四川省资阳市2011-2012学年高二上学期期末质量检测数学文试题
四川资阳市2011-2012学年度高三第二次高考模拟(数学文)
四川省资阳市2011—2012学年度高三第二次高考模拟数学试题（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷共150分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的机读答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回． 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 343V R π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)k kn kn n P k C P P -=-一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的． 1．已知集合{|37}A x x =<<，{|210}B x x =<<，则()A B =R ð（A ）{x |7≤x ＜10}（B ）{x |2＜x ≤3}（C ）{x |2＜x ≤3或7≤x ＜10}（D ）{x |2＜x ＜3或7＜x ＜10}2．“220x x -<”是“||2x <”成立的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件3．某校选修篮球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有20名．现用分层抽样的方法在这50名学生中抽取一个容量为5的样本，则高一年级的学生甲被抽取的概率为（A ）150（B ）110 （C ）16 （D ）144．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，则AF DB -= （A ）FD （B ）（C ）（D ）5．在等比数列{}n a 中，若119a =，43a =，则该数列前五项的积为（A ）±3（B ）3（C ）±1（D ）16．二项式1022)x 展开式中的常数项是（A ）360（B ）180（C ）90（D ）457．与函数tan(2)4y x π=+的图象不相交的一条直线是（A ）2x π=（B ）4x π=（C ）8x π=（D ）2x π=-8．顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB =1，AA 1A 、C 两点间的球面距离是（A ）4π （B ）2π （C（D 9．某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为0．3万元、0．2万元．甲、乙两种产品都需在A 、B 两种设备上加工，在每台A 、B 设备上加工1件甲产品设备所需工时分别为1 h 、2 h ，加工1件乙产品设备所需工时分别为2 h 、1 h ，A 、B 两种设备每月有效使用台时数分别为400 h 、500 h ．则月销售收入的最大值为 （A ）50万元 （B ）70万元 （C ）80万元 （D ）100万元 10．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意x ∈R ，都有()(4)f x f x =+，当x ∈[4,6]时，()21x f x =+，则函数()f x 在区间[2,0]-上的反函数1()f x -的值1(19)f -=（A ）232log 3-（B ）212log 3--（C ）25log 3+（D ）2log 1511．设F 为抛物线24y x =的焦点，A 、B 、C 为抛物线上不同的三点，点F 是△ABC 的重心，O 为坐标原点，△OFA 、△OFB 、△OFC 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则222123S S S ++= （A ）9 （B ）6 （C ）3 （D ）212．已知集合{}1,2,3M =，{}1,2,3,4N =，定义函数:f M N →，点(1,(1))A f 、(2,(2))B f 、(3,(3))C f ，点E 为AC 的中点，若△ABC 的内切圆的圆心为D ，且满足DE DBλ=（λ∈R ），则满足条件的函数个数是（A ）16个 （B ）12个（C ）10个 （D ）6个第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共2页，请用0．5mm 的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上．2．答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 把答案直接填在题目中的横线上． 13．计算：22log (log 16)= ．14．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是分别是棱A 1B 1、A 1D 1的中点，则A 1B 与EF 所成角的大小为___________． 15．以椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为2:1的两段弧，那么该椭圆的离心率等于____________．16．已知函数323()32f x x bx cx bc b =+++-（,b c ∈R ），函数2()[()]g x m f x p =+（其中,m p ∈R ，且mp ＜0），给出下列结论：①函数()f x 不可能是定义域上的单调函数； ②函数()f x 的图像关于点（－b ，0）对称； ③函数()g x 可能不存在零点（注：使关于x 的方程()0g x =的实数x 叫做函数()g x 的零点）；④关于x 的方程()0g x =的解集不可能为{－1，1，4，5}．其中正确结论的序号为 （写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）△ABC 中，角A 、B 、C 对边分别是a 、b 、c ，满足222()AB AC a b c ⋅=-+．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）求24sin()23C B π--的最大值，并求取得最大值时角B 、C 的大小．18．（本小题满分12分） 甲袋中装有大小相同的红球1个，白球2个；乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从甲袋中取出1个球投入乙袋中，然后从乙袋中取出2个小球．（Ⅰ）求从乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球的概率； （Ⅱ）求从乙袋中取出的2个小球中至少有1个是白球的概率．19．（本小题满分12分） 如图，AE ⊥平面ABC ，AE ∥BD ，AB ＝BC ＝CA ＝BD ＝2AE ，F 为CD 中点．（Ⅰ）求证：EF ⊥平面BCD ；（Ⅱ）求二面角C －DE －A 的大小．20．（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且12n n na S +=，数列{}n b 满足21211n n n b a a -+=⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T （其中*n ∈N ）．（Ⅰ）求n a 和n T ；（Ⅱ）若对任意的n ∈*N ，不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立，求实数λ的取值范围．21．（本小题满分12分） 已知双曲线W ：2222`1(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，点(0,)N b ，右顶点是M ，且21MN MF ⋅=-，2120NMF ∠=．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过点(0,2)Q -的直线l 交双曲线W 的右支于A 、B 两个不同的点，若点(7,0)H 在以线段AB 为直径的圆的外部，求实数k 的取值范围．22．（本小题满分14分） 已知函数32()f x ax bx cx =++（0a ≠）是定义在R 上的奇函数，且1x =-时，函数()f x 取极值1． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）令5()2g x mx m =-+，若12,[0,]x x m ∈（0m >），不等式12()()0f x g x -≤恒成立，求m 的取值范围；（Ⅲ）曲线()y f x =上是否存在两个不同的点A 、B ，使过A 、B 两点的切线都垂直于直线AB ？若存在，求出A 、B 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 1－5． CABDD ；6－10．BCBCA ；11－12．C B ． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 13．2； 14．3π； 15； 16．②④．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．17．解答 （Ⅰ）由已知2222cos 2bc A a b c bc =---，2分由余弦定理2222cos a b c bc A =+-得4cos 2bc A bc =-，4分∴1cos 2A =-，∵0A π<<，∴23A π=． 6分（Ⅱ）∵23A π=，∴3B C π=-，03C π<<．241cos sin()sin()2323C C B B ππ+--=+- 8分sin C C+2sin()3C π+． 10分∵03C π<<，∴2333C πππ<+<， ∴当32C ππ+=，即6C π=时，24sin()23C B π--2， ∴6B C π==． 12分18．解答（Ⅰ）记“乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球”为事件A ，包含如下两个事件：“从甲袋中取出1红球投入乙袋，然后从乙袋取出的两球中仅1个红球”、“从甲袋中取出1白球投入乙袋，然后从乙袋取出的两球中仅1个红球”，分别记为事件A 1、A 2，且A 1与A 2互斥，则：113312611()35C C P A C =⨯=，1124226216()345C C P A C =⨯=， ···············4分∴1165()5459P A =+=，故从乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球的概率为59．6分（Ⅱ）方法一：记“乙袋中取出的2个小球中至少有1个是白球”为事件B ，包含如下两个事件：“从甲袋中取出1红球投入乙袋，然后从乙袋中取出1个白球”、“从甲袋中取出1白球投入乙袋，然后从乙袋中取出2个白球”，分别记为事件B 1、B 2，且B 1与B 2互斥，则：1111332412266125()339C C C C P B C C =⨯+⨯=，8分223412266121()333C C P B C C =⨯+⨯=，10分∴518()939P B =+=．故乙袋中取出的2个小球中至少有1个是白球概率为89． ···12分方法二：记“乙袋中取出的2个小球中至少有1个是白球”为事件B ，则B 表示乙袋中取出的2个小球全是红球，则223212266121()()339C C P B P B C C ==⨯+⨯=， 10分∴18()1()199P B P B =-=-=， 故乙袋中取出的2个小球中至少有1个白球的概率为89．12分19．解析（Ⅰ）取BC 中点G 点，连接AG ，FG ，∵F ，G 分别为DC ，BC 中点， ∴FG ∥BD 且FG ＝12BD ，又AE ∥BD 且AE ＝12BD ， ∴AE ∥FG 且AE ＝FG ，∴四边形EFGA 为平行四边形， ∴EF ∥AG ，∵AE ⊥平面ABC ，AE ∥BD ，∴BD ⊥平面ABC ，又∵DB ⊂平面BCD ，∴平面ABC ⊥平面BCD ，∵G 为 BC 中点，且AC =AB ，∴AG ⊥BC ，∴AG ⊥平面BCD ， ∴EF ⊥平面BC D ．6分（Ⅱ）取AB 的中点O 和DE 的中点H ，分别以OC 、OB 、OH 所在直线为x 、y 、z 轴建立如图空间直角坐标系，设2AB a =，则,0,0)C ，(0,,2)D a a ，(0,,)E a a -，(0,,0)A a -，(,,2)CD a a =，(0,2,)ED a a =．设面CDE 的法向量1(,,)x y z =n ，则11320,20,CDay az ED ay az ⎧⋅=-++=⎪⎨⋅=+=⎪⎩n n 取11,2)=-n ， (8)分 取面ABDE 的法向量2(1,0,0)=n ， 10分由121212cos ,||||⋅<>===⋅n n n n n n ，故二面角C －DE －A的大小为 12分20．解答 （Ⅰ）∵12n n na S += ①∴1(1)2n n n a S --= （2n ≥） ②①－②，得1(1)2n n n na n a a +--=，∴1(1)n n na n a +=+，即11n n a n a n++=， ··············2分 ∴321121231121n n n a a a na a n a a a n -=⋅⋅⋅⋅=⨯⨯⋅⨯⨯=-（2n ≥），11a =满足上式， 故数列{}n a 的通项公式n a n =（n ∈*N ）． 4分21211n n n b a a -+=⋅1111()(21)(21)22121n n n n ==--+-+，5分 ∴111111(1)2335212121n nT n n n =-+-++-=-++． 6分（Ⅱ）①当n 为偶数时，要使不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立，即需不等式(8)(21)8217n n n n nλ++<=++恒成立．828n n+≥，当且仅当2n =时取“=”，∴25λ<． 8分②当n 为奇数时，要使不等式8(1)n n T n λ<+⋅-恒成立，即需不等式(8)(21)8215n n n n nλ-+<=--恒成立．82n n -随n 增大而增大，1n ∴=时，82n n-取得最小值6-．∴21λ<-． ········10分综合①、②可得λ的取值范围是21λ<-．12分21．解答 （Ⅰ）由已知(,0)M a ，(0,)N b ， 2(,0)F c ，22(,)(,0)1MN MF a bc a a ac ⋅=-⋅-=-=-，∵2120NMF ∠=，则160NMF ∠=，∴b =，∴2c a =，解得1a =，b 22`13y x -=．4分 （Ⅱ）由题知，直线l 的斜率存在且不为0，设为k （0k ≠），直线l :2y kx =-，5分联立222,`13y kx y x =-⎧⎪⎨-=⎪⎩得22(3)470k x kx -+-=， 6分设11(,)A x y 、22(,)B x y ，则22212212230,1628(3)0,40,370,3k k k k x x k x x k ⎧-≠⎪∆=+->⎪⎪⎨+=>-⎪⎪⎪=>-⎩k ··········8分∵点(7,0)H 在以线段AB 为直径的圆的外部，则0HA HB ⋅>， 9分11221212(7,)(7,)(7)(7)HA HB x y x y x x y y ⋅=-⋅-=-⋅-+1212127()49(2)(2)x x x x kx kx =-+++--21212(1)(72)()53k x x k x x =+-+++ 21212(1)(72)()53k x x k x x =+-+++10分22274(1)(72)5333kk k k k =+⋅-+⋅+-- 2222778285315903k k k k k +--+-=>-，解得2k >． ②11分由①、②得实数k的范围是．12分22．解析（Ⅰ）函数32()f x ax bx cx =++（0a ≠）是定义在R 上的奇函数，()()f x f x ∴-=-恒成立，即20bx =对于x ∈R 恒成立，0b ∴=． 2分则3f x ax cx =+（），23f x ax c '=+（）， 1x =-时，函数取极值1．∴30a c +=，1a c --=，解得1322a c ==-，．∴313()22f x x x =-．4分（Ⅱ）不等式12()()0f x g x -≤恒成立，只需max min ()()0f x g x -≤即可． ·············5分∵函数()g x 在[0,]m 上单调递减，∴2min 5()()2g x g m m m ==-+．6分又31322f x x x =-()，2333()(1)(1)222f x x x x '=-=-+， 由()0f x '>得1x <-或1x >；()0f x '<得11x -<<，故函数()f x 在(,1)-∞-，(1,)+∞上单调递增，在(1,1)-上单调递减， 则当1x =时，()f x 取得极小值， 7分 在(0,)+∞上，当313()(0)22f x x x f =-=时，x =①当0m <≤max ()(0)0f x f ==，则2212max min 55()()()()0()022f xg x f x g x m m m m -≤-=--+=-≤，解得502m ≤≤，故此时0m <≤．8分②当m >时，3max 13()()22f x f m m m ==-，则323212max min 1351()()()()()402222f x g x f x g x m m m m m m m -≤-=---+=+-≤，解得42m -≤≤2m <≤． 综上所述，实数m 的取值范围是(0,2]． 10分（Ⅲ）设112212A x y B x y x x ≠(,),(,)()，23322f x x '=-()，过A 、B 两点的切线平行，12f x f x ''∴=()()，得2212x x =． ·····11分∵12x x ≠，∴21x x =-，则21y y =-，且知10x ≠， ∴221112111322AB y y y k x x x x -===--， 由于过A 点的切线垂直于直线AB ，∴2211331312222x x --=-()()， 12分∴4211312130x x -+=，则120∆=-<，∴关于1x 的方程无解．故曲线上不存在两个不同的点A 、B ，使过A 、B 两点的切线都垂直于直线A ········· B ．14分。
资阳市2011～2012学年度高中二年级第一学期期末质量检测试题
资阳市2011～2012学年度高中二年级第一学期期末质量检测试题一、选择题（本题包括10小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．下列说法正确的是（ ）A ．磁感线可以表示磁场的方向和强弱B ．磁感线从磁体的N 极出发，终止于磁体的S 极C ．磁铁和电流产生磁场的本质不同D ．放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通电螺线管的S 极2．空军某部飞行员驾驶我国自主研发的歼10战机在我国上空从东向西巡航，在飞机巡航过程中，下列说法正确的是（ ）A ．机翼左端电势低于右端电势B ．机翼左端电势高于右端电势C ．机翼左端电势等于右端电势D ．无法判断两端电势的高低3．如图所示为三根通电平行直导线的断面图．若它们的电流大小都相同，且ab =ac =ad ，则a 点的磁感应强度的方向是（ ）A ．垂直纸面指向纸里B ．垂直纸面指向纸外C ．沿纸面由a 指向bD ．沿纸面由a 指向d4．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l ．已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ）Ａ．22052kq l k l +B ．220kq l k l-C ．22054kq l k l -D ．22052kq l k l -5．如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为（ ）A ．a 1＞a 2＞a 3＞a 4B ．a 1 = a 2 = a 3 = a 4C ．a 1 = a 3＞a 2＞a 4D ．a 4 = a 2＞a 3＞a 16．如图甲、乙所示，电阻R 和自感线圈L 的阻值都较小，接通开关S ，电路稳定，灯泡D 发光，则（ ）A ．在电路甲中，断开S ，D 逐渐变暗B ．在电路甲中，断开S ，D 突然亮一下.然后逐渐变暗C ．在电路乙中，断开S ，D 逐渐变暗D ．在电路乙中，断开S ，D 突然亮一下，然后逐渐变暗7．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如图所示表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v ，两金属板的板长为L ，板间距离为d ，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于速度方向，负载电阻为R ，等离子体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I ．那么板间等离子体的电阻率为（ ）A ．()S Bdv R d I -B ．()S BLv R d I -C ．()S Bdv R L I-D ．()S BLv R L I- 8．如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．若cd 用一导线连接，则ab 间的电阻是50ΩB ．若ab 用一导线连接，则cd 间的电阻是60ΩC ．若ab 间加120V 恒定电压，则cd 空载时，U cd =80VD ．若cd 间加120V 恒定电压，则ab 空载时，U ab =50V9．如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，电量为+10－2C 的粒子在电场中只受电场力作用，由M 点移到N 点，动能损失0.1J ，若M 点电势为－10V ，则（ ）A ．电场线方向从左向右B ．粒子的运动轨迹一定是轨迹1C ．N 点的电势一定为10VD ．此过程中粒子的电势能减小0.1J10．如图所示，AB 、CD 为一圆的两条直径，且互相垂直，O 点为圆心．空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行．现有一电子，在电场力作用下（重力不计），先从A 点运动至C 点，动能减少了W ；又从C 点运动至B 点，动能增加了W ，那么关于此空间存在的静电场可能是（ ）A ．方向垂直于AB 并由O 指向C 的匀强电场 C ．位于O 点的正点电荷形成的电场B ．方向垂直于AB 并由C 指向O 的匀强电场D ．位于D 点的正点电荷形成的电场二、填空与实验题（本大题共5小题，共30分．把答案填在题中的横线上或按要求作在图中）11．（6分）如图，条形磁铁在光滑水平面上以一定的初速度向左运动时，磁铁将受到线圈对它的__________（填吸引或排斥）作用，磁铁的机械能_________（填变大、变小或不变），流过电阻R 的电流方向____________（填向左或向右）．12.（6分）如图所示水平放置的两平行金属板相距为d ，金属板与两平行金属导轨相连，导轨间距为L ，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场的磁感应强度为B ，由于导轨上有一导体棒正在运动，导致平行板间有一质量为m ，电荷量为-q 的液滴处于静止状态．则导体棒运动的速度大小为__________，方向_________（填向左或向右）．11题图 12题图 13题图13.（4分）如图所示，直线A为电源的U—I图线，直线B为电阻R的U—I图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率为_________W，电源的效率为_______%．14.（8分）某同学用多用电表测一未知电阻，他将多用电表机械调零后，把选择开关置于欧姆挡的“×10”挡位，调零后进行测量，电表指针偏转如图所示，则应选择“_________”档位，换挡结束后，实验操作上首先要进行的步骤是；若多用表选择开关是置于“mA10”档，如图中读数为_____mA；若多用表选择开关是置于“V2.5”档，如图中读数为_____V.15.（6分）现有一特殊电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA．为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻R A已经测出，阻值为5Ω，R为电阻箱，阻值范围0—999.9Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．（1）实验室备有的定值电阻R 0有以下几种规格：A．10ΩB．50ΩC．150ΩD．500Ω本实验选用哪一种规格的定值电阻最好？答：________；（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表和电阻箱的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E=______V，内阻r =______Ω．三、论述与计算（本题共4小题，16题8分，17、18题各10分，19题20分，共40分．解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位）16．（8分）水平放置的平行金属导轨左端接有电阻R＝1.5Ω，轨道相距d=0.4m且处在竖直向下的匀强磁场中，磁场随时间的变化关系如图，金属棒ab横跨在导轨上且与导轨垂直，其电阻r＝0.5Ω，金属棒与电阻R相距L=1m，整个系统始终处于静止状态，求：（1）t＝0.1s时通过金属棒ab的感应电流大小及方向；（2）t＝0.3s时金属棒ab受到的摩擦力大小及方向.17．（10分）一平行板电容充电后水平放置，如图所示，两板间的距离为d=10cm，在距上极板d1=6cm 的P点处有一质量为2×10-3kg的不带电小球由静止开始下落，小球与下极板碰撞时获得q=－2×10-8C的电荷，并能恰好反弹到上极板处，设小球与下极板的碰撞无机械能损失，已知上极板所带电量为Q =＋3.6×10-6C ，下极板接地．试求：（1）板间的场强E ； （2）电容器的电容C ； （3）P 点电势φ．18．（10分）串列加速器是用来产生高能离子的装置，如图虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b 处有很高的正电势φ，a 、c 两端均有电极接地（电势为零）．现将速度很小（视为零）的负一价碳离子从a 端输入，当离子到达处b 时，可被设在b 处的特殊装置将其电子剥离，成为n 价的正离子，而不改变其速度大小，这些正n 价碳离子从c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B 的匀强磁场中，在磁场中做半径为R 的圆周运动．已知碳离子的质量m =2.0×10-26kg ，φb =7.5×105V ，B =0.05T ，n =2，元电荷e =1.6×10-19C ，求R 是多少？19.（12分）如图所示，在xoy 平面内，0≤y ≤L 区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，y ≥L 区域内有一沿y 轴正方向、场强为E 的匀强电场．一质量为m 、电荷量为－q (q >0)的带电粒子，从y 轴上坐标为（0，2L ）的P 点以未知的初速度v 0垂直电场方向开始运动，经过电场和磁场的分界线MN 上的Q 点后飞入下方磁场．磁场沿x 方向足够宽广，在磁场中粒子恰好不会从磁场下边界飞出，Q 点的坐标为（2L ，L ）．不考虑重力的影响，求：（1）带电粒子的初速度大小v 0； （2）磁场的磁感应强度大小； （3）若开始时带电粒子在P 点以的02v 速度大小沿y 轴正方向运动，求粒子在磁场中运动的轨道半径，并判定粒子能否从磁场下边界飞出．资阳市2011～2012学年度高中二年级第一学期期末质量检测物理参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空与实验题（5小题共30分）11．吸引，变小，向左（每空2分，共6分） 12．mgdqBL（4分），向右（2分） 13．4，66.7（每空2分，共4分）14．×100，重新调零，1.2，0.3（每空2分，共8分） 15．150（或C ），10，45（每空2分，共6分）三、论述、计算题（4小题，共40分。
资阳市2011—2012学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学答案
资阳市2011—2012学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1－5. CBDAB ；6－10. DBDCB ；11－12. AC.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．13．4； 14．2968()cm π+； 15．12； 16．②③④． 三、解答题：本大题共6个小题，共74分．17. 解：(Ⅰ) 设线段AB 的中点为Q ,其坐标为(1,1),直线AB 的斜率是56-3分 直线l 的斜率是65，所以线段AB 的垂直平分线l 的方程是6510x y --=. ··················· 6分 （Ⅱ）设点(,)C x y , ∵2AC CB = , (7,4),(5,6),A B --∴(7,4)2(5,6)x y x y -+=--- ······················································································· 9分1338383x x y y =-⎧=-⎧⎪∴⇒⎨⎨==⎩⎪⎩······································································································· 11分 所以点C 的坐标为8(1,)3- ·································································································· 12分 (用其它方法做的可参照给分)18. 解：（Ⅰ）∵数列{}n a 是等比数列，设首项为1a ，∵3426a a a +=，∴22226a q a q a +=，∴260q q +-= ················································································· 3分 ∵q ＞0，∴q ＝2，a 2＝a 1q ＝1，∴a 1＝12，121222n n n a --=⨯= ············································· 6分 （Ⅱ）∵21,a =2420T a a a =+++ ·················································································· 8分 10101(14)41143⨯--==-. ······································································································· 12分19. 解： (Ⅰ)∵1()()2a b a b -⋅+= ，∴ 221||||2a b -= ， 又∵||a ＝1，∴||2b == . ·············································································· 3分 设a 与b 的夹角为θ，则cos θ＝||||a b a b ⋅1=，∴θ＝45° ································· 5分 故a 与b 的夹角为45°. ······································································································· 6分(Ⅱ)设向量,a AB b AD == ，∵2ABCD ABD S S = ， ···························································· 8分 ∴11||||sin 45222ABCD S a b =⨯= ， ················································································ 11分 故以向量,a b 为邻边的平行四边形ABCD 的面积为12. ···················································· 12分 20. 解: ∵22(2)1(1)(21)0ax a x ax x +--=+->2分①当0a >时, 12x > 或1x a<-; ··············································································· 5分 ②当0a =时，12x >; ································································································· 7分 ③当20a -<<时，∵112a ->, ∴112x a<<-; ························································· 10分 综上，当0a >时，原不等式的解集为{x |12x > 或1x a<-}; 当0a =时，原不等式的解集为{x |12x >}; 当20a -<<时，原不等式的解集为{x |112x a<<-}; ····································· 12分 21. 解：（Ⅰ）设圆心为(, 0)M m （m ∈Z ）．由于圆与直线43290x y +-=相切，且半径为5，所以 42955m -=， 1分 即42925m -=．因为m 为整数，故1m =． ································································ 3分 故所求圆的方程为22(1)25x y -+=． ············································································· 4分 （Ⅱ）把直线50ax y -+=，即5y ax =+代入圆的方程，消去y 整理得22(1)2(51)10a x a x ++-+=， ························································································ 6分 由于直线50ax y -+=(0)a >与圆相交于,A B 两点，故224(51)4(1)0,a a ∆=--+>即21250a a ->，∵0a >，∴512a >. 所以实数a 的取值范围为5(,)12+∞. ··················································································· 8分 （Ⅲ）设符合条件的实数a 存在，由于直线AB 的斜率为a ，则直线l 的斜率为1a-,l 的方程为1(2)4y x a=-++，即240x ay a ++-=, ································································· 9分 由于l 垂直平分弦AB ，故圆心(1,0)M 必在l 上，所以10240a ++-=， 解得34a =. 由于35,412⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭， ····················································································· 11分 故存在实数34a =使得过点(2,4)P -的直线l 垂直平分弦AB . ········································ 12分 22. 解：(Ⅰ)由题意得:(1)3,(2)6f f ==.当1x =时,2y n =可取格点2n 个；当2x =时，y n =可取格点n 个,∴()3f n n =. 3分(Ⅱ)由题意知32n n b n =⋅,∴12332629232n n S n =⨯+⨯+⨯++⋅ ①∴2341232629232n n S n +=⨯+⨯+⨯++⋅ ②∴①-②得，12313232323232n n n S n +-=⋅+⋅+⋅++⋅-⋅ ································ 5分 1213(222)32n n n +=+++-⋅1111223323(22)3212n n n n n n ++++-=⋅-⋅=--⋅- ··································································· 6分 ∴ 1(33)26n n S n +-=--∴ n S ＝16(33)2n n ++-. ········································································································ 8分 (Ⅲ)∵()(1)3(33)22n n n f n f n n n T ++==，∴ 1(33)(36)223(33)22n n n n T n n n T nn++⋅++==+ ····················································································· 10分 当n ＝1时，212n n +>；当n ＝2时，212n n +=；当n ≥3时，212n n +<， ··············· 11分 ∴ 1234n T T T T T <=>>> ， ····················································································· 13分 故n T 的最大值是23272T T ==，∴ m ≥272. ································································· 14分。
资阳市2012～2013学年度高中二年级第一学期期末质量检测试题
资阳市2012～2013学年度高中二年级第一学期期末质量检测试题一、选择题（本题包括10小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．关于电容的定义式QCU，下列说法正确的是（）A．电容器电容越大，电容器所带电荷量就越多B．电容器的两极板间电势差越大，电容越小C．电容器的电容与其带电荷量成正比，与两极板间的电势差成反比D．电容器的电容不随所带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化2．两根材料和质量均相同的电阻丝R1、R2，它们的长度l1、l2之比为4∶3，则（）A．R1∶R2=4∶3 B．R1∶R2=3∶4 C．R1∶R2=16∶9 D．R1∶R2=9∶163．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（）A．根据磁感应强度B＝F/(IL)，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比B．磁感应强度B是标量，没有方向C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向平行D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些4．摩托车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯、电动机未启动时电流表读数为5A，电动机启动时电流表读数为15A，若电源电动势12V，内阻0.4Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动导致车灯的电功率降低了（）A．30 W B．32 W C．20 W D．18 W5．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（）A．三个等势面中，c的电势最高B．带电质点在P点的电势能比在R点的小C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒。
四川省资阳市高二数学上学期期末质量检测试题 文 新人教A版
资阳市2013—2014学年度高中二年级第一学期期末质量检测文科数学本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.第一部分（选择题共50分）注意事项：1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（A）圆台（B）棱台（C）圆柱（D）棱柱2．资阳市某中学为了解高中学生学习心理承受压力情况，在高中三个年级分别抽取部分学生进行调查，采用的最佳抽样方法是（A）简单随机抽样（B）系统抽样（C）随机数表法（D）分层抽样3．三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（A）菱形（B）矩形（C）梯形（D）正方形4．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（A）a b c>>（B）b c a>>（C）c b a>>（D）c a b>> 5．从集合{a,b,c}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a,b}的子集的概率是（A）58（B）38（C）12（D）186．设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则下列说法不正确．．．的是（A）如果αβ⊥，那么α内一定存在直线平行于β（B）如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β（C ）如果αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，那么l γ⊥（D ）如果αβ⊥，l 与α，β都相交，那么l 与α，β所成的角互余7．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，1x ，2x 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，1s ，2s 名运动员这项测试成绩的标准差，则有（A ）1212,x x s s >< （B ）1212,x x s s => （C ）1212,x x s s == （D ）1212,x x s s =<8．三条侧棱两两互相垂直且长都为a 的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（A ）232a π（B ）23a π（C ）26a π（D ）2163a π 9．执行如图所示的程序框图，若输入8,n S ==则输出的 （A ）49 （B ）67（C ）89（D ）101110．如图在正三棱锥A-BCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF ⊥DE ，且BC =1，则正三棱锥A-BCD 的体积是（A （B（C （DINPUT xIF x <0 THEN (1)*(1)y x x =++ ELSE(1)*(1)y x x =-- END IF PRINT y资阳市2013—2014学年度高中二年级第一学期期末质量检测文 科 数 学第二部分（非选择题 共100分）题号 二 三总分 总分人 16 17 18 19 20 21 得分注意事项：1．第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.把答案直接填在题中横线上. 11．输入x =5，运行如图所示的程序之后得到_____________.12．在边长为3的正方形ABCD 内任取一点P ，则P 距离均不小于l 的概率为_______________.13．一个几何体的三视图如图所示,，则这个几何体的表面积与其外接球表面积之比为_______.14．先后抛掷一枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x ，y ，则事件2log 1x y =发生的概率为_______.15．在正方体ABCD A B C D ''''-中，过对角线BD '的一个平面交棱AA '于E ，交棱CC '于F ，则：①四边形BFD E '一定是平行四边形；②四边形BFD E '有可能是正方形；③四边形BFD E '有可能是菱形；④四边形BFD E '有可能垂直于平面BB D '.其中所有正确结论的序号是 .三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．(本小题满分12分)在一个花瓶中装有6枝鲜花，其中3枝山茶花，2枝杜鹃花和1枝君子兰，从中任取2枝鲜花.（Ⅰ）求恰有一枝山茶花的概率；（Ⅱ）求没有君子兰的概率.17．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD 中，△PBC 为正三角形，AB ⊥平面PBC ，AB ∥DC ，AB =21DC ，中点为PD E .(Ⅰ)求证：AE ∥平面PBC ; (Ⅱ)求证：AE ⊥平面PDC .18．（本小题满分12分）已知二次函数2()(,f x x b a b =-+∈R )，若a 是从区间[0，2]中随机抽取的一个数，b 是从区间[0，3]中随机抽取的一个数，求方程()f x =0没有实数根的概率.19．（本小题满分12分）如图：在矩形ABCD中，点E为边AD上的点，点F为边CD的中点，AB=AE=23AD=4,现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE.(Ⅰ) 求证：平面PBE⊥平面PEF；(Ⅱ) 求四棱锥P-BCFE的体积.20．（本小题满分13分）某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄在[25,55]的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非（Ⅰ）补全频率分布直方图，并求n、x、p的值；（Ⅱ）从年龄在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[45,50)的概率.21．（本小题满分14分）在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE 的中点.(Ⅰ) 求证：DE∥平面ACF；(Ⅱ)若AB，在线段EO上是否存在点G，使CG⊥平面BDE？若存在，求出EG EO的值；若不存在，请说明理由.资阳市2013—2014学年度高中二年级第一学期期末质量检测文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 1-5．ADBCC 6-10．DDBAC二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．16 12． 1913． 14．112 15．①③④三、解答题：本大题共6个小题，共75分.16．解：设3枝山茶花为a 、b 、c ，2枝杜鹃花为m 、n ，1枝君子兰为d. 则从6枝鲜花中任取2枝的基本事件有： (a,b )、(a,c )、(a,d )、(a,m )、(a,n )、(b,c )、(b,d )、(b,m )、(b,n )、(c,d )、(c,m )、(c,n )、(d,m )、(d,n )、(m,n ) 共15种. ··· 4分 （Ⅰ）其中恰有一枝山茶花的基本事件有： (a,d )、(a,m )、(a,n )、(b,d )、(b,m )、(b,n )、(c,d )、(c,m )、(c,n )共9种.所以恰有一枝山茶花的概率为93155p ==. ··· 8分 （Ⅱ）其中没有君子兰的基本事件有：(a,b )、(a,c )、(a,m )、(a,n )、(b,c )、(b,m )、(b,n )、(c,m )、(c,n )、(m,n ) 共10种.所以没有君子兰的概率为102155p ==. ·12分 17．解（Ⅰ）证明:取PC 的中点M ，连接EM 、BM ,则EM ∥CD ，EM =21DC , ·············· 2分 ∴EM ∥AB 且EM =AB ，则四边形ABME 是平行四边形. ∴AE ∥BM ，Q AE ⊄平面PBC 内,∴AE ∥平面PBC . ················ 6分（Ⅱ） 因为AB ⊥平面PBC ，AB ∥CD ， 所以CD ⊥平面PBC ，CD ⊥BM .由(1)得，BM ⊥PC ，所以BM ⊥平面PDC ，又AE ∥BM ,所以AE ⊥平面PDC . ……………………………………………………………………12分18．解：由方程0)(=x f 没有实数根，得：044<-b a ··即: b a <,由0203a b a b ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪<⎩，， ················作出平面区域图如图所示， ··············· 8分可知方程方程()0f x =没有实数根的概率为：1232222233P ⨯-⨯⨯==⨯ ····· 12分19．（I ）证明：,45Rt DEF ED DF DEF ∆=∴∠=o Q 在中，, ,45Rt ABE AE AB AEB ∆=∴∠=o Q 在中，,90BEF ∴∠=o ,EF BE ∴⊥. (3)分,PBE BCDE PBE BCDE BE EF PBE ⊥=∴⊥Q I 平面平面且平面平面平面,,EF PEF PBE PEF ⊂∴⊥Q 平面平面平面. (6)分(Ⅱ)解： 由题意四棱锥P BCFE -的高h =.ABE DEF S S S S ∆∆=--四边形BCFE 矩形ABCD =116444221422⨯-⨯⨯-⨯⨯=， ······· 10分则1114333P BCFE BCFE V S h -=⋅=⨯⨯=四边形. ·············· 12分20．解析（Ⅰ）第二组的频率为1－（0.04＋0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，∴高为0.30.06.5= 2分第一组的人数为1202000.6=，频率为0.04×5=0.2，∴2001000.0.2n==··························· 3分由题可知，第二组的频率为0.3,∴第二组的人数为1000×0.3=300, ∴195300p==0.65. ············ 5分第四组的频率为0.03×5=0.15,∴第四组的人数为1000×0.15=150,∴x=150×0.4=60.综上所述：n=1000，x=60，p=0.65 ···················· 7分(Ⅱ)∵年龄在[40,45)的“低碳族”与年龄在[45,50)的“低碳族”的比值为60：30=2：1,∴采用分层抽样法抽取6人，[40,45)岁的有４人，[45, 50)岁的有2人.设[40,45)岁中的4人为a、b、c、d，[45, 50)岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的方法有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15种. ·······························10分其中恰有1人年龄在[40,45)岁的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，共8种. ······························12分故：选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率为8.15P=······13分21．解析（Ⅰ）证明：连接OF.由四边形ABCD是正方形可知，点O为BD的中点．又F为BE的中点，所以OF∥DE．又OF⊂平面ACF，DE⊄平面ACF，所以DE∥平面ACF．·························· 6分(Ⅱ)解法一：若CG⊥平面BDE，则必有CG⊥OE，于是作CG⊥OE于点G．由EC⊥底面ABCD，所以BD⊥EC，又底面ABCD是正方形，所以BD⊥AC，又EC∩AC=C，所以BD⊥平面ACE．··············10分而CG⊂平面ACE，所以CG⊥BD．又OE∩BD=O，所以CG⊥平面BDE．····················12分又AB，所以CO AB CE==，所以G为EO的中点，所以12EGEO=. ···················14分解法二：取EO的中点G，连接CG．在四棱锥E—ABCD中，AB，CO CE=，所以CG⊥EO．··············· 6分又由EC⊥底面ABCD，BD⊂底面ABCD，所以EC⊥BD，由四边形ABCD是正方形可知，AC⊥BD，又AC∩EC=C，所以BD⊥平面ACE，··························10分而BD⊂平面BDE，所以，平面ACE⊥平面BDE，且平面ACE∩平面BDE=EO，因为CG⊥EO，CG⊂平面ACE，所以CG⊥平面BDE，············12分故在线段EO上存在点G，使CG⊥平面BDE．由G为EO的中点，得12EGEO=. ·····················14分。
四川省资阳市高二上期末数学试卷
四川省资阳市高二上期末数学试卷四川省资阳市高二（上）期末数学试卷想要在期末考试中取得高分，平时就要多认真学习，注重试题的训练。
下面店铺为大家带来一份四川省资阳市高二上学期的期末数学试卷，文末附有答案，欢迎大家阅读参考，更多内容请关注应届毕业生网!一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知圆C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，则圆C的圆心和半径分别为( )A.(2，1)，4B.(2，﹣1)，2C.(﹣2，1)，2D.(﹣2，﹣1)，22.当m∈N*，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是( )A.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m>0B.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0C.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m>0D.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤03.已知命题p：∀x>0，x3>0，那么￢p是( )A.∀x>0，x3≤0B.C.∀x<0，x3≤0D.4.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.4πB.3πC.2πD.π5.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A. =0.4x+2.3B. =2x﹣2.4C. =﹣2x+9.5D. =﹣0.3x+4.46.执行如图所示的程序框图，若输入x为13，则输出y的值为( )A.10B.5C.4D.27.在区间[0，3]上随机地取一个实数x，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为( )A. B. C. D.8.在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙，则下列判断正确的是( )A. 甲< 乙，甲比乙成绩稳定B. 甲> 乙，甲比乙成绩稳定C. 甲< 乙，乙比甲成绩稳定D. 甲> 乙，乙比甲成绩稳定9.设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是( )A.当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件B.当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C.当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件D.当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件10.已知表面积为24π的球体，其内接正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直于底面)的高为4，则这个正四棱柱的侧面积为( )A.32B.36C.48D.6411.已知命题p：函数f(x)=x2﹣2mx+4在[2，+∞)上单调递增;命题q：关于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0对任意x∈R恒成立.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为( )A.(1，4)B.[﹣2，4]C.(﹣∞，1]∪(2，4)D.(﹣∞，1)∪(2，4)12.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下结论：①AC1⊥平面A1BD;②直线AC1与平面A1BD的交点为△A1BD的外心;③若点P在△A1BD所在平面上运动，则三棱锥P﹣B1CD1的体积为定值.其中，正确结论的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为.14.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为.15.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中2只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为.16.若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是.三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知命题p：x2﹣8x﹣20≤0，q：1﹣m≤x≤1+m(m>0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18.已知圆C过点A(1，4)，B(3，2)，且圆心在x轴上，求圆C的方程.19.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点.求证：(Ⅰ) EF∥平面A1BC1;(Ⅱ) 平面AEF⊥平面BCC1B1.20.某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了20名学生的成绩进行分析，如图是这20名学生竞赛成绩(单位：分)的频率分布直方图，其分组为[100，110)，[110，120)，…，[130，140)，[140，150].(Ⅰ) 求图中a的值及成绩分别落在[100，110)与[110，120)中的学生人数;(Ⅱ) 学校决定从成绩在[100，120)的学生中任选2名进行座谈，求此2人的成绩都在[110，120)中的概率.21.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= ，AB=BC= AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE.(Ⅰ)证明：CD⊥平面A1OC;(Ⅱ)当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1﹣BCDE的体积为36 ，求a的值.22.已知直线x+y+1=0被圆O：x2+y2=r2(r>0)所截得的弦长为 .(Ⅰ) 求圆O的方程;(Ⅱ) 如图，圆O分别交x轴正、负半轴于点A，B，交y轴正半轴于点C，过点C的直线l交圆O于另一不同点D(点D与点A，B不重合)，且与x轴相交于点P，直线AD与BC相交于点Q，求的值.参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知圆C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，则圆C的圆心和半径分别为( )A.(2，1)，4B.(2，﹣1)，2C.(﹣2，1)，2D.(﹣2，﹣1)，2【考点】圆的标准方程.【专题】计算题;规律型;函数思想;直线与圆.【分析】利用圆的标准方程，直接写出圆心与半径即可.【解答】解：圆C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，则圆C的圆心和半径分别为：(2，﹣1)，2.故选：B.【点评】本题考查圆的标准方程的应用，是基础题.2.当m∈N*，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是( )A.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m>0B.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0C.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m>0D.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0【考点】四种命题间的逆否关系.【专题】简易逻辑.【分析】直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可.【解答】解：由逆否命题的定义可知：当m∈N*，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是：若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0.故选：D.【点评】本题考查四种命题的逆否关系，考查基本知识的应用.3.已知命题p：∀x>0，x3>0，那么￢p是( )A.∀x>0，x3≤0B.C.∀x<0，x3≤0D.【考点】命题的否定.【专题】计算题;规律型;简易逻辑.【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可.【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x>0，x3>0，那么￢p是 .故选：D.【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题.4.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.4πB.3πC.2πD.π【考点】由三视图求面积、体积.【专题】计算题;空间位置关系与距离.【分析】由几何体的三视图得到几何体，然后求体积.【解答】解：由已知得到几何体是底面直径为2，高为2的圆柱，所以体积为π×12×2=2π;故选C.【点评】本题考查了几何体的三视图以及体积的计算;关键是由三视图正确还原几何体.5.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A. =0.4x+2.3B. =2x﹣2.4C. =﹣2x+9.5D. =﹣0.3x+4.4【考点】线性回归方程.【专题】计算题;概率与统计.【分析】变量x与y正相关，可以排除C，D;样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程.【解答】解：∵变量x与y正相关，∴可以排除C，D;样本平均数 =3， =3.5，代入A符合，B不符合，故选：A.【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键.6.执行如图所示的程序框图，若输入x为13，则输出y的值为( )A.10B.5C.4D.2【考点】程序框图.【专题】计算题;图表型;分析法;算法和程序框图.【分析】模拟执行程序框图，循环体为“直到型”循环结构，按照循环结构进行运算，即可求出满足题意时的y.【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=13，x=10，满足条件x≥0，x=7满足条件x≥0，x=4满足条件x≥0，x=1满足条件x≥0，x=﹣2不满足条件x≥0，y=5输出y的值为5.故选：B.【点评】本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果，属于基础题.下载文档润稿写作咨询。
四川省资阳市11-12学年高二化学上学期期末质量检测.doc
四川省资阳市11-12学年高二化学上学期期末质量检测本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。
全卷共100分，考试时间为100分钟。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 F—19 Na—23 S—32Cl—35.5 Ca—40 Br — 80第Ⅰ卷（选择题共49分）注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
考试结束时，由监考人员将本试卷和答题卡一并收回。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
一、选择题（本大题包括17小题，每小题2分，共34分）每小题只有一个选项符合题意。
1．若不断地升高温度，实现“雪花→水→水蒸气→氧气和氢气”的变化。
在变化的各阶段被破坏的粒子间的相互作用依次是A．氢键分子间作用力非极性键B．氢键氢键极性键C．氢键极性键分子间作用力D．分子间作用力氢键非极性键2．下列说法正确的是A．在分子中，两个成键的原子间的距离叫做键长B．H—Cl的键能为431.8 kJ/mol，H—I的键能为298.7 kJ/mol，这可以说明HCl分子比HI分子稳定C．含有极性键的分子一定是极性分子D．键能越大，表示该分子越容易受热分解3．A、B两种烃，它们含碳质量分数相同，下列关于A和B的叙述正确的是A．A和B最简式一定相同B．A和B不可能是同系物C．A和B一定是同分异构体D．A和B的化学性质相似4．某烯烃与氢气加成后得到2，2－二甲基丁烷，则该烯烃可能是下列的A．2，2－二甲基－3－丁烯B．2，2－二甲基－2－丁烯C．2，2－二甲基－1－丁烯D．3，3－二甲基－1－丁烯5．下列说法正确的是A．电子在s轨道上做绕核的圆周运动B．电子在p轨道上绕核做∞形运动C．同一电子层中的不同p轨道其能量相同D．电子云图象中黑点的疏密是指电子数的多少6．下列微粒中，未成对电子数最多的是A．O：1s22s22p4B．P：1s22s22p63s23p3C．Cr：1s22s22p63s23p63d54s1D．Mn：1s22s22p63s23p63d54s27．有机物A和B只由C、H、O中的2种或3种元素组成，等物质的量的A与B完全燃烧时，消耗氧气的物质的量相等，则A与B相对分子质量之差（其中n为正数）不可能为A．8 n B．14 n C．18 n D．44 n8．氨气分子空间构型是三角锥形，而甲烷是正四面体形，这是因为A．NH3分子中有一对未成键的孤对电子，它对成键电子的排斥作用较强B．NH3分子中N原子形成三个杂化轨道，CH4中C原子形成4个杂化轨道C．两种中心原子杂化轨道类型不同，NH3为sp2型杂化，而CH4是sp3型杂化D．以上说法都不正确9．历史上最早应用的还原性染料是靛蓝。
2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测文科数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测文科数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：153分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，在正方体中，给出以下结论：①平面；②直线与平面的交点为△的外心；③若点在所在平面上运动，则三棱锥的体积为定值．其中，正确结论的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2、已知命题函数在上单调递增；命题关于的不等式对任意恒成立．若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为A ．B ．C ．D ．3、已知表面积为的球体，其内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的高为4，则这个正四棱柱的侧面积为A ．32B ．36C ．48D ．644、设是空间两条不同的直线，是空间两个不同的平面，则下列选项中不正确的是 A ．当时，“”是“”的充要条件 B ．当时，“”是“”的充分不必要条件 C ．当时，“”是“”的充分不必要条件 D ．当时，“”是“”的必要不充分条件5、在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图．记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙，则下列判断正确的是A ．甲＜乙，甲比乙成绩稳定B ．甲＞乙，甲比乙成绩稳定 C ．甲＜乙，乙比甲成绩稳定 D ．甲＞乙，乙比甲成绩稳定6、在区间上随机地取一个实数x ，则事件“”发生的概率为A ．B ．C ．D ．7、执行右边所示的程序框图，若输入x 为13，则输出y 的值为A ．B ．5C ．D ．8、已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是 A ． B ．C ．D ．9、已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A ．B ．C ．D ．10、已知命题，那么是 A ．B ．C ．D ．11、命题“若，则方程有实根”的逆否命题为A．若方程没有实根，则B．若，则方程没有实根C．若方程有实根，则D．若，则方程没有实根12、已知圆，则圆的圆心和半径分别为A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、若直线与曲线有公共点，则实数的范围是__________14、袋中有形状、大小都相同的4只球，其中2只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________15、某校高二年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．16、根据右图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为________．三、解答题（题型注释）17、已知直线被圆所截得的弦长为.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）如图，圆分别交轴正、负半轴于点A，B，交轴正半轴于点C，过点C的直线交圆于另一不同点D（点D与点A，B不重合），且与轴相交于点，直线AD 与BC 相交于点，求的值．18、如图，在直角梯形中，，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图中的位置，得到四棱锥.（Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若平面平面，四棱锥的体积为，求的值.19、某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了20名学生的成绩进行分析，右图是这20名学生竞赛成绩(单位：分)的频率分布直方图，其分组为，，…，，．(Ⅰ) 求图中的值及成绩分别落在与中的学生人数；(Ⅱ) 学校决定从成绩在的学生中任选2名进行座谈，求此2人的成绩都在中的概率．20、如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面等边三角形，分别是的中点．求证：（Ⅰ）平面；（Ⅱ）平面平面．21、已知圆过点，且圆心在x 轴上，求圆的方程.22、已知命题，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．参考答案1、D2、C3、A4、D5、C6、B7、B8、A9、C10、D11、A12、B13、14、15、2516、3517、（Ⅰ）（Ⅱ）118、（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）19、(Ⅰ) (Ⅱ)20、（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）详见解析21、22、【解析】1、试题分析：：①在中，每条边都是2，即为等边三角形，∴与所成角为60°，又∥，∴直线与所成的角为60°，正确；②由正方体可得平面⊥平面，当M点位于上，且使CM⊥平面时，直线CM与平面所成角的正弦值最大为1，当M与重合时，连接CM交平面所得斜线最长，直线CM与平面所成角的正弦值最小等于，∴直线CM与平面所成角的正弦值的取值范围是[，1]，正确；③连接，，设到平面的距离为h，则h=，到直线AC的距离为，则四面体的体积，正确．∴正确的命题是①②③．考点：空间直线和平面平行或垂直的判定定理2、试题分析：若命题p为真，∵函数f（x）的对称轴为x=m，∴m≤2；若命题q为真，当m=0时原不等式为-4x+1＞0，该不等式的解集不为R，即这种情况不存在；当m≠0时，则有，解得1＜m＜4；又∵P∨q为真，P∧q为假，∴P与q一真一假；若P真q假，则，解得m≤1；若P假q真，则，解得2＜m＜4；综上所述，m的取值范围是m≤1或2＜m＜4考点：1.复合命题的真假；2.二次函数图象和性质；3；一元二次不等式的解法3、试题分析：设正四棱柱底面边长为，则面积为考点：棱柱的外接球4、试题分析：当n⊥α时，“n⊥β”⇔“α∥β”，故A正确；当m⊂α时，“m⊥β”⇒“α⊥β”，但是“α⊥β”推不出“m⊥β”，故B正确；当m⊂α时，“n∥α”⇒“m∥n或m与n异面”，“m∥n”⇒“n∥α或n⊂α”，故D不正确；当m⊂α时，“n⊥α”⇒“m⊥n”，但“m⊥n”推不出“n⊥α”，故C正确考点：平面的基本性质及推论5、试题分析：由茎叶图知：甲的平均数为（76+77+88+90+94）=85，乙的平均数为（75+86+88+88+93）=86，乙的数据比较集中，方差较小，因此成绩稳定考点：茎叶图与平均数6、试题分析：，由几何概型概率可知考点：几何概型7、试题分析：程序执行中的数据变化如下：输出考点：程序框图8、试题分析：由回归方程过中心点，将代入方程可知回归方程为考点：回归方程9、试题分析：由三视图可知该几何体为圆柱，圆柱的高为2，底面圆的半径为1，所以体积为考点：三视图及几何体体积10、试题分析：全称命题的否定为特称命题，并将结论加以否定,所以是考点：全称命题与特称命题11、试题分析：逆否命题需将条件与结论交换后分别否定，所以“若，则方程有实根”的逆否命题为：若方程没有实根，则考点：四种命题12、试题分析：由圆的标准方程可知的圆心半径分别为考点：圆的方程13、试题分析：如图所示：曲线，即（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得结合图象可得考点：直线与圆的位置关系14、试题分析：由古典概型概率公式可知所求概率为考点：古典概型概率15、试题分析：设应抽取的男生人数为为，所以有，应抽取25人考点：分层抽样16、试题分析：输入，不满足，所以代入考点：算法语句17、试题分析：（I）利用点到直线的距离公式、弦长公式即可得出；（II）如图，可知A（1，0），B（-1，0），C（0，1），可得BC的方程．当l的斜率不存在时，AD∥BC，舍去．因此直线l的斜率存在，设为k（k≠0），直线l的方程为y=kx+1，可得．与圆的方程联立解得D的坐标，可得AD的方程，联立解出Q的坐标即可得出试题解析：（Ⅰ）圆心O到直线的距离，由，解得．所以圆O的方程为．（Ⅱ）如图，可知，所以BC的方程为.当的斜率不存在时，，与题意不符，则直线的斜率存在，设为，直线的方程为，可得.由消去，整理得，解得或，所以的纵坐标为.所以的方程为，整理得，联立解得即.所以.考点：1.轨迹方程；2.直线与圆相交问题18、试题分析：（I）在图1中证明AC⊥BE，则在图2中BE⊥平面，再使用平行四边形性质证明CD∥BE即可；（II）根据棱锥的体积求出a，由BE∥CD即可知道E到平面的距离即为O到平面的距离，结合（1）的结论即知h也是O到的距离试题解析：（Ⅰ）在图中，AD∥BC，，，，所以，即在图2中，．又，所以平面，又，所以平面. 4分（Ⅱ）由已知，平面平面，又由（Ⅰ）知，，所以为二面角的平面角，所以.如图，以为原点，建立空间直角坐标系，因为，，所以，.设平面的法向量，平面的法向量，平面与平面夹角为，由得取，由得取，从而，即平面与平面夹角的余弦值为.考点：1.线面垂直的判定；2.二面角求解19、试题分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图知组距为10，由频率分布直方图中小矩形面积之和为1，求出a，由此能求出成绩分别落在[100，110）与[110，120）中的学生人数；（Ⅱ）记成绩落在[100，110）中的2人为，成绩落在[110，120）中的3人为，由此利用列举法能求出此2人的成绩都在[110，120）中的概率试题解析：(Ⅰ) 根据频率分布直方图知组距为10，由，解得；所以成绩落在中的人数为，成绩落在中的人数为.(Ⅱ) 记成绩落在中的2人为，成绩落在中的4人为，则从成绩在的学生中任选人的基本事件共有15个：其中人的成绩都在中的基本事件有6个：所以所求概率为.考点：1.古典概型及其概率计算公式；2.频率分布直方图20、试题分析：（Ⅰ）由三角形中位线定理得EF∥，由此能证明EF∥平面；（Ⅱ）由三棱柱是直三棱柱，得AE⊥，由正三角形性质得AE⊥BC，由此能证明平面AEF⊥平面试题解析：（Ⅰ）因为分别是的中点，所以．又因为平面，平面，所以平面. 6分（Ⅱ）因为三棱柱是直三棱柱，所以平面ABC．又平面，所以．又因为为正三角形，为的中点，所以．又，所以平面．又平面，所以平面平面.考点：1.线面平行的判定；2.线面垂直的判定与性质21、试题分析：求圆的方程一般采用待定系数法，结合已知条件圆心在x轴上首先设出圆为，代入点可得到参数值，从而得到其方程试题解析：方法一设圆C：，则 7分解得所以圆的方程为.方法二设圆C：，则 7分解得所以圆C的方程为.方法三因为圆过两点，所以圆心必在线段的垂直平分线上，又因为，所以，又的中点为，故的垂直平分线的方程为，即．又圆心在x轴上，所以圆心的坐标为，所以半径，所以圆的方程为.考点：圆的方程22、试题分析：由，得-2≤x≤10．由于p是q的充分不必要条件，可得[-2，10]⊊[1-m，1+m]．即可得出实数的取值范围试题解析：由，得，，得，因为若是的充分不必要条件，所以．则或解得．故实数的取值范围为.考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。
四川省资阳市数学高二上学期文数期末考试试卷
四川省资阳市数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2020高一上·温州期末) 已知集合，，满足：，，，，则集合可以是（）A .B .C . {0}D . {9}2. （2分）设,则（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高一上·重庆月考) 命题“ x>1，x2>x”的否定是（）A . x>1，x2≤xB . x>1，x2≤xC . x≤1，x2≤xD . x≤1，x2≤x4. （2分） (2017高二下·中山期末) 抛物线的焦点坐标为（）A . （﹣1，0）B . （1，0）C . （0，﹣1）D . （0，1）5. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 命题“对任意”为真命题的一个充分不必要条件可以是（）A .B .C .D .6. （2分）下列结论正确的是（）A . （5x）′=5xB . （logax）'=C . （5x）′=5xln5D . （logax）'=7. （2分） (2016高二下·珠海期末) 已知F1、F2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（）A .B .C .D .8. （2分）若的定义域为，恒成立，，则解集为（）A .B .C .D .9. （2分）从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF 的面积（）A . 5B . 10C . 20D .10. （2分）已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·武邑模拟) 已知过抛物线G：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线G交于M、N两点（M在x轴上方），满足，，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)12. （1分）(2017·长宁模拟) （若复数（a+i）（1+i）在复平面上所对应的点在实轴上，则实数a=________．13. （1分）若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2﹣y2=1的一个焦点，则p=________14. （1分）(2017·长沙模拟) 若当时，函数取得最小值，则 ________.15. （1分）(2020·海南模拟) 函数的图象在点处的切线的倾斜角为________.三、解答题 (共6题；共55分)16. （10分）(2017·扬州模拟) 已知函数f（x）=lnx+a（x2﹣3x+2），其中a为参数．（1）当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（2）讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由；（3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．17. （5分）（Ⅰ）已知y= ，求y′．（Ⅱ）已知y=x2sin（3x+π），求y′．18. （10分） (2015高二下·和平期中) 已知f（x）= x3﹣2ax2﹣3x（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在区间（﹣1，1）内为减函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）对于实数a的不同取值，试讨论y=f（x）在（﹣1，1）内的极值点的个数．19. （10分） (2016高二上·黄骅期中) 已知椭圆C： =1（a＞0，b＞0）的离心率为，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|•|BM|为定值．20. （10分）(2018·河北模拟) 设抛物线的焦点为F，已知直线与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在轴的上、下方)．（1）求证：；（2）已知弦长，试求：过A，B两点，且与直线相切的圆D的方程．21. （10分） (2019高二上·菏泽期中) 已知圆，圆心为点，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.（1）求动点的轨迹的方程;（2）若为曲线上任意一点， |的最大值;（3）经过点且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.参考答案一、单选题 (共11题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：二、填空题 (共4题；共4分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：。
四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末质量检测试题 数学(文)【含答案】
四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末质量检测试题数学（文）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.椭圆221128x y +=的离心率为 A.13 B.3 C.12D.3 2.已知命题p ：∃n ∈N ，2n ≥n 2－1，则⌝P 为A.∃n ∈N ，2n ＝n 2－1B.∃n ∈N ，2n<n 2－1C.∀n ∈N ，2n ≥n 2－1D.∀n ∈N ，2n<n 2－1 3.已知椭圆2221(0)16x y a a +=>的左焦点为(－2，0)，则a ＝ A.23 B.25 C.12 D.204.根据如下样本数据：得到的线性回归方程为ˆˆˆybx a =+，则 A.ˆa>0，ˆb <0 B.ˆa >0，ˆb >0 C.ˆa <0，ˆb <0 D.ˆa <0，ˆb >0 5.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A.4πB.2π C.π D.2π6.“m>n>0”是“方程221x ym n+=表示的曲线为椭圆”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中为真命题的是A.若m//α，n//α，则m//nB.若m//α，m//β，则α//βC.若α⊥γ，β⊥γ，则α//βD.若m⊥α，n⊥α，则m//n8.辗转相除法又叫欧几里得算法，其算法的程序框图如右图所示。
执行该程序框图，若输入的m＝132，n ＝108，则输出的m的值为A.2B.6C.12D.249.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，它是由七块板组成，其简易结构如右图所示，某人将七巧板拼成如图中的狐狸形状。
若在七巧板中随机取出一个点，则该点来自于图中阴影部分的概率为A.13B.14C.16D.1810.一个正方体的平面展开图如图所示、在该正方体中，给出如下3个命题：①AF⊥CG；②AG与MN是异面直线且夹角为60°；③BG与平面ABCD所成的角为45°。
资阳市高二数学第一学期期末质量检测(文科)
资阳市高二数学第一学期期末质量检测(文科)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛物线x ＝－2y 2的准线方程是( ). A ．21-=yB ．21=yC ．81-=xD ．81=x2 . 已知过点A (－2，m )和B (m ，4)的直线的斜率为-2，则m 的值为( ). A ．10 B ．2 C ．0 D ．－83．不等式21x x --≤0的解集是( ).A ．{x │x ≤2}B ．{x │1＜x ≤2＝C ． {x │1≤x ≤2}D ．{x │1≤x ＜2＝4．圆22(1)1x y-+=的圆心到直线3y =的距离是( ).A ．12B 2C ．1D 5．若a 、b 、c 、d ∈R ，且,a b c d >>，则下列命题正确的是( ). A ．a c ＞b d B ．a b dc>C ．ac b d+>+D ．ac b d->-6．若直线l 的斜率k 满足1≤k l 的倾斜角的取值范围是( ).A ．[0,]3πB ．[,]43ππC ．[,]43ππ23[,]34ππD ．2[,)(,]4223ππππ7. 过点(1,2)且与直线 x +2y=0垂直的直线的方程为( ). A ．y =2x －3B ．y =2xC ．y =－12x +52D ．y =－12x +28．曲线y=31x 3－x 2+5在x=1处的切线的斜率是( ). A ．x 2-2xB ．0C ．1D ．-19．若A 是定直线l 外的一定点，则过A 且与l 相切圆的圆心轨迹是( ). A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．双曲线一支10 . 设1(2)2xa a a =+>-，221()(0)2b yb -=>，则x 、y 之间的大小关系是( ).A ．x y >B ．x y <C ．x y =D ．不能确定11. 若双曲线222141x ymm -=-+的焦点在y 轴上，则m 的取值范围是( ). A ．(－2，2) B ．(1，2)C ．(－2，－1)D ．(－1，2)12．已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一水平放置的椭圆形台球盘，其长轴长为2a ，焦距为2c ，若点A ，B 是它的焦点，当静放在点A 的小球（不计大小），从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A 时，小球经过的路程是( ).A ．4aB ．2(a －b )C ．2(a ＋c )D ．不能惟一确定资阳市2005—2006学年度高中二年级第一学期期末质量检测文 科 数 学第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上.13. 用“<”或“>”填空：如果0<a <b <1，n ∈N*，那么1na______1nb_______1 .14. 若实数y x ,满足条件3,2,x y y x +≤⎧⎨≤⎩则y x z 43+=的最大值是__________.15. 过点（2,0）与圆c o s ,s in x y θθ=⎧⎨=⎩相切的直线的条数是__________.16. 给出下列四个命题：① 两平行直线0123=--y x 和0246=+-y x 间的距离是13132；② 方程11422-=-+-tyt x不可能表示圆；③ 若双曲线1422=+ky x的离心率为e ，且21<<e ，则k 的取值范围是()20,60--∈k ；④ 曲线0992233=++-xyy x y x 关于原点对称．其中所有正确命题的序号是_____________ .三、解答题: 本大题共6个小题，共74分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)(Ⅰ) 比较下列两组实数的大小：①2－1与2－3；②2－3与6－5；(Ⅱ) 类比以上结论，你能否得出更一般的结论？证明你的结果.18. (本小题满分12分)已知直线l过点M(0，1)，且l被两已知直线l1:x－3y＋10＝0和l2:2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M 所平分，求直线l方程.已知圆C同时满足两个条件：①圆心是直线x-+y2=x的交点；②直线05y2=与0+yx与-34=35圆C相切. 求圆C的方程.已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线12222=-by ax 的左焦点，且与x 轴垂直，抛物线与此双曲线交于点（6,23），求抛物线与双曲线的方程．解关于x 的不等式22()1x aa x a-+<-(R a ∈).22. (本小题满分14分)在△ABC 中，已知B (－2,0)、C (2,0)，AD ⊥BC 于点D ，△ABC 的垂心为H ，且13A HH D =.(Ⅰ) 求点H (x ,y )的轨迹G 的方程；(Ⅱ) 已知P (－1,0)、Q (1,0)，M 是曲线G . 若能，求出M 点的坐标；若不能，请说明理由.资阳市2005—2006学年度高中二年级第一学期期末质量检测数学试题参考答案及评分意见一、选择题：每小题5分,共60分.1-5. DDBAC ；6-10. BBDCA ；11-12. CD. 二、填空题：每小题4分,共16分.13. >,>；14. 理科：54，文科：11；15. 理科：相离，文科：2；16. ①，④.三、解答题：每小题5分,共60分. 17.(Ⅰ) ① (2+3)2－(2+1)2=26－4＞0.故2+3＞2+1，即2－1＞2－3.······················································ 4分 ② (2+5)2－(6+3)2=45－218=220－218＞0.故2+5＞6+ 3，即2－3＞6－5. 7分(Ⅱ) 一般结论：若n 是正整数，则1+n －n ＞3+n －2+n . ······· 10分证明：与(Ⅰ)类似(从略). ·············································································· 12分 18.过点M 与x 轴垂直的直线显然不合要求，故可设所求直线方程为y ＝kx ＋1， ······················································································································ 2分 若此直线与两已知直线分别交于A 、B 两点，则解方程组可得 x A ＝137-k ，x B ＝27+k . ··············································································· 6分由题意137-k ＋27+k ＝0,∴k ＝－41. 10分故所求直线方程为x ＋4y －4＝0. ·································································· 12分另解一：设所求直线方程y ＝kx ＋1,代入方程(x －3y ＋10)(2x ＋y －8)＝0， 得(2－5k －3k 2)x 2＋(28k ＋7)x －49＝0.由x A ＋x B ＝－2352728kk k --+＝2x M ＝0,解得k ＝－41.∴直线方程为x ＋4y －4＝0.另解二：∵点B 在直线2x －y －8＝0上，故可设B (t ,8－2t )，由中点公式得A (－t ,2t －6).∵点A 在直线x －3y ＋10＝0上，∴(－t )－3(2t －6)＋10＝0,得t ＝4.∴B (4,0).故直线方程为x ＋4y －4＝0. 19. 理科：(Ⅰ) 要使圆的面积最小，则AB 为圆的直径，∴所求圆的方程为(x －2)(x ＋2)＋(y ＋3)(y ＋5)＝0，即 x 2＋(y ＋4)2＝5. ······························································································ 5分 (Ⅱ) 因为k AB ＝12，AB 中点为(0，－4)，所以AB 中垂线方程为y ＋4＝－2x ，即2x ＋y ＋4＝0. ································ 8分解方程组⎩⎨⎧=--=++,032,042y x y x 得⎩⎨⎧-=-=.2,1y x 即圆心为(－1，－2).根据两点间的距离公式，得半径r ＝10,因此，所求的圆的方程为(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝10. ·········································· 12分另解：设所求圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，根据已知条件得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=--+--=--+-032)5()2()3()2(222222b a r b a r b a ⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=.10,2,12r b a所以所求圆的方程为(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝10. 文科： 解：由2,250,y x x y =⎧⎨+-=⎩得交点(1,2)，即所求圆的圆心为)2,1(. ······················· 5分设所求的方程为222)2()1(ry x =-+-， ··························································· 7分则534|352314|22=+-⨯+⨯=r，故圆的方程为22(1)(2)25x y -+-=. ·································································· 12分20.由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C （即双曲线的焦距）．设抛物线的方程为24.y c x = 4分∵抛物线过点2233(641122c c ab∴=⋅∴=+=即 ①又知22223()962114abab-∴-= ② 8分由①②可得2213,44a b ==， 10分∴所求抛物线的方程为x y 42=，双曲线的方程为224413x y-=. ············ 12分21. 理科:原不等式化为(Ⅰ)3,(1)3,x a x x >⎧⎨->-⎩或(Ⅱ)3,(1) 3.x a x x <⎧⎨-<-⎩即(Ⅰ)3,(1)3x a x a >⎧⎨->-⎩或(Ⅱ)3,(1) 3.x a x a <⎧⎨-<-⎩·············································· 4分(1)当0＜a ＜1时，对于(Ⅰ)有3,31x a x a >⎧⎪-⎨<⎪-⎩⇒3＜x ＜13--a a ；对于(Ⅱ)有3,31x a x a <⎧⎪-⎨>⎪-⎩⇒x ∈∅.∴当0＜a ＜1时，解集为{x |3＜x ＜13--a a }. ················································ 8分(2)当a ＝1时，解集为{x |x ＞3}. 10分 (3)当a ＞1时，解(Ⅰ)得x ＞3,(Ⅱ)得x ＜13--a a ，此时解集为{x |x ＞3或x ＜13--a a }. ································································ 12分文科：原不等可化为2()()0x a x a --<. 3分又 )1(2-=-a a a a ，故①当0<a 或1>a 时，2a a >.则2a x a <<； ········································· 6分②当10<<a 时，a a <2.则a x a <<2； ················································· 8分 ③当0<a 或1=a 时，不等式为02<x 或0)1(2<-x ，此时无解. ··········· 10分综上：当0<a 或1>a 时，2a a <.则不等式的解集是}|{2a x a x <<；当10<<a 时，a a <2.则不等式的解集是}|{2a x a x <<；当0<a 或1=a 时，不等式等价于02<x 或0)1(2<-x ，无解. 12分22.理科：(Ⅰ)∵OF ²FQ ＝1,∴|OF |²|FQ |²cos θ＝1. 又21|OF |²|FQ |²sin(180°－θ)＝S ,∴tan θ＝2S ，S ＝2tan θ. ·············································································· 3分又21<S <2,∴21<2tan θ<2,即1<tan θ<4,∴4π<θ<arctan4. ·························································································· 5分(Ⅱ) 以OF 所在的直线为x 轴，以OF 的过O 点的垂线为y 轴建立直角坐标系(如图). 6分∴O (0,0),F (c ,0),Q (x 0,y 0).设椭圆方程为22ax ＋22by ＝1.又OF ²FQ ＝1，S ＝43c ,∴(c ,0)²(x 0－c ,y 0)＝1. ①21²c ²|y 0|＝43c . ② ······························································ 8分由①得c (x 0－c )＝1⇒x 0＝c ＋c1.由②得|y 0|＝23.∴|OQ |＝220y x +······················································· 10分∵c ≥2,∴当c ＝2时，|OQ |min2,此时Q (25，±23)，F (2，0). ········································································ 12分 代入椭圆方程得2222259441,4.a b a b ⎧⎪⎪+=⎨⎪-=⎪⎩∴a 2＝10,b 2＝6.∴椭圆方程为221106x y +=. ··················································· 14分文科(Ⅰ) ∵H 点坐标为(x ,y ),则D 点坐标为(x ,0),由定比分点坐标公式可知,A 点的坐标为(x ,34y ). ∴BH ＝(x ＋2,y ),CA ＝(x －2,34y ). ······························································· 4分 由BH ⊥CA 知x 2－4＋34y 2＝0,即42x ＋ 32y ＝1, ∴G 的方程为42x ＋32y ＝1(y ≠0). ······························································· 7分(Ⅱ) 显然P 、Q 恰好为G 的两个焦点,∴|MP |＋|MQ |＝4,|PQ |＝2. ||PQ ||MQ ,||MQ ||PQ ＝1. ∴|MP |²|MQ |＝| MP |＋|MQ |＝4. ··························································· 11分 由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=+,4||||,4||||MQ MP MQ MP 可得|MP|＝|MQ |＝2, ∴M 点为42x ＋32y ＝1的短轴端点.∴当M 点的坐标为(0, 3)或(0,－3)时成等差数列.······················································································································· 14分。
四川省资阳市2014-2015学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题Word版含答案
y'x'O'(C')B'A'四川省资阳市2014-2015学年高二上学期学期期末质量检测数学（文）试题（含答案）本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.第一部分（选择题 共50分）注意事项：1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.命题“若1x >，则0x >”的否命题是 （A ）若1x ≤，则0x ≤（B ）若1x ≤，则0x > （C ）若1x >，则0x ≤ （D ）若1x <，则0x <2.水平放置的ABC ∆由“斜二测画法”画得的直观图如图所示，已知''3,''2A C B C ==，则AB 边的实际长度为（A（B ）5（C ）52（D ）23.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若最中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积之和的14，且样本容量为160，则最中间一组的频数为 （A ）40 （B ）0.2 （C ）32（D ）0.254.某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（A ）30π （B ）36π （C ）51π（D ）33π5.设m n 、是两条不同的直线，αβγ、、是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若,αβαγ∥∥，则βγ∥； ②若,m αβα⊥∥，则m β⊥；③若,m m αβ⊥∥，则αβ⊥； ④若,m n n α⊂∥，则m α∥. 其中正确命题的序号是 （A ）①③（B ）①④（C ）②③（D ）②④俯视图侧（左）视图正（主）视图655335566.若命题“0R x ∃∈，使得200230x mx m ++-<”为假命题，则实数m 的取值范围是（A ）[2,6] （B ）[6,2]--（C ）(2,6)（D ）(6,2)--7.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥底面ABCD ，E 是PC的中点，2,2AB AD PA ===，则异面直线BC 与AE 所成的角的大小为（A ）π6 （B ）π4 （C ）π3（D ）π28.执行如图所示的程序框图，在集合{R 1010}A x x =∈-≤≤中随机地取一个数值作为x 输入，则输出的y 值落在区间(5,3)-内的概率为（A ）23 （B ）34 （C ）45（D ）569.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的取值范围是（A ）4[0,]3（B ）4(0,)3（C ）44[,]33-（D ）4(0,]310.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1DD 的中点，F 是侧面11CDD C 上的动点，且1B F ∥平面1A BE ，则1B F 与平面11CDD C 所成角的正切值构成的集合是（A ）{2} （B） （C）（D） ED 1C 1B 1A 1DCBAEDC BAP否否是是结束输出y y =0y =x -5x >0?y =x +3x ≥0?输入x 开始资阳市2014—2015学年度高中二年级第一学期期末质量检测文 科 数 学第二部分（非选择题 共100分）注意事项：1．第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案直接填在题中横线上.11. 在“2013唱响资阳”电视歌手大赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图如右图所示，则甲、乙两名选手得分的中位数之和为 .12. 执行如图所示的程序后，输出的i 的值为 . 13. 将某班的60名学生编号为01,02,,60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的第1个号码为04，则抽取的第5个号码为________．14. 将一颗均匀的正方体骰子（它的6个面分别标有点数1,2,3,4,5,6）连续投掷两次．．，记骰子朝上的点数分别为,m n .已知向量p (,),m n =q (6,3)=-，则向量p 与q 垂直的概率为 .15. 已知矩形ABCD 的长4AB =，宽3AD =，将其沿对角线BD 折起， 得到四面体A BCD -，如图所示，548648298762962862乙甲ENDPRINT i WEND i=i+5WHILE i<=10i=14343ABCD4334D CBA给出下列结论：①四面体A BCD-体积的最大值为725；②四面体A BCD-外接球的表面积恒为定值；③若E F、分别为棱AC BD、的中点，则恒有EF AC⊥且EF BD⊥；④当二面角A BD C--为直二面角时，直线AB CD、所成角的余弦值为1625；其中正确的结论有(请写出所有正确结论的序号)．三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分）在正方体1111ABCD A B C D-中，O是底面ABCD对角线的交点.（Ⅰ）求证：BD⊥平面11ACC A；（Ⅱ）求直线BC与平面11ACC A所成的角.OD1C1B1A1D CBA17.（本题满分12分）设:p 实数x 满足3a x a <<，其中0a >；:q 实数x 满足23x <≤. （Ⅰ）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （Ⅱ）若q 是p 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18.（本题满分12分）如图所示，等腰梯形ABCD 的底边AB 在x 轴上，顶点A 与顶点B 关于原点O 对称，且底边AB 和CD 的长分别为6和3.（Ⅰ）求等腰梯形ABCD 的外接圆E 的方程；（Ⅱ）若点N 的坐标为(5,2)，点M 在圆E 上运动， 求线段MN 的中点P 的轨迹方程.OEDCBAyx19.（本题满分12分）某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.应的频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第345、、组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第345、、组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．频率/组距成绩1851801751701651600.080.070.060.050.040.030.020.0120.（本题满分13分）如图，在四棱锥S ABCD-中，底面ABCD是正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，2,SD DC E==是SC的中点，作EF SB⊥交SB于F.（Ⅰ）求证：SA∥平面EDB；（Ⅱ）求证：SB⊥平面EFD；（Ⅲ）求三棱锥E BFD-的体积.F ESD CBA21.（本题满分14分）已知点P 到点(2,0)A -的距离是点P 到点(1,0)B 的距离的2倍． （Ⅰ）求点P 的轨迹方程； （Ⅱ）设点P 的坐标为(,)x y ，求21y x --的取值范围； （Ⅲ）若点P 与点Q 关于点(2,1)对称，点(3,0)C ，求22||||QA QC +的最大值和最小值．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11．168 12．11 13．52 14． 15．②③④三、解答题：本大题共6个小题，共75分.16．（Ⅰ）【证明】∵为正方体，∴平面，又平面 ,∴，3分又∵四边形为正方形，∴ ,又，∴平面6分（Ⅱ）【解】由（Ⅰ）知，平面 .∴为在平面内的射影.∴为直线与平面所成的角. 9分∵为正方形，∴，11分∴直线与平面所成的角为 . 12分【说明】该题用向量法解答可参照评分标准相应给分。
【高二数学期末试题】四川省资阳市2012-2013学年高二上学期期末质量检测(数学文)
（ B） 45
（ C） 60
（ D） 90
B' M 与
5. 一个表面为红色的棱长是 9cm 的正方体，将其适当分割成棱长为
有三面涂色的小正方体的表面积之和是
（A）48 cm2
（ B）64 cm2
（ C） 72cm2
6．下列命题中，真命题是（
）
（A）若直线 m 、 n 都平行于平面 ，则 m // n
22. (本小题满分 14 分 ) 如图，直二面角 D-AB-E 中，四边形 ABCD是边长为 2 的正方形， AE=EB， F 为 CE上的点， 且 BF⊥平面 ACE . （Ⅰ）求证 AE⊥平面 BCE; （Ⅱ）求二面角 B-AC-E 的平面角的正弦值 ; （Ⅲ）求点 D 到平面 ACE的距离 .
19. (本小题满分 12 分)
如图，在三棱柱 ABC－ A1B1C1 中， AC⊥BC，AB⊥ BB1，AC＝ BC＝ BB1＝ 2，D 为 AB 的中点， 且 CD⊥ DA1.
(Ⅰ )求证： BC1∥平面 CA1D ； (Ⅱ )求直线 A1B1 与平面 A1DC 的所成角的正弦值．
20. (本小题满分 12 分 )
4 的概率是
.
16. 给出下列 4 个命题： ①过平面外一点 ,与该平面成
角的直线一定有无穷多条 ;
②一条直线与两个相交平面都平行 ,则它必与这两个平面的交线平行 ;
③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行
;
④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个
.
其中正确命题的序号有
(请把所有正确的序号都填上 )．
在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参加植树活动，林业部门为了保证树苗的质
2012-2013学年第二学期期末考试高二数学试卷(文科)
四川省资阳市2012-2013学年第二学期期末考试高二数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1．（5分）复数z=1﹣2i的虚部和模分别是（）A．﹣2，B．﹣2i，5 C．﹣2，5 D．﹣2i，考点：复数的基本概念；复数求模．专题：计算题．分析：由条件利用复数的虚部和复数的模的定义求得此复数的虚部和模．解答：解：∵复数z=1﹣2i，故它的虚部为﹣2，它的模等于=，故选A．点评：本题主要考查复数的基本概念，属于基础题．2．（5分）命题“∃x0∈R，使得x2﹣x＞0”的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣x＞0 B．∀x∈R，x2﹣x≤0C．∃x0∉R，使得x2﹣x＜0 D．∃x0∉R，使得x2﹣x≤0考点：特称命题；命题的否定．专题：规律型．分析：根据命题“∃x0∈R，使得x2﹣x＞0”是特称命题，其否定为全称命题，即∀x∈R，x2﹣x≤0，从而得到答案．解答：解：∵命题“∃x0∈R，使得x2﹣x＞0”是特称命题．∴否定命题为：∀x∈R，x2﹣x≤0．故选B．点评：这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．3．（5分）“因为对数函数y=log a x是增函数（大前提），而y=是对数函数（小前提），所以y=是增函数（结论）．”上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错考点：进行简单的演绎推理．专题：规律型．分析：当a＞1时，对数函数y=log a x是增函数，当0＜a＜1时，对数函数y=log a x是减函数，故可得结论．解答：解：当a＞1时，对数函数y=log a x是增函数，当0＜a＜1时，对数函数y=log a x是减函数，故推理的大前提是错误的故选A．点评：本题考查演绎推理，考查三段论，属于基础题．4．（5分）已知条件p：a≤1，条件q：|a|≤1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：不等式的解法及应用．分析：先通过解不等式化简条件p，判断出两个条件对应的数集间的包含关系，据小范围成立大范围内一定成立，利用充要条件的有关定义得出结论．解答：解：因为条件q：|a|≤1，即为﹣1≤a≤1；因为{a|﹣1≤a≤1}⊊{a|a≤1}；所以p推不出q，反之q能推出p；所以p是q的必要不充分条件；故选B．点评：本题考查判断一个条件是另一个条件的什么条件，一个先化简各个条件，条件是数集的常转化为集合间的关系的判断．5．（5分）函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：函数在某点取得极值的条件．专题：导数的综合应用．分析：根据当f'（x）＞0时函数f（x）单调递增，f'（x）＜0时f（x）单调递减，可从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案．解答：解：从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，根据极值点的定义可知，导函数在某点处值为0，左右两侧异号的点为极值点，由图可知，在（a，b）内只有3个极值点．故答案为C．点评：本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系．属基础题．6．（5分）在下面的图示中，结构图是（）考点：结构图．专题：图表型．分析：本题考查的知识点是流程图、结构图、维恩图和直方图的定义，由结构图和流程图的定义：流程图指的是一个动态过程，应有先后顺序，而结构图描述的是静态的系统结构．逐一分析四个答案，即可得到答案．解答：解：流程图指的是一个动态过程，应有先后顺序，A是流程图，而结构图描述的是静态的系统结构，所以只有B是结构图，C是一个直方图，D是一个文恩图，故选B．点评：流程图指的是一个动态过程，应有先后顺序，而结构图描述的是静态的系统结构，这两个图形要区分开．7．（5分）如图，椭圆中心在坐标原点，点F为左焦点，点B为短轴的上顶点，点A为长轴的右顶点．当时，椭圆被称为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率e等于（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意可得，FA2=FB2+BA2，把该式转化为关于a，b，c的方程，然后利用a2=b2+c2消掉b，两边再同除以a2可得e的二次方程，解出即可．解答：解：由题意可得，FA2=FB2+BA2，即（a+c）2=a2+a2+b2，即（a+c）2=2a2+a2﹣c2，整理得，a2=c2+ac，两边同除以a2，得1=e2+e，解得e=，故选A．点评：本题考查椭圆的简单性质、基本量的求解，属基础题．8．（5分）商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对天津、成都、深圳三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（）考点：工序流程图（即统筹图）．专题：图表型．分析：四种方案中最可取的是，分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产，由此可得结论．解答：解：方案A．立顶→派出调研人员先后赴深圳、天津、成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案B．立顶→派出调研人员先齐头并进赴深圳、天津调研，结束再赴成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案C．立顶→派出调研人员先赴成都调研，结束后再齐头并进赴深圳、天津调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案D．分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产．通过四种方案的比较，方案D更为可取．故选D．点评：本题考查结构图，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．9．（5分）如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点．线段AP 的垂直平分线l 和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（）A．椭圆B．圆C．双曲线D．直线考点：圆锥曲线的轨迹问题．专题：计算题．分析：结合双曲线的定义及圆与直线的相关性质，推导新的结论，熟练掌握双曲线的定义及圆与直线的性质是解决问题的关键．解答：解：∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点线段AP 的垂直平分线交直线OP 于点Q ， 则QA=QP ，则QA ﹣Q0=QP ﹣QO=OP=R 即动点Q 到两定点O 、A 的距离差为定值，根据双曲线的定义，可得点P 的轨迹是：以O ，A 为焦点，OP 为实轴长的双曲线 故选C ． 点评： 双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹． 10．（5分）设函数y=f （x ）（x ∈R ）的导函数为f ′（x ），且f ′（x ）＜f （x ），则下列成立的是（ ）A ． e ﹣2f （2）＜ef （﹣1）＜f （0）B ． e f （﹣1）＜f （0）＜e ﹣2f （2） C ． e f （﹣1）＜e ﹣2f （2）＜f （0） D ． e ﹣2f （2）＜f （0）＜ef （﹣1）考点： 函数的单调性与导数的关系． 专题： 导数的综合应用． 分析：由f ′（x ）＜f （x ），得f ′（x ）﹣f （x ）＜0，然后构造函数，利用导数研究函数的单调性，得出选项．解答： 解：因为f ′（x ）＜f （x ），所以得f ′（x ）﹣f （x ）＜0．构造函数，则，因为f ′（x ）﹣f （x ）＜0，e x ＞0，所以F'（x ）＜0，即函数在定义域上单调递减，所以，即e ﹣2f （2）＜f （0）＜ef （﹣1）． 故选D ． 点评：本题考查导数与函数单调性的关系．构造函数是解决这类题目的关键．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案直接填在题中横线上. 11．（5分）计算= 1 ．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则和虚数单位i的幂运算性质，花简求得结果．解答：解：===1，故答案为1．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．12．（5分）抛物线的焦点坐标为．考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先把抛物线的方程化为标准形式，再利用抛物线x2=﹣2p y 的焦点坐标为（0，﹣），求出物线的焦点坐标．解答：解：∵在抛物线，即x2=﹣6y，∴p=3，=，∴焦点坐标是（0，﹣），故答案为：．点评：本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线x2=﹣2p y 的焦点坐标为（0，﹣）．13．（5分）把x=﹣1输入如图所示的流程图可得输出y的值是1．考点：选择结构．专题：图表型．分析：根据已知的程序框图，框图的作用是计算分段函数的值y=，将x=﹣1代入，判断出不满足判断框中的条件，故执行“否”分支上的解析式，代入求解可得答案．解答：解：∵框图的作用是计算分段函数的值y=，∴当x=﹣1时，不满足条件x＜0，故y=1．故答案为：1．点评：本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知中输入的数据，结合框图选择程序执行的函数解析式是解答的关键．14．（5分）三角形的面积为，其中a，b，c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，设S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径，利用类比推理可以得到四面体的体积为．考点：类比推理．专题：规律型．分析：根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．解答：解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．利用类比推理可以得到四面体的体积为．故答案为：．点评：类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．15．（5分）抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线距离为d1，到直线3x﹣4y+9=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是．考点：抛物线的简单性质；点到直线的距离公式．分析：设点P坐标为（x，y），由抛物线性质可知d1=1+x．又根据点到直线的距离公式可得d2=，进而可得到d1+d2表达式，再根据x的范围确定d1+d2的范围，求得最小值．解答：解：y2=4x p=2 准线为x=﹣1；设点P坐标为（x，y），到抛物线准线的距离是d1=1+x．d2=∴d1+d2=令=t，上式得：=但t=，即x=时，d1+d2有最小值故答案为：点评：本题主要考查了抛物线的性质及抛物线与直线的关系．要注意利用好抛物线的定义．三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）写出命题“若a＞b，则a﹣2＞b﹣2”的否命题、逆命题、逆否命题、命题的否定，并判断真假．考点：四种命题的真假关系．专题：规律型．分析：根据逆命题是条件、结论互换；否命题是否定条件的同时，否定结论；逆否命题是否命题的逆命题或逆命题的否命题求解；注意命题与其逆否命题同真、同假．解答：解：否命题：若a≤b，则a﹣2≤b﹣2，真命题；（3分）逆命题：若a﹣2＞b﹣2，则a＞b，真命题；（6分）逆否命题：若a﹣2≤b﹣2，则a≤b，真命题；（9分）命题的否定：若a＞b，则a﹣2≤b﹣2，假命题．（12分）点评：本题考查四种命题之间的关系，命题与逆否命题同真、同假．17．（12分）经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的直线AB，分别交双曲线的左、右支为点A、B．（Ⅰ）求弦长|AB|；（Ⅱ）设F2为双曲线的右焦点，求|BF1|+|AF2|﹣（|AF1|+|BF2|）的长．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）求出双曲线的焦点坐标，求出直线的斜率，利用点斜式求出直线方程；将直线的方程代入双曲线的方程，利用两点的距离公式求出|AB|．（Ⅱ）利用双曲线的定义，即可求|BF1|+|AF2|﹣（|AF1|+|BF2|）的长．解答：解析：（Ⅰ）∵双曲线的左焦点为F1（﹣2，0），设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程可设为，代入方程得，8x2﹣4x﹣13=0，（4分）∴，∴（8分）（Ⅱ）∵F2为双曲线的右焦点，且双曲线的半实轴长a=1∴|AF1|+|BF2|﹣（|BF1|+|AF2|）=（|AF1|﹣|AF2|）+（|BF2|﹣|BF1|）=4a=4（12分）点评：本题考查直线与双曲线的位置关系，考查双曲线的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．解决直线与圆锥曲线的弦长问题常将直线的方程与圆锥曲线方程联立，利用弦长公式．18．（12分）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．考点：三角形的形状判断；等差数列的性质；等比数列的性质．专题：证明题．分析：先根据A，B，C成等差数列和三角形内角和气的B的值，进而根据等比中项的性质可知b2=ac代入余弦定理求得a2+c2﹣ac=ac，整理求得a=c，判断出A=C，最后利用三角形内角和气的A和C，最后证明原式．解答：解：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C（1）因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π．由（1）（2）得B=．（3）由a，b，c成等比数列，有b2=ac（4）由余弦定理及（3），可得b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac再由（4），得a2+c2﹣ac=ac，即（a﹣c）2=0因此a=c从而A=C（5）由（2）（3）（5），得A=B=C=所以△ABC为等边三角形．点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的性质，三角形形状的判断，余弦定理的应用．三角形问题与数列，函数，不等式的综合题，是考试中常涉及的问题，注重了对学生的双基能力的考查．19．（12分）（2006•江西）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣与x=1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．（2）若对x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．考点：利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性．专题：计算题．分析：（1）求出f′（x），因为函数在x=﹣与x=1时都取得极值，所以得到f′（﹣）=0且f′（1）=0联立解得a与b的值，然后把a、b的值代入求得f（x）及f′（x），然后讨论导函数的正负得到函数的增减区间；（2）根据（1）函数的单调性，由于x∈[﹣1，2]恒成立求出函数的最大值值为f（2），代入求出最大值，然后令f（2）＜c2列出不等式，求出c的范围即可．解答：解；（1）f（x）=x3+ax2+bx+c，f'（x）=3x2+2ax+b由解得，f'（x）=3x2﹣x﹣2=（3x+2）（x﹣1），函数f（x）的单调区间如下表：1 （1，+∞）x（﹣∞，﹣）﹣（﹣，1）f′（x）+ 0 ﹣0 +f（x）↑极大值↓极小值↑所以函数f（x）的递增区间是（﹣∞，﹣）和（1，+∞），递减区间是（﹣，1）．（2），。