初中各年级数学知识点之间的联系
初中数学知识点几何与三角函数的关系
初中数学知识点几何与三角函数的关系几何学与三角函数是初中数学中两个重要的知识点。
它们之间存在着密切的联系与相互依赖关系。
本文将详细探讨几何与三角函数之间的关系及其应用。
一、几何中的角与三角函数在几何中，角是一个基本概念，它是由两条射线共同确定的，起始于同一个点，但末端方向不同。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角四种类型。
而在三角函数中，角也是一个重要的概念。
通过引入单位圆的概念，我们可以定义正弦、余弦和正切等三个基本三角函数。
其中，正弦函数sin(x)定义为对于任意角x，y坐标值等于单位圆上对应点的纵坐标；余弦函数cos(x)定义为对于任意角x，x坐标值等于单位圆上对应点的横坐标；正切函数tan(x)定义为tan(x) = sin(x)/cos(x)。
二、几何中的三角比在几何中，我们常常遇到需要求解三角形的边长或角度的问题。
这时，三角比的概念就会派上用场。
在任意三角形ABC中，我们定义正弦比、余弦比和正切比如下：正弦比sinA = 边对边A/斜边，余弦比cosA = 边对边A/斜边，正切比tanA = 边对边A/边对边B。
三、几何与三角函数的应用几何与三角函数的关系在实际问题中有着广泛的应用。
以下列举几个典型的应用：1. 三角形的面积公式通过几何中面积公式与三角函数的关系，我们可以推导出三角形的面积公式。
对于任意三角形ABC，其面积S等于底边乘以高的一半，即S = (1/2) * AB * h，而高h可以表示为h = BC * sinA，故三角形的面积公式可以进一步简化为S = (1/2) * AB * BC * sinA。
2. 三角函数查表在实际计算中，我们往往会遇到无法直接计算出三角函数值的情况。
这时，我们可以利用三角函数表进行查表计算。
通过查表，我们可以快速得到特定角度对应的三角函数值，从而简化计算过程。
3. 三角函数在三角形相似中的应用在几何中，相似三角形是一个重要的概念。
而在相似三角形的定理中，三角函数也起到了至关重要的作用。
初中知识点学科关联与融合
初中知识点学科关联与融合在初中阶段的学习中，不同学科之间的知识点具有一定的关联性和融合性。
合理地将不同学科的知识点结合起来，能够帮助学生更好地理解知识，培养学生的综合思维能力和解决问题的能力。
下面将分别从数学、科学、语文、英语四个学科角度，介绍初中知识点的学科关联与融合。
数学：数学是一门系统而又严谨的学科，但它与其他学科也有密切的联系。
例如，在几何学中的二维图形与三维图形的关系，涉及到了空间的概念，与物理学中的空间概念有相似之处。
另外，在代数学中，通过解方程可以模拟和解决一些实际问题，与物理学中的运动问题和化学中的化学方程有一定的关联。
此外，数学的推理思维和逻辑思维能力也对其他学科的学习有着很大的帮助。
科学：科学是一门探究自然和人类世界的学科，它可以与数学、地理、物理、化学等学科进行有机的融合。
科学的实验与观察需要运用到数学的测量和统计方法，因此，数学的知识对科学的学习和实践有着重要的意义。
另外，科学的学习过程中也需要理解自然界的规律和过程，这就涉及到了地理学中的地理现象和地理环境，以及物理学和化学中的物质与能量等概念。
因此，将科学的知识与其他学科相结合，能够帮助学生更好地理解科学现象。
语文：语文是一门综合性的学科，它和其他学科的关联无处不在。
首先，语文中包含了诗词、小说、散文等文学作品，而文学作品中常常涉及历史、地理、数学等学科的知识。
通过阅读文学作品，不仅可以提高学生的语文素养，还可以扩充他们的科学、社会、文化等方面的知识。
此外，语文中的写作能力对其他学科也有着积极的影响。
在化学、物理等实验报告中，良好的语文表达能力能够使得写作更加准确和规范。
因此，语文与其他学科的关联可以帮助学生更好地学习和运用知识。
英语：英语是一门国际性的语言学科，它与科学、社会学、地理等学科有着密切的联系。
首先，科学杂志、科技报道等中常常涉及到英语的阅读和理解，因此，学好英语可以帮助学生更好地获取国际前沿的科学知识。
其次，英语和社会学、地理学等学科也有一定的关联。
初中数学知识框架及知识点之间的联系
初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学的知识框架主要包括：1.数的概念与大小比较2.四则运算与带字的四则运算3.小数与分数4.代数与方程5.几何基础知识6.数据分析与统计数的概念与大小比较是数学的基础。
在这个部分，学生会学习到自然数、整数、有理数等数的概念，以及数之间的比较方法。
这为后续学习打下了基础。
四则运算与带字的四则运算是数学中最基本的算术运算。
学生会学习加法、减法、乘法和除法的运算方法，以及将文字问题转化为数学式子进行运算的技巧。
这部分的知识点为后续代数和方程的学习奠定了基础。
小数与分数是数学中十分重要的概念。
学生会在这部分学习到小数的概念、小数的相互转化、小数运算等内容。
同时，学生还会学习到分数的概念、分数的化简与比较、分数的运算等内容。
这部分的知识点对于后续的代数和几何学习有着重要的作用。
代数与方程是初中数学的重点内容。
在这部分，学生会学习到代数式的概念、代数式的计算等内容。
同时，学生还会学习到方程的概念、一元一次方程的求解、一元一次方程组的求解等内容。
这部分的知识点为后续几何和数据分析的学习打开了大门。
几何基础知识包括点、线、面等基本概念，以及图形的性质及应用。
学生在这部分会学习到图形的认识、图形的性质、相似与全等、三角形的性质、平行四边形、圆的性质等内容。
这部分的知识点为后续的几何学习提供了基础。
数据分析与统计是数学中重要的应用部分。
学生会学习到数据的统计、数据的分析、概率的概念及其计算等内容。
这部分的知识点与实际生活紧密相关，有助于学生在解决实际问题时运用数学思维。
总之，初中数学知识框架的设计旨在帮助学生更好地理解数学知识的层次与关系，合理地组织和延伸数学学习内容。
掌握这一框架对于学生提高数学学习效果、拓宽数学思维、培养解决实际问题的能力起到重要作用。
(完整版)初中数学总复习(几何知识点整理)
初中数学总复习（几何知识点整理）（一）:【知识梳理】1.直线、射线、线段之间的区别：联系:射线是直线的一部分.线段是射线的一部分,也是直线的一部分．2。
直线和线段的性质：（1)直线的性质：①经过两点直线，即两点确定一条直线；②两条直线相交，有交点。
（2）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．3。
角的定义：有公共端点的所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．（1) 角的度量：把平角分成180份,每一份是1°的角,1°=6 0′，1′= 6 0″(2）角的分类:（3）相关的角及其性质：①余角：如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角．②补角:如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．③对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角．④互为余角的有关性质:①∠1＋∠2=90°⇔∠1、∠2互余；②同角或等角的余角相等,如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3= 90○,则∠2 ∠3．⑤互为补角的有关性质:①若∠A +∠B=180○⇔∠A、∠B互补；②同角或等角的补角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B ∠C．⑥对顶角的性质：对顶角相等．（4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线．4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正确认识这八个角要抓住:同位角即位置相同的角;内错角要抓住“内部，两旁”;同旁内角要抓住“内部、同旁”．6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截, 角相等，角相等,同旁内角互补．（2）过直线外一点直线和已知直线平行．(3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上7。
任意找一点向另一条直线作垂线,垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.8.平行线的定义：在同一平面内．的两条直线是平行线。
七年级数学动点问题知识点
七年级数学动点问题知识点数学中的动点问题是数学中常见的类型。
这类问题的特点是有一个或多个运动的“点”，并且需要根据这些点的运动轨迹来求解问题。
在初中数学中，学生通常会学习到直线运动、圆周运动和两点之间的相对运动等知识。
下面将对这些知识点进行具体的讲解。
1. 直线运动直线运动是动点问题中最基本的一种。
在直线运动中，动点随着时间的推移，沿着一定的直线方向进行移动。
对于一个匀速直线运动的动点，我们可以通过公式 s = vt 来求解。
其中，s 表示位移，v 表示速度，t 表示时间。
例如，一辆时速为 60 公里/小时的汽车从 A 地出发，向 B 地驶去，经过 2 小时后到达 B 地。
则这辆汽车的位移 s = vt = 60 * 2 = 120 公里。
对于存在加速度或减速度的直线运动，我们则需要通过加速度来求解。
对于匀加速直线运动的动点，我们可以通过公式 s = vt +1/2at^2 来求解。
其中，s 表示位移，v 表示初速度，t 表示时间，a 表示加速度。
例如，一个起始速度为 0 m/s，加速度为 5 m/s^2 的物体，经过3 秒后的位移为 s = vt + 1/2at^2 = 0 * 3 + 1/2 * 5 * 3^2 = 22.5m。
2. 圆周运动圆周运动也是动点问题中较为常见的一种。
在圆周运动中，动点会绕着圆心进行运动，通常会涉及到角度的概念。
对于一个匀速圆周运动的动点，我们可以通过公式s = rθ 来求解。
其中，s 表示弧长，r 表示半径，θ 表示圆心角的大小（弧度制）例如，半径为 5cm 的圆周上，一个匀速运动的动点在 3 秒钟内绕圈一周，求其位移。
由于一周为2π rad，那么圆心角大小为θ = 2π。
则动点的位移 s = rθ = 5 * 2π = 10π ≈ 31.4cm。
对于存在变速的圆周运动，我们需要通过变速率来求解。
对于一个圆周运动的动点，它的速度通常都是变化的，而其加速度方向则指向圆心。
初中数学知识点及考点联系
初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学六册书共29各章节，每个章节难度不同，在中考中占的分数值不同，在学校学习期间学习时间也不相同，对学生的要求也不同；南通市学校学习这些章节时间和学期分布不尽相同，一般来说市区的学校学习的比较快，二中，三中，学习的比较慢，初三上学期的时候会学习最后几个章节的知识点，分别是二次函数，圆，相似，锐角三角形，占用的时间不是很多，周期短，学的比较快，但是这几个章节是中考的重点章节，大概占35--40，这个时候一点掉队会导致孩子在数学上没有信心；数学一共29个章节，初一两册书，一共10个章节，主要的考点有：（1）有理数，这个章节是小学与初中的衔接，也是初中数学的开篇和基础部分，初中的一些数学基础概念和知识点都在这一章节中体现，这个章节考试一般只有5分左右，但是知识点和概念对整个中学阶段的学习非常的重要，比如，绝对值，幂运算，在以后的高中数学学习中任然会有所涉及，高中不会详细讲解，初中打好基础是关键，学习好这一章节对后面整个数学数的分类比较清晰，如果基础知识和基础的概念不到位，学习实数的时候还要重新回顾这一章节的内容，不但时间上不允许，还可能导致学习新知识的掉队，下面的链接会帮助你更好的理解和掌握有理数内容；https:///view/2f1cab00647d27284b7351c5.html（2）整式的加减，本章节对基础概念和计算的要求比较高，基础概念一定要搞明白什么是单项式，什么是多项式，什么是同类项以及他们之间的区别和联系，计算的时候要认真仔细，是初中第一次接触较为复杂的计算，为以后的计算打下一个良好的基础，以后解一元一次方程，分式方程，因式分解都需要合并同类项，下面的链接有整式的训练https:///view/95403fefb8f67c1cfad6b8b7.html （3）一元一次方程，本章节是方程的基础，以后要学习的二元一次方程及二元一次方程组，三元一次方程，一元二次方程，最终都要化简成一元一次方程来解答，关于一元一次方程的解法一定要熟练，不然会影响以后方程的学习，如果这章节的内容掌握的很熟练，二元一次方程，一元二次方程，分式方程只需要掌握化成一元一次方程的解法即可；下面的练习可以训练方程的解法和方程的应用https:///view/e66b05f39b6648d7c0c74657.html https:///view/278a896ea0116c175e0e4836.html?from =search（4）图形的认识，几何的基础，考试中一般不会直接体现，但是后面几何中一些角，线段，射线的概念正在本章中体现，这一章节主要是概念的训练，弄清楚各个概念之间的区别于联系，是几何的日门知识，对平行线和三角形问题有相当重要的帮助；（5）相交线与平行线，本章知识是几何的开端，这一章节教授一些几何一些基本性质和几何的证明方法与步骤，是后面证明题书写的模板，也是关系到后面几何证明过程能不能得到满分的关键，要认真学习，一旦本章知识不过关，后面几何证明会出现对而不全，得不到满分，十分遗憾，下面的网址可以帮助你学习几何的证明https:///view/be92c2247fd5360cba1adb8c.html?from =search（6）平面直角坐标系，这一章节一般不会在中考中出现，但是是后面函数的基础，学习该章节的知识的时候，注意象限，对称点之间的问题，本章节的知识是函数的基础，不打扎实，画函数图像会出现很大问题，下面网址有利于坐标系的练习https:///view/dc01bc6f783e0912a2162a36.html?from =search（7）三角形，本章节在中考中一般会一选这题和填空题的形式出现，结合着平行线与角的关系出题，一般在3--6分之间，分数虽然不大，但是为后面全等三角形，等腰三角形，四边形，相似，中位线打下基础的，一定要要学扎实，主要注意的是三角形边与角之间的关系，初中阶段学习这一章节，高中的时候也会涉及并且是一个重要的考点，初中阶段一定要学好，否则初中阶段的三角形全等，四边形证明，高中不等式涉及到的三角形都会出现问题，下面的网址有利于里练习三角形的知识点https:///view/df126a7b2b160b4e767fcf81.html （9）二元一次方程及方程组，这一章节在中考中会以计算题的形式出现，一般5分左右，也可能不会出现，本章节的内容尤其是数学思想比较重要，有时候会出现在一些未知数比较多的题目中，可以设不同的未知数，列出方程进行解答，主要应该注意的是二元一次方程的解法和应用，应用的时候尤其重要，方程的审题是关键；https:///view/650e1b74a5e9856a56126081.html?from =searchhttps:///view/fa97498d52ea551811a68709.html （10）数据的搜集，本章节比较简单，主要弄吧定义及概念就可以，做题的时候细心一点，一般不会出现问题；（11）第十一个知识点开始就是初二上册，全等三角形，全等三角形在中考中出现的概率比较大，不会直接要求证明三角形全等，往往是证明线段相等或者是角相等的时候，需要三角形全等，同时三角形全等还是四边形证明的一个非常重要的基础，本章节需要主要的是三角形全等证明的方法及需要强调不用方法运用在不同题目的前提，综合训练的时候针对不同的条件要不同的分析，这一章节知识对后面四边的性质及证明，勾股定理有着很重要的作业，学习不过关，会导致在一些综合题目中边与边相等无法证明，下面的链接可以帮助你巩固三角形全等https:///view/7593c5f91ed9ad51f11df240.html?fr om=search（基础练习）https:///view/3912120b14791711cc791718.html? from=search（经典练习）https:///view/1075d2fda58da0116c174984.html?from=search（难题）（12）轴对称与旋转是初中阶段的重点与难点，无论对老师还是学生的考研都比较大，一般还会结合懂点一起考察，主要是建立在三角形，四边形的基础上，求最小距离，最小面积，边的长度，角的大小等问题，讲解这类问题的时候主要抓住关键的对称轴与边和角的关系，旋转以后边的长度不变，角的变化情况，这类问题的关系还是在三角形和四边形方面，如果学不好，后面综合题目的时候懂点问题则无从下手，学好后，动点问题及存在问题能后轻易得到满分，下面网址可以帮助你https:///view/17c1d3d20408763231126edb6f1aff00be d570c3.html?from=search（13）实数，在初中阶段，数的具体分类，主要是概念的问题，中考一般贸易这样的题目出现，但是在一些题目的题设中会出现，a,b 都是有理数或者都是实数的区别，实数是二次根式的基础，学好实数不跟才能学好二次根式（14）二次根式，是初中阶段六中运算中的最后一种，是平方的逆运算，主要平方根与算术平方根的区别和联系，被开发数有意义的条件，考试形式主要会结合因式分解，分式计算，化简求值，计算的时候一定要小心仔细；二次根式会与化简求值综合考察，二次根式不过关直接导致求值题目的错误，下面的网址可以帮助你联系二次根式及实数https:///view/7a30d574bcd126fff6050b10.html?from=search（15）整式的乘除及因为分解，本章节是一元二次方程与二次函数的基础，中考的时候会以填空题的形式出现，3分，尤其是因为分解三中方法，在一元二次方程和二次函数中都有体现，一定要扎实，考试会出现一些化简求职问题，也是建立在因式分解的基础上，因式分解不过关则一元二次方程和二次函数学习起来会很空难，下面网址可以解决你这个问题https:///view/8b3e8d5fbe23482fb4da4cee.html?from= search（16）分式相对整式而言，分式与分数的概念有几分相似，分式的乘除运算相对简单一些，主要是因为分解的问题，分式的加减问题需要通分与约分，对计算要求比较高，需要多交仔细，分式还有一个很重要的知识点，分式方程，分式方程解答完成后，多整式方程多出一项，检验，分式的应用题在中中考中也会有所涉及，关键是审题和列式，还要注意的是检验和实际问题是否有意义，分式的计算是综合因式分解，整式的加减，方程，这章节知识综合程度比较高，下面的网址可以锻炼你的分式https:///view/09175b227e21af45b307a89e.html?from =search（基础）https:///view/f2c7533f67ec102de2bd89a0.html（精选）https:///view/589e51cd8762caaedd33d467.html?from=search（分式应用）（17）一次函数，第一次解除函数，函数的三中表达是，函数的三要素，函数图像，函数图像的变化，这些基础概念一定要把握到位，第一次接触的时候要讲懂，讲解透彻，一次函数在考试中一般不会单独出现，会与反比例函数，二次函数一起出现，一次函数的应用也比价难，需要仔细，尤其是结合运动的时候，首选要看懂图形所表达的意义，一次函数是函数的基础，学好后有利于学习反比函数和二次函数，下面的链接可以帮助你练习一次函数https:///view/a31fb32df7ec4afe05a1df39.html?from=s earch（18）勾股定理，是解直角三角形的延伸，主要体现在一些求线段的长度和垂直的证明上面，本身的知识点比较简单，在其他中和题目出现的时候要能想到，勾股定理学习不过关会导致综合题目求值无法解答，学好有利于锐角三角函数和高中三角函数的学习，下面的网址有利于你练习沟谷定理https:///view/eac05a1c312b3169a451a45c.html?from =search（基础练习）https:///view/4943e43cf78a6529647d53ea.html?from =search（中考题）（19）四边形是三角形的延伸，考试的时候主要是四边形的性质和证明，近几年的中考则是建立在四边形的基础上，动点问题或者是存在问题，首先要理解平行四边形，矩形，菱形及正反的性质才能解答初懂点和存在问题，学好本章节的知识点对高中的应用题有很大帮助，下面的网址有利益练习四边https:///view/d67912cf58f5f61fb7366699.html?mark_ pay_doc=0&mark_rec_page=1&mark_rec_position=3&clear_uda_param =1（基础练习）https:///view/a1c44d547f1922791788e868.html（中考题）（20）数据分析，只要是平均数，众数，中位数，方差概念的理解。
北师大版初中数学各册章节知识点总结
北师大版初中数学各册章节知识点总结第一册：《初二上册》1.直角三角形：直角三角形的定义、直角三角形的性质、勾股定理。
2.平面图形的表示：点、线、线段、射线、角度、平行线、垂直线、相交线等基本概念。
3.二次根式：二次根式的定义、运算法则。
4.初中平面几何基本定理：垂线定理、等腰三角形的性质、三角形中位线定理、角平分线定理等。
5.多边形：多边形的定义、正多边形、变位积分、多边形的内角和、多边形的外角和。
6.梅涅劳斯定理：梅涅劳斯定理的概念、定理的应用。
第二册：《初二下册》1.线性方程：线性方程的定义、解线性方程的常用方法。
2.三角函数的定义和初步认识：三角函数的定义、正弦函数、余弦函数、正切函数等。
3.平行线与相交线：平行线的性质、平行线之间的角对、相交线之间的角对等。
4.二次函数：二次函数的基本性质、二次函数图像的性质与应用。
5.海伦公式：海伦公式的概念、海伦公式的应用。
第三册：《初三上册》1.集合：集合的概念、集合的运算、集合的表示等。
2.图形的相似：图形相似的概念、相似比、相似三角形的性质等。
3.三角形的性质：三角形的角与边的关系、角边关系等。
4.空间几何基本概念：欧几里得空间几何学的基本概念、空间图形与平面图形的关系等。
5.高中数学预修知识：比例与相似、复数等。
第四册：《初三下册》1.数系的扩充：有理数和无理数的概念、实数的分类等。
2.几何体的计算：几何体的表面积、几何体的体积等。
3.空间几何基本定理：角的平分线、角的辅助线等。
4.三角恒等式：三角函数的反函数、三角函数的周期等。
第五册：《九年级上册》1.一次函数：一次函数的定义、一次函数图像的性质、线性规律等。
2.向量几何：向量的定义、向量的运算、向量的平行和垂直等。
3.数的四则运算：整数、有理数、无理数的四则运算等。
4.二次方程与不等式：二次方程的定义、解二次方程的方法等。
5.三角形的面积：三角形的名字、面积的计算公式等。
第六册：《九年级下册》1.指数与对数：指数、对数和底数的概念、指数与对数的性质等。
初中数学各年级知识点
初中数学是数学学科的一部分，是指初中阶段学生学习的数学内容。
下面是初中各年级的主要数学知识点：
七年级数学知识点：
1.整数的加减乘除
2.小数的加减乘除
3.分数的加减乘除
4.百分数的意义、运算与应用
5.有理数的加减乘除
6.线段的长、面积和体积
7.几何图形的名称、性质和变换
8.平面镶嵌图形的拼凑与类比
9.数据统计与图表的制作与分析
10.实际问题的数学解法
八年级数学知识点：
1.乘法公式和因式分解
2.数轴上的有理数和二元一次方程
3.锐角、直角与钝角的概念及判断
4.相交线与平行线的判定条件
5.多边形的内角和外角性质
6.正三角形、等边三角形及其性质
7.直角三角形的三角函数
8.空间图形的名称和表示法
9.表格数据的统计与分析
10.几何推理的基本方法和步骤
九年级数学知识点：
1.比例与比例推理
2.一元一次方程和二元一次方程组
3.一元一次不等式和二元一次不等式组
4.相似三角形的判定与性质
5.圆的定义、性质和计算
6.根式的计算与应用
7.平面向量的定义、运算和应用
8.统计与概率
9.三视图和投影图
10.数学建模基础知识
以上是初中各年级数学的主要知识点，很多知识点的内容还涉及到具体的计算、公式推导、证明和应用等方面。
学生在学习数学知识时，需注意理解概念，熟练掌握运算规则，注重实际应用，培养问题分析和解决问题的能力。
初中数学知识框架及知识点之间的联系
初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学六册书共29个章节，每个章节难度不同，在中考中占的分数值不同，在学校学习期间学习时间也不相同，对学生的要求也不同。
（1）有理数，这个章节是小学与初中的衔接，也是初中数学的开篇和基础部分，初中的一些数学基础概念和知识点都在这一章节中体现，这个章节考试一般只有5分左右，但是知识点和概念对整个中学阶段的学习非常的重要，比如，绝对值，幂运算，在以后的高中数学学习中扔然会有所涉及，高中不会详细讲解，初中打好基础是关键，学习好这一章节对后面整个数学的分类比较清晰，如果基础知识和基础的概念不到位，学习实数的时候还要重新回顾这一章节的内容，不但时间上不允许，还可能导致学习新知识的掉队。
（2）整式的加减，本章节对基础概念和计算的要求比较高，基础概念一定要搞明白什么是单项式，什么是多项式，什么是同类项以及他们之间的区别和联系，计算的时候要认真仔细，是初中第一次接触较为复杂的计算，为以后的计算打下一个良好的基础，以后解一元一次方程，分式方程，因式分解都需要合并同类项。
（3）一元一次方程，本章节是方程的基础，以后要学习的二元一次方程及二元一次方程组，三元一次方程，一元二次方程，最终都要化简成一元一次方程来解答，关于一元一次方程的解法一定要熟练，不然会影响以后方程的学习，如果这章节的内容掌握的很熟练，二元一次方程，一元二次方程，分式方程只需要掌握化成一元一次方程的解法即可（4）图形的认识，几何的基础，考试中一般不会直接体现，但是后面几何中一些角，线段，射线的概念正在本章中体现，这一章节主要是概念的训练，弄清楚各个概念之间的区别与联系，是几何的入门知识，对平行线和三角形问题有相当重要的帮助。
（5）相交线与平行线，本章知识是几何的开端，这一章节教授一些几何的基本性质和几何的证明方法与步骤，是后面证明题书写的模板，也是关系到后面几何证明过程能不能得到满分的关键，要认真学习，一旦本章知识不过关，后面几何证明会出现对而不全，得不到满分。
初中各年级知识点
初中各年级知识点初一上学期数学：分数的乘除法基础计算，与解决问题部分联系有难度平面图形及其位置关系以选择、填空为主圆的认识小计算题为主，与初四圆联系综合性强英语：初一上学期知识点较少，重在让学生懂得如何从小学英语过渡到初中英语，使其认识到这两者之间的脱节之处。
句子种类：区分陈述句、疑问句、祈使句和感叹句，并能造简单的句子。
注重学生学习的语音语调，以及单词的掌握。
生物：生物和生物圈，生物和细胞，生物圈中的绿色植物初一下学期数学：涉及到立体几何，综合性强难度大。
英语：单词及读音：音标是外语学习的基础时态：动词时态是中考的重点，本册涉及特殊疑问句、基数词变成序数词和there be结构生物：生物圈中的人语文（学年）：积累运用：古诗文填写、按拼音写字、修改病句、总结段义等。
古诗文阅读：课内一篇，课外一篇。
现代文阅读：考察八大能力：基本分析能力、整体把握能力、概括提炼能力、语言品味能力、手法欣赏能力、感受评价能力、联想迁移能力。
写作：由于字数有限，要注意用最有利最抓人眼球的语言表达来拿分。
初二上学期数学：有理数整式的加减中考以选择填空为主一元一次方程好与一次函数结合出题生物：生物圈中的其他生物：各种环境中动物、动物的行动和行为、动物在生物圈中的作用、分布广泛的细菌和真菌生物的多样性及保护初二下学期数学：平行线与相交线判定性质与三角形四边形结合使用二元一次方程组与一元一次不等式分式方程构成了应用题的重要部分生物：生物圈中生命的延续和发展生物进化生物的遗传和变异健康的生活英语（学年）：初二英语的学习较初一而言，难度增加。
此时，学生接触到的阅读理解，完形填空难度增大。
这些需要学生具备一定的词汇量，而且具备一定的做题技巧。
同时本学期的语法主要有现在进行时、一般过去时、反义疑问句，以及形容词的比较级和最高级等。
而重难点在于反义疑问句和形容词的比较级和最高级，且中考分值很大。
语文（学年）：积累运用：古诗文填写、按拼音写字、修改病句、总结段义等。
七年级上册数学与初二初三的联系
七年级上册数学与初二初三的联系
有联系的。
初一的数学偏简单，而初三的数学比较复杂，又难。
初一的数学只是新内容，初三则是把初一初二初三的数学相结合，测试，模拟考，周考，期末考，这些初三试卷都是围绕着初中三年级的范围出的。
一般来说，数学它并不是一个孤立的学科，而我们初中所学的数学，他也不是独立存在的，一般来说你初二学的东西和初一学的东西，他们是一脉相承的，是具有一定的联系的。
有可能我们在初二的时候会用到初一所学的一些知识点，因此初一数学跟初二初三是有联系的。
初一的考试试题只是单单的初一内容而已，容易很多。
所以说，初中三年都要认真对待，好好读，就是为了在初三这阶段学起来更轻松，事半功倍的效率。
则不用花费太多时间重新学习初一初二数学课程，这样显得很吃力，浪费时间的做法。
初一的数学是基础，初二的数学是递进，初三的数学是之前知识点的总结。
这三年是相互总结，相互递进的。
比如说，七年级我们学习了有理数，八年级就把有理数扩充到实数。
再比如说，七年级学习了直角坐标系，到了八年级就利用直角坐标系学习
了一次函数。
所以知识点都是一环套一环的，我们必须每一个知识点学好，才能为进一步学习打下好的基础。
北师大版七年级数学下册数学各章节知识点总结
北师大版七年级数学下册数学各章节知识点总结一、概述北师大版七年级数学下册的教材，按照学科体系与学生认知发展的规律，系统、全面地介绍了初中数学的重要知识点。
这一册教材主要涵盖了实数、代数式与方程、函数及其图象、平面几何等多个方面，为学生打下了坚实的数学基础。
通过本册的学习，学生不仅能够掌握基本的数学概念、公式和运算技巧，还能够逐渐培养起运用数学知识解决实际问题的能力，为其未来的学习与发展奠定基石。
在这一册的开头部分，我们首先学习了实数的相关知识，包括有理数和无理数的概念、运算及其性质。
教材引入了代数式的概念，包括单项式、多项式、整式与分式等，并通过解方程使学生进一步理解代数运算。
函数及其图象是这一册的重点内容之一，学生将学习一次函数、二次函数等基本函数及其图象，并通过函数与图象的关系，理解函数的概念和性质。
平面几何部分则包括线段、角、三角形等基础知识，以及基本的几何变换，如平移、旋转等。
这一册教材的学习，不仅是对数学知识的积累，更是对学生思维能力、逻辑能力、创新能力的培养。
通过系统的学习，学生将逐渐建立起完整的数学知识体系，为其未来的学习和职业发展奠定坚实的基础。
1. 简述七年级数学下册的重要性七年级数学下册作为整个中学数学教育的基础阶段，其重要性不言而喻。
这一学期的内容不仅是对小学数学知识的深化和拓展，更是为后续更高级别的数学学习奠定坚实基础。
七年级数学下册的知识点涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域，这些知识点不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且在未来的学习和职业发展中也发挥着至关重要的作用。
代数是七年级数学下册的重要组成部分，它帮助学生建立数学思维和解决问题的能力。
通过学习代数，学生可以掌握代数表达式、方程、不等式等基本概念，学会运用这些工具解决实际问题。
几何是七年级数学下册的另一大重点。
几何不仅帮助学生理解空间的概念，还培养学生的逻辑思维和想象力。
通过学习几何，学生可以掌握基本的图形性质和定理，学会运用几何语言描述和证明几何问题。
初中七年级数学知识点
初中七年级数学知识点初中七年级数学知识点概述一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 整数 operations (addition, subtraction, multiplication, division)- 绝对值和有理数2. 有理数- 有理数的概念- 有理数的运算 (加法、减法、乘法、除法)- 有理数的比较和排序3. 代数表达式- 单项式和多项式- 代数表达式的简化- 因式分解4. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 实际问题中的一元一次方程5. 不等式- 不等式的概念和性质- 不等式的解集- 一元一次不等式和不等式组二、几何1. 图形初步- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念和分类 (锐角、直角、钝角)2. 平面图形- 平行线和垂线- 三角形的基本概念 (边、角、高)- 特殊三角形 (等腰三角形、等边三角形)3. 空间图形- 立体图形的基本概念 (立方体、长方体、圆柱、圆锥、球) - 立体图形的表面积和体积计算三、数据与概率1. 数据的收集与整理- 数据的表示方法 (表格、图表)- 数据的分类和整理2. 数据的描述性分析- 平均数、中位数、众数- 数据的图形表示 (柱状图、饼图)3. 概率初步- 事件的可能性- 简单事件和复合事件的概率计算四、应用题1. 数学与实际问题的联系- 利用数学知识解决实际问题- 应用题的解题步骤和策略2. 综合运用- 数与代数、几何、数据与概率的综合应用- 解决问题的创造性思维和逻辑推理请注意，以上内容是针对初中七年级数学知识点的一个概述，具体的教学内容和顺序可能会根据不同地区的课程标准和教材有所差异。
教师和学生应根据实际情况进行调整和补充。
初中数学教学中的知识点串联与延伸
初中数学教学中的知识点串联与延伸数学作为一门学科，具有极高的逻辑性和严密性。
在初中数学教学中，如何将各个知识点进行有效的串联和延伸，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本文将探讨初中数学教学中的知识点串联与延伸的方法和策略。
一、知识点串联在初中数学教学中，知识点之间存在着内在的联系和逻辑性。
有效地串联知识点可以帮助学生建立知识的整体框架，提高他们的学习效果和应用能力。
首先，根据教材的内容和教学大纲，教师可以将相关的知识点进行分类整理。
比如，在代数学习中，可以将代数式、方程与不等式、函数等相关知识点进行归类。
然后，教师可以通过在教学中注意强调不同知识点之间的内容联系，帮助学生理解知识点之间的关系。
其次，教师可以运用启发式教学的方法，通过引导学生自主探究知识点之间的联系。
例如，在教学过程中，可以提出一个问题，让学生自己思考并寻找其中的规律和联系。
通过这种方式，学生可以主动思考和发现知识点之间的内在联系，从而加深对数学知识的理解和记忆。
最后，教师还可以通过设计一些综合性的实例和问题，来帮助学生将不同知识点进行串联。
例如，在几何学习中，可以设计一个综合性的问题，要求学生运用所学的平行线与三角形知识点来解决。
通过解决这样的问题，学生可以将不同的知识点进行有效地结合，提高他们解决实际问题的能力。
二、知识点延伸知识点的延伸可以帮助学生拓宽思维，提高他们的数学解决问题的能力。
在初中数学教学中，教师可以通过以下几种方式来进行知识点的延伸。
首先，教师可以引导学生运用所学的知识点解决更复杂的问题。
例如，在学习平方根时，可以进一步延伸到解决含有变量的二次方程。
通过这样的延伸，学生不仅可以加深对平方根的理解，还能够将其应用到更加复杂的问题中去。
其次，教师可以拓展知识点的应用领域。
例如，在学习三角函数时，可以引导学生了解三角函数在实际生活中的应用，如测量高楼的高度、计算太阳高度角等。
通过将数学知识与实际问题相结合，学生可以更好地理解和应用所学的知识。
(完整版)初中数学知识点全总结(齐全)
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
数量关系初中数学知识点之数量关系的建立与分析
数量关系初中数学知识点之数量关系的建立与分析数量关系是数学中的一个重要概念，涉及到数量之间的比较、联系和变化。
在初中数学中，我们需要学习如何建立和分析数量关系，以便更好地解决实际问题。
本文将介绍数量关系的建立和分析的方法和注意事项。
一、数量关系的建立在数学中，我们经常需要通过观察、实验或抽象思维来建立数量关系。
下面分别介绍几种常见的建立数量关系的方法。
1. 观察法观察法是通过观察一系列数据的规律，推测出数量关系的方法。
例如，我们观察到一排数字：2，4，6，8，10，可以猜测这是一组等差数列，差为2。
通过观察法，我们可以快速建立数量关系。
2. 实验法实验法是通过实验来观察和测量现象，得到数据，并建立数量关系。
例如，我们测量了一组物体质量和体积的数据，然后绘制了质量和体积之间的散点图，发现质量和体积之间存在一定的线性关系。
通过实验法，我们可以建立数量关系并进行分析。
3. 公式法公式法是通过已知的公式或数学模型，建立数量关系的方法。
例如，我们知道等差数列的通项公式为An=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
通过公式法，我们可以直接计算等差数列的各项。
二、数量关系的分析建立了数量关系之后，我们需要对其进行分析，以便进一步应用到实际问题中。
下面介绍几种常见的数量关系的分析方法。
1. 图表分析图表分析是通过绘制图表，观察和分析数量关系的规律。
例如，我们可以将一组数据绘制成折线图、柱状图或散点图，通过观察图表的形状、趋势和关系，来分析数量关系的特点。
2. 增减法增减法是通过计算数量关系中的增量或差量，来分析数量的变化规律。
例如，我们可以计算等差数列的公差，通过公差的正负来判断数列的递增或递减趋势。
3. 比较法比较法是通过比较不同数据之间的大小关系，来分析数量关系的特点。
例如，我们可以比较两组数据的差值、比值或百分比，通过比较来分析数量之间的关系。
三、数量关系的应用数量关系是数学应用的基础，可以应用到很多实际问题中。
初中学科知识点关联性分析
初中学科知识点关联性分析在初中教育中，学生们学习各种学科的知识点，包括语文、数学、英语、物理、化学等等。
这些学科之间并非孤立存在，而是相互关联的。
本文将对初中学科知识点的关联性进行分析。
语文与其他学科的关联性：语文是基础学科，与其他学科有着密切的联系。
语文的学习有助于培养学生的表达能力和思维逻辑能力，这对于其他学科的学习也非常重要。
比如，数学题目中的语言描述、物理问题的解答过程等都需要语文能力的支撑。
此外，语文还有助于培养学生的文化素养，帮助他们理解和分析其他学科中的文本材料。
数学与其他学科的关联性：数学是一门抽象的学科，但在实际应用中与其他学科有着紧密的联系。
物理学中的运动学、力学等内容需要运用数学方法进行分析和计算。
地理学中的测量、统计等也需要依靠数学。
此外，经济学、商业学等社会科学中的统计和计算也离不开数学。
因此，数学的学习不仅能帮助学生提高逻辑思维能力，还能为其他学科的学习提供支持。
英语与其他学科的关联性：英语是一门国际性的语言，与其他学科的关联性十分密切。
英语学习可以帮助学生扩大知识面，了解国际动态，掌握信息获取和交流的技巧。
在国内，英语和数学、科学等学科也有很多的交叉点。
比如，在科学课程中，学生需要通过英语材料来理解和学习科学概念和实验方法。
因此，英语的学习不仅能提高学生的语言能力，还能为其他学科的学习提供帮助。
物理与其他学科的关联性：物理学是一门研究自然现象和物质变化规律的学科，与其他学科的关联性很强。
首先，物理学是数学的应用领域之一，很多物理问题需要通过数学方法进行分析和求解。
其次，物理学的实验方法和观察技巧对生物学、化学等实验科学学科的学习也有着积极影响。
此外，物理学的学习还有助于培养学生的观察力、实验设计能力和科学思维能力。
化学与其他学科的关联性：化学作为一门实验科学，与其他学科的关联性也很紧密。
生物学中的生物化学反应、地理学中的地球化学过程、环境科学中的污染物分析等都需要化学知识的支持。
七年级数学上册必考知识点
七年级数学上册必考知识点数学是一门需要长期积累的学科，在初中阶段，各个年级的数学知识点都非常重要，因为它们会作为基础知识累积进入高中和大学。
在七年级数学上册中，有些知识点被认为是必考的，这篇文章将会详细介绍这些知识点。
一、数的性质在数学运算中，数的性质是非常重要的，因此七年级学生需要掌握以下数的性质：1. 零的性质：任何数和零相加，其结果仍为该数本身。
该知识点常用于简化运算。
2. 整数的比较大小：掌握整数之间的大小比较，这有助于解决大小关系的问题。
3. 分数的大小比较：掌握分数之间的大小比较，有助于解决比例和容积问题。
4. 负数的性质：了解负数的性质和运算规律，这有助于解决负数的乘除问题。
5. 小数的性质：掌握小数的大小比较和四则混合运算，这有助于解决小数和分数之间的转换问题。
二、正比例与反比例正比例和反比例是数学中的重要概念，这两个概念在七年级数学上册中也非常重要。
1. 正比例：两个数成正比例意味着它们的比值始终保持不变。
例如，如果三个苹果的价格是$2，那么六个苹果的价格就是$4。
2. 反比例：两个数成反比例意味着它们的乘积始终保持不变。
例如，如果三个人需要五天时间完成一项任务，那么六个人就只需要2.5天时间了。
三、图形的基本性质图形是数学中的重要概念，每个七年级的学生都应该掌握以下图形的基本性质：1. 三角形：掌握三角形的种类和性质，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2. 四边形：掌握四边形的种类和性质，如平行四边形、矩形、正方形、菱形和梯形等。
3. 圆：掌握圆的基本概念和重要性质，如半径、直径、周长和面积等。
四、方程的解法方程是数学中的一种重要表示形式，七年级的学生需要掌握方程的基本解法。
1. 一元一次方程：掌握利用加减、乘除以及移项等方法解一元一次方程，这可以帮助学生解决很多实际问题。
2. 一元两次方程：掌握用配方法、公式法等解法解一元二次方程，这是高中阶段初步代数的基础。
总结在七年级数学上册中，数的性质、正比例与反比例、图形的基本性质和方程的解法都是非常重要的知识点，掌握这些知识点可以帮助学生更好地理解数学概念和应用方法，为高中数学打下坚实的基础。
小学初中高中各年级知识点
小学初中高中各年级知识点一、小学知识点1. 数学知识点在小学阶段，学生们开始学习基本的数学概念和运算。
以下是小学各年级的数学知识点：- 一年级：数字0-100，加法和减法概念，数形关系等。
- 二年级：数字0-1000，进一步加深加法和减法概念，认识乘法和除法概念，简单的分数等。
- 三年级：四则运算，乘法口诀，认识简单的几何图形，认识分数的大小关系等。
- 四年级：多位数加减法，乘法和除法口诀，认识尺规作图，认识小数等。
- 五年级：分数的加减乘除，认识百分数和比例，初步代数概念等。
- 六年级：整数的加减乘除，认识平方根和立方根，认识二次方程等。
2. 语文知识点语文是小学学生的必修课程，以下是小学各年级的语文知识点：- 一年级：认识汉字，学习拼音，初步阅读短文，初步书写汉字等。
- 二年级：积累汉字和词语，学习正确的阅读和书写方法，初步理解短文等。
- 三年级：进一步积累汉字和词语，学习阅读理解技巧，初步写作短文等。
- 四年级：阅读理解和写作技巧的提高，学习修辞手法等。
- 五年级：阅读理解和写作技巧的进一步提高，学习古诗词等。
- 六年级：修辞手法的深入学习，对文学作品的理解和分析等。
3. 英语知识点英语是小学学生的外语课程，以下是小学各年级的英语知识点：- 一年级：认识英文字母，学习简单的日常用语和问候语等。
- 二年级：学习常见的英语单词和简单的句型，初步掌握听说读写能力等。
- 三年级：学习更多的英语单词和短语，初步阅读简单的英语文章等。
- 四年级：掌握更复杂的英语语法知识，提高阅读和写作能力等。
- 五年级：扩充词汇量，学习更复杂的句型和语法规则，进一步提高阅读和写作能力等。
- 六年级：加强语法知识的学习，提高听说读写能力，初步准备英语能力考试等。
二、初中知识点1. 数学知识点初中数学是基础数学知识的延伸和深化，以下是初中各学段的数学知识点：- 初一：分数、小数、百分数运算，平面几何图形的认识，代数的初步学习等。
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初中各年级数学知识点之间的联系
七年级上册
第一章丰富的图形世界
1．生活中的立体图形
2．展开与折叠
3．截一个几何体
4．从不同方向看
5．生活中的平面图形
第二章有理数及其运算(整个初中和高中数学的计算基础，比如说负数比较大小,数的开方) 1．数怎么不够用了
2．数轴
3．绝对值
(0)
0(0)
(0)
a a
a a
a a
>
⎧
⎪
==
⎨
⎪-<
⎩
4．有理数的加法
5．有理数的减法（加入了负数的减法要变号）
6．有理数的加减混合运算
7．水位的变化
8．有理数的乘法
9．有理数的除法
10．有理数的乘方
11．有理数的混合运算
12．计算器的使用
第三章字母表示数（为后面解二元一次方程和解一元二次方程，甚至方程组和不等式方程组计算打好基础基础）
1．字母能表示什么
2．代数式
3．代数式求值
4．合并同类项
5．去括号（中学学习计算最容易出错的地方，去括号变号的规律）
6．探索规律
第四章平面图形及其位置关系
1．线段、射线、直线
2．比较线段的长短
3．角的度量与表示
4．角的比较
5．平行
6．垂直
7．有趣的七巧板
8．图案设计
第五章一元一次方程 （把方程带入解决实际问题中间，这个知识点是学期的考试重点。
初三的解一元二次方程中，需要变换成解二个一元一次方程，所以这章的学习会影响到后面只是的学习）
1．你今年几岁了
2．解方程
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一元一次方程：⑴在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
#⑵解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
#⑶关于方程ax b =解的讨论
①当0a ≠时，方程有唯一解b x a
=
； ②当0a =，0b ≠时，方程无解
③当0a =，0b =时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。
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3．日历中的方程
4．我变胖了
5．打折销售
6．“希望工程”义演
7．能追上小明吗
8．教育储蓄
第六章 生活中的数据
1．100万有多大
2．科学记数法
3．扇形统计图
4．月球上有水吗
5．统计图的选择
第七章 可能性
1．一定摸到红球吗
2．转盘游戏
3．谁转出的四位数大 七年级下册
第一章 整式的运算 （这些公式很多都是在整个初中甚至高中都要用到。
是中考的重要考点）
1．整式
2．整式的加减
3．同底数幂的乘法
4．幂的乘方与积的乘方
5．同底数幂的除法
6．整式的乘法
7．平方差公式
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⑴平方差公式：22()()a b a b a b -=+-
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8．完全平方公式
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完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+
2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++
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9．整流器式的除法
第二章 平行线与相交线 （为后面章节和初二上期几何证明平行四边形，矩形，正方形，菱形，三角形全等，三角形相似提供理论依据）
1．台球桌面上的角
2．探索直线平行的条件 （证平行）
3．平行线的特征 （平行后的特征，）
4．用尺规作线段和角
第三章 生活中的数据
1．认识百万分之一
2．近似数和有效数字
3．世界新生儿图
第四章 概率
1．游戏公平吗
2．摸到红球的概率
3．停留在黑砖上的概率
第五章 三角形 （考试重点，注意和后面三角形相似的不同点和判断方法）
1．认识三角形
2．图形的全等
3．图案设计
4．全等三角形
5．探索三角形全等的条件
6．作三角形
7．利用三角形全等测距离
8．探索直角三角形全等的条件。