2018-2019学年度高中高一寒假作业数学试题：第六天Word版含答案

合集下载

2018_2019学年高一数学寒假作业(含解析)(打包27套)新人教A版

高一数学寒假作业（1）集合1、设集合{|,M x R x a =∈≤=则( )A. a M ∉B. a M ∈C. {}a M ∈D. {}a M ∉2、集合{}*|32x N x ∈-<的另一种表示方法是( )A. {}0,1,2,3,4B. {}1,2,3,4C. {}0,1,2,3,4,5D. {}1,2,3,4,53、集合(){}**,|4,,x y x y x N y N +=∈∈用列举法可表示为( )A. {}1,2,3,4B. ()(){}1,3,2,2C. ()(){}3,1,2,2D. ()()(){}1,3,2,2,3,14、已知集合{}1,2,3,4,5A = ,{}(,)|,,B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为( )A.3B.6C.8D.105、已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<,若非空集合A U ⊆,则实数a 的取值范围是( )B. {}|9a a ≤C. {}|19a a <<D. {}|19a a <≤6、已知集合{}2|35,Z A x x x =≤≤∈,则集合A 的真子集的个数为( )A.1B.2C.3D.47、已知集合{}{}2|320,|A x x x B x x a =-+==<,若AB ,则实数a 的取值范围是( )A. 2a ≤B. 2a <C. 2a >D. 2a ≥8、已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,2,3A B ==,则()A B ⋃= ( ) A. {}1,3,4B. {}3,4C. {}3D. {}49、已知全集{}0,1,2,3,4,5U =,集合{}0,3,5M =,M ⋂{}0,3=,则满足条件的集合N 共有( )A.4个B.6个C.8个D.16个10、已知集合{}()(){}1,2,3,|120,A B x x x x Z ==+-<∈,则A B ⋃= ( )A. {}1B. {}1,2D. {1,0,1,2,3}-11、已知集合{}|13,{|0A x x B x x =≤≤<或2}x ≥,则A ⋂=__________.12、已知集合{}0,1,3M =,集合{}|3,N x x a a M ==∈,则M N ⋃=__________.13、设集合(){},|27A x y x y =+=,集合(){},|1B x y x y =-=-,则A B ⋂=__________14、已知{}(){}222||40,2110A x x x B x x a x a =+==+++-=.1.若A B B ⋃=,求a 的值.2.若A B B ⋂=,求a 的值.15、已知集合{}{}{}|37,|410,|A x x B x x C x x a =≤<=<≤=<,全集为实数集R.1.求();;R A B C A B ⋃⋂2.若,A C φ⋂≠求a 的取值范围.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：((2224270-=-<,∴,∴a M ∈.2答案及解析：答案：B解析：集合中的元素满足5x <且*x N ∈,所以集合的元素有1,2,3,4.3答案及解析：解析：注意题中所给集合的代表元素为(),x y .4答案及解析：答案：D解析：由x y A -∈,及{}1,2,3,4,5A =得x y >,当1y =时,x 可取2,3,4,5,有4个;当2y =时,x 可取3,4,5,有3个;当3y =时,x 可取4,5,有2个;当4y =时,x 可取5,有1个;故共有123410+++=,故选D.5答案及解析：答案：D解析：由A U ⊆知, A 是U 的子集,∴19a <≤.6答案及解析：答案：C解析：由题意知, 2x =-或2,即{}2,2A =-,故其真子集由3个.7答案及解析：答案：C解析：{}{}2|3201,2A x x x =-+==,要使A B ,只需2a >即可.8答案及解析：解析：因为{}1,2,3A B ⋃=, 所以(){}4A B ⋃=，故选D.9答案及解析：答案：C解析：∵{}0,3,5M =,{}0,3=, ∴∴0,3,5N N N ∉∉∈而全集U 中的1,2,4不能确定,故满足条件的集合N 有328= (个).10答案及解析：答案：C解析：()(){}{}{}|120,Z |12,Z 0,1B x x x x x x x =+-<∈=-<<∈=.又因为{}1,2,3A =,所以{}0,1,2,3A B ⋃=.11答案及解析：答案：{}|12x x ≤<解析：∵{|0B x x =<或2}x ≥. ∴{}|02x x ≤<∴A ⋂{}|12x x =≤<.12答案及解析：答案：{}0,1,3,9解析：{}{}|3,0,3,9N x x a a M ==∈=,所以{}0,1,3,9M N ⋃=.13答案及解析：答案：58,33⎧⎫⎛⎫⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭解析：,x y 同时满足27x y +=和1x y -=-,则,x y 必是方程组271x y x y +=⎧⎨-=-⎩,解得5383x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴58,33A B ⎧⎫⎛⎫⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭.14答案及解析：答案：1. {}4,0A =-若A B B ⋃=,则{}4,0B A ==-,解得1a =2.若A B B ⋂=,则①若B 为空集,则()()224141880a a a ∆=+--=+<,则1a <-;②若B 为单元素集合,则()()224141880a a a ∆=+--=+=,解得1a =-,将1a =-代入方程()222110x a x a +++-=,得20x =,得0x =,即{}0B =,符合要求;③若{}4,0B A ==-,则1a =.综上所述, 1a ≤-或1a =.解析：15答案及解析：答案：1.因为集合{}{}|37,|410,A x x B x x =≤<=<≤所以{}{}{}|37|410|310;?A B A x x x x x x ⋃==≤<⋃<≤=≤≤{|3R C A x x =<或7},x ≥则(){|3R C A B x x ⋂=<或{}{}7}|410|710.x x x x x ≥⋂<≤=≤≤2.由{}{}|37,|A x x C x x a =≤<=<又,A C φ⋂≠所以3a >.所以满足A C φ⋂≠的a 的取值范围是()3,.+∞解析：高一数学寒假作业（2）函数及其表示1、函数21y x =-的定义域是()[],12,5-∞⋃,则其值域是( )A. ()1,1,22⎡⎤-∞⋃⎢⎥⎣⎦B. (),2-∞C. [)1,2,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭D. ()0,+∞2、已知函数()f x =.则m 的取值范围是()A. (]0,4B. (]0,1C. [)4,+∞D. []0,43、若()2212f x x x +=-,则()2f 的值为( )A. 34-B. 34C. 0D. 14、函数()2f x =的定义域是( ) A. 1,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B. 1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭5、函数228156x x y x x -+=--的值域是( )A. (),1-∞B. ()(),11,-∞⋃+∞C. 22,,55⎛⎫⎛⎫-∞-⋃-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D. ()22,,11,55⎛⎫⎛⎫-∞-⋃-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6下列函数中,与表示同一个函数的是() A. B. C. D.7、已知函数()f x 是一次函数,且()()()()22315,2011f f f f -=--=,则()f x =( )A. 32x +B. 32x -C. 23x +D. 23x -8、设,f g 都是由A 到B 的映射,其对应法则如下表:表1 映射f 的对应法则表2 映射g 的对应法则则()()()()()()()1,2,3f g f f f g f 的值分别为( )A. 3,3,3B. 3,1,2C. 3,3,2D.以上都不对9已知,则( )A.B.C. D.10、向高为H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状可以是()A. B. C. D.11、若函数()()()()2210102232x x f x x x x +-<<⎧⎪⎪=-≤<⎨⎪⎪≥⎩,则()f x 的值域是__________.12、若()()()f a b f a f b +=⋅且()1?2f =,则()()()()()()232012...122011f f f f f f +++=__________.13、已知函数()f x 的定义域为()1,0?-,则函数()21f x +的定义域为__________.14、已知函数()214f x x x =+-. 1.若函数()f x 的定义域为[]0,3时,求()f x 的值域;2.当函数()f x 的定义域为[,1]a a +时, ()f x 的值域为11,216⎡⎤-⎢⎥⎣⎦,求a 的值.15、已知函数()3f x +的定义域是[2,4]-,求函数()23f x +的定义域.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：函数21y x =-的图像是由反比例函数2y x=的图像向右平移1个单位得到的,根据图像可得答案.2答案及解析：答案：D解析：由题意得, 210mx mx ++≥对一切实数恒成立.①当0m =时,不等式变为10≥.对一切实数恒成立,符合题意;②当0m ≠时,应有20,0440m m m m >⎧⇒<≤⎨∆=-≤⎩. 综上知04m ≤≤.3答案及解析：答案：A解析：令212x +=,得12x =, ∴()211322224f ⎛⎫=-⨯=- ⎪⎝⎭.4答案及解析：答案：B 解析：1101,,1131033x x x x x <⎧->⎧⎪⇒⇒-<<⎨⎨+>>-⎩⎪⎩5答案及解析：答案：D 解析：∵()()()()()2235815536322x x x x x y x x x x x x ---+-===≠---++, ∴1y ≠且25y ≠-.6答案及解析：答案： D解析：的定义域为, 与的定义域不同,故A 不正确.与的对应关系不同,故B 不正确.的定义域为,与的定义域不同,故C 不正确.的定义域为, 与表示同一个函数,故D 正确.7答案及解析：答案：B解析：()()0f x kx b k =+≠∵()()()()22315,011f f f f -=--=,∴5{1k b k b -=+= ∴3{2k b ==- ∴()32f x x =-8答案及解析：答案：A解析：()()()()()()123,233f g f g f g ====,()()()()()()3123f g f f g f ===.故选A .9答案及解析：答案： B解析：令, 则, 故, 即.10答案及解析：答案：B解析：若水平形状是圆柱,则2π,V r h r =不变,V 是h 的正比例函数,其图象应该是过原点的直线,与已知不符.由题图可以看出,随着高度h 的增加, V 也增加,但随h 的不断变大,每增加相同的量,体积V 的增加量变小,图象上升趋势变缓,其原因只能是瓶子平行于地面的截面的半径由底到顶逐渐变小.11答案及解析：答案：(){}1,23-⋃解析：当10x -<<时, ()()220,2f x x =+∈;当02x ≤<时, ()(]11,02f x x =-∈-;当2x ≥时, ()3f x =.故函数()f x 的值域为(){}1,23-⋃.12答案及解析：答案：4022解析：令1b =,则有()()()11f a f a f +=,∴()()()112f a f f a +==,∴()()()()()()2320122,2,...,2,122011f f f f f f ===∴()()()()()()2320122,2,...,201124022122011f f f f f f ===⨯=.13答案及解析：答案：11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭解析：由1210x -<+<,得112x -<<-,所以函数()21f x +的定义域为11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭.14答案及解析：答案：1.∵()21122f x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭,∴函数()f x 的图像的对称轴为直线12x =-.∴()f x 的值域为()()0,3f f ⎡⎤⎣⎦,即147,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.2.∵()min 12f x =-∴[]1,12x a a =-∈+, ∴131212212a a a ⎧≤-⎪⎪⇒-≤≤-⎨⎪+≥-⎪⎩∵区间[,1]a a +的中点为012x a =+ ①当1122a +≥-,即112a -≤≤-时,有()()max 1116f x f a =+=,即()()21111416a a +++-=, 解得34a =-或94a =- (舍去). ②当1122a +<-,即312a -≤<-时,有()()max 116f x f a ==. 即211416a a +-=,解得54a =-或14a = (舍去).综上,知34a =-或54a =-.解析：15答案及解析：答案：已知函数()3f x +的定义域是[2,4]-,所以137x ≤+≤.在函数()23f x +中, 12x ≤≤,1237x ≤+≤解得12x -≤≤所以函数()23f x +的定义域为{}|12x x -≤≤.解析：高一数学寒假作业（3）函数的基本性质1、函数()31f x x x =--+有( )A.最大值4,最小值0B.最大值0,最小值-4C.最大值4,最小值-4D.最大值、最小值都不存在 2函数在上的最大值为( ) A. B.C.D.3、函数()245f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5,最小值为1,则m 的取值范围是( )A. [)2,+∞B. []2,4C. (,2]-∞D. []0,24、若2()2f x x ax =-+与()1a g x x =+在区间[1,2]上都是减函数,则a 的取值范围是( )A. (1,0)(0,1)-⋃B. ()(]1,00,1-⋃C. (0,1)D. (0,1]5、已知()f x 是定义在()0,+∞上的单调递增函数,若()()2f x f x >-,则x 的取值范围是( )A. ()1,+∞B. (),1-∞C. ()0,2D. ()1,26、如果()f x 是定义在R 上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )A. ()y x f x =+B. ()y xf x =C. ()2y x f x =+ D. ()2y x f x = 7、函数1()f x x x=-的图像关于( ) A. y 轴对称 B.直线y x =-对称C.原点对称D.直线y x =对称8、已知()()|2|,f x g x x ==-则下列结论正确的是( )A. ()()()h x f x g x =+是偶函数B. ()()()h x f x g x =⋅是奇函数C. ()()()2f x g x h x x⋅=-是偶函数 D. ()()2()f x h x g x =-是偶函数 9、函数()f x 的定义域为,R 且满足()f x 时偶函数, (1)f x -是奇函数,若(0.5)9,f =则(8.5)f =( )A. 9-B. 9C. 3-D. 010、下列图象表示的函数具有奇偶性的是( )A.B.C. D.11、设函数()f x 在()0.2上是增函数,函数(2)f x +是偶函数,则57(1),(),()22f f f 的大小关系是__________.12、已知函数()f x 为奇函数,函数(1)f x +为偶函数, (1)1,f =则(3)f =__________.13、已知函数()[]1,1,31x f x x x -=∈+,则函数()f x 的最大值为__________,最小值为__________.14、已知函数()1f x x x=+. 1.判断()f x 在区间(]0,1和[)1,+∞上的单调性;2.求()f x 在1,52x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时的值域. 15、设函数1()f x x a x=++为定义在(,0)(0,)-∞⋃+∞上的奇函数. 1.求实数a 的值; 2.判断函数()f x 在区间()1,a ++∞上的单调性,并用定义法证明.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：()()()()43|3||1|221341x f x x x x x x -≥⎧⎪=--+=--≤<⎨⎪<-⎩.2答案及解析：答案： A解析： ∵, ∴ ∴函数图像的开口向下,且对称轴为轴 ∴在上,单调递减,故当时,取得最大值,最大值为9.3答案及解析：答案：B解析：二次函数()245f x x x =-+图像的对称轴为直线2x =, 且当2x =时, ()1f x =.∵当0x =时, ()5f x =∴根据二次函数图像的对称性和函数的单调性可知,满足题意的m 的取值范围为24m ≤≤.4答案及解析：答案：D解析：()()2222x ax x a a f x =-+=--+,当1a ≤时, ()f x 在区间[]1,2上是减函数, ()11g x x =+,当0a >时, ()g x 在区间[]1,2上是减函数,故a 的取值范围是01a <≤.5答案及解析：答案：D解析：由题意知210012202x xx x x x x x >->⎧⎧⎪⎪>⇒>⇒<<⎨⎨⎪⎪-><⎩⎩.6答案及解析：答案：B解析：因为()f x 是奇函数，()().f x f x ∴-=-对于A,令(),y f x =则()()()(),g x x f x x f x g x -=-+-=--=- ()y x f x ∴=+是奇函数。

河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期数学寒假作业6 Word版含答案

1 函数f (x )＝x ＋lg x －3的零点所在的大致区间是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫32，2B.⎝ ⎛⎭⎪⎫2，52C.⎝ ⎛⎭⎪⎫52，3 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫3，722 已知函数f (x )＝(x －a )(x －b )－2,并且α,β是方程f (x )＝0的两根,则a ,b ,α,β的大小关系可能是( )A ．a <α<b <βB ．α<a <β<bC ．α<a <b <βD ．a <α<β<b3．已知函数f (x )＝log 2x －⎝ ⎛⎭⎪⎫13x,若实数x 0是方程f (x )＝0的解,且0<x 1<x 0,则f (x 1)的值A ．恒为负B ．等于零C ．恒为正D ．不小于零4．函数f (x )＝ln x －x 2＋2x ＋5的零点个数为________．5．已知函数f (x )的图象是连续不断的,有如下x ,f (x )的对应值表：6．若函数f (x )＝2ax 2－x －1在(0,1)上恰有一个零点,则a 的取值范围是________． 7．设x 0是方程ln x ＋x ＝4的根,且x 0∈(k ,k ＋1),求正整数k .∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ， x ≥0，－x 2－2x ， x <0.(2)当x ∈[0,＋∞)时,f (x )＝x 2－2x ＝(x －1)2－1,最小值为－1； ∴当x ∈(－∞,0)时,f (x)＝－x 2－2x ＝1－(x ＋1)2,最大值为1. ∴据此可作出函数y ＝f (x )的图象,如图所示,根据图象得,若方程f (x )＝a 恰有3个不同的解,则a 的取值范围是(－1,1)．。

高中寒假作业数学参考答案

2019年高中寒假作业数学参考答案2019年高中寒假作业数学参考答案
【】为大家带来2019年高中寒假作业数学参考答案，希望大家喜欢下文!
一、选择
1~5 AAACA 6~10 DCABB
(10)提示：即
在上单增，即恒成立，也就是恒成立，，故选B
二、填空
(11) (12) (13) (14) (15)
(15)提示：补充，用掉1个奇数，用掉2个奇数，依此类推，用掉m个奇数，而135是第68个奇数，则且，
三、解答
(16)解：(Ⅰ) ，，
，或 (舍)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得，二项式系数最大项为第六项，则，(17)解：(Ⅰ)偶数个数有
(Ⅱ)被5整除的四位数有
(18)解：(Ⅰ)红球个数为
分布列为
0 1 2 3
(19)解：(Ⅰ) ，猜想
证明：①当时，，猜想成立;
②假设当时猜想成立，即
那么，，所以当时猜想也成立
由①②可知猜想对任意都成立，即
(Ⅱ)证明：即证
由均值不等式知：，则
(20)解：(Ⅰ) ，当时，
当时，，单增;当时，，单减;当时，，单增(Ⅱ)即，而在上的最大值为，，即在上恒成立，
∵ ，，恒成立
令，则，
，即在上单调递增，
(21)解：(Ⅰ)当时，，由题知，，于是，在上单减，在上单增，
又，在上的图象大致为
有两个零点即直线与函数的图象有两个交点，由图知，(Ⅱ) ，的方程为，，在点处的切线方程为，即为
由题可得，则
令，则，在上单增，在上单减
考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。

以
上就是的编辑为大家准备的2019年高中寒假作业数学参考答案。

2018-2019学年上学期寒假作业高一数学 Word版含答案

ðU A B ，求实数 k 的取值范围．
【答案】 ,0 3,
【解析】全集U R ，集合 A x x 1或x 3 ，
所以 ðU A x 1 x 3 ，由于集合 B x k x 2x 1 ， ðU A B ，
A．1, 2,3, 4,5
B． 1, 3, 5
C．1, 4
D． 1, 3
高清试卷下载可打印
高清试卷下载可打印
2．[2018·东厦中学]已知集合 A x | 2 x 4 ， B {x | 3 x 5} ，则 A ðR B （）
A．x | 2 x 5
4．[2018·湖北七校联考]已知全集U R ，函数 y ln 1 x 的定义域为 M ，集合
N x x2 x 0 ，则下列结论正确的是（）
A． M N N
B． M ðU N C． M N U
D． M ðU N
5．[2018·江西 K12 联盟]已知集合 A x y 2x 1 ，集合 B y y x2 ，则集合 A B
二、填空题
13．[2018·七宝中学]若 A x x a ， B x x 2 ，且 A B ，则 a 的取值范围
是________．
高清试卷下载可打印
高清试卷下载可打印
14．[2018·宜昌一中]已知集合 A
x x2 2x 3 0
等于（）
A． 1,1
ห้องสมุดไป่ตู้B． 1,1
C． 1
D． 0,
6．[2018·三明期中]已知集合 A 12, a2 4a, a 2 ，且 3 A ，则 a （）

高一年级(必修1)寒假作业6Word版含答案

高一年级（必修1）寒假作业6一、选择题1.已知集合{}{}A a a x x B A ∈===,2,3,2,1,0，则B A ⋂中元素的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 32.已知集合{}{}076,015222≥-+=<-+=x x x N x x x M ，则N M ⋂=（） [)31.，A ]3,1.[B ），（37-.C ），（35-.D 3.已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=≤≤-=01,31x x B x x A ，则B A ⋃=（）A.），（01-B. ]0,1[-C. ），（0-∞ D. (]3，∞- 4.已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f （）A. -3B. -1C. 1D. 35.已知函数a x x f +=)(在()1--，∞上是单调函数，则a 的取值范围是（）]1-.，（∞A ]1--.，（∞B )C.[-1∞+， )D.[1∞+，6.定义在R 上的奇函数)(x f ，当0≥x 时，2)(x x f =，则不等式)3()21(f x f <-的解集是（）A.[1,2)B. (1,)-+∞C. [1,)-+∞D. (,1)-∞-7.以下四个集合中为空集的是（） {}33.=+x x A}),.{(22x y y x B -= . }0.{2≤x x C}01.{2=+-x x x D 8.若集合{}{}1,322+==<<-=x y y N x x M ，则N M ⋂=（）），（∞+2-.A ），（32-.B [)31.，C R D . 9.已知集合{}2,1,0=A ，则集合{}A y A x y x B ∈∈-=,中元素的个数是（） A. 1 B. 3 C. 5 D. 910.已知函数()2121)(---=a x a a x f 是幂函数，则=a （）.A -1或2 .B -2或1 .C -1 .D 111.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则)2(f =A. 6B. -6C. 10D. -1012.已知函数1(),22017x f x x N x ++=∈-，则当x 取____时，f(x)取得最小值 A.2017 B.1008 C.2018 D.1009二.填空题：13.全集{}32322-+=a a U ，，，{}122-=a A ，，{}5=A C U ，则实数=a _________14.函数()114>-+=x x x y 的最小值是_________ 15.已知函数()()3521----=m x m m x f ，当=m _________时，()x f 是在()∞+，0上单调递增的幂函数16.函数()22444a a ax x x f --+-=在[]10，上有一个最大值-5，则=a _________三、解答题17.已知R U =，{}71≤≤=x x A ，{}m x m x B <<+-=12（1）若m=5,求()B A C R ⋂（2）若A B A =⋂，求m 的取值范围18.已知集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧++-==1121x x y x A ，()[]()[]{}041<+-+-=a x a x x B （1）若A B A =⋂，求a 的取值范围（2）若∅≠⋂B A ，求a 的取值范围19.已知函数()x f 的定义域为()22-，，函数()()()x f x f x g 231-+-= （1）求()x g 定义域（2）若()x f 是奇函数，且定义域上递减，求()0≤x g 的解集20.求证：函数2()1x f x x =-在(1,)+∞时减函数21.设函数()12--=mx mx x f（1）若对于一切实数x,()0<x f 恒成立，求实数m 的范围（2）若对于[]3,1∈x ，()5+-<m x f 有解，求实数m 的取值范围22.已知函数()n mx x x f ++=2的图像过点()31，，且()()x f x f --=+-11对任意实数都成立，函数()x g y =与()x f y =的图像关于原点对称（1）求()x f 与()x g 的解析式（2）若()()()x f x g x F λ-=在[]11-，上是增函数，求实数λ的取值范围高一年级（必修1）寒假作业6答案 1-6.CADCAB 7-12.DCCCDB 13.2 14.5 15.-1 16.54或-5 17.（1）(-9,1) (2)m>7 18.(1)42a -<≤-(2)42a -<≤- 19.(1)(0.5,2.5) (2)1(,2]2 20.略 21.(1)(4,0]-(2)m>1 22.（1）22()2,()2f x x x g x x x =+=-+（2）0λ≤。

2018-2019学年度高一第二学期开学寒假作业检测

2018-2019学年度高一第二学期开学寒假作业检测本试卷考试时间为90分钟，满分为100分。

试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。

考试结束，将答题卡交回。

第I卷注意事项。

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题：每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AThe National Blood Service, which covers all of England and North Wales, needs nearly two and a half million blood donations（捐献）each year. When you give blood, you’ll be doing one of the m ost amazing things anybody could dream of — saving a life. What types of blood are needed?All types of blood are needed —not just rare ones. In fact, the commoner the blood type, the more are needed. So even if your blood is one of the most co mmon types — group O for example — you can be sure that by donating three times a year, you really are doing somethin g amazing.What is the donation process?The donation will last about an hour in all. When you arrive, y ou will be asked a few questions about your health. Then a dr op of blood will be taken and tested just to make sure you’re n ot anemic(贫血). If all is well, your donation will be taken. This only takes about ten minutes, during which time 470 ml o f blood will be collected. Most people hardly feel a thing. After a short rest, a drink and biscuits, you’ll be up and ready to go. All equipment used in the collection of your blood is new and is never reused, so you don’t have to worry about risks to you r health in the collection of your blood.Who can become a blood donor?Becoming a blood donor really is very simple. As long as you’re in good health and aged between 17 and 60, you can beco me a blood donor. If you would like more information or advic e, or you want to become a blood donor, ring the donor helpli ne on 0845-7711. The donor helpline is open 24 hours a day — every day of the year.1. Before giving blood, you will ________.A. rest for a whileB. wait for one dayC. fill in a formD. take a blood test2. What does the passage tell us about the donation process?A. It takes many hours.B. It’s done on computer.C. It doesn’t need equipment.D. It won’t affect donors’ health.3. The purpose of the writing is to _______.A. call on people to donate bloodB. introduce the National Blood ServiceC. show the importance of donationD. remind people of the dangerBEach time I see a balloon, my mind flies back to a memory of when I was a six-year-old girl. It was a rainy Sunday and my father had recently died . I asked my mom if Dad had gone to heaven. “Yes, honey. Of course,” she said.“Can we write him a letter?”She paused, the longest pause of my short life, and answered , “Yes.”My heart jumped. “How? Does the mailman go there?” I aske d.“No, but I have an idea.” Mom drove to a party store and retur ned with a red balloon. I asked her what it was for. “Just wait, honey. You'll see.” Mom told me to write my letter. Eagerly, I g ot my favorite pen, and poured out my six-year-old heart in the form of blue ink. I wrote about my day, what I l earned at school, how Mom was doing, and even about what happened in a story I had read. For a few minutes it was as if Dad were still alive. I gave the letter to Mom. She read it over, and a smile crossed her face. She made a hole in the corner of the letter to tie it to the balloon. We went outside and she g ave me the balloon. It was still raining. “Okay, on the count of three, let it go. One, two, three.” The balloon, carrying my lette r, flew upward against the rain. We watched until it was swallowed by the mass of clouds. Later I realized, like the balloon, t hat Dad had never let his sickness get him down. He was stro ng. No matter what he suffered, he'd keep on, fly up, and final ly go beyond this cold world and his sick body. He rose into sk y and became something beautiful. I watched until the balloon disappeared into the gray and white and I prayed that his stre ngth was passed on. I prayed to be a balloon.4. When the girl asked her mother if they could write to her fat her, her mother ________.A. felt it hard to answerB. thought her a creative girlC. believed it easy to do soD. found it easy to lie5. When the girl was told that she could send a letter to her fat her, she ________.A. jumped with joyB. became excitedC. started writing immediatelyD. was worried th at it couldn't be delivered6. In the eyes of the author, what was the rain like?A. An incurable disease.B. An unforgettable memory.C. The hard time her father had.D. The failures her father experienced.7. What would be the best title for the passage?A. The strong red balloonB. An unforgettable experienceC. Fly to paradiseD. A great f atherCLeonardo da Vinci, the greatest thinker in the world, began his career as an artist. Very little is known about his early life. He was born in 1452 in the town of . As a boy, Leonardo showed a great interest in drawing, sculpting and observing nature. However, because he was born to parents who were not marr ied to each other, he was barred from some studies and profe ssions. He trained as an artist after moving to with his father i n the 1460s. It was an exciting time to be in Florence, one of t he cultural capitals of Europe. Leonardo trained with one of th e city’s very successful artist, Andrea del Verrocchio. He was a painter, sculptor and gold worker. Verrocchio told his studen ts that they needed to understand the body’s bones and musc les when drawing people.Leonardo took his teacher’s advice very seriously. He spent several period of his life studying the human body by taking ap art and examining dead bodies. While training as an artist, he also learned about and improved on relatively new painting m ethods at the time. One was the use of perspective（透视）to show depth. A method called “sfumato” helped to create clo udy effect to suggest distance. “Chiaroscuro” is a method usin g light and shade as painterly effect.Leonardo’s first known portrait now hangs in the National Gall ery in , He made this painting of a young woman named Gine rva de’Benci around 1474. The woman has a pale face with d ark hair. In the distance, Leonardo painted the Italian countrys ide.He soon received attention for his extraordinary artistic skills. Around 1475 he was asked to draw an angel in Verocchio’s p ainting Baptism of Christ. One story says that when Verocchio saw Leonardo’s addition to painting, he was so amazed by hi s student’s skill that he said he would never paint again. 8．The underline word “barred” in the second paragraph prob ably means ________.A． protected B．prevented C． sufferedD． chose9．Which is the correct order of the things that happened to L eonardo?a． He finished the painting of Ginerva de’ Benci.b． He moved to .c． He finished drawing an angel in his teacher’s painting.d． He began to learn art from Andrea del Verrocchio.e. He began to study the dead body.A. b, d, e, a, cB. b, d, c, a, eC. b, c, e, d, aD. b, d, e, c, a10．Which of the following words can be used to describe Le onardo according to the passage?A． Confident. B．Powerful. C．Creative. D． Determined.11．What can we learn from the last passage?A． Verocchio didn’t like Verrocchio’s work.B． Verocchio though Leonardo’s work terrible.C． Verocchio didn’t believe Leonardo could paint well.D． Verocchio thought highly of Leonardo’s work.DScientists are using robots to study the health of waters in an d around , . The robots are designed to act like fish, other underwater creatures and plants. The scientists are working with several universities and research centers as part of a group c alled subCULTron. The European Union gives money to the p roject as part of its Horizon 2020 program whose aim is to tak e great ideas from the lab to the market and support science and innovation (创新) in Europe. The scientists want to use the artificial intellige nce of the robots to help humans understand what is happeni ng under the water of the Venice lagoon (潟湖). SubCULTron, a collective artificial intelligence project, plans t o create the biggest shoal (鱼群) of robot fish in the world. The project’s aim is to improve k nowledge of the seabed and try to turn human abilities into hi-tech items.Alexandre Campo, a computer scientist, says the scientists h ave looked at the way animals learn to work in groups to unde rstand how robots can learn to work together. The subCULTro n project wants its robots to learn to work together so they ca n watch out for changes and new problems in the water.One problem the researchers had in the beginning was how t he robots would communicate with each other. Wi-Fi and GPS equipment don’t work underwater. Instead, the ro bots can use sonar (声呐) and an electric field.Another problem was charging batteries. The robots come up to the water’s surface and stay near a boat or a power station to charge without any electrical cables. Besides, how to be wa ter- proof, especially for some key pads of the robots, was rea lly tough. Fortunately, a special mixture has been created to b e pinned on the robot, which successfully stands the test of w ater.The health state of the lagoon is pretty good. There are no ind ustrial polluters, and the city now has a modern sewer (污水管) system. It’s not like before when all the waste flushed dire ctly into the water. The robots in will continue their work until 2019. The subCULTron project hopes they develop into “an ar tificial society underneath the water surface” that serves “a hu man society above the water”.12. What can we learn about the project in Paragraph 1?A. The European Union has financially supported it.B. It uses robots to clean the waters in and around .C. Its researchers are all from universities.D. It is aimed to support science and innovation worldwide.13. What can we infer according to Alexandre Campo?A. The health state of the lagoon has greatly improved recentl y.B. Scientists have got an idea for robots from the animals.C. SubCULTron is to turn human abilities into hi-tech items.D. The robots are working separately to perform their tasks.14. The underlined word “they” in the last paragraph probably refers to “________.”A. scientistsB. animalsC. humansD. robots15. What does the author mainly want to tell us in the passag e?A. Waters in have been greatly cleaned.B. Animals can tell us how to clean the water.C. Robot fish watch out for the waters in .D. Robots are coming into our cities soon.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

2019年高一数学寒假作业参考答案-文档资料

2019高一数学寒假作业参考答案以下是由查字典数学网为您整理提供的2019高一数学寒假作业参考答案，希望能够对您有所帮助，欢迎阅读与借鉴。

参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D D A D D B C A C B C13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③17.(1)∵A中有两个元素，关于的方程有两个不等的实数根，，且，即所求的范围是，且 ;6分(2)当时，方程为，集合A= ;当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，综合知此时所求的范围是，或 .13分18 解：(1) ，得(2) ，得此时，所以方向相反19.解:⑴由题义整理得 ,解方程得即的不动点为-1和2. 6分⑵由 = 得如此方程有两解,则有△=把看作是关于的二次函数,则有解得即为所求. 12分20.解： (1)常数m=14分(2)当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解; 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0所以方程有两解.12分21.解：(1)设，有， 2取，则有是奇函数 4(2)设，则，由条件得在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。

6当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值，由，，当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8(3)由，是奇函数原不等式就是 10由(2)知在[-2，2]上是减函数原不等式的解集是 1222.解：(1)由数据表知，(3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 .解得 .取，则 ;取，则 .故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.2019高一数学寒假作业参考答案就分享到这里了，更多高一数学寒假作业尽在查字典数学网高中频道！。

2018年高一数学寒假作业答案-实用word文档 (3页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==高一数学寒假作业答案高一数学寒假作业一、选择题，每小题只有一项是正确的。

1.若，则（）A 9BC D2.函数是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（）A、 B、 C、 D3.已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是① ②③ ④A．①③ B.②③④ C.②④ D.①②③4.已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b( )．A．一定是异面直线 B．一定是相交直线C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线5.方程表示圆心为的圆，则圆的半径A． B． C． D．6.圆过点的切线方程是A． B．C． D．7.关于直线、与平面、，有下列四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中真命题的序号是 ( ).A．①② B．②③ C．①④ D．③④8.在正方体中，下列几种说法正确的是A、 B、C、与成角D、与成角9.已知集合A＝{x|0<log4x<1}，B＝{x|x≤3}，则A∩B＝( ) A．(0,1) B．(0,3] C．(1,3) D．(1,3]二、填空题10.函数的值域是11.已知是定义在[a-1,2a]上的偶函数，那么a+b的值是____________．12.计算的结果为▲ .13.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集是．三、计算题14.（本小题满分12分）已知指数函数且（1）求的值；（2）如果，求的值。

15.（本题满分10分）已知⊥平面, ⊥平面,△ 为等边三角形,, 为的中点.求证:（I）∥平面 .（II）平面⊥平面 .16.已知圆C的方程可以表示为，其中。

【优质文档】2018–2019学年度高一数学上学期期末质量检测试卷六含答案

温为 2 C 时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（
）
A． 140 B.143
C. 152
D. 156
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） .
0
13. 计算： log3 27 lg 4 lg 25
1 8
．
14. 已知扇形的面积为 4cm2 ，扇形的圆心角为 2 弧度，则扇形的弧长为
A．
B．
C．
第 2页共 8页
D．
11．在线段 0，3 上任取一点，则此点坐标大于 1 的概率是（）
3
A．
4
2
B．
3
1
C．
2
12．有一位同学家开了一个小卖部，
1
D．
3
他为了研究气温对热饮销售的影响，
经过统计得到了一
个热饮杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为
y 2.35x 147.77 ．如果某天气
2018–2019 学年度高一数学上期末质量检测试卷六数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
★祝考试顺利 ★
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题作答用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷和草稿纸上无效。
）
A．（ 1）（ 2）
B ．（ 1）（3） C.
9. ( 程序如下图）程序的输出结果为（
）
A． 3 ， 4 B ． 7， 7 C. 7 ， 8
（ 2）（ 4） D D ． 7， 11

【2018-2019】高一寒假作业答案-范文word版 (10页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==高一寒假作业答案篇一：高一年级寒假作业答案汇总高一年级寒假作业答案汇总数学寒假作业湖滨高级中学高一数学寒假作业（9）答案1、1125125(5e1?3e2) 2、2b?a 3、3个 4、①5、(,)或(?,?) 2131313136、107、120°8、解：????(1,k)?(2,3)?(?1,k?3)??C为RT??????0?(1,k)?(?1,k?3)?0??1?k2?3k?0?k?9、?3? 2???2e1?e2?e1?3e2?e1?4e2?若A，B，D三点共线，则共线，?设??即2e1?ke2??e1?4?e2由于e1e2可得：e1??e1e2??4?e2故??2,k??810、⑴若c∥d 得k?95⑵若?得k??2914第十三天一、BAACB AABAA DDDBC二、1.Introduction 2.regularly3.harm 7.expensive8.serious9.scientific第十四天一、ADCCB ACABC AADBB二、DACBA DCCDB ACBAD DCCBA第十五天一、BDABA DADAD CCDCC 二、CDCB英语寒假作业答案4.trust/take5.waste6.like10.balannce历史寒假作业答案一、单项选择题(30题，共计90分)二、判断题（5小题共15分） 31-35：B A A A B三、材料解析题（本大题共3小题，每题15分，共45分）36. （1）秦实行君主专制，雅典则是民主政治。

（2分）主要因素是雅典贸易经济发达，小国寡民；中国是以小农经济为主要特征的自然经济。

（4分）（2）《1787年美国宪法》。

（1分）权力的制约与平衡；（2分）（3）1954年；第一届全国人民代表大会召开。

河北省武邑中学2018---2019学年高一数学上学期寒假作业(含答案)6

河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业6 一、选择题1．（5分）已知平面α和直线l ，则α内至少有一条直线与l ( )A ．平行B ．相交C ．垂直D ．异面2．（5分）已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱与底面边长都相等，A 1在底面ABC 内的射影为△ABC 的中心O ，则AB 1与底面ABC 所成角的正弦值为( )A ．13B ．23C ．33D ．233．（5分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，∠BCD ＝45°，∠BAD ＝90°，将△ABD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成四面体ABCD ，则在四面体ABCD 中，下列结论正确的是( )A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDC C ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC二、填空题。

4.（5分）直线l 与平面α所成角为30°，l ∩α＝A ，m ⊂α，A ∉m ，则m 与l 所成角的取值范围是________. 5．（5分）如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是棱AA 1和AB 上的点，若∠B 1MN 是直角，则∠C 1MN 等于________.6．（5分）如图所示，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，且底面各边都相等，M 是PC 上的一动点，当点M 满足________时，平面MBD⊥平面PCD(只要填写一个你认为是正确的条件即可)．三、解答题7．（12分）(2014·全国高考江苏卷)如图，在三棱锥P－ABC中，D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点，已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.求证:,(1)直线PA∥面DEF；(2)平面BDE⊥平面ABC．C18．（12分）如下图所示，在直三棱柱ABC－A中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求证:,AC⊥BC1；(2)求证:,AC1∥平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．9．（12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P 是线段AD上异于端点的点．(1)在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；(2)设(1)中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A1－QC1D的体积．(锥体体积公式:,V ＝13Sh ，其中S 为底面面积，h 为高)10．(本小题满分12分)如下图所示，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，AD ＝5，∠DAB ＝∠ABC ＝90°，E 是CD 的中点．(1)证明:,CD ⊥平面PAE ；(2)若直线PB 与平面PAE 所成的角和PB 与平面ABCD 所成的角相等，求四棱锥P －ABCD 的体积．11.(本小题满分12分）如图，三棱锥P －ABC 中，PA ⊥平面ABC ，PA ＝1，AB ＝1，AC ＝2，∠BAC ＝60°，(1)求三棱锥P －ABC 的体积；(2)证明:,在线段PC 上存在点M ，使得AC ⊥BM ，并求PMMC的值．2018-2019学年高一寒假作业第6期答案1. 【答案】 C【解析】 1°直线l 与平面α斜交时，在平面α内不存在与l 平行的直线，∴A 错；2°l ⊂α时，在α内不存在直线与l 异面，∴D 错； 3°l ∥α时，在α内不存在直线与l 相交．无论哪种情形在平面α内都有无数条直线与l 垂直．2. 【答案】 B【解析】由题意知三棱锥A 1－ABC 为正四面体，设棱长为a ，则AB 1＝3a ，棱柱的高A 1O ＝A 1A 2－AO 2＝a 2－23×32a 2＝63a (即点B 1到底面ABC 的距离)，故AB 1与底面ABC 所成角的正弦值为A 1O AB 1＝23.3. 【答案】 D【解析】由平面图形易知∠BDC ＝90°.∵平面ABD ⊥平面BCD ，CD ⊥BD ，∴CD ⊥平面ABD ．∴CD ⊥AB ．又AB ⊥AD ，CD ∩AD ＝D ，∴AB ⊥平面ADC ．又AB ⊂平面ABC ，∴平面ADC ⊥平面ABC ．4. 【答案】【30°，90°】【解析】直线l 与平面α所成的30°的角为m 与l 所成角的最小值，当m 在α内适当旋转就可以得到l ⊥m ，即m 与l 所成角的最大值为90°.5. 【答案】 90°【解析】因为C 1B 1⊥平面ABB 1A 1，MN ⊂平面ABB 1A 1，所以C 1B 1⊥MN .又因为MN ⊥MB 1，MB 1，C 1B 1⊂平面C 1MB 1，MB 1∩C 1B 1＝B 1，所以MN ⊥平面C 1MB 1，所以MN ⊥C 1M ，所以∠C 1MN ＝90°.6. 【答案】 DM ⊥PC (或BM ⊥PC )【解析】连接AC ，则BD ⊥AC ，由PA ⊥底面ABCD ，可知BD ⊥PA ，∴BD ⊥平面PAC ，∴BD ⊥PC ．故当DM ⊥PC (或BM ⊥PC )时，平面MBD ⊥平面PCD ．7. 【证明】 (1)在△PAC 中，D 、E 分别为PC 、AC 中点，则PA ∥DE ，PA ⊄面DEF ，DE ⊂面DEF ，因此PA ∥面DEF .(2)△DEF 中，DE ＝12PA ＝3，EF ＝12BC ＝4，DF ＝5，∴DF 2＝DE 2＋EF 2，∴DE ⊥EF ，又PA ⊥AC ，∴DE ⊥AC ．∴DE ⊥面ABC ，∴面BDE ⊥面ABC8. 解:, (1)证明:,在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面三边长AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，∴AC ⊥BC ．又∵C 1C ⊥AC ．∴AC ⊥平面BCC 1B 1. ∵BC 1⊂平面BCC 1B ，∴AC ⊥BC 1.(2)证明:,设CB 1与C 1B 的交点为E ，连接DE ，又四边形BCC 1B 1为正方形．∵D 是AB 的中点，E 是BC 1的中点，∴DE ∥AC 1. ∵DE ⊂平面CDB 1，AC 1⊄平面CDB 1， ∴AC 1∥平面CDB 1.(3)解:,∵DE ∥AC 1，∴∠CED 为AC 1与B 1C 所成的角．在△CED 中，ED ＝12AC 1＝52，CD ＝12AB ＝52，CE ＝12CB 1＝22，∴cos ∠CED ＝252＝225.∴异面直线AC 1与B 1C 所成角的余弦值为225.9. 解:, (1)在平面ABC 内，过点P 作直线l 和BC 平行．理由如下:,由于直线l 不在平面A 1BC 内，l ∥BC ，故直线l 与平面A 1BC 平行．在△ABC 中，∵AB ＝AC ，D 是线段AC 的中点， ∴AD ⊥BC ，∴l ⊥AD ．又∵AA 1⊥底面ABC ，∴AA 1⊥l . 而AA 1∩AD ＝A ，∴直线l ⊥平面ADD 1A 1. (2)过点D 作DE ⊥AC 于点E .∵侧棱AA 1⊥底面ABC ，∴三棱柱ABC －A 1B 1C 1为直三棱柱，则易得DE ⊥平面AA 1C 1C ．在Rt △ACD 中，∵AC ＝2，∠CAD ＝60°， ∴AD ＝AC ·cos60°＝1， ∴DE ＝AD ·sin60°＝32.∴S △QA 1C 1＝12·A 1C 1·AA 1＝12×2×1＝1，∴三棱锥A 1－QC 1D 的体积VA 1－QC 1D ＝VD －QA 1C 1＝13·S △QA 1C 1·DE ＝13×1×32＝36.10.【解析】 (1)证明:,如下图所示，连接AC ，由AB ＝4，BC ＝3，∠ABC ＝90°，得AC ＝5.又AD ＝5，E 是CD 的中点，所以CD ⊥AE . ∵PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以PA ⊥CD ．而PA ，AE 是平面PAE 内的两条相交直线，所以CD ⊥平面PAE . (2)过点B 作BG ∥CD ，分别与AE ，AD 相交于F ，G ，连接PF . 由(1)CD ⊥平面PAE 知，BG ⊥平面PAE .于是∠BPF 为直线PB 与平面PAE 所成的角，且BG ⊥AE . 由PA ⊥平面ABCD 知，∠PBA 为直线PB 与平面ABCD 所成的角．由题意，知∠PBA ＝∠BPF ，因为sin ∠PBA ＝PAPB ，sin ∠BPF ＝BF PB，所以PA ＝BF . 由∠DAB ＝∠ABC ＝90°知，AD ∥BC ，又BG ∥CD ，所以四边形BCDG 是平行四边形，故GD ＝BC ＝3.于是AG ＝2. 在Rt △BAG 中，AB ＝4，AG ＝2，BG ⊥AF ，所以BG ＝AB 2＋AG 2＝25，BF ＝AB 2BG ＝1625＝855.于是PA＝BF ＝855.又梯形ABCD 的面积为S ＝12×(5＋3)×4＝16，所以四棱锥P－ABCD 的体积为V ＝13×S ×PA ＝13×16×855＝128515. 11.【解析】 (1)在△ABC 中，AB ＝1，AC ＝2，∠BAC ＝60°⇒S △ABC ＝12AB ·AC ·sin∠BAC ＝12×1×2×sin60°＝32.又∵PA ⊥面ABC ，∴PA 是三棱锥P －ABC 的高，∴V 三棱锥P －ABC ＝13PA ·S △ABC ＝13×1×32＝36.(2)过点B 作BN 垂直AC 于点N ，过N 作NM ∥PA 交PC 于M ，则⎭⎪⎬⎪⎫MN ⊥面ABC AC ⊂面ABC ⇒⎭⎪⎬⎪⎫MN ⊥ACMN ∩BN ＝N ⇒⎭⎪⎬⎪⎫AC ⊥面BMN BM ⊂面BMN ⇒AC⊥BM ，此时M 即为所找点，在△ABN 中，易知AN ＝12⇒CM PC ＝CN AC ⇒322＝34⇒PM MC ＝13.。

河北省武邑中学2018---2019学年高一数学上学期寒假作业(含答案)2

河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业21．（5分）已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 3x x ＞⎝ ⎛⎭⎪⎫12xx ，则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫127＝( )A ．－18B ．18 C ．－8 D ．82．（5分）为了得到函数y ＝lg x ＋310的图象，只需把函数y ＝lg x 的图象上所有的点( )A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 3．（5分）若log(a －1)(2x －1)＞log(a －1)(x －1)，则有( )A ．a ＞1，x ＞0B ．a ＞1，x ＞1C ．a ＞2，x ＞0D ．a ＞2，x ＞1 4．（5分）若x 12 ＋x －12 ＝3则x ＋x －1＝______.5．（5分）已知函数f(x)＝a 2x －4＋n(a ＞0且a ≠1)的图象恒过定点P(m,2)，则m ＋n ＝______.6．（5分）定义在R 上的偶函数f(x)在【0，＋∞)上单调递减，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝0，则满足f(log 14x)＜0的集合为______．7．（12分）计算:,(1)2723 －2log23×log 2 18＋2lg (3＋5＋3－5)；(2)810＋41084＋411.8．（12分）设函数f(x)＝log 2(4x)·log 2(2x)，14≤x ≤4，(1)若t ＝log 2x ，求t 的取值范围；(2)求f(x)的最值，并写出最值时对应的x 的值．9．（12分）已知定义域为R 的函数f(x)＝2221++-+x x b是奇函数．(1)求实数b 的值；(2)判断并证明函数f(x)的单调性；(3)若关于x 的方程f(x)＝m 在x ∈【0,1】上有解，求实数m 的取值范围．10．（12分）设函数f(x)＝2x ＋xa2－1(a 为实数)． (1)当a ＝0时，若函数y ＝g(x)为奇函数，且在x>0时g(x)＝f(x)，求函数y ＝g(x)的解析式；(2)当a<0时，求关于x 的方程f(x)＝0在实数集R 上的解．11．（12分）已知函数f(x)＝loga x ＋1x －1(a>0且a ≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性．2018-2019学年高一寒假作业第2期答案1. 解析:,本题主要考查与指数和对数有关的分段函数的求值．因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫127＝log3127＝－3，所以f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫127＝f(－3)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＝8，故选D.答案:,D2. 解析:,y ＝lg x ＋310＝lg(x ＋3)－1，即y ＋1＝lg(x ＋3)．故选C3. 解析:,由题意知⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞0，x －1＞0，得x ＞1.因为当x ＞1时，2x －1＞x －1，所以由对数函数性质知a －1＞1，即a ＞2，故选D. 答案:,D4. 解析:,本题主要考查指数式的运算．对x 12 ＋x －12 ＝3两边平方得x ＋x －1＋2＝9，所以x ＋x －1＝7. 答案:,75. 解析:,本题主要考查指数函数的图象及图象变换，当2x －4＝0，即x ＝2时，f(x)＝1＋n ，函数图象恒过点(2,1＋n)，所以m ＝2,1＋n ＝2，即m ＝2，n ＝1，所以m ＋n ＝3.答案:,36. 解析:,本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法．因为定义在R 上的偶函数f(x)在【0，＋∞)上单调递减，所以在(－∞，0】上单调递增．又f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝0，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0，由f ⎝⎛⎭⎪⎫log 14x ＜0可得log 14 x ＜－12，或log 14x ＞12，解得x ∈(0，12)∪(2，＋∞)．答案:,⎝⎛⎭⎪⎫0，12∪()2，＋∞7.解:,(1)2723 －2log 23×log 218＋2lg(3＋5＋3－5)＝(33) 23 －3×log22－3＋lg(3＋5＋3－5)2 ＝9＋9＋lg 10 ＝19.(2)810＋41084＋411＝230＋220212＋222＝220210＋1212210＋1＝28＝16.8. 解:,(1)∵t ＝log 2x ，14≤x≤4，∴log 214≤t≤log 24，即－2≤t≤2.(2)f(x)＝(log 24＋log 2x)(log 22＋log 2x)＝(log 2x)2＋3log 2x ＋2， ∴令t ＝log 2x ，则y ＝t 2＋3t ＋2＝(t ＋32)2－14，∴当t ＝－32即log 2x ＝－32，x ＝322-时，f(x)min ＝－14.当t ＝2即x ＝4时，f(x)max ＝12. 9. 解:,(1)∵f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，此时有f(0)＝－1＋b4＝0，解得b ＝1.经检验，满足题意．(2)由(1)知:,f(x)＝⎪⎭⎫⎝⎛++-122121x ＝22121++-+x x任取x 1，x 2∈R ，且x 1＜x 2，则f (x 2)－f (x 1)＝－12⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1＋22x 1＋1＋12⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1＋22 x 2＋1 ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫22 x 2＋1－22 x 1＋1＝2 x 1－2 x 2x 1＋x 2＋∵x 1＜x 2，∴2 x 1－2 x 2＜0,2 x 1＋1＞0,2 x 2＋1＞0， ∴f (x 2)－f (x 1)＜0，∴f (x 2)＜f (x 1)． ∴f (x )为R 上的减函数；(3)由(2)知:,f(x)为R 上的减函数．x ∈【0,1】时，f(x)max ＝f(0)＝0，f(x)min ＝f(1)＝－16；故f(x)∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－16，0. ∵关于x 的方程f(x)＝m 在x ∈【0,1】上有解，所以只需要m ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－16，0.10．解:,(1)当a ＝0时，f(x)＝2x －1，由已知g(－x)＝－g(x)，则当x<0时，g(x)＝－g(－x)＝－f(－x)＝－(2－x －1)＝－(12)x＋1，由于g(x)为奇函数，故知x ＝0时，g(x)＝0，∴g(x)＝⎪⎩⎪⎨⎧<+⎪⎭⎫ ⎝⎛-≥-0,1210,12x x x x .(2)f(x)＝0，即2x ＋x a2－1＝0，整理，得:,(2x)2－2x＋a ＝0，所以2x＝1±1－4a2，又a<0，所以1－4a>1，所以2x＝1＋1－4a2，从而x ＝log 21＋1－4a2.11．解:,(1)要使此函数有意义，则有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0x －1>0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1<0x －1<0，解得x>1或x<－1，此函数的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，关于原点对称． (2)f(－x)＝log a －x ＋1－x －1＝log a x －1x ＋1＝－log ax ＋1x －1＝－f(x)． ∴f(x)为奇函数．f(x)＝log a x ＋1x －1＝log a (1＋2x －1)，函数u ＝1＋2x －1在区间(－∞，－1)和区间(1，＋∞)上单调递减．所以当a>1时，f(x)＝log a x ＋1x －1在(－∞，－1)，(1，＋∞)上递减；当0<a<1时，f(x)＝log a x ＋1x －1在(－∞，－1)，(1，＋∞)上递增．。

高一数学寒假作业答案

高一数学寒假作业答案2018年高一数学寒假作业答案大全专题1-1 函数专题复习1答案1. ;2.提示：设f(x)=ax+b(a≠0)，则f[f(x)]=af(x)+b=a (ax+b)+b=a2x+ab+b，∴ 或，∴ f(x)=2x+1或f(x)=﹣2x﹣3.3.π+1;4.③;5. ;6.[a，-a];7.{y|-6≤y≤0};8. ;9. 提示：因函数y=lg(x2+ax+1)的定义域为R，故x2+ax+1>0对x∈R恒成立，而f(x)= x2+ax+1是开口向上的抛物线，从而△0，函数f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，则a的值为_______.解析：∵sin∈[-1,1]，∴-2asin∈[-2a，2a]，∴f(x)∈[b,4a+b].∵f(x)的值域是[-5,1]，∴b=-5,4a+b=1，解得a= >0. 因此a= .变式(一)已知函数f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，则a 的值为_____.解析：当a>0时，同上.当a=0时，f(x)为常函数，不合题意.当a0. 因此a=2.8. 若角A、B为锐角三角形ABC的内角，且函数在上为单调减函数，则下列各式中能成立的有________.(请填写相应的序号).(3)(1) ;(2) ;(3) .解析：角A、B为锐角三角形ABC的'内角，, , ..在上单调递增，..在上为单调减函数， .9.已知f(x)=sin (ω>0)，f=f，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则ω=_____.解析：由题意x==时，y有最小值，∴sin=-1，∴ω+=2kπ+(k∈Z).∴ω=8k+ (k∈Z)，因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以-≤，即ω≤12，所以k=0.所以ω=.变式：设函数是常数， .若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期是_____.解析：在上具有单调性，, .又，且，的图象的一条对称轴为 .又，且在区间上具有单调性，的图象的与对称轴相邻的一个对称中心的横坐标为，,.10. 已知，，则 =_____.解析：由已知得，若，则等式不成立，， .同理可得 .,.,. ., .变式：已知，且满足，，则 ___.解析：∵ ，∴ .令，则由知 .∵ ，∴ ，即，.整理，即，解得或 ..即 .二、解答题.11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，φ∈[0，π))的图象如图所示.求f(x)的解析式.解：由图可得A=3，f(x)的周期为8，则=8，即ω=.又f(-1)=f(3)=0，则f(1)=3，所以sin=1，即+φ=+2kπ，k∈Z.又φ∈[0，π)，故φ=.综上所述，f(x)的解析式为f(x)=3sin.12.已知sin θ+cos θ=，θ∈(0，π)，求tan θ.解法一：解方程组得，或(舍).故tan θ=-.解法二：因为sin θ+cos θ=，θ∈(0，π)，所以(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ=，所以sin θcos θ=-.由根与系数的关系，知sin θ，cos θ是方程x2-x-=0的两根，所以x1=，x2=-.因为θ∈(0，π)，所以sin θ>0.所以sin θ=，cos θ=-.所以tan θ==-.解法三：同法二，得sin θcos θ=-，所以=-.弦化切，得=-，即60tan2θ+169tan θ+60=0，解得tan θ=-或tan θ=-.又θ∈(0，π)，sin θ+cos θ=>0，sin θcos θ=-0，cos θ0.所以 .解方程组得，故tan θ=-.13.若关于的方程有实根，求实数的取值范围. 解法一：原方程可化为即 .令，则方程变为 .∴原方程有实根等价于方程在上有解.设 .若则a=2;若则a=0.①若方程在上只有一解，则 ;②若方程在上有两解，由于对称轴为直线，则 .综上所述的取值范围是 .解法二：原方程可化为即 .令，则方程变为即 .设，则易求得 ; .∴ ，也就是 .故的取值范围是 .14.设 ,若函数在上单调递增，求的取值范围. 解：令，则 ., 在单调递增且 .在上单调递增，在单调递增.又，，而在上单调递增，., . .变式(一)已知函数在内是减函数，求的取值范围. 解：令，则 .在上单调递增，而函数在内是减函数，在内是减函数. ., .，，., .变式(二)函数在上单调递减，求正整数的值.解：令，则 ., ,在单调递增且 .函数在上单调递减，在上单调递减，.， .则，即，故k=0或k=1.当k=0时，， .当k=1时，， .综上 .专题1-4 三角恒等变换专题复习答案一、填空题.1.cos 15°cos 45°-cos 75°sin 45°的值为________.解析：cos 15°cos 45°-cos 75°sin 45°=cos15°cos 45°-sin 15°sin 45°=cos(15°+45°)=cos 60°=.答案：2.函数f(x)=coscos的最小正周期为________.解析：因为f(x)=coscos=-sin x·=sin2 x-cos xsin x=- cos 2x-sin 2x=-cos，所以最小正周期为T==π.3.已知sin α=，α是第二象限角，且tan(α+β)=1，则tan 2β=________.解析：由sin α=且α是第二象限角，得tan α=-，tan β=tan[(α+β)-α]=7，∴tan 2β==-.答案：-4.已知tan α=4，则的值为________.解析：=，∵tan α=4，∴cos α≠0，分子分母都除以cos2α得==.答案：5.若α+β=，则(1-tan α)(1-tan β)的值是________.解析：-1=tan=tan(α+β)=，∴tan αtan β-1=tan α+tan β.∴1-tan α-tan β+tan αtan β=2，即(1-tan α)(1-tan β)=2.答案：26.sin 10°cos 20°sin 30°cos 40°=________.解析：sin 10°cos 20°sin 30°cos 40°=×====.答案：7.设为锐角，若，则的值为________.解法一：因为为锐角，所以，因为，所以 .于是，.因为，，所以 .解法二：设 .因为为锐角，所以，而，于是 .从而 .故 .8.已知，，则的值是________.解析：设，则 .∴ ，∴ .，， .变式：若，则的取值范围是________.解析：令，则，即，， .∵ ，∴ ，解得 .故的取值范围是 .9.已知和均为锐角，且， .则 _______.解析：， .又，， .. .变式:已知α，β∈(0，π)，且tan(α-β)=，tan β=-，则2α-β=_______.解析：∵tan α=tan[(α-β)+β]===>0，∴0下载全文。