第7章 土坡稳定分析
土力学 第7章 土坡稳定性分析
由于γ’约为γsat的一半，因此安全系数也降低一半。 由此可见，渗流对土坡的安全系数影响极大。
§7.3 粘性土坡的稳定分析
主要方法:
瑞典条分法
O
Bishop条分法
R
Janbu普遍条分法
2.滑坡
靠近坡面处的部分土体相对于其它土体滑动的现象。
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑滑动面
3.滑坡的原因
外因：
(1)土体自重 (2)渗透力作用 (3)振动(如地震、爆破等) (4)土中含水量和水位变化 (5)水流冲刷(使坡脚变陡) (6)冻融(冻胀力、融化使土的含水量升高) (7)人工开挖(使部分土体失去支撑)
1.整体圆弧滑动法
（一）分析计算方法
1.假设条件：
• 土坡为均质土 • 二维(平面应变) • 滑动面为圆弧面 • 滑动土体呈刚性转动 • 滑动面上的土体处于极限平衡状态
2.平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）
O R
(1)滑动力矩：M s W d
B
C
(2)抗滑力矩：
Ad
n
f
W
MR
垂直于滑动方向的正压力N=W cosα+J sin(α-θ)
(3)稳定性系数(安全系数)
Ks
抗滑力＝N tan 滑动力 T
cos a wi sin(a ) tan
sina wi cos(a )
讨论：如果水流在出逸处顺坡面流动，即θ=α，i=sin α，则
第7章 土坡稳定分析
坡肩 坡顶
坡 高
坡趾
坡角
本章主要内容:
第七章 土坡
二. 滑坡
土 力 学
• 1．滑坡的危害
• •
滑坡是重大自然灾害 我国是滑坡灾害频发的国家
2. 滑坡的形式
土 力 学
二. 滑坡
土
3．造成滑坡的原因
1）振动：地震、爆破 2）土中含水量和水位变化
降雨、蓄水、使岩土软化， 坝背水坡浸润线
力 3）水流冲刷：使坡脚变陡
土 力 学
江西省江新洲 洲头北侧蹋岸
城市中的滑坡问题（香港，重庆）
土 力 学
填 方
挖 方
香港1900年建市，1977年成立土力工程署 港岛1972 Po Shan 滑坡 (~ 20,000 m3)(67 死、20 伤)
土 力 学
土 力 学
如何分析、判断？
无粘性土坡-简单 粘性土坡-复杂
评价方法：
粘性土土坡的滑动面——假定为圆弧面
土 力 学
分析方法——圆弧滑动法（极限平衡法）
土 力 学
一、整体圆弧法（瑞典圆弧法，1915） • 广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师 提出的。
一、整体圆弧法（瑞典圆弧法）
1．假设条件：
O
土 力 学
• 均质土
R d W
• 二维 • 圆弧滑动面
• 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡状态
土 力 学
极限平衡理论（条分法）
步骤：
先确定滑动面，再计算滑坡的稳定性系数， 最后判断滑动的可能性。
第二节 无粘性土土坡的稳定分析
土 力 学
定义：粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡
分如下两种情况考虑： 一、均质干坡 二、有渗透水流的均质土坡
一、均质干坡
第7章土坡稳定分析
由于考虑了条块间水平力的作用，得到的安全系数较瑞典条分法略高一些。 很多工程计算表明，毕肖普法与严格的极限平衡分析法)相比，结果甚为接近。由 于计算不很复杂，精度较高，所以是目前工程中很常用的一种方法。
平面滑动面的土坡稳定分析
无粘性土坡的稳定分析
均质的无粘性土坡，无论是干坡还是完全在水位以下，没有渗透水流 作用时,只要位于坡面上的土单元体能保持稳定，则整个土坡就是稳定的。
从坡面上取一土体单元。 土体重量为W。 滑动力 T＝W sin 正压力 N＝W cos 抗滑力 Tf＝N tan ＝Wcostan — 土的内摩擦角； — 土坡的坡角 当Fs＝1时, ＝, 称为天然休止角。
瑞典条分法是忽略条块间力影响的一种简化方法，它只满足滑动土体整体力 矩平衡条件而不满足条块的静力乎衡条件，此法应用的时间很长，积累了丰富的 工程经验，一般得到的安全系数偏低，即误差偏于安全方面，故目前仍然是工程 上常用的方法。
简化毕肖普法是在不考虑条块间切向力的前提下．满足力多边形闭合条件，就 是说，隐含着条块间有水平力的作用，虽然在公式中水平作用力并未出现。其持 点是：
根据坡角和土内摩擦角做出对应关系曲 线，然后查得稳定数。
（1）最大边坡高度H—已知 ,, c, （2）稳定土坡坡角θ—已知 , c, , H
滑动面三种位置
（a）坡脚圆 （b）坡圆 （c）中点圆
泰勒稳定数图
坡角与稳定数之间关系
粘性土坡的稳定分析—条分法
产生抗滑力矩另一方面因素来自于土的内摩擦角，因此对于 >0 的土，必须采用条分法分析，才能求得摩擦力所产生的抗滑力矩。
第七章土坡稳定分析
第七章土坡稳定分析土坡的稳定性是指土坡在自身重力和外部荷载作用下，能够保持不发生倾覆、滑动或坍塌的能力。
土坡的稳定性分析是土坡工程设计的关键步骤之一，它的目的是确定土体的最大稳定角，以及土坡所能承受的最大荷载。
土坡稳定性分析主要包括以下几个方面：1.荷载计算：首先需要确定土坡所受到的各种荷载，包括自重荷载、地震荷载、水压力荷载等。
这些荷载将直接影响土坡的稳定性。
2.土体力学参数：土坡的稳定性分析需要确定土体的力学参数，包括土体的内摩擦角、剪胀角、孔隙比等。
这些参数可以通过室内试验或现场试验来确定。
3.土体抗剪强度：土坡的稳定性分析需要确定土体的抗剪强度，包括黏聚力和内摩擦角。
一般可通过室内试验或相关经验公式来确定。
4.平衡条件：土坡的稳定性分析需要确定土坡的平衡条件，即坡面上的剪切力与抗剪强度之间的平衡关系。
通过平衡条件，可以计算出土坡的最大稳定角。
5.稳定性判据：土坡的稳定性分析需要选择适当的稳定性判据，以判断土坡是否稳定。
常用的稳定性判据包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。
在进行土坡稳定性分析时，需要注意以下几个问题：1.考虑边界条件：土坡的稳定性分析需要考虑土坡周围的边界条件，包括土坡顶部的固结载荷、土坡脚部的支撑条件等。
2.考虑不同荷载组合：土坡的稳定性分析需要考虑不同荷载组合的影响，包括常规和临界荷载组合。
常规荷载组合是指常规工况下土坡所承受的荷载组合，临界荷载组合是指在其中一特定条件下土坡的最不利工况下所承受的荷载组合。
3.安全系数：土坡的稳定性分析需要根据土坡的设计要求和实际情况，确定相应的安全系数。
安全系数是指土坡的稳定强度与设计要求强度之间的比值，一般要求安全系数大于14.考虑时间因素：土坡的稳定性分析需要考虑土体的变形和固结过程。
在长期静荷载作用下，土体可能发生蠕变和沉降等变形。
因此，在进行土坡稳定性分析时，需要考虑时间因素的影响。
综上所述，土坡的稳定性分析是土坡工程设计中一个非常重要的环节。
第7章土坡稳定分析
O
R
电 算
分条：b=R/10 编号：过圆心垂
C
i
bB 67
法 计
线为 0# 条中线
列表计算 li Wi i A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
算
K (cili Wi cositgi )
步
Wi sini
骤
变化圆心 O 和半径 R
K 最小
END
Wi i
Ti
Ni
❖END
7.1土坡稳定概述
由于地质作用而自然形 成的土坡
在天然土体中开挖或填筑 而成的土坡
天然土坡
人工土坡 坡顶
山坡、江河岸 坡
路基、堤坝
坡底
坡脚
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
❖ 土坡失稳机理
1、外因——外界力的作用 2、内因——抗剪强度的降低
❖ 影响土坡稳定的因素主要有：
❖ ①土坡陡峭程度。 ❖ ②土坡高度。 ❖ ③土的性质。 ❖ ④地下水的渗流作用。 ❖ ⑤土坡作用力发生变化。 ❖ ⑥土的抗剪强度降低。 ❖ ⑦静水力的作用。
f
LR
f
LR
M LR Wa
饱和粘土，不排水剪条件 下，u＝0，τf＝cu
滑动面上的最大抗 滑力矩与滑动力矩
之比
Fs
cu LR Wd
二、泰勒图表法
土坡的稳定性相关因素：
泰勒（Taylor,D.W，1937） 用图表表达影响因素的相互 关系
抗剪强度指标c和、重度 、 土坡的尺寸坡角 和坡高H
Ns
H cr
5.滑动面的总抗滑力矩
H TR R fili R i tani ci li
R (Wi cosi tani cili )
土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
土力学第7章土坡稳定分析
土力学第7章土坡稳定分析土力学是研究土的力学性质和土体力学行为的科学，其应用范围广泛，其中土坡稳定分析是土力学的重要内容之一。
本文将介绍土力学第7章土坡稳定分析的相关知识。
一、引言土坡稳定分析是土木工程领域中常见的问题，主要涉及到土体的坡面稳定性，通过合理的土坡稳定分析，可以有效预防土体的滑坡和坍塌等不稳定现象的发生，保障工程的安全运行。
二、土坡的稳定性分析方法1. 极限平衡法极限平衡法是土坡稳定性分析中常用的一种方法，主要通过确定土体内部的抗剪强度参数和荷载作用下的地下水位来评估土坡的稳定性。
该方法的基本原理是在土体发生滑动时，抗剪强度趋向于零，并以它为基础，推导出坡面上的切线力和压住力相平衡的几何关系。
2. 推移滑坡法推移滑坡法也是一种常用的土坡稳定性分析方法，它是通过计算土体受力平衡的状态下，坡面上产生滑动的可能性来进行稳定性评估。
在该方法中，通过施加水平力和重力对土坡进行计算，计算过程中考虑土体的切线力、压实力和滑动力等因素，以确定滑动的可能性。
3. 数值模拟法数值模拟法是近年来发展起来的一种土坡稳定性分析方法，它基于计算机技术和数值计算方法，通过建立数学模型对土坡进行力学分析。
数值模拟法可以更精确地描述土体的变形、滑动过程，并且可以考虑更多的影响因素，如土体的非线性行为和边界条件等，从而提高了分析的准确性和可靠性。
三、土坡稳定分析的应用案例1. 坡度较陡的公路土方工程对于坡度较陡的公路土方工程，土坡稳定性分析显得尤为重要。
在该案例中，可以采用极限平衡法来评估土坡的稳定性，并结合现场勘察数据和实验结果对土体的参数进行调整，从而得出最终的稳定性评估结果。
2. 水土保持工程水土保持工程中的护坡设计也需要进行土坡稳定性分析。
通过采用推移滑坡法，可以对护坡结构进行设计和评估，确保其能够承受地表径流和土壤侵蚀的作用，保持坡面的稳定性。
3. 基坑开挖工程在基坑开挖工程中，经常需要进行土坡稳定性分析，以确保土坡在开挖和施工过程中的稳定性。
土力学 边坡稳定分析
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
二.最危险滑弧的寻找
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
三.条分法及其受力分析
极限平衡分析的条分法：土体为不变形刚体
滑动体内土条n，第i土条上的力和未知数： 1、重力：Wi=ribihi；都为已知量； 2、底面反力：Ni和Ti; 3、比较所有安全系数，选最小值；
Ji wiiai
Jidi wiiaidi
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
F s
[c i li b i(ih 1 iih 2 iih 3 i)co itg s i] ih 1 iih 2 iih 3 ib isii n w h 2 ib isiin
F s
7－5 毕肖普法
二.总应力分析
Fs
1 mi
(cibi
Witgi
)
Wi s ini
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
F s
[cilib i(ih 1 iih 2i)coits gi] b i(ih 1 iih 2i)siin
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
[c iliih 1 iih 2 iih 3 ib ico itg s] ih 1 isa h 2 it i ih 3 ib isiin
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
7－6 工程中的土坡稳定计算
7－4 瑞典条分法
2.坡顶有超载时
F s
[cili(W iqi)bco itsg i] (W iqi)bsin i
土坡稳定性分析
坚硬 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25 硬塑 1：1.00~1：1.25 1：1.25~1：1.50
注：1.表中碎石土的充填物为坚硬或硬塑状态的粘性土。
2.对于砂土或充填物为砂土的碎石土， 其边坡坡度允许值均按自然休止角确定。
土坡稳定性分析
（四）黏性土土坡稳定性分析
圆弧滑动分析法——条分法。
土坡稳定性分析
土的 类别
碎石 土
粘性 土
土质边坡坡度允许值
密实度
坡度允许值（高宽比）
或状态 坡高在5m以内 坡高为5~10m
密实 中密 稍密
1：0.35~1：0.50 1：0.50~1：0.75 1：0.50~1：0.75 1：0.75~1：1.00 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25
N W cos T W sin
无粘性土土坡稳定性分析
T N tan W cos tan
K
抗滑力 滑动力 T TWcos tan W sin
t an t an
从上式看出，只要 土坡就是稳定的。
工程中一般要求K≥1.25～1.30
土坡稳定性分析
（三）土质边坡开挖规定
《规范》规定，在山坡整体稳定的条件下，土质边坡的开挖 应符合下列规定： （1）边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的 稳定坡度确定。当土质良好且均匀、无不良地质现象、地下 水不丰富时，可按表7.2确定。 （2）土质边坡开挖时，应采取排水措施，边坡的顶部应设置 截水沟。在任何情况下不允许在坡脚及坡面上积水。 （3）边坡开挖时，应由上往下开挖，依次进行。弃土应分散 处理，不得将弃土堆置在坡顶及坡面上。当必须在坡顶或坡 面上设置弃土转运站时，应进行坡体稳定性验算，严格控制 堆栈的土方量。 （4）边坡开挖后，应立即对边坡进行防护处理。
7第七章-边坡稳定分析
二、成层土和坡顶有超载时安全系数计算
二、成层土和坡顶有超载时安全系数计算
三、有地下水和稳定渗流时安全系数计算
部分浸水土坡的安全系数，其计算公式与成层土坡完全 一样，只要将坡外水位以下土的重度用浮重度γ′代替即可。
三、有地下水和稳定渗流时安全系数计算
当水库蓄水或库水降落，或码头岸坡处于低潮 位而地下水位又比较高，或基坑排水时，都要 产生渗流而经受渗流力的作用，在进行土坡稳 定分析时必须考虑它的影响。
一、整体圆弧滑动稳定分析
当滑面与坡面包围的滑体保持稳定时必须满足力矩平衡条 件，即
粘性土坡坡顶出现裂缝时的计算
裂缝高度可按朗肯理论 中主动土压力计算拉力 区高度的方法进行计算， 滑弧长度减小到A′C。 如果裂缝中有积水，还 要考虑静水压力对土坡 稳定的不利影响。右图 为饱和粘土在不排水剪 条件下φu等于零的情况。
二、条分法及其受力分析
二、条分法及其受力分析
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别列两个正交方向的静力平 衡方程和一个力矩平衡方程 ，n个土条共 3n个方程，未知数多n-2 个，为超静定问题，需增加方程个数或减少未知数。
二、条分法及其Байду номын сангаас力分析
1.增加方程数需要引入土的应力-应变关系，考 虑土的变形特性，用弹塑性力学等方法计算。 由于考虑问题边界条件的复杂性，只能采用数 值解法。
二、有渗流作用时的无粘性土土坡
二、有渗流作用时的无粘性土土坡
上式和没有渗流作用的公式相比，安全系数相 差γ′/γsat，此值接近于1/2。因此，当坡面有顺 坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数 将近降低一半。
自学【例题7-1】
第3节 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
土坡稳定性分析
土坡稳定性分析
土坡稳定性分析是评估土坡在自然力或人工力作用下是否能维持稳定的一种工程技术手段。
在工程施工中，土坡的稳定性是非常重要的，一旦发生滑坡或崩塌等灾害，将对施工进度和安全造成严重影响。
因此，进行土坡稳定性分析可以有效地提前预防和解决土坡问题，确保工程施工的顺利进行。
土坡稳定性分析一般包括以下几个步骤：
1.野外调查：通过对土坡进行实地勘查，包括土壤的类型、坡度、坡面形态等方面的观测与测量，获取基本的地质和地形信息。
2.室内试验：对采集到的土样进行室内试验，包括土壤的抗剪强度试验、水分含量试验等，以获取土壤力学参数。
3.力学分析：根据土壤力学理论，将野外调查和室内试验得到的数据进行处理和分析，进行力学计算和分析。
常用的分析方法包括平衡法、有限元法、边坡稳定性分析等。
4.稳定性评估：根据力学分析的结果，进行土坡的稳定性评估。
可以采用不同的评估方法，如强度折减法、潜在滑动面分析法等。
5.稳定性措施：根据评估结果，确定合理的稳定性措施。
可以采取加固措施，如加固坡面、加固土体等，也可以采取削减高度等减轻土压力的措施。
土坡稳定性分析有助于预测土坡的变形和破坏，提供工程设计和施工的依据。
通过对土壤性质和地质环境等因素的分析，可以选择适当的施工
方案和措施，确保土坡的稳定性。
此外，分析结果还可以反馈给设计师和施工人员，提供参考和建议，确保施工过程中的安全性。
需要注意的是，土坡稳定性分析是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的相互作用。
在实际应用中，还需要结合工程实际情况和经验进行判断和调整。
第七章 土坡稳定分析9-7
土坡稳定安全系数K的表达形式如下： 土坡稳定安全系数K的表达形式如下： 泰勒图表法应用范围：均质的、坡高在10m以内的土坡， 泰勒图表法应用范围：均质的、坡高在10m以内的土坡， 10m以内的土坡 也可用于较复杂情况的初步估算。 也可用于较复杂情况的初步估算。 三、土坡稳定性分析中的一些问题＊ 土坡稳定性分析中的一些问题＊ （一）挖方边坡与天然边坡 （二）关于圆弧滑动条分法的讨论 （三）土的抗剪强度指标值的选用 （四）安全系数的选用 （五）查表法确定土质边坡的坡度
γ ′ cosβ tan γ ′ tan Fs == = γ ′ sinβ +γ w sinβ γ sat tanβ
【讨论】当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定 讨论】当坡面有顺坡渗流作用时， 安全系数将近乎降低一半。 安全系数将近乎降低一半。 【例1】有一均质无粘性土土坡，其饱和重度 γsat 有一均质无粘性土土坡， 内摩擦角 =30° =20.0kN/m3, 内摩擦角 =30°, 若要求该土坡的稳定安 全系数为1.20 1.20， 全系数为1.20，试问在干坡或完全浸水情况下以及坡面有 顺坡渗流时其坡角应为多少度？ 顺坡渗流时其坡角应为多少度？ 【讨论】有渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定， 讨论】有渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定， 坡角要小得多。 坡角要小得多。
注意：地下水位以下用有效重度；土的粘聚力c和内摩擦角 注意：地下水位以下用有效重度；土的粘聚力c和内摩擦角 应按滑弧所通过的土层采取不同的指标。 应按滑弧所通过的土层采取不同的指标。
【例2】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡 某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m， H=6m =55° 土的重度γ =18.6kN/m3，内摩擦角 角β=55°，土的重度γ =18.6kN/m3，内摩擦角 =12° =16.7kPa。 =12°，粘聚力 c =16.7kPa。试用条分法验算土 坡的稳定安全系数。 坡的稳定安全系数。 【解题思路】 解题思路】 ①按比例绘出土坡，选择滑弧圆心，作出相应的 按比例绘出土坡，选择滑弧圆心， 滑动圆弧。 滑动圆弧。 ②将滑动土体分成若干土条（本例题将该滑弧分 将滑动土体分成若干土条（ 个土条）并对土条编号； 成7个土条）并对土条编号；
土力学 第七章 边坡稳定分析
公式（7-3）计算土坡的稳定安全系数有一定误差。 上述计算中，滑动面AD是任意假定的，需要试算许多个可 能的滑动面，找出最危险的滑动面即相应于最小稳定安全 系数Kmin的滑动面。
编辑ppt
近均似确质定土最坡危险的滑整动体面圆稳定分析法（5）
M sW a,M rTfRtf L ~R
• 式中 a —— W对O点的力臂，m；
~
L ——法（3）
土坡滑动的稳定安全系数 可以用抗滑力矩Mr与滑动力 矩Ms的比值表示，即
~
Fs
Mr Ms
tf
LR (73)
Wa
编辑ppt
均质土坡的整体稳定分析法（4）
F sT T f W c W o s sa in ta an jtta a n n a j(7 1 )
安全系数 随倾角a而变化，当a=b时滑动稳定安全 系数最小。据此，砂性土土坡的滑动稳定安全系数可取为：
FKs tanj(72) 工程中一般要求Ftas≥n1b.25～ 1.30 。
编辑ppt
特别提示
很合理的，若要求c、j值具有相同的安全度，须采用试算
法．本例题的试算结果是取Fj=1. 18，这样：
tgj tg12 0.162
Fj 1.18
编辑ppt
试算法
它相当于j为10. 2°。
以j ＝10. 2 °查图，得： N 's 7.9
c'gH18.6614.13
N's 7.9
所以，对粘聚力ｃ的安全系数为：
1：2.5
边坡坡度为多大即安全，又经济?
若土堤长1000m，坡度1：2.5
第七章土坡稳定分析
第七章土坡稳定分析第七章土坡稳定分析第一节概述土坡就是具有倾斜坡面的土体（图7-l ）。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡。
由人工开挖或回填而形成的土坡则称为人工土坡。
土体重量以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，这一现象称为滑坡。
滑坡可分为半无限长滑坡和有限长滑坡。
半无限长滑坡是指滑动坡面的长度比滑坡深度大很多，成大平板形状的滑动（图7-2a ），而有限长滑坡是指滑动面的长度与滑坡深度的尺度相当（图7-2b ）。
粗粒土中的滑坡，一般为深度较浅而形状接近于平面或者由两个以上平面组成的折线形滑动面。
粘性土中的滑坡深入坡体内，均质粘性土坡滑动面的形状为对数螺线曲面，在计算中通常以圆弧面代替（图7－3）。
土石坝是常见的大型人工土坡，它是近代坝工建筑中广泛应用的一种坝型。
目前土石坝的坝高已达到300m 以上。
高土石坝的土石方量巨大，因此选择安全可靠而又经济合理的断面就是一个十分重要的问题。
一座高100m 的土坝（图7－6），如果上、下游坝坡能从1：2.5减小到1：2.0，每一延米断面可节省土方量5000m 3。
一公里坝长就可节省土方500万rn 3，这是一个巨大的工程量。
然而能否节省取决于边坡是否能保持稳定。
因此，土坝边坡稳定分析是土石坝设计中的一项重要的内容。
在边坡稳定分析中，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡法的一般步骤是先假定破坏是沿土体内某一确定的滑动面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和摩尔-库伦破坏准则计算沿该滑裂面滑动的可能性，即安全系数的大小，然后系统地选取多个可能的滑动面，用同样方法计算稳定安全系数或破坏概率。
安全系数最低或破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。
第二节无粘性土坡的稳定分析一、均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。
(完整版)土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
土力学第七章土压力与土坡稳定
七、 挡土墙与土压力
（一）挡土墙的类型
1.重力式挡土墙（1）。
2.悬臂式挡土墙（2）。
3.扶壁式挡土墙（3）。
（1）
（2）
（3）
六、 挡土墙设计
立 柱 27m 锚杆
墙 面 板
扶 壁
锚定板
墙趾
墙踵 (a) (b) 3m 高强度砂浆锚固 (c)
(d)
挡土墙主要类型 (a)悬臂式挡土墙；(b)扶壁式挡土墙； (c)锚杆、锚定板式挡土墙；(d)板桩墙
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
无粘性土：
粘性土：
2
K p tan 45 2
1 2 Ep H K p 2 1 2 Ep H K p 2c K p 2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
（四）几种常见情况下的土压 力计算
无粘性土 a
2
3 1 t an 45 2c t an 45 2 2
2
无粘性土： 1 3 t an 45 2
2
3 1 t an 45 2
2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
主动土压力作用点距墙底的距离为
(h z 0 ) 5 1.223 1.26m 3 3
四、 库仑土压力理论
（一）基本假设：根据墙后土体处于极限平衡状态并 形成一滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得出的土压 力计算理论。（为平面问题） 基本假定：墙后填土是理想的散粒体（c=0）；滑动 破坏面为通过墙踵的平面。 （二）主动土压力
二、 土压力的分类
（一）影响土压力的因素
1.填土性质：包括填土重度、含水 量、内摩擦角、内聚力的大小及填 土表面的形状（水平、向上倾斜、 向下倾斜）等。 2.挡土墙形状、墙背光滑程度、结 构形式。 3.挡土墙的位移方向和位移量。
7.第7章 土坡稳定分析-2018
假定若干 滑动面
最小安全 系数
最危险滑弧的寻找
步骤:
1、确定最危险滑弧圆心的可能范围（如费伦纽斯法）：
2、对每个假定的滑弧，计算相应的安全系数；
3、确定最小安全系数，此即为边坡的真正安全系数。
方法:
手工计算，工作量大； 可编程由计算机搜索。
二、条分法的提出
对于 >0的土，整体圆弧动法不适用，于是费伦纽斯首先提 出了条分法。 O
讨论:
根据条块沿条底切线方向的静力平衡条件，有
Ti Wi sin i
但该法没有采用此式，而是取
ci li Ni tan i Ti Wi sin i Fs
所以本法不满足条块静力平衡条件。
总结：瑞典条分法由于忽略了条块间的作用力，只满足滑动土体整体力矩 平衡条件而不满足条块的静力平衡条件，这是它与后面要讲到的其它条分 法的主要区别。此法应用时间长，经验丰富，一般得到的安全系数偏低， 即偏于安全，工程中仍常采用。
di O i R
Ti
bi
i
Wi
Hi+1
Pi Hi
Wi
Pi+1
Ni i
Hi=Hi+1-Hi Pi=Pi+1-Pi
i
Ni
Ti
根据土条的竖直向平衡条件，有
Ti
i
Wi Hi Ni cosi Ti sin i
Wi
Ni i
N i cos i Wi H i Ti sin i （1）
F W cos tan tan Fs T W sin tan
Fs=1时，β=β0=φ， 称β0为天然休止角。
二、有渗流作用时的无黏性土土坡分析
第7章土坡稳定分析
第7章土坡稳定分析
漫湾滑坡
1989年1月8日 坡高103m。地质：流纹岩中有强风化的密 集节理，包括一个小型不连续面。事故导致电站厂房比计 划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。
Fs =抗滑力/滑动力
W2
需要迭代
A N2
第7章土坡稳定分析
E W1 T1
N1
P1 D
1
T2
2 无粘性土土坡的稳定分析
四. 无粘性土的非线性强度指标对 滑动面的影响
无粘性土的非线性强度指标使滑动面 发生在一定深度处，而非表面
五. 无粘性土坡稳定性分析小结
破坏形式：表面浅层滑坡 分析方法：考虑为无限长坡 国际滑坡会议网址
无渗流的无限长土坡讨论
Fs
tg tg
•当=时，Fs=1.0，天然休止角
•可见安全系数与土容重无关
•与所选的微单元大小无关。
即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面
上安全系数Fs都相等
思考题 在干坡及静水下坡中， 如不变，Fs有什么变化
第7章土坡稳定分析
2 无粘性土土坡的稳定分析
二. 有沿坡渗流情况
J W’
露 天 矿
第7章土坡稳定分析
1 概述
一、土坡：具有倾斜面的土体
2．人工土坡 ¤填方：堤、坝、路基、堆料
第7章土坡稳定分析
12．概述人工土坡
堆 石
坝
第7章土坡稳定分析
1 概述
二. 滑坡 Landslides
什么是滑坡？ 为什么会滑坡？
一部分土体在外因作用下，相对于另一部分 土体滑动
第7章土坡稳定分析
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第7章土坡稳定分析
一、填空题
1.无粘性土坡的稳定性仅取决于土坡，其值越小，土坡的稳定性越。
2.无粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面，粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面。
3.无粘性土坡的坡角越大，其稳定安全系数数值越，土的内摩擦角越大，其稳定安全系数数值越。
4.当土坡坡顶开裂时，在雨季会造成抗滑力矩，当土坡中有水渗流时，土坡稳定安全系数数值。
二、名词解释
1.自然休止角
2.简单土坡
三、简答题
1.举例说明影响土坡稳定的因素有哪些？
2.位于稳定土坡坡顶上的建筑物，如何确定基础底面外边缘线至坡顶边缘线的水平距离？
四、单项选择题
1.某粘性土的内摩擦角ϕ=5︒，坡角β与稳定因数（N s=γh cr/c）的关系如下：
定坡角β为：
（A）20︒
（B）30︒
（C）40︒
（D）50︒
您的选项（）
2.土坡高度为8 m，土的内摩擦角ϕ=10︒（ N s=9.2），C=25kPa，γ=18kN/m3的土坡，其稳定安全系数为：
（A）0.7
（B） 1.4
（C） 1.5
（D） 1.6
您的选项（）
3.分析砂性土坡稳定时，假定滑动面为：
（A）斜平面
（B）中点圆
（C）坡面圆
（D）坡脚圆
您的选项（）
4.若某砂土坡坡角为200，土的内摩擦角为300，该土坡的稳定安全系数为：
（A） 1.59
（B） 1.50
（C） 1.20
（D） 1.48
您的选项（）
5.分析均质无粘性土坡稳定时，稳定安全系数K为：
（A）K=抗滑力/滑动力
（B）K=滑动力/抗滑力
（C）K=抗滑力距/滑动力距
（D）K=滑动力距/抗滑力距
您的选项（）
6.分析粘性土坡稳定时，假定滑动面为：
（A）斜平面
（B）水平面
（C）圆弧面
（D）曲面
您的选项（）
7. 由下列哪一种土构成的土坡进行稳定分析时需要采用条分法：
（A）细砂土
（B）粗砂土
（C）碎石土
（D）粘性土
您的选项（）
8.影响无粘性土坡稳定性的主要因素为：
（A）土坡高度
（B）土坡坡角
（C）土的重度
（D）土的粘聚力
您的选项（）
9.下列因素中，导致土坡失稳的因素是：
（A）坡脚挖方
（B）动水力减小
（C）土的含水量降低
（D）土体抗剪强度提高
您的选项（）
10.地基的稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算，规范GB50007规定：
（A）M R / M S≥1.5
（B）M R / M S≤1.5
（C）M R / M S≥1.2
（D）M R / M S≤1.2
您的选项（）。