天津市宝坻五中2011-2012学年八年级12月月考数学试题

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八年级12月月考数学试题

八年级12月月考数学试题

思源实验学校2015年秋十二月份月考八年级数学试题一、选择题(每题3分,共30分)1 A .2x B .2x 5C .2x 3D .x 5 2.下列各式中计算正确的是( ) A .2322=-x xB .10532·)(a a a = C .632)(x x =-D .2221)(++=n n x x3.化简)2()12(2x x x x ---的结果是( ) A .x x --3 B .x x -3C .13--xD .12-x4.下列运算中,运算结果正确的是( ) A .xy x y x x 1812)32)(6(2--=--B .31015)323(5232+-=+-x x x x xC .)44(128)](32[4322222322b a b a ab b a ab ab b b a ab --=-- D .22)()(b a b a b b a a -=+-+5.方程20)5)(4(2-=--x x x 的解是( )A .x =0B .x =-4C .x =5D .x =40 6.下列多项式中,不能用平方差公式分解的是( ) A .22b a +-B .22y x --C .22449x y x -D .2212x -7.如果多项式x 2+mx +9是完全平方式, 那么m 的值为( ) A .m=2 B .m=6 C .m=-6 D .m=±68.把代数式223363xy y x x +-因式分解后,结果为( )A .)3)(3(y x y x x -+B .)2(322y x x x +- C .2)3(y x x - D .2)(3y x x - 9.无论x 、y 取何实数,代数式4110822+-+-y y x x 总是( ) A .非负数 B .正数C .负数D .非正数10.如图,长方形的面积有四种表示方法:①))((b a n m ++ ②)()(b a n b a m +++ ③)()(n m b n m a +++ ④nb na mb ma +++ A .①④ B .①②C .①③④D .①②③④二、填空题(每小题3分,共30分)11.计算:2332)()(x y x ⋅-= .12.不等式4)1(2)3)(12(+->-+x x x x 的解集为 . 13.1098)125.0(⨯-= .14.10,3-==+ab b a ,则2)(b a -= . 15.把x x 43+-因式分解,结果为 .16.,302,52,32===zyx那么x 、y 、z 之间的关系是 .17.在实数范围内因式分解:x x 45-= . 18.把322--x x 因式分解,结果为 .19.xz z y x 2222-+-因式分解,结果为 .20.已知,19,19222=++=--z y x z y x 则yz xz xy -+= . 三、解答题21.计算下列各题(每小题3分,共12分) ①)1)(1(2)3)(12(-+-+-x x x x②))((c b a c b a -++-③2)2()1(4)32)(32(++---+x x x x x④解方程:)2)(1(13)13()52(22-+=-++x x x x22.因式分解(每小题3分,共12分) ①2294y x -②322344ab b a b a -+-③ac c b a 2222-+-④15)2)(3(+-+m m23. (5分)先化简,再求值.)2)(2()32(2y x y x y x +--+,其中21,31-==y x .24.(6分)已知,4,3-==+xy y x 求y x -的值.25. (7分)已知4)()1(2=---b a a a ,求ab b a -+222的值.26.(8分)△ABC 的三边分别为a 、b 、c ,满足0222222=--++bc ab c b a ,试判断△ABC 的形状.27.(10分)已知8,6-==-xy y x . ①计算:22y x +的值; ②求代数式)())((21)(212y x z z y x z y x z y x +-+---+++的值.。

2012年宝坻区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)数学

2012年宝坻区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)数学

2012年宝坻区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)数 学第Ⅰ卷注意事项:1.每题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共10题,共30分。

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 602sin 的值等于A .21B .41C .43 D .3 2CD3.据统计,今年1月22日(除夕),北京市主要景区共计接待游客约399000人次,与去年同期持平.将399000用科学记数法表示应为A .399×103B .39.9×104C .3.99×105D .0.399×106 4.已知三个数-π,3-,7-,它们的大小顺序是A .-π<3-<7-B .3-<-π<7-C .7-<3-<-πD .-π<7-<3- 5.右图为某体育馆内的颁奖台,其左视图是6.甲、乙两人赛跑,所跑路程与时间的关系如图(实线为甲的路程与时间的关系图象,虚线为乙的路程与时间的关系图象),小王根据图象得到如下四条信息,其中错误的是 A .这是一次1500 m 赛跑B .甲、乙同时起跑C .甲、乙两人中先到达终点的是乙D .甲在这次赛跑中的速度为5 m/s7.已知相切两个圆的半径是一元二次方程01272=+-x x 的两个根,则这两个圆的圆心距是 A .7B .1或7C .10D .158.数学老师为了评估全班每位同学数学成绩的稳定性,要求每位同学对自己最近5次考试成绩进行统计分析,你认为需要求出这5次成绩的 A .平均数 B .众数 C .方差 D .中位数9.如图,在四边形ABCD 中,E ,F 分别是AB ,AD 的中点,若EF =2,BC =5, CD =3,则tanC 等于A .43 B .34 C .53 D .5410.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,对称轴为直线1=x ,则下列结论正确的是 A .ac >0B .方程02=++c bx ax 的两根是11-=x ,32=xC .02=-b aD .当x >0时,y 随x 的增大而减小BA CDE F2012年宝坻区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)数 学第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上; 2.本卷共16题,共90分。

XXXX天津市宝坻区八下期中数学试卷)-

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XXXX天津市宝坻区八下期中数学试卷)-XXXX天津市宝坻区八年级(第二部分)期中数学试卷多项选择题:这个主要问题共有12项,每项3分,共36分。

在每个项目中给出的四个选项中,只有一个符合问题的要求。

请在括号内填写答案选项。

1.(3.00分)在下列次根形式中,最简单的是()a .B.C.=D.[解决方案]解决方案:A,数字,所以A选项是错误的;b .错误;c、D、==4二次根的平方数包含未开平方。

二次根的平方数包含未打开的平方数,因此选项b根据最简单二次根的定义,选项C是正确的。

分母包含在要打开的方块数中,所以D选项是错误的。

因此,选举:c。

2.(3.00点)如图所示,在数轴上放置一个单侧正方形。

以正方形的对角线为半径,在点A处画出圆弧相交数轴,点A对应的数为()公元前1年至公元2年=,[方案]解决方案:∴OA=,因此,对应于点a的数字被选择:b。

,3.(3.00分)在下列二级偏旁公式中,还有一个B.C.=2,D.=2,是同类的次根类型是()[解决方案]解决方案:=2,=3,第1页,共11页因此,和声是一种二次根形式。

所以选择:b。

4.(3.00点)△满足以下条件的ABC是()a.a: b: c = 3: 4: 5,而不是直角三角形B.∠A:∠B:∠C=9:12:15C.∠C=∠A﹣∠BD.b2﹣a2=c2[解]解:由A: B: C = 3: 4: 5得到的A. c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理,所以它是一个直角三角形;b,从∠a: ∠b: ∠c = 9: 12: 15,和∠a+∠b+∠c = 180到∠c = 75 ≠ 90,它不是一个直角三角形;三角形的三个角之和是180,并且∠c = ∠a-b得到∠a = 90,所以它是一个直角三角形。

D,从B2-A2 = C2,b2=a2+c2符合勾股定理的逆定理,所以它是一个直角三角形;所以选择:b。

5.(3.00点)平行四边形的特征是()a。

四条边相等B.对角线相等四个角都是直角。

2024届天津市宝坻区名校数学八下期末达标检测模拟试题含解析

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2024届天津市宝坻区名校数学八下期末达标检测模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每题4分,共48分)1.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P为斜边AB上一动点,过点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于点F,连结EF,则线段EF的最小值为()A.24B.3.6C.4.8D.52.甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2小时以内相遇,则甲的速度()A.小于8km/h B.大于8km/h C.小于4km/h D.大于4km/h3.已知直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则该直线的表达式为()A.y= -x-4 B.y= -2x-4 C.y= -3x+4 D.y= -3x-44.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成,其中第1个图共有3个小正方形,第2个图共有8个小正方形,第3个图共有15个小正方形,第4个图共有24个小正方形,照此规律排列下去,则第8个图中小正方形的个数是()A.48 B.63 C.80 D.995.下列各因式分解的结果正确的是()A .()321a a a a -=-B .2()b ab b b b a ++=+C .2212(1)x x x -+=-D .22()()x y x y x y +=+-6.如图,AC 、BD 是四边形ABCD 的对角线,若E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点,顺次连接E 、F 、G 、H 四点,得到四边形EFGH ,则下列结论不正确的是( )A .四边形EFGH 一定是平行四边形B .当AB =CD 时,四边形EFGH 是菱形C .当AC ⊥BD 时,四边形EFGH 是矩形 D .四边形EFGH 可能是正方形7.如图.在正方形ABCD 中4AB =,E 为边BC 的中点,P 为BD 上的一个动点,则 PC PE +的最小值是()A .5B .35C .33D .222+8.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A .2、3、4B 325C .3、4、5D .5、6、79.点( )在函数y =2x -1的图象上.A .(1,3)B .(−2.5,4)C .(−1,0)D .(3,5)10.点P(-2,3)关于y 轴的对称点的坐标是( )A .(2,3)B .(-2,3)C .(2,-3)D .(-2,-3)11.下列几组由a b c 、、组成的三角形不是..直角三角形的是( )A .212a b c ===,,B .72425a b c ===,,C .6810a b c ===,,D .51213a b c ===,,12.下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( ).A .B .C .D .二、填空题(每题4分,共24分)13.已知直线(0)y kx k =≠与反比例函数4y x =的图象交于A 、B 两点,当线段AB 的长最小时,以AB 为斜边作等腰直角三角形△ABC ,则点C 的坐标是__________.14.如图,已知矩形ABCD ,8AB cm =,6BC cm =,点Q 为BC 中点,在DC 上取一点P ,使APQ ∆的面积等于218cm ,则DP 的长度为_______.15.在1,2,3,4-这四个数中,任选两个数的积作为k 的值,使反比例函数y k x=的图象在第二、四象限的概率是________.16.如图是一次函数的y=kx+b 图象,则关于x 的不等式kx+b >0的解集为 .17.已知关于X 的一元二次方程()2m 2x 2x 10-++=有实数根,则m 的取值范围是____________________ 18.已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上,且函数值y 随x 的增大而减小,则k 所能取到的整数值为________.三、解答题(共78分)19.(8分)如图,在中,,,垂足分别为点、,且.求证:是菱形.20.(8分)阅读理解:定义:有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”.(1)在“和谐四边形”ABCD 中,若135B ∠=︒,则A ∠= ;(2)如图,折叠平行四边形纸片DEBF ,使顶点E ,F 分别落在边BE ,BF 上的点A ,C 处,折痕分别为DG ,DH . 求证:四边形ABCD 是“和谐四边形”.21.(8分)已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A (3,3).(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;(2)把直线 OA 向下平移后得到直线 l ,与反比例函数的图象交于点 B (6,m ),求 m 的值和直线 l 的解 析式; (3)在(2)中的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C 、D ,求四边形 OABC 的面积.22.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=1,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F,联结CE、AF.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)当点E、F分别在边AD和BC上时,如果设AD=x,菱形AFCE的面积是y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;(3)如果△ODE是等腰三角形,求AD的长度.23.(10分)(知识背景)据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连接得到一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦就等于5,后人概括为“勾三、股四、弦五”.像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数,称为勾股数.(应用举例)观察3,4,5;5,12,13;7,24,25;…可以发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过,并且勾为3时,股14(91)2=-,弦15(91)2=+;勾为5时,股112(251)2=-,弦113(251)2=+;请仿照上面两组样例,用发现的规律填空:(1)如果勾为7,则股24=弦25=(2)如果勾用n (3n ≥,且n 为奇数)表示时,请用含有n 的式子表示股和弦,则股= ,弦= . (解决问题)观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;…根据应用举例获得的经验进行填空:(3)如果,,a b c 是符合同样规律的一组勾股数,2a m =(m 表示大于1的整数),则b = ,c = ,这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式.(4)请你利用柏拉图公式,补全下面两组勾股数(数据从小到大排列)第一组: 、24、 :第二组: 、 、1.24.(10分)正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ,点E 、F 分别在OC 、OB 上,且OE=OF .(1)如图1,若点E 、F 在线段OC 、OB 上,连接AF 并延长交BE 于点M ,求证:AM ⊥BE ;(2)如图2,若点E 、F 在线段OC 、OB 的延长线上,连接EB 并延长交AF 于点M .①∠AME 的度数为 ;②若正方形ABCD 的边长为32,且OC=3CE 时,求BM 的长.25.(12分)某学校开展课外体育活动,决定开设A :篮球、B :乒乓球、C :武术、D :跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种).随机抽取了m 名学生进行调查,并将调查结果绘成如下统计图,请你结合图中信息解答下列问题:()1m =______;()2在扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______;()3请把图的条形统计图补充完整;()4若该校有学生1200人,请你估计该校最喜欢武术的学生人数约是多少?26.矩形纸片ABCD,AB=4,BC=12,E、F分别是AD、BC边上的点,ED=1.将矩形纸片沿EF折叠,使点C落在AD边上的点G处,点D落在点H处.(1)矩形纸片ABCD的面积为(2)如图1,连结EC,四边形CEGF是什么特殊四边形,为什么?(1)M,N是AB边上的两个动点,且不与点A,B重合,MN=1,求四边形EFMN周长的最小值.(计算结果保留根号)参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【解题分析】连接PC,当CP⊥AB时,PC最小,利用三角形面积解答即可.【题目详解】解:连接PC,∵PE⊥AC,PF⊥BC,∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°,∴四边形ECFP是矩形,∴EF=PC,∴当PC 最小时,EF 也最小,即当CP ⊥AB 时,PC 最小,∵AC=1,BC=6,∴AB=10,∴PC 的最小值为:AC BC AB=4.1. ∴线段EF 长的最小值为4.1.故选C .【题目点拨】本题主要考查的是矩形的判定与性质,关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答.2、B【解题分析】设甲的速度为x 千米/小时,则乙的速度为2x 千米/小时,由题意可得,2(x+2x )>24,解得x>8,所以要保证在2小时以内相遇,则甲的速度要大于8km/h ,故选B.3、B【解题分析】先求出直线y=kx-1(k <0)与两坐标轴的交点坐标,然后根据三角形面积等于1,得到一个关于k 的方程,求出此方程的解,即可得到直线的解析式.【题目详解】解:直线y=kx-1(k <0)与两坐标轴的交点坐标为(0,-1)(4k,0), ∵直线y=kx-1(k <0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于1, ∴12×(-4k)×1=1,解得k=-2, 则直线的解析式为y=-2x-1.故选:B .【题目点拨】本题考查用待定系数法求一次函数的解析式.根据三角形面积公式及已知条件,列出方程,求出k 的值,即得一次函数的解析式.4、C【解题分析】解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.【题目详解】∵第1个图共有3个小正方形,3=1×3;第2个图共有8个小正方形,8=2×34;第3个图共有15个小正方形,15=3×5;第4个图共有24个小正方形,24=4×6;…∴第8个图共有8×10=80个小正方形;故选C.【题目点拨】本题考查了规律型---图形类规律与探究,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.5、C【解题分析】将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解,且分解到不能再分解为止,根据定义依次判断即可.【题目详解】()321a a a a-=-=a(a+1)(a-1),故A错误;2(1)b ab b b b a++=++,故B错误;2212(1)x x x-+=-,故C正确;22x y+不能分解因式,故D错误,故选:C.【题目点拨】此题考查因式分解的定义,熟记定义并掌握因式分解的方法及分解的要求是解题的关键.6、C【解题分析】根据三角形中位线定理、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可.【题目详解】解:∵E、F分别是BD、BC的中点,∴EF∥CD,EF=12 CD,∵H、G分别是AD、AC的中点,∴HG∥CD,HG=12 CD,∴HG∥EF,HG=EF,∴四边形EFGH是平行四边形,A说法正确,不符合题意;∵F、G分别是BC、AC的中点,∴FG=12 AB,∵AB=CD,∴FG=EF,∴当AB=CD时,四边形EFGH是菱形,B说法正确,不符合题意;当AB⊥BC时,EH⊥EF,∴四边形EFGH是矩形,C说法错误,符合题意;当AB=CD,AB⊥BC时,四边形EFGH是正方形,说法正确,不符合题意;故选:C.【题目点拨】此题考查中点四边形、三角形中位线定理,掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键.7、A【解题分析】根据正方形的性质得到点A和点C关于BD对称,BC=AB=4,由线段的中点得到BE=2,连接AE交BD于P,则此时,PC+PE的值最小,根据勾股定理即可得到结论.【题目详解】解:四边形ABCD为正方形C∴关于BD的对称点为A.连结AE交BD于点P,如图:此时PC PE+的值最小,即为AE的长.∵E为BC中点,BC=4,∴BE=2,∴AE ===故选:A.【题目点拨】本题考查了轴对称-最短路线问题,正方形的性质,解此题通常是利用两点之间,线段最短的性质得出.8、C【解题分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方,这个三角形就是直角三角形.【题目详解】A.22+32≠42,不能作为直角三角形的三边长,故本选项不符合题意.B. 2222+≠,不能作为直角三角形的三边长,故本选项不符合题意.C.32+42=52,能作为直角三角形的三边长,故本选项符合题意.D.52+62≠72,不能作为直角三角形的三边长,故本选项不符合题意.故选:C .【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理,关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方,这个三角形就是直角三角形. 9、D【解题分析】将各点坐标代入函数y =2x−1,依据函数解析式是否成立即可得到结论.【题目详解】解:A .当1x =时,2113y =-=≠,故(1,3)不在函数21y x =-的图象上.B .当 2.5x =-时,5164y =--=-≠,故( 2.5,4)-不在函数21y x =-的图象上.C .当1x =-时,2130y =--=-≠,故(1,0)-不在函数21y x =-的图象上.D .当3x =时,615y =-=,故(3,5)在函数21y x =-的图象上.故选:D .【题目点拨】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y =kx +b .10、A【解题分析】【题目详解】点P (−2,3)关于y 轴的对称点的坐标为(2,3).故选:A .【题目点拨】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.11、A【解题分析】分析:根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系,就是直角三角形,没有这种关系,就不是直角三角形.详解:A 、12+2=3≠22,不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形,故此选项正确;B 、72+242=252,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此选项错误;C 、62+82=102,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此选项错误;D 、52+122=132,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此选项错误;故选A .点睛:本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.12、A【解题分析】试题分析:利用知识点:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形;在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,知:选项A 是轴对称图形,但不是中心对称图形;选项B 和C,既是轴对称图形又是中心对称图形;选项D 是中心对称图形,但不是轴对称图形.考点:轴对称图形和中心对称图形的定义二、填空题(每题4分,共24分)13、(2,2)-或(2,2)-【解题分析】果.【题目详解】 由题可得4y x y kx ⎧=⎪⎨=⎪⎩,可得x y ⎧=±⎪⎨⎪=±⎩,根据△ABC 是等腰直角三角形可得:(22k k ⎛+=+ ⎪⎝⎭, 解得1k =±,当k=1时,点C 的坐标为(2,2)-,当k=-1时,点C 的坐标为(2,2)-,故答案为(2,2)-或(2,2)-.【题目点拨】本题主要考查了一次函数与反比例函数的综合应用,利用好等腰直角三角形的条件很重要.14、4cm【解题分析】设DP=x ,根据APQ ADP ABQ PCQ ABCD SS S S S =---矩形,列出方程即可解决问题. 【题目详解】解:设DP=x∵APQ ADP ABQ PCQ ABCD S S S S S =---矩形, AD=BC=6,AB=CD=8,又∵点Q 为BC 中点∴BQ=CQ=3,∴18=48−12 ⋅x ⋅6−12 (8−x)⋅3−12⋅8⋅3, ∴x=4,∴DP=4故答案为4cm本题考查了利用矩形的性质来列方程求线段长度,正确列出方程是解题的关键.15、12 【解题分析】四个数任取两个有6种可能.要使图象在第四象限,则k<0,找出满足条件的个数,除以6即可得出概率.【题目详解】依题可得,任取两个数的积作为k 的值的可能情况有6种(1,2)、(1,3)、(1,-4)、(2,3)、(2,-4)、(3,-4),要使反比例函数y=kx 的图象在第二、四象限,则k <0,这样的情况有3种即(1,-4)、(2,-4)、(3,-4),故概率为:36=12. 【题目点拨】本题考查反比例函数的选择,根据题意找出满足情况的数量即是解题关键.16、x >﹣1.【解题分析】试题分析:根据一次函数的图像可知y 随x 增大而增大,因此可知不等式的解集为x >-1.考点:一次函数与一元一次不等式17、m≤3且m≠2【解题分析】试题解析:∵一元二次方程()22210m x x -++=有实数根∴4-4(m -2)≥0且m -2≠0解得:m≤3且m≠2.18、-2【解题分析】试题分析:根据题意可得2k+3>2,k <2,解得﹣<k <2.因k 为整数,所以k=﹣2.考点:一次函数图象与系数的关系.三、解答题(共78分)19、见解析.【解题分析】【题目详解】是平行四边形,∵AE⊥BC,AF⊥CD,∴∠AEB=∠AFD=90°,在和中,∴ABCD是菱形.【题目点拨】本题考查了菱形的判定、全等三角形的判定和性质等知识,熟练掌握相关的性质与定理是解题的关键.20、(1)75 ;(2)见解析.【解题分析】(1)根据四边形的内角和是360°,即可得到结论;(2)由四边形DEBF为平行四边形,得到∠E=∠F,且∠E+∠EBF=180°,再根据等角的补角相等,判断出∠DAB =∠DCB=∠ABC即可.【题目详解】解:(1)∵四边形ABCD是“和谐四边形”,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∵∠B=135°,∴∠A=∠D=∠C=13(360°−135°)=75°,故答案为:75°;(2)证明:∵四边形DEBF为平行四边形,∴∠E=∠F,且∠E+∠EBF=180°.∵DE=DA,DF=DC,∴∠E=∠DAE=∠F=∠DCF,∵∠DAE+∠DAB=180°,∠DCF+∠DCB=180°,∠E+∠EBF=180°,∴∠DAB=∠DCB=∠ABC,∴四边形ABCD是“和谐四边形”.本题主要考查了翻折变换−折叠问题,四边形的内角和是360°,平行四边形的性质等,解题的关键是理解和谐四边形的定义.21、 (1)正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=9x ; (2)直线l 的解析式为y=x 92-; (3)S 四边形OABC =818. 【解题分析】(1)利用待定系数法,由正比例函数和反比例函数的图象都经过点A (3,3),即可求得解析式;(2)由点B 在反比例函数图象上,即可求得m 的值;又由此一次函数是正比例函数平移得到的,可知一次函数与反比例函数的比例系数相同,代入点B 的坐标即可求得解析式;(3)构造直角梯形AEFD ,则通过求解△ABE 、△BDF 与直角梯形ADFE 的面积即可求得△ABD 的面积.【题目详解】(1)设正比例函数的解析式为y=ax,反比例函数的解析式为y=b x , ∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3),∴3=3a,3=3b , ∴a=1,b=9, ∴正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=9x ; (2)∵点B 在反比例函数上,∴m=96=32, ∴B 点的坐标为(6,32), ∵直线BD 是直线OA 平移后所得的直线,∴可设直线BD 的解析式为y=x+c , ∴32=6+c , ∴c=92-, ∴直线l 的解析式为y=x 92-;(3)过点A作AE∥x轴,交直线l于点E,连接AC.∵直线l的解析式为y=x92-,A(3,3),∴点E的坐标为(152,3),点C的坐标为(92,0).∴AE=152−3=92,OC=92,∴S四边形OABC=S△OAC+S△ACE−S△ABE=12×92×3+12×92×3−12×92×32=818.【题目点拨】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是掌握待定系数法求解析式和反比例函数与一次函数的交点问题.22、(1)见解析;(2)21(1)2xy xx+=≥;(3)AD的值为3或33.【解题分析】(1)由△DOE≌△BOF,推出EO=OF,∵OB=OD,推出四边形EBFD是平行四边形,再证明EB=ED即可.(2)由cos∠DAC=AD OAAC AE=,求出AE即可解决问题;(3)分两种情形分别讨论求解即可. 【题目详解】(1)①证明:如图1中,∴AD ∥BC ,OB =OD ,∴∠EDO =∠FBO ,在△DOE 和△BOF 中,EDO FBO OD OBEOD BOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ∴△DOE ≌△BOF ,∴EO =OF ,∵OB =OD ,∴四边形EBFD 是平行四边形,∵EF ⊥BD ,OB =OD ,∴EB =ED ,∴四边形EBFD 是菱形.(2)由题意可知:AC,1OA OC 2==, ∵AD OA cos DAC AC AE∠==, ∴21x AE 2x+=, ∴21x y AE CD 2x+=⋅=, ∵AE≤AD , ∴212x x x +,∴x 2≥1,∵x >0,∴x≥1. 即21x y 2x+=(x≥1). (3)①如图2中,当点E 在线段AD 上时,ED =EO ,则Rt △CED ≌Rt △CEO ,∴CD=CO=AO=1,在Rt△ADC中,AD=2222AC DC-=-=.213如图3中,当的E在线段AD的延长线上时,DE=DO,∵DE=DO=OC,EC=CE,∴Rt△ECD≌Rt△CEO,∴CD=EO,∵∠DAC=∠EAO,∠ADC=∠AOE=90°,∴△ADC≌△AOE,∴AE=AC,∵EO垂直平分线段AC,∴EA=EC,∴EA=EC=AC,∴△ACE是等边三角形,3∴AD=CD•tan30°=3综上所述,满足条件的AD3本题考查四边形综合题、矩形的性质,等边三角形的判定和性质,勾股定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形,学会转化的思想思考问题.23、(1)1(491)2-;1(491)2+;(2)21(1)2n -;21(1)2n +;(3)21m -;21m +;(4)10;26; 12;2; 【解题分析】 (1)依据规律可得,如果勾为7,则股24=1(491)2-, 弦25=1(491)2+; (2)如果勾用n (n≥3,且n 为奇数)表示时,则股=21(1)2n -, 弦=21(1)2n +; (3)根据规律可得,如果a ,b ,c 是符合同样规律的一组勾股数,a=2m (m 表示大于1的整数),则b=m 2-1,c=m 2+1;(4)依据柏拉图公式,若m 2-1=24,则m=5,2m=10,m 2+1=26;若m 2+1=1,则m=6,2m=12,m 2-1=2.【题目详解】解:(1)依据规律可得,如果勾为7,则股24=1(491)2-, 弦25=1(491)2+; 故答案为:1(491)2-;1(491)2+; (2)如果勾用n (n≥3,且n 为奇数)表示时,则股=21(1)2n -, 弦=21(1)2n +; 故答案为:21(1)2n -;21(1)2n +; (3)根据规律可得,如果a ,b ,c 是符合同样规律的一组勾股数,a=2m (m 表示大于1的整数),则b=m 2-1,c=m 2+1;故答案为:m 2-1,m 2+1;(4)依据柏拉图公式,若m 2-1=24,则m=5,2m=10,m 2+1=26;若m 2+1=1,则m=6,2m=12,m 2-1=2;故答案为:10、26;12、2.【题目点拨】此题主要考查了勾股数的定义,及勾股定理的逆定理:已知△ABC 的三边满足a 2+b 2=c 2,则△ABC 是直角三角形.24、(1)见解析;(2)①90°;②35(1)由“SAS”可证△AOF≌△BOE,可得∠FAO=∠OBE,由余角的性质可求AM⊥BE;(2)①由“SAS”可证△AOF≌△BOE,可得∠FAO=∠OBE,由余角的性质可求∠AME的度数;②由正方形性质可求AC=6,可得OA=OB=OC=3,AE=7,OE=4,由勾股定理可求BE=5,通过证明△OBE∽△MAE,可得ME OEAE BE=,可求ME的长,即可得BM的长.【题目详解】证明:(1)∵四边形ABCD是正方形∴AO=BO=CO=DO,AC⊥BD∵AO=BO,∠AOF=∠BOE=90°,OE=OF ∴△AOF≌△BOE(SAS)∴∠FAO=∠OBE,∵∠OBE+∠OEB=90°,∴∠OAF+∠BEO=90°∴∠AME=90°∴AM⊥BE(2)①∵四边形ABCD是正方形∴AO=BO=CO=DO,AC⊥BD∵AO=BO,∠AOF=∠BOE=90°,OE=OF ∴△AOF≌△BOE(SAS)∴∠FAO=∠OBE,∵∠OBE+∠OEB=90°,∴∠FAO+∠OBE=90°∴∠AME=90°故答案为:90°②∵,∠ABC=90°∴AC=6∴OA=OB=OC=3∵OC=3CE∴CE=1,∴OE=OC+CE=4,AC=AC+AE=7∴=5∵∠AME=∠BOE=90°,∠AEM=∠OEB ∴△OBE∽△MAE∴ME OE AE BE=∴45 7ME=∴ME=28 5∴MB=ME-BE=285-5=35【题目点拨】本题主要考查对正方形的性质,全等三角形的性质和判定,旋转的性质等知识点的连接和掌握,综合运用这些性质进行推理是解此题的关键.25、(1)50;(2)108°;(3)见解析;(4)1.【解题分析】(1)由B项目人数及其所占百分比可得总人数m;(2)用360°乘以B项目对应百分比可得;(3)根据各项目人数之和为50求得A项目人数即可补全图形;(4)总人数乘以样本中C项目人数所占比例即可得.【题目详解】()1m1530%50=÷=,故答案为50;()2在扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为36030%108⨯=,故答案为108;()3A项目人数为()501551020-++=人,补全图形如下:()4估计该校最喜欢武术的学生人数约是51200120⨯=人.50【题目点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.++.26、(1)2;(2)四边形CEGF是菱形,理由见详解;(1)四边形EFMN周长的最小值为265251【解题分析】(1)矩形面积=长×宽,即可得到答案,(2)利用对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行证明,先证对角线相互垂直,再证对角线互相平分.(1)明确何时四边形的周长最小,利用对称、勾股定理、三角形相似,分别求出各条边长即可.【题目详解】解:(1)S矩形ABCD=AB•BC=12×4=2,故答案为:2.(2)四边形CEGF是菱形,证明:连接CG交EF于点O,由折叠得:EF⊥CG,GO=CO,∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠OGE=∠OCF,∠GEO=∠CFO∴△GOE≌△COF(AAS),∴OE=OF∴四边形CEGF 是菱形.因此,四边形CEGF 是菱形.(1)作F 点关于点B 的对称点F 1,则NF 1=NF ,当NF 1∥EM 时,四边形EFMN 周长最小,设EC=x ,由(2)得:GE=GF=FC=x ,在Rt △CDE 中,∵ED 2+DC 2=EC 2,∴12+42=EC 2,∴EC=5=GE=FC=GF ,在Rt △GCD 中,22228445CG GD CD =++=,∴OC=GO=25在Rt △COE 中,225OE EC OC =-∴EF=2OE=5当NF 1∥EM 时,易证△EAM ∽△F 1BN , ∴1AE AM F B BN=, 设AM=y ,则BN=4-1-y=1-y , ∴9y 73y =-,解得:27y 16=, 此时,AM=2716,BN=2116, 由勾股定理得:22272659()1616EM =+=, 222172657()16FN =+=++=∴四边形EFMN11故四边形EFMN1.【题目点拨】考查矩形的性质、菱形的判定和性质、对称及三角形相似的性质和勾股定理等知识,综合性很强,利用的知识较多,是一道较难得题目.。

天津初二初中数学月考试卷带答案解析

天津初二初中数学月考试卷带答案解析

天津初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、选择题1.下列各点,不在直线上的是()A.P(1,-1)B.Q(-1,3)C.M(0,1)D.N(-2,-3)2.一次函数与轴交点的坐标是().A.(0,-3)B.(-3,0)C.(0,3)D.(3,0)3.过点Q(0,4)的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P(1,2),则这个一次函数图象的解析式是().A.B.C.D.4.一次函数的图象如图所示,则常数、应满足().A.>1,>0B.<1,>0C.>0,<0D.<0,<05.一位记者乘汽车赴km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程(单位:km)与时间(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是()A.汽车在高速公路上的行驶速度为km/hB.乡村公路总长为kmC.汽车在乡村公路上的行驶速度为km/hD.该记者在出发后h到达采访地6.一次函数与交点的横坐标是2,则交点坐标是().A.(4,2)B.(-4, 2)C.(2 ,4)D.(2,-4)7.当函数的值满足<3时,自变量的取值范围是().A.<-2B.<2C.>-2D.>28.已知函数,若函数值随的增大而减小,则的取值范围是()A.>3B.<3C.≥3D.≤39.方程的解是直线().A.与轴交点的横坐标B.与轴交点的纵坐标C.与轴交点的横坐标D.与轴交点的纵坐标10.已知函数的图象如图所示,则函数的图象是()二、填空题1.某练习本每个0.5元,买个练习本付费元,则与的函数关系式是__________.2.若一次函数的图象经过点A(1,0),则这个函数的解析式可以是__________(写出一个即可).3.将正比例函数的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是(写出一个即可).4.一个长方形的周长是50cm,若设一边长为cm,另一边长为cm,则与的函数关系式是________.5.已知,当时,的最小值是____________.6.一次函数中,当≤ 6,自变量的取值范围是____________.7.直线与直线的交点(2,1),则方程组的解是_________.8.平面直角坐标系中,将直线关于轴作轴对称变换,则变换后所得直线的解析式为____________________.9.直线与直线的交于点(,),当>时,与的大小关系是:____(填“<”或“>”).10.关于的一次函数的图象一定经过的定点是____________.三、解答题1.一次函数经过点(,)和点(,).(1)求这个一次函数的解析表达式;(2)将所得函数图象平移,使它经过点(,),求平移后直线的解析式.2.已知一次函数.(1)若点A(,)在这个函数的图象上,求的值;(2)若函数值随的增大而减小,求的取值范围;(3)若,试判断点B(,),C(,)是否在这个函数的图象上,并说明理由.3.如图,在边长为2的正方形ABCD中,边BC上一点P从B点运动到C点,设BP=,梯形APCD的面积为.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)说明是否存在点P,使梯形APCD的面积为1.5?4.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间关系如表所示,且日销售量是销售价的一次函数.(1)求日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式;(2)当每件产品的销售价定为30元时,求每日的销售利润.(销售利润=销售价-成本价).5.A、B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回,返回途中与乙车相遇.如图是它们离A城的距离()与行驶时间()之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(2)当它们行驶7()时,两车相遇,求乙车速度.天津初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列各点,不在直线上的是()A.P(1,-1)B.Q(-1,3)C.M(0,1)D.N(-2,-3)【答案】D【解析】分别把各选项中的点的坐标代入直线即可判断.A、当时,,B、当时,,C、当时,,均在直线上,不符合题意;D、当时,,故不在直线上,本选项符合题意.【考点】函数图象上的点的坐标的特征点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握函数图象上的点的坐标的特征,即可完成.2.一次函数与轴交点的坐标是().A.(0,-3)B.(-3,0)C.(0,3)D.(3,0)【答案】B【解析】令求得x的值,即可得到结果.在中,当时,,故选B.【考点】函数图象与坐标轴的交点坐标点评:解答本题的关键是熟练掌握轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.3.过点Q(0,4)的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P(1,2),则这个一次函数图象的解析式是().A.B.C.D.【答案】B【解析】设这个一次函数图象的解析式是,根据待定系数法即可求得结果.设这个一次函数图象的解析式是,由题意得,解得则这个一次函数图象的解析式是故选B.【考点】待定系数法器函数关系式点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式,即可完成.4.一次函数的图象如图所示,则常数、应满足().A.>1,>0B.<1,>0C.>0,<0D.<0,<0【答案】A【解析】根据一次函数的性质可得关于、的不等式,解出即可得到结果.由题意得,解得故选A.【考点】一次函数的性质点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质:当时,图象经过第一、二、三象限;当时,图象经过第一、三、四象限;当时,图象经过第一、二、四象限;当时,图象经过第二、三、四象限.5.一位记者乘汽车赴km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程(单位:km)与时间(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是()A.汽车在高速公路上的行驶速度为km/hB.乡村公路总长为kmC.汽车在乡村公路上的行驶速度为km/hD.该记者在出发后h到达采访地【答案】C【解析】仔细分析图象特征结合路程、速度、时间的关系即可得到结果.由图可得,汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90km/h,乡村公路总长为360-180=180km,汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60km/h,该记者在出发后3.5+90÷60=5h到达采访地故选C.【考点】函数的图象点评:解答本题的关键是读懂图象,正确理解分段函数对应的自变量的取值范围.6.一次函数与交点的横坐标是2,则交点坐标是().A.(4,2)B.(-4, 2)C.(2 ,4)D.(2,-4)【答案】C【解析】由题意把x=2分别代入与即可得到关于y与k的方程组,解出即可.由题意得,解得则交点坐标是(2 ,4)故选C.【考点】函数图象的交点问题点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握函数图象上的点的坐标的特征,即可完成.7.当函数的值满足<3时,自变量的取值范围是().A.<-2B.<2C.>-2D.>2【答案】A【解析】先求出时对应的x的值,再根据一次函数的性质即可求得结果.在中,当时,,解得∵∴当时,故选A.【考点】一次函数的性质点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质:当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.8.已知函数,若函数值随的增大而减小,则的取值范围是()A.>3B.<3C.≥3D.≤3【答案】B【解析】一次函数的性质:当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.由题意得,故选B.【考点】一次函数的性质点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握一次函数的性质,即可完成.9.方程的解是直线().A.与轴交点的横坐标B.与轴交点的纵坐标C.与轴交点的横坐标D.与轴交点的纵坐标【答案】C【解析】轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.方程的解是直线与轴交点的横坐标故选C.【考点】函数图象与坐标轴的交点坐标点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握坐标轴上的点的坐标的特征,即可完成.10.已知函数的图象如图所示,则函数的图象是()【答案】B【解析】由图可得,则有,从而可以判断结果.∵∴∴函数的图象是第二个故选B.【考点】一次函数的性质点评:解答本题的关键是熟练掌握越大,直线的倾斜长度越大,即直线与x轴的夹角越大.二、填空题1.某练习本每个0.5元,买个练习本付费元,则与的函数关系式是__________.【答案】【解析】根据总价=单价×数量,即可得到结果.由题意得与的函数关系式是.【考点】根据实际问题列函数关系式点评:解答本题的关键是读懂题意,找到量与量之间的关系,正确列出函数关系式.2.若一次函数的图象经过点A(1,0),则这个函数的解析式可以是__________(写出一个即可).【答案】(不唯一).【解析】根据图象经过点A(1,0),可得,再移项即可得到结果.∵一次函数的图象经过点A(1,0)∴∴.【考点】函数图象与坐标轴的交点坐标点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握坐标轴上的点的坐标的特征,即可完成.3.将正比例函数的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是(写出一个即可).【答案】(不唯一)【解析】一次函数图象的平移规律:常数项上加下减.将正比例函数的图象向上平移,后所得图象对应的函数解析式可以是.【考点】一次函数的性质点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握一次函数图象的平移规律,即可完成.4.一个长方形的周长是50cm,若设一边长为cm,另一边长为cm,则与的函数关系式是________.【答案】【解析】根据长方形的周长=2(长+宽),即可得到结果.由题意得,解得【考点】根据实际问题列函数关系式点评:解答本题的关键是读懂题意,找到量与量之间的关系,正确列出函数关系式.5.已知,当时,的最小值是____________.【答案】【解析】分别把与代入,求得对应的y的值,即可得到结果.在中,当时,,当时,则当时,的最小值是.【考点】一次函数的性质点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质:当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.6.一次函数中,当≤ 6,自变量的取值范围是____________.【答案】≤2【解析】先求出时对应的x的值,再根据一次函数的性质即可求得结果.在中,当时,,解得∵∴当时,【考点】一次函数的性质点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质:当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.7.直线与直线的交点(2,1),则方程组的解是_________.【答案】【解析】根据函数图象上的点的坐标适合函数关系式即可判断.∵直线与直线的交点(2,1)∴方程组的解是【考点】图象法解二元一次方程组点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握函数图象上的点的坐标的特征,即可完成.8.平面直角坐标系中,将直线关于轴作轴对称变换,则变换后所得直线的解析式为____________________.【答案】【解析】一次函数的图象关于轴对称的特征:k、b均互为相反数.将直线关于轴作轴对称变换后所得直线的解析式为.【考点】一次函数的图象关于轴对称的特征点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握一次函数的图象关于轴对称的特征,即可完成.9.直线与直线的交于点(,),当>时,与的大小关系是:____(填“<”或“>”).【答案】<【解析】先由直线与直线的交于点(,),可得时,,再根据一次函数的性质可得>时,与的大小关系.∵直线与直线的交于点(,)∴当时,∵,∴当>时,<.【考点】一次函数的性质点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质:当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.10.关于的一次函数的图象一定经过的定点是____________.【答案】(1,3)【解析】由题意当时,,即可判断结果.当时,则关于的一次函数的图象一定经过的定点是(1,3).【考点】函数图象上的点的坐标的特征点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握函数图象上的点的坐标的特征,即可完成.三、解答题1.一次函数经过点(,)和点(,).(1)求这个一次函数的解析表达式;(2)将所得函数图象平移,使它经过点(,),求平移后直线的解析式.【答案】(1);(2)【解析】(1)由图象经过点(,)和点(,)根据待定系数法即可求得结果;(2)因为平移,所以直线平行,所以设,把点(,)代入即可求得结果.(1)∵一次函数的图象经过点(,)和点(,)∴,解得∴这个一次函数的解析表达式为;(2)由题意设∵图象过点(,)∴,∴平移后直线的解析式为.【考点】待定系数法求函数关系式点评:解答本题的关键是熟练掌握图象互相平行的一次函数的一次项系数k相同.2.已知一次函数.(1)若点A(,)在这个函数的图象上,求的值;(2)若函数值随的增大而减小,求的取值范围;(3)若,试判断点B(,),C(,)是否在这个函数的图象上,并说明理由.【答案】(1);(2)<1;(3)点B(,)在,点C(,)不在【解析】(1)由题意把(,)代入一次函数即可求得结果;(2)根据一次函数的性质即可得到关于k的不等式,解出即可;(3)先得到时对应的函数关系式,再分别把与代入判断即可.(1)由题意得,解得;(2)由题意得,;(3)当时,当时,,当时,则点B(,)在这个函数的图象上,点C(,)不在这个函数的图象上.【考点】一次函数的性质点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质:当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.3.如图,在边长为2的正方形ABCD中,边BC上一点P从B点运动到C点,设BP=,梯形APCD的面积为.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)说明是否存在点P,使梯形APCD的面积为1.5?【答案】(1);(2)【解析】(1)根据梯形的面积公式即可得到结果;(2)把代入(1)中的函数关系式即可得到结果.(1)由题意得;(2)当时,,解得所以存在点P,使梯形APCD的面积为1.5.【考点】一次函数的应用点评:解答本题的关键是读懂题意,找到量与量之间的关系,正确列出函数关系式.4.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间关系如表所示,且日销售量是销售价的一次函数.(1)求日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式;(2)当每件产品的销售价定为30元时,求每日的销售利润.(销售利润=销售价-成本价).【答案】(1);(2)200元.【解析】(1)仔细分析表中数据可得,即可得到结果;(2)先求出销售价定为30元时的销售量,再根据总利润=单利润×销售量即可得到结果.(1)∵∴,;(2)当时,则,即每日的销售利润为200元.【考点】一次函数的应用点评:解答本题的关键是读懂题意,找到量与量之间的关系,正确列出函数关系式.5.A、B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回,返回途中与乙车相遇.如图是它们离A城的距离()与行驶时间()之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(2)当它们行驶7()时,两车相遇,求乙车速度.【答案】(1);(2)75千米/小时【解析】(1)分0≤≤6与6<≤14两种情况根据路程、速度、时间的关系分析即可;(2)把代入6<≤14对应的函数关系式求得y的值,即可求得结果.(1)①当0≤≤6时,②当6<≤14时,∴;(2)当时,∴(千米/小时).【考点】一次函数的应用点评:解答本题的关键是读懂题意,正确理解分段函数对应的自变量的取值范围,找到量与量之间的关系,正确列出函数关系式.。

天津市宝坻五区联考2016-2017学年八年级数学上学期期末试卷(word版含答案)

天津市宝坻五区联考2016-2017学年八年级数学上学期期末试卷(word版含答案)

天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷一、单选题(本题包括12小题,每小题3分,共38分)1.下列式子是分式的是()A.B. C. +y D.2.计算(﹣3a3)2的结果是()A.﹣6a5B.6a5C.9a6D.﹣9a63.如果一个三角形的两边长分别为2和5,则此三角形的第三边长可能为()A.2 B.3 C.6 D.74.下列平面图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.下列运算正确的是()A.﹣2(a+b)=﹣2a+2b B.x5+x5=x C.a6﹣a4=a2D.3a2•2a3=6a56.下列从左到右的变形是因式分解的是()A.6a2b2=3ab•2ab B.﹣8x2+8x﹣2=﹣2(2x﹣1)2C.2x2+8x﹣1=2x(x+4)﹣1 D.a2﹣1=a(a﹣)7.下列说法正确的是()A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等8.下列多项式中,含有因式(y+1)的多项式是()A.y2﹣2xy﹣3x2B.(y+1)2﹣(y﹣1)2C.(y+1)2﹣(y2﹣1)D.(y+1)2+2(y+1)+19.若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积=AC•BD,其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个11.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是()A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣=D.﹣=12.已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,关于此三角形的形状有下列判断:①是锐角三角形;②是直角三角形;③是钝角三角形;④是等边三角形,其中正确说法的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(本题包括6小题,每小题3分,共18分)13.如果分式有意义,那么x的取值范围是.14.若a2+ab+b2+M=(a﹣b)2,那么M= .15.在实数范围内分解因式:x2y﹣4y= .16.如图,已知AD所在直线是△ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点,若BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积的值是.17.若关于x的方程无解,则m的值是.18.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是.三、解答题(本题共46分)19.计算(12a3﹣6a2+3a)÷3a;(2)计算(x﹣y)(x2+xy+y2).20.(4分)解方程:﹣=21.(6分)如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AC 上,BD=DF,求证:CF=BE.22.(6分)已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.23.计算: +.24.(5分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=3.25.(8分)一项工程,若由甲、乙两公司合作18天可以完成,共需付施工费144000元,若甲、乙两公司单独完成此项工程,甲公司所用时间是乙公司的1.5倍,已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元.(1)求甲、乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?(2)若由一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?26.(8分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB.(1)若∠ABC=70°,则∠MNA的度数是度.(2)若AB=8cm,△MBC的周长是14cm.①求BC的长度;②若点P为直线MN上一点,请你直接写出△PBC周长的最小值.2016-2017学年天津市宝坻、宁河、蓟州、静海、武清五区联考八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题(本题包括12小题,每小题3分,共38分)1.下列式子是分式的是()A.B. C. +y D.【考点】分式的定义.【分析】根据分母中含有字母的式子是分式,可得答案.【解答】解:A、分母中不含有字母的式子是整式,故A错误;B、分母中含有字母的式子是分式,故B正确;C、分母中不含有字母的式子是整式,故C错误;D、分母中不含有字母的式子是整式,故D错误;故选:B.【点评】本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,是常数,所以不是分式,是整式.2.计算(﹣3a3)2的结果是()A.﹣6a5B.6a5C.9a6D.﹣9a6【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】先根据积的乘方,再根据幂的乘方计算即可.【解答】解:(﹣3a3)2=9a6.故选C.【点评】本题考查了积的乘方与幂的乘方.注意负数的偶次幂是正数;幂的乘方底数不变,指数相乘.3.如果一个三角形的两边长分别为2和5,则此三角形的第三边长可能为()A.2 B.3 C.6 D.7【考点】三角形三边关系.【分析】根据在三角形中任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边;可求第三边长的范围,再选出答案.【解答】解:设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得5﹣2<x<5+2,即3<x<7.故选:C.【点评】本题考查了三角形三边关系,此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.4.下列平面图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的定义作答.如果把一个图形沿着一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.【解答】解:根据轴对称图形的概念,可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合.故选:A.【点评】轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合.5.下列运算正确的是()A.﹣2(a+b)=﹣2a+2b B.x5+x5=x C.a6﹣a4=a2D.3a2•2a3=6a5【考点】单项式乘单项式;整式的加减.【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则分别判断得出答案.【解答】解:A、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,故此选项错误;B、x5+x5=2x5,故此选项错误;C、a6﹣a4,无法计算,故此选项错误;D、3a2•2a3=6a5,正确.故选:D.【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则、单项式乘以单项式运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键.6.下列从左到右的变形是因式分解的是()A.6a2b2=3ab•2ab B.﹣8x2+8x﹣2=﹣2(2x﹣1)2C.2x2+8x﹣1=2x(x+4)﹣1 D.a2﹣1=a(a﹣)【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解的定义即可判断.【解答】解:把一个多项式在一个范围(如有理数范围内分解,即所有项均为有理数)化为几个整式的积的形式,称为多项式的因式分解故选(B)【点评】本题考查因式分解的意义,属于基础题型.7.下列说法正确的是()A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等【考点】全等图形.【分析】根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形,以及全等三角形的判定定理可得答案.【解答】解:A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等;B、面积相等的两个三角形全等,说法错误;C、完全重合的两个三角形全等,说法正确;D、所有的等边三角形全等,说法错误;故选:C.【点评】此题主要考查了全等图形,关键是掌握全等形的概念.8.下列多项式中,含有因式(y+1)的多项式是()A.y2﹣2xy﹣3x2B.(y+1)2﹣(y﹣1)2C.(y+1)2﹣(y2﹣1)D.(y+1)2+2(y+1)+1【考点】公因式.【分析】应先对所给的多项式进行因式分解,根据分解的结果,然后进行判断.【解答】解:A、y2﹣2xy﹣3x2=(y﹣3x)(y+x),故不含因式(y+1).B、(y+1)2﹣(y﹣1)2=[(y+1)﹣(y﹣1)][(y+1)+(y﹣1)]=4y,故不含因式(y+1).C、(y+1)2﹣(y2﹣1)=(y+1)2﹣(y+1)(y﹣1)=2(y+1),故含因式(y+1).D、(y+1)2+2(y+1)+1=(y+2)2,故不含因式(y+1).故选C.【点评】本题主要考查公因式的确定,先因式分解,再做判断,在解题时,仅看多项式的表面形式,不能做出判断.9.若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解.【解答】解:设多边形的边数为n,根据题意得(n﹣2)•180°=360°,解得n=4.故这个多边形是四边形.故选B.【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理,熟记公式与定理是解题的关键.10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD 的面积=AC•BD,其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个【考点】全等三角形的判定.【分析】先证明△ABD与△CBD全等,再证明△AOD与△COD全等即可判断.【解答】解:在△ABD与△CBD中,,∴△ABD≌△CBD(SSS),故①正确;∴∠ADB=∠CDB,在△AOD与△COD中,,∴△AOD≌△COD(SAS),∴∠AOD=∠COD=90°,AO=OC,∴AC⊥DB,故②正确;四边形ABCD的面积==AC•BD,故③正确;故选D.【点评】此题考查全等三角形的判定和性质,关键是根据SSS证明△ABD与△CBD全等和利用SAS证明△AOD与△COD全等.11.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是()A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣=D.﹣=【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,可以列出相应的方程,从而可以得到哪个选项是正确的.【解答】解:由题意可得,﹣=,故选C.【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是明确题意,找出题目中的等量关系,列出相应的方程.12.已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,关于此三角形的形状有下列判断:①是锐角三角形;②是直角三角形;③是钝角三角形;④是等边三角形,其中正确说法的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】因式分解的应用.【分析】先将原式转化为完全平方公式,再根据非负数的性质得出a=b=c.进而判断即可.【解答】解:∵a2+b2+c2=ab+bc+ca,∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca,即(a﹣b)2+(b﹣c)2+(a﹣c)2=0,∴a=b=c,∴此三角形为等边三角形,同时也是锐角三角形.故选C.【点评】此题考查了因式分解的应用,根据式子特点,将原式转化为完全平方公式是解题的关键.二、填空题(本题包括6小题,每小题3分,共18分)13.如果分式有意义,那么x的取值范围是x≠1 .【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分母不为零分式有意义,可得答案.【解答】解:由题意,得x﹣1≠0,解得x≠1,故答案为:x≠1.【点评】本题考查了分式有意义的条件,利用分母不为零得出不等式是解题关键.14.若a2+ab+b2+M=(a﹣b)2,那么M= ﹣3ab .【考点】完全平方公式.【分析】直接利用完全平方公式将原式展开进而求出M的值.【解答】解:∵a2+ab+b2+M=(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,∴M=﹣3ab.故答案为:﹣3ab.【点评】此题主要考查了完全平方公式,正确展开原式是解题关键.15.在实数范围内分解因式:x2y﹣4y= y(x+2)(x﹣2).【考点】实数范围内分解因式.【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.【解答】解:原式=y(x2﹣4)=y(x+2)(x﹣2),故答案为:y(x+2)(x﹣2)【点评】此题考查了实数范围内分解因式,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.16.如图,已知AD所在直线是△ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点,若BC=4,AD=3,则图中阴影部分的面积的值是 3 .【考点】轴对称的性质.【分析】根据△CEF和△BEF关于直线AD对称,得出S△BEF=S△CEF,根据图中阴影部分的面积是S△ABC求出即可.【解答】解:∵△ABC关于直线AD对称,∴B、C关于直线AD对称,∴△CEF和△BEF关于直线AD对称,∴S△BEF=S△CEF,∵△ABC的面积是:×BC×AD=×3×4=6,∴图中阴影部分的面积是S△ABC=3.故答案为:3.【点评】本题考查了勾股定理、轴对称的性质.通过观察可以发现是轴对称图形,且阴影部分的面积为全面积的一半,根据轴对称图形的性质求解.其中看出三角形BEF与三角形CEF 关于AD对称,面积相等是解决本题的关键.17.若关于x的方程无解,则m的值是 2 .【考点】分式方程的解.【分析】关键是理解方程无解即是分母为0,由此可得x=1,再按此进行计算.【解答】解:关于x的分式方程无解即是x=1,将方程可转化为m﹣1﹣x=0,当x=1时,m=2.故答案为2.【点评】本题是一道基础题,考查了分式方程的解,要熟练掌握.18.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是()n﹣1×75°.【考点】等腰三角形的性质.【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数,再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1,∠EA3A2及∠FA4A3的度数,找出规律即可得出第n个三角形中以A n为顶点的内角度数.【解答】解:∵在△CBA1中,∠B=30°,A1B=CB,∴∠BA1C==75°,∵A1A2=A1D,∠BA1C是△A1A2D的外角,∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°;同理可得∠EA3A2=()2×75°,∠FA4A3=()3×75°,∴第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是()n﹣1×75°.故答案为:()n﹣1×75°.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质,根据题意得出∠DA2A1,∠EA3A2及∠FA4A3的度数,找出规律是解答此题的关键.三、解答题(本题共46分)19.(1)计算(12a3﹣6a2+3a)÷3a;(2)计算(x﹣y)(x2+xy+y2).【考点】整式的除法;多项式乘多项式.【分析】(1)根据多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,计算即可;(2)根据多项式与多项式相乘的法则进行计算即可.【解答】解:(1)(12a3﹣6a2+3a)÷3a=12a3÷3a﹣6a2÷3a+3a÷3a=4a2﹣2a+1(2)(x﹣y)(x2+xy+y2)=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3.【点评】本题考查多项式除单项式的法则、多项式与多项式相乘的法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.20.解方程:﹣=【考点】解分式方程.【分析】本题的最简公分母是(x+1)(x﹣1),方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解.【解答】解:方程两边同乘以(x+1)(x﹣1),得2(x﹣1)﹣3(x+1)=6,∴2x﹣2﹣3x﹣3=6,∴x=﹣11.经检验:x=﹣11是原方程的根.【点评】(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,方程两边都乘最简公分母,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根.21.如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AC上,BD=DF,求证:CF=BE.【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.【分析】根据角平分线的性质可以得出DC=DE,由HL证明△DCF≌△DEB,得出对应边相等即可.【解答】证明:∵∠C=90°,∴DC ⊥AC .∵AD 是∠BAC 的平分线,DE ⊥AB ,∴DC=DE .在Rt △DCF 和Rt △DEB 中,,∴Rt △DCF ≌Rt △DEB (HL ),∴CF=EB .【点评】本题考查了角平分线的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用;熟记角平分线的性质定理,证明三角形全等是解决问题的关键.22.已知a+b=3,ab=2,求代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式ab ,再根据完全平方公式进行二次分解,然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解:a 3b+2a 2b 2+ab 3=ab (a 2+2ab+b 2)=ab (a+b )2,将a+b=3,ab=2代入得,ab (a+b )2=2×32=18.故代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值是18.【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.23.计算: +. 【考点】分式的加减法.【分析】先通分,把分母都化为10a 2b ,然后进行同分母的加法运算.【解答】解:原式=+=.【点评】本题考查了分式的加减法:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减.24.先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=3.【考点】分式的化简求值.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=•=x﹣2,当x=3时,原式=3﹣2=1.【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.一项工程,若由甲、乙两公司合作18天可以完成,共需付施工费144000元,若甲、乙两公司单独完成此项工程,甲公司所用时间是乙公司的1.5倍,已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元.(1)求甲、乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?(2)若由一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?【考点】分式方程的应用.【分析】(1)设乙公司单独完成此项工程需x天,则甲公司单独完成需要1.5x天,然后根据两队合作18天完成列出关于x的方程求解即可;(2)设甲公司每天的施工费用为y元,则乙公司每天的施工费用为(y+2000)元,依据两队18天的施工费之和为144000元列出关于y的方程,从而可求得两队每天的施工费,然后再求得两队单独施工的费用,于是可得到问题的答案.【解答】解:(1)设乙公司单独完成此项工程需x天,则甲公司单独完成需要1.5x天.由题意,得=.解得:x=30经检验x=30是原方程的解.则1.5x=45.答:甲公司单独完成需要45天,乙公司单独完成需要30天.(2)设甲公司每天的施工费用为y元,则乙公司每天的施工费用为(y+2000)元.由题意,得18(y+y+2000)=144000.解得y=3000.则y+2000=5000.甲公司施工费为:3000×45=135000乙公司施工费为:5000×30=150000答:甲公司施工费用较少.【点评】本题主要考查的是分式方程的应用、一元一次方程的应用,列出关于x的分式方程是解题的关键.26.如图,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB.(1)若∠ABC=70°,则∠MNA的度数是50 度.(2)若AB=8cm,△MBC的周长是14cm.①求BC的长度;②若点P为直线MN上一点,请你直接写出△PBC周长的最小值.【考点】轴对称-最短路线问题;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.【分析】(1)根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论;(2)①根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AM=BM,然后求出△MBC的周长=AC+BC,再代入数据进行计算即可得解,②当点P与M重合时,△PBC周长的值最小,于是得到结论.【解答】解:(1)∵AB=AC,∴∠C=∠ABC=70°,∴∠A=40°,∵AB的垂直平分线交AB于点N,∴∠ANM=90°,∴∠MNA=50°,故答案为:50;(2)①∵MN是AB的垂直平分线,∴AM=BM,∴△MBC的周长=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC,∵AB=8,△MBC的周长是14,∴BC=14﹣8=6;②当点P与M重合时,△PBC周长的值最小,∴△PBC周长的最小值=AC+BC=8+6=14.【点评】本题主要考查了轴对称的性质,等腰三角形的性质,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.。

天津市八年级上学期数学12月月考试卷A卷

天津市八年级上学期数学12月月考试卷A卷

天津市八年级上学期数学12月月考试卷A卷一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2018八上·嵩县期末) 若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边长为2 cm,则该等腰三角形的底边长为()A . 2 cmB . 4 cmC . 6 cmD . 8 cm2. (2分)(2016·北京) 内角和为540°的多边形是()A .B .C .D .3. (2分) (2018九上·铜梁期末) 图中所有的小正方形都全等,已有4个正方形被涂黑,现将①②③④中某一个涂黑使得它与原来4个小正方形组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形,则要被涂黑的正方形是()A . ①B . ②C . ③D . ④4. (2分)(2019·青秀模拟) 下列运算正确的是()A . x8÷x2=x4B . (x2)3=x5C . (﹣3xy)2=6x2y2D . 2x2y•3xy=6x3y25. (2分) (2017八上·南召期中) 下列计算正确的是()A .B .C .D .6. (2分) (2018八上·东台月考) 如图,△ABC≌△DEF,BC∥EF,AC∥DF,则∠C 的对应角是()A . ∠FB . ∠AGFC . ∠AEFD . ∠D7. (2分) (2019七上·义乌月考) 下列关系一定成立的是()A . 若,则B . 若,则C . 若,则D . 若,则8. (2分) (2019九上·阳信开学考) 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,若OC=AB,则∠C的度数为()A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°9. (2分) (2019七下·虹口开学考) 下列各式从左边到右边的变形中,是因式分解的是()A .B .C .D .10. (2分) (2019八下·融安期中) 如图,点P是平面直角坐标系中一点.则点P 到原点的距离是()A . 3B .C . 7D . 5二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分) (2018八上·昌图期末) 已知点M(a,5)与N(3,b)关于y轴对称,则(a+b)4=________.12. (1分)计算:2m2•m8=________.13. (1分) (2018七上·台州期中) 若整式2x2+5x+3的值为8,那么整式6x2+15x-10的值是________14. (1分) (2019八下·永川期中) 如图,D、E分别是边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设的面积为的面积为,若,则的值为________.15. (1分) (2018八上·天台月考) 如图,已知AB=A1B,A1B1=A1A2 , A2B2=A2A3 ,A3B3=A3A4 ,…若∠A=70°,则∠An的度数为________.16. (1分) (2019七下·东台期中) 若,,则 ________.三、解答题 (共8题;共60分)17. (5分)(2018七上·大庆期中) 先化简,再求值:18. (10分) (2019八上·恩施期中) 因式分解:(1)(2)19. (5分) (2019八下·新蔡期末) 如图所示,将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC 折叠.点B落在E点,AE交DC于F点,已知AB=8cm,BC=4cm.求折叠后重合部分的面积.20. (10分) (2019七下·融安期中) 如图,己知△ABC中,点A(-1,2),B(-3,-2),C(3,-3).(1)在直角坐标系中,画△ABC;(2)求△ABC的面积.21. (10分) (2018八上·辽阳月考) 如图,点为等边三角形内一点,连接,,,以为一边作,且,连接、 .(1)判断与的大小关系并证明;(2)若,,,判断的形状并证明.22. (5分) (2018七上·玉田期中) 题目:在同一平面上,若∠AOB=75°,∠BOC=15°,求∠AOC的度数.下面是七(2)班马小虎同学的解题过程:解:根据题意画出图形,如图所示,∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=75°-75°=60°∴∠AOC=60°若你是老师,会判马小虎满分吗?若会,说明理由;若不会,请指出错误之处,并给出你认为正确的解法.23. (5分)已知ax2+bx+1(a≠0)与3x﹣2的积不含x2项,也不含x项,求系数a、b的值.24. (10分)将一副三角尺拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)试说明:CF∥AB;(2)求∠DFC的度数.参考答案一、单选题 (共10题;共20分)1、答案:略2、答案:略3、答案:略4、答案:略5、答案:略6、答案:略7、答案:略8、答案:略9、答案:略10、答案:略二、填空题 (共6题;共6分)11、答案:略12、答案:略13、答案:略14、答案:略15、答案:略16、答案:略三、解答题 (共8题;共60分)17、答案:略18、答案:略19、答案:略20、答案:略21、答案:略22、答案:略23、答案:略24、答案:略。

2011-2012学年八年级数学上学期第三次月考试卷

2011-2012学年八年级数学上学期第三次月考试卷

2011-2012学年八年级数学上学期第三次月考试卷天津市宝坻五中2011-2012学年八年级第三次月考数学试题一、选择题(每题3分,共42分)分数__________1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是()2.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个3.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑(如图).请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空缺的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形.4.下列函数是反比例函数的是()A、y=B、y=C、y=x2+2xD、y=4x+85.反比例函数y=的图象位于()A:第一、二象限B:第一、三象限C:第二、三象限D:第二、四象限6.若点(3,4)是反比例函数图象上一点,则此函数图象必经过点()A.(3,-4)B.(2,-6)C.(4,-3)D.(2,6)7.已知反比例函数=,下列结论中,不正确的是()(A)图象必经过点(1,2)(B)随的增大而减少(C)图象在第一、三象限内(D)若>1,则<28.如图,正方形的边长为2,反比例函数过点,则的值是()(A)(B)(C)(D)9.在第三象限中,下列函数,y随x的增大而减小的有()。

①、y=-②、y=③、y=-2x+5④、y=-5x-6A、1个B、2个C、3个D、4个10.若与-3成反比例,与成反比例,则是的()A:正比例函数B:反比例函数C:一次函数D:不能确定11.在第三象限中,下列函数,y随x的增大而减小的有()。

①、y=-②、y=③、y=-2x+5④、y=-5x-6A、1个B、2个C、3个D、4个12.设是反比例函数图象上的两点,若A、>0D、>>013.若M(,)、N(,)、P(,)三点都在函数(k>0)的图象上,则、、的大小关系是()(A)(B)(C)(D)14.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与的图象大致是()二、填空题(每题3分,共36分)15.长方形的对称轴有_________条.16.函数中自变量x的取值范围是17.反比例函数中,比例系数k=18.反比例函数的图像过点(-3,5),则它的解析式为_________19.已知圆柱的侧面积是,若圆柱底面半径为,高为,则与的函数关系式是.20.已知-2与成反比例,当=3时,=1,则与间的函数关系式为;21.若函数y=4x与y=的图象有一个交点是(,2),则另一个交点坐标是_。

天津市宝坻区东半部镇八年级下学期期中考试数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc

天津市宝坻区东半部镇八年级下学期期中考试数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc

天津市宝坻区东半部镇八年级下学期期中考试数学考试卷(解析版)(初二)期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分(每空xx 分,共xx分)【题文】下列二次根式中属于最简二次根式的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:本题考查的是最简二次根式的判断问题.解析:A. =2, B. = , C. 不能化简, D. =2. 故选C.【题文】若=x﹣5,则x的取值范围是()A. x<5B. x≤5C. x≥5D. x>5【答案】C【解析】分析:本题考查的是的运用.解析:∵=x﹣5,∴故选C.【题文】下列计算错误的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】选项A,根据二次根式的乘法法则可得,选项正确;选项B,不是同类二次根式,不能够合并,选项错误;选项C,根据二次根式的除法法则可得,选项正确;选项D ,,选项正确,故选B.【题文】下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是()A. 3、4、5B. 6、8、10C. 、2、D. 5、12、13【答案】C【解析】将选项逐一验证,,因此不能构成直角三角形的是C.【题文】若与|x-y-3|互为相反数,则x+y的值为( )A. 3B. 9C. 12D. 27【答案】D【解析】由题意可得,∴x-2y+9=0,x-y-3=0,∴x=15,y=12.∴x+y=27,故选D.【题文】已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,则三角形的形状是()A:底与边不相等的等腰三角形 B:等边三角形C:钝角三角形 D:直角三角形【答案】D【解析】分析:本题考查的是非负数的意义,得出a、b、c的值,利用勾股定理的逆定理得出三角形的形状.解析:∵(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,∴a=5,b=12,c=13,∵∴三角形是直角三角形. 故选D.【题文】等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为()A. B. C. D. 3【答案】C【解析】试题解析:AB=2,∵等边三角形高线即中点,∴BD=CD=1,在Rt△ABD中,AB=2,BD=1,∴AD=,∴等边△ABC的面积为 BC•AD=×2×=,故选B.【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了等边三角形面积的计算,本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键.【题文】已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C=()A. 18°B. 36°C. 72°D. 144°【答案】B【解析】试题解析:如图:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠C=∠A,BC∥AD,∴∠A+∠B=180°,∵∠B=4∠A,∴∠A=36°,∴∠C=∠A=36°,故选B.考点:1.平行四边形的性质;2.平行线的性质.【题文】在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是()A. AC=BD,AB∥CD,AB=CDB. AD∥BC,∠A=∠CC. AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD. AO=CO,BO=DO,AB=BC【答案】C【解析】试题分析:根据正方形的判定:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案.解:A,不能,只能判定为矩形;B,不能,只能判定为平行四边形;C,能;D,不能,只能判定为菱形.故选C.【题文】如图,将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是()A. B. C. D.【答案】D【解析】根据折叠的性质知,四边形AFEB与四边形FDCE全等,有EC=AF=AE,由勾股定理得,AB2+BE2=AE2即42+(8﹣AE)2=AE2,解得,AE=AF=5,BE=3,作EG⊥AF于点G,则四边形AGEB是矩形,有AG=3,GF=2,GE=AB=4,由勾股定理得EF=.故选D.【题文】若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则原四边形必定是()A. 正方形B. 对角线相等的四边形C. 菱形D. 对角线相互垂直的四边形【答案】D【解析】证明:∵四边形EFGH是矩形,∴∠FEH=90°,又∵点E. F. 分别是AD、AB、各边的中点,∴EF是三角形ABD的中位线,∴EF∥BD,∴∠FEH=∠OMH=90°,又∵点E.&#xa0;H分别是AD、CD各边的中点,∴EH是三角形ACD的中位线,∴EH∥AC,∴∠OMH=∠COB=90°,即AC⊥BD.故选D.【题文】如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是()A. 20B. 25C. 20D. 25【答案】D【解析】分析:本题考查的是利用勾股定理求线段的长度.解析:根据题意,得出如下图形,最短路径为AB的长,AC=20,BC=15,∴AB=25故选D.点睛:本题的关键是变曲为直,画出矩形,利用勾股l【题文】的整数部分是x,小数部分是y,则y(x+)的值为________ .【答案】1【解析】分析:本题考查的是无理数的整数部分和小数部分的相关计算,小数部分要用原数减去整数部分. 解析:∵的整数部分是3,∴小数部分是:-3,∴x=3,y=-3,∴y(x+)= .故答案为1.【题文】如果直角三角形的三边长为10、6、x,则最短边上的高为_________.【答案】8或10【解析】分析:本题考查的是利用勾股定理求出第三边,根据等积法求出最短边上的高.解析:当10为斜边时,另一条直角边为8,所以最短边上的高为8;当10为直角边时,最短的直角边为6,则最短边上的高是10.故答案为8或10.【题文】如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP 的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1________S2(填“>”或“<”或“=”).【答案】=【解析】分析:本题考查的是矩形的性质.解析:因为ABCD是矩形,所以△ABD与△BCD的面积相等,同理△PKD与△NKD的面积相等, △BMK与△BQK 的面积相等,∴S1=S2.故答案为=.【题文】如图,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD,小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心O1,再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2,又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3,再从中心O3到正方形O3KJP的中心O4,一共走了31m,则长方形花坛ABCD的周长是_______.【答案】64m【解析】分析:本题考查的是正方形的性质,得出各边之间的关系,列出方程解之即可.解析:设O3 O4=x, ,, ∴ABCD的周长是64m.故答案为64m.点睛:本题的关键是利用正方形的性质,正方形的对角线相等并且互相平分.得出各个线段之间的关系. 【题文】计算:(1);(2)【答案】(1)原式=;(2)原式=﹣.【解析】试题分析:本题考查的是二次根式的混合运算.试题解析:(1)原式=4+3﹣2+4=7;(2)原式=(8)=﹣.【题文】已知x=,y=,求的值.【答案】4【解析】试题分析:本题先把x化简,在把代数式因式分解,然后整体代入即可.试题解析:∵x==2﹣,y=,∴x2y+xy2=xy(x+y)=(2﹣)(2+)×4=4 .【题文】如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.(1)求DC的长.(2)求AB的长.【答案】(1)12;(2)25.【解析】试题分析:(1)由题意可知三角形CDB是直角三角形,利用已知数据和勾股定理直接可求出DC 的长;(2)有(1)的数据和勾股定理求出AD的长,进而求出AB的长.解:(1)∵CD⊥AB于D,且BC=15,BD=9,AC=20∴∠CDA=∠CDB=90°在Rt△CDB中,CD2+BD2=CB2,∴CD2+92=152∴CD=12;(2)在Rt△CDA中,CD2+AD2=AC2∴122+AD2=202∴AD=16,∴AB=AD+BD=16+9=25.考点:勾股定理.【题文】如图,在▱ABCD中,已知点E、F分别在边BC和AD上,且BE=DF.求证:AE=CF.【答案】证明见解析【解析】试题分析:本题利用平行四边形的性质得出AD=BC,AD∥BC,再结合已知条件,判断出四边形AECF是平行四边形,得出结论即可.试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴AF∥EC,∵BE=DF,∴AF=EC,∴四边形AECF是平行四边形,∴AE=CF.点睛:本题的关键是充分利用平行四边形的性质和平行四边形的判定定理,也可以利用三角形全等得出结论.【题文】如图所示,四边形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E,若AD=4,DC=3,求BE的长.【答案】【解析】试题分析:根据矩形性质得AB=DC=3,BC=AD=4,AD∥BC,∠B=90°,再根据折叠性质得∠DAC=∠D ′AC,而∠DAC=∠ACB,则∠D′AC=∠ACB,所以AE=EC,设BE=x,则EC=4-x,AE=4-x,然后在Rt△ABE中利用勾股定理可计算出BE.试题解析:∵四边形ABCD为矩形,∴AB=DC=3,BC=AD=4,AD∥BC,∠B=90∘,∵△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E,∴∠DAC=∠D′AC,∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∴∠D′AC=∠ACB,∴AE=EC,设BE=x,则EC=4−x,AE=4−x,在Rt△ABE中,∵AB²+BE²=AE²,∴3²+x²=(4−x) ²,解得x=,即BE的长为.【题文】如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,△ACE是等边三角形.(1)求证:四边形ABCD是菱形.(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形.【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、证明过程见解析.【解析】试题分析:(1)、根据平行四边形的性质得出AO=CO,根据等边三角形的性质得出AC⊥BD,最后根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形得出答案;(2)、根据等边三角形的性质得出EO平分∠AEC,则∠AED=30°,从而得出∠EAD=15°,∠ADO=45°,根据菱形的性质得出∠ADC=2∠ADO=90°,从而得出正方形.试题解析:(1)、∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO.又∵△ACE是等边三角形,∴EO⊥AC(三线合一),即AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).(2)、∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO.又∵△ACE是等边三角形,∴EO平分∠AEC(三线合一)∴∠AED= ∠AEC= ×60°=30°,又∵∠AED=2∠EAD∴∠EAD=15°,∴∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°∵四边形ABCD是菱形,∴∠ADC=2∠ADO=90°,∴平行四边形ABCD是正方形.考点:(1)、菱形的判定;(2)、正方形的判定;(3)、平行四边形的性质.【题文】如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.【答案】(1)证明见解析;(2)当∠BAC=90°时,矩形AEBD是正方形.理由见解析.【解析】试题分析:(1)利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形,进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°,即可得出答案;(2)利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD,进而利用正方形的判定得出即可.(1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形,∵AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AEBD是矩形;(2)当∠BAC=90°时,理由:∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,∴AD=BD=CD,∵由(1)得四边形AEBD是矩形,∴矩形AEBD是正方形.。

天津市宝坻五中2011-2012学年八年级物理第三次月考试题(无答案) 人教新课标版.doc

天津市宝坻五中2011-2012学年八年级物理第三次月考试题(无答案) 人教新课标版.doc

天津市宝坻五中2011-2012学年八年级物理第三次月考试题(无答案) 人教新课标版说明:全卷满分100分,考试时间70分钟一、选择题(每小题3分,共45分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的) 1.下列环境中不能传播声音的是 ----------------------------( )A .月球上B .海水中C .钢管中D .大气中 2.如图1所示,标出了制成铅笔的几种材料,通常条件下都属于绝缘体的-------------( )A.木材、金属B.石墨、金属C.木材、橡皮D.石墨、橡皮 3.下列现象属于凝固的是---------( )A .冬季的黄河冰封了B .夏季水稻田干旱得开裂了C .小草上凝结了露水D .打到云层的干冰变成了二氧化碳气体4.炒菜时,碘盐不宜与油同时加热.这是因为碘在高温下很容易-----------------( ) A .熔化 B .汽化 C .升华 D .凝华 5.白天,我们能从不同方向看到桌子、书等物体,这是因为-------( ) A .这些物体都是发光的 B .眼睛发出的光射到这些物体上 C .射到这些物体上的光发生了漫反射 D .射到这些物体上的光发生了镜面反射 6.关于紫外线,下列说法中正确的是 ------------------------( )A .紫外线属于可见光B .紫外线不具有光能C .人体不能照射紫外线D .医院常用紫外线照射的方法来灭菌消毒 7.下列说法正确的是-------------------------------------( )A .“色光三原色”与“颜料三原色”的三原色是相同的三种颜色B .彩虹是太阳光在传播时被空气中水滴反射而产生的C .太阳光中只含有三种颜色的色光D .电视机画面上丰富的色彩是由三原色光混合而成8.在探究凸透镜成像规律的实验中,当烛焰、凸透镜、光屏处于如图2所示的位置时,恰能在光屏上得到一个清晰、缩小的像。

天津市宝坻二中1112学年八年级下学期第二次月考数学(无答案)

天津市宝坻二中1112学年八年级下学期第二次月考数学(无答案)

天津市宝坻二中11-12学年八年级下学期第二次月考数学一、选择题(每题3分,共30分)把答案填在表格里写在别处无效1、若分式2-x 有意义则x 的取值范围是( ) A 、x=2 B 、x ≠2 C 、x ≠1 D 、 x=12、关于x 的方程21-+x x = 3+2-x m有增跟则m 的值为( )A 、2B 、-2C 、 3D 、 -33A 、5x y =B 、321+=x y C 、y x=4 D 、 y x =-44、下列等式,成立的是( ) A 、()a b a b -=12325 B 、()a b a b ---=22366C 、()n n n aa b b-= D 、a a a ---÷=2315、下列命题的逆命题为真命题的是 ( )A 、对顶角相等.B 、全等三角形的对应角相等.C 、如果两个实数相等,那么它们的平方相等.D 、平行四边形的对角线互相平分.6、已知点A (-12,1y ),B (-14,2y ),C (12,3y )在双曲线=1y x上,则1y 、2y 、3y 的大小关系是( )A 、213y y y >>B 、 123y y y >>C 、 132y y y >>D 、 123y y y >>7、若等腰梯形的两条对角线互相垂直,上底为5,下底为11则该梯形的面积为( )A 、16B 、32C 、64D 、5128、如图,分别以直角三角形的三边为边向外侧作等边三角形,设三个等边三角第3题形的面积分别为S 1,S 2,S 3,则S 1,S 2,S 3三者之间关系为( ) A 、 S 1> S 2+ S 3 B 、S 1= S 2+ S 3 C 、S 1< S 2+ S 3 D 、 无法确定9、▱ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ,BD ⊥AD ,E 为AB 中点,若△ABD 周长为24cm ,则△DOE 的周长为 ( )A 、8cmB 、10cmC 、12cmD 、14cm10、已知一个梯形的四条边长分别为1、2、3、4则此梯形的面积等于( ) A 、4 B 、6 C 、28 D 、3210 二、填空题(每小题3分,共24分)11、已知三角形的两边长分别为1.5、2和2.5则此三角形是 三角形 12、用科学记数法表示数-107.9⨯105-=13、▱ABCD 中,∠A: ∠B=2:1,则∠C=_________.14、一个游泳池的容积是2000m 3,注满游泳池所用时间t (单位h )随注水速度v (单位:m 3/h )的变化而变化,则注水速 度v 与所用时间t 的函数关系式是_________15、如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O ,AB=2,∠AOB=60︒,则对角线AC 的长为_________.16、如图:▱ABCD 中,P 为AD 上一动点,若50=ABCD S ,则阴影部分的面积=_________17、若a b c ++=0则a b c b c a c a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111的值是18、如图:▱ABCD 中,BE ⊥AD 于E ,AB=2AD ,F 是CD 的中点,则∠DEF 与∠EFC 之比为_________三、解答题(共8题,共66分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19、(本题10分)(1)计算 a a a a a +++++23111;(2)先化简,再求值:aa a a÷--221497,其中a =3.20、解方程:(本题10分)(1)11213=---x x x (2)163104245--+=--x x x x21、(本题7分)已知: 如图,▱ABCD 中,E 、F 分别为AB 、CD 中点 求证:DE=BF22、(本题7分)已知:如图梯形ABCD 中,AD ∥CB ,AD=2,AB=5,CD=4,∠C=90°,求:ABCD S 梯形23、(本题7分)已知:点E 为矩形ABCD 的边AB 的中点,DF ⊥CE 于F 点F ED CB A DC BAF EDC B A 若AB=6,BC=4, 求:DF 的长.D CA E B24、(本题7分)已知:如图, Rt △ABC 中,∠ACB=90 ,四边形EBCF是平行四边形,D 为AC 的中点. 求证:四边形AECF 是菱形.25、(本题8分)某工程原计划52人在一定时间内完成,后来决定自开工之日起采用新技术,工作效率提高50﹪,现只派40人去工作,结果比原计划提前6天完成,求采用新技术后完成这项工作所需的天数.26、(本题10分)已知:如图,正方形ABCD 的边长为6,菱形EFGH 的三个顶点E 、G 、H 分别在正方形ABCD 边AB 、CD 、DA 上,AH=2,连结CF(1)当DG=2时,求△FCG 的面积;(2)设DG=x,用含x的代数式表示△FCG的面积;(3)判断△FCG的面积能否等于1,并说明理由。

2011-2012学年第二学期八年级月考数学试题(无答案)

2011-2012学年第二学期八年级月考数学试题(无答案)

2011—2012学年第二学期八年级月考数学试题一、选择题(24分)题号 1 2 3 4 5 6 选项1.在式子1a、2xyπ、2334a b c、56x+、78x y+、109xy+中,分式的个数有A、2个B、3个C、4个D、5个2.若分式33xx-+的值为0,则x的值为A、-3B、3或-3C、3D、03.已知双曲线y=kx(k≠0)经过点(3,1),则它还经过点A.(13,-9) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(6,-12)4.已知关于x的函数(1)y k x=-和kyx=-(0)k≠,它们在同一坐标系中的图象大致是5.在△ABC中,∠C=90°,若AC=3,BC=5,则AB=A、34B、4C、20D、都不对6、如图,点P是反比例函数2yx=-的图象上一点,PD⊥x轴于点D,则ΔPOD的面积为()A.2B.-2C.1D.-1二、填空题(16分)6、0.0000135用科学记数法表示为。

7、在某一电路中,保持电压不变,电流I(安)与电阻R(欧)成反比例,其图象如图所示,则这一电路中的电压为.伏。

POxyD(第6题)8. 在反比例函数ky x=中,k <0,x >0,那么它的图象所在的象限是第_____象限9. 如右图所示,设A 为反比例函数x ky =图象上一点,且长方形ABOC的面积为3,则这个反比例函数解析式为 .三.解答题(60分)10、化简 422-a a +a -21 .11. 化简 1)12111(2-÷+-+-+a aa a a a12、解方程:13321++=+x x x x13.已知,反比例函数图象经过点A(2,6)(1)求这个反比例函数的解析式;(2)这个函数的图象位于哪些象限;(3)y随x的增大如何变化;14、甲做90个机器零件所用时间与乙做120个所用时间相等,已知甲、乙二人每小时一共做35个零件.求甲每小时做多少个机器零件?15、“远洋”号,“海天”号轮船同时离开港口, “远航”号以每小时15海里的速度向东北方向航行,“海天”号以一定的速度向西北方向航行,2小时后,两船相距50海里,求“海天”号的速度?。

天津市八年级上学期数学12月月考试卷

天津市八年级上学期数学12月月考试卷

天津市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列函数:① ;② ;③ ;④ 中,是反比例函数的有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分)下列方程组中是二元一次方程组的是()A .B .C .D .3. (2分)下列函数(其中x是自变量)中,不是正比例函数的个数有()(1)y=-x;(2)y+2=2(x+1);(3)y=k2x(k是常数);(4)y2=x2A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分) (2017八上·高邑期末) 下列说法中正确的是()A . 9的平方根为3B . 化简后的结果是C . 最简二次根式D . ﹣27没有立方根5. (2分)一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+2x+b(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()A .B .C .D .6. (2分) (2018七下·黑龙江期中) 已知是方程kx﹣y=3的解,那么k的值是()A . 2B . ﹣2C . 1D . ﹣17. (2分)方程2x+12=0的解是直线y=2x+12().A . 与y轴交点的横坐标B . 与y轴交点的纵坐标C . 与x轴交点的横坐标D . 与x轴交点的纵坐标8. (2分)方程组没有解,则此一次函数y=-x+2与y=-x+的图象必定()A . 重合B . 相交C . 平行D . 无法判断9. (2分)(2016·茂名) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:求100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为()A .B .C .D .10. (2分) (2019八下·郾城期末) 如图1,将正方形置于平面直角坐标系中,其中边在轴上,其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形的边所截得的线段长为,平移的时间为(秒),与的函数图象如图2所示,则图2中的值为()A .B .C .D .二、填空题 (共6题;共10分)11. (1分)(2017·天津) 若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是________(写出一个即可).12. (1分)一次函数y=2x﹣5与y=3x+b的图象的交点为P(1,﹣3),方程组的解为________,b=________.13. (1分) (2019·许昌模拟) 已知点P(-2,m)和点Q(2,n)是一次函数y=2x+3的图象上的两点,则m 与n的大小关系是________.14. (1分) (2018八上·南安期中) 已知:一个正数的两个平方根分别是-5和a+1,则a的值是________.15. (5分)若是方程的解,则a=________;b=________.16. (1分)如图,点A的坐标为(﹣4,0),直线y= x+n与坐标轴交于点B、C,连接AC,如果∠ACD=90°,则n的值为________.三、解答题 (共7题;共70分)17. (20分)用加减法解下列方程组:(1);(2);(3);(4).18. (10分) (2016九上·玉环期中) 九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:时间x(天)1≤x<5050≤x≤90售价(元/件)x+4090每天销量(件)200﹣2x已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.19. (5分) (2017七上·江都期末) 有一篮苹果,平均分给几个小朋友,每人3个,则多2个;每人4个则少3个.问:有几个小朋友,几个苹果?20. (10分) (2017七下·朝阳期中) 已知在平面直角坐标系中,已知A(3,4),B(3,﹣1),C(﹣3,﹣2),D(﹣2,3).(1)在图上画出四边形ABCD,并求四边形ABCD的面积;(2)若P为四边形ABCD形内一点,已知P坐标为(﹣1,1),将四边形ABCD通过平移后,P的坐标变为(2,﹣2),根据平移的规则,请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标.21. (5分) (2019八上·深圳期末) 某商场按定价销售某种商品时,每件商品可以获利140元,已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等,请求出该商品的进价和定价分别是多少?22. (5分)已知是方程组的解,求k和m的值.23. (15分)(2018·沈阳) 如图,在平面直角坐标系中,点F的坐标为(0,10).点E的坐标为(20,0),直线l1经过点F和点E,直线l1与直线l2 、y= x相交于点P.(1)求直线l1的表达式和点P的坐标;(2)矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上,点A与点F重合,点B在线段OF上,边AD平行于x 轴,且AB=6,AD=9,将矩形ABCD沿射线FE的方向平移,边AD始终与x 轴平行.已知矩形ABCD以每秒个单位的速度匀速移动(点A移动到点E时止移动),设移动时间为t秒(t>0).①矩形ABCD在移动过程中,B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上,请直接写出此时t的值;②若矩形ABCD在移动的过程中,直线CD交直线l1于点N,交直线l2于点M.当△PMN的面积等于18时,请直接写出此时t的值.参考答案一、单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题;共70分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、。

2012年宝坻区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)

2012年宝坻区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)

2012年宝坻区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)化学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

试卷满分100分。

考试时间70分钟。

第Ⅰ卷本卷共15题,共30分。

可能用到的相对原子质量:C:12,O:16,Ca:40一、选择题(本大题共10题,每小题2分,共20分。

每小题给出的四个选项中,只有一个最符合题意。

)1.下列过程只发生物理变化的是A. 汽油燃烧B. 食醋除水垢C. 瓷碗摔碎D. 食物变馊2.食用米饭、大饼、馒头,主要为人体补充的营养素是A.蛋白质B.糖类C.维生素D.油脂3.下列清洗方法中,利用乳化作用的是A.用洗涤剂清洗油腻的餐具B.用汽油清洗油污C.用自来水洗手D.用盐酸清除铁锈4.煤、石油、天然气是重要的化石燃料,下列关于化石燃料的叙述错误的是A.石油是一种化工产品B.将石油分馏可得到多种产品C.将煤隔绝空气加热可制得焦炭D.煤、石油、天然气是不可再生能源5.金刚石、石墨和C60都是由碳元素组成的单质,下列说法正确的是A.它们是同一种物质B.它们的化学性质不同C.它们的物理性质相同D.它们碳原子的排列方式不同6.下图所示实验操作中,正确的是A.取用少量液体B.过滤C.闻气味D.稀释浓硫酸7.下列是五种粒子的结构示意图,关于这五种粒子的说法正确的是A.它们表示四种元素B.④表示的粒子在化学反应中易得电子C.②③⑤都是稳定结构,都属于阳离子 D.①表示的粒子为金属原子8.轻轨电车是近年来城市新兴的交通工具。

当轻轨电车开动时,轻轨电车与架空电线的接触点由于高速摩擦会产生高温,因此接触点上的材料应该具有耐高温,不易氧化,能导电的性质,你认为接触点上的材料应选用A.金刚石B.铝C.石墨D.铜9.下图是生活中一些物质的pH,下列说法中正确的是A.酱油呈碱性B.胃酸过多的人适宜多喝玉米粥C.肥皂水能使紫色石蕊溶液变红D.西瓜汁的酸性比苹果汁的酸性强10.将CO2通入盛有紫色石蕊溶液的试管中,加热试管,然后在试管中加入活性炭,溶液颜色的变化A.紫色—→红色—→无色—→紫色B.紫色—→蓝色—→紫色—→无色C.紫色—→无色—→紫色—→红色D.紫色—→红色—→紫色—→无色二、选择题(本大题共5题,每小题2分,共10分)每小题给出的四个选项中,有1~2个符合题意,只有一个选项符合题意的多选不给分;有2个选项符合题意的只选一个且符合题意给1分,若选2个有一个不符合题意则不给分。

2012年宝坻区初中毕业生学业考试模拟数学试卷(一)答案

2012年宝坻区初中毕业生学业考试模拟数学试卷(一)答案

2012年宝坻区初中毕业生学业考试模拟(一)数学试卷参考答案及评分标准一、选择题:(每小题3分,共30分)1.C ;2.D ;3.C ;4.A ;5.D ;6.B ;7.B ;8.C ;9.B ;10.B . 二、填空题:(每小题3分,共24分) 11.51-;12.6;13.21<m ;14.32;15.31;16.55°,60°等(答案不唯一,只要∠BPC 大于50°且小于100°即可); 17.144;18.12π. 三、解答题:(共66分)19.解:解不等式①,得 x ≥1, (2分)解不等式②,得 x <4, (4分) ∴原不等式组的解集为1≤x <4. (6分) 20.解(Ⅰ)∵在这组样本数据中,9出现了11次,出现次数最多,∴这组数据的众数为9, (2分) ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是9, 因此有9299=+,∴这组数据的中位数是9, (5分)(Ⅱ)∵在50名学生中,每学期参加社会实践活动时间不少于9天的有31名,有1245031200=⨯, (7分)∴根据样本数据,估计该校九年级200名学生中,每学期参加社会实践活动时间 不少于9天的有124名. (8分) 21.解:(Ⅰ)∵ 点C (6,-1)在反比例函数xmy =的图象上, ∴61m=-, ∴ 6-=m , (1分) ∴反比例函数的解析式为xy 6-=, (2分) ∵点D 在反比例函数xy 6-=的图象上,且DE =3, ∴2-=x ,∴点D 的坐标为(-2, 3), (3分)∴⎩⎨⎧=+--=+3216b k b k (4分)解得 21-=k ,2=b , (5分) ∴一次函数解析式为221+-=x y . (6分)(Ⅱ)当2-<x 或60<<x 时,一次函数的值大于反比例函数的值. (8分) 22.证明:(Ⅰ)∵AC 是⊙O 的切线,∴AO ⊥CA , (1分) ∴∠OAC =90°, ∴∠OAB+∠CAB =90°, ∵OC ⊥OB , ∴∠COB =90°,∴∠ODB+∠B =90°, (2分) ∵OA =OB , ∴∠OAB =∠B ,∴∠CAB =∠ODB , (3分) ∵∠ODB =∠ADC ,∴∠CAB =∠ADC , (4分) ∴AC =CD , (5分) (Ⅱ)在Rt △OAC 中,322=+=AC OA OC , (7分) ∴OD =OC -CD =OC -AC =1. (8分) 23.解:过点C 作CD ⊥AB 于D ,则 30tan CD AD =, 45tan CDBD =, (2分)∵AD+BD =AB ,∴)(13+CD =600,∴CD =300)(13-, (3分) 在Rt △ACD 中,AC =600)(13-, (4分) 在Rt △BCD 中,BC =3002)(13-, (5分) ∴AC+BC =600)(13-+3002)(13-=746.79≈747(km ), (7分) 又∵747-600=147(km ),答:飞机的飞行路程比原来的路程600km 约远了147km . (8分)24.解:(Ⅰ)根据题意,得y =(80+x )(384-4x ), (3分)整理,得y =-4x 2+64x +30 720. (4分) (Ⅱ)∵y =-4x 2+64x +30 720=-4(x -8)2+30 976, (6分)∴当x =8时,y 取得最大值为30976. (7分) 答:增加8台机器,可以使每天的生产总量最大,最大生产总量是30 976件.(8分) 25.解(Ⅰ)∵t=1,∴CN =1,AM =1,在Rt △ACO 中,522=+=OC OA AC ,过N 作NE ⊥y 轴, ∴△CEN ∽△COA ,1分)∴OAENCA CN =,即351EN =, ∴EN =53,(2分)在Rt △CEN 中,由勾股定理,得 CE =54, (3分)∴EO=516544=-,∴N (53,516). (4分)(Ⅱ)①直线ON 为对称轴时,翻折△OAN 得到△OA ′N ,此时组成的四边形为OAN A ′, 当AN =A ′N =A ′O =OA 时,四边形OAN A ′ 是菱形,即AN =OA , ∴35=-t ,∴2=t , (6分) ②直线OA 为对称轴时,翻折△OAN 得到 △O A N ′,此时组成的四边形为ONA N ′, 连接NN ′,交OA 于点G ,当NN ′与OA 互相垂直平分时,四边形ONAN ′是菱形, 即OA ⊥NN ′,OG =AG =21AO =23, ∴NG ∥CO ,13 ∴点N 是AC 的中点, ∴t =CN =25, (8分) ③直线AN 为对称轴时,翻折△OAN 得到 △O ′A N ,此时组成的四边形为ONO ′A ,连 接OO ′,交AN 于点H ,当OO ′与AN 互相 垂直平分时,四边形ONO ′A 是菱形, 即OH ⊥AC ,AH =NH =21AN =25t-, 在Rt △ACO 中,由面积法可求得 OH =512, 在Rt △OAH 中,由勾股定理,得 AH =59,∴5925=-t ,∴57=t , (10分)综上所述,t 的值为2,25,57.26.解:(Ⅰ)设平移后的新抛物线解析式为m x x y +++=1422,∵点(1,8)在图象上,∴m ++⨯+=11418, (1分) 解得 2=m , (2分) ∴1234222-+=++=)(x x x y . (3分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知,平移后抛物线对称轴为2-=x ,顶点坐标为(-2,-1),与y 轴的交点为(0,3),令y 2=0,解得 1x =-3,2x =-1, (4分)∴抛物线2y 与x 轴的交点为(-3,0)和(-1,0), ∵符合题意的图象对应的y 的解析式分别为: 342++=x x y (x ≤-3或x ≥-1), 342---=x x y (-3<x <-1), (5分)图象如图所示: (6分)∵3-<2-<23-且当2-=x 时,1=y , ∴当3-<x ≤23-时,对应的y 值范围是0<y ≤1. (7分)(Ⅲ)不存在, (8分) 理由:当3y y =且对应1-<x <0时,3342+=++nx x x ,∴01=x ,42-=n x , (9分) 由1-<4-n <0,得3<n <4, (10分) ∴不存在正整数n 满足条件.(说明:解答题部分只要方法合理,请参照评分标准酌情给分)。

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天津市宝坻五中2011-2012学年八年级12月月考数学试题
一、选择题(每题3分,共42分) 分数__________ 1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是( )
2.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有( )
(A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个
3.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑(如图).请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形

黑,使它成为轴对称图形. 4.下列函数是反比例函数的是( )
A 、y=
3x B 、y=x
36 C 、y=x 2
+2x D 、y=4x+8 5. 反比例函数y=
2
x
的图象位于( ) A :第一、二象限 B :第一、三象限 C :第二、三象限 D :第二、四象限
6. 若点(3,4)是反比例函数x
m m y 1
22++=图象上一点,则此函数图象必经过点( )
A.(3,-4)
B.(2,-6)
C.(4,-3)
D. (2,6) 7.已知反比例函数y =
2
x
,下列结论中,不正确...的是( ) (A )图象必经过点(1,2) (B )y 随x 的增大而减少 (C )图象在第一、三象限内 (D )若x >1,则y <2 8.如图,正方形ABOC 的边长为2,反比例函数k
y x
=过点A ,则k 的值是( ) (A ) 2
(B )2- (C ) 4 (D )4-
9. 在第三象限中,下列函数,y 随x 的增大而减小的有( )。

①、y=-
3x ②、y=x
8
③、y=-2x+5 ④、y=-5x-6 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10. 若y 与-3x 成反比例,x 与
z
4
成反比例,则y 是z 的( ) A :正比例函数 B :反比例函数 C :一次函数 D :不能确定 11. 在第三象限中,下列函数,y 随x 的增大而减小的有( )。

①、y= -3x ②、y =x
8 ③、y = - 2x +5 ④、
y = - 5x-6
第3题
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 12. 设()()2211,,,y x B y x A 是反比例函数x
y 2
-
=图象上的两点,若1x <2x <0则1y 与2y 之间的关系是( ) A 、2y <1y <0 B 、1y <2y <0 C 、2y >1y >0 D 、1y >2y >0 13. 若M(12-
,1y )、N(14-,2y )、P(12,3y )三点都在函数k
y x
=(k>0)的图象上,则1y 、2y 、3y 的大小关系是( )
(A )132y y y >> (B )312y y y >> (C ) 213y y y >> (D )123y y y >> 14. 在同一直角坐标系中,函数y=kx-k 与(0)k
y k x
=
≠的图象大致是( )
二、填空题(每题3分,共36分) 15.长方形的对称轴有_________条.
16. 函数2
1
+-
=x y 中自变量x 的取值范围是 17. 反比例函数3
5y x
=-
中,比例系数k= 18. 反比例函数的图像过点(-3,5),则它的解析式为_________
19. 已知圆柱的侧面积是π102
cm ,若圆柱底面半径为r
cm ,高为h cm ,则h 与r 的函数关系式
是 .
20. 已知y -2与x 成反比例,当x =3时,y =1,则y 与x 间的函数关系式为 ; 21. 若函数y=4x 与y=x 1的图象有一个交点是(2
1
,2),则另一个交点坐标是 _。

22. 反比例函数x
k
y =
过A (-1,4)和B (2,m )两点,则m= ; 23. 反比例函数y =(m-2)x 2m+1
的函数值为3
1时,自变量x 的值是_________。

24. 直线b kx y +=经过一、三、四象限,则函数kx
b
y =的图象在第 象限
25.设有反比例函数1
k y x
+=,1122(,)(,)x y x y 为其图象上两点,若12x x <0<时,12y y >,则k 的取值范围
是 . 26. 如图,A 为反比例函数k
y x
=图象上一点,AB 垂直x 轴于B 点,若AOB S ∆=5,则k 的值为 .
三. 解答题
27.(5分) 已知,反比例函数x
y 12
=和一次函数7-=kx y 都经过P (m ,2),求这个一次函数的解析式
28.(6分)一次函数21y y y -=,1y 与2x 成正比,2y 与x 成反比,其中x=1时,y=3; x=-1时,y=7;求y 与x 之间的函数关系式;
29. (6分)如图.直线m x y +=1分别与x 轴、y 轴交于A 、B ,与双曲线x
k
y =2)0(<x 的图象相交于点C 、D ,其中C (-1,2) (1)求它们的函数解析式。

(2)若点D 的坐标为(-2,1),利用图象直接写出当21y y >时,x 的取值范围是______________
30. (7分)若A 、B 两点关于y 轴对称,且点A 在双曲线x
y 21
=
上,点B 在直线3+=x y 上,设点A 的坐标为(a ,b ),求a
b
b a +的值。

31. (8分)如图,已知A (-4,2)、B (n ,-4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数m
y x
=的图象的两个交点;
(1)反比例函数的解析式为__________,一次函数的解析式为________________; (2) 根据图象可知,使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围是:____________________________________; (3) 求AOB ∆的面积.
32.(10分)如图,双曲线y=5
x
在第一象限的一支上有一点C (1,5),•过点C•的直线y=k x+b (k <0)与x 轴交于点A (a ,0).
(1)求点A 的横坐标a 与k 的函数关系式(不写自变量取值范围).
(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D 的横坐标是9时,求△COA•的面积.。

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