江西省上饶市2017-2018学年高二数学上学期四校第三次联考试题文

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江西省上饶市四校最新高二上学期第三次联考语文试卷 Word版含答案

语文试卷第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(共9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1—3题。

古人说:“黡在颊则美,在颡则丑.”用它来比喻语境在语言运用中的作用，无疑是恰当的。

复杂的语言世界里，没有什么绝对好或绝对坏的语言材料，适合语境的,便是好的,反之，则是坏的.“语言运用的好不好，恰当不恰当,其实是对语言环境而言的，脱离了特定的语言环境，就很难判断某个词、某句话的优劣得失.”语境不仅是常规的语言材料、修辞手段选择运用的重要标准,而且还是辨别语言的超常偏离正负优劣的主要依据。

离开了特定的语境，语言的超长偏离便成了无源之水、无本之木，无从论及其美丑，更无从判定其价值.王希杰先生把语言的规范形式称之为“零度形式”，对零度的超越、突破、违背和反动的结果,便是它的“偏离形式”,这种偏离可以分为“正偏离”和“负偏离".正偏离是一种艺术化的偏离，是语用佳句，能大大提高语言表达效果,增加审美功能;负偏离则是一种不规范的语言,它造成语言的晦涩不通,同人们的文化和心理相矛盾。

区分正偏离与负偏离的标准和原则是：是否自然？是否合情合理？换句话说，即是否符合语境？合乎上下文语境，合乎自然的、社会的、文化的、心理的等诸多因素制约下的各种外显性或内隐性语境。

合乎语境的，是正偏离；不合乎语境的，便是负偏离.对于语言来说,语境就像是一块奇妙的调色板，它能使一些词语、句式突破社会习惯和语法规范的制约,超越常规，而获得一种崭新的意义,具有特殊的表达效果;也能使一些本是负偏离的语句转化为正偏离,实现语言的艺术化，获得特别的艺术魅力。

例如，汉乐府《上邪》中有这样几句诗：“上邪！我欲与君相知,长命无绝衰.山无棱，江水为竭,冬雷震震,夏雨雪，天地合,乃敢与君绝!”诗中所表述的五种自然现象,在现实生活中都是不存在的,而且是永远无法成为客观现实,因此，从自然科学物理学角度来说,它属于负偏离.但是,在此情此景此境中，面对自己心爱的人,不这么说，便不足以表达自己内心激烈的情感;不这样说，便无法表示自己心意的坚决.它是人物内心世界巨大激情突然喷发的特殊产物。

江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(含精品解析)

上饶市2017-2018学年度下学期期末教学质量测试高二数学（文科）试卷一.选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数满足，其中为虚数单位，则等于（）A. B. i C. i D.【答案】C详解:由题可得：故选C.点睛：考查复数的除法运算，属于基础题.2. 已知命题p:实数x，y满足x>1且y>1，命题q: 实数x，y满足x+y>2，则p是q的( )A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：根据充分必要条件的定义，结合条件进行推理即可.详解：由:实数x，y满足x>1且y>1，显然可得x+y>2，即充分性成立，但x+y>2，则得不到x>1且y>1，例如x取0，y取3，故必要性不成立，故答案为p是q的充分不必要条件故选B.点睛：考查充分不必要条件，对定义的和推理关系的了解是解题关键，属于基础题.3. 命题“对任意R，都有”的否定是（）A. 存在R，使得B. 不存在R，使得C. 对任意R，都有D. 存在R，使得【答案】D【解析】分析：根据命题的否定格式改写即可.详解：由命题的否定形式可得：命题“对任意R，都有”的否定是存在R，使得故选D.点睛：考查特称命题的否定改写，属于基础题.4. 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据x取值变化y的取值情况即可得出相关系数的正负，从而可以判断结论.详解：由题可得：变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；随着x的增大y值也增大，故为正相关所以>0, 变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，随着x的变大y值在变小，所以为负相关，故<0,所以，故选A.点睛：考查相关系数的符号确定，对正负相关的定义的理解是解题关键，属于基础题.5. 执行如下图的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是（）A. 15B. 105C. 120D. 720【答案】B【解析】试题分析：第一次进行循环体后，，满足继续循环的条件，则，；当时，满足继续循环的条件，则，；当时，满足继续循环的条件，则，；当时，不满足继续循环的条件，故输出的的值是．故答案为B.考点：程序框图.【方法点晴】本题考查的知识点是程序框图，属于高考中的高频考点，当循环的次数不多时，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，当循环次数较多时，应找到其规律，按规律求解．由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．6. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60°”时，应假设（）A. 三个内角都小于60°B. 三个内角都大于或等于60°C. 三个内角至多有一个小于60°D. 三个内角至多有两个大于或等于60°【答案】A【解析】分析：写出原结论的命题否定即可得出要假设的命题．详解：原命题的否定为：三角形三个内角都小于60°，故选A.点睛：本题考查了反证法与命题的否定，属于基础题．7. 甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，，，那么三人中恰有两人合格的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：本题是一个相互独立事件同时发生的概率，三个人中恰有2个合格，包括三种情况，这三种情况是互斥的，写出三个人各有一次合格的概率的积，再求和．详解：由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，三个人中恰有2个合格，包括三种情况，这三种情况是互斥的∴三人中恰有两人合格的概率故选B.点睛：本题考查相互独立事件同时发生的概率，本题解题的关键是看出事件发生包括的所有的情况，这里的数字比较多，容易出错．8. 若函数在上的最大值为，则实数的值为( )A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】试题分析：,由得，或．又，得．考点：导数的应用.9. 投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，虚部为0，求出m、n的关系，求出满足关系的基本事件的个数，求出概率即可．详解：因为（m+ni）（n-mi）=2mn+（n2-m2）i为实数所以n2=m2故m=n则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，所以P＝故选B.点睛：本题考查复数的基本概念，古典概型及其概率计算公式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．10. 已知三次函数y=f(x)的图像如下图所示，若是函数f(x)的导函数，则关于x的不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：结合导函数和原函数的关系即可得求得结论.详解：有图可知，所以即解0，当时，等价于0，故满足条件的为，当时,等价于0,故满足条件的为，所以综合可得的解集为故选A.点睛：考查导函数与原函数的关系，导函数大于零则原函数递增，导函数小于零则原函数递减，属于中档题.11. 设鄱阳中学高二女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（）A. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心C. 若高二某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若高二某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【答案】D【解析】根据y与x的线性回归方程为y=0.85x﹣85.71，则=0.85＞0，y 与x 具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（），B正确；该大学某女生身高增加1cm，预测其体重约增加0.85kg，C正确；12. 已知双曲线(b>0)的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为y=x，点P在该双曲线上，且，则=（）A. 4B. 4C. 8D.【答案】D【解析】分析：先求出b，c，设|PF1|=m，|PF2|=n，PF1，PF2的夹角为α，则mncosα=8，利用余弦定理，计算mn=20，可得cosα，求出sinα，利用S△PF1F2=mnsinα，即可得出结论．详解：：∵双曲线(b>0)的一条渐近线方程为y=x，∴∴c=3，设|PF1|=m，|PF2|=n，PF1，PF2的夹角为α，则mncosα=8，∴36=m2+n2-2mncosα，∴m2+n2=52，∵|m-n|=2，∴mn=20，∴cosα=，∴sinα=，∴S△PF1F2=mnsinα=×20×=．故选：D．点睛：本题考查双曲线的简单性质，考查余弦定理，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，求出mn的值是关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数f(x)=cosx，则__________.【答案】-1【解析】分析：先求出导函数，然后将代入原式和导函数求值即可.详解：由题可得：故答案为-1.点睛：考查导数的计算公式和三角特殊值，属于基础题.14. 已知，，若q是p的必要不充分条件，则实数的取值范围是_____________．【答案】【解析】分析：利用已知条件求出p，q，然后通过q是p的必要不充分条件，列出不等式组，求出a的范围即可．详解：由题可得：，q：x2-2x+1-a2≥0，[x-（1-a）]•[x-（1+a）]≥0，∵a＞0，∴1-a＜1+a．解得x≥1+a或x≤1-a．因为q是p的必要不充分条件，故：故答案为点睛：本题考查命题的真假判断，充要条件的判定，考查基本知识的应用．求出命题的等价条件是解决本题的关键．15. 过椭圆的左焦点作X轴的垂线交椭圆于P，为右焦点，若，则椭圆离心率为___________.【答案】【解析】分析：把代入椭圆方程得P点坐标，进而根据推断出，整理得出，进而求得椭圆的离心率e的大小.详解：由题意知点P的坐标为或，因为，所以，即，所以，所以或（舍去），故答案是.点睛：该题考查的是有关椭圆的离心率的问题，在解题的过程中，需要应用点在椭圆上的条件为点的坐标满足椭圆的方程，代入求得P点的坐标，根据角的大小，得到边之间的关系，从而建立关于a,c的等量关系式，从而将其转化为关于e的方程，求解即可注意其取值范围，做相应的取舍.16. 已知定义在R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为____________.【答案】【解析】分析：构造函数g（x），由已知条件，判断g（x）是单调递减，且g（1）=0，得x2＞1，求得不等式的解集．详解：令t=x2，f（x2）＜，即⇔，令，∴＜0，∴g（x）在R上单调递减，又∵f（1）=1，∴g（1）=f（1）﹣=0，∴当t=1时，f（t）=，∴⇒t＞1，即x2＞1，得x＜﹣1或x＞1．故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）点睛：本题考查了，不等式求解，函数的单调性，导数，运用了等价转换和构造思想．属于基础题．三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知复数z＝3＋b i(b∈R)，且(1＋3i)z为纯虚数.（1）求复数z；（2）若＝，求复数的模||.【答案】(1)z＝3＋I;(2).【解析】分析：（1）利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．（2）利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．详解：(1)(1＋3i)(3＋b i)＝(3－3b)＋(9＋b)i，∵(1＋3i)z是纯虚数，∴3－3b＝0且9＋b≠0，则b＝1，从而z＝3＋i.(2)ω＝∴|ω|＝.点睛：本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．18. 已知下列两个命题：:函数在[2，＋∞)单调递增；:关于的不等式的解集为.若为真命题，为假命题，求的取值范围．【答案】{m|m≤1或2＜m＜3}．【解析】试题分析:先根据二次函数对称轴与定义区间位置关系确定P为真命题时的取值范围，根据二次函数图像确定一元二次不等式恒成立的条件，解得为真命题时的取值范围，再根据为真命题，为假命题得P与Q一真一假，最后分类讨论真假性确定的取值范围．试题解析：函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)的对称轴为x＝m，故P为真命题⇔m≤2Q为真命题⇔Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0⇒1＜m＜3.∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假．若P真Q假，则m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1；若P假Q真，则m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜3.综上所述，m的取值范围为{m|m≤1或2＜m＜3}．19. 某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:（1）求出表中数据b，c;（2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，现从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.附：【答案】(1)b=30(人)，c=50(人);(2)见解析;(3).【解析】试题分析：（1）由分层抽样的概念得到参数值；（2）根据公式计算得到，再下结论；（3）根据古典概型的计算公式，列出事件的所有可能性，再得到4男一女的事件数目，做商即可.解析：（1）根据分层抽样方法抽得女生50人，男生75人，所以b=50-20=30(人)，c=75-25=50(人)（2）因为，所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.（3）设5名男生分别为A、B、C、D、E，2名女生分别为a、b，由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访，相当于从7人中挑选2人不接受采访，其中一男一女，所有可能的结果有{A,B}{A,C}{A,D}{A,E}{A,a}{A,b}{B,C}{B,D}{B,E}{B,a}{B,b}{C,D}{C,E}{C,a}{C,b}{D,E}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b}{a,b}，共21种，其中恰为一男一女的包括，{A,a}{A,b}{B,a}{B,b}{C,a}{C,b}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b},共10种.因此所求概率为20. 已知椭圆的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线与椭圆交于A、B 两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2).(1)求椭圆的方程； (2)求△PAB的面积.【答案】(1);(2)见解析.【解析】试题分析：（1）根据椭圆的简单几何性质知，又，写出椭圆的方程；（2）先斜截式设出直线，联立方程组，根据直线与圆锥曲线的位置关系，可得出中点为的坐标，再根据△为等腰三角形知，从而得的斜率为，求出，写出：，并计算，再根据点到直线距离公式求高，即可计算出面积．试题解析：（1）由已知得，，解得，又，所以椭圆的方程为．（2）设直线的方程为，由得①设、的坐标分别为，（），中点为，则，，因为是等腰△的底边，所以．所以的斜率为，解得，此时方程①为．解得，，所以，，所以，此时，点到直线：的距离，所以△的面积．考点：1、椭圆的简单几何性质；2、直线和椭圆的位置关系；3、椭圆的标准方程；4、点到直线的距离. 【思路点晴】本题主要考查的是椭圆的方程，椭圆的简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，点到直线的距离，属于难题．解决本类问题时，注意使用椭圆的几何性质，求得椭圆的标准方程；求三角形的面积需要求出底和高，在求解过程中要充分利用三角形是等腰三角形，进而知道定点与弦中点的连线垂直，这是解决问题的关键．视频21. 已知函，其中.（1）若，求曲线在点（2，）处的切线方程；（2）若在区间上，恒成立，求的取值范围.【答案】(1)y=6x-9.(2)0<a<5.【解析】试题分析：（Ⅰ）先求出时，，，所以曲线在点处的切线方程为，即；（Ⅱ）先求出导函数，再针对与进行分类讨论，分别求出的取值范围，再取并集即可；试题解析：（Ⅰ）当时，，；，所以曲线在点处的切线方程为，即．（Ⅱ），令，解得或，以下分两种情况讨论：（1）若，则，当变化时，的变化情况如下表：当时，等价于，即，解不等式组得，因此；（2）若，则，当变化时，的变化情况如下表：当时，等价于，即，解不等式组得或，因此；综合（1）和（2），可知的取值范围为考点：导数的综合应用；不等式恒成立；请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）．（Ⅰ）求曲线C的普通方程；（Ⅱ）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为，已知直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．【答案】(1)见解析;(2).【解析】分析：（1）可直接将原式两边同时平方然后由，即可消参求解；（2）先求出直线的普通方程然后根据直线与圆的弦长公式求解即可.详解：（1）由已知，由，消去得：普通方程为，化简得（2）由sin(-)+=0知，化为普通方程为，所以圆心到直线的距离，由垂径定理点睛：考查参数方程，极坐标与普通方程的互化，对公式的熟悉是解题关键，对于第二问则是常规的直线与圆的弦长问题，直接利用即可，属于基础题.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．【答案】(1);(2).【解析】分析：（1）去掉绝对值，求出x的范围，根据不等式的解集，得到对应关系，求出a的值即可；（2）根据绝对值的性质求出f（x）+f（x+5）的最小值，得到关于m的不等式，解出即可．详解：（1）由，得，∴，又的解集为．解得：；（2）．又对一切实数x恒成立，点睛：本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值三角不等式的性质，是一道中档题．。

江西省上饶县普通高中2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案

上饶县2018届高三年级上学期第三次月考数学试卷(文科)时间:120分钟总分:150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x|y=lg （x ﹣1）}，集合B={y|y=﹣x 2+2}，则A∩B 等于A ．（1，2）B ．（1，2]C ．[1，2）D ．[1，2]2.已知向量a =（1，﹣3），b =（2，1），若（k a +b ）∥（a ﹣2b），则实数k 的取值为A ．﹣12B ．12C ．﹣2D ．23.某几何体的三视图如右图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是A ．83π-B ．86π-C ．203D ．1634.已知函数f （x ）是奇函数，且当x ＞0时，21()f x x x=+，则f （﹣1）= A ．﹣2B ．0C ．1D ．25.若a=20.5，b=log π3，c=ln13，则 A ．b ＞c ＞aB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6.已知S n 为等差数列{a n }的前n 项的和，a 2+a 5=4，S 7=21，则a 7的值为A ．6B ．7C ．8D ．97.直线x+（1+m ）y=2﹣m 和直线mx+2y+8=0平行，则m 的值为A ．1B ．﹣2C ．1或﹣2D．﹣8.设曲线y=a （x ﹣2）﹣ln （x ﹣1）+ 6在点（2，6）处的切线方程为y=3x ，则a=A ．2B ．3C ．4D ．59.若P （2，﹣1）为圆（x ﹣1）2+y 2=25的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为A ．2x+y ﹣3=0B ．x+y ﹣1=0C ．x ﹣y ﹣3=0D ．2x ﹣y ﹣5=010.已知函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜2π）的最小正周期为π，且其图象向左平移3π个单位后得到函数g （x ）=cosωx 的图象，则函数f （x ）的图象考试时间：2017年12月30—31日A ．关于直线12x π=对称B ．关于直线512x π=对称C ．关于点（12π，0）对称D ．关于点（512π，0）对称11.已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为F （3，0），过点F 的直线交椭圆E 于A 、B 两点．若AB 的中点坐标为（1，﹣1），则E 的方程为A ．2214536x y +=B ．2213627x y +=C ．2212718x y +=D ．221189x y +=12.已知函数g （x ）满足g （x ）=g′（1）e x ﹣1﹣g （0）x+212x ，且存在实数x 0使得不等式2m ﹣1≥g （x 0）成立，则m 的取值范围为A ．（﹣∞，2]B ．（﹣∞，3]C ．[1，+∞）D ．[0，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分）13.若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≥+-03x 03y x 01y x 则z=x+2y 的最小值为．14.一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P 是摩天轮轮周上一定点，从P 在最低点时开始计时，则14分钟后P 点距地面的高度是米． 15.已知l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：①若,,l ml αα苘//β,m //β，则α//β②若,l αÜl //β,m αβ= ，则l //m③若α//β，l //α，则l //β④若,l m α⊥//l ，α//β，则m β⊥其中真命题是（写出所有真命题的序号）．16.对于三次函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠给出定义：设'()f x 是函数()y f x =的导数，''()f x 是函数'()f x 的导数，若方程''()0f x =有实数解0x ，则称点00(,())x f x 为函数()y f x =的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。

江西省四校高二数学上学期第三次月考试题文新人教A版

0S =1i = DO 输入 x S Sx =+ 1i i =+ LOOP WHILE ______/20a S =输出 a END 高二文科数学试卷共计150分，时间120分钟.一、选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1．已知复数15+ai>14 则实数a 的取值为（） A ．1 B ．a>1 C ．0 D ．无法确定 2．实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（） A ．有理数、零、整数 B ．整数、有理数、零 C ．零、有理数、整数 D ．有理数、整数、零3．用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，反设正确的是（）。

A.假设四内角都不大于90度；B.假设四内角都大于90度；C.假设四内角至多有一个大于90度；D.假设四内角至多有两个大于90度。

4．右为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) A.20i > B.20i < C. 20i >= D.20i <= 5．两个变量x ，y 与其线性相关系数r 有下列说法（1）若r>0，则x 增大时，y 也相应增大；（2）若r<0，则x 增大时，y 也相应增大；（3）若r ＝1或r ＝－1，则x 与y 的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③ 6. 已知命题p:“若a>b>0,则log 11331a log <+b”,其命题p 的原命题､逆命题､否命题､逆否命题中为真命题的个数为( )A.0B.1C.2D.47. 我国作为《烟草控制框架公约》缔约国，在2009年1月9日之前必须履行的一项控烟措施：香烟包装的正反面都印上中英文的“吸烟有害健康”的警语。

“吸烟有害健康”说明吸烟与健康之间存在( )关系A. 正相关B.负相关C. 不相关D. 函数8. 已知复数i t z i z +=+=21,23,且21z z ⋅是实数,则实数t= （） A ．23 B ． 32 C ．－32 D ．－23 9. 对于ab b a R b a 2,,≥+∈+……大前提xx x x 121⋅≥+……小前提所以21≥+xx ……结论以上推理过程中的错误为（）A ．大前提B ．小前提C ．结论D ．无错误10. 设有两个命题，命题p ：关于x 的不等式2(2)320x x x --+的解集为{x|x ≥2}，命题q ：若函数y=kx 2－kx －1的值恒小于0，则－4<k<0,那么( )A ．“非p ”为真命题B ． “非q ”为假命题C ．“p 且q ”为真命题D ．“p 或q ”为真命题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

(优辅资源)江西省上饶市高二数学上学期四校第三次联考试题文

2015-2016学年上学期四校联考（第三次月考）高二文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a 必过点（） A 、（2，2） B 、（1.5，0） C 、（1，2） D 、（1.5，4） 2.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n 的比值nm＝（） A ．1 B ．31 C ．92 D ．833．=+-2)3(31i i （）A ．431i + B ．431i +- C ．231i + D ．231i+- 4.已知函数2()log f x x =，若在[1,8]上任取一个实数0x ，则不等式01()2f x ≤≤成立的概率是（） A.27 B.13 C. 14D.12 5.下列函数中，最小值为４的是（）Ａ． xxx f -⨯+=343)( Ｂ．10l lg )(x og x x f +=Ｃ．x x x f 4)(+= Ｄ．x x x f cos 4cos )(+=6. 阅读如下程序框图,如果输出4i =,那么空白的判断框中应填入的条件是 ( )A ．8?S <B ．12?S <C ．14?S <D ．16?S<7. 现有五个球分别记为A ，B ，C ，D ，E ，随机选择放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则C 或E 在盒中的概率是（）A ．25 B ．53 C ．103 D ．109 8. 为了解某社区居民有无收看“2008北京奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x 人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x 为( )A ．90B ．120C ．180D ．2009. 从甲袋内摸出1个白球的概率为13，从乙袋内摸出1个白球的概率是12，从两个袋内各摸1个球，那么概率为56的事件是( )A ．2个球都是白球B ．2个球都不是白球C ．2个球不都是白球D ．2个球中恰好有一个白球 10.设,,a b c 大于0，则3个数：1a b +，1b c +，1c a+的值( ) A 、都大于2 B 、至少有一个不大于2C 、都小于2D 、至少有一个不小于211.已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥++≤0021y kx y x x ，若目标函数y x z -=2仅在点),1(k 处取得最小值，则实数k 的取值范围是（）A ．),2[+∞B ．),2(+∞C ．),1[+∞D ．),1(+∞ 12.已知{}12≤+-=m mx x x A ，若[]A ⊆-1,1，则实数m 的取值范围为( )A ．(]0,∞- B.[]0,222- C.(]2,-∞-D.[]222,222+-二、填空题（本大题共4小题、每小题5分，共20分）13. 若样本数的平均数是10,方差是2,则数____14. 将正整数1,2,3,……按照如右图的规律排列，则100应在第_____列．15．某种元件用满6 000小时未坏的概率是34，用满10 000小时未坏的概率是12，现有一个此种元件，已经用过6 000小时未坏，则它能用到10 000小时的概率为________16. 一元二次不等式)(22babxax>>++的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠axx1|，则baba-+22的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分。

高二数学上学期第三次月考试题文word版本

江西省上饶县中学2017-2018 学年高二数学上学期第三次月考试题文时间 :120 分钟总分:150分一、选择题（本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．以下能用流程图表示的是A．某校学生会组织B．“海尔”企业的管理关系C．春种分为三个工序：平坦土地，打畦，插秧D．某商场货物的分布2.以下说法正确的选项是A．命题“若x2=1，则 x=1”的否命题是“若x2=1，则 x≠1”B．命题“ x∈ R， x2﹣ x＞ 0”的否定是“x∈ R，x2﹣ x＜ 0”C．命题“若函数 f （ x） =x2﹣ ax+1 有零点，则a≥ 2 或 a≤﹣ 2”的逆否命题为真命题D．“ x=﹣ 1”是“ x2﹣ x﹣2=0”的必需不充分条件3．已知复数z 与复数在复平面内对应的点关于实轴对应，则复数z 的虚部为A．B．C．D．4. 某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪耀，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为A．B．C．D．5．如图正方形的曲线 C 是以 1 为直径的半圆，从区间 [0 ，1] 上取 1600个随机数x1，x2，⋯， x800，y1，y2，⋯， y800，已知 800 个点（ x1，y1），（ x2，y2），⋯，（ x800，y800）落在暗影部分暗影部分的个数m， m的估A． 157B． 314C． 486D． 6286．以下程序框，运转相的程序，程序运转后出的果A． 4B． 11C． 13D． 157. 如表供给了某厂能降耗改造后在生 A 品程中的量x（吨）与相的生能耗 y（吨）的几数据，依据表中供给的数据，求出y 关于 x 的性回方程，以下的是x3456y t4A．性回直必定点（ 4.5 ，3.5 ）B．品的生能耗与量呈正相关C． t的取必定是D． A 品每多生 1 吨，相的生能耗增添0.7 吨8．已知a， b 是数，“|a|＜ 1 且 |b|＜ 1”是“a2+b2＜ 1”的A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件9．已知复数z 是一元二次方程x22x+2=0 的一个根，|z|的A． 1B．C． 0D． 210．依据下边的列表获得以下四个判断：①最稀有99.9%的掌握“患肝病与嗜酒相关”；②最稀有99%的掌握“患肝病与嗜酒相关”；③在犯的概率不超0.01 的前提下“患肝病与嗜酒相关”；④在犯的概率不超0.01 的前提下“患肝病与嗜酒没关”.嗜酒不嗜酒患肝病70060760未患肝病20032232总计90092992此中正确命题的个数为A．0B．1C．2D．311．已知双曲线=1（ a＞ 0， b＞ 0）的焦距为10，一条渐近线为y= x，则该双曲线的方程为A．=1B．=1C．=1D．=112.已知 F 是椭圆 C：=1（ a＞b＞ 0）的右焦点，点 P 在+椭圆 C 上，且线段 PF 与圆（此中c2=a2﹣b2）相切于点Q，且=2，则椭圆 C 的离心率等于A．B．C．D．二、填空题（每小 5 分，满分 20 分）13．某市马上申报“全国卫生文明城市”，相关部门要对该市200 家饭店进行卫生检查，先在这 200 家饭店中抽取 5 家大体认识状况，此后对全市饭店逐个检查．为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这200 家饭店按001 号至 200 号编号，并打算用随机数表法抽出5 家饭店，依据下边的随机数表，要求从本数表的第 5 列开始挨次向后读数，则这 5 个号码中的第二个号码是．随机数表： 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 120676．14.若双曲线x2﹣=1 的离心率为，则实数m=．15. 已知 f （ n） =1+，经计算得 f （ 4）＞ 2， f （ 8）＞，f （ 16）＞ 3， f （ 32）＞⋯，察上述果，可出的一般．16．有两个命，p：关于 x 的不等式 a x＞ 1（ a＞0，且 a≠ 1）的解集是 {x|x ＜ 0} ；q：函数 y=lg （ ax2 x+a）的定域R．假如 p∨ q 真命， p∧ q 假命，数 a 的取范是．三、解答 ( 本大共 6 小， 1710 分，其他每小12 分 . 解答写出文字明. 明程或推演步 .)17． . 已知2＋ (＋ 3)y 2＝ (＋3)(＞ 0) 的离心率e＝3，求m的及的mx m m m m2、短、焦点坐、点坐．18.p：数 x 足 x2 4ax+3a2＜ 0， q：数 x 足 |x 3| ＜ 1．（1）若 a=1，且p∧q 真，求数 x 的取范；（2）若此中a＞ 0 且￢ p 是￢ q 的充分不用要条件，求数 a 的取范．19.1 号箱中有 2 个白球和 4 个球， 2 号箱中有 5 个白球和 3 个球，随机地从 1 号箱拿出一球放入 2 号箱，此后从 2 号箱随机拿出一球，：(1) 从 1 号箱中拿出的是球的条件下，从 2 号箱拿出球的概率是多少？(2)从 2 号箱拿出球的概率是多少？20. (1).已知z复数，i是虚数位，z+3+4i和均数．求复数z；(2) 函数 f （ x） =|2x a|, 求：中最稀有一个不小于．21. 某医科研目 5 只小白鼠体内的A、B 两指数据行采集和剖析，获得的数据以下表：指 1 号小白鼠 2 号小白鼠 3 号小白鼠 4 号小白鼠 5 号小白鼠A57698B22344（1）若经过数据剖析，得知 A 项指标数据与 B 项指标数据拥有线性相关关系，试依据上表，求 B 项指标数据y 关于 A 项指标数据x 的线性回归方程= x+；（2）现要从这 5 只小白鼠中随机抽取 3 只，求此中最稀有一只 B 项指标数据高于 3 的概率．参照公式：==，=﹣．22.已知椭圆C：，离心率为．（I ）求椭圆 C 的标准方程；M、N，（Ⅱ）设椭圆 C 的下极点为A，直线l过定点，与椭圆交于两个不一样样的点且满足|AM|=|AN|．求直线l 的方程．上饶县中学 2019 届高二年级上学期第三次月考数学试卷(文科 )答案15.（ n ∈ N * ）16.或 a ≥ 1x2y22217. 【解】椭圆方程可化为 m ＋ 3＋ m ＝ 1，则 a ＝ m ＋ 3， b＝ m ，c ＝ a2－ b2＝ 3. 因此 e＝3＝ 3，解得 m ＝ 1，则 a ＝ 2， b ＝ 1， c ＝ 3. m ＋ 3 2因此椭圆的标准方程为x2 ＋ y 2＝ 1，椭圆的长轴长为 4；短轴长为 2；焦点坐标分别为4( － 3，0) ，( 3， 0) ；极点坐标分别为 ( － 2,0) ， (2,0) ， (0,1) ， (0 ，－ 1) ．18. 【解答】解：（ 1）由 x 2﹣ 4ax+3a 2＜ 0 得（ x ﹣ 3a ）（ x ﹣ a ）＜ 0当 a=1 时， 1＜ x ＜ 3，即 p 为真时实数 x 的取值范围是 1＜x ＜ 3．由|x ﹣ 3| ＜1，得﹣ 1＜ x ﹣ 3＜1，得 2＜x ＜ 4即 q 为真时实数 x 的取值范围是 2＜ x ＜ 4，若 p ∧ q 为真，则 p 真且 q 真，∴实数 x 的取值范围是 2＜ x ＜ 3．（ 2）由 x 2﹣4ax+3a 2＜ 0 得（ x ﹣ 3a ）（ x ﹣ a ）＜ 0，若￢ p 是￢ q 的充分不用要条件，则￢ p? ￢ q ，且￢ q? ￢ p ，设 A={x| ￢ p} ， B={x| ￢ q} ，则 A?B ，又 A={x| ￢ p}={x|x ≤ a 或 x ≥3a} ，B={x| ￢ q}={x|x ≥ 4 或 x ≤ 2} ，则 0＜ a ≤ 2，且 3a ≥4∴实数a 的取值范围是．19. 【解】记事件A ：最后从 2 号箱中拿出的是红球；事件 B ：从 1 号箱中拿出的是红球．42P B2＋431P( B )＝1－ P( B)＝3.3＋14(1) P( A| B) ＝8＋1＝9.3 1(2)∵ P( A| B )＝8＋1＝3，∴P( A)＝P( AB)＋P( A B )＝P(A|B)P(B)＋P(A| B )P( B )4 2 1 1 11＝9×3＋3×3＝27.20.解(1)设z=a+bi（a、b∈R），则（2 分）∵z+3+4i 和均为实数，∴（4分）解得 a=2， b=﹣ 4，∴ z=2﹣ 4i （6 分）（2）证明：若都小于，则，前两式相加得与第三式矛盾．故中最稀有一个不小于．21. 【解答】解：（ 1）依据题意，计算= ×（ 5+7+6+9+8）=7，=×（ 2+2+3+4+4） =3，====，= ﹣=3﹣×7=﹣，∴y 关于 x 的线性回归方程为= x﹣；（2）从这 5 只小白鼠中随机抽取 3 只，基本领件数为：223， 224，224， 234， 234，244， 234， 234， 244， 344 共 10 种不一样样的取法；此中最稀有一只 B 项指标数据高于 3 的基本领件是：224， 224，234， 234， 244，234， 234， 244， 344 共 9 种不一样样的取法，故所求的概率为P=．22.22.解：（I）由题意可得e= =，+=1，且 a2﹣ b2=c2，解得 a=，b=1，即有椭圆的方程为+y2=1；（ 4 分）（Ⅱ）若直线的斜率不存在，M， N 为椭圆的上下极点，即有 |AM|=2 ， |AN|=1 ，不满足题设条件；（ 6 分）设直线 l ：y=kx+（k≠ 0），与椭圆方程+y 2=1 联立，22=0，消去 y，可得（ 1+3k）x +9kx+鉴识式为81k2﹣ 4（ 1+3k2）?＞0，化简可得k2＞，①设 M（ x1， y1），N（ x2， y2），可得 x1+x2=﹣，y1+y2=k（ x1+x2） +3=3﹣=，（7分）由|AM|=|AN| ， A（ 0，﹣1），可得=，整理可得， x1+x2+（ y1+y2+2）（）=0，（y1≠y2）即为﹣+（+2）?k=0，（ 9 分）可得 k2=，即k=±，（10分）代入①成立．故直线 l 的方程为y=±x+ ．（ 12 分）。

江西省上饶县中学高二数学上学期第三次月考试卷(文特)

江西省上饶县中学2014-2015学年高二数学上学期第三次月考试卷（文特）一、选择题1、sin cos2αα==若A．23-B．13C．23D．13-2、一枚均匀的正方体骰子，将它向上抛掷一次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”，事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”则A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件3、已知等差数列{}na的前n项和为Sn，且S10=12，S20=17，则S30=A．22 B．15 C．19 D．13 4、下列判断错误的是A．“22bmam<”是“a<b”的充分不必要条件B．命题“1,23≤--∈∀xxRx”的否定是“1,23>--∈∃xxRx”C．若qpΛ为假命题,则p,q均为假命题D．”x=2”是“x2=4”的充分不必要条件5、现有200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有A．80辆B．60辆C．40辆D．30辆6、已知1:23ap-<；{}2:(2)10q A x x a x x R=+++=∈，，{}0B x x=>，且A Bφ=，使“p q∨”的否定为真命题的实数a的取值范围是A．(],5-∞-B．()4,7-C．[)7,+∞D．(]5,4--7、数列{}n a 满足112(0)2121(1)2nn n n n a a a a a +⎧≤<⎪=⎨⎪-≤<⎩，若167a =，则a2016=A ．67B ．57C ．37D ．178、在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以107为概率的事件是A ．都不是一等品B ．恰有一件一等品C ．至少有一件一等品D ．至多一件一等品9、函数2sin()y x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是A ．2sin(2)4y x π=+ B ．2sin(2)4y x π=- C ．32sin()8y x π=+D ．72sin()216x y π=+10、若点O 和F 分别为椭圆22143x y +=的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP 的最大值为A ．2B ．3C ．6D ．811、在区域⎩⎨⎧≤≤≤≤1010y x 内任意取一点),(y x P ，则122>+y x 的概率是A ．0B ．214-πC ．41π-D ．4π12、已知A （3，2），B （－4，0），P 是椭圆221259x y +=上一点，则PA PB +的最大值为A. 10B. 10C. 10+D. 10+二、填空题13、一支田径队有男队员48人，女队员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体队员中抽取一个容量为21的样本，则抽取女队员的人数；14、在区间[]1,1-上随机取一个数x ，cos 2x π的值介于0到12之间的概率为； 15、程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是；16、已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>，直线l 为圆O ：222x y b +=的一条切线，记椭圆C 的离心率为e ，若直线l 的倾斜角为3π，且恰好经过椭圆的右顶点，则e大小为。

江西省2017届高三第三次联考测试文数试题 Word版含答案

2017届江西省高三第三次联考测试卷文科数学第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}1 2 3 4U =，，，，集合{}2540A x N x x =∈-+<，则U C A 等于（） A ．{}1 2， B ．{}1 4， C ．{}2 4， D ．{}1 3 4，， 2.已知()2 a ib i a b R i+=+∈，，其中i 为虚数单位，则a b +等于（） A ．1- B ．1 C ．2 D ．33.在等差数列{}n a 中，已知386a a +=，则2163a a +的值为（） A.24 B.18 C.16 D.124.设01a b <<<，则下列不等式成立的是（） A ．33a b > B ．11a b< C.1b a > D ．()lg 0b a -< 5.已知函数()2af x x x =+，则“02a <<”是“函数()f x 在()1 +∞，上为增函数”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6.运行如图所示框图的相应程序，若输入 a b ，的值分别为4log 3和3log 4，则输出M 的值是（）A ．0B ．1 C.3 D ．1-7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．24B ．48 C.54 D ．728.在ABC △中，角 A B C ，，的对边分别是 a b c ，，，若 2 2 3 30c b C ===︒，，，则角B 等于（）A ．30︒B ．60︒ C.30︒或60︒ D ．60︒或120︒9.已知函数()13log 02 0x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪≤⎩，，，若()12f a >，则实数a 的取值范围是（）A ．30 3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，B ．(]1 0-， C.31 3⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， D ．()31 00 3⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，， 10.如图，12 F F ，是双曲线221:18y C x -=与椭圆2C 的公共焦点，点A 是12 C C ，在第一象限的公共点，若121F F F A =，则2C 的离心率是（）A.23 B.45 C.35D.25 11.函数21x x y e +=（其中e 为自然对数的底）的图象大致是（）A ．B ． C. D ．12.设 x y ，满足约束条件430 0x y y x x y ≥⎧⎪≥-⎨⎪≥≥⎩，，若目标函数()220z x ny n =+>，z 最大值为2，则tan 6y nx π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移6π后的表达式为（）A ．tan 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．cot 6y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C.tan 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．tan 2y x =第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线210x y +-=与直线240x my ++=平行，则m = ．14.设D 为ABC △所在平面内一点，5BC CD = ，若AB xAC yAD =+，则2x y += ．15.已知m R ∈，命题p ：对任意实数x ，不等式22213x x m m --≥-恒成立，若p ⌝为真命题，则m 的取值范围是．16.设曲线()1*n y x x N +=∈在点()1 1，处的切线与x 轴的交点横坐标为n x ，则20161201622016320162015log log log log x x x x ++++…的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）等差数列{}n a 中，已知2580 33n a a a a >++=，，且1232 5 13a a a +++，，构成等比数列{}n b 的前三项.（1）求数列{}{} n n a b ，的通项公式；（2）记1nn na cb =+，求数列{}n c 的前n 项和n T . 18.（本小题满分12分）已知函数()()4cos sin 06f x x x πωωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的最小正周期是π.（1）求函数()f x 在区间()0 x π∈，的单调递增区间；（2）求()f x 在3 88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最大值和最小值. 19.（本小题满分12分）如图，AB 为圆O 的直径，点 E F ，在圆O 上，AB EF ∥，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且 2 1 60AB AD EF BAF ===∠=︒，，.（1）求证：AF CBF ⊥平面；（2）设FC 的中点为N ，求三棱锥M DAF -的体积1V 与多面体CD AFEB -的体积2V 之比的值.20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>，与y 轴的正半轴交于点()0 P b ，，右焦点() 0F c ，，O 为坐标原点，且2tan 2PFO ∠=. （1）求椭圆的离心率e ；（2）已知点()()1 0 3 2M N ，，，，过点M 任意作直线l 与椭圆C 交于 C D ，两点，设直线CN ，DN 的斜率为12 k k ，，若122k k +=，试求椭圆C 的方程.21.（本小题满分12分）已知()x f x xe =.（1）求函数()f x 的单调区间；（2）叵()()()()2g x f x tf x t R =+∈，满足()1g x =-的x 有四个，求t 的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线()221:11C x y -+=，曲线2C 的参数方程为：2cos sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩，（θ为参数），以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系. （1）求12 C C ，的极坐标方程；（2）射线()303y x x =≥与1C 的异于原点的交点为A ，与2C 的交点为B ，求AB . 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()5f x x a x a =-++-.（1）若不等式()2f x x a --≤的解集为[]5 1--，，求实数a 的值；（2）若0x ∃∈R ，使得()204f x m m <+，求实数m 的取值范围.理科数学参考答案一、选择题 1.答案：B解析：{}2 3A =，，所以{}1 4U C A =，. 2.答案：B解析：由题意得，()2a i i b i +=+，即21a i bi +=-+，所以 1 2a b =-=，，所以1a b +=，故选B. 3.答案：D解析：∵386a a +=，∴()216221629383222212a a a a a a a a a +=++=+=+=. 4.答案：D解析：由01a b <<<可设0.1 0.5a b ==，，代入选项验证可知()lg 0b a -<成立. 5.答案：A 解析：()2'20af x x x=-≥，即32x a ≥在区间()1 +∞，上恒成立，则2a ≤，而022a a <<⇒≤，故选A. 6.答案：D解析：43log 3 log 4a b ==，，∴ 1 01b a ><<，，∴b a >，根据程度框图，432log 3log 421M a b =⨯-=⋅-=-.7.答案：A解析：还原为如图所示的直观图，()111523453524322ABC ABC V AD S S =⨯--=⨯⨯⨯-⨯⨯=△△.8.答案：D解析：因为 2 2 3 30c b C ===︒，，，所以由正弦定理可得：123sin 32sin 22b CB c⨯===，因为b c >，可得：()30 180B ∈︒︒，，所以60B =︒或120︒. 9.答案：C解析：由题意，得131log 20x x ⎧>⎪⎨⎪>⎩或1220x x ⎧>⎪⎨⎪≤⎩，解得303a <<或10a -<≤，即实数a 的取值范围为31 3⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，，故选C. 10.答案：C解析：由题意知，1216F F F A ==，∵122F A F A -=，∴24F A =，∴1210F A F A +=， ∵126F F =，∴2C 的离心率是63105=. 11.答案：A解析：当0x ≥时，函数是21x x y e +=，212'x x x y e+-=有且只有一个极大值点是2x =，所以选A.12.答案：C解析：作出可行域与目标函数基准线2y x n =-，由线性规划知识，可得当直线2nz x y =+过点()1 1B ，时，z 取得最大值，即122n +=，解得2n =；则ta n 6y nx π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位后得到的解析式为tan 2tan 2666y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.故答案为C.二、填空题 13.答案：4解析：由直线210x y +-=与直线240x my ++=平行，可得2=12m，∴4m =.14.答案：4-解析：∵5BC CD = ，∴()5AC AB AD AC -=-，即65AB AC AD =- ，∴ 6 5x y ==-，，24x y +=-.15.答案：()() 1 2 -∞+∞ ，，解析：对任意x R ∈，不等式22213x x m m --≥-恒成立，∴()22min123x m m ⎡⎤--≥-⎣⎦，即232m m -≤-，解得12m ≤≤. 16.答案：1-解析：求导函数，可得()()'1n f x n x =+，设过()1 1，处的切线斜率为k ，则()'11k f n ==+，所以切线方程为()()111y n x -=+-，令0y =，可得01n x n =+，∴12201512201512320162016x x x ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=……， ∴()1201620161201622016201520161220152016log log log log log 1x x x x x x +++===-…….三、解答题17.解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则由已知得25833a a a ++=，即511a =. 又()()()2114211231135d d d -+-+=-+，解得2d =或28d =-（舍）， 1543a a d =-=，()1121n a a n d n =+-=+.……………………4分又11222 5 510b a b a =+==+=，，∴2q =，∴152n n b -=⨯.……………………6分（2）1211152n n n n a n c b -+=+=+⋅， ∴0213572152525252n n n T n -+=+++++⋅⋅⋅⋅…， 213521125252522n n n T n +=++++⋅⋅⋅….…………………………………………8分两式相减得021*********252222522n n n n T n -+⎡⎤=++++-+⎢⎥⋅⎣⎦…， 125252n n n T n -+=+-⋅.……………………12分 18.解：（1）()24cos sin 23sin cos 2cos 116f x x x x x x πωωωωω⎛⎫=⋅-=-+- ⎪⎝⎭，3sin 2cos 212sin 216x x x πωωω⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，………………………………3分最小正周期是22ππω=，所以1ω=，从而()2sin 216f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，令222262k x k πππππ-+≤-≤+，解得()63k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，所以函数()f x 的单调递增区间为0 3π⎛⎤ ⎥⎝⎦，和5 6ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭，.……………………6分（2）当3 88x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，72 61212x πππ⎛⎫⎡⎤-∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，，……………………8分 622sin 2 262x π⎡⎤-⎛⎫-∈⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，，……………………………………10分所以()f x 在3 88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最大值和最小值分别为1、6212--.………………12分 19.（1）证明：∵矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF 互相垂直，且CB AB ⊥，∴CB ABEF ⊥平面，又AF ABEF ⊂≠平面，所以CB AF ⊥，又AB 为圆O 的直径，得AF BF ⊥，BF CB B = ，∴AF CBF ⊥平面.……………………………………4分（2）解：设DF 的中点为H ，连接M H ，则∴12MH CD ∥，又∵12OA CD ∥，∴MH OA ∥，∴OAHM 为平行四边形，OM AH ∥，又∵OM DAF ⊄-平面， ∴OM DAF ∥平面.…………………… 6分显然，四边形ABEF 为等腰梯形，60BAF ∠=︒，因此OAF △为边长是1的正三角形. 三棱锥M DAF -的体积11133133412O DAF D OAF OAF V V V DA S --===⨯⨯=⨯⨯=△；………………………………9分多面体CD AFEB -的体积可分成三棱锥C BEF -与四棱锥F ABCD -的体积之和，计算得两底间的距离132EE =.所以1113311332212C BEF BEF V S CB -=⨯=⨯⨯⨯⨯=△，11133213323F ABCD ABCD V S EE -=⨯=⨯⨯⨯=矩形,所以25312C BEF F ABCD V V V --=+=，∴12:1:5V V =.………………12分 20.解：（1）在直角三角形PFO 中， ∵2tan 2b PFO c ∠==，∴22b c =，即63e =…………………………5分（2）由（1）知63e =，则椭圆方程可化为22222213x y c c+=，设直线()()()1122:1 l y k x C x y D x y =-，，，，，()()2222222226326126301x y ck x k x k c y k x ⎧+=⎪⇒+-+-=⎨=-⎪⎩， ∴21221226k x x k +=+，221226326k c x x k -=+.…………………………7分∴()()()()()121212121212121212121224261222333339k x k x kx x k x x k y y k k x x x x x x x x -----++++--+=+=+=-----++()2222482462224183k k c k c ++-==+-，即()222248246248366k k c k c ++-=+-对于任意的k 恒成立，则22c =，进而求得223 1a b ==，，所以椭圆的方程是22:13x C y +=.……………………12分21.解：（1）() 0 0x xx xe x f x xe xe x ⎧≥⎪==⎨<⎪⎩，，，当0x ≥时，()'0x x f x e xe =+>，所以()f x 在[)0 +∞，上是增函数，………………2分当0x <时，()()'x x f x e xe =-+，当1x <-时，()'0f x >；当10x -<<时，()'0f x <；……………………4分所以()f x 在() 1-∞，和[)0 +∞，上是增函数；在()1 0-，上是减函数.………………………………5分（2）由（1）知，当1x =-时，函数()f x 取得极大值()11f e -=，令()f x m =，则当10m e<<时，方程()f x m =有3解；当0m =或1m e >时，方程()f x m =有1解；当1m e=时，方程()f x m =有2解.………………7分因为()1g x =-的x 有四个，所以()()210f x tf x ++=有四解，所以方程210m tm ++=在10 e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上有一解，在1 e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上有一解.……………………9分记()21h m m tm =++，()220010111100h e t t e h e ee >⎧>⎧+⎪⎪⇒⇒<-⎨⎨⎛⎫++<< ⎪⎪⎪⎩⎝⎭⎩.…………………………12分 22.解：（1）将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入曲线1C 的方程：()2211x y -+=，可得曲线1C 的极坐标方程为2cos ρθ=，……………………2分曲线2C 的普通方程为2212x y +=，将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入，得到2C 的极坐标方程为()221sin 2ρθ+=.……………………5分（2）射线的极坐标方程为()06πθρ=≥，与曲线1C 的交点的极径为12cos36πρ== (7)分射线()06πθρ=≥与曲线2C 的交点的极径满足2221sin 26πρ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得22105ρ=.……9分所以1221035AB ρρ=-=-.……………………10分 23.解：（1）∵52x a +-≤，∴73a x a -≤≤-，……………………3分 ∵()2f x x a --≤的解集为[]5 1--，，∴7531a a -=-⎧⎨-=-⎩，∴2a =.…………5分（2）∵()55f x x a x a =-++-≥，………………………………8分 ∵0x R ∃∈，使得()204f x m m <+成立，∴()2min 4m m f x +>，即245m m +>，解得5m <-，或1m >， ∴实数m 的取值范围是()() 5 1 -∞-+∞ ，，.……………………10分。

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2017-2018学年江西省上饶市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）=（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i2．（5分）下列命题的说法错误的是（）A．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则¬p：∃x0∈R，x02+x0+1≤0．B．“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件．C．“ac2＜bc2“是“a＜b“的必要不充分条件．D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．3．（5分）已知x、y的取值如下表所示：x0134y 2.2 4.3 4.8 6.7若从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+，则的值等于（）A．2.6B．6.3C．2D．4.54．（5分）已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a ＜0的解集为（）A．B．C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|x＜﹣2，或x＞1}5．（5分）某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的是（）①甲的极差是29；②乙的众数是21；③甲罚球命中率比乙高；④甲的中位数是24．A．④B．①②③C．①④D．③6．（5分）宜宾三中举行的电脑知识竞赛中，将高二年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05．则第二小组的小长方形的高为（）A．0.04B．0.40C．0.10D．0.0257．（5分）《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内接正方形边长为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内接正方形内的概率是（）A．B．C．D．8．（5分）若x，y＞0，且x+y＞2，则和的值满足（）A．都大于2B．都小于2C．至少有一个小于2D．以上说法都不对9．（5分）某研究性学习小组调查研究性别对喜欢吃甜食的影响，部分统计数据如表：附表：经计算K 2=10，则下列选项正确的是（） A ．有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响 B ．有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响 C ．有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响 D ．有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响10．（5分）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A ：“取到的2个数之和为偶数”，事件B ：“取到的2个数均为偶数”，则P （B |A ）=（） A ．B ．C ．D ．11．（5分）已知正实数x ，y 满足，若x +2y ＞m 2+2m 恒成立，则实数m的取值范围是（） A ．（﹣2，4）B ．（﹣4，2）C ．（﹣∞，2]∪[4，+∞）D ．（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞）12．（5分）如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

江西省上饶市第四中学高二数学文联考试卷含解析

江西省上饶市第四中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若=，则直线l的倾斜角θ（0＜θ＜）等于（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】方法一．设直线AB的方程，代入抛物线方程，利用韦达定理表示出x2﹣x1，根据抛物线的性质表示丨AF丨，丨BF丨，由题意可知求得k的值，求得倾斜角θ；方法二，由抛物线焦点弦的性质+=1，与=，求得丨AF丨，丨BF丨，丨AB丨=即可求得倾斜角θ．【解答】解：方法一：由题意可得直线AB的斜率k存在设A（x1，y1）B（x2，y2），F（1，0）则可得直线AB的方程为y=k（x﹣1）联立方程，整理可得k2x2﹣2（k2+2）x+k2=0∴x1+x2=，x1x2=1∴x2﹣x1==，∵=﹣===，∴解得：k=或k=﹣，∵0＜θ＜，∴k=，∴θ=，故选B．方法二：由抛物线的焦点弦性质， +==1，由=，解得：丨AF丨=，丨BF丨=4，∴丨AB丨=丨AF丨+丨BF丨===，解得：sinα=，∵θ=，故选B．2. 若x，y∈R且满足x＋3y＝2，则的最小值是( )A．B． C．6 D．7参考答案：D3. 如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为（）参考答案：A略4. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“m⊥β”是“α⊥β”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A5. 已知，，则（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】利用对数函数和指数函数的单调性比较大小.【详解】因为0<a＝<1，b＝log2<0，c＝>＝1，所以c>a>b.【点睛】本题考查指数式、对数式的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用6. 函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于0，则的最小值为A．2 B．4 C．8D．16参考答案：C略7. 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为A．45° B．60° C．90° D．30°参考答案：A略8. 已知i为虚数单位，则复数（）A. B. C. D.参考答案：C9. 正方体，，，为别是，，的中点，则正方体过，，三点的截面图形是（）．A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形参考答案：D如图，过，，的截面是六边形，故选．10. 已知双曲线的右焦点为F，右顶点为M，A，B两点在双曲线C的右支上，F为AB中点，N为x轴上一点，且.若，则双曲线C的离心率的取值范围是（）A. (1,2]B. [2,+∞)C. D.参考答案：C【分析】由题意运算可得，即，运算可得解.【详解】解：设，由题意可知，轴，不妨令，（其中）.因为，所以，解得.由题易知，整理得，即，即，又，所以.故选C.【点睛】本题考查了双曲线的离心率的取值范围的求法，属中档题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，...的第15项是▲．参考答案：5略12. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为.参考答案：13. 观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝参考答案：12314. 设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最大值为____．参考答案：略15. 函数的最大值为________参考答案：116. 如图，用，，三个不同的元件连接成一个系统.当元件正常工作且元件、至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知元件，，正常工作的概率依次为0.8，0.85，0.9，则系统能正常工作的概率等于 .参考答案：0.788略17. 直线ax+2by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点Q（0，0）之间距离的最大值为．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】根据直线和圆的位置关系以及两点间的距离公式即可得到结论．【解答】解：∵△AOB是直角三角形（O是坐标原点），∴圆心到直线ax+2by=1的距离d=，即d=，整理得a2+4b2=2，则点P（a，b）与点Q（0，0）之间距离d==，∴当b=0时，点P（a，b）与点Q（0，0）之间距离取得最大值为，故答案为：【点评】本题主要考查直线和圆的位置公式的应用以及两点间的距离公式，考查学生的计算能力．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

江西省2017届高三第三次联考测试文数试题含答案

2017届江西省高三第三次联考测试卷文科数学第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。

设集合{}1 2 3 4U =，，，,集合{}2540A x N xx =∈-+<,则UC A 等于( )A ．{}1 2，B ．{}1 4，C ．{}2 4，D ．{}1 3 4，， 2.已知()2 a i b i a b R i +=+∈，，其中i 为虚数单位，则a b +等于（ ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 3.在等差数列{}na 中，已知386aa +=，则2163aa +的值为( )A 。

24 B.18 C 。

16 D.124.设01a b <<<，则下列不等式成立的是( ） A ．33ab > B ．11a b< C.1ba> D ．()lg 0b a -<5。

已知函数()2af x x x=+,则“02a <<”是“函数()f x 在()1 +∞，上为增函数”的（ )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6。

运行如图所示框图的相应程序，若输入 a b ，的值分别为4log 3和3log 4，则输出M 的值是（ )A ．0B ．1 C.3 D ．1-7。

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A ．24B ．48C 。

54D ．728.在ABC △中，角 A B C ，，的对边分别是 a b c ，，,若 2 2 3 30c b C ===︒，，，则角B 等于( ）A ．30︒B ．60︒C 。

30︒或60︒D ．60︒或120︒ 9。

已知函数()13log 02 0x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪≤⎩，，，若()12f a >,则实数a 的取值范围是( ）A ．30 3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， B ．(]1 0-， C.31 3⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， D ．()31 00 3⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，，10.如图,12F F ，是双曲线221:18y C x -=与椭圆2C 的公共焦点，点A 是12C C ，在第一象限的公共点,若121F FF A=，则2C 的离心率是( )A 。

上饶市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题版含答案

上饶市2017—2018学年度上学期期末教学质量测试高二（理科）数学参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D A D B D B C B D C 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13. 35 14. 2 15. 961 16. 3,15⎡⎤⎢⎥⎣⎦三. 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(1) 240；（2）960.（1）5522240A A =种排法.---------5分（2）242245960A A A =种排法.---------10分18. 解：（1）当5n =时，(3)n x +的通项公式为5153r r r r T C x -+=，由展开式中可知二项式系数最大的项为34T T 和,25223353323545390,3270T C x x T C x x --∴====---------6分（2）在2012(3)(1)(1)(1)n n n x a a x a x a x +=+++++++中，令1x =-，则02n a =令0x =，则0123n n a a a a =++++两式相减得：12332n n n a a a a ++++=-----------------12分 19.解：（1）^4012032060060058368,36,6163664100144564x y b ++++-⨯⨯====++++-⨯， ^^^364812a y b x a =-⇒=-=-，---------------4分所以线性回归方程为：^612y x =-当18x =时，^6181296y =⨯-=百人.------------------6 分（2）这5次统计数据，被关注数量的“近似值”分别为3,3,5,6,4，从5组“即时均值”任选2组，共有2510C =种情况，其中2组数据之和小于9为()()()()()3,3,3,4,3,4,3,5,3,5共5种情况，∴这2组数据之和小于9的概率为51102=．-------------------12分 20.解：（1）由表中数据计算2k 的观测值：2260(2414616) 4.8 3.84130302040k ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯ ----------6分所以根据统计有95%的把握认为加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关；（2）设小明与小刚解答这道题所用的时间分别为,x y 分钟，则基本事件所满足的条件是4768x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩所表示的平面区域；设事件A 为“小刚比小明先解答完试题”，则满足的区域为x y >；由几何概型的概率，计算11112()2312p A ⨯⨯==⨯，---------12分 ∴小刚比小明先正确解答完的概率是112； 21. （1）由题意可知钢管直径满足()0.6826,P X μσμσ-<<+=为合格品，所以该批钢管为合格品的概率约为0.68.---------4分（2）由（1）知，25根钢管中合格品为17根，次品为8根，任意挑选2根，则次品数ξ的可能取值为0,1,2，217225111782252822534(0),7534(1),757(2)75C P C C C P C C P C ξξξ========= 次品数ξ的分布列为，X0 1 2P--------- 10分ξ的数学期望为343471601275757525E ξ=⨯+⨯+⨯=---------------------12分 22. 解：（1）由已知得25050,421782()17c x a b x x x x==+++++ 442c x x a b+≥⇒≤+，c a b ∴+的最大值是2． -------------------4分（2）0,0b a b a >>∴>>b a c a c b⎧+>⎪∴⎨+>⎪⎩，22221245454124x x x x mx x x mx x x ⎧+++++>⎪∴⎨+++>++⎪⎩对0x >恒成立 4412544125x x m x x x x m x x ⎧+++++>⎪⎪∴⎨⎪++-++<⎪⎩对0x >恒成立----------------------------8分 44125124547(2x x x x x∴+++++≥+++==取等号） 749.m m ∴>⇒<又44125144125x x x x x x x x ++-++=≤+++++，1 1.m m ∴>⇒>综上得：149.m <<-------------------------------12分。

上饶市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题版含答案

上饶市2017—2018学年度上学期期末教学质量测试高二数学（文科）参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．二、填空题13、6 14、16 15、b d c a >>> 16、0三、解答题17.解：（1）当⎩⎨⎧≠+=--0301522m m m ，得m=5时，z 的虚部等于0，实部有意义，∴m=5时，z 是实数．…………5分（2）当⎪⎩⎪⎨⎧=--≠+≠--0603015222m m m m m ，即⎪⎩⎪⎨⎧≠-≠-==5323m m m m 或时，z为纯虚数，∴当23-==m m 或时，z 是纯虚数．…………10分 18.解：（1）若1=a ，且q p ∧为真，又p ∧q 为真，所以p 真且q 真，由⎩⎨⎧≤<<<3231x x 得2＜x ＜3，所以实数x 的取值范围为（2，3）…………6分（2）因为￢p 是￢q 的充分不必要条件，所以q 是p 的充分不必要条件，又p ：{x |a ＜x ＜3a }（a ＞0），q ：{x |2＜x ≤3}，所以得1＜a ≤2，所以实数a 的取值范围是（1，2]…………12分19解：（1）由082=-+xy y x ，得182=+xy ， ∴182810)82)((≥++=++=+yx x y x y y x y x 当且仅当122==y x 时取等号，∴当122==y x 时，y x +取最小值18．…………6分（2）若41->>x ，则1]11)1[(2122222-≤-+--=-+-xx x x x 当且仅当x=0时取等号．即若41->>x ，22222-+-x x x 的最大值为1-．…………12分 20.解：由题意知，则其约束条件为：∴其可行域是由A （﹣3，1）、B （﹣2，0）、C （﹣1，0）构成的三角形． ∴（a ，b ）活动区域是三角形ABC 中，…………2分（1）令k=12--a b ，则表达式12--a b 表示过点（a ，b ）和（1，2）的直线的斜率，∴斜率k max ==1，k min == 故12--a b 的值域为：（，1）；…………6分（2）令p=22)2()1(-+-b a则表达式22)2()1(-+-b a 表示点（a ，b ）和（1，2）距离的平方，∴距离的平方p max =（﹣3﹣1）2+（1﹣2）2=17，p min =（﹣1﹣1）2+（0﹣2）2=8 ∴（a ﹣1）2+（b ﹣2）2的值域为：（8,17）．…………12分21.解：（1）由表中数据，得=×（118+119+121+122）=120，=×（133+127+121+119）=125，∴==﹣3.4x∴=﹣=125﹣（﹣3.4）×120 = 533；∴y 关于x 的线性回归方程为5334.3ˆ+-=x y …………8分（2）由线性回归方程，令≤100，得﹣3.4x+533≤100，解得x ≥128；故预测若想考入年级前100名，数学成绩至少应128分．…………12分22.解：由题意，可得，已知正实数d c b a ,,,，若d c b a >，则d c d b c a b a >++>…………4分用分析法证明如下：要证明db c a b a ++>，因为a ，b ，c ，d ∈R *，只需证)()(c a b d b a +>+ 只要证明：bc ba ad ab +>+，只要证明：bc ad >，即证明dc b a >，显然成立；同理证明dc d b c a >++，所以d c d b c a b a >++>成立。

高二数学上学期第四次联考试题文word版本

江西省两校2017-2018学年高二数学上学期第四次联考试题文本试卷共4页，分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共60分）注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号、座号和考试科目涂写在答题卡上。

2．第I 卷共12小题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

第II 卷则用黑色的钢笔（或水笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知命题0)2(,:21<-∈∀x R x p ，则命题为( )A. 0x R ∃∈， ()12020x -> B. x R ∀∈， 0)2(21>-x C. x R ∀∈，0)2(21≥-x D. 0x R ∃∈， ()12020x -≥2．若4,2==b a，且a b a ⊥+)(，则与的夹角为（）A.32πB.3πC.34πD.32π- 3. “3=a ”是“直线022=++a y ax 和直线07)1(3=+--+a y a x 平行”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若双曲线)0,(12222>=-b a bx a y 的一条渐近线方程为x y 43=，则该双曲线的离心率为( )A.34 B.35 C.916 D.9255. 已知n m l ,,是三条直线，是一个平面，下列命题中正确的是( )①若α⊥l ，则与相交；②若α//l ，则内所有直线与平行；③若n l m l n m ⊥⊥⊂⊂,,,αα，则α⊥l ； ④若,//m l n m //，α⊥l ，则α⊥n . A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④6．已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤+≥0321y x y x x ，若m y x ≥+2恒成立，则的取值范围是( )A.3≥mB. 3≤mC. 27≤m D. 37≤m 7．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，...，153～160号）.若第15组应抽出的号码为116，则第一组中用抽签方法确定的号码是( )A ．4B ．5C ．6D ．7 8．已知函数)(ln )(2a f x x x f '+=,且1)1(-=f 则实数等于( )A ．21-或1B ．21C ．1D ．2 9．等比数列}{n a 中,4,281==a a ,函数)())(()(821a x a x a x x x f ---= ，则)0(f '等于( )A ．26B ．29C ．212D ．21510．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为( )A. ()π1525—+B. ()π1524—+C. 24D. π524+11．对于实数b a ,，定义运算“”：⎩⎨⎧≥-<-=⊗ba ab ba ab b a ,,22，设)3()32()(-⊗-=x x x f ，且关于的方程)()(R k k x f ∈=恰有三个互不相同的实根321,,x x x ，则321x x x ⋅⋅的取值范围为( )A ．]1,3(--B ．)1,3(--C ．]0,3(-D ．)0,3(-12.已知抛物线x y M 4:2=，圆222)1(:r y x N =+-)0(>r ．过点()1,0的直线l 交圆N 于,C D 两点，交抛物线M 于,A B两点，且满足||||BD AC =的直线l 恰有三条，则r 的取值范围为( )∙A. 30,2r ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦ B. (]1,2r ∈ C. ()2,r ∈+∞ D. 3,2r ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭第II 卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题后横线上） 13．如图是某学校一名篮球运动员在六场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这六场比赛中得分的中位数为__________． 14．根据如下样本数据：得到的回归方程为a x y +=95.0，则＝__________．15．设双曲线191622=-y x 的左焦点为，点为双曲线右支上的一点，且PF 与圆1622=+y x 相切于点M N ,为线段PF 的中点，为坐标原点，则=-||||MO MN __________．16．四面体的一条棱长为，其余棱长为3，则当此四面体体积最大时，该四面体的外接球表面积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分）在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且B a A b sin cos 3=(1)求角的大小；(2)若ABC ∆的面积为32,且32=a ,求c b +的值．18．（本小题满分12分）为对南康区和于都县两区县某次联考成绩进行分析，随机抽查了两地一共10000名考生的成绩，根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图． (1)求成绩在[600，650）的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据平均数； (3)为了分析成绩与班级、学校等方面的关系，必须按成绩再从这10000人中用分层抽样08671253方法抽出20人作进一步分析，则成绩在 [550，600）的这段应抽多少人？19．（本小题满分12分）已知曲线34313+=x y ． (1)求曲线在点)4,2(P 处的切线方程； (2)求过点)4,2(P 的曲线的切线方程．20．（本小题满分12分）已知()0,2A ，直线0134=++y x 被圆()()22:3C x y m ++-()133m =<所截得的弦长为34，且为圆上任意一点．(1)求PA 的最大值；(2)圆与坐标轴相交于三点，求以这三个点为顶点的三角形的内切圆的半径．21．（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD 的边长为,点F E ,分别在边AD AB ,上,AC 与EF 的交点为，4==AF AE ,现将A E F ∆沿线段EF 折起到EF A '∆位置，使得62='C A ．(1)求证：平面⊥'HC A 平面ABCD ； (2)求五棱锥BCDFE A -'的体积；(3)在线段C A '上是否存在一点,使得//BM 平面EF A '？若存在，求M A '；若不存在，说明理由．ABCD EF A 'H22．（本小题满分12分）椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 上动点到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为32+．(1)求椭圆的方程；(2)设点为椭圆的上顶点，若直线与椭圆交于两点N M ,（N M ,不是上下顶点），且BN BM ⊥．试问：直线是否经过某一定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由；(3)在(2)的条件下，求BMN ∆面积的最大值．二0一七——二0一八学年高二年级上学期南康中学-于都中学联考数学（文）参考答案一、选择题：二、填空题：13、10 14、2.6 15、1 16、15 1. 【答案】D 【解析】全称命题的否定是特称命题，则：若命题：x R ∀∈，()1220x -<，则命题为0x R ∃∈，()12020x -≥. 【命题设想】本题旨在考查命题的否定这一概念．2.【答案】A 【解析】a b a⊥+)(40)(2-=⋅⇒=⋅+=⋅+⇒，32,,21424||||,cos π>=∴<-=⨯-=<b a b a b a ,故选A ．【命题设想】本题旨在考查向量的垂直和数量积运算，夹角公式．3.【答案】A 【解析】由,3=a 可得两直线方程分别为：0423,0623=++=++y x y x ，两直线当然平行，即充分性成立；若两直线平行，则有：2372123-==⇒+-≠-=a a a aa a 或，即必要性不成立，所以选择A.【命题设想】本题旨在考查充分必要条件和两直线平行.4. 【答案】B 【解析】∵双曲线)0,(12222>=-b a b x a y （焦点在y 轴）的一条渐近线方程为x y 43=,故可将双曲线方程写为：λ=-16922x y ，即得离心率35=e ，故选B 【命题设想】本题考查双曲线的几何性质中的渐近线、离心率与计算能力。

【精品】2017-2018学年江西省上饶市上饶县中学高二(上)第一次月考数学试卷(文科)

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15．（ 5 分）已知变量 x，y 具有线性相关关系，它们之间的一组数据如表所示，
若 y 关于 x 的线性回归方程为 =1.3x﹣1，则 m=
；
x
1
2
3
4
y
0.1
1.8
m
4
16．（ 5 分）若 a，b 是正常数， a≠b，x，y∈（ 0， +∞），则
，
当且仅当
时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数
2017-2018 学年江西省上饶市上饶县中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5 分）某校期末考试后，为了分析该校高一年级 1000 名学生的学习成绩，
从中随机抽取了 100 名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是（）
2．（5 分）已知等差数列 an 中， a2+a4=6，则 a1+a2+a3+a4+a5=（） A．30 B．15 C． D．【分析】根据等差数列的性质，利用 p+q=m+n 时， ap+aq=am+an，求出 a3 的值，
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进而即可得到 a1+a2+a3+a4+a5 的值．【解答】解：∵等差数列 an 中， a2+a4=6， ∴ a3=3，则 a1+a2+a3+a4+a5=5?a3=15 故选： B．【点评】本题考查的知识点是等差数列的性质，其中利用 ap+aq=am +an ，是解答本题的关键．

江西省上饶市高二上学期期末考试数学(理)试题

上饶市2017—2018学年度上学期期末教学质量测试高二（理科）数学参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13.3514. 2 15. 961 16. 3,15⎡⎤⎢⎥⎣⎦三. 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．(1) 240；（2）960.（1）5522240A A =种排法.---------5分（2）242245960A A A =种排法.---------10分 18. 解：（1）当5n =时，(3)nx +的通项公式为5153r r rr T C x -+=，由展开式中可知二项式系数最大的项为34T T 和,25223353323545390,3270T C x x T C x x --∴====---------6分（2）在2012(3)(1)(1)(1)n n n x a a x a x a x +=+++++++中，令1x =-，则02n a = 令0x =，则0123n na a a a =++++两式相减得：12332n n n a a a a ++++=-----------------12分19.解：（1）^4012032060060058368,36,6163664100144564x y b ++++-⨯⨯====++++-⨯，^^^364812a y b x a =-⇒=-=-，---------------4分所以线性回归方程为：^612y x =-当18x =时，^6181296y =⨯-=百人.------------------6 分（2）这5次统计数据，被关注数量的“近似值”分别为3,3,5,6,4，从5组“即时均值”任选2组，共有2510C =种情况，其中2组数据之和小于9为()()()()()3,3,3,4,3,4,3,5,3,5共5种情况，∴这2组数据之和小于9的概率为51102=．-------------------12分 20.解：（1）由表中数据计算2k 的观测值：2260(2414616) 4.8 3.84130302040k ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯ ----------6分所以根据统计有95%的把握认为加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关；（2）设小明与小刚解答这道题所用的时间分别为,x y 分钟，则基本事件所满足的条件是4768x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩所表示的平面区域；设事件A 为“小刚比小明先解答完试题”，则满足的区域为x y >；由几何概型的概率，计算11112()2312p A ⨯⨯==⨯，---------12分∴小刚比小明先正确解答完的概率是112； 21. （1）由题意可知钢管直径满足()0.6826,P X μσμσ-<<+=为合格品，所以该批钢管为合格品的概率约为0.68.---------4分（2）由（1）知，25根钢管中合格品为17根，次品为8根，任意挑选2根，则次品数ξ的可能取值为0,1,2，217225111782252822534(0),7534(1),757(2)75C P C C C P C C P C ξξξ=========次品数ξ的分布列为，--------- 10分ξ的数学期望为343471601275757525E ξ=⨯+⨯+⨯=---------------------12分22. 解：（1）由已知得25050,421782()17c x a b x x x x==+++++442c x x a b+≥⇒≤+，ca b ∴+的最大值是2． -------------------4分（2）0,0b a >>>>>∴>>∴>对0x >恒成立>∴<对0x >恒成立----------------------------8分7(2x ==取等号）749.m ∴>⇒<又121x ++=≤，1 1.m >⇒>综上得：149.m <<-------------------------------12分。

2017-2018学年江西省上饶市高二上学期期末考试数学(理)试题

20.解：（1）由表中数据计算的观测值：
----------6分
所以根据统计有95%的把握认为加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关；
（2）设小明与小刚解答这道题所用的时间分别为分钟，
则基本事件所满足的条件是所表示的平面区域；
设事件A为 “小刚比小明先解答完试题”，则满足的区域为；
17．(1)240；（2）960.
（1）种排法.---------5分（2）种排法.---------10分
18.解：（1）当时，的通项公式为，由展开式中可知二项式系数最大的项为 , ---------6分
（2）在中，
令，则
令，则
两式相减得： ----------------12分
19.解：（1），
次品数的分布列为，
0
1
2
--------- 10分
的数学期望为 ---------------------12分
22.解：（1）由已知得
，的最大值是2．-------------------4分
（2），
对恒立
对恒成立-------------- --------------8分
又，
综上得： --- --- -- -----------------------12分
，---------------4分
所以线性回归方程为：
当时，百人.------------------6分
（2）这次统计数据，被关注数量的“近似值”分别为，从组“即时均值”任选组，共有种情况，其中组数据之和小于为共种情况，
∴这组数据之和小于的概率为．-------------------12分