初中各年级数学知识点之间的联系

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初中数学知识框架及知识点之间的联系

初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学的知识框架主要包括：

1.数的概念与大小比较

2.四则运算与带字的四则运算

3.小数与分数

4.代数与方程

5.几何基础知识

6.数据分析与统计

数的概念与大小比较是数学的基础。在这个部分，学生会学习到自然数、整数、有理数等数的概念，以及数之间的比较方法。这为后续学习打下了基础。

四则运算与带字的四则运算是数学中最基本的算术运算。学生会学习加法、减法、乘法和除法的运算方法，以及将文字问题转化为数学式子进行运算的技巧。这部分的知识点为后续代数和方程的学习奠定了基础。

小数与分数是数学中十分重要的概念。学生会在这部分学习到小数的概念、小数的相互转化、小数运算等内容。同时，学生还会学习到分数的概念、分数的化简与比较、分数的运算等内容。这部分的知识点对于后续的代数和几何学习有着重要的作用。

代数与方程是初中数学的重点内容。在这部分，学生会学习到代数式的概念、代数式的计算等内容。同时，学生还会学习到方程的概念、一元

一次方程的求解、一元一次方程组的求解等内容。这部分的知识点为后续

几何和数据分析的学习打开了大门。

几何基础知识包括点、线、面等基本概念，以及图形的性质及应用。

学生在这部分会学习到图形的认识、图形的性质、相似与全等、三角形的

性质、平行四边形、圆的性质等内容。这部分的知识点为后续的几何学习

提供了基础。

数据分析与统计是数学中重要的应用部分。学生会学习到数据的统计、数据的分析、概率的概念及其计算等内容。这部分的知识点与实际生活紧

密相关，有助于学生在解决实际问题时运用数学思维。

初中数学知识点全总结(初中数学所有知识点)

七年级数学(上)知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章有理数

一、知识框架

二.知识概念

1。有理数:

(１)凡能写成)0p q ,p (p

q ≠为整数且形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数;—ａ不一定是负数，+a 也不一定是正数;不是有理数;

(2）有理数的分类: ① ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数

2．数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线．

3.相反数：

(１）只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数；０的相反数还是0;

（2)相反数的和为0 ａ＋b=0 a 、b 互为相反数。

4.绝对值:

(１)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是０,负数的绝对值是它的相反数；注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2）绝对值可表示为:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)

0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；（２）正数永远比0大，负数永远比0小;（3)正数大于一切负数;(4）两个负数比大小,绝对值大的反而小；（５)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大；

（6)大数—小数＞ 0,小数—大数＜０。

初中数学七、八、九年级知识点及公式总结大全(人教版)

九年级数学（上）知识点

第二十一章二次根式

一．知识框架

二．知识概念

１、二次根式的定义：式子

叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。

２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：

（１）被开方数的因数是整数，因式是整式；（２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。

３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

４、二次根式的性质：

（１）

（２）

＝|ａ|＝ａ（ａ＞０）

－ａ（ａ＜０）０（ａ＝０）（３）积的算数平方根性质：

（ａ≥０，ｂ≥０）

（４）商的算数平方根性质：

a b

a =（ａ≥０，ｂ＞０）

５、二次根式的乘法：

＝

（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘。

注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。

６、二次根式的除法：

a =

（ａ≥０，ｂ＞０）注意：法则是由商的算数平方根的性质

a b

a =（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。

７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。

８、二次根式的混合运算：

二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。

９、比较两数大小的常用方法：

初中数学知识点及考点联系

初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学六册书共29各章节，每个章节难度不同，在中考中占的分数值不同，在学校学习期间学习时间也不相同，对学生的要求也不同；

南通市学校学习这些章节时间和学期分布不尽相同，一般来说市区的学校学习的比较快，二中，三中，学习的比较慢，初三上学期的时候会学习最后几个章节的知识点，分别是二次函数，圆，相似，锐角三角形，占用的时间不是很多，周期短，学的比较快，但是这几个章节是中考的重点章节，大概占35--40，这个时候一点掉队会导致孩子在数学上没有信心；

数学一共29个章节，初一两册书，一共10个章节，主要的考点有：

（1）有理数，这个章节是小学与初中的衔接，也是初中数学的开篇和基础部分，初中的一些数学基础概念和知识点都在这一章节中体现，这个章节考试一般只有5分左右，但是知识点和概念对整个中学阶段的学习非常的重要，比如，绝对值，幂运算，在以后的高中数学学习中任然会有所涉及，高中不会详细讲解，初中打好基础是关键，学习好这一章节对后面整个数学数的分类比较清晰，如果基础知识和基础的概念不到位，学习实数的时候还要重新回顾这一章节的内容，不但时间上不允许，还可能导致学习新知识的掉队，下面的链接会帮助你更好的理解和掌握有理数内容；

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（2）整式的加减，本章节对基础概念和计算的要求比较高，基础概念一定要搞明白什么是单项式，什么是多项式，什么是同类项以及他们之间的区别和联系，计算的时候要认真仔细，是初中第一次接触较为复杂的计算，为以后的计算打下一个良好的基础，以后解一元一次方程，分式方程，因式分解都需要合并同类项，下面的链接有整式的训练

初中数学七、八、九年级知识点及公式总结大全(人教版).pdf

初中数学知识点总结

九年级数学（上）知识点

第二十一章二次根式一．知识框架

二．知识概念

１、二次根式的定义：式子

叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。

２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：

（１）被开方数的因数是整数，因式是整式；（２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。

３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。４、二次根式的性质：

（１）

（２）

＝|ａ|＝ａ（ａ＞０）

－ａ（ａ＜０）０（ａ＝０）（３）积的算数平方根性质：

（ａ≥０，ｂ≥０）

（４）商的算数平方根性质：

a b

a =（ａ≥０，ｂ＞０）

５、二次根式的乘法：

＝

（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数

相乘。

注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。

６、二次根式的除法：

a =

（ａ≥０，ｂ＞０）注意：法则是由商的算数平方根的性质

a b

a =（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。

７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。

注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。８、二次根式的混合运算：

初中各年级数学知识点大全

大家都知道，初中数学学习是对学生逻辑运算能力的培养,想要学好初中数学,就要多总结所学知识。下面是作者为大家整理的关于初三数学知识点大全，期望对您有所帮助!

初一数学知识点

第一章有理数

1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2 有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rational number)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

初中数学各年级知识点

初中数学共分为七个年级，每个年级都有不同的知识点。以下是每个年级的数学知识点简要介绍。

一年级：

1.认识自然数：1、2、3、4...

2.数的认识：认识数的读法、写法、大小比较和数的合并、拆分。

3.加法和减法初步认识和口算。

二年级：

1.加法和减法的进一步认识和口算，包括进位、退位等概念。

2.乘法表的背诵。

3.掌握两位数的加减法。

三年级：

1.两位数和三位数的加减法。

2.乘法的进一步学习，掌握两位数乘以一位数的方法。

3.除法的初步认识和口算。

四年级：

1.掌握四位数的加减法，学习列竖式运算。

2.乘法和除法的进一步学习，包括两位数乘以两位数、两位数除以一位数的运算。

3.算式的应用解题。

五年级：

1.理解分数的概念和意义，包括分数的大小比较和简便运算。

2.小数的初步认识和口算。

3.学习长方体和平面图形的面积和体积计算。

六年级：

1.加强对分数和小数的运算，包括四则运算和问题解决。

2.学习圆的周长和面积计算，以及三角形和正方形的面积计算。

3.学习整数的认识和应用。

初中阶段分为初一、初二和初三

初一：

1.学习平面和空间图形的性质和判定方法，包括相似、全等等的概念。

2.学习平面几何的初步证明方法。

3.学习代数中的字母与数字之间的关系，并进行一些简单的代数运算。初二：

1.学习线性方程组的解法，包括多项式代数以及方程与不等式的应用

问题。

2.学习小学时未解决或无法解决的数学问题。

3.学习统计与概率，包括数据分析、图表绘制和概率计算等。

初三：

1.学习平面直角坐标系和图像的初步认识，包括一元一次函数和二元一次函数的图像和性质。

全部初中数学知识点总结最全

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

有理数

一．知识框架

二．知识概念

1.有理数：

(1)凡能写成)0p q ,p (p

q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)

0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.

初中数学各年级知识点

初中数学是数学学科的一部分，是指初中阶段学生学习的数学内容。下面是初中各年级的主要数学知识点：

七年级数学知识点：

1.整数的加减乘除

2.小数的加减乘除

3.分数的加减乘除

4.百分数的意义、运算与应用

5.有理数的加减乘除

6.线段的长、面积和体积

7.几何图形的名称、性质和变换

8.平面镶嵌图形的拼凑与类比

9.数据统计与图表的制作与分析

10.实际问题的数学解法

八年级数学知识点：

1.乘法公式和因式分解

2.数轴上的有理数和二元一次方程

3.锐角、直角与钝角的概念及判断

4.相交线与平行线的判定条件

5.多边形的内角和外角性质

6.正三角形、等边三角形及其性质

7.直角三角形的三角函数

8.空间图形的名称和表示法

9.表格数据的统计与分析

10.几何推理的基本方法和步骤

九年级数学知识点：

1.比例与比例推理

2.一元一次方程和二元一次方程组

3.一元一次不等式和二元一次不等式组

4.相似三角形的判定与性质

5.圆的定义、性质和计算

6.根式的计算与应用

7.平面向量的定义、运算和应用

8.统计与概率

9.三视图和投影图

10.数学建模基础知识

以上是初中各年级数学的主要知识点，很多知识点的内容还涉及到具体的计算、公式推导、证明和应用等方面。学生在学习数学知识时，需注意理解概念，熟练掌握运算规则，注重实际应用，培养问题分析和解决问题的能力。

七年级上册数学与初二初三的联系

有联系的。初一的数学偏简单，而初三的数学比较复杂，又难。初一的数学只是新内容，初三则是把初一初二初三的数学相结合，测试，模拟考，周考，期末考，这些初三试卷都是围绕着初中三年级的范围出的。

一般来说，数学它并不是一个孤立的学科，而我们初中所学的数学，他也不是独立存在的，一般来说你初二学的东西和初一学的东西，他们是一脉相承的，是具有一定的联系的。

有可能我们在初二的时候会用到初一所学的一些知识点，因此初一数学跟初二初三是有联系的。

初一的考试试题只是单单的初一内容而已，容易很多。所以说，初中三年都要认真对待，好好读，就是为了在初三这阶段学起来更轻松，事半功倍的效率。

则不用花费太多时间重新学习初一初二数学课程，这样显得很吃力，浪费时间的做法。

初一的数学是基础，初二的数学是递进，初三的数学是之前知识点的总结。这三年是相互总结，相互递进的。

比如说，七年级我们学习了有理数，八年级就把有理数扩充到实数。再比如说，七年级学习了直角坐标系，到了八年级就利用直角坐标系学习

了一次函数。

所以知识点都是一环套一环的，我们必须每一个知识点学好，才能为进一步学习打下好的基础。

初中数学知识框架及知识点之间的联系教学文稿

初中数学知识框架及知识点之间的联系

初中数学六册书共29个章节，每个章节难度不同，在中考中占的分数值不同，在学校学习期间学习时间也不相同，对学生的要求也不同。

（1）有理数，这个章节是小学与初中的衔接，也是初中数学的开篇和基础部分，初中的一些数学基础概念和知识点都在这一章节中体现，这个章节考试一般只有5分左右，但是知识点和概念对整个中学阶段的学习非常的重要，比如，绝对值，幂运算，在以后的高中数学学习中扔然会有所涉及，高中不会详细讲解，初中打好基础是关键，学习好这一章节对后面整个数学的分类比较清晰，如果基础知识和基础的概念不到位，学习实数的时候还要重新回顾这一章节的内容，不但时间上不允许，还可能导致学习新知识的掉队。

（2）整式的加减，本章节对基础概念和计算的要求比较高，基础概念一定要搞明白什么是单项式，什么是多项式，什么是同类项以及他们之间的区别和联系，计算的时候要认真仔细，是初中第一次接触较为复杂的计算，为以后的计算打下一个良好的基础，以后解一元一次方程，分式方程，因式分解都需要合并同类项。

（3）一元一次方程，本章节是方程的基础，以后要学习的二元一次方程及二元一次方程组，三元一次方程，一元二次方程，最终都要化简成一元一次方程来解答，关于一元一次方程的解法一定要熟练，不然会影响以后方程的学习，如果这章节的内容掌握的很熟练，二元一次方程，一元二次方程，分式方程只需要掌握化成一元一次方程的解法即可

（4）图形的认识，几何的基础，考试中一般不会直接体现，但是后面几何中一些角，线段，射线的概念正在本章中体现，这一章节主要是概念的训练，弄清

七年级数学知识点思维导图

七年级数学知识点思维导图数学知识点思维导图

数学是一门让人爱恨交加的学科，其中的知识点繁多，而不同的知识点之间又有着千丝万缕的联系。为了更好地帮助初中七年级的同学们整理数学知识点，本文将介绍一份精美的数学知识点思维导图。

一、基础知识

1.数学公式

数学公式是数学中最基本的内容，同时也是数学知识点中最难学的部分。在这一部分中，我们将会介绍最常用的数学公式，包括加减乘除、三角函数、指数与对数等内容。

2.数学符号

数学符号是我们在解题中最常用的元素，它们能够简化算式的表达方式，减少错误的发生。在这一部分中，我们将详细介绍各种数学符号的含义与用法。

3.基本集合论

集合论是数学的基础理论之一，它是研究集合的性质和相互关系的一门科学。在这一部分中，我们将会介绍集合的概念、运算及其应用。

二、初中数学知识点

1.代数学知识

代数学知识是数学中最重要的部分之一，它涉及到代数式、方程、不等式等多个方面。在这一部分中，我们将详细介绍代数学知识点的相关概念及其应用。

2.几何学知识

几何学是研究空间形状、大小、位置及其相互关系的学科，是数学中另一个重要的部分。在这一部分中，我们将会介绍基本的几何学知识，包括角度、相似三角形、圆的相关概念等。

3.概率学知识

概率学是数学中最实用的一部分，它能帮助我们理解事件发生的可能性。在这一部分中，我们将会介绍概率的概念、计算方法及其应用。

4.统计学知识

统计学是数学中尤为重要的一门学科，它能帮助我们理解数据的规律，并做出合理的决策。在这一部分中，我们将会介绍统计学的概念、统计图表及其应用。

三、数学思维导图

初中数学七、八、九年级知识点及公式总结大全(人教版)

初中数学知识点总结

九年级数学（上）知识点

第二十一章二次根式一．知识框架

二．知识概念

１、二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：

（１）被开方数的因数是整数，因式是整式；（２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。

３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。４、二次根式的性质：

（１）

（２）＝|ａ|＝ａ（ａ＞０）－ａ（ａ＜０）０（ａ＝０）（３）积的算数平方根性质：

（ａ≥０，ｂ≥０）

（４）商的算数平方根性质：

a b

a =（ａ≥０，ｂ＞０）

５、二次根式的乘法：

＝

（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数

相乘。

注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。

６、二次根式的除法：

a =

（ａ≥０，ｂ＞０）注意：法则是由商的算数平方根的性质

a b

a =（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。

注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。８、二次根式的混合运算：

初中各年级数学知识点总结大全

初一数学知识点

第一章有理数

1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2 有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rational number)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

初中数学六年级数学知识点

一、整数运算

1. 加法和减法

- 整数之间的加法和减法，注意同号相加为正，异号相加为负。

- 进行计算时，可以先化简同号数的和或差，再进行异号数的计算。

2. 乘法和除法

- 整数之间的乘法和除法，需要注意符号规则：同号得正，异号得负。

- 进行计算时，先计算绝对值，最后根据符号规则确定结果的正负。

二、小数运算

1. 四则运算

- 小数之间的加法、减法、乘法和除法进行方式与整数相同。

- 计算时需注意小数点的对齐，若小数位数不足，需补齐零。

2. 脱去小数的运算

- 对于小数求和时，可以将小数转化为整数，先进行整数运算后再还原成小数。

- 例如：0.6 + 0.08 = 0.68，可以转化为 60 + 8 = 68 进行计算。

三、分数运算

1. 分数的基本概念

- 分数由分子和分母组成，分母表示份数，分子表示取的份数。

- 分数可以用于表示一个数的部分或比例。

2. 分数的四则运算

- 分数之间的加法、减法、乘法和除法也遵循相应的规则。

- 加法和减法的计算需要先找到分母的公倍数，然后进行分子的相应操作。

四、代数式与方程式

1. 代数式的定义

- 由数和字母以及运算符号组成的式子称为代数式。

- 代数式可以进行运算，其中字母代表未知数。

2. 方程式的表示和解法

- 方程式由等号连接的两个代数式组成。

- 可以通过解方程的方式求得方程中的未知数的值。

五、数据的处理

1. 平均数

- 平均数是指一组数据的总和除以数据的个数。

- 计算平均数时，首先将数据进行求和，然后除以数据的个数。

2. 最大值和最小值

- 一组数据中的最大值是指数据中的最大数，最小值则是指数据中的最小数。

初中数学各年级知识点

初中数学知识点全总结

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章有理数

一、知识框架

二．知识概念

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

(2)有理数的分类: ①②

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数.

7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.