华东师大版七年级下册数学课件1.图形的旋转(导学本)
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华东师大版七年级数学下册教学图形的旋转优秀课件
∠AOB的对应角是_∠__C__O_D__;
∠B的对应角是___∠__D___;
旋转中心是___点__O___;
O
旋转角是___∠__A_O__C_或__∠__B__O_D_;
B C
D
华东师大版七年级数学下册教学课 图件 形-的1旋0.转3.1精品图pp形t 的 优旋 秀p转p t课件
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例2：AOB是AOB绕点O按逆时针方向 旋转得到的。已知AOB 20， AOB 24，AB 3，OA 5，
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找一找
请仔细观察此图,
点A,线段AB,∠ABC分
别转到了什么位置？
B
对应点
点A
对应线段 线段AB
对应角 ∠ABC
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则AB 3 ，OA 5 ， 旋转角 44 。
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练习巩固
1、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′， 图中哪一点是旋转中心？请指出一个旋转角。
七年级数学下册教学课件-10.3.1 图形的旋转4-华东师大版
(3)旋转方向 ---顺时针方向
钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （１）指出它的旋转中心是（ 点）O （２）经过20分钟，分针旋转了（ 12）0 度？
P
O
P′ 动态演示
从右图可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到O A′， ∠AOB旋转到∠A′OB′这些都是相互对应的点、线段 与角，此时：
点B的对应点是（ ） B′
（1）旋转中心是哪一点？
B
D
C
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那
么
经过上述旋转后，点M转到了 解什:么（位1）置旋？转中心是点A.
（2）旋转了60°
（3）点M 转到了AC的中点位置上
例2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边 CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形 CDEF重合,你能写出几种方案?
线段OA和AB的对应线段分别是（
）
∠A的对应角是（ ）
∠旋B转的中对O心应是A角（′和是A（′ ′ B）′ ）
旋转的角度是（ ）
∠ A′
旋转的方向是（
） ∠ B′
点O
45°
顺时针方向
A
B
45°45° A′ O
B′
从图形的旋转可以发现什么？
旋转的性质
1.旋转不改变图形大小和形状, 只改变图形的位置. 2.旋转后新图形与原图形的 对应边相等，对应角相等.
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点
顺时针旋转D90°.
B
方案二: 把正方形ABCD绕点
逆时针旋转C90°.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°.
C F
O
七年级数学下册教学课件-10.3.1 图形的旋转3-华东师大版
解: 如图（2），顺时针旋转90°， A′B′与AB互相垂直。 如图（3），逆时针旋转90°， A′′B′′与AB互相垂直。
小结： 线段旋转90°后与原来位置的线段互相垂直。
小试牛刀:
1.下列现象中,属于旋转的有( )个C
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动.
这个定点O称为旋转中心
转动的角∠AOB
旋转方向:顺时针
称为旋转角
A
B
图形旋转的三要素：
旋转中心 旋转方向 旋转角度
旋转角
o
旋转中心
试一试
如图,△AOB绕点O旋转得到△ A′ O B′,则:
点B的对应点是__点__B__′ __; 线段OB的对应线段是_线__段__O_B_′_; 线段AB的对应线段是线_段__A_′_B_′ __; ∠A的对应角是____∠__A_′_; ∠B的对应角是___∠__B__′ _; 旋转中心是___点__O___; 旋转方向是____逆__时__针_________;
﹑ 旋转角是_∠__A__O__A__′______∠__B; O B′
旋转角度是_45_°_______________;
做一做
如右图，如果旋转中 心在△ABC外的点O 处，逆时针旋转60° ，将△ABC旋转到 △A′B′C′的位置，那 么这两个三角形的顶 点、边与角是如何对 应的呢？
例 1 、 如 图 ， △ ABC 是 等 边 三 角 形 ， D 是 BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE 的位置。
个.
B
C
F
·O
A D
E
能力提升2
2、如图将△ABC绕C点逆时针旋转 30°后，点B落在B′，点A落在A’点位 置，若A’C⊥AB，则∠B’60A0 ’C=_____。
小结： 线段旋转90°后与原来位置的线段互相垂直。
小试牛刀:
1.下列现象中,属于旋转的有( )个C
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动.
这个定点O称为旋转中心
转动的角∠AOB
旋转方向:顺时针
称为旋转角
A
B
图形旋转的三要素：
旋转中心 旋转方向 旋转角度
旋转角
o
旋转中心
试一试
如图,△AOB绕点O旋转得到△ A′ O B′,则:
点B的对应点是__点__B__′ __; 线段OB的对应线段是_线__段__O_B_′_; 线段AB的对应线段是线_段__A_′_B_′ __; ∠A的对应角是____∠__A_′_; ∠B的对应角是___∠__B__′ _; 旋转中心是___点__O___; 旋转方向是____逆__时__针_________;
﹑ 旋转角是_∠__A__O__A__′______∠__B; O B′
旋转角度是_45_°_______________;
做一做
如右图，如果旋转中 心在△ABC外的点O 处，逆时针旋转60° ，将△ABC旋转到 △A′B′C′的位置，那 么这两个三角形的顶 点、边与角是如何对 应的呢？
例 1 、 如 图 ， △ ABC 是 等 边 三 角 形 ， D 是 BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE 的位置。
个.
B
C
F
·O
A D
E
能力提升2
2、如图将△ABC绕C点逆时针旋转 30°后，点B落在B′，点A落在A’点位 置，若A’C⊥AB，则∠B’60A0 ’C=_____。
华东师大版七年级下册数学课件华师大版七年级数学下册教学课件：图形的旋转3
3一 什.下么量对规一对 旋应律下应 转点？∠与A点角O旋D与彼的转度旋此中数心转 相，连中 等再线任心段灿意的连若找寒度星线几制数作对段，对你的应又夹点能，角发分现等别于量 旋转角11 .
重点
旋转前后图形全等
对应线段相等 对应角相等
性线质：每对对应点与旋转中心的距离相等
角：旋转角彼此相等
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2. 旋转的性质：
本①节旋课转不你改还变图有形什的大么小地与形方状没，但有可解改变决定吗向；？
② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角，
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
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15
作业：
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
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6
认识旋转
B/
B
A
/
A
0
60
O
△OAB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到 △OA`B`．
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7
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到 △A`B`C`．
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8
认旋识转旋的转概念
B´
在平面内，把A 一个A图形O绕一个
定 度点，你像，这沿能样某给的个旋图方转形向下变转个换动定称一BC义作个角 旋吗?
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16
再 见
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17
转(Circumrotation).
/
A A´
这个定点B 称为旋转中心， 所转动的角称为B 旋O转角.O A C´
七年级数学下册图形的旋转(第一课时)华师大版PPT课件
4
B/
A
0
/
A
0 60
35
O
B
5
B´ A
C0
100
A´
B
OC´6源自探在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O 称为旋转中心
转动的角∠AOB
称为旋转角
A
B
图形旋转的两个要素 旋转角
o
旋转中心
合探
❖ 如图所示，如果把钟表的 指针看作四边形AOBC,它 绕O点按顺时针方向旋转 C 得到四边形DOEF。在这个 旋转过程中：
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX
XX年XX月XX日
17
·
Ｅ
Ｃ
2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,
请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形
CDEF重合,你能写出几种方案?
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°.
B
方案二: 把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°.
A
方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°.
P
O
P′
动态演示
如图：ABC是等边三角形，D是BC 上一点, ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ Ａ
解:（1）旋转中心是顶点A;
Ｍ．
（2）旋转了60度;旋转角∠BAC （3）点M转到了AC的中点位置Ｂ上Ｄ.
做一做
华东师大版七年级下册数学课件华师大版七年级数学下册教学课件：图形的旋转
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
0239
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2
欣赏（请说明下列图形分别属于图形什么变换？）
①平移 ②轴对称 ③
④平移 ⑤ 轴对称
⑥
⑦ 轴对称
⑧
⑨ 平移
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3
4
感受旋转 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点， 哪些不同点？
B E
B E
D
C
A
C
A
D
5
感受旋转 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点， 哪些不同点？
（2）若连接EP，试分析
D
C
△AEP的形状.
等腰直角三角形
P
E
A
B
12
将等边△ABC绕着点A按逆时针方向旋转40°
后得△ADE(点B与点D是对应点)，则∠BAE的
度数为________. 100°
60°+40°EC D NhomakorabeaA 40° B
13
变式
对原题：将等边△ABC绕着点A按逆时针方向旋转40°后得 △ADE(点B与点D是对应点)，则∠BAE的度数为____1_0.0°
17
◆必做：练习册P128图形的变换
18
B E
EB
D
C
A
C
你能说说旋转的定义吗？
D A
6
A B/
C/
B
A/
O
C
这个定点可以在图形上,也可在图形外.
7
二、旋转的相关概念
在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度， 这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转 中心。旋转的角度称为旋转角。
1、旋转三要素：旋转中心、旋转方 向和旋转角（每一对对应点与旋转中 心连线所夹的角）。 2、旋转不改变图形的形状和大小。
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0239
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2
欣赏（请说明下列图形分别属于图形什么变换？）
①平移 ②轴对称 ③
④平移 ⑤ 轴对称
⑥
⑦ 轴对称
⑧
⑨ 平移
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3
4
感受旋转 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点， 哪些不同点？
B E
B E
D
C
A
C
A
D
5
感受旋转 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点， 哪些不同点？
（2）若连接EP，试分析
D
C
△AEP的形状.
等腰直角三角形
P
E
A
B
12
将等边△ABC绕着点A按逆时针方向旋转40°
后得△ADE(点B与点D是对应点)，则∠BAE的
度数为________. 100°
60°+40°EC D NhomakorabeaA 40° B
13
变式
对原题：将等边△ABC绕着点A按逆时针方向旋转40°后得 △ADE(点B与点D是对应点)，则∠BAE的度数为____1_0.0°
17
◆必做：练习册P128图形的变换
18
B E
EB
D
C
A
C
你能说说旋转的定义吗？
D A
6
A B/
C/
B
A/
O
C
这个定点可以在图形上,也可在图形外.
7
二、旋转的相关概念
在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度， 这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转 中心。旋转的角度称为旋转角。
1、旋转三要素：旋转中心、旋转方 向和旋转角（每一对对应点与旋转中 心连线所夹的角）。 2、旋转不改变图形的形状和大小。
华东师大版七年级下册数学10.图形的旋转课件
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称
为旋转角。
A
B
旋转角
o
旋转中心
演示1
A'
B' A
O
B
旋转角是 ____∠_A_O__A_'_或__∠_B__O_B__' _____
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 都是旋转角并且相等。
Ｂ互相垂直．
互相垂直。（旋转中心均为点M）返回
用一张半透明的薄纸，覆盖在 画有任意△AOB的纸上，在薄纸
No 宝藏探索：
Image
上画出与△AOB重合的一个三角
A'
形，然后用一枚图钉在O处固定,
将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个
B' A
角度45°,薄纸上的三角形就旋转 45°
到了新的位置,标上A,O,B.我们可
第二关
闯关成功 宝藏出现
ImNa闯oge 关1 ：如图，△ABC
A
是等边三角形，D是BC
上一点， △ABD经过旋 转后到达△ACE的位
M
M
E
置。
B
D
C
（1）旋转中心是哪一点？__点__A___.
（2）旋转了多少度？___6_0_°__.
（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，
M 转到了什么位置？AC中点M
自转与公转
（１）上面情景中的转动 现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千 在转动过程中，其形状、 大小、位置是否产生变化 呢？
学习目标
1.了解图形的旋转变换的意义。 2.理解旋转的概念，分析归纳图形旋
华东师大版数学七年级下册10.3.1《图形的旋转》说课 课件共31张ppt
(2) △AOB在旋转过程中,点A旋转到A′，它们是对应点，OA旋转到O ′,它们是_____, ∠AOB旋转到∠A ′ OB ′，它们是_______。
点B的对应点是_________； 线段OB 的对应线段是________； 线段AB的对应线段是________； ∠A的对应角是______； ∠B的对应角是____________； 旋转中心是_______。 旋转角度是________。
2、教法
启导解疑法 直观演示法 点拨归纳法
3、学法
实验观察法、合作探究法、交流归纳法
三、教具学具: 课件,作图工具,实物模型，
三角形纸片等。
四、教学流程
创设情境 引入新知
合作交流 心得漫谈
约
3
分
钟 作业布置 实践活动
(约5分钟) 合作交流 (约6分钟) 操作体验
探索新知
感受新知
(约3分钟) 实际运用 回归生活
⑷.旋转方向包括顺时针和 逆时针 .
⑸．旋转是由 旋转中心 、 旋转的角度 和旋转的
方向决定的。
操作实践 体验变化
１.操作步骤:
(1)将准备好的三角形纸片与方格 纸上的⊿ＡＯＢ完全重合.
(2)将该纸片绕着顶点Ｏ按逆时针 方向旋转450到新的位置,并标上字 母．
２．思考: (1)刚才的旋转过程中, 旋转中心是__点__O__, 旋转方向是_逆__时__针____, 旋转角度是__4_5_0__; 如果去掉“逆时针”条件 旋转后的位置是否确定？ 答:_不__确_定___.
活学活用
如图， △ABC按逆时针方向转动一个角后
成为△AB′C′，旋转中心是___点__Ａ，旋转角是_____， 旋转角度是_______。７７０
华东师大版七年级下册10.图形的旋转课件(共14张)
_A_与__B___、 _B_与__C___、 C__与__D___、 D__与__E___、 _E_与__F___、
_F__与__A__ .
B
A C
O
F
D
E
3. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知 ∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = 3 ,OA ′ = 5 ,旋转角等于 44 ° .
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
o 旋转中心
转动的角∠POP'称为旋转 角
旋转角
P
P'
例1．下列各选项描述的运动中，属于旋转的是( D ) A．在草坪上滚动的足球 B．商场里乘坐扶梯上楼的顾客 C．升旗时旗杆上的旗 D．正常运转的时钟的时针
旋转中心点是__O____;
B'
A
旋转的角度是∠__B__O_B_'_或__者__∠__A_O__A_' .
O
B
旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋 转方向．
例2．如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点， △PBC经过旋转后到达△QBA的位置． (1)旋转中心是哪一点？ 解：旋转中心是点B. (2)旋转了多少度？ 解：旋转了60°. (3)如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M 到什么位置了？
点M旋转到了AB的中点位置．
例3 如图(1)点M是线段AB上一点，将线段AB绕着 点M顺时针方向旋转900，旋转后的线段与原线段的 位置有何关系？，如果逆时针方向旋转900呢？
A
M BA
MB A
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