.4分式方程作业自助餐(4个课时)作业

2.4分式方程作业自助餐（一）设计人：王芳审核人：刘春艳【基础达标】1．下列方程是分式方程的是（）(A )2513x x =+- (B )315226y y -+=- (C )212302x x +-=(D )81257x x +-=2．若分式的值为0，则x 的值是（）A ． x =3B ． x =0C ． x =﹣3D ． x =﹣43.若x =2是关于x 的分式方程2372a x x+=的解，则a 的值为4.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。

设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（）A ：x x 1806120=+B ：x x 1806120=-C ：6180120+=x xD ：6180120-=x x【巩固提升】1.关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x =1，则a 应取值( )A.1B.3C.－1D.－32．要使x x --442与xx --54互为倒数，则x 的值是（） A 0 B 1 C 1- D213.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 .【拓展提高】观察分析下列方程：①32=+x x 的解是21==x x 或， ②56=+x x 的解是32==x x 或，③712=+xx 的解是43==x x 或；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程2243n nx n x ++=+-（n 为正整数）的解，你的答案是：．2.4分式方程作业自助餐（二）设计人：王芳审核人：刘春艳【基础达标】1.把分式方程12121=----xxx 化为整式方程，正确的是（） A ．1)1(1=--x B ．1)1(1=-+x C ．2)1(1-=--x x D ．2)1(1-=-+x x 2．下列说法中，错误的是（）A ．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B ．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C ．检验是解分式方程必不可少的步骤D ．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解 3．当k ＝时，关于x 的方程xk x --=-1113会产生增根.4.解方程:121=--x x x x x x x 325412379--+=--114112=---+x x x【巩固提升】1.在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝ba 11+，根据这个规则x ☆23)1(=+x 的解为（） .A ．32=xB ．1=xC ．32-=x 或1D ．32=x 或1-2.若解分式方程2x －2＋mx x 2－4＝3x ＋2有增根，试求m 的值3.若关于x 的分式方程2x －2＋mx x 2－4＝3x ＋2无解，求m 的值．【拓展提高】已知关于x 的分式方程x x －3－2＝mx －3有正数解，试求m 的取值范围．2.4分式方程作业自助餐（三）设计人：王芳审核人：刘春艳【基础达标】1.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )．A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x=+D ．80705xx =-2.今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元。

八年级数学上册《分式方程》同步练习(3套)

B. x = 2
） C. x = 4
) D. x = 3
八年级数学上册《分式方程》同步练习
6．把分式方程 2 = 1 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（） x+4 x
A.x
B.2x
C.x+4
D.x（x+4）
7．要使 2x − 4 与 x − 4 互为倒数，则 x 的值是（
）
4−x 5−x
x−5 C．
80x
= 70
x D．
8x0+=5
70
x+5 x
x x−5
3．（2 0 1 0 年益阳市）货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已知小
车每小时比货车多行驶 20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 x 千米/小时,
依题意列方程正确的是
Ａ． 25 = 35 x x − 20
15.3 第 2 课时分式方程的解是（）
x=﹣3
x=3
无解
2．分式方程 2x − 4 = 0 的解是( 2+ x
A. x = −2
B. x = 0
3．下列说法中，错误的是（
). C. x = 2
）
D.无解
A．分式方程的解等于 0，就说明这个分式方程无解
B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程
务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用 10 天，乙队单独完成这项工程比规定
时间多用 40 天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前 14 天完成任务.若设规定的
时间为 x 天，由题意列出的方程是（
）
A. 1 + 1 = 1 x −10 x − 40 x +14

鲁教版-数学-八年级上册-2.4 分式方程(2) 作业

分式方程（2） 1.解分式方程： 91831332-=+--x x x ． 2.k 为何值时，方程343-=--x k x x 会产生增根? 3.若关于x 的方程4233k x x x-+=--有增根，试求k 的值． 4.阅读下列材料解答下列问题：观察下列方程：①x +2x ＝3；②x +6x ＝5；③x +12x ＝7(1)按此规律写出关于x 的第n 个方程为，此方程的解为．(2)根据上述结论，求出x +()11n n x +-＝2n +2(n ≥2)的解． 5.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )A ．x x 70580=- B ．57080+=x x C ． x x 70580=+ D ．57080-=x x 6.已知234a b c ==，则233a b c a b c+--+的值为( ) A ．－ B ． C ． D ．－ 7.解方程：1315+=-x x ． 8.若方程11)1)(1(6=---+x m x x 有增根，则它的增根是( ) A ． 0 B ．1 C ． 1 D ．1和 19.如果关于x 的方程1322a x x x-+=--有增根，那么a 的值是． 10.阅读下面材料，并完成下列问题．不难求得方程x +2x ＝3+23的解为x 1=3，x 2＝23；x +2x ＝4+24的解为x 1=4，x 2＝24；x +2x57579797＝5+25的解为x 1=5，x 2＝25．(1)观察上述方程及其解，可猜想关于x 的方程x +2x ＝a +2a 的解是；(2)试求出关于x 的方程x +2x ＝a +2a 的解的方法证明你的猜想；(3)利用你猜想的结论，解关于x 的方程22212x x a x a -+=+--． 11.某市为治理污水，需要铺设一段全长为3 000 m 的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道?(1)如设原计划每天铺设管道x m ，可列方程为__________________．(2)题意同上，问题改为：实际铺设管道完成需用多少天?设实际铺设管道完成需x 天，可列方程为__________________．12.若a ，b 都是正数，且－=2a b +，则22ab a b -=______．参考答案：1.原方程无解．91831332-=+--x x x 【解析】先求出3个分母的最简公分母(x +3)(x -3)，用它去乘方程的两边，去掉分母，把分式方程转化为整式方程再去解．1a 1b两边同乘以(x +3)(x -3)，得3(x +3)-(x -3)=18，3x -x =18-3-9，2x =6，x =3．检验：把x =3代入原方程，左边分母(x -3)=3-3=0，∴x =3为原方程的增根．∴原方程无解．2.k =3．【解析】此例同解分式方程，但不同的是有待定系数k ，k 的值决定未知数x 的值，故可用k 的代数式表示x ，结合增根产生于最简公分母x -3=0，可建立新的方程求解．去分母，得x -4(x -3)=k ，∴x =312k -．当x =3时，方程会产生增根，∴312k -=3．∴k =3． 3.k =1．【解析】方程两边都乘(x -3)，得k +2(x -3)=4-x ，∵原方程有增根，∴最简公分母x -3=0，即增根为x =3，把x =3代入整式方程，得k =1．4.x +()11n n x +-＝2n +1，x 1=n ，x 2=n +1；x 1=n +1，x 2=n +2．【解析】(1)x +()11n n x +-＝2n +1，x 1=n ，x 2=n +1， (2)x −1+()11n n x +-＝n +n +1，由(1)得x 1=n ，x 1=n +1，∴x 1=n +1，x 2=n +2，经检验，x 1=n +1，x 2=n +2是原方程的解．5.D ．【解析】等量关系是：甲班植80棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是57080-=x x ． 6.C ．【解析】设=k ，则a =2k ，b =3k ，c =4k ，代入233a b c a b c +--+中，可得2399377a b c k a b c k +-==-+，选C ． 7．x =4是原方程的根．【解析】1315+=-x x ， 5(x +1)=3(x -1)，5x +5=3x -3，2x = -8，x = -4．检验：将x = -4代入原方程，左边=右边=-1，所以x =4是原方程的根．8.D ．【解析】根据增根的意义，使分母为0的根是原方程的增根．故令(x +1)(x -1)=0，解得x = -1或x =19.1．【解析】分式方程去分母得：a +3(x -2)=x -1，根据分式方程有增根，得到x -2=0，即x =2，将x =2代入得：a =21=1，故答案为：110.x 1=a ，x 2=2a ；x 1=a ，x 2=2a ；x 1=a ，x 2=1+21a -=11a a +-．【解析】(1)猜想：x 的方程x +2x ＝a +2a 的解是x 1=a ，x 2=2a ．234a b c ==(2)去分母，得到ax 2+2a =a 2x +2x ，∴ax (x -a )+2(a -x )=0，∴(x -a )(ax -2)=0，x 1=a ，x 2=2a ．(3)解方程(x 2-x +2)÷(x -1) =a +21a - ÷(x -1)=a +21a - x +21x -=a +21a - 两边同加-1，(x -1)+21x -=(a -1)+21a - 所以x -1=a -1，或者x -1=21a -因此x 1=a ，x 2=1+21a -=11a a +-． 11.(1)xx %)251(30003000+-=30； (2)3030003000+=x x ×(1+25%)．【解析】此题是一题多变，(1)根据提前30天完成任务这一等量关系可列方程：设原计划每天铺设管道x m ，实际每天铺设管道(1+25%)x m ，根据题意，得xx %)251(30003000+-=30； (2)根据实际施工时，每天的功效比原计划增加25%这一等量关系，可列方程：设实际铺设管道完成用x 天，则原计划用(x +30)天，根据题意，得3030003000+=x x ×(1+25%)． 12.12-．【解析】由整体代换法：把－=，b 2－a 2=2ab ，即a 2－b 2=－2ab ，代入=12-，故答案为12-． 1a 1b 22b a a b ab a b-=++化为22222ab ab ab a b a b ab =---中得。

鲁教版八年级上册第二章2.4分式方程巩固练习

分式方程巩固练习一、选择题1.在方程=7，-=2，+x=，=+4，=1中，分式方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若x=3是分式方程-=0的根，则a的值是（）A. 5B. -5C. 3D. -33.解分式方程-2=，去分母得（）A. 1-2（x-1）=-3B. 1-2（x-1）=3C. 1-2x-2=-3D. 1-2x+2=34.分式方程=1-的根为（）A. -1或3B. -1C. 3D. 1或-35.若关于x的分式方程+=1有增根，则m的值是（）A. m=0或m=3B. m=3C. m=0D. m=-16.关于x的方程无解，则m的值为（）A. -5B. -8C. -2D. 57.若分式方程有增根，则增根可能是（）A. 1B. -1C. 1或-1D. 08.若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）A. a＞4B. a＜4C. a＜4且a≠2D. a＜2且a≠09.用换元法解方程时，可以设，那么原方程可以化为（）A. y2+y-2=0B. y2+y-1=0C. y2-2y-1=0D. y2-y-2=010.对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为（x-3）2；②转化为整式方程x=2+3，解得x=5；③原方程的解为x=3；④原方程无解．其中，正确说法的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11.关于x的分式方程=3解为正数，则m的取值范围是______．12.关于x的方程=3+无解，则m的值为______．13.若关于x的分式方程+=1有增根，则m= ______ ．14.分式方程的解为______．15.对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3==-．则方程x⊗（-2）=-1的解是______ ．三、解答题16.解下列分式方程：（1）（2）．17.已知关于x的分式方程-2=的解是正数，求m的取值范围．18.已知关于x的方程+=2有增根，求m的值．19.阅读下列材料：关于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；x-=c-（可变形为x+=c+）的解为：x1=c，x2=；x+=c+的解为：x1=c，x2=；x+=c+的解为：x1=c，x2=；……（1）①方程x+=2+的解为______，②方程x-1+=2-的解为______；（2）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+=c+（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；（3）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只有把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接求解．请用这个结论解关于x的方程：x+=a+（a≠1）．答案和解析【答案】1. B2. A3. A4. C5. D6. A7. C8. C9. D10. A11. m＞-9且m≠-612. 813. 214. x=215. x=516. 解：（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：1-2x=2x-4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．17. 解：去分母可得：3x-2（x-6）=m∴3x-2x+12=m∴x=m-12将x=m-12代入最简公分母可知：m-12-6≠0，∴m≠18∵分式方程的解是正数，∴m-12＞0，∴m＞12∴m的取值范围为m＞12且m≠1818. 解：方程两边都乘x-2，得2-（x+m）=2（x-2）∵原方程有增根，∴最简公分母x-2=0，解得x=2，当x=2时，m=0．19. x1=2，x2=；x1=3，x2=【解析】1. 解：-=2，=1是分式方程，故选：B．根据分式方程的定义，可得答案．本题考查了分式方程的定义，分母中含有字母的方程是分式方程．2. 解：∵x=3是分式方程-=0的根，∴，∴，∴a-2=3，∴a=5，即a的值是5．故选：A．首先根据题意，把x=3代入分式方程-=0，然后根据一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．（1）此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．（2）此题还考查了一元一次方程的求解方法，要熟练掌握．3. 解：分式方程整理得：-2=-，去分母得：1-2（x-1）=-3，故选：A．分式方程变形后，两边乘以最简公分母x-1得到结果，即可作出判断．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．4. 解：去分母得：3=x2+x-3x，解得：x=-1或x=3，经检验x=-1是增根，分式方程的根为x=3，故选：C．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．5. 解：去分母得：3-x-m=x-4，由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：3-4-m=0，解得：m=-1，故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-4=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6. 解：去分母得：3x-2=2x+2+m，由分式方程无解，得到x+1=0，即x=-1，代入整式方程得：-5=-2+2+m，解得：m=-5，故选：A．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．此题考查了分式方程的解，分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．7. 解：∵原方程有增根，∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，解得x=-1或1，∴增根可能是：±1．故选：C．增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到增根x=1或-1．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8. 解：去分母得：x=2x-4+a，解得：x=4-a，根据题意得：4-a＞0，且4-a≠2，解得：a＜4且a≠2，故选C．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据题意列出不等式，即可确定出a的范围．此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．9. 解：根据题意得：y-=1，去分母得：y2-y-2=0．故选D将分式方程中的换为y，换为，去分母即可得到结果．此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．10. 解：最简公分母为（x-3），故①错误；方程的两边同乘（x-3），得：x=2（x-3）+3，即x=2x-6+3，∴x-2x=-3，即-x=-3，解得：x=3，检验：把x=3代入（x-3）=0，即x=3不是原分式方程的解．则原分式方程无解．故②③错误，④正确．故选：A．观察可得最简公分母为（x-3），然后方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意要检验．此题考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．注意解分式方程一定要验根．11. 解：去分母得：2x+m=3x-9，解得：x=m+9，由分式方程解为正数，得到m+9＞0，且m+9≠3，解得：m＞-9且m≠-6，故答案为：m＞-9且m≠-6分式方程去分母转化为整式方程，由解为正数确定出m的范围即可．此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．12. 解：去分母可得：5x+3=3（x-1）+m∴5x+3=3x-3+m∴x=由于该分式方程无解，故将x=代入x-1=0，∴-1=0∴m=8故答案为：8先将该分式的方程的解求出x，然后将x代入最简公分母后令其等于0，即可求出m的值．本题考查分式方程的解，解题的关键是熟练分式方程的解法步骤，本题属于中等题型．13. 解：∵关于x的分式方程+=1有增根，∴x-1=0，解得：x=1，方程+=1去分母得：3x-1-m=x-1①，把x=1代入方程①得：3-1-m=1-1，解得：m=2，故答案为：2．根据方程有增根求出x=1，把原方程去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出m．本题考查了分式方程的增根的应用，能求出方程的增根是解此题的关键．14. 解：方程两边都乘以（x-1）（2x+1）得，2x+1=5（x-1），解得x=2，检验：当x=2时，（x-1）（2x+1）=（2-1）×（2×2+1）=5≠0，所以，x=2是方程的解，所以，原分式方程的解是x=2．故答案为：x=2．方程两边都乘以（x-1）（2x+1）化为整式方程，然后求解，再进行检验即可．本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．15. 解：根据题中的新定义化简得：=-1，去分母得：1=2-x+4，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，故答案为：x=5已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可．此题考查了解分式方程，以及实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．16. 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．17. 根据分式的方程的解法即可求出的x的表达式，然后列出不等式即可求出m的范围．本题考查分式方程的解法，涉及分式方程的増根，不等式的解法．18. 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．19. 解：（1）①方程x+=2+的解为x1=2，x2=，②方程x-1+=2-的解为x1=3，x2=；（2）关于x的方程x+=c+（m≠0）的解为x1=c，x2=，验证：当x=c时，方程左边=c+=右边，∴x=c是原方程的解；当x=时，方程左边=+=c+=右边，∴x=是原方程的解；（3）方程整理得：x-1+=a-1+，由题意可得：x-1=a-1或x-1=，解得x1=a，x2=．（1）①由x+=2+，根据题意即可求解；②由x-1+=2-，根据题意即可求解；（2）由（1）的形式即可猜想方程的解；代入原方程判断能否是方程两边相等即可；（3）先将原方程转化为：x-1+=a-1+的形式，然后得到：x-1=a-1和x-1=，然后解得即可．此题考查了分式方程的解，解题的关键是：将方程转化为：x+=c+的形式．。

人教版-数学-八年级上册- 分式方程(2)配套练习

分式方程（2）配套练习一、选择题1、下列方程中，分式方程有（）①21123x x -=5 ②223x x -=5 x 2－5x =0 5x x -+3=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、不解方程，判断方程1232211-=-++x x x 的根是（）Ａ．x =1 Ｂ．x =－1 Ｃ．x =73 Ｄ．x =323、关于x 的分式方程15m x =-，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定 4、甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a 个，甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等（其中m ≠n ），设甲每天做x 个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是（） A.n m am -、nm an - B. n m an -、n m am - C.n m am +、n m an + D.m n am -、m n an - 二、填空题5. 当x =________时，分式x x ++51的值等于21. 6.若关于x 的方程11ax x +-－1=0无实根，则a 的值为_______． 7.如果关于x 的方程xx x a --=+-42114有增根，则a 的值为________. 8. 解分式方程4223=-+-x x x 时，去分母后得_____________________________. 三、解答题9. 设A =1-x x ，B =1132+-x ，当x 为何值时，A 与B 的值相等？10.当a 为何值时，关于x 的方程4532=-+x a ax 的根是1？11. 已知31=b a ,求222232b ab a b ab a +---的值。

12. 如果25452310A B x x x x x -+=-+--，求A 和B 。

参考答案一、选择题1、B2、C3、A4、A二、填空题5、36、17、－78、)2(43-=-x x三、解答题9、由题意，得1-x x =1132+-x ，解得2=x ，检验：当2=x 时（03)1)(1≠=-+x x ∴2=x 是分式方程的根.因此当2=x 时A =B . 10、317-=a 11、－1412、A =3，B =2。

鲁教版八年级上册数学 2.4.2解分式方程课后习题重点练习课件

15．当 k 为何值时，关于 x 的方程xx＋－12－x＋x 3＝（x－2x）＋（kx＋3）的解为负数？
【解析】在解分式方程时，要注意出现未知数的取值使原分式方程中分式的分母为零，即产生增根的情况．因此本题中要使方程的解为负数，除了k＜3外，还必须考虑原分式方程的分母不等于0.
解：方程两边都乘(x－2)(x＋3)，整理得 5x＝k－3，解得 x＝k－5 3.因为 x＜0，所以k－5 3＜0.解得 k＜3. 又因为 x≠2 且 x≠－3，即k－5 3≠2 且k－5 3≠－3，所以 k≠13 且 k≠－12.综上可知，当 k＜3 且 k≠－12 时，原分式方程的解为负数．
第二章分式与分式方程
2.4 分式方程第2课时解分式方程
1．把分式方程x＋2 4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( D )
A．x
B．2x
C．x＋4
D．x(x＋4)
2．解分式方程x－1 1－2＝1－3 x，去分母得( A ) A．1－2(x－1)＝－3 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 D．1－2x－2＝3
＋1－a x＝4 的解为正数，且使关于 y 的不等式
组y＋3 2－2y>1，的解集为 y<－2，则符合条件 2（y－a）≤0
的所有整数 a 的和为( ) A．10 B．12 C．14
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD．16
【解析】根据分式方程的解为正数即可得出a<6 且a≠2，根据不等式组的解集为y<－2，即可得出a≥－2，找出－2≤a<6且a≠2中所有的整数，将其相加即可得出结论．
解：令 x－1＝m，则原方程可化为mm＋3－mm＋3＝0， ∴m2＝(m＋3)2.∴6m＋9＝0.解得 m＝－32. 经检验，m＝－32是分式方程mm＋3－mm＋3＝0 的根． ∴x－1＝－32，解得 x＝－12.经检验，x＝－12是原分式方程的根．即原分式方程的根为 x＝－12.

八年级数学上册15.分式方程课时练习(含解析)

分式方程一、选择题1、下列各式中，不是分式方程的是（） A.11x x x -= B.()111x x x -+= C.11312x x -=+- D.112332x ⎛⎫⋅+= ⎪⎝⎭【答案】D【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.A. 11x x x -=，B. ()111x x x -+=，C. 11312x x -=+-，均是分式方程，不符合题意； D. 112332x ⎛⎫⋅+= ⎪⎝⎭，是一元一次方程，不是分式方程，本选项符合题意. 故应选D.考点：分式方程2、分式方程2332x x=-的根是（） A. x=1 B.x=-1 C.x=9 D.x=-9【答案】D【解析】试题分析：首先把分式方程化为整式方程，求出解后还要代入最简公分母进行检验.解：方程的两边同乘2x(x-3)，\得：4x=3x-9.解得：x=-9．检验：当x=-9时，2x(x-3)≠0，所以原方程的解为x=-9．故应选D ．考点：解分式方程．3、方程51x x a b+=-中，x 为未知数，a ，b 为已知数，且a ≠b ，则这个方程是（） A. 分式方程 B. 一元一次方程 C. 二元一次方程 D. 一元二次方程【答案】B【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义进行判断.解：分母中不含未知数，所以不是分式方程.因为原方程只有一个未知数x 并且x 的次数是1，所以是一元一次方程.故应选B.考点：一元一次方程的定义4、若关于x 的方程2155m x x =---有增根，则m 的值等于（） A. -3 B. -2 C. -1 D. 3【答案】B【解析】入整式方程得到关于m 的一元一次方程，解方程求出m 的值. 解：方程2155m x x =---的增根是x=5，把方程2155m x x =---两边同时乘以x-5，得到：2=x-5-m ，把x=5代入2=x-5-m ，得到：2=5-5-m ，解得：m=-2.考点：分式方程的增根5、下列方程中是分式方程的是（） A. xx ππ=(x ≠0) B. 111235x y -= C. 32x x x π=+ D.11132x x +--=- 【答案】A【解析】试题分析：本题考查的是分式方程的定义. 根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解：选项A 符合分式方程的定义，故本选项正确；B 、C 、D 各方程中的分母不含有未知数，故是整式方程．故选A ．考点：分式方程的定义6、以下是方程112x x x-=去分母后的结果，其中正确的是（） A. 2-x=1 B. 2+x=1 C. 2+x=2x D. 2-x=2x【答案】D【解析】试题分析：把方程的两边同时乘以最简公分母得到结果.解：把方程两边同时乘以2x ，得到：2-x=2x.故应选D考点：解分式方程7、分式方程24163242x x x -=---+的解是（） A. x=0 B. x=-2 C. x=2 D. 无解【答案】D【解析】试题分析：利用排除法判断方程的解因为2和－2都使最简公分母x 2－4＝0，所以B 、C 排除；把x=0带入方程可得左边≠右边，所以A 排除；根据给定的选项可知，方程无解．故选D.考点：分式方程的解.8、已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是（） A. a ≤﹣1 B. a ≤﹣1且a ≠﹣2 C. a ≤1且a ≠﹣2 D. a ≤1【答案】B【解析】不等式求出a的取值范围.解：分式方程去分母，得 a+2=x+1，解得 x=a+1. ∵分式方程的解为非正数，∴a+1≤0，解得 a≤﹣1.又当x=﹣1时，分式方程无意义，∴把x=﹣1代入x=a+1得a=-2，∴要使分式方程有意义，必须a≠﹣2.∴a的取值范围是a≤﹣1且a≠﹣2.故应选B.考点：解分式方程二、填空题9、若关于x的方程4122axx x=+--无解，则a的值是.【答案】1或2 【解析】试题分析：分式方程4122axx x=+--的增根是x=2，去分母把分式化为整式方程，把x=2代入整式方程，得到关于a的一元一次方程，解一元一次方程求出a的值.解：分式方程4122axx x=+--的增根是x=2，把方程两边同时乘以x-2，得到：ax=4+x-2，把x=2代入ax=4+x-2，得到：2(a-1)=4-2，得到：2a=4，解得：a=2，当a=1时，可得：4-2=0，所以方程无解.故答案是1或2.考点：解分式方程10、若关于x的方程15102x mx x-=--无解，则m= .【答案】-8【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，将x=5代入计算即可求出m的值.解：方程15102x mx x-=--的增根是x=5，把方程15102x mx x-=--两边同时乘以2x-10，得到：2x-2=m，把x=5代入2x-2，得到：10-2=m，解得：m=-8.故答案是-8.考点：分式方程的增根11、解方程51244x x x-+=-- 【答案】无解【解析】试题分析：观察可得最简公分母是（x ﹣4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解. 解：方程两边乘最简公分母（x ﹣4），得：x-5+2（x-4）= -1解得：x=4检验：当x=4时, x-4=0，所以x=4不是原分式方程的解，所以原分式方程无解考点：分式方程12、解分式方程：23193x x x +=--．【答案】. 【解析】试题分析：分式方程的解法，先去分母化成整式方程，再解这个整式方程，注意验根．解：方程两边乘以（x+3)(x-3)，得：3+x(x+3)=29x -，解得 x=-4，检验：当x=-4时，（x+3)(x-3)≠0所以原方程的解为x=-4.考点：解分式方程13、解分式方程：341x x=-；【答案】x=4【解析】试题分析：首先把分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x 的值，再把求出的值代入最简公分母进行检验.解：（1）两边乘x （x-1），得3x=4(x-1) ，解得x=4.检验：当x=4时，x （x-1）≠0，所以原分式方程的解为x=4.考点：解分式方程14、解分式方程：3511x x x =--- 【答案】x=2【解析】试题分析：首先把分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x 的值，再把求出的值代入最简公分母进行检验.解：方程的两边乘（x-1），得-3=x-5（x-1），检验:当x=2时，（x-1）=1≠0. 所以原分式方程的解是x=2.考点：解分式方程。