第六章PID及其应用简介

1、串联校正 如果校正元件与系统的不可变部分串联起来， 如果校正元件与系统的不可变部分串联起来，如图 所示，则称这种形式的校正为串联校正。 所示，则称这种形式的校正为串联校正。
R(s) + H(s) 串联校正系统方框图
Gc (s ) G0 (s)
C(s)
图中的G 图中的G0（s）与Gc（s）分别表示不可变部分及校 正元件的传递函数。 正元件的传递函数。
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本章要点
系统校正的几种常见古典方法 PID模型形式 PID模型形式 PID控制规律分析 PID控制规律分析 PID控制器参数的整定方法 PID控制器参数的整定方法
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6.1 问题的提出
系统分析：在系统的结构、参数已知的情况下， 系统分析：在系统的结构、参数已知的情况下，计算出 它的性能。 它的性能。 系统校正：在系统分析的基础上， 系统校正：在系统分析的基础上，引入某些参数可以根 据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性能， 据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性能，这里所 校正装置。 用的辅助装置又叫校正装置 用的辅助装置又叫校正装置。 一般说来，被控对象（ (S))的模型结构和参数不能 一般说来，被控对象（G2(S))的模型结构和参数不能 任意改变，可以称之为控制系统的“不可变部分” 任意改变，可以称之为控制系统的“不可变部分”。如 果将这个被控对象简单地组成一个反馈系统， 果将这个被控对象简单地组成一个反馈系统，常常不能 满足控制要求。 为此， 人们常常在系统中引入某种环 满足控制要求 。 为此 ， 节——校正装置（G1(S)) ，以改善其性能指标。 校正装置（ 以改善其性能指标。 校正装置
N(s)
Gc (s)
+
E(s)
−
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G1(s)
+
+
G2 (s)
Gn (s)
+
+
C(s)
H(s)
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6.2 系统校正的几种常见古典方法
4、顺馈控制
以消除或减小系统误差为目的， 以消除或减小系统误差为目的，从输入方向引入 的补偿通道。 的补偿通道。
Gc (s)
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6.1 问题的提出
所以速度反馈可以增大系统的阻尼比, 显然 ξ t > ξ ，所以速度反馈可以增大系统的阻尼比,而 不改变无阻尼振荡频率ω 因此, 不改变无阻尼振荡频率ωn,因此,速度反馈可以改善系 统的动态性能。 统的动态性能。 在应用速度反馈校正时, 在应用速度反馈校正时,应适当增大原系统的开环 增益,以补偿速度反馈引起的开环增益减小, 增益,以补偿速度反馈引起的开环增益减小,同时适当 选择速度反馈系数K 使阻尼比ξ 增至适当数值, 选择速度反馈系数Kt,使阻尼比ξt增至适当数值,以减 小系统的超调量,提高系统的响应速度。 小系统的超调量,提高系统的响应速度。 以上的校正方法均具有重要的实际意义， 以上的校正方法均具有重要的实际意义，本章 重点讲解一种工程上最为常用的PID PID控制器的设计 重点讲解一种工程上最为常用的PID控制器的设计 与实现。 与实现。
R(s) + G1 ( s )
+ H(s)
G2 (s)
C(s)
Gc (s)反馈校正系统方图2011-2-12 北京科技大学 信息工程学院 13
6.2 系统校正的几种常见古典方法
3、前馈控制 如果干扰可测， 如果干扰可测，从干扰向输入方向引入的以消除 或减小干扰对系统影响的补偿通道。 或减小干扰对系统影响的补偿通道。
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6.2 系统校正的几种常见古典方法
2、反馈校正 如果从系统的某个元件的输出取得反馈信号， 如果从系统的某个元件的输出取得反馈信号 ， 构成 反馈回路，并在反馈回路内设置传递函数为G 的 反馈回路 ， 并在反馈回路内设置传递函数为 c(s)的 校正元件， 则称这种校正形式为反馈校正， 校正元件 ， 则称这种校正形式为反馈校正 ， 如下图 所示。 所示。
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6.3 6.3 PID模型及其控制规律分析
PID控制器模型 1 PID控制器模型
de(t ) u (t ) = K p e(t ) + K ∫ e(τ )dτ + K D dt KD s2 + KP s + KI G ( s) = s
t I 0
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1 等效阻尼比：ξ t = ξ + ktωn 等效阻尼比： 2
6.2 系统校正的几种常见古典方法
1、串联校正 2、反馈校正 3、前馈校正 4、顺馈校正 5、校正类型比较
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6.2 系统校正的几种常见古典方法
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6.3 6.3 PID模型及其控制规律分析
例6.1
试分析比例调节器引入前后性能的变化。 试分析比例调节器引入前后性能的变化。
R(s)
解
−
Kp
400 s ( s + 48)
C (s)
当 Kp=1时 ， ξ =1.2， 处于过 时 ， 阻尼状态，无振荡， 很长。 阻尼状态，无振荡，ts很长。 当Kp=100时，ξ =0.12，处于 时 ， 欠阻尼状态，超调量σ 欠阻尼状态，超调量 p=68% 当 Kp=2.88时，ξ=0.707，处 时 ， 于 欠 阻 尼 状 态 ， σp=4.3% ， ts=0.17s, 此时较理想。 此时较理想。
串联校正中的PID校正为学习目的 本章以最为常见的串联校正中的PID校正为学习目的。 本章以最为常见的串联校正中的PID校正为学习目的。
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6.3 PID模型及其控制规律分析 6.3 PID模型及其控制规律分析
1、 PID控制器模型 PID控制器模型 2、 PID控制规律分析 PID控制规律分析 PID控制器的特点 3、 PID控制器的特点
2 ωn = = 2 2 1 s + 2ξtωn s + ωn 2 2 s + 2(ξ + ωn kt )ωn s + ωn 2 ωn
ωn 为系统的开环增益 2ξ + ωn kt ωn (不引入速度反馈开环增益 k = ) 不引入速度反馈开环增益 2ξ 2
其中： 其中： k =
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u (t )
e(t)
-
1
Td s
e(t)
+
2 ωn s ( s + 2ξωn )
y (t )
ɺ e (t )
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6.1 问题的提出
系统开环传递函数
k (Td s + 1) ω (Td s + 1) ωn G( s) = = ,k = s( s + 2ξωn ) s( s + 1) 2ξ 2ξωn
PID控制及其应用简介 第六章 PID控制及其应用简介
6.1 问题的提出 6.2 系统校正的几种常见古典方法 6.3 PID模型及其控制规律分析 PID模型及其控制规律分析 PID控制器参数的整定方法 6.4 PID控制器参数的整定方法 几种改良的PID PID控制器 6.5 几种改良的PID控制器
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6.1 问题的提出
k G (s) = s s( + 1) 2 2ξωn + ωn kt
式中k 式中kt为速度反馈系数
G( s ) ωn 闭环传递函数： 闭环传递函数： Φ(s) = = 2 2 2 1 + G(s) s + 2ξωn s + ωn kt s + ωn
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6.3 6.3 PID模型及其控制规律分析
2 PID模型及其控制规律分析
1）比例控制器 具有比例控制规律的控制 器称为P控制器
e (t )
R (t)
+－
u (t ) = K p e(t )
其中K 为比例系数或称P型 其中 p 为比例系数或称 型 控制器的增益。 控制器的增益。 G ( s) = K
p
Kp
C (t)
U (t)
P控制器方框图
对于单位反馈系统， 型系统响应实际阶跃信号 型系统响应实际阶跃信号R 对于单位反馈系统，0型系统响应实际阶跃信号 01(t) 的稳态误差与其开环增益K 近似成反比，即： 的稳态误差与其开环增益 近似成反比， R0 lim e ( t ) = t →∞ 1+ K 2011-2-12
R(s)
+
−
G (s) 1
+
+
G2(s)
C(s)
H(s)
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6.2 系统校正的几种常见古典方法
5、校正类型比较： 校正类型比较： 串联校正: 串联校正: 分析简单，应用范围广，易于理解和接受. 分析简单，应用范围广，易于理解和接受. 反馈校正: 反馈校正: 最常见的就是比例反馈和微分反馈， 最常见的就是比例反馈和微分反馈，微分反馈又 叫速度反馈。 叫速度反馈。 顺馈校正： 顺馈校正： 以消除或减小系统误差为目的。 以消除或减小系统误差为目的。 前馈校正： 前馈校正： 以消除或减小干扰对系统影响。 以消除或减小干扰对系统影响。
2 n
闭环传递函数: 闭环传递函数:
2 2 ωn (Td s + 1) ωn (Td s + 1) G( s) Φ( s ) = = 2 = 2 2 2 2 1 + G( s) s + 2ξωn s + ωn Td s + ωn s + 2ξ d ωn s + ωn