沪科版八年级上数学第一次月考测试题

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沪科版八年级数学上册第一次月考试卷

沪科版八年级数学上册第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）点A（2,6）与点B（-4， 6）关于直线（）对称A . x=0B . y=0C . x=-1D . y=-12. （2分）(2017·冠县模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是（）A . x≥0且x≠2B . x≥0C . x≠2D . x＞23. （2分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1 ，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2 ，则P2点的坐标为（）A . （1.4，﹣1）B . （1.5，2）C . （1.6，1）D . （2.4，1）4. （2分）某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A . 4小时B . 4.4小时C . 4.8小时D . 5小时5. （2分） (2017七下·三台期中) 以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 圆周长公式C=2πr ，下列说法正确是（）.A . 是变量，2是常量B . 是变量，是常量C . 是变量,是常量D . 是变量 ,是常量7. （2分）北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A . 汉城与纽约的时差为13小时B . 汉城与多伦多的时差为13小时C . 北京与纽约的时差为14小时D . 北京与多伦多的时差为14小时8. （2分） (2017八上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 点在第一象限B . 纵坐标为0的点在y轴上C . 已知一点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则这个点的坐标为（5,2）D . 横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第二象限9. （2分）如图，直角梯形ABCD中D点的坐标为(3，7)，AD=5，则A的坐标为（）A . (2，7)B . (-2，7)C . (2，-7)D . (-5，7)10. （2分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . (4，0)B . (5，0)C . (0，5)D . (5，5)11. （2分）(2017·天桥模拟) 如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（）A . （﹣2，﹣4）B . （﹣2，4）C . （2，﹣3）D . （﹣1，﹣3）12. （2分） (2018八上·秀洲月考) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2019七上·道里期末) 若排列用有序数对表示，那么表示排列的有序数对为________．14. （1分） (2015九上·盘锦期末) 函数的自变量x的取值范围是________．15. （1分） (2015七下·徐闻期中) 一只蚂蚁在点A（1，﹣2）向下平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标是________．16. （5分）点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=＿＿＿＿。

2022-2023学年沪科版八年级数学上册第一次月考测试题(附答案)

2022-2023学年沪科版八年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、单项选择题（每小题4分，共40分）1．在平面直角坐标系中，点A（﹣2021，2021）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列图象中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．下列线段长度能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，4cm，1cmC．5cm，12cm，13cm D．2cm，1cm，1cm4．若直线l的函数表达式为y＝﹣x+1，则下列说法不正确的是（）A．直线l与y轴交于点（0，1）B．直线l不经过第三象限C．直线l与x轴交于点（﹣1，0）D．y随x的增大而减小5．直线y＝﹣2x+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是（）A．y＝﹣2x+3B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣x+2D．y＝﹣2x+1 6．点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣3x+2上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y27．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）图象如图所示，则一次函数y＝bx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝16cm2，则S阴影等于（）A．8cm2B．4cm2C．2cm2D．1cm29．如图所示，一次函数y＝kx﹣3（k是常数，k≠0）与正比例函数y＝﹣x+b（b是常数）的图象相交于点A（2，1），下列判断错误的是（）A．关于x的方程kx﹣3＝﹣x+b的解是x＝2B．关于x的不等式﹣x+b＞kx﹣3的解集是x＞2C．当x＜0时，函数y＝kx﹣3的值比函数y＝﹣x+b的值小D．关于x，y的方程组的解是10．在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（y﹣1，3﹣x），我们把点P′（y﹣1，3﹣x）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P的终结点为P1，点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n．若点P的坐标为（1，0），则点P2021的坐标为（）A．（1，0）B．（﹣1，2）C．（1，4）D．（3，2）二、填空题（每小题5分，共20分）11．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到x轴的距离为．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．如图，将三角形纸片ABC延DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，∠1＝72°，∠2＝26°，则∠A＝．14．已知一次函数y＝kx+3在﹣2≤x≤2时，均有y≥1成立，则k的取值范围是．三、解答题（共90分）15．已知一次函数的图象经过点A（﹣1，3）和点B（2，﹣3）．（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（﹣2，5）是否在该函数图象上．16．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）当点P在y轴上；（2）点P到两坐标轴的距离相等．17．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出A′，B′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．18．如图，在△ABC中，AM是△ABC的高线，AN是△ABC的角平分线，已知∠B＝50°，∠BAC＝100°，分别求出∠C和∠MAN的度数．19．如图，直线P A是一次函数y＝x+1的图象，直线PB是一次函数y＝﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点坐标．（2）求△P AB的面积．20．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长．21．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝﹣x+a相交于点P（1，b），直线l1，l2分别交x轴于A，B两点，点Q在y轴上，回答下列问题：（1）求a和b的值；（2）根据图象，则不等式x+1＞﹣x+a的解集是；（3）若△ABQ的面积与△ABP的面积相等，直接写出点Q的坐标．22．如图，l1，l2分别表示A步行与B骑车在同一条路上行驶的路程与时间t的关系，观察图象回答问题：（1）直接写出B出发时与A相距的路程；（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，直接写出修理自行车所用时间；（3）求出A步行的速度；（4）若B的自行车没有发生故障，保持出发时的速度，求A，B相遇的时间及相遇点离B出发点的路程．23．为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）A2090%5B3095%5设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？参考答案一、单项选择题（每小题4分，共40分）1．解：点A（﹣2021，2021），它的横坐标为负，纵坐标为正，故它位于第二象限，故选：B．2．解：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故A正确；B、对于x的每一个取值，y可能有三个值与之对应，故B错误；C、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，故C错误；D、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，故D错误；故选：A．3．解：A、1+2＝3，不能构成三角形，故此选项不合题意；B、1+2＜4，不能构成三角形，故此选项不合题意；C、5+12＞13，能构成三角形，故此选项符合题意；D、1+1＝2，不能构成三角形，故此选项不合题意．故选：C．4．解：A．当x＝0时，y＝﹣1×0+1＝1，∴直线l与y轴交于点（0，1），选项A不符合题意；B．∵k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴直线l经过第一、二、四象限，即直线l不经过第三象限，选项B不符合题意；C．当y＝0时，﹣x+1＝0，解得：x＝1，∴直线l与x轴交于点（1，0），选项C符合题意；D．∵k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，选项D不符合题意．故选：C．5．解：直线y＝﹣2x+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是y＝﹣2x+2﹣1，即y＝﹣2x+1．故选：D．6．解：根据题意，得y1＝﹣3×（﹣5）+2＝17，即y1＝17，y2＝﹣3×（﹣2）+2＝8；∵8＜17，∴y1＞y2．故选：D．7．解：∵一次函数y＝kx+b（k，b都是常数）的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴一次函数y＝bx﹣k的图象经过第二、三、四象限，故选：B．8．解：∵点E是AD的中点，∴S△DBE＝S△ABD，S△DCE＝S△ADC，∴S△BCE＝S△ABC＝×16＝8（cm2），∵点F是CE的中点，∴S△BEF＝S△BCE＝×8＝4（cm2）．故选：B．9．解：∵一次函数y＝kx﹣3（k是常数，k≠0）与正比例函数y＝﹣x+b（b是常数）的图象相交于点A（2，1），∴关于x的方程mx＝kx+b的解是x＝2，选项A判断正确，不符合题意；关于x的不等式﹣x+b＞kx﹣3的解集是x＜2，选项B判断错误，符合题意；当x＜0时，函数y＝kx﹣3的值比函数y＝﹣x+b的值小，选项C判断正确，不符合题意；关于x，y的方程组的解是选项D判断正确，不符合题意；故选：B．10．解：根据题意得点P1的坐标为（﹣1，2），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，2），点P4的坐标为（1，0），…，从P5开始，4个应该循环，而2021＝4×505+1，所以点P2021的坐标与点P1的坐标相同，为（﹣1，2）．故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）11．解：在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到x轴的距离为5．故答案为：5．12．解：由题意得，4x﹣3≥0且x﹣2≠0，解得x≥且x≠2．故答案为：x≥且x≠2．13．解：如图，延长BD、CE相交于A，∵∠1＝72°，∠2＝26°，根据翻折的性质，∠3＝（180°﹣∠1）＝（180°﹣72°）＝54°，∠4＝（180°﹣∠2）＝（180°﹣26°）＝77°，在△ADE中，∠A＝∠DEC﹣∠ADE＝∠4﹣∠3＝77°﹣54°＝23°．故答案为：23°．14．解：当x＝2时，y＝2k+3，根据题意，得2k+3≥1，解得k≥﹣1；当x＝﹣2时，y＝﹣2k+3，根据题意，得﹣2k+3≥1，解得k≤1；∴﹣1≤k≤1，∵y＝kx+3是一次函数，∴k≠0，故答案为：﹣1≤k≤1且k≠0．三、解答题（共90分）15．解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，把（﹣1，3）和（2，﹣3）分别代入得，解得，∴一次函数解析式为y＝﹣2x+1；（2）∵x＝﹣2时，y＝﹣2×（﹣2）+1＝5，∴点C（﹣2，5）在函数y＝﹣2x+1的图象上．16．解：（1）∵点P在y轴上，∴2m+4＝0，∴m＝﹣2，∴m﹣1＝﹣3，∴P（0，﹣3）．（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴①当2m+4＝m﹣1时，m＝﹣5，∴2m+4＝﹣6，m﹣1＝﹣6，∴P（﹣6，﹣6），∴②当2m+4+（m﹣1）＝0时，m＝﹣1，∴2m+4＝2，m﹣1＝﹣2，∴P（2，﹣2）．综上所述，当点P到两坐标轴的距离相等时，P（﹣6，﹣6）或（2，﹣2）．17．解：（1）△A′B′C′如图所示．（2）A′（0，4），B′（﹣1，1）．（3）S△ABC＝×4×3＝6．18．解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣50°﹣100°＝30°．在△ABM中，∠B＝50°，AM⊥BM，∴∠AMB＝90°，∴∠BAM＝90°﹣∠B＝40°．∵AN平分∠BAC，∴∠BAN＝∠BAC＝50°，∴∠MAN＝∠BAN﹣∠BAM＝50°﹣40°＝10°．19．解：（1）把y＝0代入y＝x+1得x+1＝0，解得x＝﹣1，则A点坐标为（﹣1，0）；把y＝0代入y＝﹣2x+2得﹣2x+2＝0，解得x＝1，则B点坐标为（1，0）；解方程组得，所以P点坐标为（，）；（2）S△P AB＝×（1+1）×＝．20．解：如图，∵AB＝AC，BD是AC边上的中线，即AD＝CD，∴|（AB+AD）﹣（BC+CD）|＝|AB﹣BC|＝15﹣12＝3（cm），AB+BC+AC＝2AB+BC＝12+15＝27cm，若AB＞BC，则AB﹣BC＝3cm，又∵2AB+BC＝27cm，联立方程组并求解得：AB＝10cm，BC＝7cm，10cm、10cm、7cm三边能够组成三角形；若AB＜BC，则BC﹣AB＝3cm，又∵2AB+BC＝27cm，联立方程组并求解得：AB＝8cm，BC＝11cm，8cm、8cm、11cm三边能够组成三角形；∴三角形的各边长为10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm．21．解：（1）把P（1，b）代入y＝x+1得b＝1+1＝2，∴P点坐标为（1，2），把P（1，2）代入y＝﹣x+a得﹣×1+a＝2，解得a＝，即a的值为，b的值为2；（2）∵当x＞1时，x+1＞﹣x+a，∴不等式x+1＞﹣x+a的解集是x＞1；故答案为：x＞1；（3）设点Q的坐标为（0，t），∵△ABQ的面积与△ABP的面积相等，∴×AB×|t|＝×AB×2，解得t＝±2，∴点Q的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．22．解：（1）B出发时与A相距15千米；（2）修理自行车所用时间是1.5﹣0.5＝1（小时）；（3）（30﹣15）÷3＝5（千米/小时），答：A步行的速度为5千米/小时；（4）设A，B两人t小时相遇，则7.5÷0.5＝15（千米/小时），15t﹣5t＝15，解得t＝1.5，15×1.5＝22.5（千米），答：B出发1.5小时A，B相遇，相遇点离B的出发点22.5千米．23．解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，由题意，得y＝（20+5）x+（30+5）（1000﹣x）＝﹣10x+35000（x≤1000）；（2）由题意，可得0.90x+0.95（1000﹣x）＝925，解得x＝500．当x＝500时，y＝﹣10×500+35000＝30000，即绿化村道的总费用需要30000元；（3）由（1）知购买A种树苗x棵，B种树苗（1000﹣x）棵时，总费用y＝﹣10x+35000，由题意，得﹣10x+35000≤31000，解得x≥400，所以1000﹣x≤600，故最多可购买B种树苗600棵．。

沪科版八年级数学上册第一次月考试卷

沪科版八年级数学上册第一次月考试卷一、选择题1. 如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A . (1，0)B . (-1，0)C . (-1，1)D . (1，-1)2. 在函数中，自变量x的取值范围是（）A . x≥5B . x≤5C . x＞5D . x＜53. 如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1， B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为( )A . (a－2，b＋3)B . (a－2，b－3)C . (a＋2，b＋3)D . (a＋2，b－3)4. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系图象是（）A .B .C .D .5. 已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A . （4，﹣2）B . （﹣4，2）C . （﹣2，4）D . （2，﹣4）6. 在球的体积公式V= πr3中，下列说法正确的是( )A . V、π、r是变量，是常量B . V、r是变量，是常量C . V、r是变量，π是常量D . 以上都不对7. 数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A . －6B . 2C . －6或2D . 都不正确8. 排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用（0，0）来表示，你的位置用（2，1）表示，那么丙的位置是（）A . （5，4）B . （4，5）C . （3，4）D . （4、3）9. 已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A . （4，2）或（﹣4，2） B . （4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C . （4，﹣2）或（﹣5，﹣2） D . （4，﹣2）或（﹣1，﹣2）10. 点A(1，2)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A . (3，3)B . (－1，3)C . (－1，－1)D . (3，1)11. 如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )A . (2，2)→(2，5)→(5，6)B . (2，2)→(2，5)→(6，5)C . (2，2)→(6，2)→(6，5) D . (2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)12. 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ①④二、填空题13. 如果电影票上的“3排4号”记作（3，4），那么（4，3）表示________排________号。

2024-2025学年八年级上册数学第一次月考试卷06【沪科版】

2024-2025学年八年级上册数学第一次月考试卷06【沪科版】第一次月考检测卷（沪科版）考试时间：120分钟满分150分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列各点中，在第三象限的点是（）A.（5，3）B.（5，﹣3）C.（﹣5，﹣3）D.（﹣5，3）2.下列函数中，正比例函数是（）A.8y x=- B.81y x =-+ C.281y x =+ D.8y x=-3.用()2,4-表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，（）A.()1,6B.()5,2- C.()1,2 D.()2,14.已知点(3,1)P m m --关于原点的对称点P '在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.下列各点在直线21y x =-+上的是（）A.()10，B.()20，C.()01， D.102⎛⎫ ⎪⎝⎭，6.如图，直线y =kx +b 与y 轴交于点（0，1），则关于x 的不等式kx +b <1的解集是（）A.x >0B.x <0C.x >1D.x <17.如图，矩形ABCD 的两边BC 、CD 分别在x 轴、y 轴上，点C 与原点重合，点A （-2，3），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为1A，经过第二次翻滚点A对应点记为2A⋅⋅⋅依此类推，经过3次翻滚后点A对应点3A的坐标为（）A.（8，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（5，0）8.下图中表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab＜0）图像的是（）．A. B. C. D.9.定义：平面内的两条直线1l与2l相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线1l，2l的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是（）A.1B.2C.4D.810.大业物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图像如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为33,754⎛⎫ ⎪⎝⎭；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知点P 在第三象限，且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，则点P 的坐标是_____．12.如图，直线1l ：y ＝﹣2x +b 与直线2l ：y ＝kx ﹣2相交于点P （1，-1），直线1l 交y 轴于点A ，直线交y 轴于点B ，则△PAB 的面积为________13.已知直线=+y kx b 与直线3y x =-平行，且经过点（2，4），则b 的值是________．14.如图，直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC PD +值最小时点P 的坐标为_____．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.如图，这是某校的平面示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是()4,2-，实验楼的坐标是()4,0-．（1）为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系．（2）写出校门、图书馆和操场的坐标．16.已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7．（1）求y与x之间的函数解析式；x=-时，求y的值．（2）当6四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如图所示的方式放置点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝ka+b（k＞0）和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)．（1）求k、b的值；（2）填写下列各点的坐标：B3(，)，B n(，)．18.如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的图形（其中A B C '''、、分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出A B C '''、、三点的坐标；（3）平面内任一点P （x ，y ）关于直线x 轴对称点的坐标为．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.在平面直角坐标系中，有一点M （a -1，2a +7），试求满足下列条件的a 的值．（1）点M 在x 轴；（2）点M 到y 轴的距离是1．20.甲乙两队规划了一条南北向徒步训练路线，甲队自南向北行进，乙队反之，他们分别以不同的速度匀速前进，因装备问题，乙队推迟了10分钟出发．两队相遇、交换信息、休整了十分钟，之后继续按照原方向、各自原速度行进，都到达终点时停止计时，在整个过程中，甲、乙两队的距离y （米）与甲出发的时间x （分）之间的关系如图所示．（1）徒步训练路线的长度是米，乙的速度是米/分；（2）乙到达终点后，甲还需分钟到达终点B 地；（3）直接写出整个过程中y 与x 的函数解析式，并指出自变量x 的取值范围．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）21.如图，直线AB 为y ＝kx +6，D （8，0），点O 关于直线AB 的对称点C 在直线AD 上．（1）求直线AD 的解析式．（2）求点C 的坐标．（3）若OC 交AB 于点E ，在线段AD 上是否存在一点F ，使△ABC 与△AEF 的面积相等？若存在求出F 点坐标，若不存在，请说明理由．七、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）22.如图1，某企业投资生产甲、乙两种商品，经调查发现：甲商品月利润1y （万元）与月份x （月）的关系为1y ax =，乙商品月利润2y （万元）与月份x （月）的关系为22y x b =+，5月份两种商品的利润均为30万元．（1）求函数1y ，2y 的解析式；（2）求几月份时两种商品月利润差为4万元；（3）如图2，受某种因素的影响，从n 月开始乙商品月利润比前一个月少0.5万元，()1n +月的利润比n 月少0.5万元，依此类推，若在12月份甲、乙两种商品的利润差为40.5万元，求n 的值．八、（本大题共1小题，每小题14分，共14分）23.在平面直角坐标系中，直线443y x =-+分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，点M (n ，0)为x 轴上一点．（1）当1n =-时，求直线BM 的解析式．（2）当△ABM 的面积为12时，求点M 的坐标（3）当0n ≤时，直接写出以M ，A ，B 三点组成的图形为轴对称图形时，M 点坐标．2024-2025学年八年级上册数学第一次月考试卷06【沪科版】（沪科版）考试时间：120分钟满分150分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列各点中，在第三象限的点是（）A.（5，3）B.（5，﹣3）C.（﹣5，﹣3）D.（﹣5，3）【答案】C 【解析】【分析】根据第三象限内点的坐标特征：（-，-）解答即可．【详解】解：因为第三象限的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，所以在第三象限的点是（﹣5，﹣3）．故选C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2.下列函数中，正比例函数是（）A.8y x=- B.81y x =-+ C.281y x =+ D.8y x=-【答案】A 【解析】【分析】根据正比例函数的定义进行判断：形如y =kx （k 是常数，k ≠0）的函数叫做正比例函数．【详解】A 、y =-8x 是正比例函数，正确；B 、y =-8x +1是一次函数，不符合题意；C 、281y x =+是二次函数，不符合题意；D 、8y x=-是反比例函数，不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，理解什么是正比例函数是解题的关键．3.用()2,4-表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，（）A.()1,6B.()5,2- C.()1,2 D.()2,1【答案】C 【解析】【分析】根据点的平移规律解答即可．【详解】解∶这只蚂蚁从()2,4-先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只蚂蚁的位置是()1,2．故选∶C【点睛】本题考查点的平移，熟练掌握点的平移规律“右加左减，上加下减”是解题的关键．4.已知点(3,1)P m m --关于原点的对称点P '在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】D 【解析】【分析】先确定点P 所在的象限，然后根据点所在象限的坐标特点列不等式组求解即可．【详解】解：点(3,1)P m m --关于原点的对称点P '在第四象限，∴点P 在第二象限，∴3010m m -<⎧⎨->⎩，解得：13m <<，故选：D ．【点睛】本题主要考查了点的坐标特征，掌握第二象限的点的横坐标小于零、纵坐标大于零是解答本题的关键．5.下列各点在直线21y x =-+上的是（）A.()10，B.()20，C.()01， D.102⎛⎫⎪⎝⎭，【答案】C 【解析】【分析】将各点的坐标代入一次函数中，若左右两边相等即该点在图象上．【详解】解：A ．将()10，代入21y x =-+，021∴≠-+，故()10，不在图象上；B ．将()20，代入21y x =-+，041∴≠-+，故()20，不在图象上；C ．将()01，代入21y x =-+，101∴=+，故()01，在图象上；D ．将102⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入21y x =-+，1012∴≠+，故102⎛⎫⎪⎝⎭，不在图象上；故选：C ．【点睛】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是将点的坐标代入一次函数解析式中，本题属于基础题型．6.如图，直线y =kx +b 与y 轴交于点（0，1），则关于x 的不等式kx +b <1的解集是（）A.x >0B.x <0C.x >1D.x <1【答案】A 【解析】【分析】直接利用函数图象法即可得．【详解】解：由函数图象可知，关于x 的不等式1kx b +<的解集是0x >，故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，熟练掌握函数图象法是解题关键．7.如图，矩形ABCD 的两边BC 、CD 分别在x 轴、y 轴上，点C 与原点重合，点A （-2，3），将矩形ABCD 沿x 轴向右翻滚，经过一次翻滚点A 对应点记为1A ，经过第二次翻滚点A 对应点记为2A ⋅⋅⋅依此类推，经过3次翻滚后点A 对应点3A 的坐标为（）A.（8，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（5，0）【答案】D【解析】【分析】根据A点坐标可知长方形的长和宽，根据长方形的长和宽分析每次翻滚后A点的落点，由此可解决本题．【详解】解：∵A点坐标为（-2，3），∴AB=DC=3，AD=BC=2，第一次翻滚后点1A坐标为：1A（3，2），第二次翻滚后点2A的坐标为2A（5，0），第三次翻滚是以点3A为中心进行翻滚，故3A（5，0），故选：D．【点睛】本题考查平面直角坐标系中的点，能够根据题意分析出图形的运动过程是解决本题的关键．8.下图中表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab＜0）图像的是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据每个一次函数及正比例函数的图像依次分析a及b的符号，然后再确定其所在的象限即可解答．=+中a<0，b>0，正比例函数y=abx中ab<0，故该项符【详解】解：A、一次函数y ax b合题意；B 、一次函数y ax b =+中a ＞0，b ＜0，正比例函数y=abx 中ab >0，故该项不符合题意；C 、一次函数y ax b =+中a >0，b >0，正比例函数y=abx 中ab <0，故该项不符合题意；D 、一次函数y ax b =+中a ＜0，b ＞0，正比例函数y=abx 中ab >0，故该项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查一次函数与正比例函数的图像，熟记一次函数与正比例函数图像与各字母系数的关系是解题的关键．9.定义：平面内的两条直线1l 与2l 相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，M 点到直线1l ，2l 的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是（）A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】【分析】根据距离坐标的定义进行解答即可得．【详解】解：如图所示，距离点（2，3）的点有1M ，2M ，3M ，4M 共4个，故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是理解距离坐标的定义．10.大业物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图像如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为33,754⎛⎫ ⎪⎝⎭；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】【分析】①设快递车从甲地到乙地的速度为x 千米/时，根据两车3小时距离120千米，列出方程，可得①正确；根据120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，可得②错误；根据快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，求出点B 横纵坐标，可得③正确；设快递车从乙地返回时的速度为y 千米/时，则返回时与货车共同行驶的时间为134344⎛⎫- ⎪⎝⎭小时，此时两车还相距75千米，列出方程，即可求解．【详解】解：①设快递车从甲地到乙地的速度为x 千米/时，则3（x -60）=120，解得：x =100，故①正确；②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，故②错误；③因为快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B 的横坐标为333344+=，纵坐标为312060754-⨯=，所以点B 的坐标为33,754⎛⎫ ⎪⎝⎭，故③正确；④设快递车从乙地返回时的速度为y 千米/时，则返回时与货车共同行驶的时间为134344⎛⎫- ⎪⎝⎭小时，此时两车还相距75千米，由题意，得()1360437544y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，解得：y =90，故④正确；所以正确的有①③④，共3个．故选：B 【点睛】本题主要考查了函数图象的动点问题，根据题意，从函数图象获取信息，并利用数形结合思想解答是解题的关键．第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.已知点P 在第三象限，且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，则点P 的坐标是_____．【答案】（﹣4，﹣3）【解析】【分析】根据点的坐标的几何意义及第三象限点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，∴纵坐标的绝对值为3，横坐标的绝对值为4，∵点P 在第三象限，∴点P 的坐标为（﹣4，﹣3）．故答案为：（﹣4，﹣3）．【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x 轴的距离得到点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离得到横坐标的绝对值．12.如图，直线1l ：y ＝﹣2x +b 与直线2l ：y ＝kx ﹣2相交于点P （1，-1），直线1l 交y 轴于点A ，直线交y 轴于点B ，则△PAB 的面积为________【答案】32【解析】【分析】利用一次函数(y kx b k =+，b 为常数，0)k ≠可得直线1l ，2l 与y 轴交点，然后可求出PAB ∆的面积．【详解】解：直线1:2l y x b =-+与直线2:2l y kx =-相交于点(1,1)P -，121b ∴-=-⨯+，解得：1b =，A ∴点坐标为(0,1)，直线2:2l y kx =-交y 轴于B ，(0,2)B \-，3AB ∴=，PAB ∴∆的面积为：133122⨯⨯=，故答案为：32．【点睛】此题主要考查了两条直线相交问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．13.已知直线=+y kx b 与直线3y x =-平行，且经过点（2，4），则b 的值是________．【答案】10【解析】【分析】先根据两直线平行的问题得到=3k -，然后把(2,4)代入=3+y x b -中可计算出b 的值．【详解】解：直线=+y kx b 与直线=3y x -平行，=3k ∴-，直线=3+y x b -过点(2,4)，(3)×2+=4b ∴-，=10b ∴．故答案为10．【点睛】本题考查求一次函数的解析式．熟练掌握两直线平行，k 值相等，是解题的关键．14.如图，直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC PD +值最小时点P 的坐标为_____．【答案】302⎛⎫- ⎪⎝⎭，【解析】【分析】作D 关于x 轴的对称点D ¢，连接CD '交x 轴于点P ，此时PC PD +的值最小，根据一次函数解析式求出点A 、B 的坐标，根据中点坐标公式求出点C 、D 的坐标，根据对称的性质求出点D ¢的坐标，求出直线CD '的解析式，令0y =即可求出x 的值，从而得出点P 的坐标．【详解】解：如图，作D 关于x 轴的对称点D ¢，连接CD '交x 轴于点P ，此时PC PD +的值最小，令243y x =+中0x =，则4y =，∴点B 的坐标为()0,4，令243y x =+中0y =，则2403x +=，解得：6x =-，∴点A 的坐标为()6,0-，∵点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，∴点()32C -，，点()02D ，，∵点D ¢和点D 关于x 轴对称，∴点D ¢的坐标为()02-，，设直线CD '的解析式为y kx b =+，∵直线CD '过点()32C -，，()0,2D '-，∴322k b b -+=⎧⎨=-⎩，解得：432k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∵直线CD '的解析式为423y x =--，令0y =，则4203x --=，解得：32x =-，∴点P 的坐标为3,02⎛⎫-⎪⎝⎭．故答案为：3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查一次函数图像上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式，轴对称—最短路径问题等知识点．能找出点P 的位置是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.如图，这是某校的平面示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是()4,2-，实验楼的坐标是()4,0-．（1）为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系．（2）写出校门、图书馆和操场的坐标．【答案】（1）高中楼，见解析（2）校门(1，-3)；图书馆(4，1)；操场(1，3)【解析】【分析】（1）直接利用已知点坐标得出原点位置，进而建立平面直角坐标系得出答案；（2）直接利用平面直角坐标系得出食堂的位置．【小问1详解】解：根据题意得：应该以高中楼为原点，建立平面直角坐标系，画出该坐标系，如下图：故答案为：高中楼【小问2详解】解：根据题意得：校门（1，-3）；图书馆（4，1）；操场（1，3）．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．16.已知y +3与x +2成正比例，且当x =3时，y =7．（1）求y 与x 之间的函数解析式；（2）当6x =-时，求y 的值．【答案】（1）21y x =+（2）11y =-【解析】【分析】（1）根据题意设出解析式，待定系数法求解析式即可；（2）将6x =-代入解析式进行计算即可．【小问1详解】解：设()32y k x +=+∵当x =3时，y =7，∴()7332k +=+，解得：2k =；∴()322y x +=+，整理得：21y x =+；【小问2详解】解：当6x =-时：()261=11y =⨯-+-．【点睛】本题考查求函数解析式，以及求函数值．正确的求出函数解析式是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如图所示的方式放置点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝ka+b（k＞0）和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)．（1）求k、b的值；（2）填写下列各点的坐标：B3(，)，B n(，)．【答案】（1）11kb=⎧⎨=⎩；（2）7，4；2n﹣1，2n﹣1【解析】【分析】（1）根据已知B1（1，1），B2（3，2），求出A1（0，1），A2（1，2），就可以确定一次函数的解析式；（2）根据图象能够求得B3（7，4），通过观察图象可以得到B n的横坐标是A n＋1的横坐标，B n的纵坐标是A n的纵坐标；再通过A n（2n﹣1﹣1，2n﹣1）的规律，确定B n（2n﹣1，2n﹣1）的规律，进而求解本题．【详解】解：（1）∵点B1（1，1），B2（3，2），∴A1（0，1），A2（1，2），将点A1，A2代入直线y＝kx＋b（k＞0）得：12 bk b=⎧⎨+=⎩，解得：11 kb=⎧⎨=⎩；（2）通过观察图象可知B n的横坐标是A n＋1的横坐标，B n的纵坐标是A n的纵坐标，∵A3（3，4），A4（7，8），∴A n（2n﹣1﹣1，2n﹣1），∴B n（2n﹣1，2n﹣1），∴B3（7，4）．故答案为：（1）11kb=⎧⎨=⎩；（2）7，4，2n﹣1，2n﹣1．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．18.如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的图形（其中A B C '''、、分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出A B C '''、、三点的坐标；（3）平面内任一点P （x ，y ）关于直线x 轴对称点的坐标为．【答案】（1）见解析（2）()()()334-20,1A B C '''-，，，，（3）(),x y -【解析】【分析】（1）根据题意画出轴对称图形即可；（2）根据坐标系写出点的坐标；（3）根据关于x 轴的点的坐标特征即可求解．【小问1详解】如图，A B C ''' 即为所求；【小问2详解】A B C '''、、三点的坐标：()()()334-20,1A B C '''-，，，，；【小问3详解】平面内任一点P （x ，y ）关于直线x 轴对称点的坐标为（x ，﹣y ）．故答案为：（x ，﹣y ）．【点睛】本题考查了画轴对称图形，写出点的坐标，关于坐标轴对称的点的坐标特征，掌握以上知识是解题的关键．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.在平面直角坐标系中，有一点M（a-1，2a+7），试求满足下列条件的a的值．（1）点M在x轴；（2）点M到y轴的距离是1．【答案】（1）a=﹣7 2（2）a=2或a=0【解析】【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列出关于a的方程，解方程即可；（2）根据点M到y轴的距离是1，得出｜a－1｜=1，解关于a的方程即可．【小问1详解】解：要使点M在x轴上，a应满足2a+7=0，解得a=﹣7 2，∴当a=﹣72时，点M在x轴上．【小问2详解】解：要使点M到y轴的距离是1，a应满足｜a－1｜=1，解得：a=2或a=0，∴当a=2或a=0时，点M到y轴的距离是1．【点睛】本题主要考查了坐标轴上和坐标平面内点特点，根据题意，列出关于a的方程，是解题的关键．20.甲乙两队规划了一条南北向徒步训练路线，甲队自南向北行进，乙队反之，他们分别以不同的速度匀速前进，因装备问题，乙队推迟了10分钟出发．两队相遇、交换信息、休整了十分钟，之后继续按照原方向、各自原速度行进，都到达终点时停止计时，在整个过程中，甲、乙两队的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示．（1）徒步训练路线的长度是米，乙的速度是米/分；（2）乙到达终点后，甲还需分钟到达终点B地；（3）直接写出整个过程中y与x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围．【答案】（1）5700，60（2）65 3（3）455700(010)1056300(1060)0(6070)1057350(70115)410 45450(115)3x xx xxyx xx x-+≤≤⎧⎪-+<≤⎪⎪<≤=⎨-<≤⎪⎪⎪-<≤⎩【解析】【分析】（1）由图象直接可得路线的长度，求出甲的速度及二人速度和，即可得乙的速度；（2）算出甲，乙行完全程所需时间，即可得答案；（3）分5段，当0≤x≤10时，当10＜x≤60时，当60＜x≤70时，当70＜x≤115时．当115＜x≤4103时，再分别求出函数关系式即可．【小问1详解】从图象可得，徒步训练路线的长度是5700米；甲的速度为：570052504510-=（米/分），则乙的速度为：525045606010-=-（米/分），故答案为：5700，60；【小问2详解】甲行完全程所需时间为570045＝3803（分钟），乙行完全程所需时间为570060＝95（分钟），而乙比甲晚出发10分钟，∴乙到达终点后，甲还需3803﹣10﹣95＝653（分钟），故答案为：65 3；【小问3详解】当0≤x≤10时，y＝5700﹣45x；当10＜x≤60时，y＝5250﹣（60+45）（x﹣10）＝﹣105x+6300；当60＜x≤70时，y＝0；当乙队到达目的地时，此时951010115,x=++=当70＜x≤115时．y＝（45+60）（x﹣70）＝105x﹣7350；当甲队到达目的地时，此时38041010,33 x=+=当115＜x≤4103时，y＝（45+60）×（115﹣70）+45（x﹣115）＝45x﹣450，∴y＝455700(010) 1056300(1060)0(6070)1057350(70115)410 45450(115)3x xx xxx xx x-+≤≤⎧⎪-+<≤⎪⎪<≤⎨-<≤⎪⎪⎪-<≤⎩．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从图象获取有用的信息．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）21.如图，直线AB为y＝kx+6，D（8，0），点O关于直线AB的对称点C在直线AD上．（1）求直线AD的解析式．（2）求点C的坐标．（3）若OC交AB于点E，在线段AD上是否存在一点F，使△ABC与△AEF的面积相等？若存在求出F点坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）364y x =-+（2）C（245，125）（3）存在，F （6，32）【解析】【分析】（1）先求出A 点坐标，然后设出直线AD 的解析式，代入A 、D 坐标求解即可；（2）如图所示，过点C 作CH ⊥OD 于H ，先利用勾股定理求出AD 的长，再由轴对称的性质得到AC 的长，从而得到CD 的长，证明△CHD ∽△AOD ，利用相似三角形的性质求解即可；（3）如图：连接BF ，由△ABC 与△AEF 的面积相等，推出△BEC 与△ECF 的面积相等，进而得到BF ∥OC ，由此求出直线BF 的解析式，进而求出点F 的坐标即可．【小问1详解】解：∵直线y ＝kx +6与y 轴交于点A ，∴A （0，6），设直线AD 的解析式为16y k x =+，∴1860k +=，解得134k =-，∴直线AD 的解析式为364y x =-+x ；【小问2详解】解：如图所示，过点C 作CH ⊥OD 于H ，∵A （0，6），D （8，0），∴OA =6，OD =8，在Rt △AOD 中，AD＝10，∵点O 、点C 关于直线AB 对称，∴OA ＝AC ＝6，∴CD ＝AD ﹣AC ＝4，设点C 的坐标为（m ，364m -+）,∵OA ⊥OD ，CH ⊥OD ，∴OA CH ∥，∴△CDH ∽△ADO ，∴CH CD OA AD =，即3644610m -+=，解得：245m ，∴C （245，125）；【小问3详解】解：如图：连接BF ，∵△ABC 与△AEF 的面积相等，∴△BEC 与△ECF 的面积相等，∴BF ∥OC ，∵C （245，125），∴同理可求得直线OC 的解析式为y ＝12x ，设直线BF 的解析式为y ＝12x +n ，∵B （3，0）在直线BF 上，∴n ＝﹣32，∴直线BF 的解析式为y ＝12x ﹣32，∴12x ﹣32＝﹣34x +6，∴x ＝6，∴F （6，32）．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，轴对称的性质，一次函数的综合，相似三角形的性质与判定，平行线间间距相等等，熟知一次函数的相关知识是解题的关键．七、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）22.如图1，某企业投资生产甲、乙两种商品，经调查发现：甲商品月利润1y （万元）与月份x （月）的关系为1y ax =，乙商品月利润2y （万元）与月份x （月）的关系为22y x b =+，5月份两种商品的利润均为30万元．（1）求函数1y ，2y 的解析式；（2）求几月份时两种商品月利润差为4万元；（3）如图2，受某种因素的影响，从n 月开始乙商品月利润比前一个月少0.5万元，()1n +月的利润比n 月少0.5万元，依此类推，若在12月份甲、乙两种商品的利润差为40.5万元，求n 的值．【答案】（1）16y x =，2220y x =+；（2）4月份或6月份时两种商品月利润差为4万元；（3）8n =．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）分124y y -=和214y y -=两种情况，分别根据函数解析式进行计算即可；（3）先求出第（n －1）个月时乙商品的月利润，然后根据题意得出从n 月开始乙商品月利润3y 关于x 的函数解析式，再根据在12月份甲、乙两种商品的利润差为40.5万元列式求解即可．【小问1详解】解：∵5月份两种商品的利润均为30万元，∴305a =，3025b =⨯+，∴a ＝6，b ＝20，∴16y x =，2220y x =+；【小问2详解】解：当124y y -=时，即62204x x --=，解得：x ＝6，当214y y -=时，即22064x x +-=，解得：x ＝4，答：4月份或6月份时两种商品月利润差为4万元；【小问3详解】解：当x ＝n －1时，()22120218y n n =-+=+，∴从n 月开始乙商品月利润()321810.50.5 2.517.5y n x n x n =+---⨯=-++⎡⎤⎣⎦，∵在12月份甲、乙两种商品的利润差为40.5万元，∴当x ＝12时，1340.5y y -=，即()6120.512 2.517.540.5n ⨯--⨯++=，∴8n =．【点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法，能够根据题意列出函数关系式是解答本题的关键．八、（本大题共1小题，每小题14分，共14分）23.在平面直角坐标系中，直线443y x =-+分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，点M (n ，0)为x 轴上一点．（1）当1n =-时，求直线BM 的解析式．（2）当△ABM 的面积为12时，求点M 的坐标（3）当0n ≤时，直接写出以M ，A ，B 三点组成的图形为轴对称图形时，M 点坐标．【答案】（1）=4+4y x （2）(9,0)M 或(3,0)-（3）(8,0)M 【解析】【分析】（1）先求出B 点的坐标，结合M 的坐标利用待定系数法求BM 的解析式即可；（2）利用1==122ABM S AM OB ⋅ ，进行计算即可；（3）根据ABM 是轴对称图形，可知ABM 是等腰三角形，根据AM AB =即可求出M 点坐标．【小问1详解】解：直线4=+43y x -分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，(3,0)(0,4)A B ∴，设直线BM 的解析式为y mx b =+，(1,0)M - ，40b m b =⎧∴⎨-+=⎩，解得44m b =⎧⎨=⎩，∴直线BM 的解析式为=4+4y x ；【小问2详解】解：1==122ABM S AM OB ⋅ ，1×4=122AM ∴，=6AM ∴，(3,0)A ，(9,0)M ∴或(3,0)-；【小问3详解】(8,0)M 解：∵ABM 是轴对称图形，∴ABM 为等腰三角形，∵0n ≤，∴点,A M 在原点的同侧，∴AB BM ≠，∴AB AM =，∵5AB ===，∴5AM AB ==，(3,0)A ，(8,0)M ∴．【点睛】本题考查一次函数与几何图形的综合应用．熟练掌握一次函数的性质，坐标系下的点组成的图形的相关计算是解题的关键．。

2024-2025学年八年级上册数学第一次月考试卷11【沪科版】

2024-2025学年八年级上册数学第一次月考试卷11【沪科版】本卷沪科版11.1～12.2、共4页三大题、22小题，满分100分，时间100分钟（自创文稿，解析可耻，版权必究）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、点P（3，-1）在平面直角坐标系中所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、将点A(-4，3)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B,则点B的坐标为（）A.(-2，5)B.(-6，1）C.（-6，5）D.(-2，1)3、如果点P（m+3，m+1）在y轴上，则点P的坐标是（）A.(0，-2)B.（-2，0)C.（4，0 ）D.（0，-4)4、下列函数：①y=3x；②y=2x-1；③1yx=；④y=x2-1；⑤8xy=；其中是一次函数的有（）A.4B.3C.2D.15、下列图象分别给出了y与x的对应关系，其中y是x的函数的是（）A B C D6、对于一次函数y=-x+2，下列说法错误的是（）A 函数的图象向下平移2个单位长度得到y=-x的图象B 函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C 函数的图象不经过第三象限D 若两点A(1，y1),B（3，y2)在该函数图象上，则y1＜y28、若点A（-2，a），B（b，32）在同一个正比例函数图象上，则11()()a ab b a b---的值是（）A 13B -3C 3 D34-8、两个一次函数y1=mx+n、y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A B C D9、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米）与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了34分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时,甲离终点还有300米.其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第9题图第10题图10、如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x.△PAB面积为y,若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（）A．36 B．54 C．72 D．81二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为12、函数42xyx-=-中，自变量x的取值范围是13、一个y关于x的一次函数同时满足两个条件:①图象经过（1，-1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式为14、若点（-3，y1）、（1，y2）都在直线12y x b=-+上，则y1、y2大小关系是y1y2（选填：“＞”、“＜”、“≥”或“≤”）15、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是．三、（本大题共7小题，满分55分）16、已知直线m与直线y=2x+1平行，且经过（1，4)（1）求直线m的解析式.（2）求直线m与x轴的交点.17、已知y-2与x+3成正比例，且x=-4时，y=0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）点P(2m-2，2m+1）在（1）中所得函数的图象上，求m的值.18、已知一次函数y=（2-k）x-k+6.（1）当k满足何条件时，它的图象经过原点？（2）当k满足何条件时，y随x的增大而减小？（3）当k满足何条件时，图象不经过第三象限？19、如图所示，直线AB与x轴交于A（1，0），与y轴交于B（0，-2）．（1）求直线AB的解析式；（2）直线AB上是否存在一点P使△BOP的面积为2？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．20、已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）当S=4时，求P点的坐标．21、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3过点A（5，m），且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D．（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，请直接写出，直线CD 在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．22、如图，已知一次函数y=mx+3的图象经过点A（2，6），B（n,-3）．求：（1）m、n的值；（2）△OAB的面积；（3）M为坐标轴上的一点，是否存在点M，使S△OBM=12S△OAB？若存在，请求出M的坐标，若不存在，请说明理由．试卷答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B A B B D C B B C11、（-3，4）； 12、x≤4且x≠2； 13、y=-2x+1； 14、＞； 15、（5，0）16、（1）y=2x+2；（2）（-1，0）17、（1）y=2x+8；（2）-3/2；18、（1）k=6；（2）k＞2；（3）2＜k≤6；19、（1）y=2x-2；（2）（2,2）或（-2，-6）20、（1）S=20-2x；（2）（8,2）21、（1）y=2x-4；22、。

2022-2023学年沪科版八年级数学上册第一次月考测试卷含答案

2022年秋沪科版八年级数学第一次月考一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）2．在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，−1)，点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是（）A．(4，1)B．(−1，4)C．(−4，−1)D．(−1，−4)3．下列各图中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（）A．y＝3x﹣2B．y＝3（x﹣2）C．y＝3x+2D．y＝3（x+2）5．在一次函数y=2x-1图象上的点是()A．(2，3)B．(0，1)C．(1，0)D．(-1，1) 6．若一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象不经过第三象限，那么k，b应满足的条件是（）A．k<0且b>0B．k>0且b>0C．k>0且b≥0D．k<0且b≥07．一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数、且mn≠0）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）A．B．C．D．8．点P(a，b)在函数y=3x+2的图像上，则代数式6a−2b+1的值等于（）A．5B．-3C．3D．-19．如图，直线y=−43x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，点E(1，0)，D为线段BC的中点，P为y轴上的一个动点，连接PD、PE，当△PED的周长最小时，点P的坐标为（）A．(0，45)B．(0，1)C．(1，0)D．(0，3 2)10．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2．．．按如图所示放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3．．．，分别在直线y＝kx＋b（k＞0）和x轴上，已知点B1，B2，B3，B4的坐标分别为（1，1），（3，2），（7，4），（15，8），则B n的坐标是（）A．（2n－1，2n－1）B．（2n，2n－1）C．（2n－1，2n）D．（2n－1，2n－1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．点A(5，−2)到y轴的距离为，到x轴的距离为．12．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（-3，1），则点P的坐标为．13．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象与x轴交于点(2，0)，与y轴交于点(0，m).若m>1，则k的取值范围为.14．如图，在平面直角坐标系中，直线MN的函数解析式为y＝﹣x+3，点A在线段MN 上且满足AN＝2AM，B点是x轴上一点，当△AOB是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为．三、（大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知一次函数y＝ax－3，当x＝1时，y＝7，当x＝－2时，求y的值.16.如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．四、（大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知一次函数的图象与直线y=−x+1平行，且过点(−2,5)，求该一次函数的表达式．18．已知直线y=2x+k与直线y=kx−2的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标五、（大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0）；点A的坐标为（5，2）.如果将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段B A′，求点A′的坐标.20．已知y与x+3成正比例，且当x＝0时，y＝﹣6．当x＝1时，求y的值．六、（本题满分12分）21．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y （m）与宽x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.七、（本题满分12分）22．甲，乙两地相距300千米．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，线段CD对应的函数解析式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5），在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？八、（本题满分14分）23．【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点 A(x A ,y A ) 、 B(x B ,y B ) ，则线段AB 的中点坐标可以表示为 (x A +x B 2,y A +y B 2).（1）【简单应用】如图1，直线AB 与y 轴交于点 A(0,3) ，与x 轴交于点 B(4,0) ，过原点O 的直线L 将 △ABO 分成面积相等的两部分，请求出直线L 的解析式；（2）【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”如图2，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， S △ABD =S △BCD . 试说明 AO =CO ；（3）【综合运用】如图3，在平面直角坐标系中 A(1,4) ，B(3,−2) ， C(2m,−m +5) ，若OC 恰好平分四边形OACB 的面积，求点C 的坐标.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】5；212．【答案】（-1，4）13．【答案】k<−1 214．【答案】（2，0）或( √5，0)或（−√5，0）15．【答案】解：如图，以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）（答案不唯一）16．【答案】解：根据题意得：a−3=7，∴a=10，∴一次函数解析式为y=10x−3，∴当x＝－2时，y＝10 ×（－2）－3＝－23 ，∴y 的值为－23.17．【答案】解：设该一次函数的表达式为 y =kx +b(k ≠0)因为函数的图象与直线 y =−x +1 平行所以 k =−1把点 (−2,5) 代入 y =−x +b得： 5=−(−2)+b ，解得： b =3 ．所以该一次函数的表达式为： y =−x +3 ．18．【答案】解：由题意得： {y =2×2+k y =2k −2，解得 {k =6y =10．故 k =6 ，交点的纵坐标为10．19．【答案】解：如图，过点A 作AC△x 轴于点C ，过点 A ′ 作 A ′D ⊥x 轴于点D ，∴△ACB=△ A ′DB =90°，∴△A+△ABC=90°，∵线段BA 绕点B 顺时针旋转90°得到线段B A ′ ，∴△ ABA ′ =90°， AB =A ′B ，∴△ABC+ ∠A ′BD =90° ，∴∠A ′BD =∠A ，∴Rt △ABC ≅Rt △BA ′D ，∴BD =AC ， A ′D =BC ，∵点B 的坐标是（1，0）；点A 的坐标为（5，2），∴OB=1，AC=2，OC=5，∴BD=AC=2，BC=OC -OB=4，∴A ′D =BC =4 ，OD=OB+BD=3，∵点 A ′ 在第四象限内，∴点A′的坐标为（3，-4）.20．【答案】解：∵y与x+3成正比例∴设y=k(x+3)又∵当x=0时，y=−6∴3k=−6∴k=−2∴y=−2(x+3)=−2x−6当x=1时，y=−2×1−6=−821．【答案】解：根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y＋2x＝35，即y＝−2x ＋35；题中有18≥y＞0，∴-2x+35≤18，∴x≥8.5，又y＞x，∴-2x+35＞x，解得x＜17.5，则自变量的取值范围为8.5≤x＜17.5.22．【答案】解：由图象可得，当1.5≤x≤2.5时，轿车的速度为80÷（2.5﹣1.5）＝80（千米/时），货车的速度为：300÷5＝60（千米/时），当轿车行驶到点C时，两车相距60×2.5﹣80＝150﹣80＝70（千米），∴两车相距15千米时，在CD段，由图象可得，OA段对应的函数解析式为y＝60x，则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，解得x＝3.6或x＝4.2，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），即在轿车行进过程中，轿车行驶2.1小时或2.7小时时，两车相距15千米．23．【答案】（1）解：∵直线L将△ABO分成面积相等的两部分，∴直线L必过相等AB的中点，设线段AB的中点为E，∵A(0,3)，B(4,0)，∴E(4+02,3+02)，∴E(2,32)，∵直线L过原点，∴设直线L的解析式为y=kx，∴2k=32，∴k=34，∴直线L的解析式为y=34x；（2）解：如图2，过点A作AF⊥BD于F，过点C作CG⊥BD于G，∴S△ABD=12BD⋅AF，S△CBD=12BD⋅CG，∵S△ABD=S△BCD，∴12BD⋅AF=12BD⋅CG，∴AF=CG，在△AOF和△COG中，{∠AOF=∠COG∠AFO=∠CGO=90∘AF=CG，∴△AOF△ △COG(AAS)，∴OA=OC；（3）解：如图3，由探究升级知，若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点，∵OC恰好平分四边形OACB的面积，∴OC过四边形OACB的对角线OA的中点，连接AB，设线段AB的中点为H，∵A(1,4)，B(3,−2)，∴H(2,1)，设直线OC的解析式为y=k′x,，∴2k′=1,∴k′=12,，∴直线OC的解析式为y=12x∵点C(2m,−m+5)在直线OC上，∴−m+5=12×2m，∴m=52，∴C(5,52).。

沪科版数学八年级上册第一次月考测试题及答案

沪科版数学八年级上册第一次月考测试题（适用于十一、十二单元）（时间：120分钟分值：100分）一、选择题。

（33分）1．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．2．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．y1＞y2＞03．已知一次函数y=x+m和y=﹣x+n的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．64．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．85．如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，点B2013的坐标为（）A．（42012×，42012）B．（24026×，24026）C．（24026×，24024）D．（44024×，44024）6．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排 B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°7．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位9．（3分）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度10．（3分）在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）。

沪科版八年级数学第一次月考试卷试卷

xC淮北树人学校17-18学年度第一学期对抗赛试卷八年级数学试卷（满分150分，时间120分钟）一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1．在平面直角坐标系中，点()22,+1x P -所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2．函数xxy -=3中自变量x 的取值范围是（） A. 0x > B. 3x ≠ C. 0x >且3≠x D. 3x x ≥0≠且 3．下列各曲线中，不能表示ｙ是ｘ的函数的是（）4．已知直线b kx y +=，若6,5=-=+kb b k ，那么该直线不经过 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知直线M N 平行于y 轴，且点（3，-5）,（x ，y ）那么x ，y 的值分别为（） A. 3，3 B. 一切实数，3 C. 3，一切实数 D. 无法确定 6．点A （－5，y 1）、B （2，y 2）都在直线241+-=x y 上，则y 1、y 2的关系为（） A 、y 1 ≥ y 2 B 、y 1 ＝ y 2 C 、y 1 < y 2 D 、y 1 > y 2 7．函数 x y =图象向下平移 2 个单位长度后，对应函数为( ) A ．x y 2= B ．x y = C ．2+=x y D ．2-=x y8．若点()35,62a a P +--在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值（）A. 1-B. 79- C. 1 D. 29．已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值随的增大而减小，则一次函数k x y +=的图象大致是( )10示其中错误的是（ A.这是一次1500米赛跑B.甲乙两人中乙先到达终点C.甲乙两人同时起跑D.甲这次赛跑的速度为5米/ 秒二、填空题（共4题，每题5分，共20分）11．已知点()3,12m m P --在第三象限，则由所有满足题意的整数m 组成的最大两位数是 12．在平面直角坐标系内，把点P （3，－4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的点的坐标是13．函数42+-=x y ，若果-2<y ≤2，那么x 的相应范围是14．小华用500元去购买单价为3元的一种整体商品，剩余的钱y （元）与购买这种商品的件数x （件）之间的函数关系是， x 的取值范围是三、解答题（共9题，共90分）15．(8分)如图，直角坐标系中，ΔСAB 的顶点都在网格点上，其中，С点坐标为()1,2 （1）写出点,A B 的坐标：()()___,______,___A B 、（2）将ΔСAB 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到ΔС'''A B .则ΔС'''A B 的三个顶点坐标分别是()()()___,______,___C ___,___'''A B 、、（3）ΔСAB 的面积为 . 16．(8分)已知函数)1()1(2-++=m x m y 。

沪科版数学八年级上册月考检测卷(一)(含答案)

月考检测卷(一)(时间:120分钟满分:150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分)1.函数y=x+3x−1中，自变量x的取值范围是 ( )A.x≥-3B.x≥-3且x≠1C. x≠1D. x≠-3且x≠12.点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P 的坐标为 ( )A.( -3,-2)B.(3,-2)C.(2,3)D.(2,-3)3.点P(m−1,m+3))在平面直角坐标系的y轴上，则点 P的坐标为( )A.( -4,0)B.(0,-4)C.(4,0)D.(0,4)4.一次函数y=(k+2)x+k²−4的图象经过原点，则k的值为( )A.2B. -2C.2或-2D.35.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A( -2,1)的对应点为.A′(3,1),点 B 的对应点为.B′(4,0),则点 B 的坐标为 ( )A.(9,0)B.(-1,0)C.(3,-1)D.( -3,-1)6.若一次函数y=(1−3m)x+1的图象经过点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂),当x₁<x₂时,y₁<y₂,则 m 的取值范围是 ( )A. m<0B. m>0C.m<13D.m>137.一次函数y=2(x-3)的图象在y轴上的截距是 ( )A.2B. -3C. -6D.68.一次函数的图象交x轴于(2，0)，交y轴于(0，3)，当函数值大于0时，x的取值范围是 ( )A. x>2B. x<2C. x>3D. x<39.如图中表示一次函数 y =mx +n 与正比例函数：y=mnx;(m,n是常数,mn≠0)图象的是( )10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是 ( )A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80 千米/小时C.甲出发0.5 小时后两车相遇D.甲到B 地比乙到A 地早 112小时二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如果将电影票上“6排3 号”简记为(6,3),那么“9排21 号”可表示为 .12.已知直线y =x --n 与 y =2 x +m 的交点为( -2,3),则方程组 {x−y−n =0,2x−y +m =0的解是 .13.三角形ABC 中 BC 边上的中点为 M ，在把三角形 ABC 向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位后，得到三角形A ₁B ₁C ₁的B ₁C ₁边上中点M ₁此时的坐标为(-1,0),则M 点坐标为 .14.已知一次函数y=(m+4)x+2m+2,无论m 取何值时,它的图象恒过的定点P ，则点 P 的坐标为 .若m 为整数，且它的图象不过第四象限，则m 的最小值为 .三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16 分)15.已知一次函数图象经过(3，5)和(-4，-9)两点，求此一次函数的表达式.16.如图,三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点 A₁,B₁,C₁,，画出三角形.A₁B₁C₁;(2)将三角形ABC 向左平移5个单位，再向下平移5个单位得到三角形 A₂B₂C₂,，画出三角形.A₂B₂C₂.四、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16 分)17.在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1 个单位长度，这时点A₁,A₂,A₃,A₄的坐标分别为A₁(0,0),A₂(1,1) ,A₃(2,0),A₄(3,−1),按照这个规律解决下列问题：(1)写出点.A₅,A₆,A₇,A₈的坐标；(2)试写出点.Aₙ的坐标(n是正整数).18.如图,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(−2,0),B(0,3),直线y=1−mx分别与x轴交于点C，与直线AB交于点 D.已知关于x的不等式kx+b>1−mx的解集是x>−45.分别求出k,b,m的值.五、(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分)19.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+b−4=0,点 C的坐标为(0,3).(1)求a,b的值及.S三角形ABC;(2)若点 M在x轴上,且S三角形ACM =13S三角形ABC,试求点 M的坐标.20.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形 ABC 进行平移，平移后点A,B,C的对应点分别是点D,E,F,点A,B,D,E的坐标分别为(0,a),(0,b),(a,12a),(m−b,12a+4).(1)若a=1,求m的值；(2)若点C(−a,14m+3),其中a>0..直线CE交y轴于点 M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由.六、(本题满分12 分)21.在平面直角坐标系中，折线y=−|x−2|+1与直线y=kx+2k(k⟩0)如图所示.(1)直线y=kx+2k(k⟩0)与x轴交点的坐标为；(2)请用分段函数的形式表示折线y=−|x−2|+1;(3)若直线y=kx+2k(k⟩0)与折线y=−|x−2|+1有且仅有一个交点，直接写出k的取值范围.七、(本题满分12分)22.某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种文具盒的进价和售价如下表.预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒数量x(个)之间的函数关系如图所示.甲乙进价/元1631售价/元2138(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若超市准备用不超过6 300元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒?(3)在(2)的条件下，写出销售所得的利润W(元)与x(个)之间的表达式，并求出获得的最大利润.八、(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点 B的坐标为(4，2).E为AB 的中点，过点D(6,0)和点 E的直线分别与BC,y轴交于点F,G.(1)求直线 DE 的函数表达式；(2)函数y=mx−1的图象经过点 F且与x轴交于点 H，求出点 F的坐标和m值；(3)在(2)的条件下,求出四边形 OHFG的面积.月考检测卷(一)1. B2. D3. D4. A5. B6. C7. C8. B9. C 10. D11.(9,21) 12.{x =−2,y =3 13.(1,-3) 14.(-2,-6) -115.解:设一次函数的表达式为y=kx+b.∵一次函数的图象经过(3,5)和(-4,9)两点,则有 {3k +b =5,−4k +b =−9.解得 {k =2,b =−1...一次函数的表达式为y=2x-1.16.解:(1)如图,三角形A ₁B ₁C ₁ 即为所求.(2)如图,三角形A ₂B ₂C ₂即为所求.17.解:(1)由图可得,A ₅(4,0),A ₆(5,1),A ₇(6,0),A ₈(7,-1).(2)根据图形可知，点的位置每4个数一个循环，每个点的横坐标为序数减1，纵坐标为0，1，0，-1循环，∴点An 的坐标(n 是正整数)为A(n-1,0)或A(n-1,1)或A(n-1,0)或A(n-1,-1).18.解:∵直线y=kx+b 分别与x 轴、y 轴交于点A( -2,0),B(0,3),∴{−2k +b =0,b =3.解得过点 A ，B 的直线的表达式为 y =32x +3.∵关于x 的不等式kx+b>1-mx 的解集是 x >−45,.点 D 的横坐标为 −45. 将 x =−45代入 y =32x +3,解得 y =95.∴ 点 D 的坐标为 (−54,95).将 x =−45,y =95代入y=1-mx,得 95=1−(−45)m.解得m=1.19.解:(1)∵|a+2|+√b-4=0,∴a+2=0,b-4=0.∴a=-2,b=4.∴点A 的坐标为(-2,0),点B 的坐标为(4,0).又∵点C 的坐标为(0,3),∴AB=|-2-4|=6,CO=3. ∴S 三角形ABC =12AB ⋅CO =12×6×3=9.(2)设点M 的坐标为(x,0),则AM=|x-( -2)|=|x+2|.又: ⋅S 三角形ACM =13S 三角形ABC ,∴12AM ⋅OC =13×9.∴12|x +2|×3=3.∴ |x+2|=2,即x+2=±2,解得x=0或x=-4.故点M 的坐标为(0,0)或(-4,0).20.解:(1)当a=1时,根据三角形ABC 平移得到三角形DEF,点A(0,1),点B(0,b)的对应点分别为点 D (1,12),点 E (m−b ,92),得 {m−b =1,b−92=1−12.解得 {b =5,m =6.故m 的值为6.(2)AF=BF.理由如下:由三角形ABC 平移得到三角形DEF ，点A(0，a)，点B(0，b)的对应点分别为点D (a ,12a ),点 E(m−b ,12a +4),得 {a =m−b,①a−12a =b−(12a +4).②由②得b=a+4.③ 把③代入①,得m=2a+4.∴14m +3=12a +4.∴点 C 与点 E 的纵坐标相等.∴CE∥x 轴.∴M (0,12a +4).∴三角形 BEM 的面积 =12BM ⋅EM =1.:a >0,∴BM =a +4−(12a +4)=12a,EM =a.∴14a 2=1.∴a =2.∴点A 的坐标为(0,2),点B 的坐标为(0,6),点 C 的坐标为( -2,5),点 D 的坐标为((2, 12).又∵在平移中，点 F 与点 C 是对应点，点 D 与点 A 是对应点，∴点F 的坐标为(0,4).∴AF=4-2=2,BF=6-4=2.∴AF=BF.21.解:(1)( -2,0)(2)∵函数y=-|x-2|+1,∴当x>2时,|x-2|=x-2.∴函数的表达式为y=-x+2+1=-x+3.当x≤2时,|x-2|=2-x,∴函数的表达式为y=x-2+1=x-1.∴用分段函数的形式表示折线为 y ={x−1(x ≤2),−x +3(x⟩2)(3)k 的取值范围是 k>1或 k =14.22.解:(1)设y 与x 之间的函数表达式为y=kx+b,根据题意，得 {250=50k +b,150k +b.解得∴y 与x 之间的函数表达式为y=-x+300.(2)根据题意,得16x+31(-x+300)≤6300,解得x≥200.∵x 为正整数，∴至少购进200 个甲种文具盒.(3)根据题意,得W=(21-16)x+(38-31)(-x+300)= -2x+2 100.∵k= -2<0,∴W 随x 的增大而减小.23.解:(1)设直线DE 的函数表达式为y=kx+b.∵顶点B 的坐标为(4,2),E 为AB 的中点,∴点E 的坐标为(4,1).∵点D 的坐标为(6,0),将D,E 的坐标代入y=kx+b,得 {0=6k +b,1=4k +b.解得 {k =−12,b =3.直线 DE 的函数表达式为 y =−12x +3.(2)∵点 F 的纵坐标为2,且点 F 在直线 DE 上,∴将y=2代入 y =−12x +3,得 −12x +3=2.解得x=2.∴点F 的坐标为(2,2).∵函数y=mx-1的图象经过点 F,将(2,2)代入y=mx-1,得2m-1=2.解得 m =32.(3)设直线 FH 交y 轴于点 K.对于 y =32x−1,当y=0时, 32x−1=0,解得 x =23,即点H 的坐标为(23,0).∴OH =23.当x=0时,y=-1,即点K 的坐标为(0,-1).∴OK=1.同理可得,点G 的坐标为(0,3),则KG=4.∵长方形OABC 的顶点与O 重合,点B 的坐标为(4,2),∴点C 的坐标为(0.2).∴CF=2.23=113.。

2024-2025学年八年级上册数学第一次月考试卷03【沪科版】

2024-2025学年八年级上册数学第一次月考试卷03【沪科版】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每题4分，共40分）1.点P 在平面直角坐标系的第二象限，且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是（）A.（1，0）B.()2,1- C.()1,2- D.()2,1-2.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(1,2)--，“马”位于点(2,2)-，则“兵”位于点（）A.(1,1)-B.(2,1)- C.(3,1)- D.(2,1)--3.已知函数(3)2y m x =-+是y 关于x 的一次函数，则m 的取值范围是（）A.0m ≠ B.3m ≠ C.3m ≠- D.m 为任意实数4.下列图象中，y 是x 的函数的是（）A. B.C. D.5.如图，直线y kx b =+和直线y mx n =+相交于点()3,2-，则方程组y kx by mx n=+⎧⎨=+⎩的解是（）A.32x y =⎧⎨=-⎩ B.32x y =⎧⎨=⎩ C.32x y =-⎧⎨=-⎩ D.32x y =-⎧⎨=⎩6.如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（）A.x ＞32B.x ＜32C.x ＞3D.x ＜37.一次函数24y x =-+，下列结论错误．．的是（）A.若两点A(11,x y )，B(22,x y )在该函数图象上，且12x x <，则12y y >B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得到2y x =-的图象D.函数的图象与x 轴的交点坐标是()04，8.将一次函数y ＝bx +a 与y ＝ax +b 的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（）A. B.C. D.9.已知一次函数31(3)y mx x m =-+<的图像经过1)A y ，2)B y ，3(5,)C y ，则123,,y y y 的大小关系是（）A.123y y y << B.132y y y << C.321y y y << D.231y y y <<10.如图，直线2y x b =+与直线1y ax =+相交于点(1,1.5)-，则不等式12ax x b +<+的解集是（）A.1x <-B.1x >-C. 1.5x >D. 1.5x <二、填空题（每题5分，共20分）11.点P （3，4）位于平面直角坐标系中第______象限．12.根据图中的程序，当输入2x =时，输出的结果是y =____________．13.已知直线1:1l y kx k =++与()2:12l y k x k =+++（其中k 为正整数），记12,l l 与x 轴围成的三角形面积为k S ，则123100S S S S ++++= ___________．14.货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h 后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x （单位：h ），货车、轿车与甲地的距离为1y （单位：km ），2y （单位：km ），图中的线段OA 、折线BCDE 分别表示1y ，2y 与x 之间的函数关系．（1）货车行驶的速度为______km /h ；（2）两车出发______h 时，两车相距150km ．三、解答题（90分）15.在平面直角坐标系中，已知点()24,1P m m +-，试分别根据下列条件，求出点P 的坐标，求：（1）点P 的纵坐标比横坐标大3；（2）点P 在过A （2，5-）点，且与x 轴平行的直线上．16.已知一次函数的图象经过M （0，2），N （1，3）两点，求此一次函数的解析式．17.已知：如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 坐标分别为(01)，、(32)--，、(1)2-，，ABC ∆经过平移得到A AC ∆''，其中A 点平移后对应点为A '、C 点平移后对应点为C '，B 点平移后和A 点重合．（1）在坐标系中画出A AC ''△，并写出A '和C '的坐标；（2）连接CC '，则四边形ACC A ''的面积为______．18.已知2y +与1x -成正比例，且当3x =时，4y =．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）当1y =时，求x 的值．19.已知一次函数的图象经过点(04)(12)A B --，，，两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象；（3）求一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．20.某中学积极响应“双减”政策，为了丰富学生的课外活动，激发学生参加体育活动的兴趣，准备购买一批新的羽毛球拍．已知甲、乙两商店销售同一种羽毛球拍，但两个商店的原价和销售方式均不同．在甲商店，无论一次性购买多少支羽毛球拍，一律按原价出售；在乙商店，一次性购买羽毛球拍的数量不超过20支，按原价销售，若一次性购买球拍数量超过20支，超出的部分打八折．设该学校购买了x 支羽毛球拍，在甲商店购买所需的费用为1y 元，在乙商店购买所需的费用为2y 元，1y ，2y 关于x 的函数图像如图所示．（1）分别求出1y ，2y 关于x 的函数解析式．（2）请求出m 的值，并说明m 的实际意义．（3）若该学校一次性购买羽毛球拍的数量超过80支，但不超过120支，到哪家商店购买更优惠？21.如图，已知直线443y x =-+分别与x ，y 轴交于点A 、B ，与直线y kx =相交于点C (2,)n ，点P 为直线443y x =-+上一点．（1）求n 和k 的值；（2）若点P 在射线CA 上，且2POC AOC S S ∆∆=，求点P 的坐标；（3）观察函数图象，请直接写出不等式443x kx -+≥的解集．22.某公司计划购买A ，B 两种型号的电脑，已知购买一台A 型电脑需0.6万元，购买一台B 型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y 万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A 型电脑x 台．（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若购进B 型电脑的数量不超过A 型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？23.如图，直线y =kx +6与x 轴分别交于E ，F ，点E 坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0），P （x ，y ）是直线y =kx +6上的一个动点．（1）求k 的值；（2）当点P 在第二象限内运动过程中，试写出三角形OPA 的面积s 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）探究：当P 运动到什么位置时，三角形OPA 的面积为278，并说明理由2024-2025学年八年级上册数学第一次月考试卷03【沪科版】试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每题4分，共40分）1.点P 在平面直角坐标系的第二象限，且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是（）A.（1，0）B.()2,1- C.()1,2- D.()2,1-【答案】B 【解析】【分析】第二象限中横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐标的绝对值，进而可表示出点坐标．【详解】解：由题意知点P 的横坐标为2-，纵坐标为1∴点P 的坐标为()2,1-．故选：B ．【点睛】本题考查了直角坐标系中的点坐标．解题的关键在于确定横、纵坐标的值．2.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(1,2)--，“马”位于点(2,2)-，则“兵”位于点（）A.(1,1)-B.(2,1)- C.(3,1)- D.(2,1)--【答案】C 【解析】【分析】根据“帅”位于点(1,2)--，“马”位于点(2,2)-，建立平面直角坐标系，结合坐标系可得答案．【详解】如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，则“兵”位于点(-3,1).故选：C ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置建立坐标系是解题关键．3.已知函数(3)2y m x =-+是y 关于x 的一次函数，则m 的取值范围是（）A.0m ≠B.3m ≠ C.3m ≠- D.m 为任意实数【答案】B 【解析】【分析】根据一次函数的定义：()0y kx b k =+≠，进行求解即可．【详解】解：(3)2y m x =-+是y 关于x 的一次函数，∴30m -≠，即3m ≠；故选B ．【点睛】本题考查一次函数的定义．熟练掌握()0y kx b k =+≠，是解题的关键．4.下列图象中，y 是x 的函数的是（）A. B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】设在一个变化过程中有两个变量x 与y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，那么就说y 是x 的函数，x 是自变量．根据函数的意义即可选出答案．【详解】解：A 、C 、D 选项中对于x 的每一个确定的值，y 可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，只有B 选项对于x 的每一个确定的值，y 有唯一的值与之对应，符合函数的定义．故选：B ．【点晴】本题主要考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与其对应．5.如图，直线y kx b =+和直线y mx n =+相交于点()3,2-，则方程组y kx by mx n=+⎧⎨=+⎩的解是（）A.32xy=⎧⎨=-⎩B.32xy=⎧⎨=⎩C.32xy=-⎧⎨=-⎩D.32xy=-⎧⎨=⎩【答案】A【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题．【详解】解：∵直线y＝kx＋b和y＝mx＋n相交于点（3，−2），∴关于x、y的方程组y kx by mx n=+⎧⎨=+⎩的解为32xy=⎧⎨=-⎩，故选A．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．6.如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A.x＞32 B.x＜32 C.x＞3 D.x＜3【答案】B【解析】【分析】根据点A 的坐标找出b 值，令一次函数解析式中y=0求出x 值，从而找出点B 的坐标，观察函数图象，找出在x 轴上方的函数图象，由此即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y ＝﹣2x+b 的图象交y 轴于点A （0，3），∴b ＝3，令y ＝﹣2x+3中y ＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x ＝32，∴点B （32，0）．观察函数图象，发现：当x ＜32时，一次函数图象在x 轴上方，∴不等式﹣2x+b ＞0的解集为x ＜32．故选B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B 的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．7.一次函数24y x =-+，下列结论错误．．的是（）A.若两点A(11,x y )，B(22,x y )在该函数图象上，且12x x <，则12y y >B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得到2y x =-的图象D.函数的图象与x 轴的交点坐标是()04，【答案】D 【解析】【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．【详解】A 、因为一次函数24y x =-+中20k =-<，因此函数值随x 的增大而减小，故A 选项正确；B 、因为一次函数24y x =-+中20k =-<，40b =>，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B 选项正确；C 、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得2y x =-的图象，故C 选项正确；D 、令0y =，则2x =，因此函数的图象与x 轴的交点坐标是()2,0，故D 选项错误．故选：D ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键．8.将一次函数y ＝bx +a 与y ＝ax +b 的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】联立y bx ay ax b =+⎧⎨=+⎩，得到两直线的交点坐标为(1，a +b )．依次分析选项可得答案；【详解】联立y bx ay ax b =+⎧⎨=+⎩，解得1x y a b=⎧⎨=+⎩∴两直线的交点坐标为(1，a +b )．A ．交点的横坐标是负数，错误．B ．a >0，b >0，交点的横坐标是正数，且纵坐标大于b ，大于a ，正确．C ．交点的横坐标是2≠1，错误．D ．a >0，b >0，交点的纵坐标是大于a ，小于b 的数，不等于a +b ，错误．故选：B【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数的图象是直线，要求学生掌握通过函数的解析式，判断直线的位置及与坐标轴的交点．9.已知一次函数31(3)y mx x m =-+<的图像经过1)A y ，2)B y ，3(5,)C y ，则123,,y y y 的大小关系是（）A.123y y y <<B.132y y y <<C.321y y y <<D.231y y y <<【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的增减性判断即可．【详解】解：∵3m <，∴(3)0k m =-<，∴y 随x 的增大而减小，又∵点1)A y ，2)B y ，3(5,)C y 均在一次函数31(3)y mx x m =-+<的图像上，∵(2227,525,28===,5<<，∴231y y y <<,故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的性质，无理数的估算，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键．10.如图，直线2y x b =+与直线1y ax =+相交于点(1,1.5)-，则不等式12ax x b +<+的解集是（）A.1x <-B.1x >-C. 1.5x >D. 1.5x <【答案】B【解析】【分析】由两直线的函数图像可以知道，在交点右侧时直线1y ax =+在直线2y x b =+下面，此时12ax x b +<+．【详解】解：由图像可知两直线交点是(1,1.5)-，当1x >-时，直线2y x b =+在直线1y ax =+的上方，即不等式12ax x b +<+的解集为：1x >-，选项B 符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、根据两直线交点求不等式解集，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．二、填空题（每题5分，共20分）11.点P （3，4）位于平面直角坐标系中第______象限．【答案】一【解析】【分析】根据平面直角坐标系中象限点坐标的符号关系即可得到答案．【详解】解：由平面直角坐标系中象限点坐标的符号关系可得，第一象限()++，，第二象限()-+，，第三象限()--，，第四象限()+-，，∵30>，40>∴P （3，4）在第一象限，故答案是一．【点睛】本题考查平面直角坐标系中象限点坐标符号，解题关键是熟记各象限点坐标关系．12.根据图中的程序，当输入2x =时，输出的结果是y =____________．【答案】-1【解析】【分析】由图中的程序知：当x=2时，对应的代数式应该是-x+1，因此可将x 的值直接代入所求的代数式中，即可得出结果．【详解】解：∵x=2，∴x ＞1；∴应代入的代数式为-x+1；得：-x+1=-2+1=-1．故填-1．【点睛】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．13.已知直线1:1l y kx k =++与()2:12l y k x k =+++（其中k 为正整数），记12,l l 与x 轴围成的三角形面积为k S ，则123100S S S S ++++= ___________．【答案】50101【解析】【分析】变形解析式得到两条直线都经过点(11)-，，即可证出无论k 取何值，直线1l 与2l 的交点均为定点(11)-，；先求出1y kx k =++与x 轴的交点和()12y k x k =+++与x 轴的交点坐标，再根据三角形面积公式求出k S ，求出11112124S =⨯=⨯，2111()223S =⨯-，以此类推12(1)K S k k =+，相加后即可求解．【详解】解：∵直线1:1l y kx k =++，∴直线1:1l y kx k =++经过点(11)-，；∵直线2l ：(1)2(1)(1)1(1)(1)1y k x k k x x k x =+++=++++=+++，∴直线2l ：(1)2y k x k =+++经过点(11)-，．∴无论k 取何值，直线1l 与2l 的交点均为定点(11)-，．∵直线1:1l y kx k =++与x 轴的交点为1(0)k k +-，直线2l ：(1)2y k x k =+++与x 轴的交点为2(0)1k k +-+，，∴1121||1212(1)K k k S k k k k ++=⨯-+⨯=++，∴11112124S =⨯=⨯；∴123100111121223100101S S S S ⎡⎤+++⋯+=++⎢⎥⨯⨯⨯⎣⎦111111(1()()2223100101⎡⎤=-+-+⋯+-⎢⎥⎣⎦11(1)2101=⨯-11002101=⨯50101=，故答案为：50101．【点睛】此题考查了一次函数的综合题；解题的关键是一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标特点，与x 轴的交点的纵坐标为0，与y 轴的交点的横坐标为0．14.货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h 后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x （单位：h ），货车、轿车与甲地的距离为1y （单位：km ），2y （单位：km ），图中的线段OA 、折线BCDE 分别表示1y ，2y 与x 之间的函数关系．（1）货车行驶的速度为______km /h ；（2）两车出发______h 时，两车相距150km ．【答案】①.75②. 2.25或4.75【解析】【分析】（1）用货车的总路程除以时间即可得出货车的速度；（2）先求出图中各点的坐标，分别根据待定系数法求出直线,,BC DE OA 的解析式，然后分两种情况进行讨论：①当轿车休息前与货车相距150km 时；②当轿车休息后与货车相距150km 时，列出等式求解即可．【详解】解：（1）由图像可得，货车行驶的速度为：600875÷=（km /h ），故答案为：75；（2）由题意可求得OA 所在直线的表达式为75y x =，则300y =时，4x =，∴点D 的坐标为()4,300，∵轿车在休息前2.4h 行驶300km ，休息后按原速度行驶，∴轿车行驶后300km 需2.4h ，∴点E 坐标为()6.4,0．设线段DE 所在直线的函数表达式为y kx b =+，将点()4,300D ，()6.4,0E 代入可求得线段DE 所在直线的函数表达式为125800y x =-+；设BC 段的函数表达式为125y x n =-+，将()0,600B 代入可求得线段BC 的函数表达式为125600y x =-+，①当轿车休息前与货车相距150km 时，有12560075150x x -+-=，解得 2.25x =；②当轿车休息后与货车相距150km 时，有()75125800150x x --+=，解得 4.75x =．故两车出发2.25小时或4.75小时后相距150km ，故答案为：2.25或4.75．【点睛】本题考查了根据函数图像读取信息以及一次函数的实际应用，读懂题意，结合图像与行程问题的数量关系解题是关键．三、解答题（90分）15.在平面直角坐标系中，已知点()24,1P m m +-，试分别根据下列条件，求出点P 的坐标，求：（1）点P 的纵坐标比横坐标大3；（2）点P 在过A （2，5-）点，且与x 轴平行的直线上．【答案】（1）（12-，9-）（2）（-4，5-）．【解析】【分析】（1）由题意得：纵坐标-横坐标=3，即可求得m 的值，代入点P 即可求解；（2）根据纵坐标为5-可求得m 的值，代入点P 即可求解．【小问1详解】解：令()1243m m --+=，解得8m =-，所以P 点的坐标为()12,9--；【小问2详解】解：令15m -=-，解得4m =-，所以P 点的坐标为()4,5--．【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键．16.已知一次函数的图象经过M （0，2），N （1，3）两点，求此一次函数的解析式．【答案】一次函数解析式为y=x +2【解析】【分析】设一次函数解析式为y =kx +b （k ≠0），把M （0，2），N （1，3）代入得到关于k ，b 的方程组，求出k 和b 的值即可．【详解】设一次函数解析式为y =kx +b （k ≠0），依题意得23b k b =⎧⎨+=⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩，∴一次函数解析式为y =x +2．【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．17.已知：如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 坐标分别为(01)，、(32)--，、(1)2-，，ABC ∆经过平移得到A AC ∆''，其中A 点平移后对应点为A '、C 点平移后对应点为C '，B 点平移后和A 点重合．（1）在坐标系中画出A AC ''△，并写出A '和C '的坐标；（2）连接CC '，则四边形ACC A ''的面积为______．，，C'(41)，【答案】（1）图见解析，A'(34)（2）12【解析】【分析】（1）根据B点平移到A点规律可知，先向右平移3个单位再向上平移3个单位，找出对应点连接即可得到答案；（2）构造矩形计算，矩形面积减去4个三角形面积即可得到答案．【小问1详解】解：根据B点平移到A点规律可知，先向右平移3个单位再向上平移3个单位，找出对应A'，C'，连接如下图，，C'(41)，；由图可知A'(34)【小问2详解】解：构造如下图所示矩形，四边形ACC A ''的面积为：ADA A GC CFC AECDGFE S S S S S ''''∆∆∆∆----矩形111164333133132222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯9393242222=----12=．故答案为：12．【点睛】本题主要考查直角坐标系中图形平移及不规则图形面积求解，解题关键是点平移规律总结．18.已知2y +与1x -成正比例，且当3x =时，4y =．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）当1y =时，求x 的值．【答案】（1）y=3x-5；（2）2【解析】【分析】（1）已知y+2与x-1成正比例，即可以设y+2=k （x-1），把x=3，y=4代入即可求得k 的值，从而求得函数解析式；（2）在解析式中令y=1即可求得x 的值．【详解】解：（1）设y+2=k （x-1），把x=3，y=4代入得：4+2=k （3-1）解得：k=3，则函数的解析式是：y+2=3（x-1）即y=3x-5；（2）当y=1时，3x-5=1，解得x=2．【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．19.已知一次函数的图象经过点(04)(12)A B --，，，两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象；（3）求一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．【答案】（1）这个一次函数的解析式为24y x =-；（2）见解析（3）一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为4．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）连接(04)(12)A B --，，，两点的直线即可；（3）先求一次函数图象与x 轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式求解即可．【小问1详解】解：设这个一次函数的解析式为：(0)y kx b k =+≠．将点(04)(12)A B --，，，代入上式得：42b k b =-⎧⎨+=-⎩，解得24k b =⎧⎨=-⎩，∴这个一次函数的解析式为：24y x =-；【小问2详解】解：一次函数的图象如图所示：；【小问3详解】解：∵24y x =-，∴当0y =时，240x -=，则2x =，∴图象与x 轴交于点(20)C ，，∵一次函数的图象与y 轴交于点(04)A -，，∴1142422AOC S OA OC =⋅=⨯⨯= ．【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式；先求出函数图象与坐标轴的交点坐标是求三角形面积的关键．20.某中学积极响应“双减”政策，为了丰富学生的课外活动，激发学生参加体育活动的兴趣，准备购买一批新的羽毛球拍．已知甲、乙两商店销售同一种羽毛球拍，但两个商店的原价和销售方式均不同．在甲商店，无论一次性购买多少支羽毛球拍，一律按原价出售；在乙商店，一次性购买羽毛球拍的数量不超过20支，按原价销售，若一次性购买球拍数量超过20支，超出的部分打八折．设该学校购买了x 支羽毛球拍，在甲商店购买所需的费用为1y 元，在乙商店购买所需的费用为2y 元，1y ，2y 关于x 的函数图像如图所示．（1）分别求出1y ，2y 关于x 的函数解析式．（2）请求出m 的值，并说明m 的实际意义．（3）若该学校一次性购买羽毛球拍的数量超过80支，但不超过120支，到哪家商店购买更优惠？【答案】（1）142y x =；()()2500204020020x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩（2）m =100，m 的实际意义是当一次性购买羽毛球球拍的数量100支时，甲、乙商店所需费用相同，都为4200元（3）当80<x <100时，选择甲商店更合算；当x =100时，两家商店所需费用相同；当100<x ≤120时，选择乙商店更合算【解析】【分析】（1）根据函数图像设出表达式，利用待定系数法解得即可；（2）根据图像交点，当x >20时，令12y y =，解得x ，y 的值即可；（3）由m 的意义，结合图像，谁的图像靠下谁更合算．【小问1详解】由题意，甲商店设11y k x =，∴184020k =，∴142k =，∴1142y x =；乙商店：当0<x ≤20时，设22y k x =，∴2100020k =，∴250k =，∴250y x =，当x >20时，()2100020500.84020y x x =+-⨯⨯=+，∴()()2500204020020x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩；【小问2详解】当x>20时，令12y y =，即4020042x x +=，∴x =100，y =4200，∴m =100，∴m 的实际意义是当一次购买羽毛球球拍的数量100支时，甲、乙商店所需费用相同，都为4200元；【小问3详解】由m 的意义，结合图像可知，谁的图像在下谁更合算，当80<x <100时，选择甲商店更合算；当x =100时，两家商店所需费用相同；当100<x ≤120时，选择乙商店更合算．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，解题的关键是掌握一次函数图像的性质．21.如图，已知直线443y x =-+分别与x ，y 轴交于点A 、B ，与直线y kx =相交于点C (2,)n ，点P 为直线443y x =-+上一点．（1）求n 和k 的值；（2）若点P 在射线CA 上，且2POC AOC S S ∆∆=，求点P 的坐标；（3）观察函数图象，请直接写出不等式443x kx -+≥的解集．【答案】（1）43n =，23k =（2）P 4(4,3-（3）2x ≤【解析】【分析】（1）把点C (2,)n 代入解析式443y x =-+中，可直接求出n 的值；再把点C 的坐标代入y kx =中，即可求出k 的值；（2）先根据解析式443y x =-+可求出点A 和点B 的值，进而可求出AOC ∆的面积，则可求出POC ∆的面积和OAP ∆的面积，过点P 作x 轴的垂线，表示出AOP ∆的面积，建立方程即可；（3）根据图象即可求得．【小问1详解】把点C (2,)n 代入解析式443y x =-+中，得442433n =-⨯+=，∴C 4(2,)3，把点C 的坐标代入y kx =中，则423k =，解得23k =；【小问2详解】∵直线443y x =-+分别与x ，y 轴交于点A 、B ，∴A (3,0)，B (0,4)，过点C 作CM x ⊥轴于点M ，∴43,3OA CM ==，∴143223AOC S ∆=⨯⨯=，∴2224POC AOC S S ∆∆==⨯=，∵点P 在射线CA 上，∴2OAP POC AOC S S S ∆∆∆=-=，过点P 作PN x ⊥轴于点N ，∴1322OAP S PN ∆=⨯⨯=，∴43PN =，∴43y =-，令43y =-，则44433x -+=-，解得4x =，∴P 4(4,)3-；【小问3详解】由图象可知，不等式443x kx -+≥的解集为2x ≤．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积以及函数与不等式的关系，解题的关键是运用数形结合思想．22.某公司计划购买A ，B 两种型号的电脑，已知购买一台A 型电脑需0.6万元，购买一台B 型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y 万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A 型电脑x 台．（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若购进B 型电脑的数量不超过A 型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？【答案】（1）y =0.2x +14（0＜x ＜35）；（2）该公司至少需要投入资金16.4万元．【解析】【分析】（1）根据题意列出关于x 、y 的方程，整理得到y 关于x 的函数解析式；（2）解不等式求出x 的范围，根据一次函数的性质计算即可．【详解】解：（1）由题意得，0.6x +0.4×（35﹣x ）=y ，整理得，y =0.2x +14（0＜x ＜35）；（2）由题意得，35﹣x ≤2x ，解得，x ≥353，则x 的最小整数为12，∵k =0.2＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x =12时，y 有最小值16.4，答：该公司至少需要投入资金16.4万元．【点睛】本题考查的是一次函数的应用、一元一次不等式的应用，掌握一次函数的性质是解题的关键．23.如图，直线y =kx +6与x 轴分别交于E ，F ，点E 坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0），P （x ，y ）是直线y =kx +6上的一个动点．（1）求k 的值；（2）当点P 在第二象限内运动过程中，试写出三角形OPA 的面积s 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）探究：当P 运动到什么位置时，三角形OPA 的面积为278，并说明理由【答案】（1）34（2）918(80)4s x x =+-＜＜（3）当点P 坐标为139(,)28P -或199(,)28P --时，三角形OPA 的面积为278，理由见解析【解析】【分析】（1）将点(8,0)-代入解析式即可求出；（2）由A 点和P 点的坐标可得出APO △的底和高，用面积公式即可求出解析式，再由P 点在第二象限，即可求出x 取值范围；（3）根据三角形面积公式，底OA =6，高是P 点纵坐标y 的绝对值，代入求解即可．【小问1详解】解：将(8,0)-代入直线解析式，可得：860k -+=，解得：34k =；【小问2详解】由（1）可知直线解析式为：364y x =+，P （x ，y ）是第二象限内直线上的一个动点，3(,6)4P x x ∴+，且80x -＜＜，3604x +＞，(6,0)A - ，6OA ∴=，11396(6)182244P s AO y x x ∴==⨯⨯+=+ ，∴三角形OPA 的面积s 与x 的函数关系式：918(80)4s x x =+-＜＜；【小问3详解】三角形OPA 的面积=12P AO y =278，即：127628y ⨯⨯=，则可得：98y =，98y ∴=±，当98y =时，即：39648x +=，解得：132x =-，当98y =-时，即：39648x +=-，解得：192x =-，139(,)28P ∴-或199(,)28P --，∴当点P 坐标为：139(,28P -或199(,)28P --时，三角形OPA 的面积为278．【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，待定系数法求一次函数解析式，三角形面积公式，函数图像上点坐标的特点，熟练掌握一次函数的图像和性质是解题的关键．。

沪科版2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题(附答案)

2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．在平面直角坐标系中，点（2，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝ax+b D．y＝x23．在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点P′（1，2），则点P的坐标为（）A．（2，6）B．（﹣3，5）C．（﹣3，1）D．（5，﹣1）4．某一次函数的图象经过点（1，5），且函数值y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y＝2x+3B．y＝3x﹣8C．y＝﹣3x+8D．y＝﹣2x+5 5．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x﹣3y＝6的解的是（）A．B．C．D．6．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是（）A．﹣1B．0C．D．7．若一次函数y＝（4﹣3n）x﹣1的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则n的取值范围是（）A．B．C．D．8．如图，已知直线y1＝a1x+b1和直线y2＝a2x+b2的图象交于点P（﹣1，2），则根据图象可得不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是（）A．x＞﹣1B．x≤﹣1C．0≤x≤2D．﹣1≤x≤1 9．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．10．如图，直线y＝x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y＝0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y＝x+2于点A1，再过点A1作x轴的平行线交直线y ＝0.5x+1于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线y＝x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x+2上的点A1，A2，A3，…，与直线y＝0.5x+1上的点B1，B2，B3，…，则A8B9的长为（）A．64B．128C．256D．512二、填空题（共20分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，已知点M（1﹣a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是．13．已知关于x的方程mx+n＝0的解是x＝﹣2，则直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是．14．已知一次函数y＝kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为．15．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是．三、解答题（共70分）16．已知一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（﹣2，）是否在这个函数的图象上．17．若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函数．（1）求该函数的表达式．（2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．18．如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．19．如图，直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l1，l2交于点C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直线l2的解析式；（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．20．2022年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）3040租金（元/辆）270320（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？21．作为网红城市的重庆，五一节小长假将迎来旅行的高峰，为方便外地游客的出行，重庆市某约车公司推出了一种新型的打车方式，该打车方式的费用收取是按照行驶的路程进行分段计费．小李选用了该打车方式出行，图中折线是小李打车所付车费y（元）与路程x（千米）之间的关系，请根据图象信息，解决下列问题（1）若小李打车的路程为26千米，则小李所付的车费为；（2）请求出当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式；（3）若小李支付的车费为37元，求小李打车的路程．22．甲、乙两人分别安装同一种零件40个，其中乙在安装两小时后休息了2小时，后继续按原来进度工作，他们每人安装的零件总数y（个）与安装时间x（小时）的函数关系如图1所示，两人安装零件总数之差z（件）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．（1）a＝；b＝．（2）求出甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系．（3）甲、乙两人在什么时间生产的零件总数相差8个？参考答案一、选择题（共30分）1．解：由题可得，点（2，﹣2）所在的象限是第四象限，故选：D．2．解：A、是正比例函数，特殊的一次函数，故本选项符合题意；B、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，它不是一次函数，故本选项不符合题意；D、自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项不符合题意．故选：A．3．解：由题意知点P的坐标为（1+4，2﹣3），即（5，﹣1），故选：D．4．解：设一次函数关系式为y＝kx+b，∵图象经过点（1，5），∴k+b＝5；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b＝5的k、b的取值都可以．故选：C．5．解：∵2x﹣3y＝6，∴y＝x﹣2，∴当x＝0，y＝﹣2；当y＝0，x＝3，∴一次函数y＝x﹣2的图象与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（3，0），即可得出选项D符合要求，故选：D．6．解：设y﹣1＝kx（k≠0），则由x＝3时，y＝2，得到：2﹣1＝3k，解得k＝．则该函数关系式为：y＝x+1；把x＝﹣1代入y＝x+1得到：y＝﹣+1＝；故选：D．7．解：∵一次函数y＝（4﹣3n）x﹣1的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，∴一次函数y＝（4﹣3n）x﹣1的图象是y随x的增大而减小，∴4﹣3n＜0，∴m＞．故选：D．8．解：∵直线y1＝a1x+b1和直线y2＝a2x+b2的图象交于点P（﹣1，2），∴不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≤﹣1，故选：B．9．解：当ab＞0，a，b同号，y＝abx经过一、三象限，同正时，y＝ax+b过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当ab＜0时，a，b异号，y＝abx经过二、四象限a＜0，b＞0时，y＝ax+b过一、二、四象限；a＞0，b＜0时，y＝ax+b过一、三、四象限．故选：D．10．解：对于直线y＝x+2，令x＝0，求出y＝2，即A0（0，2），∵A0B1∥x轴，∴B1的纵坐标为2，将y＝2代入y＝0.5x+1中得：x＝2，即B1（2，2），∴A0B1＝2＝21，∵A1B1∥y轴，∴A1的横坐标为2，将x＝2代入直线y＝x+2中得：y＝4，即A1（2，4），∴A1与B2的纵坐标为4，将y＝4代入y＝0.5x+1中得：x＝6，即B2（4，6），∴A1B2＝4＝22，同理A2B3＝8＝23，…，A n﹣1B n＝2n，则A8B9的长为29＝512．故选：D．二、填空题（共20分）11．解：根据题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故答案是：x≤2．12．解：∵点M（1﹣a，a+2）在第二象限，∴，解得：a＞1，故答案为a＞1．13．解：∵方程的解为x＝﹣2，∴当x＝﹣2时mx+n＝0；又∵直线y＝mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，∴当y＝0时，则有mx+n＝0，∴x＝﹣2时，y＝0．∴直线y＝mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．14．解：可得一次函数y＝kx+2（k≠0）图象过点（0，2），令y＝0，则x＝﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|＝2，即||＝2，解得：k＝±1，则函数的解析式是y＝x+2或y＝﹣x+2．故答案为：y＝x+2或y＝﹣x+215．解：令x＝0，则y＝0•k﹣2＝﹣2，所以直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为C（0，﹣2），∵当x＝1时，y＝x﹣1＝0，当x＝4时，y＝x﹣1＝3，∴直线y＝x﹣1过A（1，0），B（4，3），设直线AC的解析式为y＝mx+n，则，解得．所以直线AC的解析式为y＝2x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，则，解得．所以直线BC的解析式为y＝x﹣2，若直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是≤k≤2，故答案为≤k≤2：三、解答题（共70分）16．解：（1）设这个函数的解析式为y＝kx+b，∵一次函数的图象平行于y＝﹣x，且截距为1，∴k＝﹣，b＝1，∴这个函数的解析式为y＝﹣x+1；（2）当x＝﹣2时，y＝+1＝，故点P（﹣2，）不在这个函数的图象上．17．解：（1）根据题意得，m2﹣1＝0且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以m＝1．所以该函数的表达式为y＝2x；（2）设平移后的函数的解析式为y＝2x+b，∵经过（1，﹣2），∴﹣2＝2+b，∴b＝﹣4，∴函数图象沿y轴向下平移4个单位，使其经过（1，﹣2）．18．解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1（﹣1，5），B1（﹣2，3），C1（﹣4，4）；（2）△A1B1C1的面积为：2×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×1×2＝2.5；19．解：（1）把C（m，2）代入y＝2x﹣2，得2m﹣2＝2，解得m＝2，即m的值是2；（2）把C（2，2），B（3，1）代入y＝kx+b，得，解得，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+4；（3）由图象可得，1＜kx+b＜2x﹣2的解集是2＜x＜3．20．解：（1）由题意可得，w＝270x+320（8﹣x）＝﹣50x+2560，∵30x+40（8﹣x）≥280，∴x≤4，即w（元）与x（辆）之间函数关系式是w＝﹣50x+2560（0≤x≤4且x为整数）；（2）∵w＝﹣50x+2560，0≤x≤4且x为整数，∴当x＝4时，w取得最小值，此时w＝﹣50×4+2560＝2360，此时8﹣x＝4，答：当租用甲种客车4辆、乙种客车4辆时，总费用最低，最低费用是2360元．21．解：（1）设车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为y＝kx+b，把（6，16），（9，20.5）代入得：，解得：，∴y＝1.5x+7，当x＝26时，y＝1.5×26+7＝46元，故答案为：46，（2）当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为y＝kx+b，把（3，10），（6，16）代入得：，解得：，∴y＝2x+4，答：当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为y＝2x+4；（3）把y＝37元代入y＝1.5x+7得，1.5x+7＝37，解得：x＝20，答：小李支付车费37元，其打车的路程为20千米．22．解：（1）由图可得，a＝10﹣6＝4，b＝4+（40﹣10）÷（10÷2）＝4+30÷5＝4+6＝10，故答案为：4，10；（2）甲后来的速度为：＝6件/小时，甲做完40个需要的时间为：2+（40﹣4）÷6＝2+36÷6＝2+6＝8，设甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝kx+b，∵甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数图象过点（2，4），（8，40），∴，得，即甲工作2小时后的安装的零件数y与时间x的函数关系是y＝6x﹣8（2＜x≤8）；（3）设t小时时，甲、乙两人生产的零件总数相差8个，乙的速度为：10÷2＝5件/小时，当4＜t≤8时，6+（t﹣4）×（6﹣5）＝8，解得，t＝6，当8＜t＜10时，5（10﹣t）＝8，解得，t＝8.4，答：甲、乙两人在6小时或8.4小时时生产的零件总数相差8个．。

沪科版八年级数学第一次月考试卷95086

八年级数学上册第一次月考模拟试卷一、选择题（每题4分，共40分）1、点P 位于x 轴上方，距x 轴4个单位长度，又在y 轴左方，距y 轴3个单位长度，则点P 的坐标是（）A 、（3，－4） B 、（―3，4） C 、（4，―3） D 、（―4，3）2、若点P （a ，―b ）在第二象限，则点Q （a+b ，ab ）在第（）象限。

A 、一B 、二C 、三D 、四3、在平面直角坐标系中，点P （2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（） A 、（5，7） B 、（―1，―1） C 、（―1，1） D 、（5，―1）4、如果在平面直角坐标系中，△ABC 的项点坐标分别为A （―4，―3）、B （0，―3）、C （―2，1），将点B 向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点B 1，若设△ABC 的面积为S 1，△AB 1C 的面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系为（）A 、S 1＞S 2B 、S 1=S 2C 、S 1＜S 2D 、不能确定5、如图所示，已知某函数自变量x 的取值范围是0≤x ≤4，函数值y 的取值范围是2≤y ≤4，下列各图中，可能是这个函数的图象是（）6、函数0)1(421++-=x xy 的自变量x 的取值范围是（） A 、x ＞21 B 、x ＜21 C 、x ≠21 D 、x ＜21且x ≠－1 7、下列函数中，是正比例函数的是（） A 、x y 21= B 、xy 4= C 、35-=x y D 、1262--=x x y 8、下列函数中，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小的是（）A 、13+-=x yB 、x y 4=C 、xy 2-= D 、13+=x y 9、在平面直角坐标系中，以（3，0）为圆心，2为半径画圆，则圆与坐标轴交点坐标是（）A 、（1，0）、（5，0）B 、（1，0）、（4，0）C 、（1，0）、（2，0）D 、（0，1）、（0，5）10、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（）元A 、32B 、36C 、38D 、44二、填空题（每题5分，共20分）11、若电影院的5排2号记为（2，5），则3排5号记为。

【沪科版】八年级第一学期数学第一次月考测试卷含答案

沪科版八年级（上）第一次月考试卷数学班级__________ 姓名___________ 学号____________ 分数___________一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.若y=√x−2+√2−x−3,则P(x,y)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.点P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上,则P点坐标为( )A. (−4,0)B. (0,−4)C. (4,0)D. (0,4)3.半径是R的圆的周长C=2πR,下列说法正确的是( )A. C、π、R是变量B. C是变量,2、π、R是常量C. R是变量,2、π、C是常量D. C、R是变量,2、π是常量4.下列各曲线中,不能表示y是x的函数的是( )A. B.C. D.5.用每片长6cm的纸条,重叠1cm粘贴成一条纸带,如图.纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是( )A. y=6x+1B. y=4x+1C. y=4x+2D. y=5x+16.已知y=(m+1)x m2,如果y是x的正比例函数,则m的值为( )A.1B. -1C. 1,-1D. 0ax−a的图象可能是( )7.一次函数y=12A. B.C. D.8.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<1时,y的取值范围是( )A. -2<y<0B. -4<y<0C. y< -2D. y< -49.已知点P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限的点,则化简|a−b|+|b−a|的结果是( )A. −2a+2bB. 2aC. 2a−2bD. 010.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴,y轴分别交于点(2,0),点(0,3).有下列结论：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；③当x>2时,y<0；④当x<0时,y<3.其中正确的是( )A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④二、填空题（本大题共5小题，共30.0分）11.已知点A(1,2),AC∥x轴,AC=5,则点C的坐标是______．12.正比例函数y=(2a−1)x的图象经过第二、四象限,那么a的取值范围是______ ．(m为常数),当m______ 时,y随x的增大而减小．13.已知函数y=(m−3)x−2314.一条直线过A,B两点,A(1,0),B(0,−1),则该直线的表达式为______．15.一次函数y=(4−m)x+m−2的图象经过第一,三,四象限,则m应为______．三、解答题（本大题共9小题，共70.0分）16.（6分）已知函数y=−2x+b,当x=1时,y=2.求(1)求b的值；(2)当y=7时,自变量x的值．17.（6分）已知y−2与x成正比例关系,且当x=1时,y=−6,求y与x之间的函数解析式．18.（6分）已知y−1与2x+3成正比例．(1)y是关于x的一次函数吗？请说明理由；(2)如果当x=−5时,y=0,求y关于x的函数表达式．319.（8分）如图,一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点,与x轴相交于点C.求：(1)此一次函数的解析式；(2)△AOC的面积．20.（10分）已知y是x的一次函数,且当x=−4时,y=9；当x=6时,y=−1．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x=−1时,函数y的值；2(3)当y<1时,自变量x取值范围．21.（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,3),B(−4,0)．(1)求此函数的解析式．(2)若点(a,6)在此函数的图象上,求a的值为多少？(3)求原点到直线AB的距离．22.（10分）已知正比例函数y=kx图象经过点(3,−6),求：(1)这个函数的解析式；(2)判断点A(4,−2)是否在这个函数图象上；(3)图象上两点B(x1,y1)、C(x2,y2),如果x1>x2,比较y1,y2的大小．23(14分).无锡阳山地区有A、B两村盛产水蜜桃,现A村有水蜜桃200吨,B村有水蜜桃300吨.计划将这些水蜜桃运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D 两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的水蜜桃重量为x吨,A、B两村运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为y A元和y B元.（14分）(1)请先填写下表,再根据所填写内容分别求出y A、y B与x之间的函数关系式；(2)试讨论A、B两村中,哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的水蜜桃运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．八年级第一次月考答案和解析【答案】1. D2. D3. D4. D5. D6. A7. A8. C 9. A 10. A11. (6,2)或(−4,2) 12. a <12 13. m <3 14. y =x −1 15. m <216. 解：(1)把x =1时,y =2代入y =−2x +b ,得2=−2×1+b ,解得b =4；(2)把y =7代入y =−2x +4得,7=−2x +4, 解得x =−32．17. 解：∵y −2与x 成正比例,∴y 与x 的函数解析式为y −2=kx , ∵当x =1时,y =−6, ∴−6−2=k , 解得：k =−8, ∴y −2=−8x , 即y =−8x +2∴y 与x 之间的函数解析式是y =−8x +2,18. 解：(1)设y −1=k(2x +3),∴y =2kx +3k +1, ∴y 是关于x 的一次函数； (2)把x =−53,y =0代入得−103k +3k +1=0,解得k =3,∴y 关于x 的函数表达式为y =6x +10．19. 解：(1)∵由图可知A(2,4)、B(0,2),{2k +b =4b =2, 解得{k =1b =2, 故此一次函数的解析式为：y =x +2； (2)∵由图可知,C(−2,0),A(2,4), ∴OC =2,AD =4,∴S △AOC =12OC ⋅AD =12×2×4=4．答：△AOC 的面积是4．20. 解：(1)设这个一次函数的解析式为y =kx +b(k ≠0),把(−4,9)、(6,−1)代入y =kx +b 中, {−4k +b =96k +b =−1,解得：{k =−1b =5, ∴这个一次函数的解析式为y =−x +5． (2)当x =−12时,y =−(−12)+5=112．(3)∵y =−x +5<1, ∴x >4．21. 解：(1)把A(0,3),B(−4,0)代入y =kx +b 得{b =3−4k +b =0,解得{k =34b =3．所以一次函数解析式为y =34x +3；(2)把(a,6)代入y =34x +3得34a +3=6,解得a =4； (3)AB =√32+42=5, 设原点到直线AB 的距离为h , 则12⋅ℎ⋅5=12⋅3⋅4,,解得ℎ=125．所以原点到直线AB的距离为12522. 解：(1)∵正比例函数y=kx经过点(3,−6),∴−6=3×k,解得：k=−2,∴这个正比例函数的解析式为：y=−2x；(2)将x=4代入y=−2x得：y=−8≠−2,∴点A(4,−2)不在这个函数图象上；(3)∵k=−2<0,∴y随x的增大而减小,∵x1>x2,∴y1<y2．23. 解：(1)200+x；240−x；x+60；y A=20x+25(200−x)=5000−5x,y B=15(240−x)+18(x+60)=3x+4680；(2)①当y A=y B,即5000−5x=3x+4680,解得x=40,当x=40,两村的运费一样多,②当y A>y B,即5000−5x>3x+4680,解得x<40,当0<x<40时,A村运费较高,③当y A<y B,即5000−5x<3x+4680,解得x>40,当40<x≤200时,B村运费较高；(3)B村的水蜜桃运费不得超过4830元,y B=3x+4680≤4830,解得x≤50,两村运费之和为y A+y B=5000−5x+3x+4680=9680−2x,要使两村运费之和最小,所以x的值取最大时,运费之和最小,故当x=50时,最小费用是9680−2×50=9580(元)．此时的调运方案为：A村运50吨到C村,运150吨到D村,B村运190吨到C村,运110吨到D村．【解析】1. 解：∵y=√x−2+√2−x−3,∴x=2,则y=−3,∴P(2,−3)在第四象限．故选：D．直接利用二次根式有意义的条件得出x的值,进而得出P点坐标的位置．此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确得出P点坐标是解题关键．2. 【分析】本题主要考查了点的坐标,利用y轴上点的横坐标为0得出m的值是解题关键.根据y轴上点的横坐标为0,可得m的值,根据m的值,可得点的坐标．【解答】解：∵P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上,得∴m−1=0,解得m=1．∴m+3=4,∴P点坐标为(0,4)．故选D．3. 【分析】本题考查的是变量和常量,在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量,数值始终不变的量称为常量.根据变量和常量的概念解答即可．【解答】解：在半径是R的圆的周长C=2πR中,C和R是变量,2和π是常量．故选D．4. 解：A,B,C的图象都满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故A、B、C的图象是函数,D的图象不满足满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故D错误；故选：D．根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数．本题主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量．5. 【分析】本题考查根据实际问题列函数关系式,解决本题的关键是得到白纸粘合后的总长度的等量关系.根据粘合后的总长度=x张纸条的长−(x−1)个粘合部分的长,列出函数解析式【解答】解：纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是y=6x−(x−1)=5x+1, 故选：D．6. 【分析】本题考查了正比例函数,解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0,自变量次数为1.根据正比例函数y=kx的定义条件是：k 为常数且k≠0,自变量次数为1．【解答】解：由y=(m+1)x m2,如果y是x的正比例函数,得{m2=1,m+1≠0解得m=1,故选A．ax−a为一次函数,7. 解：∵y=12∴a≠0,∴1a和−a符号相反,2ax−a的图象过第一、三、四象限或一、二、四象限．∴一次函数y=12观察四个选项可知A选项符合题意．故选A．a和−a符号相反结合一次函数图象与系数的关系根据一次函数的定义可得出a≠0,由12ax−a的图象过第一、三、四象限或一、二、四象限,对照四个即可得出一次函数y=12选项中图象即可得出结论．本题考查了一次函数定义以及一次函数图象与系数的关系,根据k、b符号相反找出一次ax−a的图象过第一、三、四象限或一、二、四象限是解题的关键．函数y=128. 【分析】根据一次函数过(2,0),(0,−4)求出b,k的值,得到一次函数解析式,然后用y表示x,再解关于y的不等式即可．【解析】解：一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,−4),∴b=−4,与x轴交于点(2,0),∴0=2k−4,∴k=2,∴y=kx+b=2x−4,∴x=(y+4)÷2<1,∴y<−2．【考点】本题利用了一次函数与x轴y轴的交点坐标用待定系数法求出k、b的值．9. 【分析】根据平面内各象限点的坐标特点及绝对值的性质解答．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点坐标的符号以及绝对值的意义．【解答】解：∵点P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限的点,∴a<0,b>0,∴|a−b|+|b−a|=−a+b+b−a=−2a+2b．故选A．10. 解：由图象得：①关于x的方程kx+b=0的解为x=2,正确；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0,正确；③当x>2时,y<0,正确；④当x<0时,y>3,错误；故选：A．根据一次函数的性质,一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．本题主要考查了一次函数的性质,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系,利用数形结合是求解的关键．11. 解：∵点A(1,2),AC∥x轴,∴点C的纵坐标为2,∵AC=5,∴点C在点A的左边时横坐标为1−5=−4,此时,点C的坐标为(−4,2),点C在点A的右边时横坐标为1+5=6,此时,点C的坐标为(6,2)综上所述,则点C的坐标是(6,2)或(−4,2)．故答案为：(6,2)或(−4,2)．根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标,再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标,从而得解．本题考查了点的坐标,熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键,难点在于要分情况讨论．12. 解：∵正比例函数y=(2a−1)x的图象经过第二、第四象限,∴2a−1<0,∴a<1．2．故答案为：a<12先根据正比例函数的图象经过第二、四象限列出关于a的不等式,求出a的取值范围即可．本题考查了正比例函数的性质,正比例函数y=kx(k≠0),k>0时,图象在一三象限,呈上升趋势,当k<0时,图象在二四象限,呈下降趋势．13. 【分析】此题考查一次函数的性质,熟练掌握一次函数y=kx+b的性质.当k小于0时,y随x的增大而减小.根据题意可得m −3<0,可求出m 的范围．【解答】解：∵y 随x 的增大而减小,∴m −3<0,即m <3．故答案为m <3．14. 【分析】本题主要考查了待定系数法求函数解析式,待定系数法是求函数解析式最常用的方法．可以设一次函数的解析式是y =kx +b ,利用待定系数法即可求得函数的解析式．【解答】解：设一次函数的解析式是y =kx +b ,根据题意得：{k +b =0b =−1, 解得：{k =1b =−1, 则函数的解析式是：y =x −1．故答案为y =x −1．15. 【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系.解答本题注意理解：直线y =kx +b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系.k >0时,直线必经过一、三象限.k <0时,直线必经过二、四象限.b >0时,直线与y 轴正半轴相交.b =0时,直线过原点；b <0时,直线与y 轴负半轴相交.根据一次函数图象与系数的关系得到4−m >0且m −2<0,然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：∵一次函数y =(4−m)x +m −2的图象经过第一,三,四象限,∴4−m >0且m −2<0,解得m <2．故答案是m <2．23. 【分析】本题考查了一次函数的解析式的运用,一元一次方程的运用,一元一次不等式的运用,利用基本数量关系：运送的吨数×每吨运输费用=总费用列出函数解析式,进一步由函数解析式分析解决问题．(1)先设从A 村运往C 仓库的水蜜桃重量为x 吨,就可以分别表示出A 村到D 处,B 村到C 处,B 村到D 处的数量.利用运送的吨数×每吨运输费用=总费用,列出函数解析式即可解答；(2)由(1)中的函数解析式联立方程与不等式解答即可；(3)首先由B 村的水蜜桃的运费不得超过4830元得出不等式,再由两个函数和,根据自变量的取值范围,求得最值．【解答】解：(1)设从A 村运往C 仓库的水蜜桃重量为x 吨,则运往D 仓库的水蜜桃重量为(200−x)吨,从B村运往C仓库的的水蜜桃重量为(240−x)吨,运往D仓库的水蜜桃重量为(x+ 60)吨,y A=20x+25(200−x)=5000−5x,y B=15(240−x)+18(x+60)=3x+4680；故答案为200+x；240−x；x+60；(2)见答案；(3)见答案．。

2022-2023学年沪科版八年级数学上册第一次月考测试题(附答案)

2022-2023学年八年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，满分40分）1．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≠2C．x＜2D．x≤22．下列函数中是一次函数的是（）A．y＝B．C．y＝x2 D．y＝kx+b（k，b为常数）3．若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过（﹣1，3），则k的值为（）A．﹣1B．﹣3C．1D．34．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“马”位于点（2，﹣1），则“兵”位于点（）A．（﹣1，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，1）D．（﹣2，3）5．将一次函数y＝﹣3x图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象函数表达式为（）A．y＝﹣3（x﹣4）B．y＝﹣3x+4C．y＝﹣3（x+4）D．y＝﹣3x﹣4 6．若直线l的函数表达式为y＝﹣x+1，则下列说法不正确的是（）A．直线l与y轴交于点（0，1）B．直线l不经过第三象限C．直线l与x轴交于点（﹣1，0）D．y随x的增大而减小7．已知点A（1，﹣3），点B（2，﹣1），将线段AB平移至A1B1．若点A1（a，1），点B1（3，﹣b），则a﹣b的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．如图，在平面直角坐标系中，若三角形ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C （﹣2，﹣2），则三角形ABC的面积为（）A．6.5B．13C．5.5D．119．一次函数y＝kx﹣b与y＝﹣x（k，b为常数，且kb≠0），它们在同一坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．10．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同的路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，下列结论：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲的速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中正确结论的个数为（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，满分20分）11．若点M的坐标为（﹣1，3），则点M在第象限．12．在平面直角坐标系中，如果直线l与直线y＝﹣2x+1平行，且截距为3，那么直线l的表达式是．13．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直线y＝（﹣m+1）x+2上相异的两点，若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m的取值范围是．14．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点的坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．（1）若点A（﹣1，4），B（3，1），C（﹣3，﹣3），则A，B，C三点的“矩面积”S为；（2）若点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，﹣t），则A，B，P三点的“矩面积”S的最小值为．三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15．已知点P（2a+8，a﹣2）．（1）若点P在y轴上，求a的值．（2）若点P在第四象限，且点P到x轴的距离等于点P到y轴的距离，求点P的坐标．16．如图，三角形ABC的顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）画出三角形ABC向上平移2格，再向右平移3格后所得到的三角形A′B′C′．（2）画出以点A为坐标原点建立的平面直角坐标系，并写出点C和点C′的坐标．17．已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．18．在平面直角坐标系中：（1）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥x轴，求点M的坐标；（2）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥y轴，MN＝3，求点M的坐标．19．在如图平面直角坐标系中画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解决下列问题：（1）求方程﹣x+3＝0的解；（2）求不等式﹣x+3＜0的解集；（3）若﹣3≤y≤6，求x的取值范围．20．某市为了节约用水，采用分段收费标准．设居民每月应交水费y（元），用水量x（立方米）．用水量x（立方米）应交水费y（元）不超过12立方米每立方米3.5元超过12立方米超过的部分每立方米4.5元（1）若某户居民某月用水10立方米，应交水费元；若用水15立方米，应交水费元．（2）求每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系式；（3）若某户居民某月交水费78元，则该户居民用水多少立方米？21．某校需要采购一批办公桌，A，B两家器材公司都愿意成为这批办公桌的供应商．经了解，两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌500元．经洽谈协商：A 公司给出的优惠条件是所有办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；B公司的优惠条件是每张办公桌的售价不变，但公司承担运费．设该校需要采购x张办公桌，去A公司购买所付的总费用为y1元，去B公司购买所付的总费用为y2元．（1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式．（2）问该校选择哪家公司来购买办公桌比较合算？请说明理由．22．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．（1）若点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3阶派生点”的坐标为；（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（﹣9，3），求点P的坐标；（3）若点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1，点P1的“﹣3阶派生点”P2位于坐标轴上，求点P2的坐标．23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴，y轴分别交于B，C两点，与正比例函数y＝x的图象交于点A，点A的横坐标为4．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若动点M在线段OA和射线AC上运动，当三角形OMC的面积是三角形OAC的面积的时，求点M的坐标；（3）若点P（m，1）在三角形AOB的内部（不包括边界），则m的取值范围是．参考答案一、选择题（本大题共10小题，满分40分）1．解：由题意，得2﹣x＞0．解得x＜2，故选：C．2．解：A、y＝是一次函数，故此选项符合题意；B、y＝是反比例函数，不是一次函数，故此选项不合题意；C、y＝x2是二次函数，故此选项不符合题意；D、当k＝0时，y＝kx+b（k，b为常数）不是一次函数，故此选项不合题意；故选：A．3．解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过（﹣1，3），∴3＝﹣k，解得：k＝﹣3．故选：B．4．解：如图所示：则“兵”位于（﹣3，2）.故选：B．5．解：由上加下减”的原则可知，将直线y＝﹣3x沿y轴向下平移4个单位后的直线所对应的函数解析式是：y＝﹣3x﹣4．故选：D．6．解：A．当x＝0时，y＝﹣1×0+1＝1，∴直线l与y轴交于点（0，1），选项A不符合题意；B．∵k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴直线l经过第一、二、四象限，即直线l不经过第三象限，选项B不符合题意；C．当y＝0时，﹣x+1＝0，解得：x＝1，∴直线l与x轴交于点（1，0），选项C符合题意；D．∵k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，选项D不符合题意．故选：C．7．解：由题意得：a＝1+1＝2，﹣b＝﹣1+4＝3，∴a＝2，b＝﹣3，∴a﹣b＝5，故选：C．8．解：三角形ABC的面积＝5×5﹣×5×3﹣×5×4﹣×1×2＝6.5．故选：A．9．解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数y＝kx﹣b图象可知k＞0，﹣b＜0，﹣＜0；正比例函数y＝﹣x的图象可知﹣＞0，故此选项不可能；B、由一次函数y＝kx﹣b图象可知k＜0，﹣b＞0，﹣＜0；正比例函数y＝﹣x的图象可知﹣＞0，故此选项不可能；C、由一次函数y＝kx﹣b图象可知k＜0，﹣b＞0，﹣＜0；正比例函数y＝﹣x的图象可知﹣＜0，故此选项有可能；D、由一次函数y＝kx﹣b图象可知k＞0，﹣b＞0，﹣＞0；正比例函数y＝﹣x的图象可知﹣＜0，故此选项不可能；故选：C．10．解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，所以甲的运动速度为：720÷9＝80（米/分），当第15分钟时，乙运动15﹣9＝6（分钟），运动距离为：15×80＝1200（米），∴乙的运动速度为：1200÷6＝200（米/分），∴200÷80＝2.5，故②正确；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达青少年宫，故①正确；此时乙运动19﹣9＝10（分钟），运动总距离为：10×200＝2000（米），∴甲运动时间为：2000÷80＝25（分钟），故a的值为25，故④错误；∵甲19分钟运动距离为：19×80＝1520（米），∴b＝2000﹣1520＝480，故③正确．故正确的有：①②③．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，满分20分）11．解：在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣1，3）在第二象限．故答案为：二．12．解：∵直线l与直线y＝﹣2x+1平行，设直线l的解析式为y＝﹣2x+b，∵截距为3，∴直线过点（0，3），∴b＝3，∴直线l的解析式为y＝﹣2x+3，故答案为：y＝﹣2x+3．13．解：∵（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，∴x1﹣x2与y1﹣y2的值符号不同，∴y随x的增大而减小，∴﹣m+1＜0，∴m＞1．故答案为：m＞1．14．解：（1）∵A（﹣1，4），B（3，1），C（﹣3，﹣3），∴a＝3﹣（﹣3）＝6，h＝4﹣（﹣3）＝7，∴S＝ah＝6×7＝42，故答案为：42；（2）对于点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，﹣t），其“水平底”a＝1﹣（﹣3）＝4，根据题意得：h的最小值为：1，∴A，B，P三点的“矩面积”的最小值为4．故答案为：4．三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15．解：（1）∵点P（2a+8，a﹣2），点P在y轴上，∴2a+8＝0，解得：a＝﹣4；（2）由题意可得：2a+8＝|a﹣2|，即2a+8＝a﹣2或2a+8＝2﹣a，解得：a＝﹣10或a＝﹣2，当a＝﹣10时，2a+8＝﹣12，（不合题意，舍去）；当a＝﹣2是，2a+8＝4，a﹣2＝﹣4，故P（4，﹣4）．16．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）如图，点C的坐标为（3，﹣1），点C′的坐标为（6，1）．17．解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，则，解得，∴这个一次函数的解析式为y＝2x+1；（2）当y＝0时，x＝﹣，当x＝0时，y＝1，所以函数图象与坐标轴的交点为（﹣，0）（0，1），∴三角形的面积＝×|﹣|×1＝．18．解：（1）∵MN∥x轴，∴2m+3＝2，∴m＝﹣，∴M（﹣，2）；（2）∵MN∥y轴，∴a＝5，∵MN＝3，∴b＝2+3＝5或b＝2﹣3＝﹣1，∴M（5，5）或（5，﹣1）．19．解：（1）函数y＝﹣x+3的图象为：所以方程﹣x+3＝0的解是x＝2；（2）不等式﹣x+3＜0的解集是x＞2；（3）如图，从图象可知：当﹣3≤y≤6时﹣2≤x≤4，即x的取值范围是﹣2≤x≤4．20．解：（1）由题意可得，某户居民某月用水10立方米，应交水费：10×3.5＝35（元）；若用水15立方米，应交水费：12×3.5+（15﹣12）×4.5＝55.5（元），故答案为：35，55.5；（2）由题意可得，当0＜x≤12时，y＝3.5x，当x＞12时，y＝12×3.5+（x﹣12）×4.5＝4.5x﹣12，由上可得，每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系式是y＝；（3）∵12×3.5＝42＜78，∴该户居民用水超过12立方米，设该户居民用水a立方米，则4.5a﹣12＝78，解得a＝20，答：该户居民用水20立方米．21．解：（1）由题意，得y1＝500×0.9x+1000＝450x+1000；y2＝500x；（2）当y1＝y2时，450x+1000＝500x，解得：x＝20．即学校购买的办公桌数量为20时，去A、B两家器材公司购买所需费用相同；当y1＞y2时，450x+1000＞500x，解得x＜20，即学校购买的办公桌数量小于20时，去B两家器材公司购买所需费用较少；当y1＜y2时，450x+1000＜500x，解得x＞20，即学校购买的办公桌数量多于20时，去A两家器材公司购买所需费用较少．22．解：（1）3×（﹣1）+5＝2；﹣1+3×5＝14，∴点P的坐标为（﹣1，5），则它的“3级派生点”的坐标为（2，14）．故答案为：（2，14）；（2）设点P的坐标为（a，b），由题意可知，解得：，∴点P的坐标为（﹣2，1）；（3）∵点P（c+1，2c﹣1）先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点P1，∴P1（c﹣1，2c），∴P1的“﹣3阶派生点“P2为：（﹣3（c﹣1）+2c，c﹣1﹣6c），即（﹣c+3，﹣5c﹣1），∵P2在坐标轴上，∴﹣c+3＝0或﹣5c﹣1＝0，∴c＝3或c＝﹣，∴﹣c+3＝0或，﹣5c﹣1＝﹣16或0，∴P2（0，﹣16）或（，0）．23．解：（1）∵点A在正比例函数y＝x的图象上，且点A的横坐标为4．∴点A（4，2），∴2＝﹣4+b，∴b＝6，∴一次函数解析式为y＝﹣x+6，∵一次函数y＝﹣x+6的图象与x轴，y轴分别交于B，C两点，∴点B（6，0），点C（0，6）；（2）由（1）可知：OC＝6，x A＝4，∴S△OAC＝×OC×x A＝×6×4＝12，∵S△OMC＝S△OAC＝4，∴S△OMC＝×OC×|x M|＝4，∴|x M|＝，∴x M＝±，分情况讨论：①当动点M在线段OA上时，x＞0，则当x＝时，y＝，∴此时M点的坐标为（，），②动点M射线AC上运动时：a．若x＞0，则当x＝时，y＝﹣+6＝，故此时M点的坐标为（，），b．若x＜0，则当x＝﹣时，y＝+6＝，故此时M点的坐标为（﹣，），综上，M点的坐标为（，）或（，）或（﹣，）；故答案为：（，）或（，）或（﹣，）；（3）∵点P（m，1）在△AOB的内部（不包括边界），∴当y＝1时，代入正比例函数中得：1＝x，解得：x＝2，当y＝1时，代入一次函数中得：1＝﹣x+6，解得：x＝5，∴2＜m＜5．故答案为：2＜m＜5．。

沪科版2022-2023学年八年级上册数学第一次月测试卷含答案

沪沪沪沪沪沪沪沪沪沪沪沪沪沪沪(第11,12章)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一、选择题1.函数的自变量x的取值范围是（）A. x≠3B. x≠-3C. x≠4D. x≠-42.在平面直角坐标系中，点（0，－10）在（）A. x轴的正半轴上B. x轴的负半轴上C. y轴的正半轴上D. y轴的负半轴上3.已知点P（1-2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（）A. a＜-3B. a＞C. -＜a＜3D. -3＜a＜4.如图，直线y1=x+b与y2=kx+1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＞kx+1的解集是（）A. x＜1B. x＞1C. x＞-1D. x＜-15.以方程组的解x、y分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点（x，y），若点（x，y）在第四象限，则t的取值范围是（）A. -5＜t＜-2B. t＞-2C. -2＜t＜5D. t＞-56.把直线y=-x+4向下平移n个单位长度后，与直线y=2x-4的交点在第四象限，则n的取值范围是（）A. 2＜n＜8B. 4＜n＜6C. n＞8D. n＜67.一次函数y=kx+1（k≠0）的图象一定经过第（）A. 一、二象限B. 一、二、三象限C. 一、二、四象限D. 一、四象限8.已知直线y=-2x与y=kx+b交点的坐标为（a，2），则方程组的解是（）A. B. C. D.9.如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12，……）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，……，则顶点A2017的坐标为（）A. （503，503）B. （-504，504）C. （-505，-505）D. （506，-506）10.甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练．如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11.如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成．12.在平面直角坐标系中，将点A（-3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是．13.点（-1，y1）、（2，y2）是直线y=-2x+b上的两点，则y1______y2（填“＞”或“=”或“＜”）．14.一次函数y=kx+b（k≠0），当-2≤x≤3时，-1≤y≤9，则k+b=______．15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是______．三、解答题16.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)，B(3,1)，C(2,2)．（1）将三角形ABC向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到三角形A1B1C1，请你在坐标系中画出三角形A1B1C1，并直接写出点B1，C1的坐标；（2）求出线段AB在（1）中的平移过程中扫过的面积．17.已知平面直角坐标系中有一点M(m−1,2m+3)．(1)若点M到x轴的距离为3，求点M的坐标；(2)若点N坐标为(5,−1)，且MN∥x轴，求点M的坐标．18.平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）、点B（3，0），一次函数y=2x的图象与直线AB交于点M．（1）求直线AB的函数解析式及M点的坐标；（2）若点N是x轴上一点，且△MNB的面积为6，求点N的坐标．19.如图，直线AB：y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式．（2）若直线y＝2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标．20.为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克．（1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？（2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？21.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．1.D2.D3.B4.C5.B6.A7.A8.C9.C 10.B11.（8，5）12.（0，0）13.＞14.5或315.（32，4800）16.解：（1）∵B（3，1）、C（2，2），将△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，∴B1（1，2），C1（0，3）；（2）线段AB在（1）中的平移过程中扫过的面积=S=5×2-3×1-2×1=5．17.解：(1)∵点M(m−1,2m+3)到x轴的距离为3，∴|2m+3|=3，解得m=0或m=−3．当m=0时，点M的坐标为(−1,3)，当m=−3时，点M的坐标为(−4,−3)；（2）∵点M（m-1，2m+3），点N（5，-1）且MN∥x轴，∴2m+3=-1，解得m=-2，故点M的坐标为（-3，-1）．18.解：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+b（k≠0）．把点A（0，3）、点B（3，0）代入得：解得：，∴直线AB的函数解析式为y=-x+3；由得：，∴M点的坐标为（1，2）．（2）设点N的坐标为（x，0）．∵△MNB的面积为6，∴×2×|x-3|=6，∴x=9，或x=-3．∴点N的坐标为（-3，0）或（9，0）．19.解:(1)直线y=kx+b经过点A(5,0)、B(1,4),,解方程得:,直线AB的解析式为y=-x+5;(2)直线y=2x-4与直线AB相交于点C,解方程组:解得:,点C的坐标为(3,2).20.解：（1）设乙种水果的进价为x元，则甲种水果的进价为x（1-20%）元，由题意得：解得：x=5，经检验：x=5是原方程的解，且符合题意，则5×（1-20%）=4，答：甲种水果的进价为4元，则乙种水果的进价为5元；（2）设购进甲种水果m千克，则乙种水果（150-m）千克，利润为w元，由题意得：w=（6-4）m+（8-5）（150-m）=-m+450，∵甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，∴m≥2 （150-m），解得：m≥100，∵-1＜0，则w随m的增大而减小，∴当m=100时，w最大，最大值=-100+450=350，则150-m=50，答：购进甲种水果100千克，乙种水果50千克才能获得最大利润，最大利润为450元．21.解：（1）设y甲=k1x，根据题意得5k1=100，解得k1=20，∴y甲=20x；设y乙=k2x+100，根据题意得：20k2+100=300，解得k2=10，∴y乙=10x+100；（2）①y甲＜y乙，即20x＜10x+100，解得x＜10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；②y甲=y乙，即20x=10x+100，解得x=10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③y甲＞y乙，即20x＞10x+100，解得x＞10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算．。

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