第五章复习 2015.6.17

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人教版七年级下册第五章相交线与平行线章末复习教案(3课时)

邻补角的特征：有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线。
对顶角有什么性质? (对顶角相等)
如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论?
让学生明确：对顶角总是相等，邻补角一定互补；但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后，那么问题中每个角的度数就随之确定为90°角，这时两条直线互相垂直.
2、垂线及其性质：
（5）（6）
（6）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数.
学生先尝试完成，然后教师就学生完成情况酌情讲评。
三、课时小结：
今天我们主要对本章相关题目进行了总结性的大扫荡，本章中的相关题目我们基本上做完了也讲完了。同时，我希望同学们通过这些练习能很好地掌握解题方法，能灵活运用本章是知识来解决一些相关的数学问题和实际问题。
③点到直线的距离、两条平行线的距离.
初中阶级学习了三种距离。
共同点：距离都是线段的长度；
区别：两点间距离是连接这两点的线段的长度；点到直线的距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度；平行线间距离是某条直线上一点到另一点平行线的距离。
练习：①如图(6)四边形ABCD，AD∥BC，AB∥CD，过A作AE⊥BC，过A作AF⊥CD，垂足分别是E、F，量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离。
4、理解平移的性质，能利用平移设计图案。
教学重点
构建本章知识网络
教学难点
利用相关知识解决有关几何问题及实际问题
教学方法
归纳、引导、练习
教学准备
教案、导学案
教学过程
一、复习提问：
本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?
教师根据学生的回答，逐步形成本章的知识结构网络图，使所学知识条理化、系统化、网络化。

【最新】人教版七年级数学下册第五章《复习》学案

新人教版七年级数学下册第五章《复习》学案课题复习课型新授课备课人审核人七年级备课组授课时间第周第课时教师寄语今日事，今日毕。

不要把今天的事拖到明天。

教学目标 1、理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质；2、理解垂直的概念，理解垂直的性质，知道什么是点到直线的距离，能够过一点画已知直线(射线、线段的垂线)；3、理解平行的概念，掌握两条直线在平面内的两种位置关系，了解平行公理；4、认识两条直线被第三条直线所截所形成的同位角、内错角、同旁内角，会从图形中找出这些角；5、掌握平行线判定的三种方法，并能运用这三种方法说明两条直线平行；6、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质说明两角之间的关系；7、了解什么是平行线间的距离，知道平行线间的距离处处相等；8、了解命题的概念以及命题的结构，能够把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式。

9、了解平移的概念及平移的特征，能够画出一个图形平移后的图形，并能够组合出一些简单的图案。

教学重点重点：基本概念、性质、公理、定理教学难点难点：推理过程学习模式小组合作分层达标课堂结构流程个人修订意见一、本章知识结构图二、本章知识梳理1.邻补角的定义：．对顶角的定义：．对顶角的性质：．2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫，它们的交点叫．如图，用几何语言表示： ∵ ∠AOD=90°∴ AB_____CD ，垂足是_____ 反之∵ AB ⊥CD 于O∴ ∠AOD=______ 3.在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．注意：垂线是，垂线段是一条，是图形.点到直线的距离是的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.C D ABO4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；5. 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是（有一个公共点），二是（没有公共点）.6.平行线的定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线.平行公理：经过直线外一点，一条直线与这条直线平行.平行线的传递性：平行于同一直线的两直线 .7.两条直线平行的判定方法：⑴平行线的定义，⑵平行线的传递性，⑶平行线的判定公理：⑷平行线的判定定理1：⑸平行线的判定定理2：8.两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义⑵平行线的性质公理：⑶平行线的性质定理1：⑷平行线的性质定理2：⑸平行线间的距离．9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是，正确的命题叫做______，错误的命题叫做______.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做，通过正确的推理得出的真命题叫做 .10.平移的特征：(1)把一个图形整体沿方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是；(3)连接各组对应的线段 .即，在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 .图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，_______图形的大小.(填“改变”或“不改变”)三、巩固练习1.如图1，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，•图1则∠2 等于_______．2.如图2，直线a∥b，∠1=123°30′，则∠2=______．图23.如图3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____．图34.如图4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB的度数为（）A．65° B．75° C．105° D．115°图4图5 图6 图75.如图5，直线L1与L2相交于点O，OM⊥L1，若α=44°，则β为（• ）A．56° B．46° C．45° D．44°6.如图6，AB∥CD，直线PQ 分别交AB ，CD 于点E ，F ，FG•是∠EFD 的平分线，交AB 于点G ，若∠FEG=40°，那么∠FGB 等于（） A ．80° B．100° C．110° D．120° 7.如图7，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（） A ．55° B．75° C．105° D．125° 8.a 、b 、c 是直线,且a∥b,b⊥c,则a 与c 的位置关系是________. 图89.如图8,MN ⊥AB,垂足为M 点,MN 交CD 于N,过M 点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N 点,且EF∥AB,交MG 于H 点,其中线段GM 的长度是________到________的距离, 线段MN 的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N 到直线MG 的距离是___.10.如图9,AD∥BC,EF∥BC,BD 平分∠ABC,图中与∠ADO 相等的角有____ 个,分别是_______.11.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.12.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________. 图9 13.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________.(13) (14) (15) 14.如图(14),直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O,而且∠BOC= ∠AOC,∠DOF= ∠AOD,那么∠FOC=______度.15.如图(15),直线a 、b 被C 所截,a⊥L 于M,b⊥L 于N,∠1=66°,则∠2=________.三、选择题.1.下列语句错误的是( )A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等2.如右图,如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( )A.∠1与∠5,∠2与∠6;B.∠3与∠7,∠4与∠8;C.∠5与∠1,∠4与∠8;D.∠2与∠6,∠7与∠33.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的说法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )A.3个B.2个C.1个D.0个四、解答题87654321D C B A G H N M F ED C BA F E O D CB A 2313DC B A c l N M ba 21F E O D C B A O D C B A基础知识填空1、如图，∵AB ⊥CD （已知）∴∠BOC=90°（）2、如图，∵∠AOC=90°（已知）∴AB ⊥CD （）（第1、2题）3、∵a ∥b,a ∥c （已知）∴b ∥c （）4、∵a ⊥b,a ⊥c （已知）∴b ∥c （）5、如图，∵∠D=∠DCF （已知）∴_____//______（）（第5、6题）6、如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知）∴_____//______（）7、如图，∵ ∠2 = ∠3（）∠1 = ∠2（已知）∴∠1 = ∠3（）∴CD____EF ( ) （第7题）8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°（已知）∴∠1 = ∠3（）9、∵a//b （已知）∴∠1=∠2（）∠2=∠3（）∠2+∠4=180°（）（第9题）10、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。

人教版第五章复习方案

第五章复习方案复习目标1.了解自然带和气候类型之间的关系。

2.理解雪线的含义和影响雪线高低的因素。

知识梳理一、自然地理环境的整体性1.地理要素:地形、①、水、②、生物、土壤等。

2.地理环境各要素之间通过③、生物循环、岩石圈物质循环进行物质和能量的交换。

3.地理要素建立相互作用,产生新功能:④功能、⑤功能。

二、自然地理环境的差异性1.由赤道到两极的地域分异规律:⑥沿方向延伸,形成基础是⑦。

2.从沿海向内陆的地域分异规律:沿⑧方向延伸,形成基础是⑨。

3.垂直地域分异:沿等高线方向延伸,形成基础是⑩。

4.非地带性现象:受地形起伏、海陆分布、洋流、水源等因素的影响。

典例精析读世界部分地区自然带分布示意图,回答下列问题。

(1)填写图中字母所代表的自然带名称。

A. ,B. ,C. ,D. ,E. ,F. ,G. ,H. ,I. ,J. 。

(2)图中表示同一种陆地自然带的两个字母是,其中位于大陆东岸的是(气候),位于大陆西岸的是(气候)。

(3)从A→B→C→D的自然带更替现象,体现了陆地自然带由到的地域分异规律,这种地域分异规律是以为基础的。

(4)从F→G→H的自然带更替现象,体现了陆地自然带从向的地域分异规律,这种地域分异规律是以为基础的,这种变化在地区表现较为明显。

读雅鲁藏布江流域雪线高度随经度的变化图,回答(1)~(2)题。

(1)影响雪线高度变化的地理因素主要是( )。

A.海拔B.经度C.洋流D.大气环流(2)该地雪线高度最低的坡向应该为( )。

A.东坡B.南坡C.西坡D.北坡知能检测1.南、北回归线附近地区的雪线比赤道地区高的原因是( )。

A.南、北回归线附近地区降水量大、蒸发量大B.赤道地区降水量大,蒸发量比南、北回归线附近地区大C.南、北回归线附近地区降水量小、蒸发量大,蒸发量大于降水量D.赤道地区降水量小、蒸发量大2.假设30° S~40° S的海平面处有一座海拔6000米的高山,下列说法合理的是( )。

2015年高考数学总复习新课标课件：第五章

1）
，
n（n－1）
故 an＝2 2 .
第二十四页，编辑于星期五：十一点二十三分。
(2)递推公式 an＋1＝2an＋3 可以转化为 an＋1＋3＝2(an＋3)．令 bn＝an＋3，则 b1＝a1＋3＝4，且bbn＋n 1＝aan＋ n＋1＋33＝2，所以数列{bn}是以 4 为首项，2 为公比的等比数列．所以 bn＝4×2n－1＝2n＋1，即 an＝2n＋1－3.
第十页，编辑于星期五：十一点二十三分。
4．已知数列{an}的通项公式是 an＝22· n－3n5－（1（n为n为奇偶数数）），则 a3a4＝ ___5_4____．解析：a3＝2×3－5＝1，a4＝2·34－1＝54，a3a4＝54.
第十一页，编辑于星期五：十一点二十三分。
5．若数列 {an}的通项公式为
第二十三页，编辑于星期五：十一点二十三分。
3．根据下列条件，求数列的通项公式an.
(1)a1＝1，an＋1＝2nan；
(2)a1＝1，an＋1＝2an＋3.
解：(1)由于aan＋ n 1＝2n，
故aa12＝21，aa23＝22，…，aan－n 1＝2n－1，
将这 n－1 个等式叠乘，
得aa1n＝21＋2＋…＋(n－1)＝2n（n2－
－n1，n为正奇数，也可写为 an＝ n3，n为正偶数.
第十四页，编辑于星期五：十一点二十三分。
观察法求数列通项公式的技巧：观察归纳法求数列的通项公式，关键是找出各项的共同规律及项与项数n的关系，当项与项之间的关系不明显时，可采用适当变形或分解，以凸显规律，便于归纳，当各项是分数时，可分别考虑分子、分母的变化规律及联系，正负相间出现时，可用(－1)n或(－1)n＋1调节．

七年级数学人教版下册第五章相交线与平行线复习课件

离是 8 cm.
A D
B
C
专题三平行线的性质和判定
【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
解：∵∠1=∠2=72°，
4
3
∴a//b (内错角相等，两直线平行）.
2
∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补) 1
∵∠3=60°，
ba
∴∠4=120°.
(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC.
F
3 归纳：任何命题都可以写成“如果…那么…”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.
B 图2 C
C
图3
D
C
图4
D
5. 如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°；求∠2的度数.
答案：50°
A
D
)1
O )2 E
C
B
经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等;
内错角相等,两直线平行。
4.通过平移，理解图形平移变换的性质【例6】如图所示，
交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.
【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
5.能区分命题的题设和结论以及命题的真假而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.
第五章相交线与平行线复习课
复习目标其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.
平行线的判定与性质对比
答案：（1）改写：如果两个角都是平角，那么这两个角相等.
1.进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质【迁移应用3】如图所示，把一张张方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

第五章复习课课件 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

2. 平行线的基本性质: (1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. (2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
三、概念剖析
知识点五平行线的判定
1.三种角判定(3种方法): (1)同位角相等,两直线平行； (2)内错角相等,两直线平行； (3)同旁内角互补,两直线平行.
二、知识结构
相交线
平行线
两条直线相交
邻补角、对顶角垂线及其性质
对顶角相等点到直线的距离
两条直线被第三条直线所截
平行公理平移
同位角、内错角、同旁内角判定性质
三、概念剖析
知识点一对顶角
1. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角
是对顶角.如图 ∠1和∠2， ∠3和∠4是对顶角. (2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，
【当堂检测】
3.如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 4.8 cm;点A到BC的距离是 6 cm;点B到AC的距离是 8 cm.
A D
B
C
四、典型例题
例4.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b．∠1与∠2的相等吗？说明理由．
这两个角是对顶角. 2.对顶角性质:对顶角相等.
3
1
2
4
两个特征:(1) 具有公共顶点;(2) 角的两边互为反向延长线.
三、概念剖析
知识点二垂线
1. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 简称:垂线段最短.

人教版数学七年级下册-第五章相交线与平行线复习课

第五章相交线与平行线复习课一、教材分析：本章包括四节内容以及一个数学活动，教科书从两条直线相交入手探索了平面内两条直线的位置关系、垂线和垂线段的概念以及平行线的性质和判定，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形的平移.二、教学目标：知识与技能1.通过对本章知识的梳理，使学生进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形；2.使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，通过有关的角来判断平行线和反映平行线的性质，掌握图形的平移.过程与方法通过自主知识回顾与整理，经历数学知识系系统化与条理化过程，探索数学复习的方法.情感态度与价值观：1.感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的兴趣；2.体验用运动变换的观点来揭示知识间内在联系.三、教学重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及直线相交、平行，图形的平移的综合应用.四、教学难点：相交、平行的性质和判定的综合应用.五、教学过程设计问题与情境师生行为及设计意图出示题目，学生完成：1.如图5－１所示，∠AOC=36°，∠DOE=90°，则∠BOE=_______°；有_________对对顶角.2.如图5－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE. 问：①∠1和∠2是直线______和直线______被直教师出示问题（或是复习学案），学生开始作答.教师要求同学们在做题的同时，要思考每道题应用到了什么知识.答案提示：1、54 22、① DE BC AB ② AB AC DE③ DE BC AC ④AB AC BC3、①AD BC 内错角相等，两直线平行线_____所截而成的____角.②∠1和∠3是直线_____和直线_____被直线___所截而成的____角.③∠4和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.④∠2和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.3.如图5－３：①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.③∵AB∥______,∴∠5=∠ABC,理由是__________________.4.判断下列命题的真、假性，并指出其题设和结论：①若ab＞0，则a＞0，b＞0．（）题设是，结论是；②两条直线相交，只有一个交点．（）题设是，结论是.5.如图5－4所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有 .②4 两直线平行，内错角相等③DC 两直线平行，同位角相等4、①假命题ab＞0 a＞0，b＞0②真命题两条直线相交只有一个交点5、BB1CC1DD1完成题目后教师出示知识结构：综合应用问题与情境师生行为及设计意图典型例题例题1..如图5—5所示，AE平分∠CAD，∠1=∠B，试判断∠B与∠C有什么关系？为什么？本题考察学生综合运用的能力.教师出示问题，学生观察、探究、交流寻求解决问题的办法.分析：由∠1=∠B得到AE和BC什么关系？∠2和∠C呢？由AE平分∠CAD能得到∠1和∠2什么关系？则∠B和∠C呢？解：∠B=∠C.因为∠1=∠B所以AE∥BC所以∠2=∠C因为AE平分∠CAD所以∠1=∠2所以∠B=∠C.例题2如图5-6，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD.提示：过点E作AB的平行线.解：如图5-7过点E作EF∥AB则∠A=∠1因为∠AEC=∠A+∠C ，∠AEC=∠1+∠2所以∠2=∠C所以EF∥CD又因为EF∥AB所以AB∥CD.教师深入学生当中，了解学生解答的情况，必要时给予指导，教师提示本题是平行线性质和判定知识在解题中的应用.各小组推荐代表展示成果，教师多找几名同学叙述，加深印象，最后教师点评、详细讲解.（也可让学生板演）教师提出例题2学生开始思考，然后小组之间讨论.教师深入小组当中，了解他们讨论的情况，如遇有困难的可给与提示.充分讨论后，各小组推选代表展示他们的成果.教师聆听同学们的思路，及时点评、完善.然后教师给出详细的分析和讲解.问题与情境师生行为及设计意图1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3教师提出问题（或是学案）.学生独立完成题目，以再次巩固所复习知识.2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°3．同一平面内的四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（）A ．a ∥bB ．b ⊥dC ．a ⊥dD ．b ∥c 4．如图5-8所示，已知∠B=∠C ，AD ∥BC ，试说明：AD 平分∠CAE（图5-8） 5．已知：如图5-9，AB ∥CD ，求∠A+∠E+∠C 的度数.（图5-9）教师深入学生中了解学生的答题情况，记录下所出现的问题，以便有针对性的解决.找同学回答问题，发现错误及时纠正，对于问题及时点评和讲解，同时就刚发现的问题集中处理.教师可和学生共同分析4、5题，在让两名学生板演. 教师结合两生的板演分析讲解两题，同时要求好解题过程.答案提示： 1、B 2、B 3、C 4、略 5、360°提示：方法一：过点E 作EF ∥AB. 方法二：连接AC. 问题与情境师生行为及设计意图 1．小结与反思请大家反思一下，本节课我们都进行了那些内容的复习，你掌握了吗？ 2．作业布置：必做题：课本第35-37页，第3、6、8、12. 选做题（1）：课本第35-37页，除必做题之外的题目和同步学习上的题目教师提出问题，学生自由发言，教师及时补充、鼓励，完善本节所复习的知识、方法、规律.作业设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要.选做题（2）：如图EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70 o ，求∠AGD 的度数。

第5章_相交线与平行线复习课课件--

D A O B C 解:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x° 因为∠AOC+∠AOD=180° 所以2x°+3x°=180° 解得x=36° 所以∠AOC=2x=72° ∠BOD=∠AOC=72° 答: ∠BOD的度数是72°
在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。
一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。（ √ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（ √ ）二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C） A。∠AOC和∠BOE是对顶角； B。∠COE和∠AOD是对顶角； A D C。∠BOC和∠AOD是对顶角； O D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， C B E OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（ C）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
2 1 4 3
1与3互补，2与3互补 1 2(同角的补角相等)
4. 对顶角性质:对顶角相等。
练习：
110 1. 上图中，若∠2＋∠4=220，则， ∠2= ——， ∠1= ——。 120 60 若∠2=2 ∠1，则， ∠1= ——， ∠2= ——。
70
• 2.在下列图形中∠1和∠2是对顶角的图形是（）
B E
A ∴ AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) ∴ EF// BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行)
例1. 如图已知：∠1+∠2=180°，求证： AB∥CD。
证明：由：∠1+∠2=180°(已知) ∠1=∠3（对顶角相等) ∠2=∠4（对顶角相等) 所以∠3+∠4=180° (等量代换) AB//CD . (同旁内角互补，两直线平行)

人教版七年级下册《第五章章末复习》教案-最新教学文档

第五章相交线与平行线章末复习一、思维导图【知识点：邻补角、对顶角、同位角、内错角的定义】【解析】A 、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A 正确； B 、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B 正确； C 、∠2与∠4C 正确； D 、∠3与∠4是同旁内角．故D 错误；故选：D2.如图，直线AB 、CD 相交与点E ，DF ∥AB ．若∠D=70°，则∠CEB 等于（） A ．70° B ．80° C ．90° D ．110°平行线平行公理及推论平行线性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等平移作图两直线平行，同旁内角互补【知识点：平行线的性质】【解析】两直线平行，同旁内角互补，选D3. 如图，将三块相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB ，BD ，DE ，EC ，CA ，AE 中，相互平行的线段有（） A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组【知识点：平行线的判定】【解析】解：如图，︒90=ACE ∠=B AC ∠，则CE ∥AB （内错角相等，两直线平行）； ︒90=CED ∠=ACE ∠，则DE ∥AC （内错角相等，两直线平行）； ECD ∠=AEC ∠，则AE ∥B D （内错角相等，两直线平行）；所以在线段AB ，BD ，DE ，EC ，CA ，AE 中，相互平行的线段有CE ∥AB 、DE ∥AC 、AE ∥B D 这3组，故选：B ．4. 如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC 平移到三角形DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（） A ．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B ．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位【知识点：平移】【解析】在平移过程中,平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同,因此对应线段和对应角都相等.选A（第2题5. 下列各命题中，是真命题的是（） A ．同位角相等 B ．内错角相等 C ．邻补角相等 D ．对顶角相等【知识点：真命题与假命题】【解析】两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补.对顶角相等.选D6. 如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA .则正确的结论是（） A ．①②③ B ．①② C ．① D ．②③ 【知识点：平行线的判定与性质】【解析】解：∵CDE ∠=A ，∠CDE ∠=C ∠，∴CD ∥AB ，B C ∥AD ， ∴CDA ∠=B ∠，即正确的结论有①②③，故选A ．7. 如图7，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（） A ．50° B ．60° C ．140° D ．160°图7 图8 图9【知识点：邻补角的定义】【解析】∠2为∠1的邻补角，故选C 8. 如图8，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（） A ．70° B ．100° C ．110° D ．130° 【知识点：平行线的性质】【解析】两直线平行，同旁内角互补.对顶角相等.1=AOD=180A 110∠∠︒-∠=︒，选C9. 已知：如图9，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是（） A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角【知识点：垂线的性质】【解析】AB CD ⊥，∠DOB=90°，故︒90=2∠+1∠，选B 10. 如图10，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（）ABCDED BAC 1ab1 2OABCD EF 2 1 OB EDA CFA ．135B ．115C ．36D ．65图10 图11【知识点：平行线的性质、三角形的内角和】【解析】AB DE ∥，65E ∠=，E ∠=AFC ∠=C ∠+B ∠，选D11. 如图11，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（） A ．右转80° B ．左转80° C ．右转100° D ．左转100° 【知识点：平行线的判定及应用】【解析】如图，设字母D ，E ，F ，CD 为调整后的路线 ∵向北方向线是平行的， ∴︒180=AB F ∠+A ∠， ∴︒︒︒120=60－180=AB F ∠，∴︒︒︒100=20－120=CB F －∠AB F ∠=AB C ∠，又∵AB ∥CD ,即，方向的调整应为右转80° 故答案为：A12. 下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A ．①、②是正确的命题B ．②、③是正确命题C ．①、③是正确命题D ．以上结论皆错【知识点：真命题、假命题】【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，前提是在同一个平面内.所以③错误．故选AE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分）13. 如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足为B ，沿AB 挖水沟，水沟最短. 理由是___________.14. 如图，将周长为8的三角形ABC 向右平移1个单位后得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于___________. 【知识点：平移的性质】【解析】根据题意，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ， ∴AC =DF ，1+B C =CF +B C =B F ，1=AD ；又∵8=AC +B C +AB ，∴10=AC +1+BC +AB +1=DF +BF +AB +AD =的周长ABFD 四边边．故答案为：10．15、如图15，直线a b ∥，直线c 与a b ，相交．若170∠=，则2_____∠=．图15 图16 图17 【知识点：平行线的性质】【解析】两直线平行，内错角相等.答案为70°16、如图16，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．【知识点：平行线的判定与性质应用】【解析】两直线平行，内错角相等.答案为60°17、如图17，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______. 【知识点：平行线的性质、角平分线的性质、内角和】【解析】解：∵︒150＝CDE ∠∴∠︒︒︒30＝150－180＝CDE －∠180?＝CDB ∵BE 平分∠ABC ，∴︒︒60＝30×2＝AB D ∠2＝AB C ∠18、如图18，已知a b ∥，170∠=，240∠=，则3∠=________.A B C DE F1 2 b ac b a c d1 2 3 4 ABC DEAB C ab1 23 321DCBA图18 图19 图20【知识点：平行线的性质、三角形的内角和】【解析】对图形进行角标注：19、如图19所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件．【知识点：平行线的判定、开放型题】【解析】A ∠=DCE ∠同位角相等，两直线平行；B ∠=ECB ∠内错角相等，两直线平行；︒=+180ECA ∠A ∠同旁内角互补，两直线平行. 20、如图20，已知AB CD //，∠α=_________. 【知识点：平行的性质与判定综合运用、辅助线】【解析】两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补.三、解答题（本大题共52分） 21、推理填空：（本小题6分）如图：①若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）②当_____∥_____时，∠ C+∠ABC=1800（）当_____∥_____时，∠3=∠C （）【知识点：平行线的判定与性质、简单的推理】【解析】解：①AB ，CD ，内错角相等，两直线平行；AD ，BC ，同旁内角互补，两直线平行②AB ，CD ，两直线平行，同旁内角互补；AD ，BC ，两直线平行，内错角相等22、（本小题6分）如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O .求∠2、∠3的度数.【知识点：对顶角、垂线的性质、简单的推理与计算】【解析】解：∵CD ⊥AB ∴︒90=DOB ∠ 又∵︒30＝1＝∠3∠ 即：︒︒30＝3，∠60＝2∠A B120° α 25°CD23、（本小题10分）如图,已知E 、A 、B 在一条直线上,AD ∥BC,AD 平分∠EAC,则∠B ＝∠C ，试说明理由.【知识点：平行线的性质，几何语言的书写】【解析】解：C ∠=B ∠，理由如下：∵ AD//BC ∴CAD ∠=C ，∠EAD ∠=B ∠ 又∵AD 平分∠EAC24、（本小题10分）已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2．【知识点：平行的性质与判定综合运用、推理】【解析】证明：∵A DE ∠=B ∠(已知)，∴B C ∥DE (同位角相等，两直线平行) ∴DCB ∠=1∠．(两直线平行，内错角相等)∵，AB ⊥GF ，AB ⊥CD ∴FG ∥CD (平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，∴．DCB ∠=2∠(两直线平行，同位角相等)∴2∠=1∠(等量代换)25、（本小题10分）观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a ，图中共有______对对顶角；（2）如图b ，图中共有______对对顶角；（3）如图c ，图中共有______对对顶角.（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成对对顶角？（5）若有2019条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？【知识点：对顶角的定义、规律探索、】【解析】(1)图a 中，相交的直线有1对：所以有2对对顶角；(2)图b 中，相交的直线有3对：AB 与CD ，AB 与EF ，EF 与CD ，所以有6对对顶角；(3)图C 中，相交的直线有6对：AB 与CD ，AB 与EF ，AB 与GH ，CD 与EF ，CD 与GH ，EF 与GH ，所以有12对对顶角.(4)n 条直线相交于一点，则有 1)/2-n(n 对相交直线，1)－n(n 对对顶角. (5)把2001=n 代入1)-n(n 得4002000=1)-2001(200126、（本小题10分）如图（1），AB ∥CD ，在AB 、CD 内有一条折线EPF. （1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF.（2）如图2，已知∠BEP 的平分线与∠DFP 的平分线相交于点Q ，试探索∠EPF 与∠EQF 之间的关系.（3）如图3，已知∠BEQ=31∠BEP ，∠DFQ=31∠DFP ，则∠P 与∠Q 有什么关系，说明理由. （4）已知∠BEQ=n 1∠BEP ，∠DFQ=n1∠DFP ，有∠P 与∠Q.（直接写结论）【知识点：平行线的判定、性质、角平分线的定义】【解析】解：(1)如图(1)，过点P 作PG//AB ，∵AB//CD ，∴PG//CD 又∵EPF ∠=2∠+1∠∴∠AEP+∠CEP=∠EPF(2)如图(2),由(1)可得, ∵∠BEP 的平分线与∠DEP 的平分线相交于点Q,(3)如图(3),由(1)可得 (4)由(1)可得C E ∠+A E P∠=P ∠，DFQ ∠+BEQ ∠=Q ∠_1 ( )_ P _ F _ E_ D_ C_B_ AG12图2FDCBQ 图3P FEDCB A。

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第五章复习2015.6.17问题：1.五种交通运输方式优缺点比较2.影响交通线建设的因素分析（列出分析的角度）3.建设交通线的意义（列出分析的角度）4.分析一条内河航运是否发达从哪些角度考虑？5.港口建设的因素分析6.航空港建设的因素分析7．交通线的变化对聚落的兴衰有什么影响？8．商业中心的形成需要哪些基本条件？基础训练我国参与了沙特阿拉伯的麦加—麦地那高速电气化铁路客运专线部分路段建设。

读图，回答1～2题。

1．近年来，沙特阿拉伯国内主要的客运方式是()A．航空、公路B．航空、铁路C．铁路、水运D．水运、公路2．修建麦加—麦地那铁路的主要困难是()①降水少②风沙大③气温高④劳动力缺乏A．①③B．①④C．②④D．②③读图，完成3～4题。

3.图中聚落主要分布在()①沿海地区②沿河流两岸③地势低洼处④地势高峻处A．①②B．②③C．③④D．①④4．影响连接甲、乙两城铁路修建的制约性因素主要有()①地形崎岖②多沼泽③跨越河流多④多火山A．①②B．②③C．③④D．①④白令海峡是连接北美洲和亚欧大陆的交通要道。

俄罗斯计划出巨资修建白令海峡海底隧道，打通俄罗斯与美国阿拉斯加的铁路。

结合下图，回答5～6题。

5．下列因素中不属于修建隧道两侧铁路的主要自然障碍的是() A．气候寒冷B．喀斯特地形广布，地下溶洞、暗河众多C．冻土广布D．地势起伏大，地质条件复杂6．有关俄罗斯交通的叙述，正确的是() A．由于国土辽阔，运输以空运为主B．东、西、北三面分别濒临太平洋、大西洋和北冰洋，海洋航运便利C．以莫斯科为中心的东欧平原有放射状的稠密铁路网，与欧洲西部和我国均有铁路直接相通D．由于开凿了人工运河，乌拉尔河沟通了黑海、亚速海、里海、波罗的海和白海，成为俄罗斯最重要的内河航运干线下图是“运价定价方式随运输距离变化示意图”。

读图，回答7～8题。

7．在南京主城区开行的投币公交车，在城区内均为1元(空调车2元)；地铁一号则是多个站点，票价2～4元不等。

公交和地铁运输的定价方式分别是()A．a和c B．b和c C．c和d D．d和a8．如果图中a、c代表公路与水路运价与运输距离的关系，则下列说法正确的是() A．a代表公路运输，c代表水路运输B．c运输方式适合短途运输C．a运输方式适合长途货运D．c运输方式适合长途客运下图是“某城市交通线路规划示意图”，读图，完成9～10题。

9．该市规划修建从甲到乙的铁路线，从造价、路程、环境等方面考虑，在①②③④四条待选线路中，你认为较合理的是()A．①B．②C．③D．④10．该市规划建一个大型百货商场，在甲、乙、丙、丁四处中，你认为较合理的是()A．甲B．乙C．丙D．丁下图是“我国某市城区空间分布与商业网点景观图”，图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为该市空间布局变化的三个阶段。

据此回答11～14题。

11．该市在发展阶段I时，影响城区空间布局的主要因素是( )A．河流 B．矿产 C．公路D．铁路12．到发展阶段Ⅲ时，引起城区空间位置变化的主要因素是( )A．工业区迁移B．新住宅区建设C．铁路运输兴起D．科技水平发展13．图中甲类型商业网点布局的主导因素是( )A．靠近居民区B．靠近交通干道C．靠近工业区D．接近农副产品产地14．随着城市规模的不断扩大，城区内如乙商业网点类型的步行商业街增多，而大型商场、超市则更多地在城区边缘建设，所述商业网点布局的原则分别是( )A．市场最优用地最优B．交通最优市场最优C．市场最优交通最优D．货源最优交通最优15．读“我国四大跨海大桥示意图”，回答下列问题。

(1)图中四座已建或拟建的大桥分别为粤海大桥________；杭州湾大桥________；港珠澳大桥________；金厦大桥________。

(填代号)(2)填出图丙、丁中，字母代号所对应的城市名称：A____________________，B__________________，C____________________，D____________________，E____________________，F__________________。

(3)图中丁大桥规划时，采取桥隧结合的方案，主要是考虑________因素。

A．成本B．航运C．技术D．潮汐(4)我国修建跨海大桥需要克服的自然障碍有哪些？(5)你认为四座跨海大桥修建的主要意义各是什么？________________________________________________________________________16．(2009·广东地理)北海、钦州、防城港是北部湾经济区重要的港口城市。

根据下列资料，结合所学知识，回答(1)～(5)题。

资料一见图甲。

资料二见表。

资料三见图乙。

资料四见图丙。

表北海、钦州、防城港2000～2004年三次产业产值单位：亿元(1)与铁路和公路运输相比，海运的优势是。

(2)关于三城市2000～2004年的三次产业产值变化，下列叙述错误的是 (单选题，填选项字母)。

A ．北海市第一产业产值逐年下降B ．防城港第二产业产值逐年上升C ．钦州市第三产业产值逐年上升D ．第三产业产值上升最快的是北海市(3)关于区域经济发展与三城市的城市化，下列叙述正确的是 (多选题，填选项字母)。

A ．城市化速度最快的是北海 B ．2005年广西GDP 小于重庆 C ．城市化水平最高的是防城港 D ．城市化水平最低的是钦州 E ．2005年西南五省(市、区)GDP 之和小于广东(4)分析北海、钦州和防城港三港口发展中遇到的共同问题。

________________________________________________________________________ (5)提出北部湾经济区港口群的发展对策。

________________________________________________________________________15．(1)甲丙丁乙(2)上海杭州宁波广州澳门香港 (3)B(4)海底地质基础复杂，淤泥多；海水腐蚀性强，运动性强；海上风浪较大，尤其是夏秋季节容易受到台风的侵袭。

(5)粤海大桥：将海南岛变成“半岛”，加强海南岛与内陆的联系，使海南岛更好地融入泛珠三角经济圈。

金厦大桥：加强金门岛(台湾)与大陆的联系，促进两岸经济发展。

杭州湾大桥：缩短杭州湾南北两岸之间的交通距离，加强区际联系；降低成本，提升竞争力；实现产业转移；加快杭州湾沿岸经济发展；加快城市化、工业化进程；提高人们生活质量。

港珠澳大桥：缩短珠江口东西岸的距离；加强香港、珠海和澳门之间的联系；有利于三地经济协作，优势互补；降低运输成本，提高整体竞争力；促进珠三角地区国际大都市圈的形成，促进经济发展。

(合理即可)16．(1)①运输量大；②运输价格(成本)低 (2)A (3)ADE(4)遇到的共同问题：①区域经济发展水平较低(港口腹地发展水平较低)；②周边港口多，竞争激烈；③城市化水平较低，工业化水平不高。

(5)发展对策：①加强港口基础设施建设；②提高港口管理水平；③加强港口之间的交流协作；④大力发展临港工业；⑤加强区域经济协作，促进区域经济发展。

第五章复习（提升训练）2015.6.181．读图，下列有关图示铁路客运专线的叙述，正确的是()A．地形是影响客运专线建设的决定性因素B．客运专线的开通将进一步扩大上海、北京的经济腹地C．客运专线主要服务于地方经济，对全国铁路网影响不大D．客运专线都经过我国著名的商品谷物农业区下图是“武汉都市圈公路网时间通达度等值线图”。

读图，完成2～3题。

2．公路网时间通达度最好地带的走向呈()A．南北走向B．东西走向C．西北—东南走向D．东北—西南走向3．下列关于公路网时间通达度等值线分布格局的成因叙述正确的是()①影响等值线疏密程度的最主要因素是快速路网②等值线中心不在武汉是因为这里路网密度小③等值线分布由中心向东南方向凸出主要是长江水运发达④西部等值线稀疏与城市密度有关⑤造成东北部等值线密集的因素可能是地形A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①④⑤读“高速公路与城市建成区空间关系示意图”，完成4～5题。

4．分析两种模式的高速公路对城市建成区的影响，可知( )A．甲模式不占用城市建成区地B．乙模式需要占用城市建成区用地C．甲模式对城市建成区景观与环境的影响比乙模式大D．乙模式对城市建成区内部交通联系的影响比甲模式大5．从高速公路与城市建成区关系的动态变化看，可推断( )A．城市化初期，高速公路遇到城市时一般会采用甲模式B．随着城市建成区不断扩展，乙模式有向甲模式演变的趋势C．在城市化快速推进时期，甲模式会消失D．大城市发展到成熟期，不会同时存在6．读图，回答问题。

(18分)(1)该地在没修铁路之前C地是最大村镇，镇中有集贸市场。

铁路修通之后，在B地建立了火车站，集贸市场逐渐转移到了B地，这种现象产生的原因是什么？(8分)(2)火车站为什么建在B地而不建在C地呢？(4分)(3)在铁路线的选择上，AB之间为什么不取直线，而是从C地绕行呢？(6分)7．阅读材料，完成下列问题。

材料一：新建铁路川藏线成都至朝阳湖段环境影响报告书正式对外公布。

它首次披露了该铁路的建设规模、线路走向、站点设置等。

据悉，川藏铁路起于成都，经蒲江、雅安、康定、理塘、左贡、波密、林芝到拉萨，全长1 629千米。

据介绍，修建川藏铁路能提升沿线的交通条件，改善投资环境，有利于沿线经济发展，尽快使“老少边穷”地区人民脱贫致富。

据了解，川藏铁路沿线自然资源富足，其中玉龙铜矿是我国迄今为止发现的最大铜矿床，探明储量达650万吨。

川藏铁路的修建，也将打通我国与南亚陆路经贸通道。

目前西藏的亚东和聂拉木口岸是我国通往南亚印度、尼泊尔的两个重要陆路口岸，拉萨通往亚东和聂拉木口岸的出境通道也已纳入我国中长期路网规划。

材料二：见下图。

（1）简要说明修建川藏铁路的主要困难。

（2）川藏铁路线有几处明显弯曲，推测可能的原因。

（3）目前青藏高原已经有公路、铁路、航空线与全国各地相通，为什么还要修建川藏铁路？8读“阜阳市对外交通口岸转移图”，回答下列问题。

(1)20世纪20年代，安徽阜阳城北商业贸易频繁，原因是______河是对外交通口岸，说明______对城址的选择有很大影响。

(2)20世纪20年代后，商业中心移到三里河一带，原因是____________，说明城市的分布向________的地段移动。

(3)20世纪70年代后，淮南铁路、京九铁路相继建成，阜阳成为主要的__________城市，火车站附近形成了河东__________区和________区。

(4)阜阳对外交通口岸先后发生了三次重大变迁，说明交通因素对________________的影响很大。

第五章 复习 2015.6.17

人教版七年级下册第五章 相交线与平行线章末复习教案(3课时)